---
title: คณิตศาสตร์ (ม.5/1) 160666
subtitle: 
date: วันศุกร์ที่ 16 มิถุนายน 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
            สวัสดีค่ะ สวัสดีตอนเช้านะคะ         สวัสดีน้องหล้าด้วยนะคะ  วันนี้เราก็มาเจอมอ 5 นะคะ  เราเรียนเรื่องของเลขยกกำลัง นักเรียนได้เรียนรู้พื้นฐานของเลขยกกำลังไปเรียบร้อยแล้วนะคะในสัปดาห์ก่อนๆนี้ รู้ทั้งรู้เรื่องของความหมายนะคะ การนำไปใช้ประโยชน์นะคะว่าเลขยกกำลังเนี่ยเราเอาไปใช้อะไรบ้างในชีวิตประจำวันนะคะ ของเราเอง ซึ่ง   อาทิตย์ที่แล้วเราเรียนสมบัติของเลขยกกำลัง   สมบัติของเลขยกกำลังนะคะ มีหลายข้อด้วยกันได้ของม 5 นะคะมีทั้งหมดอยู่ 7 ข้อดีการที่เด็กๆจะต้องได้ใช้แล้วก็ ดำ มาประยุกต์นะคะ ครั้งที่แล้วที่โรงเรียน    เดี๋ยวก็ปิดเปิดสไลด์ก่อนนะคะ   เรามาทวนกันนิดนึงนะคะเรามาชวนกันนิดนึงว่าเลขยกกำลังนะคะหมายถึงอะไรนักเรียนจำสัญลักษณ์ตัวนี้ได้อยู่ใช่ไหม A ^ N นะคะกำลัง n a เป็นฐานนะคะเอจะอยู่ข้างล่าง เป็นเป็นเลขชี้กำลัง ถ้าเห็นสัญลักษณ์นี้เมื่อไหร่หมายถึงเอนะคะเอามาคูณการทั้งหมด n ครั้ง Mr x การทั้งหมดอยู่ n ครั้ง       ตัวนี้  ดูตัวอย่างนะคะ ถามว่า 5 ^ 4  อะไรคือฐานคะ  เยี่ยมนะคะ ใช่ คำว่าถามตัวนี้ก็คือเองนั่นเองนะคะตัวเองนั่นเอง ก็คือ 5 เลขชี้กำลังคือเท่าไหร่ 4 นะคะ เวลาเราแทงท่าคืออะไรคะ OK เข้าใจนะทั้งหมดจะต้องรู้แล้วก็เข้าใจว่าเมื่อไหร่ที่เราเห็นสัญลักษณ์ 5 ^ 4 ปุ๊บ ตัวนี้ 5 คือฐานะ 4 คือเลขชี้กำลัง เวลาแทงข้าก็คือเอา 5 มาคุยกันอยู่ 4 ครั้งนะคะข้อนี้ล่ะคะ เห็นไหม - 3 ^ 5 นักเรียนนะคะให้นักเรียนสังเกตดูดีๆนะ -3 ไม่ใช่ 3       โอเครีบไปรีบมานะคะ  ดูนะคะในวงเล็บที่สำคัญนะคะ นักเรียนหลายคนลืมลืมเอารถมาด้วยอันนั้นคือผิดนะคะ ถ้า    ลบ 3 อย่างนี้คือฐานให้ยกมาทั้งหมดนะคะไม่ลืม ไม่ลืมเอารถมาด้วยห้ามลืมแล้วเด็กหลายคนชอบเขียนเอาปากกาแดงปากกาน้ำเงินมาเขียน  ไม่เอานะคะให้ใช้ปากกาน้ำเงินเขียนตลอดเลย ชอบเด็กๆหูหนวกนายชอบใช้ปากกาสีแดงเขียนลบเสร็จแล้วก็ เลข 3 และเป็น สีน้ำเงินไม่เอานะคะให้ทั้งหมดเนี่ยเป็นสีน้ำเงินหมดเลยเวลา เวลาดูเราจะได้ดูแบบเหมือน พ่อไปที่เขาใช้กันนะคะอันนี้ทานก็คือ -3 เลขชี้กำลังคือเท่าไหร่คะ  นะคะเวลาแทงข้าก็คือ -3 มาคูณกัน 5 ครั้งถูกต้อง นะคะ   อา  สมบัตินี้ข้อที่ 1 สมบัติเลขยกกำลังข้อที่ 1 อันนี้จำได้ไหมคะโรงเรียนมาแล้วนะโรงเรียนมาแล้ว นะคะเมื่อไหร่ที่ฐานเป็นเป็นเอนะคะเลขยกกำลังเท่ากับศูนย์ จะเท่ากับ 1 เสมอจำได้ไหม จำได้นะคะ เวลาจะเปลี่ยนเป็นตัวเลขอะไรก็ตามนะคะ จะเป็นตัวเลขอะไรก็ได้ ยกเว้น 0 ยกเว้น 0 นะคะ คำตอบก็คือหนึ่งเหมือนกัน  อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอยกเว้น เป็นศูนย์นะคะให้จำเอาไว้นะ   ดูข้อที่ 2 สมบัติข้อที่ 2 นะคะ   นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ข้างบนไหมตัวนี้ ^ มันติดลบชายครั้งที่แล้วที่กูไปทดสอบไปมีหลายคนที่   ไม่เข้าใจนะคะไม่เข้าใจ เวลากูให้จับขวดจับได้ แต่เวลาที่ให้เขียนเขียนเองไม่ได้ นะคะ ดูแค่ว่าอะไรให้ฟังเนี่ยฝั่งซ้ายมือนะคะ a ^ - n วันนี้มันไม่ได้เป็นเศษส่วนถ้าฝั่งด้านใดด้านหนึ่งไม่ได้เป็นเศษส่วนปุ๊บเนี่ย อีกด้าน อีกด้านของเครื่องหมายเท่ากับนะคะ มันจะ มีเศษ 1  เศษหนึ่งแล้วก็สวนด้วย a ^ n n ให้สังเกตฝั่งตรงข้ามนะคะถ้าอีกฝั่งเป็นลบ อีกฝั่งจะเป็นบวกเสมอถ้าฝั่งด้านซ้ายเป็นเศษส่วนเศษหนึ่งส่วนลบ 3  อีกฝั่งหนึ่งก็คือ  ยกกำลัง 3 นะคะ อยากแค่สลับกันได้ให้จับให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่าเออถ้าเป็น a ^ - เป็นนะอีกฝั่งนึงมันจะเป็นเศษส่วนเศษหนึ่งนะคะแล้วก็ เลนส์ตัวนี้มันจะ   สัญลักษณ์จะตรงกันข้ามเสมอนะคะอาดูตัวอย่าง ข้อนี้ 3 ยกกำลัง -8 นะคะ 3 ^ - 8 ตัวนี้ไม่ได้เป็นเศษส่วน ฝั่งด้านนี้ก็คือเศษ 1 ส่วน 3 เอาลงมานะคะ Note 8 ลงมาข้างล่าง เปลี่ยนทันทีนะคะจากลบเนี่ยเปลี่ยนเป็นบวกไม่มีสัญลักษณ์ลบลบหายไปแล้ว นะคะจำให้ได้นะคะจำไม่ได้  สัญลักษณ์นี้สำคัญนะคะ ตัวอย่างที่ 23 ยกกำลัง 8 ไม่ได้เป็นลบใช่ไหมเลข 4 กำลัง 8 ตัวนี้เป็นบวกเวลามาอยู่ฝั่งด้านนี้ เปลี่ยนเป็นลบทันทีนะคะเศษ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง -8    ส่วนครั้งที่แล้วที่เราเรียนไปก็คือกดอยู่ 2 ข้อยกกำลัง เท่าไหร่คะ 0 จะเท่ากับ 1 เสมอเมื่อไม่เท่ากับ 0 และ 2 ก็คือ A ^ N นะคะจะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ^ - n แล้วก็ถ้า a ^ n  ลบจะเท่ากับ 1 ส่วน a ^ n ก็คือสังเกตนะคะ สัญลักษณ์ลบที่นี้เราจะมาดูสมบัติข้อที่ 3 นะคะวันนี้เราจะมาเรียนสมบัติข้อที่ 3 แล้วก็สมบัติข้อที่ 4 กัน     ดูนะ สัญลักษณ์ A มี 2 ตัวนะคะ   a ^ n วันนี้คูณด้วย a ^ m เกี่ยวกับการโคลนนะคะ ดูว่าสัญลักษณ์ตรงนี้เป็นโคลนปุ๊บ เลขฐานเหมือนกันเหมือนกัน เท่ากับ เอามาตัวเดียวนะคะหยิบเอมาตัวเดียวเอาเลขชี้กำลังข้างบน มาตรงนี้ แล้วบวกด้วยเอ็ม ได้นะคะอันนี้ดูนะ ถ้าเมื่อไหร่ที่ฐานมันเหมือนกันเอาเลขชี้กำลังข้างบนมาบวกกัน อาทิตย์นี้ดูตัวอย่างนะคะยกกำลัง 2 อันนี้ด้วย a ^ 4 นะคะ 2 ^ 2 + 4 = A ^  นั่นเอง ใช่ไหม อันนี้ง่ายนะคะง่ายมาก        มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะตัวอย่างต่อไปก็เหมือนกันขอให้นักเรียนดูแค่ว่าเลขฐานนะคะ ตัวอย่างที่ 2 ฐานเหมือนกันฐานคือเท่าไหร่คะชายฐานคือ 5 เพราะฉะนั้นก็เอาถ่านมาเลยค่ะที่มันเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังนะคะ เลขชี้กำลังมาบวกกันมารวมกัน 3 + 2 = 5   ตัวอย่างที่ 3  ตัวอย่างที่ 3 นะคะ 1 ส่วน 3 เหมือนกัน 1 ส่วน 3 เหมือนกันเป็นฐานนะคะหยิบมาเลย สัญลักษณ์ครูใช่ไหมที่มันเป็นครูนะคะหมายถึงเอาเลขชี้กำลังมาบวกกันข้างบนนะคะ เวลาบวกกัน 2 + 6 = 8 คำตอบง่ายมากนะคะในข้อนี้สมบัติข้อนี้จะเป็นการ นะคะแต่ว่าจะต้อง ดูว่า เลขชี้กำลังนั้นเอามาคูณกันไหมและที่สำคัญคือฐานะมันเหมือนกันหรือเปล่า นะคะ นักเรียนหยิบสมุดขึ้นมานะคะเมื่อกี้ครูปิ๊กบอกไปแล้วตอนนี้ให้นักเรียนฝึกทำนะคะเขียนลงไปในสมุดของตัวเองในข้อ 1 เอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ เอาสมุดขึ้นมาแล้วให้นักเรียนเขียนข้อ 1 10 ^ 5 * 10 ^ 2 เท่ากับ อันนี้ก็คืออะไรคะ คืออะไรคะ  คืออะไรคะ เอาถ่านมาเลยก็คือ 10 อยู่ข้างบนก็จะเป็น 5 + 2 ตัวนี้ถูกไหมคะตัวนี้คืออะไร เท่ากับ  10 ยกกำลัง 5 + 2 ได้เท่าไหร่ลูก  5 + 2 ได้เท่าไหร่คะ  5 + 2 ได้เท่าไหร่คะ 5 + 2 ได้เท่าไหร่     เท่าไหร่ลูก 5 + 2 ได้เท่าไหร่ เศษนะคะ 78 นะดูดีๆบวกดีๆดูดีๆ   นะคะ 5 + 2 ข้างบน ง่ายนะคะเป็นตัวเลขที่ง่ายมากมันเล็กนิดเดียวเองมันน้อยมาก  หาคำตอบได้ข้อ 2  อันนี้ 99 เป็นฐานถูกไหมก็จะแก้ปัญหาก็คือ 99 ยกมาเลยนะคะ 12 + ข้างบน   อันนี้ทำเองได้ใช่ไหมคะ  มีทั้งหมดอยู่ 5 ข้อด้วยกันนะคะอันนี้เดี๋ยวให้นักเรียนทำ เรียนดูนะคะ ข้อที่ 4  สังเกตดูข้อที่ 4  เลขชี้กำลัง ไม่ใช่เลขฐานนะคะมันจะแบ่งเป็น 2 กลุ่มถูกไหม กลุ่มแรกก็คือกลุ่ม 99  เลขฐานเป็น 99 อีกกลุ่มหนึ่งก็คือเลขฐานเป็น 10  เพราะฉะนั้นเวลา x นักเรียนจะต้องแยกออกเป็น 2 กลุ่มนะคะตรงนี้จะเป็น 90 92 เลขหลังก็จะเป็น 2 + 2 คูณด้วย 10 เลขชี้กำลัง 5 บวก 2 นะคะแล้วก็จะได้คำตอบ ให้ดูดีๆนะไม่ใช่ เห็น 99 99 มาแล้วเป็น 2 + 2 + 5 + 2 ไม่ใช่นะคะ กลับก็คือสังเกตดูดีๆก็คือ เลขฐานเนี่ยที่มันเหมือนกัน      ใช่ถูกต้องนะคะแบ่งเป็น 2 กลุ่มแล้วระหว่าง ระหว่าง   99 กับ 10 นะคะเวลาเขียนให้นักเรียนใส่คูณด้วยนะใส่เครื่องหมายคูณด้วยนะอยู่ตรงกลางห้ามลืมนะคะ  พอเราจับแยกออกมาอะ 99 ข้างบนเป็น 2 + 2 แล้วเราจะต้องใส่สัญลักษณ์การคูณเข้าไปก่อนนะคะอย่าลืมเอาครีมตัวนี้มาด้วย เอามาด้วยนะคะแล้วก็จะได้คำตอบตรงนี้ ในข้อต่อมา ผู้ชาย   แต่ต้องเอามาคูณเครื่องหมายคูณอย่าลืมนะคะตรงกลางไม่อย่างนั้น มันก็จะ ไม่ใช่ ใช่ใช่   อันนี้คือคอห่านนักเรียนเริ่มทำนะคะเข้าใจไหม  เข้าใจแล้วนะ  เข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมานะคะคุณพี่จะให้เวลา 5 นาทีพอไหม  5 นาทีพอไหมโอเคเริ่มทำข้อ 1 นะคะ    ทำเสร็จแล้วบอกคุณครูนะคะเดี๋ยวครูจะเปลี่ยนสไลด์ให้               ค่ะนักเรียนคะนักเรียนสะกิดเพื่อนด้วยนะที่นี้ดูเฉลยนะคะ ใครทำถูกบ้างเอ่ย ดูนะคะข้อแรก ขอแลกดูนะ ดูของตัวเองนะคะที่ตัวเองทำนั้นถูกหรือเปล่านะคะ  เป็นไงคะ ยกกำลัง 5 X 10 ^ 2 ใช่ไหมเราก็เลย เอาเลขหาร ย้ายมาตัวเดียวนะคะก็คือ 10 ข้างบน 5 + 2 10 ^ 7 ใครทำถูกบ้าง   ถูกไหมคะตัวเองทำถูกไหมถูกไหม ทำถูกไหมคะตัวเองทำถูกไหม เก่งมากนะคะ แสดงว่าเด็กๆเข้าใจแล้วนะคะที่นี้เหลือ ลูกๆดูนะคนที่ ทำ แล้วยังไม่เข้าใจ แค่นิดเดียวนะคะให้เราสังเกตุให้เราสังเกตุแค่นั้นเองนะคะ อันนี้เป็นคุณสมบัติของเขาเป็นสมบัติของเขา มันแค่ดูเลขฐานเท่านั้นเองว่ามันเหมือนกันมันเหมือนกันอย่างข้อ 2 9999 มันเหมือนกันใช่ไหม หยิบมาอีกฝั่งนึงเป็น 99 เลข ข้างบนเรียกข้างบน เอามาบวกกันรวมกันนะคะเวลารวมกัน 12 + ด้วย 21 นะคะ  เท่ากับ 33 ได้คำตอบแล้วนะอันนี้  เฉลยคำตอบนะคะ ดูข้อ 3 ข้อ 3 ก็ง่ายอีก   เมื่อกี้เราคุยกัน 2 ตัวใช่ไหมทีนี้เรามาคุยกันเพิ่มแค่ อีก 1 ตัวเป็น 3 ตัวนะคะ 10 กำลัง 5 * 10 ^ 2 * 10 ^ -2 10 เหมือนกันหมดเลยนะคะ เพราะฉะนั้นเอา 10 มาแค่ตัวเดียว เลขชี้กำลังอยู่ข้างบน 5 2 - 2 เอามาบวกกันรวมกัน นะคะ ได้เท่ากับ 5 ดูดีๆนะอันนี้มันเป็นลบติดลบนะคะเลขชี้กำลังตัวสุดท้ายมันติดลบเพราะฉะนั้นมันจะไม่จะไม่ใช่เครื่องหมายบวกนะคะมันจะ ต้องเป็นลบ 2 2 - 2 = 0 ใช่ไหมลูก 5 + 0 = 0 นั่นเองนะคะ  ดูข้อ 4 ที่ครูบิ๊กบอกว่าอย่าลืมนะคะ เครื่องหมาย x ที่อยู่ตรงกลางนะคะ 99 มีอยู่ 2 ตัวที่เหมือนกันหยิบ 99 มานะคะแล้วเอาเลขข้างบนมาบวกกันรวมกัน  x นะคะสัญลักษณ์ x ตรงนี้ห้ามลืม ซิปเหมือนกันเอามาแค่ตัวเดียวแล้วเอาเลขข้างบน 5 + 2 มารวมกันนะคะคำตอบข้อนี้ก็คือ 99 ^ 4 คูณด้วย 10 ^ 7 นั่นเองนะคะ    ข้อสุดท้ายข้อ 5  อันนี้ไม่มีอะไรยากเหมือนกันตัวอย่างครั้งที่แล้วแต่ว่าเลขฐานนะคะ อาหารของเรามันติดลบ ก็แค่ติดลบเหมือนกัน  ห้ามลืมนะคะหลายคนลืมเอารถมาด้วยเขียนแต่เลข 2 ไม่เอาต้องดูสังเกตดีๆแล้วก็เอามาให้หมด เมื่อไหร่ที่สัญลักษณ์มันเปลี่ยนนะคะคำตอบก็จะผิดไปทันทีเลยเพราะฉะนั้นขอให้นักเรียน ดูดีๆนะคะสังเกตดีๆแล้วก็มาให้หมดด้วยนะคะ 555 ข้างบน 5 + 3 อันนี้ลบเอารถมาด้วยนะคะ คำตอบก็คือ -2 ^ 6 นั่นเอง  เคนะ  ผ่านไป  ที่นี่  เรามาดูสมบัติข้อที่ 4 กัน  เมื่อกี้ เมื่อกี้ครูหนูไหมคะ อันนี้เริ่มสมบัติข้อ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 แล้วเมื่อกี้นี่ X  สีเป็นตรงกันข้ามกับคุณก็คือการหานั่นเองนะคะการหาร การหาสัญลักษณ์การหารข้อใช้ตรงนี้เป็นเศษส่วนนะคะเป็นเศษส่วน ข้างบน a ^ n ข้างล่าง A ^ M ใช่ ถูกต้องเมื่อกี้ครูนี้เป็นบวกลูกทีนี้ถ้าใครเห็นสังเกตดีๆแค่เอามาลบกัน ใช่ถ้าเมื่อไหร่เห็นสัญลักษณ์การหารเศษส่วนปุ๊บ เลขฐานเหมือนกันเอาเลขชี้กำลังข้างบนมาลบกันจำให้ได้นะคะ ถ้าเป็นคนเอาเลขชี้กำลังมาบวกถ้าเป็นหารเอาเลขชี้กำลังมาลบ แค่นั้น ง่ายๆนะคะเขาบอกว่ามีข้อแม้เหมือนกันนะเนี่ยจะต้องไม่เท่ากับศูนย์นะคะถึงจะ สมบัติข้อนี้ได้ ดูตัวอย่างนะคะดูตัวอย่าง         ตัวอย่างข้อนี้ A ^ 6 ส่วน a ^ 3  เนย์มาร์ตัวเดียวข้างบนเลขชี้กำลังย้ายมานะคะข้างบน อยู่ข้างหน้าเป็น 6 ข้างล่างอันนี้มันเป็น 3 ลูกไหม 13  ขึ้นมาเป็นลบนะคะ - 3 6 - 3 เหลือ 3 คำตอบข้อนี้ก็คือ a ^ 3 เข้าใจนะ ได้นะคะอันนี้ง่ายๆ จับให้ได้ว่าอันนี้มันเป็นการคูณหรือการบวกนะคะ   ดูตัวอย่างที่ 2 นะคะดูตัวอย่างที่ 2    เหมือนกันไหมเศษ 5 ^ 6 ส่วน 5 ^ 3   สัญลักษณ์ขีดอย่างนี้หมายถึงการหารอยู่แล้วถูกไหมคะ  คือฐานเหมือนกันเลข 5 กับเลข 5 เลข 5 มาเลยนะคะ เอาเลขชี้กำลัง เอามาลบกัน ตัวอยู่ข้างบนตั้งไว้ก่อนนะคะตัวอยู่ข้างล่าง เอามาลบ 6 - 3 เหลือ 3 ได้ไหม ได้ไหม  ได้ไหมคะ ง่ายๆนะคะน้องๆตัวอย่างที่ 3 ก็เหมือนกันลักษณะคล้ายๆกัน เลขฐานคือ 9 ถูกไหมเอาข้าวมานะคะ ข้างบนเลขชี้กําลังเป็นเศษข้างล่างเลขชี้กำลังเท่ากับ 5 ข้อ 10 - 5 คำตอบก็คือ 9 ^ 5 นั่นเองอันนี้ง่ายนะ มีใครสงสัยไหมคะ มีใครสงสัยไหมคะสำหรับสมบัติข้อนี้ สงสัยนะลูกดูดีๆว่ามันเป็นเศษส่วนถ้าเมื่อไหร่ที่เป็นเศษส่วนปุ๊บ มันหมายถึงการหานะคะ ทหารปุ๊บเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันนะคะ ดูแบบฝึกที่นี้กูจะให้ทำแบบฝึกหัดป 5 ข้อนะคะอันนี้คือแบบฝึกของกฎข้อที่ 4 ทำต่อจาก  เมื่อกี้นี้นะคะทำต่อจากเมื่อกี้นี้ ดูข้อนี้แล้วเป็นยังไงยากไหม  ข้อที่ 1 ถูก 33 ข้างบนก็จะกลายเป็นอะไรคะ 20 - 5 ถูกไหม 20 - 5 เหลือเท่าไหร่ลูก เหลือเท่าไหร่   55 คำตอบก็คือ 33 ^ 15   ถูกนะคะ   ดูนะคนดีเข้าใจนะโอเคพี่จะไม่พูดทุกข้อนะคะให้ลูกๆทำเอง ทำทั้งหมด 5 ข้อนะคะ เริ่มทำเลยนะคะ           ค่ะนักเรียนมองมองครูปีนะ  สะกิดเพื่อนด้วยนะคะ ตอนนี้เราทำแบบฝึกหัดเรียบร้อยแล้วนะคะที่ครูบิ๊กเดินตรวจไปมีเด็กหลายคนนะคะ ที่ยัง  ยังทำผิดอยู่ทำไมถึงทำผิด   นักเรียนยังจำกฎข้อที่ 3 อยู่ สัญลักษณ์เลขชี้กำลังข้างบนนักเรียนใส่สัญลักษณ์การบวกอันนี้ไม่ใช่นะคะ อยู่ในกฎข้อที่ 4 ดูว่ามันเป็นเศษส่วนนะคะคือการหารเลขชี้กำลัง นักเรียนจะต้องเอามาลบกัน อย่าไปจำอย่าไปจำอันเดิมจับให้ได้นะคะจับประเด็นให้ได้ว่าถ้ามันเป็นการคูณ เลขชี้กำลังเอามาบวกนะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นการหารลูกจะต้องเอามาลบนะคะ เอาเลขชี้กำลังมาลบจำได้ไหม อันนี้สำคัญนะคะสำคัญมากเลยของกฎข้อที่ 3 กฎข้อที่ 4 มันต่างกันนิดเดียวนะคะถ้าเป็นครูเลขชี้กำลังบวก นะคะ ถ้าเป็นหารเลขชี้กำลังเป็น เอามาลบกันแค่นั้นเองง่ายๆนักเรียน ชอบ  เรื่องที่เรียนไปแล้วแล้วก็เอามารวมกันกับเรื่องที่เรียนต่อมานักเรียนจะต้องแยกให้ได้แยกให้ได้นะคะว่ากฎข้อที่ 1 ข้อที่ 2 ข้อที่ 3 ข้อที่ 4 เนี่ยมันใช้หลักการอะไรนะคะแล้วก็สังเกตดีๆว่ามันอยู่ในกฎ สมบัติข้อที่เท่าไหร่นะคะ ก็จะทำ ได้ถูกต้อง ตัวนี้นะคะ  ต่อไปเมื่อกี้เราฝึกไปแล้วมีใครยังสงสัยอะไรอีกไหมคะ   จากที่เราฝึกไปครูบิ๊กบอกแล้วนะที่สำคัญนะคะ ลูกๆห้ามลืมดูสังเกตให้ได้ว่ามันเป็นกฎข้อไรนะคะที่นี้ใบงานนะคะคุณพี่จะให้ทำใบงานมีทั้งหมดอยู่สิ บริการ  พี่จะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 นะคะ ครูบิ๊กรวมนะ  ครูบิ๊กจะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 ให้นักเรียนดูเองสังเกตเองว่าข้อไหนใช้กด ข้อที่ 3 ข้อไหนใช้เป็นอยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นะคะ สังเกตยังไงสังเกตเมื่อไหร่ที่เป็นสัญญาการคูณ ก็คือ  สมบัติข้อที่ 3 นะคะเมื่อไหร่ที่เป็น การหารก็คืออยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นั่นเองนะคะนักเรียนจะต้องดูแล้วก็แยกให้ออกว่าอันไหน จะต้องใช้สมบัติข้อที่ 3 อันไหนจะต้องใช้สมบัติข้อที่ 4 ตกลงไหม ok มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อนะคะ  10 คะแนนนักเรียนตั้งใจทำนะคะตัวนี้  ให้ทำเองนะคะให้ทำเองเพราะครูบิ๊กอยากรู้ว่า ลูกๆเข้าใจหรือเปล่า ไม่ต้องดูเพื่อนนะคะอันนี้ให้ทำเองทำตามความเข้าใจของเราว่าเราเข้าใจแบบไหนก็ให้เขียนลงไปเลยนะคะ ห้ามห้ามดูเพื่อนนะคะ วันนี้เป็นการทดสอบแล้วนะเมื่อกี้แบบฝึกหัดเพื่อนยังมาบอกได้เพื่อนอธิบายได้ครบหรือยังบอกได้นะคะ แต่ตอนนี้คือจะให้ทำ ใบงานอันนี้จะให้เก็บคะแนนนะคะคะแนน 10 คะแนนว่าลูกๆเข้าใจการใช้สมบัติ ข้อที่ 3 ข้อที่ 4 หรือเปล่านะคะ  OK เริ่มทำเลยนะคะ   อ่านนักเรียนคะ นักเรียนทำแบบฝึกหัดนะคะใบงานเรียบร้อยแล้วนะคะปีนี้ครูปี๊บ ราคาฝากเอาไว้ฝากนักเรียนไว้ว่า เวลาทำแบบฝึกหัดนะคะนักเรียนจะต้องจับ ประเด็นให้ได้ อันนี้คือสรุปนะคะ  กฎข้อที่ 3 นะคะสมบัติข้อที่ 3 กับข้อ 4 จำให้ได้ ถ้านักเรียนจำได้นะคะ มองง่ายมากถ้าเป็นครูเมื่อไหร่ เอาเลขชี้กำลังมารวมกันนะคะเลขชี้กำลังมารวมกัน n กะเอมาบวกกัน    ใช่  ดูนะ  ตัวนี้นะคะคุณเอ กำลังอันนี้ X X สำคัญเป็นบวกถูกไหมมันจะคู่กันกับ + เมื่อไหร่สัญลักษณ์ X X ตัวนี้นะคะ มันจะคู่กับ บวกเสมอนะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ตัวนี้นะคะมันเป็นเศษส่วน มันเป็นเศษส่วนปุ๊ก มัน คู่กันกับลบถูกไหมคะ พี่ปิ๊กตรวจใบงานเมื่อกี้มีอยู่ 2 คนมีอยู่ 2 คนนะคะที่ใส่สัญลักษณ์ผิด คือจิราพรจิราพร    ดูนะดูล่าม ดูร้านดีๆนะคะสำหรับ เพราะว่าหนูทำ ยังไม่เข้าใจดูห้ามไปดูคนอื่นนะดูดีๆดูพี่เขาดีๆนะเพราะว่าเพื่อนคนอื่นเขาเข้าใจหมดแล้ว มีหนูคนเดียวที่ทำยังไม่เข้าใจนะคะยังไม่รู้ว่าอันไหนเป็นบวกอันไหนเป็นลบยังงงๆอยู่  ดูดีๆนะคะ อันนี้มันเป็นสัญลักษณ์การคูณถูกไหมข้อที่ 3 มันเป็น x ครูเมื่อไหร่มันจะมาคู่กับ + นะคะ ข้างบนเลขชี้กำลังเห็นไหม x มันจะคู่กับบวกเสมอ มันง่ายอยู่นะมัน  แปลว่า จิราพรนะคะ แทนที่จะเป็นบวกจิราพรเอามาเป็น x เอา x มาใส่ตรงนี้แทนบวกไม่ใช่นะคะ สัญลักษณ์มันผิดตรงนี้ ทำดีๆคนละฝั่งอันนี้เป็นครูอีกฝั่งนึงจะเป็นบวกนะคะเลขชี้กำลังจะเป็นบวก แล้วกฎข้อที่ 4 นะคะสมบัติข้อที่ 4 ก็ยังคง ยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ มันเป็นลบ  แต่ก็ยังงงอยู่ยังใช้บวกมาอยู่บางทีก็เป็นสัญลักษณ์การคูณอยู่ฝั่งด้านนี้  จับให้ได้นะคะแล้วก็สังเกตดีๆเมื่อไหร่ที่มันเป็นสัญลักษณ์อย่างนี้เศษส่วนหมายถึงการหารนะคะเมื่อไหร่การหารปุ๊บ คู่กันก็คือลบ  หารปุ๊บลบมาทันทีนะคะ พวกมาทันทีเข้าใจนะอันนี้ฝากเอาไว้นะคะเดี๋ยวพี่จะทำแบบฝึกหัดแล้วก็ให้เฉพาะจิราพรฝึก 5 ชุดนะคะ  โอเคไหม โอเคไหมทำคนเดียวนะคะส่วนเพื่อนๆคนอื่นเข้าใจแล้วนะคะเข้าใจแล้วเดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปนะคะครูบิ๊กไม่ได้อยู่ บิ๊กได้ฝากใบงานกับแบบฝึกเอาไว้แล้วนะคะเดี๋ยวคุณครูท่านอื่นจะเข้ามาให้ นักเรียนได้ทำนะคะสำหรับวันนี้ หมดเวลาแล้วนะคะหมดเวลาแล้ว  ค่ะ ขอบคุณนะคะพี่ลาบนะคะ   ขอบคุณมากนะคะ