---
title: (ASR + PE v.2 1 คน) SUD ค32101 คณิตศาสตร์ (ม.5/1) คาบที่ 2
subtitle: 
date: วันศุกร์ที่ 9 มิถุนายน 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
สวัสดีนะคะน้องหล้านะคะ จำกันได้หรือยังจำกันได้หรือยัง  ห้องนี้ยังไม่ เธอชื่ออะไรหรอ จริงหรอ เจอคนอื่นใช่ไหมคะ เขาเจอร่างคนอื่นเนาะโอเควันนี้นะคะขออนุญาตหน่อยเพราะว่า  จาก รวมห้องนะคะมอ 5 รวม 2 ห้องเลยวันนี้  ก็เลยจะเยอะหน่อยนะคะเดี๋ยวให้น้องนะคะคนที่ยังไม่  ยังไม่ได้รู้จักกับล่ามนะคะ เดี๋ยวให้แนะนำตัวนะคะเดี๋ยวก่อนอื่นขอให้ร่ำแนะนำตัวเองก่อนนะคะ  เขียนเอารูปใครที่ยังไม่ได้แนะนำตัว ใครที่ยังไม่ได้แนะนำตัวเลย ยางใช่ไหมคะออกมายืนแถวต่อกันเลยค่ะ                    มองเห็นไหมคะ มาอีก             เอาแบตออกลูก  ematic แต่จำหน้าไม่ได้นะคะ  อันนี้หนิงนะคะน้องหนิง     ขึ้นมารอเลย               เปียผมนะคะน้องเปีย เดี๋ยวผม หิวนะคะชื่อเล่นจิ๋วสัญลักษณ์ก็คือเปียผม               จะเอาไหมออกด้วยนะลูก    รอเรือนะคะรัชชานนท์เรือใส่ที่ข้อมือนะคะ    อันนี้น้องอุ้มนะคะอุ้ม       เที่ยว    โอเคน้องพี่เอานะคะ     อันนี้น้องปลื้มนะคะขี่ใส่ตรงนี้ออก            หมอกนะคะน้องหมอก      เตชิต 2 นิ้วนะคะ               อันนี้ชื่อเหมือนคุณอ้อมเลยนะคะแต่ว่าหมายถึงแข็งแรงนะคะ           น้องตาล                 น้องปิ่นนะคะ ที่ใส่แก้ม            เพชร เอาลงตรงไหน มันเกิน     อันนี้พี่แท็กนะคะแท็ก   โอเคเรารู้จักกันหมดแล้วนะคะ            ที่นี้เรามาดูกันนะคะในเรื่องที่เราจะเรียนในวันนี้นะคะสัปดาห์ที่แล้วเราได้เรียนไปแล้วนะคะ เรื่องเอาความหมายของเลขยกกำลังที่ไปที่มาของเลขยกกำลังหมายถึงอะไร นักเรียนจำได้ไหมคะ  นักเรียนยังจำได้ไหม   เลขยกกำลังนะคะสัญลักษณ์ก็คือ a ^ n นะคะ หมายถึงฐานนะคะเนี่ย มันคือฐาน n คือเลขชี้กำลังนะคะ เมื่อไหร่ ที่เราใช้สัญลักษณ์ a ^ n ปุ๊บนั่นหมายถึงมันจะเกี่ยวกับการคูณ เอาตัวเองนะคะคุณกันไปเรื่อยๆ คูณกันไปเรื่อยๆจำนวน n ตัวนะคะ จำนวน n ตัว  เราได้แล้วนะทีนี้พี่ถามหน่อย ทบทวนนะคะ อะไรที่ไปคูณกับ 0 จะได้เท่าไหร่คะ  อะไรก็ตามคุณกับ 0 ได้เท่าไหร่คะ  โอเคได้ 0 ถูกต้องนะคะอะไรที่คุณกับ 1 จะได้อะไร  อะไรก็ตามจำนวนอะไรก็ตามคุณกับ 1 จะได้อะไรคะ  จะได้เท่ากับ 1 หรอ  จริงอ่ะไม่ใช่นะคะจำใหม่ ทำใหม่นะคะอะไรก็ตามที่ไปคุยกับหนึ่งจะเท่ากับตัวมันเองนะคะ ไม่เท่ากับ 1 อย่างเช่น 3 * 1 จะเท่ากับ 3  ก็คือ 3 คือตัวของ 3 เอง 10 * 1 = 10 โอเคไหมคะอะไรก็ตามที่คุณกลับหนึ่งจะเท่ากับจำนวนที่มาคูณกับหนึ่งนั่นเองนะคะ   K  อาทิตย์นี้เรามาดูกันว่าเราจะเรียนอะไรในเลขยกกำลังอันนี้ทัวร์นะคะ   ที่ครูบิ๊กบอกไปแล้ว เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆ a นะคะเนี่ยเป็นจำนวนจำนวนอะไรก็ได้จำนวนจำนวนอะไรก็ได้ไม่ว่าจะเป็นจำนวนเต็ม  จำนวนเต็มลบนะคะเศษส่วนเป็นได้หมดเลย  จำนวนจริงใดๆและ n เป็นจำนวนเต็มบวก นั่นหมายถึงว่าเอ็น ตั้งแต่ อะไรคะเต็มบวกก็คือ 1 2 3 4 5 ไปเรื่อยๆ โดยมีเอนะคะ เห็นไหมคะเลขสัญลักษณ์ a เป็นฐานนะคะอยู่ข้างล่าง และมี n เป็นเลขชี้กำลัง นะคะ เอ็งจะอยู่ข้างบนเวลาเขียนนะคะ เราจะเขียนเอ็นอยู่ฝั่งฝั่งขวาด้านบนของเอนะคะ จะไปเขียนตรงกันนะคะ  ความหมายมันจะต่างกันให้เขียนเยื้องเยอะๆเอนะคะ   K  ทบทวน นักเรียนเห็นสัญลักษณ์นี้ไหม 5 ^ 4 คุกถามหน่อย  สารคืออะไร 5 ยกกำลัง 4 ฐานคืออะไรคะ ฐานคืออะไรคะ   สารคืออะไร  สารคืออะไรทุกคนต้องช่วยกันตอบนะคะถูกต้องนะคะ ฐานคือ 5 เลขชี้กำลังคืออะไร   เลขชี้กำลังคืออะไร    ตีนะคะถูกต้องเวลามาแทนค่ะเวลามาแทนค่านะคะ หมายถึง อะไร  ใครตอบกูได้บ้าง   หมายถึงอะไรเวลาเอามาเขียนแทนค่า 5 * 5 * 5 * 5 4 ครั้ง นะคะ โอเคไหม  จำได้ไหมคะทีนี้มาดูข้อที่ 2  ข้อที่ 2 นะคะ ลบ 3 มันอยู่ในวงเล็บนะคะ - 3 มันอยู่ในวงเล็บ ยกกำลัง 5   ฐานคืออะไร    สารคืออะไร 3 ดูดีๆนะคะเอามาให้หมด ฐานก็คือลบ 3 นั่นเองนะคะ ห้ามลืมลบนะคะถ้าสมมุติว่ามันมีสัญลักษณ์ลบเป็นจำนวนเต็มลบแล้วก็ต้องเอารถมาด้วยถ้าเราตอบ 3 นั่นคือผิดนะคะคือตอบ ผิด แล้วทีนี้เลขยกกำลัง เลขชี้กำลังคืออะไร เลขชี้กำลังนะคะ   เก่งมากนะคะ ที่นี้แทนข้าคือคือเอา เอาอะไรมาคูณกัน 5 ครั้ง   ถูกต้องเอารถ 3 มาคูณกัน 5 ครั้ง ไม่ใช่บวกนะคะ   ทั้งหมดเดี๋ยวตัวนี้นะคะเดี๋ยวครูบิ๊กจะให้ทำลงไปในสมุดเป็นการทบทวนเดี๋ยวรอๆช่วงเดี๋ยวหลังๆเดี๋ยวกูปิดจะเปิดสไลด์นี้ให้นักเรียนแล้วก็ให้นักเรียนทำตัวนี้เป็นการทบทวน นะคะ   บ้าข้อต่อไปเลยนะคะข้อต่อไปขอเป็น  พี่เพียวเพียวนะคะ Pure Big ถามว่าในวงเล็บ ส่วน 3 ยกกำลัง 4 ฐานคืออะไร  ฐานนะคะ        OK ถูกนะคะ 10 ส่วน 3 คือฐานนะคะแล้วเลขชี้กำลังคืออะไรคะ  โอเคเก่งมากแทนค่ะเอาอะไรมาคูณกัน 4 ครั้ง            แทนค่า                เกิดแล้วต้องเขียนนะคะมันถึงจะนับได้บางทีเราทำภาษามือมันก็อาจจะนับไม่ได้เนาะ แต่ลูกเข้าใจว่าโอเคเอา 10 ส่วน 3 นะคะ มาคูณกันจำนวนเท่าไหร่ นับก็คือเท่ากับ 4 ครั้งนะคะ  หิว  หิว น้องเปีย     ในวงเล็บ - 10 ^ 6 ฐานคืออะไร                   น้องยังเข้าใจผิดอยู่นะคะเบียร์ยังเข้าใจผิดอยู่เพราะว่าเปลี่ยนลืมเอารถมาด้วย แกบอกว่าฐานคือ 40 นะคะอันนี้ไม่ใช่เปียจะต้องเอารถมาด้วย  นะเปียน่ะจะต้องเอารถมาด้วย กูล้มดูแล้วเบียร์ไม่มีสัญลักษณ์ลบเลยทำให้ชัดเจนนะคะแต่ถ้าเขียนก็ห้ามลืมภาษามือเราจะต้องชาร์จ นะคะ ฐานคือ -10 แล้วก็แทนค่าก็คือเอา -10 มาคูณกันอยู่ 16 ครั้งนะคะโอเคไหม เข้าใจนะคะอันนี้คือ ความหมายของเลขยกกำลังอันนี้กูไปทบทวนให้นะคะที่นี้เรามาดูว่าสิ่งที่เราจะเรียนในในคาบนี้นะคะก็คือสมบัติของเลขยกกำลัง สมบัติมันมีทั้งหมด 7 ข้อด้วยกันนะลูก  เห็นไหมคะ สมบัติมันจะมีอยู่ทั้งหมด 7 ข้อด้วยกันแต่ครูบิ๊กจะเลือกมาวันนี้มีอยู่ 2 สมบัติ ของเลขยกกำลังนะคะเดี๋ยวเรามาดูกันว่าเราจะ   เปลี่ยน   ข้อไหนบ้างนะคะ ข้อแรกค่ะนักเรียนเห็นไหมคะ  อันนี้นักเรียนจะต้องจำเลยนะคะต้องจำให้ขึ้นใจทำความเข้าใจกับมันเลยว่า  เมื่อ a ยกกำลัง 0  a เป็นจำนวนใดๆก็ตามที่เป็นจำนวนจริงนะคะ ข้างบนเป็นศูนย์เมื่อไหร่มันจะเท่ากับ 1 เสมอ   มันจะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ   โดยที่ a น่ะจะต้องไม่เท่ากับ 0 a เป็นจำนวนอะไรก็ได้ที่ไม่ใช่ 0 นะคะน่าจะเป็นติดลบก็ได้ - 1 - 2 - 3 ก็ได้ จะเป็น 1 ส่วน 3 ก็ได้จะเป็น 10 ก็ได้เป็นจำนวนเต็มนะคะ แต่ต้องไม่เท่ากับ 0  เมื่อไหร่ที่เอาเอมายกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ  อันนี้คือกฎของเขาเลยคือสมบัติของเลขยกกำลังข้อที่ 1 เลยนะคะจำเอาไว้เวลานักเรียนไปเจอโจทย์นะคะ เห็นจำนวนอะไรก็ได้ที่ยกกำลัง 0 รู้เลยว่ามันเท่ากับ 1 นะคะ เข้าใจเลยต้องรู้เลยว่ามันจะต้องเท่ากับ 1 ดังตัวอย่างนะคะ 6   6 ยกกำลัง 0 6 ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เห็นไหมคะ บอกแม่เป็น A A คืออะไรก็ได้  เป็นจำนวนอะไรก็ได้จำนวนจริงนะคะ หน้าที่ 220   20 คือ a a เปลี่ยนแล้วนะ a ^ 0 แปลว่าคำตอบเท่าเดิมคือ 1  อะไรก็ได้นะคะอะไรก็ได้ที่ยกกำลัง 0  ยกเว้น อสูรนะห้ามที่เขาบอกว่าห้ามจะต้องไม่เท่ากับศูนย์เลยนะคะ จำนวนอื่นๆ จะเท่ากับ 1 เสมอ สำนักงานนี้จำนะ ฝากไว้เลยนะคะให้จำไว้เลยนะคะ   อันนี้ง่ายไหม  คลอดง่ายไหมลูก ไม่อะไรเลย แค่ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 ใช่ไหม  อันนี้ง่ายเลยนะคะยังไม่ได้ทำอะไรเลยไม่รู้อ่ะอะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ  เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 นะคะเมื่อจำนวนนั้นไม่เท่ากับ 0 เนาะ  สมบัติข้อนี้ล่ะค่ะข้อที่ 2 วันนี้เราจะมาเรียนแค่ 22 คุณสมบัติเท่านั้นเองนะคะไม่เยอะ ไม่เยอะนะข้อ 2 นักเรียนเห็นไหมคะ ข้างบนน่ะเลขชี้กำลังมันติดลบ  เลขชี้กำลังมันติดลบอะยกกำลังลบ n ที่นี้มันจะเท่ากับอะไรมันจะเท่ากับเศษส่วนนะคะโดยข้างบนจะเท่ากับ 1 เสมอ เสก 1 ส่วนตัวส่วนก็คือเอาเอนะคะ a ^ n ลงมาข้างล่าง a ^ n สิ่งที่แตกต่างนักเรียนสังเกตดูไหมคะ  ค่าตัวฝั่งซ้ายมือนะคะตัวแรกมันติดลบ a ^ n n มันเป็นลบเป็นเมื่อไหร่ที่มันสลับลงมา เป็นส่วนนะคะมันจะเปลี่ยนเครื่องหมายลบเป็นบวกเสมอ ดูนะถ้าลบได้ลงมาเป็นเศษส่วนปุ๊บมันจะเป็น a ^ n นะคะลบจะหายไปลบจะหายไปนะคะตัวนี้นะคะเห็นไหมว่า ตัวนี้แหละมันติดลบอยู่แต่เมื่อมันลงมาอยู่ข้างล่างปุ๊บนะคะ ลบหาย  ไม่มีลบแล้วนะคะ และ ในทางกลับกัน ถ้า A อย่างนี้ ^ n n มันเป็นบวกไหมคะมันเป็นบวก เวลาลงมาอยู่เป็นเศษส่วนมันจะสลับกันมันจะเปลี่ยนเป็นอะไรทันที  เปลี่ยนเป็นลบทันทีนะคะ n ทำแค่นี้เอง  แค่นี้เองนะ  n เมื่ออยู่ จำนวนเต็มบวกลงมาเป็นเศษส่วนจะเท่ากับ - นะคะแต่ถ้ามันเป็นลบ  ลงมามันจะเป็นบวก สลับกันราคาสลับกัน    โอเคไหม  จำได้ไหม    โอเคนะคะนักเรียนนักเรียนถ้านักเรียนจำไม่ได้หรือนักเรียนสงสัยในให้นักเรียนถามเลยนะคะ ตัวนี้คือดูนะคะแล้วก็จับให้ได้ว่าจับความสำคัญจับประเด็นของเขาให้ได้ว่าตรงนี้แหละเป็นจุดสำคัญของเขาสมบัติข้อที่สองก็คือ เมื่อ a ^ - เอนราคาจะเท่ากับ 1 ส่วน A กำลัง n ที่เห็นสีแดงก็คือสลับกันถ้าฝั่งซ้ายเป็นลบ ฝั่งขวาจะเป็นบวกเสมอเนาะถ้าฝั่ง ซ้ายเป็นบวกข้างล่างก็จะเป็นลบเสมอเหมือนกับตัวอย่างที่ 1 นะคะ ตัวอย่างที่ 1   3 ยกกำลัง -8   3 ยกกำลัง -8 เวลา เปลี่ยนมาใช้สมบัติข้อนี้มันก็จะเป็นหนึ่ง ส่วน 3 ยกกำลัง 8 อะไรหายไปแล้ว   ลบหายไปใช่ถูกต้องนะคะ ลบหายไปทันที มันหมายถึง 2 ค่านี้มันเท่ากันนะลูก เห็นเครื่องหมายเท่ากับไหมคะ มันหมายถึงตัวเดียวกันความหมายคือมันเท่ากันเอามาใช้แทนกันได้ คือค่าเดียวกันนะคะคือค่าเดียวกันเหมือนกัน 3 ^ 8 อยู่ข้างบนเป็นบวก เอาลงมาข้างล่าง ตัวนี้ เป็นแผลใช่ไหมคะ เอาลงมาสลับข้างล่างก็จะเป็นลบแค่นั้นเอง กฎข้อนี้ไม่มีอะไรยากนะคะทำความเข้าใจแค่นั้นนะคะ   K   นักเรียนดูนะคะนักเรียนคิดว่าตัวเองจะตอบอะไรข้อ 1   ข้อ 1 ข้อ 1  7 ยกกำลัง 0      7 ^ 0 ใครอยากตอบยกมือขึ้น   ใครอยากตอบยกมือขึ้น    ข้อที่ 1 นะคะใครรู้คำตอบ     ยกมือถ้าจะตอบยกมือ อายุตอบถูกนะคะก็คือ 1 นั่นเองอะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1  ข้อ 2 หรอคะ  ข้อ 2 ปลื้ม ปลื้มข้อที่ 2    ข้อที่ 2 19 ^ 0 = 1 ถูกต้องนะคะถูกต้อง ปีนี้ดูข้อ 3 ข้อ 3  ข้างหลัง  ดูนะข้อ 3 แพ็ค      แท็กนะคะแท็กแท็กดูข้อ 3 3 ^ -7 ข้างล่าง จะเท่ากับอะไร  จะเท่ากับอะไรจะสลับนะคะ       3 ^ -7 นะคะ 3 ^ -7   ติดลบ      อยู่ไหนเดี๋ยวกูไปเขียนให้ดูนะคะ 3 ^ -7  เวลา กลับตรงนี้มันเป็นจะต้องเป็นเศษส่วนถูกไหม อันนี้คือเท่าไหร่ข้างบนเศษอะไร ผิด   วิเศษอะไรข้างบนคือ 1 เสมอ อยู่นะเดี๋ยวกลับไปดูใหม่นะคะ เห็นไหม ดูนะคะกดของเขา  อันนี้ข้างบน เห็นไหม มันจะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ คือเลข 11 ตลอดตลอดนะคะ  มันจะสลับเป็นเศษส่วน   3 ^ 7 ถูกนะคะโอเคเก่งมากนะคะ    เข้าใจนะเข้าใจแล้วนะทุกคนเข้าใจนะคะ  อาทิตย์นี้ดูข้อ 4 ข้อ 4 ใครจะตอบ  ข้อที่ 4 ใครจะตอบ      What is 4    น้องปิ่นขอที่ 4 นะคะ 3 ตรงนี้ยกกำลังอะไร เมื่อมันเท่ากับ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง -8 องค์นี้คือเท่าไหร่ ตรงที่ว่างๆนะคะ  เท่าไหร่   นักเรียนคิดว่าเป็นอะไร  แอร์เพื่อนตอบแล้วเป็นยังไม่รู้เรื่อง    สาไม่ใช่นะคะน้องปิ่นดูตรงที่ -8  แค่ - 8 ย้ายขึ้นไปอยู่ข้างบนที่เป็นสีแดงๆจาก - มันอยู่ข้างล่างใช่ไหมคะขึ้นไปข้างบนมันจะกลายเป็นบวก เพราะฉะนั้นตัวนี้ก็คือ 8 นั่นเองนะคะก็คือ 8 นั่นเอง ง่ายมากเลยยังไม่ได้ทำอะไรเลยนะคะกฎข้อนี้แค่ทำความเข้าใจสัญลักษณ์เท่านั้นเอง  สลับกันเนาะถ้าฝั่งนึงเป็นบวก มันเป็นเศษส่วนมันจะกลายเป็นลบทันที โอเคนะ     เข้าใจไหมคะ    ข้อที่ 5 ข้อที่ 5 นะ  เอาใครดี  เอาใครดี    รัชชานนท์รัชชานนท์นะคะข้อที่ 5 คำตอบคืออะไร   1 ส่วน 10 ยกกำลัง 7 ถูกต้องนะคะเก่งมากหนิง   หนิงดูข้อ 6  ยกมือขึ้นแล้วก็ดูข้อ 6 นะคะ  หนิงดูข้อนี้ 12 ^ 7 นะลูก 12 ^ 7 มันจะเป็นเศษอะไรคะ  ข้างบน เท่ากับ 1 เสมอ เศษส่วนกูไปเขียนไว้ให้แล้วข้างบนมันจะเท่ากับเลข 1 นะอันนี้คือเลขหนึ่งข้างล่างมันจะต้องเท่ากับอะไร ดึง 12 วันนี้นะคะดึง 12 ^ 7 นี่ลงมา ฝั่งนี้มันเป็นบวกเพราะฉะนั้นเจ็บตรงนี้จะต้องเป็น ลบ  ลบอะไร  7 ถูกต้องนะคะคำตอบข้อ 6 ก็คือ 1 ส่วน 12 ^ -7  12 ^ -7 นะคะ ok นะเข้าใจนะคะป้ายโคตรเจ็บ    ตาลลุกปลานะคะลูกปลาดูนะคะข้อ 7 อันนี้เป็น 10   เนี่ย 10 ยกกำลังอะไร พรุ่งนี้ 10 ยกกำลังอะไรเท่ากับ 1 ส่วน 20 ไม่ใช่สิค่ะขอโทษนะคะอันนี้ 20 นะคะ 20 ^ อะไร อีกฝั่งนึงมันเท่ากับ 1 ส่วน 20 ^ 8 ตรงนี้จะต้องย้ายขึ้นมาเป็นอะไร  ลบ -8 OK เข้าใจนะคะถูกต้องเนาะเข้าใจแล้วนะคะ ข้อ 8 8a เตชิต ข้อ 8 ดูนะคะฟังนี้เป็น 9 9 ^ อะไรดูนะสังเกตก็คือมันเหมือนกันเลข 9 เหมือนกันกลับเศษเป็นส่วนนะคะ a ตัวดึงออกมาแล้วก็เป็น ส่วนเป็น 9 ยกกำลัง -2 เพราะฉะนั้นตัวนี้เป็นอะไร  ฝั่งด้านนี้เป็นอะไร    อะไรลูก        รู้ไหม 12 ไม่ใช่นะคะไม่ใช่ 12 เลิกจับประเด็นแค่ ตัวสีแดงๆนะลูกสังเกตนะคะสีแดงๆเนี่ย   สีแดงๆตัวนี้ข้างล่างฝั่งนึงน่ะมันเป็นอยู่ข้างล่างเป็นเศษส่วนแล้วเนาะ 9 ^ -2 ปุ๊บ  รถ 2 อีกฝั่งนึงมันจะถูกขึ้นมาข้างบนมันจะกลายเป็น  ถูกต้องนะคะมันจะกลายเป็นบวกนะคะ ก็คือ 9 ว่างตรงนี้ก็เขียนเลข 2 ลงไป โอเคไหมเข้าใจนะ ง่ายมากแค่ทำความเข้าใจว่ามันจะสลับ  จากบวกมาเป็นลบนะคะ อยากลบมาเป็นบวกนะคะฝั่งนึงไม่ใช่เศษส่วนตีฝั่งมันจะเป็นเศษส่วน มันคือค่าที่เท่ากันนะคะมันเป็นค่าที่เท่ากันนะคะใช้แทนกันได้   ปีนี้มากิจกรรมครูปิ๊กมี  บัตรให้ลูกนะคะจะแจกให้ทั้งหมดอยู่ 8 คน  8 คนนี้ให้หา  8 คนนะคะ ให้หาคู่ของตัวเอง      ครูบิ๊กมีโจทย์ให้ เป็นแบบนี้นะคะ            อาจเป็นแบบนี้ นะคะมันจะมีคู่กัน ก็คือบัตร ให้นักเรียนนะคะแล้วนักเรียนจะต้องไปหาคู่ของตัวเองให้ได้ที่มีคำตอบเหมือนกัน ความหมายเหมือนกัน  โอเคไหม  8 คนนะคะ 8 คน พี่จะแจกให้ตอนนี้  ผู้โชคดี    หาพี่ปลื้ม 1 คนก่อน     โอม TPL        เอาไปให้เพชรอยู่ข้างหลัง           พี่หมอก             ปิ่นเอาให้ปิ่นหน่อย   ทุกคนดู  ดูนะคะ  คนแรกที่มีบัตรหนิงยืนขึ้นแล้วก็ให้เพื่อนดูเพื่อนคนที่มีนะคะ  เพื่อนคนที่มีบัตรดูดูนะคะ  ของหนิงได้ 15 ^ - 10 ของใครมีคำตอบที่เป็นคู่กับหนิง รอนะคะเดี๋ยวยางเดี๋ยวเราจะได้วิ่งไปหาเพื่อนเนาะอันนั่งก่อนของเองคือสิ ^ 15 ^ -10 นะคะที่นี้ใครมีอีกอะเพียว  เพียวคือ ส่งให้เพื่อนดูลูกช่วยเพื่อนดูเพื่อนที่มีบัตรนะคะเพื่อนจะได้รู้ว่า ต้องวิ่งมาหาเพียวนะ      ถ้าผ่านนั่งลงขาได้อะไร        ของเพื่อนนะคะจะส่งต่อตัวเองเปล่านะคะ   ปลื้มได้อะไรลูก    ของใครที่เป็นคำตอบครูเค้านะคะ           ดูนะหมดหรือยังลูกหมดหรือยังชั่วขึ้นเพื่อนๆหันไปดูเพื่อนๆหันไปดูนะคะ ของปิ่นนะคะกองปิ่น 1 ส่วน 10 ยกกำลัง 10 คนที่มีบัตรอภิรักษ์ยกขึ้น 56 ^ 45 x คู่ใครนะใครจะได้คู่กายนะคะ 8 คนนี้ยืนขึ้น  แต่คนที่ยืนขึ้น      8 คนนะคะที่มีบัตรยืนขึ้นค่ะ        อาออกมายืนข้างหน้า ออกมายืนหน้าห้องนะลูก                ออกมายืนหน้าห้องค่ะเชิญทั้งหมดเลยที่มีบัตรนะคะ      อา ครูบิ๊กจะให้สัญญาณมือนะคะถ้าพร้อมแล้วให้เด็กๆ ไปหาคู่ของตัวเองถ้าใครเจอคู่เสร็จแล้วให้จับมือกันแล้วนั่งลงเป็นคู่นะคะ เดี๋ยวเรามาตอบกันบ้าง คู่ของคุณถูกไหมนะคะอาจเพราะไหมคะ เด็กๆพอไหมคะ  ถ้าพร้อมแล้วเริ่มหาคู่เลยค่ะ           ถ้าถ้าน้ำเสร็จแล้วก็นั่งลงได้นะคะ     ออกง่ายมากง่ายง่ายหรอคะทำไมหากันเร็วมากเลยมันง่ายมากเลยนะคะง่ายมากเลย กลุ่มกลุ่มที่ 1 คือกลุ่มพี่เพียวนะคะหาคู่ขึ้นหน่อยค่ะ โตขึ้นหน่อยครูบิ๊กจะดูว่าถูกไหมเพื่อนๆถูกไหมคะ   เพื่อนถูกไหมคะถูกนะคะเก่งมากกลุ่มที่ 2 ขึ้น  ถูกไหม ถูกนะคะถูกกรมที่ดิน  ถูกเหมือนกันแสดงว่ากูไปง่ายมากเลย ยกขึ้นถูกไหม   ถูกหมดเลยทั้ง 4 กลุ่มเก่งมากนะคะเก่งมากเข้าใจหรือยัง  เข้าใจแล้วนะคะ มันคือค่าที่เท่ากันนะคะบันทึก 5 เท่าเท่ากัน อันนี้คือสมบัติ ข้อที่ 2 นะคะสมบัติข้อที่ 2 ที่จับ จริงๆดูจริงๆก็คือเลขชี้กำลังข้างบน ถ้าเข้ามาแล้วมันจะเป็นเลขชี้กำลังอีกฝั่งหนึ่งเป็นบวกลงไปเป็นเศษส่วน  มันก็จะกลายเป็นลบอันนี้เข้าใจนะคะ เพื่อนๆข้างหลังอยากเล่นไหม    เดี๋ยวเข้าใจแล้วถ้าเข้าใจแล้วง่ายมากโอเคผ่านนะคะเดี๋ยวคุณพี่จะให้ทำแบบฝึกนะคะ มาที่นี่เก็บเลยค่ะ เด็กๆลุกขึ้นเก่งมากนะคะ   กูไปจะหาโจทย์ที่มันยากกว่านี้ให้นักเรียนเล่นนะคะจะได้ท้าทายมากขึ้น    เชิญนั่งที่เลยนะคะ                   อันนี้คือใบงานที่กูไปจะให้ทำทำเองนะคะแค่โยงเส้นนะคะ เด็กอนุบาลยังทำได้เลยใช่ไหมอันนี้น่ะ  แต่ยังไม่ทำตอนนี้ให้นักเรียนไปเขียนนะคะ นักเรียนเอาสมุดขึ้นมา เราจะบันทึกข้อมูลนะคะ            ทบทวนอันนี้ให้นักเรียนหาคำตอบลงไปนะคะเขียนลงไปในสมุดของลูกที่อยู่ในช่องว่างนี้คืออะไร ที่เราคุยกันไปแล้วนะอันนี้คือง่ายมากนะคะ  เชิญค่ะเดี๋ยวเขียนลงไปในสมุดใช่แล้วก็หาคำตอบนะคะคำตอบให้ได้         นักเรียนเวลาเวลานักเรียนเขียนนะคะนักเรียนอย่าไปเขียน   ทหารมองขึ้นไปทหารแล้วก็มาเขียนทหารแล้วก็มองขึ้นไปอีกใบไม้ให้เขียนเป็นคำเป็นคำเลยนะคะ มองดูดีๆแล้วก็จับ หลับแล้วก็ เอาคำแต่ละคำเนี่ยลงมาให้ได้         ใครที่มองไม่เห็น มีคนมองไม่เห็นหรอคะมองเห็นไหมมองเห็นจอไหมเห็นชัดไหมลูก    บ้านตาลมองเห็นไหมลูก  ถ้ามองไม่เห็นให้ตาลขยับมานั่งข้างหน้า ปานเอาโต๊ะมานั่งข้างหน้าเลยนะคะ                   ถ้าทำเสร็จแล้วบอกคุณติ๊กนะคะคุณพี่จะเลื่อนสไลด์ทบทวน ข้อต่อไปให้      เวลาเขียนนะลูกเวลาเขียนพี่ขอก็คืออย่าไปใช้ปากกาแดงเขียนนะคะ  ถึงแล้วกูจะเขียนว่าเออเป็น สีแดงให้อันนั้นคือหลักก็คือให้ให้ลูกๆดูว่าอันนี้คือสำคัญนะ แค่นั้นแต่เวลาลูกเขียนให้ใช้ปากกาน้ำเงินนะคะ                                            ข้อต่อไปเลยนะคะครูบิ๊กเปลี่ยนสไลด์แล้วนะคะ  ขอใหม่แล้วนะ              อันนี้คือข้อใหม่แล้วนะคะ                                                                                                                                        ดูข้อต่อไปหมดแล้วนะคะนักเรียนทำเสร็จหมดหรือยัง นักเรียนทำเสร็จหมดแล้วนะคะ   ใครทำยังไม่เสร็จบ้าง   รอเพื่อนก่อนแป๊บนึงนะคะมีแค่ 4 ข้อเองนะคะ                                                                                ที่อยู่บนกระดานนะคะที่ครูเขียนบนกระดานถ้านักเรียนทำ   ในพ้อยเสร็จแล้วนะคะให้นักเรียน มาทำแบบฝึกหัดที่ผู้เขียนจดให้บนกระดานนะคะรบกวนความเข้าใจของลูกๆนะคะสำหรับสมบัติของเลขยกกำลัง 2 ข้อนะคะที่ออฟฟิศสอนไป หาคำตอบให้ได้นะคะ แกงคำตอบ จะมีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อนักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะแล้วก็หาคำตอบนะคะ        เดี๋ยวช่วงนี้ให้เด็กๆทำแบบแบบฝึกหัดนะคะเป็นช่วงทำกิจกรรมหลังจากที่เด็กๆ ทำแบบฝึก พรุ่งนี้เสร็จแล้วพี่จะให้นักเรียนออกมาเขียนคำตอบนะคะเราจะได้ตรวจคำตอบไปพร้อมๆกันหลังจากนั้นเราจะทำ แบบ หาใบงานนะคะเพื่อเก็บคะแนนนักเรียนวันนี้คะแนนมีอยู่ 5 คะแนน นะคะ    อันนี้ทำลงไปในสมุดนะคะ หาคำตอบเองนะคะ ทำหาคำตอบเองมีโทษอยู่ 10 ข้อ เมื่อนักเรียนทำ ลงในสมุดเรียบร้อยแล้วครูเขาจะให้นักเรียนออกมาเฉลยนะคะว่าคำตอบที่โรงเรียนเขียนนั้นถูกหรือเปล่า                   มีนักเรียนสงสัยนะคะแบบฝึกที่ครูให้ทำตอนนี้  แบบฝึกที่ครูให้ทำหน้ากระดานตอนนี้จะไม่มีการแทนค่าแล้วนะลูกจะใช้เรื่องของ คุณสมบัตินะคะของการคูณ  คุณสมบัติของการครูนะคะอันนี้ข้อแรก  ตัวนี้มันเป็นมันไม่ใช่เศษส่วนใช่ไหมเพราะฉะนั้นฝั่งขวามือเราจะต้องทำให้เป็นเศษส่วน ข้างบนจะต้องเท่ากับ 1 เสมอโอเคไหม ตัวนี้ฝั่งด้านนี้ เลขชี้กำลังนะคะ ย้ายลงมาข้างล่างมันจะเป็นอะไร จากอันนี้มันเป็นบวกเพิ่มไหมคะ  เวลาอยู่ข้างล่างเศษส่วนมันจะกลายเป็นลบ ถูกไหม 5 ยกกำลังลบ 4 แค่นั้นเองได้ขนาดที่ตัวนี้ปุ๊บเหมือนกันที่ลูกๆทำหาคู่อ่ะค่ะมันก็ที่ลูกๆทำหาคู่จับคู่ของตัวเองนะคะ  ตัวนี้สั่งหน้านี้มันเป็นเศษส่วนแล้วเพราะฉะนั้น มันจะถูกยกขึ้นไปก็คือเป็นถูกต้อง แค่หยิบ สวนนะคะ  ขึ้นมา แล้วก็เปลี่ยนข้างล่างนี่มันเป็นรถถูกไหมพี่กำลังไปลบ มันก็กลายเป็น นะคะ เข้าใจหรือยัง โอเคเริ่มทำได้นะคะ        ลูกค้าคะดูอีกนะคะ วันนี้นะคะเด็กๆทำแบบฝึกหัด ที่กูปิดเดินตรวจ ที่โต๊ะของนักเรียนนะคะครูบิ๊กพบว่าเด็กๆยังมีความเข้าใจผิดกันอยู่ ในเรื่องของ ข้อที่ 2 กฎข้อที่ 2 นักเรียนสังเกตดูดีๆนะคะฟังด้านนึงมันจะไม่เป็นเศษส่วน ไม่ได้อยู่ตรงข้ามกันที่จำง่ายๆก็คือฝั่งนึงมันจะเป็นเศษส่วนเป็นเศษส่วนแล้วนะคะ อีกด้านหนึ่งจะไม่เป็นเศษส่วนเศษส่วนนั้น  ตัวเศษ ชอบหนึ่งเสมอไม่ต้องเอาตัวอื่นขึ้นมานะคะมันจะเลข 1 ตลอดเลย ตัวนี้ที่อยู่ข้างล่างเนี่ยมันจะเปลี่ยนเปลี่ยนไปตามอีกฝั่งนึงน่ะที่ เครื่องหมายเท่ากับอพาร์ทเม้นท์ที่อยู่ฝั่งตรงข้าม  เลขยกกำลังของเรา ให้ดึงลงไปในเศษส่วนนั้นแล้วสลับเห็นไหมคะ ตัวลบเป็นสีแดง ฝั่งด้านนึงมันเป็นลบ  เพราะเอาลงมาอีกด้านนึง มันจะเป็นบวกลบหายไป นะคะ   นักเรียนบางคนยังสับสนอยู่เดี๋ยวคุณพี่จะเพิ่มทำแบบฝึกหัดให้นะคะสำหรับนักเรียนที่ยังไม่เข้าใจเด็กๆจะต้องทำบ่อยๆและเด็กๆก็จะจำ  สมบัติข้อนี้ของเขาได้ วันนี้นะคะ   เดี๋ยวหมดเวลาแล้วเรียนอะไรต่อคะ วิชาอะไรต่อ  เดี๋ยวลงไปเรียนกับคุณครู บอมนะคะโอเควันนี้ขอบคุณน้ำนะคะหัวหน้าห้องเชิญค่ะ      ค่าขอบคุณมากนะคะ