---
title: ค31101 คณิตศาสตร์ ม.4/2 (เช้า) 130766
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 13 กรกฎาคม 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
         ชัดไหมคะ      ทั้งหมดดูนะคะนักเรียน   วันนี้เราพร้อมแล้วนะคะเราพร้อมที่จะเรียนมาสวัสดีพี่นะ    วันนี้มีข้อตกลงกันนะคะข้อตกลงกันก็คือนักเรียน ควรจะต้องตั้งใจมองล่ามภาษามือนะคะ ถ้านักเรียนไม่มอง    เคไหม วันนี้นะคะสิ่งที่เราจะเรียนหัวข้อ  ที่เท่ากัน หรือไม่เท่ากัน  เข้าหรือไม่เช่า นะคะ หลังจากที่เล่าเรื่องเกี่ยวกับที่มาแล้วก็ผู้คิดค้น กับทฤษฎีเซตมาแล้วเนาะ   มาดูนะคะว่า พี่จะรบกวนให้    อันนี้เป็น       ที่เกี่ยวกับเซตเนาะ สัญลักษณ์ที่เกี่ยวกับเซตนักเรียนเห็นไหมคะ เครื่องหมายปีกกาอันนี้เป็นสัญลักษณ์ที่เขาใช้ทั่วไป จะต้องจำตัวนี้ให้ได้ถ้ามองปุ๊บ แสดงว่า สัญลักษณ์ของเฟซนะคะเขียนมาแบบนี้ โดยมีอะไรคะ เครื่องหมายคอมม่า เมื่อไหร่ที่มีสมาชิกที่อยู่ใน Facebook เนี่ย ก็จะมีเครื่องหมายคอมม่า  คั่นระหว่างสมาชิก นะคะและชื่อของเซต เขาจะตั้งด้วยตัวภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ a b c d แล้วแต่เลยนะคะแต่เขานิยมเขียน ตัวพิมพ์ใหญ่  แล้วมาดูกัน ข้อสังเกตนะคะลูกๆ ให้ดูอันนี้ตัวอย่าง Set a Set B และ HC มันเหมือนหรือต่างกันยังไงนักเรียนดูนะ Set A อยู่สมาชิกที่อยู่ภายในเซตเนาะมันจะมี 1 2 3 แล้วก็คั่นด้วยเครื่องหมาย เครื่องหมายคอมม่านะคะตัวนี้ท่านระหว่างสมาชิก เราสามารถนับจำนวนสมาชิกได้เท่าไหร่เอ่ย FA ถูกต้องนะคะ มีอยู่ 3 ตัว ดูตรงไหนดูตรงไหน อันนี้คือ 1 นะ สมาร์ทฮาร์ทละ แสดงว่านับตัวต่อมาก็คือ 2 นะคะและก็ 3 ใช่สิไม่มาดูด Set B B นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะว่ามันมีอะไรอยู่ภายใน  เฟซนั้น มันมีจุดจุดจุดอยู่เห็นไหม  อยู่ตรงนี้นะคะนักเรียนแสดงว่า มันมีสมาชิก อยู่ในนี้ ซึ่งจะเป็นอะไรนะนักเรียนก็ต้องไปดูแล้วก็ไป สังเกตว่ามันเกี่ยวข้องกับอะไรอย่างเช่นตัวนี้ เริ่มก็คือ สมาชิกก็คือ a b c คิดว่าตัวต่อไปคืออะไรคะ คิดว่าตัวต่อไปคืออะไร  A B C แล้วต่อด้วยอะไรลูก     ต่อด้วยอะไรคะ    ถูกต้องกซี d e f g ต่อไปเรื่อยๆตัวนี้ก็คือตัวอักษรภาษาอังกฤษนะคะ ตัวอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ระหว่าง C ถึง z นะคะ ให้ไปหมดเลยนะคะ ทั้งหมดเลย    หมดเลยจะอยู่ในนี้อยู่ภายในสัญลักษณ์จุดๆนี้แหละ ทำไม ใช้จุดจุดจุด เพราะอะไรนะคะ เพราะว่าถ้ามันเขียนให้มันเยอะมากมันเยอะมาก มันก็จะยาวนะคะมันก็จะยาว แล้วก็เสียเวลาด้วยอันนี้เป็นฉบับย่อเขาก็เลย   เป็นที่รู้กันนะว่าตัวนี้หมายถึงจะมีสมาชิกอยู่ในนี้อยู่ด้วยนะคะ  เพื่อนตัวนี้ล่ะคะเหมือนกันไหม FC ก็เหมือนกันมีสัญลักษณ์จุดๆอยู่ภายในเซต แปลสัญลักษณ์นี้นะคะ มันติดเครื่องใหม่ ปิดนะคะไอ้ตัวปิดตัวข้างหลังหรือโดยไม่มีสมาชิกมากันเลย แสดงว่า ไอ้ตัวเนี้ย มันต่อไปเรื่อยๆมันต่อไปเรื่อยๆไม่รู้ว่าจะไปสิ้นสุดตรงไหนนะคะมันก็จะมีสมาชิก 1 2 34 แล้วก็นับต่อไป 6 7 8 ไม่รู้เลยว่าจะจบที่ไหนนะคะพี่ก็นับไปเรื่อยๆนั่นเอง อันนี้คือสิ่งที่กูควรให้ ทำให้ได้นะคะ ทำให้ได้   ต่อมาสิ่งที่เราจะต้องรู้ แล้วก็ต้องระวังด้วยนะคะ เฟซนี้ วันนี้ สิ่งที่เห็นก็คือมีสมาชิกอยู่ในเซตก็คือมีเลข 2 ใช่ไหมคะ มีเลข 2 อยู่ 2 ตัว มันซ้ำกันไหม มันซ้ำไหมมันซ้ำกันนั่นเองนะคะ 2 กระป๋อง ดึงออก 1 ตัว มันจะเท่ากับ 2 ขวดเดียวนะคะ ถ้ามีสมาชิกตัวเดิมซ้ำไม่ว่าจะซ้ำ 2 ครั้ง 3 ครั้ง ให้นับแค่ 1 ตั้ง  เป็นสมาชิกแค่ 1 ครั้งเท่านั้นนะคะ แล้วก็ สมาชิกที่อยู่ในเซตสามารถสลับที่อยู่กันได้ภายในเห็นไหมคะอันนี้เขียนขึ้นมาก่อนซ้อม ตัวนี้ ขึ้นมาก่อนไม่เป็นไร สลับที่กันได้นะคะ และ ที่สำคัญนักเรียน พ่อมากเลยชอบนับ โดยที่ไม่สังเกตเครื่องหมาย คอมม่าสมาชิกอัพเดทนะคะ 1 2 3 4 อันนี้ก็เขียนอาการ 1 2 3 4 ต่างกันตรงไหน ต่างกันตรงที่มีคอมม่าตรงนี้เห็นไหมคะ ท่านอยู่ แสดงว่าสามารถนับจำนวนสมาชิกตัวนี้ได้ 4 ตัว มันมีอยู่ 4 ตัว ตัวนี้มันไม่มีเครื่องหมายคอมม่าคั่น เพราะฉะนั้นจะรับกี่ตัว จะนับได้แค่ 1 ตัวดูดีๆนะคะดูดีๆแล้วก็สังเกตดีๆนะคะกว่าจะได้ เนาะ  ปีนี้เราจะมาเรียนเรื่องใหม่วันนี้นะคะ หัวข้อก็คือ เซตที่เท่ากัน หรือไม่เท่ากัน ง่ายมากนะคะถ้านักเรียนจับ อยากได้ราคานักเรียนก็จะสามารถมองออกเลยว่า วันนี้นับเป็นปีที่เท่ากันนะ เหตุผลเพราะอะไรนะคะ ดูก่อนเลย เอาให้เปรียบเทียบ อยู่ระหว่างเซต a กับเซต B นะคะในตัวอย่างนี้ เท่ากันหรือเปล่า อันแรก เท่ากันหรือไม่เท่ากันนะคะ เวลาเราเขียน แล้วก็จะมามองก่อนว่าอันดับที่ 1 มีอยู่ 2 ข้อเท่านั้นนะคะ อันดับที่ 1 จำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซตนั้น มันเท่ากันหรือเปล่า  มีจำนวนสมาชิก เท่าไหร่ มีจำนวนสมาชิกเท่าไหร่คะ มีสมาชิกมีอยู่ 4 นั่นเองนะคะ 3  9 นับได้ 4 ตัวนะคะ na ก็เลยเท่ากับ 4 นั่นเองใช่ไหมมี 4  มีอะไรสมาชิกมี  3 และ 9  มีกี่ตัวลูกมีกี่ตัวคะ สมาชิก มีอยู่ 4 ตัวใช่สมาชิก 4 na ก็ 4 MB ก็ 4 มันเข้ากัน พอมันเท่ากันปุ๊บด่านแรกผ่านไป เมื่อไหร่ที่จำนวนสมาชิกของเซตนี้เท่ากันเราจะไปตรวจสอบ สมาชิกที่อยู่ในเฟซนั้นน่ะมันเหมือนกันหรือเปล่านะคะ  อาบน้ำมาดูเนาะ                       เปรียบเทียบ สมาชิกคือ 3 ใช่ไหมแล้วไปดูไปมองดูว่าเซตดีนะคะเซตดีมี 3 ไหม มีไหมคะ มันกู้การจับคู่กันเหมือนกันเลยนะคะ 33 เหมือนกัน 3 นี้ผ่านไปนะมันเหมือนกันแล้วแล้วก็ไปตรวจสอบอีกว่าสมาชิกตัวต่อไปของเซต a นะเนี่ย แล้วเซตดีมีไหม เลข 5 โอเคอยู่ตรงนี้ นี้นะคะ  มี 2 ตัวแล้วนะป้าย มีไหมคะมีราคาอยู่ตรงนี้เอง แล้วก็มีไหมคะ  OK 9 ก็มีนะคะ 9 มีนักเรียนสังเกตอะไรไหม สมาชิกทุกตัว มันสามารถจับคู่กันได้ถูกไหม โดยที่มันไม่ได้ซ้ำกันเลย  จับคู่ได้หมดเลยมีสมาชิก นี่เหมือนกันกลัว   เหมือนกันเลยเหมือนกันเลยเพราะฉะนั้นเราถึงสรุป สามารถนำมาเขียนคำตอบได้ก็คือ Set a = b ตอบตรงนี้นะคะ        อันนี้คือตอบ   ตอบที่ถูกต้อง  วิธีการเช็คมีแค่ 2 อันเท่านั้น 1 เช็คว่า จำนวนสมาชิก มันเท่ากันหรือเปล่านะคะถ้ามันเท่ากันปุ๊บเราถึงจะไปทำ ที่สองก็คืออะไร ดูว่าสมาชิกพรรคในเฟซนั้น มันเหมือนกันหรือเปล่าเหมือนกันทุกตัวมันเหมือนกันทุกตัวแสดงว่ามัน เอากัน  โอเคไหมเข้าใจนะแล้วมาดูข้อต่อไปนะคะ วันนี้ล่ะ ตัวอย่างตอนนี้นักเรียน เช็คเลยนะคะ เปรียบเทียบ a กับ B  อันดับแรกเรามาดูว่ามันเข้าหรือไม่เท่า na มีจำนวนเท่าไหร่คะ ทำไมไม่เท่า ดูยังไงทำไมไม่เข้าอันดับแรกอย่าเพิ่งไปบอกว่าถ้าไม่เท่านักเรียนจะต้องไปดูว่า จำนวนสมาชิกนั้น  เท่ากันหรือเปล่านะคะอย่างนี้นับจำนวนสมาชิกของ N A มีเท่าไหร่    มีอยู่ 5 ตัวนะคะ n a 5 ตัวนะ ใช่แล้วไอ้บีล่ะมีเท่าไหร่ มีจำนวนสมาชิกเท่าไหร่ ว่าตัวเหมือนกัน ok ดีมากเพราะฉะนั้น ทานได้นะคะ เราก็เลย ไปตรวจสอบว่าสมาชิกนั้นมันเหมือนกันไหม มีสามีไหมลูก ถูกต้องนะคะ  3 คู่กันแล้วถูกแล้ว  ถ้ามีถ้ามีถ้ามีก็มีนะคะไหมคะ   เจ้าไหมคะนี่ไงเจ้า มีปัญหาซะแล้ว  11 ตัวนี้ หาคู่ไม่มี ว่าจะดีมันไม่มี 11 ตัวนี้มันไม่ตรงกันจับคู่กันไม่ได้ เพราะฉะนั้นจะตอบอะไรคะ akb เท่ากันไหม ไม่เท่ากันทายถูกต้องคำตอบก็คือตัวนี้นะคะตอบวันนี้ ตอบตัวนี้ปุ๊บสัญลักษณ์เปลี่ยนแล้วนะคะ อันนี้คือตอบนะ สัญลักษณ์เปลี่ยนตรงไหนเครื่องหมายเท่ากับไหมคะ  ตัวนี้จะมีตัวขี่ทับ 5 มันบ่งบอกว่า a กับ B มันไม่เท่ากันนั่นเอง    เข้าใจนะคะนี่ใครสงสัยไม้ตรงนี้  ได้หมดนะ  เข้าใจไหม เดี๋ยวกูไปจะให้ออกมานั่งตอบทีละคนนะคะว่า เข้าใจหรือเปล่า  ถ้าเข้าใจจะต้องตอบได้นะ     มาก่อนเพื่อนเลย เชิญค่ะเชิญค่ะ      คนแรก  นั่งดูหนาว             วันนี้เล็ก hsd โลกอันดับแรกเราจะต้องมาดูว่าจำนวนสมาชิกมันเท่ากันหรือเปล่าใช่ไหม    กลัวตอบให้แล้วอันนี้มันมีเท่าไหร่คะ ให้นับดูซิ นักเรียนนับดูซิมีเท่าไหร่ 3 นับเป็น 1 จำนวนสมาชิกนะคะ ทั้งหมด 1     อันนี้ถูกไหม  คำตอบที่ครูเขียนมาให้ก็คือ a n a = 5 ถูกไหม       มีสมาชิกเท่าไหร่จ๊ะ    สวัสดีค่ะ ตอนที่ 2 นักเรียนดูซิ มันจะไปต่อได้ไหมอันนี้ n a n b มันไม่เท่ากันนะลูก ในเมื่อมันจำนวนไม่เท่ากันแล้ว เราสามารถสรุปได้เลยนะคะว่ามัน ไม่เท่ากัน วันนี้นะ ไม่ต้องไปให้หาไม่เท่ากันค่ะ   ติดต่อแล้วนะคะไม่ต้อง ขอดูว่าจำนวนสมาชิกเนี่ยมันไม่เท่ากัน เมื่อไหร่ที่มันไม่เท่ากันก็ จบไปเลยนะคะก็คือ       อันนี้เข้าใจค่ะ นักเรียนทุกคนด้วยนะคะ สรุปสรุปว่าเป็นนิยามนะคะของเซตที่เท่ากันหรือไม่เท่ากัน เขาบอกว่า m a = เซต B นะคะ หมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต A    เป็นสมาชิกของเซต B    และสมาชิกของเซตนี้ก็เหมือนกันนะคะทุกตัวของ hb จะเป็นสมาชิกของเซต เวลาเสียเราจะเขียนแทนด้วย เท่ากับดีนั่นเอง แต่ถ้าเมื่อไหร่นะคะไม่เข้ากับ FB มั่นหมายถึง อย่างน้อยก็มีสมาชิก 1 ตัวนะคะ อย่างน้อย 1 ตัวที่ดีที่มันไม่เหมือนกันนะคะ ที่มันต่างกันแค่ตัวเดียวเท่านั้น ไม่เท่ากับดีแล้วนะคะ นักเรียนจะต้องหาให้ได้ตามขั้นตอนกระบวนการนั้น   ทีนี้เรามาดูกันว่านักเรียนเข้าใจมากน้อยแค่ไหนจะแบบนี้นะคะ         ถามนักเรียนนะคะอันนี้ ครั้งแรกอันนี้คือเซต a ข้อที่ 1 นะ แล้วก็อันนี้คือ Set B มีจำนวนสมาชิกเท่าไหร่คะ   ไม่รับแล้วก็ตอบค่ะ      ดีค่ะดีๆนะลูกมี 4 จริงหรอ  ดูช่วยด้วยนะคะ     5 ค่ะมี 5 ค่ะ ดีๆนะคะแล้วก็นับดูดีๆว่ามันมีเท่าไหร่อันนี้คือ na  na 2 ข้อ 1 เท่ากับ 5   MV ละลูก MV มีสมาชิกเท่าไหร่คะ         เธอค่ะโอเค MB ก็เท่ากับ 5  ตอนแรกเราผ่านด่านไปแล้วใช่ไหม เพราะว่ามันเข้ากันสมาชิกมันเท่ากัน  เราจะมาดูอะไรคะเราจะมาเช็คทีละตัวใช่ไหม ว่ามันมีไหม a กับ B มันเหมือนกันไหมสมาชิก ถามว่าเอมีไหมคะในบี      สังเกตมีค่ะมีค่ะ มันคู่กันใช่ไหม มันมีทั้ง 2 เซตเลยพี่ล่ะคะมีไหม      ดูนะลูกมึงไหม มีค่ะมีค่ะ  ไม่ใช่ไอรักดีไหม  มีค่ะ   พอมีไหมคะ   มีค่ะ ก็มี Ru ตัวสุดท้ายก็มีเหมือนกันอยู่มีค่ะ a กับ B เท่ากันหรือไม่เท่ากัน     เท่ากันค่ะ ก็บอกว่าให้เขียนเครื่องหมายถูก เครื่องหมายถูกตรงช่องที่เท่ากันเสร็จแล้วเก่งมากค่ะให้เรียกเพื่อนออกมา 1 คน   จะเลือกใครเพื่อนของเรา 1 คนออกมาตอบในข้อที่ 2                         ดูนะคะอันนี้คือข้อ 2 ข้อ 2 เซต นักเรียน อยู่นับจำนวนสมาชิก N A มีเท่าไหร่คะ       6 ค่ะ  ถูกหรือเปล่า ใครบอกว่าถูกบ้างยกมือเพื่อนๆบอกว่าถูกมีไหม ถูกหรือเปล่า เพื่อน ถูกอ่ะ ต้องบอกว่าถูกให้บอกว่าถูกยกมือขึ้น   ถูกๆหมดเลย เห็นไหมกูบอกแล้วว่าให้ระวังให้ระวังมีคนเดียวที่ตอบถูกนะคะคืออ่าน ให้ออกผมอยู่คนเดียว    ไม่ถูก   อายบอกว่ามันไม่มีเครื่องหมายคอมม่าเลยมันไม่มีคอมม่าที่อยู่ในระหว่าง ตัวนี้เลยใช่ไหมลูกไม่มีเลยเพราะฉะนั้นมันจะต้องนัดรวมกันใช่ไหมคะนับเป็นตัวเดียว  นับเป็นตัวเดียวคือหนึ่งนั่นเอง  เข้าใจไหมลูก  ไม่ได้นะคะจับประเด็นตรงนี้ให้ได้อย่าผิดอีกนะห้ามผิดอีก  เพื่อนนะคะจำไม่ได้นะคะ  กูบอกแล้วว่าให้สังเกตดีๆว่าไอ้เครื่องหมายคอมม่าในมันมีหรือเปล่าถ้ามันไม่มี นับรวมเป็นเงินเท่านั้นนะคะบีล่ะลูก สมาชิกเท่าไหร่คะ   เพื่อนดูด้วยนะว่ามีเท่าไหร่   อกหัก ตกค่ะสังเกตดีๆ ดูนะเรียนดูนะคะอันนี้คือกอไก่ ตัว OK มอม้า 2 ตัว รอลิง 4 น้องหนู 5    เห็นอะไรไหมคะสุดท้าย เขาบอกอะไรคะข้อควรระวังเราอ่ะ เหมือนกันไหมลูกมันเหมือนกันนะเหมือนกันค่ะ เหมือนกันค่ะ นับใหม่ไหม          ต้องนับใหม่ไหม     ใช่ค่ะไม่ใช่ ถ้ามันเหมือนกันนะคะไม่ต้องนับใหม่เพราะว่าเรานับไปแล้ว  เมื่อไหร่  มีซ้ำตัดออกไปเลยนะคะจะออกไปเลยไม่ต้องเอามานับไม่ต้องเอามานับรวมเพราะฉะนั้น  MV มีเท่าไหร่ลูกตัวนี้เท่าไหร่คะ ถูกต้อง จะต้องใช้  แล้วก็สังเกตดีๆ    ดีๆสรุปข้อนี้เท่ากันหรือไม่เท่ากันลูก  ไม่เท่าค่ะ เก่งมากค่ะเก่งมาก เหตุผลเพราะอะไรจริงๆอ่ะ ตั้งแต่ตอนแรกแล้วบอกว่า na อ่ะ เราไม่ต้อง na เนาะ มันไม่เท่ากันอยู่แล้วหนูกับห้ามไม่เท่ากันเราก็ไม่ต้องไปเช็คต่อแล้วสมาชิกข้างใน ขอบคุณมากค่ะเพื่อนออกมา 1 คน       ยาถ่าย                  ข้อ 3 มีกล้องหน้านะคะ      อันดับแรกเลยเรามาเช็คว่า na มีเท่าไหร่ลูก    ตี๋ค่ะ     สีหรอแสดงว่าเมื่อกี้หลับอยู่หรือเปล่า  เอาใหม่นิ         4 ค่ะ ไม่มีเข้ามาเลยมันไม่มีตัวบ่งบอกเลยว่ามัน เป็นสมาชิก เพราะฉะนั้นตัวนับรวมนับรวมเลย  ก็ยังเป็นฟรีอยู่ค่ะน้องตอบสิอยู่ค่ะ ดูดีๆ เปรียบเทียบนะลูก ม่านกั้นระหว่างสมาชิก    ลักษณะที่ 3 มันไม่มีนะมันไม่มี เวลาเรานับสมาชิก อันแรกเลยที่น้าเป็นหนึ่ง     นับเป็น 2 แต่ต้องมีนะ   ตัวนี้มันไม่มีคนมากท่านก็เหมือนกันกับข้อ 2 อย่างไร้ข้อสอบตนชนกเป็นชื่อไม่มีของมากท่านเลย รวมเป็นหนึ่ง    ตัวนี้ เท่าไหร่ลูกสมาชิกมีเท่าไหร่ลูก    ตัวเองกลับ 4 เหมือนเดิมค่ะ ไม่ได้ไม่ใช่ ใครจะเน่าใครจะอธิบายให้เพื่อนเข้าใจบ้างเพื่อนๆนะลูก ทำไมเป็นอย่างนี้  เน็ตหัวน่ะ ทำไมเป็น    เหตุผล อยากให้เพื่อนมาช่วยดูนะแล้วก็มาช่วยบอกว่า ทำไมเพื่อนถึงบอกว่าเป็นหนึ่ง   มามา              บอกเพื่อนซิว่าทำไมหนูถึงบอกว่า อันนี้สมาชิกเท่ากับ 1   เหตุผลเพราะอะไร  ทำไมถึงเท่ากับ 1   สมาชิก          ไม้บอกมันไม่มีคอมม่าค่ะ  ไม่มีคอมม่า เข้าใจไหม         ก็มันก็คือมันไม่มีคำว่าเข้าใจไหม เข้าใจไหมคะ   สมาชิกมีเท่าไหร่คะ     ให้เลือก 1 ค่ะ   มากตัวนี้ล่ะลูก  สังเกตดูนะอันนี้มีหมายความว่าไหม     ไม่มี   ไม่มีค่ะ   ยินดีเป็นเท่าไหร่             5:00 น ค่ะ               นึ่งค่ะ พี่ก็ไม่ตอบสิค่ะ สรุป         1 ค่ะ 1 ค่ะ   ฝึกเยอะๆแล้วเนี่ยต้องทำใหม่แล้วหนูยังไม่เข้าใจเลย จริงๆตัวนี้คือหนึ่งมันง่ายมากเลยนะลูก ให้สังเกตดูว่ามันมีของมากท่านก็นับตามจำนวนที่ผมมากท่านนั่นแหละ ถ้ามันไม่มีก็คือนัดรวมเป็นหนึ่งเลย  ถามต่อ  1.1 มันเท่ากันเพราะฉะนั้นเรามาดูต่อว่าสมาชิกที่อยู่ในเซตนี้ มันเหมือนกันหรือเปล่า  2549 24 06 เหมือนกันไหม    ต่างกันค่ะ       ไม่เท่าค่ะ คนหนึ่งตอบอีกคนตอบเท่าไหร่คนตอบไม่เท่าค่ะ  ยังไม่เข้าใจ    ไม่เข้าใจใช่ไหมเขาอยู่นะมันไม่ใช่นะลูกหนูต้องจับให้ได้    มันมีการเปิดสอบอยู่ 25 มันมีการตรวจสอบว่ามันเข้ากันหรือเปล่าขั้นตอน ตอนแรกให้นับจำนวนนับจำนวนสมาชิกถ้าจำนวนสมาชิกเท่ากันปุ๊บก็คือไปดูว่ามันเหมือนกัน  มันเหมือนกันไหม 2549 2006 มันเขียนไม่ต่างกันเลย มันเขียนไม่เหมือนกันเลย ในเมื่อมันไม่เหมือนกันมันก็คือไม่เท่ากัน มันก็คือไม่เท่ากัน ไม่เท่ากัน      ค่ะเข้าใจค่ะ     สำหรับเด็กน้องคนเดิมไม่ต้องไปเลยเพื่อนอันเนี้ย ข้อ 4 นะ สมาชิกของ ตัวนี้มันมีเฟซบ้างอยู่ในนี้ ถามว่ามันมีสมาชิกกี่ตัว  มันมีคำว่ามีลูกมันมีพม่าไหมนับเป็นหนึ่ง เป็น 11 ค่ะไม่มีของมาค่ะ Ok Google   สมาชิกน้ำเป็นเท่าไหร่    1 ค่ะ    สมาชิกจำนวนสมาชิกไม่นับว่ามันมี เสร็จแล้วขั้นตอนแรกผ่านนะคะมันเข้ามาตรวจสอบ  สมาชิกน้ำมันเหมือนกันหรือเปล่า สัญลักษณ์  ต่างกันค่ะ      ไม่เท่าค่ะ   เก่งมากลูกเก่งมากเดี๋ยวก็ไปนั่งที่เดิม ห้องสุดท้าย    Popeye    ดูนะว่าจะทำได้หรือเปล่า   อันนี้อยู่บ้าน แอบหลับหรือเปล่าคะตอนที่ครูสอน นอนไม่หลับจะตอบคำถามบ้าน  ดูนะว่าเพื่อนของถูกหรือเปล่า  n a มีกี่ตัว มีกี่ตัวคะ    ฮ่าๆๆ ทำไมเปิ้ลหลับหรือ  ใช่ไหม     อธิบายซ้ำตั้งหลายรอบนะคะอันนี้น่ากลัวที่ตั้งหลายรอบ มันไม่มีงานเลย  มันจะต้องนับเป็นอีกตัวนับเป็นกี่ตัว  ตัวมันก็รวมกันเป็นไหมเนี่ย เหมือนกันเลย     ใช่ไหม  มันเป็นหมดเลยทั้งทั้งที่มันเขียนตั้งหลายตัว   มันไม่มีคันมากมันเหมือนกันนี่แหละ       โทรหาคุณหนึ่งค่ะ นั่นเองเมื่อไหร่ก็ตาม มันไม่มี  ให้นับเป็นหนึ่งนั้น   อะไรนะคะอ่านที่นี้มีละลูกมีมีจำนวนสมาชิกเท่าไหร่ นับเลยมีเท่าไหร่      พี่ค่ะ   มันไม่เท่ากันจำนวนสมาชิกมันไม่เท่ากันแล้วเพราะฉะนั้นสามารถออกได้เลยไหม   มันเท่ากันหรือไม่เท่ากัน  สรุปแล้วเท่ากันหรือไม่เท่ากัน ไม่เท่าค่ะ ไม่เท่า   ขอบคุณมากนะคะ ทีนี้เรามาดูลูกๆเข้าใจแล้วนะ เดี๋ยวกูจะเขียนบนกระดานแล้วให้ลูกๆได้ทำฝึกนะคะ เขียนลงไปในสมุดของตัวเองนะคะ ตอบว่า a กับเซต B ที่กูให้เนี่ย  มันเท่ากันหรือเปล่านะคะ เหมือนกันในตัวอย่างนี้แหละ นับนะว่าสมาชิกมันมีกี่ตัวนะคะ จำนวนสมาชิกแล้วให้มันจับคู่ว่ามันเหมือนกันหรือเปล่าถ้ามันเหมือนกันให้สรุปว่า Set a กับ B  แต่ถ้ามันไม่เท่ากันกูก็ไม่เท่ากับ  แค่นั้นเองนะคะเดี๋ยวให้นักเรียนทำแบบฝึกที่หน้ากระดาษ มีใครสงสัยอะไรไหมคะ จะถามอะไรกูไหม   แสดงว่าเข้าใจเนาะ เก่งมากเดี๋ยวดูบนกระดานนะคะ  ก็ทำลงในสมุด                                                  นักเรียนทำแบบฝึกหัดเสร็จแล้วนะคะพี่กุ๊กจะมาเฉลย จะมาเฉลยนะว่า ที่นักเรียนทำไปนั้นถูกหรือเปล่า นะคะ  ถูกไหม นักเรียนมนะคะมองที่กระดานนะคะ กระดานเนาะ ข้อที่ 1 นะคะ Set a นะคะมีสมาชิกกี่ตัวคะ  ถูกต้อง na คือ 4 นะคะ na คือ 4 และ b และลูก บีก็สีเหมือนกัน นักเรียนเช็ก  คันแรกเรียบร้อยแล้วนับจำนวนสมาชิกมันเท่ากันใช่ไหมคะเพราะจำนวนสมาชิกมันเท่ากันปุ๊บเราก็มาดูว่าเอ๊ะ อยู่ข้างในเนี่ยมันเหมือนกันหรือเปล่านะคะ asb สมาชิกทุกตัวเหมือนกันไหมคะ เหมือนกันไหม เหมือนกันเพราะฉะนั้นสรุปได้ก็คือ เขียนสัญลักษณ์ a นะคะก็คือ Set A = แบบนี้คือถูก ใครถูกบ้างยกมือขึ้น  ทีนี้มาดูข้อที่ 2 ข้อที่ 2 บ้าง na สังเกตอยู่ข้างใน Set a มันมีจุดจุดจุดอยู่ตรงนี้ถูกไหม    มันมีเลขนำหน้ามาก่อนเลยนะคะ 4 5 6 ตัวต่อไปคืออะไร  ตัวต่อไปคืออะไรคะถูกต้องนะคะจะอยู่ตรงนี้นะลูก ถึงแม้ว่าเขาจะไม่ใส่ตัวเลขมาให้นะคะ แต่ว่านักเรียนจะต้องรู้ให้ได้ว่าไอ้ตรงจุด งั้นคืออะไรมีจำนวนสมาชิกเท่าไหร่ นะคะ เพราะฉะนั้นตัวนี้มีสมาชิกเท่าไหร่  อันนี้มีสมาชิกเท่าไหร่คะ n a 6 ตัวนะคะ 6 ตัวนะคะบีก็บอกเหมือนกันสรุปแล้วเท่ากันไหมเท่ากัน ยังไม่ได้นักเรียนจะต้องไปดูก่อนว่าในเฟซนั้นน่ะสมาชิกมันเหมือนกันทุกตัวหรือเปล่านะคะมีตัวไหนที่มันต่างกัน จากที่นักเรียนได้ดูมามันเหมือนกันไหม สมาชิกครอบครัวเหมือนกันเลยนะคะจับคู่กันได้ลงตัวนะคะเพราะฉะนั้นสรุป  a = b นะคะข้อ 2 ทีนี้มาดูข้อที่ 3 บ้าง ข้อที่ 3 m a มีเป็นเซตของผลไม้นะคะ จำนวนเท่าไหร่คะ สมาชิกมีจำนวนเท่าไหร่คะ มีอยู่ 3 HD มีเท่าไหร่มีจำนวนสมาชิกเท่ากันเลยนะคะเพราะฉะนั้นไปต่อได้ อยู่ว่า สมาชิกอันแรก Apple Set b มี betadine มีไหมไม่มี เพราะฉะนั้นสรุปก็คือเท่าหรือไม่เท่าไม่เท่านะคะ a ไม่เท่ากับ B นั่นเองนะคะ  หามาดูข้อ 4 ข้อ 4 A คือชื่อเสาวนีย์นะคะชื่อ อยู่ไม่มีคอมม่าเลยใช่ไหม เพราะฉะนั้นนับจำนวนสมาชิกมีเท่าไหร่คะ 11 นะคะ 1 วันนี้ล่ะ Set B มีอยู่ 3 นะคะถูกต้อง เท่ากันหรือไม่เท่ากันมันไม่เท่ากันเพราะนับจำนวนแล้วมันไม่เท่ากันนะคะไม่ต้องไปตรวจสอบต่อ ข้อนี้ก็คือ a ไม่เท่ากับ B นั่นเอง  ขอให้นักเรียนดูนะคะเซต A สังเกตก่อนสมาชิกที่อยู่ข้างใน เห็นว่ามีตัวซ้ำไหมคะ มันเหมือนกันมีไหม ตัวไหนที่ซ้ำกัน มีตัวไหนที่ซ้ำกันมันมีวอแหวนอยู่ 2 ตัวเพราะฉะนั้นวอแหวนตัวนึง มึงออกไปเลยนะคะ ตัดออกไปเลยเราจะนับแค่ 1 ตัวเท่านั้น เราจะนับแค่ 1 ตัวเท่านั้น คิดว่าคะเนี่ยสมาชิกมีทั้งหมดกี่ตัว ถูกต้องมี 3 ตัวนะคะ แล้วบีล่ะคะบีก็มี 3 เท่ากัน มันเท่ากันนะจำนวนสมาชิกมาดูว่าสมาชิกที่อยู่ข้างในเซตนั้นมันเหมือนกันไหม เหมือนไหมคะ เหมือนกันทุกตัวนะเหมือนกันทุกตัวเพราะฉะนั้นสรุป a = b นะคะข้อนี้ เพราะสุดท้ายแล้วนักเรียนดูจำนวนสมาชิกเท่าไหร่คะ   ค่ะนะคะ sabira เท่ากันด่านแรกผ่านเข้าการแปลว่าจำนวนสมาชิก เอากัน  สมาชิกที่อยู่ข้างในเหมือนกันไหม  มัน เหมือนกันไหมลูกสมาชิกที่อยู่ข้างใน มันไม่มีอะไรที่เหมือนกันเลยเพราะฉะนั้นสรุปว่า a ไม่เท่ากับ B นะคะ สงสัยอะไรไหม แบบฝึกตัวนี้นะคะ การตรวจสอบว่านักเรียนเข้าใจหรือเปล่าอย่างที่ครูบอกว่าสิ่งที่นักเรียนจะต้องระวังนะคะ ต้องระวังเลยก็คือในเรื่องของ คอมม่า  ให้ดูว่ามันมีเครื่องหมายคอมม่าในเซตไหมถ้ามันมีเครื่องหมายคอมม่าเราถึงจะสามารถนับจำนวนสมาชิกได้ นะคะแล้วดูว่า มันเขียนเหมือนกันไหมสมาชิกน่ะมันมีเหมือนกันไหมถ้ามันมีนับแค่หนึ่งเท่านั้นนะคะ ถ้ามันเหมือนกันซ้ำกัน มันเป็นจำนวนสมาชิกแค่ 1 ตัวเท่านั้นนะคะเราจะไม่นับซ้ำ เราจะไม่นับซ้ำ แล้วมาดูกันสรุปนะคะว่า สิ่งที่ นักเรียนทำไปแล้ว  จากภาพในพ้อยตัวนี้ หาวไม่ออก                    แป๊บนึงนะคะ size มันไม่ขึ้นอีกแล้ว                 เดี๋ยวกูปิดวาดภาพให้เห็นนะคะ     นักเรียนดูกระดานนะคะ             ให้ Set A   m a นะคะมีเซตอยู่ 3 เซตด้วยกัน Reset a Set B นะคะ   แล้วก็เซต C   ภายในเซต A มีรูปภาพนะคะมีรูปภาพมะม่วง อันนี้คือมะม่วงนะมองให้ออกว่าเป็นมะม่วงนะคะ มีมะม่วงอยู่ 2 ลูกแล้วก็มีแอปเปิ้ล มีแอปเปิ้ลอยู่ 2 ลูก  อันนี้คือ Set FA Mini Set B นะคะ มีเหมือนกันสมาชิกก็คือมี Apple 2 ลูก  แอปเปิ้ล 2 ลูกแล้วก็มีมะม่วง อีก 2 ลูกแต่เขาเขียนสลับตำแหน่งกันนะคะเขาเอาแอปเปิ้ลมาเขียนก่อนมะม่วง เขาเขียนสลับตำแหน่งกันแค่นั้นเอง ไม่ได้มีอะไรที่ต่างกัน มาดูนะ FC มีอะไรบ้างมีแอปเปิ้ลขึ้นมาก่อนเลยภาพแรก  อันนี้คือ Apple นะคะแล้วก็มีมะม่วงอีก 2 ลูก           อันนี้คือมะม่วง 2 ลูกสุดท้ายภาพของเขานะคะจากแอปเปิ้ลมันเปลี่ยนเป็น มะเขือเทศนะคะ อันนี้คือมะเขือเทศนะคะ  เวลาสรุป สิ่งที่มันเหมือนกันนักเรียนดูสมาชิก มะม่วงมันมีอยู่ 2 ลูกใช่ไหมมันเหมือนกันเพราะฉะนั้นตัดที่แม่ค้า 1 ลูก เวลานับจำนวนสมาชิก ตัดไหมคะ ไหม ตัดไหม  ต้องตัดนะคะเพราะมันเหมือนกันเอามะม่วง 1 ลูกไม่ออกไป Apple หรอคะมันมี 2 ลูกก็ตัดออกเหมือนกัน ตัดแอปเปิ้ลออกเหมือนกัน เพราะฉะนั้น n a n a n = 2 เท่ากับ 2 และสมาชิกก็คือมะม่วงแล้วก็แอปเปิ้ล ทีนี้มาดูบีนะคะบีก็เหมือนกันมีแอปเปิ้ลอยู่ 2 ลูกตัดเอาไปเลย 1 ลูกนะคะ  มะม่วงมีอยู่ 2 ลูกตัดออกไปเลย 1 ลูกเพราะฉะนั้นสรุป MB MB เท่ากับ 2 เหมือนกัน ดีนะคะ FC แอปเปิ้ลมี 1 ลูกถูกไหม แต่มะม่วงมีสองเราจะต้องเอามะม่วงนี้ตัดเอาไปเลยนะคะ 1 ลูกเนี่ย ออกไปเลยให้เหลือ 11 ลูก เสร็จแล้วก็อะไรอันนี้ มะเขือเทศนะคะใช่มะเขือเทศ สรุปว่า n b นะคะ n b เท่าไหร่ NC นะคะขอโทษ NC จำนวนสมาชิกของ C1 เท่าไหร่ลูก 3 ใช่ จะดูง่ายๆ เวลาเราเขียนนะคะเอาเฟซมาเลย a b c  ดู a กับ B เท่ากันหรือเปล่า   กระบี่เท่ากันไหม เหมือนกันใช่ไหมมันมีมะม่วงกับ Apple เหมือนกันทั้งหมดเลยเพราะฉะนั้นเวลาเขียน ใส่เครื่องหมาย = ตรงนี้ = B แล้วมาดูว่าซีน่ะ กระบี่มันเท่ากับเขาไหม ถามว่ามันเข้าไหม จำนวนสมาชิกมันก็ต่างกันแล้วใช่ไหมลูก เพราะว่า senior มันมี สมาชิกทั้งหมด 3 ตัว เพราะฉะนั้นเราจะเขียนสัญลักษณ์ อย่างนี้นะคะ เวลาอ่านแล้วจะอ่านว่า A = B ไม่เท่ากับ 4  แค่นั้นเองสรุปนะคะ Concept ง่ายๆที่ลูกๆจะต้องจำนะคะ แล้วก็นำไปใช้เสมอในเรื่องของเซตที่เท่ากันนะคะ ดูว่ามันมีขั้นตอนอยู่ 2 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือดูว่าจำนวนสมาชิก  เท่าไหร่ นะคะ ถ้าจำนวนสมาชิกเท่ากัน    ไปต่อได้ในข้อที่ 2 ไปเช็คข้อที่ 2 ได้   แต่ถ้ามันไม่เท่ากันแล้วตอบได้เลยว่าเป็นเซตที่ไม่เท่ากันนะคะ ถ้าสมมุติว่ามันเท่ากัน พอมันเท่ากันให้ไปดูสมาชิกนะคะ ที่อยู่ข้างในเฟซเนี่ย มันเหมือนกันหรือเปล่ามันเป็นตัวเดียวกันหรือเปล่า แล้วจะต้องเหมือนกันทุกตัวด้วยนะคะเหมือนกันทุกตัวสามารถจับคู่กันได้ จับคู่กันได้   ถ้ามันจับคู่กันได้หมดนะคะไม่เหลือเลย รักตัวแสดงว่ามันเท่ากัน   แต่ถ้าไปเช็คดูแล้ว  มันมีตัวนึง 2 ตัว  มันไม่เหมือนกัน สรุปได้เลยว่ามันไม่เท่ากัน  แค่นั้นเองนะคะแค่นั้นเองที่สำคัญกูฝากไว้นิดนึงนักเรียนวันนี้นักเรียนสับสนในเรื่องของจำนวนสมาชิก นะคะ ใช่ไหมเพราะอะไร เพราะว่านักเรียน สังเกตไม่ดีเลย สังเกตแล้วก็จับประเด็นไม่ได้นักเรียนต้องดูว่ามีเครื่องหมายคอมม่าภายในเซ็ทหรือเปล่าถ้ามันมีเครื่องหมายคอมม่าเมื่อไหร่ถึงนะ จำนวนสมาชิกใหม่ ตัวนั้นได้แต่ถ้ามันติดกันเลยเขียนติดกันเลยเป็นตัวเลขหรือว่า ตัวอักษรนะคะที่ติดกันเลยเนี่ยไม่มีคอมม่านักเรียนสามารถรับได้เป็นหนึ่งนะคะอันนี้คือ 1 ตัวเท่านั้นไม่ต้องไปนับแยกเขา ไม่ต้องไปนับแยกเขาอันนี้ไม่ ไม่ต้องเลยแล้วก็ดูที่สังเกตก็คือ สมาชิกมันเหมือนกันไหม ถ้ามันเหมือนกันตัดทิ้งไปเลยนะคะตัดทิ้งไปเลย โอเคไหมวันนี้เรียนเข้าใจไหมคะ เข้าใจไหมลูก  เข้าใจไหม     เข้าใจไหมคะเข้าใจไหม ทุกคนเข้าใจ เดี๋ยว วันนี้เราจะจบในเรื่องของ ข้อมูลเบื้องต้นของเฟซนะคะในเรื่องของการสัญลักษณ์ของเซตการเขียนเซต เซตจำกัดเซตอนันต์แล้วก็เซตที่เท่ากันโรงเรียนเสร็จแล้วนะคะ ในสัปดาห์หน้าครูจะทำแบบทดสอบมาทดสอบนักเรียนนะคะมีทั้งหมดอยู่ 20 ข้อ มี 20 ข้อให้นักเรียนเลือกนะคะเป็นข้อสอบแบบเลือกตอบนะคะ 20 ข้อนี้หลังจากนั้นเราก็จะเรียนเรื่องใหม่ การนะคะในสัปดาห์หน้าจะเป็นหัวข้อในเรื่องของการดำเนินการของเซตนะคะ   เราจะเอาเซตไปทำอะไรได้บ้างเดี๋ยวเรามาดูกันในครั้งต่อไปนะคะ OK  วันนี้ให้นักเรียนสรุปนะคะ ความรู้ที่ได้เกี่ยวกับ บทสรุปของเฟซเนี่ย ให้นิยามของเขานะคะให้บันทึกลงไปในสมุด เรียบร้อยนะคะทุกคนเลย          สำหรับวันนี้ก็เดี๋ยวจบแล้วนะคะเดี๋ยวให้นักเรียน  ขอบคุณที่ลาบนะคะ   นักเรียนมอก่อน         หาขอบคุณมากนะคะขอบคุณมากนะคะ