สวัสดีค่ะสวัสดีค่ะ  ได้ยินเสียง โอเคค่ะ  สวัสดีพี่เข้าหรือยัง  OK วันนี้นะคะ  เริ่มเรียนตอนเช้าคณิตศาสตร์เนาะ    เมื่อเช้าทานข้าวนะคะแล้วฝนก็ตกหนักมากพี่ก็กลัวว่านักเรียนจะมาที่อาคารเรียนไม่ได้นะคะ ใช่ไหม ว่าเป็นยังไงตอนนี้อากาศเป็นยังไงคะ   ตอนนี้เป็นยังไงมองไปข้างนอกแดดเลยใช่ไหม ฝนหยุดตกทันทีเลย 8:00 น แล้วฝนหยุด บอกราคาแล้วก็มีแดดออกมาใช่ไหม  เดี๋ยวฝากนะคะให้นักเรียนทุกคนนะคะ ดูแลสุขภาพของตัวเองด้วยใครที่ชอบนะคะเดินตากฝนนะคะไม่มีร่มเนี่ย ต่อไปเดี๋ยวจะไม่สบายนะคะ  วันนี้ทุกคนเป็นยังไง แข็งแรงดีไหมหรือมีไข้ปวดหัวตัวร้อน  สบายดีไหมคะ        มีพี่หนิงหนิงมีน้ำมูกใช่ไหมลูก  มันจะต้องหยุดทานน้ำเย็นนะคะ นิทานน้ำเย็นให้ทานน้ำ อุณหภูมิห้องนี่แหละ  ไอ้ติมก็หยุดนะ      ก่อนที่เราจะเริ่มเรียนนะคะเราจะมาทำการทดสอบ เรื่องที่เรียนไปแล้ว  ที่แล้วนะคะที่โรงเรียนไปแล้วก็คือเรื่องของเลขยกกำลังนะลูก      ข้อสอบนะคะ     วันนี้เดี๋ยวให้นักเรียนได้ทำพร้อมกับจะมี ที่ราบนะคะทำภาษามือให้เนาะ น่าจะรอเวลาสักนิดนึงนะคะแล้วให้นักเรียนดูว่า   กูจะดูว่านักเรียนเนี่ยทำเสร็จหรือยังว่าทำเสร็จปุ๊บก็จะเริ่มไปอีกข้อนึงนะคะ     พร้อมไหม  นักเรียนพร้อมไหมคะ พร้อมน้าโอเคถ้าพร้อมแล้วเริ่มเลยนะคะ ตัวนี้เดี๋ยวรบกวนก่อนทวนให้ก่อนนะคะเดี๋ยวนักเรียนจะลืม เรื่องของเลขยกกำลังมันมีสมบัติอยู่ทั้งหมด 17 ข้อใช่ไหมคะจำกันได้ไหม จำกันได้ไหม สมบัติของเลขยกกำลัง มีอยู่ 7 ข้ออะไรก็ตามนะคะข้อแรก อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ ใช่ไหม จำได้ไหม ใช่ไหมลูก อะไรก็ตาม Asus a ^ 0 จะเท่ากับ 1 ตลอดนะคะ ทำให้ได้เวลาเวลาเราจับคู่กันนะคะและข้อ 2 a ^ n เห็นไหมคะ a ^ n = เศษ 1 ส่วน a ^ n ตรงข้ามกันเลยนะ  ฝั่งซ้ายมือจะเป็นลบ a ^ แต่ฝั่งขวามือเนี่ยจะเป็นเศษ 1 ส่วน a ^ n เมื่อไหร่ที่ฝั่งนี้ ถ้าสมมตินะลูกนะตัวนี้เป็นลบ ฝั่งนี้จะเป็นเอ็น สลับกันนะคะ วันนี้ไม่ติดหรอฝั่งด้านที่จะติดลบแทน   ข้อที่ 3   เมื่อไหร่ก็ตามราคาที่เลขกำลังนะ ฐานเหมือนกันนะคะเอามาคูณกันยกกำลัง n * a ^ m นั่นหมายถึง เป็นตัวนี้นะคะเลขยกกำลังเอามาบวกกันอันนี้ทำให้ได้นะ       ข้อ 4 ข้อ 4 คืออะไรเห็นไหมคะ คล้ายๆกันกับการโคลนแต่ตัวนี้มันเป็นการหารใช่ไหมมันเป็นเศษส่วนนะคะ มันเป็นการหาร เมื่อกี้ครูแล้วเอามาบวกใช่ไหมตัวนี้หารแล้วจะต้องเอามาลบนะคะตัวที่อยู่ข้างบน ว่างแล้วก็ลบด้วยตัวที่อยู่ข้างล่างนะคะ  กฎข้อที่ 5                   ให้ดูข้อ 5 นะคะตัวนี้มันเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง ต่างกันนะ นั่นหมายถึงว่าเอาเลขยกกำลังที่อยู่ติดกันที่เอามาคูณกันได้เลยไม่ใช่บวกนะลูกดูดีๆไม่ใช่การบวกนะคะ แล้ว โกหกเห็นไหมคะเลขฐานมันมีอยู่ 2 ตัวแล้วมันยกกำลังด้วยเอ็นเวลาเราแยกออกไปแยก  เลขยกกำลังนะคะก็คือ a ^ n b ^ n เอง   เหมือนกัน กับการหานะคะ  ถ้ามันอยู่ในวงเล็บอย่างเงี้ย เวลาเราแยกตัวออกมาข้างบนก็จะยกกำลัง n ส่วนด้วย B ^ n เขาเขียนให้มันดูง่ายขึ้นนะคะ แค่นั้นเอง พร้อมพร้อมไหม ทำข้อสอบพร้อมนะ   ขอแลกนะคะตอนแรกนักเรียนให้นักเรียนจับคู่ ให้นักเรียนจับคู่เมื่อกี้กดนะคะมันมีทั้งหมดอยู่สมบัติมันมีทั้งหมดอยู่ 7 ข้อใช่ไหม สมบัติ 7 ข้อนั้น มันคู่กับตัวไหนนะคะ มันเท่ากับตัวไหนข้อแรก ^ M x นะคะ a ^ n ตรงกับตัวไหน      ตัวไหนคะตัวที่ 1 2 3 4 5 6 7 ฝั่งขวามือตัวไหน   บางคนบอก 4 บางคนบอก 2 ดูดีๆสังเกตดีๆนะคะให้ดูดีๆให้จับคู่ดูดีๆ มันเป็นตัวไหนกันแน่แล้วโยงเส้นนะคะ มาสาย โยงเส้น ให้มันมาตรงกันกับที่นักเรียนเลือก กูบอกแล้วใช่ไหมฐานเหมือนกันเลขยกกำลังเอามา ถ้ามันคูณกันใช่ไหมมันต้องเป็นบวกใช่ไหมลูก ต้องเป็นบวกใช่ไหมคะ แล้วตัวไหนเลขยกกำลังที่เป็นบวกคือตัวไหน โยงเลยค่ะขีดเส้นโยงเลย วันนี้            ฐานะคนแรกได้หรือยังเสร็จหรือยังขอแรก  เสร็จไหม             ต้องไปดูเพื่อนนะให้ตัดสินใจเองทำเองเพราะว่าอันนี้เป็นการทดสอบนะคะ ไม่ต้องไปดูเพื่อนให้ตัดสินใจเอง เราจะมาวัดกันว่าตัวเราเนี่ยเราเข้าใจเรื่องของเลขยกกำลังแค่ไหนลูก จากที่เราเรียนมานะคะ พร้อมนะต่อไปข้อที่ 2 เพราะที่ 2 ตัวนี้เป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังเห็นไหม ในวงเล็บเองนะคะแล้วไปคูณด้วยเอ็ม  กูบอกแล้วนะ อยู่ชิดกัน มันคือตัวไหนเอ่ย บันทึกอยู่ไหน ตัวไหนคะ     ใช่บางคนก็ตอบถูกแล้ว  ตัวนี้  วันนี้  a ^ n ตัวแรกที่ 2a ^ M ลบตัวนี้คือลบ ถูกหรอ ถูกไหมน่ะอันนี้มัน   เลขยกกำลัง 2 กับสอนการเนี่ย ตัวนี้แยกเข้าไปยกกำลัง n ส่วน B ^ n ตัวนี้นะคะ a ^ n + n ข้อต่อมาจะเป็น a ^ m x นะคะ อันนี้จะเป็น 1 ส่วน a ^ n และตัวสุดท้าย a ^ n B ^ n  นี้จะยกไปให้ ข้อไหน  เสร็จหรือยัง อยู่ดีๆกูไม่บอกแม่แต่ถ้าบอกว่าข้อ 2 ก็ตามสบายเลยนะคะตามสบาย  ความหมายนะลูกถ้าเราโยงผิดข้อนึงนั่นแหละถึงว่ามันจะผิด ข้อ 1 ไปทันทีเพราะว่าคำตอบมันก็จะหายไปนะคะ  เสร็จหรือยัง ต่อไปข้อ 3 แล้วนะ หรือยังข้อ 2    ข้อ 3 ลงได้เลยนะคะตอนนี้ นักเรียนทำให้หมดเลยทุกข้อให้หมดเลยทำเสร็จหรือยัง ทำหมดแล้วนะทำให้หมดเลยเลือกเลยนะคะ ดูดีๆสังเกตดีๆแล้วก็ ตัวไหนมันคู่ตัวไหนถ้าเรายังไม่แน่ใจเอาไว้เป็นตัวสุดท้ายก็ได้                เสร็จแล้ว                                                                                                     เสร็จแล้ว 1 คนใครเสร็จแล้วบ้าง เสร็จหรือยัง เสร็จแล้ว ยางใช่ไหมลูก      สะกิดเพื่อนนะคะ ตั้งค่าให้มองดู ไปตอนที่ 2 อันนี้ง่ายมากเลย นักเรียนจำได้อยู่ใช่ไหม วันนี้ให้นักเรียนบอกฐานแล้วก็เลขชี้กำลังนะคะ ลงไปในช่องว่าง  ทางด้านนี้คือฐานนะคะและฝั่งด้านนี้คือเลขชี้กำลัง พอแรก 11:00 น 2 ^ 3 อันไหนคือฐานอันไหนคือเลขชี้กำลัง ใส่ให้ถูกนะคะใส่ให้ถูก  อาถรรพ์ แรกฐานคืออะไร สารคืออะไร         ดูดีๆนะมี 11 อย่างเดียวหรอมันคือ 11 อะไร 1111 อะไรลูก   ดูดีๆ ตอนนี้ต้องเอามาให้หมดนะ  อาเช่-  จะต้องเอามาให้หมดนะคะมันมีจุด 2 ตรงนี้ด้วยนั่นก็คือเป็นฐานนั่นเองเพราะฉะนั้นนักเรียนจะต้องเอา  เลขข้างล่างเนี่ยมาให้หมด มาใส่ตรงฐาน แล้วเลขชี้กำลังเท่าไหร่คะ    อะไรที่อยู่ข้างบนถูกต้องนักเรียนก็เอาเลขมาลงมาใส่ตรงนี้นั่นเอง ง่ายนักเรียนบอกว่างๆแล้วทำเองได้ไหม ทำเองได้ไหม  OK ใครยังไม่เข้าใจอีก        ใครคะพี่ยังไม่เข้าใจถ้าเข้าใจแล้วเริ่มทำเลยนะ ทำเลยข้อนี้  เข้าใจแล้วทำเลยค่ะ            เดี๋ยวกลับไรยังไม่เข้าใจก็ร้องออกมานี่น้องมาดูที่ หน้าตรงนี้ให้ชัดเจนนะคะเดี๋ยวให้พี่ล่าเพราะอธิบายให้ฟัง   ดูดีๆนะ เลขฐานกับเลขชี้กำลังนะคะเลขฐานวันนี้ เลขฐานกับเลขชี้กำลังตัวเลขที่อยู่ข้างล่างเนี่ย เขาเรียกว่าเลขฐาน เลขฐานนะคะก็คือเป็นทหาร ตัวเลขที่อยู่ข้างบน ข้างบนเยื้องไปทางขวาเนี่ย ตัวเลขตัวข้างล่างเนี่ยคือเลขชี้กำลัง เพราะฉะนั้นมันก็จะเป็นเหมือนกันหมดทุกข้อเลย วันนี้อยู่ข้างล่าง ว่าจะต้องเอา 11.2 เนี่ยมาใส่ เลขฐาน  เลขชี้กำลังอยู่ข้างบนใช่ไหมคะเลข 3 เนี่ยแล้วก็จะต้องเอามาใส่ตรงนี้ เลขชี้กำลังชาย เอามาให้หมดนะเอามาให้หมด ข้อที่ 2 ตัวนี้วงเล็บ พี่อยู่ข้างล่างมันลบ 5 จุดนี้ใช่ไหม  อันนี้มันอยู่ข้างล่าง รออยู่ข้างล่างคือฐานเพราะฉะนั้นจะต้องเอาตัวเลขตัวนี้น่ะมาใส่ ต้องถามแค่นั้นเอง  เลขยกกำลังคือเท่าไหร่ เลขยกกำลังข้อนี้คือเท่าไหร่ลูก    เออเข้าใจแล้วเข้าใจแล้วนะ ไปทำ                                                                              งั้นรอเพื่อนอีกคนนึงนะคะ                                                                              รู้แล้วว่า   ทำผิดหมดเลยข้อนี้    ดูอาเต้ ดูออกมานี่ออกมานี่ วันนี้มาดูมาดูใกล้ๆ             เอาใหม่นะ   วันนี้ก็ไม่เข้าใจ ดูนะคะ  ดูดีๆนะอันนี้เขาบอกว่าให้นักเรียน บอกว่าตัวเลขชุดนี้น่ะอันไหนคือฐานอันไหนคือเลขชี้กำลัง ตัวฐานคือตัวที่อยู่ข้างล่างลูก อยู่ข้างล่างคือฐาน ที่อยู่ข้างบนคือเลขชี้กำลัง นะคะ ตัวนี้ เขาบอกว่า ฐานฐานคือตัวข้างล่างแล้วก็หยิบแค่ตัว 11 12 เนี่ยมาใส่ตรงฐาน ตัวเลขชี้กำลัง  คือเลข 3 ใช่ไหมที่อยู่ข้างบน แล้วก็หยิบมาใส่เขียนตรงนี้ ไม่ได้เขียน 11.2 ^ 3 ตรงฐานนะไม่ใช่ ปัญหาคือตัวที่อยู่ข้างล่าง เฉพาะตัวข้างล่างมาลูกอันนี้คือเขาให้แยกถามว่าตัวไหนพื้นฐาน          เหมือนกันข้อดีก็เหมือนกันเพราะอื่นๆก็เหมือนกันตัวไหนที่อยู่ข้างล่าง หยิบมาใส่ ลองถามนะคะ เข้าใจนะ  โอเคเดี๋ยวไปทำนะคะ          เดี๋ยวไปแก้นะเข้าใจหรือยัง      ปีนี้เพื่อนๆดูนะคะ ข้อต่อไป  อันนี้  เขาถามว่า ให้พิจารณาสมการสมการก็คือ เท่ากันทั้ง 2 ข้างนะลูก คำว่าสมการ ทางซ้ายมือกับฝั่งขวามือนี่มันเท่ากัน ใช่หรือเปล่ามันถูกหรือมันผิดนะคะตามที่เขาบอกมาเนี่ยตามที่เขาเขียนโจทย์มา เราจะต้องหาคำตอบว่า ฝั่งซ้ายมือเนี่ย เลขชุดนี้เนี่ยมันเท่ากันกับฝั่งขวามือหรือเปล่า หาได้ไหม   หาได้ไหม  โดยใช้สมบัติ สมบัติของเลขยกกำลังอ่ะลูกที่เราเรียนมานะคะ แรก อะไรอ่ะมันเป็นฐานใช่ไหม ก็คือห่านห่านก็คือ ส่วนนะคะ กฎข้อไหนนะสมบัติข้อไหน เมื่อไหร่ที่มันเป็นห่าปุ๊บตัวเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบ   ใช่ไหม  ตัวเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกัน        ถ้าลบการนักเรียนดูนะ วันนี้ - 2 - 2 เป็นฐานนะคะเหมือนกัน เพราะฉะนั้น - 276 ดึงออกมา แต่เลขชี้กำลังอยู่ข้างบน 5 อยู่ข้างบนนะคะ วันนี้อยู่ข้างล่างมันเป็นหารมันเป็นเศษส่วนแน่นอนจะต้องเอามาบวกหรือลบ  ไหนๆ  ถูกต้องนะคะ ใช่ มันก็จะเป็น ลบด้วยเท่าไหร่ สีชมพูนะคะฝั่งด้านนี้ -2 5 - ออก 4 เหลือเท่าไหร่   จะบอกว่า 9 นะลูก - 4 เหลือเท่าไหร่ เท่ากับอีกฝั่งขวาตัวนี้ฝั่งขวาใช่ไหม   Note 2  มันเท่ากันไหมสองข้างนี้เท่ากันไหม  เท่ากันหรือเปล่าคะ เท่ากันถ้าเท่ากันแสดงว่าถูกหรือผิด   ถูกนะคะเราก็จะเขียนคำว่าถูกนะลูกอยู่ข้างบนนะคะ คำว่าถูกตัวนี้นะคะคำศัพท์ตัวนี้น่ะเอามาเขียนใส่ในช่องนี้ว่าถูก  ตอนแรก รายการเลยค่ะ  เขียนเลยข้อแรก                        เสร็จหรือยังคะขอแลก  ถ้าใครเสร็จแล้วเงยหน้าขึ้นมานะคะ  ไปจะเป็นข้อ 2                           ตอนนี้จะเริ่มสับสนเริ่มยากแล้วเพราะว่านักเรียนเห็นนะคะว่า  ตัวเลขนะของข้อ 2 เนี่ยมันจะมีที่ต่างกันไม่เหมือนกับข้อแรกนะลูกที่ฐานมันคือ - 2 ก้อน ของเหมือนกันใช่ไหม ตัวนี้ถามมันเป็น 15 13 * 5 เราจะทำยังไง เราก็ต้องมาคิดล่ะค่ะว่า ไอ้ตัวเล็ก 3 x 5 เดี๋ยวมันจะมันมาจากไหนนะคะมันได้เท่ากับเท่าไหร่  อะไรคูณกันเท่ากับ 15 นักเรียนต้องคิดอย่างนี้ก่อนอะไรคูณกันเท่ากับ 15              ถูกแล้วนะคะใช่ 3 * 5 = 15 ตัวเลขตัวนี้นะ  ใช่เหมือนกัน 3 * 5 เท่ากับ  15 ใช่ไหมคะยกกำลัง 9 แล้วเอามาคูณด้วย วันนี้นะตัวเลข 3 * 5 ^ 11 นะคะ ฝั่งด้านนี้ก็คือ 15 เหมือนกัน ง่ายๆ  มันเท่ากันไหม 3 * 5 เท่ากับ 15 เท่ากันไหมเท่ากันเพราะฉะนั้นเลขฐานมันคืออะไร เลขฐานอันนี้ก็คือ 15 วันนี้ก็คือเท่าไหร่คะ  เท่ากันคูณกันแล้วได้เท่าไหร่   15 เท่ากันเท่ากันหรือยัง  15 วันนี้ก็ 15 ตัวนี้ก็คือ 15 เท่ากันแล้วนะคะ ฝั่งซ้ายมือกับขวามือเท่ากัน ไหม เท่ากัน แปลตัวนี้ข้อนี้เห็นไหมคะตัว กลางเนี่ยเขาบอกว่า X X เพราะฉะนั้น x เอาเลขชี้กำลังเอา 991 มาทำอะไรกัน แล้วก็ 11 แล้วมาทำอะไรกันคะ ในเมื่อมันเป็น x ถูกต้องนะคะ  ภาพตรงกลาง สมบัติเอามาคูณกันเลขชี้กำลังจะต้องเอามาบวกกัน  ข้างบนบวกกันได้เท่าไหร่ลูก   991 บวกกันเท่าไหร่ 9 กับ 11 นะคะ            เท่าไหร่  991 20 เท่ากันไหมสองข้างเท่ากันเท่ากันถูกหรือผิด ถูกอาเจียนเลยค่ะถูกหรือผิด เพลงนะ           เสร็จแล้วต่อไปข้อ 3 นะคะ มันเหมือนกันเลยสัญลักษณ์ฐานข้างล่าง m m m m m เหมือนกันหมดเลยเลขฐาน ง่ายล่ะทีนี้  เราก็แค่มาดูนะลูกเรามาดูว่า มันเอามาบวกหรือ เอามาลบอ่านนะคะเลขชี้กำลัง   วันนี้ คุณใช่ไหม  ในวงเล็บมัน * 15 เกษตรนี้ต้องเอามาทำอะไรคะ  เอามาทำอะไร    มานพเหลือมาบวก  ตัวในวงเล็บเนี่ยนะมันเป็นเครื่องหมายคูณนะ  เลขชี้กำลังจะต้องเอามาบวกการถูกต้อง 15 กระซิบ  รวมเป็นเท่าไหร่  25 เยี่ยม ไม่ ในวงเล็บเราเสร็จแล้วนะ M ^ 25 นะในวงเล็บผ่านไปแล้วนะลูกนะที่นี้ หาร หารคือเอามาลบเลขชี้กำลังเอามาลบ ข้างบน 25 - ด้วย 10 เหลือเท่าไหร่    15-20 เหรอคิดดีๆคิดดีๆนะคะ 25 25 - 10 เหลือเท่าไหร่ 15 ทางด้านนี้ได้แล้ว ออกมาได้แล้วนะคะ M ^ 15 ฝั่งด้านนี้นะ ซ้ายมือ ขวา M ^ 15 เหมือนกันใช่ไหม มันเท่ากันหรือเปล่า   M ^ 15 กับเอง ^ 15 เข้าไหม     เหมือนกันไหมอ่ะ   ทำไมลูกบอกไม่เท่ากัน M      m15 สั่งร้านนี้นะเวลาเราหาผลลัพธ์แล้ว  เท่ากันไหม ใช่ค่ะตอบค่ะตอบค่ะอันนี้ง่ายนะนี่          ดูนะอันไหนเราหาคำตอบแล้วมันเท่ากันนั่นคือถูกนะคะแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ฝั่งใดฝั่งนึงมันไม่เท่ากันนะคะ อันนั้นคือผิด       มาดูข้อนี้   ข้อต่อไปข้อ 4 แล้วนะ                   ข้อ 4 อยู่ในวงเล็บก่อนค่ะทำในวงเล็บก่อน  ถ้ามันมีในวงเล็บ ต้องทำในวงเล็บให้เสร็จก่อน บรรหาร เพราะฉะนั้นเลขชี้กำลังจะต้องเอามาทำอะไรกันคะ      ในวงเล็บมันเป็นหารเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันนะคะ ตัวที่อยู่ข้างหน้า  คือ 19 ตัวที่อยู่ข้างหลังนะคะข้างหลังก็คือ 20    วันนี้เวลาเอามา ลบกัน n 19 ลบ 20 เหลือเท่าไหร่ลูก  แวะ 1 หรอ ละ 1 นักเรียนสังเกตดีๆถ้านักเรียนบอกว่าเหลือ 1 นักเรียนจะตอบผิดนะ  ถูกต้องมีคนเดียวที่ตอบ -1   ดูดีๆ  20 มันอยู่ข้างหลัง  20 นี้มันอยู่ข้างหลัง  สัญลักษณ์ข้างหน้าน่ะเป็นลบ เพราะฉะนั้นเราจะต้องหยิบ - มาด้วยห้ามลืมนะคะ n - 1    แล้วทำเสร็จแล้วในวงเล็บต่อไป อันนี้ ร้านอาหารต่ออีกลูกบรรหารต่องานด้วย N - N ^ 10 เพราะฉะนั้น วันนี้ ต้องลบด้วย  10 ใช่ไหมก็คือลบด้วย 10 เป็นเท่าไหร่   -9 หรอเอาดีๆเอาดีๆ  n - 1 - 10    9  นักเรียนจะเข้าใจผิดกันเยอะอันนี้น่ะ  การลบก็คือการเอาออกไปเรื่อยๆใช่ไหมการเอาออกไปเรื่อยๆ เอาออกไปให้เอาออกไป 10 ตำแหน่งเริ่มต้นมันคือ -1 ถ้านักเรียนดูเส้นจำนวนนะคะเส้นจำนวน     ช่องมันจะเท่ากัน -1 มันจะอยู่ฝั่งด้านซ้ายมือของศูนย์ใช่ไหม อันนี้คือตำแหน่งของ -1 1 ใช่ไหม ลบหนึ่งแล้วเขาบอกว่าลบไปอีก 10 ไปอีก 10 ก็คือ  ไปโกรธไปอีก 10 ครั้ง        อยู่ตรงนี้ตำแหน่งตรงนี้นักเรียนว่าตรงนี้คืออะไรอันนี้ -1 ลบ 2                 เท่าไหร่คะ ใช่ตำแหน่งตัวนี้ก็คือ - 11  เพราะฉะนั้นนักเรียนต้องจับ Concept ตัวนี้ให้ได้นะคะเมื่อไหร่ก็ตามข้างหน้าเป็นลบข้างหลังเป็นลบ ความหมายก็คือเอาจำนวนสองจำนวนนี้มา รวมกันแล้วเครื่องหมายลบนี้ก็จะติดตัวมาด้วยนะคะก็จะติดมาด้วย n - 11 คำตอบ ถามว่ามันเหมือนกันไหมคะ ฟังด้านนี้เอ็น -11 อีกฝั่งขวาก็คือเอ็น - 9   เหมือนไหมเท่ากันไหม 2 ฝั่งนี้ไม่เท่ากันเพราะฉะนั้นถูกหรือผิด    อาตาม ถ้าผิดนักเรียนก็ต้องเลือกคำไหนคะมาเขียนใส่ อาเสี่ยเลยเลือกเลยค่ะ                                            ต่อไปข้อนี้  ข้อนี้มันถามเหมือนกันไหมลูก  อาหารมันเหมือนกันไหม  อันนี้ฐาน x  แต่ตัวนี้ ลบ x ทำยังไงล่ะ  ถามมันไม่เหมือนกันนะเราจะต้องไปดูนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่ฉันเนี่ยติดลบปุ๊บ ไปดูเลขชี้กำลังนะคะถ้าเลขชี้กำลังเป็นคู่ เป็นเลขคู่    เป็นเลขคู่ เวลามันคูณกันออกมามันจะเป็นบวกเสมอ    จะเป็นบวกเสมอเพราะฉะนั้น 20 เนี่ยเป็นคู่หรือเป็นคี่ 20 เป็นเลขคู่หรือเลขคี่  เป็นอะไร     เป็นเลขคู่นะคะ เป็นเลขคู่   คนอื่นยังคิดไม่ออกอีก     มันเป็นเลขคู่เพราะฉะนั้น วันนี้ มันก็จะเป็น X ตัด - ออกค่าเหมือนกันนะคะ หลานก็จะเหมือนกัน เรามาดูนะที่นี้  นักเรียนเห็นไหมคะชุดแรกที่อยู่ในวงเล็บเนี่ย วงเล็บแล้วมันยกกำลังไป 2 เพราะฉะนั้นเราจะต้องทำในวงเล็บก่อนเนี่ยเอา 2 เข้าไปคุยในวงเล็บให้หมดนะคะ  X ^ 3     ตัวนี้เอาเข้าไปคูณ ถามว่า x  กำลัง 3 * 2 เป็นเท่าไหร่  3 * 2 เป็นเท่าไหร่คะ เป็น 6 หารด้วย ตัวนี้ก็เหมือนกัน  8 * 2 เป็นเท่าไหร่  8 * 2       อะไร 8 * 2             ไม่ใช่บวก   16 นะคะ 16   คำตอบตัวนี้ก็คือ 16 ได้แล้วนะในวงเล็บเราได้แล้ววันนี้           อันนี้หารใช่ไหม  ในเมื่อมันเป็นหาปุ๊บมันจะต้องเอาเลขชี้กำลังมาทำไร มาลบหรือมาบวกกันลูก    ลบถูกต้องอ่ะ 6 - 16 เหลือเท่าไหร่  จริงหรือเปล่า จริงหรือเปล่าดูดีๆ 10 หรือลบ 10          -10   เพราะว่าลบมันอยู่ข้างหน้าตัวเลขที่มากกว่า รอมาห้องนี้นะคะเขาบอกว่าคุณ x คือเอามาบวกไหม  เลขยกกำลัง x ^ 20 เอามา + 8 + 20  เท่าไหร่ 30 หรอ     ดูดีๆ  วันนี้ลบข้างหน้าเป็นลบ ตัวนี้เป็นบวก    สัญลักษณ์ ข้างหน้าตัวเลขตัวหน้าเนี่ยเป็นลบนะลูกข้างหลังเป็นบวกอันไหนมันมากกว่า 20 มันมากกว่าเพราะฉะนั้นเอา 20 ตั้งลบออก 10 เหลือเท่าไหร่  20 ลบออก 10 เหลือเหลือ 10 นะคะ เป็น X ^ 10 เท่ากันไหม  เหมือนกันไหมเอากันเหมือนกันเพราะฉะนั้นคำตอบคือ   ราคาเขียนลงไปเลยค่ะ                       ไปแล้วนะ   หาน้าต่อไปข้อต่อไปแล้วนะ สุดท้ายนะคะ     ชุดนี้มันมีคำตอบให้อยู่แล้ว  ถ้าขายเบาะ ทำคิดไม่ได้ก็จะเอาคำตอบมามั่วๆนะเขาบอกว่าให้เอาผลลัพธ์ที่อยู่ข้างบนในรูปเขาหาผลลัพธ์มาให้แล้วมีอยู่ 5 คำตอบนะคะคำตอบแรกคือ 3 ^ 5 ส่วนด้วย 2 ^ 4 มันจะเท่ากับตัวไหนนะคะ ให้นำมาเขียนลงไปในช่องว่างให้ตรงกับคำตอบก่อนที่นักเรียนจะ เขียนได้ นักเรียนจะต้อง เอา ทางฝั่งซ้ายมาหาผลลัพธ์ก่อน  ซึ่งมันก็ง่ายมาก อันไหนง่าย ได้ไหม  นิสัยหอยเลยหรอ   ไม่รู้ยากเหรอลูก  เดี๋ยวพาทำเดี๋ยวพาทำอันนี้ก็คือสมบัติ  โรงเรียนไปแล้ว 7 ข้อ 8 นักเรียนจะต้องจับมา ดูว่ามันเข้าไปสู่สมบัติข้อไหนแค่นั้นเอง   อ่านดูข้อแรกนะคะ  2 คูณ 5 ยกกำลัง 0   3 ยกกำลังลบ สาว  ส่วนด้วย 3 ^ -3  X 8 นะคะ     ตัวนี้ดูก่อนเลยง่ายมากอะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไหร่   สมบัติข้อไหน   5 ^ 0 เท่ากับเท่าไหร่  5 ^ 0 เท่ากับเท่าไหร่         5 ^ สูงอะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 อ่านดู a ^ 0 = 1   10 ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1  อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1         เพราะฉะนั้น 5 ^ 0 เท่ากับเท่าไหร่  กับเท่าไหร่   1 นะคะตัวนี้ก็คือ 1 ได้แล้วนะ 1 ตัวแก้ตัดไปแล้วนะ ที่นี่ดู  มันมีเลข 2 กับเลข 3 เป็นฐานอีกอันนึงคือเลข 8 เลข 8 สามารถเอามาแยก ตัวประกอบคูณกันได้นะคะ   สองมหาศาล 8 วันนี้ ก็คือ 2 คูณอะไรเท่ากับ 8 2 คูณเท่าไหร่เท่ากับ 8   เท่ากับ 82 x เท่าไหร่     20 เท่าไหร่          ไม่ใช่    2 * 4 เท่ากับ 8 ใช่ไหม   ตัวนี้มาใหม่   2 คูณอะไรเท่ากับ 4 2 คูณ 2 ถูกต้อง วัดสุดท้ายที่ลูกหารเหลือ  เหลือเท่าไหร่เหลือ 2 อยู่กี่ตัว   2 มีกี่ตัว 2 น้องมีกี่ตัวนับ 123 มีกี่ตัวมีอยู่ 3 ตัวนะคะ 2-3 ตัวนี้ สามารถเขียนเป็นเลขยกกำลังก็คือ 2 ยกกำลัง 3 นั่นเองใช่ไหม  ถ้าเหมือนกัน มีค่าเหมือนกัน 2 * 2 * 2 เวลาเอาไปเขียนเลขยกกำลังก็คือ 2 ยกกำลัง 3 ตัวเดียวกันใช่ไหม   เลข 8 ที่ผ่านไปแล้วนะ ได้แล้ว  เพราะฉะนั้นข้อนี้เสร็จแล้ว ซองอยู่ข้างบนนะคะ 2 อยู่ข้างบน อันนี้ก็ 2 อยู่ข้างล่าง ข้างบนเลขชี้กำลังเป็น 1 หารด้วย 3 ก็คือจะต้องเอา 3 มาทำอะไรมาบวกหรือลบ -3 ต้องนะคะ      Facebook     ตัวนี้ล่ะ ถามแล้วลูก      3 ข้างบนตัวนี้คือ - 3 ใช่ไหม - 3 ลบด้วย -3   เหลือเท่าไหร่ ชาย  เหลือ 0 นั่นเอง * 3 ^ 0 เท่าไหร่    3 - 1 - 3 เหลือเท่าไหร่ เหลือ 2 แต่ต้องติดลบใช่ไหม ลบ 2 คำตอบคือ มีไหม    ทำไมมันไม่มีล่ะลูก  ตัวนี้ทำไมมันไม่มี  ไม่มีในคำตอบ สมบัติข้อไหนนะ       ตัวนี้ยกกำลัง 2 ^ -2 ความหมายเท่ากับ 1 ส่วน 2 ยกกำลัง 2 ถูกไหม มันเท่ากันไหมในสมบัติพ่อนั้น  อยู่ข้างบนติดลบลงมาข้างล่างเศษส่วนจะกลายเป็นบวก  2 ^ 2 ได้เท่าไหร่ ยกกำลัง 2 เท่ากับ มีไหมมีคำตอบไหม  มีไหมลูก  มีไหมตัวไหน วัสดุในข้อ 1 ตอบอะไร  ตอบ แป๊บนึงส่วนนะคะถูกต้อง         นักเรียนจะต้องใช้สมบัติของ ของเลขยกกำลังเนี่ย มาค่อยๆคิดแล้วก็มาดูว่าอันไหนนะคะ อันไหนที่ มันสมบัติข้อไหนเราก็ต้องมาคิดไปเรื่อยๆนะคะ ดูว่าคำตอบ อาจจะตรงกับข้อไหน               ปากก็ไปข้อ 2      2 * 6  ยกกำลัง -2  คูณ 3 ส่วนด้วย 9 ^ -3 โอน 8 นะคะ  นักเรียนมาดูตัวเลขฐานเนี่ยมันต่างกันเลย  นี่มันต่างกัน 2 6398  เราจะต้องมาแตกออก  ตัวนี้  ผสมอาหารได้แน่นอน  วันนี้นะคะ 6 เท่ากับ 2 คูณอะไรเท่ากับ 6   2 คูณคูณเท่าไหร่ 2 * 3 หมดแล้ว วันนี้ เวลาทำนะคะมันก็จะกลายเป็น 2 * 3 เน็ต 6 เนี่ยนะ                  เพราะมันคือตัวเดียวกัน      ขายไปแล้วนะ 600 หายไปแล้วแล้วจะกลายเป็น 2 ยกกำลัง -2  โอนด้วย 3 ^ -2 แล้วนะ แม่กกน้องหายไปทีนี้ อ้าวเหรอลูก ข้างล่างเนี่ย   เอาอะไรมาคูณกัน 3 ได้ไหม 3 คูณอะไรเท่ากับ 9   3 * 3 ถูกต้อง  9 แยกตัวประกอบออกมา 3 3 ใช่ไหม 3 คูณ 3 หมายถึงอะไร 3 ยกกำลัง มี 3 กี่ตัว  ไม่ตามนับสิไม่ใช่ปูนกูถามว่า 3 น้ำมันมีกี่ตัวตัวนี้น่ะ    มันมี 2 ตัวเพราะฉะนั้นเขียนเป็นเลข ^ ก็คือ 3 ^ 2 สาธุ   แปลงแล้วนะแปลงแล้วนะ  เลข 9 ตัวนี้เท่ากับ 3 ยกกำลัง 2 อย่าเลยค่ะเขียน   วันนี้ก็จะเป็น 3 ^ 2 แฟนเก้า  งั้นไปแล้วนะ S8 แล้วแต่ทีนี้ ตัวนี้นะ อะไรคูณกันเท่ากับ 8  ก็ทำมาแล้วนะลูกเลข 8 2 คูณ   S4 นี่มันก็แยกออกอีกได้ใช่ไหม นี่คือ 2 x 2 วาสนาเล็ก 2 ตัวนี้ ไม่ได้กี่ครั้งเขียนเป็นเลข  เป็น 2 ^ 3 เลข 8 หายไปแล้วนะตอนนี้เลข 8 จะเหลือเลขอะไร 2 ^ 3 นั่นเองนะคะ         ใช่ป่ะเออที่นี่ดู  คุณสมบัตินะคะคุณสมบัติ วันนี้ข้างล่างในวงเล็บ - 3 ^ 2 ยกกำลัง นก 3 อีกทีนึงมันก็คือการคูณนะคะตัวนี้ 2 คูณด้วย -3  เท่าไหร่       เอาไง 2 * 3 ได้เท่าไหร่ลูก 6 นะคะ   6 คูณกัน   อยู่ไหน  ก็เป็นห่วงใช่ไหม อันนี้ก็คือลบ  วันนี้เลข เปลี่ยนแล้วนะ       เปลี่ยนตรงนี้แล้วนะเพราะว่าตัวนี้ก็คือ -6 นั้นเอง      เริ่มมองเห็นนะ มันจะมีเลขฐานสองราคาที่เราเจอ 2 แล้วก็มี 3 เหมือนกันใช่ไหม เพราะฉะนั้นตัวไหนที่มันเหมือนกันนะคะใช้สมบัติการคูณการหารมาได้เลย วันนี้ 2 เมื่อไหร่ กำลังคืนหนึ่ง  เรือเล็ก 1 นั้นเอง 1  ลบ 2 หมดแล้วข้างบน มาข้างล่างเป็นหาง จะต้องลบด้วย 3 เดือนเท่าไหร่  2 ^ 1 - 2 - 3 เหลือเท่าไหร่            ใช่ 2 ^ -5  วันนี้นะเป็น - 5 แต่เอาไปบวกหนึ่งใช่ไหมคะ ตัวนี้  วันนี้หนึ่งอยู่เพราะฉะนั้นจะต้องลดลงเหลือ ลบ 4   2 ยกกำลัง -4    ได้แล้วนะเลข 2 เนี่ยเสร็จไปหมดแล้ว จะตัดละนะ วันนี้  หมดแล้วที่นี้ยังเหลือเลข 3 ใช่ไหมคะ ยังเหลือเล็ก 3 น้ำตัวนี้ก็ เหมือนกัน ตัวนี้มันคูณใช่ไหมเพราะฉะนั้นเลขชี้กำลังเอามาบวกกัน มาบวกกัน -2 + 3 ตัวนี้อยู่ข้างล่างหารเอารถ 6 ตัวนี้เอามา ทำอะไร ทหาร  เอามันลบ         เท่ากับตัวสุดท้ายลบ 43      เดือนนึงเพราะว่ามันต่างกัน - 2 + 3 เหลือ 1 r11      ลบด้วยลบ 6 1 - ด้วย - 6 เหลือเท่าไหร่      มันอยู่ติดกันเนี่ยมันจะกลายเป็นห่วงนะลูกลบมันอยู่ติดกันจะกลายเป็นบวก  1 + 6 เป็นเท่าไหร่  1 + 6 เป็นเท่าไหร่  เน็ตนะคะ 7 เสร็จแล้ว      มันมีไหมล่ะนี่         คำตอบมีไหม              ขอโทษตัวนี้เป็น 3 ^ 5          ซอย 2 2 - 4 มันอยู่ข้างบนถ้ามันลงไปอยู่ข้างล่าง   สัญลักษณ์ตรงนี้ เครื่องหมายลบจะกลายเป็นบวกใช่ไหมลูก 3 ^ 5 ส่วน 2 ยกกำลัง 4  ดีหรือยัง    มีหรือยัง       คำตอบมีหรือยัง เสร็จแล้ว เพราะอะไรเวลาเราหานะคะ 2 - 4 คูณด้วย 3 - 5 คำตอบที่เราหาได้ ไอ้ตัว 2 ^ 4 พอมาใส่ ข้างล่าง  ตัวเลขชี้กำลังจากลบมันจะกลายเป็นบวก        อาบน้ำ แล้ว  หรือยังลูก        ต่อไปข้อ 3        ข้อ 3 ง่ายๆเลยคุณสมบัติข้อแรกของเลข  กำลังเลย  สังเกตเพราะมันอยู่ในวงเล็บใช่ไหมอันนี้กูจะไม่บอกนะแล้วก็ไม่พาทำด้วยเพราะว่ามันง่ายมาก 7 โมงได้ไหม       นักเรียนเห็นวงเล็บไหมไอ้ตัวในวงเล็บนี่คือถ่านนะลูก เลขชี้กำลังมันคือ 0 อะไรก็ทัก  คำตอบคืออะไร มีไหมหนึ่งมีไหมอ่ะ   เออตามสบายเอามาลงเลยอันนี้ไม่ได้คิดอะไรเลย ขอแค่นักเรียนเข้าใจสมบัติพ่อที่ 1 ใช่ไหมงวดที่ 1 อันนี้เป็นฐานะวันนี้ยกกำลัง 0 สบายเลยไม่ต้องคิดนะคะ ไม่ต้องมาถามว่ามันคงได้เท่าไหร่ลดได้เท่าไหร่ไม่ต้อง    อ่านแล้วนะ สามีง่ายสุดเลยนะคะเพราะสามีง่าย        มาดูข้อ 4 พร้อมหรือยังข้อ 4 และอีก 2 ข้อ     วันนี้เครียดไหมวันนี้เครียดไหม     เคสนี้ไหม ไม่ได้เครียดจริงหรอ  ขอดูข้อ 4 นะคะ  x ^ 9   2 x ^ 4 ส่วนด้วย X ^ 3   อยู่ไหน x x x มีเลขก็มาคือเลข 2 ที่มันต่างเข้ามา แต่ 2 มันอยู่ในวงเล็บแล้วมันยกกำลัง 4  วาสนา มาได้เลยนะคะ  2 ยกกำลัง 4 x ^ 4 ส่วน X ^ 3   เป็นอะไรไหม ตัวนี้ x ^ 9 * x ^ 4 เพราะฉะนั้นเลข 9 กับเลข 4 จะต้องเอามาทำอะไร 2 มาตรฐานต่างกันเอาไว้ก่อนอย่าเพิ่งไปคิด  เอาแค่ 9 กับ 4 เอามาทำอะไรกัน มัน x ปกติจะต้องเอามาบวกหรือลบ  บวกการถูกต้อง 9 + 4 อยู่ข้างล่างเหรอลูกมันอยู่ข้างล่างคือการหารใช่ไหม ทหารจะต้องเอา เลขชี้กำลังเลข 3 ปีขึ้นไปทำอะไร ลบหรือบวก ลบ ราคาถูกแล้ว   ดู ถ้าครูจะเอาไปบวกถ้าหาจะไปลบก็ได้นะ  ดูดีๆนะอย่าสับสน  หมดไปแล้วลูก  วันนี้ตัดน้ำตัดออกเหลือ 2 ^ 4    หาคำตอบให้กูหน่อย 9 + 4 ได้เท่าไหร่      4 = 10 อะไร 13 - 3 เหลือติดนะคะ เท่ากับ X ยกกำลัง 10 2 ^ 4 เป็นเท่าไหร่ 2 ^ 4 ได้หมดเหรอ โอ๊ย ไม่ใช่ 2 ^ 4 * 2 ^ 4 ความหมายก็คือเลขฐาน 2 คูณกัน 4 ครั้งนะคะ          ความหมายที่เราเรียนมาแล้วตั้งนานน่ะหลายปีแล้วที่เราเรียนมา 2 ยกกำลัง 4 เวลาเอามาแทนค่าก็คือ 2 มาคูณกัน 4 ครั้ง   2 * 2 เป็น 4 * 2 เป็น 8 คูณ 2 เป็น 16 ได้คำตอบหรือยัง ได้คำตอบแล้วนะคะก็คือ 10  มีไหม     ใช่หรอ       มีไหมมีไหมเจอหรือยัง     ถ้าเจอคำตอบแล้วก็เอาลงมาเขียนเลยนะคะเอาลงมาเขียนเลย  เราก็ได้คำตอบแล้วนี่  คำตอบมันเสร็จแล้ว  หาเจอหรือยัง  ถ้าเจอแล้วก็เอามาลงใส่ เสร็จแล้ว         ข้อสุดท้าย ข้อสุดท้ายคิดเองได้ไหม สุดท้ายแล้วเราจะทำเองได้ไหมอ่ะ  ทำเองได้ไหม นักเรียนขยันทำเอง    อันนี้กูปิดไม่ต้องทำเลยถ้าเป็นกูนะ  เพราะอะไร เพราะว่า คำตอบมันเหลืออยู่ข้อเดียว  มันง่ายมากเลยคำตอบอันอื่นอ่ะ 4 ข้อโลตัสไปแล้วใช่ไหมเรามารวมแล้วมันเหลืออะไรลูก คำตอบอะไรที่เรายังไม่เอาลงมาใส่ในวงเล็บนี้  ก็เขียนลงไป เท่าไหร่เท่าไหร่ คำตอบคืออะไร     เสร็จแล้ว  เข้าใจนะ  ให้กูพาทำให้ข้อ 5 น่ะ ให้แสดงวิธีทำพานทำไหม ให้สอนไหมคะข้อ 5 ทำไมคำตอบมันถึงเท่ากับ 16 กำลังไปเอาหรอ     6x ^ 4 ทำไมมันถึงได้เท่านี้       อยากหรือไม่อยาก                อยากมีคนอยากก็ชนะกูก็จะอธิบายนะคะ หนิงดูด้วย           ข้อนี้มันง่ายนะแต่ถ้าใครมองไม่มองไม่ชัดน้องนักเรียนจะทำผิดนะคะ นักเรียนเห็นวงเล็บไหมมันจะมีวงเล็บ ตัวเล็กอยู่ข้างในใช่ไหมวงเล็บตัวเล็กอ่ะอยู่ข้างใน เพราะฉะนั้นเราจะต้องทำวงเล็บที่อยู่ข้างในก่อนนะคะทำจากข้างในออกมาข้างนอก 2x ^   เสร็จแล้วเป็นวงเล็บใหญ่นะคะ นักเรียนดูนะ ตัวเนี้ย 2x ทั้งหมดยกกำลัง 2 ความหมายก็คือ 2 ^ 2x ^ 2 นะคะความหมายเอา 2 ได้เข้าไปเข้าไปข้างใน 2 * 2 เป็นเท่าไหร่ 2 * 2 เป็นเท่าไหร่ เท่ากับเท่าไหร่คะตัวนี้ก็คือ 2 ยกกำลัง 2 2 * 2 เป็น  4 นั่นเองเท่ากับ 4 คำตอบตัวนี้ก็คือ CX ยกกำลังสองในวงเล็บข้างในเล็กๆเนี่ยนะ วงเล็บข้างในเล็กๆเท่ากับ 4 x ^ 2 ปีนี้เอาทั้งหมดนะคะมา ^ 2 ใหม่ วันนี้ เอามา ^ 2 ใหม่ เพราะมันเป็นตัวอยู่ข้างนอกสุดเลยทำต่อไป เอาเข้ามา x 4 ^ 2x 2 วันนี้ยกกำลังใช่ไหมมันก็คือ * 2 นั่นเองนะคะ เท่ากับ  4 ยกกำลัง 2 ความหมายคืออะไรคะ เลขฐานคือ 4 คุณกานต์ 2 ครั้ง ถูกไหม 4 * 2 * 4 เป็นเท่าไหร่    16 นะคะ 4 46  2 * 2 เสก ยัง อันนี้คือวิธีคิด นี่คือวิธีคิด 16 x ^ 4 แต่ถ้าใครมองแบบเล่นๆนะ ว่าจะเอาแค่ 2  2 * 2 เป็น 4 คำตอบก็ได้เท่ากับ 2 x ^ 4 แค่นั้นมันก็จะผิด เราจะต้องดูดีๆว่า เราจะต้องทำตั้งแต่ ตัวเล็กๆน่ะที่อยู่ในวงเล็บเนี่ยให้มันเสร็จก่อน แล้วค่อยไปทำตัวข้างนอกนะคะ ต่อไป ฐานะ เสร็จหมดหรือยัง กูจะเก็บแล้วนะ          ใครยังไม่เขียนชื่อนะคะเขียนชื่อลงไปให้เรียบร้อย                        กูจะถามธีรพลเรื่องของเลขยกกำลัง     นักเรียนเข้าใจไหม  ยากไหมนะคะ ออกไปสอบหน่อย                  ถามว่าเลขยกกำลังที่ครูทำแบบทดสอบทั้ง 4 ตอนไหนลูก  ตอนไหนที่ลูกทำแล้วทำเองนะคิดว่าตัวเองทำเองเนี่ย อันไหนที่มันง่ายที่สุด เข้าใจมากที่สุด        ตอนไหนมีอยู่ 4 ตอน  พอดีพอดีหมดเลยหรอ          วันที่ 3   วันที่ 3 ง่ายหรอตอนที่ 3 เนี่ย   ทำไมถึงง่าย          ไม่ต้องอาย   บอกเลยลูกตามที่ลูกคิดนั่นแหละ   ทำไมถึงว่างๆ                  ที่มีเลขยกกำลัง 0 ครับ มันเข้าใจง่ายครับ   แสดงว่าตอนที่ 3 มันมีข้อข้อนึงที่ยกกำลัง 0 แล้วลูกก็บอกว่ามันง่ายเพราะมันไม่ต้องคิดอะไรใช่ไหม                อ่านมาเดี๋ยวนี้คนสุดท้ายจะถามดิ                       อันไหนอันไหนง่ายสุด 4 ปอนด์                            ตัวไหนที่มันง่ายๆอ่ะ     เสียงล่ำเบาขาเสียงไลน์ไม่ค่อยได้ยินค่ะก็คือเลขยกกำลังในวงเล็บเลยนะครับก็คือเวลาคิดมันค่อนข้างยากนะคะ    แสดงว่ายากหมดทั้ง 3 ตอนแรกหมดทั้ง 4 ตอน        ใช่ครับ  ใช่ครับงงไหมครับมันงงไหมครับ  ดูแล้วงงงงงงอ่ะครับ คนข้างงง อยากทำแบบฝึกเพิ่มไหม                ฝึกการให้ฝึกการใช้คุณสมบัติต่างๆเพิ่มเข้าไป  อยากครับ ถามก่อนปลื้มจบม 6 แล้วปลื้ม กลับไปเรียนต่อหรือว่าไปทำงานลูก                         เรียนต่อมหาวิทยาลัยครับเรียนปริญญาตรีครับ ดีขึ้นไหมเพราะฉะนั้นปลื้มจะต้องเอาพรุ่งนี้ เดี๋ยวกูจะทำแบบฝึกหัดให้ปลื้มทำเพิ่ม ทำคนเดียวได้ไหมเพื่อนก็จะไปทำงานเพื่อนๆก็ไม่ต้องทำแบบฝึกเยอะ   ซื้อมาก็ต้องมาเพิ่ม            โอเคนะคะเก่งมากเดี๋ยวพี่จะทำแบบฝึกแล้วให้ปลื้มทำเพิ่มอีกนะคะ           เสร็จหรือยัง           ลบไปแล้วในเรื่องของเลขยกกำลังนะคะเดี๋ยวกูจะทำแบบฝึกนะคะซึ่งแบบฝึกนี้  กูจะทำ ฝากเอาไว้นะคะในสัปดาห์หน้า 26 ไม่อยู่จะให้คุณครู คนอื่นเข้ามาสอนแทนนะคะแบบฝึกนะกูจะทำเป็นชื่อของใครของมันเลยนะ คนไหนที่ เรียน ไม่ค่อยเข้าใจกูจะเอาโกรธง่ายๆแล้วก็ ให้ฝึกทำนะคะในเรื่องของเลขยกกำลัง ยังไม่ไปเรื่องอื่นนะ  ทีนี้เรามาดู  หัวข้อที่เราจะเรียนในสัปดาห์ต่อไปนะคะ   โรงเรียนเรื่องเลขยกกำลังแล้วรอมาเป็นส่วนที่มันจะคู่กันกับเลขยกกำลังนะคะ ก็คือ   รากนะคะค่ารากหรือค่ากรนราคา เดี๋ยวกูเปิด  แป๊บนึงเดี๋ยวให้นักเรียนดูก่อน  ว่าหน้าตามันเป็นยังไงนะคะ ซึ่งส่วนส่วนมากเนี่ยมันก็เรียนมาแล้ว ตอนมต้น          รากที่ N ของจํานวนจริง ตอนมต้นน่ะเราเรียนง่ายใช่ไหมลูกมันก็คือรากที่สองหาแค่รากที่สองเท่านั้น ตอนมปลายนะคะ มันจะใช้คำว่ารากที่ n รากที่ n ตัวนี้น่ะมันหมายถึงว่า อาจจะเป็น มากกว่า 2 ก็คือ 3 4 5 6 ไปเรื่อยๆก็ได้     การหารากที่ n เนี่ยสัญลักษณ์นะคะ  ก่อนอื่นเลย งงไหม คุณไม่ก็เลข 5 ^ เนี่ย อันนี้มันจะคู่กันมากับเลขยกกำลังนะคะ ก่อนที่เราจะไปถึงรากรากที่ N นะคะ ของจำนวนจริงน่ะ นักเรียนมาดูคุณสมบัติของเลขยกกำลังแล้วนะการแทนค่าที่ครูสอนไปบอกว่า 5 ^ 2 มันหมายถึงอะไร มันหมายถึง 5 มาคุยกัน 2 ครั้งตัวนี้ นะคะ มันหมายถึง 5 มาคุยกัน 2 ครั้ง แล้วผลลัพธ์ 5 *  x 5 นิ้ว = เท่าไหร่ 5 * 5 ก็คือ 25  คำตอบ 5 ^ 2 เท่ากับ 25     ในขณะเดียวกันที่ครูบอกว่าถ้าฐาน ที่มันติดลบนะลูก  -5 ฐานเป็น -5 แต่เลขชี้กำลังมันเป็นเลข 2 เลขคู่ใช่ไหมคะ วิธีกำลังมันเป็นเลขคู่ มันคูณกันแล้วก็คือ - 5 * 5 - 5 คูณกัน 2 ครั้ง เมื่อไหร่ก็ตามที่เล็ก พี่กำลังเดินไปเป็นคู่เนี่ยมันจับคู่กันได้ ไอ้สัญลักษณ์ลบเนี่ยมันจะหายไปคำตอบมันจะเหมือนกัน -5 ^ 2 กับ 5 ^ 2 คำตอบก็คือ -25 กับ -25 เหมือนกัน  ดูดีๆนะ  ประเด็นแรกนักเรียนจะต้องไปดูก่อนว่าไอ้เลขชี้กำลังของเขาเนี่ยเป็นคู่ ถ้าเป็นคู่เมื่อไหร่พบนะคะ ตัวเลขฐานเนี่ย เป็นบวกหรือเป็นลบคำตอบจะได้เท่ากัน            คำตอบจะได้เท่ากันเพราะฉะนั้นเวลาเรามาสายตรงนี้นะคะ ฮาวาย Y ^ 2 เวลาเราเราเขียนอย่างนี้นะ Y ^ 2 = x เนี่ย เมื่อวานนี้นะคะ แทนค่าด้วย บวกกับลบ คำตอบตัวนี้ก็คือ Y = 5 แล้วก็ลบ    อันนี้อันนี้ เป็นไง ยากไหม ไม่ยากหรอก   เข้าใจนะ นักเรียนจะต้องเข้าใจในเรื่องของการคูณแล้วก็การแทนค่าของเลข อายุกำลังล้อมาตรฐานเท่านี้เลขชี้กำลังตอนนี้มันแตกออกมามันได้เท่าไหร่นะคะ แล้วก็ อาจจะต้องจับคู่กันให้ได้ถ้ามันจับปุ๊บคำตอบก็คือเป็นได้ทั้งบวกแล้วก็เป็นได้ทั้งหมด มาดูตรงนี้    สัญลักษณ์มาหรือยัง ส่วนเรื่องรากที่สองก่อนนะคะ  นักเรียนเห็นไหมสัญลักษณ์  สัญลักษณ์รากนะคะมันจะเป็นแบบนี้    แล้วตัวเองเนี่ยมันจะอยู่ข้างใน ตัว X คือผลลัพธ์  ผลลัพธ์ตัวนี้นะคะก็คือ กดรับเนี่ยจำนวนอ่ะอยู่ข้างในเท่ากับไวน์ มาเมื่อไหร่สัญลักษณ์ราก ของ 25 รูท 25 เลือกวอ 25 เท่ากับเท่าไหร่  หมายถึง  ตัวนี้นะคะ 25 ตัวนี้ เท่ากับ 5 - 5  ให้ไปดูข้างใน 25 อะไรคูณกันตัวเลขจะต้องเหมือนกันนะ อะไรคูณกันเท่ากับ 25 ต้องไปดูตัวเลขที่มันเหมือนกันนะคะ แปล ตัวนี้มันเป็น ยกกำลัง 2 นะเพราะว่ามันเป็น เป็นมนุษย์ 2 นะคะ พี่จะแจก   5:00 น      บิ๊กทำตารางนะคะให้เลขฐานแล้วก็เลขชี้กำลังมาให้ จะทำ ไม่เยอะนะคะ  ตั้งแต่ 1-10 จะให้นักเรียนเปิดดู     นักเรียนเปิดดูเลยนะคะ สิ่งที่เห็น                      เหมือนกัน คอลัมน์มันจะมีอยู่ 4 คนร่ำด้วยกัน มันจะมีอยู่ 4 คนร่ำด้วยการคอลัมน์แรกก็คือเลขฐานก็คือ a นะคะ จะเปลี่ยนเป็น 1 2 3 4 5 6 จนถึง 10  แล้วคอลัมน์ที่ 2 นะคะจะเป็นเอ็นก็คือเลขชี้กำลัง เลขชี้กำลัง n = 2 3 และ 4  รักที่ดูนักเรียนสามารถเลือกได้เลยนะคะ ถ้าครูปิ๊กถามว่า             หาผลลัพธ์หาคำตอบนะคะได้เท่าไหร่     มาแลกอยู่นะอยู่ไหนนักเรียนดู วิธี     เดี๋ยวพี่จะเขียนบนกระดานนะคะ แล้วจะให้ยกมือว่าใครจะตอบดีนะคะ      นักเรียนดู 5 ยกกำลัง 3 เท่ากับเท่าไหร่     คำตอบ       ถูกต้องนะคะ  5 ^ 3 เท่ากับ 125      แล้วยังเจอไหม พบหรือยังทั้งหมดครบแล้วนะ นักเรียนทุกคนเจอนะคะแล้วก็พบแล้ว 5 ^ 3 มาตรฐานก็คือช่องแรกที่เป็นตัวเองนะคะ เราก็ไปเลือกดู a = 5 เสร็จแล้วก็มองไปดูว่า เลขชี้กำลัง n เท่ากับ 3 ลงมามันเป็นจุกอยู่ตรงไหนคำตอบก็คือ 125 พอได้คำตอบ 125 ปุ๊บ เวลาที่เรามาเขียน พารา      F    25 วันนี้รากที่สองมาจะไม่มีอะไรใช่ไหมคะ ถ้ามันเป็นรากที่สองสัญลักษณ์ข้างล่างเนี่ยมันจะไม่มีอะไรไม่ต้องเขียนอะไร แต่เมื่อไหร่ที่มันเป็น 3 ปุ๊บเนี่ย มันจะเขียนเลข 3 อยู่ข้างหน้าอย่างนี้ ความหมายเหมือนกัน คำตอบก็คือ 5     คำตอบก็คือตัวนี้ตัวนี้เอามาเป็นคำตอบ  มันจะสลับกันอย่างนี้แหละ คาร่ากับค่าเลข ยกกำลัง มันก็คือ  ถ้านักเรียนดูดีๆมันก็คือ สลับกันแล้วก็ดูประเด็นว่าตัวไหนเป็นผ้าที่เลขยกกำลังจำให้ได้ว่า   การถอดข้าราชการต้องแยกตัวประกอบออกมา ตัวประกอบต่างๆจะต้อง  คุณกันกี่ครั้งจะต้องเป็นตัวเดียวกัน  เดี๋ยวค่อยเอามาตัด ออกไปว่ามัน เหลือเท่าไหร่จะได้คำตอบ ดูตัวอย่าง  ตัวอย่างตัวนี้ขอแลก 49 นักเรียนหานะคะ   มีไหม นักเรียนหาซิ  49 มันเท่ากับเท่าไหร่ ผลลัพธ์มันคือ 49 เลขฐานคือ 7 เลขฐานคือ 7 นักเรียนดูไปที่ 7 นะคะเท่ากับ 49 ^ 2 ตรงกันไหม ตรงกันนะคะ  ใช่       เวลาเขียน   49 เนื่องจาก 7 ^ 2 นี่มันเท่ากับ 49 ใช่ไหมลูก    คำตอบที่กูบอกไปแล้ว อันเนี้ย เลขฐาน 7     วันนี้ยกกำลัง 2  ข้างบนมันยกกำลังสองเมื่อไหร่ยกกำลังสองปุ๊กตัวฐาน เช็ดตัวนี้ มันก็เหมือนกันก็คือ ลบด้วยก็ได้คำตอบเหมือนกัน นะคะ -7 แล้วก็หลัง 2 ก็คือเอารถเสร็จมาคุยกัน 2 ครั้ง เมื่อไหร่ที่มันเป็นคู่มุก คำตอบมันจะเท่ากันก็คือ 19.49 เพราะฉะนั้นเวลาเราถอดรากที่สองของ 49 ออกมา  คำตอบก็คือ 7 กลับ ลบ   ใช่ไหม  ให้ดูว่าไอ้ 49 เนี่ยอะไรมาคูณกัน 2 ครั้ง เขาก็ถามหารากที่สองหาดู 2 นะคะอะไรคูณกัน 2 ครั้งเท่ากับ 29 มีไหม  แล้วก็ไล่ไปเลยคุณ  ตั้งแต่ 2 * 2 - 3 * 3 - 4 * 4 - 5 * 5 ที่มันเหมือนกันตัวเลขเหมือนกันเอามาคูณกัน 2 ครั้ง คำตอบเท่ากับ 45 ไหม ถ้ามันไปเจอที่มันคำตอบเหมือนกันแสดงว่าข้านั้นคือค่าของ รากที่สองของตัวนั้น         โอเคนะ วันนี้มาดู   หาที่มีไหม      อยู่ในช่องอะไรนะ  นักเรียนคิดว่า 100 เนี่ยอะไรคูณกัน เป็นเลขยกกำลังได้    เลขฐานคือ ข้างบนคือ  ถูกต้องนะคะ เลขตัวนี้ช่องนี้ข้างล่าง                                          ตัวนี้ก็คือศิษย์ เลขฐานคือสิ ยกกำลังเท่าไหร่   กำลังเท่าไหร่ 2      นักเรียนดูหนัง  นั่นหมายถึงว่า 10 คูณกัน 2 ครั้ง ตัวเลขจะต้องเหมือนกันนะคะ ตัวเลขเหมือนกัน เล็ก 10 คุณกานต์ 2 ครั้งก็เท่ากับ 100 และอะไรคะอย่างที่บอก ^ 2 เนี่ยมันเป็นเลขคู่ ในเมื่อตัวนี้เป็น 10 แล้วฝั่งด้านนี้คืออะไร -10 -10 คำตอบเท่ากับ 100 เหมือนกัน นะคะเสร็จแล้วเราก็ หารากที่สองของ 100 ได้ก็คืออะไร  2 ไม่ใช่ ป้าเสร็จแล้วอะไรคะ อันนี้คืออะไร ได้ลบแค่นั้นเอง  ใช่ไหมอันนี้ดูข้อ 3 นักเรียนลองดูซิ ลองดูนะลูกเพราะที่ 3  หาสิคะ 169 อะไรคูณกัน    ตัวเลขจะต้องเหมือนกัน                มีคนตอบถูกแล้วนะคะ ตรงนี้คือ 10 3   ตรงนี้คือเลข 2 อยู่แล้ว เพราะมันหารากที่สอง เลขชี้กำลังจะเท่ากับ 2 ไม่ต้องคิดอะไรมากนะคะ  13 * กัน 2 ครั้งเท่ากับ 169 บาทอันนี้ก็กลายเป็นลบ 3 คำตอบคืออะไร เน็ต 3  บางนานี้คือ  ลบ 13  ได้ไหม    ได้ไหมดูตรงตารางนะคะที่ครูแจกให้ เสร็จแล้วให้นักเรียนหาคำตอบ วันนี้ ส่วนเรื่องของรากที่สองอยู่เพราะฉะนั้นเลขชี้กำลังนะคะเลขชี้กำลังตรงนี้จะต้องเป็นเลข 2 คำตอบ มันจะเป็นได้ทั้งบวกแล้วก็เป็นได้ทั้งรบ มีอยู่ 2 ค่าด้วยกันนะคะ     Watch 4 กับ 5   ได้ไหม   อะไรคูณกัน            มีคนตอบกูมาแล้วนักเรียนลองโพสต์ดูนะ    อาถูกนะคะ  ก็คือ 15  พรุ่งนี้ 15   15 ^ 2 เอา 15 มาคูณกัน 2 ครั้งคำตอบจะเท่ากับ 225 ทางด้านนี้เท่าไหร่ อีกฝั่งนึงคืออะไร -15 นั่นเอง  คำตอบ  ตัวนี้นะคะเอาลงมา  วันนี้ก็เอาลงมา ข้อสุดท้ายข้อ 5            ได้ไหม          อะไรคูณกัน 2 ครั้งเท่ากับ 625           5 ^ 4    ได้  5 ^ 4 ลูกบอกว่า 5 ^ 4 5 ^ 4  แต่อันนี้เราถอดราก 2  เลขชี้กำลังตรงนี้มันเป็นเลข 4 ไม่ได้ มันจะต้องเป็นเลขอะไรคะ     มันจะต้องเป็นเลข 2 ตัวนี้เป็นเลข 2 บังคับให้ตรงนี้เป็นเลข 2  ตรงนี้เป็นเลข 2 อะไรคูณกันเท่ากับ 4 2 * 2 เป็น 4 ใช่ไหมตัวนี้แตกไป   2   รู้ไหมคะ 2 * 2 เป็น 4 เท่ากับตรงนี้  ตอนนี้อยู่ข้างบนแล้วนะได้แล้ว ลงมาใส่ตรงนี้แล้ว 2 ยกกำลัง   เท่าไหร่ตัวนี้ก็คือ 5 ^ 2   5 ^ 2 เป็นเท่าไหร่ลูกหาคำตอบซิ ^ 2 หมายถึง 5 คูณกัน 2 ครั้ง  เท่าไหร่ 5 * 5 เป็นเท่าไหร่         ถูกต้องนะคะเพราะกลับ 25        ทางด้านนี้คือ นี่คืออะไร  -25       คำตอบ 25 แล้วก็ - 25      ที่นักเรียนตอบครูมาว่า   625 เท่ากับ 5 ยกกำลัง 4 มันถูกนะคะ แต่ตอนนี้เราหา ข้าคือให้เขาให้หารากที่สอง เพราะฉะนั้นเล็กมีกำลังตรงนี้จะต้องเป็นเลข 2 เท่านั้น เราก็เลยมาแตกตัวเนี้ย เลขชี้กำลัง ออกมาให้มันเป็น 2 ให้ได้ เพราะฉะนั้น 2 * 2 เป็น 4 แล้วก็หยิบ 2 มาเป็นเลข เช็คพลังตัวนึงนะคะ 2 ตัวนี้ก็คือเอาเข้ามาคูณ อยู่ข้างใน  มันก็วงเล็บซ้อนวงเล็บ จำได้ไหมคุณสมบัติ มา  ยกกำลัง 2 นะคะ  เสร็จแล้วก็ยกกำลังสองอีกทีนึง นี่คือสิ่งที่ คุณสมบัติที่เราเรียนมา   เรื่องของเลขยกกำลัง เดี๋ยวมันก็จะถูกนำมาใช้ในค่าของรากเหมือนกัน   ฐานะ  เดี๋ยวครูจะให้นักเรียนลอง   บันทึกลงไปในสมุดนะคะตัวนี้ กฎข้อนี้ 5 ข้อ เอาง่ายๆก่อน   จะเอาสมุดขึ้นมาบันทึกนะคะแล้วก็ทำ   ใน 5 ข้อนี้                                                    เสร็จแล้วบอกครูนะคะ                                                              เดี๋ยวเราค่อยลงอันนี้เดี๋ยววันนี้วันนี้สอนเสร็จแล้วเดี๋ยวขอบคุณพี่ล่างนะคะ  ขอบคุณมากค่ะ