1
00:10:43,072 --> 00:10:45,616
(อาจารย์เชาวนี) สวัสดีค่ะ สวัสดีค่ะ

2
00:10:45,616 --> 00:10:46,895
ได้ยินไหมคะ ได้ยินเสียง

3
00:10:46,895 --> 00:10:49,554
โอเคค่ะ

4
00:10:49,554 --> 00:10:51,130
เด็ก ๆ สวัสดีพี่เขาหรือยัง

5
00:10:51,130 --> 00:10:52,532

6
00:10:52,532 --> 00:10:55,868
โอเค วันนี้นะคะ

7
00:10:55,868 --> 00:10:59,868
เริ่มเรียนตอนเช้าคณิตศาสตร์นะ

8
00:11:07,010 --> 00:11:09,518
เมื่อเช้าทานข้าวนะคะ แล้วฝนก็ตกหนักมาก ครูก็กลัวว่านักเรียนจะมาที่อาคารเรียนไม่ได้นะคะ

9
00:11:09,518 --> 00:11:12,808
ใช่ไหม

10
00:11:12,808 --> 00:11:16,808
ว่าเป็นอย่างไร ตอนนี้อากาศเป็นอย่างไรคะ

11
00:11:17,231 --> 00:11:20,102
ตอนนี้เป็นอย่างไร มองไปข้างนอกแดดเลยใช่ไหม

12
00:11:20,102 --> 00:11:22,665
ฝนหยุดตกทันทีเลย 8 โมงแล้วฝนหยุด

13
00:11:22,665 --> 00:11:25,944
บอกนะคะ แล้วก็มีแดดออกมาใช่ไหม

14
00:11:25,944 --> 00:11:29,944
เดี๋ยวฝากนะคะ ให้นักเรียนทุกคนนะคะ

15
00:11:32,193 --> 00:11:35,162
ดูแลสุขภาพของตัวเองด้วย ใครที่ชอบนะคะ เดินตากฝนนะคะ ใครไม่มีร่มนี่

16
00:11:35,162 --> 00:11:38,737
ต่อไปเดี๋ยวจะไม่สบายนะคะ

17
00:11:38,737 --> 00:11:41,630
วันนี้ทุกคนเป็นอย่างไร

18
00:11:41,630 --> 00:11:43,233
แข็งแรงดีไหม หรือมีไข้ปวดหัว ตัวร้อน

19
00:11:43,233 --> 00:11:47,233
ไม่สบายดีมีไหมคะ

20
00:11:49,560 --> 00:11:52,958
มีพี่หนิง หนิงมีน้ำมูกใช่ไหมลูก

21
00:11:52,958 --> 00:11:55,345
หนิงจะต้องหยุดทานน้ำเย็นนะคะ

22
00:11:55,345 --> 00:11:56,990
หนิงทานน้ำเย็น ให้ทานน้ำ

23
00:11:56,990 --> 00:12:00,320
อุ่น อุณหภูมิห้องนี่แหละ

24
00:12:00,320 --> 00:12:04,320
ไอศกรีมก็หยุดนะ

25
00:12:06,546 --> 00:12:08,860
ก่อนที่เราจะเริ่มเรียนนะคะ เราจะมาทำการทดสอบ

26
00:12:08,860 --> 00:12:12,860
ในเรื่องที่เราเรียนไปแล้ว

27
00:12:14,380 --> 00:12:18,380
หน่วยที่แล้วนะคะ ที่เราเรียนไปแล้ว ก็คือเรื่องของเลขยกกำลังนะลูก

28
00:12:20,752 --> 00:12:24,752
ข้อสอบนะคะ

29
00:12:28,089 --> 00:12:31,062
ตัวนี้เดี๋ยวให้นักเรียนได้ทำพร้อมกับจะมี

30
00:12:31,062 --> 00:12:35,062
พี่ล่ามนะคะ ทำภาษามือให้นะ

31
00:12:35,855 --> 00:12:39,855
น่าจะรอเวลาสักนิดหนึ่งนะคะ แล้วให้นักเรียนดูว่า

32
00:12:42,571 --> 00:12:46,571
กูจะดูว่านักเรียนนี่ ทำเสร็จหรือยัง หรือว่าทำเสร็จปุ๊บก็จะเริ่มไปอีกข้อหนึ่งนะคะ

33
00:12:48,816 --> 00:12:50,366
พร้อมไหม

34
00:12:50,366 --> 00:12:54,165
นักเรียน พร้อมไหมคะ

35
00:12:54,165 --> 00:12:58,165
พร้อมนะโอเคถ้าพร้อมแล้วเริ่มเลยนะคะ

36
00:13:01,023 --> 00:13:05,023
ตัวนี้เดี๋ยวรบกวนก่อน ทวนให้ก่อนนะคะ เดี๋ยวนักเรียนจะลืม

37
00:13:06,318 --> 00:13:07,711
เรื่องของเลขยกกำลังมันมีสมบัติอยู่ทั้งหมด 7 ข้อใช่ไหมคะ จำกันได้ไหม

38
00:13:07,711 --> 00:13:09,500
จำกันได้ไหม

39
00:13:09,500 --> 00:13:12,962
สมบัติของเลขยกกำลัง

40
00:13:12,962 --> 00:13:16,760
มีอยู่ 7 ข้ออะไรก็ตามนะคะ ข้อแรก

41
00:13:16,760 --> 00:13:17,456
อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ

42
00:13:17,456 --> 00:13:19,127
ใช่ไหม

43
00:13:19,127 --> 00:13:20,661
จำได้ไหม

44
00:13:20,661 --> 00:13:24,661
ใช่ไหมลูก

45
00:13:26,980 --> 00:13:30,980
อะไรก็ตาม a ยกกำลัง  0 จะเท่ากับ 1 ตลอดนะคะ

46
00:13:32,325 --> 00:13:34,561
ทำให้ได้เวลาเวลาเราจับคู่กันนะคะ และข้อ 2

47
00:13:34,561 --> 00:13:38,561
a ยกกำลัง  n เห็นไหมคะ

48
00:13:38,757 --> 00:13:40,260
a ยกกำลัง  n = เศษ 1 ส่วน a ยกกำลัง  n

49
00:13:40,260 --> 00:13:44,260
ตรงข้ามกันเลยนะ

50
00:13:46,605 --> 00:13:49,300
ฝั่งซ้ายมือจะเป็นลบ a ยกกำลัง  แต่ฝั่งขวามือนี่ จะเป็นเศษ 1 ส่วน

51
00:13:49,300 --> 00:13:52,605
a ยกกำลัง  n เมื่อไรที่ฝั่งนี้

52
00:13:52,605 --> 00:13:54,054
ถ้าสมมตินะลูกนะตัวนี้เป็นลบ

53
00:13:54,054 --> 00:13:55,958
ฝั่งนี้จะเป็น

54
00:13:55,958 --> 00:13:59,159
nแต่ถ้าสลับกันนะคะ

55
00:13:59,159 --> 00:14:03,159
ฝั่งนี้ไม่ติดลบ ฝั่งด้านที่จะติดลบแทน

56
00:14:04,033 --> 00:14:08,033
ทีนี้ กฎข้อที่ 3

57
00:14:08,227 --> 00:14:12,227
เมื่อไหร่ก็ตามนะคะ ที่เลขกำลังนะ

58
00:14:14,933 --> 00:14:15,928
ฐานเหมือนกันนะคะ เอามาคูณกัน ยกกำลัง n x a ยกกำลัง m

59
00:14:15,928 --> 00:14:19,928
นั่นหมายถึง

60
00:14:21,234 --> 00:14:25,234
เป็นตัวนี้นะคะ เลขยกกำลังเอามาบวกกันอันนี้จำให้ได้นะ

61
00:14:25,484 --> 00:14:28,164
ข้อ 4

62
00:14:28,164 --> 00:14:32,164
ข้อ 4 คืออะไร เห็นไหมคะ

63
00:14:33,851 --> 00:14:35,276
คล้าย ๆ กันกับการหาร แต่ตัวนี้มันเป็นการหารใช่ไหมมันเป็นเศษส่วนนะคะ

64
00:14:35,276 --> 00:14:39,276
มันเป็นการหาร

65
00:14:41,642 --> 00:14:44,543
เมื่อกี้ครูแล้วเอามาบวกใช่ไหมตัวนี้หาร แล้วจะต้องเอามาลบนะคะ ตัวที่อยู่ข้างบน

66
00:14:44,543 --> 00:14:46,560
ตั้ง แล้วก็ลบด้วยตัวที่อยู่ข้างล่างนะคะ

67
00:14:46,560 --> 00:14:50,560
กฎข้อที่ 5

68
00:15:06,635 --> 00:15:07,959
ทีนี้ ดูข้อ 5 นะคะ ตัวนี้มันเป็นเลขยกกำลัง ซ้อนเลขยกกำลัง

69
00:15:07,959 --> 00:15:11,959
จะต่างกันนะ นั่นหมายถึ

70
00:15:15,626 --> 00:15:16,089
งว่าเอาเลขยกกำลังที่อยู่ติดกันที่เอามาคูณกันได้เลย ไม่ใช่บวกนะลูก ดูดี ๆ ไม่ใช่การบวกนะคะ

71
00:15:16,089 --> 00:15:20,089
แล้ว

72
00:15:23,140 --> 00:15:27,140
เห็นไหมคะ เลขฐานมันมีอยู่ 2 ตัวแล้วมันยกกำลังด้วยเอ็นเวลาเราแยกออกไปแยก

73
00:15:28,038 --> 00:15:31,323
เลขยกกำลังนะคะ ก็คือ a ยกกำลัง n b ยกกำลัง n เนั่นเอง

74
00:15:31,323 --> 00:15:33,083
เหมือนกัน

75
00:15:33,083 --> 00:15:35,387
กับการหานะคะ

76
00:15:35,387 --> 00:15:39,387
ถ้ามันอยู่ในวงเล็บอย่างน

77
00:15:41,432 --> 00:15:43,638
ี้ เวลาเราแยกตัวออกมา ข้างบนก็จะยกกำลัง n ส่วนด้วย B ยกกำลัง n

78
00:15:43,638 --> 00:15:44,775
เขาเขียนให้มันดูง่ายขึ้นนะคะ

79
00:15:44,775 --> 00:15:46,582
แค่นั้นเอง

80
00:15:46,582 --> 00:15:48,255
พร้อมไหม

81
00:15:48,255 --> 00:15:52,255
ทำข้อสอบพร้อมนะ

82
00:15:56,037 --> 00:16:00,037
ขอแรกนะคะ ตอนแรกนักเรียนให้นักเรียนจับคู่

83
00:16:03,954 --> 00:16:05,621
ให้นักเรียนจับคู่ เมื่อกี้กฎนะคะ มันมีทั้งหมดอยู่สมบัติมันมีทั้งหมดอยู่ 7 ข้อใช่ไหม

84
00:16:05,621 --> 00:16:07,976
สมบัติ 7 ข้อนั้น

85
00:16:07,976 --> 00:16:11,232
มันคู่กับตัวไหนนะคะ

86
00:16:11,232 --> 00:16:13,757
มันเท่ากับตัวไหน ข้อแรก

87
00:16:13,757 --> 00:16:15,102
a ยกกำลังn  คูณนะคะ

88
00:16:15,102 --> 00:16:16,500
a ยกกำลัง n

89
00:16:16,500 --> 00:16:20,500
ตรงกับตัวไหน

90
00:16:27,916 --> 00:16:31,916
ตัวไหนคะตัวที่ 1 2 3 4 5 6 7 ฝั่งขวามือตัวไหน

91
00:16:33,234 --> 00:16:37,234
บางคนบอก 4 บางคนบอก 2

92
00:16:38,937 --> 00:16:41,827
ดูดี ๆ สังเกตดี ๆ นะคะ ให้ดูดี ๆ ให้จับคู่ ดูดี ๆ

93
00:16:41,827 --> 00:16:43,294
มันเป็นตัวไหนกันแน่ แล้วโยงเส้นนะคะ

94
00:16:43,294 --> 00:16:44,761
มาใ

95
00:16:44,761 --> 00:16:47,359
ส่ โยงเส้น

96
00:16:47,359 --> 00:16:51,359
ให้มันมาตรงกันกับที่นักเรียนเลือก

97
00:16:51,717 --> 00:16:54,510
ครูบอกแล้วใช่ไหมฐานเหมือนกันเลขยกกำลังเอามา

98
00:16:54,510 --> 00:16:55,969
ถ้ามันคูณกันใช่ไหมมันต้องเป็นบวกใช่ไหมลูก

99
00:16:55,969 --> 00:16:59,969
ต้องเป็นบวกใช่ไหมคะ

100
00:17:00,286 --> 00:17:03,826
แล้วตัวไหนเลขยกกำลังที่เป็นบวก คือตัวไหน

101
00:17:03,826 --> 00:17:04,799
โยงเลยค่ะ ขีดเส้นโยงเลย

102
00:17:04,799 --> 00:17:08,799
ตอนนี้

103
00:17:22,487 --> 00:17:24,611
ผ่านนะ ข้อแรกได้หรือยัง เสร็จหรือยังขอแรก

104
00:17:24,611 --> 00:17:28,611
เสร็จไหม

105
00:17:38,037 --> 00:17:41,262
ต้องไปดูเพื่อนนะ ให้ตัดสินใจเอง ทำเอง เพราะว่าอันนี้เป็นการทดสอบนะคะ

106
00:17:41,262 --> 00:17:45,262
ไม่ต้องไปดูเพื่อนให้ตัดสินใจเอง

107
00:17:45,683 --> 00:17:47,580
เราจะมาวัดกันว่าตัวเรานี่ เราเข้าใจเรื่องของเลขยกกำลังแค่ไหนลูก

108
00:17:47,580 --> 00:17:50,333
จากที่เราเรียนมานะคะ

109
00:17:50,333 --> 00:17:54,333
พร้อมนะ ต่อไปข้อที่ 2

110
00:17:55,311 --> 00:17:58,602
ข้อที่ 2 ตัวนี้เป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังเห็นไหม

111
00:17:58,602 --> 00:18:00,527
ในวงเล็บเองนะคะ ฐาน a แล้วไปคูณด้วย

112
00:18:00,527 --> 00:18:01,712
m ครูบอกแล้วนะ

113
00:18:01,712 --> 00:18:03,491
อยู่ชิดกัน

114
00:18:03,491 --> 00:18:04,731
มันคือตัวไหนเอ่ย

115
00:18:04,731 --> 00:18:06,253
มันอยู่ไหน

116
00:18:06,253 --> 00:18:10,253
ตัวไหนคะ

117
00:18:13,166 --> 00:18:15,454
ใช่ บางคนก็ตอบถูกแล้ว

118
00:18:15,454 --> 00:18:17,050
ตัวนี้

119
00:18:17,050 --> 00:18:21,050
วันนี้

120
00:18:24,108 --> 00:18:25,386
a ยกกำลัง n ตัวแรก ตัวที่ 2 a ยกกำลัง M ลบตัวนี้คือลบ

121
00:18:25,386 --> 00:18:28,488
ถูกเ

122
00:18:28,488 --> 00:18:31,124
หรอ ถูกไหมน่ะ อันนี้มัน

123
00:18:31,124 --> 00:18:34,889
เลขยกกำลัง 2 กับซ้อนกันนี่

124
00:18:34,889 --> 00:18:36,352
ตัวนี้แยกเข้าไป a ยกกำลัง n ส่วน

125
00:18:36,352 --> 00:18:40,012
B ยกกำลัง  n

126
00:18:40,012 --> 00:18:43,846
ตัวนี้นะคะ a ยกกำลัง  n + n

127
00:18:43,846 --> 00:18:45,267
ข้อต่อมาจะเป็น a ยกกำลัง

128
00:18:45,267 --> 00:18:49,267
nนะคะ

129
00:18:49,664 --> 00:18:51,147
อันนี้จะเป็น 1 ส่วน a ยกกำลัง  n และตัวสุดท้าย

130
00:18:51,147 --> 00:18:52,825
a  ยกกำลัง n

131
00:18:52,825 --> 00:18:55,616
B ยกกำลัง n

132
00:18:55,616 --> 00:18:56,457
นี้จะยกไป

133
00:18:56,457 --> 00:18:57,557
ข้อไหน

134
00:18:57,557 --> 00:19:01,557
เสร็จหรือยัง

135
00:19:03,912 --> 00:19:07,912
อยู่ดี ๆ ครูไม่บอก ถ้าบอกว่าข้อ 2 ก็ตามสบายเลยนะคะ ตามสบาย

136
00:19:08,110 --> 00:19:11,745
ความหมายนะลูก ถ้าเราโยงผิดข้อนึงนั่นแหละถึงว่ามันจะผิด

137
00:19:11,745 --> 00:19:14,903
ข้อ 1 ไปทันที เพราะว่าคำตอบมันก็จะหายไปนะคะ

138
00:19:14,903 --> 00:19:16,470
เสร็จหรือยัง

139
00:19:16,470 --> 00:19:19,109
ต่อไปข้อ 3 แล้วนะ

140
00:19:19,109 --> 00:19:23,109
เสร็จหรือยังข้อ 2

141
00:19:24,867 --> 00:19:28,318
ข้อ 3 โยงได้เลยนะคะ ตอนนี้

142
00:19:28,318 --> 00:19:32,159
นักเรียนทำให้หมดเลยทุกข้อให้หมดเลย นักเรียนทำเสร็จหรือยัง

143
00:19:32,159 --> 00:19:35,041
ทำหมดแล้วนะ ทำให้หมดเลย เลือกเลยนะคะ

144
00:19:35,041 --> 00:19:39,041
ดูดี ๆ สังเกตดี ๆ แล้วก็

145
00:19:40,022 --> 00:19:44,022
เอ๊ะ ตัวไหนมันคู่ตัวไหน ถ้าเรายังไม่แน่ใจเอาไว้เป็นตัวสุดท้ายก็ได้

146
00:19:51,624 --> 00:19:55,624
เสร็จแล้ว โอเค

147
00:21:07,485 --> 00:21:08,680
เสร็จแล้ว 1 คนใครเสร็จแล้วบ้าง

148
00:21:08,680 --> 00:21:09,986
เสร็จหรือยัง

149
00:21:09,986 --> 00:21:12,138
เสร็จแล้ว

150
00:21:12,138 --> 00:21:16,138
หรือยัง พี่หนิงยังใช่ไหมลูก

151
00:21:19,570 --> 00:21:21,918
สะกิดเพื่อนนะคะ

152
00:21:21,918 --> 00:21:25,633
ข้าง ๆ ให้มองดู

153
00:21:25,633 --> 00:21:27,415
ต่อไปตอนที่ 2 อันนี้ง่ายมากเลย

154
00:21:27,415 --> 00:21:31,415
นักเรียนจำได้อยู่ใช่ไหม

155
00:21:33,124 --> 00:21:34,639
ตัวนี้ให้นักเรียนบอกฐานแล้วก็เลขชี้กำลังนะคะ

156
00:21:34,639 --> 00:21:38,639
ลงไปในช่องว่าง

157
00:21:40,393 --> 00:21:43,655
ฝั่งด้านนี้คือฐานนะคะ และฝั่งด้านนี้คือเลขชี้กำลัง

158
00:21:43,655 --> 00:21:46,762
ข้อแรก 71.2 ยกกำลัง 3

159
00:21:46,762 --> 00:21:49,280
อันไหนคือฐาน อันไหนคือเลขชี้กำลัง

160
00:21:49,280 --> 00:21:51,037
ใส่ให้ถูกนะคะ ใส่ให้ถูก

161
00:21:51,037 --> 00:21:53,444

162
00:21:53,444 --> 00:21:56,096
ฐาน ข้อแรกฐานคืออะไร

163
00:21:56,096 --> 00:22:00,096
ฐานคืออะไร

164
00:22:04,392 --> 00:22:06,607
ดูดี ๆ นะ มี 11 อย่างเดียวเหรอ มันคือ 11 อะไร

165
00:22:06,607 --> 00:22:09,732
11 11 อะไรลูก

166
00:22:09,732 --> 00:22:12,336
ดูดี ๆ

167
00:22:12,336 --> 00:22:15,037
ข้อนี้ต้องเอามาให้หมดนะ

168
00:22:15,037 --> 00:22:19,037
โ

169
00:22:22,542 --> 00:22:24,478
อเค จะต้องเอามาให้หมดนะคะ มันมีจุด 2 ตรงนี้ด้วยนั่นก็คือเป็นฐานนั่นเอง เพราะฉะนั้น นักเรียนจะต้องเอา

170
00:22:24,478 --> 00:22:26,110
เลขข้างล่างนี่มาให้หมด

171
00:22:26,110 --> 00:22:28,629
มาใส่ตรงฐาน

172
00:22:28,629 --> 00:22:32,629
โอเคนะ แล้วเลขชี้กำลังเท่าไรคะ ตัวนี้เท่าไร

173
00:22:38,424 --> 00:22:41,675
ขาดอะไรที่อยู่ข้างบน ถูกต้อง นักเรียนก็เอาเลขมาลงมาใส่ตรงนี้นั่นเอง

174
00:22:41,675 --> 00:22:42,864
ง่าย นักเรียนบอกว่าง่าย แล้วทำเองได้ไหม

175
00:22:42,864 --> 00:22:44,448
ทำเองได้ไหม

176
00:22:44,448 --> 00:22:46,160

177
00:22:46,160 --> 00:22:50,160
โอเค ใครยังไม่เข้าใจอีก

178
00:22:55,979 --> 00:22:57,618
ใครคะที่ยังไม่เข้าใจถ้าเข้าใจแล้วเริ่มทำเลยนะ

179
00:22:57,618 --> 00:23:01,130
ทำเลยข้อนี้

180
00:23:01,130 --> 00:23:05,130
เข้าใจแล้วเริ่มทำเลยค่ะ

181
00:23:12,265 --> 00:23:16,265
เดี๋ยวกำไรยังไม่เข้าใจ ก็น้องออกมานี่น้องมาดูที่

182
00:23:17,319 --> 00:23:21,319
หน้าตรงนี้ให้ชัดเจนนะคะ เดี๋ยวให้พี่ล่ามเขาอธิบายให้ฟัง

183
00:23:21,415 --> 00:23:25,415
ดูดี ๆ นะ

184
00:23:26,157 --> 00:23:30,157
เลขฐานกับเลขชี้กำลังนะคะ เลขฐานตัวนี้

185
00:23:30,557 --> 00:23:32,082
เลขฐานกับเลขชี้กำลัง ตัวเลขที่อยู่ข้างล่างน

186
00:23:32,082 --> 00:23:35,525
ี่ เขาเรียกว่าเลขฐาน

187
00:23:35,525 --> 00:23:38,024
เลขฐานนะคะ ก็คือเป็นฐ

188
00:23:38,024 --> 00:23:41,062
าน ตัวเลขที่อยู่ข้างบน

189
00:23:41,062 --> 00:23:44,606
ข้างบนเยื้องไปทางขวานี่

190
00:23:44,606 --> 00:23:48,400
ของตัวเลขตัวข้างล่างนี่ คือเลขชี้กำลัง

191
00:23:48,400 --> 00:23:49,990
เพราะฉะนั้น มันก็จะเป็นเหมือนกันหมดทุกข้อเลย

192
00:23:49,990 --> 00:23:52,977
ตัวนี้อยู่ข้างล่าง

193
00:23:52,977 --> 00:23:53,911
ก็จะต้องเอา 11.2 นี่ มาใสต

194
00:23:53,911 --> 00:23:57,911
รงเลขฐาน

195
00:23:58,916 --> 00:24:00,686
เลขชี้กำลังอยู่ข้างบนใช่ไหมคะ เลขฐษนนี้ แล้วก็จะต้องเอามาใส่ตรงนี้

196
00:24:00,686 --> 00:24:02,736
เลขชี้กำลัง

197
00:24:02,736 --> 00:24:05,732
ใช่ เอามาให้หมดนะ เอามาให้หมด

198
00:24:05,732 --> 00:24:08,986
ข้อที่ 2 ตัวนี้ วงเล็บ

199
00:24:08,986 --> 00:24:12,007
ที่อยู่ข้างล่างมัน -5.4 ใช่ไหม

200
00:24:12,007 --> 00:24:16,007
อันนี้มันอยู่ข้างล่าง

201
00:24:18,977 --> 00:24:20,743
อยู่ข้างล่างคือฐาน เพราะฉะนั้น จะต้องเอาตัวเลขตัวนี้น่ะ มาใส่

202
00:24:20,743 --> 00:24:22,630
แค่นั้นเอง

203
00:24:22,630 --> 00:24:24,787
เ ลขยกกำลังคือเท่าไร

204
00:24:24,787 --> 00:24:28,787
เลขยกกำลังข้อนี้คือเท่าไรลูก

205
00:24:30,422 --> 00:24:31,457
เออ เข้าใจแล้ว เข้าใจแล้วนะ

206
00:24:31,457 --> 00:24:35,457
ไปทำ

207
00:25:38,176 --> 00:25:42,176
เดี๋ยวรอเพื่อนอีกคนหนึ่งนะคะ

208
00:26:35,679 --> 00:26:38,545
ครูรู้แล้วว่า

209
00:26:38,545 --> 00:26:42,210
พี่เตทำผิดหมดเลยข้อนี้

210
00:26:42,210 --> 00:26:44,016
ดู

211
00:26:44,016 --> 00:26:46,357
เค ดู ออกมานี่ ออกมานี่

212
00:26:46,357 --> 00:26:50,357
ออกมานี่ มาดู มาดูใกล้ ๆ

213
00:26:53,918 --> 00:26:55,890
เอาใหม่นะ

214
00:26:55,890 --> 00:26:57,304
คนนี้ก็ไม่เข้าใจ

215
00:26:57,304 --> 00:27:01,207
ดูนะคะ

216
00:27:01,207 --> 00:27:05,207
ดูดี ๆ นะ อันนี้เขาบอกว่าให้นักเรียน

217
00:27:05,628 --> 00:27:08,009
บอกว่าตัวเลขชุดนี้น่ะ อันไหนคือฐาน อันไหนคือเลขชี้กำลัง

218
00:27:08,009 --> 00:27:09,996
ตัวฐาน คือ ตัวที่อยู่ข้างล่างลูก

219
00:27:09,996 --> 00:27:12,497
อยู่ข้างล่าง คือ ฐาน

220
00:27:12,497 --> 00:27:13,517
ตัวที่อยู่ข้างบน คือ เลขชี้กำลัง

221
00:27:13,517 --> 00:27:14,365
นะคะ

222
00:27:14,365 --> 00:27:15,760
อย่างตัวนี้

223
00:27:15,760 --> 00:27:19,067
เขาบอกว่า

224
00:27:19,067 --> 00:27:21,725
ฐาน ฐาน คือ ตัวข้างล่าง แล้วก็หยิบแค่ตัว

225
00:27:21,725 --> 00:27:23,713
11 12 นี่ มาใส่ตรงฐาน

226
00:27:23,713 --> 00:27:26,582
ตัวเลขชี้กำลัง

227
00:27:26,582 --> 00:27:28,651
คือเลข 3 ใช่ไหมที่อยู่ข้างบน

228
00:27:28,651 --> 00:27:31,074
แล้วก็หยิบมาใส่เขียนตรงนี้

229
00:27:31,074 --> 00:27:33,576
ไม่ได้เขียน 11.2

230
00:27:33,576 --> 00:27:36,403
ยกกำลัง  3 ตรงฐานนะ ไม่ใช่

231
00:27:36,403 --> 00:27:40,403
ตัวฐาน คือ ตัวที่อยู่ข้างล่าง

232
00:27:41,817 --> 00:27:45,817
เฉพาะตัวข้างล่างมาลูก อันนี้คือเขาให้แยกถามว่าตัวไหน คือ ฐาน

233
00:28:01,950 --> 00:28:02,976
เหมือนกันข้อนี้ก็เหมือนกัน ข้ออื่น ๆ ก็เหมือนกัน ตัวไหนที่อยู่ข้างล่าง

234
00:28:02,976 --> 00:28:04,535
น่ะ หยิบมาใส่

235
00:28:04,535 --> 00:28:06,770
ตรงฐานนะคะ

236
00:28:06,770 --> 00:28:09,499
เข้าใจนะ

237
00:28:09,499 --> 00:28:13,499
โอเค เดี๋ยวไปทำนะคะ

238
00:28:17,106 --> 00:28:21,106
เดี๋ยวไปแก้นะ เข้าใจหรือยัง

239
00:28:25,047 --> 00:28:26,614
ทีนี้ เพื่อน ๆ ดูนะคะ

240
00:28:26,614 --> 00:28:28,475
ข้อต่อไป

241
00:28:28,475 --> 00:28:30,447
อันนี้

242
00:28:30,447 --> 00:28:33,550
เขาถามว่า

243
00:28:33,550 --> 00:28:35,897
ให้พิจารณาสมการ สมการ ก็คือ

244
00:28:35,897 --> 00:28:37,118
เท่ากันทั้ง 2 ข้างนะลูก

245
00:28:37,118 --> 00:28:40,944
คำว่า "สมการ"

246
00:28:40,944 --> 00:28:44,944
ฝั่งซ้ายมือกับฝั่งขวามือนี่ มันเท่ากัน

247
00:28:46,625 --> 00:28:48,597
ใช่หรือเปล่า มันถูกหรือมันผิดนะคะ ตามที่เขาบอกมานี่ ตามที่เขาเขียนโจทย์มา

248
00:28:48,597 --> 00:28:50,241
เราจะต้องหาคำตอบว่า

249
00:28:50,241 --> 00:28:54,187
ฝั่งซ้ายมือนี่

250
00:28:54,187 --> 00:28:55,884
ตัวเลขชุดนี้นี้ มันเท่ากันกับฝั่งขวามือหรือเปล่า

251
00:28:55,884 --> 00:28:59,024
หาได้ไหม

252
00:28:59,024 --> 00:29:01,646
หาได้ไหม

253
00:29:01,646 --> 00:29:05,646
โดยใช้สมบัติ

254
00:29:07,042 --> 00:29:08,403
สมบัติของเลขยกกำลังน่ะลูก ที่เราเรียนมานะคะ

255
00:29:08,403 --> 00:29:11,216
อย่างเช่น ข้อแรก

256
00:29:11,216 --> 00:29:13,702
อะไรล่ะ มันเป็นฐานใช่ไหม

257
00:29:13,702 --> 00:29:15,742
ฐานก็คือหาร หารก็คือ

258
00:29:15,742 --> 00:29:18,573
เศษส่วนนะคะ

259
00:29:18,573 --> 00:29:22,573
กฎข้อไหนนะ สมบัติข้อไหน

260
00:29:23,122 --> 00:29:25,215
เมื่อไรที่มันเป็นหารปุ๊บ ตัวเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบ

261
00:29:25,215 --> 00:29:28,583
ใช่ไหม

262
00:29:28,583 --> 00:29:32,583
ตัวเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกัน

263
00:29:38,479 --> 00:29:42,479
ถ้าลบกัน นักเรียนดูนะ

264
00:29:42,814 --> 00:29:45,825
ตัวนี้ -2 -2 เป็นฐานนะคะ เหมือนกัน

265
00:29:45,825 --> 00:29:48,045
เพราะฉะนั้น - 2 จะถูกดึงออกมา

266
00:29:48,045 --> 00:29:49,572
แต่เลขชี้กำลังอยู่ข้างบน

267
00:29:49,572 --> 00:29:51,117
5

268
00:29:51,117 --> 00:29:55,117
อยู่ข้างบนนะคะ

269
00:29:59,265 --> 00:30:02,763
ตัวนี้อยู่ข้างล่าง มันเป็นหาร มันเป็นเศษส่วนแน่นอน จะต้องเอามาบวกหรือลบ

270
00:30:02,763 --> 00:30:05,088
อันไหน ๆ

271
00:30:05,088 --> 00:30:05,971
เอาใหม่ ถูกต้องนะคะ

272
00:30:05,971 --> 00:30:07,641
ใช่

273
00:30:07,641 --> 00:30:09,292
นี่มันก็จะเป็น

274
00:30:09,292 --> 00:30:12,576
ลบด้วยเท่าไร

275
00:30:12,576 --> 00:30:16,173
4 ถูกนะคะ ฝั่งด้านนี้

276
00:30:16,173 --> 00:30:20,173
-2 5 ลบออก 4 เหลือเท่าไร

277
00:30:20,632 --> 00:30:24,592
อย่าบอกว่า 9 นะลูก -4

278
00:30:24,592 --> 00:30:28,592
เหลือเท่าไร

279
00:30:31,663 --> 00:30:34,197
เท่ากับอีกฝั่งขวาตัวนี้ฝั่งขวา ใช่ไหม

280
00:30:34,197 --> 00:30:38,197
-2

281
00:30:38,224 --> 00:30:41,514
มันเท่ากันไหม  2 ข้างนี้เท่ากันไหม

282
00:30:41,514 --> 00:30:45,064
เท่ากันหรือเปล่าคะ

283
00:30:45,064 --> 00:30:49,064
เท่ากัน ถ้าเท่ากันแสดงว่าถูกหรือผิด

284
00:30:51,754 --> 00:30:55,754
ถูกนะคะ เราก็จะเขียนคำว่า "ถูก" น่ะลูก อยู่ข้างบนนะคะ

285
00:30:57,593 --> 00:30:59,778
คำว่า "ถูก" ตัวนี้นะคะ คำศัพท์ตัวนี้น่ะ เอามาเขียนใส่ในช่องนี้ว่า "ถูก"

286
00:30:59,778 --> 00:31:00,935
ข

287
00:31:00,935 --> 00:31:03,464
้อแรกจัดการเลยค่ะ

288
00:31:03,464 --> 00:31:07,464
เขียนเลยข้อแรก

289
00:31:19,777 --> 00:31:23,538
เสร็จหรือยังคะ ข้อแรก

290
00:31:23,538 --> 00:31:25,347
ถ้าใครเสร็จแล้วเงยหน้าขึ้นมานะคะ

291
00:31:25,347 --> 00:31:29,347
ต่อไปจะเป็นข้อ 2

292
00:31:55,074 --> 00:31:59,074
ข้อนี้จะเริ่มสับสนเริ่มยากแล้ว เพราะว่านักเรียนเห็นนะคะ ว่า

293
00:32:02,190 --> 00:32:03,091
ตัวเลขนะของข้อ 2 นี่ มันจะมีที่ต่างกัน ไม่เหมือนกับข้อแรกนะลูก ที่ฐานมันคือ - 2 ก

294
00:32:03,091 --> 00:32:05,274
็ของเหมือนกันใช่ไหม

295
00:32:05,274 --> 00:32:07,055
ตัวนี้ถามมันเป็น 15

296
00:32:07,055 --> 00:32:08,522
13 x 5

297
00:32:08,522 --> 00:32:11,086
เราจะทำอย่างไร

298
00:32:11,086 --> 00:32:15,086
เราก็ต้องมาคิดล่ะค่ะ ว่า

299
00:32:16,260 --> 00:32:20,260
ไอ้ตัวเลข 3 x 5 เดี๋ยวมันจะมันมาจากไหนนะคะ มันได้เท่ากับเท่าไร

300
00:32:22,579 --> 00:32:26,579
อะไรคูณกันเท่ากับ 15 นักเรียนต้องคิดอย่างนี้ก่อน อะไรคูณกันเท่ากับ 15

301
00:32:33,416 --> 00:32:35,754
ถูกแล้วนะคะ ใช่ 3 x 5 = 15 ตัวเลขตัวนี้นะ

302
00:32:35,754 --> 00:32:38,116
ใช่ เหมือนกัน

303
00:32:38,116 --> 00:32:38,878
3 x 5

304
00:32:38,878 --> 00:32:42,878

305
00:32:42,987 --> 00:32:46,987
= 15 ใช่ไหมคะ ยกกำลัง 9 แล้วเอามาคูณด้วย

306
00:32:47,315 --> 00:32:50,363
ตัวนี้นะตัวเลข 3 x 5 ยกกำลัง 11 นะคะ

307
00:32:50,363 --> 00:32:54,317
ฝั่งด้านนี้ ก็คือ 15 เหมือนกัน

308
00:32:54,317 --> 00:32:58,317
ง่าย ๆ

309
00:33:01,794 --> 00:33:04,211
มันเท่ากันไหม 3 x 5 = 15 เท่ากันไหม เท่ากัน เพราะฉะนั้น เลขฐานมันคืออะไร

310
00:33:04,211 --> 00:33:05,975
เลขฐานอันนี้ ก็คือ 15

311
00:33:05,975 --> 00:33:08,628
ตัวนี้ก็คือเท่าไร

312
00:33:08,628 --> 00:33:12,628
คะ เท่ากันคูณกันแล้วได้เท่าไร

313
00:33:12,781 --> 00:33:14,637
15 เท่ากัน เท่ากันหรือยัง

314
00:33:14,637 --> 00:33:18,637
15

315
00:33:19,215 --> 00:33:21,613
ตัวนี้ก็ 15 ตัวนี้ก็คือ 15 เท่ากันแล้วนะคะ

316
00:33:21,613 --> 00:33:22,377
ฝั่งซ้ายมือกับขวามือเท่ากัน

317
00:33:22,377 --> 00:33:23,528
ถูกไหม

318
00:33:23,528 --> 00:33:26,184
มันเท่ากัน

319
00:33:26,184 --> 00:33:29,454
แต่ตัวนี้ข้อนี้เห็นไหมคะ ตัว

320
00:33:29,454 --> 00:33:33,454
กลางนี่ เขาบอกว่า

321
00:33:34,712 --> 00:33:38,712
คูณคูณเพราะฉะนั้น คูณเอาเลขชี้กำลังเอา 9กับ 11 มาทำอะไรกัน

322
00:33:40,806 --> 00:33:42,832
แล้วก็ 11 แล้วมาทำอะไร 9 กับ 11 ทำอะไรกันคะ

323
00:33:42,832 --> 00:33:45,429
ในเมื่อมันเป็น

324
00:33:45,429 --> 00:33:47,773
คูณถูกต้องนะคะ

325
00:33:47,773 --> 00:33:51,773
ถ้าตรงกลาง

326
00:33:52,392 --> 00:33:54,284
นี่ สมบัติเอามาคูณกัน เลขชี้กำลังจะต้องเอามาบวกกัน

327
00:33:54,284 --> 00:33:56,861
ข้างบนบวกกันได้เท่าไรลูก

328
00:33:56,861 --> 00:34:00,461
9 + 11 บวกกันเท่าไร

329
00:34:00,461 --> 00:34:04,461
9 กับ 11 นะคะ

330
00:34:09,201 --> 00:34:11,268
ได้เท่าไร

331
00:34:11,268 --> 00:34:12,993
9

332
00:34:12,993 --> 00:34:16,993
กับ 11 20

333
00:34:17,279 --> 00:34:20,778
เท่ากันไหม 2 ข้างเท่ากันเท่ากัน ถูกหรือผิด

334
00:34:20,778 --> 00:34:22,081
ถูก เขียนเลยค่ะ ถูกหรือผิด

335
00:34:22,081 --> 00:34:26,081
เองนะ

336
00:34:33,626 --> 00:34:37,626
เสร็จแล้ว ต่อไปข้อ 3 นะคะ

337
00:34:40,434 --> 00:34:41,722
มันเหมือนกันเลย สัญลักษณ์ฐานข้างล่าง m m m m m เหมือนกันหมดเลยเลขฐาน

338
00:34:41,722 --> 00:34:44,965
ง่ายแล้วทีนี้

339
00:34:44,965 --> 00:34:46,372
เราก็แค่มาดูนะลูก เรามาดูว่า

340
00:34:46,372 --> 00:34:49,237
มันเอามาบวกหรือ

341
00:34:49,237 --> 00:34:51,087
เอามาลบกันนะคะ เลขชี้กำลัง

342
00:34:51,087 --> 00:34:52,846
ตัวนี้

343
00:34:52,846 --> 00:34:56,846
คูณใช่ไหม

344
00:34:58,470 --> 00:35:00,404
ในวงเล็บมันคูณ 15 กับ 10 ตัวนี้ต้องเอามาทำอะไรคะ

345
00:35:00,404 --> 00:35:03,426
เอามาทำอะไร

346
00:35:03,426 --> 00:35:07,426
มาเหลือมาบวก

347
00:35:08,062 --> 00:35:12,062
ตัวในวงเล็บนี่นะมันเป็นเครื่องหมายคูณนะ

348
00:35:15,920 --> 00:35:17,307
เลขชี้กำลังจะต้องเอามาบวกกัน ถูกต้อง

349
00:35:17,307 --> 00:35:18,509
15

350
00:35:18,509 --> 00:35:20,191

351
00:35:20,191 --> 00:35:24,191
กับ 10 รวมเป็นเท่าไ

352
00:35:24,621 --> 00:35:25,517
ร 25 เยี่ยม

353
00:35:25,517 --> 00:35:27,250
ทีนี้

354
00:35:27,250 --> 00:35:31,250
มาย ตัวในวงเล็บเราเสร็จแล้วนะ

355
00:35:31,797 --> 00:35:33,061
M ยกกำลัง 25 นะ ในวงเล็บผ่านไปแล้วนะ ลูก นะ ทีนี้

356
00:35:33,061 --> 00:35:36,650
หาร

357
00:35:36,650 --> 00:35:38,183
หาร คือ เอามาลบเลขชี้กำลังเอามาลบ

358
00:35:38,183 --> 00:35:41,846
ตัวข้างบน

359
00:35:41,846 --> 00:35:45,846
25 ลบด้วย 10 เหลือเท่าไร 15

360
00:35:52,061 --> 00:35:56,061
หนิง 10 หรือ คิดดี ๆ คิดดี ๆ นะคะ 25

361
00:35:56,925 --> 00:35:58,518
25 - 10 เหลือเท่าไร 15

362
00:35:58,518 --> 00:36:02,518
ทางด้านนี้ได้แล้ว

363
00:36:03,553 --> 00:36:04,391
ออกมาได้แล้วนะคะ M ยกกำลัง  15 ฝั่งด้านนี้นะ

364
00:36:04,391 --> 00:36:05,142
ซ้ายมือ

365
00:36:05,142 --> 00:36:07,802
ขวา

366
00:36:07,802 --> 00:36:09,545
M ยกกำลัง 15 เหมือนกันใช่ไหม

367
00:36:09,545 --> 00:36:13,545
มันเท่ากันหรือเปล่า

368
00:36:14,454 --> 00:36:15,234
M ยกกำลัง 15 กับ m ยกกำลัง   15

369
00:36:15,234 --> 00:36:19,000
เท่าไหม

370
00:36:19,000 --> 00:36:21,545
เหมือนกันไหมล

371
00:36:21,545 --> 00:36:22,701
่ะ ทำไมลูกบอกไม่เท่ากัน

372
00:36:22,701 --> 00:36:26,701
M

373
00:36:28,544 --> 00:36:31,292
m ยกกำลัง 15 ฝั่งด้านนี้นะ เวลาเราหาผลลัพธ์แล้ว

374
00:36:31,292 --> 00:36:35,292
เท่ากันไหม

375
00:36:37,219 --> 00:36:41,219
ใช่ค่ะ ตอบค่ะ ตอบค่ะ อันนี้ง่ายนะนี่

376
00:36:53,638 --> 00:36:54,815
ดูนะอันไหนเราหาคำตอบแล้วมันเท่ากันนั่นคือถูกนะคะ แต่ถ้าเมื่อไรที่ฝั่งใดฝั่งหน่ึงมันไม่เท่ากันนะคะ

377
00:36:54,815 --> 00:36:58,815
อันนั้นคือผิด

378
00:37:00,831 --> 00:37:03,684
มาดูข้อนี้

379
00:37:03,684 --> 00:37:07,684
ข้อต่อไปข้อ 4 แล้วนะ

380
00:37:15,268 --> 00:37:17,358
ข้อ 4 อยู่ในวงเล็บก่อนค่ะ ทำในวงเล็บก่อน

381
00:37:17,358 --> 00:37:19,694
ถ้ามันมีในวงเล็บ

382
00:37:19,694 --> 00:37:21,789
จะต้องทำในวงเล็บให้เสร็จก่อน

383
00:37:21,789 --> 00:37:25,040
อันนี้มันหาร

384
00:37:25,040 --> 00:37:29,040
เพราะฉะนั้น เลขชี้กำลังจะต้องเอามาทำอะไรกันคะ

385
00:37:33,907 --> 00:37:35,671
ในวงเล็บมันเป็นหาร เลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันนะคะ

386
00:37:35,671 --> 00:37:39,597
ตัวที่อยู่ข้างหน้า

387
00:37:39,597 --> 00:37:43,578
คือ 19

388
00:37:43,578 --> 00:37:47,578
ตัวที่อยู่ข้างหลังนะคะ ข้างหลัง ก็คือ 20

389
00:37:49,776 --> 00:37:53,179
ตัวนี้เวลาเอามา

390
00:37:53,179 --> 00:37:54,445
ลบกัน n 19

391
00:37:54,445 --> 00:37:57,459
- 20

392
00:37:57,459 --> 00:38:00,040
เหลือเท่าไรลูก

393
00:38:00,040 --> 00:38:04,040
1 เหรอ

394
00:38:05,556 --> 00:38:08,071
แล้ว 1 นักเรียนสังเกตดี ๆ ถ้านักเรียนบอกว่าเหลือ 1 นักเรียนจะตอบผิดนะ

395
00:38:08,071 --> 00:38:12,071
ถูกต้อง มีคนเดียวที่ตอบ -1

396
00:38:12,077 --> 00:38:15,200
ดูดี ๆ

397
00:38:15,200 --> 00:38:18,240
นี่ 20 มันอยู่ข้างหลัง

398
00:38:18,240 --> 00:38:21,997
ใช่ไหม 20 นี่ มันอยู่ข้างหลัง

399
00:38:21,997 --> 00:38:25,767
สัญลักษณ์ข้างหน้าน่ะ เป็นลบ

400
00:38:25,767 --> 00:38:28,213
เพราะฉะนั้น เราจะต้องหยิบลบ มาด้วย ห้ามลืมนะคะ

401
00:38:28,213 --> 00:38:32,213
n - 1

402
00:38:33,849 --> 00:38:34,806
โอเคนะ เราทำเสร็จแล้วในวงเล็บ ต่อไป

403
00:38:34,806 --> 00:38:38,806
อันนี้

404
00:38:40,423 --> 00:38:41,583
มันหารต่ออีกลูกมันหารต่อด้วย n -n  ^ 10

405
00:38:41,583 --> 00:38:43,012
เพราะฉะนั้น

406
00:38:43,012 --> 00:38:44,670
วันนี้

407
00:38:44,670 --> 00:38:48,110
ต้องลบด้วย

408
00:38:48,110 --> 00:38:49,596
10 ใช่ไหมก็คือลบด้วย 10

409
00:38:49,596 --> 00:38:53,502
เป็นเท่าไร

410
00:38:53,502 --> 00:38:55,045
-9 เหรอเอาดี ๆ เอาดี ๆ

411
00:38:55,045 --> 00:38:57,153
n

412
00:38:57,153 --> 00:39:00,233
- 1 - 10

413
00:39:00,233 --> 00:39:04,233
9

414
00:39:07,362 --> 00:39:11,362
นักเรียนจะเข้าใจผิดกันเยอะอันนี้น่ะ

415
00:39:13,817 --> 00:39:15,584
การลบ ก็คือการเอาออกไปเรื่อย ๆ ใช่ไหม การเอาออกไปเรื่อย ๆ

416
00:39:15,584 --> 00:39:18,372
เอาออกเท่าไร เอาออกไป 10

417
00:39:18,372 --> 00:39:22,372
ตำแหน่งเริ่มต้นมันคือ -1

418
00:39:23,292 --> 00:39:27,292
ถ้านักเรียนดูเส้นจำนวนนะคะ เส้นจำนวน

419
00:39:31,285 --> 00:39:33,143
ช่องมันจะเท่ากัน -1 มันจะอยู่ฝั่งด้านซ้ายมือของ  0 ใช่ไหม

420
00:39:33,143 --> 00:39:35,173
อันนี้คือตำแหน่งของ -1

421
00:39:35,173 --> 00:39:38,332
-1 ใช่ไหม

422
00:39:38,332 --> 00:39:40,195
-1 แล้วเขาบอกว่าลบไปอีก 10

423
00:39:40,195 --> 00:39:42,593
ไปอีก 10 ก็คือ

424
00:39:42,593 --> 00:39:46,593
กระโดดไปอีก 10 ครั้ง

425
00:39:53,978 --> 00:39:55,850
อยู่ตรงนี้ตำแหน่งตรงนี้ นักเรียนคิดว่าตรงนี้คืออะไร อันนี้ -1

426
00:39:55,850 --> 00:39:59,850
-2

427
00:40:07,379 --> 00:40:11,379
เท่าไรคะ

428
00:40:12,200 --> 00:40:15,840
ใช่ ตำแหน่งตัวนี้ก็คือ - 11

429
00:40:15,840 --> 00:40:19,840
เพราะฉะนั้น นักเรียนต้องจับ

430
00:40:21,828 --> 00:40:24,995
Concept ตัวนี้ให้ได้นะคะ เมื่อไหร่ก็ตาม ข้างหน้าเป็นลบ ข้างหลังเป็นลบ

431
00:40:24,995 --> 00:40:28,995
ความหมาย ก็คือเอาจำนวน 2 จำนวนนี้มา

432
00:40:30,134 --> 00:40:31,800
รวมกันแล้วเครื่องหมายลบนี้ก็จะติดตัวมาด้วยนะคะ ก็จะติดมาด้วย

433
00:40:31,800 --> 00:40:32,800
n - 11

434
00:40:32,800 --> 00:40:34,923
คำตอบ

435
00:40:34,923 --> 00:40:38,923
ถามว่ามันเหมือนกันไหมคะ

436
00:40:40,038 --> 00:40:44,038
ฝั่งด้านนี้ n -11 อีกฝั่งขวาก็คือ n - 9

437
00:40:48,872 --> 00:40:52,407
เหมือนไหมเท่ากันไหม 2 ฝั่งนี้ไม่เท่ากัน เพราะฉะนั้น ถูกหรือผิด

438
00:40:52,407 --> 00:40:55,742
ตาม

439
00:40:55,742 --> 00:40:58,208
ถ้าผิด นักเรียนก็ต้องเลือกคำไหนคะมาเขียนใส่

440
00:40:58,208 --> 00:41:02,208
เขียนเลย เลือกเลยค่ะ

441
00:41:26,953 --> 00:41:30,765
โอเคนะ ต่อไป ข้อนี้

442
00:41:30,765 --> 00:41:32,472
ข้อนี้มันฐานหมือนกันไหมลูก

443
00:41:32,472 --> 00:41:35,131
ฐานมันเหมือนกันไหม

444
00:41:35,131 --> 00:41:37,302
อันนี้ฐาน x

445
00:41:37,302 --> 00:41:38,574
เอ๊ะ แต่ตัวนี้

446
00:41:38,574 --> 00:41:40,832
-x

447
00:41:40,832 --> 00:41:44,832
ทำอย่างไรล่ะ

448
00:41:48,831 --> 00:41:52,831
ฐานมันไม่เหมือนกันนะเราจะต้องไปดูนะคะ เมื่อไรก็ตามที่ฐานนี่ ติดลบปุ๊บ

449
00:41:53,111 --> 00:41:55,002
ไปดูเลขชี้กำลังนะคะ ถ้าเลขชี้กำลังเป็นคู่

450
00:41:55,002 --> 00:41:59,002
เป็นเลขคู่

451
00:42:00,453 --> 00:42:03,686
เป็นเลขคู่

452
00:42:03,686 --> 00:42:07,686
เวลามันคูณกันออกมามันจะเป็นบวกเสมอ

453
00:42:11,910 --> 00:42:14,473
จะเป็นบวกเสมอ เพราะฉะนั้นไอ้ 20 นี่ เป็นคู่หรือเป็นคี่

454
00:42:14,473 --> 00:42:18,473
ไอ้ 20 เป็นเลขคู่หรือเลขคี่

455
00:42:19,686 --> 00:42:23,686
เป็นอัน

456
00:42:24,415 --> 00:42:25,739
ไหน เป็นเลขคู่นะคะ

457
00:42:25,739 --> 00:42:29,721
เป็นเลขคู่

458
00:42:29,721 --> 00:42:33,721
คนอื่นยังคิดไม่ออกอีก

459
00:42:34,211 --> 00:42:35,340
มันเป็นเลขคู่ เพราะฉะนั้น

460
00:42:35,340 --> 00:42:37,030
ตัวนี้

461
00:42:37,030 --> 00:42:40,554
มันก็จะเป็น x

462
00:42:40,554 --> 00:42:41,973
ตัด - ออก ค่าเหมือนกันนะคะ

463
00:42:41,973 --> 00:42:43,406
ค่าก็จะเหมือนกัน

464
00:42:43,406 --> 00:42:47,406
เรามาดูนะทีนี้

465
00:42:47,991 --> 00:42:51,991
นักเรียนเห็นไหมคะ ชุดแรกที่อยู่ในวงเล็บนี่

466
00:42:54,133 --> 00:42:56,319
วงเล็บแล้วมันยกกำลังไป 2 เพราะฉะนั้น เราจะต้องทำในวงเล็บก่อนนี่เอา 2

467
00:42:56,319 --> 00:43:00,319
เข้าไปคูณในวงเล็บให้หมดนะคะ

468
00:43:00,468 --> 00:43:04,468
X ยกกำลัง 3

469
00:43:05,784 --> 00:43:07,835
นี่ ตัวนี้เอาเข้าไปคูณ

470
00:43:07,835 --> 00:43:10,515
ถามว่า x

471
00:43:10,515 --> 00:43:13,346
ยกกำลัง 3 x 2 เป็นเท่าไ

472
00:43:13,346 --> 00:43:15,021
รคะ 3 x 2 เป็นเท่าไหร่คะ

473
00:43:15,021 --> 00:43:16,370
เป็น 6

474
00:43:16,370 --> 00:43:17,770
หารด้วย

475
00:43:17,770 --> 00:43:21,300
ตัวนี้ก็เหมือนกัน

476
00:43:21,300 --> 00:43:23,809
8 x 2 เป็นเท่าไ

477
00:43:23,809 --> 00:43:27,809
ร 8 x 2

478
00:43:29,334 --> 00:43:31,154
เ

479
00:43:31,154 --> 00:43:35,154
ท่าไร 8 x 2

480
00:43:38,574 --> 00:43:42,574
ไม่ใช่บวก 1

481
00:43:42,887 --> 00:43:45,690
6 นะคะ 16

482
00:43:45,690 --> 00:43:48,767
คำตอบตัวนี้ ก็คือ 16

483
00:43:48,767 --> 00:43:52,767
ได้แล้วนะคำตอบในวงเล็บเราได้แล้ว ทีนี้

484
00:43:56,077 --> 00:44:00,077
อันนี้หารใช่ไหม x

485
00:44:01,070 --> 00:44:03,181
ในเมื่อมันเป็นหารปุ๊บมันจะต้องเอาเลขชี้กำลังมาทำไร

486
00:44:03,181 --> 00:44:07,181
มาลบหรือมาบวกกันลูก

487
00:44:10,625 --> 00:44:12,028
ลบ ถูกต้อง 6 - 16

488
00:44:12,028 --> 00:44:14,793
เหลือเท่าไเท่าไร

489
00:44:14,793 --> 00:44:18,225
10 จริงหรือเปล่า

490
00:44:18,225 --> 00:44:22,225
10 จริงหรือเปล่า ดูดี ๆ 10 หรือ -10

491
00:44:27,397 --> 00:44:31,397
-10

492
00:44:33,826 --> 00:44:37,826
เพราะว่าลบมันอยู่ข้างหน้าตัวเลขที่มากกว่า

493
00:44:38,208 --> 00:44:40,690
ต่อมา ข้อนี้นะคะ เขาบอกว่าคูณ

494
00:44:40,690 --> 00:44:42,826
คูณ คือเอามาบวกไหม

495
00:44:42,826 --> 00:44:43,660
เลขยกกำลัง

496
00:44:43,660 --> 00:44:47,364
x

497
00:44:47,364 --> 00:44:49,370
ยกกำลัง  20 เอามาบวก 8 + 20

498
00:44:49,370 --> 00:44:51,305
เท่าไร

499
00:44:51,305 --> 00:44:55,305
30 เหรอ

500
00:44:55,907 --> 00:44:59,907
ดูดี ๆ

501
00:45:00,193 --> 00:45:01,740
ตัวนี้ลบข้างหน้าเป็นลบ

502
00:45:01,740 --> 00:45:05,740
แต่ตัวนี้เป็นบวก

503
00:45:06,980 --> 00:45:10,980
สัญลักษณ์

504
00:45:12,553 --> 00:45:16,553
ข้างหน้าตัวเลขตัวหน้านี่เป็นลบนะลูก ข้างหลังเป็นบวกอันไหนมันมากกว่า

505
00:45:17,544 --> 00:45:21,544
20 มันมากกว่า เพราะฉะนั้นเอา 20 ตั้ง ลบออก 10 เหลือเท่าไร

506
00:45:22,657 --> 00:45:24,301
20 ลบออก 10 เหลือเหลือ 10 นะคะ

507
00:45:24,301 --> 00:45:25,635
เป็น X ยกกำลัง 10

508
00:45:25,635 --> 00:45:29,635
เท่ากันไหม

509
00:45:30,788 --> 00:45:34,788
เหมือนกันไหม เท่ากันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น คำตอบคือ คืออะไร

510
00:45:35,640 --> 00:45:39,640
นะคะ เขียนลงไปเลยค่ะ

511
00:45:51,714 --> 00:45:55,714
เสร็จแล้วนะ

512
00:45:56,286 --> 00:45:57,790
ผ่านนะ ต่อไปข้อต่อไปแล้วนะ

513
00:45:57,790 --> 00:46:01,790
สุดท้ายนะคะ

514
00:46:04,263 --> 00:46:06,108
ชุดนี้มันมีคำตอบให้อยู่แล้ว

515
00:46:06,108 --> 00:46:10,108
ถ้าใครแบบ

516
00:46:15,912 --> 00:46:18,602
ถ้าใครคิดไม่ได้ก็จะเอาคำตอบมามั่ว ๆ นะ เขาบอกว่าให้เอาผลลัพธ์ที่อยู่ข้างบนในรูปเขาหาผลลัพธ์มาให้แล้วมีอยู่ 5

517
00:46:18,602 --> 00:46:21,583
คำตอบนะคะ คำตอบแรก คือ

518
00:46:21,583 --> 00:46:24,048
3 ยกกำลัง 5 ส่วนด้วย 2 ยกกำลัง 4

519
00:46:24,048 --> 00:46:28,048
มันจะเท่ากับตัวไหนนะคะ

520
00:46:29,190 --> 00:46:30,146
ให้นำมาเขียนลงไปในช่องว่างนี่ ให้ตรงกับคำตอบ ก่อนที่นักเรียนจะ

521
00:46:30,146 --> 00:46:31,162
เขียนได้

522
00:46:31,162 --> 00:46:32,820
นักเรียนจะต้อง

523
00:46:32,820 --> 00:46:36,820
เอา

524
00:46:36,888 --> 00:46:38,410
ทางฝั่งซ้ายนี่ มาหาผลลัพธ์ก่อน

525
00:46:38,410 --> 00:46:40,131
ซึ่งมันก็ง่ายมาก

526
00:46:40,131 --> 00:46:41,343
ใช่ไหม อันไหนง่าย

527
00:46:41,343 --> 00:46:45,343
ง่ายไหม

528
00:46:45,659 --> 00:46:48,678
หนิงส่ายหัวเลยเหรอ

529
00:46:48,678 --> 00:46:52,678
ไม่รู้ยากเหรอลูก

530
00:46:53,065 --> 00:46:55,578
เดี๋ยวพาทำเดี๋ยวพาทำ อันนี้ก็คือสมบัติ

531
00:46:55,578 --> 00:46:58,889
เราเรียนไปแล้ว

532
00:46:58,889 --> 00:47:02,373
7 ข้อ 8 นักเรียนจะต้องจับมา

533
00:47:02,373 --> 00:47:05,973
ดูว่ามันเข้าไปสู่สมบัติข้อไหนแค่นั้นเอง

534
00:47:05,973 --> 00:47:09,973
ดูข้อแรกนะคะ

535
00:47:10,378 --> 00:47:12,417
2

536
00:47:12,417 --> 00:47:14,919
x 5 ยกกำลัง 0

537
00:47:14,919 --> 00:47:16,247
x 3 ยกกำล

538
00:47:16,247 --> 00:47:20,247
ัง -3 ส

539
00:47:22,379 --> 00:47:25,244
่วนด้วย 3 ยกกำลัง -3

540
00:47:25,244 --> 00:47:29,244
x 8 นะคะ

541
00:47:33,024 --> 00:47:36,313
ตัวนี้ดูก่อนเลย ง่ายมาก อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไร

542
00:47:36,313 --> 00:47:40,313
อันนี้ สมบัติข้อไหน

543
00:47:40,993 --> 00:47:43,822
อะไร 5 ยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไร

544
00:47:43,822 --> 00:47:47,822
5 ยกกำลัง  0 เท่ากับเท่าไร

545
00:47:54,233 --> 00:47:55,595
5 ยกกำลัง 0 อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0

546
00:47:55,595 --> 00:47:59,134
ดู

547
00:47:59,134 --> 00:48:03,134
a ยกกำลัง 0 = 1

548
00:48:05,728 --> 00:48:06,944
10 ยกกำลัง 0

549
00:48:06,944 --> 00:48:10,944
= 1

550
00:48:12,423 --> 00:48:16,423
อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1

551
00:48:20,474 --> 00:48:23,586
เพราะฉะนั้น 5 ยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไร

552
00:48:23,586 --> 00:48:27,586
เท่ากับเท่าไร

553
00:48:30,158 --> 00:48:31,420
1 นะคะ ตัวนี้ก็คือ 1 ได้แล้วนะ 1 ตัว แก้ตัดไปแล้วนะ

554
00:48:31,420 --> 00:48:35,420
ทีนี้ดู

555
00:48:36,197 --> 00:48:38,665
มันมีเลข 2 กับเลข 3 เป็นฐาน อีกอันหนึ่ง คือ เลข 8

556
00:48:38,665 --> 00:48:40,942
เลข 8 สามารถเอามาแยก

557
00:48:40,942 --> 00:48:43,123
ตัวประกอบคูณกันได้นะคะ

558
00:48:43,123 --> 00:48:45,318
เอา 2 มาหาร

559
00:48:45,318 --> 00:48:47,888
8 ตัวนี้

560
00:48:47,888 --> 00:48:50,306
ก็คือ 2 คูณอะไรเท่ากับ 8

561
00:48:50,306 --> 00:48:53,322
2 คูณเท่าไรเท่ากับ 8

562
00:48:53,322 --> 00:48:56,659
เท่ากับ 8 2 คูณเท่าไร

563
00:48:56,659 --> 00:49:00,659
2 คูณเท

564
00:49:08,178 --> 00:49:10,930
่าไร (นักศึกษาชาย) 26 (อาจารย์เชาวนี) ไม่ใช่

565
00:49:10,930 --> 00:49:13,048
2 x 4

566
00:49:13,048 --> 00:49:16,028
เท่ากับ 8 ใช่ไหม

567
00:49:16,028 --> 00:49:20,028
ตัวนี้มาใหม่

568
00:49:20,733 --> 00:49:23,221
2 คูณอะไรเท่ากับ 4 2 x 2 ถูกต้อง

569
00:49:23,221 --> 00:49:27,221
ตัวสุดท้ายที่ลูกหาร เหลือ

570
00:49:27,368 --> 00:49:30,827
เหลือเท่าไร เหลือ 2 อยู่กี่ตัว

571
00:49:30,827 --> 00:49:34,827
2 มีกี่ตัว 2

572
00:49:38,354 --> 00:49:42,354
2 มีกี่ตัวนับ 1 2 3 มีกี่ตัว มีอยู่ 3 ตัวนะคะ 2 3 ตัวนี้

573
00:49:43,492 --> 00:49:44,821
สามารถเขียนเป็นเลขยกกำลัง ก็คือ 2 ยกกำลัง 3 นั่นเองใช่ไหม

574
00:49:44,821 --> 00:49:46,096
ค่าเหมือนกัน

575
00:49:46,096 --> 00:49:50,096
มีค่าเหมือนกัน

576
00:49:52,395 --> 00:49:53,923
2 x 2 x 2 เวลาเอาไปเขียนเลขยกกำลัง ก็คือ 2 ยกกำลัง 3

577
00:49:53,923 --> 00:49:57,159
ตัวเดียวกันใช่ไหม

578
00:49:57,159 --> 00:49:58,535
เลข 8 ที่ผ่านไปแล้วนะ

579
00:49:58,535 --> 00:50:02,535
ได้แล้ว

580
00:50:03,759 --> 00:50:07,266
เพราะฉะนั้น ข้อนี้เสร็จแล้ว

581
00:50:07,266 --> 00:50:09,105
ดู 2 อยู่ข้างบนนะคะ 2 อยู่ข้างบน

582
00:50:09,105 --> 00:50:12,285
อันนี้ก็ 2 อยู่ข้างล่าง

583
00:50:12,285 --> 00:50:16,285
1 ข้างบน เลขชี้กำลังเป็น 1

584
00:50:16,766 --> 00:50:17,905
หารด้วย 3 ก็คือจะต้องเอา 3 มาทำอะไร มาบวกหรือลบ

585
00:50:17,905 --> 00:50:18,895
-3

586
00:50:18,895 --> 00:50:22,895
ถูฏต้องนะคะ

587
00:50:23,015 --> 00:50:26,075
เสร็จ

588
00:50:26,075 --> 00:50:27,709
ตัวนี้ล่ะ

589
00:50:27,709 --> 00:50:31,709
3 ล่ะลูก

590
00:50:35,269 --> 00:50:36,444
3 ข้างบน ตัวนี้คือ - 3 ใช่ไหม - 3

591
00:50:36,444 --> 00:50:38,829
ลบด้วย

592
00:50:38,829 --> 00:50:40,888
-3

593
00:50:40,888 --> 00:50:42,172
เหลือเท่าไร

594
00:50:42,172 --> 00:50:44,542

595
00:50:44,542 --> 00:50:48,542
ใช่ เหลือ 0 นั่นเอง

596
00:50:48,773 --> 00:50:52,773
คูณ 3 ยกกำลัง 0 เท่าไร

597
00:50:55,947 --> 00:50:59,338
3 - 1 - 3 เหลือเท่าไร

598
00:50:59,338 --> 00:51:00,949
เหลือ 2 แต่ต้องติดลบใช่ไหม

599
00:51:00,949 --> 00:51:02,667
-2

600
00:51:02,667 --> 00:51:04,513
คำตอบ คือ

601
00:51:04,513 --> 00:51:08,314
มีไหม

602
00:51:08,314 --> 00:51:10,682
ทำไมมันไม่มีล่ะลูก

603
00:51:10,682 --> 00:51:13,188
ตัวนี้ทำไมมันไม่มี

604
00:51:13,188 --> 00:51:15,783
ไม่มีในคำตอบ

605
00:51:15,783 --> 00:51:19,783
สมบัติข้อไหนนะ

606
00:51:22,194 --> 00:51:26,194
ตัวนี้ ยกกำลัง

607
00:51:28,040 --> 00:51:30,866
2 ยกกำลัง -2 ความหมายเท่ากับ 1 ส่วน 2

608
00:51:30,866 --> 00:51:33,509
ยกกำลัง 2 ถูกไหม

609
00:51:33,509 --> 00:51:37,509
มันเท่ากันไหม ในสมบัติข้อนั้น

610
00:51:38,102 --> 00:51:40,644
ตัวนี้ อยู่ข้างบนติดลบ ลงมาข้างล่างเศษส่วนจะกลายเป็นบวก

611
00:51:40,644 --> 00:51:43,519
2 ยกกำลัง 2 ได้เท่ากับเท่าไร

612
00:51:43,519 --> 00:51:46,219
ยกกำลัง 2 เท่ากับ

613
00:51:46,219 --> 00:51:48,016
มีไหมมีคำตอบไหม

614
00:51:48,016 --> 00:51:50,470
มีไหมลูก

615
00:51:50,470 --> 00:51:53,371
มีไหมตัวไหน

616
00:51:53,371 --> 00:51:55,929
เพราะฉะนั้น ในข้อ 1 ตอบอะไร

617
00:51:55,929 --> 00:51:59,484
ตอบ

618
00:51:59,484 --> 00:52:03,484
1 ส่วน 4 นะคะ ถูกต้อง

619
00:52:06,606 --> 00:52:08,228
นักเรียนจะต้องใช้สมบัติของ

620
00:52:08,228 --> 00:52:11,593
ของเลขยกกำลังนี่

621
00:52:11,593 --> 00:52:13,132
มาค่อย ๆ คิด แล้วก็มาดูว่าอันไหนนะคะ

622
00:52:13,132 --> 00:52:17,132
อันไหนที่

623
00:52:17,185 --> 00:52:19,015
มันสมบัติข้อไหน เราก็ต้องมาคิดไปเรื่อย ๆ นะคะ

624
00:52:19,015 --> 00:52:20,635
ดูว่าคำตอบ

625
00:52:20,635 --> 00:52:24,635
มันจะตรงกับข้อไหน

626
00:52:30,366 --> 00:52:34,366
ต่อไปข้อ 2

627
00:52:35,686 --> 00:52:38,034
2 x 6

628
00:52:38,034 --> 00:52:42,034
ยกกำลัง -2

629
00:52:42,936 --> 00:52:44,666
x  3 ส่วนด้วย 9 ยกกำลัง

630
00:52:44,666 --> 00:52:45,996
-3

631
00:52:45,996 --> 00:52:49,680
x 8 นะคะ

632
00:52:49,680 --> 00:52:53,680
นักเรียนมาดูตัวเลขฐานนี่ มันต่างกันเลย

633
00:52:54,224 --> 00:52:56,130
นี่มันต่างกัน 2 6 3 9 8

634
00:52:56,130 --> 00:52:57,899
เราจะต้องมาแยกออก

635
00:52:57,899 --> 00:53:01,556
ตัวนี้

636
00:53:01,556 --> 00:53:05,015
หารได้แน่นอน

637
00:53:05,015 --> 00:53:07,811
ตัวนี้นะคะ 6

638
00:53:07,811 --> 00:53:11,585
= 2 คูณอะไรเท่ากับ 6

639
00:53:11,585 --> 00:53:13,371
2 คูณเท่าไร

640
00:53:13,371 --> 00:53:14,548
ถูก 2 x 3

641
00:53:14,548 --> 00:53:15,384
หมดแล้ว

642
00:53:15,384 --> 00:53:19,130
ตัวนี้

643
00:53:19,130 --> 00:53:21,440
เวลาทำนะคะ มันก็จะกลายเป็น 2 x 3

644
00:53:21,440 --> 00:53:25,440
เลข6 นี่นะ

645
00:53:34,222 --> 00:53:38,222
เพราะมันคือตัวเดียวกัน

646
00:53:43,735 --> 00:53:46,143
6 หายไปแล้วนะ 6เราหายไปแล้ว แล้วจะกลายเป็น 2 ยกกำลัง -2

647
00:53:46,143 --> 00:53:48,685
คูณด้วย 3 ยกกำลัง -2 แล้วนะ

648
00:53:48,685 --> 00:53:49,873
เลข 6 เราหายไป ทีนี้

649
00:53:49,873 --> 00:53:51,782
9 ล่ะลูก

650
00:53:51,782 --> 00:53:54,680
ข้างล่างนี่

651
00:53:54,680 --> 00:53:58,140
เอาอะไรมาคูณกัน

652
00:53:58,140 --> 00:53:58,893
3 ได้ไหม 3 คูณอะไรเท่ากับ

653
00:53:58,893 --> 00:54:02,361
9

654
00:54:02,361 --> 00:54:03,302
3 x 3

655
00:54:03,302 --> 00:54:07,252
ถูกต้อง

656
00:54:07,252 --> 00:54:11,252
9 แยกตัวประกอบออกมา 3

657
00:54:12,121 --> 00:54:13,774
3 ใช่ไหม 3 x 3 หมายถึงอะไร

658
00:54:13,774 --> 00:54:15,351
3 ยกกำลัง

659
00:54:15,351 --> 00:54:19,351
มี 3 กี่ตัว

660
00:54:21,369 --> 00:54:25,226
ไม่ 3 นับสิ ไม่ใช่ คูณ ครูถามว่า 3 นับมันมีกี่ตัวตัวนี้น่ะ

661
00:54:25,226 --> 00:54:28,452
มันมี 2 ตัว เพราะฉะนั้น เขียนเป็นเลข

662
00:54:28,452 --> 00:54:30,081
ยกกำลัง ก็คือ 3 ยกกำลัง 2

663
00:54:30,081 --> 00:54:32,793

664
00:54:32,793 --> 00:54:36,793
แปลงแล้วนะแปลงแล้วนะ

665
00:54:37,148 --> 00:54:38,211
เลข 9 ตัวนี้เท่ากับ 3 ยกกำลัง 2

666
00:54:38,211 --> 00:54:40,473
เปลี่ยนเลยค่ะ เขียน

667
00:54:40,473 --> 00:54:42,452
ใส่ใหม่ตัวนี้ก็จะเป็น

668
00:54:42,452 --> 00:54:43,823
3 ยกกำลัง 2

669
00:54:43,823 --> 00:54:46,348
แ

670
00:54:46,348 --> 00:54:47,527
ทน 9 อย่างนั้นไปแล้วนะ

671
00:54:47,527 --> 00:54:49,087
8

672
00:54:49,087 --> 00:54:51,115
แล้วแต่ทีนี้

673
00:54:51,115 --> 00:54:53,652
ตัวนี้นะ

674
00:54:53,652 --> 00:54:57,264
อะไรคูณกันเท่ากับ 8

675
00:54:57,264 --> 00:55:00,683
ก็ทำมาแล้วนะลูกเลข 8

676
00:55:00,683 --> 00:55:04,683
2 x

677
00:55:05,318 --> 00:55:07,871
4 4 นี่มันก็แยกออกอีกได้ใช่ไหม

678
00:55:07,871 --> 00:55:09,352
นี่คือ 2 x

679
00:55:09,352 --> 00:55:12,082
2

680
00:55:12,082 --> 00:55:15,028
เพราะฉะนั้น เลข 2 ตัวนี้

681
00:55:15,028 --> 00:55:18,403
มันมีกี่ครั้ง เขียนเป็นเลข

682
00:55:18,403 --> 00:55:22,403
เป็น 2 ยกกำลัง 3

683
00:55:22,758 --> 00:55:26,473
เลข 8 หายไปแล้วนะ ตอนนี้เลข 8 จะเหลือเลขอะไร

684
00:55:26,473 --> 00:55:30,473
2 ยกกำลัง 3 นั่นเองนะคะ

685
00:55:34,652 --> 00:55:37,407
โอเคหรือเปล่า ทีนี้ดู

686
00:55:37,407 --> 00:55:41,403
คุณสมบัตินะคะ คุณสมบัติ

687
00:55:41,403 --> 00:55:43,490
ตัวนี้ข้างล่างในวงเล็บ -3 ยกกำลัง 2

688
00:55:43,490 --> 00:55:47,490
ยกกำลัง

689
00:55:47,793 --> 00:55:50,537
-3 อีกทีหนึ่งมันก็คือการคูณนะคะ ตัวนี้

690
00:55:50,537 --> 00:55:52,779
2 คูณด้วย -3

691
00:55:52,779 --> 00:55:56,779
เท่ากับเท่าไร

692
00:55:59,374 --> 00:56:02,004
เอาไง 2 x 3 ได้เท่าไรลูก

693
00:56:02,004 --> 00:56:04,592
6 นะคะ

694
00:56:04,592 --> 00:56:06,658
6 คูณกัน

695
00:56:06,658 --> 00:56:10,658
อยู่ไหน

696
00:56:10,865 --> 00:56:12,670
ก็เป็นใช่ไหม

697
00:56:12,670 --> 00:56:14,184
อันนี้ ก็คือ

698
00:56:14,184 --> 00:56:15,661
-6 ตัวนี้เลข

699
00:56:15,661 --> 00:56:19,661
เปลี่ยนแล้วนะ

700
00:56:23,019 --> 00:56:27,019
ครูเปลี่ยนตรงนี้แล้วนะ เพราะว่าตัวนี้ ก็คือ -6 นั่นเอง

701
00:56:27,956 --> 00:56:31,956
เริ่มมองเห็นแล้ว

702
00:56:33,130 --> 00:56:34,558
มันจะมีเลขฐาน 2 นะคะ ที่เราเจอ 2 แล้วก็มี 3

703
00:56:34,558 --> 00:56:38,558
เหมือนกันใช่ไหม

704
00:56:40,179 --> 00:56:41,143
เพราะฉะนั้น ตัวไหนที่มันเหมือนกันนะคะ ใช้สมบัติการคูณ การหาร มาได้เลย

705
00:56:41,143 --> 00:56:42,306
ตัวนี้

706
00:56:42,306 --> 00:56:43,904
2

707
00:56:43,904 --> 00:56:46,049
เมื่อไร

708
00:56:46,049 --> 00:56:48,223
ยกกำลัง

709
00:56:48,223 --> 00:56:49,162
คือ 1 หรือเลข 1 นั้นเอง

710
00:56:49,162 --> 00:56:52,656
1

711
00:56:52,656 --> 00:56:55,647
- 2 หมดแล้วข้างบน

712
00:56:55,647 --> 00:56:58,271
มาข้างล่างเป็น

713
00:56:58,271 --> 00:57:02,271
จะต้องลบด้วย 3 เดือนเท่าไหร่

714
00:57:03,830 --> 00:57:07,830
2 ยกกำลัง 1 - 2 - 3 เหลือเท่าไร

715
00:57:12,702 --> 00:57:15,247
ใช่

716
00:57:15,247 --> 00:57:19,247
2 ยกกำลัง -5

717
00:57:20,574 --> 00:57:21,442
ตัวนี้นะเป็น - 5 แต่เอาไป + 1 ใช่ไหมคะ

718
00:57:21,442 --> 00:57:25,442
ตัวนี้

719
00:57:25,694 --> 00:57:26,972
ตัวนี้มี 1 อยู่ เพราะฉะนั้น จะต้องลดลงเหลือ

720
00:57:26,972 --> 00:57:30,972
- 4

721
00:57:32,029 --> 00:57:36,029
2 ยกกำลัง -4

722
00:57:38,277 --> 00:57:39,517
ได้แล้วนะเลข 2 นี่ เสร็จไปหมดแล้ว

723
00:57:39,517 --> 00:57:41,115
ครูจะตัดละนะ

724
00:57:41,115 --> 00:57:44,922
ตัวนี้

725
00:57:44,922 --> 00:57:48,244
หมดแล้วทีนี้ ยังเหลือเลข 3 ใช่ไหมคะ

726
00:57:48,244 --> 00:57:49,132
ยังเหลือเล็ก 3 นำตัวนี้ก็

727
00:57:49,132 --> 00:57:52,937
เหมือนกัน

728
00:57:52,937 --> 00:57:54,576
ตัวนี้มันคูณใช่ไหม เพราะฉะนั้น เลขชี้กำลังเอามาบวกกัน

729
00:57:54,576 --> 00:57:56,697
มาบวกกัน

730
00:57:56,697 --> 00:58:00,697
-2 + 3

731
00:58:01,868 --> 00:58:02,722
ตัวนี้อยู่ข้างล่างหารเอา -6 ตัวนี้เอามา

732
00:58:02,722 --> 00:58:03,606
ทำอะไร

733
00:58:03,606 --> 00:58:05,279

734
00:58:05,279 --> 00:58:09,279
ถ้ามันเป็นหาร เอามันลบ

735
00:58:13,608 --> 00:58:17,608
เท่ากับตัวสุดท้าย -43

736
00:58:26,021 --> 00:58:30,021
เหลือ 1 เพราะว่ามันต่างกัน - 2 + 3 เหลือ 1

737
00:58:30,692 --> 00:58:34,692
1 1

738
00:58:35,511 --> 00:58:37,864
ลบด้วย- 6

739
00:58:37,864 --> 00:58:39,841
1 ลบด้วย - 6

740
00:58:39,841 --> 00:58:43,841
เหลือเท่าไร ไม่ใช่ 5

741
00:58:50,508 --> 00:58:54,272
มันอยู่ติดกันนี่ มันจะกลายเป็นบวกนะลูก ลบมันอยู่ติดกันจะกลายเป็นบวก

742
00:58:54,272 --> 00:58:56,524
1 + 6 เป็นเท่าไร

743
00:58:56,524 --> 00:58:58,640
1 + 6 เป็นเท่าไร

744
00:58:58,640 --> 00:58:59,642
(นักศึกษาชาย) 7 (อาจารย์เชาวนี) 7 นะคะ

745
00:58:59,642 --> 00:59:01,252

746
00:59:01,252 --> 00:59:05,169
เสร็จแล้ว

747
00:59:05,169 --> 00:59:09,169
มันมีไหมล่ะนี่

748
00:59:11,045 --> 00:59:15,045
คำตอบมีไหม ค่ะ

749
00:59:24,917 --> 00:59:28,917
ขอโทษตัวนี้เป็น 3 ยกกำลัง 5 ใช่

750
00:59:32,474 --> 00:59:36,474
ตัว 2

751
00:59:38,387 --> 00:59:40,394
2 - 4 มันอยู่ข้างบนถ้ามันลงไปอยู่ข้างล่าง

752
00:59:40,394 --> 00:59:43,119
สัญลักษณ์ตรงนี้

753
00:59:43,119 --> 00:59:46,173
เครื่องหมายลบจะกลายเป็นบวกใช่ไหมลูก

754
00:59:46,173 --> 00:59:47,755
3 ยกกำลัง 5 ส่วน 2

755
00:59:47,755 --> 00:59:49,362
ยกกำลัง 4

756
00:59:49,362 --> 00:59:51,501
มีหรือยัง

757
00:59:51,501 --> 00:59:55,501
มีหรือยัง

758
00:59:55,652 --> 00:59:57,170
คำตอบมีหรือยัง

759
00:59:57,170 --> 01:00:01,112
เสร็จแล้ว

760
01:00:01,112 --> 01:00:04,254
เพราะอะไร เวลาเราหานะคะ 2 - 4

761
01:00:04,254 --> 01:00:06,979
คูณด้วย 3 - 5 คำตอบที่เราหาได้

762
01:00:06,979 --> 01:00:07,741
ไอ้ตัว 2 ยกกำลัง 4 นี่พอมาใส่

763
01:00:07,741 --> 01:00:11,119
ข้างล่าง

764
01:00:11,119 --> 01:00:15,119
ตัวเลขชี้กำลังจากลบมันจะกลายเป็นบวก

765
01:00:16,142 --> 01:00:17,101
ผ

766
01:00:17,101 --> 01:00:20,058
่านนะ แล้ว

767
01:00:20,058 --> 01:00:24,058
เสร็จหรือยังลูก

768
01:00:28,521 --> 01:00:32,521
ต่อไปข้อ 3

769
01:00:40,681 --> 01:00:42,209
ข้อ 3 ง่าย ๆ เลยคุณสมบัติข้อแรกของเลข

770
01:00:42,209 --> 01:00:46,209
กำลังเลย

771
01:00:50,383 --> 01:00:51,818
สังเกตเพราะมันอยู่ในวงเล็บใช่ไหม อันนี้ครูจะไม่บอกนะ แล้วก็ไม่พาทำด้วยเพราะว่ามันง่ายมาก

772
01:00:51,818 --> 01:00:55,818

773
01:00:58,088 --> 01:01:00,428
นักเรียนเห็นวงเล็บไหม นักเรียนเห็นวงเล็บไหม ไอ้ตัวในวงเล็บนี่คือถ่านนะลูก

774
01:01:00,428 --> 01:01:02,501
เลขชี้กำลังมัน คือ 0

775
01:01:02,501 --> 01:01:05,333
อะไรก็ต

776
01:01:05,333 --> 01:01:08,804
าม คำตอบคืออะไร

777
01:01:08,804 --> 01:01:12,804
มีไหม 1 มีไหมน

778
01:01:13,450 --> 01:01:17,450
่ะ เออ ตามสบาย เอามาลงเลย อันนี้ไม่ได้คิดอะไรเลย

779
01:01:21,167 --> 01:01:24,841
ขอแค่นักเรียนเข้าใจสมบัติข้อที่ 1 ใช่ไหม ข้อที่ 1 อันนี้เป็นฐานะตัวนี้ยกกำลัง 0 สบายเลยไม่ต้องคิดนะคะ

780
01:01:24,841 --> 01:01:26,765
ไม่ต้องมาถามว่ามันคงได้เท่าไรลดได้เท่าไร่ไม่ต้อง

781
01:01:26,765 --> 01:01:30,560
ผ่านแล้วนะ

782
01:01:30,560 --> 01:01:34,560
ข้อ 3 นี่ ง่ายสุดเลยนะคะ ข้อ 3 นี่ง่าย

783
01:01:41,524 --> 01:01:45,524
เลย มาดูข้อ 4 พร้อมหรือยังข้อ 4 และอีก 2 ข้อ

784
01:01:47,493 --> 01:01:50,580
วันนี้เครียดไหม วันนี้เครียดไหม

785
01:01:50,580 --> 01:01:54,006
เครียดอันนี้ไหม

786
01:01:54,006 --> 01:01:56,670
ไม่ได้เครียดจริงหรอ

787
01:01:56,670 --> 01:02:00,670
ขอดูข้อ 4 นะคะ

788
01:02:00,882 --> 01:02:02,937
x ยกกำลัง 9

789
01:02:02,937 --> 01:02:05,123
2

790
01:02:05,123 --> 01:02:06,262
x ยกกำลัง 4

791
01:02:06,262 --> 01:02:08,964
ส่วนด้วย

792
01:02:08,964 --> 01:02:10,878
x ยกกำลัง 3

793
01:02:10,878 --> 01:02:14,878

794
01:02:16,702 --> 01:02:19,547
ดูนะ x x x มีเลขเข้ามาคือเลข 2 ที่มันต่างเข้ามา

795
01:02:19,547 --> 01:02:20,715
แต่ 2 มันอยู่ในวงเล็บแล้วมันยกกำลัง 4

796
01:02:20,715 --> 01:02:22,156

797
01:02:22,156 --> 01:02:26,156
ได้เลยนะคะ

798
01:02:30,430 --> 01:02:32,218
2 ยกกำลัง 4 x ยกกำลัง 4 ส่วน x ยกกำลัง 3

799
01:02:32,218 --> 01:02:36,218
เห็นอะไรไหม

800
01:02:42,632 --> 01:02:46,632
x ตัวนี้ x ยกกำลัง 9 คูณ x ^ 4 เพราะฉะนั้น เลข 9 กับเลข 4 จะต้องเอามาทำอะไร

801
01:02:47,568 --> 01:02:51,568
2 ฐานมันต่างกันเอาไว้ก่อนอย่าเพิ่งไปคิด

802
01:02:51,794 --> 01:02:54,239
เอาแค่ 9 กับ 4 เอามาทำอะไรกัน

803
01:02:54,239 --> 01:02:56,450
มัน x

804
01:02:56,450 --> 01:02:59,326
ปกติจะต้องเอามาบวกหรือลบ

805
01:02:59,326 --> 01:03:00,840
บวกกันถูกต้อง

806
01:03:00,840 --> 01:03:04,840
9 + 4

807
01:03:05,499 --> 01:03:06,926
x อยู่ข้างล่างเหรอลูก มันอยู่ข้างล่าง คือ การหารใช่ไหม

808
01:03:06,926 --> 01:03:09,702
หารจะต้องเอา

809
01:03:09,702 --> 01:03:10,956
เลขชี้กำลังเลข 3 ขึ้นไปทำอะไร

810
01:03:10,956 --> 01:03:13,090
ลบหรือบวก

811
01:03:13,090 --> 01:03:15,205
ลบ

812
01:03:15,205 --> 01:03:18,595
นะคะ ถูกแล้ว

813
01:03:18,595 --> 01:03:22,595
ดู

814
01:03:23,988 --> 01:03:26,034
ถ้าครูจะเอาไปบวกถ้าหาจะไปลบก็ได้นะ

815
01:03:26,034 --> 01:03:28,209
ดูดี ๆ นะ อย่าสับสน

816
01:03:28,209 --> 01:03:32,209
x หมดไปแล้วลูก

817
01:03:33,174 --> 01:03:36,660
ตัวนี้ตัดนะ ครูปิ๊ก จะตัดออก เหลือ 2  ยกกำลัง 4

818
01:03:36,660 --> 01:03:38,914
หาคำตอบให้ครูหน่อย

819
01:03:38,914 --> 01:03:42,914
9 + 4 ได้เท่า

820
01:03:46,229 --> 01:03:47,677
ไร 4 = 10 อะไร 13 - 3

821
01:03:47,677 --> 01:03:49,540
เหลือติดนะคะ

822
01:03:49,540 --> 01:03:52,696
เท่ากับ X ยกกำลัง 10

823
01:03:52,696 --> 01:03:56,302
2 ยกกำลัง 4 เป็นเท่าไร

824
01:03:56,302 --> 01:03:57,344
2 ยกกำลัง 4 ได้ 6 เหรอ

825
01:03:57,344 --> 01:03:58,372
โอ๊ย

826
01:03:58,372 --> 01:04:02,372
ไม่ใช่

827
01:04:03,468 --> 01:04:06,492
2 ยกกำลัง 4 x 2 ยกกำลัง 4 ความหมาย ก็คือเลขฐาน

828
01:04:06,492 --> 01:04:10,492
2 คูณกัน 4 ครั้งนะคะ

829
01:04:21,762 --> 01:04:24,847
ความหมายที่เราเรียนมาแล้วตั้งนานน่ะ หลายปีแล้วที่เราเรียนมา 2  ยกกำลัง 4 เวลาเอามาแทนค่า ก็คือ 2 มาคูณกัน 4 ครั้ง

830
01:04:24,847 --> 01:04:27,310
2 x 2 เป็น

831
01:04:27,310 --> 01:04:28,361
4 4 x 2 เป็น

832
01:04:28,361 --> 01:04:31,754
8

833
01:04:31,754 --> 01:04:34,659
8 x 2 เป็น 16 ได้คำตอบหรือยัง

834
01:04:34,659 --> 01:04:35,837
ได้คำตอบแล้วนะคะ ก็คือ 16

835
01:04:35,837 --> 01:04:39,837
มีไหม

836
01:04:40,128 --> 01:04:44,128
ใช่หรอ

837
01:04:45,993 --> 01:04:49,993
มีไหม มีไหม เจอหรือยัง

838
01:04:53,169 --> 01:04:56,838
ถ้าเจอคำตอบแล้ว ก็เอาลงมาเขียนเลยนะคะ เอาลงมาเขียนเลย

839
01:04:56,838 --> 01:05:00,109
ก็ได้คำตอบแล้วนี่

840
01:05:00,109 --> 01:05:04,109
คำตอบมันเสร็จแล้ว ใช่

841
01:05:10,782 --> 01:05:13,602
แล้วมันมีไหมนี่ หาเจอหรือยัง

842
01:05:13,602 --> 01:05:14,561
ถ้าเจอแล้วก็เอามาลงใส่

843
01:05:14,561 --> 01:05:18,561
เสร็จแล้ว

844
01:05:20,696 --> 01:05:23,588
เหลือข้อสุดท้าย

845
01:05:23,588 --> 01:05:26,835
เหลือข้อสุดท้ายคิดเองได้ไหม

846
01:05:26,835 --> 01:05:28,183
สุดท้ายแล้วน่ะ เราจะทำเองได้ไหม

847
01:05:28,183 --> 01:05:30,265
ทำเองได้ไหม

848
01:05:30,265 --> 01:05:34,265
นักเรียน ใครอยากทำเอง

849
01:05:35,668 --> 01:05:36,888
อันนี้ครูปิ๊กไม่ต้องทำเลย ถ้าเป็นกูนะ

850
01:05:36,888 --> 01:05:38,105
เพราะอะไร

851
01:05:38,105 --> 01:05:40,486
เพราะว่า

852
01:05:40,486 --> 01:05:44,486
คำตอบมันเหลืออยู่ข้อเดียว

853
01:05:47,922 --> 01:05:51,922
มันง่ายมากเลยคำตอบ อันอื่นน่ะ 4 ข้อเราตัดไปแล้วใช่ไหม เรามารวมแล้วมันเหลืออะไรลูก

854
01:05:52,003 --> 01:05:56,003
คำตอบอะไรที่เรายังไม่เอาลงมาใส่ในวงเล็บนี้

855
01:05:57,829 --> 01:05:59,462
ก็เขียนลงไป

856
01:05:59,462 --> 01:06:01,498
เท่าไร เท่าไร

857
01:06:01,498 --> 01:06:05,498
คำตอบคืออะไร

858
01:06:09,385 --> 01:06:11,356
เสร็จแล้ว

859
01:06:11,356 --> 01:06:14,909
เข้าใจนะ

860
01:06:14,909 --> 01:06:17,094
ให้ครูพาทำไหมข้อ 5 น่ะ

861
01:06:17,094 --> 01:06:21,094
ให้แสดงวิธีทำทำไหม

862
01:06:21,311 --> 01:06:23,104
ให้สอนไหมคะ ข้อ 5 ทำไมคำตอบมันถึงเท่ากับ 16

863
01:06:23,104 --> 01:06:27,104
ยกกำลัง ไม่เอาเหรอ

864
01:06:31,483 --> 01:06:35,483
16 x ยกกำลัง 4 ทำไมมันถึงได้เท่านี้

865
01:06:38,606 --> 01:06:42,606
อยากหรือไม่อยาก

866
01:06:50,552 --> 01:06:52,514
อยาก มีคนอยาก เพราะฉะนั้น ครูก็จะอธิบายนะคะ

867
01:06:52,514 --> 01:06:56,514
หนิงดูด้วย

868
01:07:03,186 --> 01:07:06,116
ข้อนี้มันง่ายนะแต่ถ้าใครมองไม่มองไม่ชัดน้อง... นักเรียนจะทำผิดนะคะ

869
01:07:06,116 --> 01:07:10,116
นักเรียนเห็นวงเล็บไหม มันจะมีวงเล็บ

870
01:07:10,198 --> 01:07:14,198
ตัวเล็กอยู่ข้างในใช่ไหม วงเล็บตัวเล็กน่ะ อยู่ข้างใน

871
01:07:15,373 --> 01:07:17,158
เพราะฉะนั้น เราจะต้องทำวงเล็บที่อยู่ข้างในก่อนนะคะ ทำจากข้างในออกมาข้างนอก

872
01:07:17,158 --> 01:07:21,158
2x ยกกำลัง

873
01:07:21,637 --> 01:07:23,698
2 เสร็จแล้วเป็นวงเล็บใหญ่นะคะ

874
01:07:23,698 --> 01:07:24,450
นักเรียนดูนะ

875
01:07:24,450 --> 01:07:26,261
ตัวเนี้ย

876
01:07:26,261 --> 01:07:30,261
2x

877
01:07:30,601 --> 01:07:34,601
ทั้งหมด ยกกำลัง 2 ความหมาย ก็คือ 2 ยกกำลัง  2x

878
01:07:35,964 --> 01:07:38,424
ยกกำลัง 2 นะคะ ความหมาย เอา 2 เข้าไป เข้าไปข้างใน

879
01:07:38,424 --> 01:07:40,994
2 x 2 เป็นเท่าไร

880
01:07:40,994 --> 01:07:44,994
2 x 2 เป็นเท่าไร

881
01:07:45,094 --> 01:07:46,494
เท่ากับเท่าไรคะ ตัวนี้ก็คือ 2 ยกกำลัง 2

882
01:07:46,494 --> 01:07:50,494
2 x 2 เป็น

883
01:07:51,630 --> 01:07:52,670
4 นั่นเอง เท่ากับ 4 คำตอบตัวนี้ก็คือ

884
01:07:52,670 --> 01:07:56,113

885
01:07:56,113 --> 01:07:58,366
4x ยกกำลัง 2 ในวงเล็บข้างในเล็ก ๆ นี่นะ

886
01:07:58,366 --> 01:08:00,076
วงเล็บข้างในเล็ก ๆ เท่ากับ 4

887
01:08:00,076 --> 01:08:03,429
x ยกกำลัง 2

888
01:08:03,429 --> 01:08:05,001
ทีนี้ เอาทั้งหมดนะคะ มา ยกกำลัง 2 ใหม่

889
01:08:05,001 --> 01:08:07,522
ตัวนี้

890
01:08:07,522 --> 01:08:11,401
เอามา ยกกำลัง 2 ใหม่

891
01:08:11,401 --> 01:08:13,086
เพราะมันเป็นตัวอยู่ข้างนอกสุดเลย ทำต่อไป

892
01:08:13,086 --> 01:08:15,749
เอาเข้ามา x

893
01:08:15,749 --> 01:08:17,749
4 ยกกำลัง 2 x

894
01:08:17,749 --> 01:08:21,246
2

895
01:08:21,246 --> 01:08:22,325
ตัวนี้ยกกำลังใช่ไหมมัน ก็คือ x 2 นั่นเองนะคะ

896
01:08:22,325 --> 01:08:23,916
เท่ากับ

897
01:08:23,916 --> 01:08:27,318
4

898
01:08:27,318 --> 01:08:28,919
ยกกำลัง 2 ความหมายคืออะไรค

899
01:08:28,919 --> 01:08:30,732
ะ เลขฐานคือ 4

900
01:08:30,732 --> 01:08:31,745
คูณกัน 2 ครั้ง

901
01:08:31,745 --> 01:08:34,841
ถูกไหม

902
01:08:34,841 --> 01:08:38,841
4 x 2 x 4 เป็นเท่าไร

903
01:08:40,779 --> 01:08:44,779
(นักศึกษาชาย) 16 (อาจารย์เชาวนี) 16 นะคะ 4 ป 4 6

904
01:08:46,325 --> 01:08:47,391
2 x 2

905
01:08:47,391 --> 01:08:48,373

906
01:08:48,373 --> 01:08:50,231
เสร็จหรือยัง

907
01:08:50,231 --> 01:08:53,787
อันนี้คือวิธีคิด

908
01:08:53,787 --> 01:08:56,103
นี่คือวิธีคิด 16 x ยกกำลัง 4

909
01:08:56,103 --> 01:08:58,221
แต่ถ้าใครมองแบบเล่น ๆ นะ

910
01:08:58,221 --> 01:09:00,935
เขาจะเอาแค่ 2

911
01:09:00,935 --> 01:09:04,935
x 2 x 2 เป็น 4

912
01:09:05,228 --> 01:09:07,280
คำตอบก็ได้เท่ากับ 2 x ยกกำลัง 4 แค่นั้นมันก็จะผิด

913
01:09:07,280 --> 01:09:08,626
ทีนี้ เราจะต้องดูดี ๆ ว่า

914
01:09:08,626 --> 01:09:12,490
เราจะต้องทำตั้งแต่

915
01:09:12,490 --> 01:09:14,721
ตัวเล็ก ๆ น่ะ ที่อยู่ในวงเล็บนี่ให้มันเสร็จก่อน

916
01:09:14,721 --> 01:09:15,746
แล้วค่อยไปทำตัวข้างนอกนะคะ

917
01:09:15,746 --> 01:09:17,280
ต่อไป

918
01:09:17,280 --> 01:09:18,741
ผ

919
01:09:18,741 --> 01:09:20,618
่านนะ เสร็จหมดหรือยัง

920
01:09:20,618 --> 01:09:24,618
ครูจะเก็บแล้วนะ

921
01:09:31,640 --> 01:09:35,640
ใครยังไม่เขียนชื่อนะคะ เขียนชื่อลงไปให้เรียบร้อย

922
01:09:55,444 --> 01:09:59,444
ครูจะถามทีละคน เรื่องของเลขยกกำลัง

923
01:09:59,930 --> 01:10:02,182
นักเรียนเข้าใจไหม

924
01:10:02,182 --> 01:10:03,980
ยากไหมนะคะ

925
01:10:03,980 --> 01:10:07,980
ออกไปตอบหน่อย

926
01:10:25,212 --> 01:10:29,212
ถามว่าเลขยกกำลังที่ครูทำแบบทดสอบทั้ง 4 ตอนน่ะลูก

927
01:10:31,359 --> 01:10:34,024
ตอนไหนที่ลูกทำแล้วทำเองนะ คิดว่าตัวเองทำเองน

928
01:10:34,024 --> 01:10:35,562
ี่ อันไหนที่มันง่ายที่สุด

929
01:10:35,562 --> 01:10:39,562
เข้าใจมากที่สุด

930
01:10:41,649 --> 01:10:43,507
ตอนไหนมีอยู่ 4 ตอน

931
01:10:43,507 --> 01:10:47,507
พอดีพอดีหมดเลยเหรอ

932
01:10:51,858 --> 01:10:55,858
ตอนที่ 3

933
01:10:57,874 --> 01:11:01,874
ตอนที่ 3 ง่ายเหรอ ตอนที่ 3

934
01:11:02,017 --> 01:11:06,017
นี่ ทำไมถึงง่าย

935
01:11:12,283 --> 01:11:16,283
ไม่ต้องอาย

936
01:11:17,878 --> 01:11:21,188
ตอบเลยลูกตามที่ลูกคิดนั่นแหละ

937
01:11:21,188 --> 01:11:25,188
ทำไมถึงคิดว่าง่าย

938
01:11:41,876 --> 01:11:43,912
(ล่าม) น้องคิดว่าเลขที่มีเลขยกกำลัง 0 ครับ

939
01:11:43,912 --> 01:11:47,912
(ล่าม) น้องคิดว่า อันที่เลขยกกำลัง 0 มันเข้าใจง่ายครับ

940
01:11:49,450 --> 01:11:53,450
(อาจารย์เชาวนี) แสดงว่าตอนที่ 3 มันมีข้อหนึ่งที่ยกกำลัง 0

941
01:11:54,255 --> 01:11:58,255
แล้วลูกก็บอกว่ามันง่ายเพราะมันไม่ต้องคิดอะไรใช่ไหม

942
01:12:15,044 --> 01:12:19,044
มา เดี๋ยวหนิงคนสุดท้าย จะถามสิ

943
01:12:32,908 --> 01:12:34,262
ปลื้ม อันไหน อันไหนง่ายสุด

944
01:12:34,262 --> 01:12:38,262
4 ตอน

945
01:13:04,350 --> 01:13:08,350
(ล่าม) แบบฝึกหัดตัวที่ 4 ครับ (อาจารย์เชาวนี) ตัวไหนที่มันง่าย ๆ น่ะ

946
01:13:18,272 --> 01:13:22,272
เสียงล่ามเบา เสียงล่ามไม่ค่อยได้ยินค่ะ (ล่าม)  ก็คือเลขยกกำลังในวงเล็บเลยนะครับ ก็คือเวลาคิดมันค่อนข้างยากนะคะ

947
01:13:24,903 --> 01:13:28,903
(อาจารย์เชาวนี)  แสดงว่ายากหมดทั้ง 3 ตอนแรกหมดทั้ง 4 ตอน

948
01:13:33,003 --> 01:13:37,003
(ล่าม) ใช่ครับ

949
01:13:37,458 --> 01:13:41,073
ใช่ครับ งงด้วยครับ มันงงด้วยครับ

950
01:13:41,073 --> 01:13:42,458
ดูแล้วงงน่ะครับ

951
01:13:42,458 --> 01:13:45,242
ค่อนข้างงง

952
01:13:45,242 --> 01:13:49,242
(อาจารย์เชาวนี) อยากทำแบบฝึกเพิ่มไหม

953
01:14:00,307 --> 01:14:03,632
ให้ฝึกการ... ให้ฝึกการใช้คุณสมบัติต่าง ๆ เพิ่มเข้าไป

954
01:14:03,632 --> 01:14:06,947
(ล่าม) อยากครับ

955
01:14:06,947 --> 01:14:09,522
ถามก่อน ปลื้มจบ ม. 6 แล้วปลื้ม

956
01:14:09,522 --> 01:14:13,522
จะไปเรียนต่อหรือว่าไปทำงานลูก

957
01:14:36,513 --> 01:14:40,513
(ล่าม) เรียนต่อมหาวิทยาลัยครับ เรียนปริญญาตรีครับ (อาจารย์เชาวนี) เ

958
01:14:41,683 --> 01:14:44,914
รียนปริญญาตรีใช่ไหม เพราะฉะนั้น ปลื้มจะต้องเอาพรุ่งนี้

959
01:14:44,914 --> 01:14:48,914
เดี๋ยวครูจะทำแบบฝึกหัดให้ปลื้มทำเพิ่ม

960
01:14:49,804 --> 01:14:52,407
ทำคนเดียวได้ไหม เพื่อนก็จะไปทำงานเพื่อน ๆ ก็ไม่ต้องทำแบบฝึกเยอะ

961
01:14:52,407 --> 01:14:56,407
แต่ว่าปลื้มน่ะ ก็ต้องมาเพิ่ม

962
01:15:07,628 --> 01:15:11,628
โอเคนะคะ เก่งมาก เดี๋ยวครูปิ๊กจะทำแบบฝึก แล้วให้ปลื้มทำเพิ่มอีกนะคะ

963
01:15:15,690 --> 01:15:19,690
เสร็จหรือยัง

964
01:15:27,737 --> 01:15:29,081
จบไปแล้วในเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ เดี๋ยวครูจะทำแบบฝึกนะคะ ซึ่งแบบฝึกนี้

965
01:15:29,081 --> 01:15:33,081
ครูจะทำ

966
01:15:35,210 --> 01:15:39,210
ฝากเอาไว้นะคะ ในสัปดาห์หน้า ครูปิ๊กไม่อยู่จะให้คุณครู

967
01:15:41,458 --> 01:15:43,237
คนอื่นเข้ามาสอนแทนนะคะ แบบฝึกนะครูจะทำเป็นชื่อของใครของมันเลยนะ

968
01:15:43,237 --> 01:15:44,354
คนไหนที่

969
01:15:44,354 --> 01:15:47,647
เรียน

970
01:15:47,647 --> 01:15:50,846
ไม่ค่อยเข้าใจครูจะเอาโจทย์ง่าย ๆ แล้วก็

971
01:15:50,846 --> 01:15:52,660
ให้ฝึกทำนะคะ ในเรื่องของเลขยกกำลัง

972
01:15:52,660 --> 01:15:54,475
จะยังไม่ไปเรื่องอื่นนะ

973
01:15:54,475 --> 01:15:58,475
ทีนี้เรามาดู

974
01:15:59,724 --> 01:16:03,724
หัวข้อที่เราจะเรียนในสัปดาห์ต่อไปนะคะ

975
01:16:09,770 --> 01:16:10,849
โรงเรียนเรื่องเลขยกกำลังแล้ว ต่อมาเป็นส่วนที่มันจะคู่กันกับเลขยกกำลังนะคะ

976
01:16:10,849 --> 01:16:14,849
ก็คือ

977
01:16:16,025 --> 01:16:17,792
รากนะคะ ค่ารากหรือค่ากรนน

978
01:16:17,792 --> 01:16:20,151
ะคะ เดี๋ยวครูเปิด

979
01:16:20,151 --> 01:16:22,650
แป๊บหนึ่งเดี๋ยวให้นักเรียนดูก่อน

980
01:16:22,650 --> 01:16:25,936
ว่าหน้าตามันเป็นอย่างไรนะคะ

981
01:16:25,936 --> 01:16:28,927
ซึ่งส่วนส่วนมากนี่ มันก็เรียนมาแล้ว

982
01:16:28,927 --> 01:16:32,927
ในตอน ม.ต้น

983
01:16:41,478 --> 01:16:45,478
รากที่ n  ของจำนวนจริง

984
01:16:48,008 --> 01:16:50,130
ตอน ม ต้นน่ะ เราเรียนง่ายใช่ไหมลูก มันก็คือรากที่สองหาแค่รากที่สองเท่านั้น

985
01:16:50,130 --> 01:16:52,401
ตอน ม. ปลายนะคะ

986
01:16:52,401 --> 01:16:55,374
มันจะใช้คำว่า "รากที่ n

987
01:16:55,374 --> 01:16:56,596
" รากที่ n ตัวนี้น่ะ มันหมายถึงว่า

988
01:16:56,596 --> 01:16:58,589
อาจจะเป็น

989
01:16:58,589 --> 01:17:02,589
มากกว่า 2 ก็คือ

990
01:17:02,646 --> 01:17:06,646
3 4 5 6 ไปเรื่อย ๆ ก็ได้

991
01:17:11,403 --> 01:17:14,778
การหารากที่ n นี่ สัญลักษณ์นะคะ

992
01:17:14,778 --> 01:17:15,613
ก่อนอื่นเลย

993
01:17:15,613 --> 01:17:18,888
งงไหม

994
01:17:18,888 --> 01:17:22,562
คุ้นไหมกับเลข 5 ยกกำลัง นี่

995
01:17:22,562 --> 01:17:26,444
อันนี้มันจะคู่กันมากับเลขยกกำลังนะคะ

996
01:17:26,444 --> 01:17:27,988
ก่อนที่เราจะไปถึงรากรากที่ n  นะคะ

997
01:17:27,988 --> 01:17:31,988
ของจำนวนจริงน่ะ

998
01:17:34,037 --> 01:17:36,706
นักเรียนมาดูคุณสมบัติของเลขยกกำลังแล้วนะ การแทนค่าที่ครูสอนไป ที่บอกว่า

999
01:17:36,706 --> 01:17:39,746
5 ยกกำลัง 2 มันหมายถึงอะไร

1000
01:17:39,746 --> 01:17:40,399
มันหมายถึง 5 มาคูณกัน 2 ครั้งตัวนี้

1001
01:17:40,399 --> 01:17:42,887
นะคะ

1002
01:17:42,887 --> 01:17:45,378
มันหมายถึง 5 มาคูณกัน 2 ครั้ง

1003
01:17:45,378 --> 01:17:47,223
แล้วผลลัพธ์ 5

1004
01:17:47,223 --> 01:17:50,291
x 5 นี่เท่ากับเท่าไหร่

1005
01:17:50,291 --> 01:17:54,291
5 x 5 ก็คือ 25

1006
01:17:55,256 --> 01:17:58,759
คำตอบ

1007
01:17:58,759 --> 01:18:02,759
5 ยกกำลัง 2 = 25

1008
01:18:07,106 --> 01:18:08,794
ในขณะเดียวกันที่ครูบอกว่าค่าฐาน

1009
01:18:08,794 --> 01:18:12,665
ที่มันติดลบนะลูก

1010
01:18:12,665 --> 01:18:16,362
-5 ฐานเป็น -5

1011
01:18:16,362 --> 01:18:19,184
แต่เลขชี้กำลังมันเป็นเลข 2 มันเป็นเลขคู่ใช่ไหมคะ

1012
01:18:19,184 --> 01:18:23,184
เลขชี้กำลังน่ะ มันเป็นเลขคู่

1013
01:18:25,787 --> 01:18:28,383
มันคูณกันแล้ว ก็คือ - 5 x 5 - 5 คูณกัน 2 ครั้ง

1014
01:18:28,383 --> 01:18:31,666
เมื่อไหร่ก็ตามที่เ

1015
01:18:31,666 --> 01:18:35,666
ลขชี้กำลังมันไปเป็นคู่นี่ มันจับคู่กันได้

1016
01:18:35,835 --> 01:18:39,835
ไอ้สัญลักษณ์ลบนี่ มันจะหายไปคำตอบมันจะเหมือนกัน

1017
01:18:41,048 --> 01:18:43,974
-5 ยกกำลัง 2 กับ 5 ยกกำลัง 2 คำตอบ ก็คือ

1018
01:18:43,974 --> 01:18:47,974
-25 กับ -25 เหมือนกัน

1019
01:18:49,796 --> 01:18:53,796
ดูดี ๆ นะ

1020
01:18:54,904 --> 01:18:57,608
ประเด็นแรกนักเรียนจะต้องไปดูก่อนว่าไอ้เลขชี้กำลังของเขานี่เป็นคู่

1021
01:18:57,608 --> 01:18:59,791
ถ้าเป็นคู่เมื่อไรปุ๊บนะคะ

1022
01:18:59,791 --> 01:19:02,921
ตัวเลขฐานนี่

1023
01:19:02,921 --> 01:19:06,921
เป็นบวกหรือเป็นลบ คำตอบจะได้เท่ากัน

1024
01:19:13,238 --> 01:19:14,417
คำตอบจะได้เท่ากัน เพราะฉะนั้น เวลาเรามาสายตรงนี้นะคะ

1025
01:19:14,417 --> 01:19:18,417
ค่า Y นี่

1026
01:19:19,360 --> 01:19:20,973
ค่า Y ยกกำลัง 2 เวลาเราเราเขียนอย่างนี้นะ Y ยกกำลัง 2 = x เนี่ย

1027
01:19:20,973 --> 01:19:23,034
เมื่อวานนี้นะคะ

1028
01:19:23,034 --> 01:19:24,641
จะแทนค่าด้วย

1029
01:19:24,641 --> 01:19:27,950
บวกกับลบ

1030
01:19:27,950 --> 01:19:31,950
คำตอบตัวนี้ก็คือ y = 5 แล้วก็ลบ

1031
01:19:32,527 --> 01:19:33,399
อันนี้เป็นอย่างไร

1032
01:19:33,399 --> 01:19:34,488

1033
01:19:34,488 --> 01:19:36,499
ยากไหม

1034
01:19:36,499 --> 01:19:38,245
ไม่ยากหรอก

1035
01:19:38,245 --> 01:19:42,245
เข้าใจนะ

1036
01:19:43,751 --> 01:19:47,751
นักเรียนจะต้องเข้าใจในเรื่องของการคูณแล้วก็การแทนค่าของเลข

1037
01:19:49,525 --> 01:19:50,249
กำลังฐานเท่านี้เลขชี้กำลังตอนนี้มันแตกออกมามันได้เท่าไร่นะคะ

1038
01:19:50,249 --> 01:19:54,249
แล้วก็

1039
01:19:56,350 --> 01:19:59,815
อาจจะต้องจับคู่กันให้ได้ ถ้ามันจับปุ๊บ คำตอบ ก็คือเป็นได้ทั้งบวกแล้วก็เป็นได้ทั้งล

1040
01:19:59,815 --> 01:20:02,106
บ มาดูตรงนี้

1041
01:20:02,106 --> 01:20:05,535
เห็นสัญลักษณ์มาหรือยัง

1042
01:20:05,535 --> 01:20:09,429
ตอนนี้ครูปิ๊กทวนเรื่องรากที่สองก่อนนะคะ

1043
01:20:09,429 --> 01:20:12,870
นักเรียนเห็นไหมสัญลักษณ์

1044
01:20:12,870 --> 01:20:16,870
สัญลักษณ์รากนะคะ มันจะเป็นแบบนี้

1045
01:20:18,815 --> 01:20:21,348
แล้วตัว x นี่มันจะอยู่ข้างใน

1046
01:20:21,348 --> 01:20:23,869
ตัว  x คือผลลัพธ์

1047
01:20:23,869 --> 01:20:27,869
ผลลัพธ์ตัวนี้นะคะ ก็คือ

1048
01:20:27,912 --> 01:20:30,439
ผลลัพธ์นี่ จำนวนน่ะอยู่ข้างในเท่ากับ

1049
01:20:30,439 --> 01:20:31,847
y มาเมื่อไรสัญลักษณ์ราก

1050
01:20:31,847 --> 01:20:33,983
ของ 25

1051
01:20:33,983 --> 01:20:36,218
รูต 25

1052
01:20:36,218 --> 01:20:38,110
เขาเรียกรูต 25 เท่ากับเท่าไร

1053
01:20:38,110 --> 01:20:40,222
หมายถึง

1054
01:20:40,222 --> 01:20:41,821
ตัวนี้นะคะ

1055
01:20:41,821 --> 01:20:42,724
25 ตัวนี้

1056
01:20:42,724 --> 01:20:45,622
เท่ากับ

1057
01:20:45,622 --> 01:20:48,807
5 หรือ - 5

1058
01:20:48,807 --> 01:20:52,546
ให้ไปดูข้างใน

1059
01:20:52,546 --> 01:20:56,546
25 นี่ อะไรคูณกัน ตัวเลขจะต้องเหมือนกันนะ

1060
01:20:58,328 --> 01:21:00,856
อะไรคูณกันเท่ากับ 25 ต้องไปดูตัวเลขที่มันเหมือนกันนะคะ

1061
01:21:00,856 --> 01:21:02,009
แ

1062
01:21:02,009 --> 01:21:04,214
ต่ตัวนี้มันเป็น

1063
01:21:04,214 --> 01:21:06,191
ยกกำลัง 2 นะเพราะว่ามันเป็น

1064
01:21:06,191 --> 01:21:07,958
เป็นรูต 2 นะคะ

1065
01:21:07,958 --> 01:21:10,552
ที่จะแจก

1066
01:21:10,552 --> 01:21:14,552
ใ

1067
01:21:18,979 --> 01:21:19,627
ห้นะ ครูปิ๊กทำตารางนะคะ ให้เลขฐานแล้วก็เลขชี้กำลังมาให้

1068
01:21:19,627 --> 01:21:20,842
จะทำ

1069
01:21:20,842 --> 01:21:23,082
ไม่เยอะนะคะ

1070
01:21:23,082 --> 01:21:25,979
ตั้งแต่ 1-10

1071
01:21:25,979 --> 01:21:29,979
จะให้นักเรียนเปิดดู

1072
01:21:32,751 --> 01:21:35,376
นักเรียนเปิดดูเลยนะคะ

1073
01:21:35,376 --> 01:21:39,376
สิ่งที่เห็น

1074
01:21:47,371 --> 01:21:50,322
เหมือนกัน

1075
01:21:50,322 --> 01:21:54,322
คอลัมน์ มันจะมีอยู่ 4 คอลัมน์ด้วยกัน

1076
01:21:55,214 --> 01:21:58,442
มันจะมีอยู่ 4 คอลัมน์ ด้วยกันคอลัมน์แรกก็คือเลขฐานก็คือ a นะคะ

1077
01:21:58,442 --> 01:22:02,442
จะเปลี่ยนเป็น 1 2 3 4 5 6 จนถึง 10

1078
01:22:04,148 --> 01:22:05,225
แล้วคอลัมน์ที่ 2 นะคะ จะเป็น n ก็คือเลขชี้กำลัง

1079
01:22:05,225 --> 01:22:08,416
เลขชี้กำลัง

1080
01:22:08,416 --> 01:22:12,416
n = 2 3 และ 4 นะ

1081
01:22:15,364 --> 01:22:17,644
จากที่ดูนักเรียนสามารถเลือกได้เลยนะคะ

1082
01:22:17,644 --> 01:22:21,644
ถ้าครูปิ๊กถามว่า

1083
01:22:25,864 --> 01:22:29,864
หาผลลัพธ์หาคำตอบนะคะ ได้เท่าไร

1084
01:22:31,116 --> 01:22:31,818
ข้อแรก ดูนะ ดูนะ นักเรียนดู

1085
01:22:31,818 --> 01:22:35,818
วิธี

1086
01:22:35,935 --> 01:22:39,592
เดี๋ยวครูปิ๊กจะเขียนบนกระดานนะคะ

1087
01:22:39,592 --> 01:22:43,592
แล้วจะให้ยกมือว่าใครจะตอบดีนะคะ

1088
01:22:48,569 --> 01:22:52,569
นักเรียนดู 5 ยกกำลัง 3 เท่ากับเท่าไร

1089
01:22:53,398 --> 01:22:57,398
คำตอบ

1090
01:22:59,937 --> 01:23:03,937
ถูกต้องนะคะ

1091
01:23:04,508 --> 01:23:08,508
5 ยกกำลัง 3 = 125

1092
01:23:11,082 --> 01:23:13,689
แล้วยังเจอไหม

1093
01:23:13,689 --> 01:23:16,936
พบหรือยังทั้งหมดครบแล้วนะ

1094
01:23:16,936 --> 01:23:18,645
นักเรียนทุกคนเจอนะคะ แล้วก็พบแล้ว

1095
01:23:18,645 --> 01:23:22,645
5 ยกกำลัง 3

1096
01:23:22,795 --> 01:23:24,228
ก็คือช่องแรกที่เป็นตัวเองนะคะ

1097
01:23:24,228 --> 01:23:27,680
เราก็ไปเลือกดู

1098
01:23:27,680 --> 01:23:30,066
a = 5 เสร็จแล้วก็มองไปดูว่า

1099
01:23:30,066 --> 01:23:34,066
เลขชี้กำลัง n = 3

1100
01:23:34,311 --> 01:23:36,842
ลงมา มันบรรจบอยู่ตรงไหน คำตอบ ก็คือ 125

1101
01:23:36,842 --> 01:23:39,534
พอได้คำตอบ 125 ปุ๊บ

1102
01:23:39,534 --> 01:23:41,851
เวลาที่เรามาเขียน

1103
01:23:41,851 --> 01:23:45,851
ค

1104
01:23:47,169 --> 01:23:49,601
่าราก x

1105
01:23:49,601 --> 01:23:53,599
25

1106
01:23:53,599 --> 01:23:57,599
ตัวนี้ รากที่สองมาจะไม่มีอะไรใช่ไหมคะ

1107
01:23:58,445 --> 01:24:00,036
ถ้ามันเป็นรากที่สอง สัญลักษณ์ค่ารากนี่ มันจะไม่มีอะไร ไม่ต้องเขียนอะไร

1108
01:24:00,036 --> 01:24:01,478
แต่เมื่อไรที่มันเป็น

1109
01:24:01,478 --> 01:24:03,747
3 ปุ๊บนี่

1110
01:24:03,747 --> 01:24:06,300
มันจะเขียนเลข 3 อยู่ข้างหน้าอย่างนี้

1111
01:24:06,300 --> 01:24:07,665
ความหมายเหมือนกัน

1112
01:24:07,665 --> 01:24:08,614
คำตอบก็คือ

1113
01:24:08,614 --> 01:24:12,614
5

1114
01:24:14,287 --> 01:24:16,622
คำตอบ ก็คือตัวนี้ ตัวนี้เอามาเป็นคำตอบ

1115
01:24:16,622 --> 01:24:18,674
มันจะสลับกันอย่างนี้แหละ

1116
01:24:18,674 --> 01:24:19,747
ค่ารากกับค่าเลข

1117
01:24:19,747 --> 01:24:21,691
ยกกำลัง

1118
01:24:21,691 --> 01:24:25,153
จริง ๆ มันก็คือ

1119
01:24:25,153 --> 01:24:29,153
ถ้านักเรียนดูดี ๆ มันก็คือ

1120
01:24:30,775 --> 01:24:34,775
สลับกัน แล้วก็ดูประเด็นว่าตัวไหนเป็นค่ารากที่เลขยกกำลัง จำให้ได้ว่า

1121
01:24:34,889 --> 01:24:36,960
การถอดค่าราก ต้องแยกตัวประกอบออกมา

1122
01:24:36,960 --> 01:24:39,785
ตัวประกอบต่าง ๆ น่ะ จะต้อง

1123
01:24:39,785 --> 01:24:41,933
คูณกันกี่ครั้ง จะต้องเป็นตัวเดียวกัน

1124
01:24:41,933 --> 01:24:43,863
เดี๋ยวค่อยเอามาตัด

1125
01:24:43,863 --> 01:24:45,670
ออกไปว่ามัน

1126
01:24:45,670 --> 01:24:49,670
เหลือเท่าไรก็จะได้คำตอบ

1127
01:24:49,674 --> 01:24:53,674
อันนี้ดูตัวอย่าง

1128
01:24:54,780 --> 01:24:56,520
ตัวอย่างตัวนี้ขอแรก 49

1129
01:24:56,520 --> 01:24:57,994
นักเรียนหานะคะ

1130
01:24:57,994 --> 01:24:59,726
มีไหม

1131
01:24:59,726 --> 01:25:03,726
นักเรียนหาส

1132
01:25:05,529 --> 01:25:09,178
ิ 49 มันเท่ากับเท่าไร

1133
01:25:09,178 --> 01:25:13,178
ผลลัพธ์มันคือ 49 เลขฐานคือ 7 เลขฐาน คือ 7

1134
01:25:17,102 --> 01:25:18,766
นักเรียนดูไปที่ 7 นะคะ เท่ากับ 49 ยกกำลัง 2 ตรงกันไหม

1135
01:25:18,766 --> 01:25:20,494
มันตรงกันนะคะ

1136
01:25:20,494 --> 01:25:24,494
ใช่

1137
01:25:26,368 --> 01:25:28,752
เวลาเขียน

1138
01:25:28,752 --> 01:25:30,486
49

1139
01:25:30,486 --> 01:25:34,486
เนื่องจาก

1140
01:25:34,557 --> 01:25:38,557
7 ยกกำลัง 2 นี่มันเท่ากับ 49 ใช่ไหมลูก

1141
01:25:39,526 --> 01:25:40,465
คำตอบที่ครูบอกไปแล้ว

1142
01:25:40,465 --> 01:25:43,348
อันนี้

1143
01:25:43,348 --> 01:25:47,348
เลขฐานคือ 7

1144
01:25:47,667 --> 01:25:51,667
ตัวนี้ยกกำลัง 2

1145
01:25:53,004 --> 01:25:54,150
ข้างบนมันยกกำลัง 2 เมื่อไรยกกำลัง 2 ปุ๊บ ตัวฐาน

1146
01:25:54,150 --> 01:25:56,035
7 ตัวนี้

1147
01:25:56,035 --> 01:25:59,389
มันก็เหมือนกัน ก็คือ

1148
01:25:59,389 --> 01:26:00,215
ติดลบด้วยก็ได้ คำตอบเหมือนกัน

1149
01:26:00,215 --> 01:26:01,368
นะคะ

1150
01:26:01,368 --> 01:26:05,011
-7

1151
01:26:05,011 --> 01:26:06,878
ยกกำลัง  2 ก็คือเอา 7 มาคูณกัน 2 ครั้ง

1152
01:26:06,878 --> 01:26:10,075
เมื่อไหร่ที่มันเป็นคู่มุก

1153
01:26:10,075 --> 01:26:14,075
คำตอบมันจะเท่ากันก็คือ 19.49

1154
01:26:14,508 --> 01:26:16,448
เพราะฉะนั้น เวลาเราถอดรากที่สองของ 49 ออกมา

1155
01:26:16,448 --> 01:26:17,128
คำตอบ ก็คือ 7 ก

1156
01:26:17,128 --> 01:26:20,695
ับ -7

1157
01:26:20,695 --> 01:26:24,695
โอเคไหม

1158
01:26:25,261 --> 01:26:29,261
ให้ดูว่าไอ้ 49 นี่อะไรมาคูณกัน 2 ครั้ง

1159
01:26:29,904 --> 01:26:33,624
เขาก็ถามหารากที่สองหาดู 2 นะคะ อะไรคูณกัน

1160
01:26:33,624 --> 01:26:35,389
2 ครั้งเท่ากับ 29 มีไหม

1161
01:26:35,389 --> 01:26:39,389
แล้วก็ไล่ไปเลยคุณ

1162
01:26:44,487 --> 01:26:46,460
ตั้งแต่ 2 x 2 - 3 x 3 - 4 x 4 - 5 x 5 ที่มันเหมือนกันตัวเลขเหมือนกันเอามาคูณกัน 2 ครั้ง

1163
01:26:46,460 --> 01:26:50,460
คำตอบเท่ากับ 45 ไหม

1164
01:26:51,631 --> 01:26:53,321
ถ้ามันไปเจออยู๋จุด ๆ หนึ่ง ที่มันคำตอบเหมือนกัน แสดงว่าค่านั้นคือค่าของ

1165
01:26:53,321 --> 01:26:57,321
รากที่สองของตัวนั้น

1166
01:27:00,296 --> 01:27:01,538
โอเคนะ

1167
01:27:01,538 --> 01:27:04,203
ทีนี้มาดู

1168
01:27:04,203 --> 01:27:08,203
หาสิ มีไหม

1169
01:27:09,146 --> 01:27:12,353
นักเรียนดูในช่องอะไรคูณคะ

1170
01:27:12,353 --> 01:27:14,844
นักเรียนคิดว่า 100 นี่ อะไรคูณกัน

1171
01:27:14,844 --> 01:27:18,844
เป็นเลขยกกำลังได้

1172
01:27:19,453 --> 01:27:23,238
เลขฐาน คือ 10

1173
01:27:23,238 --> 01:27:24,828
ข้างบน คือ

1174
01:27:24,828 --> 01:27:27,289
ถูกต้องนะคะ

1175
01:27:27,289 --> 01:27:31,289
เลขตัวนี้ช่องนี้ข้างล่าง

1176
01:27:49,890 --> 01:27:52,640
ตัวนี้ก็คือ

1177
01:27:52,640 --> 01:27:54,489
10 เลขฐานคือ

1178
01:27:54,489 --> 01:27:58,410
10 ยกกำลังเท่าไร

1179
01:27:58,410 --> 01:28:02,410
ยกกำลังเท่าไร 2

1180
01:28:02,820 --> 01:28:06,423
นักเรียนดูน

1181
01:28:06,423 --> 01:28:09,026
ะ นั่นหมายถึงว่า 10 คูณกัน 2 ครั้ง

1182
01:28:09,026 --> 01:28:10,761
ตัวเลขจะต้องเหมือนกันนะคะ

1183
01:28:10,761 --> 01:28:12,001
ตัวเลขเหมือนกัน

1184
01:28:12,001 --> 01:28:15,023
ก็คือเลข 10

1185
01:28:15,023 --> 01:28:17,654
เอมาคูณกัน 2 ครั้ง ก็เท่ากับ 100

1186
01:28:17,654 --> 01:28:21,221
และอะไรคะ อย่างที่บอก

1187
01:28:21,221 --> 01:28:24,479
ยกกำลัง 2 นี่ มันเป็นเลขคู่

1188
01:28:24,479 --> 01:28:25,509
ในเมื่อตัวนี้เป็น 10 แล้วฝั่งด้านนี้คืออะไร

1189
01:28:25,509 --> 01:28:28,233
-10

1190
01:28:28,233 --> 01:28:32,034
-10

1191
01:28:32,034 --> 01:28:34,786
คำตอบเท่ากับ 100 เหมือนกัน

1192
01:28:34,786 --> 01:28:38,089
นะคะ เสร็จแล้วเราก็

1193
01:28:38,089 --> 01:28:40,702
หารากที่สองของ 100 ได้ ก็คืออะไร

1194
01:28:40,702 --> 01:28:43,590
2 ไม่ใช่

1195
01:28:43,590 --> 01:28:45,551
10 10 แล้วอะไรคะ

1196
01:28:45,551 --> 01:28:47,702
อันนี้คืออะไร

1197
01:28:47,702 --> 01:28:51,702
ใช่ -10 นั่นเอง

1198
01:28:53,905 --> 01:28:57,601
ใช่ไหม อันนี้ดูข้อ 3 นักเรียนลองดูสิ

1199
01:28:57,601 --> 01:29:01,601
นักเรียนลองดูนะลูก ข้อที่ 3

1200
01:29:02,142 --> 01:29:03,542
หาสิคะ 169

1201
01:29:03,542 --> 01:29:07,542
อะไรคูณกัน

1202
01:29:10,290 --> 01:29:14,290
ตัวเลขจะต้องเหมือนกัน

1203
01:29:23,540 --> 01:29:26,078
มีคนตอบถูกแล้วนะคะ

1204
01:29:26,078 --> 01:29:27,121
ตรงนี้ คือ 1

1205
01:29:27,121 --> 01:29:31,121
3

1206
01:29:31,671 --> 01:29:33,873
ตรงนี้คือเลข 2 อยู่แล้ว

1207
01:29:33,873 --> 01:29:37,636
เพราะมันหารากที่สอง

1208
01:29:37,636 --> 01:29:41,090
เลขชี้กำลังจะเท่ากับ 2 ไม่ต้องคิดอะไรมากนะคะ

1209
01:29:41,090 --> 01:29:45,090
13 คูณกัน

1210
01:29:45,476 --> 01:29:46,344
2 ครั้งเท่ากับ 169 อันนี้ก็กลายเป็น

1211
01:29:46,344 --> 01:29:50,344
-13

1212
01:29:51,968 --> 01:29:53,249
คำตอบคืออะไร

1213
01:29:53,249 --> 01:29:55,851
-13

1214
01:29:55,851 --> 01:29:58,160
อันนี้คือ

1215
01:29:58,160 --> 01:30:01,204
-13

1216
01:30:01,204 --> 01:30:05,204
ได้ไหม

1217
01:30:06,499 --> 01:30:09,341
ได้ไหม ดูตรงตารางนะคะ ที่ครูปิ๊กแจกให้

1218
01:30:09,341 --> 01:30:10,544
เสร็จแล้วให้นักเรียนหาคำตอบ

1219
01:30:10,544 --> 01:30:14,544
ตัวนี้

1220
01:30:17,603 --> 01:30:18,807
ทวนเรื่องของรากที่สองอยู่ เพราะฉะนั้น เลขชี้กำลังนะคะ เลขชี้กำลังตรงนี้จะต้องเป็นเลข 2

1221
01:30:18,807 --> 01:30:21,915
คำตอบ

1222
01:30:21,915 --> 01:30:24,312
มันจะเป็นได้ทั้งบวกแล้วก็เป็นได้ทั้งล

1223
01:30:24,312 --> 01:30:28,312
บ มีอยู่ 2 ค่าด้วยกันนะคะ

1224
01:30:28,513 --> 01:30:30,924
ข้อ 4 กับ 5

1225
01:30:30,924 --> 01:30:33,400
ได้ไหม

1226
01:30:33,400 --> 01:30:37,400
อะไรคูณกัน

1227
01:30:45,290 --> 01:30:49,290
มีคนตอบครูมาแล้วนักเรียนลองทดดูนะ

1228
01:30:50,868 --> 01:30:52,585
ถูกนะคะ

1229
01:30:52,585 --> 01:30:54,701
ก็คือ 15

1230
01:30:54,701 --> 01:30:58,701
ตรงนี้ 15

1231
01:30:58,788 --> 01:31:02,788
15 ยกกำลัง 2

1232
01:31:03,962 --> 01:31:05,346
เอา 15 มาคูณกัน 2 ครั้ง คำตอบจะเท่ากับ 225

1233
01:31:05,346 --> 01:31:07,593
ฝั่งด้านนี้เท่าไร

1234
01:31:07,593 --> 01:31:11,171
อีกฝั่งหนึ่งคืออะไร

1235
01:31:11,171 --> 01:31:12,698
-15 นั่นเอง

1236
01:31:12,698 --> 01:31:16,047
คำตอบ

1237
01:31:16,047 --> 01:31:18,848
ตัวนี้นะคะ เอาลงมา

1238
01:31:18,848 --> 01:31:21,951
ตัวนี้ก็เอาลงมา

1239
01:31:21,951 --> 01:31:25,951
ข้อสุดท้าย ข้อ 5

1240
01:31:30,805 --> 01:31:34,805
ได้ไหม ได้เท่าไร

1241
01:31:41,230 --> 01:31:45,230
อะไรคูณกัน 2 ครั้ง เท่ากับ 625

1242
01:31:55,229 --> 01:31:59,229
5 ยกกำลัง 4

1243
01:31:59,688 --> 01:32:02,344
ได้

1244
01:32:02,344 --> 01:32:04,586
5 ยกกำลัง 4

1245
01:32:04,586 --> 01:32:06,957
ลูกบอกว่า 5 ยกกำลัง 4

1246
01:32:06,957 --> 01:32:09,390
5 ยกกำลัง 4

1247
01:32:09,390 --> 01:32:10,649
แต่อันนี้เราถอดราก

1248
01:32:10,649 --> 01:32:14,649
ที่ 2

1249
01:32:15,304 --> 01:32:17,652
เลขชี้กำลังตรงนี้ มันเป็นเลข 4 ไม่ได้

1250
01:32:17,652 --> 01:32:21,652
มันจะต้องเป็นเลขอะไรคะ

1251
01:32:25,306 --> 01:32:27,597
มันจะต้องเป็นเลข 2 ตัวนี้เป็นเลข 2

1252
01:32:27,597 --> 01:32:31,597
บังคับให้ตรงนี้เป็นเลข 2

1253
01:32:33,514 --> 01:32:37,267
เมื่อตรงนี้เป็นเลข 2 อะไรคูณกันเท่ากับ 4

1254
01:32:37,267 --> 01:32:40,334
2 x 2 เป็น 4 ใช่ไหมตัวนี้แตกไป

1255
01:32:40,334 --> 01:32:44,334
2 x

1256
01:32:45,269 --> 01:32:49,184
2 ถูกไหมคะ 2 x 2 เป็น 4 เท่ากับตรงนี้

1257
01:32:49,184 --> 01:32:51,325
ตัวนี้อยู่ข้างบนแล้วนะ ได้แล้ว

1258
01:32:51,325 --> 01:32:54,355
เอาลงมาใส่ตรงนี้แล้ว

1259
01:32:54,355 --> 01:32:55,640
2

1260
01:32:55,640 --> 01:32:59,640
ยกกำลัง

1261
01:33:00,900 --> 01:33:04,900
เป็นเท่าไร ตัวนี้ ก็คือ 5 ยกกำลัง 2

1262
01:33:08,787 --> 01:33:12,686
5 ยกกำลัง 2 เป็นเท่าไรลูก หาคำตอบสิ ยกกำลัง 2 หมายถึง 5 คูณกัน 2 ครั้ง

1263
01:33:12,686 --> 01:33:16,686
เป็นเท่าไร 5 x 5 เป็นเท่าไ

1264
01:33:23,789 --> 01:33:27,789
ถูกต้องนะคะ เท่ากับ 25

1265
01:33:29,748 --> 01:33:31,139
ฝั่งด้านนี้คือ

1266
01:33:31,139 --> 01:33:33,445
ฝั่งด้านนี้คืออะไร

1267
01:33:33,445 --> 01:33:37,445
-25

1268
01:33:39,395 --> 01:33:42,289
คำตอบ 2

1269
01:33:42,289 --> 01:33:46,289
5  แล้วก็ -25

1270
01:33:50,169 --> 01:33:54,169
ที่นักเรียนตอบครูมาว่า 6

1271
01:33:54,654 --> 01:33:56,503
25 = 5 ยกกำลัง 4 มันถูกนะคะ

1272
01:33:56,503 --> 01:33:59,793
แต่ตอนนี้เราหา

1273
01:33:59,793 --> 01:34:03,336
ค่า คือให้เขาให้หารากที่สอง

1274
01:34:03,336 --> 01:34:05,274
เพราะฉะนั้น เลขชี้กำลังตรงนี้จะต้องเป็นเลข 2 เท่านั้น

1275
01:34:05,274 --> 01:34:06,820
เราก็เลยมาแตกตัวน

1276
01:34:06,820 --> 01:34:10,034
ี้ เลขชี้กำลัง

1277
01:34:10,034 --> 01:34:10,771
ออกมาให้มันเป็น 2 ให้ได้

1278
01:34:10,771 --> 01:34:12,394
เพราะฉะนั้น

1279
01:34:12,394 --> 01:34:14,375
2 x 2 เป็น 4

1280
01:34:14,375 --> 01:34:16,283
เราก็หยิบ 2 มาเป็นเลข

1281
01:34:16,283 --> 01:34:18,424
เลขชี้กำลังอีกตัวหนึ่งนะคะ

1282
01:34:18,424 --> 01:34:19,889
2 ตัวนี้ก็คือเอาเข้ามาคูณ

1283
01:34:19,889 --> 01:34:22,999
อยู่ข้างใน

1284
01:34:22,999 --> 01:34:24,934
มันก็วงเล็บซ้อนวงเล็บ

1285
01:34:24,934 --> 01:34:26,353
จำได้ไหม คุณสมบัติ

1286
01:34:26,353 --> 01:34:30,134

1287
01:34:30,134 --> 01:34:33,152
ยกกำลัง 2 นะคะ

1288
01:34:33,152 --> 01:34:36,011
เสร็จแล้วก็ยกกำลัง 2 อีกทีหนึ่ง

1289
01:34:36,011 --> 01:34:38,026
นี่คือสิ่งที่

1290
01:34:38,026 --> 01:34:40,897
คุณสมบัติที่เราเรียนมา

1291
01:34:40,897 --> 01:34:44,897
ในเรื่องของเลขยกกำลัง

1292
01:34:45,896 --> 01:34:48,586
นี่ มันก็จะถูกนำมาใช้ในค่าของรากเหมือนกัน

1293
01:34:48,586 --> 01:34:52,289
โอเคนะ ผ่านนะ

1294
01:34:52,289 --> 01:34:55,621
เดี๋ยวครูจะให้นักเรียนลอง

1295
01:34:55,621 --> 01:34:57,710
บันทึกลงไปในสมุดนะคะ ตัวนี้

1296
01:34:57,710 --> 01:35:00,038
โจทย์ข้อนี้ 5 ข้อ

1297
01:35:00,038 --> 01:35:04,038
เอาง่าย ๆ ก่อน

1298
01:35:05,642 --> 01:35:09,642
เดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมาบันทึกนะคะ แล้วก็ทำ

1299
01:35:10,510 --> 01:35:14,510
ใน 5 ข้อนี้

1300
01:35:52,274 --> 01:35:56,274
เสร็จแล้วบอกครูนะคะ

1301
01:36:34,955 --> 01:36:37,216
เดี๋ยวเราค่อยลงอันนี้ เดี๋ยววันนี้สอนเสร็จแล้วเดี๋ยวขอบคุณพี่ล่ามนะคะ

1302
01:36:37,216 --> 01:36:41,216
ขอบคุณมากค่ะ