---
title: ค32101 คณิตศาสตร์ ม.5/1 (เช้า)
subtitle: 
date: วันศุกร์ที่ 11 สิงหาคม 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
                                                    ได้ยินไหมคะฮัลโหล  ฮัลโหลได้ยินไหมคะ ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ค่ะ ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ได้ยินไหมคะ        ได้ยินขาดอาจารย์ได้ยินละ      OK สวัสดีค่ะ  ได้ยินเสียงไหมคะสวัสดีค่ะ   เสียงลาไม่ได้ยินนะคะ     อาจารย์ได้ยินรับไหมคะ     ฮัลโหลค่ะได้ยินไหมคะไม่มีเสียงลาภเลยค่ะน่าจะมีปัญหาอยู่ที่เรา พี่เสียงที่อยู่ในห้องเรียนเพราะว่า มันไม่ออกลำโพงในห้องเรียนด้วยค่ะ   แล้วก็เสียงของรามก็ไม่ได้ยิน                           ไม่เป็นไรนะคะเดี๋ยวให้พี่ล่ามพี่ดำได้ยินเสียงคุณครูใช่ไหมคะ ไม่เป็นไรถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวให้พี่ล่ามตามภาษาตามที่ได้ยินนะคะ วันนี้ ลูกๆนะคะ  สิ่งที่เราจะเรียนก็คือเรื่องของรากนคราเรื่องของกรณฑ์นั่นเองสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ตามที่พี่เขาบอกเลยนะคะเหมือนภาพนั้นแต่สิ่งที่นักเรียนเห็นนะคะ  สังเกตว่ามันจะมีตัวเลขใช่ไหมคะ ตัวเลขในเห็นไหมบางอันมันมีเลข 3 เลข 4 อยู่ตรงข้างหน้า สัญลักษณ์ ลากด้วยนะคะมันคืออะไร  ปกติที่เราเรียนมาครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องเลขยกกำลังใช่ไหมลูก เรื่องของเลขยกกำลังเดี๋ยวมันหมายถึงอะไร  มันหมายถึงการคูณจำนวนเดิมซ้ำซ้ำ คุณกี่ครั้งกี่ตัวก็คือยกกำลังเท่านั้นเนาะ ปีนี้มันสัมพันธ์กันนะคะว่า มันจะเป็นยังไงดูนะ      เรื่องของเลขยกกำลังครูจะเขียนบนกระดานนะคะนักเรียนพอจะจำได้ไหมคะสมบัติของเลขยกกำลัง สัญลักษณ์ของเลข ^ ก็คือ A ^ N นะคะ ดูนะกำลัง n ตัวเองตัวนี้หมายถึงอะไรคะหมายถึงผ่านใช่ไหมมันจะเป็นจำนวนอะไรก็ได้จำนวนเต็มนะคะอาจจะเป็น 1 2 3 ก็ได้แล้วแต่เลย แต่ ^ ตัวนี้คือเลขชี้กำลัง ตัวอย่าง 5 ^ 4 มันหมายถึงอะไรมันหมายถึงอะไรคะ มี 5 ใช่ไหมคะมาคุณกันอยู่ 4 ครั้ง 5 คูณกันอยู่ 4 ครั้งนะคะ  ไม่เอา 5 * 4 นะลูก จะต้องเป็น 5 * 5 * 5 ค้นหานะคะอันนี้คือ เลขยกกำลังและสมบัติของเลขยกกำลังจะทวนให้นิดนึงนะคะจำได้ไหม กฎข้อที่ 1 นะคะสมบัติข้อที่ 1 ของเขาก็คือ a ^ 0 ได้เท่าไหร่คะ ถูกต้องเมื่อไหร่ก็ตามนะคะเมื่อไหร่ก็ตาม พระเอกแล้วเลขชี้กำลังนะคะตัวเองเนี่ย ตัวข้างบนมันเป็น 0 ไม่ว่าจะเป็นค่าอะไรก็ตามเอเป็นอะไรก็ตามนะคะ มันหมายถึง หนึ่งนั่นเอง ยกเว้น มีกรณียกเว้น จะต้องไม่ใช่ศูนย์นะคะ ห้ามเป็น 0 เด็ดขาดเป็นจำนวนอื่นอะไรก็ได้นะคะ ข้อที่ 2 a ^ n * A ^ M  ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะถามมันเหมือนกันใช่ไหม เหมือนกันใช่ไหมหนิงเหมือนกันไหมคะเหมือนกันก็คือ a กับ a หนูไหมคะ  ตัวอย่าง 5 ^ 2 คูณด้วย 5 ^ 3 เห็นไหม ตัวเองคือถ่านนะคะคือ 5     5 ^ ตัวเลขข้างบนไม่เหมือนกันเลขชี้กำลังไม่เหมือนกัน 2 กับ 3 อยู่ข้างบนเมื่อไหร่ที่มันเป็น x กันปุ๊บ ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกันนะคะมาบวกกันจำให้ดี เอากับอะไร 5 2 + 3 2 + 3 ได้เท่าไหร่คะ  ถูกต้อง 5 ^ 5 คือคำตอบแล้ว 5 ^ 5 เนี่ยเวลาเราจะหาผลลัพธ์มันหมายถึงอะไรลูก เหมือนข้างบนเลยนะคะ   5 ^ 5 ความหมายก็คือเอา 5 มาคูณกันอยู่ 5 ครั้ง  ได้ผลลัพธ์เท่าไหร่คะ   นักเรียนดูดูตารางเลขยกกำลังที่กูเอาให้นะคะ 5 ^ 5 คำตอบคือเท่าไหร่      ได้เท่าไหร่คะ     ดูนะคะในตารางเลขยกกำลังนะคะมันจะมีช่อง      ถูกต้องนะคะ 5 ^ 5 ก็คือ 3120 15 นั่นเอง 3125 อันนี้คือผลลัพธ์ของเลขชี้กำลัง 5 ^ 5 อยู่ตรงไหนลูก  5 อันนี้คือ a นะคะดูต้องเป็นเลข 5 N = 5 เหมือนกัน แล้วมาบรรจบกันอยู่ตรงไหนอันนี้คือคำตอบ  ทุกคนดูเข้าใจนะคะ   ดูนะอ่านดูตัวอย่างต่อไปนะคะสมบัติข้อต่อไปคืออะไร      a ส่วน n a ^ n ส่วนได้ A ^ M   เมื่อกี้เป็นครูใช่ไหม เมื่อกี้เป็นครู   ตอนนี้จะเป็นหานะคะ วันนี้เป็นทหารเมื่อไหร่ก็ตามที่เอมันเหมือนกันเนี่ยเราจะเอาตัว  เศษอยู่ข้างบนเนี่ยเป็นตัวตั้งนะคะ = a ^ n - ด้วย M  อันนี้คือหาร    สัญลักษณ์ถ้าจะเป็นเศษส่วนก็ได้หรือจะใช้สัญลักษณ์การหารก็ได้นะคะ  สัญลักษณ์การหารความหมายเหมือนกันนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นฐานนะคะ ข้างหน้าลบด้วยตัวข้างหลังเลขชี้กำลังนะ โอเคป่ะ   เข้าใจนะคะสมบัติข้อต่อไปสมบัติข้อที่ 4   ลบ n นักเรียนสังเกตนะคะว่า a ยกกำลังที่ติดลบเนี่ยส่วนมากเขาไม่นิยมกันเขาก็จะทำให้มัน เขาจะทำให้มันกลายเป็นบวกให้เอ็งเป็นบวกนั่นเอง วิธีการคือทำยังไง ใส่เศษส่วนค่ะเส้นนึง นะคะแล้วก็เอาตัวนี้มา จากตัวนี้ข้างบนเลขชี้กำลังเป็นลบป่ะ  มันก็จะกลายเป็นบวกทันที a ^ - เองจะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ^ n นะคะดูดีๆดูดีๆนะเมื่อไหร่ก็ตามที่เราต้องการที่จะ เปลี่ยนนะคะเลขชี้กำลังที่มันติดลบที่มันมีลบอยู่เนี่ย  เราจะทำเป็นเศษส่วนเมื่อนั้นแหละเลขชี้กำลังก็จะกลายเป็นบวกเข้าใจนะโอเคนะคะ ให้ได้นะ มาแล้วนะคะต่อไปข้อ 6 นะคะสมบัติข้อที่ 6       ยกตารางเวร   ทั้งหมด ^ M เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง มันจะเท่ากับอะไรเอาเองนะคะ ^ n แล้วมาคูณด้วย M ตัวนี้ถ้ามันอยู่ติดกันอย่างนี้นะ มีแบบนี้ใส่วงเล็บแบบนี้ แล้วมันอยู่ติดกันอย่างนี้ มันอยู่ติดกันแบบนี้ให้เอามาคูณกัน ไม่เหมือนกันกับข้อที่ 2 นะคะที่เราเห็นสัญลักษณ์การคูณเนี่ยพ่อคูณปุ๊บเนี่ย เป็นยังไง เอามาบวกแต่ถ้าตัวนี้มันเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังลูกมันจะเอามาคูณเอาเลขชี้กำลังมาขูดนะคะ โอเคไหม    เหลืออะไรอีกคะและอีก 1 ข้อคืออะไร  ใครจำได้บ้างสุดท้าย       จำได้ไหม GOT7          เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วนอย่างนี้นะคะ   duration Between หมดยกกำลัง Android สามารถใช่ ยกกำลัง n แล้วก็เป็นส่วนด้วย B ^ n ได้ ไปนะวันนี้ นักเรียนจะต้องดูแล้วก็จับประเด็นให้ได้นะคะว่าโจทย์เค้าให้มาเนี่ยมันเข้าคุณสมบัติพ่อล่ะ วันที่เท่าไหร่แล้วสามารถใช้สมบัติห้องนั้นน่ะ แก้โจทย์ปัญหาได้โอเคนะ   อัตราไหมคะเรื่องของ เรื่องเลขยกกำลังเพราะว่ามันจะต้อง เชื่อมต่อไปเรื่องของกรณฑ์นะคะเรื่องของราก    ดูนะ  ถ้าไม่มีใครสงสัยนะคะคุณพี่จะไปต่อนะ        อันนี้คือนิยามนะคะนิยามของเรื่องของรากนครารากที่ n a หมายถึงอะไร เมื่อไหร่ก็ตามที่ร้องไห้ x  นะคะ ให้ x และ Y เป็นจำนวนจริงนะลูก ทำเป็นจำนวนจริง แล้วมี n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 นะคะ เอ็งเนี่ยรู้เลยว่าเป็นเลขชี้กำลังนะคะมันจะต้องมากกว่า 1 ก็คือ 2 ขึ้นไปนะลูก 2 ขึ้นไป   ว่าจะเป็นรากที่ N ของ x ก็ต่อเมื่อนะคะค่าไวน์และตัวที่อยู่ข้างล่างตัวฐานเนี่ย    จะเป็นรากที่ N ของ x ก็ต่อเมื่อ y ^ n = x ลักษณะเหมือนกันก็คือผลลัพธ์อย่างนี้ ที่รูปดูนะคะถ้ากูไปเขียนให้ดูบนกระดานนะคะ อะไรนะที่เราหามา 5 ^ 5 คำตอบคือเท่าไหร่คะ คำตอบที่ลูกๆหามาแล้วคือเท่าไหร่   ถูกต้องนะคะ 3125 นักเรียนเห็นไหมคะมันเข้าเลยมันเข้าบทนิยามเลยก็คือ y ^ n = x  เห็นไหมว่านี่คือคำตอบ เอกก็คือ 3125 นะคะไวน์คือเลข 5  อันนี้ก็มากกว่า 1 นะคะเอ็งนี่ก็มากกว่า 1 เพราะฉะนั้น 5 นะคะคำตอบก็คือ 5 น่าจะเป็นรากที่ 5 ของ 3125 นั่นเอง เคไหม อ่านดูนะ  อันนี้คือความหมายนะคะอันนี้คือความหมายที่นี่ดูต่อนะ   กูให้ดูตัวนี้  ให้ดูตารางด้วยนะคะตารางเลขยกกำลังเดี๋ยวหาคำตอบมานะคะ       18 ^ 2 คืออะไรคะ  18 ความหมายก็คือ 18   18 มงกุฎการกี่ครั้งหลวง   ความหมายตัวนี้นะคะ     เท่าไหร่นะเอาความหมายก่อนเอาความหมายก่อนลูก ความหมายก่อนนะคะ    ตัวนี้ 18 ^ 2 มันหมายถึง 18  คุณตันกี่ครั้ง x 18 นะคะ ใช่ไหมเพราะว่าเลขชี้กำลังมันเท่ากับ 2 นะคะ  เลขชี้กำลังเท่ากับ 2      ก็หมายถึง 18 x กัน   2 ครั้งคำตอบคือเท่าไหร่คะ ตุ๊กๆดูตารางเลขยกกำลังเลย เท่าไหร่คะ    ทำลายตอบกูหน่อย 18 * 18 เป็นเท่าไหร่ลูก             ได้ไหม ดูดูด้วยกันนะคะ                         18 * 18 นะคะเท่ากับ 324 เท่ากับ 324 นั่นเองนะคะผลลัพธ์    เท่ากับ 300    24 นะคะ             อันนี้คือคำตอบ      แปลอะไรรู้ไหมสิ่งที่พิเศษนะคะนักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้เมื่อไหร่ก็ตามที่เลขข้างบนนะคะ เลขกว่านี้ เลขชี้กำลังของเราเนี่ย มันเป็นจำนวนคู่นะคะมันเป็นเลขคู่  เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6 เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6 เป็น 8 เมื่อไหร่ก็ตามที่ข้างบนเป็นเลขคู่กรุ๊ป นะคะ มันก็หมายถึงอะไร มันจะได้เหมือนกันเลยนะคะคำตอบจะได้เหมือนกันก็คือ 58  - 18 ^ 2 มันจะเท่ากับอะไรคะ        ก็คือลบ 18 คูณกัน 2 ครั้งนั่นเอง       ตกไหม     คำตอบนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเลขคู่ ตัวเลขที่เป็นติดลบเนี่ย  เต็มลบที่คูณกัน 2 ครั้ง 4 ครั้ง 6 ครั้ง 8 ครั้งนะคะ สัญลักษณ์ลบเนี่ยมันจะเปลี่ยนเป็นบวกทันทีจำเอาไว้นะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นคู่ มันจะกลายเป็นบวกนะคะ เมื่อมันเป็นบวกคำตอบมันก็จะได้เท่ากับ 300  24 เหมือนกัน     เห็นไหมคำตอบเหมือนกันเลยนะคะคำตอบก็คือ 324 วันนี้ข้างล่างก็คำตอบ 324 เหมือนกัน แต่ค่า Y เป็นไงคะตัวนี้ตัวฐานเนี่ยต่างกันนะข้างบนเป็นบวกแต่ข้างล่างเป็นลบนะคะ เพราะฉะนั้นตัวนี้ราก  รากที่สองของ 324 นะคะคำตอบมันก็เลยมีอยู่ 2 ค่าด้วยการเข้า Y มี 2 ค่าด้วยกัน เวลาเรามาเขียนในข้าราชตรงนี้ถ้าเขาให้หานะคะฝั่งนี้  เขาให้หาเขาจะเขียนเป็นแบบนี้นะ 3   รากที่สองของ 346 นะคะเสร็จแล้วก็จะใส่สัญลักษณ์ลากมาอย่างนี้ ตัวเลขมันจะอยู่ข้างล่างนะคะ  เราจะหาได้ยังไง   ก็เอาตัว 300 24 นี้แล้วค่ะ ต้องไปหาว่าอะไรมาคูณกัน 2 ครั้ง อะไรมาคูณกัน 2 ครั้งมีผลลัพธ์เท่ากับ 324 นะคะ     324 อะไรคูณกันคำตอบมันมีอยู่แล้วก็คือ 18 ถูกไหมคะวันนี้คือค่าของมัน 18 * 18 = 324   18 * 18  เมื่อไหร่ก็ตาม  อันนี้เป็นรากที่ 2 นะคะมี 18 อยู่ 2 ครั้งคำตอบก็คือ 18    คราบตัวนี้จะหายไปสัญลักษณ์ตัวนี้จะหายไป ถ้ามันเป็นรากที่ 2 นะคะ ตัวประกอบที่เอามาคูณกันแล้วได้ผลลัพธ์เนี่ย นับหนึ่งนับสองอะมันเหมือนกันอยู่ 2 ครั้ง มันจะสามารถดึงออกมาจากสัญลักษณ์ลากได้นะคะค่าแรกหนูก็จะหายออกไปคำตอบก็คือ 18 นะคะในขณะเดียวกัน ในขณะเดียวกัน       ค่านี้ - 18  - 18 อยู่ข้างในข้างล่างเหมือนกัน   x กลับ     -18     คำตอบนะคะเวลาดึงออกมา เหมือนกันไหม    ก็คืออะไรคะ - 18 1 ครั้งรถ 18 2 ข้างมาคูณกันคำตอบก็คือลบ 10 8   วันนี้        ไหน  มันมีอยู่ 2 ข้างค่าไวน์นะคะ y เท่ากับ  18  แล้วก็ลบ 18     ยังงงนะอันดับ 1 นักเรียนจะต้องดูอะไรคะนักเรียนจะต้องรู้เลขชี้กำลังลูกเลขชี้กำลังข้างบนมีเป็นจำนวนคู่หรือเปล่านะคะ ถ้ามันเป็นจำนวนคู่ปุ๊บเนี่ยมันจะมีอยู่ 2 ข้างนะคะจะมีค่าเป็นบวกกับค่าเป็นลบ นี่แค่นั้นเองอาจมาดูข้อต่อไปนะคะ    เห็นแตกต่างไหม   เห็นไหมคะ 16 ^ 3 ได้เท่าไหร่ล่ะทีนี้ 16 ^ 3 ตัวเลขเยอะเลย นักเรียนลองคูณดูนะคะ  รอๆรอแป๊บนึง ดูในตารางนะคะ                16 ^ 3 ดูนะ 16 ^ 3 ความหมายของมันคืออะไร        มันหมายถึง 16 เอามาคุณกานต์อยู่ 3 ครั้ง   ถูกไหมคะ  16 * การสำคัญคำตอบคือเท่าไหร่ลูก ดูในตาราง    ดูดีๆดูดีๆ            คำตอบคือ 4,000  96 อันนี้คือคำตอบถูกไหมคะเก่งมากนักเรียนดูนะ สำคัญอะไรเลขชี้กำลังนักเรียนเห็นไหมมันเป็นเลข 3 ถูกไหม  มันเป็นเลข 3 นะคะมันเป็นเลข 3 เพราะฉะนั้นมี 3 ตัว 16  เวลามันมาจับคู่กันมันได้แค่คู่เดียวเสร็จแล้วอันนี้มันหาคู่ไม่ได้ ตัวสุดท้ายตัวที่ 3 เนี่ย มันเป็นจำนวนคี่ เพราะฉะนั้น คำตอบนะคะคำตอบของตัวนี้มันจะเป็น   มีอยู่ค่าเดียวก็คือ 56 เท่านั้น เวลาเราไปถอดรากอยู่ในรากที่สาม    นักเรียนเห็นไหมคำว่าสัญลักษณ์ ข้อนี้มันจะให้หารากที่สามของ 4,900 16 นะคะ  เปลี่ยนนะ นักเรียนดูกระดานนะคะคำตอบของตัวนี้ก็คือ 16 มาคุณกัน    16 คุณกานต์ 3 ครั้ง    แล้วก็คำตอบก็คือเท่าไหร่คะ 4,000 96                     วันนี้  มันจะมีค่าติดลบไม่ได้นะคะเพราะว่าคำตอบมันเป็นบวก ราคาเท่าตัวเลข เป็นจำนวนคี่นะลูกจำเอาไว้ว่าเลขชี้กำลังหรือว่ารากที่เป็นจำนวนคี่เนี่ยคำตอบมันจะมีแค่ผลบวกเท่านั้นมันจะไม่มีผลลบนะคะ           อันนี้ก็คือตัวนี้ผลของมันคืออะไรก็คือ 16:00 น 3 ครั้งนะคะ              เมื่อไหร่ก็ตามนะคะถ้าเราแยกตัวประกอบที่สามารถคูณแล้วหาผลลัพธ์ อย่างนี้ได้แล้วดูนะคะอันนี้มันราบที่ 3 ใช่ไหมแล้วตัวที่มันเหมือนกันมีอยู่ 3 3 ฆ่านะคะ           มันมีอยู่ 3 ค่าเพราะฉะนั้นตัวนี้ก็เลย   มีอะไรคะออกมานะคะ             ตัวนี้ออกมาเป็นเท่าไหร่ 16 นั้นเองนะคะ คำตอบตัวนี้มี ค่ะเดี่ยวรากที่สามนะคะรากที่สามของ 4096 ก็คือ 16 นะคะ แต่ในขณะที่ข้อ 1 เป็นยังไงคะ รากที่สองของ 324 คือ 18 แล้วก็ -18   ดูนะ     สำคัญดูดีๆ ว่า Kara นั้น  รากที่สองเป็นคู่ คำตอบจะมีอยู่ 2 ค่าคือบวกกับลบ ลากิ 3 มันเป็นขี้ใช่ไหมคะเป็นค่าของ ภาคีเนี่ยคำตอบแค่มีบวกอย่างเดียว อาทิตย์นี้ให้นักเรียนดู  ข้อนี้ 13 นักเรียนลองทำเองซิ   กูอยากรู้ว่าคำตอบคือเท่าไหร่นะคะ     เขียนลงไปในสมุดเลยนะคะลองทำฝึกข้อนี้ดู           ลองดูนะดู 13 ^ 2 นะคะ  ถามก่อนว่าคำตอบมันจะมีกี่ค่ามีบวกกับลบไหม  คำตอบมันจะมีบวกกับลบไหมคะ    ใช่ไหมเพราะอะไร  ใช่   ตัวนี้มันยกกำลัง 2 คำตอบมันจะมีบวกกับลบ 13 * 13 ผลลัพธ์ออกเท่าไหร่ตอบเลยนะคะ                 นักเรียนดูนะคะ 13 ผู้โดยสารช่วยกันทำลองดูซิว่าจะได้ไหม สองคนนี้ช่วยกันคิด            หาคำตอบของข้อ 3 ลองดูนะคะ 13 ^ 2 เท่ากับเท่าไหร่ เนื้อเพลงถ้ากลับคืนมา                        ใช่หรอ 13 * 13 ใช่หรอคะ ดูดีๆดูดีๆนะ   ออกมาเขียน    เอามาแจกคำตอบ                ถูกไหมคะถูกต้องนะคะ  13 * 13 คำตอบก็คือ 169 นั่นเอง Mini ในทางกลับกันฝั่งด้านในโลก  มาฟังด้านนี้เห็นไหมคะสัญลักษณ์รากที่สอง ทำไม  สัญลักษณ์รากที่สองแล้วก็เอาค่าของผลลัพธ์เนี่ยที่ได้นะคะรากที่สองของ 169 คำตอบก็คือ 10   แยกตัวประกอบของ 169 นะคะที่คุณกานต์ 13 * 13 มันมีจำนวนคู่ มาเป็นคู่ใช่ไหม วันนี้เลขชี้กำลังมันเป็นคู่  ใช่ไหมคะเพราะฉะนั้น  ลบ 13 x - 13 ก็ได้คำตอบเท่ากันก็คือคำตอบเท่ากับ 169 ถูกไหม    อันนี้เป็นบวกตัวนี้เป็นลบเพราะอะไรเพราะเลขชี้กำลังตัวนี้มันเป็น คู่นะคะมันเป็นคู่คำตอบนะคะตัวนี้ รากที่สอง       มันเป็นเลขคู่เพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ 13 แล้วก็ลบ 13 นั้นเอง ได้คำตอบของค่านี้ เคไหม      ให้ดูข้อที่ 4 ลูก ข้อที่ 4    7 ^ 3 ได้เท่าไหร่คะ     โอเคเอามาเขียนมาเขียนซิคำตอบของข้อนี้ เพื่อนๆดูนะคะ                                     ถูกไหมถูกนะคะเพื่อนตอบถูกแล้วคำตอบก็คือ 343 นะคะ 343 เนี่ยหมายถึงอะไร หมายถึง 7 คูณกันอยู่สระ 3 ครั้ง ใช่ไหมคะเพราะว่า 7 ยกกำลัง 3             ดูนะเพราะฉะนั้นถ้าครูให้หานะคะรากที่สาม รากที่สาม      รากที่สามของ 343 เมื่อไหร่ก็ตามที่กูเขียนอย่างนี้อันนี้คือรากที่ 3 เพราะว่า หน้าสัญลักษณ์ข้างล่างเป็นเลข 3 นะคะ  ทำยังไงจะแตกตัวนี้ออกมาตัวผลลัพธ์ที่อยู่ข้างในออกมาได้มันก็คือ ลองหามาแล้ว 7 คูณกัน 3 ครั้ง           นับนับมีกี่ครั้ง 123 นะคะเมื่อ 7 วัน มีอยู่ 3 ตัวปุ๊บอ่ะ OK เมื่อจะมีอยู่ 3 ตัวนะตรงอันนี้คือรากที่สามนะคะเราก็จะเอาสัญลักษณ์ลากออกไปแล้ว 7 มันจะยุบรวมออกมาเหลือแค่ตัวเดียวนะคะ  ร่างเดียวออกไปผลลัพธ์นะคะคำตอบรากที่สาม นะคะ ของ 343 ก็คือ 7 นะคะก็คือ 7 นั่นเอง เคไหม  ไปนะ    มีใครสงสัยไหมถามไหมคะ ถามไหม  ไม่มีดูที่ตารางที่ครูให้นะคะตารางเลขยกกำลังพร้อมเป็นส่วนกับการสามารถมีความสัมพันธ์กันได้เมื่อไหร่ที่มันเป็นเลขยกกำลังก็คือ คูณกันซ้ำๆจำนวนเท่าเดิมนะคะ แล้วก็มาถอดผ้า เกี่ยวข้องกับข้าราชนั้นเอง  มาดูข้อนี้ข้อที่ 5 ถ้าครูให้หารากที่ 3 นะคะ    รู้ผลลัพธ์ก่อน 4 ยกกำลัง 3 คือเท่าไหร่ลูก    หนิง พี่หนิงดู 4 ^ 3 เท่ากับเท่าไหร่คะ        ดูในตาราง      อันนี้คือ 4 ใช่ไหม   4 ^ 3 ตรงนี้สิลูกเอ็น    ถูกต้องนะคะ 64 นะคะ คำตอบก็คือ 64  แล้วถ้าเขาเขียนเป็นรากที่สามของ 64 ว่าจะเขียนสัญลักษณ์แบบนี้    พอเขียนเสร็จปุ๊บตัวข้างใน 64 แยกออกมาก็ มีกี่ตัวคูณการมีอยู่ 3 ตัวนะคะ 4 * 4 * 4 เลข 3 หายไป 3 ครั้ง ยุบเลยลูกยุบเลยนับ 320 ออกมาเป็นหนึ่ง นะคะ สัญลักษณ์ค่ารูปถ่ายหายไปคำตอบรากที่สามของ 64 ก็คือ เมื่อไหร่   สีนั่นเองนะคะคำตอบก็คือสีนั่นเองของตัวนี้ อันนี้ โอเคป่ะ   เคไหม    ให้ดูอีกข้อนึงนะคะก่อนที่ไปทำแบบฝึก อันนี้ง่ายๆ ให้ใครตอบดี   ตอบมาค่ะ 5 ^ 3 ผลลัพธ์คืออะไร            เท่าไหร่ลูก ให้เพื่อนตอบริชชี่  ไหนดูตรงไหน  ถูกต้องนะคะคำตอบถูกแล้ว 125 นะคะ 5 * 5 * 5  เท่ากับ 125  อันนี้คือผลลัพธ์ของ ปัญหา  5 ^ 3 เมื่อไหร่เราเอา ให้หารากที่สามนะคะของ 125 ปุ๊บ     แยกตัวประกอบของ 125 ได้ก็คือ 5 * 5 * 5  มันมีอยู่ 3 ตัวมันมีอยู่ 3 ตัวตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 โอเคนะดูค่า ตัวเลขข้างหน้ารากที่ 3 ใช่ไหมคะนับ 3 ตัวได้  ยุบ เอามาคำตอบก็คือ 5 ตัด  สัญลักษณ์ลากออกไป คำตอบ  ถ้าเราหาผลลัพธ์นะคะรากที่สามของ 125 ก็คือ 5 นั่นเอง  เข้าใจนะ  มันจะเป็นส่วนกลับของกันและกันตามบทนิยามนะคะตามบทนิยามที่ให้ตั้งแต่ตอนเริ่มต้นนะคะ             บทนิยามคืออะไรนะ y ^ n = นะคะ ที่อยู่ข้างหน้า จำได้นะดูสัญลักษณ์เลยข้าราช ที่มันจะสัมพันธ์กันนะคะ   ทีนี้กูจะให้ทำกิจกรรมกลุ่มเนาะ กูจะแจกใบงานให้เป็นคู่นะคะเป็นคู่เป็นคู่สองคนจะต้องช่วยกัน 2 คนให้ช่วยกัน จับคู่กับ กูกันไหม     เหมือนเดิมราคาคู่กับหมอ  กูมีใบงานให้แล้วให้นักเรียนทำเป็นกลุ่มนะคะเสร็จแล้วครูจะเฉลย                    ให้นักเรียนเขียนชื่อนะคะ 2 คนนะคะเพราะว่าทำกัน 2 คน 2 คน       OK  ในใบงานนะคะครูจะให้หา   กูจะให้หามีอยู่ 3 ตอนด้วยกันนะคะตอนแรก ให้หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังนะคะ       เคนะตอนแรกนะคะตอนนี้หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลัง   มันได้เท่าไหร่ ตัวนี้นะคะ  ตอนที่ 2 ให้หารากที่ 2 นะคะหารากที่สองนะคำตอบคือเท่าไหร่ ตอนที่ 3 หารากที่ 3 นะคะของคำตอบ  ของข้า ที่อยู่ข้างใน   อันแรกเลขยกกำลังนะคะเลข ^ ก็จะมีทั้ง ^ 2 ^ 3 นะลูกดูดีๆนะคะดูดีๆนะห้าม ทำพานนะดูดีๆห้าม  ดูให้ชัดเจนนะคะ  ถามไหมคะ เข้าใจไหม  เข้าใจหรือยังถ้าเข้าใจแล้วให้ดูนะครับเพื่อนคนไหน    เพื่อนคนไหนที่ดูแล้วเข้าใจแล้วจับคู่เป็นบัดดี้กันใช่ไหมลูกให้เราช่วยสอนเพื่อนที่ คู่กับเราด้วยวิธีการคิดวิธีการหานะคะว่า   ทำไมคำตอบตัวนี้มันได้คำตอบนี้นะคะวิธีการเปิดตารางเลขยกกำลังมคุณครูแจกไปให้แล้วนะคะถ้าเราใช้ตารางนี้ได้นะ มันก็จะง่ายในการหาคำตอบนะคะขอแค่เราเข้าใจวิธีวิธีคิดเท่านั้นเองโอเคเริ่มทำได้ค่ะ                                   ลูกๆคะนักเรียนทำแบบ  ทำงานกลุ่มเรียบร้อยแล้วนะคะทั้ง 3 กลุ่มเลยทีนี้ครูขอตัวนะคะ จากที่นักเรียนทำงานกลุ่มแล้วนักเรียนเข้าใจ ไหมว่า เราหาคำตอบจากใช้ตารางเลขยกกำลังยังไง    เลี้ยงง่ายไหมคะที่เราทำง่ายไหมคะ       ได้ไหมคะเพราะว่าคำตอบเนี่ย มันอยู่ในตารางเลขยกกำลังที่คุณครูบอกแล้วเพียงแต่ว่านักเรียนหาให้ถูกเท่านั้น จากในแบบฝึกนะคะในแบบฝึกเนี่ยเลขยกกำลัง    เพราะอย่างตัวอย่างเช่น 20 ^ 3 20 ^ 3 ใช่ไหมลูกคำตอบคือเท่าไหร่นักเรียนก็ไปดูช่อง ช่อง a นะคะไปหาเลข 20 เสร็จแล้วช่องเอ็งไปหาเลข 3 นะคะ พอไปหาเสร็จปุ๊บดึงลงมาบรรจบกันอยู่ค่าไหนอันนั้นคือคำตอบ หนังสือคำตอบส่วนในเรื่องของค่ารากนครารากที่สองนักเรียนไปดูอย่างเดียวเลยนักเรียนไปดูช่อง N นะคะ รากที่สองนักเรียนต้องไปดูเลข 2 นะคะถ้าสัญลักษณ์รากที่สอง จะไม่มีตัวเลขนะคะรากที่ 2 รูท 2 น่าจะไม่มีตัวเลขให้นักเรียนเข้าใจว่าสัญลักษณ์นั้นก็คือเลข 2 n กระป๋องนั้นเองนะคะรู้ตัวเองนะคะนักเรียนจะต้องไปดูที่ช่อง n = 2 แล้วหาผลลัพธ์อะไรที่อยู่ข้างในอย่างเช่นรากที่สองของ 80 เพจนะคะรากที่ 2 ของ 81 นักเรียนก็ต้องไปดูตัวเองใช่ไหมคะตัวเอง = 2 แล้วหา โรงพยาบาล  ดึงลงมาเรื่อยๆจนถึง มีค่าเท่ากับ 81 นะคะ 81 คืออะไรคะ 19 มันจะตรงกันนะคะก็คือ 9 ^ 2 = 81 นั่นเองคำตอบมันก็จะไป หาได้จากตารางนี้นะคะ  ส่วน ตอนที่ 3 นัดตอนที่ 3 คือรากที่ 3 นะคะราบที่ 3 นักเรียนไปดูตารางนะคะ ตารางเลขยกกำลัง ช่อง n เท่ากับเท่าไหร่ รากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดูเองเท่ากับเท่าไหร่คะ      M เท่ากับเท่าไหร่ลูก ใช่ถ้าให้โจทย์มาเป็นรากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดูเองเท่ากับเท่าไหร่ ไปดูที่ตารางตัวนี้น่ะ เท่ากับเท่าไหร่คะ    ถูกต้องเป็นเท่ากับ 3 นะคะ นักเรียนดูสัญลักษณ์แค่นั้นเองดูตัวเลขนะคะให้มันตรงเมื่อไหร่ที่นักเรียนดูตัวเลขแล้วตรงเนี่ยมันจะได้คำตอบที่ถูกต้องเลยนะคะอันนี้ง่ายๆ จากที่ครูตรวจคำตอบเนี่ยเราทำเป็นคู่นะคะเราทำเป็นคู่คำตอบถูกหมดทุกคนเลยทั้ง 3 กลุ่มเลยนะคะที่นี้ครูจะทำแบบฝึกนะคะให้เป็น เดี๋ยวนะคะ 1 ต่อ 1 น้ำแบบฝึกตัวนี้จะว่าเราบ้านเราเข้าใจจริงๆหรือเปล่านะคะ  โอเคไหม  ลักษณะ แบบฝึกจะเป็นเหมือนเดิมนะคะจะเป็นเหมือนเดิมแต่ วอลเลย์กุเกลียดนะคะครูเปลี่ยนแล้วครั้งนี้นักเรียนไม่ให้ดูกันนะไม่ให้ไม่ให้แอบไม่ไม่ต้องช่วยเพื่อนนะคะเราจะได้รู้ว่าเพื่อนน่ะเข้าใจมากน้อยแค่ไหนนะคะ            ลองทำดูนะคะอันนี้ของใครมานะคะ    ทำเอง  เมื่อกี้ตอบถูกไงมาก               อ่านแล้วลงมือทำเลยนะคะ                                 ไม่เล่นกันนะ      หาที่นักเรียนดูนะคะโอเคทำแบบฝึกกันเสร็จแล้วนะคะทีนี้ครู มีเกมให้เล่นนะคะ กูมีเกมให้เล่น อันนี้จะให้  กลุ่มละ 3 คนนะคะกลุ่มละ 3 คนนักเรียนดูที่จอนะคะนักเรียนดูที่จอ  ถามคนให้ออกมาเล่นเกมนี้คะแนนมันจะมีอยู่    ตามนี้เลยนะคะ เราเริ่มเล่นเกมเนี่ยมันจะเป็นการทบทวนว่าเด็กๆเข้าใจในเรื่องของเลขยกกำลัง มากน้อยแค่ไหนแล้วก็ในเรื่องของรากมากน้อยแค่ไหนนะคะ กลุ่มแรก แรกใครจะเล่นก่อนคืนนี้หรือพรุ่งนี้  กลุ่มที่ 1 กลุ่มที่ 2 นะคะ แบ่งเลยนี่แบ่งครึ่ง  กลุ่มไหน เป่ายิ้งฉุบ ใครจะได้เล่นก่อนเกมนี้       อา   วันชนะขึ้นมาเล่นก่อนเปิดขึ้นมาเล่นกัน 3 คนเลย 3 คนออกมาช่วยกันนะคะก่อนที่จะมาเริ่มเล่นเนี่ย    นักเรียนดูนะเพื่อนอีกกลุ่มนึงก็ต้องดูเพื่อนด้วยนะคะว่าเขาทำได้ไหมนะคะดูนะเริ่ม start เลยนะคะ กลอน วันที่ลูกจะเลือกคำตอบลูกต้องคิดก่อนนะคะลูกจะต้องคิดก่อนว่า เลือกคำตอบไหนที่จะถูกต้อง ใช่ไหม อย่ามั่วนะอย่ามั่วให้คิดด้วยให้คิดด้วยนะคะ    OK ผ่านเริ่มสตาร์ทได้เลยพรุ่งนี้จะได้คะแนนเท่าไหร่นะคะมาดูกัน      กด start ได้เลยเริ่มเล่นได้เลย      ดูจากตรงนี้นะคะข้างบนเห็นไหมคะ 1 ส่วนด้วย 9 ^ 7 มันมีค่าตรงกับข้อไหนให้ไปกดเลือกตัวไหน   อีกกลุ่มนึงไปนั่งที่ยังไม่ต้องเล่นหรอกยังไม่ต้องเล่น    แสดงว่ากดไม่ถูกนะครับ ให้เลือกกดเอาใหม่เอาใหม่         ให้ดูดีๆ ดูหนัง คำถามเขามีให้อยู่ข้างบนนะคะแล้วก็มีเครื่องหมาย question Mark อันนี้ก็คือ 1  ส่วน 6 ^ 3 มีค่าตรงกับอะไรมีอยู่ 45 ในโลกข้างล่างเนี่ย ให้นักเรียนเลือกคำตอบไหนให้นักเรียนเอาเมาส์ไปคลิกที่คำตอบนั้น แค่คำตอบเดียวนะคะเดี๋ยวเปิ้ลกินเข้าไปมันก็จะ ออกมา โอเคนะ อันนี้คือวิธีการเล่นนะคะวิธีการเล่น  แต่ไหม เข้าใจแล้วเริ่มต่อเลยนะคะข้อที่ 2      เห็นไหมแสดงว่าถูกไหมถูกไหมถูกมาอ่านข้อต่อไปนะคะข้อต่อไปข้อต่อไป ช่วยกันคิดช่วยกันคิด           รู้สึกจะเก่งนะคะตอบกันถูก     ไม่ต้องรีบนะลูกไม่ต้องรีบรอดูว่ากลุ่มนี้จะได้คะแนนเต็มหรือเปล่านะคะ                            จบแล้วกลุ่มนี้ได้เท่าไหร่กลุ่มนี้ได้คะแนนเท่าไหร่ นะคะ  ไม่ใช่อันนี้เขาตัดคะแนน อันนี้คือระดับความรู้ของเรานะคะทักษะของเรา 5 ระดับมีอยู่ 5 ดาวเนี่ยเราได้กลุ่มนี้ได้อยู่ 4 ดาวนะคะแสดงว่ามี มีที่นักเรียนตอบผิดด้วยนะคะมีนักเรียนตอบผิดว่ามาดูคะแนน ทั้งหมดมี 20 ข้อนักเรียนทำไม่ถูกอยู่ 1 ข้อนั่นเองนะคะ OK ข้อนั้นที่นักเรียนทำไม่ถูกก็คือข้อแรก คือข้อแรกนะคะตอนแรกทำไมนักเรียนทำไม่ถูกเพราะว่านักเรียนยังไม่เข้าใจ ว่ากติกาวิธีการเล่นการปวดนั้นทำยังไงแรงจริง กูคิดว่านักเรียนไหนได้คะแนนเต็มแหละนะคะ  เก่งมาก เชิญค้ากลับไปนั่งที่นะคะพรุ่งนี้ได้ ทำได้ดีมากเลยนะคะกลุ่มที่ 2 กลุ่มที่ 2 ลองมาทำสิลูก    คุณสอนนะคะเจ๊มันจะเป็นอีกเกมนึง เป็นอีกเรื่องนึงนะ ไม่รู้ว่าเราจะส่งไปไปถูกอะไร   แต่มันก็เกี่ยวกับเลขยกกำลังแล้วก็เรื่องของรากนี่แหละ  ให้นักเรียนใช้ความรู้ที่นักเรียนได้เรียนนะคะลองหาคำตอบดูนะว่ามันคืออะไร                 เริ่มเลยค่ะเชิญ            กล่องแม็ก อันนี้เมื่อกี้นี้เราแก้กิ๊กใช่ไหม  เมื่อกี้เราแค่กดเลือกว่าเออกูไม่ถูกมีคำตอบให้แล้วใช่ไหมเดาได้แฟนนี้นักเรียนจะต้องกดคำตอบลงไปเองนะคะ  นักเรียนว่าคำตอบคืออะไร  นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้ 36 นะมันติดค่าราก  มันติดค่ารากนะคะ  อันนี้คือรากที่สองของ 36 รากที่สองของ 36 แล้วมันในวงเล็บมันยกกำลัง 2 ด้วย อันนี้คำตอบง่ายมากเลยก็คือตัวที่อยู่ข้างในนั่นแหละค่ะ  เพราะว่า ^ 2 กับค่าลากมันจะถูกตัดกันนะคะมันจะถูกตัดกัน คำตอบมีอยู่ในตัวเองนะคะอันนี้ง่ายมาก    อย่างเช่นอาจจะสอนไปด้วยเลยนะอ่านดูนะ ถ้าสมมุติมาก รากที่เอรากที่สองของ A ยกกำลัง 2 อย่างนี้คำตอบนะคะ มันก็คือ   ดูคำตอบก็คือเอนั่นเอง  ใช่       มิเตอร์ถูกไหมคะเพื่อนเก่งไหมลูก     ลองทำดูนะคะอันนี้ง่ายมาก นายมาขอแค่เราเข้าใจนะคะ            ไปแต่เช้าก็ได้ปลื้มปลื้มเดี๋ยวให้เพื่อนด้วยให้เพื่อนมาทำ  แบ่งกันนะคะ              วิธีการเลือกข้อนี้จะต่างนะคะเมื่อกี้นี้มันมีคำตอบเราจะต้องพิมพ์คำตอบแต่ตัวนี้ให้เลือกคำตอบที่ถูกต้องนะคะคลิกเลือกที่ถูกต้อง         ประมวลผลแล้วเป็นยังไงคะเพื่อนๆเก่งไหมคะได้ดาวกี่ดวง  ดาวน์เท่าไหร่แม่ 5 ดวงเลยเก่งไหม  เก่งเยี่ยมนะคะคะแนนเต็มเลยโอเคเก่งมากไปนั่งที่ไหน     เป็นไงคะสนุกไหมเล่นเกมนี้สนุกไหม  สนุกนะคะสนุกแล้วต่อไปกูไปหาเกมมาให้เล่นดีกว่าเนาะจะได้ไม่ง่วงนอนนะคะ  เกมเนี่ยนักเรียนรู้อะไรไหมเกมนี้เมื่อกี้นี้นะคะ ที่เพื่อนๆทำ ก็คือในเรื่องของสมบัติของเลขยกกำลังแล้วก็สมบัติของ  รักนะคะว่ามันเป็นยังไงรากที่สองคุณสมบัติของรากที่สองเมื่อไหร่ก็ตามอย่างนี้ ถ้ามัน ^ 2 มันจะได้เท่ากับค่าตัวมันเองนะคะ แล้วเหมือนกันกลับ กฎของเลขยกกำลังที่กลุ่มแรกเล่นใช่ไหมลูก เมื่อไหร่ก็ตามที่ a ^ - a เนี่ยข้างล่างลงมามันจะจับคู่กันถ้าเปลี่ยนให้เป็นเครื่องหมายบวก อันนี้ก็ต่างๆทั้งนักเรียนเข้าใจสมบัติพรุ่งนี้นักเรียนจะสามารถเล่นเกมได้ ไม่มีสิทธิ์เลยนะคะเดี๋ยวว่างๆกูจะเลือกแล้วก็ส่งเข้าไปในลิงค์ ลิงก์โทรศัพท์ของนักเรียนนะคะ ในกลุ่มในกลุ่ม ให้นักเรียนได้ฝึกเล่นดีไหม    ดีไหม อยากไหมอยากเล่นเกมแบบนี้ไหม   เกมแบบนี้ให้สนุกนะคะเกมแบบนี้ในสนุกต่อไปเดี๋ยวถ้ามันมีโอกาสนะคะนักเรียนมีคอมพิวเตอร์ เป็นของตัวเองอ่ะครูก็จะให้นักเรียน เล่นของใครของเขาแล้วก็จัดเป็นกลุ่มนะคะเรามาแข่งกันว่าเออคนนี้เขาทำแล้วคะแนนเท่าไหร่รู้นะคะว่าใครเนี่ย ในห้องเราเนี่ยใครจะได้คะแนนสูงสุดนะคะเข้าใจเรื่องนี้มากที่สุดทำในเรื่องเดียวกัน  สำหรับวันนี้มีคำถามอะไรไหมคะ  ไม่มีนะวันนี้เราเรียนเรื่องของราก รากที่ N ของจำนวน  จำนวนอะไรคะ  ต้องเล่าเรียนรากที่ N ของจำนวนจริงนะคะ จำนวนเต็มแล้วดูนะว่า ที่โรงเรียนไปนั้นมันจะเอาไปใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่เราเห็นลักษณะแบบนี้เนี่ย  ให้จำให้ดูแล้วก็   วิเคราะห์ว่ามันเข้าสมบัติข้อไหนของเลขยกกำลังหรือว่าข้างล่างนะคะเราจะถูกนำไปใช้ในชีวิตประจำวันของเรานี่แหละ อย่างน้อยที่สุดนั้นอย่างน้อยที่สุดเวลาที่เรา เดี๋ยวออกไปเอาตังค์ไปฝากธนาคารนะคะสมมุติเราเอาตังค์ไปฝากธนาคารอย่างนี้ มันจะมีดอกเบี้ยนะคะดอกเบี้ย     เราจะได้คิดได้ว่าถ้าเราจะออกเนี่ยโอกาสต่อไปสมมุตินะคะลูกๆเรียนจบม 6 อายุ 18 ใช่ไหม แล้วก็ไปทำงาน  เอมีแฟนอยากจะแต่งงานนักเรียนจะต้องเก็บเงินไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยกี่ปีกี่ปีกว่านักเรียนจะมีตังค์ไปขอ แฟนได้แต่งงานได้หรือว่าซื้อมอเตอร์ไซค์ได้อย่างนี้นะคะ เดี๋ยวมันจะเป็นช่วงที่เราจะได้นำไปใช้ในชีวิต สิ่งของเราในเรื่องของเลขยกกำลังหลักแล้วก็ค่าลากนะคะ สำคัญ ก็อยากให้นักเรียนได้ฝึก  อย่าเยอะๆนะคะฝึกคิดฝึกคำนวณ แล้วนักเรียนก็จะได้ถูกนำไปใช้ได้จริงๆวันนี้ มีใครจะถามอะไรไหมคะ ในเรื่องของการเรียนถามไหมคะ ถามไอ้ลูก  ถามไหมคะ   ไม่มีเข้าใจมากเลยหรอ แล้วเวลาทำแบบฝึกหัด ฮ่าๆๆ   นักเรียนน่ะเวลาเวลาที่นักเรียนทำแบบฝึกหัดในนักเรียนชอบลืมเพื่อน รีบไปดูเพื่อนนะแล้วก็ พอตัวเอง ทำแล้วไม่มีความมั่นใจในตัวเองนะคะ ไปดูของเพื่อน   เพื่อนทำคำตอบแบบนี้แล้วฉันทำถูกหรือเปล่าแล้วเราก็มาแก้แก้ของตัวเองซึ่งบางครั้งนะคะบางครั้งตัวเองเนี่ยเข้าใจถูกแล้วนะคะเข้าใจถูกแล้วเพราะฉะนั้นตอนที่ช่วงทำแบบฝึกนะคะถ้าทำแบบทดสอบเนี่ย ของใครของเขานะคะให้ทำด้วยตัวเองหรือลูกทำด้วยตัวเองแล้วเราเวลาเราตรวจคำตอบเราจะได้รู้ว่า ตัวเราอ่ะเข้าใจถูก ขนาดไหนนะคะหลังจากที่เราตรวจแล้วตรวจแบบฝึกแล้ว เราค่อยมาทบทวนกันอีกรอบนึงว่าเอ้ทำไมข้อนี้เราถึงทำผิดนะคะ อันนี้คือสิ่งที่ถูกต้องไม่ใช่ว่าแกไปดูเพื่อนแล้วก็ตามเพื่อนตลอดนะคะ  โอเคไหมโอเคนะคะต่อไปเรียนอะไรคะต่อไปจะเรียนของวิชาใคร โรงเรียนของคุณครูอะไร ขอวิชาครูเจนะคะ  ช่วงนี้ฝนตกบ่อยๆนะคะฝากนักเรียนนะคะทุกคน ดูแลสุขภาพตัวเองนะคะสำคัญมากเลยสุขภาพนะคะอย่าไปเดินตากฝนนะคะแล้วก็ช่วงของ เสาร์อาทิตย์นี้ วันหยุดนี้นะคะ เสาร์อาทิตย์ร้านหยุดยาวเลยเพราะฉะนั้นปากนะคะเสื้อผ้า นักเรียนเอาไปซักให้เรียบร้อยแล้วก็รีบไปเลยนะคะ ฝนตกแล้วจะต้องตากไว้อาจจะนานหน่อยนะครับเพิ่งลงเอาไว้เนาะ  สำหรับวันนี้หมดแค่นี้นะคะขอบคุณมากเดี๋ยวเจอกันสัปดาห์ต่อไปเนาะ ขอบคุณพี่หล้าด้วยนะคะ  หน้าตา