---
title: ค31101  คณิตศาสตร์ ม.4/1 (เช้า) 110766
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 11 กรกฎาคม 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
นะคะ นักเรียนดูพี่ล่ามนะคะ ทุกคน ทุกคนดู ดูที่ล่ามนะคะ ถ้านักเรียนไม่มองล่ามนักเรียนก็จะไม่เข้าใจในสิ่งที่ครูพูดดูตัวอย่างตัวนี้นะคะ เซต A มีสมาชิกก็คืออะไร อันนี้คือสมาชิก 1 2 3 ถูกไหมคะ สมาชิกมีอยู่ 3 ตัว Set B เป็นตัว พิมพ์นะคะ ภาษาอังกฤษ A B C แล้วนักเรียนสังเกตนะ ตรงนี้มันมีจุดอยู่ 3 จุดใช่ไหมคะ มีจุดอยู่ 3 จุด แล้วก็ลงท้ายด้วย Z นะคะ แล้วก็ปิด นักเรียนสังเกตแล้วก็ดูว่า ได้จุด 3 จุดตรงนี้ มันอยู่ตรงกลางใช่ไหมคะ มันมีจุดสิ้นสุด ก็คือตัว Z ตัว Z นี่ก็คือตัวจบ เพราะฉะนั้น ดูดี ๆ นะ จุด 3 จุด ตัวนี้ ข้างหน้าก็มี ข้างหลังก็มี ในขณะที่เซต C C นี่ จุด 3 จุดมีเหมือนกัน จุด 3 จุดมีเหมือนกันนะลูก แต่ว่าอะไรลูก แต่ว่ามันไม่ตัวมาต่อท้าย มันไม่มีตัวมาต่อท้าย เพราะฉะนั้น เซต A B C สามารถบอกได้ว่าเซตไหนเป็นเซตอนันต์ เซตไหนเป็นเซตจำกัด ก็คือบอกสมาชิกได้ เรารู้เลยว่านับจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซตน่ะ มีเท่าไรนะคะ อย่างเช่น A มีสมาชิกกี่ตัวคะ ใน A a มีสมาชิกกี่ตัวนับสิคะ มีกี่ตัวคะ A มี 3 นะคะ ถูกต้อง เก่งมาก แล้ว B ล่ะค่ะ B มีกี่ตัว นับดูสิ A B C แล้วไอ้จุด 3 จุดนี่คือออะไร ไม่ใช่ 4 ตัวนะลูก จุด 3 นี้ มันจะมีตัวภาษาอังกฤษเยอะมากเลย อยู่ในนี้ ใช่ A B C ตรงนี้ก็คือ D E f g h i ไปเรื่อย ๆ จนสุดท้ายคือ z ตัวนี้นะคะ อันนี้สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ไม บอกได้ไหมคะ บอกได้ไหม บอกได้ ใช่ บอกได้นะคะ ในขณะที่เซต C ล่ะลูก เซต C มีจำนวนสมาชิกมี 12 3 4 แล้ว ... ตรงนี้ ไม่รู้เลยว่าจำนวนต่อไปคืออะไร ใช่ไหม มันต่อไปไม่รู้เลยจะจบตรงไหน ยาวมากเลยลูก นับจำนวนไม่ได้ เพราะฉะนั้น เซต C ก็คือเซตอนันต์นะคะ แบ่งง่าย ๆ นะลูกนะ สัญลักษณ์ของเซตเขียนอย่างไร เซตจำกัดกับเซตอนันต์ โอเคนะ ทีนี้ข้อควรระวังนะคะ ข้อควรระวังที่เด็ก ๆ จะต้องรู้ ก็คือการเขียนเซตนะคะ ตัวนี้เซตนี้สังเกตเห็นไหมคะ เลข 2 น่ะมันมี 2 ตัว มันมี 2 ตัว ถ้าเมื่อไหร่ที่เขียนในรูปของเซตปุ๊บนี่ เขาจะไม่นับจำนวนซ้ำนะคะ นะคะ เขาจะเอาแค่ 2 มาตัวเดียวเท่านั้น มีค่าเท่าเดิม มีค่าเท่าเดิม ไม่ใช่นับจำนวนสมาชิกตัวนี้ 1 2 3 4 5 5 ตัว แต่ 2 มันซ้ำ ไม่นับนะคะ 2 ที่ซ้ำไม่นับนะคะ จะมีแค่ 4 ตัวเท่านั้นที่เป็นสมาชิกอยู่ในนี้ โอเคนะ และสิ่งที่จะต้องรู้อีกอันหนึ่ง ก็คือวิธีการเขียนการเรียงสมาชิกที่อยู่ในเซตนั้น สามารถเขียนสลับกันได้  เขียนสลับกันได้นะ อย่างตัวนี้1 กับ 2 ใช่ไหมคะ 1 กับ 2 จะเท่ากับ 2 ก่อนแล้วก็ 1 สลับตำแหน่งกันได้ สิ่งทีี่ควรระวัง สมาชิกที่อยู่ในเซตนะคะ เห็นไหม เครื่องหมายคอมมาตัวนี้ มันจะเป็นตัวบ่งบอกว่าคั่นระหว่างสมาชิกนะคะ คั่นระหว่างสมาชิก ตัวนี้เวลาเรานับได้สมาชิกได้ 1 ตัว เอ้ยได้ 4 ตัวนะคะ 1 2 3 4 แล้วดูตัวนี้เห็นไหม มันคั่นอยู่ สามารถนับสมาชิกได้นะคะ ก็มีอยู่ 4 ตัว ในขณะที่ตัวนี้ไม่มีตัวคั่นเลย ไม่มีตัวคั่นเลย เป็นเลข 1 2 3 4 ไม่มีตัวคั่นมาเลย นับสมาชิกได้แค่ 1 ตัว อันนี้นักเรียนจำให้ดีนะ บ่อย ๆ เลย ไอ้ตัวคอมมา ตัวคั่นนี่ คั่นระหว่างสมาชิก แล้วนักเรียนก็จะเขียนผิด แล้วนักเรียนก็จะนับจำนวนสมาชิกในนั้นน่ะผิดด้วยนะคะ อันนี้ฝากไว้นะคะ ตัวนี้เป็นการเขียนแบบแจกแจงสมาชิก อย่างตัวอย่างนี้ เขาบอกว่า A เป็นเซตของวันใน 1 สัปดาห์ เพราะฉะนั้น เซตนี้ชื่อว่าเซต A นะคะ เท่ากับสัญลักษณ์เซตมาแล้ว มีอะไรบ้าง ก็มีวันจันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ เสาร์ และอาทิตย์นั่นเอง เราก็จะนำสมาชิกทุกตัวนะคะ มาเขียนเอาไว้อยู่ภายในเซต อันนี้คือวิธีการเขียนเซตแบบแจกแจงนะคะ อันนี้ที่ทวนไปแล้วนะ เซตจำกัดกับเซตอนันต์นะคะ สามารถระบุได้ที่เขาบอก เซต A ตัวนี้มีสมาชิกเท่าไร มีอยู่ 3 ตัวนะ n

(A) เท่ากับ 3 บอกจำนวนได้เป็นเซตจำกัดนั่นเองนะคะ ตัวนี้ C ดูสัญลักษณ์ตรงนี้ ... อยู่ข้างหลัง เซต C นะคะ n

(C) จำนวนสมาชิกระบุไม่ได้ว่าจะจบตรงไหน เพราะฉะนั้น เป็นเซตอนันต์ เพราะฉะนั้นครูถามหน่อย อย่าง D นี่ มันเป็นเซตว่าง มันมีจำนวนสมาชิกไหม มันมีไหมคะ จำนวนสมาชิกมันไม่มี มันไม่มีนั่นก็คือ 0 นั่นเองนะคะ 0 บอกได้ไหม บอกได้นะคะ ก็คือเซตจำกัด ทีนี้การเขียนแบบบอกเงื่อนไข วิธีกาเขียนเซต สัญลักษณ์ง่าย ๆ เลยนะ A นี่ ก็คือชื่อของเซต ตามด้วยเครื่องหมาย = นะคะ แล้วก็เครื่องหมายของเซตตรงนี้ ตรงนี้เขาจะบอกสมาชิก แล้วก็ไอ้ตัวขีดลงมาตรง ๆ อย่างนี้น่ะค่ะ อ่านว่า โดยที่ บอกเงื่อนไข อย่างเช่นอะไร อย่างเช่น A = จำ... x โดยที่ x คือวันใน 1 สัปดาห์อย่างนี้นะคะ ก็สามารถเขียนอย่างนี้ได้ แล้วแต่ว่าวิธีการเขียนจะเขียนแบบไหน แต่ความหมายเหมือนกัน โอเคไหม เข้าใจแล้วนะ อันนี้พอแล้วนะคะทวน วันนี้คุณครูจะมาขึ้นเรื่องใหม่ วันนี้สิ่งที่เราจะมาเรียนกันคืออะไร ในเรื่องเซตที่เท่ากัน และไม่เท่ากันนะคะ นักเรียนสังเกตดี ๆ นะคะ อันนี้ครูทวนไปให้แล้วเซต อันนี้เป็น A นะ เซต A มีสมาชิกในนี้มีเท่าไรคะ มีกี่ตัว มี 4 ตัว ถูกต้อง แล้วเซต B ล่ะมีกี่ตัว Set B ก็มี 4 ตัว อันดับแรกของการสังเกตนะคะ อันดับแรกเลย ให้นักเรียนดูเลยว่าเซตนั้นมีจำนวนสมาชิกเท่าไรนะคะ ที่เขาเอามาเปรียบเทียบกันนี่ A n

(A) = 4 โอเค นั่นเป็นขั้นตอนแรกของการดูว่าเป็นเซตที่เท่ากันหรือเปล่า เซตที่เท่ากันจะต้องมีจำนวนสมาชิกเท่ากันนะคะ อันนี้สิ่งแรกที่เด็ก ๆ จะต้องเช็กเลย ทีนี้ ตัวต่อมาคืออะไร ให้นักเรียนมาดู ดูสมาชิกที่อยู่ในเซตนั้นนะคะ อย่างตรงนี้ A ตัวนี้นะคะ 3 A นี่คือ 3 ใช่ไหม สมาชิกที่อยู่ข้างใน ตัวนี้มี 3 ไหม B มีไหม B ก็มี เจอกันนะคะ โยงมาหากันแล้ว จับคู่กันได้ 3 กับ 3 เหมือนกัน แล้วตัวนี้ล่ะค่ะ มีไหม 5 A ก็มี 5 นะ B มีไหม B มีนะคะ A ตัวนี้ 3 5 7 9 11 มี n

(A) เท่าไร n

(A) เท่ากับ 5 นะคะ นับง่าย ๆ เลย มีเลยสมาชิกมีอยู่ 5 แล้ว B ล่ะคะ B มีเท่าไรลูก B มี 4 อันนี้บอกได้เลยว่ามันเท่าหรือไม่เท่า เซต A กับ เซต B เท่ากันหรือไม่เท่า ไม่เท่ากัน เพราะเลขสมาชิกตรงนี้มันไม่เท่ากันใช่ไหมลูก เราไม่ต้องไปดูเลยว่าสมาชิกในเซตนั่นน่ะ มีสมาชิกอะไรบ้าง ไม่ต้องไปดูต่อ ดูอันนี้จบเลย เพราะว่าจำนวนสมาชิกมันไม่เท่ากันนะคะ เพราะฉะนั้น ก้คือเลือกตัวนี้ โอเคไหม มีใครสงสัยตรงไหนไหม จะถามไหม จะถามครูไหม โอเค เข้าใจนะคะ ทีนี้ นิยาม นิยามนะคะ นิยามของการเท่ากัน เซต A เท่ากับเซต B นะลูก มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงว่าสมาชิกทุกตัวที่อยู่ในเซต A นะคะ จะต้องเป็นสมาชิกของ เซต B แล้วก็สมาชิกทุกตัวของเซต B ของเซต B จะต้องเป็นสมาชิกของเซต A ด้วยเหมือนกัน เขาจะเขียนแทนด้วย A = B  อย่างนี้ โอเคไหม ถ้า เซต Aเท่ากับ เซต B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A จะ... จะอะไรคะ จะเป็นสมาชิกของ เซต B ทุกตัวจะต้องเหมือนกัน มีตัวหนึ่งแตกต่างกันได้ไหม ได้ไหม มีตัวเดียวแตกต่างกันได้ไหมนะคะ ไม่ได้ ทุกตัวจะต้องเหมือนกันนะคะ เหมือนกัน นิยามของเซตที่ไม่เท่ากันคืออะไร เซต A ถ้าไม่เท่ากับ เซต B  จะหมายถึง มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวนะคะ อย่างน้อย 1 ตัวเท่านั้นของเซต A ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต B มีแค่ตัวเดียวน่ะที่ไม่ใช่ ก็คือมันไม่เท่ากันแล้วนะคะ มันไม่เท่ากันแล้ว โอเคนะ ทีนี้ครูจะให้นักเรียนดูนะคะ กิจกรรมตัวนี้ อันนี้คือ เซต A  นะคะ เซต A กับเซต B เขาถามว่ามันเท่ากับหรือมันไม่เท่ากัน เซต A ข้อที่ 1 นักเรียนดู A กับ B เท่ากันไหม เท่ากันไหมคะ ทำไมถึงเท่า ขอคนหนึ่งไปตอบ อยู่ตรงหน้ากล้องหน่อยค่ะ เชิญ 1 คน เดี๋ยวมา เชิญ ๆ ทำไม มันถึงเท่ากันและทำไมมันถึงไม่เท่ากัน ต้องบอกเหตุผลด้วยนะคะ ลูก ถ้าตอนแรก เราจะบอกว่าเซต A สิ่งที่เด็ก ๆ จะต้องเช็ก ก็คือมันมีจำนวนสมาชิกเท่าไร ถามว่าเซต A มีสมาชิกเท่าไรคะ ข้อที่ 1 ไม่ได้ยินเสียงล่าม 

(ล่าม) ฮัลโหลค่ะ คุณครูได้ยินไหมคะ เมื่อกี้น้องตอบว่ามีสมาชิกทั้งหมด 5 ตัวค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) แล้วเซต B ล่ะลูก เซต B มีสมาชิกเท่าไรคะ เซต B มีเท่าไรนะ ดูดี ๆ นะ นับดี ๆ นะ ดูดี ๆ มีกี่ตัว A ผ่านไปแล้ว A นี่ = 5 นะคะ แต่ทีนี้ให้มาดูตรงนี้ ให้มาดูตรง B ว่ามันมีสมาชิกเท่าไร มีกี่ตัว เซตนี้ ไม่ใช่ ไม่ใช่ ไม่ใช่ 1 นะ เอาใหม่ ครูถามใหม่ เซต B เซต B นะคะ ของข้อ 1 นี่มีจำนวนสมาชิกเท่าไร นักเรียนก็นับเลย อันนี้คือ 1 นะคะ 2 3 4 และ 5 ตัวนี้ ถูกไหม นับเลยมันมีเท่าไรคะ 5 ถูกต้อง 

(ล่าม) 5 ค่ะ น้องตอบ 5 ค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) ขั้นตอนแรกเท่ากันไหม 5 กับ 5 A  กับ B เท่าไหม เท่ากันนะ ผ่านด่านแรกแล้วนะคะ ทีนี้ด่านที่ 2 เราจะมาหาว่าสมาชิกในเซตนั้นน่ะ มันเหมือนกันหรือเปล่า เราก็เริ่มเลย A อยู่ตรงนี้ เซต B มีไหม มีนะคะ โอเคลูกบอกว่ามี A ก็จะอยู่ตรงนี้ 

(ล่าม) น้องตอบว่า E ค่ะ 

(อาจารย์) E ก็มีนะคะ ไอมีไหมลูก I มี 

(ล่าม) มีค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) O มีไหมคะ มี 

(ล่าม)  มีค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) U ล่ะคะ U ก็มี สรุป มีเหมือนกันหมดเลย ตรงกัน ตรงกัน เพราะฉะนั้น มันเท่าหรือไม่เท่า เท่ากันนะคะ เก่งมาก เก่งมาก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย ข้อ 2 ใครลูก ใครจะออกมา เชิญค่ะ ข้อ 2 นี่ ข้อ 2 นักเรียนสังเกตดี ๆ นะคะ เพราะครูปิ๊กบอกแล้วว่าต้องดูดี ๆ นะ อันไหนเครื่องหมายคั่นตรงเครื่องหมายคั่นนะคะระหว่างสมาชิก ตัวนี้ของข้อ 2 มีจำนวนสมาชิกเท่าไรลูก 6 ถูกหรือผิดเพื่อน ๆ ถูกหรือผิด ดูดี ๆ นะ มันมีเครื่องหมายคั่นหรือเปล่า มันมี... มันมีเครื่องหมายคั่นหรือเปล่านี่ ดูดี ๆ มันไม่มีเครื่องหมายคั่น เพราะฉะนั้น อันนี้นับเป็นอะไร เท่าไร เพื่อน ๆ ช่วยได้นะ ไม่ 6 แล้ว ใช่ ครูบอกแล้วตั้งแต่ตอนเริ่มต้นว่า ดูดี ๆ ดูดี ๆ เครื่องหมายคั่นสมาชิกนะลูก อันนี้มันคั่นไม่มี มันไม่มีเครื่องหมายคั่นเลย เพราะฉะนั้น มันอ่านว่า "กมลชนก" นะคะ แล้วมันก็นับเป็น 1 นั่นเอง จำนวนสมาชิก คือ 1 แล้วตัวนี้ล่ะ ตัวนี้ล่ะ B คือเท่าไร อันนี้นับได้ง่ายมากเลย เซต B นับมีกี่ตัวลูก 6 หรือ ดูดี ๆ ใช่เหรอ มันมีตัวที่ซ้ำกัน นักเรียนสังเกตดี ๆ ดูนะอันไหนที่มันซ้ำ อันไหน เห็นไหม ก ไก่ กับ ก ไก่ มันซ้ำกันใช่ไหม ก ไก่ กับ ก ไก่ มันซ้ำกัน เพราะฉะนั้น ตัดไปเลย ก ไก่ ตัวนี้ตัวหนึ่งน่ะ ตัดออกไปเลย ไม่นับ ถ้ามันเหมือนกันแล้ว เพราะฉะนั้น เหลือเท่าไร สมาชิกเหลือเท่าไรลูก จำนวนสมาชิกเท่าไร 1 หรือ เอาดี ๆ เซต B เหลือเท่าไร นับ 5 ถูกต้อง 2 3 4 5 นะคะ คำตอบตัวนี้ n

(B) ก็คือ 5 นั่นเอง ตัวนี้เป็น 5 A n

(A) = 1 กับ 5 เท่ากันหรือไม่เท่ากัน ไม่เท่า เพราะฉะนั้น ไม่ต้องไปเช็กเลยนะคะ เราก็มาขีดตรงช่องนี้ว่าไม่เท่ากัน โอเคนะ เก่งมากลูกเก่งมาก ต่อไปใครคะ เชิญ ข้อ 3 ข้อ 3 นะคะ สมาชิกของ a มีกี่ตัวลูก มีกี่ตัว 4 หรือ ดูดี ๆ ครูบอกไปแล้ว ครูบอกไปแล้วนักเรียนดูดี ๆ มันมีคั่นหรือเปล่าน่ะ มันไม่มีสัญลักษณ์คั่นเลยนะ มันไม่มี Comma คั่นเลย เพราะฉะนั้น มันจะต้องนับรวมสิ ถูกไหม ถูกไหมคะ มันเป็น... ถูกต้อง มันก็คือ 1 นั่นเอง 1 นั่เอง แล้ว B ล่ะลูก เซต B เท่าไร สมาชิกมีเท่าไร ใช่นะคะ เก่งมาก อันนี้ 1 กับ 1 เท่ากันแล้ว เราก็มาเช็กว่าข้างในมันเหมือนกันหรือเปล่า ถามว่า 2549 กับ 2006 มันเหมือนกันไหม เขียนเหมือนกันไหมคะ มันใช่ตัวเดียวกัน... ต่างกันใช่ไหมคะ เหมือนหรือต่างคะ ต่างนะคะ เก่งมาก เพราะฉะนั้น เซต A กับเซต B เท่ากันหรือไม่เท่ากัน ถูกต้องนะคะ เก่งมาก ปรบมือให้เพื่อนด้วย ต่อมาข้อ 4 ใครเอ่ย ใครจะออกมาลูก มา ข้อ 4 ตัวนี้ สัญลักษณ์ เซตของเซตว่างลูก สมาชิกมีเท่าไร หนูพูดได้ หนุพูดได้เจน ถ้าหนูพูดได้หนูพูดออกมาเลย 0 หรือ มันไม่ใช่ 0 นะ ดูดี ๆ มันไม่ใช่ เพราะข้างใน คือ เซตว่าง สมาชิกข้างในมีกี่ตัว นี่มันมีสัญลักษณ์ของเซตว่างตรงนี้อยู่แล้ว นับเซตว่างเป็น 1 ใช่ ถูกต้อง แต่ถ้ามัน ข้างในนี้มันว่าง ข้างในของเซตนี่ นั่นหมายถึงคือ 0 นะคะ ดูดี ๆ นะ จับให้ดีนะ เพราะอันนี้มันมีเซตว่างอยู่ในเซตถูกไหม นับสมาชิกคือ 1 สมาชิกของเซตนี้ ก็คือเซตว่างนะคะ ทีนี้ B ล่ะคะ สมาชิกมีกี่ตัว เซต B เซต B ดู นี่ดู ๆ ตรงเซต B ลูก เซต B ถูกต้อง ถูกต้อง มีจำนวน 1 ตัว 1 กับ 1 เท่ากัน สมาชิกข้างใน หเมือนหรือต่างกัน เหมือนหรือต่างกัน สมาชิกตรงนี้ อันนี้เป็นเซตว่าง อันนี้เป็น 3 มันเหมือนหรือต่างกันถูกต้อง ไม่เท่ากันนะคะ เก่งมากถูกต้อง เยี่ยม ไม่เท่า ถูกแล้ว เข้าใจถูกแล้ว เท่าไม่มี เข้าใจ โอเค ต่อไป ใคร มาลูก สุดท้ายแล้ว ข้อสุดท้ายแล้ว เร็ว ข้อนี้ก็ง่าย ข้อ 5 แล้วนะคะ เซต A จำนวนสมาชิกมีเท่าไรถูกต้อง เก่งมาก มี 1 นะคะ เห็นไหม นักเรียนดูแล้วก็นักเรียนสังเกตแล้วก็จับให้ได้นะคะ ว่าตัวนี้มันไม่มีตัวคั่นนะ มันนับเป็น 1 นะ มีเท่าไร เซต B มีเท่าไร เซต B ลูก นี่นับ ใช่หรือ นับสิคะ นับสิ มันมีเท่าไรนี่อยู่ในเซตนี่ เซต B มันมีกี่ตัว มี 4 ตัว ถูกแล้วนะคะ มีอยู่ 4 ตัว เท่ากันไหมนี่ 1 กับ 4 มันไม่เท่า เพราะฉะนั้น สรุปได้เลย ไม่ต้องไปดูต่อว่ามันเท่ากันหรือไม่เท่ากัน ข้อไหนคะ ลูกกากบาทถูกตรงช่อง ช่องไหน เท่าหรือไม่เท่า ถูกต้อง โอเค ขอบคุณมากเด็ก ๆ ทุกคนเข้าใจหมดไหม เรื่องนี้ง่ายมาก เรื่องนี้ง่ายมาก พรพรรณ ทำไมง่วงนอนแบบนี้ ตั้งแต่เช้า ต้องเปลี่ยนใหม่แล้วนะ ตอนกลางคืนน่ะต้องนอนนะคะ ครูปิ๊กถาม พันพัน พันพันดูนะ ดูนะ อันนี้หัวข้อ หัวข้อที่เราเรียน ก็คือการเท่ากันนะคะ การเท่ากันของเซต ข้อแรกก็คือไปนับนะคะ จำนวนสมาชิก มันเท่ากันหรือเปล่า อย่างข้อ 1 เซต A เท่ากับ 5 B ก็เท่ากับ 5 ดูต่อมา ข้างไหน ข้างไหนเซตสมาชิกมันเหมือนกันทุกตัวหรือเปล่า ถ้ามันเหมือนกันปุ๊บ แสดงว่าเท่ากัน แต่ถ้าเมื่อไหร่ ดูตัวนี้ อันนี้ 1 อันนี้ 5 นะคะ มันไม่เท่ากันแล้ว เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ ก็คือไม่เท่ากันนั่นเอง อันนี้เข้าใจนะ มีใครสงสัยอะไรไหมคะ ครูปิ๊กจะไปหน้าต่อแล้วนะ ที่สำคัญ อย่าลืม อย่าลืมนะคะ เซต A จะเท่ากับเซต B ก็ต่อเมื่อA กับ B มีสมาชิกที่เหมือนกัน และเท่ากันทุกตัวนะคะ ทุกตัวเลย นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้ เซต A กับ B กับ C แต่ครุเปลี่ยนเป็นสัญลักษณ์ก็คืแผลไม้ A A มีมะม่วงแล้วก็อะไร แอปเปิ้ล B มีแอปเปิล แล้วก็มีมะม่วง เหมือนกันไหม มันเหมือนกันไหม อันนี้ก็มะม่วง อันนี้ก้มะม่วง เหมือนกัน A กับ B เหมือนกัน เท่ากันด้วย เพราะฉะนั้นสรุปได้ว่า A กับ B เท่ากันไหมคะ เป็นเซตที่เท่ากันไหม เท่ากัน ถูกต้อง แล้วมาดูสังเกตเซต C นะ มันไม่เท่า เหตุผลเพราะอะไร ทำไม C ไม่เท่า ถูกต้อง เก่งมาก นักเรียนจะต้องสังเกตดูดี ๆ นะ เพราะ C เห็นไหม อันนี้แอปเปิล แต่แอปเปิลอัหนึ่งมันหายไปแล้วมาเปลี่ยนเป็นอะไรแทน มะเขือเทศ มะเขือเทศแทน สรุปจากภาพนี้ A = B แต่ว่าไม่เท่ากับ C นะคะ ดูดี ๆ ถ้านักเรียนจับประเด็นได้ แล้วก็สังเกตได้ง่ายนี่ มันก็สามารถบอกได้เลยว่าเซตแต่ละเซตนั้น เท่ากันหรือไม่เท่ากันนะคะ ทีนี้นักเรียนเอาสมุดขึ้นมา เอาสมุดขึ้นมานะคะ แล้วครูปิ๊กก็จะให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด เดี๋ยวครูปิ๊กจะเขียนให้บนกระดานว่า เซต A เซต B คือเท่าไร แล้วให้นักเรียนหาจำนวนสมาชิกของแต่ละเซต แล้วบอกครูว่าเซต A กับเซต B เท่ากัโอเคไหม มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อด้วยกัน นักเรียนเอาสมุดขึ้นมาเลย แล้วเดี๋ยวครูปิ๊กเขียนหน้ากระดาน แล้วนักเรียนทำตอนนี้เลยนะคะ นักเรียนคะ สะกิดเพื่อนด้วยใครที่ยังไม่เสร็จดูนะ นักเรียนดูนะคะ มีหลายคนที่เอามาให้ครูปิ๊กตรวจ แล้วยังเข้าใจผิดอยู่ แสดงว่านักเรียนล่ะยังไม่เข้าใจแน่ ๆ นะคะ จากแบบฝึกข้อที่ 1 ที่ครูปิ๊กเขียนหน้ากระดานนะลูก สิ่งสำคัญ เซต A กับเซต B นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะคะ สังเกตดูดี ๆ แล้วก็นับจำนวนสมาชิก มันมีเท่าไรคะ มีเท่าไร นับ เซต A นับ นับเท่าไร 1 2 3 4 มีอยู่ 4 ตัวนะคะ เพราะฉะนั้น n

(A) ตรงนี้เท่าไร 4 นะคะ คือ 4 นั่นเอง แล้ว B ล่ะ B ก็เหมือนกัน B ก็นับเหมือนกัน มีเท่าไรคะ 1 2 3 4 เพราะฉะนั้น n

(B) = 4 ใครตอบ 4 บ้าง ของตัวเอง ของตัวเอง ใครตอบ 4 เอามาดูนะคะ เอาของตัวเองขึ้นมาดูสิ ตอบถูกไหม ใครตอบถูกยกมือขึ้น เก่งมาก ทีนี้ อันดับแรก เราผ่านไปแล้วนะคะ ดูว่าสมาชิกแต่ละตัวมันตรงกันไหม 2 A มีไหม B มีไหม มีนะคะ 3 มีเหมือนกัน 4 มีเหมือนกัน 5 มีเหมือนกัน หมดแล้ว เพราะฉะนั้นตรงกันหมดเลย สรุปได้ ก็คือ A กับ B A  กับ B เท่ากัน ใจเย็น ๆ นะคะ ทีนี้ดูข้อที่ 2 ดูข้อที่ 2 นักเรียนเห็นอะไรไหมตรงนี้ เซต A มันเป็น จุด จุด อยู่ข้างใน อะไรบ้างที่อยู่ข้างใน 4  5 6 ... แล้วไปจบที่ 9 เพราะฉะนั้น ตรงนี้จะมีตัวเลขอะไร อะไรที่อยู่ระหว่าง 6 กับ 9 อะไรที่อยู่ระหว่าง 6 กับ 9 7 แล้วก็อะไร 7 กับ 8 เก่งมากอันนี้คือ 7 กับ 8 นะลูก 7 กับ 8 จะอยู่ตรงนี้ นี่ 7 กับ 8 มันจะอยู่ตรงนี้ ใช่ ใช่ไหม อันนี้ก็เหมือนกัน ในข้อ B ข้อ B เหมือนกัน เขาเริ่มที่ 9 แล้ว จุด ๆ ๆ แล้วต่อไปเป็น 6 5 4 ตัวเลขที่อยู่ระหว่าง 9 กับ 6 ตรงนี้ก็คืออะไรคะ 8 แล้วก็7 8 แล้วก็ 7 ใช่ไหม 8 แล้วก็ 7 นับได้หรือยัง นักเรียนนับจำนวนสมาชิกในข้อนี้ได้หรือยังคะ บางคนตอบครูว่า 4 n

(A)4 ผิดนะ เพราะว่านักเรียนไม่ได้นับตัวที่อยู่ตรงกลาง สรุป n

(A) มีเท่าไร่ลูกข้อนี้ n

(A) มีเท่าไร นับ ชูมือขึ้นมา นับไปพร้อมกัน 1 2 3 4 5 และ 6 สมาชิกมีจำนวนทั้งหมด 6 ตัวนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจแล้วนะ ทีนี้ดูดี ๆ นะคะ ครุบอกว่าให้สังเกต ให้ดูดี ๆ นิดเดียวนักเรียนก็ทำผิดได้ มีสมาชิกเท่าไร เซต B 1 2 3 4 5 6 เท่ากันไหม 6 มี 7 ด้วยหรือ ไม่มี ไม่มี 7 นะลูก นับสิ นับมีเท่าไร ยืนขึ้น ยืนขึ้นแล้วก็นับ เดี๋ยวให้นับนะ นับ เท่าไร 6 ถูกต้อง เพราะฉะนั้นตัวนี้เท่าไรคะ 66 เท่ากันไหม เท่ากันไหมลูก เท่ากันไหม เท่ากัน เราก็มาตรวจนะคะ สมาชิกที่อยู่ภายในเซตนี่เหมือนกันหรือเปล่า เหมือนกันทุกตัวหรือเปล่า มันเหมือนกันทุกตัวนะคะ สรุปอันนี้ A กับ B เท่ากันหรือไม่เท่ากัน เท่ากันไหม เท่ากันนะคะ ใช่ มันเท่ากัน เวลาเขียนแทนสัญลักษณ์ A เท่ากับ B เขียนอย่างนี้เลยนะคะ ข้อ 3 ข้อ 3 เท่าไหม คำตอบ คือ ไม่เท่า แต่วิธีการ ดูดี ๆ นะ A แอปเปิล กล้วย มะละกอ มีสมาชิกเท่าไร 3 อันนี้นับง่ายนะคะ B ส้ม มะละกอ แตงโม 3 เท่ากันเลย แล้วมันเท่ากันไหมมาดู ว่าสมาชิกข้างในเหมือนกันหรือเปล่า แอปเปิลมีตัวหนึ่งล่ะไม่เหมือน กล้วก็ไม่เหมือน มะละกอ มีเหมือนแค่ตัวเดียวนะคะ เพราะฉะนั้น สรุป A กับ B เท่ากันไหมคะ ไม่เท่ากัน ถูกต้อง A ไม่เท่ากับ B นักเรียนเห็นสัญลักษณ์นี้ไหม สัญลักษณ์ไม่เท่ากันนะคะ ไม่เท่ากัน ก็คือขีดทับเท่ากับแล้วขีดทับนะคะเครื่องหมายเท่ากับนี่ มันหมายถึงไม่เท่ากับนะคะ เข้าใจนะ ดู ต่อไป ข้อที่ 4 A สะกดว่า เชาวนีแต่ว่ามันไม่มีเครื่องหมา่ยคั่นเลย สมาชิกมีเท่าไรล่ะลูก ถามเพื่อน ๆ 1 เท่าไรลูก 1 ไออุ่นเท่าไรลูฏ อันนี้ n

(A) เท่าไร n

(A) มีเท่าไร 4 หรือ ทำอะไรอยู่ ไม่ใช่ ๆ ๆ มันมีเครื่องหมายคั่นไหม มันไม่มีเครื่องหมายคั่นเลยลูก มันเขียนชื่อต่อกันเลยนะนี่ 1 นะคะ คือ 1 แล้วตัวนี้ล่ะ 

(นักศึกษาหญิง) 1 

(อาจารย์เชาวนี) ง่าย นับ 3 เลย 1 2 3 เป็น 3 เท่ากันไหม มันไม่เท่ากันตั้งแต่จำนวนสมาชิกแล้ว เพราะฉะนั้น A กับ B เท่ากันไหมคะ เท่าหรือไม่เท่า เท่าหรือไม่เท่า ไม่เท่า ไม่เท่ากัน ง่ายหรือยัง ง่ายแล้ว ดูนะ ทีนี้มาดู ข้อสุดท้ายข้อ 5 A มี ช ช้าง ว แหวน น หนู แล้วก็ ว แหวน อีกครั้งหนึ่ง ดูดี ๆ มี ว แหวน อีกครั้งหนึ่ง ว แหวน มันเหมือนกันไหม ว แหวนเหมือนกันไหมลูก นี่ ว แหวน อันนี้ก็ ว แหวน มันซ้ำไหม ซ้ำ มันซ้ำ เพราะฉะนั้น เราจะต้องขีดออก ว แหวนอันหนึ่งนี่ เอาออกเลย ให้นับแค่ครั้งเดียว ตัวนี้มีสมาชิกเท่าไรคะ นับ มี 1 มี 2 และ 3 มีนะ ครูปิ๊กแอบเห็น ตอบ 4 นะคะ เพราะไปนับ ว แหวน ซ้ำนี่ อันนี้ดูดี ๆ นะคะ ผิดแล้วผิดไปเลยนะคะ อันนี้ผิดไปเลย ให้ดูดี ๆ อันไหนซ้ำให้นับเป็น 1 นับครั้งเดียว นับครั้งเดียว เพราะกลัวงงนะคะ ให้ขีดกากบาททับไปเลย มันก็คือจะได้ไม่เอามานับอีกนะ ตัวนี้ล่ะคะ มี ว แหวน ช ช้าง ไม่มีซ้ำเลยนะ ตัวไม่ซ้ำเลย เพราะฉะนั้นนับได้เลย มี 3 เหมือนกันไหม ในสมาชิก เหมือนกัน ถูกต้อง เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ A เท่าหรือไม่เท่า เท่าหรือไม่เท่า เท่าหรือไม่เท่า มีบางคนบอกไม่เท่ากัน เท่าหรือไม่เท่าดู ยืนขึ้นลูก ยืนขึ้น เท่า... ถามว่าเท่าหรือไม่เท่า เท่ากันหรือไม่เท่า เท่าหรือไม่เท่า เท่า ทำไมถึงเท่า ดูนะ ทำไมถึงเท่า มันง่ายมากเลยนะลูก แค่ดูว่าสมาชิกมันเหมือนกันนี่ แล้วก็มาจับคู่กัน เหมือนแล้วนี่ มันเหมือน อันนี้ ว แหวน เหมือนกัน น หนู เหมือนกัน แค่นั้นเอง ไม่มีอะไรยากเลยใช่ไหม ไม่มีอะไรยากเลย A กับ B เท่ากัน มีอะไรสงสัยอีกไหม ใครที่เขียนผิดนะคะ ให้แก้ไข ดูคำตอบนะคะ แก้หรือยังลูก ใครทีเขียนผิดให้แก้นะคะ ให้เขียนแก้ลงในสมุด แล้วก็จะได้เอาไป เวลาทบทวนนะคะ นักเรียนก็ดูว่าทำไมมันถึงมีที่มาที่ไปแบบนี้ แก้หรือยัง ปากกาแดง ทีนี้ให้นักเรียนบันทึกสรุคร่าว ๆ นะคะ บทสรุปที่เราเรียนมา นิยาม นักเรียนดูหน้า... หน้าจอ สไลด์เป็น PowerPoint ใช่ไหมคะ ตอนนี้ มันไม่ขึ้นตัวนำเสนอ เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ หน้าจอมันค้าง ตอนนี้หน้าจอของครูปิ๊กมันจะเป็นเรื่องของเซต แต่ว่าหน้าจอตัวนี้มันค้างอยู่ ไม่เป็นไร ครูปิ๊กถาม ถ้าครูปิ๊กสอบเรื่องของเซต นักเรียนจะทำได้ไหมนี่ ตั้งแต่เริ่มต้นเลยที่เราเรียนมา อาทิตย์หน้าครูปิ๊กจะสอนเรื่องใหม่แล้วนะคะ แต่ก่อนที่จะขึ้นเรื่องใหม่ ครูจะขอทดสอบนักเรียนว่าเรื่องของเซตที่เราเรียนมาทั้งหมดนั้นนะ นักเรียนเข้าใจขนาดไหนนะคะ มันก็จะมีตั้งแต่เรื่องของอะไร ความหมายของเซตนะคะ เรื่องของเซตมีอะไรบ้าง ใครเป็นผู้ก่อตั้งเซต ความหมายถึงเรียนเรื่องเซตนะคะ ทั้งหมดนี้ ครูจะทำข้อสอบทั้งหมด 20 ข้อ ครูจะทำข้อสอบทั้งหมด 20 ข้อนะคะ แล้วก็ให้นักเรียนเลือกตอบ ก ไก่ ข ไข่ ค ควาย นะคะ มีอยู่ 5 Choice ด้วยกัน ให้นักเรียนเลือกตอบ อันนี้จะเป็นคะแนนเก็บของเรา เพราะฉะนั้นเพราะฉะนั้น ในสมุดของนักเรียน ขอให้นักเรียนไปทบทวน ทบทวนด้วยนะลูก ตอนกลางคืนน่ะอย่ามัวแต่เล่น เราโตแล้ว พี่ ม. 4 ม. ปลายแล้วลูก อีก 2 ปี อีกนิดเดียวเราก็จะเรียนจบแล้ว ถ้าใครอยากจะไปเรียนต่อตั้งใจเรียนดี ๆ นะคะ คณิตฯ เป็นเรียนวิชา...ถามใครอยากเรียนต่อบ้างนี่ มีใครที่จะเรียนต่อไหม ต่อปริญญาตรี มีไหม ถ้ามียกมือขึ้น มีกี่คนไม่ได้ จะบอกว่ายังไม่แน่ใจ ตอนนี้มีเวลาให้คิดอยู่ 1 ปีผ่านไปเร็วมากนะ เวลาน่ะเร็วมากเลย เมื่อไหร่ที่เราเรียนไปถึง ม. 6 แล้วเรายังตัดสินใจไม่ได้เลย ว่าเราจะเรียนที่ไหน หรือว่าเราจะทำอะไร ถือว่าเป็นฝลดี เพราะว่าตอนนี้เราจะต้องเตรียมตัวของเราแล้ว ต้องเตรียมตัวแล้ว ถ้าใครที่อยากเรียนต่อนะคะ ถ้าอยากเรียนต่อก็ต้องตั้งแต่เรียน วิชาพื้นฐานนี่ คณิตศาสตร์ ภาษาไทย พวกนี้ เป็นวิชาที่เราจะต้องถูกนำไปใช้ในตอนที่เรียนระดับปริญญาตรี เพราะฉะนั้น ต้องตั้งใจเรียนนะคะ ถามพันพัน พันพัน พันพันจะไปเรียนต่อหรือไปทำงาน จบ ม. 6 แล้ว ยังตัดินใจไม่ได้ ยังเหมือนกัน ไออุ่น ไออุ่นจะเรียนต่อหรือว่าทำงานลูก ยังหมดเลย นักเรียน 8 คน ยังตัดสินใจไม่ได้เลยนะคะ ไม่เป็นไร ถ้ายังตัดสินใจไม่ได้ ตอนนี้ จะต้องตั้งใจเรียนทุกวิชาเลยนะคะ ต้องตั้งใจเรียนให้ดีนะ เดี๋ยวให้นักเรียนสรุปนะคะ ความเข้าใจของตัวเอง ว่าเซตที่เท่ากันหมายถึงอะไร เล่าออกมานะคะ จากที่เราได้เรียนมาแล้ว เอาตามความเข้าใจของนักเรียนเลยนะ ว่าเซตที่เท่ากันคืออะไรนะคะ มายืน มายืนตรงนี้ จากที่เราได้เรียนมานี่ จากที่เราได้เรียนมา ให้ฮานอยสรุปว่าเซตที่เท่ากันหมายถึงอะไร เอาตามความเข้าใจเลย ตามสบาย ตามสบาย ที่เรียนมาวันนี้นี่ ที่วันนี้ที่ได้เรียน ได้ฟังนะคะ แล้วก็ที่ได้ทำแบบฝึกหัดน่ะ นักเรียนเข้าใจว่าอย่างไร เซตที่เท่ากัน สรุปออกมาเป็นของตัวเองเลย 

(ล่าม) ก็คือมีตัวเลขที่กลุ่มตัวเลขที่เท่ากันค่ะ แล้วก็กลุ่มตัวเลขก็จะมีตัวเลข 1 2 3 4 ที่เท่ากัน ถ้าเกิดว่าไม่เท่ากันนี่... 

(อาจารย์เชาวนี) ช้า ๆ ลูก ช้า ๆ เอาเข้ามาใกล้ ๆ โอเค เอาใหม่ เอาใหม่ 

(ล่าม) ตัวเลข 1 2 3 4 5 1 แล้วก็มี , ถ้าเกิดไม่มี ก็คือไม่เท่ากัน 2 ก็คืก้คืออย่างผลไม้ ผักต่าง ๆ น่ะค่ะ ก็จะมีเท่ากันและไม่เท่ากัน 

(อาจารย์เชาวนี) ตัวเลข 1 2 3 4 5 คือ คืออะไร 

(ล่าม) บอกมีคอมมา 2 และ 3 เท่ากัน ถ้าเกิดว่า ถ้าเกิดว่ามีไม่มี , ก็คือไม่เท่ากันค่ะ ก็คือตัวเลขเหมือนกัน 

(อาจารย์เชาวนี) น้องเขาเข้าใจถูกไหม โอเค เข้าใจแล้วนะ ทำอย่างไรเวลาสอนแล้วให้เด็ก ๆ นี่อธิบายเหมือนที่ล่ามอธิบายได้ไหมลูก นักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้นะคะ วันนี้ครูสอน อยากรู้แค่ว่า นักเรียนน่ะ ถ้าอยากบอกว่าเซตนี่ มันเท่ากันหรือมันไม่เท่ากันน่ะ จับประเด็นแค่ 2 แบบ 2 อย่างเท่านั้นเอง สมาชิก 2 เซตนี้จำนวนสมาชิกมันเท่ากันไหม ถ้ามันเท่ากัน แล้วไปต่อ ก็คือไปดูว่าสมาชิกเหมือนกันหรือเปล่า แค่นั้นเองนะคะ มันก็สามารถบอกได้ว่า ถ้ามันเหมือนกันปุ๊บ สมาชิกทุกตัวเหมือนกันมันก็เท่ากัน มีแค่นั้นเอง ที่ครูปิ๊กอยากให้เด็ก ๆ ได้จับประเด็น แล้วก็รู้ให้ได้เลยว่าตัวนี้มันหมายถึงอะไร นะคะ ทีนี้ความหวังอยู่ที่ฮานอยนะคะ เห็นฮานอยไปเล่าไปอธิบายกับเพื่อนนะคะ เพื่อนที่เขายังไม่เข้าใจ ที่เขายังสับสนอยู่ เพื่อนยังงงหลายคนนะคะ บางคน เอ๊ะ จำนวนสมาชิกมันเท่าไรกันแน่ วิธีการนับจำนวนสมาชิก ฮานอยต้องไปบอกเพื่อน เตือนเพื่อนว่าวิะีการคั่นคืออะไต้องดูเครื่องหมายคั่นที่อยู่ในเซตนะลูก ก่อนจะนับ แล้วถ้าเมื่อไหร่ที่มันมีจุด ๆ ๆ นี่ จุด ๆ ๆ มีจำนวนสมาชิกเท่าไร อันนี้คือต้องนับด้วย ไปสอนเพื่อนด้วย ไปบอกเพื่อน ถ้าไม่เข้าใจตรงไหน ฮานอยก็ค่อยมาถามคุณครูนะคะ ถามได้ ถามได้ ที่สำคัญน่ะ ฮานอยน่ะ อยากเรียนต่อครุปิ๊กรู้ ฮานอยอยากเรียนต่อ เพราะฉะนั้น ต้องตั้งใจแล้วก็ฝึก ฝึกเยอะ ๆ นะคะ ฝึกเยอะ ๆ เพราะเรื่องนี้ตอนจบไปนี่ ได้นำมาใช้แน่นอน ต้องตั้งใจเรียน โอเค ขอบคุณมากค่ะ ขออีก 1 คน มาสรุปให้ครู ครูมีความรู้สึกว่า เป็นคนที่ตอบสนองได้ดีมากเลย ตอนที่เรียน ตอบได้ดีมากเลย ตอบตลอดเลย เพราะฉะนั้น ที่ดูครูปิ๊กสอนวันนี้ ถามหน่อยว่าให้สรุปเซตที่เท่ากันกับเซตที่ไม่เท่ากันนี่ มันหมายความว่าอะไร เซตที่เท่ากันนี่ 

(ล่าม)  อ๋อ ก็คือว่าหนูน่ะค่ะ ดูแล้วเข้าใจค่ะ ก็คือ A B C D อ๋อ ไม่ใช่ค่ะ ขอโทษค้ะ ก ไก่ ข ไข่ ตัวสัญลักษณ์ต่าง ๆ มีกลุ่ม มองไม่เห็นมือค่ะคุณครู ก ไก่ ข ไข่ ค ควาย แล้วก็สัญลักษณ์ในกลุ่ม A มีสมาชิกทั้งหมด 4 ตัว ขอโทษค่ะ เปลี่ยนใหม่ เอาเป็นผลไม้ดีกว่าค่ะ กลุ่ม A มีผลไม้ มะม่วง แอปเปิล มีทั้งหมด 4 กลุ่ม A มีสมาชิกทั้งหมด 3 กลุ่ม B มีสมาชิกทั้งหมด 3 มีมะละกอที่เหมือนกัน มีกล้วย... เอ้ย ไม่ใช่ค่ะ มีกล้วยต่างกัน แล้วก็มีแอปเปิลต่างกันค่ะ เพราะอีกกลุ่มหนึ่งมีมะเขือเทศ เป็นสมาชิกที่ไม่เท่ากันค่ะ เสร็จเรียบร้อยแล้วค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี)ลูกเก่งมาก อันนี้เป็นภาพจำของลูกนะคะ ภาพจำจากตัวอย่าง จากภาพจำของลูกนี่ ลูกอธิบายได้ว่าเหตุผลมันเท่ากัน มันไม่เท่ากันตรงไหน อันนี้แสดงว่าตัวเองมีความเข้าใจแล้วนะคะ ถ้าเป็นตัวอย่างแบบอื่น ข้อสอบแบบอื่น เราจะทำได้ไหมนะคะ เราจะทำได้ไหม ทำได้ สัญญาแล้วนะ สัปดาห์หน้าครูปิ๊กสอบนะคะ เพราะถ้าทำได้ไม่ถึง 80 เปอร์เซ็นต์ จะให้ทำแบบฝึกเพิ่มนะ โอเค เก่งมาก ทั้งหมด มีอยู่ 2 คน ที่เข้าใจ ขอผู้ชายบ้าง มีสรุปมา ไม่ต้องเลย มา มา ๆ มาเล่าให้พี่เขาฟังว่าเรียนแล้ว เข้าใจตรงไหน เข้าใจอย่างไรนะคะ จากที่เราได้เรียนมาแล้ว ไม่ต้องอาย ไม่ต้องอายพี่นะคะ ไม่ต้องอาย ไม่ต้องอาย เล่าไปเลย เลาในสิ่งที่เรารูป เข้าใจ ถ้าเรา... เล่าไปเลยที่เราเรียนมาวันนี้ เซตที่เท่ากัน ตามความเข้าใจของบีมนี่ มันคืออะไร ไม่ต้องอาย ไม่รู้ ของ... 

(ล่าม) ไม่รู้ครับ ไม่รู้ของอะไร สรุปว่าบีมนี่ เรียนนี่ ทำไม่ได้เลยเหรอ ไม่ได้ดูครูปิ๊กเลยหรือ ไม่ได้ดูล่ามเลยใช่ไหม 

(ล่าม) ผมจำไม่ได้ครับ 

(อาจารย์เชาวนี) เปลี่ยนใหม่นะลูก เปลี่ยนใหม่ ไปนั่งที่ได้ นี่เปรียบเทียบได้ง่าย ๆ เลยผู้หญิงกับผู้ชาย มีผู้ชายในห้อง 3 คน ดูนะ ดูพี่ล่ามเขาแปลนะคะ ครูฝากหน่อย จริง ๆ ผู้ชายจะชอบเรียนคณิตศาสตร์นะ แต่ผู้ชายน่ะ เข้ามาคาบแรก ง่วงนอนเลย อันนี้ไม่ดี ไม่ดี ทั้งหมดเลย ผู้ชาย แต่ผู้หญิงนี่เข้ามาแล้วตั้งใจเรียนนะคะ เขาก็เลยตอบได้ เพราะเขาสนใจนะคะ สนใจแล้วก็ตั้งใจเรียน ขณะที่ผู้ชายนี่ เข้ามาแล้วก็ทำไมง่วงจัง ไม่ได้สนใจดูหน้าจอเลย ไม่ได้ดูเลยว่าภาษามือที่ล่าม ที่พี่ล่ามเขาอธิบายนี่ คืออะไร ถ้านักเรียนดู ดูภาษามือ แล้วก็ดู point ที่ครูปิ๊กให้ดูนี่ จะเขเพราะว่ามันง่ายมากจริงๆ  นะคะ วันนี้ที่ครูปิ๊กสอน ดูทั้งหมด ดูล่าม ครูปิ๊กจะสรุปอีกครั้งหนึ่ง ดูนะ ดู ดูดี ๆ ดูดี ๆ ครั้งสุดท้ายของการสรุป ทุกคนต้องดูนะคะ ดูล่ามภาษามือ ดูดี ๆ นะ Concept ของเซตที่เท่ากันนะคะ หมายถึง เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และมีสมาชิกที่เหมือนกัน แค่นั้นเองนะคะ เข้าใจไหม นี่ง่ายมากเลยที่มันเท่ากัน จำนวนสมาชิกเท่ากันนะคะ แล้วก็มีสมาชิกที่เหมือนกันแค่นั้นเอง โอเคไหม สรุปง่ายมากวันนี้ Concept แบบนี้เลยนะคะ จากที่เราเรียนมา 1 ชั่วโมงครึ่งนี่ อยากให้นักเรียนตอบ แล้วจับประเด็นแค่นี้เอง ในเรื่องของสัญลักษณ์ก็เหมือนกัน A กับ B เท่ากันก็ใส่เครื่องหมาย = อยู่ตรงกลาง แต่ถ้ามันไม่เท่ากัน A กับ B  มา แต่ถ้าไม่เท่ากันใส่อยู่ตรงกลางนะคะ มาใส่เครื่องหมายไม่เท่ากับ แค่นั้นเองก็คือจบแล้ว เวลานักเรียนทำ โอเคนะ วันนี้เวลาหมดแล้ว นักเรียนสงสัยอะไรหรือเปล่า หรือว่าอยากคุยอะไร อยากถามอะไรกับพี่ล่ามไหม อยากถามอะไรคะ พันพันอยากถามอะไรลูก ใช่ มาตรงนี้ให้พี่ล่ามอธิบาย ใช่ค่ะ มาเลย มาเลย นี่คนนี้ชอบหลับ มาเลยนี่ ที่เขาถามเขาสงสัย ว่า... 

(ล่าม) เพื่อนบอกว่าหลับบ่อย 

(อาจารย์เชาวนี) มองเห็นนะ 

(ล่าม) สวัสดีค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) ถามได้ ถาม 

(ล่าม) ผักที่เหมือนกันใช่ไหมครับ รุปภาพที่ตรงกัน ภาพที่ตรงกัน มีอะไรล่ะ เอาใหม่ เมื่อกี้ภาษามือมันค้าง เอาใหม่ได้ไหมคะ ผัก ผักที่เหมือนกัน ตรงกัน หรือต่างกันใช่ไหมครับ 

(อาจารย์เชาวนี) เอาดี ๆ เอาดี ๆ จะแกล้งพี่ล่ามแล้ว เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง พันพันจะแกล้งพี่ใช่ไหมนี่ ตัวเองเข้าใจแล้วใช่ไหมนี่ เข้าใจ ครูรู้ว่านักเรียนน่ะเข้าใจ ครูรู้ว่านักเรียนน่ะเข้าใจ เพราะว่าอธิบายชัดเจนมากเลยนะคะ ในส่วนที่ไม่เข้าใจเพราะนักเรียนไมไ่ด้มองล่าม พอไม่ดูไม่เข้าใจนะคะ ทีนี้หมดเวลาแล้ว เดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปครูปิ๊กจะสอบก่อนนะคะ ครูปิ๊กจะสอบก่อน ก่อนที่เราจะเรียนเรื่องต่อไป ต่อไป ก็คือการดำเนินการของเซต เราเรียนเรื่องเซตไปแล้ว ทีนี้เซตนี่เอามาทำอะไรกันได้บ้างนะคะ เหมือนกันกับตัวเลข จำนวน เอามาบวก ลบ คูณ หาร จะเอามาทำอะไร เดี๋ยวเรามาเจอกันในสัปดาห์หน้า หลังจากที่เราสอบในหัวข้อนี้ไปแล้ว โอเคนะคะ ทั้งหมดขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะ ขอบคุณมากนะคะ 

[สิ้นสุดการถอดความ]