1
00:05:48,314 --> 00:05:50,770

2
00:05:50,770 --> 00:05:52,300
(อาจารย์เชาวนี) เดี๋ยวนะ เดี๋ยวรอล่ามแป๊บหนึ่งนะลูก

3
00:05:52,300 --> 00:05:56,300
ครูปิ๊กกดผิดละ

4
00:05:57,414 --> 00:06:01,414
เสียงดังไหมคะ

5
00:06:02,340 --> 00:06:03,936
ได้ยินเสียงอยู่ใช่ไหมคะ

6
00:06:03,936 --> 00:06:05,670
โอเคค่ะ

7
00:06:05,670 --> 00:06:09,670
แป๊บหนึ่งนะคะ

8
00:06:28,804 --> 00:06:30,796
โอเค ลูก ๆ เห็นไหมคะ

9
00:06:30,796 --> 00:06:34,457
ลูก ๆ เห็นชัดไหม

10
00:06:34,457 --> 00:06:36,119
ทั้งหมดสวัสดีก่อนลูก สวัสดีก่อน

11
00:06:36,119 --> 00:06:40,119
ทั้งหมดยืนขึ้น

12
00:06:41,621 --> 00:06:45,621
เห็นแสงไหม

13
00:06:50,220 --> 00:06:54,095
โอเค นั่งลงนะคะ

14
00:06:54,095 --> 00:06:56,089
วันนี้นะคะ

15
00:06:56,089 --> 00:06:58,489
เราจะมาเรียน เรื่อง

16
00:06:58,489 --> 00:07:02,489
เลขยกกำลัง นะคะ

17
00:07:04,199 --> 00:07:07,617
ลูก ๆ ครูปิ๊กไม่อยู่ตั้งหลาย 2 อาทิตย์ใช่ไหม

18
00:07:07,617 --> 00:07:09,479
ยังจำกันได้ไหมคะ เลขยกกำลัง

19
00:07:09,479 --> 00:07:13,241
หมายถึงอะไร

20
00:07:13,241 --> 00:07:17,241
มันคืออะไรเอ่ย

21
00:07:35,793 --> 00:07:39,793
จอ

22
00:07:40,695 --> 00:07:43,514
เรามาทบทวนนะคะ

23
00:07:43,514 --> 00:07:47,514
ทบทวนในเรื่องของเลขยกกำลังกัน

24
00:07:49,457 --> 00:07:50,534
เดี๋ยวทำไมจอสไลด์

25
00:07:50,534 --> 00:07:52,202
มันไม่เคลื่อน

26
00:07:52,202 --> 00:07:56,202
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ

27
00:25:42,204 --> 00:25:43,699
โอเคไหม

28
00:25:43,699 --> 00:25:45,005
เข้าใจนะ

29
00:25:45,005 --> 00:25:47,390
แต่ถ้าตัวนี้เป็น

30
00:25:47,390 --> 00:25:50,923
a ยกกำลัง n

31
00:25:50,923 --> 00:25:54,923
อีกฝั่งหนึ้งจะเท่ากับ 1 ส่วน a ยกกำลัง อะไรคะ

32
00:25:55,270 --> 00:25:58,624
อันนี้มันเป็น n ฝั่งนี้มันเป็นบวกฝั่งนี้จะต้องเป็นอะไร

33
00:25:58,624 --> 00:26:01,588
จะต้องเป็นลบถูกต้อง

34
00:26:01,588 --> 00:26:05,588
อันนี้เข้าใจแล้วนะโอเค

35
00:26:05,630 --> 00:26:08,416
วันที่ 2 นะคะ ต่อไปสมบัติข้อที่ 3 นะคะ

36
00:26:08,416 --> 00:26:10,735
สมบัติข้อที่ 3 เขาบอกว่า

37
00:26:10,735 --> 00:26:13,181
a ยกกำลัง n

38
00:26:13,181 --> 00:26:15,407
x  A ยกกำลัง M

39
00:26:15,407 --> 00:26:19,407
เท่ากับเท่าไรคะ

40
00:26:24,121 --> 00:26:26,746
นักเรียนสังเกตนะเลขฐานเหมือน n กันกับ a เหมือนกันนะคะ เหมือนกัน

41
00:26:26,746 --> 00:26:28,680
เลขชี้กำลังต่างกันเห็นไหม

42
00:26:28,680 --> 00:26:32,486
อันนี้เอ็ม

43
00:26:32,486 --> 00:26:36,178
คำตอบ ก็คือเอาเลขฐานมาเลยนะคะ

44
00:26:36,178 --> 00:26:37,705
ข้างบนเอามาบวกกัน n + m

45
00:26:37,705 --> 00:26:40,899
ก็คือคำตอบ

46
00:26:40,899 --> 00:26:44,899
นักเรียนดูเลยว่าถ้ามันเป็นคูณกันปุ๊บ

47
00:26:46,224 --> 00:26:47,482
เลขเลขยกกำลังที่มาคูณกันปุ๊บ เลขฐานเหมือนกันนะคะ เลขฐานเหมือนกัน

48
00:26:47,482 --> 00:26:48,085
ใ

49
00:26:48,085 --> 00:26:52,085
ห้เอา a กับ ื มาบวช

50
00:26:54,560 --> 00:26:57,393
อันนี้คือข้อที่ 3 นะคะ ตอบ ๆ ข้อที่ 4 ที่เราเรียนมาแล้ว

51
00:26:57,393 --> 00:26:59,752
a ^ n ส่วนด้วย

52
00:26:59,752 --> 00:27:02,778
^ M

53
00:27:02,778 --> 00:27:06,778
นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้เป็นเศษส่วนใช่ไหม

54
00:27:09,959 --> 00:27:11,713
มันเป็นเศษส่วนเมื่อไหร่ที่มันเป็นเศษส่วนปุ๊บนะคะ แล้วเลขฐานเท่ากันกับเอใช่ไหม

55
00:27:11,713 --> 00:27:14,165
มันก็คือ A

56
00:27:14,165 --> 00:27:15,159
ตัวข้างบนเอามาเลยนะคะ

57
00:27:15,159 --> 00:27:15,582
n-m

58
00:27:15,582 --> 00:27:19,582

59
00:27:20,401 --> 00:27:24,401
โอเคเปล่า เข้าใจนะ

60
00:27:25,020 --> 00:27:27,098
อันนี้คือกฎ 4 ข้อสมบัติ 4 ข้อของเลข

61
00:27:27,098 --> 00:27:29,764
ยกกำลังที่เราเรียนมาแล้ว

62
00:27:29,764 --> 00:27:33,764
พร้อมที่จะเรียนกฎข้อใหม่หรือยังลูก

63
00:27:36,629 --> 00:27:40,629
ต่อไปครูปิ๊กจะเพิ่มให้อีก 3 ข้อนะคะ คือข้อที่ 5 ข้อที่ 6 และสุดท้าย ก็คือข้อที่ 7 นะคะ วันนี้

64
00:28:11,119 --> 00:28:15,119
ดูนะ สมบัติของข้อที่ 5

65
00:29:30,920 --> 00:29:33,907
... a นะคะ

66
00:29:33,907 --> 00:29:37,907
ยกกำลัง m

67
00:30:28,960 --> 00:30:32,960
OPPO

68
00:31:19,474 --> 00:31:20,684
4 x 5 เป็นเท่าไหร่ชายอันนี้คือการคูณนะคะ การคูณ

69
00:31:20,684 --> 00:31:24,684
4 x 5

70
00:31:29,123 --> 00:31:33,123
เท่าไรลูก 4 x 5

71
00:31:38,395 --> 00:31:41,234
เก่ง 20 นะคะ 20

72
00:31:41,234 --> 00:31:44,647
5 5 5 5

73
00:31:44,647 --> 00:31:47,082
ใช่ ก็คือ 20 นั่นเองนะคะ

74
00:31:47,082 --> 00:31:50,623
แต่มันจะต้องติดเครื่องหมายอะไรข้างบน

75
00:31:50,623 --> 00:31:54,623
อย่าลืมนะคะ นักเรียนสังเกตดี ๆ นะ

76
00:31:57,733 --> 00:31:59,424
ว่ากูให้เลขยกกำลังข้างบนตัวนึงมันเป็นติดลบอน่ะ เพราะฉะนั้นคำตอบข้างบนก็คือ A ยกกำลัง -

77
00:31:59,424 --> 00:32:00,250
20 นะคะ

78
00:32:00,250 --> 00:32:02,082
อย่า

79
00:32:02,082 --> 00:32:03,591
อย่าลืมนะ อันนี้อย่าลืม

80
00:32:03,591 --> 00:32:07,591
เข้าใจยัง

81
00:32:10,053 --> 00:32:12,228
ใช่ ๆ ต้องดูสังเกตดี ๆ นะคะ ดูแล้วก็สังเกตดี ๆ

82
00:32:12,228 --> 00:32:14,362
ว่าข้างบนเลขยกกำลังนั้น

83
00:32:14,362 --> 00:32:17,589
เป็นบวกหรือเป็นลบนะคะ

84
00:32:17,589 --> 00:32:21,589
เมื่อไหร่ที่เลขยกกำลังข้างบนเป็นลบตัวเดียว

85
00:32:22,925 --> 00:32:26,925
ตามมา ก็คือคำตอบ ผลลัพธ์ก็จะเป็นลบนะ ดูตัวอย่างข้อที่ 3

86
00:32:27,669 --> 00:32:30,188
ถ้าเป็น A ยกกำลัง - 2

87
00:32:30,188 --> 00:32:34,188
ทั้งหมดยกกำลัง -5 ล

88
00:32:34,989 --> 00:32:37,833
่ะคะ อันนี้ยกกำลัง เลขยกกำลัง

89
00:32:37,833 --> 00:32:41,833
เป็นรถทั้งคู่เลยถูกเปล่า

90
00:32:42,369 --> 00:32:45,631
aคำตอบ a มาเลยนะคะ ฐานเอามาเลย

91
00:32:45,631 --> 00:32:49,631
-2 คูณด้วย -5

92
00:32:49,920 --> 00:32:52,534
ครูปิ๊ก ให้สัญลักษณ์ถูกต้อง คือ 10 นะคะ

93
00:32:52,534 --> 00:32:56,534
a ยกกำลัง 10 นั่นเอง

94
00:32:58,347 --> 00:33:00,828
นักเรียนดูนะ อันนี้ลบกับลบมาเจอกันกลายเป็นบวก ถ้าเอามาคูณกันนะ

95
00:33:00,828 --> 00:33:02,481
ถ้าเอามาคูณกันจำให้ได้

96
00:33:02,481 --> 00:33:04,203

97
00:33:04,203 --> 00:33:05,929
บวกไปเจอลบ

98
00:33:05,929 --> 00:33:09,929
จะกลายเป็นอะไรคะ

99
00:33:13,585 --> 00:33:15,157
นี่ อันนี้เป็นบวกอันนี้เป็นลบมาพบกันมาคูณกัน คำตอบ ก็คือลบ แต่ถ้าเมื่อไหร่

100
00:33:15,157 --> 00:33:17,136
ลบคูณลบ

101
00:33:17,136 --> 00:33:21,136
มันเป็นคู่ใช่ป่ะน

102
00:33:21,582 --> 00:33:23,861
ี่ ลบคูณลบแล้วจับคู่กันนะคะ มันจะกลายเป็นบวกทันที

103
00:33:23,861 --> 00:33:24,878
นี่คือความมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์

104
00:33:24,878 --> 00:33:27,781
โอเคป่ะ

105
00:33:27,781 --> 00:33:31,781
เข้าใจนะคะ

106
00:33:32,017 --> 00:33:36,017
สำคัญ คุณสมบัติข้อ 5 ของเลขยกกำลัง

107
00:33:36,199 --> 00:33:38,036
ดูนะคะ ว่าเลขชี้กำลังหามันเอามาคูณกันหรือเปล่า

108
00:33:38,036 --> 00:33:42,035
นะ มันจะต่างกันนะ

109
00:33:42,035 --> 00:33:44,201
ถ้าเลขชี้กำลังซ้อนนะคะ

110
00:33:44,201 --> 00:33:47,061
ถ้าสมมติมันซ้อนกันไปอีก

111
00:33:47,061 --> 00:33:49,125
นะ อย่างนี้ มันเป็นแบบนี้

112
00:33:49,125 --> 00:33:53,125
m ตัวนี้เป็น

113
00:33:55,018 --> 00:33:58,342
อีกตัวนึง ยกกำลังอีกตัวหนึ่งน่ะ

114
00:33:58,342 --> 00:34:00,935
มันก็คือเอามาคูณกันทั้งหมดนะคะ

115
00:34:00,935 --> 00:34:04,272
ตัวนี้เอามาคูณกันทั้งหมดเลย

116
00:34:04,272 --> 00:34:06,325
เพราะว่ามันยกกำลังซ้อนยกกำลัง

117
00:34:06,325 --> 00:34:07,615
โอเคไหม ต่างกันกับการ

118
00:34:07,615 --> 00:34:10,696

119
00:34:10,696 --> 00:34:13,970
กฎที่เราเคยเรียนมานะคะ อันนั้นมันจะมาบวก

120
00:34:13,970 --> 00:34:16,575
ผ่านนะ ข้อ 5 ผ่านยัง

121
00:34:16,575 --> 00:34:17,857
เข้าใจยัง

122
00:34:17,857 --> 00:34:21,857
เข้าใจแล้ว

123
00:34:26,644 --> 00:34:30,162
ครูปิ๊กจะให้ทำแบบฝึกหัด นักเรียนเอาสมุดขึ้นมา

124
00:34:30,162 --> 00:34:34,162
สมุดขึ้นมานะคะ สมุดของตัวเองขึ้นมา

125
00:34:38,054 --> 00:34:42,054
ข้อแรก ให้นักเรียนหาผลลัพธ์นะคะ

126
00:34:42,548 --> 00:34:46,054
โดยใช้คุณสมบัติข้อ 5 ของเลขยกกำลัง

127
00:34:46,054 --> 00:34:49,901
ครูปิ๊กจะให้ทำอยู่ทั้งหมดอยู่ 6 ข้อด้วยกัน

128
00:34:49,901 --> 00:34:53,901
ช่วยกันทำนะคะ แล้วก็ดูว่ามันถูกหรือเปล่า

129
00:34:54,425 --> 00:34:58,425
ข้อที่ 1 นะคะ

130
00:35:00,502 --> 00:35:04,502
a ยกกำลัง 5 ทั้งหมด ยกกำลัง 4 จะได้กลับเท่าไรคะ

131
00:35:08,307 --> 00:35:12,307
เขียนลงไปในสมุด ทำเองเลยทำเองนะคะ เอาสมุดขึ้น มาแล้วก็เขียนนะตอนนี้

132
00:35:34,866 --> 00:35:36,979
วิธีการทำ ทำอย่างไรนะ

133
00:35:36,979 --> 00:35:38,917
a เอาตัว

134
00:35:38,917 --> 00:35:40,054
a นี่ เอาฐานมาเลยนะคะ มาเลย

135
00:35:40,054 --> 00:35:42,853
ข้างบน

136
00:35:42,853 --> 00:35:43,640
ก็คือเอา 5 คูณกับ

137
00:35:43,640 --> 00:35:46,176
เท่าไรคะ

138
00:35:46,176 --> 00:35:47,991
คูณกับ 4 นะคะ

139
00:35:47,991 --> 00:35:49,786
คำตอบก็คือเท่าไหร่

140
00:35:49,786 --> 00:35:53,029
4 * 5 เป็น

141
00:35:53,029 --> 00:35:55,036
สตางค์

142
00:35:55,036 --> 00:35:59,036
ก็ตอบ

143
00:36:02,434 --> 00:36:06,434
ข้อแรกผ่านไป เสร็จหรือยังคะ

144
00:36:06,993 --> 00:36:10,993
เร็ว ๆ นะ ต่อไปครูปิ๊กจะให้ทำข้อ 2

145
00:36:48,574 --> 00:36:50,281
เสร็จหรือยังคะ

146
00:36:50,281 --> 00:36:51,096
ข้อ 2 นะคะ

147
00:36:51,096 --> 00:36:52,303
เสร็จหรือยัง

148
00:36:52,303 --> 00:36:56,120
เสร็จหรือยัง

149
00:36:56,120 --> 00:36:59,565
ข้อ 2 a ยกกำลัง 4 นะคะ

150
00:36:59,565 --> 00:37:03,565
a ยกกำลัง 4 ทั้งหมดยกกำลัง 6

151
00:37:05,041 --> 00:37:09,041
ถูกต้อง ทำเอง เขียนลงไปในสมุดนะคะ

152
00:37:24,098 --> 00:37:27,177
ให้เพื่อนออกมาแสดงวิธีทำหน้ากระดาษนะคะ ให้อิ๋วออกมานะ

153
00:37:27,177 --> 00:37:31,177
ดูว่าอิ๋วจะทำถูกหรือเปล่า

154
00:38:08,661 --> 00:38:12,661
ใครอยากทำข้อที่ 3 ใครอยากทำข้อที่ 3 บ้าง ยกมือ

155
00:38:12,755 --> 00:38:16,557
มีไหม ถ้าไม่มีครูปิ๊กจะเลือกเองนะ

156
00:38:16,557 --> 00:38:20,557
มาพี่เพียว

157
00:38:20,838 --> 00:38:24,838
มาเพียว เพียวมาเลยค่ะ ข้อ 3 นะคะ ข้อ 3

158
00:38:29,609 --> 00:38:32,572
คำถาม ก็คือ A ยกกำลัง 7 ทั้งหมด ยกกำลัง 5

159
00:38:32,572 --> 00:38:36,572
คำตอบคืออะไร

160
00:38:56,870 --> 00:39:00,870
ข้อที่ 3 A ยกกำลัง 7 ทั้งหมด ยกกำลัง 5

161
00:39:07,720 --> 00:39:11,720
เอา A มาก่อนลูก เอา a มาก่อนนะคะ

162
00:39:13,065 --> 00:39:15,435
พี่เพียวเอาถ่านมาก่อนเลย ก็คือเอข้างบนก็คือเลขอะไรคะ

163
00:39:15,435 --> 00:39:19,435
ยกกำลัง เลข 7 คูณกับ

164
00:39:21,465 --> 00:39:25,465
บรรทัด 17 x 5 เป็นเท่าไร

165
00:39:38,309 --> 00:39:40,826
เอา 5 5 แล้วนับไป 5 10 15 20

166
00:39:40,826 --> 00:39:44,826
7 ครั้ง เป็นเท่าไรลูก

167
00:40:03,727 --> 00:40:07,727
ง่ายไหม คำตอบ ก็คือ a ยกกำลัง 35 นั่นเองนะคะ

168
00:40:08,514 --> 00:40:11,741
a ยกกำลัง 35

169
00:40:11,741 --> 00:40:15,741
ตอบด้วยค่ะ เขียนตอบด้วย

170
00:40:25,167 --> 00:40:29,167
ข้อ 4 ใครออกมา เพชรเชิญค่ะ เพชร เชิญ

171
00:40:33,921 --> 00:40:36,796
ข้อ 4 นะคะ

172
00:40:36,796 --> 00:40:40,377
a ยกกำลัง 8 ทั้งหมด ยกกำลัง 5

173
00:40:40,377 --> 00:40:44,377
a ยกกำลัง 8 ทั้งหมด ยกกำลัง 5 เท่ากับเท่าไ

174
00:40:45,301 --> 00:40:49,301
ร ข้อนี้ก็ง่ายนะคะ ข้อนี้ง่าย

175
00:40:50,966 --> 00:40:54,966
ไม่ต้องบอกเพื่อน เดี๋ยวให้เพื่อนทำเองนะคะ

176
00:41:37,206 --> 00:41:38,988
ถูกไหมคะ เพชรทำถูกไหม

177
00:41:38,988 --> 00:41:42,988
ถูกนะคะ เก่งมาก

178
00:41:45,416 --> 00:41:49,416
ต่อไปข้อ 5 เชิญพี่แท็คมา

179
00:41:51,881 --> 00:41:54,376
a ยกกำลัง 9 ทั้งหมด ยกกำลัง 5 นะคะ

180
00:41:54,376 --> 00:41:58,376
คำตอบคือเท่าไร

181
00:42:05,189 --> 00:42:09,189
เท่าไรนะ

182
00:42:10,756 --> 00:42:11,727
นักเรียน ถ้านักเรียนรู้คำตอบแล้วเขียนลงไปในสมุดเองเลยนะคะ ไม่ต้องรอเพื่อน

183
00:42:11,727 --> 00:42:15,727
อยู่หน้าห้องนะ

184
00:42:20,921 --> 00:42:24,921
แท็คบอกว่าง่ายมากเลยนะคะ

185
00:42:27,027 --> 00:42:28,334
สมบัติข้อนี้ง่ายมากเลย และสุดท้ายเอาใครดี มา

186
00:42:28,334 --> 00:42:31,727
ลูกตาลมาลูก

187
00:42:31,727 --> 00:42:33,907
ข้อสุดท้ายข้อ 6 นะคะ a ยกกำลัง 10

188
00:42:33,907 --> 00:42:37,098
ทั้งหมดยกกำลัง 10

189
00:42:37,098 --> 00:42:41,098
คำตอบคืออะไร

190
00:43:34,306 --> 00:43:36,741
ตาล ตาลต้องคิดเองนะลูก

191
00:43:36,741 --> 00:43:39,737
เพื่อนหลอกเพื่อนแกล้งตาล

192
00:43:39,737 --> 00:43:41,035
คิดเอง คิดเอง

193
00:43:41,035 --> 00:43:45,035
ได้เท่าไร

194
00:44:00,282 --> 00:44:04,282
ไม่แกล้งเพื่อนนะลูกนะ

195
00:44:07,315 --> 00:44:11,315
ข้อนี้ง่ายมากเลยนะคะ ก็คือ a ยกกำลัง -... a ยกกำลัง 100 นั่นเองนะคะ

196
00:44:15,504 --> 00:44:19,504
ฉะนั้น อ่านเสร็จหรือยัง เขียนลงไปในสมุดนะคะ คำตอบที่ถูกต้อง

197
00:44:31,151 --> 00:44:35,151
ต่อไปคุณจะขึ้นสมบัติข้อที่ 6 นะคะ

198
00:44:35,673 --> 00:44:38,422
ใจเย็น ลูกบอกใจเย็น ใจเย็น ๆ นะคะ เดี๋ยวลูก ๆ

199
00:44:38,422 --> 00:44:41,754
สมบัติข้อที่ 5

200
00:44:41,754 --> 00:44:45,754
เดี๋ยวเรามาดวลกันอีกรอบไหม

201
00:44:46,390 --> 00:44:48,055
เดี๋ยวเรามาทวนกันอีกรอบนะคะ สำหรับสมบัติข้อที่ 5

202
00:44:48,055 --> 00:44:51,663
มองพี่ล่ามนะลูกนะ

203
00:44:51,663 --> 00:44:53,417
มองพี่ล่ามนะคะ

204
00:44:53,417 --> 00:44:55,475
ยกกำลัง

205
00:44:55,475 --> 00:44:58,880
M

206
00:44:58,880 --> 00:45:02,880
ทั้งหมดยกกำลัง n

207
00:45:03,340 --> 00:45:07,340
หมายถึง

208
00:45:09,714 --> 00:45:12,356
เอาตัวข้างบนนะคะ เลขชี้กำลังข้างบนเอา m กับ n นี่ มาคูณกันแค่นั้นเอง

209
00:45:12,356 --> 00:45:16,356
เราต้องสังเกตไว้

210
00:45:17,950 --> 00:45:21,865
A คืออะไร A คือฐานสมัยเลขชี้กำลังมีอยู่ 2 ตัวที่มันอยู่ข้างบนน่ะค่ะ

211
00:45:21,865 --> 00:45:25,758
ตัวที่อยู่ข้างบนเยื้องไปทางขวานะมันก็มี M กับ n

212
00:45:25,758 --> 00:45:27,530
เราก็คือเอามาคูณกันเลยนะคะ อันนี้ง่ายมาก ข้อนี้

213
00:45:27,530 --> 00:45:31,530
เข้าใจนะ

214
00:45:38,058 --> 00:45:42,058
สงสัยอะไรไหม ไม่เป็นไร โอเคผ่านนะคะ เพราะว่าเด็ก ๆ ทำแบบฝึกแล้ว 6 ข้อ ทุกคนเข้าใจนะ

215
00:45:44,058 --> 00:45:48,058
ต่อไป ครูจะให้ดูสมบัติข้อที่ 6 นะคะ

216
00:45:51,274 --> 00:45:55,109
สมบัติข้อที่ 6 เขียนอย่างนี้นะลูก

217
00:45:55,109 --> 00:45:58,290
ในวงเล็บ

218
00:45:58,290 --> 00:46:02,290
a b ทั้งหมดยกกำลัง

219
00:46:03,305 --> 00:46:07,305
n วงเล็บในวงเล็บ a กับ B นะลูก

220
00:46:09,116 --> 00:46:13,116
แต่ก่อนมันจะมี A อย่างเดียว ตอนนี้มาเพิ่ม b เข้าไปในวงเล็บด้วย

221
00:46:17,596 --> 00:46:21,596
สิ่งที่เพิ่มเข้ามาคืออะไร คือ ตัวนี้

222
00:46:24,276 --> 00:46:28,276
ใช่ไหมคะ แต่ก่อนมันจะมีแต่ a ใช่ไหม แต่ตอนนี้น่ะ b b  เข้ามาด้วย

223
00:46:28,320 --> 00:46:31,780
มีตัว b เข้ามาด้วยทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ

224
00:46:31,780 --> 00:46:35,780
ความหมายความหมายของเขาคืออะไร

225
00:46:37,756 --> 00:46:41,756
ตัวนี้ ยกกำลัง N นะคะ แล้วก็มาคูณ

226
00:46:43,241 --> 00:46:47,241
นี่ ที่มันชิดกัน a กับ b มาติกาอยู่ข้างในก็คือเอามาคูณกันนั่นเองนะคะ

227
00:46:48,976 --> 00:46:52,762
a ยกกำลัง n x ด้วย B ^ เท่าไหร่เหมือนกันไหม

228
00:46:52,762 --> 00:46:54,433
เป็นเหมือนกันเพราะมันมีตัวเดียวใช่ไหมคะ

229
00:46:54,433 --> 00:46:58,390
แค่นี้เองได้ไหม

230
00:46:58,390 --> 00:47:02,390
แค่เอา ATM ไปแยกออกจากกัน

231
00:47:02,524 --> 00:47:05,266
แล้วเลขชี้กำลังที่เป็นเอ็นนะคะ ก็อยู่ข้างบนนั่นแหละ

232
00:47:05,266 --> 00:47:06,655
เหมือนเดิมเลยง่ายมาก อัน

233
00:47:06,655 --> 00:47:10,655
นี้ ง่าย ง่ายไหม

234
00:47:12,237 --> 00:47:14,301
แต่แยกออก วงเล็บ a กับ B นะคะ กับ B เป็นฐาน

235
00:47:14,301 --> 00:47:17,396
a กับ B นี่คือฐาน

236
00:47:17,396 --> 00:47:21,396
n คือ เลขชี้กำลัง

237
00:47:23,328 --> 00:47:25,366
ความหมายก็คือ a กับ B ออกจากกันนะคะ แยกออกจากกัน

238
00:47:25,366 --> 00:47:27,307
a ยกกำลัง n

239
00:47:27,307 --> 00:47:31,307
อยู่ข้างบนนี้แยกออกมา

240
00:47:33,030 --> 00:47:36,838
แล้วก็คูณด้วย B  ยกกำลังn แค่นั้นเอง

241
00:47:36,838 --> 00:47:39,589
นะ โอเคป่ะ

242
00:47:39,589 --> 00:47:42,907
ดูนะ ตัวอย่าง

243
00:47:42,907 --> 00:47:46,907
ตัวอย่าง ถ้าสมมติครูปิ๊กให้บอกว่า

244
00:47:46,971 --> 00:47:50,971
ในวงเล็บ 2 x 3 ยกกำลัง 4

245
00:47:51,933 --> 00:47:55,755
ในวงเล็บนะคะ 2 x 3

246
00:47:55,755 --> 00:47:59,755
ตัวนี้เห็นไหม 2 กับ 3 เหมือนหรือต่างกัน

247
00:48:02,000 --> 00:48:03,520
2 กับ 3 เหมือนหรือต่างกัน ต่างกัน ใช่ค่ะ เพราะว่า 2 อันนี้ก็คือเองถูกไหม

248
00:48:03,520 --> 00:48:07,520
3 คือ

249
00:48:08,371 --> 00:48:09,509
b เวลาเรามาแยกออกนะคะ เวลาเรามาแยกออกโดยใช้สมบัติข้อนี้ ก็คือ

250
00:48:09,509 --> 00:48:13,509
2 ยกกำลัง

251
00:48:15,033 --> 00:48:19,015
4 ใช่ไหม ใช่ ๆ 2 ยกกำลัง 4 คูณด้วย 3 ยกกำลัง 4

252
00:48:19,015 --> 00:48:19,766
เลขยกกำลังเห็นไหมคะ มันเหมือนกัน เพราะว่า

253
00:48:19,766 --> 00:48:22,442
อย่างน

254
00:48:22,442 --> 00:48:25,382
ี้ ยกกำลัง 4 ใช่ไหม

255
00:48:25,382 --> 00:48:28,568
พอมันแตกออกมาก็จะยกกำลัง 4 เหมือนกัน

256
00:48:28,568 --> 00:48:32,568
เลขฐาน 2 x 3

257
00:48:36,305 --> 00:48:39,640
2 กับ 3 ที่อยู่ในวงเล็บนี่ เวลามันแยกออกจากการก็คือ 2 ยกกำลัง 4 x 3 ยกกำลัง 4 นั่นเอง

258
00:48:39,640 --> 00:48:43,640
เข้าใจไหม

259
00:48:44,880 --> 00:48:47,594
โอเค ง่ายมาก กฎข้อนี้ง่ายมาก แค่ดูแล้วก็จับให้ได้ว่า

260
00:48:47,594 --> 00:48:51,594
ขอเลขฐานนะคะ เลขฐาน

261
00:48:52,927 --> 00:48:54,801
มันคืออะไรนะคะ ถ้ามันอยู่ในวงเล็บแล้วเลขฐานะ มันต่างกัน

262
00:48:54,801 --> 00:48:57,696
อยู่ในวงเล็บนะคะ

263
00:48:57,696 --> 00:49:01,696
ยกกำลัง n

264
00:49:04,025 --> 00:49:05,061
ถ้าเราจะเพิ่มฐานเข้ามา ถ้าเป็นฐานเป็น A B C ยกกำลัง

265
00:49:05,061 --> 00:49:09,061
4 ล่ะ

266
00:49:14,946 --> 00:49:18,946
ความหมายก็เหมือนกัน ABC อยู่ข้างในก็คือแยกออกนะคะ พี่ออกเป็นตัวเป็นตัวเลย = a ยกกำลัง 4 อะไรต่อ

267
00:49:22,180 --> 00:49:26,180
คูณ B ยกกำลัง 4 x 4 ยกกำลัง 4 เห็นไหม ง่ายมาก

268
00:49:32,878 --> 00:49:34,975
ใช่ตรงนี้ผ่านมานะลูกทานมันคืออะไร จะต้องดูดี ๆ นะคะ ว่าฐานคืออะไร

269
00:49:34,975 --> 00:49:38,975
ใช่ไหม

270
00:49:40,410 --> 00:49:44,410
อันนี้ง่าย ข้อนี้น่ะง่ายมาก

271
00:49:46,773 --> 00:49:50,773
ครูจะให้ตัวอย่างนะคะ แล้วให้เด็ก ๆ ได้ทำกัน

272
00:49:59,030 --> 00:50:03,030
ตัวอย่างมีอยู่ 4... 6 ข้อด้วยกันนะคะ

273
00:50:05,365 --> 00:50:09,365
ข้อแรก เดี๋ยวครูปิ๊กจะทำให้ดูก่อนนะ

274
00:50:11,680 --> 00:50:15,680
ข้อแรก ในวงเล็บ 7 x 10 นะคะ

275
00:50:18,153 --> 00:50:20,920
7 x 10 ยกกำลัง 5

276
00:50:20,920 --> 00:50:24,920
แตกออกมาได้เท่าไรลูก

277
00:50:27,506 --> 00:50:28,718
จะเท่ากับ 7 ก่อนนะคะ

278
00:50:28,718 --> 00:50:32,718
7 นี่

279
00:50:34,891 --> 00:50:38,891
7 ยกกำลัง 5 ตัวนี้นะคะ แล้วเครื่องหมายคูณตามมาด้วย 10

280
00:50:41,469 --> 00:50:42,539
ยกกำลังเท่าเดิม ก็คือ 5 นั่นเองนะคะ แค่นี้เอง

281
00:50:42,539 --> 00:50:43,837
ตอบแล้ว

282
00:50:43,837 --> 00:50:47,006
แค่กระจาย

283
00:50:47,006 --> 00:50:49,734
เลขชี้กำลังเข้าไปในวงเล็บ แค่นั้นเองลูก

284
00:50:49,734 --> 00:50:53,734
เข้าใจนะ

285
00:50:55,864 --> 00:50:59,864
เข้าใจไหม เออ อุ้ม อุ้มออกมาทำข้อที่ 2

286
00:51:03,001 --> 00:51:07,001
ข้อที่ 2 นะคะ ในวงเล็บ 6 x 9

287
00:51:07,099 --> 00:51:11,099
6 x 9 ทั้งหมด ยกกำลัง 7

288
00:51:17,521 --> 00:51:21,521
ดูอุ้มทำ ดูอุ้มทำ ว่าเพื่อนทำถูกไหม

289
00:51:30,515 --> 00:51:32,722
ครูไม่ได้ให้หาผลลัพธ์ ครูให้หาการกระจาย

290
00:51:32,722 --> 00:51:36,722
เหมือนกันตัวนี้

291
00:52:02,126 --> 00:52:06,126
อุ้มทำถูกนะคะ แต่ว่าตำแหน่งอุ้มผิด

292
00:52:08,041 --> 00:52:12,041
ตำแหน่งเผ็ด เลขชี้กำลังจะอยู่ตรงกันเลย อยู่ข้างบนแล้วตรงกันเลยได้ไหม

293
00:52:13,020 --> 00:52:17,020
ไม่ได้ จะต้องเยื้องไปขวามือนะคะ เยื้องไปทางขวามือบน

294
00:52:18,568 --> 00:52:22,568
เลข 7 ตรงนี้อุ้มลบ แล้วก็ย้ายเลขเด็ดมาอยู่เยื้อง ๆ ด้านขวามือของเลข 6

295
00:52:32,981 --> 00:52:36,981
โอเคนะ เก่งมาก

296
00:52:38,583 --> 00:52:42,356
ปื่น ต่อไปปิ่น

297
00:52:42,356 --> 00:52:46,356
มา ทำข้อที่ 3 นะคะ

298
00:52:46,377 --> 00:52:50,377
ในวงเล็บ 8 x 5

299
00:52:50,544 --> 00:52:53,494
ทั้งหมดยกกำลัง 6

300
00:52:53,494 --> 00:52:57,333
เท่ากับเท่าไร

301
00:52:57,333 --> 00:53:01,333
อันนี้ยังไม่ได้คำนวณเลยนะคะ

302
00:53:01,659 --> 00:53:05,659
ใช้สมบัติ แล้วก็กระจายออกมาว่ามันคืออะไร เท่านั้นเอง

303
00:53:19,498 --> 00:53:22,208
ใครอยากทำข้อ 4

304
00:53:22,208 --> 00:53:26,208
พี่อิ๋วมา

305
00:53:26,453 --> 00:53:30,453
ข้อ 4 ในงเล็บ 7 x 5

306
00:53:30,583 --> 00:53:34,583
ทั้งหมดยกกำลัง 4 นะคะ

307
00:53:50,427 --> 00:53:51,268
อิ๋วสังเกตข้างบน เลขชี้กำลัง

308
00:53:51,268 --> 00:53:55,185
อันนี้เท่าไ

309
00:53:55,185 --> 00:53:59,185
ร เลขอะไรเลข 4 แล้วทำไมข้างบนเป็น 8

310
00:54:01,503 --> 00:54:05,503
ดู n เหมือนกัน n n n นี่ มันเหมือนกัน

311
00:54:06,398 --> 00:54:10,398
ไม่ใช่เขา 4 4 + 4 นะลูก ไม่ใช่

312
00:54:10,700 --> 00:54:11,986
ตำแหน่งได้ไหม อิ๋วทำตำแหน่งได้ไหม

313
00:54:11,986 --> 00:54:15,986
ตำแหน่งถูกไหม

314
00:54:19,669 --> 00:54:23,669
อยู่ข้างบนเลยตรงเลยอ่ะบิ๊กบอกแล้วนะ เขามาให้ยืมไปขวามือผิดเลยตำแหน่งมันอยู่ตรงนี้น่ะ ต่าง

315
00:54:35,429 --> 00:54:38,233
มา ข้อสุดท้ายครับ มา

316
00:54:38,233 --> 00:54:39,641
ไม่ใช่สิ

317
00:54:39,641 --> 00:54:43,641
เหลืออีก 2 ข้อ

318
00:54:44,832 --> 00:54:48,359
ในวงเล็บ 5 x 6

319
00:54:48,359 --> 00:54:50,174
ทั้งหมดยกกำลัง 7 นะคะ

320
00:54:50,174 --> 00:54:54,174
ได้เท่าไรล

321
00:54:54,897 --> 00:54:58,897
ก ดูที่กระดานแล้วก็แยกออกมา

322
00:55:24,625 --> 00:55:28,625
สุดท้าย ใคร

323
00:55:31,360 --> 00:55:35,360
เพียวไหม ข้อนี้

324
00:55:35,785 --> 00:55:36,918
ในวงเล็บนะคะ 11 x 7 ยกกำลัง

325
00:55:36,918 --> 00:55:40,918
6

326
00:55:59,748 --> 00:56:03,748
ถูกไหม เพื่อน ๆ ดู พี่เพียวทำถูกไหมลูก

327
00:56:04,594 --> 00:56:07,627
ถูกนะคะ เก่งมาก เข้าใจยัง

328
00:56:07,627 --> 00:56:09,072
สมบัติเมื่อกี้กับสมบัติข้อไหนยากกว่ากัน

329
00:56:09,072 --> 00:56:12,743
อันนี้

330
00:56:12,743 --> 00:56:14,768
หรือว่า อันเมื่อกี้ยากหรอคะ

331
00:56:14,768 --> 00:56:17,796
จริง ๆ มันไม่ได้ยากเลยนะ

332
00:56:17,796 --> 00:56:18,532
เมื่อกี้ก็ไม่ได้ยาก แค่เอามาคูณกันเฉย ๆ

333
00:56:18,532 --> 00:56:22,305
นะคะ

334
00:56:22,305 --> 00:56:26,305
แต่ตอนนี้แหละก็คือการกระจายนั่นเอง การกระจายเข้ามา

335
00:56:30,988 --> 00:56:32,922
ดูนะคะ เขียนลงไปในสมุดให้เรียบร้อยนะคะ แบบฝึกครบแล้ว ทีนี้

336
00:56:32,922 --> 00:56:36,922
ขึ้นกฎข้อสุดท้ายนะลูก

337
00:56:37,222 --> 00:56:41,222
รอ ใจเย็น ๆ พี่เพียวยังไม่เสร็จนะคะ

338
00:57:03,659 --> 00:57:06,419
จริง ๆ นักเรียนไม่ต้องดูที่กระดานก็ได้นะคะ นักเรียนสามารถทำเองได้เลย ถ้าสมมติว่านักเรียนเข้าใจแล้วเนาะ

339
00:57:06,419 --> 00:57:10,107
เพราะว่าคำตอบมันง่ายมากเลยใช่ไหม

340
00:57:10,107 --> 00:57:14,107
สมบัติข้อที่ 6 ได้ง่ายจริง ๆ

341
00:57:14,501 --> 00:57:17,683
แค่กระจายเลขชี้กำลังเข้ามาอยู่ที่อยู่ในหน้านี้เองนะลูก

342
00:57:17,683 --> 00:57:21,683

343
00:57:22,698 --> 00:57:26,698
ใช่ ที่สำคัญนักเรียนและชอบลืมแล้วก็เขียนเลขชี้กำลังตรงกับฐานเลย

344
00:57:30,118 --> 00:57:31,976
ตรงกันกับเอเลยอ่ะ n จริง ๆ นะมันจะเยอะไปนิด ๆ ทางขวานิด ๆ นะคะ แล้วก็อยู่ข้างบน

345
00:57:31,976 --> 00:57:34,565
อยู่ข้างบน a นะ

346
00:57:34,565 --> 00:57:38,565
จะไม่ได้อยู่เสมอกันกับ a นี่ ไม่ใช่

347
00:57:43,013 --> 00:57:47,013
ต่อไป คุณสมบัติข้อสุดท้ายแล้วของเลขยกกำลังนะคะ

348
00:57:47,317 --> 00:57:51,317
เมื่อกี้เราควรใช่ไหมที่อยู่ในวงเล็บ ครั้งนี้เราจะ

349
00:57:51,538 --> 00:57:53,295
หารนะคะ ในวงเล็บ

350
00:57:53,295 --> 00:57:57,295
ส่วน B

351
00:57:57,473 --> 00:57:58,355
ทั้งหมดยกกำลัง n

352
00:57:58,355 --> 00:58:00,803
นะคะ

353
00:58:00,803 --> 00:58:04,803
ข้อนี้นี่ ก็ง่ายเหมือนกัน

354
00:58:07,202 --> 00:58:11,202
วิธีการเขียนนะคะ

355
00:58:12,520 --> 00:58:16,389
ในวงเล็บ

356
00:58:16,389 --> 00:58:20,389
a ส่วน B ทั้งหมดยกกำลัง N นะคะ

357
00:58:22,305 --> 00:58:26,305
ความหมายของเขาคืออะไร แยกเหมือนกันค่ะ แยก n เหมือนกัน

358
00:58:28,921 --> 00:58:30,649
n ตัวอยู่ข้างบนแยกออกมา a ยกกำลัง n แล้วส่วนด้วย B ยกกำลัง ข้างล่าง

359
00:58:30,649 --> 00:58:32,649
ก็คือ n เหมือนกันนะ

360
00:58:32,649 --> 00:58:36,649
n ใช่ไหม

361
00:58:38,895 --> 00:58:40,059
พอแยกออกมาข้างบนเป็นเอ็นข้างล่างก็เป็นเอ็นเท่ากันเข้าใจนะ

362
00:58:40,059 --> 00:58:44,059
ง่าย

363
00:58:44,839 --> 00:58:47,585
อันนี้ก็ง่ายเหมือนกันเหมือนเมื่อกี้เมื่อกี้มันอยู่ในวงเล็บเป็นครูใช่ไหม

364
00:58:47,585 --> 00:58:51,585
อันนี้เป็นเศษส่วนเป็นการหานะคะ

365
00:59:02,476 --> 00:59:06,476
สมบัติข้อนี้ดูตัวอย่างนะคะ ข้อที่ 1 ตัวอย่างข้อที่ 1

366
00:59:07,494 --> 00:59:10,367
ในวงเล็บ 2 ส่วน 3

367
00:59:10,367 --> 00:59:13,589
ทั้งหมดยกกำลัง 3

368
00:59:13,589 --> 00:59:17,589
ถ้าเขียนโดยใช้สมบัติ ข้อนี้คืออะไร

369
00:59:18,944 --> 00:59:22,944
อย่างวงเล็บ 2 ส่วน 3 ทั้งหมดยกกำลัง 3

370
00:59:24,874 --> 00:59:27,919
ไม่ ๆ ๆ ไม่ใช่ 3 หารแล้วลูก ต้องข้างบนก่อนข้างบนอะไรคะ

371
00:59:27,919 --> 00:59:29,399
ข้างบนคือ 2 ยกกำลังเท่าไ

372
00:59:29,399 --> 00:59:31,702
ร 3

373
00:59:31,702 --> 00:59:34,141
3 นะ

374
00:59:34,141 --> 00:59:38,141
เขียนผิดค่ะ เพราะเดี๋ยวแป๊บนึง

375
00:59:39,196 --> 00:59:43,196
กำลัง 3 ส่วนด้วยข้างล่างส่วนอะไร 3 เลข..

376
00:59:44,762 --> 00:59:48,762
อันนี้คือเท่าไร 3 เหมือนกันถูกต้อง

377
00:59:48,970 --> 00:59:52,970
ง่ายไหม ง่าย ข้อนี้แหละง่ายที่สุดเลย

378
00:59:57,593 --> 01:00:00,333
ดูตัวอย่างข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นะคะ ตัวอย่างข้อที่ 2

379
01:00:00,333 --> 01:00:02,255
ในวงเล็บ 50

380
01:00:02,255 --> 01:00:06,255
ส่วน 100

381
01:00:06,421 --> 01:00:10,421
ทั้งหมดยกกำลัง 100

382
01:00:11,938 --> 01:00:13,408
ตัวเลขเยอะมาก แต่วิธีคิดเหมือนกันใช่ไหม ก็คือแยกออกมา

383
01:00:13,408 --> 01:00:15,126
50

384
01:00:15,126 --> 01:00:17,185
100 ข้างบน

385
01:00:17,185 --> 01:00:20,029
ข้างล่างเป็น 100

386
01:00:20,029 --> 01:00:21,041
ยกกำลัง 100 ง่ายไหม

387
01:00:21,041 --> 01:00:22,364
ง่าย

388
01:00:22,364 --> 01:00:26,364
ทุกคนเข้าใจไหมคะ

389
01:00:28,984 --> 01:00:30,374
ทุกคนเข้าใจ ทีนี้ครูจะให้เขียนแบบฝึกเอง ไม่ให้เพื่อนออกมาแล้วนะ ให้ทำเองที่สมุด

390
01:00:30,374 --> 01:00:34,333
ตัวเองนะคะ

391
01:00:34,333 --> 01:00:35,498
มีทั้งหมดอยู่ 6 ข้อด้วยกัน

392
01:00:35,498 --> 01:00:39,498
ข้อที่ 1

393
01:00:42,303 --> 01:00:43,254
นักเรียนดูแล้วก็ทำเลยนะคะ ทำเร็ว ๆ ด้วยในวงเล็บ 6 ส่วน 7 ทั้งหมดยกกำลัง 7

394
01:00:43,254 --> 01:00:47,254
ได้เท่ากับเท่าไร

395
01:00:51,285 --> 01:00:52,090
ข้อที่ 2 8 ส่วน

396
01:00:52,090 --> 01:00:54,908
4

397
01:00:54,908 --> 01:00:58,908
ทั้งหมดยกกำลัง 3

398
01:00:59,710 --> 01:01:03,710
ข้อ 3

399
01:01:07,697 --> 01:01:11,697
11... 11 ส่วน 13 ทั้งหมดยกกำลัง 5

400
01:01:14,079 --> 01:01:18,079
ข้อที่ 4

401
01:01:20,192 --> 01:01:24,192
45 ส่วน 53 ทั้งหมดยกกำลัง 15 นะคะ

402
01:01:25,086 --> 01:01:29,086
ข้อ 5

403
01:01:31,577 --> 01:01:33,425
88 ส่วนด้วย 99

404
01:01:33,425 --> 01:01:36,794
ทั้งหมดยกกำลัง 10

405
01:01:36,794 --> 01:01:40,468
ข้

406
01:01:40,468 --> 01:01:43,996
อ 6 62 ส่วนด้วย

407
01:01:43,996 --> 01:01:47,996
95  ทั้งหมดยกกำลัง 12

408
01:01:49,207 --> 01:01:53,207
ทำลงไปในสมุดนะคะ

409
01:01:53,529 --> 01:01:57,529
อันนี้ง่ายมาก

410
01:01:59,369 --> 01:02:03,369
เป็นกฎข้อที่ 7 นะคะ

411
01:02:08,793 --> 01:02:12,579
ทำเองนะ ทำเองได้ไหม ทำเองได้ไหม ทำเองได้ไหม

412
01:02:12,579 --> 01:02:16,579
ได้นะคะ ได้

413
01:04:46,303 --> 01:04:50,303
นักเรียนเสร็จแล้ว ตอนนี้นักเรียนเสร็จอยู่ 2 คนนะคะ

414
01:04:55,303 --> 01:04:59,303
เดี๋ยวรอเพื่อนแป๊บหนึ่ง ครูปิ๊ก มีแบบฝึกนะคะ มีใบงานให้นักเรียนทั้งหมดมีอยู่ 2 ชุดนะคะ

415
01:04:59,505 --> 01:05:03,505
ให้นักเรียนใช้สมบัติข้อที่

416
01:05:04,693 --> 01:05:06,529
5 6 7 นะคะ 3 ข้อสุดท้ายที่ครูปิ๊กสอนนะคะ

417
01:05:06,529 --> 01:05:10,529
ทำแบบฝึกตัวนี้

418
01:05:11,354 --> 01:05:13,627
ชุดละ 10 คะแนน ให้ตั้งใจทำ

419
01:05:13,627 --> 01:05:14,900
เพราะเป็นคะแนนเก็บของนักเรียนเอง

420
01:05:14,900 --> 01:05:18,900
นะ

421
01:05:20,893 --> 01:05:24,893
เดี๋ยวรอเพื่อนทำเสร็จ ก่อน เสร็จหรือยัง เพียวเสร็จแล้ว

422
01:05:43,746 --> 01:05:46,606
ใบงานที่ 4 นะคะ ในหัวข้อเลขยกกำลัง

423
01:05:46,606 --> 01:05:50,606
จะใช้สมบัติข้อที่ 5 ก็คือ

424
01:05:50,716 --> 01:05:54,716
เลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกัน

425
01:06:02,647 --> 01:06:06,647
อันง่าย ๆ นั่นแหละ ที่พี่เพียวบอกว่าอันนี้ยาก มันไม่ได้ยากนะคะ มันแค่เป็นการคูณเฉย ๆ

426
01:06:08,185 --> 01:06:12,185
ที่เราจับไม่ได้เราประเด็นให้ได้ว่าในวงเล็บนี่ มันเป็นเลข

427
01:06:14,419 --> 01:06:18,419
ยกลังแล้วใช่ไหมข้างนอกมันเป็นยกกำลังซ้อนยกกำลังความหมายก็คือเอามาคูณกันแค่นั้นนะคะ

428
01:06:36,119 --> 01:06:40,119
อย่าลืมเขียนชื่อใส่ด้วยนะ

429
01:06:40,122 --> 01:06:44,122
เวลาตรวจแล้วครูปิ๊กไม่รู้จะให้คะแนนใครนะคะ

430
01:07:17,879 --> 01:07:21,879
ส่วนใบงานที่ 5 นะคะ

431
01:07:24,875 --> 01:07:28,875
ใบงานที่ 5 เมื่อกี้ง่ายมาก คือ กฎข้อสุดท้าย

432
01:07:33,494 --> 01:07:37,494
สมบัติข้อสุดท้ายของเลขยกกำลังก็คือคุณสมบัติข้อ 7 หรือต้องมายิ้มอันนี้ง่ายสุดนะคะ ที่สุดเลย

433
01:07:46,230 --> 01:07:50,230
คะแนน 10 คะแนนเหมือนกันบอกว่าเออเมื่อกี้นี่มันยากนะคะ เพราะว่าข้อ 5 กับข้อ 6 นี่ สมบัติก็ให้มันยากก็ที่ 7 ให้ได้คะแนนเต็มนะคะ เท่ากัน

434
01:07:55,239 --> 01:07:59,239
พี่เพียวชอบอันไหน เพียวชอบกอไหนลูกง่าย

435
01:31:47,844 --> 01:31:50,134
นักเรียนคะ ทำแบบฝึก

436
01:31:50,134 --> 01:31:54,134
เสร็จเรียบร้อยหมดแล้วนะคะ

437
01:31:59,600 --> 01:32:00,839
แบบฝึกทั้งหมดที่คุณครูให้ทำตั้งแต่เริ่มต้นมา มีทั้งหมดอยู่ 5 ใบงานด้วยกันนะคะ

438
01:32:00,839 --> 01:32:04,839
จำได้ไหม

439
01:32:06,446 --> 01:32:10,446
นั่นแหละ เดี๋ยวสัปดาห์หน้าครูปิ๊กจะรวมคะแนนนะคะ ตรวจแล้วก็ลงคะแนนมาให้นักเรียนดูว่า

440
01:32:12,656 --> 01:32:13,572
ตัวเองน่ะ หลังจากที่เราเรียนเสร็จแล้วนี่ เราเข้าใจตรงไหนหรือเปล่า หรือเราไม่เข้าใจตรงไหนนะคะ

441
01:32:13,572 --> 01:32:15,431
ข้อไหน

442
01:32:15,431 --> 01:32:16,963
กฎทั้งหมดมันมีกี่ข้อนะ

443
01:32:16,963 --> 01:32:19,342
สมบัติทั้งหมดมีอยู่ทั้งหม

444
01:32:19,342 --> 01:32:23,342
ด 7 ข้อ ถูกต้องนะคะ

445
01:32:24,955 --> 01:32:26,456
กฎของเลขยกกำลังและสมบัติของเลขยกกำลังมีทั้งหมด 7 ข้อด้วยกันนะคะ

446
01:32:26,456 --> 01:32:30,456
ที่เราได้เรียนมา

447
01:32:32,033 --> 01:32:34,215
ข้อไหนยากที่สุด

448
01:32:34,215 --> 01:32:38,215
ไม่เข้าใจอันไหนมากที่สุด

449
01:32:38,897 --> 01:32:42,094
เรื่องของการคูณใช่ไหม

450
01:32:42,094 --> 01:32:46,094
สมบัติข้อที่เกี่ยวกับการ...

451
01:32:49,239 --> 01:32:51,069
ในเรื่องของการคูณนะคะ สมบัติข้อไหนที่มันเกี่ยวกับการคูณ

452
01:32:51,069 --> 01:32:52,268
มันจะมีอยู่ 2 แบบน

453
01:32:52,268 --> 01:32:56,268
ะ อันแรกเลย

454
01:32:58,175 --> 01:33:02,175
a ยกกำลัง m

455
01:33:02,666 --> 01:33:05,672
a ยกกำลัง m นะ คูณด้วย

456
01:33:05,672 --> 01:33:08,785
a ยกกำลัง n

457
01:33:08,785 --> 01:33:12,785
ครูปิ๊กจะเขียนให้ดูบนกระดานนะคะ

458
01:33:16,414 --> 01:33:20,414
มันง่ายนิดเดียวเอง

459
01:33:24,597 --> 01:33:27,080
a ยกกำลัง m x a ยกกำลัง n วิธีการเขียนมันต่างกันอยู่แล้วใช่ไหม

460
01:33:27,080 --> 01:33:31,080
กับกฎสมบัติข้อที่ 5

461
01:33:31,549 --> 01:33:33,647
สมบัติข้อที่ 5 มันไม่มีมันไม่มี x เครื่องหมายคูณใช่ไหมคะ

462
01:33:33,647 --> 01:33:34,560
เอมันก็มีแค่ตัวเดียว

463
01:33:34,560 --> 01:33:37,452
อยู่ในวงเล็บ

464
01:33:37,452 --> 01:33:41,452
แต่อันนี้มันแยกกัน

465
01:33:45,074 --> 01:33:49,074
นี่ a มันเยอะกัน แล้วมันต่างกันตรงไหนอันนี้ a กับ

466
01:33:52,181 --> 01:33:56,181
nข้อแรกที่โรงเรียนนะ

467
01:33:56,877 --> 01:33:58,770
a ยกกำลัง n คูณ a ยกกำลัง n ถูกไหมคะ

468
01:33:58,770 --> 01:34:02,427
เวลามาเขียน

469
01:34:02,427 --> 01:34:04,286
ตัวข้างบนมาบวกกัน

470
01:34:04,286 --> 01:34:06,793
อันนี้ง่ายใช่ไหม

471
01:34:06,793 --> 01:34:09,252
เพราะนักเรียนบวกกันง่ายไหมคะ

472
01:34:09,252 --> 01:34:13,252
ในขณะที่ข้อที่ 5 นี่

473
01:34:14,410 --> 01:34:18,410
a ยกกำลัง m ทั้งหมดยกกำลัง n

474
01:34:18,847 --> 01:34:21,488
ไม่มีการมาคูณนะ เอาเลขยกกำลัง

475
01:34:21,488 --> 01:34:25,488
มัน a อ่ะมีแค่ตัวเดียว

476
01:34:27,187 --> 01:34:30,735
มีแค่ตัวเดียวเห็นไหม สังเกตสัญลักษณ์นะคะ a มีแค่ตัวเดียวในตัวนี้

477
01:34:30,735 --> 01:34:32,012
แต่เลขชี้กำลังมันเป็นอย่างไรคะ มันอยู่ติดกันใช่ไหม

478
01:34:32,012 --> 01:34:36,012
ใช่

479
01:34:37,026 --> 01:34:40,157
มันเป็นเลขชี้กำลังที่สอนเลขชี้กำลังเพราะฉะนั้น

480
01:34:40,157 --> 01:34:41,756
ความหมาย ก็คือเอา m กับ n นี่ มาคูณกัน

481
01:34:41,756 --> 01:34:44,320
ต่างจากข้อนี้

482
01:34:44,320 --> 01:34:48,320
กฎข้อนี้

483
01:34:51,847 --> 01:34:55,423
เลขฐานแยกกัน ฐานแยกกัน A ยกกำลัง M

484
01:34:55,423 --> 01:34:59,423
คูณด้วย a ยกกำลัง n ความหมายตัวนี้ คือ

485
01:34:59,777 --> 01:35:00,778
a จะเอาเลขชี้กำลัง M กับ n นี่ มาบวกกัน

486
01:35:00,778 --> 01:35:02,863
แค่นั้นเอง

487
01:35:02,863 --> 01:35:06,863

488
01:35:08,042 --> 01:35:11,041
ส่วนวิธีการนับการคูณง่ายนะคะ

489
01:35:11,041 --> 01:35:15,041
นักเรียนจะสับสนระหว่างการบวกและการคูณ

490
01:35:15,362 --> 01:35:16,976
ดูนะ ครูจะให้ดูตัวอย่างอ่ะ 5 + 4

491
01:35:16,976 --> 01:35:20,976
ได้เท่าไร

492
01:35:25,916 --> 01:35:29,498
5 + 4 ได้ 9 9  อยู่ในใจแล้วนับเพิ่มไปอีก 4 นับเพิ่มไปอีก 4 คำตอบก็คือ 9

493
01:35:29,498 --> 01:35:32,179
แต่ถ้าเป็น 5 คูณกับ 4 ปุ๊บ

494
01:35:32,179 --> 01:35:36,179
เป็นอย่างไรคะ

495
01:35:44,927 --> 01:35:47,982
ง่าย ๆ เลย 5  5 แม่ 5 นี่ ง่าย เพราะฉะนั้น มีอยู่ 4 4 นิ้วขึ้นมาเลยลูกเอา 4 นิ้วขึ้นมานะคะ เพราะว่าเป็น 4 เนาะเสร็จแล้วลูกก็นับทีละ 5 นะคะ

496
01:35:47,982 --> 01:35:51,670
ใส่นิ้วที่

497
01:35:51,670 --> 01:35:55,670
1 5 เวลาบวกเข้าไปอ่ะมันง่ายใช่ไหม

498
01:35:56,863 --> 01:36:00,863
5 10 15 20 25 30 35 40 ถูกไหม

499
01:36:03,170 --> 01:36:07,170
ใช่เวลามาบวกกันมันง่ายมันเป็นมันเป็นรูปแบบแบบรูปเดียวกับ

500
01:36:08,989 --> 01:36:12,781
เหมือนกับ 10 x 10 ก็คือ 10 20 30 ใช่ไหมคะ มันง่าย

501
01:36:12,781 --> 01:36:14,130
ดูว่าไอ้ 4 นี่ คูณกันอยู่ 5 ครั้งเพราะฉะนั้น

502
01:36:14,130 --> 01:36:18,130
5

503
01:36:22,268 --> 01:36:23,041
10 15 แล้วก็ปวดนิ้วสุดท้ายก็คือ 20 อันนี้คือวิธีการคูณที่ใช้มือเราน

504
01:36:23,041 --> 01:36:27,041
่ะ ง่ายมาก

505
01:36:27,444 --> 01:36:30,220
ง่ายมาก แล้วทีนี่ ให้นักเรียนคิดอยู่ในใจ

506
01:36:30,220 --> 01:36:34,220
อันนี้อาจจะเป็นตัวที่มาค

507
01:36:34,394 --> 01:36:38,394
ูณ ถ้าจะจำลูกจะต้องไปฝึกท่องสูตรคูณ

508
01:36:43,274 --> 01:36:46,363
นักเรียนจะต้องฝึกท่องสูตร คูณ สูตรคูณน่ะ ถ้าใครฝึกได้นะนี่ เรื่องพวกนี้จะเป็นเรื่องที่ง่ายมากเลยนะคะ

509
01:36:46,363 --> 01:36:48,943
ฝากนักเรียนนะคะ ให้ไปท่องสูตรคูณ

510
01:36:48,943 --> 01:36:52,943
ของ่าย ๆ เลย แม่ 2 ถึงแม่ 12

511
01:36:53,913 --> 01:36:56,031
สูตรคูณแม่ 2 ถึงแม่ 12 นะคะ

512
01:36:56,031 --> 01:37:00,031
จริง ๆ ตอนประถม เด็ก ๆ น่ะ

513
01:37:01,184 --> 01:37:02,899
ห้องได้ แล้วก็มามัธยมแล้วหนูก็ลืม เพราะลูก

514
01:37:02,899 --> 01:37:06,899
ลืมการห้องไปเลย

515
01:37:07,428 --> 01:37:09,030
ตอนประถม ลูกท่องได้กันหมดทุกคนเลย พอมามัธยมลืม

516
01:37:09,030 --> 01:37:13,030
ใช่ไหม

517
01:37:14,837 --> 01:37:18,837
อันนี้ไปทำใหม่นะถ้าใครถ้าใครติดเรื่องของการคูณนะคะ

518
01:37:19,637 --> 01:37:23,534
คูณในใจนี่ คูณในใจจะต้องไปฝึกท่องสูตรคูณให้ได้

519
01:37:23,534 --> 01:37:27,534
ถ้าเราท่องสูตรคูณได้เมื่อไหร่อันนี้จริง ๆ

520
01:37:29,335 --> 01:37:31,585
ในเรื่องของพวกนี้กูไม่ซีเรียสเพราะว่าครูไม่ได้สอนเรื่องของการคูณ

521
01:37:31,585 --> 01:37:34,111
ครูสอนในเรื่องของเลขยกกำลัง

522
01:37:34,111 --> 01:37:36,901
ครูจะให้เด็ก ๆ ได้รู้ว่า

523
01:37:36,901 --> 01:37:40,901
ความหมายของเลขยกกำลัง

524
01:37:44,316 --> 01:37:48,316
สมบัติของเลขยกกำลังคืออะไร บ้างนักเรียนจะต้องเอาความหมายตรงนั้นได้แต่ถ้าการคูณ ลูกสามารถไป

525
01:37:48,447 --> 01:37:52,447
เปิดตารางแม่สูตรคูณได้ หรือลูกสามารถใช้โทรศัพท์

526
01:37:52,480 --> 01:37:54,645
กฎการคูณได้ขอแค่ลูกใช้เครื่องมือนะคะ

527
01:37:54,645 --> 01:37:57,101
เครื่องมือในการหาคำตอบ

528
01:37:57,101 --> 01:38:01,101
ไม่ว่าจะเป็นบวกลบคูณหารได้อันนี้ค

529
01:38:01,757 --> 01:38:03,553
รูขอให้ได้คำตอบมา ถ้านักเรียนเข้าใจเรื่องเลขยกกำลัง

530
01:38:03,553 --> 01:38:07,553
อันนั้นคือถูกแล้ว

531
01:38:10,837 --> 01:38:14,837
โอเคไหมนี่ มีตรงไหนน่าเกรงใจลูกมันสับสนตรงไหนอีกคะ

532
01:38:18,851 --> 01:38:22,851
ไม่มีแล้วนะนักเรียนจับให้ได้ดูสังเกตดี ๆ นะคะ แตกต่างกัน

533
01:38:23,539 --> 01:38:27,017
a ยกกำลัง m ทั้งหมด ยกกำลัง n

534
01:38:27,017 --> 01:38:29,102
อันนี้คือเอามาคูณกัน แต่ถ้าเมื่อไหร่

535
01:38:29,102 --> 01:38:31,614
A ยกกำลัง M

536
01:38:31,614 --> 01:38:34,568
คูณ a ยกกำลัง n

537
01:38:34,568 --> 01:38:36,410
อันเนี้ยจะเอาข้างบนเลขชี้กำลังมาบวกกัน

538
01:38:36,410 --> 01:38:38,604

539
01:38:38,604 --> 01:38:42,604
ง่าย มีแค่นิดเดียวเองจริง ๆ

540
01:38:43,919 --> 01:38:46,216
เข้าใจแล้วนะ ถ้าเข้าใจแล้วยกมือขึ้น ใครเข้าใจแล้วยกมือขึ้น

541
01:38:46,216 --> 01:38:49,617
ใครเข้าใจเรายกมือขึ้น

542
01:38:49,617 --> 01:38:53,617
เข้าใจนะ

543
01:38:59,671 --> 01:39:02,051
สัปดาห์หน้าครูจะติดคะแนนนะคะ ครูจะบอกว่าใครได้คะแนนเท่าไร และก็จะสอบด้วย

544
01:39:02,051 --> 01:39:03,061
ขอบเก็บนะคะ

545
01:39:03,061 --> 01:39:06,607
ท้ายบท

546
01:39:06,607 --> 01:39:09,760
สอบท้ายบทเรื่องของเลขยกกำลัง

547
01:39:09,760 --> 01:39:13,760
ข้อสอบมีทั้งหมด 30 ข้อ

548
01:39:20,436 --> 01:39:21,327
30 ข้อ จะเป็น multiple Choice นะคะ ให้เด็ก ๆ ได้เลือกแล้ว ก็คือก็ไก่ให้กา ให้กา แต่ว่าไอ้เรื่องนี้ไม่ต้องเดานะคะ

549
01:39:21,327 --> 01:39:22,278
ให้เด็ก ๆ

550
01:39:22,278 --> 01:39:23,365
ดู

551
01:39:23,365 --> 01:39:26,912
แล้วก็คิด

552
01:39:26,912 --> 01:39:30,912
สมุดราคาครูให้เวลาอยู่ 1 อาทิตย์นะ

553
01:39:31,925 --> 01:39:35,925
เด็กๆไปดูสมุดของตัวเองได้เลยนะคะที่เราเรียนไป

554
01:39:36,862 --> 01:39:40,862
ไปอ่านทบทวนมานะคะ แล้วก็จะส่งให้ได้

555
01:39:43,745 --> 01:39:47,145
ถ้าไม่มีใครสงสัยแล้ววันนี้พอแค่นี้นะคะ เดี๋ยวเราพบกันใหม่สัปดาห์หน้า

556
01:39:47,145 --> 01:39:51,145
สัปดาห์หน้าสอบเสร็จปุ๊บ ก็จะขึ้นเรื่องใหม่เลยนะคะ ทั้งหมดสวัสดีค่ะ หมด

557
01:39:55,624 --> 01:39:58,747
เวลาแล้ว

558
01:39:58,747 --> 01:40:02,747
ขอบคุณพี่ล่ามมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]