(อาจารย์เชาวนี) เดี๋ยวนะ เดี๋ยวรอล่ามแป๊บหนึ่งนะลูก ครูปิ๊กกดผิดละ เสียงดังไหมคะ ได้ยินเสียงอยู่ใช่ไหมคะ โอเคค่ะ แป๊บหนึ่งนะคะ โอเค ลูก ๆ เห็นไหมคะ ลูก ๆ เห็นชัดไหม ทั้งหมดสวัสดีก่อนลูก สวัสดีก่อน ทั้งหมดยืนขึ้น เห็นแสงไหม โอเค นั่งลงนะคะ วันนี้นะคะ เราจะมาเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง นะคะ  ลูก ๆ ครูปิ๊กไม่อยู่ตั้งหลาย 2 อาทิตย์ใช่ไหม ยังจำกันได้ไหมคะ เลขยกกำลังหมายถึงอะไร มันคืออะไรเอ่ย จอ เรามาทบทวนนะคะ ทบทวนในเรื่องของเลขยกกำลังกัน เดี๋ยวทำไมจอสไลด์มันไม่เคลื่อน เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ โอเคไหม เข้าใจนะ แต่ถ้าตัวนี้เป็นa ยกกำลัง n อีกฝั่งหนึ้งจะเท่ากับ 1 ส่วน a ยกกำลัง อะไรคะ อันนี้มันเป็น n ฝั่งนี้มันเป็นบวกฝั่งนี้จะต้องเป็นอะไรจะต้องเป็นลบถูกต้อง อันนี้เข้าใจแล้วนะโอเควันที่ 2 นะคะ ต่อไปสมบัติข้อที่ 3 นะคะ สมบัติข้อที่ 3 เขาบอกว่าa ยกกำลัง n x  A ยกกำลัง M เท่ากับเท่าไรคะ นักเรียนสังเกตนะเลขฐานเหมือน n กันกับ a เหมือนกันนะคะ เหมือนกันเลขชี้กำลังต่างกันเห็นไหมอันนี้เอ็มคำตอบ ก็คือเอาเลขฐานมาเลยนะคะ ข้างบนเอามาบวกกัน n + m ก็คือคำตอบ นักเรียนดูเลยว่าถ้ามันเป็นคูณกันปุ๊บ เลขเลขยกกำลังที่มาคูณกันปุ๊บ เลขฐานเหมือนกันนะคะ เลขฐานเหมือนกันให้เอา a กับ ื มาบวชอันนี้คือข้อที่ 3 นะคะ ตอบ ๆ ข้อที่ 4 ที่เราเรียนมาแล้วa ^ n ส่วนด้วย^ Mนักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้เป็นเศษส่วนใช่ไหม มันเป็นเศษส่วนเมื่อไหร่ที่มันเป็นเศษส่วนปุ๊บนะคะ แล้วเลขฐานเท่ากันกับเอใช่ไหมมันก็คือ A ตัวข้างบนเอามาเลยนะคะ  n-m โอเคเปล่า เข้าใจนะอันนี้คือกฎ 4 ข้อสมบัติ 4 ข้อของเลขยกกำลังที่เราเรียนมาแล้ว พร้อมที่จะเรียนกฎข้อใหม่หรือยังลูก ต่อไปครูปิ๊กจะเพิ่มให้อีก 3 ข้อนะคะ คือข้อที่ 5 ข้อที่ 6 และสุดท้าย ก็คือข้อที่ 7 นะคะ วันนี้ ดูนะ สมบัติของข้อที่ 5 ... a นะคะ ยกกำลัง m OPPO4 x 5 เป็นเท่าไหร่ชายอันนี้คือการคูณนะคะ การคูณ4 x 5 เท่าไรลูก 4 x 5 เก่ง 20 นะคะ 20 5 5 5 5 ใช่ ก็คือ 20 นั่นเองนะคะ แต่มันจะต้องติดเครื่องหมายอะไรข้างบน อย่าลืมนะคะ นักเรียนสังเกตดี ๆ นะ ว่ากูให้เลขยกกำลังข้างบนตัวนึงมันเป็นติดลบอน่ะ เพราะฉะนั้นคำตอบข้างบนก็คือ A ยกกำลัง -20 นะคะ อย่าอย่าลืมนะ อันนี้อย่าลืม เข้าใจยัง ใช่ ๆ ต้องดูสังเกตดี ๆ นะคะ ดูแล้วก็สังเกตดี ๆ ว่าข้างบนเลขยกกำลังนั้น เป็นบวกหรือเป็นลบนะคะ เมื่อไหร่ที่เลขยกกำลังข้างบนเป็นลบตัวเดียว ตามมา ก็คือคำตอบ ผลลัพธ์ก็จะเป็นลบนะ ดูตัวอย่างข้อที่ 3 ถ้าเป็น A ยกกำลัง - 2 ทั้งหมดยกกำลัง -5 ล่ะคะ อันนี้ยกกำลัง เลขยกกำลังเป็นรถทั้งคู่เลยถูกเปล่า aคำตอบ a มาเลยนะคะ ฐานเอามาเลย -2 คูณด้วย -5 ครูปิ๊ก ให้สัญลักษณ์ถูกต้อง คือ 10 นะคะ a ยกกำลัง 10 นั่นเอง นักเรียนดูนะ อันนี้ลบกับลบมาเจอกันกลายเป็นบวก ถ้าเอามาคูณกันนะถ้าเอามาคูณกันจำให้ได้ บวกไปเจอลบจะกลายเป็นอะไรคะ นี่ อันนี้เป็นบวกอันนี้เป็นลบมาพบกันมาคูณกัน คำตอบ ก็คือลบ แต่ถ้าเมื่อไหร่ลบคูณลบมันเป็นคู่ใช่ป่ะนี่ ลบคูณลบแล้วจับคู่กันนะคะ มันจะกลายเป็นบวกทันทีนี่คือความมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ โอเคป่ะ เข้าใจนะคะ สำคัญ คุณสมบัติข้อ 5 ของเลขยกกำลัง ดูนะคะ ว่าเลขชี้กำลังหามันเอามาคูณกันหรือเปล่า นะ มันจะต่างกันนะ ถ้าเลขชี้กำลังซ้อนนะคะ ถ้าสมมติมันซ้อนกันไปอีกนะ อย่างนี้ มันเป็นแบบนี้ m ตัวนี้เป็นอีกตัวนึง ยกกำลังอีกตัวหนึ่งน่ะ มันก็คือเอามาคูณกันทั้งหมดนะคะ ตัวนี้เอามาคูณกันทั้งหมดเลย เพราะว่ามันยกกำลังซ้อนยกกำลัง โอเคไหม ต่างกันกับการ กฎที่เราเคยเรียนมานะคะ อันนั้นมันจะมาบวก ผ่านนะ ข้อ 5 ผ่านยัง เข้าใจยัง เข้าใจแล้ว ครูปิ๊กจะให้ทำแบบฝึกหัด นักเรียนเอาสมุดขึ้นมา สมุดขึ้นมานะคะ สมุดของตัวเองขึ้นมา ข้อแรก ให้นักเรียนหาผลลัพธ์นะคะ โดยใช้คุณสมบัติข้อ 5 ของเลขยกกำลัง ครูปิ๊กจะให้ทำอยู่ทั้งหมดอยู่ 6 ข้อด้วยกัน ช่วยกันทำนะคะ แล้วก็ดูว่ามันถูกหรือเปล่า ข้อที่ 1 นะคะ a ยกกำลัง 5 ทั้งหมด ยกกำลัง 4 จะได้กลับเท่าไรคะ เขียนลงไปในสมุด ทำเองเลยทำเองนะคะ เอาสมุดขึ้น มาแล้วก็เขียนนะตอนนี้ วิธีการทำ ทำอย่างไรนะ a เอาตัว a นี่ เอาฐานมาเลยนะคะ มาเลยข้างบนก็คือเอา 5 คูณกับเท่าไรคะ คูณกับ 4 นะคะ คำตอบก็คือเท่าไหร่4 * 5 เป็นสตางค์ก็ตอบ ข้อแรกผ่านไป เสร็จหรือยังคะ เร็ว ๆ นะ ต่อไปครูปิ๊กจะให้ทำข้อ 2 เสร็จหรือยังคะ ข้อ 2 นะคะ เสร็จหรือยัง เสร็จหรือยัง ข้อ 2 a ยกกำลัง 4 นะคะ a ยกกำลัง 4 ทั้งหมดยกกำลัง 6 ถูกต้อง ทำเอง เขียนลงไปในสมุดนะคะ  ให้เพื่อนออกมาแสดงวิธีทำหน้ากระดาษนะคะ ให้อิ๋วออกมานะ ดูว่าอิ๋วจะทำถูกหรือเปล่า ใครอยากทำข้อที่ 3 ใครอยากทำข้อที่ 3 บ้าง ยกมือ มีไหม ถ้าไม่มีครูปิ๊กจะเลือกเองนะ มาพี่เพียว มาเพียว เพียวมาเลยค่ะ ข้อ 3 นะคะ ข้อ 3 คำถาม ก็คือ A ยกกำลัง 7 ทั้งหมด ยกกำลัง 5 คำตอบคืออะไร ข้อที่ 3 A ยกกำลัง 7 ทั้งหมด ยกกำลัง 5 เอา A มาก่อนลูก เอา a มาก่อนนะคะ พี่เพียวเอาถ่านมาก่อนเลย ก็คือเอข้างบนก็คือเลขอะไรคะ ยกกำลัง เลข 7 คูณกับบรรทัด 17 x 5 เป็นเท่าไร เอา 5 5 แล้วนับไป 5 10 15 20 7 ครั้ง เป็นเท่าไรลูก ง่ายไหม คำตอบ ก็คือ a ยกกำลัง 35 นั่นเองนะคะ a ยกกำลัง 35 ตอบด้วยค่ะ เขียนตอบด้วย ข้อ 4 ใครออกมา เพชรเชิญค่ะ เพชร เชิญ ข้อ 4 นะคะ a ยกกำลัง 8 ทั้งหมด ยกกำลัง 5 a ยกกำลัง 8 ทั้งหมด ยกกำลัง 5 เท่ากับเท่าไร ข้อนี้ก็ง่ายนะคะ ข้อนี้ง่าย ไม่ต้องบอกเพื่อน เดี๋ยวให้เพื่อนทำเองนะคะ ถูกไหมคะ เพชรทำถูกไหม ถูกนะคะ เก่งมาก ต่อไปข้อ 5 เชิญพี่แท็คมา a ยกกำลัง 9 ทั้งหมด ยกกำลัง 5 นะคะ คำตอบคือเท่าไร เท่าไรนะ นักเรียน ถ้านักเรียนรู้คำตอบแล้วเขียนลงไปในสมุดเองเลยนะคะ ไม่ต้องรอเพื่อนอยู่หน้าห้องนะ แท็คบอกว่าง่ายมากเลยนะคะ สมบัติข้อนี้ง่ายมากเลย และสุดท้ายเอาใครดี มา ลูกตาลมาลูก ข้อสุดท้ายข้อ 6 นะคะ a ยกกำลัง 10 ทั้งหมดยกกำลัง 10 คำตอบคืออะไร ตาล ตาลต้องคิดเองนะลูก เพื่อนหลอกเพื่อนแกล้งตาล คิดเอง คิดเอง ได้เท่าไร ไม่แกล้งเพื่อนนะลูกนะ ข้อนี้ง่ายมากเลยนะคะ ก็คือ a ยกกำลัง -... a ยกกำลัง 100 นั่นเองนะคะ ฉะนั้น อ่านเสร็จหรือยัง เขียนลงไปในสมุดนะคะ คำตอบที่ถูกต้อง ต่อไปคุณจะขึ้นสมบัติข้อที่ 6 นะคะ ใจเย็น ลูกบอกใจเย็น ใจเย็น ๆ นะคะ เดี๋ยวลูก ๆ สมบัติข้อที่ 5 เดี๋ยวเรามาดวลกันอีกรอบไหม เดี๋ยวเรามาทวนกันอีกรอบนะคะ สำหรับสมบัติข้อที่ 5 มองพี่ล่ามนะลูกนะ มองพี่ล่ามนะคะ ยกกำลัง M ทั้งหมดยกกำลัง n หมายถึง เอาตัวข้างบนนะคะ เลขชี้กำลังข้างบนเอา m กับ n นี่ มาคูณกันแค่นั้นเอง เราต้องสังเกตไว้A คืออะไร A คือฐานสมัยเลขชี้กำลังมีอยู่ 2 ตัวที่มันอยู่ข้างบนน่ะค่ะ ตัวที่อยู่ข้างบนเยื้องไปทางขวานะมันก็มี M กับ n เราก็คือเอามาคูณกันเลยนะคะ อันนี้ง่ายมาก ข้อนี้ เข้าใจนะ สงสัยอะไรไหม ไม่เป็นไร โอเคผ่านนะคะ เพราะว่าเด็ก ๆ ทำแบบฝึกแล้ว 6 ข้อ ทุกคนเข้าใจนะ ต่อไป ครูจะให้ดูสมบัติข้อที่ 6 นะคะ สมบัติข้อที่ 6 เขียนอย่างนี้นะลูก ในวงเล็บ a b ทั้งหมดยกกำลัง n วงเล็บในวงเล็บ a กับ B นะลูก แต่ก่อนมันจะมี A อย่างเดียว ตอนนี้มาเพิ่ม b เข้าไปในวงเล็บด้วย สิ่งที่เพิ่มเข้ามาคืออะไร คือ ตัวนี้ ใช่ไหมคะ แต่ก่อนมันจะมีแต่ a ใช่ไหม แต่ตอนนี้น่ะ b b  เข้ามาด้วย มีตัว b เข้ามาด้วยทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ ความหมายความหมายของเขาคืออะไร ตัวนี้ ยกกำลัง N นะคะ แล้วก็มาคูณ นี่ ที่มันชิดกัน a กับ b มาติกาอยู่ข้างในก็คือเอามาคูณกันนั่นเองนะคะ a ยกกำลัง n x ด้วย B ^ เท่าไหร่เหมือนกันไหมเป็นเหมือนกันเพราะมันมีตัวเดียวใช่ไหมคะ แค่นี้เองได้ไหม แค่เอา ATM ไปแยกออกจากกันแล้วเลขชี้กำลังที่เป็นเอ็นนะคะ ก็อยู่ข้างบนนั่นแหละเหมือนเดิมเลยง่ายมาก อันนี้ ง่าย ง่ายไหม แต่แยกออก วงเล็บ a กับ B นะคะ กับ B เป็นฐาน a กับ B นี่คือฐาน n คือ เลขชี้กำลัง ความหมายก็คือ a กับ B ออกจากกันนะคะ แยกออกจากกัน a ยกกำลัง n อยู่ข้างบนนี้แยกออกมา แล้วก็คูณด้วย B  ยกกำลังn แค่นั้นเองนะ โอเคป่ะ ดูนะ ตัวอย่าง ตัวอย่าง ถ้าสมมติครูปิ๊กให้บอกว่า ในวงเล็บ 2 x 3 ยกกำลัง 4 ในวงเล็บนะคะ 2 x 3 ตัวนี้เห็นไหม 2 กับ 3 เหมือนหรือต่างกัน 2 กับ 3 เหมือนหรือต่างกัน ต่างกัน ใช่ค่ะ เพราะว่า 2 อันนี้ก็คือเองถูกไหม 3 คือ b เวลาเรามาแยกออกนะคะ เวลาเรามาแยกออกโดยใช้สมบัติข้อนี้ ก็คือ 2 ยกกำลัง 4 ใช่ไหม ใช่ ๆ 2 ยกกำลัง 4 คูณด้วย 3 ยกกำลัง 4 เลขยกกำลังเห็นไหมคะ มันเหมือนกัน เพราะว่าอย่างนี้ ยกกำลัง 4 ใช่ไหม พอมันแตกออกมาก็จะยกกำลัง 4 เหมือนกัน เลขฐาน 2 x 3 2 กับ 3 ที่อยู่ในวงเล็บนี่ เวลามันแยกออกจากการก็คือ 2 ยกกำลัง 4 x 3 ยกกำลัง 4 นั่นเอง เข้าใจไหม โอเค ง่ายมาก กฎข้อนี้ง่ายมาก แค่ดูแล้วก็จับให้ได้ว่าขอเลขฐานนะคะ เลขฐานมันคืออะไรนะคะ ถ้ามันอยู่ในวงเล็บแล้วเลขฐานะ มันต่างกัน อยู่ในวงเล็บนะคะ ยกกำลัง n ถ้าเราจะเพิ่มฐานเข้ามา ถ้าเป็นฐานเป็น A B C ยกกำลัง 4 ล่ะ ความหมายก็เหมือนกัน ABC อยู่ข้างในก็คือแยกออกนะคะ พี่ออกเป็นตัวเป็นตัวเลย = a ยกกำลัง 4 อะไรต่อ คูณ B ยกกำลัง 4 x 4 ยกกำลัง 4 เห็นไหม ง่ายมาก ใช่ตรงนี้ผ่านมานะลูกทานมันคืออะไร จะต้องดูดี ๆ นะคะ ว่าฐานคืออะไร ใช่ไหม อันนี้ง่าย ข้อนี้น่ะง่ายมาก ครูจะให้ตัวอย่างนะคะ แล้วให้เด็ก ๆ ได้ทำกัน ตัวอย่างมีอยู่ 4... 6 ข้อด้วยกันนะคะ ข้อแรก เดี๋ยวครูปิ๊กจะทำให้ดูก่อนนะ ข้อแรก ในวงเล็บ 7 x 10 นะคะ 7 x 10 ยกกำลัง 5 แตกออกมาได้เท่าไรลูก จะเท่ากับ 7 ก่อนนะคะ 7 นี่ 7 ยกกำลัง 5 ตัวนี้นะคะ แล้วเครื่องหมายคูณตามมาด้วย 10 ยกกำลังเท่าเดิม ก็คือ 5 นั่นเองนะคะ แค่นี้เอง ตอบแล้ว แค่กระจายเลขชี้กำลังเข้าไปในวงเล็บ แค่นั้นเองลูก เข้าใจนะ เข้าใจไหม เออ อุ้ม อุ้มออกมาทำข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นะคะ ในวงเล็บ 6 x 9 6 x 9 ทั้งหมด ยกกำลัง 7 ดูอุ้มทำ ดูอุ้มทำ ว่าเพื่อนทำถูกไหม ครูไม่ได้ให้หาผลลัพธ์ ครูให้หาการกระจาย เหมือนกันตัวนี้ อุ้มทำถูกนะคะ แต่ว่าตำแหน่งอุ้มผิด ตำแหน่งเผ็ด เลขชี้กำลังจะอยู่ตรงกันเลย อยู่ข้างบนแล้วตรงกันเลยได้ไหม ไม่ได้ จะต้องเยื้องไปขวามือนะคะ เยื้องไปทางขวามือบน เลข 7 ตรงนี้อุ้มลบ แล้วก็ย้ายเลขเด็ดมาอยู่เยื้อง ๆ ด้านขวามือของเลข 6 โอเคนะ เก่งมาก ปื่น ต่อไปปิ่น มา ทำข้อที่ 3 นะคะ ในวงเล็บ 8 x 5 ทั้งหมดยกกำลัง 6 เท่ากับเท่าไร อันนี้ยังไม่ได้คำนวณเลยนะคะ ใช้สมบัติ แล้วก็กระจายออกมาว่ามันคืออะไร เท่านั้นเอง ใครอยากทำข้อ 4 พี่อิ๋วมา ข้อ 4 ในงเล็บ 7 x 5 ทั้งหมดยกกำลัง 4 นะคะ อิ๋วสังเกตข้างบน เลขชี้กำลังอันนี้เท่าไร เลขอะไรเลข 4 แล้วทำไมข้างบนเป็น 8 ดู n เหมือนกัน n n n นี่ มันเหมือนกัน ไม่ใช่เขา 4 4 + 4 นะลูก ไม่ใช่ตำแหน่งได้ไหม อิ๋วทำตำแหน่งได้ไหม ตำแหน่งถูกไหม อยู่ข้างบนเลยตรงเลยอ่ะบิ๊กบอกแล้วนะ เขามาให้ยืมไปขวามือผิดเลยตำแหน่งมันอยู่ตรงนี้น่ะ ต่าง มา ข้อสุดท้ายครับ มา ไม่ใช่สิ เหลืออีก 2 ข้อ ในวงเล็บ 5 x 6 ทั้งหมดยกกำลัง 7 นะคะ ได้เท่าไรลก ดูที่กระดานแล้วก็แยกออกมา สุดท้าย ใคร เพียวไหม ข้อนี้ ในวงเล็บนะคะ 11 x 7 ยกกำลัง 6 ถูกไหม เพื่อน ๆ ดู พี่เพียวทำถูกไหมลูก ถูกนะคะ เก่งมาก เข้าใจยัง สมบัติเมื่อกี้กับสมบัติข้อไหนยากกว่ากัน อันนี้ หรือว่า อันเมื่อกี้ยากหรอคะ จริง ๆ มันไม่ได้ยากเลยนะ เมื่อกี้ก็ไม่ได้ยาก แค่เอามาคูณกันเฉย ๆ นะคะ แต่ตอนนี้แหละก็คือการกระจายนั่นเอง การกระจายเข้ามา ดูนะคะ เขียนลงไปในสมุดให้เรียบร้อยนะคะ แบบฝึกครบแล้ว ทีนี้ ขึ้นกฎข้อสุดท้ายนะลูก รอ ใจเย็น ๆ พี่เพียวยังไม่เสร็จนะคะ จริง ๆ นักเรียนไม่ต้องดูที่กระดานก็ได้นะคะ นักเรียนสามารถทำเองได้เลย ถ้าสมมติว่านักเรียนเข้าใจแล้วเนาะ เพราะว่าคำตอบมันง่ายมากเลยใช่ไหม สมบัติข้อที่ 6 ได้ง่ายจริง ๆ แค่กระจายเลขชี้กำลังเข้ามาอยู่ที่อยู่ในหน้านี้เองนะลูก ใช่ ที่สำคัญนักเรียนและชอบลืมแล้วก็เขียนเลขชี้กำลังตรงกับฐานเลย ตรงกันกับเอเลยอ่ะ n จริง ๆ นะมันจะเยอะไปนิด ๆ ทางขวานิด ๆ นะคะ แล้วก็อยู่ข้างบนอยู่ข้างบน a นะ จะไม่ได้อยู่เสมอกันกับ a นี่ ไม่ใช่ ต่อไป คุณสมบัติข้อสุดท้ายแล้วของเลขยกกำลังนะคะ เมื่อกี้เราควรใช่ไหมที่อยู่ในวงเล็บ ครั้งนี้เราจะหารนะคะ ในวงเล็บส่วน B ทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ  ข้อนี้นี่ ก็ง่ายเหมือนกัน วิธีการเขียนนะคะ ในวงเล็บ a ส่วน B ทั้งหมดยกกำลัง N นะคะ ความหมายของเขาคืออะไร แยกเหมือนกันค่ะ แยก n เหมือนกัน n ตัวอยู่ข้างบนแยกออกมา a ยกกำลัง n แล้วส่วนด้วย B ยกกำลัง ข้างล่าง ก็คือ n เหมือนกันนะ n ใช่ไหม พอแยกออกมาข้างบนเป็นเอ็นข้างล่างก็เป็นเอ็นเท่ากันเข้าใจนะง่าย อันนี้ก็ง่ายเหมือนกันเหมือนเมื่อกี้เมื่อกี้มันอยู่ในวงเล็บเป็นครูใช่ไหม อันนี้เป็นเศษส่วนเป็นการหานะคะ  สมบัติข้อนี้ดูตัวอย่างนะคะ ข้อที่ 1 ตัวอย่างข้อที่ 1 ในวงเล็บ 2 ส่วน 3 ทั้งหมดยกกำลัง 3 ถ้าเขียนโดยใช้สมบัติ ข้อนี้คืออะไร  อย่างวงเล็บ 2 ส่วน 3 ทั้งหมดยกกำลัง 3 ไม่ ๆ ๆ ไม่ใช่ 3 หารแล้วลูก ต้องข้างบนก่อนข้างบนอะไรคะ ข้างบนคือ 2 ยกกำลังเท่าไร 3 3 นะเขียนผิดค่ะ เพราะเดี๋ยวแป๊บนึงกำลัง 3 ส่วนด้วยข้างล่างส่วนอะไร 3 เลข.. อันนี้คือเท่าไร 3 เหมือนกันถูกต้อง ง่ายไหม ง่าย ข้อนี้แหละง่ายที่สุดเลย ดูตัวอย่างข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นะคะ ตัวอย่างข้อที่ 2 ในวงเล็บ 50 ส่วน 100 ทั้งหมดยกกำลัง 100 ตัวเลขเยอะมาก แต่วิธีคิดเหมือนกันใช่ไหม ก็คือแยกออกมา 50 100 ข้างบน ข้างล่างเป็น 100 ยกกำลัง 100 ง่ายไหม ง่าย ทุกคนเข้าใจไหมคะ ทุกคนเข้าใจ ทีนี้ครูจะให้เขียนแบบฝึกเอง ไม่ให้เพื่อนออกมาแล้วนะ ให้ทำเองที่สมุดตัวเองนะคะ มีทั้งหมดอยู่ 6 ข้อด้วยกัน ข้อที่ 1นักเรียนดูแล้วก็ทำเลยนะคะ ทำเร็ว ๆ ด้วยในวงเล็บ 6 ส่วน 7 ทั้งหมดยกกำลัง 7 ได้เท่ากับเท่าไรข้อที่ 2 8 ส่วน 4 ทั้งหมดยกกำลัง 3 ข้อ 3 11... 11 ส่วน 13 ทั้งหมดยกกำลัง 5 ข้อที่ 4 45 ส่วน 53 ทั้งหมดยกกำลัง 15 นะคะ ข้อ 5 88 ส่วนด้วย 99 ทั้งหมดยกกำลัง 10 ข้อ 6 62 ส่วนด้วย 95  ทั้งหมดยกกำลัง 12 ทำลงไปในสมุดนะคะ อันนี้ง่ายมาก เป็นกฎข้อที่ 7 นะคะ ทำเองนะ ทำเองได้ไหม ทำเองได้ไหม ทำเองได้ไหม ได้นะคะ ได้ นักเรียนเสร็จแล้ว ตอนนี้นักเรียนเสร็จอยู่ 2 คนนะคะ เดี๋ยวรอเพื่อนแป๊บหนึ่ง ครูปิ๊ก มีแบบฝึกนะคะ มีใบงานให้นักเรียนทั้งหมดมีอยู่ 2 ชุดนะคะ ให้นักเรียนใช้สมบัติข้อที่ 5 6 7 นะคะ 3 ข้อสุดท้ายที่ครูปิ๊กสอนนะคะ ทำแบบฝึกตัวนี้ ชุดละ 10 คะแนน ให้ตั้งใจทำ เพราะเป็นคะแนนเก็บของนักเรียนเองนะ เดี๋ยวรอเพื่อนทำเสร็จ ก่อน เสร็จหรือยัง เพียวเสร็จแล้ว ใบงานที่ 4 นะคะ ในหัวข้อเลขยกกำลัง จะใช้สมบัติข้อที่ 5 ก็คือเลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกัน อันง่าย ๆ นั่นแหละ ที่พี่เพียวบอกว่าอันนี้ยาก มันไม่ได้ยากนะคะ มันแค่เป็นการคูณเฉย ๆ ที่เราจับไม่ได้เราประเด็นให้ได้ว่าในวงเล็บนี่ มันเป็นเลขยกลังแล้วใช่ไหมข้างนอกมันเป็นยกกำลังซ้อนยกกำลังความหมายก็คือเอามาคูณกันแค่นั้นนะคะ อย่าลืมเขียนชื่อใส่ด้วยนะ เวลาตรวจแล้วครูปิ๊กไม่รู้จะให้คะแนนใครนะคะ ส่วนใบงานที่ 5 นะคะ ใบงานที่ 5 เมื่อกี้ง่ายมาก คือ กฎข้อสุดท้าย สมบัติข้อสุดท้ายของเลขยกกำลังก็คือคุณสมบัติข้อ 7 หรือต้องมายิ้มอันนี้ง่ายสุดนะคะ ที่สุดเลย คะแนน 10 คะแนนเหมือนกันบอกว่าเออเมื่อกี้นี่มันยากนะคะ เพราะว่าข้อ 5 กับข้อ 6 นี่ สมบัติก็ให้มันยากก็ที่ 7 ให้ได้คะแนนเต็มนะคะ เท่ากัน พี่เพียวชอบอันไหน เพียวชอบกอไหนลูกง่ายนักเรียนคะ ทำแบบฝึกเสร็จเรียบร้อยหมดแล้วนะคะ แบบฝึกทั้งหมดที่คุณครูให้ทำตั้งแต่เริ่มต้นมา มีทั้งหมดอยู่ 5 ใบงานด้วยกันนะคะ จำได้ไหม นั่นแหละ เดี๋ยวสัปดาห์หน้าครูปิ๊กจะรวมคะแนนนะคะ ตรวจแล้วก็ลงคะแนนมาให้นักเรียนดูว่าตัวเองน่ะ หลังจากที่เราเรียนเสร็จแล้วนี่ เราเข้าใจตรงไหนหรือเปล่า หรือเราไม่เข้าใจตรงไหนนะคะ ข้อไหน กฎทั้งหมดมันมีกี่ข้อนะ สมบัติทั้งหมดมีอยู่ทั้งหมด 7 ข้อ ถูกต้องนะคะ กฎของเลขยกกำลังและสมบัติของเลขยกกำลังมีทั้งหมด 7 ข้อด้วยกันนะคะ ที่เราได้เรียนมา ข้อไหนยากที่สุด ไม่เข้าใจอันไหนมากที่สุด เรื่องของการคูณใช่ไหม สมบัติข้อที่เกี่ยวกับการ... ในเรื่องของการคูณนะคะ สมบัติข้อไหนที่มันเกี่ยวกับการคูณ มันจะมีอยู่ 2 แบบนะ อันแรกเลย a ยกกำลัง m a ยกกำลัง m นะ คูณด้วย a ยกกำลัง n ครูปิ๊กจะเขียนให้ดูบนกระดานนะคะ มันง่ายนิดเดียวเอง a ยกกำลัง m x a ยกกำลัง n วิธีการเขียนมันต่างกันอยู่แล้วใช่ไหม กับกฎสมบัติข้อที่ 5 สมบัติข้อที่ 5 มันไม่มีมันไม่มี x เครื่องหมายคูณใช่ไหมคะ เอมันก็มีแค่ตัวเดียวอยู่ในวงเล็บ แต่อันนี้มันแยกกัน นี่ a มันเยอะกัน แล้วมันต่างกันตรงไหนอันนี้ a กับ nข้อแรกที่โรงเรียนนะ a ยกกำลัง n คูณ a ยกกำลัง n ถูกไหมคะ เวลามาเขียนตัวข้างบนมาบวกกัน อันนี้ง่ายใช่ไหม เพราะนักเรียนบวกกันง่ายไหมคะ ในขณะที่ข้อที่ 5 นี่ a ยกกำลัง m ทั้งหมดยกกำลัง n ไม่มีการมาคูณนะ เอาเลขยกกำลัง มัน a อ่ะมีแค่ตัวเดียว มีแค่ตัวเดียวเห็นไหม สังเกตสัญลักษณ์นะคะ a มีแค่ตัวเดียวในตัวนี้ แต่เลขชี้กำลังมันเป็นอย่างไรคะ มันอยู่ติดกันใช่ไหม ใช่ มันเป็นเลขชี้กำลังที่สอนเลขชี้กำลังเพราะฉะนั้น ความหมาย ก็คือเอา m กับ n นี่ มาคูณกัน ต่างจากข้อนี้กฎข้อนี้ เลขฐานแยกกัน ฐานแยกกัน A ยกกำลัง M คูณด้วย a ยกกำลัง n ความหมายตัวนี้ คือ a จะเอาเลขชี้กำลัง M กับ n นี่ มาบวกกันแค่นั้นเอง ส่วนวิธีการนับการคูณง่ายนะคะ นักเรียนจะสับสนระหว่างการบวกและการคูณ ดูนะ ครูจะให้ดูตัวอย่างอ่ะ 5 + 4 ได้เท่าไร 5 + 4 ได้ 9 9  อยู่ในใจแล้วนับเพิ่มไปอีก 4 นับเพิ่มไปอีก 4 คำตอบก็คือ 9 แต่ถ้าเป็น 5 คูณกับ 4 ปุ๊บ เป็นอย่างไรคะ ง่าย ๆ เลย 5  5 แม่ 5 นี่ ง่าย เพราะฉะนั้น มีอยู่ 4 4 นิ้วขึ้นมาเลยลูกเอา 4 นิ้วขึ้นมานะคะ เพราะว่าเป็น 4 เนาะเสร็จแล้วลูกก็นับทีละ 5 นะคะ ใส่นิ้วที่ 1 5 เวลาบวกเข้าไปอ่ะมันง่ายใช่ไหม5 10 15 20 25 30 35 40 ถูกไหม ใช่เวลามาบวกกันมันง่ายมันเป็นมันเป็นรูปแบบแบบรูปเดียวกับ เหมือนกับ 10 x 10 ก็คือ 10 20 30 ใช่ไหมคะ มันง่าย ดูว่าไอ้ 4 นี่ คูณกันอยู่ 5 ครั้งเพราะฉะนั้น 510 15 แล้วก็ปวดนิ้วสุดท้ายก็คือ 20 อันนี้คือวิธีการคูณที่ใช้มือเราน่ะ ง่ายมากง่ายมาก แล้วทีนี่ ให้นักเรียนคิดอยู่ในใจ อันนี้อาจจะเป็นตัวที่มาคูณ ถ้าจะจำลูกจะต้องไปฝึกท่องสูตรคูณ นักเรียนจะต้องฝึกท่องสูตร คูณ สูตรคูณน่ะ ถ้าใครฝึกได้นะนี่ เรื่องพวกนี้จะเป็นเรื่องที่ง่ายมากเลยนะคะ ฝากนักเรียนนะคะ ให้ไปท่องสูตรคูณ ของ่าย ๆ เลย แม่ 2 ถึงแม่ 12 สูตรคูณแม่ 2 ถึงแม่ 12 นะคะ จริง ๆ ตอนประถม เด็ก ๆ น่ะ ห้องได้ แล้วก็มามัธยมแล้วหนูก็ลืม เพราะลูกลืมการห้องไปเลย ตอนประถม ลูกท่องได้กันหมดทุกคนเลย พอมามัธยมลืมใช่ไหมอันนี้ไปทำใหม่นะถ้าใครถ้าใครติดเรื่องของการคูณนะคะ คูณในใจนี่ คูณในใจจะต้องไปฝึกท่องสูตรคูณให้ได้ถ้าเราท่องสูตรคูณได้เมื่อไหร่อันนี้จริง ๆ ในเรื่องของพวกนี้กูไม่ซีเรียสเพราะว่าครูไม่ได้สอนเรื่องของการคูณ ครูสอนในเรื่องของเลขยกกำลัง ครูจะให้เด็ก ๆ ได้รู้ว่าความหมายของเลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกำลังคืออะไร บ้างนักเรียนจะต้องเอาความหมายตรงนั้นได้แต่ถ้าการคูณ ลูกสามารถไปเปิดตารางแม่สูตรคูณได้ หรือลูกสามารถใช้โทรศัพท์กฎการคูณได้ขอแค่ลูกใช้เครื่องมือนะคะ เครื่องมือในการหาคำตอบ ไม่ว่าจะเป็นบวกลบคูณหารได้อันนี้ครูขอให้ได้คำตอบมา ถ้านักเรียนเข้าใจเรื่องเลขยกกำลัง อันนั้นคือถูกแล้ว โอเคไหมนี่ มีตรงไหนน่าเกรงใจลูกมันสับสนตรงไหนอีกคะ ไม่มีแล้วนะนักเรียนจับให้ได้ดูสังเกตดี ๆ นะคะ แตกต่างกัน a ยกกำลัง m ทั้งหมด ยกกำลัง n อันนี้คือเอามาคูณกัน แต่ถ้าเมื่อไหร่ A ยกกำลัง M คูณ a ยกกำลัง n อันเนี้ยจะเอาข้างบนเลขชี้กำลังมาบวกกัน ง่าย มีแค่นิดเดียวเองจริง ๆ เข้าใจแล้วนะ ถ้าเข้าใจแล้วยกมือขึ้น ใครเข้าใจแล้วยกมือขึ้น ใครเข้าใจเรายกมือขึ้น เข้าใจนะ สัปดาห์หน้าครูจะติดคะแนนนะคะ ครูจะบอกว่าใครได้คะแนนเท่าไร และก็จะสอบด้วยขอบเก็บนะคะ ท้ายบท สอบท้ายบทเรื่องของเลขยกกำลัง ข้อสอบมีทั้งหมด 30 ข้อ 30 ข้อ จะเป็น multiple Choice นะคะ ให้เด็ก ๆ ได้เลือกแล้ว ก็คือก็ไก่ให้กา ให้กา แต่ว่าไอ้เรื่องนี้ไม่ต้องเดานะคะ ให้เด็ก ๆ ดูแล้วก็คิด สมุดราคาครูให้เวลาอยู่ 1 อาทิตย์นะเด็กๆไปดูสมุดของตัวเองได้เลยนะคะที่เราเรียนไปไปอ่านทบทวนมานะคะ แล้วก็จะส่งให้ได้ ถ้าไม่มีใครสงสัยแล้ววันนี้พอแค่นี้นะคะ เดี๋ยวเราพบกันใหม่สัปดาห์หน้า สัปดาห์หน้าสอบเสร็จปุ๊บ ก็จะขึ้นเรื่องใหม่เลยนะคะ ทั้งหมดสวัสดีค่ะ หมดเวลาแล้วขอบคุณพี่ล่ามมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]