(อาจารย์เชาวนี) วันนี้นะคะ เด็ก ๆ ดู ลองดูนะคะ วันนี้ครูปิ๊กจะทำการเก็บคะแนนนะคะ เรื่องที่สอนไปแล้วในเรื่องของเซตนะคะ ในเรื่องของเซตที่สอนไปแล้วอาจจะสอบเก็บคะแนนทั้งหมดเลยข้อสอบจะมีอยู่ 10 ข้อนะคะจะมีอยู่ 10 ข้อด้วยกัน เดี๋ยวครูปิ๊กจะแจกให้นักเรียนนะ ให้นักเรียนเขียนชื่อนะคะ ลงไปในกระดาษคำตอบเลยนะคะ ลงไปในนี้เลย ห้ามลอกกันนะ ห้ามชำเลืองมองเพื่อน เดี๋ยวเขียนชื่อลงไปเลยนะคะ ครูปิ๊กจะให้ดู อ่านเขียนก่อน เขียนชื่อนามสกุลลงไปในกระดาษให้เรียบร้อยนะคะ เขียนชื่อนามสกุลลงไปในกระดาษสอบนะคะ ให้เรียบร้อย ชื่อจะอยู่ด้านล่างของกระดาษนะคะ นี่คือตัวอย่างนะคะ นักเรียนดูนะ จากภาพนะคะ จากภาพข้อใดถูกต้อง ภาพที่นักเรียนเห็นนะคะ จะเป็นภาพกล่องใช่ไหมคะ กล่องมีชื่อว่า A นะคะ กล่องนี้มีชื่อว่า A แล้วก็มีภาพผลไม้ต่าง ๆ ที่อยู่ในกล่อง ข้อใดถูกต้อง -ข้อ ก ไก่ A แทนเซตของผลไม้ ถูกไหม ถูกไหม A แทนเซตของผลไม้ ถูกไหมคะ มันเป็นผลไม้หมดเลยนะคะ แสดงว่า ก ไก่ถูกไหม เพื่อน ๆ ดูนะ แสดงว่า ก ไก่ถูกไหมคะ ถูกนะคะ ถูก นักเรียนก็ใช้ปากกาของนักเรียนนะคะ เขียนทับ ก ไก่ เลยอย่างนี้ อันนี้คือตัวอย่าง อันนี้คือตัวอย่างนะคะ ข้อ 0 0 ตัวอย่าง ต่อไป 10 ข้อนี้นักเรียนจะต้องทำเอง ดูดี ๆ นะคะ ว่าโจทย์เขาถามอะไร คำถามคืออะไร ถ้าใครไม่มองทีวีนะคะ ไม่มองล่าม ทำข้อสอบมั่ว แล้วก็จะทำไม่ได้ ให้ดูนะคะ ให้ดูล่ามแปลก่อนแล้วลูกค่อยไปเลือกนะคะ ต่อไปข้อ 1 ข้อที่ 1 พร้อมนะ นักเรียนมอง มองข้างล่างนะคะ ข้อที่ 1จากภาพข้อใดถูกต้อง กล่อง B กล่อง B แทนเซตของอะไร แทนเซตของอะไรนะคะ ก. B แทนเซตของผลไม้ ข. B แทนเซตของผัก ค. B แทนเซตของตัวเลข ง. B แทนเซตของพยัญชนะไทย เลือกเลยค่ะ ให้เลือกแล้วก็เขียนลงไปในกระดาษเลยนะคะ กากบาททับเลือกข้อที่ถูกต้องนะคะ อันนี้ไม่ต้อง ไม่ต้องบอก ไม่ต้องบอกคุณครูนะคะ ให้เขียนลงไปเองในกระดาษ เสร็จหรือยังคะ เสร็จหรือยัง เสร็จหรือยังคะ ใครเสร็จแล้ว ใครเสร็จแล้ว ให้กาเลยนะ ข้อที่ 1 เสร็จหรือยัง ถ้าใครเสร็จแล้วให้เงยหน้าดูข้อที่ 2 ต่อไปนะคะ ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 จากภาพข้อใดผิด ผิดนะ ไม่ใช่ถูกนะคะ ดูดี ๆ ข้อไหนที่บอกผิด ข้อไหนที่บอกผิด เขาบอกว่า ก. 1 กับ 3 เป็นสมาชิกของเซต B ข. 5 และ 4 เป็นสมาชิกของเซต B ค. 5 และ 6 เป็นสมาชิกของเซต B ง. 6 และ 7 6 และ 7 เป็นสมาชิกของเซต B ข้อไหนผิด ข้อไหนผิด เลือกเลยนะคะ เสร็จหรือยัง เสร็จแล้วนะคะ ต่อไปข้อที่ 3 เสร็จหรือยัง ถามเพื่อนสิ เสร็จหรือยัง ดูต่อไปข้อที่ 3 นะคะ ข้อที่ 3 ข้อใดกล่าวผิดนะคะ อันนี้คือเซต B เซต B มีสมาชิกดังนี้ A B C อันนี้จุดอยู่ตรงกลางนะคะ ตรงนี้จะมีอะไรบ้าง ที่อยู่ในจุดตัวนี้จนถึง z เลยนะคะ ข้อไหนที่ผิด ข้อไหนที่ผิดนะคะ ก. a b เป็นสมาชิกของ B a b เป็นสมาชิกของ B ถูกไหม แต่ว่าเขาถามว่ามันผิดนะคะ ให้ไปดูว่าข้อไหนที่มันผิดนะ ข. f g เป็นสมาชิกของ B ค. ส ม เป็นสมาชิกของ B และง. ส ม ไม่เป็นสมาชิกของ B เลือกเลยค่ะ เสร็จแล้วนะคะ ข้อ 3 เสร็จหรือยังลูก เสร็จแล้วมองที่ทีวีนะคะ มองที่พี่ล่ามนะคะ ต่อไปข้อที่ 4 จากภาพข้อใดกล่าวผิดนะคะ จากภาพ ภาพ ก็คือกล่องของ A กับกล่อง B นะคะ ก. อันนี้นะคะ สตอวเบอร์รีเป็นสมาชิกของ B ถูกไหมข. แอปเปิลไม่เป็นสมาชิกของ A ดูดี ๆ นะพ ค. ส้ม ไม่เป็นสมาชิกของ B ง. มะเขือไม่เป็นสมาชิกของ B อันไหนที่ผิดเขาถามว่า ข้อไหนที่มันผิดนะคะ เพราะฉะนั้น ลูกต้องไปดูว่าอันไหนที่มันผิด แล้วก็เลือกข้อนั้น เสร็จหรือยังคะ เสร็จหรือยัง สังเกตดี ๆ นะคะ ข้อนี้ ผ่าน ต่อไปข้อที่ 5 นะคะ ข้อที่ 5 ข้อที่ 5 ถามว่า n(A) เท่ากับเท่าไรนะคะ ดูในกล่อง A มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดเท่าไร ที่ครูสอนไปแล้ว ถ้าอันไหนเป็นสมาชิกซ้ำกัน ไม่ให้นับจำนวนนะคะ บางคนก็จะตอบผิดนะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ อันไหนที่ซ้ำกันให้นับเป็น 1 นะคะ ตอบเลย ตอบเองนะคะ นับเอง ตัวไหนที่มันซ้ำกันให้นับเป็น 1 นะคะ ผ่านนะ โอเค ต่อไปข้อ 6 นะคะ ข้อ 6 ข้อ 6 กล่อง B นะคะ เขาถามว่า n(B) คืออะไรนะคะ เท่ากับเท่าไรนะคะ สมาชิกของ B นะคะ มีจำนวนเท่าไร เลือกเลยค่ะ ข้อนี้ง่ายนะคะ คำตอบก ข ค ง นะคะ เลือกได้เลย ถ้ารู้แล้วก็เลือกตัดสินใจเองนะคะ ตัดสินใจเอง ไม่ต้องมองเพื่อน ให้คิดเองนะคะ ดูตามความเข้าใจของนักเรียนเอง ของตัวเองนะคะ ต่อไปข้อ 7 นะคะ ทีนี้เขามีกล่องมาให้อยู่ 2 กล่อง a กับกล่อง B นะคะ ถามว่า n(A) + n(B) เท่ากับเท่าไร n(A) + n(B) นะคะ สมาชิกของกล่อง A บวกสมาชิกของกล่อง b มีจำนวนเท่ากับเท่าไร ดูดี ๆ นะคะ เพื่อนเสร็จหรือยัง เสร็จหรือยัง สงสัยอะไรลูก ออกมาถามได้นะคะ ได้คำตอบแล้วนะคะ เขียนลงไปเลยนะคะ เลือกเลยนะคะ คำตอบที่ถูกต้อง ต่อไปข้อ 8 นะคะ ข้อใดเขียนเซตถูกต้อง เขากำหนดให้ B คือ เซตของเดือนที่ลงท้ายด้วยยนนะคะ B คือ เซตของเดือนที่ลงท้ายด้วยยน ข้อไหนที่ถูก เลือกเลย ก. B เท่ากับเมษายน อันเดียวนะคะ เดือนเมษายน ข. B = เมษายนแล้วก็มิถุนายน ค. B เท่ากับเมษายนมิถุนายน กันยายน ข้อ ง. เมษายน มิถุนายน กันยายน พฤศจิกายน ข้อไหนที่ถูกที่สุดนะคะ ข้อไหนที่ถูกที่สุด บอกว่าลงท้ายด้วยยนนะคะ เดือนที่ลงท้ายด้วยยนทั้งหมด ต้องเขียนลงไปข้อไหนถูก ต่อไปข้อ 9 นะคะ ข้อ 9 ถามว่าข้อใดเป็นเซตจำกัด เซตจำกัดคืออะไรลูก เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้นะคะ ก. ดูนะ อันนี้สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ไหม ข. ... ที่อยู่ตรงนี้ ที่อยู่ข้างหน้านี่ มันหมายถึงจำนวนต่าง ๆ ใช่ไหมคะ จำนวนต่าง ๆ มันไม่สามารถนับจำนวนได้นะ เพราะมันไปเรื่อย ๆ นะคะ เพราะฉะนั้น นักเรียนสังเกต แล้วก็เลือกข้อไหนที่เป็นเซตจำกัด เลือกได้แล้วนะ ต่อไปข้อ 10 นะคะ ข้อ 10 ข้อใดเป็นเซตอนันต์ อันนี้คือเซตอนันต์นะคะ เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้ เพราะไม่รู้จบ มันไปเรื่อย ๆ นะคะ สังเกตดูดี ๆ นะ อันไหน ข้อไหนนะคะ ใครเสร็จแล้วบ้าง ใครเสร็จแล้วบ้าง เสร็จหรือยังคะ ไม่ถามครูนะว่าข้อไหนถูก นักเรียนเลือกเลยนะคะ ตัดสินใจเองเลยว่าข้อไหนถูก ดู อ่าน เสร็จแล้วตัดสินใจเอง เสร็จแล้วยกมือขึ้น ค่ะ เดี๋ยวเก็บนะคะ ข้อ 10 ยังไม่เสร็จ ให้เวลาอีกแป๊บหน่ึงนะคะ ก่อนที่เราจะเรียนเรื่องต่อไป เป็นอย่างไรคะ ยากไหมคะ ข้อสอบ 10 ข้อ ยากไหม ยากไหมคะ ทุกคนบอกยาก มีใครบอกว่าง่ายบ้าง มี 1 คนนะคะ บอกว่าง่ายจริง ๆ ข้อสอบนี่มันก็คือง่าย ๆ ค่ะ มันง่ายมากเลย ขอแค่นักเรียนทำความเข้าใจนะคะ ทำความเข้าใจ มันไม่มีอะไรเลยลูก มันมีแค่บอกว่าถ้าสามารถบอกได้ว่าอันไหนที่อยู่ในกลุ่มนะคะ อันไหนที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่ม การที่อยู่ในกลุ่ม ก็คือเซต ที่อยู่ในเซตนั้นต่าง ๆ นะคะ จำนวนสมาชิกก็นับง่ายมากเลยถ้าอันไหนซ้ำนะคะ ก็ให้นับเป็น 1 แล้วก็นับจำนวนว่ามันมีเท่าไร ที่อยู่ในเซตนั้นแค่นั้นเองเดี๋ยวเราจะมาเรียนหัวข้อใหม่นะคะ เรื่องพื้นฐานเกี่ยวกับเซตนี่ผ่านไปแล้วนะคะ ต่อไปเราจะเรียนเรื่องการดำเนินการของเซตนะคะ มันมีเซตต่าง ๆ นี่มันจะถูกนำมาทำอะไรได้บ้างนะคะ อันนี้คุ้นไหมคะ ภาพนี้คุ้นไหม ภาพนี้มันจะเป็นตัวที่เพิ่มเข้ามานะคะ ในการดำเนินการของเซต นักเรียนสังเกตสีนะคะ ที่อยู่ในภาพที่มีการระบายนะคะ แล้วก็จะมี จะมีกล่องสี่เหลี่ยมใช่ไหมคะ มีกล่องสี่เหลี่ยม แล้วก็มีวงกลมนะคะ วงกลมตัวนี้แทนเซตนะคะ อย่างเช่น ตัวนี้นี่แทนเซต A วงกลมอีกวงกลมหนึ่ง ก็คือมันเอามาทำอะไรกันนะคะ แล้วก็มันจะเกิดเป็นสิ่งใหม่ขึ้นมา ก็คือเกิดใหม่ขึ้นมานะคะ ดูภาพนี้ที่นักเรียนตอบครูมาแล้ว นักเรียนว่าผลไม้ A B กับกลุ่ม C นะคะ ก็คือเซต a b และ c นั้นข้อไหนต่างกัน อันไหนที่มันเหมือนกัน เซตที่เท่ากันนะคะ เซตที่เท่ากัน คือ มีสมาชิกเหมือนกัน แล้วก็มีจำนวนเท่ากัน เซต A กับ เซต B มีเหมือนกันเลยใช่ไหมคะ มีมะม่วงกับมี แอปเปิลนะคะ เหมือนกันเขาก็เลยสรุปจากภาพว่า A = B ในขณะที่ซีตัวนี้ แอปเปิลมันหายไป 1 ลูก แล้วมันมาเพิ่มอะไรคะ ใช่ มันเพิ่มมะเขือเทศเข้ามา เพราะฉะนั้นมันก็เลยไม่เท่ากับ  A กับ B นะคะ ฝากเอาไว้เรื่องของเซตที่เท่ากันแล้วก็ไม่เท่ากัน นี่เรามาดูในเรื่องของการดำเนินการของเซตนะคะ การดำเนินการของเซต คือ การสร้างเซตขึ้นมาใหม่ การสร้างเซตขึ้นมาใหม่ จากเซตที่มีอยู่แล้วนะคะ อาจทำได้หลายวิธี มีอยู่ 4 วิธีนะคะ ที่ทำ ก็คือยูเนีย อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่างระหว่างเซตนะคะ มันจะมีอยู่ 4 อันนี้ เดี๋ยววันนี้เราจะมาเรียน 4 อันนี้นะคะ ว่ามันเป็นอย่างไร มาเริ่มต้นด้วยยูเนียนเลย นักเรียนดูสัญลักษณ์ตัวนี้นะคะ มันจะคล้ายลักษณะตัว U นะคะ อันนี้แทนสัญลักษณ์ยูเนียนในทางคณิตศาสตร์ จำไว้นะ อันนี้จำไว้นะ คือ ตัว U นะคะ ลักษณะคล้ายตัว U ชื่อสะกดยูเนียนเขียนอย่างนี้นะคะ ครูมีตัวอย่างให้นักเรียนดูแล้วให้นักเรียนสังเกตนะคะ เวลาเขาให้เซตเรามา 2 เซตอย่างนี้ เซต  A คือ 2 3 4 เซต B คือ 5 และ 6 นะคะ เวลาเราจะเอามายูเนียนกัน เอามาสร้างเซตให้เกิดเซตใหม่เราจะทำอย่างไร ก่อนอื่นเลย เรามาสังเกตนะ ว่ามันมีตัวที่ซ้ำกันไหม เซต A 2 ไปดูเซต B ก็ไม่มี ไม่มีนะคะ เซต B ไม่มี ไม่มีนะคะ เพราะฉะนั้น มันไม่มีสมาชิกในเซต A กับ B ที่เหมือนกันเลย มันไม่เหมือนกันเลยนะคะ เวลาที่เราเอามายูเนียน เวลาที่เราจะเอาเเซต A กับ เซต B มายูเนียนกันเวลาเขียนเขาก็จะนำจำนวนสมาชิกของเซต A ลงมาเขียนนะคะ ใหม่เลย เอาลงมาเขียนใหม่ มันยูเนียนกับ B นะคะ ตัวนี้ตัวเลขของสมาชิกที่อยู่ใน B ก็จะถูกนำมาเขียนเหมือนกัน จะถูกนำมาเขียนเหมือนกันนะคะ ของ B 5 กับ 6 นะคะ ก็เอาลงมา อันนี้คือเซตใหม่ อันนี้คือเซตใหม่ a AUB เซต A กับ B เอาจำนวนสมาชิกทั้งหมดนะคะ เอามาอยู่ในเซตนี้ เอามารวมกัน เอามารวมกัน ผ่านนะ ข้อที่ 1 นะ ทีนี้ข้อที่ 2 นักเรียนสังเกตนะคะ ตัวไหนที่มันเหมือนกัน ตัวเลขที่เหมือนกันตัวไหน 1 ตัวนี้มีนะ แต่ B ไม่มี มันไม่เหมือนใช่ไหมคะ โอเค ตัวที่ 2 นี่ มันมีเหมือนกันเลย มันมีเหมือนกัน มีเหมือนกันนะคะ ตัดออกไปเลยนะคะ 1 ตัว ตัดออกเลย มันมีเหมือนกัน เดี๋ยวเราจะงงนะคะ 3 มีเหมือนกันไหมคะ มีนี่เหมือนกัน เพราะฉะนั้น ก็ตัดออกมีเหมือนกันไหม มีเหมือนกัน เพราะฉะนั้น  B ก็ตัดออกเวลาเอามาเขียน เซตใหม่นะคะ AUB หมายถึงเอาจำนวนสมาชิก ยังอยู่นี่ มีนะคะ  2 3 และ 5อันนี้นักเรียนสังเกตดี ๆ นะ เวลาที่เราจะมองย้อนกลับไปเวลา  AUB นี่ 2 มีไหม 2 อยู่ใน B มีไหม นักเรียนเห็นไหมคะ 2 ใน B มีไหม 3 อยู่ในนี้มีไหมก็มีเหมือนกัน ถ้าอยู่ใน B เหมือนกัน A ยูเนียน b หมายถึงสมาชิกนะคะ ทุกตัวมันจะอยู่ใน A แล้วก็อยู่ใน B เวลาเราเอามาเขียนตอน ยูเนียน อันไหนที่มันเหมือนกันเราจะไม่นำมาเขียนซ้ำนะคะ เราจะไม่เขียนซ้ำ เราก็จะเอามาแค่ 1 ตัวเท่านั้น ต่อไปนะคะ ต่อไปตัวอย่างข้อที่ 3 อันไหนซ้ำ ซ้ำไหมคะ เหมือนกันเลยใช่ไหม 1 ตัวนี้ซ้ำ ตัดออกนะคะ 3 ไม่ซ้ำ 3 5 ซ้ำนะคะ ต้องตัดออก 7 ไม่ซ้ำ เพราะฉะนั้น เอาลงมาเขียน ก็คือมีอะไรบ้าง มี 1 มี 3 มี 5 และมี 7 นะคะ อันนี้เก่งมาก แล้วเดี๋ยวจะให้เขียนคำตอบเองนะคะ เดี๋ยวรอก่อนนะ เดี๋ยวครูจะ เดี๋ยวครูจะให้เขียนคำตอบเอง ดูไปเรื่อย ๆ ก่อนนะ คะ แล้วก็สุดท้ายเดี๋ยวให้นักเรียนทำ ดูตัวนี้ข้อที่ 4 สังเกตว่าเหมือนไหมคะ 2 2 เหมือนกัน ตัด 4 เหมือนกันไหม เหมือนไหม เหมือน ก็คือตัดออกนะคะ 6 หรือคะ ไม่เหมือนก็เอาไว้ 8 ไม่เหมือนเอาไว้ซ้ำ เหมือนไหม ไม่เหมือน เอาไว้นะคะไม่เหมือนกัน AUB ปุ๊บนี่มีอะไรบ้าง 2 ใช่ ตัวสุดท้ายก็คือจะมี 3 ด้วยนะคะ มี 3 ด้วย แต่เวลาที่เราเขียนเพื่อให้มันเป็นระเบียบเรียบร้อยนะลูกเราก็จะเอา 3 ตัวนี้มาแทรกใช่ไหมคะ 2 ทีนี้ ก็คือ 3 ก็คือตัวนี้มาก่อนนะแล้วก็ไล่ไปเลยนะคะ 4 6 8 โอเคไหม เข้าใจนะคะ เวลาเราจะเขียนเซตใหม่นี่เราจะต้องไปดูสมาชิกด้วยว่าข้างในนั้นมันมีอะไร แล้วมองให้ง่ายนะคะ แล้วก็จะจับเอามาให้หมดเลย แต่ว่าให้เรียงสักหน่อยนะคะ จะได้ดูง่าย ๆ ต่อไปข้อ 5 ของยูเนียน อันนี้ง่ายไหม ก็คือตัดออก ใช่ไหม ตัด3 ไม่มี 4 5 ไม่มี 7 ไม่มี 11 ก็ไม่มี 4มีไหมคะ  ข้างบนไม่มี เพราะฉะนั้นที่เราจะเอามาเขียนในเซตใหม่ ที่เราดำเนินการ 2 แล้วอะไรคะ 3 โอเค ถูกต้อง เอามาเรียงใหม่ ถูกเหมือนกัน ถึงจะไม่เอามาเรียง บางคนก็น่าจะเอา เซต A มาเขียนให้หมดก่อนเสร็จ แล้วต่อด้วยเซต B นะคะ ต่อด้วย 4 6 8 ถูกเหมือนกัน คำตอบนี้ถูกเหมือนกันนะคะ แต่ตำแหน่งมันอาจจะสลับที่กันแค่นั้นเองนะ เข้าใจไหมคะ โ งแล้วแต่นักเรียนว่านักเรียนจะจัดให้มันเป็นระเบียบนะคะ หรือว่าไม่เป็นไร ก็คือด้วยความที่มันจะได้ง่ายแล้วก็ จะเอาเซต A ลงมาก่อน หรือว่าเอาเซต Bทีหลังนะคะ โอเคนะ อันนี้คือคำว่า "Union" นะลูก สัญลักษณ์ยูเนียน สัญลักษณ์เป็นแบบนี้เอา เซต A กับเซต B มายูเนียนการเวลาเขียนก็จะเขียนแบบนี้เอง ยูเนียน B นะคะ แล้วก็เอาเซตที่เกิดขึ้นใหม่นี่มาเขียนลงไปตรงนี้ ทีนี้ Concept ของเขาคืออะไร ยูเนียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย AUB เขียนแบบนี้นะคะ มันหมายถึงเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก ที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือของเซต B หรือของทั้ง 2 เซต การยูเนียนกันนะ เวลาเขียนนะคะ อันนี้เขียนเซตแบบมีเงื่อนไข ตัว X ก็คือตัวที่เป็นสมาชิก เห็นไหมคะ AUB เท่ากับ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของ A หรือ x เป็นสมาชิกของ B ก็ได้ อันนี้เขียนแบบนี้ได้ ทั้ง 2 เซตเลยนะคะ จะต้องเจอสมาชิกจะต้องอยู่ทั้งเซต A แล้วก็เซต B นะคะ ผ่านนะ ผ่าน เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง เข้าใจไหมคะ โอเคไหม ผ่านนะ ยูเนียนผ่านไปแล้วนะคะ ต่อไป มาดูอันใหม่ลูก สัญลักษณ์แบบนี้ ทีนี้ต่างกันนะ เมื่อกี้ยูเนียน ตอนนี้อินเตอร์เซกชัน เขียนแบบนี้ แต่สัญลักษณ์ให้นักเรียนสังเกต สัญลักษณ์สัญลักษณ์กลับกันนะ เมื่อกี้ตัวอยู่ใช่ไหมทีนี้คว่ำ ความหมายคว่ำแล้วนะ กลับนะคะ คว่ำลงมา ใช่ สังเกตดี ๆ ความหมายของมันคืออะไร นักเรียนดูตัวนี้ คุยกับป๋าทำเหมือนกันนะคะ 2 Set a กับ B นะลูกดูว่าอันไหนที่มันเหมือนกัน ไม่เหมือนแล้ว 2 B มีไหม 2 ใน B มีไหม ไม่มี 3 B มีไหม ไม่มี ไม่มี ไม่มีตัวไหนที่ซ้ำกันเลย ไม่มีตัวไหนที่ซ้ำกันเลย เพราะฉะนั้น เซตนี้ก็คือเซตว่าง ๆ นะคะ อินเตอร์เซก B คือ เซตว่าง ไม่ได้เอาสมาชิกลงมาใหม่เลย เพราะว่าอะไร เพราะว่ามันไม่ได้พบตัวที่มันเหมือนกันเลยใน 2 เซตนี้ มันก็เลยไม่มีคำตอบอยู่ตรงนี้ มันเลยก็จะเป็นเซตว่าง โอเคนะ ผ่านนะ ดู ต่อไปข้อ 2 นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะ อันไหนที่เหมือนกัน A กับ B อันไหนเหมือนกัน อันไหนที่เหมือนกัน 2 กับ 2 อันนี้เหมือนกัน 3 กับ 5 เหมือนกัน 5 กับ 5  เหมือนกัน ถูกไหม คำตอบตัวนี้ 2 3 และ 5 สังเกตดี ๆ อินเตอร์เซกนะคะ อินเตอร์เซก หมายถึง เซตที่มันมีตัวที่มันเหมือนกันนี่ เป็นคำตอบ ตัวไหนที่มันเหมือนกันมาแค่ตัวเดียวนะคะ เลือกเฉพาะตัวที่เหมือนกัน ในขณะที่ตัวนี้ไม่มีตัวที่เหมือนกันเลยนะคะ เพราะฉะนั้นเซตตัวนี้ก็เลยกลายเป็นเซตว่าง A อินเตอร์เซกชัน Bก็เลยกลายเป็นเซตว่าข้อ 3มาดูนะ ง่ายมาก A กับ B ที่เหมือนกัน 1 5 มีไหม 5 มี เพราะฉะนั้น สรุปตัวนี้อะไรคะ อินเตอร์เซกอะไร 1 กับ 5 ถูกต้อง 1 กับ 5 ถูกต้อง สักคนหนึ่งออกมา ออกมานั่ง ครูจะให้เธอตอบ ต่อไปจะเลือกทีละคนนะคะ ดู อันไหนคะ คำตอบตัวนี้คืออะไร 2 มี 2 กับ 4 ง่ายขนาดนั้นเลยหรือ 2 กับ 4 ถูกไหมลูก ถูกนะคะ ทำไมล่ะ ทำไม ทำไมถึงตอบ 2 กับ 4 ทำไมถึงตอบ 2 กับ 4 ถูกต้องนะคะ ถูกต้อง ความหมาย ก็คืออินเตอร์เซก ก็คือมันตรงกันเซต 2 เซตนี้มีสมาชิกที่ตรงกันนะคะ ก็มีเลข 2 กับเลข 4 ที่ตรงกัน เก่งมากนะคะ เชิญค่ะ เรียกเพื่อนมา 1 คน จะเอาใคร ดู ข้อ 5 เครื่องหมายตัวนี้ คือ อินเตอร์เซกนะ ลูก อินเตอร์เซก คือ อันไหนที่มันเหมือนกัน a กับ B อันไหนที่มันเหมือนกันเราจะถูกนำมาเขียนใหม่นะคะ นำมาเขียนใหม่ คำตอบ A กับ B ตัวไหนบ้างที่มันเหมือนกัน มีตัวเลขไหนที่เหมือนกัน มี 2 2 เดี๋ยวนะ มีอะไรอีกคะ มี 2 มีอะไรอีก 2 แล้ว หมดหรือยัง 4 นี่หรือที่เหมือนกัน 5 เหมือนไหม เอาใหม่ ดู ดูดี ๆ ดูดี ๆ ตัวนี้อินเตอร์เซกนะคะ มันหมายถึงว่าจะต้องมีตัวที่เหมือนกันอยู่ในเซตทั้ง 2 เซต ยัง 2 ตัวนี้ ถูกต้อง เพราะว่ามันมีมาคู่กัน A ก็มี B ก็มีได้ขนาดที่ 3 5 7 11 มันหาไม่เจอเลยนะคะ เพราะฉะนั้นคำตอบตัวนี้ก็คือมีแค่อะไร ที่มันเหมือนกัน มีแค่อะไรคะ มีแค่ 2 เข้าใจไหมคะ คำตอบมีแค่ 2 นะลูก โอเคนะ ทุกคนดูนะคะ ทุกคนดู ความหมายของอินเตอร์เซกหมายถึงอะไร หมายถึงสมาชิกภายในเซต 2 เซตนี้ ใช่ ต้องตรงกัน ต้องตรงกันนะคะ ตัวไหนที่มันไม่ตรงไม่ต้องเอามาใส่ในเซตนี้ ในเซตนี้นะ ความหมายมันจะแตกต่างจากอันแรกนะคะ ที่ยูเนียนเอามาให้หมดเลย ยูเนียน ยูเนียนเอามาหมดเลยนะคะ ไม่เหลือเลย ในขณะที่อินเตอร์เซกเนี่ยตัวไหนที่มันเหมือนกันถึงเอาลงมาถามอะไรคะ ถ้าถามต้องออกมานั่งข้างหน้าลูก ไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ (ล่าม) ยัง ๆ ๆ ยังไม่ได้ยิน (อาจารย์เชาวนี) ได้ยินแล้วค่ะ (ล่าม) ค่ะ ยูเนียน หมายถึงว่าตัวเลขที่เหมือนกันเราจะเอามาทั้งหมด แต่ถ้าอินเตอร์เซก คือ ตัวเลขที่เราจะดึงแค่ตัวเลขที่เหมือนกันถูกไหมคะ (อาจารย์เชาวนี) ยูเนียนตัวเลขที่เหมือนกันก็มานะคะ แต่เอามาแค่ตัวเดียว ยูเนียนแล้วจะเอาเซตทั้งหมดเลย เอาสมาชิกทั้งหมดเลยทั้ง 2 กลุ่มเมาเอามาให้หมดเลยในยูเนียน แต่ดูนิดหนึ่งว่าในเซต 2 เซตนี้มีอันไหนที่มันเหมือนกันนะคะ ถ้ามันเหมือนกันปุ๊บ เราจะเอามาแค่ตัวเดียวนะคะ ในยูเนียน ใช่ ถ้าอินเตอร์เซก ก็คือเลือกเฉพาะตัวไหนที่มันเหมือนกัน ที่มันจับคู่กันได้ ตัวไหนที่มันไม่เหมือนไม่ต้องเอามา เข้าใจนะ โอเคค่ะ เพื่อน ๆ มีใครสงสัยอีกไหม ไม่มีนะคะ ถ้าไม่มี ครูปิ๊กจะไปหัวข้อต่อไปแล้วนะ อันนี้คือความหมายนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้นักเรียนบันทึกอินเตอร์เซกหมายถึงอะไร ของเซต a และ b เขียนแทนด้วยนะคะ สัญลักษณ์แบบนี้ ความหมาย ก็คือเซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของทั้ง A และ B จะต้องมีตัวที่มันเหมือนกันเท่านั้นนะคะ ถ้ามันไม่เหมือนก็ไม่ต้องเอามานะคะ ต่อไป อันที่ 3 แล้วนะ คำว่า "คอมพลีเมนต์" คอมพลีเมนต์นะคะ ตัวนี้ตัวที่ 3 นะคะ มันคืออะไร นักเรียนดูนะคะ คอมพลีเมนต์มันจะให้ตัว ลักษณะเหมือนตัว u ภาษาอังกฤษ ตัวนี้คือ เซตที่เขากำหนดมาให้นะคะ มันมีสมาชิก 1 2 3 4 5 และ 6 แล้วก็มีอีกเส้นหนึ่ง ก็คือ เซต A เซต A คือ2 4 6 สัญลักษณ์คอมพลีเมนต์จะเขียนแบบนี้นะคะ แล้วก็ขีดอยู่ข้างบนเยื้องนิดหนึ่งนะคะ ตรงนี้เป็นสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ของ A เวลาเรียก จริง ๆ มันไม่มีในตัวนั้น มันจะเป็นแบบนี้นะคะ เดี๋ยวนะ ขีดลงมาแค่นี้ สัญลักษณ์แบบนี้หมายถึง A คอมพลีเมนต์ นะคะ ก็คือ เวลาเขาเรียกเขาจะเรียก A Prime Prime ถ้าพูดในเวลาคนเขาเรียกการเอฟพาหมายถึงคอมพลีเมนต์ของ A นั่นแหละค่ะ ความหมายเรามาดูกันนะคะ อันนี้คือเซตใหญ่จากสมาชิกทั้งหมดที่เรากำหนดให้ ก็คือตัวลักษณะเหมือนตัว U นะคะ ทีนี้มาดู 2 ตัวนี้มี A ตัดออกจาก U นะคะ เอา 2 ที่ไปตัดออก เพราะมันมีนะคะ มีไหม มี ตัดออก 6 มีตัดออก เวลาสัญลักษณ์เขียนเซตใหม่ เขียน ก็คือเหลืออะไรคะ เหลือ 1 เหลือ 3 จับให้ได้ นะมีอยู่ 3 อันแล้วนะลูก 3 อันแล้วนะ เวลาเราเอาเซตมาดำเนินการนี่มันหมายถึงอะไรนะคะ จำให้ได้ ดูข้อ 2 ใครออกมาดี ใครออกมาดี เชิญ คนเดิมไม่เอา คนเดิม รู้สึกจะนางเอกคนเดียวนะนี่ ลูกมาคนเดิมก็ได้มา มา ๆ ๆ เสร็จแล้วจะต้องไปอธิบายให้เพื่อนด้วยนะ ดู ถามว่า A ไพรม์ตรงนี้สัญลักษณ์ตรงนี้ A ไพรม์คืออะไร ลูกที่เราตัดออกมีอะไรบ้าง ที่เราจะต้องไปตัดออกจาก  U ดูก่อนดูแล้วก็ตัวไหนที่เราจะต้องไปตัดออกจากอยู่1 ใช่ไหม อันนี้ 1 เหมือนกัน ตัด 2 อะไรอีกคะ หมดหรือยัง 3 ตัดออก เหลืออะไรคำตอบ 4 5 6 ง่ายไหม แบบนี้ง่ายไหม ง่ายไหมคะ คำตอบตัวนี้ A นะคะ B มานะคะ ก็คือ 4 และ 6 อันนี้ง่ายนะ ตามเพื่อนมาอีก 1 คน ข้อนี้เซตเขาให้หา A ไพรม์นะคะ กำหนดมาให้มีสมาชิกทั้งหมดเท่านี้ อันไหนที่มันเหมือนกันให้ตัดออกนะคะ เราจะต้องตัดอะไรบ้าง แล้วก็ตัดสมาชิกของ A ออกนะคะ  ตัดอะไรออก ตัด2 ตัด 2 และตัดอะไรคะ มีอะไรอีก ตัด 3 ไหม ตัด 5 ตัด 7 หมด หรือยังคะ หมดแล้ว เพราะฉะนั้นสิ่งที่เขียนตรงนี้คืออะไร 1 เสร็จแล้วอะไรคะ หมดหรือยัง ยังไม่หมดนะ มี7 เอาใหม่ เอาใหม่ เอาใหม่ เอาดี ๆ เอาดี ๆ มีอะไร อยู่นิดหนึ่ง 6 8 โอเค เก่งมากนะคะ ถูกต้อง ถูกต้อง โอเค เข้าใจแล้วนะ เพื่อน เรียกเพื่อนมา 1 คนลูก A ไพรม์ตัวนี้ลูก คำตอบคืออะไร คำตอบมาเลย บอกคำตอบมาเลย ตัด มีอะไรบ้าง ที่ตัดออก ลบ 2 0 แล้วก็ 2 คำตอบคืออะไร ตัวนี้ (ล่าม) -3 -4 (อาจารย์เชาวนี) เก่งมากนะคะ ถูกต้อง ถูกต้องนะคะ เพื่อน ๆ เก่งมากค่ะ สุดท้าย 5 เชิญค่ะ เร็ว ๆ ข้อที่ 3 แล้วนะคะ อันนี้คือคอมพลีเมนต์นะ คอมพลีเมนต์ B คืออะไรลูก อันไหนที่มันตัดออกบ้าง ดูดี ๆ 3 หรือ ดูดี ๆ สังเกตสัญลักษณ์ด้วยนะ แล้วก็ 0 ใช่ไหมคะ โอเค เพราะฉะนั้นคำตอบ คือ โอเค เวลาลูกเอามาเขียนนะคะ อย่าลืมเครื่องหมาย , นะลูก เวลาเขียนนะคะ ให้จำให้ได้นะคะ คำตอบคือ2 แล้วก็ 3 อย่างนี้นะคะ โอเค นักเรียนทำได้หมดเลยนะคะ ข้อนี้ง่าย ความหมายของคอมพลีเมนต์ นะคะ คืออะไร แล้วจะเขียนด้วยแล้วก็มีขีดอยู่ข้างบนนะคะ อยู่ข้างบนนะคะ มันหมายถึงเซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ ที่เป็นสมาชิกของทั้งเซต  U แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A เลยนะคะ จะต้องเอา A เอาไปทิ้งให้หมดนะคะ ที่มีอยู่ใน U นะ ตัดทิ้งออกให้หมดเลยนะคะ ที่เหลือนั่นแหละ ก็คือคำตอบของ A Prime A คอมพลีเมนต์นั่นเองนะคะ ทีนี้ตัวสุดท้ายแล้วลูก ตัวสุดท้ายตัวที่ 4 คือ ผลต่าง ผลต่างเวลาเรามาทำทางคณิตศาสตร์ คือ การเอามาลบกันใช่ไหมคะ ลบกันต่างกันเท่าไรนะ เรามาดู การ.=hตัวนี้สัญลักษณ์ตัวนี้เขาบอกว่า A - B นะคะ A-B มันหมายถึงว่าเซต a นีเอาออก B มีอะไรบ้างคะสมาชิกในเซต B ลักษณะคล้าย ๆ กันกับอันที่ 3 เมื่อกี้นะคะ ลักษณะคล้ายกันกับคอมพลีเมนต์เหมือนกัน แต่ว่าคอมพลีเมนต์มันจะเป็นเซตใหญ่ สัญลักษณ์ก็คือคล้าย ๆ กับตัวU นะ อันนี้คือ เซต A กับ เซต B นะคะ อันนี้มีไหมลบออก เพราะฉะนั้น เราจะต้องลบ 1 ออกนะคะ ลบ 2 ออก -3 ลบไม่ใช่นะคะ 3 ไม่ใช่ ไม่ถูกไปลบอะไรคะ ใช่ -4 นั่นเองนะคะ - 4 คำตอบคืออะไร คำตอบคือ 3 5 6 และ 7 อันนี้คือคำตอบ เก่งมากนะคะ ข้อ 2 ข้อ 2 ตัดอะไรบ้าง 2 ตัดอันไหนลูก ตัด 1 ตัด 2 และตัด 5 เพราะฉะนั้น ที่เหลือในเซต 3 4 และ 6 นะคะ ง่ายแล้ว ทีนี้ง่ายแล้วในผลต่างนะคะ ข้อ 3 ตัดอะไรบ้าง ตัด 5 6 7และ 8 อะไร เหลือนี้นะคะ ก็เอามาลงตรงนี้เอามาเขียนตรงเซตนี้นะคะ ข้อ 4 ล่ะคะ ตัดอะไร 3 เหรอ ดูดี ๆ ดูดี ๆ ดูดี ๆ ผิด ดูดี ๆ ตัดอะไร ตัดอะไร ดูดี ๆ ที่บอกว่า 3 นี่ ถูกไหม ถ้าตัด 3 อย่างนี้ผิดนะ ต้องตัดอะไร ดูดี ๆ สิ - 3 - 3 ผิงดูดี ๆ ลบต้องเอาลบนะคะ อันนี้ 3 มันไม่มีเลย อยู่ใน B นี่ มันจะต้องเป็นลบนะ เอาใหม่นะ นี่ลบตรงนี้ เพราะฉะนั้น ต้องตัดตัวนี้นะคะ อันนี้ก็ -1 1 ก็ลบ 0 ไม่มีก็เป็น 1 นี่คำตอบก็คือตัวนี้เอาลงมาต่อตรงนี้ โอเคไหม ต้องดูดี ๆ ว่า B น่ะที่เขาลบออกน่ะคืออะไร มันไม่ได้ตรงกันก็อย่าเอาไปลบนะคะ สมาชิกที่มันตรงกันถึงเอาไปลบกัน ดูข้อสุดท้ายก่อน อะไรบ้าง นี่ลบอะไรบ้าง ลบอะไร อันแรกดู B ก่อนลูก ดูไพรม์ -3 นะ ตัด 3 ตัดไหม ตัด -2 ตัด -1 ก็ตัด 2 ตัด เหลืออะไร 1 ก็ตัด เหลืออะไรคะ เหลืออยู่ 0 นี่ตัวเดียว เอาลงมา เข้าใจไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจนะ ทุกคนเมื่อเข้าใจแล้วนะคะ ครูจะให้เอาสมุดมาแล้วก็ทำแบบฝึกหัดนี้ ทั้งหมดจะมีอยู่ 20 ข้อนะ เพราะว่า ข้อละ 5 นะคะ แบบละ 5 อันนี้นักเรียนเข้าใจแล้วนะ นักเรียนเข้าใจแล้วนะ มีใครสงสัยไหม ถามก่อนมีใครสงสัยไหม ถ้าไม่สงสัยครูจะลบนะ ที่พาทำนี่ แล้วให้นักเรียนทำเอง ได้ไหม ให้นักเรียนทำเองนะคะ ให้นักเรียนทำเอง โอเค เดี๋ยวครูจะลบออกให้หมดเลยนะคะ ที่ครูพาทำ นักเรียนจะต้องทำเองหมดเลย จำให้ได้นะคะ ว่ายูเนียน คือ เอาสมาชิกมาทั้งหมดเลยทั้ง a และ b อันไหนที่มันซ้ำกันเราเขียนแค่ครั้งเดียวนะคะ อินเทอร์เซกคืออะไร สมาชิกที่เหมือนกันดึงมาแค่เอาสมาชิกที่เหมือนกัน คอมพลีเมนต์ก็เหมือนกัน เหมือนกับการลบนะคะ เหมือนกับคนตเอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ นักเรียนเตรียมสมุดขึ้นมาเลยนะคะ แล้วก็จะทำแบบฝึกตัวนี้ หาคำตอบนะคะ เริ่มเลยนะคะ ข้อที่ 1 เอาสมุดขึ้นมานะคะ แล้วก็ทำข้อที่ 1 เลย เชิญค่ะ เดี๋ยวเวลาหมดแล้วนะคะ ดู ดู เวลาหมดแล้วนะคะ วันนี้ที่นักเรียนได้ทำ นักเรียน 4 เรื่องด้วยกันนะคะ การดำเนินการของเซต วันนี้นักเรียนเข้าใจไหม นักเรียนเข้าใจไหมง่ายมากเลยนะ เพราะว่ามีอยู่แค่ 4 อย่างด้วยกัน อันแรก ก็คือยูเนียน ยูเนียนสังเกตเซต 2 เซตนะคะ เอาสมาชิกทั้งหมดของเซตมาเขียนใหม่นะคะ ต่อมาอินเตอร์เซก ก็คือดูว่าในเซต 2 เซตนั้นตัวไหนที่มันเหมือนกัน เลือกเฉพาะตัวที่เหมือนกันออกมาเขียนใหม่นะคะ ต่อมาอันที่ 3 คอมพลีเมนต์เหมือนกับผลต่างเลยนะคะ เอาไปหักออก อันไหนที่อย่าง a a คอมพลีเมนต์ a นี่ ก็คือเอาสมาชิกของ A ที่มีอยู่ในเซตยูเนียนออกทิ้งให้หมดเลย ก็จะเหลือแค่เช็นั้นนะคะ แล้วก็ผลต่างเอามาลบออก ดูดี ๆ สังเกตดี ๆ จับ Concept ให้ได้นะคะ 4 อันนี้ง่ายมาก มีใครสงสัยไหมคะ วันนี้ที่เรียนมา จะถามครูไหมจะถามครูไหมไม่มีนะคะ ไม่มี เดี๋ยวหมดเวลาแล้ว นักเรียนคนไหนที่ทำนะคะ แบบฝึกนะคะ ใครที่ยังไม่เสร็จ เดี๋ยวให้โจทย์ไปทำนะคะ เป็นการบ้านตอนเย็นนะ ลูกนะ ใครที่หอนอนให้นักเรียนฝึกทำให้ไม่ได้ทำให้เรียบร้อยนะคะ แล้วก็เอามาส่งคุณครู โอเคนะคะ สำหรับวันนี้หมดเวลาแล้ว สวัสดีทุกคนนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ] ขอบคุณล่ามนะคะ เวลาหมดแล้ว ขอบคุณมากค่ะ