หัวหน้าห้อง ความรักค่ะ        มีพร้อมนะคะ    สวัสดีค่ะเป็นยังไงเมื่อเช้าไปเรียนอะไรมาคะ     เรียนวิชาอะไรเอ่ย  งานปั้นของครูคาวีนะครับ  เหนื่อยไหมเหนื่อยไหม  ไม่เหนื่อยเลยหรอ  ช่วงนี้นะคะอากาศ เปลี่ยนแปลงนะคะ ฝนตกใช่ไหมเมื่อเช้านี้ฝนตกเลย น้ำท่วมเมืองอุดรเลยใช่ไหม ข้างในรถติดมากเลยนะคะ  แล้วตอนนี้เป็นยังไงช่วงนี้แดดออกแล้วนะคะตอนนี้แดดออกแล้ว ฝากนักเรียนทุกคนนะคะให้ดูสุขภาพตัวเองนะคะให้รักษาสุขภาพตัวเองทานอาหารให้มีประโยชน์นะคะแล้วก็ออกกำลังกาย  นอนให้เพียงพอนะคะ     พร้อมที่จะเรียนไหม  พร้อมที่จะเรียนหรือยัง   ก่อนอื่นนะคะเดี๋ยวครูจะให้นักเรียน ออกกำลังกายสมองนิดนึงนะคะ ให้ทำตาม  ดูวีดีโอแล้วก็ทำไปนะคะ                                                   เป็นยังไงคะ ใครทำได้ทันไหม มีใครที่ทำไม่ได้ไหม      อันนี้เป็นการฝึกสมองกับมือนะคะ  บางคนน่ะมือไม่สำคัญกับสมองนะ  ทำแล้วก็ติดทำแล้วก็ติดนะคะแล้วก็ต้องฝึก  เขาพูดบ่อยๆ ทีนี้เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะ  หัวข้อใหม่ครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องสถิติและข้อมูลใช่ไหมคะ ไปเรียนมาแล้วมีอยู่ 4 หัวข้อย่อยด้วยกันนะคะวันนี้เราจะมาเรียนไหวไหมก็คือการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น หลังจากที่ มีข้อมูลเห็ด ผลอะไรที่เรา ต้องเอาข้อมูลนั้นมา นะคะเพราะว่า คนทุกคนจะต้องมีการตัดสินใจกับปัญหาทุกวันทุกวัน สิ่งที่เราไปเจอ จำได้ไหมคะ ที่กูบอกว่ายังไงอ่ะอย่างวันนี้จะกินอะไรก็ต้องตัดสินใจ นะคะ หรือว่าตัวเองตกไปแล้วม 6 จะไปเรียนอะไรดี ต้องตัดสินใจ อันนี้ก็เป็นเหตุผลว่าทำไมเราจะต้อง รู้วิธีการนะคะการเลือก  ที่ถูกต้อง วิธีการเลือกยังไงในการตัดสินใจนะคะ  ถึงจะมีโอกาสโอกาสที่จะทำให้พบในสิ่งที่ดีตัดสินใจได้ถูกต้อง นะ หลังจากที่เรารู้ข้อมูลพื้นฐานมาแล้ว เรารู้แล้วว่าวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลนะคะว่าทำได้หลายแบบนะคะแบบแรกก็คือไปสอบถามเองกับตัวเองนี่แหละ  ตัวเองจะไปสอบถามเองเลยนะคะปฐมภูมิอย่างเช่นอะไรบ้างการสอบถามใช่ไหมคะการทดลองการสังเกตพรุ่งนี้    แต่ถ้าเป็นการ เก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่งข้อมูลทุติยภูมินะคะก็คือข้อมูล มีเขาทำไว้อยู่แล้วเราแค่ไปเอาของเขามานะคะเอาของเขามาก็อย่างเช่น บทความรายงานหนังสืออะไรต่างๆที่มันมีข้อมูลของเขาอยู่แล้วที่เขาเก็บ  เราก็เอามาวิเคราะห์วิธีการทำยังไงที่จะได้ให้ข้อมูลนั้นดีที่สุด นะคะ   วันนี้ ถ้าเรามีข้อมูลแล้วเราจะมาวิเคราะห์ข้อมูลยังไงบ้าง  เอาข้อมูลมาแต่เราไม่รู้ว่าจะวิเคราะห์ยังไง แล้วก็จะนำไปใช้ประโยชน์ไม่ได้นะคะอันนี้ แล้วมาดูกันนะคะว่าเราเรียนเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลทั้งหมดมันจะมีอยู่ 4 บริการ 4 คอย    อันแรกนะคะที่เด็กๆจะต้องได้เรียนก็คือการแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะ วันที่ 29 การวัดค่ากลางของข้อมูลนะคะ   การหาค่ากลางของข้อมูลนะคะ เอามาอันที่ 3 การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลนะคะ และข้อที่ 4 คือการวัดการกระจายของข้อมูล  เดี๋ยว ลึกลงไปนั้นมันจะมีวิธีการนะคะในการคิด แล้วก็ความแตกต่างว่าทำไมเราจะต้องเลือก ข้อที่ 1 นะมาใช้ แบบไหนข้อมูลแบบไหนที่เราจะมาเลือกการแจกแจงความถี่ ข้อมูลแบบไหนเธอจะต้องหาค่ากลางหรือว่าการหา ตำแหน่งของข้อมูลมันก็จะถูกนำไปใช้แตกต่างกันออกไปนะคะ     มาดู   วันนี้เราจะเรียนเรื่องการแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะคะ  ทะเบียนลองคิดภาพนะคะว่านักเรียนไปตลาด นักเรียนไปตลาด อยากทานผลไม้นะคะก็เลยเดินไปที่ร้านผลไม้ มาร้านนั้นน่ะ  เขาไม่ได้จัดผลไม้ให้เป็นระเบียบเลยลองมารวมกัน รวมกันหมดทุกอย่างเลย เราก็ไม่รู้ว่าไม่สามารถจะเลือกได้ว่าเออเราจะกินอะไรนะผลไม้อะไรอยู่ตรงไหนก็หายนะคะหายไปหมดเลย ไม่รู้ว่าอันไหนมีมากอันไหนมีน้อย         เราก็ไม่รู้ว่าเราจะเลือกตัวไหนดีเพราะว่ามันไม่เป็นระเบียบเรียบร้อยใช่ไหมคะ แต่ถ้า ความเป็นจริงตอนนี้คือร้านผลไม้  เขาจะจัดแข่งกันใช่ไหมจัดเป็นระเบียบเลยโดยเฉพาะเวลาที่เราไปที่ร้าน อยู่ในห้างสรรพสินค้านะเขาก็จะจัดเป็นโซนผลไม้เป็นกลุ่มอันนี้เลือกได้ชัดเจนง่ายๆอันไหนมีมากมีน้อยนะคะ  เราก็จะสามารถตัดสินใจได้ง่ายซึ่งในทางสถิติก็เช่นเดียวกันนะคะถ้านักเรียนมีข้อมูล เวลาเราไปเก็บข้อมูลเนี่ย มีข้อมูลเยอะมากเลย นะคะ จำนวนมากเนี่ยเราจะต้องเอาข้อมูลน้ำหนักมาจาก ให้เป็นระเบียบก่อนนะคะ เรียงลำดับให้เป็นระเบียบนะคะเพื่อที่จะเอาไปใช้ประโยชน์ต่อไปได้ง่ายขึ้น การสะดวกในการนำข้อมูลตัวนี้นะไปสายนะคะนักเรียนจะเห็นว่าบางครั้งข้อมูลที่เราเก็บมาเนี่ยมันก็จะมีข้อมูลที่มันซ้ำกัน มันเหมือนกันนะคะแล้วก็จะมาอยู่ใกล้ๆกันและความถี่ข้อมูลที่เกิดขึ้นซ้ำๆกันนะคะเขาเรียกว่าความถี่ของข้อมูลนะคะ  ความถี่ของข้อมูลนี้ สัญลักษณ์นะคะตัวนี้  ไม่ขายตัว F พี่นะคะก็จะเป็นตัวลักษณะคล้ายตัว f ถ้านักเรียนไปเห็น ข้อสอบนะคะ เวลาเราไปอ่านหนังสือพบหรือว่าในสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ตัวนี้คือแสดงค่าความถี่ แสดงค่าความ  ความถี่ของข้อมูล ส่วนมาก ถ้าเรามีข้อมูลเดี๋ยวเราจะเอามาทำเป็นตารางแจกแจงความถี่เพราะอะไรเพราะมันง่าย ง่ายต่อการดูราคาการจัดระเบียบข้อมูลดูเสร็จปุ๊บเรารู้เลยว่าอันไหนมีมากมีน้อยนะคะ          แป๊บนึงนะครับ  ดีค่ะ นี่คำศัพท์ที่เราจะเจอนะคะเวลาเราทำตารางแจกแจงความถี่และรูปมันก็จะมีค่าคำว่าตัวแปร ตัวแปรก็คือสิ่งที่เราสนใจในสถานการณ์นั้นนะคะอย่างเช่น ถ้ากูไปจะถามว่าเออนักเรียน ในห้องนี้อายุเท่าไหร่ตัวแปรก็คืออายุ แต่ถ้าเป็น สอบคณิตศาสตร์  คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ตัวแปรก็คือคณิตศาสตร์ก็คือสิ่งที่เราอยากรู้ ตัวแปรหมายถึงสิ่งที่เราอยากรู้นั่นเองนะคะ สัญลักษณ์แทนด้วยตัว X สัญลักษณ์ตัวแทนด้วยตัวเองนะคะ          ตัวที่ 2 ค่าที่สังเกตได้ในเหตุการณ์นั้น สิ่งที่เกิดขึ้นคืออะไรนะคะค่าที่เราวัดได้จากการสังเกต วันนี้อย่างเช่นอายุ นะคะอายุถามว่าอายุนักเรียนในห้องนี้มีเท่าไหร่ที่สังเกต ได้ก็คือค่าที่นักเรียนบอกครูมา  ที่บอกเพราะว่าแต่ละคนมีอายุเท่าไหร่เท่าไหร่อันนี้คือค่าที่สังเกตได้นะคะ และค่าที่เป็นไปได้ก็คือค่าที่จะ  พบทั้งหมด ของอายุในเด็กห้องเรา    วิธีการการแจกแจงความถี่ทำเป็นตารางก็แบ่งเป็น 2 แบบด้วยกันนะคะ อันแรกก็คือจัดไม่จัดกลุ่ม  แบบไม่จัดกลุ่มนะก็คือ ข้อมูลมานะคะไม่ได้จัดกลุ่มอะไรเลยนะคะไม่ได้จัดกลุ่มอะไร วิธีการขั้นตอนมีอยู่ 3 ขั้นตอนด้วยกันนะคะ ครั้งแรกเลย เมื่อไหร่ที่เรามีข้อมูลมา เราก็จะเอามาเลี้ยงนะคะเอาข้อมูลนั้นมาเรียง จากน้อยไปหามาก เรียงลำดับนะ   ลำดับจากน้อยไปหามากพอเลี้ยงเสร็จปุ๊บ นะคะ ข้อมูลที่ซ้ำกันเวลาเรานับข้อมูลที่ซ้ำกันเราจะใช้รอยขีดนะคะ เวลาเลือกตั้ง เวลาเลือกตั้งนักเรียนนักเรียนเห็นไหมที่นักเรียนขีด  1 หมายเลข 1 นักเรียนก็กรีด 1 ใส่ช่องของช่องที่ 1 ใช่ไหมอันนี้ก็คือความถี่นักเรียนถูกนำไปใช้แล้วนะคะในเรื่องตารางแจกแจงความถี่เนี่ย นักเรียนจะชินมากเลยในการ  นำเรื่องนี้ไปใช้ เนาะ แต่ส่วนมากรอยขีดด้วยนะคะเขาจะไม่ใส่มาในตารางเขาจะไปเขียนในกระดาษโพสต์ก่อน นะคะเพราะจะไปใส่ในกระดาษทดเลข และ 3  นับจำนวนครั้งตัวนี้คือการ ไปที่เราขีดทับไปนะคะลอยลอยขี่ของเราเนี่ย นับว่ามันมีเท่าไหร่ แล้วก็ใส่เป็นจำนวน ลงไปนะคะตัวนี้จะอยู่ในตารางแจกแจงความถี่ก็คือจำนวนที่เรานับ นะคะที่มันเจอกันซะแม่เท่าไหร่ตัวนี้จะถูกใส่ลงไปในตาราง น้าอัดเรามาดูตัวอย่างนะคะอย่างเช่นตัวนี้นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้คืออะไร คะแนนอะไรคะ  มันเป็นคะแนนทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ก็บอกว่าคะแนนเต็ม 10 คะแนนเต็ม 10 นะคะนักเรียนมีทั้งหมดกี่คน ในโจทย์เขาบอกว่านักเรียนมีทั้งหมดกี่คนลูก  คนทั้งหมด 30 คนแล้วให้ทำข้อสอบคณิตศาสตร์คะแนนเต็ม 20 นะคะ แต่ละคนก็ อันนี้ผลออกมาแล้วบางคนก็ได้ 9 บางคนก็ได้สิทธิ์ บางคนได้ 11 ข้อมูลตัวนี้ยังไม่ถูกนำมา เรียบเรียงยังไม่ถูกนำมาทำอะไรเลยนะคะ เป็นข้อมูลที่เราไปถามแต่ละคนแต่ละคนมา ซึ่งมันก็แตกกระจายนะคะเวลาเอามาใช้มันก็ยากยังไม่ได้ทำอะไรเลย    วิธีการวิธีการเราจะทำยังไงอย่างที่ครูบอก  เอาไปเลี้ยงก่อนมันจะง่ายขึ้นนะคะไปเรียนก่อน จากน้อยไปหามากนะคะ  เล่นแล้วทำตาราง ปั๊ม PT อย่างนี้  ตารางนะคะที่จะเขียนออกมาช่องแรก ช่องแรกคือคะแนนที่ได้นักเรียนจะเห็นว่านะ เวลาเรา เอาข้อมูลมานะคะจะพบว่ามีคะแนนต่ำสุดก็คือ 4 นะคะ เรียงลงมาเลยอ่ะ 4 จนถึง 19:00 น แอนสูงสุดนะคะแล้วอีกช่องนึงจะเป็นรอยขีดหรือว่ารอยคะแนน  ใส่ลงไป แล้วก็มานับจำนวนรอยขีดใช่ไหมคะความถี่ตรงนี้คือจำนวนนักเรียนที่สอบได้คะแนนเท่านี้มีกี่คน คะแนน 4 คะแนนมีรอยขีดพบอยู่ 4 คนนะคะก็เลยมี 300 ขีด จำนวนของรอยขีดก็คือ 3 ได้ไหมอันนี้ ง่ายนะวิธีการทำยังไงนะคะ จากตรงนี้ เดี๋ยวกูให้ดู นักเรียนช่วยกันหาซิ   เลข 4 อยู่ตรงไหนบ้าง     เลข 4 อยู่ตรงนี้ใช่ไหมคะ  1 2 3   เลข 46 นำมาเขียนตรงนี้นะคะมีเท่าไหร่ ตี 3 ครั้ง 1 23 วัดถูกนำมาอยู่ตรงนี้  3 ครั้ง   ทีละคนนะคะ  ใส่ตรงนี้ ง่ายไหม   ยากไหมหรือง่าย   ถ้าดูแล้วนักเรียนทำได้ไหมลูก รู้ข้อมูลนะคะดูข้อมูลไปเรียงลำดับข้อมูลตัวนี้ลำดับข้อมูลที่น้อยที่สุดคือ 4 ต่อมา รปภก็คือ 5 ถูกไหมคะ   ตารางพรุ่งนี้ก็เลยเขียนมาต่อ 5 ถามว่า 6 มีไหม  6 ไม่มีนะคะ 7 ก็ไม่มีก็เลยว่างไว้ มาใส่อีกทีนึงก็คือเลข 8 นะคะใส่อีกทีก็คือเลข 8 เลย        แล้วก็ขีดคาถา การการสับสนนะคะ เนี่ยก็ขีด 1 ขีดแล้วก็ใส่ลงมา รวม รอยขีดจะเท่ากับ จำนวนคนทั้งหมดเวลาเอามารวมกันปุ๊บนะคะ รอยขีดจะเท่ากับจำนวนคนทั้งหมด  คือ 13 คนมันจะเท่ากันนะคะ รวมตรงนี้รวมรอยขีดกับรวมจำนวนความถี่ตรงนี้จะ มีค่าที่เท่ากัน ตอนสุดท้ายมันก็จะเท่ากัน    วันนี้มีใครสงสัยไหมคะ แบ่งช่องตารางตารางความผิดจะแบ่งเป็น 3 ช่องด้วยกัน  ช่องแรก คือช่องของคะแนนนะคะ คะแนนที่เราเอาไปเลี้ยงนะคะช่วงนี้ กล่องแรก คือคะแนนที่เราไปเรียงเรียงจากไหนเรียงจากน้อยไปหามากนะคะ เรียงลงมาเลย  ข้อมูลที่พบนะคะที่อยู่ในข้อมูลนี้ก็เรียงลงมาเสร็จปุ๊บ ช่องที่สองก็คือรอยขีด แล้วก็จะทำการ เช็ค Lava ตัวเลขที่เราพบสีนี้หาคนที่ 1 นะ เจอแล้วคนที่ 2 คนที่ 3 มีอยู่ 3 คนก็ 300 ฉีดเสร็จแล้วก็จะ ช่องสุดท้ายก็คือจำนวนนะคะ จำนวนความถี่คือช่องที่ 3    อันนี้ได้ไหม     เวลาสรุปนะคะเวลาสรุปแล้วเวลาเราทำตารางไปสรุป มันจะออกมาแค่นี้ จะถูกตัดอันไหนออกรอยขีดในจะถูกเอาออกไปนะคะ เรามองแค่ตรงคะแนนแล้วก็ ความถี่ พรุ่งนี้ นะคะ  อันนี้คือตารางแจกแจงความถี่แบบไม่จัดกลุ่ม ไม่ได้จัดกลุ่ม ก็คือดูคะแนนเอาคะแนนทั้งหมดเดี๋ยวมาเรียงเลยเรียงจากน้อยไปหามากไม่ได้จัดกลุ่มคะแนนเป็นกลุ่มเป็นช่วงอันนี้ยังไม่ใช่นะคะ  มาดูแบบฝึกที่นี้ กูจะให้นักเรียนทำแบบฝึกดูนะอยู่นะคะ นักเรียนเห็นหรือยัง ให้สร้างตารางแจกแจงความถี่จากคะแนนที่กำหนดให้คะแนนนี้ มีกี่คนคะเนี่ย  นี่คือคะแนนที่เขานับได้ที่เขาตรวจสอบมา มันมีกี่คนคะ       เอาใครดี        น้องปิ่นมากินออกมา  ทรายมาตอบคำถามคุณนะคะว่า                     กูถามว่าจากข้อมูลจากข้อมูลตัวนี้ข้อที่ 1 นะคะ  คะแนนทั้งหมดมันมีกี่คน      นักเรียนคิดว่ามันมีทั้งหมดกี่คน        ตัวเลข 1 ตัวเลขหมายถึง 1 คนเพราะฉะนั้นมันมีทั้งหมดกี่ตัวเลขแล้วก็นับไปนะคะ    คือข้อมูลแต่ละคน ไม่ได้รวมกันนะคะไม่ได้รวมกัน                 มี 20 ค่ะ 20 นะคะเพราะอะไร 20 นะคะคือศูนย์ข้อมูลของ 1 คน คะแนนสอบของคนนึงวันที่ 1 นะคะข้อสอบได้ 0 กูถามราคากูถามก็คือว่า คะแนนทั้งหมดได้มาจากกี่คนเพราะฉะนั้นก็นับไปเลย 1 2 3 4 5  ไปเรื่อยๆจนสุดท้ายคือ 20 นะคะเอาคะแนนทั้งหมด เก็บมาจาก 20 คนนะคะ วันนี้มาดูว่าแต่ละคนเนี่ยสอบก็แตกต่างกันออกไปเราอยากรู้ว่า F คะแนนช่วงไหนที่คนน่ะสอบได้มากที่สุด  อยากรู้ว่าคนที่สอบได้มากที่สุดจำนวนคะแนนไหนคะแนนไหนที่เจอ ควรทำได้ดีที่สุดนะคะนักเรียนทำได้ดีที่สุดก็จะมาวัดกันวะเออนักเรียน อยู่ตรงไหนนะคะ      เราจะเอามาเลี้ยงเราจะเอามาเลี้ยงเมื่อกี้ข้อมูลยังไม่เรียนใช่ไหม เมื่อกี้ข้อมูลยังไม่เรียงคนที่ 1 ได้ 0 คนที่ 2 ได้ 0 แต่ว่า 0 อีกตัวนึงไปอยู่ชาย ทีนี้ข้อมูลจะถูกนำมาเรียงแล้วนะคะ ข้อมูลถูกลำเลียงแล้วนะคะ ศูนย์ไม่มีอยู่กี่คน ศูนย์มีกี่คนลูกที่สอบได้สูงมีกี่คน อาถูกต้องได้ 3 คนนะคะ ได้ไหมอยู่แบบนี้เพราะเอามาเลี้ยงเหล้าง่ายไหม      ง่ายนะคะง่ายสามารถตอบได้เลยว่ามันมีกี่คนนะ น้ำฝน    ถามว่านักเรียนที่สอบได้คะแนน 4 คะแนนมีกี่คนคะ        มีคนขาดถูกต้องนะคะโอเคผ่าน      มาตอบ             นักเรียนที่สอบได้คะแนน 7 คะแนนมีกี่คนลูก                  ไหมรู้ไหมรู้ไหม   ส่วนนะคะ คะแนน                            ไม่ได้เอามารวมกันนะคะตอนนี้ครูถามว่าคนมีกี่คนที่สอบได้คะแนน 70 คะแนน                ไม่ได้มารวมอันเนี้ยนักเรียนดูนักเรียนดูนะคะนักเรียนดูว่า นี่คือข้อมูลของคนที่ได้คะแนน 7 คะแนน ก็นับเป็น 1 นะคะ 1 คน 2 คน 3 คนเพราะฉะนั้นนักเรียนที่สอบได้คะแนน 7 คะแนนคือ 3 คน  เมื่อคืนนับ นับ เปลี่ยนเป็นรอยขีดน่ะเดี๋ยวต่อไปเราก็จะถูกนำไปเปลี่ยนเป็นรอยขีดนะคะ อาจถามนักเรียนที่สอบได้คะแนน 10 คะแนน 10 คะแนนมีกี่คนลูก             10 คะแนนมีกี่คน   1 คนค่ะ 10 นิ้วไม่ต้องมีคนเดียวใช่ไหมเพราะว่ามีจิตอันเดียวโอเคเข้าใจนะ  หายจากไข้   เย็นนี้ดูเพื่อนๆเข้าใจนะคะอันดับแรกข้อมูลเราเก็บมาทั้งหมดมันมีกี่คนก็คือไปนับเลยมันมีกี่คนข้อมูลที่เราไปถามมาที่เราไปทดสอบมันมีทั้งหมด 20 โอนนะคะข้อมูลที่ได้ทั้งหมดเอามาเรียงนะคะเรียงจากน้อยนะคะ ไปหามาก นะคะเลี้ยงเสร็จปุ๊กอ่ะเลี้ยงเสร็จทุกเอาไปทำเป็นตารางนะคะทีนี้ เป็นตารางแจกแจงความถี่จะเป็นแบบนี้  จากข้อมูลเมื่อกี้น่ะลูกใช่ไหมข้อมูลเมื่อกี้เนี่ยคะแนนน้อยสุดคือศูนย์ถูกไหมคะคะแนนที่เราไปเจอที่โรงเรียนแล้วใส่มาเลยช่องคะแนนช่องแรก  มันมีเท่าไหร่รอยขีดนะคะเมื่อกี้มีกี่คนมีอยู่ 3 แล้วก็ขีด 1 2 3 นะคะ เสร็จแล้วใส่ความถี่ความถี่คือจำนวนคน ใส่เป็นจำนวนนะคะใส่ตัวเลขลงไปช่องว่างตรงนี้เดี๋ยวให้นักเรียนไปหาเองใส่เพิ่มอีกนะคะ   เข้าใจไหม  วิธีการเดี๋ยวกูจะให้แบบฝึกไปนักเรียนเรียงนะคะดูว่า ตรงไหนรอยขีด   ทราย  ข้อมูลมันมีอยู่แล้วข้อมูลนะคะ          10 เนี่ยจากตารางตรงนี้  นักเรียนตารางเมื่อกี้นี้ติดบัญชีเท่าไหร่มันมีกี่มันมีกี่ตัวเนี่ยมันมีแค่ตัวเดียวใช่ไหมเพราะฉะนั้น 104 ก็คือ 100-100 ขีดเวลาเขียนตัวเลขได้เท่าไหร่  เลขที่เท่าไหร่ ถ้าตรงนี้เป็น 100 กี่ตัวนี้ตัวเลขก็เท่ากับ 1 เข้าใจนะโอเคง่ายนะคะอันนี้คือเดี๋ยวกูจะแจกแบบฝึกให้นักเรียนทำเข้าใจนะวิธีการทำง่ายมากเลย  เอาข้อมูลมาแล้วก็มาเรียนนะคะจากน้อยไปหามาก  แล้วทำมาใส่ตารางนะคะเป็นช่องของคะแนนช่องของรอยขีดแล้วก็ซ่อมของความถี่เท่านั้นเอง     แบบฝึกมาจะมีอยู่ 2 ข้อนะคะแบบฝึกในชุดนี้มันจะมีอยู่ 2 ข้อเดี๋ยวให้นักเรียนทำ     ก่อนที่จะไปเรื่องของตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะ       อันนี้คือไม่จัดกลุ่มนะคะ ไปงานนี้เดี๋ยวนักเรียนแจกกันนะคะคนละ 1 แผ่น   ลองไปฝึกดูนะคะ  เดี๋ยวทำตอนนี้เลย                      ถ้าวันไหนลูกไปไหน                อันนี้ง่ายมากเลยเข้าใจหรือยังโอเคพี่เบนซ์เข้าใจแล้วเดี๋ยวให้เบนซ์มาสรุปว่าเป็นพอใจยังไง   เข้าใจถูกไหม วิธีการเอาไปใส่ในตาราง ขนํานำคะแนนที่อยู่ในตารางอ่ะค่ะมาแปลงเป็นขีดค่ะในตารางช่องที่ 2 ค่ะเสร็จแล้วก็นับจากในเขตนะคะมาเขียนว่าได้เลขเท่าไหร่ในตารางที่ 3 ค่ะ    อยู่ไหน ไม่ใช่ว่า เบนซ์อย่าเข้าใจผิดและลูกเลข 2 ตัวนี้มันอยู่ตรงไหนเลข 2 ตัวนี้คือข้อมูลนะคะ   ข้อมูลข้อมูลอยู่ตรงนี้ 2 มันมีกี่คนครับมีกี่ 2 คนถูกต้องความถี่ก็คือสองตามีไหม 3 ไม่มีเพราะฉะนั้น  OK เข้าใจถูกนะคะ   ไม่ใช่ว่าคะแนนเท่ากับ 3 แล้วมาขีด 3 ตรงนี้ไม่ใช่นะ   ฉันเข้าใจถูกแล้ว รอดูว่าเพื่อนจะทำถูกหรือเปล่านะคะ  ให้เอาจากข้อมูลข้างบนนี้หลังจากที่เราเรียนเนี่ย เรียงจากน้อยไปหามากนะลูก   เอามาใส่ในตาราง     มีใครสงสัยไหมถามได้นะคะ ถามไหม     ถ้าเข้าใจแล้วทำเลยนะคะ                                                                                                                    ทำเสร็จแล้วค่ะ   เสร็จงานเสร็จก่อนเพื่อนแล้วก็รอเพื่อนก่อนเบนซ์         ใจเย็นๆนะลูกรอเพื่อนก่อน โอเคทำเสร็จแล้วรอนะคะทำเสร็จแล้วรอมันมีอีกหน้านึงนะคะ   มันมีอีกหน้านึงนะ     ทำหน้าที่ 2       ตัวนี้หน้าที่ 2 ทำเอง  เช็คด้านหลัง   ด้านหลังของกระดาษ    เห็นไหมคะยังไม่เสร็จนะคะเบนซ์ยังไม่เสร็จ     อันนี้ให้ทำเองนะลูกข้อมูลนะคะเขาแสดงข้อมูล  40 คนนะตัวนี้น่ะ 40 คนนะคะ   แสดงอายุของเด็กที่มีอายุต่ำกว่า 13 ปีนะคะว่าครอบครัว 40 ครอบครัวนี้มีอายุเท่าไหร่บ้าง เราให้อันนี้ไปถามเป็นคนนะ ให้นักเรียนเอามาเรียงตัวเลขมาเรียงที่นี่แหละนักเรียนจะต้องเรียงให้ถูกอย่าตาลายนะ     อันนี้ต้องตั้งใจดีๆนะคะเวลาเรียงเห็นไหมตัวเลขดูก่อนว่าอันไหนที่มี น้อยสุด  ไหนที่มันน้อยสุด วันนี้น้อยสุดคืออะไร                    เบนซ์ ยังไม่ได้เลี้ยงเลยแล้วหนูจะทำได้ยังไง เอาใหม่นะ ให้เรียงไปตามลำดับขั้น            นักเรียนดู นักเรียนดูกรได้นักเรียนจะต้องทำตรงนี้ก่อนคันแรก เอาข้อมูลเนี่ยเอาข้อมูลทั้งหมดในลูก ทั้งหมดนี้นะคะ เอามาใส่  ตรงช่องนี้เอามาเขียนเรียงนะคะเรียงจากน้อยไปหามาก  อันไหนที่มันน้อยที่สุดถูกต้อง 2 เนี่ยน้อยสุดไทย 2 มันมีเท่าไหร่วิธีทำนาง่ายสุดเลยนะคะ แล้วก็กันการสับสนด้วยเวลาลูกถามว่า วันนี้เราทำไปหรือยังนะ  รังสิตไปหรือยังนะคะ วิธีการทำผ้าก่อนเล็กๆไหนที่มันน้อยสุด      200 สุดชาย 210 นะคะแล้วก็จะเขียนเลข 2 เลข 210 ไม่มีเท่าไหร่มันมีเท่าไหร่ลูก  2 มันมีเท่าไหร่  ของมันมีอยู่ 2 ครั้งใช่ไหม เขียนสิ เขียน     นักเรียนตอนนี้เลยเขียนเลยค่ะ          2 จะต้องเจ็บอีกครั้ง   ถูกต้อง 2  2 เขียนแล้วนะ หมดแล้วนี่ 2 เลข 2 จะต้องถูกนำมาเขียน 2 ครั้งนะลูกนะในนี้ เพราะว่ามันหมายถึงจำนวนคนนะคะ 2 จะถูกนำมาเขียน 2 ครั้ง นะคะ  เสร็จแล้ว 2 ไปแล้วต่อมาตัวเลขต่อมาคืออะไร  ดูซิ มองเห็นไหม  3 ถูกต้องสามัญมีเท่าไหร่ลูกสาวมันมีเท่าไหร่สามีเท่าไหร่คะ Nissan มันมีกี่คนน่ะ มี 5 คนนึงนับได้ 9 คนนึงนะไปหาเบนซ์เช็คก่อนนะดูดูก่อนลูกดูก่อน  เอาใหม่เอาใหม่ดูดูก่อนเดี๋ยวกูจะผิดค่ะเอาคนนึง 99 ค่ะ ขอเปลี่ยนเป็นกล้าขอเปลี่ยนค่ะ  ดาวค่ะ OK วิธีเช็คนะคะเวลาเด็กๆจะทำเนี่ยทำยังไงและนับนะคะดูดีๆ ดูดีๆนะคะเลข 2 เนี่ยเช็คแล้วง่ายมากมันหมดแล้วแต่เลข 3 ให้เราดูเป็นแถวนะคะมันจะง่าย 3 1 ตัว  ตัวแล้วนะมาแทรกแถวนี้แถวที่ 22 3      78   11 และ 12 นะคะเห็นไหมถ้าเราเช็คแบบนี้น่ะทำให้เป็นระเบียบนะคะดูแล้วก็มองให้เป็นระเบียบนะมันจะง่ายนับได้ง่ายแล้วก็ไม่ลืมด้วยนะคะไม่นับซ้ำแล้วก็ไม่หลงด้วย สรุป 32 คนนักเรียนเขียนเลข 3 ไป 12 ตัวเลยนะคะ       เลี้ยงต่อเลยนะคะเขียนเสร็จแล้วมาดูในหน้าขึ้นมาดูต่อนะ                                  เสร็จแล้วค่ะ 12 ตัวนี้มาดูต่อนะคะ ต่อไปคืออะไรเลข 3 เสร็จแล้วเลขตัวไหนต่อคะ เสร็จแล้วเลข 3 เขียนเสร็จแล้ว     เลข 4 ค่ะเข้าใจแล้วนะเข้าใจแล้วถ้าเข้าใจแล้วเขียนเองได้ไหมลูกต่อไป จัดเองนะจัดเองต่อไปคือเลข 4 นะคะเราก็จะนับเลข 4 ไปกิน ตัวนึง 2  34  แนะ 6 นิดมีอยู่ 6 ตัวนะคะ 6 ครั้ง                             เสร็จแล้วนะ 5 ต่อได้ 55 มีเท่าไหร่วัว เขียนเลยค่ะ นัดไว้แล้วก็เขียนเองนะ                                                ไม่มีใครไงล่ะขึ้นมาแสดงว่าเข้าใจแล้ว    ทำให้เสร็จนะคะ   ผ้าเสร็จแล้วค่อย    ขึ้นมานะ                หมดแล้วหรอ ทำเสร็จหมดแล้วนะ  หากไม่มีถ้า 8 ไม่มีก็ไม่ต้องถูกนำมาเขียนถูกไหมคะ เพราะมันไม่มีข้อมูลก็ไม่ต้องเอามาผ่านไปเลยหายไปหา 9 ได้เลยนะคะ                                                                                                                ลูกดูนะคะทีนี้นักเรียนทำนักเรียนพบอะไรบ้าง  ที่นักเรียนพบสิ่งที่นักเรียนได้พบเนาะ บางคนนะคะ เช็คแล้วข้อมูลเอาจำนวน  จำนวนคนความถี่มารวมกันแล้วมันไม่เท่ากับ 40 นะคะ ทำไม เวลานักเรียนรวมกันแล้วไม่เท่ากับ 410 แสดงว่านักเรียนไปนับรอยขีดนะคะนับจำนวนคนนั้นผิด  มันก็เลยไม่เท่ากับ 40 ตอนสุดท้าย เพื่อนบางคนตอบได้ 40 ตรงเลยนะคะเหมือนที่สุดก็ให้มาเลยคนที่ 40  ก็ตอบได้ 40 อันนี้ถูกต้องแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่นักเรียน ตัวกันแล้วนะคะตรงช่องความถี่ เอาจำนวนมาบวกกันแล้วไม่เท่ากับ 410 แสดงว่านักเรียนทำถูกไหม            ก็คือผิดนั่นเองนักเรียนจะต้อง  ดูใหม่ ไปนับใหม่นะคะว่าจำนวน พี่มีอายุ 2 เนี่ยมันมีเท่าไหร่นะคะแล้วก็สามีเท่าไหร่           เสร็จแล้วทีนี้ครูบิ๊กจะสอนอีกอันนึงนะคะก็คือ การทำตารางแจกแจงความถี่ แบ่งกลุ่มนะลูก เมื่อกี้เราไม่ได้แบ่งกลุ่มใช่ไหมแล้วเอาคะแนนแล้วเอาจำนวนระดับมาเรียงจากน้อยไปหามากนะคะ เสร็จแล้วเราก็เอามาหารอยความความถี่แทน ตอนเนี้ยถ้าสมมุติว่าเราไปเก็บข้อมูลควรเป็นร้อยเลยนะคะ  คนกลุ่มเยอะมากเราจะมาเขียนคะแนน 123 แบบนี้ ช่วงคะแนนมันเยอะมากๆเนี่ย  มันก็จะยาวมากเลยในตารางนะคะ เราก็เลยมีวิธีการก็คือแบ่งช่วงนะคะความถี่นั้นออกเป็นช่วงช่วง น้าออกเป็นช่วงเอามาดูกันมากวิธีนี้ทำอย่างไรนะคะ          คำศัพท์ที่เพิ่มเข้ามา นักเรียนจะเห็นนะคะเมื่อกี้นี้มีแค่ตัวแปรใช่ไหม  วันนี้ คำว่าพิสัยนักเรียนจะเจอบ่อยมาก ในตารางแจกแจงความถี่ที่ อันตภาคชั้น คำนี้คำใหม่นะคะนิสัยนะคะพี่สาย นิสัยหมายถึงอะไร หมายถึงอะไร ข้อมูลทั้งหมดนะคะเราจะต้องไปดูไปจับให้ได้ป่ะ ข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดคืออะไร แล้วข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดคืออะไร นะคะ เอา 2 ค่านี้เอามาลบกัน มากที่สุดลบออกน้อยที่สุดนะคะ ไปหามาให้ได้ก่อน   ค่าที่ได้เรียกว่าพิสัยนะคะ ถ้าที่ได้เรียกว่าพี่ใส              เข้าใจนะอันนี้เข้าใจนะคะ   อย่างเช่นตัวนี้  วันนี้  ง่ายมากเลยจำนวนชั้นหรือจำนวนอันตรภาคชั้น จำนวนชั้นนักเรียนดูตารางเมื่อกี้ใช่ไหมคะช่องแรกเนี่ยมันเป็น คะแนน 2 3 4 5 แต่ตอนนี้ เราจะมาดูแบ่งชั้น นักเรียนสอบคะแนนเต็ม 50 คะแนน คะแนนมีตั้ง 50 คะแนน ถ้าจะเขียน 1234 ไปจนถึง 50 ช่องมันก็คงจะยาวมากเลยนะคะเขาก็เลยเอามาแบ่งช่วง แบ่งช่วงออกเป็น 5 ช่วงด้วยการเอาคะแนนตั้งแต่ 0 นะคะจนถึง 50 อยู่ในช่วงชั้นต่างๆ  ที่นี้เรามาดูเขาเป็นยังไงชาย เขาแบ่งออกเป็น 5 ชั้นด้วยกัน แบ่งออกเป็น 5 ชั้นด้วยกัน ชั้นแรกชั้นแรกก็คือที่ได้คะแนน 0 ถึง 10  ไปที่ได้คะแนน 0 ถึง 10 ก็จะถูกนำมาเป็นรอยขีดอยู่ในช่องนี้ เวลาเราจีบนะคะ น้องที่ 2 ใบที่ได้คะแนน 11 จนถึง 20  แล้วไปเช็คแล้วมีกี่คนนะคะ 104 ก็จะถูกนำมาขี่ตรงช่องนี้นะคะ  มันก็จะมี ตารางอยู่ 3 มีอยู่ 10 ช่องนะคะที่ให้เราเขียน ไง ย่นไหมคะ แทนที่จะได้เขียนอยู่ 50 ช่องเลยทีนี้เราก็เหลืออยู่แค่ 50 มันก็จะง่ายขึ้นนะคะ  เวลาเรียกนะคะจำนวนชั้น เท่ากับ 5 นะคะจำนวนชั้นคือ 5 นี่คือชั้นที่ 1 0-10 ชั้นที่ 2 11-20 ชั้นที่ 3 21-30 ฉัน 24 31 ถึง 40 และชั้นที่ 541 ถึง 50 แบ่งเป็น 5 ชั้น ถ้าเขาถามจำนวนชั้น มีค่าเท่ากับเท่าไหร่ จำนวนชั้นตอบก็คือ 5 ให้ไปนับ ฉันนะคะว่ามีกี่ชั้น  พี่เข้าใจนะคะ เข้าใจหรือยัง ทำไมเราถึงต้องมาแบ่งเป็นชั้นเพราะว่าข้อมูลมันมีเยอะมากนะคะ        คำอีกคำนึงเมื่อกี้จำนวนชั้นใช่ไหมคะ รอมาอีกคำนึง ความกว้างของอันตภาคชั้น ตัวนี้คือความกว้าง ไปหยิบมา 1 ชั้น  นะ ความหมายก็คือในชั้นนั้นนะคะ ในชั้นนั้น มีค่าที่เป็นไปได้เนี่ยอีก 5 อย่างเช่น ในช่วงคะแนน 50 25-34 นะคะ 25-34 อะไรบ้างคะแนนอะไรบ้างที่อยู่ในช่วงชั้นนี้ ไล่ไปเลยค่ะตั้งแต่ 25 26 20 728 จนถึง 3 14 เขาถามว่าความกว้างคือเท่าไหร่  กว้างเท่าไหร่ก็นับเลย มีอยู่กี่ท่าคะ  มีทั้งหมดอยู่ 10 ค้าด้วยกัน นับไปเลย มีทั้งหมด 10 ภาพคำตอบก็คือความกว้างความกว้างของอันตรภาคชั้นนี่คือสินั่นเอง นะ มีอยู่ 2 คำ มีอยู่ 2 คำจำนวนอันตภาคชั้นไปนับว่าฉันเท่าไหร่ ถ้าความกว้างของอันตรภาคชั้นให้ไปหาค่าว่ามีค่าที่อยู่ในชั้นนั่นน่ะมีกี่ค่าที่เป็นไปได้นะคะ        เวลาเรามาทำมันจะมีความสัมพันธ์กันนะคะมันจะมีความสัมพันธ์กันอย่างนี้ เมื่อกี้คำที่เราเจอคือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น  แล้วก็พิสัยจำนวนชั้นใช่ไหมคะ ความหมายของข้าวถ้าเราจะหาว่าอันตภาคชั้นนั้น มีความกว้างเท่าไหร่นะคะ นิสัยแม่อยู่ข้างบนเลยนะคะเอาจำนวนชั้นมาหาร         เคนะ         ถ้าเป็นจำนวนชั้นล่ะ จำนวนชั้นเปลี่ยนแค่ตัวหานะครับแล้วก็เปลี่ยนเอาความกว้างมาหาร ว่าจะเป็นจำนวนชั้นแค่นั้นเอง สลับกันตัวข้างล่างสลับกันตัวพี่ไสนี่อยู่ข้างบนยังไม่ได้ทำอะไรเลยนะลูก กูอยู่ตรงนั้นเลยอยู่ข้างบนไว้เลย เอาไว้เลย มีอยู่ 25 คือความกว้างกับจำนวน มาเมื่อไหร่ อีกฝั่งนึงนะคะเป็นความกว้าง ว่าจำนวนมาหาพิสัย ถ้าอันนี้เป็นจำนวนก็เอาความกว้างมาหาพี่สายแค่นั้นเอง หรือเป็นผ้าที่มันสัมพันธ์กันนะคะ นอกจากนั้นนอกจากจะหา ความกว้างตัวนี้นะ ความกว้างของอันตรภาคชั้นตัวนี้ นอกจากจะเอาพิสัยมาหาด้วยจำนวนชั้นแล้วเราหาได้จาก จำนวนมากที่สุดลบจำนวนน้อยที่สุดก็คือพิสัย บวกด้วยหน่วยที่ เล็กที่สุด  ทำยังไง เดี๋ยวค่อยไปดูกันอีกที คำขึ้นมาอีกคำนึง ฮอร์โมนกับขอบล่าง เดี๋ยวไปดูในตัวอย่าง ถ้าพูดตอนนี้นักเรียนจะงงนะคะนักเรียนจะงง คำว่าขอบบนกับขอบล่างมันอยู่ตรงไหน ไปดูในตัวอย่าง รู้แต่ว่าคำที่เพิ่มเข้ามาเมื่อไหร่ที่มันเป็น อันตภาคชั้นเมื่อไหร่ที่มันแบ่งกลุ่มฟลุ๊ค มันเป็นช่วงชั้นปุ๊บมันจะมีคำ นี้เข้ามาด้วยอ่านดูนะคะ อยู่ในตัวอย่างนี้นักเรียนดูนะอันนี้เป็นคะแนนสอบของนักเรียนมีทั้งหมด 20  นี่คือคะแนน คะแนน ตั้งแต่ 1 จนถึง 40 มันเยอะมากเลยนะคะเขาก็เลยแบ่ง  ฉัน แบ่งเป็น ฉันว่ามันมีทั้งหมดกี่ชั้นนะ อันนี้ถ้าพลาดแล้วเราไม่เราไม่ได้ไปกี่ร้อยกี่แล้วนะคะ  แล้วเอาจำนวนมาใส่ได้เลย คนที่ได้คะแนน 1-10 เนี่ยมีทั้งหมดกี่คนคะ จากตาราง          มีจำนวนกี่คนลูก   ถูกต้องมี 5 คนนะคะ คนที่ได้คะแนน 20 ถึง 30 คะแนนมีกี่คนคะ  มี 5 เหมือนกันนะคะอันนี้คือจำนวนคนจำนวนคนที่อยู่ในช่วงคะแนนเท่านี้ มีทั้งหมด 5 คน เขาบอกว่านักเรียน 20 คนใช่ไหม เราก็เอาจำนวนเนื้อหาในช่องนี้มารวมกันซิได้เท่ากับ 20 หรือเปล่า 5 + 7 + 5 + 3 จะเท่ากับ 20 นะคะพอดีเลย จำนวนคน 20 คนเอามารวมกันความถี่ตรงนี้  จะเท่ากับ 20 นะคะจำนวนทั้งหมดของข้อมูลที่เราไปเก็บมานั่นเองถ้าสมมุติว่ามันไม่เท่ากันปุ๊บแสดงว่าเราเช็คถูกไหม                 ถ้ารวมได้เท่าเท่ากับ 20 แสดงว่ามันผิดนะคะลูกค้าทำผิดมา ที่นี้ขอบบนกับขอบล่างเมื่อกี้ที่กูติดไว้ จากตัวอย่างนี้มาดูในช่วงชั้นนี้ค่ะ เขาบอกว่า 11-20 ช่วงเช้านี้นะหาขอบบน ขอบบนง่ายมาก สังเกตง่ายๆ ช่วงนี้นะพี่เขาให้หาเดี๋ยวกูให้ไลค์ให้                          ช่วงนี้นะคะ             ช่วงนี้   นักเรียนจะสังเกตว่า วันที่คะแนนมากที่สุดคือ 20 ถูกไหม วัดที่คะแนนมากที่สุดคือ 20 ในช่องนี้ หอบบุญนะคะ  ฮอร์โมน   ก็คือ 20 เอามาจุด 5 มี 20 บวกไปอีก เพราะอะไร บอกให้เอาตัวนี้ค่ะมาบวกกัน 2 ค่านี้บวกกัน วัดชั้นที่อยู่ถัดไปนะคะ เอามาบวกกัน เสร็จแล้วเอามาหาร 2 ค่าที่อยู่ระหว่าง 20 กับ 21 นะคะ ก็คือ 20.5 นั่นเองง่ายไหม อันนี้คือขอบบ่น นะคะ อันนี้คือขอบบนค่าของขอบบนของอันตรภาคชั้นที่ 11-20  นี่มาดูขอบล่าง  ขอบล่างก็ง่าย  ขอบล่างคืออะไร  ขอบล่างของตัวนี้นะคะ  วันนี้สัมพันธ์กันเอามาบวกกัน       แล้วหารด้วย 2       บวกกันแล้วหาร 2 ตัวไหนค่าไหนที่อยู่ระหว่าง 10 กับ 11 ค่าที่อยู่ตรงกลางก็คือ 10.5 จะอยู่ตรงกลางระหว่าง 10 กับ 11 นั้นเอง คำตอบก็คือ ขอบล่างคือ 10.5 เราไม่ต้องเอามาบวกมาลบมาหารก็ได้นะคะ นักเรียนดูชั้นนี้ นักเรียนดูชั้นนี้เท่านั้น  นักเรียนดูชั้นนี้ ที่เขาบอกชั้น 11 ถึง 20 ฮอร์โมนคะแนนสูงสุดคือ 20 ขอบบนรู้และจะต้องเป็น 20.5 ถ้าขอบล่างล่ะขอบล่างต่ำกว่านี้ 91 10.5     ได้ไหม   ไม่ต้องเอามาบวกไม่ต้องเอามาหาร 2 นักแต่ว่านักเรียนจะต้องจำนะคะว่าเออถ้าขอบบนนะ อันนี้มันมี 20 แล้วให้ไปบวกอีก 75 พอแล้วนะคะ วันนี้ล่ะ ถ้ากูถาม ถ้ากูถามขอบบนของ 21-30 เหรอลูก   ขอบคุณคืออะไรคะ วันนี้ขอบ่นของ 30 ต้องไปดูถ้าขอบบนก็คือตัวเลขที่มากที่สุดก็คือ 30 ใช่ไหม  30 ก็คือ 30.5 นะขอบนตัวนี้ดูช่องนี้นะลูก      30 ชุด 5 ได้ไหม วันนี้ขอบล่าง  ฝั่งด้านนี้จะคือขอบบน   ฟังด้านนี้จะคือขอบล่าง   ขำนะคะ  แค่นั้นเอง   ขอบบนกับขอบล่าง       20  75     อันนี้ก็ 30     75   เข้าใจนะ  แล้วแต่นะ โอเคมันก็จะได้ ที่โทรมาแค่นี้เองนะคะ ขอบบนกับขอบล่างเมื่อไหร่ที่เราได้มาแบบนี้แล้ว        เมื่อไหร่ที่เราได้ข่าวมาแบบนี้แล้วนะคะ    ขั้นตอน ขั้นตอนวิธีการทำ  เวลาเราจะสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่มในโลก ข้อมูลเราไปเก็บข้อมูลมาแล้วเราจะมาสร้างตารางแจกแจงความถี่แต่ว่าเราจะจัดกลุ่มแบ่งเป็นอันตภาคชั้นเนี่ย วิธีมันทำยังไงนะนะคะ มีอยู่ 3 3 ขั้น 4 ขั้น 5 ขั้น  กว่าจะเสร็จ มันเพิ่มเข้ามามันเพิ่มเข้ามาเพราะอะไร วิธีการมันเหมือนเดิมอยู่นะแต่ว่ามันเพิ่มเข้ามาตรงเราจะต้องมาคิด ว่าเราจะแบ่งชั้นกี่ชั้นนะคะ ลองไปหาพี่ใสนะ หาความกว้างของอันตรภาคชั้นนั้นว่ามันกว้างเท่าไหร่นะคะ เรามาดูตัวอย่างเลย นักเรียนจะได้เข้าใจนะคะ วิธีทำตัวนิดนักเรียนมีอยู่ 50 คนมันเยอะมากเลยแม่จะเขียน ไม่ต้องจัดอันตภาคชั้น เขาก็เลยให้โจทก์มานะคะ อันนี้คือคะแนนสอบคณิตศาสตร์ ของม 6 นี่แหละ จำนวน 50 คน แต่ละคนก็ได้คะแนนแตกต่างกันออกไป เขาให้ทำอยู่ 2 แบบ เขากำหนดมาแล้วว่าตารางแจกแจงความถี่ที่มีจำนวนชั้นเท่ากับ 7 ชั้น  แล้วมองช่องตารางเลยนะคะว่ามันจะมีทั้งหมดอยู่ 7 ชั้นด้วยกัน 7 ชั้นเพราะว่าเขากำหนดมาแล้ว  เรามาดูกันว่าเราจะสร้างตาราง แจกแจงความถี่ที่มี 7 ชั้นได้อย่างไรนะคะ จากข้อมูลพวกนี้ อันดับแรก เราจะต้องมาหาอะไรนิสัยก่อนเลยนะคะ ไปดูว่าคะแนนสูงสุดคือเท่าไหร่ คะแนนต่ำสุดคือเท่าไหร่ ของข้อมูลเมื่อกี้ ใครตอบกูได้ รอตรงนี้นะคะดูซิ คะแนนมากที่สุดคืออะไร หาให้เจอนะ    คะแนนที่มากที่สุด  ที่ถามคะแนนมากที่สุด                        มีคนตอบได้แล้วครับ 90 ถูกต้อง 90 ลูก 90 มันอยู่ตรงไหนมันอยู่นี่เห็นไหม 9999 เยอะสุดเลยบางคนหาไม่เจอนะคะ วิธีการหาทำยังไงนักเรียนจะต้องไล่มองไปทีละแถว ดูว่า  อันนี้มันมากที่สุดหรือยังนะคะ  จนกว่ามันจะได้คะแนนที่มากที่สุด อานัส ทำนะ คะแนนสูงสุดก็คือ 90 วันนี้ไปหาว่าคะแนนที่น้อยที่สุดมีเท่าไหร่ น้อยที่สุดและลูกน้อยมีเท่าไหร่ คะแนนน้อยที่สุดมีเท่าไหร่   เท่าไหร่อ่ะ ถูกต้องมีคนหาเจอแล้วนะคะคะแนนที่น้อยที่สุดก็คือ 25 25 นี้น้อยสุดนะลูก  25 น้อยสุดสูงสุดคือ 90 เพราะฉะนั้น นิสัยหาจากไหนคะ เห็นไหมเฉลยแล้ว   คะแนนสูงสุดคือ 90 คะแนนต่ำสุดก็คือ 25 หาพิสัย เอาคะแนนสูงสุดมาลบด้วยคะแนนต่ำสุดนะคะ เอา 90 มาลบด้วย 25 คำตอบได้เท่าไหร่ลูก  แน่ใจสิเท่าไหร่  50 - 25 เหลือเท่าไหร่คะ               90 - 25  ตอบถูกแล้วมี 1 คน เขากลับ 65  คำตอบคือ 65  อันนี้คือค่าพิสัย  นิสัยนะลูก  เราจำได้แล้วคือพิสัย  นิสัยคือค่าที่มากที่สุดลบด้วยคะแนน ค่าที่น้อยที่สุดนะคะ  เขาบอกว่าแบ่งอันตภาคชั้นกี่ชั้นนะ ที่ตรวจก็ให้มา                เขาบอกว่าให้ทำเจ็ดชั้นใช่ไหมคะขอให้ทำ 7 ชั้นนิสัยของเราคือ 65 เพราะฉะนั้นเราจะหาความกว้างของอันตรภาคชั้นได้อย่างไรนะคะ วันนี้ความกว้างของอันตรภาคชั้นแต่ละชั้น มันจะมี กว้างเท่าไหร่นั่นเอง  สงสัยเมื่อกี้เราได้แล้ว  เอามานะคะก็คือ 65 65 หารด้วย 7 จำนวนฉันอยู่ตรงนี้คำตอบคือ 9.2 เวลาเราหาออกมาแล้วนะคะ  คำตอบคือ 9.2  คำตอบ 92 คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น ความกว้างนะคะ แต่เขาบอกว่าเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นจุดทศนิยมปุ๊บ ให้ปัดเลยค่ะให้ปัดเป็นจำนวนเต็มเลย อันนี้ 9.2 นะคะ ก็ให้ปัดมาเป็นสิบเลยเพราะฉะนั้น ในแต่ละช่องแต่ละช่องจะมีค่าอยู่ 5:00 น นะคะ จำนวน จำนวน 5 ที่อยู่ในแต่ละช่อง หามาดูนะคะ เมื่อกี้เขาบอกว่า 20 5 คะแนนต่ำสุดใช่ไหม แล้วก็จะมาสร้างตารางและลูก ตารางที่เราสร้าง เมื่อกี้คะแนนต่ำสุด 25 แม่แต่ละช่องนับไป มีอยู่ 15 ด้วยกันถูกไหม 15.25 นออกมาได้ นักเรียนนับซิ 25 25 เป็น 126 เป็น 2  27 จนถึง 35 มันเท่ากับ 10 ไหม                     ค่าเท่ากับ 10 ไหมคะ  ช่องนี้ช่องนี้มีค่าที่ปรากฏขึ้นทั้งหมดมีอยู่ 15 ด้วยกัน  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 มีอยู่ 15 ตรงเลยใช่ไหมที่เราหานะเมื่อกี้เอาพิสัยหารด้วยจำนวนชั้น แล้วมันเท่ากับ 10 แต่ละช่องเท่ากับ 10 นะคะ ต้องต่อมาช่องที่ 2 จำนวนชั้นได้เท่าไหร่แล้วก็มาบวกกันไปเรื่อยๆนะคะอันนี้  อันที่สองก็คือ 35 ต่อมาเลย เมื่อ 34 เสร็จ มันก็จะไปจบอยู่ที่ 44 ในชั้นที่ 2 ชั้นที่ 34 1 2 3 4 5 6 7 งบเลย 7,000 ตรงเลยตามที่เขาบอกให้ทำ ตามที่เขาบอกให้หา เป็นไงยากไหมอันนี้ยากไหม      ยากไหม    พอดีพอดี อันแรกมันง่ายเพราะว่าข้อมูลมันน้อย        แต่ถ้าข้อมูลมันเยอะนะคะถ้าข้อมูลมันเยอะเขาจะนิยมทำแบบนี้ คือเอาแบ่งเอาช่วง มาทำเป็น ทำตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะทำเป็นกลุ่มเป็นกลุ่มให้เขาเพื่อที่จะง่ายในการ ทำข้อมูลนะคะ เมื่อกี้นี้ที่เราได้คะแนน คะแนนตัวนี้เราแบ่งงานออกมาแล้ว ตัวไหนที่อยู่ระหว่าง 25 จนถึง 34 ปุ๊บ ต้องถูกนับ นะคะ ถูกนักเลย  100 กี่ตัวนี้             25 อยู่ไหมอยู่ในช่วงนะ 25  วันนี้ไม่อยู่นะคะวันนี้ก็ไม่อยู่ 34 ก็ไม่อยู่ ไม่อยู่ไม่อยู่ไม่อยู่แถวนี้อยู่ไหม ขาย 25-34 ลูก  ไม่มี  25-34 331 อยู่ไหมคะ 31 มั้ย  31 ภพไหมอยู่ในช่วงนี้ไหม พบนะคะ 31 อยู่ในช่วงนี้เพราะฉะนั้น จะต้องเอา 31 เนี่ยมาเขียนไว้ นับ อยู่ในนี้ รับเป็น 1 นะคะ 31 นี้นับเป็น 1 สรุปแล้ว สรุปแล้ว ชั้นนี้มีรอยขีด 2 รอย  เพราะว่าเราไปนัดเจออยู่ 2 คน ที่อยู่ในช่วงนี้   เราพบ 2 คนที่นี้มาไล่เช็คดูว่า 35-40  มีกี่คนนะคะ วันนี้               R35 ถึง 44         35 มีไหมแถวนี้ วันนี้อยู่ไหมคะ ตัวนี้อยู่ไหม 37 อยู่ไหม มี 37 อยู่ในช่วงนี้ไหม          ลูกงงไหม อยู่ไหมอยู่ไหม อยู่ไหม เออมันอยู่ในช่วงนี้เก็บอยู่ด้วยค่ะนับเป็น 1 นะคะนับเป็น 1941 ราคาอยู่ในช่วงอยู่ไหมอยู่ไหม 41 ด้วยค่ะ  OK  ตัวนี้ราคา 46 อยู่ไหมไม่อยู่ไม่ใช่ค่ะ หมดหรือยัง 45 ก็ไม่อยู่นะคะ ได้ไปสิมีอะไรอีกนักเรียนไปเช็คหน่อยนะคะ  เจอละ อยู่ไหมคะ 41 อยู่ไหม 11 ค่ะ 21  แล้วก็ 37 โอนหรือยัง        37 ตัวนี้ถูกต้องเบนซ์บอกนะคะร้าน 7 ดีมาก  นักเรียนเข้าใจแล้วนะแสดงว่านักเรียนเข้าใจนะคะดูว่าผ้าไหนที่มันอยู่ในช่วงคะแนนนั้น  ให้จีบนับไปเลยนะคะ วันนี้มันก็จะมีอยู่ 5 ถูกไหมคะ มีอยู่ 5 คนด้วยกัน เราก็จะนำมาขี่ตรงนี้ 1 2 3 4 และเวลาขีดรอยนะคะ 55 ปุ๊บ ไม่ผิดครับ ไม่ต้องมา 5 นับไปเรื่อยๆมันจะลำบากนะคะ มันจะยากเวลานับนี่มันก็จะง่ายถ้าเราขีดทับ คนที่ 5  อันนี้เข้าใจนะคะ  มีใครสงสัยไหมอ่ะ  ถาม  ให้สงสัยจะถามอะไรไหมคะ  8 ใช่อันนี้ก็เหมือนกันลูก 45-50 4 ทำเหมือนกันเลยนะคะ ทำเหมือนกันเลย ไปดู ไปดูว่า 45-55 น่ะ มันมีกี่ตัวมันมีกี่ตัวที่อยู่ในนี้  ถ้าได้    มันไม่มันอยู่มันอยู่ 46 ก็นับเป็น 1 อันนี้ทำเองนะคะ เดี๋ยวกูจะให้แบบฝึกแล้วไปทำเอง ฝึกนี้ จะให้ทำในสัปดาห์ต่อไปนะลูก จะให้ทำในสัปดาห์ต่อไปที่กูปิดไม่อยู่กูก็จะฝาก กับคุณครูเอาไว้นะคะ คุณครู ที่เข้ามาสอนแทนครูปิ๊กนะคะ ปีนี้เด็กๆจะต้องเข้าใจเรื่องนี้ก่อนไม่งั้นเด็กๆจะทำไม่ได้ถามว่ามีใครสงสัยไหม    วิธีการง่าย   จะถามอะไรไหมคะ  เข้าใจไหม      โอเคนะคะ นักเรียนสังเกตดีๆขั้นตอนแรกนะคะหาพิสัยก่อน  นิสัยก่อน บ่ได้ไปไสเสร็จปุ๊บ เราไปดูว่าเขากำหนด อัตภาพจำนวนชั้นน่ะมีกี่ชั้น เอามาหานะคะถ้าเมื่อไหร่ที่มัน เป็นจุดทศนิยม ให้ปัดเป็นจำนวนเต็มเลย นะคะ   อันนี้ก็คือ   ค่าที่อยู่ในช่วงนั้น        ได้แล้วนะ ต่อไปขอไข่ ขอขายที่เขาบอกว่าข้อมูลอันเดิมนะ แต่แทนที่เขาจะให้เป็น 7 ชั้น ขอความกว้างความกว้าง เมื่อกี้นะคะที่เขากำหนดมาให้ ที่เขากำหนด อะไร เขากำหนด    วันนี้ ความกว้างของอัตราภาคชั้นแปลขอไข่เปลี่ยนนะลูก ขอให้โจทก์มาใหม่  ขอไก่เขาเปลี่ยนจากความกว้างของอันตรภาคชั้น เขาให้ อะไรมา       อันเดิมแปลเป็น 15 ค่ะ เมื่อกี้   มีแล้ว           มาดูหนา  เหมือนเดิมคำตอบที่เราได้จำนวนอันตภาคชั้นมีเท่าไหร่ เมื่อความกว้างเท่ากับ 15 นะคะ ก็เอามาหาร พิสัย  15 หารด้วย 15 เห็นไหมคะว่ามันเป็นจุดทศนิยม 4.33 เพราะฉะนั้น มันจะต้องปัดให้เป็นจำนวนเต็ม 4.33 ปัดมาเป็น ก็คือเลขอะไร  เพิ่มให้เป็นจำนวนเต็ม เลข 5 นั่นอีกนะคะ ไม่เอาไอ้ 4 จุด   4 จุด 6 งวดนี้ มันไม่ใช่จำนวนเต็มเมื่อไหร่ที่มันเป็นจุดนิยม ที่อยู่ข้างหลังอย่างนี้ให้ปัดนะคะ เพิ่มมา ให้กลายเป็นเลข 5   อันนี้ก็คือจำนวนชั้นมีทั้งหมดอยู่ 5 ชั้นแล้วก็เอามาทำเหมือนเดิม จำนวนที่มันน้อยที่สุดนะลูก ก็คือ 25 ถูกไหม 25 แล้วก็นับไปสิ  นับไปกี่ตัวให้มีอยู่ 15 ตัวอยู่ในชั้นนั้นนะคะ         ตัวแรกมันมีอยู่ 10  25 ถึง 34 เพราะฉะนั้นเพิ่มไปอีก 5 ตัว เป็น 35 36 37 38 39 ตรงไหมคะ      เห็นไหมตรงเลย  อยู่ในช่องนี้ใช่เพราะมันกว้างเท่ากับ 15 15 กว้าง 15 หมายถึงว่ามีค่าที่อยู่ในชั้นนี้ 15 ตัวนั้นเอง  มีตั้งแต่ 25 จนถึง 39 เวลารอนับค่าที่อยู่ใน  มันจะเท่ากับ 15 ค่ะ อะไรนะ OK  ถามอะไรไหมคะถามอะไรไหม   ไม่มีเลยเข้าใจมันดีมากเลยหรอ       สัปดาห์หน้าทำให้ได้นะกูจะเช็คคะแนนว่าทำถูกหรือเปล่านะคะในใบงานน่ะ ดีไหม  OK     บอลหมดเวลานะคะเดี๋ยวให้นักเรียน บันทึก อารมณ์ในสมุดนะลูก  ในเรื่องของ           ตารางแจกแจงความถี่นะคะ  วิธีการ                เอาขั้นตอนตัวนี้นะคะ มันเจ็บตัวนี้นักเรียน จะต้องจำให้ได้              วันนี้เข้าใจหรือยังวันนี้เดี๋ยวชวนนะคะสรุป วันสุดท้าย ตารางแจกแจงความถี่แบ่งเป็น 2 แบบ      แบบแรกคือแบบไม่จัดกลุ่ม    อ้าว หมอไม่จัดกลุ่มปุ๊บจำนวนข้อมูลมันมีน้อยนะคะ มีน้อยเราก็นึกๆทำแบบนี้   สมมุติมีแค่ 10 คน 20 คนเนี่ยมันทำได้ง่ายๆนะคะ     แล้ววิธีการทำอันดับแรกเลยให้จับข้อมูลทั้งหมดมาเรียงกัน มาเรียงกันตั้งแต่น้อยไปหามาก นะคะเอาทุกข้อมูลเลยมาเรียงกันตั้งแต่น้อยไปหามาก  แล้วไปทำตารางแจกแจงความถี่ ตามจำนวน ข้อมูลที่เราดูว่าคะแนนมีเท่าไหร่เอาคะแนนมาลงในช่องให้หมดเลยนะคะช่องแรก    ถ้ามี 2 เล่มที่ 22 34 ไปเรื่อยๆจนถึง 20 อย่างนี้นะคะ   แล้วก็ไปไล่เช็ครอย รอยขีดนะคะแล้วก็ใส่ค่าความถี่อันที่ 2  อันที่ 2 คือการแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่มที่เราเรียนไปเมื่อกี้  ทำไมมันถึงจะต้องจัดกลุ่มเหตุผลเพราะว่า            แฟนคุณครูหายไปค่ะ  ฮัลโหลได้ยินไหมคะ ค่ะดีแล้วค่ะ แบตเตอรี่หมด   ฮัลโหลค่ะ      ก็จะเป็นแบบนี้นะคะ ในตัวที่ ที่ 2 นะคะตารางแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่มนะคะเด็กๆจะต้อง  หาให้ได้ข้อมูลมันมีเยอะนะเพราะฉะนั้นเด็กๆจะต้องไปหาว่าอันไหนที่มีค่ามากที่สุด ราคาไหนมีค่าน้อยที่สุดแล้วเอามาลบออก ว่าจะเป็นค่าพิสัยจำนวนชั้น อยากรู้ว่ามันมีกี่ชั้นถ้าเขากำหนดมาให้แล้ว  ข้อมูลเท่าไหร่ เอาพี่ใสเป็นตัวตั้ง แล้วเอาข้อมูลแล้วนะมาหานะคะที่โจทย์เขาให้มาก็จะงายคณิตหลักอีกอย่างนึงคือถ้าหารแล้วจำให้ได้นะถ้ามันตอบ 7  5 เราจะต้องปัดมาเป็นจำนวนเต็มทันทีนะคะ จำนวนเต็มบวกเพิ่มนะคะปัดเพิ่มไม่มีปัดรถนะ 7.5 เพิ่มเข้ามาก็จะกลายเป็นเลข 8 นั่นเองนะคะ 8 ถ้าคำตอบออกมาเป็น 12.8 ล่ะลูก เราจะปัดเป็นอะไรคะ            12.8 เพิ่มเข้ามาให้ถามค่ะ รู้สึกเหมือนจะตอบคุยอยู่คนเดียวนะลูกโป่งนะคะ  เพื่อนคนอื่นตอบได้นะเข้าใจอยู่ใช่ไหมคะเข้าใจอยู่นะคนอื่นๆนะคะ แต่อยู่นะ อันนี้คือ วิธีการคิดวิธีการทำนะคะ เคนะ ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้ววันนี้มันหมดเวลาแล้วนะคะ    ไปหาไหมจะถามไหมถ้าถามออกมาถามได้เลยนะคะ                 พิสัยคืออะไรนะคะ นิสัยคือสิ่งที่อธิบายมานี้ทำนายนิสัยคือผลต่างของข้อมูลที่มากที่สุด และข้อมูลที่น้อยที่สุด    ผลต่างคือการเอามาลบกันลูก มันต่างกันเท่าไหร่ จำนวนที่มากที่สุดลบด้วยจำนวนที่น้อยที่สุด ค่าที่ได้ออกมาคือพิสัย                โอเคค่ะเข้าใจแล้วค่ะ แว่นคนอื่นราคาถามไหม หิวข้าวกันแล้วนะคะ   หิวข้าวหรอโอเคเดี๋ยวชวนพี่ไปกินข้าวได้ไหม         โอเคนะคะวันนี้ก็เดี๋ยวจบแค่นี้นะคะเด็กๆ ขอบคุณพี่นะคะ              ขอบคุณน้องหล้ามากนะคะขอบคุณค่ะ