สวัสดีค่ะ ได้ยินไหมคะ ได้ยินเสียงไหมคะ นักเรียนทุกคนสวัสดีค่ะ นั่งรวมค่าวันนี้นะคะ วันนี้เป็นยังไงบ้างทานข้าวแล้วมาเรียนตอนเที่ยงง่วงนอนกันไหมหมอไหมคะ เดี๋ยวบอกว่ามีวันนี้ครูจะสร้างความตื่นเต้นให้กับนักเรียนนะลูก ความตื่นเต้นนั้นก็คือครูจะทำการทดสอบนักเรียนนะคะ วันนี้ที่เราได้เรียนไปในเรื่องของเลขยกกำลังนะ ที่เราเรียนไปทั้งหมดนี่ 3-4 ครั้งแล้วนะคะ เลขยกกำลัง 7 เราจะมาทำการทดสอบการบ้านเด็ก ๆ นะคะ จะจำได้หรือเปล่าเนาะก่อนที่จะขึ้นเรื่องใหม่นะคะ เรื่องใหม่ก็คือเรื่องรากนคราหรือว่าคำที่เขาเรียกกันก็คือรูทหรือว่าภาษาทางคณิตศาสตร์น่ะค่ะ เขาจะเรียกว่า "กรน" คำหลายคำมากเลย แต่สัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ของคำว่า "ราก" นี่ เดี๋ยวเราจะมาดูกันว่าสัญลักษณ์ของรากทางคณิตศาสตร์มันคืออะไร นะคะ ที่นี้นักเรียนคะครูได้แจกแบบทดสอบให้นักเรียนไปแล้วทุกคนเขียนชื่อไว้เรียบร้อยแล้วใช่ไหมคะ เรียบร้อยแล้วนะเขียนชื่อนามสกุลเรียบร้อยแล้วข้อสอบนะคะ ทั้งหมดจะมีอยู่ 4 ตอน4 ตอนนะ ครูจะให้คะแนน ก็คือตอนละ 5 คะแนนนะคะ ก่อนอื่นจำได้ไหม อันนี้ก็มีอยู่ในข้อสอบนะคะ นักเรียนจำได้ไหม สัญลักษณ์ของเลขยกกำลังทวนอีกรอบหนึ่งสัญลักษณ์ ก็คือ A  ยกกำลัง N นะคะ a ^ nตัว A คือฐานอะไรก็ตามที่อยู่ฐานเนี่ยจำได้ไหม ไม่ว่าจะเป็นติดลบก็ได้เป็นค่าบวกก็ได้นะคะ หรือว่าจะเป็นเศษส่วนก็ได้นะมาดูว่าเลขชี้กำลังเลขชี้กำลังตัวนี้แหละคืออะไร ความหมาย ก็คือเอา a นี่ล่ะค มาคูณกันเรื่อย ๆ เป็นตัวนะคะ ก็คือ a ยกกำลัง n สมบัติของการสมบัติของเลขยกกำลังมีอะไรบ้าง ทั้งหมดมีอยู่จำได้ไหม ใช่ ๆ สมบัติของเลขทั้งหมด 17 ข้อนะคะ แป๊บนึงนะคะ size ที่หน้าจอทีวีมันไม่มันไม่ขยับพี่ช่วยได้ไหมคะ มันยังอยู่หน้าเดิมที่เด็ก ๆ เห็นในจอทีวีนะคะ ก็คือหน้าจอแรกแต่ว่าเลื่อนสไลด์ไปแล้ว ครูไปก่อนนะคะ สมบัติข้อแรกจำได้ไหม ว่า a ยกกำลัง 0 จะเท่ากับเท่าไร a ยกกำลัง  0 เท่ากับเท่าไรคะ เท่าไร a ยกกำลัง  0 = 0 หรอคิดใหม่คิดใหม่ข้อแรกเลยง่ายมาก a ยกกำลัง  0 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับอะไรลูก1 ถูกนะคะ 1 3 ให้ได้นะอะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 เสมอนะคะ อันนี้คือสมบัติข้อแรก เดี๋ยวครูเขียนบนกระดานให้นะคะ ข้อ 2 ล่ะคะ A A ยกกำลัง -n นะคะ จะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ยกกำลัง n สิ่งที่สำคัญที่ลูกจะต้องดู ก็คือถ้าอีกฝั่งนะคะ มันติดลบนะ เป็นอย่างนี้นะคะ ฝั่งตรงข้ามมันจะเป็นเครื่องหมายบวกนะคะ จะไม่ติดลบให้สังเกตดี ๆ นะอันนี้น่ะ ต่อไปข้อที่ 3 นะคะ สมบัติข้อที่ 3 สมบัติข้อที่ 3 A ยกกำลัง n คูณ a ยกกำลัง m นะคะ จะเท่ากับอะไร จะเท่ากับ a n + m นะคะ ข้อ 3 นะ อยู่นะ ก็จะเท่ากับตัวนี้นักเรียนสัญลักษณ์ครูเนี่ยนะคะ มันสามารถเขียนได้หลายแบบอาจจะเป็น a ยกกำลัง n แล้วเครื่องหมายจุดอยู่ตรงกลางนะคะ ก็ได้จะเขียนสัญลักษณ์เครื่องหมายคูณก็ได้ หรือว่าเราจะใส่วงเล็บอย่างนี้นะคะ ความหมายก็เหมือนกัน ก็คือการคูณนั่นเอง นี่เขียนได้ 3 แบบการคูณนะคะ แต่ความหมายของมัน ก็คือan ยกกำลัง m + n นะคะ เหมือนกันคำตอบได้เท่ากันนะคะ นี่คือสมบัติข้อ 3 ทีนี้ ดูสมบัติข้อที่ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 ที่เราเรียนมาคืออะไร เป็นเศษส่วนใช่ไหม a ยกกำลัง n ส่วน a ยกกำลัง m นะคะ a เหมือนกันอันนี้มันเป็นเศษส่วนใช่ไหม ข้างบนเอามาเลยนะคะ n- ไม่เปลี่ยนแล้วนะคะ ถ้าคุณจะเป็นบวก แต่ถ้าเมื่อไรเป็นเศษส่วนตัวข้างล่างเลขชี้กำลังตัวข้างล่างจะถูกนำขึ้นมาเป็นลบทันทีเข้าใจนะ แล้วถ้าสมมุติว่า a ยกกำลัง n ส่วนด้วย a ยกกำลัง - n น่ะลูกมันสลับกัน ข้างล่างมันเป็นติดลบใช่ไหม เพราะฉะนั้น ฝั่งด้านนี้ง่ายนิดเดียวนะคะ อันนี้เป็นลบใช่ไหม พอย้ายขึ้นมาข้างบนลบนี่ ลบมันจะกลายเป็นบวกทันทีนะคะ ดูแค่นี้เลยจำแค่นี้จับให้ได้ง่าย ๆ โอเคไหม ต่อไปสมบัติข้อที่ 5 นะคะ สมบัติข้อที่ 5 เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง a ยกกำลัง  m นะคะ ในวงเล็บ a ยกกำลัง  m ทั้งหมด ยกกำลัง  n จะเท่ากับ ยกกำลัง m คูณ n นะคะ ถ้าอย่างนี้มันอยู่ติดกันอย่างนี้เลย มัน... เลขชี้กำลังมันอยู่ติดกันนะคะ ตัวนี้ คือ การคูณ ตัวนี้ คือคูณเลย โอเคไหม ต่อไปข้อ 6 นะคะ สมบัติข้อที่ 6 ก็คือถ้ามีฐาน คือ a กับ B นะคะ แล้วนำมายกกำลัง อย่างเช่น ab ยกกำลัง  3 จะเท่ากับ a ยกกำลัง  n นะคะ a ยกกำลัง  nx นะคะ b ยกกำลัง  n คือแยกออกมาแยกตัวประกอบออกมายกกำลังแค่นั้นเอง นี่คือสมบัติข้อสุดท้ายแล้วที่ครูสอนใช่ไหมเกือบ ๆ สุดท้าย คาบสุดท้ายนักเรียนน่าจะจำได้นะคะ อันนี้ สมบัติข้อที่ 6 กับข้อที่ 7 นะคะ ข้อที่ 7 ก็จะเป็นเศษส่วนใช่ไหม aส่วน b ทั้งหมดยกกำลัง N นะคะ เวลาเขียนได้ก็จะเป็น a ยกกำลัง n ส่วนด้วยนะคะ b ยกกำลัง  n นั่นเอง สมบัติการคูณจำได้ไหม ยังจำได้ไหม อันนี้น่ะ ครูปิ๊กสอนแล้วก็พานักเรียนทำแยกทีละคุณสมบัติไปเรียบร้อยแล้ว ดูแบบทดสอบนะคะ ตอนที่ 1 ที่นักเรียนมีอยู่ในมือนะคะ ดูเลย เห็นไหมคะ สไลด์มาแล้วนะคะ ขอบคุณมากค่ะ นักเรียนดูนะคะ อันนี้คือตอนที่ 1 ใช่ไหม ให้นักเรียนจับคู่นะคะ ข้อความฝั่งด้านซ้ายมือนะคะ ฝั่งนี้ ฝั่งนี้นะคะ มันหมายถึงคำตอบข้อไหนให้โยงเส้นนะคะ ลากเส้นจับคู่มาเลย อย่างตัวนี้ สมบัติ a ยกกำลัง  m x a ยกกำลัง  n อยู่ตรงไหนคะ หาเหมือนกัน ฐานเหมือนกัน เพราะฉะนั้น จะต้องเอา m มาบวเป็นคือตัวนี้ถูกไหมโยงเลยค่ะ ครูปิ๊กยกตัวอย่างแค่ข้อเดียวนะลูก โยงเลยนะคะ ข้อนี้กำลัง n คูณ a ยกกำลัง n มันจะอยู่คำตอบ ก็คือตัวนี้ เพราะฉะนั้น ลูก ๆ ก็ต้องขีดเส้นนะคะ ลากเส้นมาจับคู่ปุ๊บ มาใส่ตรงนี้เลย โอเคไหม ลากเลยนะคะ มาแล้วนะเสร็จหรือยังทีนี้ สร็จหรือยังทำเลยค่ะ ตอนนี้นักเรียนทำเลยนะคะ ทำไปพร้อม ๆ กันเลยนะคะ โอเคไหม ต่อไปข้อที่ 2 นะคะ ข้อที่ 2 อยู่ในสมบัติข้อไหนนี่ในวงเล็บ a ยกกำลัง n ทั้งหมด ยกกำลัง M นะคะ เห็นไหม มันชิดกัน ก็คือสมบัติข้อที่ 5 เห็นไหม สมบัติข้อที่ 5 อันไหนคะ คำตอบอยู่ตรงไหน โยงเส้นเลยนะคะ ข้อที่ 2 เสร็จ แล้ว ก็มีเพื่อนบางคนลงเสร็จไปเรียบร้อยทั้ง 7 ข้อเลยนะคะ เก่งมาก เดี๋ยวรอเพื่อนแป๊บหนึ่งนะคะ สำหรับเพื่อนคนไหนที่ยังทำไม่เสร็จ แล้วรอทำไปพรเดี๋ยวรอไปพร้อม ๆ กันนะ ข้อที่ 2 เพชรทำยังไม่เสร็จนะคะ เพชรดู เสร็จหรือยังข้อที่ 2  ลากไปเลยลากไปเลย พี่เพียวเหมือนกันนะคะ ข้อไหนลูก ข้อไหนตัดสินใจเองเลยนะคะ นี่ ตัวนี้ a ข้อที่ 2 ในวงเล็บ a ยกกำลัง n ทั้งหมด ยกกำลัง M ก็คือตัวนี้ กฎข้อที่ 5กฎข้อที่ 5 เสร็จนะ ต่อไป ข้อที่ 3 นะคะ ข้อนี้ ก็คือสมบัติข้อที่ 6 นั่นเองนะคะ สมบัติข้อที่ 6 จะคู่กับตัวไหนลูก ตัวนี้จะคู่กับตรงไหนคะ โยงเลยนะ พี่เพียวได้กี่ข้อแล้วคะ โอเคเพิ่งได้ข้อ 2 ต่อไปข้อ 3 จะโยงข้อไหนคะข้อ 3 เป็นสมบัติข้อที่ 6 นะ ก็คือเอาเลขชี้กำลังนะคะ เข้ามาคูณนี่ ตัวนี้ ข้อ 3 นี่ เอาเลขชี้กำลังเข้ามาคูณกับ aแล้วก็ bเลยนะคะ มันจะเป็นตัวไหนเอง ครูก็พยายามจะบอก จะบอกนะคะ ถ้านักเรียนมองทีวีนะนักเรียนก็จะเห็นนะคะ ข้อที่ 4 ตัวนี้ง่ายมาก a ยกกำลัง -n นะคะ เวลาเขียนมาก็คือ 1 ส่วน a ยกกำลัง อะไรอันนี้ข้างบนน่ะมันเป็นลบใช่ไหม มันลงมามันก็จะเป็นเป็นบวกนะคะ จับคู่ตัวไหน ได้ไหมครับพี่เพียว ตัวนี้ a ยกกำลัง  -n มันจะเท่ากับตัวเศษตัวนี้ไง ดูนะ นี่ หาตรงนี้ พี่เพียวดูกระดาน a  ยกกำลัง -เห็นไหมมันเท่ากับเหมือนกันเลย 1 ส่วน A ^ N นะคะ   1 ส่วน a ยกกำลัง n อยู่ตรงไหน ได้ไหม ไม่ได้ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร อย่าไปเลย เดี๋ยวครูปิ๊กสอนเพิ่มนะคะ เพื่อน ๆ เสร็จหมดหรือยัง ถูกผิดไม่ว่ากันเดี๋ยวค่อยไปดูอีกทีหนึ่งนะคะ  ต่อไปตอนที่ 2 ตอนที่ 1 พี่เพียวโยงเสร็จหมดไหมลูก รอก่อนไหม โอเค อาจจะรอนิดหนึ่งนะคะ รอนิดหนึ่งนะ ให้พี่เพียวทำตอนที่ 1 ให้เสร็จก่อนอันนี้เพื่อนไม่ให้ช่วยนะคะ ให้ทำเอง โอเค ผ่านนะ เพียว ๆ โอเคไหม โอเค ยกมือขึ้น สงสัยเพียวจะได้คะแนนเต็มแน่เลยในตอนนี้ สะกิดเพื่อนดูนะคะ ลูฏ พี่ตาลดูนะ ต่อไปตอนที่ 2 นะคะ ตอนที่ 2 อันนี้ง่ายมาก แค่ให้ลูก ๆ เขียนนะคะ ว่า นี่อย่างนี้ 11.2 ยกกำลัง 3 ฐานคืออะไรนะคะ ฐานคืออะไร แล้วเลขชี้กำลังคืออะไร เขียนลงไปในช่องว่างเลยค่ะ ตอนนี้เขียนลงไปเลยนะคะ อันนี้ข้อที่ 1 ฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร อันนี้ง่ายมากนะ คิดว่านักเรียนคงจะไม่มีใครผิดเลยแหละ ข้อนี้ เสร็จยัง อ้าว ใครสงสัยหรือใครทำไม่ได้ยกมือขึ้น ใครที่ทำไม่ได้ตอนนี้ ยกมือขึ้น ทำได้แล้วใช่ไหม เข้าใจไหม เพชรเสร็จแล้วนะคะ พี่เพียวเสร็จหรือยังลูก เสร็จแล้วแสดงว่าเพียวเข้าใจในเรื่องนี้นะคะ ข้อนี้นะคะ เขาให้บอกนะคะ อันนี้คือตัวเลขใช่ไหม เลขยกกำลัง เขาให้บอกให้ระบุว่าเลขฐาน ฐานของข้อมูลชุดนี้คืออะไร ให้มาเขียนใส่ตัวนี้ สี่เหลี่ยมตัวนี้นะคะ อย่างเช่นตัวนี้ 11 เท่าไรคะ 11 ยกกำลัง 3 ใช่ไหมลูก 11 ยกกำลัง 3 ฐาน คือ a ฐานก็อยู่ข้างล่าง ฐคืออะไร xxxx26 ต้องมาเยี่ยมเลขชี้กำลังคืออะไร คือ 3 แล้วก็เขียนเลข 3 มาใส่ในตรงนี้ ถูกไหมคะ รู้หรือยัง รู้แล้ว ทำนะคะ มีทั้งหมดอยู่ 5 ข้อ เสร็จแล้วเหรอ มีเพื่อนบอกง่าย ๆ ก็ง่ายนะคะ ครูก็งงนะบางเรื่องมันเป็นเรื่องที่ง่ายนักเรียนก็ทำไม่ได้แต่บางเรื่องไม่เป็นเรื่องที่ยากทำไมนักเรียนทำได้นะ ใช่ไหม เดี๋ยวไม่เป็นไร เดี๋ยวค่อย ๆ ฝึกไปนะคะ ตอนที่ 3 นี่ ตอนต่อไปนี้ล่ะค่ะ จะเป็นการ เด็ก ๆ จะต้องนำมาคิดด้วยนะคะ แต่ละข้อ แต่ละข้อ กว่าจะได้คำตอบ ไม่ใช่เดานะ เพราะว่าอันนี้มัน จริง ๆ เขาก็แค่บอกว่าถูกหรือผิดแค่นั้น ก่อนที่จะได้คำตอบว่าถูกหรือผิดนี่ นักเรียนจะต้องหาก่อนว่าซ้ายมือนี่มันคืออะไรนะคะ ในแต่ละข้อ เราจะต้องใช้สมบัติทั้ง 7 ของเลขยกกำลังนี่มาคิดมาคำนวณนะคะ แล้วดูว่าคำตอบฝั่งขวามือนี่ มันถูกหรือมันผิด ที่เขาเขียนมา งงไหมข้อนี้จะทำได้ไหม ถ้าไม่ได้ พี่ก็บอกเขาไม่ได้เลยใช่ไหม ทำไม่ได้เลยทำไม่ได้เลยเหรอลูก ใครคิดว่าตัวเองทำได้บ้างยกมือขึ้น ใครที่ทำได้บ้างยกมือขึ้น โอเคนะคะ ใครทำได้ ทำได้ไหม ทำได้ไหม ตอนนี้ ใช่ความหมายน่ะเขาให้เลือกนะลูก ช่องนี่ช่องสี่เหลี่ยมนี่ เขาให้เลือกแค่นั้นเองเขียนลงไปนะคะ ว่ามันถูกหรือมันผิดแต่ถ้าเด่า ถ้าเราอ่านตัวนี้อาจจะถูก ข้อที่ 1 ข้อที่ 2 อาจจะผิด  เดาว่ามั่ว ไม่ใช่ เราจะต้องมาตรวจก่อนนะลูกแล้วจะต้องมาดูก่อนใช้มือนี่ หายมือนี่ มันถูกหรือเปล่านะคะ มันเท่ากันกับฝั่งขวามือไหม ดูนักเรียนดูนะข้อแรก -2 ยกกำลัง 5 -2 ยกกำลัง 5 มันจะได้เท่ากับเท่าไร หารด้วย -2 ยกกำลัง 4 เสร็จแล้วอะไร เขาให้หาก่อนใช่ไหมลูกว่ามันจะเท่ากับ -2 หรือเปล่า นักเรียนดูนะ หารตัวนี้-2 กับ -2 มันเป็นฐานใช่ไหมลูก หารเหมือนกัน ก็คือ aนั่นแหละก็คือตัวเอง แล้วตรงกลางมันเป็นฐานใช่ไหมคะ มันหารสมบัติข้อไหนนะถ้าเป็นหารปุ๊บจะต้องเอาเลขชี้กำลังมาลบกันถูกไหม ถูกไหมคะ เลขชี้กำลังมาลบกัน เพราะฉะนั้น ตัวนี้ก็จะได้เท่ากับ 2 ยกกำลัง 5 อันนี้มันหารนะคะ ก็จะเป็นเครื่องหมายลบด้วย ข้างบนตัวนี้เป็นอะไรนี่ เป็น 4 หรือ เวลาเอาขึ้นมาเหรอลูกเอาดี ๆ นะ เมื่อไหร่ที่มันขึ้นมามันจะกลายเป็น... เป็นบวกหรือลบ ไอ้ 4 ตัวนี้มันอยู่ข้างล่างใช่ไหม พอมันเอาขึ้นมาข้างบนปุ๊บนี่ มัน... จากบวกนี้มันจะกลายเป็นลบทันทีนะลูกนะ มันจะกลายเป็นลบทันที ลบด้วย 4 เห็นไหม ตัวนี้ -2 ยกกำลัง 5 ลบด้วย -4 มันจะเหลือ 1 ได้อย่างไรหรือว่ามันจะเหลือ 1 ใช่ไหมนักเรียนดูนะ ลบกับลบมันอยู่ติดกัน มันจะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกกันทีนะลูก จำนวนนับเวลาเวลาที่เราจะนับนะคะ อันนี้เป็นพื้นฐานนะ มันจะเท่ากับเท่าไร ตัวนี้มันอยู่ชิดกัน 5 ตัวนี้ เปลี่ยนนะคะ เป็นบวกด้วย 4 ยกกำลังเท่าไร - 2 ยกกำลัง 9 = -2 ถามว่ามันเท่ากันไหมคะ 2 ฝั่งนี้ฝั่งซ้ายกับฝั่งขวาเท่าไหม ใครบอกว่าเท่ายกมือ ใครบอกว่าไม่เท่า ไม่เท่ายกมือ ยกอยู่ 2 คน อีก 6 คนไม่แน่ใจเหรอลูก อีก 6 คนไม่แน่ใจเหรอ นี่มันจะเท่ากันได้อย่างไร ถูกไหมอันนี้มันยกกำลัง 9 แต่ตอนนี้มันไม่มียกกำลังน่ะ เพราะฉะนั้น มันถูกหรือผิดคะ ข้อนี้ ตัดสินใจเอง ครูพาทำจนกว่าจะได้คำตอบมาแล้ว ถูกหรือผิดเขียนเลย เขียนเลยเขียนเลย ถูกหรือผิด เขียนเองนะ นักเรียนจะขีดเครื่องเครื่องหมายใช้เป็นสัญลักษณ์ผิดกับถูกก็ได้ หรือว่าจะเขียนคำก็ได้นะคะ เขาบอกว่าให้เขียนคำนะ เขียนคำก็คืออันนี้มันผิดหรือมันถูก ๆ เห็นคำข้างบนไหมคะ ถูกนะคะ ก็เอาคำให้ลงมาเขียน ผิดก็เอาคำอยู่ข้างบนลงมาเขียน เราจะต้องสังเกตแล้วก็ดูนะคะ ว่าโจทย์ที่เขากำหนดมานี่ เขาให้เขียนสัญลักษณ์เขียนคำนะ ดูดี ๆ เขาบอกว่าให้ขีดถูกก็คือใส่ขีดถูก แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ถูกกว่านี้เขาบอกเขาเขียนใช่ไหม เพราะฉะนั้น ลูก ๆ ก็ต้องเขียนตามนะคะ ผ่านแล้วนะ ข้อที่ 1 ข้อที่ 2 พร้อมหรือยังคะ ข้อที่ 2 พร้อมทำไมเสียงอ่อย ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 คือ 15 ยกกำลัง 9 15 ยกกำลัง 9 คูณด้วยในวงเล็บ 3 x 15 ยกกำลัง เท่าไร + 11 นะคะ 15 ยกกำลัง 20 ดูว่าถูกหรือผิด ดนะ 15 15 เหมือนกันฝั่งนี้แต่ที่อยู่ในวงเล็บ นักเรียนดูนะ 3 คูณ... 3 x 5 ขอโทษนะคะ ที่ครูเขียนไป3 x 5 นะ 3 x 5 เป็นเท่าไร ใช่ 3 x  5 = 15 ตัวนี้คือ ยกกำลัง 11 นะลูก15 ^ 9x  กันถามว่า 15 กับ 15 เหมือนกันไหมเหมือนกัน ก็คือ a ใช่ไหมคะ เหมือนกัน เพราะฉะนั้น 15 เลขชี้กำลังข้างบนถ้ามาคูณเข้าไปสู่ อันไหนลูกเข้าไปสู่คุณสมบัติใช่ไหมกฎการคูณเอามาบวกหรือลบนะลูก บวกง่ายมากก็เลยมาบวกกันเอง เอง ต่อไปทำเอง อันนี่ พอแล้ว พอแล้ว ข้างบนจะเป็นเท่าไรนี่ ง่ายมากนะ 9 + 11 นะคะ อย่างนี้ก็ 15 ยกกำลัง 20 มันเท่ากันไหม เท่ากันหรือเปล่า ถ้าเท่ากันมันถูกหรือผิด เอาคำไหนมาใส่ เท่ากันจะใส่คำไหนน่ะ มันเท่ากันมันถูกหรือผิดลูก  ก็ถูกน่ะสิ ถ้าใครใส่ 0 นะ ครูปิ๊กกดให้คะแนนสูงเลยข้อเนี้ย ได้นะพ่อเลี้ยงง่ายโอเคไหมเข้าใจนะถ้าเมื่อไรที่ฝั่งสมการนะคะ ซ้ายกับขวามันเท่ากันก็แสดงว่ามันถูกนั่นเองต่อไปข้อที่ 3 นะ พร้อมหรือยัง คิดเองได้ไหมนี่ ข้อนี้ ดูนะ ในวงเล็บ M ยกกำลังอะไรลูก 15 x m ยกกำลัง 10 นะคะ แล้วไปหารด้วย mM ยกกำลังอะไรลูก ยกกำลัง 10 เท่ากับ m ยกกำลัง15 ฝั่งด้านนี้ฝั่งขวา 15 ฝั่งด้านนี้ล่ะ เป็นเท่าไรนักเรียนต้องหาคำตอบ ดูนะที่อยู่ในวงเล็บมันเป็นคูณใช่ไหมลูก มันเป็นคูณเลขชี้กำลัง 15 กับมาทำอะไรกัน เอามาบวกกันรวมกันเป็นเท่าไรคะ คิดในใจเลยอันนี้ 15 + 10 25 m  ยกกำลัง 25 ตัวนี้เป็นอะไร หารเมื่อไหร่ปุ๊บ จะต้องเอามาลบถูกไหม ลบ ลบแต่ว่าไอ้ 10 ตัวนะลูกมันเป็นบวก พอย้ายขึ้นไปข้างบน จากบวกมันจะต้องเปลี่ยนสัญลักษณ์เป็นอะไร บางคนอย่าไปบวกนะ สอบทฤษฎีนะลูกนะดูดี ๆ นะ นี่อันนี้มันเป็นลบใช่หรือเปล่า อันนี้มันเป็นบวกอยู่ข้างล่างย้ายขึ้นมาข้างบนมันจะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายอะไร  ลบคือดูดี ๆ นะใช่หรือไม่โอเค มันจะจริงหรือไม่จริงล่ะ ใช่เหรอลูก ดู ตัวนี้ อันนี่ ลบกับลบมันอยู่ติดกัน มันจะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกนะคะ เป็นเท่าไร เออ มันเท่ากันหรือไม่เท่ากัน เอนะ อันนี้น่ะ เท่าหรือไม่เท่าตอบเองนะคะ ผ่านนะ  โอเคไหมผ่านนะคะ ข้อที่ 4 ต่อไปข้อที่ 4 ข้อที่ 4 อะไรคะ ในวงเล็บมันหารใช่ไหม ทำหารไปก่อนเลย n ยกกำลัง 17 ก็คือลบกันนะคะ ลบกัน ใช่ ๆ n 17 มันจะเป็นแบบนี้นะ เป็นเท่าไรนี่ ไม่ใช่ 17 17 หรือ 19 ลูก เดี๋ยว ๆ เด็ก ๆ ดูใหม่ เด็ก ๆ ดูใหม่นะที่หาน่ะ อันนี้มันถูกไหม ดูดี ๆ นะ ขอโทษ ขอโทษ มันไม่ใช่ติดลบนะ ครูเริ่มจะสับสนแล้วนี่ ดูดี ๆ เอาใหม่ เอาใหม่ มันเข้ากฎแล้วมันไม่ได้มันไม่ต้องเปลี่ยนติดลบน่ะ ไม่ต้องเอาขึ้นมานั้นเลยนะ มันตามนั้นเลยนะลูก เอาใหม่นะ รู้ไหม รู้ไหม ว่าขอโทษ ดูใหม่นะคะ ข้อแรกข้อแรกถูกหรือผิดนะคะ -2 ยกกำลัง 5 หาด้วย -2 ยกกำลัง 4 คือ การหารใช่ไหม ใช่ หารก็คือลบ ไม่ต้องเปลี่ยนตัวนี้มาเลย 5 - 4 เหลือเท่าไร มาแลกค่า 5 - 4 เหลือเท่าไหร ลดเหลือเท่าไหร่ข้าวออก 4 เหลือ ก็คือ -2 ถูกไหม ยิ่งกว่า ก็คือ -2 ถูกไหม แก้ใหม่เลยนะ แก้ใหม่เลยตัวนี้น่ะ ขอโทษ ขอโทษ ขอโทษ เอาใหม่ เอาใหม่ แสดงว่าข้อ 2 จะถูกหรือผิดและเลือกข้อ 2 ในโอเคใช่ไหม เพราะมันเป็นการคูณใช้สมบัติเกี่ยวกับการคูณนี่ โอเคนะ ไม่ติดลบไม่อะไรทั้งนั้น มาข้อ 3 ที่มันเป็นตัวหานี่ ใช่ ข้อที่ 3 M 15 หารด้วย M ยกกำลัง 10 ก็คือ 15 ลบ เท่าไรลูก 15 - 10 ใช่ไหมคะ ได้เท่าไหร่ตัวนี้ 15 - 10 เหลือเท่าไร  ตัวนี้ก็จะเท่ากับ am ยกกำลัง 5 เสร็จแล้วในวงเล็บที่เราหาได้แล้วมาหานะคะ มันเป็นหารก็ลบเท่าไรลบอีก 10 เอาดี ๆ มันเป็นอะไรข้อ 3 น่ะข้างในมันเป็รนคูณใช่ไหม เอาดูดี ๆ ตัวนี้มันไม่ใช่หาร เพราะฉะนั้น มันจะต้องเป็นบวกไหม เท่าไร ลูก 25 ตัวนี้เท่ากับ 15 บวกแล้ว 15 นะคะ ตัวนี้ 15 15 + 10 เป็น 25 ถูกไหม 25 หรือ 15 ลูก ลูกดี ๆ คิดใหม่ ตั้งสติแล้วคิดใหม่นะ ดูตัวก็ 3 ในวงเล็บในวงเล็บมันเป็นคูณไหม ยังไม่เป็นครูใช่ไหมมันเป็นคนต้องมาบวกกันใช่ไหมคำตอบคือ + 15 + 10 เป็นเท่าไรลูกเอาเท่าไร เอาเท่าไร 25 ได้คำตอบตัวนี้ที่อยู่ในวงเล็บแล้วนะคะ ใช่ไหม โอเคแล้ว เก็บเอาไว้นะ อันนี้คือในวงเล็บนะ ต่อไปหาร M ยกกำลัง 10 มันหารนี่ จะต้องมาบวกหรือลบ ใช่ไหม ได้เท่าไร ได้เท่าไร คำตอบอันนี้เลยเท่าไรเท่ากับ m 15  ถูกไหม ข้อที่น่ะเขียนเองเขียนเองหรือไม่เท่าเท่าหรือไม่เท่าอีกก็คือ M ยกกำลัง 15 เหมือนกันนะลูกเท่ากันหรือเปล่านะคะ ดูเองนะดูเองเทคนิคในการง่ายเหรอลูก ต้องฝึกเยอะ ๆ ฝึกเยอะ ๆ แล้วก็ดูนะคะ ในแบบฝึกหัด แล้วเราก็จะจับ Concept ได้ ก็คือตอนที่ทำแบบฝึกนี่ ก็ต้องรู้ว่ามันเข้าสมบัติข้อที่เท่าไร แล้วก็เอามาหานะคะ  จะต้องรู้เลยว่า ตัวนี้นะถ้ามันเข้าสมบัติพอดีคุณก็คือบวกนะถ้าหาร ก็คือลบนะนะคะ แต่ถ้าเมื่อไรมันเป็นเลขชี้กำลังซ้อนกัน  ก็คือเอาเลขมาคูณกันเลยต่อไปต่อไป ข้อ 4 นะคะ ในวงเล็บมันเป็นหารใช่ไหม เออ ในวงเล็บเป็นหารนะ เพราะฉะนั้น ต้องติดลบใช่ไหมคะ ตัวอยู่ข้างหน้า ก็คือ 19 19 - 20 แล้วตัวข้างหลัง มันจะเหลือ 9 ได้ไอย่างไรล่ะลูก ข้างหน้ามันเป็น 19 นะ - 20 เหลือ 1 เหรอ เหลือ 1 และที่สำคัญ อันนี้น่ะข้างหน้ามันติดลบหรือเปล่าเพราะฉะนั้น จะต้องเป็น m ยกกำลัง -1 ใช่ไหมคะ ครูบอกแล้วว่าให้สังเกตดี ๆ ตัวเนี้ย 20 มันมากกว่า แต่ 20 มันติดลบ เพราะฉะนั้น 1 จะต้องติดลบด้วยใช่ไหม 1 ติบลบด้วยไหมใ ช่ 1 ต้องติดลบ ในวงเล็บผ่านไปเสร็จแล้ว ในวงเล็บเราเสร็จแล้วนะ ในวงเล็บว่าเสร็จแล้ว ต่อไป ข้างนอกหารด้วย a ยกกำลัง 10 ตัวนี้มันเป็นหารใช่ไหมคะ ก็คือการลบนั่นเอง ลบด้วย 10 เป็นเท่าไรนี่ เอาแล้วลบกับลบ ใช่หรือ เอาดี ๆ ลบกับลบมันเป็นอะไร ครูไม่ได้แล้วเด็ก ๆ ไม่ได้แล้ว-1 ลบด้วย 10 ย้อนน่ะ ดู อันนี้เส้นจำนวนนะ -1 มันอยู่ตรงนี้ ลบไปอีก 10 ตำแหน่ง ลบก็คือนับไปเรื่อย ๆ อีก 10 ครั้ง1 2 3 4 5 6 78 9 10 ตรงนี้ ก็คือติดลบไปเท่าไร ฝั่งด้านนี้จะเป็นขวามือจะเป็นบวกนะ อันนี้มันลบ ก็คือย้อนไป เพราะฉะนั้น อันนี้ก็คือลบเท่าไร แล้วมันเท่ากันไหมมันจะไม่เท่ากับบวกนะลูก นักเรียนดูดี ๆ อันนี้คือสัญลักษณ์นัก -1 - ด้วย 10 เอาใหม่นะ ดูนะ ดูบนกระดาน ถ้าเมื่อไหร่บวกบวกด้วยบวก 2 + 2 =4 ใช่ไหม  2 กับ 2 นี่ มันเป็นบวกทั้งคู่ ลูกจะต้องเรียนในเรื่องของจำนวนแล้วก็เส้นจำนวนนะลูก เพียวอันนี้มันจะอยู่ตอนมต้นมอต้นจำได้ไหม ว่าเส้นจำนวนมันจะมีตรงกลาง ก็คือ 0 ใช่ไหมคะ ฝั่งขวามือไปมันจะเป็นบวกใช่ไหมลูก อันนี้ก็คือเป็นบวกไปเรื่อย ๆ ฝั่งขวามือก็จะนับไปตั้งแต่ 1 2 3 4 5 6 ใช่ไหม แล้วฝั่งซ้ายมือน่ะ มันก็จะติดลบไปเรื่อย ๆ เพราะว่า 0 ตรงนี้มันอยู่ตรงกลางแล้ว-1 - 2 - 3 -4 -5 -6 -7 ไปเรื่อย ๆ ทีนี้ นักเรียนดูนะ เริ่มต้นของเรา คือ -1 ใช่ไหม n ยกกำลัง -1ยกกำลัง - 1 - 1 อยู่ตรงนี้นะลูก ใช่ไหม -1 อยู่ตรงนี้ บนเส้นจำนวนค่ะ ใช่ นักเรียนดูนะแล้วเขาบอกว่าลบไป 10 ถ้าลบ ก็คือต้องย้อนไปทางซ้ายถูกไหม กระโดดไป 10 ครั้ง กระโดดไป 10 ครั้ง  ดูนะดูบนกระดานที่ครูปิ๊ก ไปเขียนให้ดูเส้นจำนวนนะลูก ดูตรงนี้กระโดดครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 มันจะอยู่ตรงนี้ ตรงนี้คือเท่าไร จำนวนเท่าไร - 11อันนี้คือทำไมมันถึงติดลบ  ไม่เป็นไรเดี๋ยวค่อยไปดูอีกทีนี้ น้องน่ะ นักเรียนจะต้องจำให้ได้นะลูก ว่าบวกมาเจอบวกบวกกับบวกเป็นบวกนะคะ  อันนี้ในเรื่องของคุณสมบัติของการบวกนะ เมื่อไรที่จำนวนเต็มบวกมาบวกกับมาเจอกันเต็มบวก คำตอบที่ได้ ก็คือจำนวนเต็มบวก แต่ถ้าลบ เต็มลบมาบวกกับลบ  จะเท่ากับเท่าไรก็เท่ากับติดลบเหมือนเดิมถ้าบวกมาเจอกับลบ ถ้าบวกมาเจอกับลบนะลูก ลูกจะต้องไปดูว่าจำนวนไหนมันมากกว่า ไปดูว่าจำนวนไหนมันมากกว่า ถ้าจำนวนนั้นมันมากกว่า เป็นบวก คำตอบก็จะออกมาเป็นบวก แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ตัวเปรียบเทียบติดลบนี่ มันจำนวนมากกว่าคำตอบมันก็จะติดลบด้วยเหมือนกัน อันนี้คือการบวกนะ แค่การบวกต่อไปถ้าเป็นการลบนี่ มันจะมีการสลับตัวข้างหลังน่ะอีกอยู่ อันนี้ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร พี่เพียวเครียดไหมนี่ เพียวเครียดไหม ไม่ต้องเครียด ไม่ต้องเครียด ดูง่าย ๆ แค่นั้นเองนะ ให้ดูสมบัติของเลขยกกำลังนะคะ ว่ามันจะใช้ตัวไหนได้ ข้อนี้เท่าหรือไม่เท่า n ยกกำลัง -11 กับ m ยกกำลัง -9 ต่อไปนะคะ ตอบเลยต่อไปข้อสุดท้ายแล้ว ในวงเล็บอันนี้มีการคูณด้วยนะ ยกกำลังด้วยนะ หาร x 8 ยกกำลัง 2 ลูกดูข้อนี้นะคะ นี่ข้อนี้นักเรียนเห็นเลข 2 ตรงนี้หรือเปล่านี่ มันยกกำลังอยู่ใช่ไหม มันก็เลยจะต้องเอาเข้ามาคูณ นี่ อันนี้มาคูณ ตัวนี้ก็เอามาคูณกัน คูณกันนะคะ 3 x  2 เป็นเท่าไร 3 x 2 ได้เท่าไร ได้ 6 ตัวนี้ก็จะเปลี่ยนแล้วนะคะ เปลี่ยน 2 มาคูณ 3 ข้างในเป็น 6 แล้วหาร x 8 x 2 เป็นเท่าไรลูก 8 กับ 2 คูณกัน มีเปิดตารางสูตรคูณด้วย  เอาดี ๆ 8 x 2 = 16 ได้แล้วตัวนี้ได้แล้ว ตัวนี้ได้แล้วนะคะ นักเรียน x กับ x x กับ x มันเป็นหาร เพราะฉะนั้น ตัวนี้จะต้องเป็นลบถูกไหม 6 - 16 เหลือเท่าไร อันนี้ อันนี้มากกว่า 10 แล้วดูดี ๆ มันติดลบใช่ไหม 10 น่ะถูกแล้ว แต่ว่าเครื่องหมายข้างหน้ามันจะต้องติดลบด้วย ถูกไหม อย่านะ อย่านะ อันนี้ก็คือ -10 ทีนี้มาคูณ เอาแล้วเริ่มเริ่มไม่เห็นหน้าตัวนี้ทำไมมันเป็นฐานเหมือนกัน ใช่ไหมอันนี้ x แต่ตัวนี้น่าจะเป็น -x ลูกอันนี้เป็น -x แต่อย่าลืมว่าเลขชี้กำลังของเขาน่ะ มันเป็นเลขคู่ถ้ามันเป็นเลขคู่เมื่อไหร่นี่ เอาลบมาคูณกันคู่ เครื่องหมายลบนี้ มันก็จะคือหายไปนะคะ มันก็จะเท่ากับ เหมือนกันกับ x ยกกำลัง 20 นั่นเอง เข้าใจนะ อันนี้ในกรณีที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเลขคู่นะคะ แต่ถ้าเป็นคี่เมื่อไรน่ะ คำตอบมันก็จะติดลบนะคะ ผ่านไหม ตัวนี้ มันคูณการใช่ไหมคะ สรุปสุดท้าย x ยกกำลัง  -10 ยกกำลัง -10 x x ยกกำลัง 20 ก็คือ -10 + 20 เหลือเท่าไร ข้างบน เหลือ 10 เท่ากันไหมคะ เท่าไหม เท่าไหม ตอบค่ะ ถูกหรือผิด ผ่านนะ ตอนที่ 3 ผ่าน ตอนที่ 4 สุดท้ายแล้วลูก ใจเย็น ๆ ตอนที่ 4 นะคะ คำตอบก็มีให้อยู่แล้วข้างบนนั่นเองสี เขียว ๆ นะลูก มีทั้งหมดอยู่ 5 คำตอบ นักเรียนว่าคำตอบไหนนะ มันจะไปใส่ในช่องที่มันถูกต้องน่ะ จากที่มองดูไอ้ง่ายสุดคือคุณสมบัติข้อที่ 1 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับอะไรคะข้อ 3 นักเรียนดูเลย นักเรียนตอบได้เลยนี้ จริงหรอเพียว ให้เพื่อน ๆ ดูนะสะ กิดแท็กด้วย สะกิดแท็ก ดู ดูพีล่นะคะ ตอนเนี้ยนักเรียนดูจากที่ครูปิ๊กดูเนี่ยง่ายสุดก็คือข้อ 3 ถูกไหม ข้อ 3 อันนี้คือเลขฐานนะคะ ฐานที่อยู่ในวงเล็บยกกำลัง 0 สมบัติข้อที่ 1 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับอะไรคะ อะไรก็ตามยกกำลัง 0 = 1 ข้างบนสีเขียว ๆ มีไหมคำตอบน่ะ มีก็เอาเขียนลงมาลูกเอามาเขียนเลยตรงเลย อันนี้ง่าย ผ่านนะ อันนี้คือเท่านี้ ต่อไปจะยังทำข้อไหน ข้อ 1 เริ่มข้อ 1 นะคะ เริ่มข้อนี้นะ เริ่มข้อนี้นะ แล้วครูจะพาทำ ไม่อย่างนัน้นักเรียนจะตอบไม่ได้ตัวนี้ 5 5 ยกกำลัง 0 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 ตัวนี้จะเท่ากับเท่าไรคะ เท่ากับเท่าไร 5 ยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไร 5 ยกกำลัง 0 ได้ 0 หรือ เดี๋ยวครูจะให้เช็กแล้วเนี่ย เอาดี ๆ อย่าเล่นอย่าเล่นอะไรก็ตามยกกำลัง 0 มันก็เสมออันนี้ก็คือ 1 ข้อนี้ได้ 1 แล้วนะอันที่ 2 เอาไว้ก่อนนะคะ 1 นี่ ไม่ต้องมาทำอะไร เลยเพราะว่าอะไรก็ตามที่มาคูณน่ะ มันก็จะเท่ากับตัวมันเองนะ  มันอันนี้ก็คือไม่มีประโยชน์ตัดไปเลยนะคะ ทีนี้ 8 นะลูก 8 ตัวนี้สามารถแยกออกไปได้ไหมคะ อะไรคูณกันได้ 8 อะไรคูณกันได้ 8 8 ตัวนี้ก็คือ 2 2 x 2 เป็น 2 x 2 เป็น 4 4 x  2 เป็น 12 เป็น 6  ครุจะร้องไห้42 เป็นอะไร4 * 2 เป็นอะไร4 x 2 เป็น 8 ใช่ไหมความหมาย 2 x 2 x 2 คือ ความหมายคืออะไร ตัวนี้ ก็คือ 2 ยกกำลังอะไรคะ 2 ยกกำลัง 3 โอเคไหม ไอ้ 8 ตัวนี้นี่ 8 ตัวนี้เวลายกออกมา ความหมาย ก็คือ 2 คูณ 2 คูณ 2 คำตอบมันก็เลยกลายเป็น 2 ยกกำลัง 3 นั่นเองนะคะ ถูกไหม ถูกไหม เข้าใจหรือยังทำไมมันถึงกลายเป็น 2 ยกกำลัง 3 ทีนี้ ตัวข้างบนมันเป็น 2 ถูกไหมคะ มันจะได้เท่าไรดีนี่ตัวนี้ เริ่มทำเลยนะ เริ่มทำเลยนะ 2 ตัวนี้นะคะ เท่ากับ 2 ตัวนี้ยกกำลังเท่าไรลูกก็คือ ยกกำลัง 1 นะคะ อันนี้มันอยู่ข้างล่าง -3 คูณ 3 ยกกำลัง -3 ตัวนี้มันอยู่ข้างล่าง 3 เหมือนกัน ลบด้วย -3 ถูกไหม เอาใหม่ ลบเอา ตัวนี้ 1 - 3 เหลือเท่ารลูก 3 มันมากกว่าถูกไหม 3 มันมากกว่าเอาออก 1 เหลือเท่าไรใช่เหลือ 2 แต่ว่าเครื่องหมายจะต้องติดลบใช่ไหม แล้วก็มาคูณด้วย 3  - ลบ ๆ ติดกันกลายเป็นบวกว่าฉะนั้น ตัวนี้กลายเป็น 0 นั่นเองนะคะ -3 - ด้วย -3 ก็คือ 0 ใช่แล้ว 3 ยกกำลัง 0 ได้เท่ากับเท่าไร 3 ^ 0 เท่ากับเท่าไรจ๊ะ 3 ยกกำลัง 0 ได้ละ 3 หรือพี่เพียว เอาใหม่ อะไรก็ตามสมบัติข้อที่ 1 ใช่ ตัวนี้ก็คือ 1 นั่นเองนะคะ ตัวนี้ก็คือ 1 ตัวนี้ ตัวนี้มันติดลบใช่ไหมคะ ก็จะเหลือแค่นี้น่ะ 2 ยกกำลัง -2เข้าสู่สมบัติข้อไหนนะ ตัวนี้มันจะเหมือนกันกับ 1 ส่วน 2 ตัวนี้มันติดลบอยู่ข้างบนนะลูก พอมาลงมาข้างล่างติดลบหายไปถูกไหมจะกลายเป็นแค่ยกกำลัง 2 ใช่ไหมคะ ใกล้แล้ว ใกล้ได้คำตอบแล้ว อันนี้ก็คือเท่ากับ 1 ส่วน 2 ยกกำลัง 2 ก็คือ 2 คูณ 2 ใช่ไหมคะเป็นเท่าไร 2 คูณ 2 เป็นเท่าไร คำตอบมีไหม มีไหม ในคำตอบมีไหมคะ  มีไหมคำตอบมีไหมข้อนี้ เขียนลงไปเลยนะคะ เจอหรือยังเจอคำตอบหรือยัง ครูก็ว่ามันง่ายอยู่นะ นักเรียนว่ามันยากหรือลูก อ๋อ มันเป็นการคำนวณที่ซับซ้อน โอเค ใช่อันนี้พื้นฐานอันแรกเลยนักเรียนจะต้องรู้ว่าจะใช้สมบัติข้อไหนที่เข้ามาพื้นฐาน 7 ข้อนี่ ที่จำนี่ที่เรารู้มานี่  แค่นี้ ต่อไปข้อที่ 2 นะคะ ครูลบก่อนแป๊บหนึ่ง ข้อนี้ นักเรียนดูนะ 2 ตัวนี้ไม่เป็นไรอันนี้คือ 3 แต่ตัวนี้ 6 อะไรคูณกันได้ 6 อะไรคูณกันได้ 6 อะไรคูณกันได้ 6 2 x 3 = 6 ใช่ไหมคะ ในข้อ 2 สไลด์ในจอมันไม่ไปอีกแล้วค่ะ ตอนนี้ เดี๋ยวนะคะ แป๊บหนึ่งดูในคอมครูไปเขียนเอาใหม่นะจะดูกระดานนะลูกข้อที่ 2 เขาเขียนว่า 2 x  6 ยกกำลัง -2 นะคะ คูณ 3 ส่วนด้วย9 - 3  คูณ 8แล้วจะต้องมาแตกตัวประกอบออกไปนะคะ 6 ตัวนี ้หมายถึง 2 x 3 = 6 ถูกไหม ใช่ไหม 2 x 3 เท่ากับ 6 นะคะ ตัวนี้ข้างบนนะคะ แล้ว 9 ล่ะ 9 คืออะไรลูก 9 อะไรคูณกันได้ 9  ใช่ 3 x 3 นะคะ จะได้เท่ากับ 9 ตัวนี้ก็จะเป็น 3 คูณ 3 นะคะ ตัวที่อยู่ข้างล่าง ทีนี้ 8 ล่ะลูก 8 อะไรคูณกันเท่ากับ 8 x  4 = 28 ถูกต้อง 4 x 2 เป็น 8 นี้ก็คืออะไร คะ2 x 2 =... เพราะฉะนั้น 8 ก็คือ 4... 2 x 2 x 2 นะคะ 8 ตัวนี้ แตกได้แล้วนะ เสร็จแล้ว นะ โอเคไหม อันนี้เปลี่ยนใหม่แล้วก็จะเขียนใหม่นะคะ 2... นี้เลยกลายเป็น2 x 3 ยกกำลัง - 2 x 3 ยกกำลัง -2  ตัวนี้นะคะ มาเปลี่ยนเลยใส่เข้าไปเลย 9 แยกออกมาตัวประกอบ ก็คือ 3 x 3 x 3 x 3 ทั้งหมดยกกำลังเท่าไร -3 x 8 ตัวนี้อะไรคะ ก็คือ 2 x 2 x 2 ใช่ไหม เอาตัวที่เราแตกให้เป็นเลขไปยกกำลังอย่างง่ายน่ะลูก เอาเข้าไปแทน แทนที่ตัวนั้นนะคะ เปลี่ยนเข้าไปนะ อันนี้ อันนี้ 2 ก็คือการแตกตัวประกอบใช่ไหม ตัวนี้คูณในวงเล็บก็จะเป็น -2 เอาวงเล็บออกนะคะ 2 อันนี้ก็ลบ 2 ตัวนี้เหมือนกันเอาวงเล็บออกใช่ไหม เอาวงเล็บออกเหมือนกันตัวข้างล่าง เพราะฉะนั้น จาก 3 x 3 ทั้งหมด ยกกำลัง -3 ก็จะกลายเป็น 3 ยกกำลัง -3 อันนี้นะคะ  ตัวนี้เขียนเป็นเลขยกกำลังได้เท่าไร 2 ยกกำลัง อะไรคะ อันนี้น่ะ 2 คูณกัน 3 ครั้ง ต้องเป็น 2 ยกกำลัง3 ใช่ไหม 1 2 3 เพราะฉะนั้น ตัวนี้เปลี่ยนนะคะ เปลี่ยนเป็นเขียนเป็นเลขยกกำลังเป็น 2 ยกกำลัง 3 เห็นหรือยังมันมีตัวไหนบ้าง มันมีเลขฐานเป็น 2 เป็น 3 ใช่ไหมคะ มีเลขฐานเป็น 2 กับ 3 เท่านั้นเอง ดูนะ 2 2 มีอะไรบ้าง ตัวนี้ 2 คือ 1 - 2 ตัดแล้วนะตัวนี้ตัดไปแล้วอันนี้ก็มันอยู่ข้างล่างจะต้องเอามาเป็นลบใช่ไหมคะ -3 นี่ เอาใหม่นะ เอาใหม่นะ เพียว ตัวนี้ตัดไปแล้วเพราะว่ามันอยู่ตรงนี้ถูกไหม นี่ ครูปิ๊ก ตัดไปแล้ว อันนี้เป็น 1 อันนี้ -2 ก็มาใส่ตรงนี้แล้ว ก็เหลือ 3 ตัวนี้ทั้งหมด ใช่  3 - 2 + 1 8 นี้มันอยู่ข้างล่างใช่ไหมคะ ลบด้วย -3 หาสิได้เท่าไร 1 - 2 - 3 คำตอบคืออะไร 1 - 2 - 3 -2 กับ -3 รวมกันเป็นเท่าไรเป็น -5 ใช่ไหมคะ แล้วก็ 1 ออก 1 เหลือเป็นลบอะไร ลบ 4X 3 ตัวนี้ ไม่ใช่อันนี้คือ 3 อ๋อ เพียวบวกแล้วเหรอ ตัว - 2 + 1 ก็จะเหลือเป็น- 1 ใช่ไหมคะ - 1 -1 บวกไปตัวนี้ - 3 กับ - 3 เป็ยเท่าไร่ ถูกต้อง 5 ยกกำลัง 5 มีไหม คำตอบ คำตอบตัวนี้อยู่ข้างบน 3 ยกกำลัง 5 ตัวนี้ติดลบลูก ตัวนี้ติดลบเวลาเอามาเขียนข้างหน้ามันก็เลยกลายเป็น 2 จากติดลบอยู่มันก็เลยกลายเป็นบวกมีไหมคะ คำตอบข้อนี้มีไหม มี เจอคำตอบหรือยัง ต่อไปข้อ 4 ข้อ 4 ใกล้แล้วนะคะ เหลืออีก 2 ข้อ x ยกกำลัง 9 x 2 x ยกกำลัง 4 ส่วนด้วยX ยกกำลัง 3 นักเรียนดูนะคะ เราใช้สมบัติข้อไหนวันนี้ไม่ต้องยุ่งกับเขา แต่ตอนนี้มันวงเล็บ เพราะฉะนั้น 4 ตัวนี้ต้องเอาเข้ามา ข้างบนเดี๋ยวเข้ามาใช่ไหม ดูนะ 2 ยกกำลัง 4 2 ยกกำลัง 4 หมายถึงอะไรลูก 2 คูณกัน 4 ครั้งถูกไหม ได้เท่าไรคำตอบ อันนี้เป็นเท่าไร 2 x 2 เป็น 4 x 2 เป็นจะเป็น 6 ได้อย่างไร คูณลูก 4 x 2 เป็นอะไร 8 ใช่เป็น 8 สุดท้ายตัวสุดท้าย 8 x 2 เป็น16 นะคะ โอเค เราได้แล้วนะ 2 ยกกำลัง 4 ก็คือ 16 นั่นเอง 2 ยกกำลัง 4 เท่ากับ 16 นะคะ เสร็จแล้ว นักเรียนดูนะ ตัวสัญลักษณ์ x นี่ x ยกกำลัง 9 คูณ x ยกกำลัง 4 ส่วนด้วย X ยกกำลัง 3 มันคืออะไร x 9 อันนี้คูณกันต้องเอามาบวกกันถูกไหมลูก คูณกันเอามาบวกกันนะคะ มาแล้วตัวนี้นะ ที่ครูบอกไปว่า 2 ยกกำลัง 4 ตัวนี้ 2 ยกกำลัง 4 นะคะ มันก็จะกลายเป็น x ยกกำลัง 9 2 ยกกำลัง 4 คืออะไร 20 เท่าไร ไม่ใช่ 20 16 ใช่ไหมคะ 16 x กำลัง 4 ทีนี้ก็จะเป็นส่วนด้วยมองดูกระดานขอให้นะลูก ยกกำลัง 3 ใช่ไหมคะ มันเท่ากับเท่าไหร่พ่อตาเท่ากับเอา 16 ออกมาเลยป๋า 16 แยกมาเลยนะคะ ตัวที่มันเหมือนกัน ก็คือx ใช่ไหม xxx นี่ มันเหมือนกัน 9 + 4 เป็นเท่าไร 9 + 4 ตัวนี้อยู่ข้างล่างต้องเอามาเป็นลบใช่ไหมคะ -3 คำตอบคืออะไร 16 x เท่าไร คำตอบมีไหมเจอหรือยัง เจอหรือยังคะ ลงเลยคำตอบหาเองเลยง่าย9 + 4 เป็น 13 ลบออก 3 มีไหมคำตอบที่สีเขียว ๆ น่ะ x 16 x ยกกำลัง 10 นั่นเอง ถูกแล้ว ดูนะ ดูตัวนี ้มันจะตอบอันไหนลูก หนูว่าจะตอบอะไร นี่ ตรงกันเลยแต่กว่าจะได้คำตอบนี้ ผ่านนะข้อสุดท้าย ข้อสุดท้ายครูให้หาเองได้ไหม ทำไมจะไม่ได้ว่าคำตอบมันอยู่เหลืออยู่ข้อเดียวเอง ถ้าคนฉลาดนะลูกไม่ต้องไปหาแล้ว ไม่ต้องไปหาคำตอบแล้ว เพราะว่ามันมีอยู่ในข้างบนน่ะ อันไหนที่ยังไม่ถูกเลือกไอ้นั่นคือคำตอบของข้อสุดท้ายแล้วเสร็จแล้วนะ เสร็จยัง คำตอบอันนี้คืออะไร ดู ๆ ครูจะพาคิดข้อนี้นะคะ อันนี้มันเป็นวงเล็บใช่ไหม มันก็จะเข้ามา คูณเข้ามาเลย ก่อนอื่นนะ มันจะมาคูณอย่างนี้ก่อน เอาใหม่เอาตัวเล็กมันก่อน ตัวนี้คูณกันก่อนนะคะ ต้องทำตัวข้างในก่อนนะ คูณกันคูณกัน เป็นเท่าไร 2 x 2 = 4  ซองอัด ยกกำลัง 2 นะคะ อันนี้เป็น 2 ใช่ไหมคือตัวนี้นะ ก็คูณก็ไปรู้ว่ามันได้เท่าไร4 ยกกำลัง 2 ก็คือ 4 2 ครั้งถูกไหม มาคูณกัน 4 คูณ 4 เป็นเท่าไร 4 คูณ 4 เป็น ตัวนี้คือ 4 x 4 นี่ 10 เท่าไเท่าไร 4 x 4 จะเป็น 20 ได้ไงเพียว 4 ยกกำลัง 2 x  ยกกำลัง 4 ตัวนี้ ความหมายของเขาก็คือ 4  คูณ 4 ใช่ไหม 4 x 4 เป็นเท่าไรลูกสูตรคูณน่ะ 16 นะคะ เพราะฉะนั้น เปลี่ยนมาตรงนี้คำตอบ ก็คือเท่ากับ 6 เท่าไร ไหนคะคำตอบ นั่นแหละ นั่นแหละคำตอบได้อยู่ข้อเดียวจริง ๆ ไม่ต้องตามนะเดาได้เลยเพราะว่ามันมีมันมีคำตอบเหลืออยู่ข้อเดียวนะคะ เสร็จหรือยัง เสร็จแล้วเงยหน้าขึ้นนะ เสร็จแล้ว ทีนี้ครูถามหน่อย มา เอาเก็บไว้ให้ครูเลยนะ เก็บมาให้ครูเลย ครูจะถามทีละคน ให้ไปอยู่หน้ากล้องนะคะ แล้วก็ตอบครูว่าไอ้ 4 ตอนนี้อันไหนมันยากที่สุดแล้วมันง่ายที่สุด ตัวไหนชอบตัวไหนนะคะ เรียงลำดับเลยนะ เพียวเอาเก้าอี้มานั่ง เอาเก้าอี้ 1 ตัวมาวางไว้หน้ากล้องน่ะลูกไม่ใช่เอาแต่เก้าอี้ลูก โต๊ะ ให้นั่งตำแหน่งให้อยู่ตรงหน้าหล้องเลย จะได้ดูภาษามือลูกแล้วก็ตอบได้ มันจะไม่ชัด เดี๋ยวครูจะปรับให้เห็นนักเรียนก็เห็นล่ามก็พอ จอจะได้ใหญ่ขึ้น คนแรกค่ะ เชิญมานั่งเลยพี่เพียว นั่งเลย ครูถามหน่อยว่าข้อสอบทั้งหมดที่มี 4 ตอนนี่นะ ที่ครูให้ทำน่ะตอนที่ 1 ตอนที่ 2 ตอนแรกที่ 4 นี่ เพียวทำตอนไหนได้มากที่สุดเข้าใจตอนไหนมากที่สุด (ล่าม) ตอนที่ 2 ครับ (อาจารย์กรรณิกา) ตอนที่ 2 ทำไมถึงทำตอนที่ 2 ได้ (ล่าม) เหมือนมีตัวอย่างใช่ไหมครับ แล้วก็มีเลขฐานใช่ไหมครั บ ให้คำนวณ แล้วก็มีเลขยกกำลังด้านบน (อาจารย์กรรณิกา) ง่ายเหรอ อันนี้มันง่ายใช่ไหมมันง่ายมันไม่ได้คิดอะไรเลยเหรอลูก อันนี้มันไม่ได้คิดอะไรเลยใช่ไหม (อาจารย์เชาวนี) โอเคแล้วอันไหนตอนไหนที่มันยากที่สุด อยากถามอะไรคะ (ล่าม) ยากทั้ง 3 อัน  (อาจารย์เชาวนี) ดูดีจริง ๆ นะตอนที่ 1 น่ะจะง่ายมากเพราะเป็นแค่ความจำความจำของลูกก่อนที่ 1 คือความตามสมบัติ 7 ข้อ ถ้าอันไหนเหมือนกันนะคะ คำตอบก็คืออยู่ในนั้นแล้ว ถ้านักเรียนไปดูนะ ไปทบทวนดูนะคะ มันจะอยู่ในสมบัติทั้งหมด 7 ข้อน่ะ แค่ไปดูแล้วก็ไปจำให้ได้ว่าข้อไหนที่มันตรงกันนะคะ อันนี้คือความจำ ความเข้าใจของลูก ๆ  ครูถามเพียวหน่อย a ยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไหร่ จำให้ได้นะได้ตอบผิดตลอด อันนี้คือสมบัติข้อที่ 1 ลูกสมบัติข้อที่ 1 จำให้ได้แค่นั้นเองเลขยกกำลังน่ะใช่ คุณสมบัติ 7 ข้อจำให้ได้ เพราะว่าอันนี้มันจะถูกนำไปใช้ตลอดเลยนะคะ ถูกนำไปใช้ตลอดเลย อยากให้อยากให้ลูก ๆ จำให้ได้นะคะ (ล่าม)  ได้ครับ (อาจารย์กรรณิกา) โอเคแล้วอันอื่นหรือยังหมดเลยนะ เดี๋ยวครูจะไปปรับปรับตัวนะครับ อยากได้แบบฝึกมากขึ้นไหม หรือว่ายากอย่างไร อยากให้สอนง่ายกว่านี้ไหมอง่าย ๆ  (อาจารย์เชาวนี) ครูก็ว่าตัวอย่างนึกว่ามาที่มันง่ายแล้วนะลูก มันก็ง่ายอยู่นะที่ครูเอามา (ล่าม) แต่พอดูแล้วมันหมดยากน่ะครับ เพราะดูหลาย ๆ ข้อ มันดูยากครับ ยาก ให้ไปรับอนุญาตนะคะ (อาจารย์กรรณิกา) มันยากเพราะว่ามันมีหลายขั้นตอนใช่ไหมลูกกว่าที่เราจะทำหาคำตอบได้ (ล่าม)  ใช่ครับ ดูมันดูเยอะครับ(อาจารย์กรรณิกา)อันนี้แหละคือสิ่งที่เด็กหูหนวกนะคะ ครูฝากไว้เลยนักเรียนหูหนวกน่ะ ส่วนมากก็คือมองภาพแล้วมันไม่มีการคิดคำนวณไม่มีการคิดวิเคราะห์ มันก็เลยจะเจอเวลาเจอปัญหาอะไรน่ะ เราจะแก้ไม่ได้เราจะแก้ไม่ได้ เพราะฉะนั้น ก็คือจะต้องดูทำความเข้าใจนะคะ แล้วค่อย ๆ แก้ไปถ้าเมื่อไรที่นักเรียนเข้าใจแล้วน่ะ มันก็จะสามารถแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้เอง เอาไปประยุกต์ใช้ได้หมดเลยในชีวิตประจำวันเรานะคะ โอเค พี่เพียวขอบคุณมากค่ะ คนต่อมา เชิญ (ล่าม)  สวัสดีครับ (อาจารย์กรรณิกา) ลูก 4 ตอนนี่ ตอนไหนที่ทำได้ดีที่สุด 2 กับ 4 ยากครับ 1 กับ 3 ง่ายครับ (อาจารย์กรรณิกา) 1 กับ 3 ง่าย 1 กับ 3 ง่าย ทำไมมันถึงง่าย ครูจะไปตรวจคำตอบนั้นว่าลูกทำถูกหรือเปล่า ข้อที่ 1 ตอนที่ 1 นี่ มันง่ายเพราะว่าเป็นการโยงเส้นเฉย ๆ ใช่ไหมคะ จัดการโยงเส้นลูกอาจจะเดาลูกอาจจะแบบง่าย ๆ ให้มันจบ ๆ ไปแต่คำตอบนี้จะถูกหรือเปล่าเดี๋ยวไปดูกันอีกทีหนึ่งนะเหมือนกันกับตอนที่ 3 ถามหน่อยว่าเราเรียนเรื่องเลขยกกำลังมานะคะ โดยมีพี่ล่ามนี่ เป็นเป็นผู้ช่วยในการอธิบายภาษามือให้ ดีกว่าที่ครูปิ๊กสอนคนเดียวไหม เข้าใจมากกว่าไหม ครับผม ก็จำครับ เข้าใจครับ (อาจารย์เชาวนี) โอเค โอเคนะคะ แสดงว่าอธิบายครูต้องอธิบายเพิ่มพอมีล่ามเข้ามาก็อยู่แต่มากขึ้นใช่ไหมลูก โอเค โอเคขอบคุณมากขอบคุณมาก  มาแจ็กเชิญทำอันไหนได้ดีที่สุด อันไหนง่ายสุด ที่ตัวเองเข้าใจมากที่สุด ต้องไปลอกเพียว (ล่าม)  อันที่ 1 ครับ (อาจารย์กรรณิกา) อันที่ 1 อันที่ 1 ทำไมถึงง่าย อันที่ 1 นะทำไมถึงง่าย (ล่าม) อ๋อ เขาบอกว่าง่าย พอดีว่าตอนแรกที่ดูในเอกสารก็งง แต่พอครูเริ่มก่อน แล้วก็พยายามจะกับให้มันตรง  (อาจารย์เชาวนี) โอเค ทีนี้อยากให้ให้ปรับการสอนไหม ครูปิ๊กสอนยากไปไหม (ล่าม)  ใช่ครับ (อาจารย์เชาวนี) ยากเหรอปฏิบัติ ปฏิบัติน่าจะตอนที่ช่วงทำปฏิบัติแล้วก็เอามาคิด  ผมมาต่าง ๆ มาคิดแล้วหาคำตอบในคือยากใช่ไหม  ทีนี้ ถ้าครูเปลี่ยนอย่าง เช่น มีตัวอย่างแล้วเอา Pattern เดิม เอาวิธีการเดิมมาใช้แล้วให้นักเรียนได้ฝึกอ่ะมันจะดีขึ้นไหม ครูจะได้ไปทำแบบฝึกในลักษณะที่มันเหมือนกัน เปลี่ยนแค่ตัวเลขและให้นักเรียนได้ฝึกอันนี้จะโอเคขึ้นไหม (ล่าม) โอเค ครับ จะได้ฝึก (อาจารย์เชาวนี)  แสดงว่าเดี๋ยวครูไปจะต้องไปทำแบบฝึกนะ แล้วก็มันจะมีตัวอย่างในการคิดนะคะ แล้วก็จะเป็นแบบแพทเทิร์นเดียวกันในตัวแบบนี้ให้นักเรียนว่านักเรียนได้ฝึกประมาณรูปแบบละ 10 ข้อ 10 ข้อนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กไปทำเป็นแบบฝึกแล้วให้นักเรียนได้มาฝึกนอกเวลาเรียน โอเคน ะ ค่ะ โอเค ขอบคุณมากค่ะ แท็ค ผู้ชายหมดแล้วต่อไปเป็นผู้หญิงบ้าง ผู้สังเกตนะ ผู้หญิงบางคนไม่ค่อยตั้งใจเรียนเลย แล้วก็ชอบคุยกันด้วย ชอบคุยกันจะดูว่าเข้าใจไหมเวลาทำข้อสอบ เพชรชอบอันไหนที่สุด 4 ตอนนี้ลูก ตอนที่ 2 ค่ะ ก่อนที่ 1 กับตอนที่ 2 ไม่มีความมันเป็นแค่ความจำแล้วก็ความเข้าใจนิดหน่อยการนำไปใช้ในแต่อยู่ในข้อ 3 กับข้อ 4 เพชรนี่ เป็นคนที่ โอเค คือ ถือว่าเป็นพื้นฐานน่ะเป็นพื้นฐานถ้าเพชรทำตอนที่ 1 ทุกคนนะลู กต่อไปก็จะไปเพิ่มแบบฝึกเหมือนกันแท็ค ก็จะสามารถทำได้เหมือนกัน โอเคเก่งมากนะคะ ต่อไปพี่อิ๋วมีอะไรจะถามครูไหม ครุจะผ่านแล้วนะเพราะทำตัวนี้เสร็จแล้ว ครูจะทำแบบฝึกหัดให้นักเรียนทำนอกเวลา เรื่องนี้ถามอะไรไหมมีคำถามไหมลูก ในเรื่องเลขยกกำลัง ไม่ต้องอาย สรุปคือไม่มี (ล่าม) ไม่มีค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค ขอบคุณมาก มาเปีย อิ๋วมา อิ๋ว ทำตอนไหนได้ดีที่สุด เข้าใจตอนไหนได้ดีที่สุดลูก ตอบที่ 1 ค่ะ 2 3 4 ยากค่ะ เหมือนไม่ค่อยเข้าใจ ตำแหน่งของฐานกับเลขยกกำลังในการคำนวณก็ไม่รู้ว่าเขาต้องไปถามเพื่อน ข้างหน้ามีสอบอีกถามเพื่อนไม่ได้ดูเพื่อนไม่ได้มันต้องใช้ความจำแต่ว่ายังจำไม่ค่อยได้เลยน่ะค่ะ รู้สึกว่ายากค่ะ มันจำยาก เลยรู้สึกว่าความจำเยอะ แต่ก็ต้องใช้ความพยายามค่ะ แต่ก็ยากค่ะ ต้องใช้ความพยายาม (อาจารย์เชาวนี) โอเคฝากให้พยายามต่อไปนะอิ๋ว โอเคค่ะ จะได้ใช้ความพยายามตอบคำแบบฝึกนี่แหละ ปิ่นครูเห็นปิ่นหลับตลอดเลยทุกคาบเลย (ล่าม) ใช่ค่ะ  (อาจารย์เชาวนี) แล้วแล้วเวลาเรียนน่ะแล้วทำข้อสอบได้ไหม ที่ทำตัวอย่างน่ะทำได้บ้างไหม (ล่าม) ไม่รู้เหมือนกันค่ะ ทำไม่ได้ (อาจารย์เชาวนี) ปิ่นจะต้องไปปรับตัวเองนะลูก ก็คือตอนช่วงที่เรียนนี่ทำอย่างไรที่จะไม่ง่วงนะคะ อาจจะไปล้างหน้าก็ได้ขออนุญาตออกไปล้างหน้าก่อนให้มันสดชื่น แล้วค่อยเข้ามาเรียนใหม่ แล้วก็ที่สำคัญถ้าหนูไม่ดูล่ามภาษามือแล้วหนูก็จะปิดสวิตช์ มีไม่สามารถที่จะเรียนรู้ได้เลย เพราะฉะนั้น เวลาสอนนะลูกจะต้องดูล่ามตลอดเลย นะคะ ครูปิ๊กเข้าใจอยู่ว่าตอนนี้คือเราเรายังใหม่อยู่ แต่เรื่องนี้ต่อไปเราก็ต้องพูดนะ ฝึกคุมตัวเองเพราะเราโตแล้วเราจะต้องมีความอดทนแล้วก็ตั้งใจให้มากขึ้น (ล่าม) ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) เดี๋ยวครูจะไปดูอีกทีก็จะไปตรวจข้อสอบนะ ว่าทำได้หรือเปล่าไม่น่าจะมีคำถาม เพราะว่าหลับตลอดใช่ไหม มีคำถามจะถามครูไหม (ล่าม) ง่วงค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ถามได้ค่ะ (ล่าม)  ตอนที่ 1 ค่ะง่าย เหมือนทำได้ เพราะว่าเขามันง่าย แต่ตอนที่ 2 3 4 นี่ ไม่เข้าใจ ไม่รู้ว่าต้องทำอย่างไร ไม่รู้ถูกหรือผิดด้วยค่ะ ไม่เป็นไรค่ะ เข้าใจค่ะ ว่าวันนี้ง่วง (อาจารย์เชาวนี) โอเค ขอบคุณมากค่ะ  คนต่อไปเหลืออีก 2 คนนะคะ อุ้มสิตอนนี้ทำอันไหนได้ง่ายสุด (ล่าม) แป๊บหนึ่งนะคะ ตอนที่ 1 เขาก็คงคิดว่าถูกต้อง (อาจารย์เชาวนี) แล้วตอนที่ 2 ล่ะลูก  (ล่าม) ตอนที่ 2 ก็มีนิดหนึ่งค่ะ มีนิดหนึ่ง ตอนที่ 2 ก็มีนิดหนึ่ง ก็ไม่ยากไม่ง่าย ไม่เข้าใจก็ถามครูกูได้คำตอบรหัส LINE ไม่ได้ วิธีการหาคำตอบให้มันต้องเข้าใจก่อนนะแล้วจะถึงจะหาคำตอบได้ เคไม่เป็นไรถือว่าเป็นหน่วยแรกนะคะ ที่เราได้เรียนนะคะ แล้วก็ใช้ระบบนี้ มันอาจจะขาดกิจกรรมที่นักเรียนมีส่วนร่วมน่ะ กิจกรรมกลุ่มนะคะ เดี๋ยวครั้งต่อไปเดี๋ยวครูปิ๊กไปจะปรับกิจกรรมด้วยนอกจากบรรยายเสร็จแล้วน่ะ อาจจะเพิ่มความเข้าใจของลูก ๆ ทำกิจกรรมให้มากขึ้นกิจกรรมกลุ่ม กิจกรรม อาจจะมี Buddy นะคะ กิจกรรมหลุ่มคู่กัน ที่ทำด้วยกันแล้วคนไหนที่เข้าใจก็จะสามารถอธิบายให้เพื่อนเข้าใจได้ขอบคุณมากนะคะ มาคนสุดท้ายตาล (ล่าม)  มีคำถามนิดหนึ่งค่ะ วันนี้ก็คือหนูก็จดเอาไว้ มีเรื่องของตัวเลขคือถ้าเราจดเองแล้วก็เอาไปอ่านเอง รู้สึกว่าน่าจะดี เพราะถ้าไม่เข้าใจก็จะถามครูได้ใช่ไหมคะ (อาจารย์เชาวนี) ได้ค่ะ ถ้าสมมติว่าเอาสมุดเอาไปดูนะคะ เพราะว่าวันนี้น่ะ ก็คือสมุดอยู่กับลูกอยู่แล้วนะ สมุดอยู่กับลูกอยู่แล้วเพราะฉะนั้น ให้ลูกนะทบทวน อันไหนที่ไม่เข้าใจนะคะ ตอนเช้าหรือว่าเวลาเที่ยงทานข้าวเสร็จนะคะ หรือว่าตอนเย็นหลังเลิกเรียนแล้วก็ไปหาครูที่ห้องได้ ไปหาครูที่ห้องได้ก็ไปถามได้อันนี้ไม่เป็นไรนะคะ เวลาว่างแล้วก็ฝึกตรงไหนหาคำตอบ 8 โมงตรงนี้มาได้ยังไงคำตอบตรงนี้มาได้ยังไงก็มาถามมาถามใหม่ได้นะคะ มาถามใหม่ได้ จะดีเด็ก ๆ ก็จะได้เข้าใจมากขึ้นนะคะ (ล่าม) โอเคค่ะ ขอบคุณค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ตาล ตาลเป็นคนสุดท้ายแล้ว แล้วตาลก็เป็นคนที่ทำข้อสอบหรือว่าทำแบบฝึกหัดนี่ ส่วนมากจะได้คะแนนเยอะ ๆ นะคะ เป็นคนที่ได้คะแนนเยอะเหมือนกัน ทีนี้ถามว่า 4 ตอนนี่อันไหนยาก (ล่าม) อันที่ 3 ค่ะ ยาก อันที่ 4 3 ค่ะ ง่าย (อาจารย์เชาวนี) ทีนี้ กลายเป็น 3 ยาก แสดงว่าอีก 3 ตอนก็คือยากใช่ไหมคะ (ล่าม) เขาบอกว่า ยากค่ะ เหมือนกันไม่ค่อยเข้าใจ แปลก มาแปลกเลยคนนี้ จากของเพื่อน ๆ น่ะ ส่วนมากจะเข้าใจตอนที่ 2 กับตอนที่ 1 (ล่าม) เขาบอกยากแต่ก็ไม่ได้ยากมาก แต่ว่าง่ายสุด (อาจารย์เชาวนี) ก็คือตอนที่ 3 ใช่ไหมคะ ทำไมถึงว่ามันง่าย ทำไมถึงว่าง่าย (ล่าม) พูดถึงเส้นจำนวนค่ะ ที่ครูอธิบายพอเป็น -1 ถค -10 วาดรูปบนกระดานให้เขาดู (อาจารย์เชาวนี) แสดงว่าตอนตอนตอนที่ 3 น่ะ เพราะว่าครูพาทำแล้วครูก็อธิบายบนกระดานให้ลูกเห็นถูกไหมลูกก็เลยเข้าใจ แล้วสามารถหาคำตอบได้ถูก โอเค เข้าใจแล้ว ทีนี้มันก็จะมีปัญหากับเพื่อน ๆ ของเรา จะได้มาตอนที่ 3 ตอนที่ครูพาทำที่กระดานน่ะ ตาลน่ะดู ดูตลอดเลยนะคะ ก็เลยเข้าใจในขณะที่เพื่อน บางคนนี่ไม่ได้ดูที่ครูพาทำบนกระดาน ก็เลยข้ามขั้นตอนนั้นไปก็เลยคิดว่ามันยาก คุยกันเสร็จปุ๊บเงยหน้ามาอีกทีเอาครูไปถึงไหนแล้วก็เลยไม่เข้าใจ ใช่ไหม ทีนี้จะฝากอะไรจะถามอะไรครูไหมคะ เรียนเรื่องเลขยกกำลัง มีคำถามอะไรไหมไม่มีโอเค ขอบคุณมากนะคะ  ขอบคุณมาก ทีนี้หมดคาบพอด ียังไม่ได้ขึ้นเรื่องใหม่เลยนะคะ วันนี้วันนี้ถ้าเราทำข้อสอบแล้วครูปิ๊กจะถือว่าตัวนี้คือเป็นข้อสอบที่ ครูปิ๊กจะเก็บคะแนนเอาไว้ก่อน จะเก็บคะแนนไว้ก่อนนะคะ ตัวนี้พักอยู่ 4 ตอนเสร็จแล้วครูจะไปทำแบบฝึกแบบฝึกหัดมาเพิ่มมาเพิ่มแล้วก็จะอธิบายให้อันนี้อาจจะได้ฝึกกันนอกเวลาเรียนนะคะ ในแบบฝึกตัวนี้อาจจะได้กลับไปทำเป็นการบ้านพี่เรือนนอน แล้วก็ไปฝึกมานะคะ  เสร็จแล้วครูก็จะให้นักเรียนมาทำแบบทดสอบอันนี้ใหม่ ทำแบบทดสอบตัวนี้ใหม่อีกครั้งหนึ่งนะคะ หลังจากที่ครูทำแบบฝึก แล้วก็ให้นักเรียนไปฝึกมาแล้ว ในช่วงนี้ ตอนที่ช่วงทำแบบฝึกนะลูกถ้านักเรียนสงสัยอะไรนะคะ หรือว่าไม่เข้าใจให้มาถามครูได้ตลอดเลยนะคะ ให้มาถามได้ตลอดเลย โอเคนะ โอเคไหม ถือว่าวันนี้เราเรียนเรื่องนี้น่ะผ่านไปแล้วนะคะ ในชั่วโมงเรียนแล้วจะไม่ได้มาเรียนเรื่องเลขยกกำลังอีกแล้วลูกต่อไปเราก็จะเรียนเรื่องของค่ารากนะคะ รากนี่ ครูปิ๊กจะสอนง่ายมากเอาแค่มันง่าย ๆ แบบฝึกนี้ก็คงจะไม่ได้ไม่ได้ลงลึกนะคะ สำหรับ ม.5 ของเรา โอเคนะ ต่อไปเรียนอะไรคะ ต่อไปเรียนวิชาอะไรคะ กิจกรรมชุมนุมนะ วันนี้หมดเวลาแล้วนะคะ ครูขอบคุณขอบใจเด็ก ๆ ทุกคนเลยนะคะ วันนี้ที่ตั้งใจเรียนนะขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะ ขอบคุณนะคะ ขอบคุณมากค่ะ