---
title: (Bot Log ASR+ PE v.2 1 คน) SUD ค31101 คณิตศาสตร์ (ม.4/1) 06062566 คาบที่ 3 มาริก
subtitle: 
date: วันพุธที่ 7 มิถุนายน 2566  เวลา 09.22 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
เมื่อคืนนี้ฝนตกอากาศดีมากเลยนะคะ ครูปิ๊กถามหน่อยว่าจำได้ไหม สัปดาห์ที่แล้วที่เราเรียนนะคะ เรื่องที่มาแล้วก็ผู้คิดค้นทฤษฎีเซต พอจะจำได้ไหมคะ น้องหยกมา โอเค นั่งให้เรียบร้อยนะคะ จำได้ไหม ทำไมเซต ทำไมมันถึงต้องนำเรื่องนี้เข้ามาใช้ เหตุผลเพราะอะไรคะ ทำไม ทำไมเราถึงต้องเรียนเรื่องเซต ทำไมเราถึงต้องเรียนเรื่องเซต ที่ไปที่มา เพราะ... เพราะอะไรคะ เพราะโลก โลกนี่มันมีทุกสิ่งทุกอย่างอยู่รวมกันใช่ไหมคะ ไม่ว่าจะเป็นสิ่งมีชีวิตหรือว่าสิ่งไม่มีชีวิตนะคะ ร่วมกันอย่างไม่เป็นระเบียบนะคะ ทีนี้เวลาเราจะเลือกหรือว่านำมาใช้นะคะ มันทำให้เกิดความยุ่งยากนะคะ เสียเวลานะคะ ไม่เป็นระเบียบ มองแล้วไม่สบายตา ทีนี้เราก็เลยทำอย่างไรนะคะ เราก็เลยจับสิ่งต่าง ๆ นี่มาจัดนะคะ เป็นกลุ่ม เป็นหมวด เป็นหมู่ แบ่ง แบ่งว่าอันไหนที่มีคุณสมบัติเหมือนกันนะคะ คล้าย ๆ กันให้เอามาอยู่ในกลุ่มเดียวกัน อันนี้เราก็เลยคิดนะคะ เรื่องเซตขึ้นมา เอามาจัดเป็นระเบียบระบบจัดเป็นหมวดเป็นหมู่ คนที่คิดค้นเรื่องนี้ก็คือใครคะ ใครคะ จำได้ไหม เกออร์ค คันทอร์ เป็นชาวอะไร เก่งมากนะคะ เป็นชาวเยอรมันนะคะ ยังจำได้นะคะ คนนี้เป็นผู้ก่อตั้งทฤษฎีเซตขึ้นมา เป็นชาวเยอรมันนะคะ โอเค ทีนี้ผ่านไป วันนี้นะคะ หัวข้อที่จะเรียน ก็คือการเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต แล้วก็สมาชิกของเซต เรารู้แล้วล่ะว่าเซตคืออะไร ความหมายคืออะไร ถูกต้องไหมคะ วันนี้เราจะมาดูกันว่าสัญลักษณ์ที่เราใช้เกี่ยวกับเซตนั้นมีอะไรบ้างนะคะ เดี๋ยวครูขอเอาสไลด์ขึ้นจอก่อนแป๊บหนึ่งนะคะ นักเรียนจำได้ไหมคะ เดี๋ยวระหว่างที่เรารอสไลด์นะคะ เดี๋ยวให้พี่เขาทำให้ก่อนนะ นักเรียนจำได้ไหมว่าครั้งที่แล้วในทางคณิตศาสตร์นะคะ สิ่งที่เราจัดเป็นหมวดเป็นหมู่มีอะไรบ้าง กลุ่มที่เราจัดออกมา สิ่งมีชีวิตถูกไหมคะ สิ่งมีชีวิตกับสิ่งไม่มีชีวิต เสร็จแล้วสิ่งมีชีวิตนั้นเราจัดออกมาเป็นกลุ่ม มีกลุ่มอะไรบ้าง ในกลุ่มของสัตว์ ถูกไหมคะ สัตว์กับต้นไม้ จำได้ไหม อันนี้คือสิ่งมีชีวิต ทีนี้สิ่งที่ไม่มีชีวิตครั้งที่แล้วที่โรงเรียนนะคะ มีอะไรบ้าง มีอะไรบ้าง สิ่งไม่มีชีวิต ที่เราจัดเป็นหมวด สิ่งก่อสร้างนะคะ แล้วก็ภูเขา อันนี้คือสิ่งที่ไม่มีชีวิตนะคะ ทีนี้นอกจากนี้ นอกจากตัวอย่างที่ครูปิ๊กให้ดูนะคะ ที่ภาพโลกแล้วก็ที่เราได้ทำกิจกรรมกันไปนะ ที่แบ่งเป็นกลุ่มยานพาหนะ ดอกไม้ ตัวเลข อักษรภาษาอังกฤษนะคะ พยัญชนะไทย ที่เราได้เรียนแล้วก็ได้ทำกิจกรรมเมื่อสัปดาห์ที่แล้ว ที่เราจัดเป็นหมวดเป็นหมู่ มีอะไรอีก ก็จะมีอักษรภาษาอังกฤษ เรขาคณิต พวกเครื่องเขียนอะไรต่าง ๆ พวกนี้นะคะ นักเรียนสิ่งที่เราจัดเป็นหมวดเป็นหมู่นี่มันคืออะไร มันก็คือเซตนั่นเองนะคะ สไลด์ สไลด์ไม่ขึ้นจอค่ะ โอเคได้แล้วขอบคุณมากค่ะ นักเรียนมองเห็นภาพไหมคะ นักเรียนมองเห็นสไลด์ครูไหมลูกมองที่ล่ามก่อนนะคะ เขียนรอเอาไว้ก่อนอย่าเพิ่งเขียนนะคะ ให้นักเรียนตั้งใจฟังแล้วก็ทำความเข้าใจไปพร้อม ๆ กันนะคะ พอเข้าใจเสร็จแล้วในช่วงกิจกรรมครูปิ๊กจะให้ทำกิจกรรมแล้วก็ช่วงบันทึกเด็ก ๆ ก็จะได้บันทึกนะคะ ช่วงนี้ให้ดูก่อนเนาะหัวข้อวันนี้ที่เราจะเรียน ก็คือการเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตนะคะ สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต แล้วก็สมาชิกของเซตนะคะ เป็นที่รู้กันนะ ว่าคณิตศาสตร์เราแบ่งทุกสิ่งทุกอย่างออกเป็นกลุ่มนะคะ เป็นหมวดเป็นหมู่อย่างเช่นในภาพ ตัวอักษรภาษาอังกฤษนะคะ ก็มี a b c d e f จนถึง z นะคะ เรขาคณิตนะคะ ที่เราแบ่งไปวงกลม สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม วงรี นะคะ เครื่องเขียน ตัวเลข ตัวอักษรไทยนะคะ เครื่องดนตรีสิ่งก่อสร้าง แล้วก็สิ่งมีชีวิต ซึ่งทุกสิ่งทุกอย่างนี่สามารถจัดออกเป็นหมวดหมู่ได้ เหมือนกันกับการวางรองเท้าของนักเรียน ตอนเช้าแล้วเดินขึ้นมา เราถือรองเท้าขึ้นมานะคะ ถ้าเราจัดเป็นหมวดเป็นหมู่นะคะ กลุ่มของรองเท้าของผู้หญิงใช่ไหมคะ ก็จะวางเรียงกันให้เป็นระเบียบ เสร็จแล้วก็จะมีกลุ่มรองเท้าของผู้ชาย ถ้าเราวางผู้หญิงกับผู้ชายรวมกันเป็นอคะเรียบร้อยไหมเรียบร้อยไหม เรียบร้อยไหม เรียบร้อยไหม ถ้าเราวางรองเท้า ถ้าเราวางรองเท้าผู้หญิงกับผู้ชายรวมกัน ไม่แบ่ง ไม่แบ่งแบบเป็นหมวดเป็นหมู่ มันดูเรียบร้อยไหมคะ เรียบร้อยไหม เรียบร้อยไหม ไม่เรียบร้อย ดูมันไม่สวยนะคะ มันไม่สวยเลยแหละ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เราจัดนะคะ จัดหมวดรองเท้าเป็นผู้หญิง ไปวางเสร็จปุ๊บ แล้วก็มีรองเท้าผู้ชายมาวางเรียงกันนะคะ ก็จะเกิดความสวยงามเป็นระเบียบเรียบร้อยนะคะ ทีนี้เรามาดูกันว่าเซตนี่หมายถึงอะไรในทางคณิตศาสตร์ จริง ๆ อันนี้คือนิยามของเซตนะคะ หมายถึง กลุ่มของสิ่งใด ๆ ที่มีคุณสมบัติชัดเจนนะคะ คุณสมบัตินี่ชัดเจน เมื่อเราพูดถึงก็จะสามารถบอกได้ทันทีว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม หรือสิ่งใดอยู่นอกกลุ่มนะคะ ตัวคุณสมบัติตัวนี้จะเป็นตัวบอกว่า อ๋อ สิ่งนี้แหละที่มันอยู่ในกลุ่ม เพราะมีคุณสมบัติเหมือนกัน ก็หยิบเข้ามาอยู่ในกลุ่ม แต่ถ้าคุณสมบัติตัวนี้มันไม่ใช่ สิ่งนั้นก็จะต้องถูกย้ายออกไปอยู่นอกกลุ่มนะคะ ไม่ให้เข้ามาอยู่รวมในกลุ่ม อันนี้คือนิยามนะคะ นักเรียนดูภาพ เห็นไหมคะ บนโต๊ะมีอะไรบ้าง บนโต๊ะ บนโต๊ะมี... เราจะแบ่งออกเป็นได้กี่กลุ่ม มันจะมีกล้วย สตรอว์เบอร์รีนะคะ แอปเปิล ส้ม แตงโม แครอท กะหล่ำปลี แล้วก็มะเขือ สิ่งที่วางไว้อยู่บนโต๊ะสามารถแบ่งเป็นกลุ่มได้ 2 กลุ่ม คืออะไรบ้าง แบ่งเป็นได้กี่กลุ่ม มีกี่กลุ่ม มีอยู่ 2 กลุ่มนะคะ กลุ่มแรกที่เราจะแบ่งได้ ก็คือกลุ่มของแยกออกมาเป็นผลไม้นะคะ เป็นผลไม้แล้วอีกกลุ่มหนึ่ง ก็คือกลุ่มของผักนั่นเองนะคะ คุณสมบัติเหมือนกันไหมคะ คุณสมบัติต่างกัน ถูกไหม คุณสมบัติต่างกันไม่เหมือนกันนะคะ ผลไม้กับผัก ผลไม้นี่มันจะมี... เราจะใช้ทานเล่นได้ด้วยระหว่างวัน แต่ว่าผักนี่บางทีเราต้องกินกับช่วงที่เราทานอาหารถูกไหม หรือว่าเอาไปประกอบอาหารอย่างนี้นะคะ มันจะมีคุณสมบัติที่แตกต่างกัน ทีนี้เรามาดูอันดับแรกนะคะ ตัวอย่างที่ 1 นะ อันดับแรกเลย จากตรงนี้สมมตินะคะ มีกล่องอยู่ 1 กล่อง กล่องนั้นน่ะจะต้องตั้งชื่อให้มันนะคะ กล่องนั้นจะต้องตั้งชื่อให้มัน ชื่อนั้นก็คืออะไร ชื่อนี้ก็คือคุณสมบัติของเขา กลุ่มของผลไม้ สมมตินะคะ ให้กล่องตัวนี้ คือ กลุ่ม A กล่อง A นะคะ แทนกลุ่มของผลไม้บนโต๊ะ อันนี้คือผลไม้บนโต๊ะนะคะ ชื่อกล่องก็คือกลุ่มของผลไม้บนโต๊ะ แต่เป็นอย่างไรชื่อมันยาวมากเลยใช่ไหม เวลาเขียนก็ยาก เขาก็เลยให้เปลี่ยนนะคะ ในทางคณิตศาสตร์เปลี่ยนในเรื่องของเซตก็เปลี่ยนชื่อใหม่ เราแทนแล้ว เราต้องเข้าใจว่าชื่อเซตจะต้องเป็นภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ อันนี้คือข้อตกลงกันนะ ชื่อของเซตนะคะ จะใช้ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ อย่างเช่น กลุ่มของผลไม้บนโต๊ะ ชื่อนี้รู้เราก็หยิบผลไม้ได้แต่มันใหญ่ไป มันยาวไป เขียนยาก เพราะฉะนั้น เราก็เลยให้กล่องนี้ชื่อว่ากล่อง A นะคะ เห็นไหมคะ อันนี้ก็คือกล่อง A ตามภาพเลยนะคะ กล่อง A เมื่อเราตั้งชื่อเสร็จแล้วทำอย่างไร กล่องมันจะต้องมีอยู่ 2 กล่องถูกไหม เพราะมันมีอยู่เท่าไรคะ มันมีผลไม้แล้วก็มีผัก กล่องของผักจะชื่อ A อีกได้ไหมคะ กลุ่มของผักจะชื่อ A อีกได้ไหม กลุ่มของผักชื่อ A อีกไม่ได้ จะต้องชื่อต่างกันเราก็เลยตั้งใจจะเป็น B ก็ได้นะคะ กลุ่มกล่อง A แล้วก็เป็นกล่อง B กล่อง B หมายถึงกลุ่มของบนโต๊ะนะคะ อันนี้ก็คือกล่องที่เราจะต้องตั้งชื่อให้ หลังจากนั้นหลัง จากที่เรามีกล่อง มีชื่อกล่องแล้ว เราก็ไปหยิบค่ะ ผลไม้ที่อยู่บนโต๊ะเอามาใส่ในกล่อง อันไหนที่มันไม่ใช่เราก็ไม่ต้องหยิบมานะคะ อันไหนที่มันไม่ใช่ผลไม้ เห็นไหมคะ ผลไม้อยู่ในกล่องมีกี่ชนิด มีกี่อย่างคะ เท่าไรคะ เท่าไร มีอยู่ 5 อย่าง โอเค ถูกต้องทีนี้นักเรียนสังเกตนะคะ อันเดิมนี่ภาพเดิมของเรา เราจะพบว่าผลไม้ที่เหมือนกันนะคะ อันไหนที่เหมือนกัน มีอยู่ 2 ชิ้นที่เหมือนกัน มีอะไรแอปเปิล ถูกต้อง เพราะแอปเปิลมีอยู่ 2 ลูก ถูกไหมคะ แล้วก็มีอะไรมีกล้วยนะคะ กล้วยก็เหมือนกันเป็นกลุ่มของผลไม้นะคะ สังเกตดี ๆ นะคะ ครูปิ๊กหยิบมาแค่กล้วย 1 หวีนะคะ แล้วก็แอปเปิล 1 ลูกเท่านั้น ส่วนตัวอีก 2 ชิ้นนั่นน่ะ ครูปิ๊กไม่ได้เอามาใส่ในกล่องนะคะ เพราะว่าเขาหมายถึงสิ่งเดียวกันนะคะ ให้หยิบมาครั้งเดียวก็พอนะคะ เข้าใจไหม โอเคไหมคะ ตอนนี้เข้าใจไหม เร็วไปไหม เข้าใจว่าสิ่งของที่มันเหมือนกันนะคะ หยิบมาแค่ครั้งเดียวพอนะคะ อันอื่นที่มันเหมือนกันไม่ต้องมาใส่ในกลุ่มนะคะ เป็นที่เข้าใจกันว่าเซตหมายถึงสิ่งสิ่งนั้นที่มีคุณสมบัติเหมือนกัน อันไหนที่มันเหมือนกัน อย่างเช่น ถ้าสมมติว่ามีแอปเปิลมีอยู่ 10 ลูกแล้วก็หยิบแอปเปิลมาใส่กล่องแค่ 1 ลูกเท่านั้นนะคะ ขั้นตอนที่ 2 ผ่านไป ทีนี้มาดูสัญลักษณ์นะคะ มันจะมีลักษณะคล้าย ๆ กับตัว E เห็นไหมคะ เขียนแบบนี้นะ คล้าย ๆ กับตัว E สัญลักษณ์ตัวนี้นะคะ สัญลักษณ์ตัวนี้ หมายถึง สมาชิกนะคะ ความหมายของเขา ก็คือสมาชิก ซึ่งสมาชิกที่มาจากภาษาอังกฤษคำว่า "Element" นะคะ Element เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ พอดีนักเรียนเข้ามา นั่งตรงนี้ได้ มองเห็นนะลูก หรือจะเป็นตรงนี้ เขยิบตรงกลางก็ได้ โอเค พร้อมแล้วนะคะ เป็นอย่างไรกลับบ้านมา กลับบ้านมาสบายดีไหมลูก สบายดีไหมคะ สบายดีนะ โอเคครูปิ๊กตั้งใจเรียนนะ ครูปิ๊กวันนี้ครูปิ๊กสอนเรื่องสัญลักษณ์นะคะ แล้วก็สมาชิกของเซตนะคะ พูดนำบ้างแล้วเดี๋ยวค่อยสวัสดีอีกรอบหนึ่งนะคะ ดูนะคะ สัญลักษณ์ของคำว่า "สมาชิก" ก็คือลักษณะคล้ายตัว Element นะคะ  หมายถึงสิ่งที่อยู่ในกล่องนั้นอย่างเช่นอันนี้กล่อง B กล่อง A ใช่ไหมคะ กล่อง A แทนอะไรแทนกลุ่มของผลไม้บนโต๊ะอาที่เราหยิบมาใส่กล่องแล้วมีทั้งหมดอยู่ 5 ชิ้นด้วยกัน ที่แตกต่างกันนะชื่อมันก็ต่างกันแล้วนะคะ แต่เป็นกลุ่มของผลไม้วิธีการเขียนนะคะ วิธีการเขียนเราจะใช้สัญลักษณ์นะคะ เรียงเลย มันมีแตงโมถูกไหมคะ เราก็จะเขียนสมาชิกก่อน แตงโมนะคะ เป็นสมาชิก ก็ใส่สัญลักษณ์ตัว E นะคะ สัญลักษณ์ตัว E ตัวนี้จะเป็น E นะคะ อย่าไปใช้ e นะเป็นสัญลักษณ์ของเซต A เห็นไหมคะ กลุ่มของกล่องน่ะ เซตจะอยู่ด้านหลัง สมาชิกจะอยู่ข้างหน้าแตงโมแตงโมตัวนี้นะคะ ที่อยู่ในกล่องมันเป็นสมาชิกก็เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ตัวนี้นะคะ แล้วก็เป็นสมาชิกของเซต A ก็คือกล่อง A นั่นเอง อะไรอีก หมดหรือยังนะคะ เมื่อแตงโมผ่านปลายปี นี้ก็จะมีกล้วยนะคะ เขาบอกกล้วยเป็นสมาชิกของ A ส้มเป็นสมาชิกของ A แอปเปิลเป็นสมาชิกของ A และสตรอว์เบอร์รีเป็นสมาชิกของ A ทั้งหมด5 อย่างนี้เป็นสมาชิกของ A วิธีการเขียนเข้าใจไหมคะ คำว่า "สมาชิก" ใช้สัญลักษณ์ตัว E นะ ตัว E ผ่านนะ ผ่านนะ เข้าใจนะคะ เข้าใจไหมวิธีการเขียนให้เอาสมาชิกมาไว้ข้างหน้าแล้วตามด้วยตัวสัญลักษณ์แล้วก็เซตนะคะ กล่องนั้นแล้วมาดูกัน B นี้สมาชิกของกล่อง B มีอะไรบ้าง กล่อง B ก็คือกลุ่มของผักถูกไหมคะ สมาชิกมีแค่ 3 อย่างมีมะเขือนะคะ มะเขือแล้วใช้สัญลักษณ์ดีนะคะ ต่อด้วยเซต B เพราะว่าเขาอยู่ในกล่อง B อันนี้สังเกตดี ๆ นะ สังเกตดี ๆ แล้วก็จับให้ได้ อย่าเอามารวมกันนะคะ กะหล่ำปลีเป็นสมาชิกของบีเห็นไหมคะ อันนี้เป็นอยู่ในกล่อง B เพราะฉะนั้น เซตหรือว่ากล่องหรือว่ากลุ่มนี้ก็คือกลุ่ม B เวลาเราเขียน อันไหนที่อยู่ในกล่องนั่นหมายถึงมันเป็นสมาชิก คำว่า Wเป็นสมาชิกW ใช้สัญลักษณ์แทนด้วยตัว E นะคะ ลักษณะคล้ายเป็นตัว E นะคะ ทีนี้ดู เมื่อเป็นสมาชิกแล้ว ทีนี้ดูคำว่า "ไม่เป็นสมาชิก" ก็คือตรงกันข้ามเลยนะคะ ไม่เป็นสมาชิกนี่หมายถึงมันอยู่ข้างนอก มันไม่ได้อยู่ในกล่องถูกไหมคะ สังเกตดูครูติ๊กให้ให้ A ตัวนี้ข้างหลังเป็นเซต A หมายถึงผลไม้ถูกไหมคะ เซต A หมายถึงผลไม้ เพราะฉะนั้น มะเขือมันไม่ใช่ผลไม้ เราก็เลยใช้สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกนะคะ สัญลักษณ์ก็คือตัว E แล้วก็ขีดทับ อันนี้คือไม่เป็นสมาชิกโอเคไหมเข้าใจไหมคะ พอเข้าใจไหม ผ่านนะเข้าใจไหมคะ เข้าใจนะ เข้าใจไหมลูก เข้าใจไหม เข้าใจไหม เอาดี ๆ นะเอาให้มันเข้าใจฝากถามเลยนะคะ ถ้าไม่เข้าใจนี่ก็ถามได้เลยให้ถามได้เลย อันนี้มันง่ายมาก มันง่ายมากแค่แบ่งกลุ่มแล้วอันไหนที่มันอยู่ในกลุ่มนั้นนะคะ ตั้งชื่อกลุ่มโดยใช้ชื่อภาษาอังกฤษนะคะ ตัวพิมพ์ใหญ่เป็นชื่อของกลุ่มนั้นแล้วอันไหนที่เป็นสมาชิกก็เอามาแล้วก็ใส่สัญลักษณ์เท่านั้นเองตัวไหนที่ไม่เป็นสมาชิกก็ใส่สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกนะคะ คำอีกคำหนึ่ง ก็คือจำนวนสมาชิกของเซตเห็นไหมคะ จำนวนสมาชิกจำนวนมีเท่าไรที่อยู่ในเซตนั้นนะคะ เห็นไหมคะ เขาใช้สัญลักษณ์คำว่า n วงเล็บนะคะ สัญลักษณ์ n เสร็จแล้ววงเล็บตัววงเล็บหมายถึง เซต a นะคะ กล่อง A กล่อง A ก็คือกลุ่มของผลไม้นั่นเองนะคะ n คือจำนวนสมาชิกเรามานับพร้อม ๆ กันมัน มีกี่... จำนวนมีเท่าไร อันนี้คือแตงโม คือ 1. ห้วยคือ 2. ส้ม 3. แอปเปิ้ล 4. สตรอว์เบอร์รีเท่าไรคะ มีเท่าไร ทั้งหมดมีเท่าไรทั้งหมดมีเท่าไหร่อยู่ในกล่องนี้มีอยู่ 5 เพราะฉะนั้นง่ายมาก แค่นับจำนวนถูกก็ถูกแล้ว na = 5นะคะ n a = 5โอเคไหมเข้าใจนะสมาชิกสัญลักษณ์นะคะ จำนวนสมาชิกแทนด้วยตัว N เล็กในวงเล็บนะคะ เซต a อันนี้ก็คือจำนวนสมาชิกของ A เรามาดูกัน ที่นี้จำนวนสมาชิกของบีล่ะคะ ทีนี้ดูจำนวนสมาชิกของ B B มีเท่าไรคะ อยู่ในกล่อง มีอยู่ 3 ชิ้นถูกไหมคะ ถูกต้องนับเลยมีอยู่ 3 เท่านั้นนะคะ เก่งมาก คราวนี้ครูปิ๊กให้อีกตัวอย่างที่ 2 นักเรียนเห็นไหมคะ ว่าครูปิ๊กให้กล่องมากี่กล่อง ครูปิ๊กี้ให้กล่องมากี่กล่องกล่องมีอยู่ 3 กล่อง แต่ที่นี้สิ่งที่จะหยิบเข้าไปอยู่ในกล่องมีเท่าไรมีอะไรบ้าง สามารถแบ่งได้กี่กลุ่ม ถ้าแบ่งเป็นกลุ่มนะคะ  ก็ ก ไก่ ร เรือ ว แหวน ย ยักษ์ สามารถแบ่งเป็นกลุ่มหนึ่งได้ถูกเปล่า เป็นกลุ่มของพยัญชนะไทยนะคะ มันหมายถึงพยัญชนะไทยรู้ไหมคะ และอีกอันหนึ่งไอ้ที่ 1 2 3 4 5 6 นี่ยหมายถึงกลุ่มของอะไรกลุ่มของตัวเลขถูกไหมคะ ครูปิ๊กให้กล่องมา 3 กล่องอ่านนักเรียนดูนะครูปิ๊กให้กล่องมา 3 กล่องเองอีกกล่องนึงมันจะใส่อะไรนะคะ งงไหม อีกกล่องหนึ่งมันจะใส่อะไรดูนะคะ ตอนแรกเลยก็ตั้งชื่อกล่อง ครูปิ๊กตั้งชื่อกล่องว่ากล่องที่ 1 เป็นพยัญชนะไทย กล่องที่ 2 เป็นตัวเลขกล่องที่ 3 เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ ที่นี่มีอยู่ 3 กล่องแล้ว มีชื่อแล้ว ตัวอย่างยังไงคะชื่อมันยาวไป เพราะฉะนั้น เปลี่ยนใหม่ใส่เป็นภาษาอังกฤษเสีย ชื่อกล่องพยัญชนะไทยแทนด้วยตัว A นะคะ เปลี่ยนแล้วนะตัวเลขเราเซตดีนะคะ เป็นกล่อง B เป็นกลุ่ม Bตัวอักษรภาษาอังกฤษเราใช้สัญลักษณ์ C แทนเป็นชื่อปีนี้หลังจากที่เราได้กล่องได้ชื่อเซตแล้ว แล้วก็มาเลือกนะคะ มาเลือกเอาไปอยู่ใน เอ๊ะ นั้นหมายถึงพยัญชนะไทย เพราะฉะนั้น กไก่ วอแหวนยอยักษ์และรเรือก็จะต้องถูกหยิบไปใส่ในกล่อง A ถูกไหมคะ ทีนี้ตัวเลขตัวเลขเลข 1 ถึงเลข 6 จะถูกหยิบไปใส่ในกล่อง B ทีนี้กล่อง C มีไหมภาษาอังกฤษมีไหมไม่มีนะคะ เพราะมันไม่มีไง เหตุผลว่ามันไม่มี เพราะฉะนั้นกล่องนั้นก็เลยว่างกล่อง C กลายเป็นกล่องว่าง ๆ นะคะ ก็เลยว่าไม่มีอะไรอยู่ในนั้น มาดูสัญลักษณ์ สมาชิกมาดู สมาชิกนะคะ กล้อง a เปลี่ยนแล้วนะเมื่อกี้เป็นกลุ่มตัวอย่างแรกเป็นผลไม้ถูกไหมคะ แต่ตอนนี้เรามาดูตรงนี้ A หมายถึงกลุ่มของพยัญชนะไทยนะคะ n หมายถึงเท่าไร่ n

(A) มีเท่าไรคะ สัญลักษณ์รู้แล้วเออง่ายมาก na จำนวนก็คือสิถ้าอยู่ไหนนะคะ 4 นับดี ๆ นะนับดี ๆ นะคะ 1 2 3 4 นะคะ มีอยู่ 4 ตัวเท่านั้นอาทิตย์นี้กล่อง B ละคะของ bnb มีเท่าไร nB มีเท่าไรมี 6 นะคะ nB คือ 6ปีนี้ดูสิบ้าง C สัญลักษณ์นะคะ มันเป็นกล่องว่างว่างไม่มีสมาชิก NC ก็เลยใช้สัญลักษณ์เหมือนเลข 0 แล้วก็ใช้ขีดทับ เลข 0 แล้วก็ใช้ขีดทับไว้ อันนี้หมายถึงเซตว่างกล่องบาง ๆ ไม่มีอะไรอยู่ในนั้นนะคะ ไม่ใช่ตอบศูนย์นะลูกไม่ใช่มันเป็นเซตที่ว่าง ๆ กล่องมันว่างถ้าตอบเขียนเลข 0 ก็มานั่นหมายถึงว่าผิดเลยนะถ้าเขียนเลข 0 แสดงว่า 0 เป็นสมาชิกของ C จะต้องมีเลข 0 อยู่ในนั้น อันนี้ไม่ได้นะคะ ไม่ได้สัญลักษณ์ของเซตว่าง ก็คืออสูรแล้วก็กิจทับนะคะ จำได้ไหม ตอนนี้เรามีสัญลักษณ์อยู่ 3 คำ ด้วย 3 ตัวด้วยกันนะหนึ่งก็คือสมาชิกตัว E ใหญ่นะคะ ตัว E ใหญ่ 2 จำนวนสมาชิก n ตามด้วยวงเล็บเซตนั้นนะคะ n a n b N C นะคะ แล้วแต่เลยนะคะ แล้วก็สัญลักษณ์ของเซตว่าง เซตว่างสัญลักษณ์ ก็คือคล้าย ๆ 0 แล้วก็ขีบทับลงมา ว่างนะคะ เซตว่างมาดูกันทีนี้ครูปิ๊กจะให้ทำกิจกรรม ครูปิ๊กมีไม้ทั้งหมดอยู่ 16 ชนิดด้วยกัน ต้นไม้นะคะ 16 ชนิด ครูปิ๊กจะให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามลักษณะวิสัยของต้นไม้นั้น แบ่งออกเป็นกลุ่ม เป็นกลุ่ม โดยให้นักเรียนจับคู่แล้วก็ช่วยกันทำนะคะ ใครจะคู่ใคร มันจะเศษอยู่คนหนึ่ง เพราะฉะนั้น 3 คนนี้อยู่ด้วยกันนะคะ 3 คนนี้อยู่ด้วยกันเป็นกลุ่มที่ 1 2 3 อันนี้เป็นกลุ่มที่ 1 ไออุ่นม 2 กลุ่ม 3 แล้วก็กลุ่ม 4 นะลูก มีอยู่ 4 กลุ่มด้วยกัน โอเคไหมครูปิ๊กมีให้แจกให้นะคะ ก็คือตัวนี้ตัวนี้จะให้กลุ่มละ 1 ชุดนะคะ ในนี้จะมีชื่อต้นไม้ มีภาพต้นไม้ แล้วให้นักเรียนแบ่งแยกออกเป็นกลุ่มตามชื่อกลุ่มที่ครูปิ๊กกำหนดให้ มันจะมีอยู่ 6 กลุ่มด้วยกัน ก็คือกลุ่ม A จนถึงกลุ่ม F นะคะ ชื่อนะคะ A ถึง F เสร็จแล้วจะให้ทำแยกเสร็จทำใบงานนะคะ อันนี้ง่ายมากเลย เข้าใจไหมคะ คราวนี้ครูปิ๊กจะติดให้ดูนะคะ แล้วมาดูกันว่าต้นไม้ลักษณะวิสัยมีอะไรบ้าง อันแรกนะคะ ลักษณะวิสัยของกลุ่มแรก นักเรียนจำคำว่า "ไม้ต้น" นะคะ คำว่า "ไม้ต้น" อันนี้เป็นกลุ่มแรก คุณสมบัตินี้เป็นกลุ่มแรกนะ ไม้ต้น ก็คือพืชที่มีเนื้อไม้ ข้างในลำต้นมันจะมีเนื้อไม้แข็งนะคะ แล้วลำต้นนี้ก็จะสูงขึ้นไปเหนือดินเหนือผิวดินนี่ มันจะมีลำต้นต้นเดียวนะคะ ต้นเดียวเลยตรงขึ้นไปเลยเนื้อดินนะคะ อันนี้คือไม้ต้น กลุ่มของไม้ต้น อันที่ 1 ที่นี้กลุ่มที่ 2 ไม้พุ่มกลุ่มที่ 2 คำว่า "ไม้พุ่ม" นะคะ สะกดแบบนี้นะคะ สะกดไม้พุ่มนะคะ ไม้พุ่มลักษณะคืออะไร ลำต้นหรือกิ่งของเขามีเนื้อไม้แข็งนะคะ แข็งเหมือนกัน แต่เวลาเขาจะแตกกิ่งก้านสาขา มันจะแตกออกเหนือผิวดินนิดหน่อย ทำเป็นทรงพุ่มนะคะ ไม่เหมือนไม้ต้นไม้ต้นนี้มีลำต้นเดียวขึ้นสูงเลย แต่ไม้พุ่มเดี๋ยวมันจะแตกออกไปเป็นกิ่งก้านสาขานะคะ อยู่ในนั้น อันนี้คืออยู่ในกลุ่มของไม้พุ่มนะคะ ลักษณะเขาจะกลายเป็น... ให้ดูลักษณะเป็นพุ่มหรือว่าเป็นกนะคะ อันนี้คือข้อแตกต่าง ทีนี้อันที่ 3กลุ่มของไม้ล้มลุก ไม้ล้มลุกหมายถึงอะไร เป็นพืชที่ไม่มีเนื้อไม้ อย่างเช่นตัวอย่างกล้วยนะคะ ลำต้นของเขาจริง ๆ ตัวนี้มันไม่ใช่ลำต้นมันเป็นกากของก๊อปเป็นก้านกล้วยนะคะ ที่ออกมาเรียกว่าต้นมันน่ะมันไม่ใช่เต็มที่มันเป็นส่วนของใบนะคะ ซึ่งมันไม่มีเนื้อไม้มันอ่อนแอ มันไม่แข็งแรงถูกไหมคะ มันไม่แข็งเลย นี่คือลักษณะนิสัยของไม้ล้มลุก แล้วก็อายุสั้นด้วยนะคะ เกิดขึ้นมา 1 ปี เกิดขึ้นมาเสร็จแล้วก็ออกดอกออกผลเสร็จแล้วก็จะตายไป อันนี้คือลักษณะของพืชล้มลุกนะคะ ทีนี้อันที่ 4 กลุ่มของไม้รอเลื้อย ดูนะ ดูคำว่า "รอ" นะคะ ไม้เลื้อยนักเรียนรู้อยู่นะ ไม้เลื้อย ไม้เลื้อยเนื้อก็คือเลื้อยไปได้เลย แต่ทีนี้คำว่า รอเลื้อยจะมีลักษณะที่สังเกตก็คือเมื่อไหร่ที่มันไม่มีหลักยึดเราไม่ได้ทำโครงให้ให้มันนะคะ เราไปปลูกเดี๋ยว ๆ หยุดอยู่ตรงสนามโดยเป็นที่โล่งเลย ต้นไม้ต้นนี้จะมีลักษณะเหมือนไม้พุ่ม ก็คือแตกกิ่งกอเป็นพุ่ม แต่ถ้าเมื่อไหร่นะคะ ที่เราทำคาน หรือว่าไปปลูกใกล้ ๆ กับหลังคาบ้าน ต้นไม้ต้นนี้ก็จะเลื้อยนะคะ ก็จะสามารถเลื้อยไปตามโครงสร้างที่เราทำให้ได้ หลักที่เราทำให้ได้ที่อยู่ใกล้ ๆ นั้น อันนี้คือลักษณะของไม้เลื้อยนะคะ อันนี้คือไม้เลื้อยนะ กลุ่มที่ 4 ไปแล้ว กลุ่มที่ 5 ไม้เลื้อย ไม้เลื้อยต่างกันอย่างไร อันนี้สังเกตง่ายมาก ถึงแม้นจะไม่มีหลักยึดนะคะ มันก็จะเลื้อยไปตามพื้นดินเลยไปหมดเลยนะคะ มันจะขึ้นมาเป็นพุ่มไม่ได้มันก็จะเลื้อยไปตามผิวดิน แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันมีหลักเยอะมันก็ไปเหมือนกันจุดสังเกตอีกอย่างหนึ่งก็คือเวลาเราหยิบนะคะ เวลาเราหยิบต้นของมันขึ้นมานี่แล้วก็วางปุ๊บมันก็จะตกลงไปบนพื้นดินเหมือนเดิมนะคะ มันจะไม่ทรงตัวนะคะ หรือมันก็จะมีอะไร บางทีมันมีมือจับน่ะ เห็นตำลึงไหมคะ นักเรียนเคยเห็นตำลึงไหม เรามาทำแกงจืดนะต้มจืด มันก็จะมีมือจับใช่ไหมแล้วมันก็จะเกาะไปเรื่อย ๆ นะคะ สำหรับยึด อันสุดท้ายลักษณะวิสัยของไม้อื่น ๆ อันนี้ไม่ได้รวมใส่กับอันอื่นเลย ก็คือมันมีลักษณะเด่นชัดแตกต่างจากกลุ่มอื่นนะคะ มันก็เลยแบ่งออกเป็นกลุ่มอื่น ๆ อย่างเช่นอะไร อย่างเช่นไผ่ไม่จัดเป็นไม้ต้นนะคะ ไม่จัดเป็นไม้พุ่ม ไม้รอเลื้อย ไม้เลื้อยไม่ใช่จะมาจัดอยู่ในลักษณะวิสัยอื่น ๆ ก็คือเรียกเป็นไผ่ได้เลยนะคะ เฟิร์นนะคะ เฟิร์นประเภทต่าง ๆ เฟิร์นใบมะขาม เฟิร์นข้าหลวงหลังลายนะคะ พวกปาล์มนะคะ มะพร้าวนะคะ พวกนี้จะเป็นไม้ลักษณะวิสัยอื่น ๆ กล้วยไม้พวกนี้นะคะ มีทั้งหมด 6 กลุ่มด้วยกันตามลักษณะวิสัยนะคะ ที่ครูปิ๊กให้ที่นี้ดูนะลองมาดูด้วยกันต้นไม้ที่กุฏิให้นักเรียนไปมีอยู่ 16 ชนิดด้วยกัน อินทนิลน้ำตัวนี้ดอกสีม่วงอยู่ในโรงเรียนก็มี นักเรียนวาดต้นมันเป็นลักษณะยังไงเป็นไม้ต้นไม้หรือว่าเป็นอะไร อันนี้คือดอกดอกนะคะ อันนี้ผลแต่ต้นเขาจริง ๆ นักเรียนจำได้ไหม ว่าต้นไม้มันจะเป็นกลุ่มไหนไม้ต้น เพราะเป็นลำต้นลำต้นเดียวนะคะ ตั้งตรงขึ้นไปแล้วก็สูงนะคะ เพราะฉะนั้นอินทนิลน้ำเป็นไม้อะไรไม้ต้นนะคะ เป็นไม้ต้น เป็นไม้ต้น เข็มแดงล่ะคะ เข็มแดงเป็นไม้อะไร เข็มแดงตัวนี้ เห็นไหมลักษณะของกิ่งของมันมันแตกออกเนื้อดินถูกไหมคะ แล้วก็มีเนื้อไม้เพราะฉะนั้นแบ่งอยู่ในกลุ่มที่เท่าไร ที่ 2 นะคะ ก็คือไม้พุ่มนั่นเองมันเป็นทรงพุ่มนะคะ เป็นไม้พุ่มชนิดดูชบา อันนี้คือดอกชบาที่โรงเรียนเราก็มี เห็นไหมคะ เข้าซูมไม่เห็นเลยลำต้นแปลกออกไปเหนือดิน จะเข้าไปในดิน เพราะฉะนั้น เขาก็เลยจัดอยู่ในหมวดของไม้... ไม้อะไร ไม้ต้นหรือไม้พุ่ม ไม้ต้นหรือไม้พุ่มดอกชบา ไม้ต้นหรือไม้พุ่ม ไม้พุ่มนะคะ เป็นไม้พุ่ม โอเค ทีนี้ต่อไปต้นที่ 4 ต้นที่ 4วันนี้อยู่ข้างหอประชุมเรานั่นเอง ต้นเฟื่องฟ้านะคะ ต้นเฟื่องฟ้า นักเรียนสังเกตไหมคะ มันมีอยู่หลายที่นะอยู่ตรงสนามก็มีสนามกีฬาสนามลู่วิ่งก็มีต้นเฟื่องฟ้า แต่ตรงสนามบินนี่เขาโดนตัดแต่งให้เป็นไม้พุ่มนะคะ ซึ่งอันนี้มันไม่ใช่ ลักษณะจริง ๆ ของเขาอ่ะลักษณะวิสัยจริง ๆ ของเขาน่ะ มันเลื้อยขึ้นไปบนบนที่ศาลาที่เราทำให้นั่ง ตัวนี้ก็เลยกลายเป็นไม้รอเลื้อยนะคะ เมื่อไหร่ที่มันมีหลักให้ยึดมันก็จะเลยไป สรุปเฟื่องฟ้าอยู่ในกลุ่มของไม้รอเลื้อยนะคะ ต้นหมากหมาก เอาไว้เคี้ยว คนแก่สมัยก่อนกินหมากกินพลูหนูไหมคะ ยายใครกินบ้าง เคยเห็นไหมยายก็กินไหมคะ แล้วก็จะมีน้ำสีแดง ๆ ออกมานั่นแหละต้นหมากต้นนี้จัดอยู่ในลักษณะวิสัยของไม้อะไร ครูปิ๊กบอกแล้วนะจริง ๆ นี่ลำต้นของเขานะลูกลำต้นของเขามันแข็งไหม แล้วมันตั้งขึ้นไหม ลำต้นเดียวแล้วก็ตั้งขึ้นเหนือดินอยู่ไหมคะ เพราะฉะนั้น หมาก ก็คือไม้อะไรไม้ต้นหรือไม้พุ่ม ก็คือไม้ต้นนะคะ ไม้ต้นนั้นเองมาดูกล้วย ที่นี้ถ้าต่อไปกล้วย เฉลยไปแล้วแต่ตัวอย่างนะคะ กล้วยเป็นไม้ล้มลุกนะคะ เป็นไม้ล้มลุก อายุสั้นนะคะ ปีเดียวเก็บผลผลิตแล้วก็ตายไปนะคะ หน่อไม้ก็แตกออกมาต้นต่อไปต้นอะไร หรือเปรี้ยวเด็ก ๆ ชอบพอลูกออกมาแล้วหายหมดเลยลูกโดนเก็บกินหมดเลย ต้นต่อมาก็คือมะยมอยู่ตรงไหน เคยเห็นต้นมะยมอยู่ใช่ไหมอยู่ ข้าง ๆ โรงทำผลิตน้ำดื่มของเราลักษณะของเขาเป็นยังไงลูก อยู่ในกลุ่มไหนมันโดนแบ่งออกไปอยู่ในกลุ่มของไม้ไม้อะไรไม้ที่มีลักษณะวิสัยมีลำต้นขึ้นไปเหนือดินน่ะ ชะลู่กันไปเลยไม่มีกลิ่นมันจะอยู่ในไม้ต้นนะคะ มะยมจะอยู่ในไม้ต้นอาทิตย์ต่อไปเหมือนกันเลยอะไร กระท้อน เอาไปตามดีไหม ใครชอบกินตำกระท้อนบ้าง ใครชอบ ชอบไหม ชอบไหม อร่อยนะคะ เปรี้ยว ๆ วัยรุ่นชอบนะคะ ทานแล้วตื่นเลยมันก็จะเปรี้ยว มันเป็นลักษณะวิสัยแบบไหนกระท้อนต้นมันสูงเหนือดิน เพราะฉะนั้น จะต้องไปอยู่ในกลุ่มของกลุ่มไม้ ไม้ อะไรลำต้นเหนือดินขึ้นมาเลยเป็นไม้ต้นนะคะ เป็นไม้ต้น กระท้อนเป็นไม้ต้นต้นต่อมาฝรั่ง ฝรั่งเป็นไม้อะไรดูตามลักษณะวิสัยแล้ว ลำต้นจริง ๆ มันจะตั้งขึ้นมานะคะ เหนือดิน 1 ต้นเสร็จแล้วมันก็จะมีกิ่งแตกออกไป เพราะฉะนั้น ฝรั่งเป็นไม้ต้นนะคะ มีเนื้อไม้ ทีนี้มาดูผ้าต่อไป เห็นทรงก็รู้แล้วนะคะ เห็นทรงก็รู้แล้วเทียนทองเทียนทอง ลักษณะของเขาเป็นอะไร มีเนื้อไม้ราคาเป็นพุ่ม เพราะฉะนั้น เขาก็คือไม้พุ่มนั่นเองนะคะ ไม้พุ่มที่นี่มาต้นอีกต้นหนึ่งอีสานชอบกินกับลาบ อีสานน่ะชอบมากเลย กินกับลาบใครเคยกินบ้างมันจะลดแบบขม ๆ หน่อยที่ดอกมันน่ะเป็นตุ่มเล็ก ๆ นะคะ หรือไม่ก็กินใบใบอ่อนของเขาจะออกขมนิด ๆ นะคะ ทานกับลาบพวกนี้อร่อย ก็คือสะเดาเป็นยังไงตนสูงขึ้นมาเลยนะคะ อยู่หน้าเรือนพยาบาลของเรา อันนี้ก็คืออยู่ในกลุ่มลักษณะนิสัยไม้ต้นนะคะ ภาคต่อไปเป็นอย่างไรบ้าง วันนี้ที่บ้านใครมีบ้างไผ่ที่บ้านใครมีบ้างมีไหมภายในไหมคะ ที่บ้านมีใช้ประโยชน์ได้มากมายเลยนะคะ ไผ่ทั้งหน่อไม้เอามาทำอาหารนะคะ ลำต้นเอาไปทำเป็นเครื่องสานหรือว่าที่อยู่อาศัยก็ได้นะคะ เอาไปใช้ประโยชน์ได้เยอะแยะเลย ไผ่จัดอยู่ในลักษณะวิสัยอันไหน อยู่ในกลุ่มอื่นไม่ได้เลยนะคะ ไปอยู่ในโหมดอื่นไม่ได้ เพราะฉะนั้น ก็เลยหยิบมาอยู่ในหมวดอื่น ๆ นั่นเองนะคะ หมวดไม้อื่น ๆ นะคะ ลักษณะวิสัยอื่น ๆ มาดูอันนี้เห็นไหมคะ จะเห็นที่เรือนนอนน่ะเยอะมาก ว่านกาบหอย ด้านหลังมันจะเป็นสีม่วง ๆ นะคะ สีม่วง ข้างหน้าใบมันก็จะเป็นสีเขียว อันนี้เป็นพืชอะไรขึ้นมา ไม่มีเนื้อไม้นะคะ ลักษณะไม่มีเนื้อไม้ สักพักหนึ่งมันก็จะออกดอกนะคะ ออกดอกเสร็จแล้วมันก็จะแพร่กระจายไป อันนี้อายุยืนอยู่นะ แต่มันจะอยู่ในลักษณะของไม้ล้มลุกนะคะ เป็นไม้ล้มลุก เหตุผลที่มันอยู่ในกลุ่มนี้เพราะมันไม่มีเนื้อไม้นะคะ ข้างในมันไม่มีเนื้อไม้ ก็เลยไปอยู่ในกลุ่มของไม้ล้มลุกนะคะ ทีนี้ต่อมา กล้วยไม้ ภาพดอกกล้วยไม้ ดอกกล้วยไม้ก็อยู่ในลักษณะวิสัยอื่น ๆ นะคะ หยิบไปอยู่ได้เลย อยู่ในหมวดอื่น ๆ นะคะ ชะพล ูใบนี้ใบชะพลู ชะพลูนะคะ ตัวนี้เอาไปทำแกงทำอ่อมได้ถูกไหม ในอีสานของเรา หรือก็เป็นห่อเมี่ยงนะคะ อันนี้ก็อร่อยที่เราใช้กินกันดูนะคะ ชะพลูมีลักษณะนิสัยอย่างไร ต้นมันน่ะมันไม่มีเนื้อไม้นะคะ ถือว่าเป็นไม่มีเนื้อไม้แล้วก็ใน 1 ปี 1 ฤดูกาลนี่ มันจะเกิดขึ้นมามีออกดอกออกผลเพราะฉะนั้นมีอายุสั้น จะอยู่ในช่วงประมาณปี 2 ปีนะคะ ก็จะออกดอกออกผลเห็นได้ในช่วงฤดูกาลหนึ่งก็เลยถูกยกไปอยู่ในพืชเป็นไม้ลักษณะวิสัยล้มลุกนะคะ ตัวสุดท้ายแล้วอันนี้ไปประดับหอที่หอเยอะมากที่ออกเยอะมากเลยพลูด่างพลูด่างตัวนี้นักเรียนว่าอยู่ในกลุ่มไหนคะคู่ต่างมีเนื้อไม้ไหม มีเนื้อไม้ไหม ไม่มีมันไม่ได้แข็งนะคะ ไอ้กิ่งมันลำต้นมันไม่ได้แข็งมันไม่มีเนื้อไม้ แล้วยังไงถ้าสมมติว่าเราไม่มีที่ยึดให้มันน่ะ มันก็จะเลื้อยไปเรื่อย ๆ ถูกเปล่า มันก็จะเลื้อยตามดินไป ยอดมันก็จะแทงไปเรื่อย ๆ เพราะฉะนั้น พลูด่างอยู่ในกลุ่มของไม้เลื้อยนะคะ ไม่เหมือนกันกับพวกตำลึง หมดแล้วทั้งหมดอยู่ 16 ชนิดพืชทั้งหมด 16 ชนิดแบ่งกลุ่มให้แล้วนะแบ่งเป็น 6 ลักษณะวิสัยชื่อกลุ่มลักษณะวิสัยนี้มันมันเขียนยากไปเพราะฉะนั้นคุณติ๊กให้แทนนะคะ A หมายถึงกลุ่มของต้นไม้ต้นแคนาเป็นไม้ต้นb คือไม้พุ่มนะคะ กลุ่มของ คือไม้พุ่มป่าที่เป็นลักษณะทรงพุ่มสีคือไม้ล้มลุกไม้ล้มลุกไม่มีเนื้อไม้นะคะจำเอาไว้เลยว่ามันจะไม่มีน้ำไม้ลำต้นมันจะไม่แข็งนะRD คือกลุ่มของไม้รอเลื้อยนะคะอีเป็นกลุ่มของไม้เลื้อยที่ครูคิดว่าออกไปไม่ได้มีอยู่ชนิดเดียวเองนะคะ คุณพี่จะเลยไปแล้วด้วย ป็นกลุ่มของไม้อื่น ๆ ถ่ายเฟิร์นปาล์ม พวกนี้นะคะ กล้วยไม้ที่มีอยู่ในภาพ อันนี้มันอยู่ในกลุ่มอื่น ๆ โอเคไหมโ อเคนะ ทีนี้ครูปิ๊กจะแจกนะคะ ให้นักเรียนภาพนี้และนักเรียนช่วยกันจัดกลุ่ม อันนี้ 3 คนนะลูก เดี๋ยวให้นักเรียนนะคะ แบ่งภาพออกเป็นกลุ่มนะคะ ตามกลุ่มนี้เลยนักเรียนช่วยกันวิเคราะห์นะคะ จากที่ครูปิ๊กอธิบายลักษณะวิสัยไปแล้ว ดูว่าต้นไม้ต้นไหนอยู่ในกลุ่มไหนนะคะ พอแบ่งกลุ่มเสร็จปุ๊บครูปิ๊กก็จะมีกระดาษมีใบงาน ให้นักเรียนนะคะ อันนี้คือใบงานให้นักเรียนแต่ละคนเขียนชื่อนะคะ แล้วก็เขียนชั้นของตัวเองไป ในนี้มันมีชื่อต้นไม้อยู่แล้ว ตามนั้นเลย ตามที่ครูปิ๊กแจกให้ มีภาพให้ด้วยนะคะ มีกล่องให้อยู่มันจะมีหน้าหลังนะลูก ใบงานหน้าด้านหน้ากับด้านหลัง มีกล้องทั้งหมดอยู่ 6 กล่องด้วยกัน ครูปิ๊กให้แทนเลยนะ คือ ไม้ต้นดีก็คือไม้พุ่มนะคะ จะเป็นกล่อง A กล่อง B กล่อง 4 กล่องดีกล่อง E และกล่อง F ถ้าเอาชื่อมาติดไว้ให้แล้วให้นักเรียนนะคะ เขียนชื่อต้นไม้ตามลักษณะวิสัยเข้าไปอยู่ในกล่องนี้ ย้ายเข้ามาอยู่ในกล่องนี้ ไม้ต้นมีอะไรบ้าง ไม้ต้นที่บอกไปแล้วนะคะ มีอะไรบ้าง ไม่ยอมถูกไหมไม่ยอมเป็นไม้ต้นแล้วก็จะหยิบมะยมมาเขียนใส่ในกล่อง กระท้อนเป็นไม้ต้น เราก็จะหยิบมาใส่ในกล่อง A นะคะ ฝรั่งเป็นไม้ต้น แล้วก็จะหยิบมาใส่ในกล่อง A เลือกดูอันไหนที่เป็นไม้ต้นนะคะ เอาลงมาให้หมดให้อยู่ในกล่อง A นะคะ ทีนี้กล่อง B คือไม้พุ่ม อันไหนที่เป็นไม้พุ่ม ให้นักเรียนหยิบมาใส่ในกล่อง B นะคะ หยิบลงมาให้หมดนะคะ ที่เป็นต้นที่เป็นไม้พุ่มกอง C ไม้ล้มลุกมีอะไรบ้าง กล่อง D นะคะ ให้เขียนชื่อต้นไม้ลงไปในกล่องนี้พอเขียนเสร็จปุ๊บครูบิ๊กเอาตัวอย่างให้ก็คือกล่อง eเห็นไหมคะ ก็คือพลูด่าง ผู้ด่างเป็นไม้เลื้อยก็เลยเขียนพลูด่างเข้ามาอยู่ในกล่อง E นะคะ แล้วก็บอกจำนวนสมาชิกของกล่อง E ว่ามีกี่ตัวนะคะ n

(E) = 1 เพราะว่ามีอยู่ชนิดเดียว ก็คือพลูด่างที่เป็นสมาชิกที่อยู่ในกล่องอีกเข้าใจไหมคะ นักเรียนเข้าใจไหมถ้าเข้าใจให้นักเรียนช่วยกันแบ่งกลุ่มต้นไม้ก่อนนะ ว่าเป็นลักษณะวิสัยอันไหนบ้างนะคะ เริ่มทำเลยนะคะ ทำเลยนะคะ ค่ะ ตอนนี้นักเรียนก็แบ่งกลุ่มของพืชออกไปตามลักษณะวิสัยเรียบร้อยแล้วนะคะ มีทั้งหมดกี่กลุ่มคะ นักเรียนดูที่แบ่งเป็นกลุ่มออกไป มีกี่กลุ่มคะ นับสิได้กี่กลุ่ม นับได้กี่กลุ่ม นับได้กี่กลุ่มลูก 6 กลุ่มนะคะ เก่งมากทั้งหมด คือ 6 กลุ่มด้วยกันนะคะ เรามาดูกันว่าลูก ๆ ทำถูกไหมนะคะ กลุ่มที่ 1 กลุ่ม A กลุ่ม A คือ ไม้ต้นนะคะ กลุ่ม A คือ ไม้ต้น มีอะไรบ้าง อันนี้คือกลุ่ม A นับสิคะของตัว A มีกี่ชนิดนับว่ามีกี่ภาพไม้ต้นน่ะไม้ต้นนับกลุ่มของ A นีมีเท่าไหร่มีเท่าไร กลุ่มนี้มีเท่าไร อะไรลูกมี 6 ชนิดกลุ่มนี้มีเท่าไร ลูก 6 ไออุ่นมีเท่าไร 6 เท่าไร นับกลุ่ม A นะครับ กลุ่ม A มีกี่มีกี่ภาพโลกมีกี่ชนิดออกนะคะ 4 กลุ่มมีเท่ากันหมดเลยน่าจะถูกนะคะ เดี๋ยวเรามาดูกันนะ นักเรียนไว้อันนี้ก็คือกลุ่มเอก็คือไม้ต้นนะคะ ทีนี้มาดูกลุ่ม BMB คือ ไม้พุ่มอั นนี้มีลักษณะมีเท่าไร มีเท่าไร ถูกอันที่ 3 อันนี้ 3 3 อันนี้เท่าไรลูก 3 เหมือนกันนะคะ เก่งมากเลยนะคะ แบ่งออกมาเท่ากันเลย ลอกกันหรือเปล่า ดูคนอื่นหรือเปล่าที่นี่กลุ่ม C กลุ่ม C คือ ไม้ล้มลุก กลุ่ม C มีกี่ภาพลูกต่างกันแล้วอันนี้มีอยู่ 3 อันนี้ 3 อันนี้มีเท่าไรกลุ่ม C กลุ่ม C มี 3 ไออุ่นดูใหม่สิลูก ไม้ล้มลุก ไม้ล้มลุก กลุ่มไม้ล้มลุกดูดี ๆ ชื่อ ชื่อตรงนี้ให้ดูชื่อ ให้ดูชื่อ อันนี้คือไม้ล้มลุก หมายถึง ไม้ที่ไม่มีเนื้อไม้นะลูก ที่มันไม่มีเนื้อไม้ กลุ่มนี้มี 3 ใช่ไหม กลุ่มนี้มี 3 กลุ่มนี้มี 3 อันไหนเป็นไม้ล้มลุก กลุ่มอันไหน กลุ่ม C อันไหน เพื่อนช่วยหน่อย เพื่อนช่วยหน่อย ดูช่วยหน่อย ตัวไหนช่วยสิ เดี๋ยวเราไปพร้อม ๆ กันนะคะ อย่าสลับกันนะลูก ถ้าสลับกล่องเมื่อไหร่นั่นคือผิดความหมายเลยนะ ได้แล้ว ได้แล้วหรือยังคะ โอเคนะ โอเค C คือกลุ่มของไม้ล้มลุกนะคะ ผ่านไปนะไม้ล้มลุก ทีนี้ไม้รอเลื้อย กลุ่ม D กลุ่ม D นะคะ D มีเท่าไร มี 1 ชนิดมี 1 ชนิดมี 1 ชนิด เหมือนกันเลย ต้นอะไร ต้นอะไรต้ นเฟื่องฟ้าถูกต้องนะคะ อันนี้คือไม้รอเลื้อยนะคะ เฟื่องฟ้าเมื่อไหร่ที่มันมีหลักให้ยึดมันก็จะเลื้อยไปตามนั้นนะคะ มาดูไม้เลื้อย ไม้เลื้อย คือ กลุ่ม E ครูปิ๊กเฉลยไปแล้วนะคะ ในใบงาน ก็คือผู้ด่าง พลูด่างมีชนิดเดียวนะคะ ที่เป็นไม้เลื้อย และสุดท้ายกลุ่ม F คือ อื่น ๆ ลักษณะวิสัยอื่น ๆ นะคะ ไทยเฟิร์น ปาล์ม กล้วยไม้ ในภาพมี 2 อันนี้ 2 เก่งมากนะคะ เดี๋ยวให้นักเรียนนะคะ ทำใบงานคนละ 1 ใบนะคนละ 1 ใบ อันนี้ 10 คะแนนนะคะ ให้ดูนะคะ กลุ่ม A กลุ่ม B กลุ่ม C D E F เขียนชื่อต้นไม้ลงไปในกล่องให้ถูกต้อง ชื่อ นามสกุล ห้องนะคะ ดูก่อนเดี๋ยวให้ทำพร้อม ๆ กันนะคะ เข้าใจไหม นักเรียนเข้าใจอยู่ใช่ไหม กล่อง A หมายถึง ไม้ต้น ไม้ต้นมีอะไรบ้าง ให้นักเรียนเขียนเฉพาะชื่อนะคะ ภาพไม่ต้องเอาลงมา เขียนเฉพาะชื่อ ต้นไม้ที่ครูไปใส่ชื่อไปให้แล้ว นักเรียนแยกกลุ่มแล้ว เพราะฉะนั้น นักเรียนสามารถเอาภาพนะคะ ที่อยู่ในกลุ่ม A กลุ่ม A มาเขียนลงไปในใบงานได้เลยนะคะ ใช่ อันนี้คือกลุ่ม A กลุ่ม B กลุ่ม C D E และ F อันนี้มีอะไรบ้าง ก็หยิบไปดูนะคะ ดูมันตรงกับคำไหน ให้เขียนเอง ก็คือเขียนเฉพาะชื่อ เขียนเฉพาะชื่อของต้นไม้นั้นนะคะ ลงไปอยู่ในกล่องนะคะ นักเรียนไม่ต้องวาดภาพนะ เข้าใจไหมคะ โอเคไหม เสร็จแล้วให้ใส่จำนวนสมาชิกด้วยนะคะ ว่ามีกี่ชนิดที่อยู่ในกล่องนั้น n

(A) มีเท่าไรนะคะ เข้าใจนะ มีใครสงสัยไหม ถามไหม ถามไหม เข้าใจไหม เข้าใจวิธีทำแล้วเริ่มทำเลยนะคะ นักเรียนเสร็จแล้วนะคะ ครูปิ๊กจะให้แต่ละกลุ่มนะคะ ออกมาเขียนที่หน้ากระดานนะคะ กลุ่มแรกนะคะ กลุ่มแรกให้ออกมาเขียนชื่อของต้นไม้ที่อยู่ในกล่อง A นะคะ มีกี่ต้น มีกี่ชนิด ให้เขียนชื่อเรียงลงมานะคะ แล้วก็บอก n

(A) เท่ากับเท่าไรนะคะ กลุ่มที่ 1 กลุ่มที่ 1 ออกมาเขียนค่ะ เอามาเขียนหน้ากระดานนะคะ ออกมาเขียนหน้ากระดาน ออกมาเขียนเลย เพื่อน ๆ จะได้ดูด้วยนะคะ ว่าเราทำถูกหรือเปล่าเขียนใส่ตรงนี้ กลุ่ม A นะคะ กล่อง A เขียนลงไปเลย เพื่อน ๆ ดูนะคะ ว่าเพื่อนถูกไหม เพื่อนจะทำถูกไหม กลุ่มที่ 2 กล่อง B ใครจะออกมาเขียน 2 คนนี้ ผู้ชายออกมา B นะคะ กล่อง B นะคะ ไออุ่น กลุ่ม C นะคะ กลุ่ม C เชิญ กลุ่ม D แล้วก็กลุ่มE ครูปิ๊กเขียนลงไปให้แล้วนะคะ กลุ่มนี้ไปเขียน F นะคะ อื่น ๆ ดูนะคะ ว่าเพื่อนเขียนถูกไหมนะคะ แล้วก็ดูของตัวเองด้วย ที่ตัวเองทำใบงานมานะคะ ว่าเหมือนกับของเพื่อนที่ออกมาเขียนหน้ากระดานหรือเปล่านะคะ กลุ่มแรกยังไม่เขียน n

(A) เลยจำนวนมีเท่าไร n

(A) สรุปให้ด้วย n

(F) เท่าไร n

(F) เท่าไร n

(B) เท่าไรลูก n

(B) เท่าไร ก็เขียนลงไปเขียนลงไป กลุ่มนี้มาเขียน ถูกแล้ว ถูกแล้ว กลัวไม่ถูกเหรอ ไปให้ไปนั่งที่เขียนเสร็จแล้วต้องมั่นใจนะคะ ทำเสร็จแล้วตัวเองจะต้องมั่นใจว่าตัวเองตอบถูกนะ เดี๋ยวมาดูด้วยกันนะคะ มาดูด้วยกันว่าถูกหรือเปล่า เสร็จทุกกลุ่มแล้วนะคะ ทีนี้ครูปิ๊กจะให้สลับเปลี่ยนกันตรวจ ห้ามแกล้งเพื่อน ให้เปลี่ยนกันตรวจในงานนะคะ ห้ามแกล้งเพื่อนนะ ถ้าเพื่อนทำถูกนะคะ ให้เขียนถูกลงไปจริง ๆ ไม่ใช่ไม่ใช่ดูแล้วแบบแกล้งเพื่อนผิดอย่างนี้นะไม่เอานะ ลูกอย่าไปแกล้งเพื่อน เราจะต้องซื่อสัตย์นะคะ เดี๋ยวครูไปจะสลับ สลับแล้วก็ตรวจให้เพื่อนด้วย ใช้ปากกาแดง มีปากกาแดงไหมคะ  คนมีประกันแดงไหมคะ มีไหม มีไหมมีปากกาแดงไหมลูก มีปากกาแดงนะคะ ok ให้ใช้ปากกาแดงตรวจนะคะ เดี๋ยวครูไปสลับหนิ่ดหนึ่งเดี๋ยวพร้อมแล้วนะ พร้อมแล้วนะ แล้วมาดูเฉลยกันนะคะ ที่เพื่อนออกมาเขียนหน้ากระดานเหมือนไหมคะ นักเรียนดูนักเรียนมองกระดานนะคะ มองกระดานนะลูก มองกระดาน แล้วก็ดูใบงานของเพื่อนด้วย กล่อง A กล่อง A เพื่อนเขียนถูกไหม ถูกไหม เพื่อนทำถูกไหมดู บนกระดานนะคะ ที่กลุ่มแรกนะคะ ออกมาทำถูกไหม ถ้าถูกนะคะ มีต้นชนิดนี้พบ 6 ต้นนะคะ แล้วก็ n a = 6 ให้ตัวถูกนะคะ ถ้าเขียนถูกนะคะ ทุกต้นเลย จะมีมะยม มีหมาก กระท้อน ฝรั่ง อินทนิลน้ ำและก็สะเดานะคะ อยู่ในกลุ่มของไม้ต้น n

(A) = 6 ถูกไหมคะ ถ้าถูกก็คือผิดถูกเลยนะ เสร็จหรือยัง สลับที่กันได้แต่อยู่ในกล่องเดียวกัน เขียนสลับตำแหน่งกันได้แต่ให้อยู่ในกล่องเดียวกันนะคะ สลับที่กันได้อาจจะเขียนขึ้นมาก่อนก็ได้แล้วแต่แต่ให้อยู่ในกล่อง A นะคะ ให้หยุดภายในกล่องนั้นมีอยู่ 6 ชื่อด้วยกันโอเคนะเสร็จหรือยัง เสร็จหรือยังคะ ของ A7 หรือยังตรวจเสร็จหรือยัง เสร็จหรือยังลูก นี้ 2 คนนี้เสร็จหรือยัง 2 หนุ่ม ยังอ่ะเพื่อนรอแป๊บนึงนะคะ ทีนี้มาดูกลุ่ม B กลุ่ม B คือ กลุ่มของไม้พุ่มดูนะคะ กล่อง B มีอยู่ 3 ชนิดมีชบา เทียนทอง เข็มแดงนะคะ เพื่อนเขียนถูกไหม อยู่ในกล่อง D ถูกไหมคะ หน้าถูกเครื่องหมายถูกเลยนะคะ n

(B) = 3 เพื่อนตอบถูกก็ขีดเครื่องหมายถูกได้เลยถูกนะคะ เก่งมากเลยผ่านหรือยังต่อไปจะเป็นกล่อง c แล้วนะ ต่อไปเป็นกล่อง c นะลูก ตามองกระดานทุกคนมองนะคะ กล่อง C กลุ่มของไม้ล้มลุกนะคะ ไม้ล้มลุก อันนี้จะสังเกตง่าย ๆ คือ มันจะไม่มีเนื้อไม้นะคะ ชะพลู กล้วยน้ำว้า ว่านกาบหอยนะคะ มีอยู่ 3 ชนิดถูกไหมคะ n a n c = 3 ดูของเพื่อนนะลูก ถูกไหม ถ้าถูกขีดเครื่องหมายถูกตรวจ ให้เรียบร้อยผ่านนะ ผ่านนะ ไปกล่องที่เท่าไร กล่องที่ 4 นะคะ ทองดีไม้รอเลื้อย ครูปิ๊กเฉลย แล้วก็คือเฟื่องฟ้า คนเดียว nd = 1 นะคะ AB = 1ผ่านนะ กล่องที่ 5 กล่อง E นะคะ กลุ่มของไม้เลื้อย ครูปิ๊กเฉลยแล้วอยู่ในเอกสารนะคะ ก็คือพลูด่าง NE = 1 สุดท้ายจริง ๆ กลุ่ม F ของกลุ่มของไม้ชนิดอื่น ๆ ลักษณะวิสัยอื่นมีอยู่ 2 ชนิดถูกไหมคะ ถูกไหม ถูกนะคะ โอเค ถูกหมดเลย มีเพื่อนคนไหนทำผิดไหม ไปตรวจเพื่อรับผิดของใครตรวจเพื่อนแล้วมีผิดมีไหมคะ ไม่มีเลยเพื่อนทำถูกหมดเลยเก่งมากเลยแสดงว่าทุกคนถามจริง ๆ ลอกกันหรือเปล่า หรือว่าหรือว่าทำเอง ทำเองนะคะ ทำเองเก่งมาก เก่งมากนะคะ ทุกคนจะต้องซื่อสัตย์กับตัวเองนะคะ ถ้าเราทำไม่ถูกไม่เป็นไร เราก็จะค่อย ๆ แก้ไขไปนะคะ ขอให้นักเรียนทำความเข้าใจนะคะ สัญลักษณ์ ชนิด สมาชิกมีเท่าไร อยู่ในนั้นนักเรียนจะต้องแบ่งแยกกลุ่มต่าง ๆ ออกให้ได้ตามคุณสมบัติของเขานะคะ สงสัยอะไรอีกไหม เก่งมากลูก มีของเพื่อนนะคะ ปิยวิทย์ เขียนสะกดผิด ปิยวิทย์สะกดผิดนะคะ เพื่อนได้แก้ไขให้แล้ว เดี๋ยวพี่จะคืนใบงานนี้ให้ลูกนะคะ แล้วลูกไปดูว่าลูกเขียนแล้วมันผิดน ี่มันผิดตรงไหนนะคะ มันผิดตรงไหน ครูไม่อยากให้ทุกคนมีความละเอียดนะคะ เวลาทำงานดูตรวจสอบด้วยว่าตัวเองเขียนผิดไหม เพราะว่าบางครั้งแค่เขียนผิดนิดเดียวนะคะ เขียนผิดนิดเดียวนี่มันก็คือผิดคะแนน ก็จะหายไปแทนที่จะเป็นเรื่องง่าย ๆ นะคะ จะถูกหมดเลยแทนที่จะได้คะแนนเต็ม โอเค เดี๋ยวเอาไปคืนเพื่อนนะคะ เอาใบงานไปคืนเพื่อนแล้วให้เพื่อนดู ตัวเองก็ลืมนะคะ ถูกแล้ว เขียนรู้ว่าคือต้นอะไรแต่ว่าสะกดผิด เพราะว่าลืมกันเองนะคะ โอเคไม่เป็นไรต่อไปเราจะต้องดูดี ๆ ต่อไปเราจะต้องดูดี ๆ เราจะได้เขียนไม่ผิดนะคะ โอเค เข้าใจแล้วนะ ต่อไปให้นักเรียนเอาสมุดนะคะ ขึ้นมาจดบันทึกสรุปวันนี้ที่เราได้เรียนไป เดี๋ยวครูปิ๊กจะเปิดสไลด์แล้วให้นักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะ สรุปเป็น Mind Map ของนักเรียนเองนะคะ ใส่ลงไปในสมุดว่าสัญลักษณ์สัญลักษณ์ของเซต แล้วก็จำนวนสมาชิกนะคะ มีวิธีการหาอย่างไรนะคะ ก่อนอื่นเลย หน้านี้ นักเรียนเอาสมุดขึ้นมานะคะ สมุดขึ้นมาบันทึกนะคะ หมดเวลาแล้วใช่ไหมคะนี่ เวลาหมดแล้วนะคะ ต้องขอบคุณพี่ล่าม แล้วก็ขอโทษด้วยนะคะ ใช้เวลาเกินไปหน่อยทั้งหมด เวลาหมดแล้วนะคะ เดี๋ยวไปเรียนวิชาต่อไปนะคะ ให้เด็ก ๆ เอาทั้งหมดนี่เอาไปบันทึกอีกทีหนึ่งนะใบงานส่งคืนครูร่มนะคะ เอาไปวางรวมกันนะคะ ใบงานส่งคืนครูร่มนะคะ เอาไปวางรวมกันนะคะ วางรวมกันค่ะ วันนี้ขอบคุณมากนะคะ 

[สิ้นสุดการถอดความ]