เออ เดี๋ยวรอร้านแป๊บนึงนะลูก กดผิดละ      เสียงดังไหมคะ     ได้ยินเสียงอยู่ใช่ไหมคะ โอเคค่ะ  แป๊บนึงนะคะ                      โอเคลูกๆเห็นไหมคะ ตกลงเห็นชัดไหม  อ่านทั้งหมดสวัสดีก่อนลูกสวัสดีก่อน หมดยังขึ้น   แสงไหม     หาหนังลงนะคะ   วันนี้นะคะ เราจะมาเรียนเรื่อง  เลขยกกำลังนะคะ    ลูกๆกุ๊กกิ๊กไม่อยู่ตั้งหลาย 2 อาทิตย์ใช่ไหม ยังจำกันได้ไหมคะเลขยกกำลัง หมายถึงอะไร   มันคืออะไรเอ่ย                                 จอด    แล้วมาทบทวนนะคะ ทบทวนในเรื่องของเลขยกกำลังการ        ทำไมจอสไลด์ มันไม่เคลื่อน  แป๊บนึงนะคะ                                                                                                                      ทันทีโอเคไหม เข้าใจนะ ถ้าตัวนี้เป็น a ^ n ฟังนึงจะเท่ากับ 1 ส่วน a ^ อะไรคะ อันนี้มันเป็นเอ็นฝั่งนี้มันเป็นบวกฝั่งนี้จะต้องเป็นอะไร  จะต้องเป็นลบถูกต้อง อันนี้เข้าใจแล้วนะโอเค วันที่ 2 นะคะต่อไปสมบัติข้อที่ 3 นะคะ สมบัติข้อที่ 3 เขาบอกว่า a ^ n * A ^ M เท่ากับเท่าไหร่คะ นักเรียนสังเกตนะเลขฐานเหมือนกันกับ a เหมือนกันนะคะเหมือนกัน เลขชี้กำลังต่างกันเห็นไหม อันนี้เอ็ม คำตอบก็คือเอาเลขฐานมาเลยนะคะ ข้างบนเอามาบวกกัน n + m  ก็คือคำตอบ  นักเรียนดูเลยว่าถ้ามันเป็น x กันปุ๊บ เลขเลขยกกำลังที่มาคูณกันปุ๊บเลขฐานเหมือนกันนะคะเลขฐานเหมือนกัน ไม่เอาเองกับเอ็ม มาบวช   อันนี้คือข้อที่ 3 นะคะตอบๆข้อที่ 4 ที่เราเรียนมาแล้ว  a ^ n ส่วนด้วย  ^ M นักเรียนเห็นไหมคะอันนี้เป็นเศษส่วนใช่ไหม มันเป็นเศษส่วนเมื่อไหร่ที่มันเป็นเศษส่วนปุ๊บนะคะแล้วเลขฐานเท่ากันกับเอใช่ไหม มันก็คือ A ข้างบนเอามาเลยนะคะ ลบ เกม   เข้าใจนะ  อันนี้คือกฎ 4 ข้อสมบัติ 4 ข้อของเลข ยกกำลังที่เราเรียนมาแล้ว พร้อมที่จะเรียนกฎข้อใหม่หรือยังลูก ต่อไปกูจะเพิ่มให้อีก 3 ข้อนะคะคือข้อที่ 5 ข้อที่ 6 และสุดท้ายก็คือข้อที่ 7 นะคะวันนี้                        ดูหนังสมบัติของข้อที่ 5                                    a นะคะ กำลัง                                                  OPPO       5 นาทีข้างนอกมันจะเป็น -5 เท่าไหร่ดีก็คือ A4 สีนะคะยกกำลังสี่คูณด้วย ลบห้า ลบคูณบวกได้ลบป่ะ    มาติดลงมาก่อนนะคะรถมาก่อน 4 * 5 เป็นเท่าไหร่   4 * 5 เป็นเท่าไหร่ชายอันนี้คือการคูณนะคะการคูณ 4 * 5         4 * 5      เก่ง 20 นะคะ 20  ฮ่าๆๆ ใช่ก็คือ 20 นั่นเองนะคะ แต่มันจะต้องติดเครื่องหมายอะไรข้างบน อย่าลืมนะคะนักเรียนสังเกตดีๆนะ ว่ากูให้เลขยกกำลังข้างบนตัวนึงมันเป็นติดลบอะเพราะฉะนั้นคำตอบข้างบนก็คือ A ^ - 20 นะคะ อย่า อย่าลืมนะวันนี้อย่าลืม เข้าใจยัง  ใช่ๆต้องดูสังเกตดีๆนะคะดูแล้วก็สังเกตดีๆ ว่าข้างบนเลขยกกำลังนั้น เป็นบวกหรือเป็นลบนะคะ เมื่อไหร่ที่เลขยกกำลังข้างบนเป็นลบตัวเดียว  ตามมาก็คือคำตอบผลลัพธ์ก็จะเป็นลบนะอ่านดูตัวอย่างข้อที่ 3  ถ้าเป็น A ^ - 2 ทั้งหมดยกกำลังลบ 5 ราคา   อันนี้ยกกำลังเลขยกกำลัง เป็นรถทั้งคู่เลยถูกป่ะ    คำตอบเองมาเลยนะคะฐานเอามาเลย -2 คูณด้วยลบห้า  กูไปให้สัญลักษณ์ถูกต้องคือสินะคะ a ^ 10 นัดเอง นักเรียนดูนะอันนี้ลบกับลบมาเจอกันกลายเป็นบวกถ้าเอามาคูณกันนะ ถ้าเอามาคูณกันจำให้ได้  + ไปเจอลบ กลายเป็นอะไรคะ  อันนี้เป็นบวกอันนี้เป็นลบมาพบกันมาคุณกานต์คำตอบก็คือลบแต่ถ้าเมื่อไหร่ ลบคูณลบ มันเป็นคู่ใช่ป่ะเนี่ย ลบคูณลบแล้วจับคู่กันนะคะมันจะกลายเป็นบวกทันที นี่คือความมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ โอเคป่ะ   ฟ้าใสนะคะ สำคัญคุณสมบัติข้อ 5 ของเลขยกกำลัง ดูนะคะว่าเลขชี้กำลังหามันเอามาคูณกันหรือเปล่า น้ำมันจะต่างกันนะ ถ้าเลขชี้กำลังซ้อนนะคะ ถ้าสมมุติมันซ้อนกันไปอีกอ่ะ  เป็นแบบนี้ mnr ตัวนี้เป็น  อีกตัวนึง ^ อีกตัวนึงอ่ะ มันก็คือเอามาคูณกันทั้งหมดนะคะ ตัวนี้เอามาคูณกันทั้งหมดเลย ว่ามันยกกำลังซ้อนยกกำลัง   ต่างกันกับการ กด ที่เราเคยเรียนมานะคะอันนั้นมันจะมาบวก   ขาดน้ำ 5 ผ่านยัง   เข้าใจยัง เข้าใจแล้ว    ครูบิ๊กจะให้ทำแบบฝึกหัดอ่านนักเรียนเอาสมุดขึ้นมา สมุดขึ้นมานะคะสมุดของตัวเองขึ้นมา    ข้อแรกให้นักเรียนหาผลลัพธ์นะคะ โดยใช้คุณสมบัติข้อ 5 ของเลขยกกำลัง  จะให้ทำอยู่ทั้งหมด 6 ข้อด้วยกัน  ช่วยกันถามราคาแล้วก็ดูว่ามันถูกหรือเปล่า   ข้อที่ 1 นะคะ  a ^ 5 ทั้งหมด ^ 4 จะได้กลับเท่าไหร่คะ เขียนลงไปในสมุดทำเองเลยทำเองนะคะเอาสมุดขึ้นมาแล้วก็เขียนนะตอนนี้                                   วิธีการทำทำยังไงนะ เอาตัวเองเนี่ย คาถานะคะมาเลย ข้างบน ก็คือเอา 5 คูณกับ เท่าไหร่คะ คุณกับ 4 นะคะ คำตอบก็คือเท่าไหร่ 4 * 5 เป็น    สตางค์  ก็ตอบ           ตอนแรกผ่านไปเสร็จหรือยังคะ เร็วๆนะต่อไปพี่จะให้ทำข้อ 2                                                                 หรือยังคะ ข้อ 2 นะคะ หรือยัง เสร็จหรือยัง ข้อ 2 a ^ 4 นะคะ a ^ 4 ทั้งหมดยกกำลัง 6   ถูกต้องทำเองอ่ะเขียนลงไปในสมุดนะคะ                  ให้เพื่อนออกมาแสดงวิธีทำหน้ากระดาษนะคะให้อิ๋วออกมานะ ดูว่าหิวจะทำถูกหรือเปล่า                                                      ใครอยากทำข้อที่ 3 ใครอยากทำข้อที่ 3 บ้างยกมือ  ถ้าไม่มีกูก็จะเลือกเองนะ   มาพี่เพียว  มาเพียวเพียวมาเลยค่ะขอ 3 นะคะ    ข้อ 3 คำถามก็คือ A ^ 7 ทั้งหมด ^ 5  คำตอบคืออะไร             ข้อที่ 3 A ^ 7 ทั้งหมด ^ 5        AIA ประกันลูกเอา a มาก่อนนะคะ  ที่เที่ยวแก่นเอาถ่านมาก่อนเลยก็คือเอข้างบนก็คือเลขอะไรคะ พลังเลข 7 คูณกับ     บรรทัด 17 * 5 เป็นเท่าไหร่          เอา 55 แล้วนะไป 5 10 15 20  เป็นเท่าไหร่ลูก                      ง่ายไหมคำตอบก็คือ a ^ 35 นั่นเองนะคะ     a ^ 35 ตอบด้วยค่ะเขียนตอบด้วย        ข้อ 4 ใครออกมาเพชรเชิญค่ะ       ข้อ 4 นะคะ a ^ 8 ทั้งหมด ^ 5  a ^ 8 ทั้งหมด ^ 5 เท่ากับเท่าไหร่    ข้อนี้ก็ง่ายนะคะพอดีง่ายๆ   ไม่ต้องบอกเพื่อนอย่าให้เพื่อนทำเองนะคะ                                   ถูกไหมคะจะทำถูกไหม ถูกราคาเก่งมาก     ต่อไปข้อ 5 เชิญพี่แทคไหม     a ^ 9 ทั้งหมด ^ 5 นะคะ    คำตอบคือเท่าไหร่          อะไรนะ  นักเรียนพานักเรียนรู้คำตอบแล้วเขียนลงไปในสมุดเองเลยนะคะไม่ต้องรอเพื่อน อยู่หน้าห้องนะ           แท็กบอกว่าง่ายมากเลยนะคะ  สมบัติข้อนี้ง่ายมากเลยและสุดท้ายเอาใครดีมา การนะลูก  ข้อสุดท้ายข้อ 6 นะคะ a ^ 10 ทั้งหมดยกกำลัง 10   คำตอบคืออะไร                                                           ปานปานต้องคิดเองนะลูก เพื่อนหลอกเพื่อนแกล้งตาล      คิดเองคิดเอง ให้เท่าไหร่                 ไม่แกล้งเพื่อนนะลูกนะ  ข้อนี้ง่ายมากเลยนะคะก็คือ a ^ - ^ 100 นั้นเองนะคะ        ชนะอ่านเสร็จหรือยังเขียนลงไปในสมุดนะคะคำตอบที่ถูกต้อง                       ต่อไปคุณจะขึ้นสมบัติข้อที่ 6 นะคะ  ใจเย็นลูกใจเย็นอาจจะเย็นๆนะคะเดี๋ยวลูกๆ สมบัติข้อที่ 5      เรามาดวลกันอีกรอบไหม  ตาทวนกันอีกรอบนะคะสำหรับสมบัติข้อที่ 5 มองพลาดนะลูกนะ   มาพลาดนะคะ ยกกำลัง   M     ทั้งหมดยกกำลัง n   หมายถึง เอาตัวข้างบนนะคะเลขชี้กำลังข้างบนเอาเอ็มกับไอ้เนี่ยมาคูณกันแค่นั้นเอง  เราต้องสังเกตไว้ A คืออะไร A คือฐานสมัยเลขชี้กำลังมีอยู่ 2 ตัวที่มันอยู่ข้างบนน่ะค่ะ  ตัวที่อยู่ข้างบนเยื้องไปทางขวานะมันก็มี M กับ n  เราก็คือเอามาคูณกันเลยนะคะอันนี้ง่ายมากข้อนี้  ไปนะ     สงสัยอะไรไหมไม่เป็นไรโอเคผ่านนะคะเพราะว่าเด็กๆทำแบบฝึกแล้ว 6 ข้อทุกคนเข้าใจนะ   ต่อไปครูจะให้ดูสมบัติข้อที่ 6 นะคะ       สมบัติข้อที่ 6 เขียนอย่างนี้นะลูก  ในวงเล็บ a b c ทั้งหมด ^ n วงเล็บในวงเล็บ a กับ B นะลูก  แต่ก่อนมันจะมี A อย่างเดียวตอนนี้มาเพิ่ม b เข้าไปในวงเล็บด้วย        สิ่งที่เพิ่มเข้ามาคืออะไรคือตัวนี้    ใช่ไหมคะไปก่อนมันจะมีแต่เอใช่ไหมแต่ตอนนี้น่ะ BB เข้ามาด้วย มีตัว b เข้ามาด้วยทั้งหมดยกกำลัง N นะคะ  ความหมายความหมายของเขาคืออะไร  ตัวนี้ ^ N ราคาแล้วก็มาคูณ หน้าที่มันชิดการเอกับบีมาติกาอยู่ข้างในก็คือเอามาคูณกันนั่นเองนะคะ   a ^ n * ด้วย B ^ เท่าไหร่เหมือนกันไหม เป็นเหมือนกันเพราะมันมีตัวเดียวใช่ไหมคะ แค่นี้เองได้ไหม   แค่เอา ATM ไปแยกออกจากกัน แล้วเลขชี้กำลังที่เป็นเอ็นนะคะก็อยู่ข้างบนนั่นแหละ เหมือนเดิมเลยง่ายมากอันเนี้ย ง่ายง่ายไหม  แยกออกอ่ะวงเล็บ a กับ B นะคะกับ B เป็นฐาน  a กับ B นี่คือฐาน  n คือเลขชี้กำลัง  ความหมายก็คือ a กับ B ออกจากกันราคาแยกออกจากกัน a ^ n อยู่ข้างบนนี้แยกออกมา   แล้วก็คูณด้วย B ^ n แค่นั้นเอง    โอเคป่ะ  ตัวอย่าง  ตัวอย่างถ้าสมมุติครูให้บอกว่า ในวงเล็บ 2 * 3 ^ 4    ในวงเล็บนะคะ 2 * 3  ตัวนี้เห็นไหม 2 กับ 3 เหมือนหรือต่างกัน  2 กับ 3 เหมือนหรือต่างกันอย่างการใช่ค่ะเพราะว่า 2 อันนี้ก็คือเองถูกไหม  3 คือบี เวลาเรามาแยกออกนะคะเวลาเรามาแยกออกโดยใช้สมบัติข้อนี้ก็คือ 2 ยกกำลัง 4 ใช่ไหมใช่ๆ 2 ยกกำลัง 4 คูณด้วย 3 ^ 4  เลขยกกำลังเห็นไหมคะมันเหมือนกันเพราะว่า อย่างเงี้ย   ยกกำลัง 4 ใช่ไหม ออกมาก็จะยกกำลัง 4 เหมือนกัน เลขฐาน 2 * 3 เอกสารที่อยู่ในวงเล็บเนี่ยเวลามันแยกออกจากการก็คือ 2 ^ 4 * 3 ^ 4 นั่นเอง      เข้าใจไหม  โอเคง่ายมากกฎข้อนี้ง่ายมากแค่ดูแล้วก็จับให้ได้ว่า ขอเลขฐานนะคะเลขฐาน มันคืออะไรนะคะถ้ามันอยู่ในวงเล็บแล้วเลขฐานะมันต่างกัน อยู่ในวงเล็บนะคะ    ยกกำลัง n ถ้าเราจะเพิ่มฐานเข้ามาถ้าเป็นฐานเป็น A B C ยกกำลัง สีล่ะ ความหมายก็เหมือนกัน ABC อยู่ข้างในก็คือแยกออกนะคะพี่ออกเป็นตัวเป็นตัวเลย = a ^ 4  อะไรต่อคุณ B ^ 4 * 4 ^ 4 เห็นไหมง่ายมาก   ใช่ตรงนี้ผ่านมานะลูกทานมันคืออะไรจะต้องดูดีๆนะคะว่าฐานคืออะไร    ใช่ไหม      อันนี้ง่ายข้อนี้ทำง่ายมาก  กูจะให้ตัวอย่างนะคะแล้วให้เด็กๆได้ทำกัน       ตัวอย่างมีอยู่ 46 ข้อด้วยกันนะคะ      พอแล้วเดี๋ยวกูไปจะทำให้ดูก่อนนะ      ข้อแรกในวงเล็บ 7 คูณ 10 นะคะ   7 * 10 ^ 5   ออกมาได้เท่าไหร่ลูก  จะเท่ากับ 7 ก่อนนะคะ เนี่ย 7 ^ 5 ตัวนี้นะคะแล้วเครื่องหมายคูณตามมาด้วย    ยกกำลังเท่าเดิมก็คือ 5 นั่นเองนะคะแค่นี้เอง ตอบแล้ว   แม่กระจาย เลขชี้กำลังเข้าไปในวงเล็บแค่นั้นเองลูก  เข้าใจนะ  เข้าใจไหมออกมาทำข้อที่ 2       ข้อที่ 2 นะคะในวงเล็บ 6 คูณ 9 6 * 9 ทั้งหมด ^ 7       จุ๋มถามดูถามว่าเพื่อนทำถูกไหม       กูไม่ได้ให้หาผลลัพธ์ครูให้หาการกระจาย  เหมือนกันตัวนี้                              อุ้มทำถูกนะคะแต่ว่าตำแหน่งอุ้มผิด  ตำแหน่งเผ็ดเลขชี้กำลังจะอยู่ตรงกันเลยอยู่ข้างบนรถตรงกันเลยได้ไหม  ไม่ได้จะต้องเยื้องไปขวามือนะคะเยื้องไปทางขวามือบน เลขเด็ดตรงนี้อุ้มลบแล้วก็ย้ายเลขเด็ดมาอยู่เยื้องเยื้องด้านขวามือของเลข 6           โอเคนะเก่งมาก   บินต่อไปปิ่น ทำข้อที่ 3 นะคะ ในวงเล็บ 8 * 5 ทั้งหมดยกกำลัง 6    เท่ากับเท่าไหร่ อันนี้ยังไม่ได้คำนวณเลยนะคะ ใช้สมบัติแล้วก็ตายออกมาว่ามันคืออะไรเท่านั้นเอง             ใครอยากทำข้อ 4 หาพี่อิ๋วมา รถ 4 วงเล็บ 7 * 5  ทั้งหมดยกกำลัง 4 นะคะ                     อยู่สังเกตข้างบนเลขชี้กำลัง อันนี้เท่าไหร่ เลขอะไรเลข 4 แล้วทั้งหมดเป็น 8  ดูเอ็งเหมือนกัน nnn เนี่ยมันเหมือนกัน  ไม่ใช่เขา 4 4 + 4 นะลูกไม่ใช่    ตำแหน่งได้ไหมหิวทำตำแหน่งได้ไหม ตำแหน่งถูกไหม อยู่ข้างบนเลยตรงเลยอ่ะบิ๊กบอกแล้วนะเขามาให้ยืมไปขวามือผิดเลยตำแหน่งมันอยู่ตรงนี้หน้าต่าง               มาข้อสุดท้ายครับมา ก็ไม่ใช่สิ และอีก 2 ข้อ     ในวงเล็บ 5 * 6    ทั้งหมดยกกำลัง 7 นะคะ  ราคาเท่าไหร่   ดูที่กระดานแล้วก็แยกออกมา                        สุดท้ายใคร  เที่ยวไหมวันนี้ ในวงเล็บราคา 11 * 7 ^ 6                    ถูกไหมเพื่อนๆดูพี่เพียวทำถูกไหมลูก   โกรกมาค่ะเก่งมากเข้าใจยัง  สมบัติเมื่อกี้กับสมบัติข้อไหนยากกว่ากัน  อันนี้  หรือว่าอันเมื่อกี้ยากหรอคะ จริงๆมันไม่ได้ยากเลยนะ พี่ก็ไม่ได้ยากแค่เอามาคูณกันเฉยๆ นะคะ แต่ตอนนี้แหละก็คือการกระจายนั่นเองการกระจายเข้ามา       อ่านดูนะคะเขียนลงไปในสมุดให้เรียบร้อยนะคะแบบฝึกครบแล้วเดี๋ยวนี้ กฎข้อสุดท้ายนะลูก  รอใจเย็นๆพี่เดียวยังเจ็บยังไม่เสร็จนะคะ                     เด็กนักเรียนไม่ต้องดูที่กระดานก็ได้นะคะนักเรียนสามารถทำเองได้เลยถ้าสมมุติว่านักเรียนเข้าใจแล้วเนาะ   เพราะว่าคำตอบมันง่ายมากเลยใช่ไหม สมบัติข้อที่ 6 ได้ง่ายจริงๆ หน้ากระต่ายเลขชี้กำลังเข้ามาอยู่ที่อยู่ในตนเองนะลูก    ป้าย ที่สำคัญนักเรียนและชอบลืมแล้วก็เขียนเลขชี้กำลังตรงกับฐานเลย  ตรงกันกับเอเลยอ่ะเอ็งจริงๆนะมันจะเยอะไปนิดๆทางขวานิดๆนะคะแล้วก็อยู่ข้างบน อยู่ข้างบน a นะ ไม่ได้อยู่เสมอกันกับเองเนี่ยไม่ใช่        ป๊อปอายคุณสมบัติข้อสุดท้ายแล้วของเลขยกกำลังนะคะ  เมื่อกี้เราควรใช่ไหมที่อยู่ในวงเล็บข้างนี้เราจะ หานะคะในวงเล็บ ส่วน B   ทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ ตอนนี้หนักก็ง่ายเหมือนกัน        วิธีการเขียนนะคะ  ในวงเล็บ ส่วน B ทั้งหมดยกกำลัง N นะคะ    ความหมายของเขาคืออะไรแยกเหมือนกันค่ะแยกเป็นเหมือนกัน n ตัวอยู่ข้างบนแยกออกมาเอง ^ n แล้วส่วนด้วย B ^ ข้างล่าง ก็คือเอ็งเหมือนกันนะ  เอ็งใช่ไหม  พอแยกออกมาข้างบนเป็นเอ็นข้างล่างก็เป็นเอ็นเท่ากันเข้าใจนะ ง่าย อันนี้ก็ง่ายเหมือนกันเหมือนเมื่อกี้เมื่อกี้มันอยู่ในวงเล็บเป็นครูใช่ไหม อันนี้เป็นเศษส่วนเป็นการหานะคะ             สมบัติข้อนี้ดูตัวอย่างนะคะข้อที่ 1 ตัวอย่างข้อที่ 1 ในวงเล็บ 2 ส่วน 3  ทั้งหมดยกกำลัง 3  ถ้าเขียนโดยใช้สมบัติข้อนี้คืออะไร   ในวงเล็บ 2 ส่วน 3 ทั้งหมดยกกำลัง 3  มาๆๆไม่ใช่ 3 ผ่านแล้วลูกต้องข้างบนก่อนข้างบนอะไรคะ ข้างบนคือ 2 ยกกำลังเท่าไหร่  3 3 นะ เขียนผิดค่ะเพราะเดี๋ยวแป๊บนึง  กำลัง 3 ส่วนด้วยข้างล่างส่วนอะไร 3 เล็ก อันนี้คือเท่าไหร่เหมือนกันถูกต้อง ข้อนี้แหละง่ายที่สุดเลย      ดูตัวอย่างข้อที่ 2 อ่ะข้อที่ 2 นะคะตัวอย่างข้อที่ 2 ในวงเล็บ 50 ส่วน 100   ทั้งหมดยกกำลัง 100 ตัวเลขเยอะมากแต่วิธีคิดเหมือนกันใช่ไหมก็คือแยกออกมา  50 100 ข้างบน ข้างล่างเป็น 100 กำลัง 100 ได้ไหม งาย  เข้าใจไหมคะ ทุกคนเข้าใจทีนี้ครูจะให้เขียนแบบฝึกเองไม่ให้เพื่อนออกมาแล้วนะให้ทำเองที่สมุด ตัวเองนะคะ   เนื้อหมูอยู่ 6 ข้อด้วยกัน ข้อที่ 1 นักเรียนดูแล้วก็ทำเลยนะคะทำเร็วๆด้วยในวงเล็บ 6 ส่วน 7 ทั้งหมดยกกำลัง 7 ได้เท่ากับเท่าไหร่        ข้อที่ 2 8 ส่วน 4   ทั้งหมดยกกำลัง 3        ข้อ 3    11 ^ 11 ส่วน 13 ทั้งหมดยกกำลัง 5          ข้อที่ 4 45 ส่วน 53 ทั้งหมด ^ 15 นะคะ   555     88 ส่วนด้วย 99  ทั้งหมดยกกำลัง 10   โกหก   62 ส่วนด้วย 95 ทั้งหมด ^ 12    ถ้าทำลงไปในสมุดนะคะ    อันนี้ง่ายมาก   กฎข้อที่ 7 นะคะ      ทำเองนะทำเองได้ไหมทำเองได้ไหมทำเองได้ไหม ได้น้าได้                                           นักเรียนเสร็จแล้วตอนนี้นักเรียนเสร็จอยู่ 2 คนนะคะ         เดี๋ยวรอเพื่อนแป๊บนึงกูไม่มีแบบฝึกนะคะมีใบงานให้นักเรียนทั้งหมดมีอยู่ 2 ชุดนะคะ    ให้นักเรียนใช้สมบัติข้อที่   5 6 7 นะคะ 3 ข้อสุดท้ายที่พี่สอนนะคะ ทำแบบฝึกตัวนี้    ชุดละ 10 คะแนนให้ตั้งใจทำ ขอเป็นคะแนนเก็บของนักเรียนเอง นะ    เดี๋ยวรอเพื่อนทำเสร็จก่อนเสร็จหรือยังเตรียมเสร็จแล้ว             ใบงานที่ 4 นะคะในหัวข้อเลขยกกำลัง จะใช้สมบัติข้อที่ 5 ก็คือ  เลขชี้กำลังนะคะเอามาคูณกัน          อันง่ายๆนั่นแหละที่พี่บอกว่าอันนี้ยากมันไม่ได้ยากนะคะมันแค่เป็นการคุยเฉยๆ โทรศัพท์เราจับไม่ได้เราประเด็นให้ได้ว่าในวงเล็บเนี่ยมันเป็นเลข ยกลังแล้วใช่ไหมข้างนอกมันเป็นยกกำลังซ้อนยกกำลังความหมายก็คือเอามาคูณกันแค่นั้นนะคะ                 อย่าลืมเขียนชื่อใส่ด้วยนะ   เวลาโกรธแล้วไม่รู้จะให้คะแนนใครนะคะ                      ส่วนใบงานที่ 5 นะคะ        ใบงานที่ 5 เมื่อกี้ง่ายมากคือกฏข้อสุดท้าย  สมบัติข้อสุดท้ายของเลขยกกำลังก็คือคุณสมบัติข้อ 7 หรือต้องมายิ้มอันนี้ง่ายสุดนะคะที่สุดเลย คะแนน 10 คะแนนเหมือนกันบอกว่าเออเมื่อกี้นี่มันยากนะคะเพราะว่าข้อ 5 กับข้อ 6 เนี่ยสมบัติก็ให้มันยากก็ที่ 7 ให้ได้คะแนนเต็มราคาเท่ากัน    ที่เที่ยวชอบอันไหนเดี๋ยวชอบกดคนไหนลูกง่าย                                                               อ่านนักเรียนคะทำแบบฝึก เสร็จเรียบร้อยหมดแล้วนะคะ     แบบฝึกทั้งหมดที่คุณครูให้ทำตั้งแต่เริ่มต้นมามีทั้งหมดอยู่ 5 ใบงานด้วยกันนะคะ จำได้ไหม  นั่นแหละเดี๋ยวสัปดาห์หน้าคงจะรวมคะแนนนะคะตรวจแล้วก็ลงคะแนนมาให้นักเรียนดูว่า ตัวเองน่ะหลังจากที่เราเรียนเสร็จแล้วเนี่ยเราเข้าใจตรงไหนหรือเปล่าหรือเราไม่เข้าใจตรงไหนนะคะ ข้อไหน กดทั้งหมดมันมีกี่ข้อนะ สมบัติทั้งหมดมีอยู่ทั้งหมด เจ็บคอถูกต้องนะคะ กฎของเลขยกกำลังและสมบัติของเลขยกกำลังมีทั้งหมด 7 ข้อด้วยกันนะคะ ที่เราได้เรียนมา         ข้อไหนยากที่สุด  ไม่เข้าใจอันไหนมากที่สุด เรื่องของการคูณใช่ไหม สมบัติข้อที่เกี่ยวกับการ   ในเรื่องของการคูณนะคะสมบัติข้อไหนที่มันเกี่ยวกับการคูณ มันจะมีอยู่ 2 แบบเนาะ อันแรกเลย           ^ M   ^ M นะคูณด้วย   a ^ n  จะเขียนให้ดูบนกระดานนะคะ      มันง่ายนิดเดียวเอง  a ^ m x a ^ n วิธีการเขียนมันต่างกันอยู่แล้วใช่ไหม กับกฎสมบัติข้อที่ 5 สมบัติข้อที่ 5 มันไม่มีมันไม่มี x เครื่องหมายคูณใช่ไหมคะ เอมันก็มีแค่ตัวเดียว อยู่ในวงเล็บ     อันนี้มันแยกกัน         เนี่ยมันเยอะกันแล้วมันต่างกันตรงไหนอันนี้เอ็มกับเอน         ข้อแรกที่โรงเรียนนะ a ^ n * a ^ n ถูกไหมคะ  เวลามาเขียน      ตัวข้างบนมาบวกกัน อันนี้ง่ายใช่ไหม นักเรียนบวกกันง่ายไหมคะ ในขณะที่ข้อที่ 5 เนี่ย  a ^ m ทั้งหมด ^ n  ไม่มีการมาคุณนะเอาเลขยกกำลัง มันเองอ่ะมีแค่ตัวเดียว มีแค่ตัวเดียวเห็นไหมสังเกตุสัญลักษณ์นะคะมีแค่ตัวเดียวในตัวนี้ แต่เลขชี้กำลังมันเป็นยังไงคะมันอยู่ติดกันใช่ไหม ใช่ มันเป็นเลขชี้กำลังที่สอนเลขชี้กำลังเพราะฉะนั้น ความหมายก็คือเอาเอ็มกับ any มาคูณกัน ต่างจากข้อนี้  กฎข้อนี้   เลขฐานแยกกันผ่านแยกกัน A ^ M คุณด้วย a ^ n ความหมายตัวนี้คือ เอจะเอาเลขชี้กำลัง M กับ any มาบวกกัน แค่นั้นเอง แผนที่      ส่วนวิธีการนับการคูณง่ายนะคะ นักเรียนจะสับสนระหว่างการบวกและการคูณ ดูนะครูจะให้ดูตัวอย่างอ่ะ 5 + 4 เท่าไหร่ 5 + 4 ได้ 995 อยู่ในใจแล้วนับเพิ่มไปอีก 4 นับเพิ่มไปอีก 4 คำตอบก็คือ 9  แต่ถ้าเป็น 5 คูณกับ 4 ปุ๊บ      เป็นยังไงคะ   ง่ายๆเลยห้ามไม่ให้เหนื่อยง่ายเพราะฉะนั้นมีอยู่ 44 นิ้วขึ้นมาเลยลูกเอา 4 นิ้วขึ้นมานะคะเพราะว่าเป็น 4 เนาะเสร็จแล้วลูกก็นับทีละ 5 นะคะ ใส่นิ้วที่ 15 ฮ่าๆๆๆฮ่าเวลาบวกเข้าไปอ่ะมันง่ายใช่ไหม 5 10 15 20 25 30 35 40 ถูกไหม  ใช่เวลามาบวกกันมันง่ายมันเป็นมันเป็นรูปแบบแบบรูปเดียว อาการเหมือนกับ 10 * 10 ก็คือ 10 20 30 ใช่ไหมคะมันง่าย ดูว่าไอ้สีเนี่ยคูณกันอยู่ 5 ครั้งเพราะฉะนั้น  5  10 15 แล้วก็ปวดนิ้วสุดท้ายก็คือ 20 อันนี้คือวิธีการคูณที่ใช้มือเราอ่ะ ง่ายมาก ง่ายมากแล้วทีเนี้ยให้นักเรียนคิดอยู่ในใจ  อาจจะเป็นตัวที่มาโคลน   น่าจะจำลูกจะต้องไปฝึกท่องสูตรคูณ นักเรียนจะต้องฝึกท่องสูตรคูณสูตรคูณน่ะถ้าใครฝึกได้นะเนี่ยเรื่องพวกนี้จะเป็นเรื่องที่ง่ายมากเลยนะคะ ฝากนักเรียนนะคะให้ไปท่องสูตรคูณ ของ่ายๆเลยแม่ 2 ถึงแม่ 12    สูตรคูณแม่ 2 ถึงแม่ 12 นะคะ จริงๆตอนประถมเด็กๆอ่ะ ห้องได้แล้วก็มามัธยมแล้วหนูก็ลืมว่าลูกไม่ ลืมการห้องไปเลย ร้านปฐมลูกห้องได้กันหมดทุกคนเลยพอมามัธยมลืม ใช่ไหม  อันนี้ไปทำใหม่นะถ้าใครถ้าใครติดเรื่องของการคูณนะคะ พูดในใจเนี่ยคนในใจจะต้องไปฝึกท่องสูตรคูณให้ได้  ถ้าเราท่องสูตรคูณได้เมื่อไหร่อันนี้จริงๆ  ในเรื่องของพวกนี้กูไม่ซีเรียสเพราะว่ากูไม่ได้สอนเรื่องของการคูณ ครูสอนในเรื่องของเลขยกกำลัง  ครูจะให้เด็กๆได้รู้ว่า ความหมายของเลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกําลังคืออะไรบ้างนักเรียนจะต้องเอาความหมายตรงนั้นได้แต่ถ้าการคูณลูกสามารถไปเปิด เปิดตารางแม่สูตรคูณได้หรือลูกสามารถใช้โทรศัพท์ กฎการคูณได้ขอแค่ลูกใช้เครื่องมือนะคะ เครื่องมือในการหาคำตอบ ไม่ว่าจะเป็นบวกลบคูณหารได้อันนี้กู ขอให้ได้คำตอบมาถ้านักเรียนเข้าใจเรื่องเลขยกกำลัง ถูกแล้ว   เคไหมนี่มีตรงไหนน่าเกรงใจลูกมันสับสนตรงไหนอีกคะ  ไม่มีแล้วนะนักเรียนจับให้ได้ดูสังเกตดีๆนะคะบ้านแตกต่างกัน   a ^ m ทั้งหมด ^ n อันนี้คือเอามาคูณกันแต่ถ้าเมื่อไหร่ A ^ M * a ^ n อันเนี้ยจะเอาข้างบนเลขชี้กำลังมาบวกกัน   อ้าว แค่นิดเดียวเองจริงๆ  เข้าใจแล้วนะถ้าเข้าใจแล้วยกมือขึ้นให้เข้าใจแล้วยกมือขึ้น  ใครเข้าใจเรายกมือขึ้น       เข้าใจนะ     สัปดาห์หน้ากูจะติดคะแนนนะคะครูจะบอกว่าใครได้คะแนนเท่าไหร่และก็จะสอบด้วย ขอบเก็บนะคะ ท้ายบท สอบท้ายบทเรื่องของเลขยกกำลัง ข้อสอบมีทั้งหมด 30 ข้อ 30 คอจะเป็น multiple Choice นะคะให้เด็กได้เลือกแล้วก็คือก็ไก่ให้กาให้กาแต่ว่าไอ้เรื่องนี้ไม่ต้องเดานะคะ ให้เด็กๆ ดู แล้วก็คิด เนื้อสมุดราคาครูให้เวลาอยู่ 1 อาทิตย์นะ เด็กๆไปดูสมุดของตัวเองได้เลยนะคะที่เราเรียนไป  ไปอ่านทบทวนมานะคะแล้วก็จะส่งให้ได้  ถ้าไม่มีใครสงสัยแล้ววันนี้พอแค่นี้นะคะเดี๋ยวรอพบกันใหม่สัปดาห์หน้า สัปดาห์หน้าสอบเสร็จปุ๊บก็จะขึ้นเรื่องใหม่เลยนะ     ทั้งหมดสวัสดีค่ะหมดเวลาแล้ว  ขอบคุณพี่หล้ามากนะคะ