---
title: คณิตศาสตร์ (ม.5/1) 160666
subtitle: 
date: วันศุกร์ที่ 16 มิถุนายน 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) เด็ก ๆ สวัสดีค่ะ สวัสดีตอนเช้านะคะ สวัสดีน้องล่ามด้วยนะคะ ค่ะ วันนี้เราก็มาเจอ ม. 5 นะคะ เราเรียนเรื่องของเลขยกกำลัง นักเรียนได้เรียนรู้พื้นฐานของเลขยกกำลังไปเรียบร้อยแล้วนะคะ ในสัปดาห์ก่อน ๆ นี้รู้ทั้งรู้เรื่องของความหมายนะคะการนำไปใช้ประโยชน์นะคะ ว่าเลขยกกำลังนี่ เราเอาไปใช้อะไรบ้าง ในชีวิตประจำวันนะคะ ของเราเองซึ่งอาทิตย์ที่แล้วเราเรียนสมบัติของเลขยกกำลังสมบัติของเลขยกกำลังนะคะ มีหลายข้อด้วยกัน ในของ ม. 5 นะคะ มีทั้งหมดอยู่ 7ข้อด้วกยที่เด็ก ๆ จะต้องได้ใช้แล้วก็ดำมาประยุกต์นะคะ ครั้งที่แล้วที่โรงเรียน เดี๋ยวเปิดสไลด์ก่อนนะคะ เรามาทวนกันนิดหนึ่งนะคะ เรามาชวนกันนิดหนึ่งว่าเลขยกกำลังนะคะ หมายถึงอะไรนักเรียนจำสัญลักษณ์ตัวนี้ได้อยู่ใช่ไหม A ยกกำลัง N นะคะ กำลัง  N เป็นฐานนะคะ เอจะอยู่ข้างล่างเป็นเป็นเลขชี้กำลังถ้าเห็นสัญลักษณ์นี้เมื่อไหร่หมายถึง a นะคะ เอามาคูณการทั้งหมด n ครั้ง a มาคูณกันทั้งหมดอยู่ n ครั้ง ตัวนี้ดูตัวอย่างนะคะ ถามว่า 5 ยกกำลัง 4 อะไรคือฐานคะ 5 เยี่ยมนะคะ ใช่ คำว่าถามตัวนี้ก็คือ A เองนั่นเองนะคะ ตัว A นั่นเองก็คือ 5 เลขชี้กำลังคือเท่าไร 4 นะคะ เวลาเรา A คืออะไร คะ โอเค เข้าใจนะ ทั้งหมดจะต้องรู้แล้วก็เข้าใจว่าเมื่อไรที่เราเห็นสัญลักษณ์ 5  ยกกำลั 4 ปุ๊บตัวนี้ 5 คือฐานะ 4 คือเลขชี้กำลัง เวลาแทนค่า ก็คือเอา 5 มาคูณกันอยู่ 4 ครั้งนะคะ ข้อนี้ล่ะคะ เห็นไหม - 3 ยกกำลัง 5 นักเรียนนะคะ ให้นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะ -3 ไม่ใช่ 3 โอเครีบไปรีบมานะคะ ดูนะคะ ในวงเล็บที่สำคัญนะคะ นักเรียนหลายคนลืม ลืมเอาลบมาด้วย อันนั้นคือผิดนะคะ ถ้า -3 อย่างนี้คือฐานให้ยกมาทั้งหมดนะคะ ไม่ลืม ไม่ลืม เอาลบมาด้วยห้ามลืมแล้วเด็ก ๆ หลายคนชอบเขียนเอาปากกาแดง ปากกาน้ำเงินมาเขียนไม่เอานะคะ ให้ใช้ปากกาน้ำเงินเขียนตลอดเลย ชอบ... เด็ก ๆ หูหนวกชอบใช้ปากกาสีแดงเขียนลบเสร็จแล้วก็ลบ  และเป็นสีน้ำเงินไม่เอานะคะ ให้ทั้งหมดนี่ เป็นสีน้ำเงินหมดเลย เวลาเวลาดูเราจะได้ดูแบบเหมือนทั่วไปที่เขาใช้กันนะคะ อันนี้ทานก็คือ -3 เลขชี้กำลังคือเท่าไรคะ 5 นะคะ เวลาแทนค่า ก็คือ -3 มาคูณกัน 5 ครั้ง ถูกต้องนะคะ สมบัตินี้ข้อที่ 1 สมบัติเลขยกกำลังข้อที่ 1 อันนี้จำได้ไหมคะ เราเรียนมาแล้วนะ เราเรียนมาแล้วนะคะ เมื่อไหร่ที่ฐานเป็น a นะคะ เลขยกกำลังเท่ากับ0 จะเท่ากับ 1 เสมอจำได้ไหม จำได้นะคะ  เวลา A จะเปลี่ยนเป็นตัวเลขอะไรก็ตามนะคะ A จะเป็นตัวเลขอะไรก็ได้ ยกเว้น 0 ยกเว้น 0 นะคะ คำตอบก็คือ 1 เหมือนกันอะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ ยกเว้น A เป็น 0 นะคะ ให้จำเอาไว้นะดูข้อที่ 2 สมบัติข้อที่ 2 นะคะ นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ข้างบนไหมตรงนี้ a ยกกำลัง มันติดลบ ครั้งที่แล้วที่กูไปทดสอบไปมีหลายคนที่ ไม่เข้าใจนะคะ ไม่เข้าใจเวลาครูให้จับขวดจับได้แต่เวลาที่ให้เขียนเขียนเองไม่ได้นะคะ ดูแค่ว่าอะไรให้ฟังนี่ ฝั่งซ้ายมือนะคะ a ยกกำลัง - n วันนี้มันไม่ได้เป็นเศษส่วนถ้าฝั่งด้านใดด้านหนึ่งไม่ได้เป็นเศษส่วนปุ๊บนี่อีกด้าน... อีกด้านของเครื่องหมายเท่ากับนะคะ มันจะมีเศษ 1 เศษ 1 แล้วก็ส่วนด้วย a ยกกำลัง n n ให้สังเกตฝั่งตรงข้ามนะคะ ถ้าอีกฝั่งเป็นลบ อีกฝั่งจะเป็นบวกเสมอ ถ้าฝั่งด้านซ้ายเป็นเศษส่วน เศษ 1 ส่วนลบ -3 อีกฝั่งหนึ่ง ก็คือ a ยกกำลัง 3 นะคะ นี่ อยากแค่สลับกันได้ให้จับให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่าเออถ้าเป็น a ยกกำลัง -n นะอีกฝั่งนึงมันจะเป็นเศษส่วนเศษหนึ่งนะคะ แล้วก็เลนส์ตัวนี้มันจะสัญลักษณ์จะตรงกันข้ามเสมอนะคะ ดูตัวอย่าง ข้อนี้ 3 ยกกำลัง -8 นะคะ 3 ยกกำลัง - 8 ตัวนี้ไม่ได้เป็นเศษส่วน แต่ฝั่งด้านนี้ ก็คือเศษ 1 ส่วน 3 เอาลงมานะคะ -8 ลงมาข้างล่าง เปลี่ยนทันทีนะคะ จากลบนี่ เปลี่ยนเป็นบวกไม่มีสัญลักษณ์ลบลบหายไปแล้วนะคะ จำให้ได้นะคะ จำให้ได้สัญลักษณ์นี้สำคัญนะคะ ตัวอย่างที่ 2 3 ยกกำลัง 8 ไม่ได้เป็นลบใช่ไหมเลขชี้กำลัง 8 ตัวนี้เป็นบวกเวลามาอยู่ฝั่งด้านนี้ เปลี่ยนเป็นลบทันทีนะคะ เศษ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง -8 โอเคนะ ทวนครั้งที่แล้วที่เราเรียนไป ก็คืออยู่ 2 ข้อยกกำลังเท่าไรคะ 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ เมื่อไม่เท่ากับ 0 และ 2 ก็คือA ยกกำลัง N นะคะ จะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ยกกำลัง -n แล้วก็ถ้า a ยกก n ลบจะเท่ากับ 1 ส่วน a ยกกำลัง n ก็คือสังเกตนะคะ สัญลักษณ์ลบที่นี้เราจะมาดูสมบัติข้อที่ 3 นะคะ วันนี้เราจะมาเรียนสมบัติข้อที่ 3 แล้วก็สมบัติข้อที่ 4 กันดูนะ สัญลักษณ์ a มี 2 ตัวนะคะ a ยกกำลัง n อันนี้คูณด้วย a ยกกำลัง n เกี่ยวกับการคูณนะคะ ดูว่าสัญลักษณ์ตรงนี้ เป็นคูณปุ๊บเลขฐานเหมือนกันเหมือนกันเท่ากับ เอามาตัวเดียวนะคะ หยิบ a มาตัวเดียว เอาเลขชี้กำลังข้างบนมาตรงนี้ แล้วบวกด้วย m ได้นะคะ อันนี้ดูนะ ถ้าเมื่อไรที่ฐานมันเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังข้างบนมาบวกกัน โอเคนะ  ทีนี้ดูตัวอย่างนะคะ ยกกำลัง 2 อันนี้ด้วย a ยกกำลัง 4นะคะ 2 ยกกำลัง 2 + 4 = a ยกกำลัง 6 นั่นเอง ใช่ไหม อันนี้ง่ายนะคะ ง่ายมาก มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ตัวอย่างต่อไปก็เหมือนกัน ขอให้นักเรียนดูแค่ว่าเลขฐานนะคะ ตัวอย่างที่ 2 ฐานเหมือนกัน ฐานคือเท่าไรคะ ใช่ ฐานคือ 5 เพราะฉะนั้น ก็เอาฐานมาเลยค่ะ ที่มันเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังนะคะ เลขชี้กำลังมาบวกกันมารวมกัน 3 + 2 = 5 โอเคนะ ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างที่ 3 นะคะ 1 ส่วน 3 เหมือนกัน 1 ส่วน 3 เหมือนกัน เป็นฐานนะคะ หยิบมาเลยสัญลักษณ์เป็นคูณใช่ไหม ที่มันเป็นคูณนะคะ หมายถึงเอาเลขชี้กำลังมาบวกกันข้างบนนะคะ เวลาบวกกัน 2 + 6 = 8 คำตอบง่ายมากนะคะ ในข้อนี้สมบัติข้อนี้จะเป็นการนะคะ แต่ว่าจะต้องดูว่าเลขชี้กำลังนั้นเอามาคูณกันไหม และที่สำคัญคือฐานนี่ มันเหมือนกันหรือเปล่านะคะ นักเรียนหยิบสมุดขึ้นมานะคะ เมื่อกี้ครูปิ๊กบอกไปแล้วตอนนี้ให้นักเรียนฝึกทำนะคะ เขียนลงไปในสมุดของตัวเองในข้อ 1 เดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ เอาสมุดขึ้นมาแล้ว ให้นักเรียนเขียนข้อ 1 10 ยกกำลัง 5 x 10 ยกกำลัง 2 เท่ากับอันนี้ก็คืออะไรคะ คืออะไรคะ คืออะไรคะ เอามาเลย ก็คือ 10 อยู่ข้างบนก็จะเป็น 5 + 2 ตัวนี้ถูกไหมคะ ตัวนี้คืออะไร เท่ากับ 10 ยกกำลัง 5 + 2 ได้เท่าไรลูก 5 + 2 ได้เท่าไรคะ 5 + 2 ได้เท่าไรคะ 5 + 2 ได้เท่าไร เท่าไรลูก 5 + 2 ได้เท่าไร  7 นะคะ 7 ไม่ใช่ 8 นะดูดี ๆ บวกดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ 5 + 2 ข้างบน ง่ายนะคะ เป็นตัวเลขที่ง่ายมาก มันเล็กนิดเดียวเอง มันน้อยมาก หาคำตอบได้ข้อ 2 อันนี้ 99 เป็นฐานถูกไหม ก็จะเป็นฐาน ก็คือ 99 ยกมาเลยนะคะ 12 + ข้างบน อันนี้ทำเองได้ใช่ไหมคะ มีทั้งหมดอยู่ 5 ข้อด้วยกันนะคะ อันนี้เดี๋ยวให้นักเรียนทำ นักเรียนดูนะคะ ข้อที่ 4 สังเกตดูข้อที่ 4 เลขชี้กำลัง ไม่ใช่เลขฐานนะคะ มันจะแบ่งเป็น 2 กลุ่มถูกไหมกลุ่มแรก ก็คือกลุ่ม 99 เลขฐานเป็น 99 อีกกลุ่มหนึ่ง ก็คือเลขฐานเป็น 10 เพราะฉะนั้นเวลาคูณ นักเรียนจะต้องแยกออกเป็น 2 กลุ่มนะคะ ตรงนี้จะเป็น 90 92 เลขหลังก็จะเป็น 2 + 2 คูณด้วย 10  เลขชี้กำลัง 5 + 2 นะคะ แล้วก็จะได้คำตอบ ให้ดูดี ๆ นะไม่ใช่เห็น 99 หยิบ 99 มาแล้วเป็น 2 + 2 + 5 +  2 ไม่ใช่นะคะ ก็คือสังเกตดูดี ๆ ก็คือเลขฐานนี่ ที่มันเหมือนกัน ใช่ถูกต้องนะคะ แบ่งเป็น 2 กลุ่มแล้วระหว่างระหว่าง 99 กับ 10 นะคะ เวลาเขียนให้นักเรียนใส่คูณด้วยนะ ใส่เครื่องหมายคูณด้วยนะ อยู่ตรงกลางห้ามลืมนะคะ พอเราจับแยกออกมา 99 ข้างบนเป็น 2 + 2 แล้วเราจะต้องใส่สัญลักษณ์การคูณเข้าไปก่อนนะคะ อย่าลืมเอาตัวนี้มาด้วย เอามาด้วยนะคะ แล้วก็จะได้คำตอบตรงนี้ในข้อต่อมา ถูกใช่ ใช่ แต่ต้องเอามาคูณเครื่องหมายคูณอย่าลืมนะคะ ตรงกลางไม่อย่างนั้นมันก็จะไม่... ใช่ ๆ ๆ อันนี้คือข้อ 5 นักเรียนเริ่มทำนะคะ เข้าใจไหมเข้าใจแล้วนะ เข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมานะคะ ครูปิ๊กจะให้เวลา 5 นาทีพอไหม 5 นาทีพอไหม โอเค เริ่มทำข้อ 1 นะคะ ทำเสร็จแล้วบอกคุณครูนะคะ เดี๋ยวครูจะเปลี่ยนสไลด์ให้  ค่ะ นักเรียนคะ นักเรียนสะกิดเพื่อนด้วยนะ ทีนี้ดูเฉลยนะคะ ใครทำถูกบ้างเอ่ย ดูนะคะ ข้อแรก ข้อแรกดูนะ ดูของตัวเองนะคะ ที่ตัวเองทำนั้นถูกหรือเปล่านะคะ ข้อแรกเป็นอย่างไรคะ 10 ยกกำลัง 5 X 10 ยกกำลัง 2 ใช่ไหมเราก็เลยเอาเลขหารย้ายมาตัวเดียวนะคะ ก็คือ 10 ข้างบน 5 + 2 เป็น 10 ยกกำลัง 7 ใครทำถูกบ้าง ถูกไหมคะ ตัวเองทำถูกไหม ถูกไหม ทำถูกไหมคะ ตัวเองทำถูกไหม เก่งมากนะคะ แสดงว่าเด็ก ๆ เข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้เหลือ... ลูก ๆ ดูนะ คนที่ทำแล้วยังไม่เข้าใจ แค่นิดเดียวนะคะ ให้เราสังเกต ให้เราสังเกตแค่นั้นเองนะคะ อันนี้เป็นคุณสมบัติของเขา เป็นสมบัติของเขามันแค่ดูเลขฐานเท่านั้นเองว่ามันเหมือนกันมันเหมือนกันอย่างข้อ 2 99 99 มันเหมือนกันใช่ไหม หยิบมาอีกฝั่งหน่ึงเป็น 99 เลข ข้างบน เลขข้างบนเอามาบวกกัน รวมกันนะคะ เวลารวมกัน 12 บวกด้วย 21 นะคะ เท่ากับ 33 ก็ได้คำตอบแล้วนะ อันนี้เฉลยคำตอบนะคะ ดูข้อ 3 ข้อ 3 ก็ง่ายอีก เมื่อกี้เราคูณกัน 2 ตัวใช่ไหม ทีนี้เรามาคูณกันเพิ่มแค่อีก 1 ตัวเป็น 3 ตัวนะคะ 10 กำลัง 5 x 10 ยกกำลัง 2 x 10 ยกกำลัง -2 10 เหมือนกันหมดเลยนะคะ เพราะฉะนั้น เอา 10 มาแค่ตัวเดียวเลขชี้กำลังอยู่ข้างบน 5 2 - 2 เอามาบวกกันรวมกัน นะคะ ได้เท่ากับ 5 ดูดี ๆ นะ อันนี้มันเป็นลบ ติดลบนะคะ เลขชี้กำลังตัวสุดท้ายมันติดลบ เพราะฉะนั้น มันจะไม่... จะไม่ใช่เครื่องหมายบวกนะคะ มันจะต้องเป็นลบ 2 2 - 2 = 0 ใช่ไหมลูก 5 + 0 = 0 นั่นเองนะคะ ดูข้อ 4 ที่ครูปิ๊กบอกว่าอย่าลืมนะคะ เครื่องหมาย x ที่อยู่ตรงกลางนะคะ 99 มีอยู่ 2 ตัวที่เหมือนกันหยิบ 99 มานะคะ แล้วเอาเลขข้างบนมาบวกกันรวมกันคูณนะคะ สัญลักษณ์คูณตรงนี้ ห้ามลืม เลขเหมือนกันเอามาแค่ตัวเดียว แล้วเอาเลขข้างบน 5 + 2 มารวมกันนะคะ คำตอบข้อนี้ก็คือ 99 ยกกำลัง 4 คูณด้วย 10 คูณ 7 นั่นเองนะคะ ข้อสุดท้ายข้อ 5 อันนี้ไม่มีอะไรยากเหมือนกันตัวอย่างครั้งที่แล้วแต่ว่าเลขฐานนะคะ เลขฐานของเรามันติดลบ ก็แค่ติดลบเหมือนกันห้ามลืมนะคะ หลายคนลืมเอาลบมาด้วยเขียนแต่เลข 2 ไม่เอาต้องดูสังเกตดี ๆ แล้วก็เอามาให้หมดเมื่อไหร่ที่สัญลักษณ์มันเปลี่ยนนะคะ คำตอบก็จะผิดไปทันทีเลย เพราะฉะนั้น ขอให้นักเรียนนี่ ดูดี ๆ นะคะ สังเกตดี ๆ แล้วก็มาให้หมดด้วยนะคะ 5 ข้างบน 5 + 3 อันนี้ลบเอาลบมาด้วยนะคะ คำตอบก็คือ -2 ยกกำลัง 6 นั่นเอง โอเคนะ ผ่านไป ทีนี้เรามาดูสมบัติข้อที่ 4 กันเมื่อกี้เมื่อกี้คูณถูกไหมคะ อันนี้เริ่มสมบัติข้อ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 แล้วเมื่อกี้นี่คูณ 4 เป็นตรงกันข้ามกับคูณ ก็คือการหารนั่นเองนะคะ การหาร การหาร สัญลักษณ์การหาร ข้อใช้ตรงนี้เป็นเศษส่วนนะคะ เป็นเศษส่วน ข้างบน a ยกกำลัง n ข้างล่าง A ยกกำลัง Mใช่ ถูกต้อง เมื่อกี้ครูนี้เป็นบวกลูกทีนี้ถ้าใครเห็นสังเกตดี ๆ แค่เอามาลบกันใช่ ถ้าเมื่อไรเห็นสัญลักษณ์การหารเศษส่วนปุ๊บ เลขฐานเหมือนกันเอาเลขชี้กำลังข้างบนมาลบกันจำให้ได้นะคะ ถ้าเป็นเอาเลขชี้กำลังมาบวกถ้าเป็นหารเอาเลขชี้กำลังมาลบแค่นั้น ง่าย ๆ นะคะ ทีนี้เขาบอกว่ามีข้อแม้เหมือนกันนะ a นี่จะต้องไม่เท่ากับ 0 นะคะ ถึงจะสมบัติข้อนี้ได้ ดูตัวอย่างนะคะ ดูตัวอย่าง ตัวอย่างข้อนี้ A ยกกำลัง 6 ส่วน a ยกกำลัง 3  ตัวเดียวข้างบนเลขชี้กำลังย้ายมานะคะ ข้างบนอยู่ข้างหน้าเป็น 6 ข้างล่างอันนี้มันเป็น 3 ถูกไหม เป็น 3 ดึงขึ้นมาเป็นลบนะคะ -3 6 - 3  เหลือ 3 คำตอบข้อนี้ก็คือ a ยกกำลัง 3 เข้าใจนะได้นะคะ อันนี้ง่าย ๆ จับให้ได้ว่าอันนี้มันเป็นการคูณหรือการบวกนะคะ ดูตัวอย่างที่ 2 นะคะ ดูตัวอย่างที่ 2 เหมือนกันไหม เศษ 5 ยกกำลัง 6 ส่วน 5 ยกกำลัง 3 สัญลักษณ์ขีดอย่างนี้ หมายถึงการหารอยู่แล้ว ถูกไหมคะ a ฐานเหมือนกันเลข 5 กับเลข 5 เลข 5 มาเลยนะคะ และเอาเลขชี้กำลังเอามาลบกัน ตัวอยู่ข้างบนตั้งไว้ก่อนนะคะ ตัวอยู่ข้างล่างเอามาลบ 6 - 3 เหลือ 3 ง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายไหมคะ ง่าย ๆ นะคะ ตัวอย่างที่ 3 ก็เหมือนกันลักษณะคล้าย ๆ กันเลขฐานคือ 9 ถูกไหม เอา 9 มานะคะ ข้างบนเลขชี้กําลังเป็น 10 ข้างล่างเลขชี้กำลังเท่ากับ 5 ข้อ 10 - 5 คำตอบก็คือ 9 ยกกำลัง 5 นั่นเอง อันนี้ง่ายนะ มีใครสงสัยไหมคะ มีใครสงสัยไหมคะ  สำหรับสมบัติข้อนี้ ไม่สงสัยนะลูกดูดี ๆ ว่ามันเป็นเศษส่วนถ้าเมื่อไรที่เป็นเศษส่วนปุ๊บ มันหมายถึงการหานะคะ หารปุ๊บเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันนะคะ ดูแบบฝึกทีนี้ครูจะให้ทำแบบฝึกหัดมี 5 ข้อนะคะ อันนี้คือแบบฝึกของกฎข้อที่ 4 ทำต่อจากเมื่อกี้นี้นะคะ ทำต่อจากเมื่อกี้นี้ ดูข้อนี้แล้วเป็นอย่างไร ยากไหม ข้อที่ 1 ถูก 33 ข้างบนก็จะกลายเป็นอะไรคะ 20 - 5 ถูกไหม 20 - 5 เหลือเท่าไรลูก เหลือเท่าไร 15 คำตอบก็คือ 33 ยกกำลัง 15 ถูกนะคะ ดูนะเข้าใจนะ โอเคจะไม่พูดทุกข้อนะคะ ให้ลูก ๆ ทำเองทำทั้งหมด 5 ข้อนะคะ เริ่มทำเลยนะคะ ค่ะ นักเรียนมองมองครูปิ๊กนะ สะกิดเพื่อนด้วยนะคะ ดู ตอนนี้เราทำแบบฝึกหัดเรียบร้อยแล้วนะคะ ที่ครูปิ๊กเดินตรวจไป มีเด็กหลายคนนะคะ ที่ยังยังทำผิดอยู่ ทำไมถึงทำผิด นักเรียนยังจำกฎข้อที่ 3 อยู่ สัญลักษณ์เลขชี้กำลังข้างบน นักเรียนใส่สัญลักษณ์การบวก อันนี้ไม่ใช่นะคะ อยู่ในกฎข้อที่ 4 ดูว่ามันเป็นเศษส่วนนะคะ คือการหารเลขชี้กำลัง นักเรียนจะต้องเอามาลบกัน อย่าไปจำ อย่าไปจำอันเดิม จับให้ได้นะคะ จับประเด็นให้ได้ว่าถ้ามันเป็นการคูณเลขชี้กำลังเอามาบวกนะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นการหาร ลูกจะต้องเอามาลบนะคะ เอาเลขชี้กำลังมาลบ จำได้ไหม อันนี้สำคัญนะคะ สำคัญมากเลย ของกฎข้อที่ 3 กฎข้อที่ 4 มันต่างกันนิดเดียวนะคะ ถ้าเป็นคูณเลขชี้กำลังบวก นะคะ ถ้าเป็นหารเลขชี้กำลังเป็นจะเอามาลบกันแค่นั้นเองง่าย ๆ นักเรียนชอบเรื่องที่เรียนไปแล้วแล้วก็เอามารวมกันกับเรื่องที่เรียนต่อมานักเรียนจะต้องแยกให้ได้แยกให้ได้นะคะ ว่ากฎข้อที่ 1 ข้อที่ 2 ข้อที่ 3 ข้อที่ 4 นี่ มันใช้หลักการอะไรนะคะ แล้วก็สังเกตดี ๆ ว่ามันอยู่ในกฎสมบัติข้อที่เท่าไรนะคะ นักเรียนก็จะทำได้ถูกต้อง ตัวนี้นะคะ ต่อไป เมื่อกี้เราฝึกไปแล้ว มีใครยังสงสัยอะไรอีกไหมคะ จากที่เราฝึกไป ครูปิ๊กบอกแล้วนะ ที่สำคัญนะคะ ลูก ๆ ห้ามลืมนะ ดูสังเกตให้ได้ว่ามันเป็นกฎข้อไรนะคะ ทีนี้ใบงานนะคะ ครูปิ๊กจะให้ทำใบงาน มีทั้งหมดอยู่ 4 10 ข้อด้วยกัน ครูปิ๊กจะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 นะคะ ครูปิ๊กรวมนะ ครูปิ๊กจะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 ให้นักเรียนดูเองสังเกตเองว่าข้อไหนใช้กฎข้อที่ 3 ข้อไหนใช้เป็นอยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นะคะ สังเกตอย่างไร สังเกตเมื่อไหร่ที่เป็นสัญญาการคูณ ก็คือสมบัติข้อที่ 3 นะคะ เมื่อไหร่ที่เป็นการหาร ก็คืออยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นั่นเองนะคะ นักเรียนจะต้องดู แล้วก็แยกให้ออกว่าอันไหนจะต้องใช้สมบัติข้อที่ 3 อันไหนจะต้องใช้สมบัติข้อที่ 4 ตกลงไหม โอเค มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อนะคะ 10 คะแนนนักเรียนตั้งใจทำนะคะ ตัวนี้ ให้ทำเองนะคะ ให้ทำเอง เพราะครูปิ๊กอยากรู้ว่าลูก ๆ เข้าใจหรือเปล่า ไม่ต้องดูเพื่อนนะคะ อันนี้ให้ทำเอง ทำตามความเข้าใจของเรา ว่าเราเข้าใจแบบไหน ก็ให้เขียนลงไปเลยนะคะ ห้ามดูเพื่อนนะคะ อันนี้เป็นการทดสอบแล้วนะ เมื่อกี้แบบฝึกหัด เพื่อนยังมาบอกได้เพื่อนอธิบายได้ ครบหรือยังบอกได้นะคะ แต่ตอนนี้คือจะให้ทำใบงานอันนี้จะให้เก็บคะแนนนะคะ คะแนน 10 คะแนน ว่าลูก ๆ เข้าใจการใช้สมบัติข้อที่ 3 ข้อที่ 4 หรือเปล่านะคะ โอเค เดี๋ยวเริ่มทำเลยนะคะ  นักเรียนคะนักเรียนทำแบบฝึกหัดนะคะ ใบงานเรียบร้อยแล้วนะคะ ทีนี้ครูปิ๊กนะคะ ฝากเอาไว้ ฝากนักเรียนไว้ว่าเวลาทำแบบฝึกหัดนะคะ นักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้ อันนี้คือสรุปนะคะ กฎข้อที่ 3 นะคะ สมบัติข้อที่ 3 กับข้อ 4 จำให้ได้ ถ้านักเรียนจำได้นะคะ มองง่ายมากถ้าเป็นคูณเมื่อไรเอาเลขชี้กำลังมารวมกันนะคะ เลขชี้กำลังมารวมกัน n กับ m เอามาบวกกัน ใช่ดูนะ ตัวนี้นะคะ a x a ยกกำลังอันนี้คูณ คูณ ยกกำลังเป็นบวกถูกไหมมันจะคู่กันกับ + เมื่อไรสัญลักษณ์ X X ตัวนี้นะคะ มันจะคู่กับบวกเสมอนะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ตัวนี้นะคะ มันเป็นเศษส่วน ปุ๊บ มันเป็นเศษส่วนปุ๊บ มันคู่กันกับลบ ถูกไหมคะ ที่ครูปิ๊กตรวจใบงานเมื่อกี้ มีอยู่ 2 คนมีอยู่ 2 คนนะคะ ที่ใส่สัญลักษณ์ผิด คือจิราพร จิราพร ดูนะดูล่ามดูล่ามดี ๆ นะคะ สำหรับหนู เพราะว่าหนูทำยังไม่เข้าใจดูห้ามไปดูคนอื่นนะดูดี ๆ ดูพี่เขาดี ๆ นะ เพราะว่าเพื่อนคนอื่นเขาเข้าใจหมดแล้ว มีหนูคนเดียวที่ทำยังไม่เข้าใจนะคะ ยังไม่รู้ว่าอันไหนเป็นบวกอันไหนเป็นลบ ยังงง ๆ อยู่ดูดี ๆ นะคะ อันนี้มันเป็นสัญลักษณ์การคูณ ถูกไหม ข้อที่ 3 มันเป็นคูณ เมื่อคูณเมื่อไหร่ มันจะมาคู่กับบบวกนะคะ ข้างบนเลขชี้กำลังเห็นไหม คูณมันจะคู่กับบวกเสมอ มันง่ายอยู่นะมันแต่ว่าจิราพรนะคะ แทนที่จะเป็นบวกจิราพรเอามาเป็น x เอา x มาใส่ตรงนี้แทนบวกไม่ใช่นะคะ สัญลักษณ์มันผิดตรงนี้ จำดี ๆ คนละฝั่งอันนี้เป็นครูอีกฝั่งหนึ่งจะเป็นบวกนะคะ เลขชี้กำลังจะเป็นบวกแล้วกฎข้อที่ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 ก็ยังคงยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร มันเป็นลบ แต่ก็ยังงงอยู่ ยังใช้บวกมาอยู่ บางทีก็เป็นสัญลักษณ์การคูณอยู่ฝั่งด้านนี้ จำให้ได้นะคะ แล้วก็สังเกตดี ๆ เมื่อไหร่ที่มันเป็นสัญลักษณ์อย่างนี้ เศษส่วนหมายถึงการหารนะคะ เมื่อไหร่การหาร ปุ๊บ คู่กัน ก็คือลบ หารปุ๊บลบมาทันทีนะคะ ถ้าคูณบวกมาทันทีเข้าใจนะ อันนี้ฝากเอาไว้นะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะทำแบบฝึกหัดแล้วก็ให้เฉพาะจิราพรฝึก 5 ชุดนะคะ โอเคไหม โอเคไหมทำคนเดียวนะคะ ส่วนเพื่อน ๆ คนอื่นเข้าใจแล้วนะคะ เข้าใจแล้วเดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปนะคะ ครูปิ๊กไม่ได้อยู่ครูปิ๊กได้ฝากใบงานกับแบบฝึกเอาไว้แล้วนะคะ เดี๋ยวคุณครูท่านอื่นจะเข้ามา ให้นักเรียนได้ทำนะคะ สำหรับวันนี้หมดเวลาแล้วนะคะ หมดเวลาแล้ว ค่ะ ก็ขอบคุณนะคะ พี่ล่ามนะคะ ขอบคุณมากนะคะ 

[สิ้นสุดการถอดความ]