(อาจารย์เชาวนี) ค่ะ ได้ยินไหมคะ ฮัลโหล ฮัลโหลได้ยินไหมคะ ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ค่ะ ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ ได้ยินไหมคะ ล่ามได้ยินค่ะอาจารย์ อาจารย์ได้ยินล่าม (อาจารย์เชาวนี) โอเค สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงไหมคะ สวัสดีค่ะ เสียงล่ามไม่ได้ยินนะคะ (ล่าม) แต่อาจารย์ได้ยินล่ามไหมคะ ฮัลโหลค่ะ อาจารย์ได้ยินไหมคะ (อาจารย์เชาวนี) ไม่มีเสียงล่ามเลยค่ะ น่าจะมีปัญหาอยู่ที่เราทีี่เสียงที่อยู่ในห้องเรียน เพราะว่ามันไม่ออกลำโพงในห้องเรียนด้วยค่ะ แล้วก็เสียงของล่ามก็ไม่ได้ยิน ไม่เป็นไรนะคะ เดี๋ยวให้พี่ล่าม พี่ล่ามได้ยินเสียงคุณครูใช่ไหมคะ ไม่เป็นไร ถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวให้พี่ล่ามตามภาษาตามที่ได้ยินนะคะ วันนี้ลูก ๆ นะคะ สิ่งที่เราจะเรียนก็คือเรื่องของรากนะคะ เรื่องของกรณฑ์นั่นเอง สัญลักษณ์ สัญลักษณ์ตามที่พี่เขาบอกเลยนะคะ เหมือนภาพนั้น แต่สิ่งที่นักเรียนเห็นนะคะ สังเกตว่ามันจะมีตัวเลขใช่ไหมคะ ตัวเลขนี่เห็นไหม บางอันมันมีเลข 3 เลข 4 อยู่ตรงข้างหน้าสัญลักษณ์ รากด้วยนะคะ มันคืออะไรนะคะ ปกติที่เราเรียนมาครั้งที่แล้ว เราเรียนเรื่องเลขยกกำลังใช่ไหมลูก เรื่องของเลขยกกำลังนี่ มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงการคูณจำนวนเดิมซ้ำ ๆ คูณกี่ครั้งกี่ตัวก็คือยกกำลังเท่านั้นนะ ทีนี้มันสัมพันธ์กันนะคะ ว่ามันจะเป็นอย่างไร ดูนะ เรื่องของเลขยกกำลังครูจะเขียนบนกระดานนะคะ นักเรียนพอจะจำได้ไหมคะ สมบัติของเลขยกกำลังสัญลักษณ์ของเลขยกกำลัง คือ A ยกกำลัง N นะคะ ดูนะกำลัง n ตัว n ตัวนี้หมายถึงอะไรคะ หมายถึง ผ่านใช่ไหมมันจะเป็นจำนวนอะไรก็ได้จำนวนเต็มนะคะ อาจจะเป็น1 2 3 ก็ได้แล้วแต่เลย แต่ยกำลังตัวนี้คือเลขชี้กำลังตัวอย่าง 5 ยกกำลัง 4 มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงอะไรคะ มี 5 ใช่ไหมคะ มาคูณกันอยู่ 4 ครั้ง 5 คูณกันอยู่ 4 ครั้งนะคะ ไม่เอา 5 คูณ 4 นะลูก จะต้องเป็น 5 x 5 x 5  x 5 นะคะ อันนี้คือเลขยกกำลัง และสมบัติของเลขยกกำลัง จะทวนให้นิดหนึ่งนะคะ จำได้ไหม กฎข้อที่ 1 นะคะ สมบัติข้อที่ 1 ของเขา ก็คือ a ยกกำลัง 0ได้เท่าไรคะ ถูกต้อง เมื่อไหร่ก็ตามนะคะ เมื่อไหร่ก็ตาม ถ้า A แล้วเลขชี้กำลังนะคะ ตัว n นี่ ตัวข้างบนมันเป็น 0 ไม่ว่าจะเป็นค่าอะไรก็ตาม A เป็นอะไรก็ตามนะคะ มันหมายถึง 1 นั่นเอง ยกเว้นมีกรณียกเว้นจะต้องไม่ใช่ 0 นะคะ a ห้ามเป็น 0 เด็ดขาด เป็นจำนวนอื่น อะไรก็ได้นะคะ ข้อที่ 2a ยกกำลัง n x A ยกกำลัง M ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะ ฐานมันเหมือนกันใช่ไหม เหมือนกันใช่ไหมหนิง เหมือนกันไหมคะ เหมือนกันก็คือ a กับ a ถูกไหมคะ ตัวอย่าง 5 ยกำลัง 2 คูณด้วย 5 ยกกำลัง 3 เห็นไหมตัวเอง คือ ฐานนะคะ คือ 5 5 ยกกำลัง ตัวเลขข้างบนไม่เหมือนกันเลขชี้กำลังไม่เหมือนกัน 2 กับ 3 อยู่ข้างบนเมื่อไหร่ ที่มันเป็น x กันปุ๊บ ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกันนะคะ มาบวกกัน จำให้ดี เท่ากับอะไร 5 2 + 3 2 + 3 ได้เท่าไรคะ ถูกต้อง 5 ยกกำลัง 5 คือ คำตอบ แล้ว 5 ยกกำลัง 5 นี่ เวลาเราจะหาผลลัพธ์มันหมายถึงอะไรลูกเหมือนข้างบนเลยนะคะ 5 ยกกำลัง 5 ความหมาย ก็คือเอา 5 มาคูณกันอยู่ 5 ครั้ง ได้ผลลัพธ์เท่าไรคะ นักเรียนดู ดูตารางเลขยกกำลังที่ครูเอาให้นะคะ 5 ยกกำลัง 5 คำตอบคือเท่าไร ได้เท่าไรคะ ดูนะคะ ในตารางเลขยกกำลังนะคะ มันจะมีช่อง ถูกต้องนะคะ 5 ยกกำลัง 5 ก็คือ 3,125 นั่นเอง 3,125 อันนี้คือผลลัพธ์ของเลขชี้กำลัง หนิงดูนะ 5 ยกกำลัง 5 อยู่ตรงไหนลูก 5 อันนี้คือ a นะคะ ดู ต้องเป็นเลข 5 N = 5 เหมือนกัน แล้วมาบรรจบกันอยู่ตรงไหน อันนี้คือคำตอบ โอเคไหม ทุกคนดูเข้าใจนะคะ ดูนะ ดูตัวอย่างต่อไปนะคะ สมบัติข้อต่อไปคืออะไร A ส่วน N A ยกกำลัง N ส่วนได้ A ยกกำลัง N เมื่อกี้เป็นครูใช่ไหม เมื่อกี้เป็นคูณใช่ไหม ตอนนี้จะเป็นหารนะคะ วันนี้เป็นหาร เมื่อไหร่ก็ตามที่ a มันเหมือนกันนี่ เราจะเอาตัวเศษอยู่ข้างบนนี่ เป็นตัวตั้งนะคะ = a ยกกำลัง n - ด้วย M อันนี้คือหาร สัญลักษณ์ถ้าจะเป็นเศษส่วนก็ได้หรือจะใช้สัญลักษณ์การหารก็ได้นะคะ นี่สัญลักษณ์การหาร ความหมายเหมือนกันนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นหารนะคะ ตัวข้างหน้าลบด้วยตัวข้างหลัง เลขชี้กำลังนะ โอเคเปล่า เข้าใจนะคะ สมบัติข้อต่อไป สมบัติข้อที่ 4 A - n นักเรียนสังเกตนะคะ ว่า a ยกกำลังที่ติดลบนี่ ส่วนมากเขาไม่นิยมกันเขาก็จะทำให้มัน เขาจะทำให้มันกลายเป็นบวกให้ n เป็นบวกนั่นเอง วิธีการคือทำอย่างไร ใส่เศษส่วนค่ะ เศษ 1 นะคะ แล้วก็เอาตัวนี้มา A จากตัวนี้ข้างบนเลขชี้กำลังเป็นลบถูกหรือเปล่า มันก็จะกลายเป็นบวกทันที A ยกกำลังลบ N จะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ^ nนะคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราต้องการที่จะเปลี่ยนนะคะ เลขชี้กำลังที่มันติดลบ ที่มันมีลบอยู่นี่ เราจะทำเป็นเศษส่วน เมื่อนั้นแหละ เลขชี้กำลังก็จะกลายเป็นบวก เข้าใจนะ โอเคนะคะ ให้ได้นะ ผ่านแล้วนะคะ ต่อไปข้อ 6 นะคะ สมบัติข้อที่ 6 ยกกำลัง N ทั้งหมดยกกำลัง N เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง มันจะเท่ากับอะไรเอา A นะคะ ยกกำลัง n แล้วมาคูณด้วย N ตัวนี้ถ้ามันอยู่ติดกันอย่างนี้นะ มีแบบนี้ใส่วงเล็บแบบนี้แล้วมันอยู่ติดกันอย่างนี้ มันอยู่ติดกันแบบนี้ ให้เอามาคูณกัน ไม่เหมือนกันกับข้อที่ 2 นะคะ ที่เราเห็นสัญลักษณ์การคูณนี่พอคูณปุ๊บนี่เป็นอย่างไร เอามาบวกแต่ถ้าตัวนี้มันเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังลูกมันจะเอามาคูณ เอาเลขชี้กำลังมาคูณนะคะ  โอเคไหม เหลืออะไรอีกคะ เหลืออีก 1 ข้อคืออะไร ใครจำได้บ้าง สุดท้าย จำได้ไหม ข้อ 7 เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วนอย่างนี้นะคะ A ส่วน B หมดยกกำลัง N a ยกกำลัง n แล้วก็เป็นส่วนด้วย B ยกกำลัง n ได้ เข้าใจนะ อันนี้ นักเรียนจะต้องดูแล้วก็จับประเด็นให้ได้นะคะ ว่าโจทย์เขาให้มานี่มันเข้าคุณสมบัติพ่อล่ะวันที่เท่าไหร่แล้วสามารถใช้สมบัติห้องนั้นน่ะ ไปแก้โจทย์ปัญหาได้ โอเคนะ ผ่านไหมคะ เรื่องเลขยกกำลัง เพราะว่ามันจะต้องเชื่อมต่อไปเรื่องของกรณฑ์นะคะ เรื่องของราก ดูนะ ถ้าไม่มีใครสงสัยนะคะ ครูปิ๊กจะไปต่อนะอันนี้คือนิยามนะคะ นิยามของเรื่องของรากนะคะ รากที่ n หมายถึงอะไร เมื่อไหร่ก็ตามที่ต้องไห้ x นะคะ ให้ x และ Y เป็นจำนวนจริงนะลูก x เป็นจำนวนจริงแล้วมี n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 นะคะ N นี่รู้เลยว่าเป็นเลขชี้กำลังนะคะ มันจะต้องมากกว่า 1 ก็คือ 2 ขึ้นไปน่ะลูก 2 ขึ้นไป y จะเป็นรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อนะคะ ค่า y และตัวที่อยู่ข้างล่างตัวฐานนี่ จะเป็นรากที่ N ของ x ก็ต่อเมื่อ y ยกกำลัง n = x ลักษณะเหมือนกัน ก็คือผลลัพธ์อย่างนี้ ที่ลูกดูนะคะ ถ้าครูปิ๊กเขียนให้ดูบนกระดานนะคะ อะไรนะ ที่เราหามา 5 ยกกำลัง 5 คำตอบคือเท่าไรคะ คำตอบที่ลูก ๆ หามาแล้วคือเท่าไร ถูกต้องนะคะ 3,125 นักเรียนเห็นไหมคะ มันเข้าเลย มันเข้าบทนิยามเลย ก็คือ y ยกกำลัง n = x เห็นไหมว่านี่คือคำตอบ x ก็คือ 3,125 นะคะ y คือเลข 5 n นี่ก็มากกว่า 1 นะคะ n นี่ก็มากกว่า 1 เพราะฉะนั้น5 นะคะ คำตอบ ก็คือ 5 จะเป็นรากที่ 5 ของ 3,125 นั่นเอง โอเคไหม ดูนะ อันนี้คือความหมายนะคะ อันนี้คือความหมาย ทีนี้ดูต่อนะ ครูให้ดูตัวนี้ ให้ดูตารางด้วยนะคะ ตารางเลขยกกำลัง เดี๋ยวหาคำตอบมานะคะ 18 ยกกำลัง 2 คืออะไรคะ 18 ความหมาย ก็คือ 18 18 มาคูณกันกี่ครั้งลูก ความหมายตัวนี้นะคะ เท่าไรนะ เอาความหมายก่อน เอาความหมายก่อนลูก เอาความหมายก่อนนะคะ ตัวนี้ 18 ยกกำลัง 2 มันหมายถึง 18 คูณกันกี่ครั้ง คูณ 18 นะคะ ใช่ไหม เพราะว่าเลขชี้กำลังมันเท่ากับ 2 นะคะ เลขชี้กำลังเท่ากับ 2 ก็หมายถึง 18 คูณกัน 2 ครั้ง คำตอบคือเท่าไรคะ ลูก ๆ ดูตารางเลขยกกำลังเลย เท่าไรคะ กำไรตอบครูหน่อย 18 คูณ 18 เป็นเท่าไรลูก ได้ไหม ดู ดู ช่วยกันนะคะ 18 x 18 นะคะ เท่ากับ 324 เท่ากับ 324 นั่นเองนะคะ ผลลัพธ์ เท่ากับ 324 นะคะ เอาใหม่ อันนี้คือคำตอบ แต่อะไรรู้ไหม สิ่งที่พิเศษนะคะ นักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้ เมื่อไหร่ก็ตามที่เลขข้างบนนะคะ เลขกว่านี้เลขชี้กำลังของเราเนี่ยมันเป็นจำนวนคู่นะคะ มันเป็นเลขคู่ เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6 เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6 เป็น 8 เมื่อไหร่ก็ตามที่ข้างบนเป็นเลขคู่ปุ๊บนะคะ มันก็หมายถึงอะไร มันจะได้เหมือนกันเลยนะคะ คำตอบจะได้เหมือนกัน ก็คือถ้า 18 - 18 ยกกำลัง 2 มันจะเท่ากับอะไรคะ ก็คือลบ 18 คูณกัน 2 ครั้งนั่นเอง ถูกไหม คำตอบนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเลขคู่ นี่ ตัวเลขที่เป็นติดลบนี่ เต็มลบที่คูณกัน 2 ครั้ง 4 ครั้ง 6 ครั้ง 8 ครั้งนะคะ สัญลักษณ์ลบนี่มันจะเปลี่ยนเป็นบวกทันที จำเอาไว้นะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นคู่ มันจะกลายเป็นบวกนะคะ เมื่อมันเป็นบวก คำตอบมันก็จะได้เท่ากับ 324 เหมือนกัน เห็นไหม คำตอบเหมือนกันเลยนะคะ คำตอบก็คือ 324 ตัวนี้ ข้างล่างก็คำตอบ 324 เหมือนกัน แต่ค่า Y เป็นอย่างไรคะ ตัวนี้ตัวฐานนี่ต่างกันนะ ข้างบนเป็นบวกแต่ข้างล่างเป็นลบนะคะ เพราะฉะนั้น ตัวนี้ราก รากที่สองของ 324 นะคะ คำตอบมันก็เลยมีอยู่ 2 ค่าด้วยกัน ค่า Y มี 2 ค่าด้วยกัน เวลาเรามาเขียนในค่ารากตรงน ี้ถ้าเขาให้หานะคะ ฝั่งนี้ เขาให้หาเขาจะเขียนเป็นแบบนี้นะ 3 รากที่ 2 ของ 346 นะคะ เสร็จแล้วก็จะใส่สัญลักษณ์รากมาอย่างนี้ ตัวเลขมันจะอยู่ข้างล่างนะคะ เราจะหาได้อย่างไร ก็เอาตัว 324 นี่แหละ ต้องไปหาว่าอะไรมาคูณกัน 2 ครั้ง อะไรมาคูณกัน 2 ครั้ง มีผลลัพธ์เท่ากับ 324 นะคะ 324 อะไรคูณกัน คำตอบมันมีอยู่แล้ว ก็คือ 18 ถูกไหมคะ ตัวนี้คือค่าของมัน 18 x 18 = 324 18 x 18 เมื่อไหร่ก็ตาม นับ อันนี้เป็นรากที่ 2 นะคะ มี 18 อยู่ 2 ครั้ง คำตอบก็คือ 18 ค่ารากตัวนี้จะหายไป สัญลักษณ์ตัวนี้จะหายไป ถ้ามันเป็นรากที่ 2 นะคะ ตัวประกอบที่เอามาคูณกันแล้วได้ผลลัพธ์นี่ นับ 1 นับ 2 มันเหมือนกันอยู่ 2 ครั้ง มันจะสามารถดึงออกมาจากสัญลักษณ์รากได้นะคะ ค่ารากหนูก็จะหายออกไป คำตอบก็คือ 18 นะคะ ในขณะเดียวกัน ในขณะเดียวกัน ค่านี้ - 18 - 18 อยู่ข้างในค่ารากเหมือนกัน คูณกับลบ 18 คำตอบนะคะ เวลาดึงออกมาเหมือนกันไหม ก็คืออะไรคะ - 18 1 ครั้ง -18 2 ครั้ง มาคูณกันคำตอบก็คือ ลบ 108 วันนี้ไหนมันมีอยู่ 2 ข้างค่า y นะคะ y = 18 แล้วก็ - 18 ยังงงนะ อันดับ 1 นักเรียนจะต้องดูอะไรคะ นักเรียนจะต้องรู้เลขชี้กำลังลูกเลขชี้กำลังข้างบนมีเป็นจำนวนคู่หรือเปล่านะคะ ถ้ามันเป็นจำนวนคู่ปุ๊บนี่มันจะมีอยู่ 2 ข้างนะคะ จะมีค่าเป็นบวกกับค่าเป็นลบ นี่มีแค่นั้นเอง มาดูข้อต่อไปนะคะ เห็นแตกต่างไหม เห็นไหมคะ 16 ยกกำลัง 3 ได้เท่าไรล่ะทีนี้ 16 ยกกำลัง 3 ตัวเลขเยอะเลย นักเรียนลองคูณดูนะคะ รอ ๆ รอแป๊บหนึ่ง ดูในตารางนะคะ 16 ยกกำลัง 3 ดูนะ 16 ยกกำลัง 3 ความหมายของมันคืออะไร มันหมายถึง 16 เอามาคูณกันอยู่ 3 ครั้ง ถูกไหมคะ 16 คูณกัน 3 ครั้ง คำตอบคือเท่าไรลูก ดูในตาราง ดูดี ๆ ดูดี ๆ คำตอบคือ 4,096 อันนี้คือคำตอบถูกไหมคะ เก่งมาก ทีนี้ นักเรียนดูนะ สำคัญอะไร เลขชี้กำลัง นักเรียนเห็นไหมว่ามันเป็นเลข 3 ถูกไหม มันเป็นเลข 3 นะคะ มันเป็นเลข 3 เพราะฉะนั้น มีอยู่ 3 ตัว 16 พอเวลามันมาจับคู่กันมันได้แค่คู่เดียว เสร็จแล้วอันนี้มันหาคู่ไม่ได้ ไอ้ตัวสุดท้ายตัวที่ 3 นี่ มันเป็นจำนวนคี่ เพราะฉะนั้น คำตอบนะคะ คำตอบของตัวนี้มันจะเป็นมีอยู่ค่าเดียว ก็คือค่า 16 เท่านั้น เวลาเราไปถอดรากอยู่ในรากที่สาม นักเรียนเห็นไหมคะ ว่าสัญลักษณ์ข้อนี้มันจะให้หารากที่ 3 ของ 4,916 นะคะ เปลี่ยนนะ นักเรียนดูกระดานนะคะ คำตอบของตัวนี้ ก็คือ 16 มาคูณกัน 16 คูณกัน 3 ครั้ง แล้วก็คำตอบ ก็คือเท่าไรคะ 4,096 ตัวนี้มันจะมีค่าติดลบไม่ได้นะคะ เพราะว่าคำตอบมันเป็นบวก นะคะ ถ้าตัวเลขเป็นจำนวนคี่นะลูก จำเอาไว้ว่าเลขชี้กำลังหรือว่ารากที่เป็นจำนวนคี่นี่ คำตอบมันจะมีแค่ผลบวกเท่านั้น มันจะไม่มีผลลบนะคะ อันนี้ก็คือตัวนี้ผลของมันคืออะไร ก็คือ 16 คูณกัน 3 ครั้งนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามนะคะ ถ้าเราแยกตัวประกอบที่สามารถคูณแล้วหาผลลัพธ์อย่างนี้ได้ แล้วดูนะคะ อันนี้มันรากที่ 3 ใช่ไหม แล้วตัวที่มันเหมือนกันมีอยู่ 3 3 ค่านะคะ มันมีอยู่ 3 ค่า เพราะฉะนั้น ตัวนี้ก็เลย มีอะไรคะ ออกมานะคะ ตัวนี้ออกมาเป็นเท่าไร 16 นั่นเองนะคะ คำตอบตัวนี้มีค่าเดียว รากที่สามนะคะ รากที่สามของ 4,096 ก็คือ 16 นะคะ แต่ในขณะที่ข้อ 1 เป็นอย่างไรคะ รากที่ 2 ของ 324 คือ 18 แล้วก็ -18 ดูนะ สำคัญ ดูดี ๆ ว่าค่ารากนั้นรากที่ 2 เป็นคู่ คำตอบจะมีอยู่ 2 ค่า คือ บวกกับลบ รากที่ 3 มันเป็นคี่ใช่ไหมคะ เป็นค่าของค่าคี่นี่ คำตอบแค่มีบวกอย่างเดียว ทีนี้ให้นักเรียนดู ข้อนี้ 13 นักเรียนลองทำเองสิ ครูอยากรู้ว่าคำตอบคือเท่าไรนะคะ เขียนลงไปในสมุดเลยนะคะ ลองทำฝึกข้อนี้ดู ลองดูนะดู 13 ยกกำลัง 2 นะคะ ถามก่อนว่าคำตอบมันจะมีกี่ค่า มีบวกกับลบไหม คำตอบมันจะมีบวกกับลบไหมคะ ใช่ไหม เพราะอะไร ใช่ ตัวนี้มันยกกำลัง 2 คำตอบมันจะมีบวกกับลบ 13 x 13 ผลลัพธ์ออกเท่าไร ตอบเลยนะคะ นักเรียนดูนะคะ 13 คูณ 13 ช่วยกันทำลองดูสิ ว่าจะได้ไหม 2 คนนี้ช่วยกันคิด หาคำตอบของข้อ 3 ลองดูนะคะ 13 ยกกำลัง 2 เท่ากับเท่าไร  แล้วแทนค่ากลับคืนมา ใช่เหรอ 13 x 13 ใช่เหรอคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะ ออกมาเขียน ออกมาเขียนคำตอบ ถูกไหมคะ ถูกต้องนะคะ 13 x 13 คำตอบก็คือ 169 นั่นเอง ทีนี้ในทางกลับกันฝั่งด้านนี้ลูก ฝั่งด้านนี้เห็นไหมคะ สัญลักษณ์รากที่ 2 ทำไม สัญลักษณ์รากที่สองแล้วก็เอาค่าของผลลัพธ์นี่ที่ได้นะคะ รากที่สองของ 169 คำตอบ ก็คือ 10... แยกตัวประกอบของ 169 นะคะ ที่คูณกัน 13 x 13 เห็นไหม มันมีจำนวนคู่ มาเป็นคู่ใช่ไหม ตัวนี้เลขชี้กำลังมันเป็นคู่ใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้น -13 x -13 ก็ได้คำตอบเท่ากัน ก็คือคำตอบเท่ากับ 169 ถูกไหม อันนี้เป็นบวก ตัวนี้เป็นลบ เพราะอะไร เพราะเลขชี้กำลังตัวนี้มันเป็นคู่นะคะ มันเป็นคู่ คำตอบนะคะ อย่างตัวนี้ รากที่สองมันเป็นเลขคู่ เพราะฉะนั้น คำตอบ ก็คือ 13 แล้วก็-13 นั่นเอง ได้คำตอบของค่านี้ โอเคไหมให้ดูข้อที่ 4 ลูก ข้อที่ 4 7 ยกกำลัง 3 ได้เท่าไรคะ โอเค ออกมาเขียน กำไรมาเขียนสิ คำตอบของข้อนี้ เพื่อน ๆ ดูนะคะ ถูกไหม ถูกนะคะ เพื่อนตอบถูกแล้ว คำตอบก็คือ 343 นะคะ 343 นี่หมายถึงอะไร หมายถึง 7 คูณกันอยู่ 3 ครั้งใช่ไหมคะ เพราะว่า 7 ยกกำลัง 3 ดูนะ เพราะฉะนั้น ถ้าครูให้หานะคะ รากที่สาม รากที่สาม รากที่สามของ 343 เมื่อไหร่ก็ตามที่ครูเขียนอย่างนี้ อันนี้คือรากที่ 3 เพราะว่าหน้าสัญลักษณ์ค่ารากนี่ เป็นเลข 3 นะคะ ทำอย่างไรจะแตกตัวนี้ออกมา ตัวผลลัพธ์ที่อยู่ข้างในออกมาได้ มันก็คือลองหามาแล้ว 7 คูณกัน 3 ครั้ง นับนับ มีกี่ครั้ง 1 2 3 นะคะ เมื่อ 7 วันมีอยู่ 3 ตัวปุ๊บ โอเค เมื่อจะมีอยู่ 3 ตัวนะ ตรงอันนี้คือรากที่ 3 นะคะ เราก็จะเอาสัญลักษณ์รากออกไปแล้ว 7 มันจะยุบรวมออกมาเหลือแค่ตัวเดียวนะคะ รากยาวออกไป ผลลัพธ์นะคะ คำตอบ รากที่สามนะคะ ของ 343 ก็คือ 7 นะคะ ก็คือ 7 นั่นเอง โอเคไหม เข้าใจนะ มีใครสงสัยไหม ถามไหมคะ ถามไหม ไม่มี ดูที่ตารางที่ครูให้นะคะ ตารางเลขยกกำลัง พร้อมเป็นส่วนกับการสามารถมีความสัมพันธ์กันได้ เมื่อไหร่ที่มันเป็นเลขยกกำลัง ก็คือ คูณกันซ้ำ ๆ จำนวนเท่าเดิมนะคะ แล้วก็มาถอดค่าเกี่ยวข้องกับค่ารากนั่นเอง มาดูข้อนี้ข้อที่ 5 ถ้าครูให้หารากที่ 3 นะคะ ดูผลลัพธ์ก่อน 4 ยกกำลัง 3 คือเท่าไรลูก หนิง พี่หนิงดู 4 ยกกำลัง 3 เท่ากับเท่าไรคะ ดูในตาราง อันนี้คือ 4 ใช่ไหม a 4 ยกกำลัง 3 ตรงนี้สิลูก n เท่าไร ถูกต้องนะคะ 64 นะคะ คำตอบก็คือ 64 แล้วถ้าเขาเขียนเป็นรากที่สามของ 64 เขาจะเขียนสัญลักษณ์แบบนี้ พอเขียนเสร็จปุ๊บ ตัวข้างใน 64 แยกออกมาก็มีกี่ตัวคูณกัน มีอยู่ 3 ตัวนะคะ 4 x 4 x 4 เลข 3 หายไป 4 3 ครั้งยุบเลยลูก ยุบเลย นับ 3 ออกมาเป็น 1 นะคะ สัญลักษณ์ค่ารากหายไป คำตอบรากที่ 3 ของ 64 ก็คือ เท่าไร 4 นั่นเองนะคะ คำตอบก็คือ 4 นั่นเองของตัวนี้ อันนี้โอเคเปล่า โฮเคไหม ให้ดูอีกข้อหนึ่งนะคะ ก่อนที่ไปทำแบบฝึก อันนี้ง่าย ๆ ให้ใครตอบดี ตอบมาค่ะ 5 ^ 3 ผลลัพธ์คืออะไร เท่าไรลูก ให้เพื่อนตอบริชชี่ ไหนดูตรงไหน ถูกต้องนะคะ คำตอบถูกแล้ว 125 นะคะ 5 x 5 x 5 = 125 อันนี้คือผลลัพธ์ของการหา 5 ยกกำลัง 3 เมื่อไหร่เราเอาให้หารากที่ 3 นะคะ ของ 125 ปุ๊บ แยกตัวประกอบของ 125 ได้ ก็คือ 5 x5 x 5 มันมีอยู่ 3 ตัวมันมีอยู่ 3 ตัว ตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 โอเคนะ ดูค่าตัวเลขข้างหน้ารากที่ 3 ใช่ไหมคะ นับ 3 ตัวได้ ยุบ เอามาคำตอบก็คือ 5 ตัดสัญลักษณ์รากออกไป คำตอบถ้าเราหาผลลัพธ์นะคะ รากที่ 3 ของ 125 ก็คือ 5 นั่นเอง เข้าใจนะ มันจะเป็นส่วนกลับของกันและกันตามบทนิยามนะคะ ตามบทนิยามที่ให้ตั้งแต่ตอนเริ่มต้นนะคะ บทนิยามคืออะไร นะ  y ยกกำลัง n = xนะคะ  ที่อยู่ข้างหน้า จำได้นะ ดูสัญลักษณ์เลยข้าราก ที่มันจะสัมพันธ์กันนะคะ ทีนี้ครูจะให้ทำกิจกรรมกลุ่มนะ ครูจะแจกใบงานให้เป็นคู่นะคะ เป็นคู่เป็นคู่ 2 คนจะต้องช่วยกัน 2 คนให้ช่วยกัน จับคู่กับ... คู่กันไหม เหมือนเดิมนะคะ คู่กับหมอก ครูมีใบงานให้แล้วให้นักเรียนทำเป็นกลุ่มนะคะ เสร็จแล้วครูจะเฉลย ให้นักเรียนเขียนชื่อนะคะ 2 คนนะคะ เพราะว่าทำกัน 2 คน เพราะว่าทำกัน 2 คน โอเค ในใบงานนะคะ ครูจะให้หา ครูจะให้หา มีอยู่ 3 ตอนด้วยกันนะคะ ตอนแรก ให้หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังนะคะ  โอคนะ ตอนแรกนะคะ ตอนนี้ หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังมันได้เท่าไร ตัวนี้นะคะ ตอนที่ 2 ให้หารากที่ 2 นะคะ หารากที่ 2 นะ คำตอบคือเท่าไรนะคะ ตอนที่ 3 หารากที่ 3 นะคะ ของคำตอบตรงนี้ของค่าที่อยู่ข้างใน อันแรกเลขยกกำลังนะคะ เลขยกกำลังก็จะมีทั้ง ยกกำลัง 2 ยกกำลัง 3 นะลูกดูดี ๆ นะคะ ดูดี ๆ นะ ห้ามทำพลาดนะ ดูดี ๆ ห้าม ดูให้ชัดเจนนะคะ ถามไหมคะ เข้าใจไหม เข้าใจหรือยัง ถ้าเข้าใจแล้วให้ดูนะคะ เพื่อนคนไหน เพื่อนคนไหนที่ดูแล้วเข้าใจ แล้วจับคู่เป็นบัดดีกันใช่ไหมลูก ให้เราช่วยสอนเพื่อนที่คู่กับเราด้วย วิธีการคิด วิธีการหานะคะ ว่าทำไมคำตอบตัวนี้มันได้คำตอบนี้นะคะ วิธีการเปิดตารางเลขยกกำลังม คุณครูแจกไปให้แล้วนะคะ ถ้าเราใช้ตารางนี้ได้นะ มันก็จะง่ายในการหาคำตอบนะคะ ขอแค่เราเข้าใจวิธีคิดเท่านั้นเอง โอเคเริ่มทำได้ค่ะ ลูก ๆ คะ นักเรียนทำแบบ... ทำงานกลุ่มเรียบร้อยแล้วนะคะ ทั้ง 3 กลุ่มเลย ทีนี้ครูขอทวนนะคะ จากที่นักเรียนทำงานกลุ่มแล้ว นักเรียนเข้าใจไหม ว่าเราหาคำตอบจากใช้ตารางเลขยกกำลังอย่างไร อันนี้ง่ายไหมคะ ที่เราทำน่ะง่ายไหมคะ ง่ายไหมคะ ง่าย เพราะว่าคำตอบนี่มันอยู่ในตารางเลขยกกำลังที่คุณครูบอกแล้ว เพียงแต่ว่านักเรียนหาให้ถูกเท่านั้น จากในแบบฝึกนะคะ ในแบบฝึกนี่ เลขยกกำลัง ข้อแรก อย่างตัวอย่าง เช่น 20 ยกกำลัง 3 20 ยกกำลัง 3 ใช่ไหมลูก คำตอบคือเท่าไร นักเรียนก็ไปดูช่องช่อง a นะคะ ไปหาเลข 20 เสร็จแล้วช่อง n ไปหาเลข 3 นะคะ พอไปหาเสร็จปุ๊บ ดึงลงมาบรรจบกัน อยู่ค่าไหนอันนั้นคือคำตอบ หนังสือคำตอบส่วนในเรื่องของค่ารากนะคะ รากที่ 2 นักเรียนไปดูอย่างเดียวเลยนักเรียนไปดูช่อง n นะคะ รากที่ 2 นักเรียนต้องไปดูเลข 2 นะคะ ถ้าสัญลักษณ์รากที่ 2 จะไม่มีตัวเลขนะคะ รากที่ 2  2 จะไม่มีตัวเลข ให้นักเรียนเข้าใจว่าสัญลักษณ์นั้น ก็คือเลข 2 n = 2 นั่นเองนะคะ รู้ตัวเองนะคะ นักเรียนจะต้องไปดูที่ช่องn = 2 แล้วหาผลลัพธ์ อะไรที่อยู่ข้างใน อย่างเช่น รากที่สองของ 81 นะคะ รากที่ 2 ของ 81 นักเรียนก็ต้องไปดูตัวเองใช่ไหมคะ ตัว n = 2 แล้วหา ลงมา ดึงลงมาเรื่อย ๆ จนถึงมีค่าเท่ากับ 81 นะคะ 81 คืออะไรคะ ก็คือ 9 มันจะตรงกันนะคะ ก็คือ 9 ยกกำลัง 2 = 81 นั่นเอง คำตอบมันก็จะไปหาได้จากตารางนี้นะคะ ส่วนตอนที่ 3 นะ ตอนที่ 3 คือรากที่ 3 นะคะ รากที่ 3 นักเรียนไปดูตารางนะคะ ตารางเลขยกกำลัง ช่อง n เท่ากับเท่าไร รากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดู n เท่ากับเท่าไรคะ  n เท่ากับเท่าไร ลูก ใช่ ถ้าให้โจทย์มาเป็นรากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดูเองเท่ากับเท่าไร ไปดูที่ตารางตัวนี้น่ะ n เท่ากับเท่าไรคะ ถูกต้อง n เท่ากับ 3 นะคะ นักเรียนดูสัญลักษณ์แค่นั้นเอง ดูตัวเลขนะคะ ให้มันตรงเมื่อไหร่ที่นักเรียนดูตัวเลขแล้วตรงนี่ มันจะได้คำตอบที่ถูกต้องเลยนะคะ อันนี้ง่าย ๆ จากที่ครูตรวจคำตอบนี่ ราทำเป็นคู่นะคะ เราทำเป็นคู่คำตอบถูกหมดทุกคนเลยทั้ง 3 กลุ่มเลยนะคะ ที่นี้ครูจะทำแบบฝึกนะคะ ให้เป็นเดี๋ยวนะคะ 1 ต่อ 1 นะ แบบฝึกตัวนี้จะว่าเราบ้านเราเข้าใจจริง ๆ หรือเปล่านะคะ โอเคไหม ลักษณะแบบฝึกจะเป็นเหมือนเดิมนะคะ จะเป็นเหมือนเดิม แต่ตัวเลขครูเปลี่ยนนะคะ ครูเปลี่ยนแล้ว ครั้งนี้นักเรียนไม่ให้ดูกันนะไม่ให้ไม่ให้แอบ ไม่ต้องช่วยเพื่อนนะคะ เราจะได้รู้ว่าเพื่อนน่ะเข้าใจมากน้อยแค่ไหนนะคะ ลองทำดูนะคะ อันนี้ของใครของมันนะคะ ทำเอง เมื่อกี้ตอบถูก ง่ายมาก เริ่มลงมือทำเลยนะคะ ไม่เล่นกันนะ หาที่นักเรียนดูนะคะ โอเค ทำแบบฝึกกันเสร็จแล้วนะคะ ทีนี้ครูมีเกมให้เล่นนะคะ ครูมีเกมให้เล่น อันนี้จะให้กลุ่มละ 3 คนนะคะ กลุ่มละ 3 คน นักเรียนดูที่จอนะคะ นักเรียนดูที่จอ 3 คนให้ออกมาเล่นเกมนี้ คะแนนมันจะมีอยู่ตามนี้เลยนะคะ เราเริ่มเล่นเกมนี่ มันจะเป็นการทบทวนว่าเด็ก ๆ เข้าใจในเรื่องของเลขยกกำลังมากน้อยแค่ไหน แล้วก็ในเรื่องของรากมากน้อยแค่ไหนนะคะ กลุ่มแรก กลุ่มแรกใครจะเล่นก่อน กลุ่มนี้ หรือกลุ่มนี้ กลุ่มที่ 1 กลุ่มที่ 2 นะคะ แบ่งเลยนี่ แบ่งครึ่ง กลุ่มไหน เป่ายิงฉุบ ใครจะได้เล่นก่อน เกมนี้ คนชนะขึ้นมาเล่นก่อน คนชนะขึ้นมา เล่นกัน 3 คนเลย 3 คนออกมาช่วยกันนะคะ ก่อนที่จะมาเริ่มเล่นนี่ นักเรียนดูนะเพื่อนอีกกลุ่มหนึ่ง ก็ต้องดูเพื่อนด้วยนะคะ ว่าเขาทำได้ไหมนะคะ ดูนะ เริ่ม Start เลยนะคะ ก่อนที่ลูกจะเลือกคำตอบ ลูกต้องคิดก่อนนะคะ ลูกจะต้องคิดก่อนว่า เลือกคำตอบไหนที่จะถูกต้อง โอเค ไหม อย่ามั่วนะอย่ามั่วให้คิดด้วยให้คิดด้วยนะคะ โอเค เริ่มสตาร์ทได้เลยพรุ่งนี้จะได้คะแนนเท่าไหร่นะคะ มาดูกันกด Start ได้เลย เริ่มเล่นได้เลย ดูจากตรงนี้นะคะ ข้างบนเห็นไหมคะ 1 ส่วนด้วย 9 ยกกำลัง 7 มันมีค่าตรงกับข้อไหน ให้ไปกดเลือก ตัวไหน อีกกลุ่มหนึ่งไปนั่งที่ ยังไม่ต้องเล่น ยังไม่ต้องเล่น แสดงว่ากดไม่ถูกนะคะ ให้เลือกกด เอาใหม่ เอาใหม่ ให้ดูดี ๆ ดูนะคะ ดูนะคำถามเขามีให้อยู่ข้างบนนะคะ แล้วก็มีเครื่องหมาย question Mark อันนี้ ก็คือ1ส่วน6 ยกกำลัง 3 มีค่าตรงกับอะไร มีอยู่ 4 ค่า ในข้างล่างนี่ ถ้านักเรียนเลือกคำตอบไหนให้นักเรียนเอาเมาส์ไปคลิกที่คำตอบนั้น แค่คำตอบเดียวนะคะ ดับเบิลคลิกเข้าไป มันก็จะออกมา โอเคนะ อันนี้คือวิธีการเล่นนะคะ วิธีการเล่นโอเคไหม เข้าใจแล้วเริ่มต่อเลยนะคะ ข้อที่ 2 เห็นไหมแสดงว่าถูกไหม ถูกไหม ถูก มาอ่านข้อต่อไปนะคะ ข้อต่อไป ข้อต่อไป ช่วยกันคิด ช่วยกันคิด รู้สึกจะเก่งนะคะ ตอบกันถูกไม่ต้องรีบนะลูกไม่ต้องรีบ รอดูว่ากลุ่มนี้จะได้คะแนนเต็มหรือเปล่านะคะ จบแล้ว กลุ่มนี้ได้เท่าไร กลุ่มนี้ได้คะแนนเท่าไรนะคะ ไม่ใช่ อันนี้เขาตัดคะแนน อันนี้คือระดับความรู้ของเรานะคะ ทักษะของเรา 5 ระดับมีอยู่ 5 ดาวนี่เราได้ กลุ่มนี้ได้อยู่ 4 ดาวนะคะ แสดงว่ามี มีที่นักเรียนตอบผิดด้วยนะคะ มีนักเรียนตอบผิด มาดูคะแนน ทั้งหมดมี 10 ข้อนักเรียนทำไม่ถูกอยู่ 1 ข้อนั่นเองนะคะ โอเค 1 ข้อนั้นที่นักเรียนทำไม่ถูก ก็คือข้อแรก คือข้อแรกนะคะ ข้อแรกทำไมนักเรียนทำไม่ถูก เพราะว่านักเรียนยังไม่เข้าใจ ว่ากติกาวิธีการเล่นการนั้นทำอย่างไร แต่จริงครูคิดว่านักเรียนไหน ได้คะแนนเต็มแหละนะคะ เก่งมากเชิญค่ะ กลับไปนั่งที่นะคะ ทีนี้ได้ทำได้ดีมากเลยนะคะ กลุ่มที่ 2 กลุ่มที่ 2 ลองมาทำสิลูก กลุ่ม 2 นะคะ เกมมันจะเป็นอีกเกมหนึ่ง อีกเรื่องนึงนะไม่รู้ว่าเราจะส่งไปไปถูกอะไรแต่มันก็เกี่ยวกับเลขยกกำลังแล้วก็เรื่องของรากนี่แหละ ให้นักเรียนใช้ความรู้ที่นักเรียนได้เรียนนะคะ ลองหาคำตอบดูนะว่ามันคืออะไร  เริ่มเลยค่ะ เชิญ กลุ่มนั้นไม่ต้องหัวเราะเพื่อนนะ ไม่ต้องหัวเราะเพื่อน อันนี้เมื่อกี้นี้เราแค่คิดใช่ไหม เมื่อกี้เราแค่กดเลือกว่า ไม่ถูก มีคำตอบให้แล้ว ใช่ไหม เมื่อกี้นักเรียนจะต้องกดคำตอบลงไปเองนะคะ นักเรียนว่าคำตอบคืออะไร นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้ 36 นะ มันติดค่าราก มันติดค่ารากนะคะ อันนี้คือรากที่สองของ 36 รากที่สองของ 36 แล้วมัน ในวงเล็บมันยกกำลัง 2 ด้วย อันนี้คำตอบง่ายมากเลย ก็คือตัวที่อยู่ข้างในนั่นแหละค่ะ เพราะว่ายกกำลัง 2 กับค่ารากมันจะถูกตัดกันนะคะ มันจะถูกตัดกัน คำตอบมีอยู่ในตัวเองนะคะ อันนี้ง่ายมาก อย่างเช่น ครูจะสอนไปด้วยเลยนะ ดูนะ ถ้าสมมติว่า รากที่ a รากที่สองของ a ยกกำลัง 2 อย่างนี้ คำตอบนะคะ มันก็คือ ดูคำตอบ ก็คือa นั่นเอง ใช่ enter ถูกไหมคะ ถูก เพื่อนเก่งไหมลูก ลองทำดูนะคะ อันนี้ง่ายมาก ง่ายมาก ขอแค่เราเข้าใจนะคะ ไปช้า ๆ ก็ได้ปลื้ม ปลื้มเดี๋ยวให้เพื่อนด้วย ให้เพื่อนมาทำ แบ่งกันนะคะ วิธีการเลือกข้อนี้จะต่างนะคะ เมื่อกี้นี้มันมีคำตอบ เราจะต้องพิมพ์คำตอบ แต่ตัวนี้ให้เลือกคำตอบที่ถูกต้องนะคะ คลิกเลือกคำตอบที่ถูกต้อง ประมวลผลแล้ว เป็นอย่างไรเพื่อน ๆ เก่งไหมคะ ได้ดาวกี่ดวง ได้ดาวเท่าไร ได้ 5 ดวงเลยเก่งไหม เก่งเยี่ยมนะคะ คะแนนเต็มเลยโอเคเก่งมากไปนั่งที่ไหน เป็นอย่างไรคะสนุกไหมเล่นเกมนี้สนุกไหม สนุกนะคะ สนุก เดี๋ยวต่อไปครูปิ๊กจะหาเกมมาให้เล่นดีกว่านะ จะได้ไม่ง่วงนอนนะคะ เกมนี้นักเรียนรู้อะไรไหม เกมนี้เมื่อกี้นี้นะคะ ที่เพื่อน ๆ ทำก็คือในเรื่องของสมบัติของเลขยกกำลัง แล้วก็สมบัติของรักนะคะ ว่ามันเป็นอย่างไร รากที่สองคุณสมบัติของรากที่สอง เมื่อไหร่ก็ตามอย่างนี้ถ้ามัน ยกกำลัง 2 มันจะได้เท่ากับค่าตัวมันเองนะคะ แล้วเหมือนกันกลับกฎของเลขยกกำลังที่กลุ่มแรกเล่นใช่ไหมลูก เมื่อไหร่ก็ตามที่ a ยกกำลัง -n นี่ข้างล่างลงมามันจะจับคู่กัน ถ้าเปลี่ยนให้เป็นเครื่องหมายบวก อันนี้ก็ต่าง ๆ ทั้งนักเรียนเข้าใจสมบัติพวกนี้ นักเรียนจะสามารถเล่นเกมได้ ไม่มีผิดเลยนะคะ เดี๋ยวว่าง ๆ ครูจะเลือกแล้วก็ส่งเข้าไปในลิงก์ ลิงก์โทรศัพท์ของนักเรียนนะคะ ในกลุ่ม ในกลุ่ม ให้นักเรียนได้ฝึกเล่นดีไหม ดีไหม อยากไหม อยากเล่นเกมแบบนี้ไหม เกมแบบนี้นี่สนุกนะคะ เกมแบบนี้นี่สนุก ต่อไปเดี๋ยวถ้ามันมีโอกาสนะคะ นักเรียนมีคอมพิวเตอร์เป็นของตัวเอง ครูก็จะให้นักเรียนเล่นของใครของมัน แล้วก็จัดเป็นกลุ่มนะคะ เรามาแข่งกันว่าคนนี้เขาทำแล้วคะแนนเท่าไร รู้นะคะ ว่าใครนี่ในห้องเราเนี่ยใครจะได้คะแนนสูงสุดนะคะ เข้าใจเรื่องนี้มากที่สุด ทำในเรื่องเดียวกัน โอเค สำหรับวันนี้มีคำถามอะไรไหมคะ ไม่มีนะ ไม่มีนะ วันนี้เราเรียนเรื่องของราก รากที่ N ของจำนวน จำนวนอะไรคะ ถูกต้อง เราเรียนรากที่ n ของจำนวนจริงนะคะ จำนวนเต็ม แล้วดูนะ ว่าที่เราเรียนไปนั้นมันจะเอาไปใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเห็นลักษณะแบบนี้นี่ ให้จำ ให้ดู แล้วก็ วิเคราะห์ว่ามันเข้าสมบัติข้อไหนของเลขยกกำลังหรือว่าค่ารากนะคะ เราจะถูกนำไปใช้ในชีวิตประจำวันของเรานี่แหละ อย่างน้อยที่สุดนะ อย่างน้อยที่สุด เวลาที่เราเดี๋ยวออกไปเอาสตางค์ไปฝากธนาคารนะคะ สมมติเราเอาสตางค์ไปฝากธนาคารอย่างนี้ มันจะมีดอกเบี้ยนะคะ ดอกเบี้ย เราจะได้คิดได้ว่าถ้าเราจะออมนี่ โอกาสต่อไปสมมตินะคะ ลูก ๆ เรียนจบ ม. 6 อายุ 18 ใช่ไหม แล้วก็ไปทำงาน ทีนี้ เอ๊ะ มีแฟนอยากจะแต่งงาน นักเรียนจะต้องเก็บเงินไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยกี่ปี กี่ปี กว่านักเรียนจะมีสตางค์ไปขอแฟนได ้แต่งงานได้หรือว่าซื้อมอเตอร์ไซค์ได้อย่างนี้นะคะ  เดี๋ยวมันจะเป็นช่วงที่เราจะได้นำไปใช้ในชีวิตสิ่งของเรา ในเรื่องของเลขยกกำลัง แล้วก็ค่ารากนะคะ อันนี้สำคัญ ก็อยากให้นักเรียนได้ฝึกเยอะ ๆ นะคะ ฝึกคิดฝึกคำนวณ แล้วนักเรียนก็จะได้ถูกนำไปใช้ได้จริง ๆ วันนี้มีใครจะถามอะไรไหมคะ ในเรื่องของการเรียนถามไหมคะ ถามไหมลูก ถามไหมคะ ไม่มี เข้าใจมากเลยเหรอ แล้วเวลาทำแบบฝึกหัด ทำไม นักเรียนนี่ เวลาที่นักเรียนทำแบบฝึกหัดนี่ นักเรียนแอบไปดูเพื่อนเหลือบไปดูเพื่อนนะคะ แล้วก็พอตัวเองทำแล้วไม่มีความมั่นใจในตัวเองนะคะ ไปดูของเพื่อน เพื่อนทำคำตอบแบบนี้แล้วฉันทำถูกหรือเปล่า แล้วเราก็มาแก้แก้ของตัวเอง ซึ่งบางครั้งนะคะ บางครั้งตัวเองนี่เข้าใจถูกแล้วนะคะ เข้าใจถูกแล้ว เพราะฉะนั้น ตอนที่ช่วงทำแบบฝึกนะคะ ถ้าทำแบบทดสอบนี่ ของใครของเขานะคะ ให้ทำด้วยตัวเองเลยลูก ทำด้วยตัวเอง แล้วเราเวลาเราตรวจคำตอบเราจะได้รู้ว่า ตัวเราน่ะ เข้าใจถูกขนาดไหนนะคะ หลังจากที่เราตรวจแล้วตรวจแบบฝึกแล้ว เราค่อยมาทบทวนกันอีกรอบหนึ่งว่า เอ๊ะ ทำไมข้อนี้เราถึงทำผิดนะคะ อันนี้คือสิ่งที่ถูกต้อง ไม่ใช่ว่าแอบไปดูเพื่อนแล้วก็ตามเพื่อนตลอดนะคะ โอเคไหม โอเคนะคะ ต่อไปเรียนอะไรคะ ต่อไปจะเรียนของวิชาใคร เรียนของคุณครูอะไร ขอวิชาครูเจนะคะ ช่วงนี้ฝนตกบ่อย ๆ นะคะ ฝากนักเรียนนะคะ ทุกคนดูแลสุขภาพตัวเองนะคะ สำคัญมากเลย สุขภาพนะคะ อย่าไปเดินตากฝนนะคะ แล้วก็ช่วงของเสาร์-อาทิตย์นี้ วันหยุดนี้นะคะ หยุดเสาร์ อาทิตย์ จันทร์ หยุดยาวเลย เพราะฉะนั้น  ฝากนะคะ เสื้อผ้านักเรียนเอาไปซักให้เรียบร้อยแล้วก็รีบไปเลยนะคะ ฝนตกแล้วจะต้องตากไว้อาจจะนานหน่อยนะคะ เอาไว้เนาะสำหรับวันนี้หมดแค่นี้นะคะ ขอบคุณมาก เดี๋ยวเจอกันสัปดาห์ต่อไปนะ ขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะหน้าตา