(อาจารย์เชาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ ล่ามได้ยินไหมคะ ได้ยินเสียงไหมคะ สวัสดีค่ะ โอเคนะคะ วันนี้นะคะ เด็ก ๆ ทุกคนสบายดีไหมคะ สบายดีไหม เมื่อวานนี้ฝนตกใช่ไหม เมื่อวานนี้ฝนตกนะคะ ช่วงนี้ทั้งฝนทั้งแดดนะคะ 1 วันนี่มันมีการเปลี่ยนแปลงของอากาศเยอะมากเลยนะคะ ฝากให้ลูก ๆ ทุกคนนะคะ ดูแลสุขภาพของตัวเองนะคะ แล้วก็ฝากดูน้อง ๆ ด้วยนะคะ ว่าเวลาที่ฝนตกอย่าให้น้อง ๆ ไปเล่นน้ำฝนนะคะ เดี๋ยวจะไม่สบาย เรามาเริ่มเรียนการเลยนะคะ วันนี้ สำหรับ ม. 4 นะคะ เราพบกันครั้งที่ 3 แล้วนะคะ นักเรียนจำได้ไหมคะ ครั้งแรกที่เราพบกันเราพูดถึงที่มา แล้วก็ผู้คิดค้นทฤษฎีของเซตนะคะ ยังจำได้ไหมคะ ว่าใครเป็นผู้คิดผู้ก่อตั้งคำว่า "เซต" จำได้ไหมคะ ใครเป็นผู้คิดค้นทฤษฎีเซต คนที่ก่อตั้งนะคะ มีภาพที่อยู่ในสไลด์นะคะ ภาพในสไลด์ ท่านนี้จำได้นะคะ เกออร์ค คันทอร์ เป็นชาวเยอรมัน เป็นผู้ก่อตั้งหรือว่าผู้ค้นพบหรือว่าคิดเรื่องทฤษฎีเซตขึ้นมานะคะ แล้วในเรื่องของเซต เราก็เรียนในการเขียนสัญลักษณ์ นะคะ เกี่ยวกับเซต เราได้เรียนกันแล้วนะคะ แล้วก็สมาชิกของเซต ว่าหมายถึงอะไร สำหรับวันนี้นะคะ เราจะมาเรียนหัวข้อการเขียน วิธีการเขียนแสดงเซต มันจะเขียนบอกแบบไหนนะคะ ตัวนี้ทบทวน ทบทวนเมื่อครั้งที่แล้วนะคะ ลูก ๆ คะ ถ้าครูปิ๊กให้ผลไม้บนโต๊ะนี้นะคะ ผลไม้บนโต๊ะนี้แทนด้วยเซต A A หมายถึง ผลไม้ที่อยู่บนโต๊ะนะคะ แล้วให้ B B หมายถึงผักนะคะ หมายถึงผัก เป็นกลุ่มของผักที่อยู่บนโต๊ะนะคะ เรามีสัญลักษณ์ที่ใช้แทนนะคะ อันแรก ลักษณะคล้ายตัว E ใหญ่นะคะ ตัวนี้ หมายถึง เป็นสมาชิกของ อย่างเช่น แอปเปิลเป็นสมาชิกของ A นะคะ เพราะเขาบอกว่า A นี่แทนกลุ่มของผลไม้ แล้วแอปเปิลก็เป็นผลไม้ เวลาเขียนนะคะ เวลาเขียนเราจะไม่เขียนเป็นคำนะคะ เป็นคําภาษาไทย มาเป็นสัญลักษณ์คณิตศาสตร์แทนนะคะ ก็คือใช้สัญลักษณ์ตัวนี้ แอปเปิล แล้วก็ใช้สัญลักษณ์ตัวนี้แทนแล้วก็เขียน A ใส่ข้างหลัง จำได้ไหมคะ ครั้งที่แล้ว ที่เราได้เรียนกันพี่นิดดูอีกตัวหนึ่งนะคะ ที่นักเรียนได้เรียน ลักษณะเหมือนกับตัว E ใหญ่ แต่มันมีขีดทับฆ่าลงมาแบบนี้นะคะ อันนี้หมายถึงไม่เป็นสมาชิก ไม่เป็นสมาชิกนะคะ ไม่เป็นสมาชิก ก็คือไม่ได้อยู่ในกลุ่มนั้นนะคะ ต่อมาเหมือนเลข 0 นะคะ แล้วก็มีขีดทับตรงนี้ หมายถึง เซตว่าง ในกล่องนั้นหรือว่าในกลุ่มนั้นนี่ไม่มีเลย ไม่มีสมาชิกอยู่เลย เป็นกล่องว่าง ๆ เป็นเซตว่าง ๆ นะคะ สัญลักษณ์อีกตัวหนึ่ง ก็คือบอกจำนวนของสมาชิกภายในเซต จะใช้สัญลักษณ์ nA นะคะ ถ้าเป็นเซต A แล้วก็จะเป็น n ในวงเล็บ A นะคะ ถ้าเป็นจำนวนสมาชิกของเซต B ก็จะใช้คำว่า n ในวงเล็บ Bอันนี้คือสัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ที่เราได้ใช้ เรามาทบทวนกันหน่อยว่าครั้งที่แล้ว เราจำได้ไหมคะ อันนี้จำได้ไหม จำได้ครับ ครูปิ๊กถาม สัญลักษณ์แบบนี้นี่ครูปิ๊กไปเขียนถูกไหมตัวข้างหน้าเป็นสมาชิกนะคะ ภาพหรือคำศัพท์ที่อยู่ในเซตนั้น อันนี้ มาที่ 1 นะ แล้วต่อมา ก็คือสัญลักษณ์ สัญลักษณ์เป็นสมาชิกนะคะ ข้างหลัง คือ เซต ครูปิ๊กถามว่า ข้อ 1 สตรอว์เบอร์รี ดูนะ ดูกล่องนะคะ ดูกล่อง A กับกล่อง B ซึ่งกล่อง A นี่ หมายถึง เซตของผลไม้ กล่อง B หมายถึง เซตของผัก แล้วจบก็ถามว่าสตรอว์เบอร์รีเป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิด ถูกหรือผิดลูก มี 2 อันนะ ถูกกับผิดนะคะ ข้อ 1 ถูกไหม สตรอว์เบอร์รี สตรอว์เบอร์รี นักเรียนดูภาพก็ได้นะคะ นี่ ภาพมันอยู่ในกล่อง A มีไหม มี ไหม นี่ เห็นไหมเหมือนกันนะคะ สตรอว์เบอร์รีมันอยู่ในกล่อง A แสดงว่ามันเป็นสมาชิก A เพราะฉะนั้นอันนี้ ถูกนะคะ ถูก ข้อ 2 ครูเขียนสัญลักษณ์อันนี้แทน ครูบอกว่าแอปเปิลไม่เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิด มีบางคนตอบได้แล้ว ถูกหรือผิดลูก มีคนตอบถูกนะคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ อันนี้มันเป็นการตรงกันข้ามนะลูก ครูหลอก A A ใช่มันอยู่ใน A มันอยู่ใน A แต่สัญลักษณ์ที่เขียน สัญลักษณ์ มาดูนะคะ ดูสัญลักษณ์สัญลักษณ์ที่ใช้มันไม่เป็นสมาชิก แสดงว่าผิด ข้อนี้ผิดมันจะต้องหยิบอะไรมาใส่ สัญลักษณ์ตรงนี้จะต้องเป็น ลักษณะ E ไม่มีทับ อันนี้จะถูกนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจไหมคะ ง่ายมาก ดูจับประเด็นให้ได้ว่าสัญลักษณ์มีอยู่ 2 แบบนะคะ เหมือนลักษณะตัว E แล้วก็ E แล้วก็ขีดทับเข้ามา เมื่อไหร่ที่มันมีทับ คือ ไม่เป็นสมาชิก คือ ไม่ได้อยู่ในนั้น แต่ในโจทย์ของข้อที่ 2 เขาบอกว่แอปเปิล ไม่ได้อยู่ใน A เขาบอกว่า แอปเปิลไม่ได้อยู่ใน A ไม่ใช่ มันอยู่ เพราะฉะนั้น อันนี้เขาเขียนมาผิดนะคะ อันนี้ข้อ 2 เขาเขียนมาผิด ทีนี้ดูข้อ 3 ข้อ 3 ส้ม ไม่ได้อยู่นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของ B B เรามีอะไรบ้าง เราดูแล้วมันไม่มีส้ม เพราะฉะนั้น อันนี้ถูกหรือผิด ถูกนะคะ เก่งมากนะคะ ถูก เยี่ยมเข้าใจหรือยัง เข้าใจแล้วนะ มันง่ายมาก แตงโม แตงโมนะคะ แตงโมเป็นสมาชิกของ A แตงโมอยู่ใน A ไหม ถูกหรือผิดข้อนี้ แตงโมอยู่ใน A ไหม ใช่นะคะ ใช่ ถูก เก่ง ๆ ๆ ทีนี้ แครอต แครอต แล้วลูก แครอต เป็นสมาชิกของ B ดูนะ ดูข้างหลัง เซตอะไร กล่องอะไรกล่อง A หรือกล่อง B กล่อง B เขาบอกว่ากล่อง B นะคะ กล่อง B คือ กล่องนี้ แครอตอยู่ในกล่อง B ไหมอยู่อยู่นะคะ ถูกหรือผิดถูกนะคะ  ถูก กะหล่ำปลีตัวนี้ไม่เป็นสมาชิกของ B อันนี้ถูกหรือผิด เขาบอกว่าไม่เป็นสมาชิก ผิดนะคะ เพราะมันอยู่ในนี้ มันจะต้องเปลี่ยนสัญลักษณ์ใหม่ใช่ไหม เอาสัญลักษณ์ที่เป็นสมาชิกนี่ มาแทนนะคะ เพราะฉะนั้น ข้อนี้แหละใช้สัญลักษณ์ ก็คือเขาบอกมาผิดนะคะ มะเขือ มะเขือไม่ได้อยู่ใน A ไม่ได้เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม มะเขือนะคะ ข้อ 7 ถูกหรือผิด เขาบอกว่ามะเขือนี่ไม่ได้อยู่ใน A ไม่ได้เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิด ดูดี ๆ นะ ดูดี ๆ นะ ดูข้างหลัง A ใช่ไหมลูก A คือ กล่องนี้ มะเขือ เขาบอกว่ามะเขือไม่ได้อยู่ใน A มะเขือไม่ได้อยู่ในกล่อง A ถูกไหม เพราะเขาถาม A เรามาดูกล่อง A มาดูกล่อง A แล้วสัญลักษณ์ที่เขาใช้ คือ ไม่ได้อยู่ใน A เขาบอกว่าไม่ได้อยู่ใน A ใช่ไหม ใช่นะคะ ถูก เพราะว่ากล่อง A มันไม่มีเลย มะเขืออยู่ในนี้เขาก็เลยใช้สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกนะ ใช้สัญลักษณ์ตัวนี้ถูกต้องนะคะ โอเคไหม ผ่านนะ กล้วยไม่ได้เป็นสมาชิกของ B เข้าใจนะ กล้วยไม่ได้เป็นสมาชิกของ B ดูกล่อง B กล้วยมีไหม ไม่มีไม่ได้อยู่นะคะ กล้วยไม่ได้อยู่ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิก ถูกแล้วนะคะ ถามว่า n(A) n(A) หมายถึง จำนวนสมาชิกของ A เท่ากับ 5 ถูกไหม ถูกหรือเปล่า ถูกหรือผิด ถูกนะคะ ถูก n(A)ง่ายมาก นับจำนวนสมาชิกของทุกอย่างที่อยู่ใน A นั่นแหละว่ามีเท่าไรนะคะ 1 2 3 4 5 นะคะ ถูกนะคะ nB คือกล่องนี้ 3 ถูกไหม ถูกนะคะ อันนี้คือสัปดาห์ที่แล้ว ที่เราเรียนมา ถ้าเราดูสัญลักษณ์แล้วเราเข้าใจนะคะ ก็จะสามารถตอบคำถามได้ถูกต้อง เรามาเริ่มเรียนของวันนี้กันนะคะ วิธีการเขียนแสดงเซตนี่มีทั้งหมดอยู่ 2 วิธีนะคะ อันแรกเราจะเขียนแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ การเขียนแบบแจกแจงสมาชิกหมายถึงอะไรนะคะ สมาชิกมีอยู่ในนั้น มีกี่ตัว เราจะหยิบมาเขียนนะคะ อยู่ในสัญลักษณ์ของเซตนะคะ เอามาเขียนให้หมดเลยนะคะ มีเท่าไร เอามาเขียนให้หมด อย่างเช่น นักเรียนในห้องเรียน ม. 4/2 เซตของนักเรียนในห้องเรียน ม. 4/2 เพราะฉะนั้น จะต้องเอาชื่อของนักเรียนทั้งหมด ของห้อง ม. 4/2 มาเขียนนะคะ เขียนลงไปอยู่ในนี้ ขาดใครคนใดคนหนึ่งไม่ได้ เพราะเราระบุว่านักเรียน ม. 4/2 เอาลงมาให้หมดนะคะ แล้วแบบที่ 2 แบบบอกเงื่อนไข อันนี้เดี๋ยวเรามาดูกันว่ามันจะมีวิธีแบบไหนที่จะเป็น แต่ความหมายนะคะ คำตอบมันคือคำตอบเดียวกัน แต่วิธีเขียนต่างกัน หามาดูนะคะ เซตนักเรียนจะมีสัญลักษณ์เพิ่มขึ้นมาอีก 1 ตัวนะคะ เหมือนเครื่องหมายปีกกา การเขียนสมาชิกนะคะ เวลาเขียน ให้เขียนอยู่ในตัวนี้ ปีกกาตัวนี้นะคะ สัญลักษณ์ตัวนี้นะ แล้วก็คั่นแล้วก็คั่นนะคะ ด้วยเครื่องหมายคอมมา นี่เห็นไหมคะคอมมา สมาชิกตัวที่ 1 เขียนเสร็จแล้วก็คั่นด้วยสมาชิกตัวที่ 2 นะคะ นี่นะคะ ในตัวอย่างเห็นไหม บอกเซต A คะ เซต A สมาชิกมีทั้งหมดอยู่กี่ตัวคะ ถ้าเรานับสมาชิกอยู่ในนี้ มีอยู่ 3 ตัว ทำไมเราถึงนับได้ เรานับได้เพราะว่ามันมีตัว Comma มาคั่น ระหว่างสมาชิกถูกไหมคะ แล้วมี Comma มาคั่น แบ่งเลยว่าเออกว่าที่ 1 นะตัวที่ 2 ตัวที่ 3 เขียนสมาชิกที่อยู่ในเซตนี้ให้ครบนะคะ โดยใช้คอมมาคั่นนะ โอเค แล้วที่บอกว่าชื่อของเซต อันนี้ชื่อเซต  A ก็แทนด้วยตัวภาษาอังกฤษพิมพ์ใหญ่นะคะ B ดูนะคะ มันจะต่างกัน นักเรียนสังเกต เซตB มีสมาชิกเท่าไรคะ บอกได้ไหม สมาชิกจำนวนสมาชิกอยู่ในนี้มีเท่าไร ในเซต B นะคะ เซต B ผ่านไปแล้ว n a = 3 ตอนนี้ครูปิ๊กถาม เซต B นะคะ เซต B สมาชิกมีเท่าไหร่ เซต B มีเท่าไร ตัวนี้มีอยู่ 4 ตัว มีเท่าไร ไม่รู้ มีเท่าไร 4 หรือ 3 นักเรียนดูนะ สังเกตตรงนี้ สังเกตตรงจุด ... อยู่ 3 จุดตรงนี้นะคะ ตัวนี้มันหมายถึงข้างในนี้มันมีสมาชิกตัวอื่น ๆ อยู่ในนี้นะคะ แต่เขาไม่ได้เอามาเขียนหมด A B C ต่อไป ก็คือ D E F G H i j kl m n o p q r sT U V W X Y ก็ว่าจะอยู่ตัวสุดท้ายตรงนี้นะ เสร็จแล้ว Comma ไอ้ตัวสุดท้ายจริง ๆ คือสิแซ่บตัวนี้เซต B ก็คือหมายถึงตัวอักษรภาษาอังกฤษนั่นเองนะคะ แต่มันมีเยอะมันมีหลายตัว มันมีหลายตัว เขาก็เลย เอาล่ะ สรุปมาง่าย ๆ เลย แล้วกันไอ้ตัวที่อยู่ตรงกลาง ๆ นี่พอรู้แล้วว่า A B C มันเป็นภาษาอังกฤษนะ แล้วมันเรียงลำดับไป เพราะฉะนั้น จุด 3 จุดนี่หมายถึงว่าสิ่งที่เราต้องรู้แล้วว่าตัวนี้คือตัวอะไรที่เป็นภาษาอังกฤษอยู่ในนี้นะคะ เพราะฉะนั้น เวลาเขียน มันจะเริ่มด้วย A เสร็จแล้วตรงกลาง ๆ นี่ ใส่... เข้าไป ไม่ต้องไปใส่ 4-5 จุดนะคะ เอา 3 จุดก็พอ แล้วจะอยู่ระหว่างเครื่องหมาย Comนะคะ เครื่องหมายคอมมาบอกตรงนี้ที่แบ่ง เพราะจุดเสร็จปุ๊บ ใส่คอมมาก่อนนะคะ แล้วใส่ตัวสุดท้ายก่อนที่จะปิดวงเล็บปีกกาตรงนี้นะคะ เวลานักเรียนเขียน มีพี่ที่แล้วนะคะ ปีที่แล้ว แล้วก็เพื่อนของเราที่เรียนครั้งที่แล้ว ครูตรวจงาน หลายคนลืม ลืมใส่ตัว Comma นี่ ลืมใส่ไปเลยนะคะ คิดว่าจะมาใส่ทีหลัง เขียนตัวเลขไปก่อนแล้วมาใส่ทีหลัง แล้วก็ลืม คำตอบเวลาตรวจมาก็เลยผิดนะคะ เพราะฉะนั้น เวลาเขียนนี่ เราเลียงไปเลย เริ่มตั้งแต่ตัวแรกนะคะ สมาชิกตัวแรก เสร็จแล้วคอมมาตัวที่ 2 คอมมาไปเรื่อย ๆ จนหมด แล้วตัวสุดท้ายมีคอมมาไหม ไม่มีนะคะ ไม่ต้องมาเพิ่มคอมมาใส่หลังตัวสมาชิกตัวสุดท้าย มันหมดแล้ว มันมีแค่นี้ คอมมาไม่ต้องเอามาใส่ ให้ปิดวงเล็บไปได้เลย ให้ใส่เครื่องหมายปิดปีกกาปิดไปได้เลยนะคะ อันนี้แสดงว่ามีสมาชิกอยู่ในนี้ ทีนี้มาดู เซต C นะคะ เซตของ C นักเรียนสังเกตเห็นไหม มี... เหมือนกันไหม มีจุดไหมมีนะคะ เซต D ตรงนี้ ี่นะคะ ขอโทษค่ะ เี่นะเซ็ดซีนักเรียนดูนะคะ ในสมาชิกในเซตนักเรียนจะเห็นว่ามีจุดจุดจุดเหมือนกันแปลว่าจุดตรงนี้มันไปอยู่ข้างหลังมันไปอยู่ข้างหลังแล้วมันไม่มีตัวจบนะคะ มันไม่มีตัวบอกว่าตัวสุดท้ายคืออะไร มันจุดไปเรื่อย ๆ ดูดี ๆ นะ นั่นแสดงว่าสมาชิกตัวนี้เรานับจำนวนได้ไหมคะ เรานับไม่ได้เลย เรานับไม่ได้เลยว่ามันจะไปจบตรงไหนนะคะ เซต C นี้ n(C) ก็เลยบอกจำนวนสมาชิกในเซตไม่ได้ เพราะมันไม่รู้จบ ดูแค่ตรงจุดตรงนี้นะคะ ข้างหลัง ก่อนที่เราจะปิดเครื่องหมายตรงนี้ ในขณะที่ B นี่ มันจบให้เราถูกไหม มันจบให้เราด้วย Z เพื่อทราบ พอมันจบปุ๊บ เราสามารถนับได้นับจำนวนได้ เพราะ C ปุ๊บ อ้าว แล้วมีปัญหาเราไม่รู้เลยว่ามันจะจบตรงไหน เพราะฉะนั้น จำนวนสมาชิกก็เลยไม่รู้นะคะ ไม่รู้อันนี้สำคัญในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก สิ่งที่นักเรียนจะต้องเข้าใจ แล้วก็รู้ก็คือสัญลักษณ์ สัญลักษณ์นะ สัญลักษณ์ของเซตเอาสมาชิกทุกตัวที่มีเอามาอยู่ในนี้นะคะ เครื่องหมายปีกกาตัวนี้ แล้วก็คอมมาสมาชิกใหม่ ถ้ามันจบ ก็ดูอย่างนี้ เราบอกได้ชัดเจน ไม่มี... ใช่ไหมคะ A ไม่มี... ในระหว่างตัวเลขก็ไม่มีข้างหลังก็ไม่มีข้างหน้าก็ไม่มีจุด แสดงว่านับได้นับได้ชัดเจนง่ายมาก ข้อ B อันนี้ก็รับได้แต่จะใช้เวลาหน่อยนะคะ แล้วก็นักเรียนจะต้องมีความเข้าใจว่า จับให้ได้ว่าไอ้ B นี่เขาหมายถึงอะไร แค่เรามองตรงนี้ปุ๊บนี่ A B C แล้วไปถึง Z เรารู้เลยว่าเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น ก็เลยนับจำนวนได้ ในขณะที่ C ... อยู่ข้างหลัง แล้วก็ไม่มี Comma ไม่มีตัวอักษรไม่มีตัวเลขอะไรมาปิดเลย นับไม่ได้ ตัวนี้ก็คือเรียงไปเลย 1 2 3 4 5 6 7 จะนับไปเรื่อย ๆ ถึงล้าน... ถึงล้าน ๆ เลยก็ได้ คือ ไม่รู้ว่ามันจบตรงไหนนะคะ อันนี้เข้าใจนะคะ เข้าใจไหม โอเคผ่านนะคะ ลองมาดูกันว่าถ้าครู... เมื่อกี้เราใส่เป็นกล่องถูกไหมคะ แล้วใส่ตัวอย่างเป็นกล่อง เป็นผลไม้หรือเป็นผัก แต่ตอนนี้ครูถามนะคะ กูถามโดยใช้ A เซต A  คือ 1 2 3 เมื่อกี้ B A B C ถึง Z นะคะ C  คือ 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ มาดูฝั่งด้านนี้นะคะ ข้อแรก 2 2 เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม 2 อยู่ในนี้ชัดเจน เป็น เพราะฉะนั้น ถูก ถูกหรือผิด ถูกนะคะ ถูกต้อง B B อยู่ไหน B อยู่นี่ B ไม่เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม ถูกนะคะ ถูก เพราะ B มันไม่ได้อยู่ในนี้ ไม่มีนะคะ สัญลักษณ์เขียนถูก A เป็นสมาชิกของ B ถูกไหม A ดูนะคะ เซต เซต A B A อยู่ใน A ไหม A อยู่นะคะ A อยู่ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์สมาชิกตัวนี้ถูก B มาดูเขาถามว่า F ลูก F อยู่ใน B นี้ไหม อยู่ในนี้ไหมมีไหมมีนะคะ มี F มีอยู่ในนี้ เพราะฉะนั้น ก็ถูกอีกเหมือนกัน 2 C C อยู่ใน C ตัวนี้มีไหมมี 2 ไหม มีนะคะ มีแสดงว่าถูกหรือผิดถูกนะคะ ดูตัวสุดท้าย 500 500 ดู C นะคะ เขาบอกว่า เซต C  500 อยู่ในนี้ไหมอยู่ไหนลูกนี้นะคะ นับไปเรื่อย ๆ มันก็จะไปเจอ 500 ถูกไหมถ้านับไปเรื่อย ๆ มันก็จะไปถึง 500 เลย เพราะฉะนั้น 500 เป็นสมาชิกของ C คือ ถูกต้องนะคะ อันนี้พอเข้าใจแล้วนะ สิ่งที่ควรรู้นะคะ เราจะต้องรู้แล้วก็นำไปใช้ให้ได้ เพราะว่าบางครั้งมันเจอนะคะ แล้วก็เด็ก... เด็กนักเรียนอาจจะสับสนนะ ดูฝั่งนี้นะคะ เซตข้อควรรู้ข้อแรก เซตเซตตรงนี้ ฝั่งด้านซ้ายมือ มีสมาชิกกี่ตัวลูก มีสมาชิกกี่ตัว มีอยู่ 3 ตัว ใช่หรือ มีอยู่ 2 ตัว ครูปิ๊กถามว่านี่ ซ้ายมือ ฝั่งที่นักเรียนเห็นนะคะ ที่อยู่ซ้ายมือนี่ มีสมาชิกเท่าไร 5 ตัว 5 เท่าไร 5 4 4 4 4 หรือ 5 ดูดี ๆ อันนี้แหละค่ะ มันจะหลอกเรา เวลาเรานับจำนวนสมาชิกนะคะ เจอหลอกแน่ ๆ เด็ก ๆ หลอกแน่ ๆ นะคะ ใช่ เพราะเราเรียนมาแล้วเรารู้อยู่แล้วว่าอันไหน เลข 2 เลข 2 มี 2 ครั้งก็จริง แต่มันเหมือนกันนะคะ มันเหมือนกัน มันคือตัวเดียวกัน เพราะฉะนั้น ให้นับ ให้นับแค่ครั้งเดียวนะคะ ถ้าเจอว่ามันจะซ้ำ ให้นับแค่ครั้งเดียว เหมือนตรงนี้ สรุป เซตนี้มีสมาชิกกี่ตัว 4 ตัวนะคะ 4 ตัวเพราะว่า 2 นับแค่ครั้งเดียว 2 นับแค่ครั้งเดียว 1 2 3 4 2 นับแค่ครั้งเดียวนะคะ ที่เราจะต้องดูข้อแรก ก็คือถ้าเจอสมาชิกที่ซ้ำกัน จะซ้ำกี่ครั้งก็ได้นะคะ ให้นับเป็น 1 เสมอนะคะ ทีนี้มาดูข้อที่ 2 ข้างหน้าซ้ายมือ เขาให้ 1 เริ่มก่อน แล้วก็ 2 นะคะ ในขณะที่ขวามือเขาเอา 2 มาก่อน แล้วเอา 1 มาทีหลัง ทำได้นะคะ ที่อยู่ในเซตนี้จะสามารถสลับตำแหน่งกันได้ เห็นไหมคะ แต่ที่สำคัญ คือ จะต้องมี Comma นะลูกนะ มี Comma ไว้แล้วก็กั้นนะคะ 1 กับ 2 มาก่อน หรือ 2 กับ 1 สลับกันได้ ถามว่าฝั่งซ้ายมีสมาชิกกี่ตัว มีสมาชิก 2 ตัว 1 กับ 2 มีสมาชิก 2 ตัวนะคะ ฝั่งนี้ก็มีสมาชิก 2 ตัวเท่ากันนะคะ ข้อที่ 2 ที่เราจะรู้ ก็คือสลับที่กันได้นะคะ สมาชิกสามารถเขียนสลับที่ไปมาได้ สิ่งที่ควรระวัง สิ่งที่ควรระวังนะคะ เขาจะหลอก เขาจะหลอกเรา ตัวนี้มันไม่เท่ากัน ที่ครูปิ๊กบอก เด็กบางคนเขาลืม ลืม Comma พอลืม Comma เสร็จแล้วไปนับจำนวนสมาชิกผิดนะคะ คำตอบมันก็จะผิดอย่างนี้มันมีคอมมา นับสมาชิกได้เท่าไร ได้ 4 แต่บางคนที่เขาลืม เขาลืมเอาคอมมามาด้วย 1 2 3 4 นั่นหมายถึงว่าตัวนี้นับสมาชิกแค่เป็นหนึ่งเดียวเท่านั้น เพราะว่ามันไม่มีเครื่องหมายคอมมาคั่น วันนี้สมาชิก คือ 1 เท่านั้นนะคะ อันนี้ระวังไว้นะ เพราะฉะนั้น ฝากให้นักเรียนนะคะ เมื่อไหร่ที่เราเขียนสมาชิกในเซตแบบแจกแจงสมาชิก เวลาเราเขียนเสร็จแล้วนี่ เราจะต้อง คอมมา เขียนสมาชิกแล้วก็คอมมาให้ครบนะคะ โอเคนะ เข้าใจนะ เรามาดูตัวอย่างวิธีการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ ตัวอย่างแรก เขาให้ A A หมายถึงอะไร หมายถึง เซต เซตของวันนะคะ A หมายถึงเซตของวันใน 1 สัปดาห์ ใน 1 สัปดาห์มีวันอะไรบ้าง ใน 1 สัปดาห์มีวันจันทร์ ใช่ ถูกต้องนะคะ จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัส ศุกร์ เสาร์ อาทิตย์ ถูกไหมคะ อันนี้คือเซตของวัน วันที่อยู่ใน 1 สัปดาห์ทั้งหมด เวลาเราเอามาเขียนเซตนะคะ อันนี้คือคำตอบเวลาเราเขียน เราจะใช้สัญลักษณ์ A อยู่ข้างหน้า คือ ชื่อของเซต เสร็จแล้วตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับนะคะ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ Comma มานะคะ ปีกกาเปิดเอาไว้เอาสมาชิกตัวแรกลงมาเขียน วันจันทร์เขียนเสร็จแล้วคอมมากท่านคอมม่าคั่นอังคารลงมาคอมมาพุธพฤหัสศุกร์จนสุดท้าย จนสุดท้าย คือ วันอาทิตย์นะคะ คือ วันอาทิตย์ ข้างหลังอาทิตย์น่ะจะไม่มีคอมมานะคะ ข้างหลังวันอาทิตย์ไม่มีคอมมา แต่จะเป็นเครื่องหมายปีกกาปิดไปแล้ว ปิดไปเลยนะคะ แสดงว่าสมาชิกนี้ครบแล้ว ครบแล้วนะคะ โอเคนะ เข้าใจนะ ทีนี้ ดู ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 เปลี่ยนชื่อเสร็จแล้วนะคะ อันนี้เซต A ในตัวอย่างแรกตัวอย่างที่ 2 เซต B B  คือเซตของ เดือน B  คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย ยน นะคะ ยน คำว่า "ยน" ดูนะคะ เซตของเดือนมีอะไรบ้าง มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม มีทั้งหมดกี่เดือนลูก มีทั้งหมดกี่เดือน มีทั้งหมดกี่เดือน 12 เดือน ถูกต้อง แล้วเขาบอกว่า B เอาสัญลักษณ์เวลาเราเขียนนะคะ ก็ B ลงมาเสร็จแล้วตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ปีกกาเปิดเอาไว้ เราก็ไปเลือกค่ะ ไปเลือกเดือนไหนที่ลงท้ายด้วย "ยน" นะคะ ยนอยู่ตรงไหน เดือนแรกถูกไหมคะ คำสุดท้ายมกราคม มันไม่ได้ลงท้ายด้วย "ยน" เพราะฉะนั้น ไม่ต้องเอามาใช่ไหมคะ แล้วก็ไม่ต้องเลือกมา เพราะมันไม่ใช่สมาชิกของเซต B ยนตัวไหน โยนตัวไหน ตัวนี้ถูกไหมคะ เดือนเมษายน แล้วก็หยิบเมษายนลงมาตรง เพราะว่าเป็นเซต B ถูกต้องนะคะ อันนี้คือตัวอย่าง ก็เอาลงมา กันยายนก็เอาลงมา จนสุดท้ายพฤศจิกายน มีเท่าไร มีสมาชิกเท่าไรคะ ใช่ จำนวน 4 ตัว อยู่ในอยู่ในเซต B นะคะ สมาชิกมีอยู่แค่ 1 2 3 4 4 โอเคนะ เข้าใจนะ เพราะว่าโจทย์เขาบอกว่า B คือ เซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย "ยน" เพราะฉะนั้นเดือนอื่น ๆ ที่คำลงท้ายไม่ใช่ ยน เราไม่ต้องเอา มาใส่อยู่ในเซตนะคะ ไม่ต้องเอามาใส่อยู่ในกล่องของเซต เซตของ B นะคะ โอเค ทีนี้ดูคำถามนี้ ครูถาม เดี๋ยวนักเรียนค่อยทำลงไปในสมุดนะคะ A ข้อแรก A คือ เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ในคำนี้นะคะ คำที่เขียนนี่ คำว่า "อุดรธานี" อันนี้คือชื่อของจังหวัดเรา จังหวัดอุดรธานี ที่เขียนเป็นภาษาอังกฤษ เพราะฉะนั้น เราจะต้องเอาอักษรทุกตัวลงมาใส่ในเซตนะคะ ในช่องปีกกา ในคำตอบ A เอาลงมาให้แล้วนะคะ เท่ากับเอาลงมาให้แล้ว ปีกกาเปิดนะคะ ให้นักเรียนเขียน อันไหนล่ะสมาชิก ตัวอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ในนี้ ตัว U คือตัวแรกถูกไหม ก็หยิบ U ลงมาเขียน U ลงมาเขียน เสร็จแล้วจะต้อง Comma นะ ห้ามลืม ห้ามลืม Comma D นะคะ นี้เป็นตัวอักษรที่อยู่ในนี้อ่านลงมา Comma ตามด้วย Comma แล้วก็ O Comma พอ N เสร็จปุ๊บ คำนี้มันเป็นตัวอักษรเหมือนกันใช่ไหมลูก ไม่ต้องไปเขียนห่างนะคะ เพื่อนครั้งที่แล้วเห็นเอาอุดรเสร็จแล้วอันนี้มันห่างกัน อันนี้มันไม่จำเป็นจำนวนสมาชิกที่เขียนลงมา ก็คือขายเครื่องหมาย Comma คั่น เสร็จแล้วก็เอาตัวอักษรตัวนั้นลงมาเลย เพราะฉะนั้นต่อมาก็จะเป็น T H A N สังเกตดี ๆ นะที่ ครูปิ๊กบอกไปแล้ว ข้อควรรู้นะคะ เมื่อกี้นี้ อันนี้เห็นไหมคะ สมาชิก bnk N ตัวที่ 2 เขียนไหม เขียนไหม N ตัวที่ 2 เขียนลงมาใหม่ไหม ไม่ต้องนะคะ N ตัวที่ 2 เขียนลงไปแล้ว มันมีอยู่ในเซตแล้ว เพราะฉะนั้น ไม่ต้องเอามาอีกครั้งนะคะ N ตัวนี้ไม่ต้องเอามาเลยลูก ไม่จำเป็นนะคะ ต่อมา ตัวสุดท้าย คือ ตัว I เราเขียน I เสร็จปุ๊บ เครื่องหมายปีกกาปิด อันนี้คือเสร็จแล้วนะคะ คือ เสร็จแล้ว ตัวนี้ทีนี้ดูข้อ 2 ข้อ 2 ก็ถามนะคะ ก็คือ D คือ เซตของเดือน ที่ลงท้ายด้วยคม เมื่อกี้ยนนะลูก ทีนี้คม นักเรียนรู้วิธีแล้วนะ เดือนน่ะทั้งหมด 12 เดือน มีเดือนไหนบ้างที่ลงท้ายด้วย คม นักเรียนก็ไปหยิบเดือนต่าง ๆ ที่ลงท้ายด้วย คม ลงมาใส่ในสัญลักษณ์เซตตัวนี้นะคะ ในปีกกา แล้วก็เอาเดือนที่ลงท้ายด้วยคมลงมาใส่ แล้วก็ใส่ Comma ข้างในแต่ละเดือน เข้าใจนะคะ ข้อที่ 3 C คือ เซตของเดือนที่ไม่ลงท้ายด้วยคมหรือยน เดือนไหน มีไหม มีนะคะ มีเดือนไหนที่ไม่ได้ลงท้ายด้วย ยน กับ คม เลย เดือนอะไร ถูกนะคะ เพราะฉะนั้น สมาชิกในนี้ก็จะมีแค่เดือนเดียว ก็เขียนลงมา นักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะ เขียนลงไปในสมุดตอนนี้เลยนะคะ เชิญค่ะ ใช่ คำตอบนักเรียนจะต้องเขียนลงไปให้ครบนะคะ เขียนคำตอบเอง นะที่ครูปิ๊กอธิบายไปเมื่อกี้นี้ คำตอบนักเรียนเขียนลงไปได้เลย เสร็จแล้วเดี๋ยวเราจะมาตรวจคำตอบด้วยกันนะคะ รีบทำนะคะ ให้เวลาแป๊บหนึ่ง ลูก ๆ ดูนะคะ อดูนะ เสร็จแล้วนะคะ นั่งให้เรียบร้อยนะคะ นั่งให้เรียบร้อย ดูนะ นักเรียนดูเฉลยนะคะ คำตอบ ครูว่าแล้วว่านักเรียนน่ะเวลาเขียนนักเรียนจะลืม จะลืมสัญลักษณ์นะคะ ลืม Comma ไม่ได้เอาคอมมามาคั่นระหว่างจำนวนสมัครสมาชิกที่เราลงมาที่อยู่ในเครื่องหมายเซต ปีกกาตัวนี้ เวลาเราเขียนแจกแจงสมาชิกเนี่ยห้ามลืมเด็ดขาดห้ามลืม comma นะคะ ไม่อย่างนั้นมันจะเป็นตัวเดียว เวลานับจำนวนสมาชิกน่ะมันจะนับได้แค่ตัวเดียวนะคะ เมื่อไหร่ที่เราใส่คอมมาคั่น อย่างอุดรธานีนะคะ อุดรธานีตัว U มาก่อนใช่ไหมคะ ที่อยู่ข้างใน แล้วก็ใส่ Comma นะคะ ไม่ต้อง ไม่ต้อง ชิดนะคะ ตัว D ตัว D อย่าเอามาใช้กับตัวยูมากเกินไปเพราะว่าให้ที่ว่างเอาไว้สำหรับใส่สัญลักษณ์ไอ้ตัว Comma ตัวนี้นะคะ เพื่อที่จะบอกแยกว่าเป็นสมาชิกนะ อันนี้ตัวที่ 1 นะตัวที่ 2 ตัวที่ 3 เวลานับแล้วก็จะนับได้ง่ายนะคะ แล้วที่ครูปิ๊กบอกว่าจำนวนไหน ใช่ จำนวนไหนนะคะ สมาชิกตัวไหนที่เจอซ้ำ มันเหมือนกัน อย่างอุดรธานี ตัว N ใช่ไหมคะ อุดรธานีตัวเองนี่มันเหมือนกัน มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น ลูกไม่ต้องเอา N มาเขียน 2 ครั้งที่อยู่ในนี้นะคะ ไม่ต้องเอามา หยิบมาแค่ตัวเดียวตัวเดียว ตัวแรกที่เราเห็นน่ะ ก็พอแล้ว เพราะฉะนั้น นักเรียนจะต้อง ดู แล้วก็รู้ ให้รู้เองว่าตัวไหนนะคะ ที่มันซ้ำกัน ให้เขียนแค่ครั้งเดียวพอนะคะ เขียนแค่ครั้งเดียวพอ โอเคนะ อันนี้เข้าใจแล้วนะ ต่อไปข้อ 2 นะคะ คำตอบมันก็ง่าย ง่ายมาก เพราะว่าครูปิ๊กใส่เดือนมาให้เด็ก ๆ แล้ว เราแค่ไปเลือกว่าเดือนไหนที่ลงท้ายด้วย คม ไปดูข้างหลังนะคะ ค ม คม มีไหม มกราคม ตรงนี้ คม ตรงนี้มีนะ แล้วก็หยิบมกราคมนี้ ลงมาราคาลงมาเสร็จแล้ว ห้ามลืม นักเรียนบางคนเห็นโจทย์ คำตอบ ครูปิ๊กใส่ปีกกาปิดไว้ นักเรียนเขียนไว้เลยยังไม่ต้องปิดนะคะ ยังไม่ต้องปิด เปิดวงเล็บเอาไว้รอ เปิดไว้ก่อนเปิดไว้ก่อน เมื่อไหร่ที่เราเอาจำนวนสมาชิกนี่ลงมาเขียน เสร็จแล้วคอมมาเอา สมาชิกนักเขียนให้ครบก่อน พอครบเสร็จแล้วค่อยปิดทีหลังนะคะ ไม่อย่างนั้นจะเกิดปัญหา ปิดแล้วเอาจำนวนสมาชิกอยู่ข้างในมันมีเยอะ มันมีเยอะแล้วมันไม่พอนะคะ นักเรียนก็ต้องลบอีก ยังไม่ต้อง ข้างหลังตรงนี้ ตัวที่ปิดนี้รอเอาไว้ก่อน เขียนครบเสร็จแล้วค่อยปิดทีหลัง มันก็จะเป็นระเบียบแล้วก็สะอาดด้วยนะคะ ไม่ต้องลบ เข้าใจนะคะ ข้อ 3 ข้อ 3 เซตของเดือนที่ไม่ลงท้ายด้วย "คม" หรือ "ยน" แค่ดูก็รู้แล้วมีแค่เดือนเดียวนะคะ ก็คือเดือนกุมภาพันธ์ เอาลงมาใส่แค่นั้นเอง จบนะคะ เรียบร้อยนักเรียนเข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้เรามาดูกันเรื่องต่อไปนะคะ เมื่อเรารู้แล้วว่าวิธีการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกมันเป็นแบบนี้นะคะ เอาสมาชิกทุกตัวนี่ลงมาใส่ให้ครบนะคะ ทีนี้เรามาดูกัน มันจะมีคำอีกคำหนึ่ง คำว่า "เซตจำกัด" กับ "เซตอนันต์" เซต ก็แบ่งเป็น 2 ประเภทนะคะ เมื่อกี้วิธีการเขียนนะ เราเรียนแค่เรื่องเดียว ก็คือวิธีการเขียนแบบแจกแจงสมาชิก เดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปเราจะเกลียดเป็นเรื่องที่ 2 นะคะ วิธีอีกวิธีหนึ่งในการเขียนเซต ทีนี้เรามาดูกันคำว่า "เซตจำกัด" กับ "เซตอนันต์" คำว่า "จำกัด" หมายถึง เซตนั้นน่ะสามารถบอกจำนวนสมาชิกในนั้นได้ เวลาเราถามว่าเซต A มีสมาชิกเท่าไร บอกได้ บอกได้เลยว่ามีกี่ตัว กี่ตัว อันนี้เขาเรียกว่า "เซตจำกัด" ครูปิ๊กถามว่าถ้าเซตไหนเป็นเซตว่าง เซตไหนที่เซตว่างไม่มีสมาชิกเลย เราสามารถตอบได้ไหมคะ ำนวนสมาชิกนั้น คือ 0 เพราะฉะนั้น เซตว่าง เป็นเซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัด เพราะฉะนั้น เวลาเลือกนะคะ เซตว่างเป็นเซตจํากัด และเซตไหนที่บอกจำนวนสมาชิกได้ ก็คือเซตจำกัดนะคะ ต่อมาเซ็ตที่ 2 เขียนว่าเซตอนันต์ เซตอนันต์ หมายถึง บอกจำนวนสมาชิกไม่ได้เลยนะคะ ไม่รู้ว่ามันมีกี่ตัวที่อยู่ในเซตนั้น นี่ ดูตัวอย่างนะคะ A Set A นะคะ n A รู้เลย นับจำนวนสมาชิกได้ 3 เพราะฉะนั้น เป็นเซตจำกัด หรือเซตอนันต์ลูก เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ อันไหน มันบอกได้ ถูกต้อง เพราะฉะนั้น ก็เป็นเซตจำกัดนั่นเอง ตัว B ครูปิ๊กหาย ตัว B นะคะ อัน HDเป็นเซตของ a b cจุดจะถึง z อันนี้ NB เขาบอกได้จำนวนสมาชิกก็คือ 26 นะคะ NB คือ 26 เพราะฉะนั้น เราสามารถแยกได้เลยว่าเป็นเซตจำกัด หรือ เซตอนันต์ เซตอะไรคะ จำกัดอนันต์ เซต B เป็นอันไหน อันนี้มันบอกได้ ดูนิยาม ความหมายของเขาลูก ดูความหมาย เซตจำกัดบอกจำนวนได้ B นี่บอกได้ มันบอกจำนวนได้ ก็คือ 26 B นี่มันบอกจำนวนได้ก็คือ 26 ใช่ไหม เพราะเรารู้จำนวน เรารู้จำนวนบอกได้แสดงว่าเป็นเซตจำกัดนั่นเองนะคะ ดู C มาดูเซตของ C บ้าง จุด ๆ อยู่ข้างหลัง รอไปเรื่อย ๆ ไม่รู้เลยว่ามันจบตรงไหนนะคะ เราไม่รู้เลยว่ามันจบตรงไหน บอกจำนวนสมาชิกไม่ได้ เพราะฉะนั้น ดูมันจะอยู่เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ มันจะอยู่ในเซตอนันต์นะคะ บอกไม่ได้เลยว่ามันจะจบตรงไหน บอกจำนวนไม่ได้ D ดูเซต D อันนี้คือเซตว่าง ไม่มีสมาชิกอยู่ในนี้ คือ 0 0 บอกจำนวนสมาชิกได้ จำนวนสมาชิก คือ 0 เพราะฉะนั้น อยู่ในเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ อันไหน ถูกต้องนะคะ อยู่ในเซตจำกัดนะคะ อยู่ในเซตจำกัด โอเค  เยี่ยม สงสัย ถามไหม ถามไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจแล้ว ครูปิ๊กจะผ่านนะคะ ที่นี่ถามจากตัวอย่างเมื่อกี้นี้ลูก จากตัวอย่างคำตอบคำถามเมื่อกี้ ที่เราเขียนสมาชิกแบบแจกแจงสมาชิกไปเรียบร้อยแล้ว มันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ ข้อ 1 เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ในคำว่า "อุดรธานี" 1 2 3 4 5 6 7 8 มีอยู่ 8 ตัว n(A) เท่ากับเท่าไร na เท่ากับเท่าไร เท่ากับ 8 ใน nA =  8 บอกจำนวนสมาชิกได้นะคะ เรารู้ว่าจำนวนสมาชิกน่ะบอกได้ เพราะฉะนั้น เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ อันไหน อันที่ 1 คือ เซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัด เหมือนกันกับข้อ 2 n(B) นี่เท่าไรคะ n(B) 7 นะคะ n(B) เท่ากับ 7 ถูกต้อง บอกจำนวนสมาชิกได้ เพราะฉะนั้น เป็นเซตอะไรคะ เซตอะไร เซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัด เป็นเซตจำกัดนั่นเอง โอเคนะ เหมือนกันกับข้อ 3 ข้อ 3 เดือนที่ไม่ลงท้ายด้วยคม วันนี้สมาชิกเท่าไรคะ 1เป็นเซตจำกัดนะคะ เข้าใจนะ โอเคนะคะ  เข้าใจนะเมื่อนักเรียนเข้าใจแล้ว ตัวนี้ ดูโจทย์นะคะ มองเห็นไหม มองเห็นไหมลูก ตัวนี้ตัวเล็กไปไหม มองเห็นไหม ถ้ามองเห็นนะคะ ครูปิ๊กจะดูแล้วก็ถามทีละคนนะ ถามทีละคน น้องอายยืนขึ้น ยืนขึ้นก่อนนะคะ ถามว่าข้อแรก ข้อที่ 1 นี่ มันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ทำมือด้วย อันที่ 1 หรืออันที่ 2 ถูกต้องนะคะ เป็นเซตจำกัด ทำไมถึงเป็นเซตจำกัด เพราะว่าดูในเซตก็ได้ ข้างหน้ากับข้างหลังมันไม่มีเครื่องหมาย ... ต่อใช่ไหมคะ อันนี้มันอยู่กลาง ... ตรงนี้มันอยู่ตรงกลาง เพราะฉะนั้น เราสามารถระบุสมาชิกตรงนี้ได้นะคะ เป็นเซตจำกัด โอเค คนที่ 2 ลูกขึ้นลูก ข้อ 2 ครูปิ๊กว่าข้อ 2 เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ข้อนี้ นับจำนวนสมาชิกได้ไหม นับจำนวนสมาชิกได้ไหมลูก รู้ไหมว่าจำนวนสมาชิกมันมีเท่าไร นับได้ไหม นับไม่ได้ นับไม่ได้นะคะ ใช่ มันนับไม่ได้ เหตุผลเพราะอะไร ดูข้างหน้านะคะ ดูข้างหน้าของ -10 นี่สมาชิกตรงนี้มัน ... อย่างนั้นแสดงว่ามีจำนวนลบไปเรื่อย ๆ เรื่อย ๆ เลย ต่อจาก -10 ก็คือ -11 -12 -13 ไปเรื่อย ๆ เป็นลบติดต่อไปเลย ไม่รู้ นับไม่ได้ มันนับไม่ได้ เพราะเราไม่รู้ เพราะฉะนั้น อันนี้ก็คือเซตจำกัด หรือ เซตอนันต์คะ เซตจำกัด หรือ เซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ เป็นเซตอนันต์ ถูกนะคะ เก่งมาก เซตอนันต์ ก็คือเซต เวลาเราดูนะลูก สังเกตในสัญลักษณ์น่ะ ดูแค่ข้างหน้ากับข้างหลัง ที่ติดกับเครื่องหมายปีกกาเท่านั้นแหละว่ามันมีจุดอยู่ไหม ถ้ามันมีจุดอยู่ติดกับไอ้เครื่องหมายนี่แสดงว่ามันนัดต่อไปเรื่อย ๆ มันไม่จบ มันก็จะเป็นเซตที่ 2 ก็คือเซตอนันต์ แต่ถ้ามันปิดแบบนี้ เหมือนข้อ 1 เหมือนข้อ 1 นี่ มันบอกสมาชิกเลย เท่าไร อ๋อ รู้เลย มันไม่มี มันไม่ไปข้างหน้าแล้ว ไปข้างหลัง มันไม่มีแล้ว เพราะฉะนั้น มันก็คือจบอยู่แค่นี้ คือ เซตจำกัด บอกสมาชิกได้นะคะ น้องอุ๊บอิบยืนขึ้น ข้อ 3 ลูก ข้อ 3 เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ คำตอบของข้อนี้เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ อันที่ 1 คือ เซตจำกัด ถูกแล้วนะคะ เพราะดูสิ ดูข้างหน้ากับข้างหลังที่อยู่ใกล้ ๆ กับเครื่องหมายปีกกามันไม่มีจุดอยู่ตรงนี้ มันเริ่มจาก -2 แล้วมันไปจบที่ 10 เพราะฉะนั้น ข้างหน้าก็ไม่มีต่อข้างหลังก็ไม่มีต่อแสดงว่ามันนับจำนวนได้นะคะ มันนับจำนวนได้ ก็เลยกลายเป็นเซตจำกัดนะคะ โอเค ผ่านนะคะ กาก้า ยืนขึ้นลูก ข้อ 4 ครูถามว่าเป็นเซตจำกัด หรือ เซตอนันต์ ตัวนี้ ต้องมั่นใจนะลูก ต้องมั่นใจ มันตอบคืออะไร สรุปเป็น 1 หรือ 2 อันไหน ถูกต้องนะคะ เป็นอันที่ 2 ถูกต้องนะคะ เป็นเซตอนันต์ใช่ไหม มันง่ายมาก เราไปดูข้างหลังสิ ต่อจากเลข 5 มันมี ... อยู่ข้างหลังเลข 5 ถูกไหม เพราะฉะนั้น เราไม่รู้เลยว่าต่อไปมันก็ 6 7 8 มันไม่รู้ว่ามันจบตรงไหนนะคะ นับจำนวนไม่ได้ มันก็เลยกลายเป็นเซตอนันต์นะคะ เชิญ ต่อไป ข้อ 5 เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ลูก อันไหน เก่งมากนะคะ จำกัด แค่ดูรู้เลยลูก ดูแล้วเรารู้เลยว่าเอมันเป็นเซตอนันต์หรือเซตจำกัดจับให้ได้ว่าข้างหน้ากับข้างหลังอ่ะมันมีไข่ปลาไหมราคามันมีไข่ปลาอยู่ข้างหลังอนันต์ไปได้เลยนะคะ ตัวนี้ ข้อ 6 คำถาม คือ เซตของพยัญชนะไทย ไม่ได้อยู่ในปีกกาแล้วนะลูก พยัญชนะไทยมีอะไรบ้าง ก ไก่ ข ไข่ จนถึง ฮ นกฮูก มันบอกจำนวนได้ไหม ก ไก่ ข ไข่ แล้วนับได้ไหมคะ นับได้ นับได้ เพราะฉะนั้น เป็นอันไหนอันที่ 1 เป็นอันที่ 1 นะคะ เป็นอันที่ 1 เป็นอันที่ 1 โอเคนะคะ ตัวนี้ คือ เซตจำกัด เพราะว่านับจำนวนได้นะคะ ข้อ 7 เซตของจังหวัดในประเทศไทย จังหวัดในประเทศไทย ใช่ไหม มีจังหวัดอะไรบ้าง สามารถนับจำนวนได้เลย ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น ก็เลยกลายเป็นเซตอะไร อันที่ 1 นะคะ เซตจำกัดนะคะ ทีนี้ข้อ 8 ข้อ 9 ข้อ 10 นักเรียนดูแล้วง่ายมากใช่ไหม ข้อ 8 นี้มันเป็นเซตว่างสมาชิก ก็คือ 0 เพราะฉะนั้น เป็นเซตอะไรจำกัดนะคะ อันที่ 1 อันนี้ล่ะ 189 เซตจำกัดนะคะ อันนี้คือสมาชิกตัวเดียวนะลูก อันนี้สมาชิกมีตัวเดียว เพราะมันไม่มีเครื่องหมาย Comma คั่น มันก็คือเลข 189 นั่นเองนะคะ 10 เป็นอะไร เจอข้างหน้าข้างหลัง ... ไม่รู้เลยว่าเป็นอนันต์นะคะ เยี่ยมนะคะ  เก่งมาก เข้าใจหรือยัง วิธีการดูนะคะ ดูแล้วก็แบ่งประเภทของเซตว่าเป็นเซตจํากัดหรือเซตอนันต์ ดูแค่นี้เองนะคะ สามารถแยกประเภทของเซตได้ อันนี้คือคำตอบ เฉลยคำตอบแล้วนะคะ ใบงานตัวนี้ ครูปิ๊กจะให้ทำหลังจากนี้ ใบงาน ครูปิ๊กจะให้ทำหลังจากนี้ แต่นักเรียนจะต้องทำความเข้าใจนะคะ อันนี้คือให้เขียนเซต ให้เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงเด็ก ๆ จะต้องเขียนวิธีเขียนเซต ก็คือ A ใส่ในคำตอบลงมา A แล้วก็เท่ากับ เครื่องหมายปีกกาเปิดรอไว้ก่อนนะคะ ปีกกาเปิดรอไว้ก่อน จำนวนเต็มบวก นักเรียนคิดแล้วจำนวนเต็มบวกมันเริ่มจากอะไร มันเริ่มจาก 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ มันไม่จบ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ เวลาเราเขียน ข้างหลังก็จะต้องเป็น ... ถูกไหม เพราะมันไม่จบ เราไม่สามารถเขียนต่อไปเรื่อย ๆ 12345 จนถึงล้าน มันก็จะหมดกระดาษไปเฉย ๆ ใช่ไหมคะ สัญลักษณ์ตรงนี้ แล้วก็แค่เขียนพอประมาณ 1 2 3 4 เสร็จแล้วก็คอมมาแล้วก็ ... แล้วก็ปิดวงเล็บปีกกาเอาไว้แค่นั้นเอง ก็จะเป็นการเขียนบอก เซต a นะคะ ว่าคืออะไร ทีนีดีข้อ B นะคะ เซตของจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่า 6 นะ เต็มบวก มีอะไร บวกเขาบอกว่า 1 2 3 4 5 อันนี้น้อยกว่า 6 เอา 6 มาอยู่ได้ไหม ไม่ได้นะคะ จะต้องน้อยกว่า 6 ก็คือตั้งแต่ 1 จนถึง 5 ถูกต้อง เพราะฉะนั้น B เขียนสัญลักษณ์เซต B = เปิดนะคะ เครื่องหมายปีกกา เอาจำนวนสมาชิกลงมา 1 2 3 4 5 แล้วก็ปิดวงเล็บปิกานะคะ ก็สามารถเขียนคำตอบตรงนี้ได้ ข้อ 3 C เป็นเซตของจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากกว่า -10 อันนี้เต็มลบนะลูก มากกว่า -10 มันก็ต้องขึ้นไปเรื่อย ๆ ใช่ไหม ถ้าเราดูเส้นจำนวนนะคะ เส้นจำนวน มันจะขีดเส้นยาวเลย ตรงกลางคือเต็ม 0 0 นะ 0 จะอยู่ตรงกลาง ถ้าฝั่งซ้ายมือนะลูกฝั่งซ้ายมือไปที่ติดกับ 0 นี่ มันจะเริ่มนับจาก -10 เอ๊ย ไม่ใช่ -1 นะคะ 0 -1 -2 -3 -4 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือน้อยลงไปเรื่อย ๆ น้อยลงไปเรื่อย ๆ ไม่จบนะ ทีนี้ถ้าไปอีกฝั่งหนึ่งฝั่ง ขวามือจาก 0 นี่มันก็จะเริ่มนับ 1 2 3 4 ไปเป็นบวกเรื่อย ๆ ถูกไหมคะ ทีนี้ เซต C นะลูก เขาบอกว่าจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากกว่า มากกว่า -10 แสดงว่ามันจะต้องเป็นอะไรที่อยู่ทางฝั่งขวามือของ -10 ใช่ไหมคะ มาฝั่งใกล้ ๆ กับ 0 มาฝั่งใกล้ ๆ กับ 0 มันคือค่าของอะไร -10 มีค่ามากกว่า -10 -10 ไม่อยู่ในนี้ เพราะมันเท่ากับ -10 ใช่ไหม มากกว่าก็คือ C = เปิดวงเล็บนะคะ -9 -8 -7 0 อยู่ได้ไหม จนถึง ถึงอะไร ตัวสุดท้าย 0 ไม่ใช่แล้ว 0 ไม่ใช่เพราะว่า 0 ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ 0 คือ เต็ม 0 นะคะ เอามาอยู่ในกลุ่มนี้ไม่ได้ เซตนี้ก็คือตั้งแต่ - 9 จนถึง -1 นั่นเอง เข้าใจนะ เพราะมันอยู่ในจำนวนเต็มลบนะคะ จำนวนเต็มลบ เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องดูแล้วก็จับให้ได้ว่าตรงนี้มันหมายถึงอะไรนะคะ แล้วก็เอาสมาชิกนี่มาเขียนลงไปนะคะ โอเค ข้อ 4 D เป็นเซตของจำนวนเต็มลบที่มีค่าเท่ากับ... ง่ายมากข้อนี้ เขาบอกว่ามีค่าเท่ากับ -10 เพราะฉะนั้น มีอยู่ตัวเดียวถูกไหม มันมีอยู่ตัวเดียว เพราะมันเท่ากับ -10 เขียน ก็คือ D เท่ากับอะไรคะ ในโจทย์ เขาบอกว่ามีค่าเท่ากับ - 10 น่ะ เพราะฉะนั้น เราก็แค่เอาไม่ใช่ -10 นะลูก ขอโทษค่ะ -15 ก็แค่เอา -15 ลงมาใส่ในฎีกาแค่นั้นเองใช่ไหม เพราะดูคำสั่งเขาดี ๆ นะ จำนวนเต็มลบที่มีค่าเท่ากับ เท่ากับ -15 ก็คือตัวมันเองนั่นแหละ เพราะมันเท่ากับ -15 นะะลูก แล้วก็เอา -15 ลงมาใส่เขียนแค่นั้นก็คือเสร็จแล้ว ไม่ต้องไปคิดเยอะ ดูดี ๆ นะคะ คำสั่งอันนี้เท่ากับตัวนี้มีค่ามากกว่า มีค่าน้อยกว่า อันนี้มากกว่าน้อยกว่าเท่ากับ นักเรียนต้องเข้าใจนะ เข้าใจนะคะ ต่อไป ข้อ 5 E เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกลูก จำนวนเต็มบวก ก็เริ่มตั้งแต่ 1 จนถึงไปเรื่อย ๆ ถูกไหม อันนี้คือจำนวนเต็มบวก แต่D ค่ะ ที่มีค่ามากกว่า 2 แล้วก็น้อยกว่า 10 มากกว่า 2 คืออะไร จำนวนต่อไปที่มากกว่า 2 จำนวนต่อไป ก็คือ 3 4 5 6 7 8 9 10 เอาไหม 10 ไม่เอา เพราะครั้งนี้เขาบอกว่าน้อยกว่า 10 เพราะฉะนั้น มันก็คือแค่ 9 เท่านั้น ใช่ไหม โอเคนะ เข้าใจนะลูก โอเค มันก็คือที่อยู่ในระหว่างตรงนั้น ระหว่าง2 กับ 10 นะคะ เรามาดูข้อ 6 บอกว่าเซตสระนะคะ ภาษาอังกฤษก็จริงนะ พยัญชนะไม่เอานะคะ ให้เลือกเฉพาะสระที่เป็นสระนะ อันนี้ Matermetic นะคะ วิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง คณิตศาสตร์นะไอ้ตัวนี้ เราก็ M ไม่ใช่ตัวสระถูกไหมคะ สระในภาษาอังกฤษมีกี่ตัว M E I O U มันมีอะไรบ้างล่ะลูก A มีไหม มี เอาลงมา M ใช่ไหม M ไม่ใช่ M ไม่ได้อยู่ไม่ต้องเอาลงมานะคะ M ไม่ต้อง เอาเฉพาะ A มาใช่ไหม D อยู่มีเอาลงมานะคะ เหมือนเดิม เอามาเขียนซ้ำไหมไม่ต้องเขียนซ้ำเพียงครั้งเดียวพอโอเคนะ ไอ้ตรงนี้มี I ด้วย ก็เอา I ด้วย ก็เอา I ลงมาหมดแล้วหรือยังหมดนะคะ หมดก็คือเสร็จแล้วเขียนได้ถูกต้อง ทีนี้ดูนะเป็นเซตนะคะ ชื่อเรือนนอนหญิงนะคะ โรงเรียนของเรามีหญิงเท่าไร กี่หลัง มีอยู่ 4 หลัง เราก็เขียนชื่อโรงเรียนน่ะ ชื่อเรือนนอนนะคะ ใส่เข้าไปในเซต G = บุษราคัม มรกต 1 มรกต 2 แล้วก็ไพลินราคาก็เขียนลงมาแค่นั้นเอง ข้อ 8 ตรงกันข้ามเอสเป็นเซตของเรือนอนผู้ชายมีอยู่ 3 หลังลูก ๆ ก็เขียนลงมา โกเมน โกเมน เพทาย ไพฑูรย์ ก็คือจบแล้ว โอเคเปล่านะ เข้าใจนะ อันนี้คือผู้ชาย เรือนนอนผู้ชายนะคะ เอาชื่อลงมา ทีนี้ดูนะ 9 จับให้ได้นะ I เป็นเซตของเรือนนอนที่มีนักเรียนหญิงรวมกัน นักเรียนชายนอนด้วยกัน เรือนนอนอะไรลูก เรือนนอนไหนที่มีผู้หญิงกับผู้ชายนอนด้วยกันได้ เรื่อนนอนอันไหนที่โรงเรียนเรามีอยู่หอนึหนึ่งน่ะ อหอไหนคะหอเด็กเล็กนะคะ ก็คือมรกตหนึ่งนะคะ เพื่อนมรกตหอเด็กเล็กก็จะมีเด็กอนุบาลป 1 ป 2 ป 3 แล้วก็มีพี่ผู้หญิงที่เป็นมัธยม มาช่วยดูแลน้องด้วย เพราะฉะนั้น ก็มีทั้งผู้หญิงแล้วก็ผู้ชายนอนอยู่ในเรือนนอนนี้ด้วย ต้องเอาชื่อมรกต 1 ลงมาใส่ตรงนี้นะคะ ข้อ 10 สุดท้ายแล้ว J เป็นเซต J เป็นเซตครูในระดับอนุบาล มีใครบ้างคะครูอนุบาล มีอยู่กี่คน ครูอนุบาล นักเรียนรู้ไหม ครูอนุบาลมีกี่คนตอน นี้ไม่ได้ลงไปดูน้องเหรอ ตอนที่ห้องเรียนมีคู่อะไรบ้าง มี 2 เหรอ 2 หรือ 3 มีอยู่ 3 คนนะคะ มีอยู่ 3 คน มีครูหวาน ครูนาง แล้วก็ครูแป๊ะ มีอยู่ 3 คน เพราะฉะนั้น ให้นักเรียนเอาชื่อนะคะ 3 คนนี้เขียนลงมาตรงนี้ เข้าใจนะ โอเค เดี๋ยวครูปิ๊กจะแจกใบงานให้ นักเรียนไม่เข้าใจตรงไหนให้นักเรียนถามนะคะ ถ้านักเรียนไม่เข้าใจโจทย์น่ะเดี๋ยวให้นักเรียนถามอีกทีนะ อายมาช่วยแจกใบงาน ลูกดูนะ ลูกดูนะคะ ครูปิ๊กเขียนคำตอบ คำตอบนี่ข้อ 7 ข้อ 8 9 ข้อ 10 นะคะ มันเป็นชื่อของเรือนนอนในโรงเรียนของเรา แต่แบ่งกลุ่มเฉย ๆ นะคะ นอนในโรงเรียนของเรามีทั้งหมด อยู่ 7 7 เรือนนอน คือ ชื่อตามนี้ที่ครูปิ๊กเขียนให้บนกระดาน ให้นักเรียนแยกนะคะ ว่าเรือนนอนต่อไปนี้ ข้อ 7 เป็นเรือนนอนหญิงใช่ไหมคะ ให้ลูก ๆ หยิบเอาเรือนนอนนะคะ ผู้หญิงเอามาใส่อยู่ในเซตนี้  8 เป็นไร เรือนนอนผู้ชายลูกก็หยิบเอาเรือนอนผู้ชายมาใส่ในเซตนะคะ ข้อ 8 ข้อ 9 ก็เหมือนกัน เรือนนอนที่มีเด็กผู้หญิงกับเด็กผู้ชายนอนอยู่ด้วยกัน เรือนนอนไหน เขียนชื่อละนอนลงไปนะคะ เข้าใจยัง เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง ลูก ๆ คะ ดูครูปิ๊กไปก่อนนะสะกิด สะกิดเพื่อน ดูแบบทดสอบตัวนี้นักเรียนทำยังไม่เสร็จใช่ไหม มีเพื่อน 1 คนที่ทำเสร็จแล้วนะคะ แล้วก็เข้าใจดีมากเลยเก่งมากนะคะ เดี๋ยวครูจะให้อายนะคะ ช่วยสอนให้เพื่อนด้วย เพื่อนบางคนน่ะไม่เข้าใจนะ ไม่เข้าใจว่าตัวนี้มันคืออะไร แล้วทำไมมันจะต้องเอาสมาชิกตรงนี้มาสายนะคะ เพื่อน ๆ นะคะ เดี๋ยวให้อายไปช่วยนะคะ หลังจากนี้ ช่วงเวลาว่างก็ได้ลูกเอาไปทำที่เรือนนอนก็ได้ ครูไม่ว่านะคะ แต่ให้มาแบบเข้าใจนะคะ เวลาตอบ ทีนี้มาดูตรงกระดานนะ อันนี้ให้นักเรียนนะคะ บันทึกสรุปวันนี้ที่เราเรียนนะคะไปแล้ว ลงไปในสมุดของตัวเองนะคะ เรียงเลยนะ มีอยู่ 4 หน้านะคะ 4 หน้า หน้าแรกตัวนี้ อันนี้ ช่องนี้นะคะ ช่องที่ 1 นะคะ เสร็จแล้ว ช่องที่ 2 ตัวนี้ ให้บันทึกลงไปในสมุดนะ เอาสมุดมาเขียน สมุดมาเขียนนะคะ อันแรกเขียนแสดงการเขียนแสดงเซตพอเขียนเสร็จปุ๊บ มาอันที่ 2 อันที่ 1 นะคะ แบบแจกแจงสมาชิกต่อลงมานะคะ หลังจากนั้นข้อควรรู้ข้อควรระวัง ให้นักเรียนเอาไปเขียนต่อ การเขียนข้อที่ 1 นี่นะ แบบแจกแจงสมาชิกนะ ไม่เอาไปเขียนในกระดาษหน้าเดียวแล้วไปเก็บอยู่ฝั่งขวามือ ไม่เอานะคะ เรียงใหม่ วิธีการเขียน ก็คือเดี๋ยวให้ต่อลงมานะคะ เขียน 1 เฟสเอา 2 มาต่อข้างล่าง แล้วเอาช่องนี้ ช่องที่ 3 นี่ ลงไปต่อข้างล่าง ช่องที่ 4 ไปต่อข้างล่างนะคะ แล้วก็เขียนให้สวย ๆ นะคะ พยายามทำงานให้เป็นระเบียบนะคะ โอเค เดี๋ยวครูปิ๊ก จะเปิดสไลด์ให้ทีละหน้า มันจะได้ตัวใหญ่ ๆ แล้วนักเรียนจะได้เขียนได้นะคะ หน้าแรกนักเรียนเขียนลงไปเลยนะคะ เดี๋ยวหมดเวลาแล้วนะลูก ๆ วันนี้ใช้บริการล่ามเกินเวลาหรือเปล่าคะ ลูก ๆ ดู วันนี้หมดเวลาแล้วนะคะ ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ ที่มาช่วยแปลให้ลูก ๆ วันนี้นะคะ ขอบคุณมากนะคะน้อง ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]