--- title: ค33101 คณิตศาสตร์ (ม.6) 110866 subtitle: date: วันศุกร์ที่ 11 สิงหาคม 2566 เวลา 10.30 น. --- (ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล) สวัสดีอีกครั้งนะคะอันนี้คือน้องมอ 6 นะคะ ทุกคนสบายดีไหมคะทุกคนสบายดีไหม ไม่ได้เจอกันตั้งนานนะคะโมโหไม่ได้เจอกันตั้งนานเลย คิดถึงครูไหมคิดถึงที่ร้านไหม ห่าง ทุกคนคงสบายดีนะคะ จำได้ไหมยังจำได้ไหมในโลกว่าเราเรียนอะไรบ้าง แล้วคุณกรที่โรงเรียนน่ะ ยังจำได้ไหมการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น สิ่งที่เราเรียนไปหน่วยแรกนะคะสถิติและข้อมูลอันนี้เรา สอบไปแล้วนะคะสอบเก็บคะแนนไปเรียบร้อยแล้ว มันจะเกี่ยวกับเรื่องของความหมายของสถิตินะคะการตัดสินใจการวางแผน ข้อมูลการเก็บข้อมูลนะคะว่า เราจะนำสถิติไปใช้ในชีวิตประจำวันยังไงใช่ไหม ที่กูถามว่า ตั้งแต่ตื่นนอนจนถึงเข้านอนนักเรียนเนี่ยต้องมีเรื่องที่จะต้องตัดสินใจเยอะมากเลยนะคะ วิธีการที่จะทำให้ตัดสินใจได้ถูกต้องหรือเปล่า ราคามันก็ขึ้นอยู่กับว่า แต่ละคนนั้น มีพื้นฐานมาจากอะไรบ้างคนนะคะ ดูจากข้อมูลที่เก็บมาแล้ว โอกาสที่จะเกิดขึ้นเราก็เลือกตัดสินใจเลือกในสิ่งที่มันน่าจะเป็นแบบนั้น บางคนใช้ความเชื่อใช่ไหมคะ บางคนก็ใช้เพื่อนตามเพื่อนนะคะไม่ได้เอาอะไรเลยอ่ะตามเพื่อนอย่างเดียวเลยไม่มีความคิดเป็นของตัวเองนะคะ อันนี้คือเรียบร้อยไปแล้ว เนื้อหาที่โรงเรียนตอนนี้นะคะก็คือการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ซึ่งการวิเคราะห์เนี่ย มันแบ่งเป็น 4 หัวข้อด้วยกันนะคะโรงเรียนไปแล้วในสัปดาห์ก่อนเรื่องของการแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะคะ ยังจำได้ไหมที่ครูให้ข้อมูลเรามานะคะให้ข้อมูลเรามา คนมีกี่คนเดียวแค่ 30 คน ถามในเรื่องคะแนนสอบคณิตศาสตร์ใน 30 คนนี้ มีคะแนนสอบอยู่ในช่วงไหนนะคะมันก็แบ่งเป็น 2 กลุ่มนะคะ การแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งกลุ่มอันนี้คือข้อมูลมันน้อยเราก็สามารถที่จะ แครี่ข้อมูลนะคะ ได้เลยง่าย เมื่อไหร่ที่คนมันเยอะมากๆ ข้อมูลมันมีจำนวนมากเราจะต้องแบ่งกลุ่มนะคะออกเป็นชั้นเป็นชั้น ซึ่งอันนี้นักเรียน พอจะจำได้ไหมคะในสัปดาห์ที่แล้วที่ สัปดาห์ก่อน 2 สัปดาห์ที่แล้วนะที่ครูให้ทำแบบฝึกไปนะคะที่ทำแบบฝึ ใครๆใครจำได้บ้างยกมือขึ้น เดี๋ยวกูจะแจกข้อมูลครั้งที่แล้วให้ได้ไปงานนะคะใบงานที่ครู ไปถามเมื่อครั้งที่แล้ว อันนี้จะเป็นการแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะเดี๋ยวเรามาชวนกันนะ มาชวนกัน การแจกแจงความถี่นะคะแบบแบ่งกลุ่ม ตัวอย่างนะคะที่อยู่ในมือนักเรียนนะคะข้อแรกเขาบอกคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ใช่ไหมคะ มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนลูก ข้อที่ 1 มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนจากข้อมูลนั้น มีกี่คนคะ คนมีทั้งหมดเท่าไหร่ คนมีทั้งหมดเท่าไหร่จากข้อ 1 ดูข้อที่ 1 ตัวนี้ตัวนี้คนมีทั้งหมดเท่าไหร่ คนทั้งหมดที่เราไปเก็บ ข้อมูลมา ถูกต้องเป็นตอบถูกนะคะ 30 นั่นเองนะคะข้อมูลที่ครูให้ไปก็คือ 30 คนมีอยู่คะแนนอยู่ 30 คนด้วยกัน วิธีแรกนะคะจำได้ไหมว่ากูให้หาให้หาตัวที่ยังไงคะ สูงสุดต่ำสุดใช่ไหม หาคะแนนที่ได้สูงที่สุด คะแนนที่ตอบคือเท่าไหร่คะ คะแนนที่ได้มากที่สุดคือคนที่เก่งที่สุด มีอยู่ 98 คะแนนนะคะคนนี้ได้คะแนน 98 คะแนนสูงที่สุดเลยในกลุ่ม 30 คนนี้ แล้วคะแนนที่น้อยที่สุดได้เท่าไหร่ลูก น้อยที่สุดเท่าไหร่คะ 44 ถูกต้องนะคะ สูงสุดคะแนนสูงสุด 98 ต่ำสุด 44 นะคะ มันจะมีคำคำนึงที่นักเรียนเรียนไปแล้วก็คือคำว่าพิสัยนะคะสะกดพิสัย นะคะ มันหมายถึงคะแนนสูงสุดลบด้วยคะแนนต่ำสุดนะคะก็คือช่วงของคะแนนที่มันห่างกันน่ะ มีค่าเท่าไหร่ นิสัยเราก็จะได้เท่าไหร่คะ 98 - 44 คำตอบก็คือ 54 นั่นเอง ตอนนี้นักเรียนทำถูกเพราะมันง่ายหาแค่ค่าพิสัยใช่ไหมคะ ว่าต่อไป ขั้นตอนต่อไปถ้าเราจะเอาข้อมูลนี้มาทำตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะ แบบแบ่งกลุ่มจดครูกำหนดให้ว่าให้ทำจำนวนชั้นอยู่ 6 ชั้นด้วยกัน ทำตารางนะมีอยู่ 3 ชั้นด้วยกันนะตารางนี้ นักเรียนก็เอา 6 นะคะไปหา 54 นั่นเอง หารด้วย 6 ได้เท่าไหร่ ได้เท่าไหร่ 54 ตัวนี้หาร 6 นะคะ ใช่ได้ 9 แสดงว่า 9 เนี่ยเป็น คะแนนที่อยู่ในชั้นต่างๆนะคะ ความกว้างของอันตรภาคชั้นแต่ละชั้น ช่วงของคะแนนที่อยู่แต่ละชั้น 6 ชั้นเนี่ยมันจะมีอยู่ 6 ตำแหน่งด้วย 9 ก็ตำแหน่งด้วยกันนะคะ 9 ตำแหน่งด้วยกันที่นักเรียนทำราคาที่นักเรียนทำ คะแนนต่ำสุดคือ 44 ถูกไหมลูก คะแนนต่ำสุดคือ 44 นับไปจำนวน 9 ก้าวขานะคะ 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ถึงหรือยัง 9 ค่าตรงตามนี้ที่เราหันมา นับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 เพราะฉะนั้นช่วงนะคะ ช่วงคะแนนที่อยู่ใน แถวแรกข้างบนสูตรเนี่ยก็คือ 44 จนถึง 52 อันนี้นักเรียนทำถูกไหมคะ ในตารางนักเรียนทำถูกไหม ทำถูกไหม ดูนะคะนักเรียนทำถูกอันนี้คือตารางแถวแรกถูกไหม ตารางแถวแรกนักเรียนก็ไปดูแถวต่อมานะคะแถวที่ 2 อันตภาคชั้นที่ 2 เมื่อมันจบแถวแรกที่ 52 มันก็จะมาต่อแถวต่อไปก็คือ 53 นั่นเองนะคะ บวกไปนับ 53 จนถึงเท่าไหร่ ไม่อยู่ 9 อัน เจ้าข้า นะคะเสร็จแล้วเราก็มาแครี่ 100 คะแนนแล้วก็ใส่ความถี่เข้าไปใช่อันนี้คือชวนนะคะการแบ่งกลุ่ม การแบ่งกลุ่มแจกแจงความถี่นะคะ อันนี้นักเรียนมีใครสงสัยไหมคะ โอเคถ้าไม่สงสัยกูจะไป หัวข้อที่ 2 การวิเคราะห์ข้อมูลแล้วนะลูก การแจกแจงความถี่ของข้อมูลมี 2 แบบใช่ไหมคะมี 2 แบบนะจำให้ได้แบบแรกก็คือแบบ ไม่อาจแบ่งกลุ่มไม่แบ่งกลุ่มคือจำนวนข้อมูลที่มันมีน้อยนักเรียนสามารถเอาข้อมูลมาแค่นี้ได้เลยนะคะ OK ต่อไปวันนี้ที่เราจะเรียนก็คือหัวข้อที่ 2 การวัดค่ากลางของข้อมูล ดูนะคะนักเรียนดูนะมันมีอยู่ 3 ค่าด้วยกันที่เราจะหาค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลเนี่ย ค่าแรงนะคะค่าเฉลี่ย ภาษาอังกฤษมีนนะคะ ค่าเฉลี่ยนะคะภาษาอังกฤษดูแล้วก็จำเอาไว้ด้วยนะคะมีนะคะต่อไป เราจะเจอภาษาอังกฤษกันบ่อยๆนะคะมีเน็ตนะคะ ขายที่ 2 ก็คือค่ามัธยฐาน medium นะคะค่าที่ 3 ค่าฐานนิยม Mode นะคะให้นักเรียน รำนะคะ จำชื่อภาษาไทย ชื่อภาษาอังกฤษให้ได้ อันนี้นะ 3 ค่าด้วยการคืนค่ากลางของข้อมูลนะคะ วิธีคิด มันก็จะมีแบบต่างๆนะคะวิธีคิด ถ้าเราให้ข้อมูลมาชุดนึงนะคะสมมตินะลองให้ข้อมูลมาชุดนึงให้นักเรียนหา 35 นี้ 13 ค่านี้ก็จะเป็น ค่ากลางของข้อมูลชุดนี้นะคะ ลองดูนักเรียนดูนะคะนักเรียนหาอันนี้คือค่าเฉลี่ยค่า mean ตัวอย่างอย่างเช่นอันนี้คือข้อมูลชุดของข้อมูล ผู้ให้ข้อมูลมากี่ตัว มี 2 5 9 3 5 4 7 ถ้าเราหาค่าเฉลี่ยเราจะต้องดูว่า จำนวนข้อมูลมีกี่ตัวนะคะนับแล้วมีกี่ตัวคะ นับแล้วมีกี่ตัวใช่ข้อมูลทั้งหมดมีอยู่ 7 ตัว 7 ตัวนั่นหมายถึงว่าเราไปถามเอาข้อมูลมาไปเก็บข้อมูลมา 7 เจ็บตา ข้อมูลนะคะจากถ้าสมมุติเป็นคนก็คือจะเก็บก่อนนะคะ เสร็จแล้วการหาค่าเฉลี่ยวิธีทำ เอาข้อมูลทั้งหมดนี้ล่ะค่ะเอามารวมกันไหมคะ 2559 3547 เนี่ยเอามาบวกกัน บวกกันได้เท่าไหร่เสร็จแล้วเอา 7 มาหานะคะ เอา 7 มาหาคำตอบก็คือ 5 นักเรียนลองบวกดูสิคะ 5 + 2 ได้เท่าไหร่ลูก 5 + 2 ได้เท่าไหร่ บอกไปทีละตัว 5 + 2 ได้เท่าไหร่คะ 5 + 2 ได้ 7 7 + 9 ได้เท่าไหร่ 7 + 9 7 + 9 7 + 96 ราคาได้เท่ากับ 16 16 + 7 ได้เท่าไหร่ดูดีๆนะ 16 + 7 ได้เท่าไหร่คะ 23 ถูกต้อง 23 23 + 5 ได้เท่าไหร่ ok 2823 ดีๆ 2820 แต่ดูดีๆนะ 28 + ด้วย 4 เป็นเท่าไหร่คะ 32 + 32 + 3 เป็นเท่าไหร่สุดท้าย 32 + 3 เท่ากับ 35 เพราะฉะนั้นผลรวมตัวนี้เท่ากับ 35 นักเรียนเอา 35 มาแล้วเอา 7 ไปหานะคะ คำตอบก็คือ 5 เพราะฉะนั้นค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้มีคำตอบคือ 5 นั่นเองอันนี้คือค่าเฉลี่ยนะลูกอันนี้คือวิธีการคิดค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยคือค่า mean นะคะตัวนี้ วิธีการคิด อันดับแรกเอาข้อมูลมาบวกกันก่อนอันดับต่อไปเอาจำนวนข้อมูลมาหานะคะ ว่าจะได้คำตอบโอเคนะเข้าใจนะผ่านนะคะปลายค่ากลางค่าที่ 2 นะลูกค้าที่ 2 เขาเรียกว่าค่ามัธยฐานนะคะหรือว่า medium medium นะคะมัธยฐานข้อมูลเหมือนเดิมลูก ข้อมูลเราเหมือนเดิม มีข้อมูลเท็จข้อมูลมามีกี่ตัวน่ะ ไม่เกี่ยวกับจำนวนตัวนะคะ เราไม่ต้องไปนับจำนวนตัว เพราะว่ามันไม่ได้มาใช้ประโยชน์ การหาค่ามัธยฐานนะคะ อันดับแรกเราจะเอาข้อมูลอย่าชุดข้อมูลนี้เอามาเรียงตัวกัน เอามาเรียงกันจากจำนวนที่น้อยที่สุดนะคะไปหามากที่สุดอย่างนี้ นะคะ จำนวนถัดไปก็คือ 3 แล้วก็ 4 5 6 7 ถ้าไม่มี 6 ใช่ไหมคะถ้ามี 2 ตัวแล้วก็เอาข้อมูล 5 นาทีลงมาซ้ำกัน 2 ครั้ง เรียงจากน้อยไปหามาก นะคะเสร็จแล้วลำดับที่ 3 ค่ามัธยฐานค่าไหนที่อยู่ตรงกลาง ท่าไหนที่อยู่ตรงกลางนะคะ นักเรียนดูนะมันจะตัดจากน้อยสุดกับมากสุดใช่ไหมคะเราจะตัดจากข้างนอกไปเรื่อยๆ ตัดไปตัดไปแล้วเหลือค่าที่อยู่ตรงกลาง ท่าเดียวถูกไหมคะ ถ้าพี่อยู่ตรงกลางนี่แหละคือคำตอบ ก็คือฮานั่นเองอันนี้คือคำตอบคือ 5 เรามาดูข้อมูลตัวอย่างข้อที่ 2 วันนี้นะ อยู่นะ วันที่ 2 ดูใหม่นะคะอันนี้คือชุดข้อมูลที่เราให้มา 259 354 ซึ่งอันนี้ยังไม่ได้จัดอะไรเลยนะคะเป็นข้อมูลที่เขาเข้า ให้เข้ามานี่แหละ เราจะต้องอันดับแรกเราจะต้องเอามาจัดก่อนใช่ไหมคะจัดให้เป็นระเบียบโดยการเรียง เรียงจากน้อยไปหามาก เราเรียนเสร็จแล้วนะเนี่ย 2 มาอัด 3 ต่อจาก 2 แล้วก็ 45 ถ้ามี 2 ตัวก็มา 5 2 ครั้งเสร็จแล้วค่อย 9 เสร็จแล้ววิธีการเดิมนะคะ น้อยกับมากตัดก็ไปหาตรงกลางตัดไปเรื่อยๆ ตรงหน้าถ้าตรงกลางสิ่งที่นักเรียนสังเกตได้ตรงนี้คืออะไร มันมีค่ากลางอยู่ 2 คู่ถ้าเราตัดตรงนี้ปุ๊บหายเลยตรงกลาง มันมีอยู่ 2 ตัวใช่ไหมคะ ใช่วิธีการถ้ามันเป็นคู่แบบนี้มันไม่เหลือตัวเดียวเหมือนกับตัวอย่างแรกใช่ไหม มันมีเป็นคู่วิธีต่อไปลำดับต่อไปนะคะเราจะเอา 2 ค่าที่อยู่ตรงกลางนี้มาบวกกัน มาบวกกันแล้วหารด้วย 2 จำนะวิธีการนะ 4 + 4 + 5 ได้เท่าไหร่ลูก 4 + 5 ได้ 9 ถูกไหมคะได้ 9 เสร็จแล้วเอาไปหารด้วย 2 หารด้วย 2 คำตอบก็คือ 4.5 นั่นเอง เข้าใจนะ โอเคถามไหมคะถามไหม ไม่ถามนะถามไหม ฉันถามอะไร ใช่หาดด้วย 2 นักเรียนดูสัญลักษณ์ธาตุอย่างนี้คือสัญลักษณ์การหานะคะเราใช้เครื่องหมายอย่างขีดทับลงมาเนี้ยความหมาย คำตอบไม่ใช่ 9 คำตอบไม่ใช่ 9 เพราะว่ามันจะต้องเอามาหารด้วย 2 เวลาเราเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากเสร็จปุ๊บเราจะตัดไปเรื่อยๆแล้วอันนี้มันอยู่เหลือเป็นคู่ เราจะเอาคู่ข้อมูลคู่สุดท้ายที่อยู่ตรงกลางเอามารวมกันก่อนลูก วิธีการ ถ้าใช่เอามารวมกัน 4 กับ 5 รวมกันได้เท่าไหร่ Big 9 เสร็จแล้วเอาไปหารด้วย 2 เอา 9 ไปหารด้วย 2 สัญลักษณ์ทับอย่างนี้ตรงนี้นะคะ ไอ้ทับเนี่ยหมายถึงการหาร 9 / 2 ใช่ ใช่ทุกข้อมูลนะคะถ้ามันเป็นเลขคู่ปุ๊บเนี่ย จำนวนข้อมูลที่มันเป็นจำนวนคู่พบน่ะเวลาเราตัดนะคะเรียงจากน้อยไปหามากแล้วเราตัดๆ แล้วข้อมูลที่อยู่ตรงกลางเนี่ยมันจะเหลืออยู่ 2 ค่าด้วยกัน มันจะเหลืออยู่ 2 ค่าเพราะฉะนั้นเราจะต้องเอาข้อมูลไม่รู้แหละว่าข้อมูลอะไรที่มันเหลืออยู่ 2 ค่าเนี่ยเอามารวมกัน เอามารวมกันแล้วเอาไปหารด้วย 2 อันนี้คือจะได้คำตอบ เคไหม โอเคนะคะอันนี้คือค่ามัธยฐานคือค่าโหมด medium medium นะคะ ภาคกลางท่า medium หมายถึง เอาข้อมูลทั้งหมดมาจัดเรียงก่อนนะลูกวิธีการ เอามาจากก่อนจากน้อยไปหามาก พ่อจัดเรียบร้อยแล้วนะคะข้อมูลมีหมดแล้วตัดค่ะตัดน้อยกับมากเข้าไปหาตรงกลางตัดไปเรื่อยๆถ้าสมมุติตรงกลางเหลืออยู่ค่าเดียว ตรงกลางมีอยู่ค่ายเดียวคำตอบได้แล้วทันที ไม่ต้องไปคิดต่อคำตอบแล้วแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นจำนวน ตัดแล้วมันเหลืออยู่ 2 ค่าด้วยกันมันเป็นคู่มันเป็นคู่เราจะต้องเอาสองจำนวนนี้มารวมกันก่อนนะคะมารวมกันก่อนเสร็จแล้วได้เท่าไหร่เอาไปหารด้วย 2 อันนี้คือคำตอบก็จะได้คำตอบสุดท้ายโอเคไหม มีถามไหมคะอันนี้เข้าใจไหม เข้าใจนะ พอดีพอดีเดี๋ยวลองทำแบบฝึกนะคะลูกบอกพอดีพอดีเข้าใจหรอกพอดีพอดี OK เดี๋ยวเราลองดูกันก่อนนะคะว่ามันจะเป็นยังไงตอนที่เราทำแบบฝึกหัดนักเรียนทำแบบฝึกมานะคะนักเรียนก็จะได้เข้าใจมากขึ้น ดูนะ 25 แล้วนะที่เราเรียนไปหนึ่งก็คือค่าเฉลี่ยนะคะวิธีคิด จำให้ได้นะ ตอนนี้คือเรียนค่ามัธยฐานป 5 ชุดที่ 3 นะคะ ถ้า อะไร ค่าฐานนิยมนิยม ตัวนี้คืออะไรถ้าฐานนิยมคือค่าที่ 3 นะคะค่าฐานนิยม นี่คือภาษาไทยฐานนิยมแต่ถ้าภาษาอังกฤษก็คือหมดนะคะ กดคือหมดนะ ตัวอย่างตัวอย่าง ข้อมูลให้ชุดข้อมูลมาอย่างนี้นะคะ นักเรียนเห็นไหมอันนี้คือข้อมูล 259 3547 อันนี้คือข้อมูลที่เขาให้เรามา ฐานนิยมคือค่าที่พบบ่อยที่สุด ความหมายของเขานะคะที่พบบ่อยๆคำตอบคือถ้านั้นเลยไม่ต้องเอามาคิดอะไรนะคะ ต้องคิดเยอะก็คือค่าที่มีความถี่เยอะที่สุดนั่นแหละนะคะที่พบบ่อยๆ นักเรียนดูข้อมูลชุดนี้นักเรียนเจอ 22 เจอกี่ครั้ง มีแค่ค่าเดียวถูกไหม 2 เนี่ยมันมีค่าเดียวเนาะ ใช่ไหมคะ 2 มีอยู่ค่าเดียว ทดไว้ในใจนะคิดไว้ในใจ 2 พบครั้งหนึ่งแล้ว 5 พบกี่ครั้งคะ ถ้าเราพบกี่ครั้งในข้อมูล มีอยู่กี่ครั้งมีอยู่ 2 ตัวนะคะ โอเคถ้ามี 2 นะมากอยู่นะ น่าคบกี่ครั้ง ครั้งเดียว 3 ละคะ ครั้งเดียว 4 ล่ะ 4 พบแค่ครั้งเดียวและ 7 และลูก 7 ก็ครั้งเดียวเพราะฉะนั้นข้าไหนที่พบบ่อยสุด ท่าไหนที่พบบ่อยสุดถูกต้องนะคะที่พบบ่อยที่สุดก็คือเลข 5 ถูกไหม เลข 5 คำตอบนะคะฐานนิยมก็คือ 5 ได้ไหม หาการหาภาคกลางแบบง่ายๆนะคะแค่ไปดูแค่ดูเท่านั้นเองแหละว่าอันไหนอ่ะที่มันแบบเจอบ่อยบ่อยแค่ไหน พบซ้ำบ่อยๆก็ดึงค่านั้นมาเป็นคำตอบได้เลยโอเคไหม ที่นี่ ในกรณีที่ คำตอบมีคำตอบเดียวนะลูกและทีนี้ดูตัวอย่างที่ 2 ดูชุดข้อมูลนี้นะคะ นักเรียนจะเห็นว่ามันมีกี่ครั้ง 2 ก็มี 2 ครั้ง ถ้ามีกี่ครั้งคะก็มี 23 มี 1 ครั้ง 4 มี 1 ครั้ง 7 ล่ะ 7 ก็พบอยู่ตัวเดียวถูกไหมเราก็เลยมีค่าฐานนิยมอยู่ 2 ค่า คำตอบมี 2 ค่านะคะก็คือ 2 และ 5 นักเรียนดูดีๆนะคะไปแครี่ข้อมูลว่าอันไหนที่มันเจอซ้ำ ถ้ามันเจอเท่ากัน เจอสองข้างเท่ากันมีอยู่ 2 ข้างคำตอบก็ต้องเอา 2 ค่านั้นมาตอบ โอเคไหม มาดูในกรณีที่ 3 กรณีที่ 3 เหมือนกันเลยนะคะเหมือนกันเลย 2 เจอกัน 2 ครั้ง 5 มี 2 ครั้ง 72 ครั้งนี้ครั้งเดียวตัดทิ้งไปเลยเพราะมันน้อย เท่ากันเลยนะคะ 2 57 เนี่ยเจอ 2 ครั้งเพราะฉะนั้นคำตอบได้แล้วก็คือ 2 57 ง่ายไหมคะค่ะ OK ได้ไหม ตัวนี้ง่ายนะคะแค่นักเรียนจับให้ได้ว่าอันไหนที่เจอบ่อยที่สุดถ้าฐานนิยมง่ายสุดแล้วไม่ได้ทำอะไรเลย อันไหนยากสุดใน 3 ค่านี้ ค่าเฉลี่ยค่ามัธยฐานนะคะแล้วก็ค่าฐานนิยมนักเรียนคิดว่าค่าไหนที่ จะยากสุด ฝ้าย เพราะอะไรเพราะอันแรกนะคะค่าเฉลี่ยในมันจะต้องเอาข้อมูลมารวมกันใช่ไหมนักเรียนต้องมีพื้นฐานการบวกนะคะต้องเอามารวมกันก่อนเสร็จแล้วไปหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมดนะคะ OK นักเรียนเอาสมุดขึ้นมานะคะครูจะให้นักเรียนลองทำอีก 5 นึง ตัวนี้ไม่ใช่ค่ากลางนะลูกแต่เป็นสิ่งที่เราเจอแล้วตอนที่เราเรียนเรื่องค่า ความถี่ตารางแจกแจงความถี่คำว่าพิสัยนะคะอย่างนี้ถ้าเรามีข้อมูล มาเป็นชุดแบบนี้พี่สายคืออะไร ที่มากที่สุด ลบด้วยน้อยที่สุดใช่ไหมข้อมูลตัวนี้อันไหนมากอันไหนน้อยสุด มาเรียงแล้ว 9 มากที่สุดเอามาตั้ง 2 น้อยที่สุดเอามาลบออกคำตอบพิสัยคือ คือ 7 นะคะอันนี้ง่ายไหมคำนี้คุ้นนะคะถ้าเจอคำว่าพิสัยนักเรียนจะต้องหาคำตอบได้ทันที ไปดูว่าข้อมูลนั้นอันไหนที่มากที่สุดอันไหนที่น้อยที่สุดแล้วเอามาหาผลต่างเอามาลบกัน เอามาลบกันก็จะได้ค่าพิสัย โอเคไหม เข้าใจแล้วนะคะมีใครถามไหมจะถามอะไรไหมจะถามอะไรไหม ไม่มีลองดูลองดูใหม่นะคะทีนี้ อ่านตัวอย่างนี้นักเรียนลองดู กูให้ข้อมูลอยู่ชุดนึงข้อที่ 1 นักเรียนเอาสมุดขึ้นมาเลย ดูนะคะข้อมูลนี้มีอยู่ 6 ตัวด้วยกันเป็นคู่นะลูก มี 3 4 7 358 mean ให้นักเรียนหาค่า mean นะคะ ตัวนี้คำตอบค่าเฉลี่ย minimum มัธยฐานคืออะไรถ้าฐานนิยมคืออะไรแล้วก็พิสัยคืออะไรจากข้อมูลชุดนี้ นักเรียนลองหาดู วิธีการแลกหาค่าเฉลี่ยคืออะไร หาค่าเฉลี่ยคืออะไร อันนี้ค่าเฉลี่ยคืออะไรข้อนี้ 3 หรอไม่ใช่วิธีการคิดค่าเฉลี่ยคืออะไรที่กูบอกแล้วนักเรียนจะต้องเอาข้อมูลทั้งหมดนี้มารวมกันถูกไหมคะ เอามารวมกัน ค่อยๆกินไป 3 + 4 เป็นเท่าไหร่ 3 + 4 เป็นเท่าไหร่ เป็น 7 7 ไปบวก 7 เท่าไหร่ลูก 14 นะคะ 14 + 3 17 นะคะ 17 + 5 22 + 8 30 มีตัวนี้คือ 30 หารด้วยเท่าไหร่ คิดไว้เลยนะ 30 เราหาตัวหาลูกหาด้วยเท่าไหร่มีกี่ตัวนี่ 1 2 3 4 5 6 มันมีอยู่ 6 ตัว มันมี 6 ตัวเพราะฉะนั้นเอา 30 หารด้วย 6 นะคะ คำตอบของ Min คือเท่าไหร่ คำตอบคือเท่าไหร่ 30 / 6 ได้เท่าไหร่ลูก เอา 30 / 6 / / 30 / 6 ได้เท่าไหร่คะ มีคนตอบอีก 1 คนเก่งมากเหม็นไม่ต้องไปลอกเพื่อน 30 / 6 เท่ากับ 5 ลูก ใช่ไหม ถูกป่ะ ง่ายนะนี่นาตัวเลขไม่เยอะเลยนะคะตัวเลขไม่เยอะเลย คำตอบคือ 5 เรดาร์ตอบถูก เวลาตอบถูกนะคะข้อแรกมีเรารู้แล้วนะถ้ามีเรารู้แล้วคืออะไรคะ คือ 5 นั่นเองต่อไปเราหาค่า medium นักเรียนเขียนลงไปในกระดาษเลยนะวิธีการคิด นักเรียน medium กูบอกแล้วว่าข้อมูลชุดนี้จะต้องถูกนำมาเรียงใช่ไหมคะเอามาจัดเรียงจากน้อยไปหามาก อันไหนน้อยที่สุด อันไหนน้อยสุดลงข้อมูลจุดนี้น้อยสุดคืออะไร 3 นะคะเวลาเรามาเลี้ยงใหม่ซ้ำ ภาษามี 2 ตัวก็เขียนตามลงมา 4 5 7 และ 8 เรียงเรียงข้อมูลให้ได้นะคะ เรียนได้หรือยังเสร็จหรือยัง นักเรียนเรียนเรียนเสร็จหรือยังคะอ่านดู ดูนะเมื่อเราเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากเสร็จแล้วนะคะ ท่า medium ค่า มัธยฐานก็ตัดใช่ไหมที่กูบอกให้ตาจากน้อยสุดมากสุดเข้าไปหาค่าที่อยู่ตรงกลางนะคะ เราตัดเลยนะคะตัดไปเป็นคู่เป็นคู่ เจอแล้วข้อมูลมันมีอยู่ 2 ตัวใช่ไหมคะ เออใช่ ถ้าที่เราเลี้ยงก็คือเลข 4 กับเลข 5 ที่อยู่ตรงกลางจะต้องเอามารวมกันนะคะ 4 + 5 แล้วเอาไปหารด้วย 2 เท่ากับเท่าไหร่ลูก 9 / 2 ได้เท่าไหร่ 4.5 เก่งมาก คำตอบได้แล้วนะ medium ข้อนี้ได้หรือยัง อันนี้ข้อนี้ได้แล้วนะลูกนะ ไม่ได้บอกไม่เข้าใจมีนะคะไม่เข้าใจค่าเฉลี่ยเอาใหม่ เอาใหม่นะชวนนะ ค่าเฉลี่ย ได้มากค่านี้ก็คือเอาข้อมูลทั้งหมดเอามารวมกัน เอามาบวกกันทั้งหมดมีเท่าไหร่เดี๋ยวเอามารวมกันให้หมดมันได้ 30 ลูก ใช่รวมแล้วมันได้ 30% แล้วเอามาหาร เอาตัวนี้มารวมกันเสร็จแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด มันมีกี่ตัว ข้อมูลที่มันมีอยู่ 6 ตัวใช่ไหมคะที่เราเอามารวมกันมีอยู่ 6 ตัวเพราะฉะนั้นก็คือเอา 30 หารด้วย 6 คำตอบเท่ากับ 5 อันนี้คือการหาค่าเฉลี่ย เข้าใจนะ โอเคผ่านนะคะผ่านนะ OK Media ล่ะ สงสัยไหม ค่ามัธยฐานสงสัยไหมคะ ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 ไม่เข้าใจไหม โอเคนะอันนี้ง่ายแค่เอาข้อมูลมาจากจากน้อยไปหามากแล้วตัดค่าที่อยู่ตรงกลาง วันนี้ก็คือตัวที่อยู่ตรงกลางคือเลข เลข 4 กับเลข 5 ราคาแล้วก็หารด้วย 2 นะคะได้ 4.5 คำตอบได้แล้วนะ ปีนี้ค่าโหมดลูกค้าหมด ตัวนี้คือฐานนิยม ฐานนิยม ฐานนิยมคือค่าที่เจอบ่อยที่สุด อันไหนที่เจอบ่อยที่สุด 3 ตัวกี่ครั้ง 3 ตัวกี่ครั้ง สามีกี่ครั้งเว้น สามก๊กกี่ครั้ง 2 ครั้งถูกต้อง สี่แยกอีกครั้งครั้งเดียว 7 มีครั้งเดียวต้นทำไมบอก 27 มีแค่ตัวเดียวลูก เศษมีตัวเดียวเห็นไหมนี่ดู 7 มีตัวเดียว ดูดีๆ 3 ไปแล้วนะคะ 5 มีกี่ตัว ข้าก็พบตัวเดียว 8 ละลูกแปลกก็คบตัวเดียวเพราะฉะนั้นคำตอบคือคืออะไรคำตอบตัวนี้ที่พบบ่อยที่สุด คือ 3 นั่นเองนะคะ สามัญเจอ 2 ครั้งอ่ะเพราะฉะนั้นคำตอบตัวนี้ก็คือก่า เคไหม ง่ายนะคะคำตอบอยู่นี่คือ 3 วิธีการทำดูทีนี้ข้อสุดท้ายนะคะพิสัย อันนี้ก็ง่ายมาก มากสุดดูข้อมูลที่มากที่สุดคืออะไร ค่าที่มากที่สุดคืออะไร ค่าที่มากที่สุดคืออะไร ถูกต้อง 8 นะคะแล้วค่าที่น้อยที่สุดคืออะไร น้อยที่สุดคือ 33 เอา 8 - 3 เหลือเท่าไหร่ ใช่คำตอบนะคะคำตอบก็คือ 5 รู้วิธีคิดหรือยัง วิธีคิดหรือยังเคลียร์นะคะ มีค่าอยู่ 4 ตัวที่กูจะให้คิดจากข้อมูลชุดนี้มีวิธีการคิดง่ายมากถ้านักเรียนเข้าใจความเจ็บนะคะ ทำไมยังงงๆลูก ตากูจะเฉลยให้นะคะเฉลยให้ดูนะดูนะ วิธีคิดตอนที่ทำตอนที่ถามทำไมตอบได้ ดูนะคะเดี๋ยวดูใหม่นะ นักเรียนดูตรงนี้นะคะถ้ามีคือค่าเฉลี่ย คือค่าเฉลี่ยให้เอาข้อมูลชุดนี้มาบวกกัน เอามาบวกกันทั้งหมดเลยนะคะ บวกกัน บวกกัน ได้ เท่ากับ 30 ใช่ไหม 30 น้ำมันมีกี่ตัว 12 มีอยู่ 6 ตัวเอา 6 มาหาร คำตอบคือ 5 น่าจะอยู่ตรงไหนคะน่าจะอยู่ตรงนี้คือคำตอบ เคไหม อันนี้คือข้อแรกข้อที่ 2 ใช่ที่นี่ดูท่า มัธยฐานนะคะมัธยฐานวิธีการคิดไม่ใช่แล้วจะต้องเอาข้อมูลมาเรียงนะคะ ข้อมูลชุดนี้จะต้องถูกนำมาเรียง เอามาเรียงใหม่จากน้อยไปหามากน้อยสุดคือ 3 ปลาที่ 2 ก็คือ 3 อีกตัวนึงคือตัวนี้นะคะ ผ่าตัด อันนี้คือสี่เหลี่ยมไปเรื่อยๆ 7 และ 8 เรียงใหม่แล้วนะลูกเราเลี้ยงแล้วอันนี้คือชุดที่เรียงจากน้อยไปหามาก อันนี้คือเรียงจากน้อยไปหามากเสร็จแล้ว ให้ตัด จากข้างนอกนะลูกปัดเข้าไปหาตรงกลางตัดตัดนะ เหลืออยู่คู่นี้ มันมี 2 ตัวที่อยู่ตรงกลาง 4 กับ 5 มันอยู่ตรงกลาง ให้เหลือตรงกลางเพราะเหลือตรงกลางปุ๊บออกมาเป็นคู่นะคะเพราะฉะนั้นเราจะต้องเอามาบวกกัน เอามาบวกกัน ได้เท่าไหร่ ได้เท่ากับ 9 เสร็จแล้วหารด้วยมันมีกี่ตัวเนี่ยมันมีกี่ตัว 4 กับ 5 มีกี่ตัวมันมี 2 ตัวนะคะใช่มันมี 2 ตัวก็หารด้วย 2 เท่ากับ 4 พานั้นเอง คำตอบ 4.5 ตัวนี้ เอามาลงตรงนี้ เคไหม อ่านนิดนึงตอนนี้เบนซ์ใกล้นิดนึงแล้วนะคะดีเดี๋ยวต่อไปก็จะเพิ่มขึ้นนะ ลองดูลองดู เดี๋ยวรอก่อนรอก่อนเพื่อนกำลังสรุปโอเคไหมเรดาร์ โอเคนะคะ ปีนี้ดูนะคะค่าที่ 3 ค่าที่พบบ่อยที่สุด คือค่าโหมดนะคะค่า ฐานนิยม ดูข้อมูลชุดนี้ 3 เจอกันอยู่ 2 ครั้ง 12 3 เท่ากับ 2 เจอ 2 ครั้งนะเราพบ 3 เนี่ย 2 ครั้ง 4 เจอกี่ครั้งเจอครั้งเดียวนะคะ ถ้าเจอครั้งเดียว 7 ก็เจอครั้งเดียว 8 เดือน 1 ครั้ง นักเรียนดู มากสุดก็คือ 3 ถูกไหมคะเจอ 2 ครั้งคำตอบก็เลย วันนี้คือคำตอบเอา 3 นะคะมาลง เข้าใจนะ เข้าใจไหมคะนิ เข้าใจแล้วนะ เดี๋ยวข้อที่ 2 กูจะไม่อธิบายแบบนี้นะให้นักเรียนทำเองนะคะ วันที่ 2 นี้นักเรียนต้องทำอีกนะ ได้ไหม ทำได้ไหม อาบเหรียญ นะคะค่านี้ ถ้าสุดท้าย ค่าตัวเลขแล้วค่าพิสัยเนี่ย คือค่าที่มากที่สุดที่อยู่ในข้อมูลชุดนี้มากที่สุดใช่ไหม 8 ยกมาเลยลบด้วยน้อยที่สุดคือ 3 นะคะ เลข 3 อันนี้น้อยสุด เท่ากับ 5 ใช่ คำตอบมีอยู่ แค่นี้วิธีการคิด วิธีการคิด OK ไหม ดีนะคะ ทำไมสงสัยตรงไหนวันนี้รีบถามนะตอนนี้รีบถาม โอเคไหมเบนซ์โอเคนะ อาทิตย์นี้กูจะให้ดูก็ที่ 2 ขอที่ 2 ดูก่อนนะคะจำนวนมันมีเป็นคู่หรือเป็นคี่ คู่เหมือนเดิมนะมันเป็นจำนวนคู่เหมือนเดิมข้อที่ 2 นักเรียนลองหาค่า Main ดู ราคาเท่าไหร่ หาค่า mean ดูนะคะวิธีการทำยังไง มันมีตัวเลข บวกไปเท่าไหร่ ข้อนี้ก็ง่ายนะลูก ได้คำตอบหรือยังคะ ภาพนักเรียนดู ดูก่อนนะลูกนะ สะกิดเพื่อนด้วยที่เรดาร์เรดาร์ดูก่อน อาดู ค่าเฉลี่ยลูกค่าเฉลี่ยง่ายมาก นักเรียนรวมกันได้เท่าไหร่นะคะ ข้อมูลมันมีอยู่ 8 ตัวนะคะมีอยู่ 8 ตัว 4 + 5 เป็นเท่าไหร่ 4 + 5 เป็นเท่าไหร่ พี่เบนซ์คำตอบอันนี้มารวมกันได้เท่าไหร่ลูก กูไม่ถามทีละตัวแล้ว 8 ตัวนี้รวมกันทั้งหมดเท่าไหร่รวมกันทั้งหมดเท่าไหร่ เที่ยวมาบวกกันทั้งหมดเลย การบวกไม่อยู่ปฐมนะคะ ยังไม่หาคำตอบ 40 ถูกต้อง เบนซ์บวกถูกแล้วนะคะคำตอบชุดนี้ที่เอามาบวกกันเท่ากับ 40 cc เสร็จแล้วเอาไปหารด้วย 8 นะคะหารด้วย 8 คำตอบคือเท่าไหร่ เออเก่งมากคำตอบคือ 5 เน้นเข้าใจแล้วนะ ดูนะคะชุดนี้ เอามาบวกกัน เอามาบวกกันเท่ากับ 40 ใช่ไหมคะเอามารวมกันเท่ากับ 40 เปอร์เซ็นต์แล้วเอาไปหารด้วยจำนวน 8 ใช่ หาร 8 เอามาจากไหนเลข 8 เลข 8 รับเลยนะคะมันมีข้อมูลอยู่ 8 ตัวด้วยกัน 1 2 3 4 5 6 7 8 8 ตัวด้วยกัน 40 / 8 คำตอบก็คือ 5 นั่นเอง ถูกต้อง ถ้าเอาไปตอบตรงไหนเอามาตอบตรงนี้ลูก เคนะ รอๆยังไม่ถึงนะคะถ้ามีเรียกผ่านนะค่าเฉลี่ยค่าแรกผ่านนะลูก เอามาเลี้ยงใหม่ที่นี้ เชียงใหม่ ค่าน้อยที่สุดคืออะไรคะ 3 ถูกต้อง 3 3 4 ถ้ามีกี่ตัว 2 ตัว 567 7 หมดหรือยัง หมดแล้วอาจตัดโลก ตัดตัวนี้ออกตัด มาใหม่นะคะตัวนี้นะคะตัดออก ตัดออก ตัดออกเลยตัวนี้ที่อยู่ตรงกลาง มันเหมือนกันมันเหมือนกันเอามาบวกกันหาร 2 มันก็ได้ 5 เดิมไม่ต้องเสียเวลาคิด ข้อนี้ไม่ต้องเสียเวลาคิดเลยลูกเพราะมันเป็นค่าตัวเดียวกันให้นักเรียนตอบ 5 ได้เลย ซึ่งต่างจากข้อแรกนะข้อแรกมัน 4 กับ 5 ใช่ไหมอ่ะถ้ามันต่างกันเราก็เลยต้องเอามาบวกแล้วหารด้วย 2 นะคะแต่ตัวนี้มันเป็นผ้าตัวเดียวกันไม่ต้องเสียเวลาไปหารเอาคำตอบมาได้เลยนะคะ อนุโมทนานะคะนักเรียนดูไหมตัวเลขที่มันเจอกัน 2 บ่อยก็คือเลข 3 ถูกไหมคะแล้วก็เลข 5 และเลข 7 เพราะฉะนั้นตรงนี้มีคำตอบอยู่ 3 ข้าด้วยกัน ก็คืออะไร 3 และ 7 ใช่ไหมลูกเพราะว่ามันเจอซ้ำอยู่ 2 ค่าเท่ากันเลยมันไม่มีตัวไหนที่มากที่สุด 3 ก็เจออยู่ 2 ครั้ง 5 ก็เจออยู่ 2 ครั้ง 7 ก็เจออยู่ 2 ครั้งเพราะฉะนั้นคำตอบของฐานนิยม ก็คือเลข 3 เลข 5 และเลข 7 นะคะ มาดูค่าสุดท้ายค่ะพี่สายนะคะนิสัยก็คือเอาคะแนนเอาตัวที่มากที่สุดนะคะก็คือเลข 7 ลบด้วย 3 น้อยที่สุด ข้านี่คือมากที่สุดลบด้วย 3 เหลือเท่าไหร่ ถูกต้องเรดาร์ตอบแล้วเบนซ์ตอบเท่าไหร่ ปีนั้นเองนะคะ คำตอบข้อนี้ก็คือ 4 ถึงตรงนี้ ใช่ไหม ต้นทำ 2 ข้อแล้วเริ่มเข้าใจใช่ไหมถ้าข้อ 3 ต้นจะทำถูกเองเลยไหม ละครสามีทำเองถูกได้เลยนะลูกนะ อ่านดูนะคะต่อไป ข้อมูลชุดนี้ข้อที่ 3 คู่มีแบบฝึกให้นักเรียนอยู่ 6 ข้อนะ นักเรียนลองทำดูอันนี้ได้ไหม ออกได้แล้วนะเรดาร์เรดาร์เข้าใจแล้วนะเบนซ์ก็ได้แล้วนะ โอเคไหม เอ้าเมลยังไม่โอเคเหรอลูก ทั้งหมดดูสะกิดเพื่อนด้วยสะกิดเพื่อนด้วยนะ ดูสะกิดเพื่อนการสะกิดด้วยกันถ้ามีถ้ามีคือค่าเฉลี่ยใช่ไหม ใครจะตอบถูกเป็นต่อเท่าไหร่ตัวนี้ลูก เรดาร์ตอบ 6 เบนซ์ตอบเท่าไหร่ เป็นก็ได้ 6 สะกิดต้นถามต้นค่ามีนได้เท่าไหร่ คำตอบต้นได้เท่าไหร่ ถ้ามีได้เท่าไหร่ ราคานี้ถ้ามีหนี้ได้เท่าไหร่ คำตอบลูกคำตอบหารแล้วคำตอบคือเท่าไหร่ตัวสุดท้ายเลย OK เอา 3 คนนี้ 3 คนที่หาคำตอบได้ไหมคะ 3 คน ตอบเท่าไหร่คะ 6 ดูเพื่อนหรือเปล่านี่ดูเพื่อนแล้วตอบหรือเปล่าคิดเองใช่ไหม ok นักเรียนคิดเองนะคะ ป 6 นะคะตัวนี้ถูกแล้ว 6 มาจากไหนเอาข้อมูลชุดนี้มาบวกกันแล้วหาร 9 นะคะ ก็มาตอนนี้ล่ะ medium เท่าไหร่ มัธยฐานได้เท่าไหร่ อันนี้มันง่ายมากไส้เพราะมันหกมันอยู่ตรงกลางไม่ต้องไปบวกอะไรเลยเวลาเราเรียนใช่ไหม ง่ายมากก็คือ 6 นะคะ เก่งมาก ฐานนิยมเท่าไหร่ อาเมนตอบถูก มีอยู่ 3 ข้าด้วยกันนะคะ 24 และ 40 เงียบ สุดท้ายค่าพิสัยแล้วลูก ค่าพิสัยเท่าไหร่คะ อ้าวๆๆตัวนะลูกอันไหนที่มากที่สุดก็คือ 10 ใช่ไหม 10 OK เรดาร์ถูกต้อง เบนซ์ไม่ถูกลูก วิธีการวิธีการคิดค่าเนี้ย ก็คือค่าที่มากที่สุด 10 ลบด้วยค่าที่น้อยที่สุดก็คือเลข 2 ใช่ไหมคะ คำตอบ 10 - 2 เหลือเท่าไหร่ ถูกต้อง เหลือ 8 นะคะใช่ 8 ได้ไหมคะยัง ทำมา 3 ตามข้อแล้วกูมาทำ 3 ข้อแล้วง่ายหรือยังเบนซ์ เข้าใจยังเข้าใจแล้วนะคะเข้าใจ โอเคนะ วิธีการคิดหาค่ากลางของข้อมูลมีแค่นี้ลูก เราจะต้องไปดูว่าเขาให้หาค่าอะไรนะคะเขาให้หาค่าอะไรวิธีการมีอยู่แค่นี้เอง นะ ฮ่าๆๆ Siri กูจะให้ทำแบบฝึก ข้อต่อไปให้กูพาทำอีกไหมหรือว่าพอแล้ว อันนี้จะทำเองหรือว่าจะใช้แบบฝึกเลยถามนักเรียนดีกว่านักเรียนอยากต่อไว้จะทำเองก่อนจะฝึกก่อนใช่ไหม OK ลบอยากฝึกข้อที่ 4 ได้ๆ ทำทำก่อนนะลองฝึกก่อนก่อนที่กูจะให้ทำแบบฝึกนะคะเก็บคะแนน ข้อที่ 4 นักเรียนคะครูนะ ที่ทำแบบฝึกเข้าใจกันหมดหรือยังอ่านดูพิราบนะคะ ครูให้ทำแบบฝึกไปนะคะ ฝากตัวอย่าง นักเรียนเข้าใจหรือยังวิธีการหาค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐานค่าฐานนิยมแล้วก็ค่าพิสัยนะคะ 45 นี้สำคัญมากนะคะสำคัญมาก เราจะไปดูว่าข้อมูลแต่ละข้อมูลแต่ละชุดที่เราเอามาเนี่ย ตรงไหนมันคือตรงกลางของข้อมูลนะคะอันนี้สำคัญ เด็กจะได้ถูกนำไปใช้ได้เยอะมากเลย ขอตัวแทนนักเรียน ออกมา อธิบายหน่อย วิธีการคิดอธิบายวิธีการคิดของลูกกับลูก ค่าเฉลี่ยลูกคิดยังไง มันหมายถึงอะไรนะคะขั้นตอนของการคิดค่าเฉลี่ยทำยังไงบ้างมีกี่ขั้นตอน ใช่ไหม ใครจะเป็นคนบอกค่าเฉลี่ยคะ ออกมาบอกหน่อยลูกมาเล่าหน่อยดิมาเล่าว่าค่าเฉลี่ยลูกมีวิธีการคิด จากการทำแบบฝึกเนี่ยยังไงบ้าง นะ ลองสรุปดูนะคะ ให้ดูความหมายให้อธิบายความหมายของค่าเฉลี่ย เพื่อนดูนะ ความหมายของค่าเฉลี่ยนะคะ นานา อธิบายเลยค่ะไส้ลูกจะหันหน้าไปทางไหน หันหน้าไปหาเพื่อนค่ะหันหน้าไปหาเพื่อนก็ได้เพื่อนๆดูนะคะว่าเบนซ์น่ะเล่าให้เพื่อนฟังสรุปให้เพื่อนฝั่งค่าแรกก็คือค่าเฉลี่ย ทุกคนวางแบบฝึกไว้ก่อนลูกอย่าเพิ่งกินอย่าเพิ่งคิด รอก่อนรอก่อนทีหลังเบนซ์สรุปนะคะถูกหรือเปล่า เพื่อนไม่ต้องตามเพื่อนนะลูกเพื่อนบอกว่าเข้าใจ อะไรวะ 3 คนเป็นบอกว่าสามคนนี้เข้าใจแต่อีก 3 คนนึงไม่เข้าใจนะคะ ดูนะค่าเฉลี่ยทุกคนดู Concept มันให้ดีๆวิธีการทำ แค่เอาข้อมูลทั้งหมดนี้เอามารวมกันนะคะมีกี่ตัวเนี่ยเอามารวมกันให้หมด อยู่นะสรุปนะเอามารวมกันได้เท่าไหร่แล้วไปหาจำนวนของข้อมูลว่ามีกี่ตัว จะได้คำตอบของค่าเฉลี่ย อันนี้คือค่าเฉลี่ยนะลูก อันแรก ถ้านักเรียนบวกถูกหารถูกคำตอบข้อนี้ง่ายมาก ก็มาค่ามัธยฐานลูกค่ามัธยฐานสรุปของค่ามัธยฐานนะคะ สรุปของค่ามัธยฐานตัวนี้วิธีการทำอันดับแรกเลย อันดับแรกเลยคืออะไรเอาข้อมูลมาเรียงลำดับ ใช่ไหม ค่ามัธยฐานเอาข้อมูลมาเรียงจากไหนคะ จากน้อยที่สุดไปหามากที่สุด เอามาเลี้ยงละ เสร็จแล้วตัดน้อยสุดมากสุดแต่ก็ไปเรื่อยๆอันไหนที่มันอยู่ตรงกลางลูก อันไหนที่มันอยู่ตรงกลาง อันนั้นคือคำตอบนะคะอันนั้นคือคำตอบในกรณีที่มันเจอตรงกลางตัดไปแล้ว ข้อมูลมันเป็นเลขคู่ เพราะฉะนั้นเอาค่าที่อยู่ตรงกลาง 2 ตัวนี้เอามารวมกันแล้วหารด้วย 2 ก็จะได้คำตอบนั้นซึ่งในแบบฝึกนักเรียนก็เจอใช่ไหมคะข้อนี้และในแบบฝึกอีกเหมือนการที่นักเรียนไปเจอเวลาเราตัดอัดเข้าไปแล้วเหลืออยู่ 2 5 อยู่ตรงกลาง แต่มันเป็นค่าที่เหมือนกันค่าที่เท่ากัน ไม่ต้องไปคิดเลยนะคะก็คือตอบคำตอบนั้นไปเลยอย่างเช่นมันเจอ 5 กับ 5 อยู่ตรงกลางเราไม่ต้อง ติดต่อเลยมันเป็นค่าเดียวกันเพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ 5 ใช่ไหม อันนี้คือง่ายมากนะคะสรุปแล้ว ค่าฐานนิยมค่าฐานนิยมสรุปนะคะค่าฐานนิยมดูว่าตัวไหนที่พบบ่อยที่สุด อันนั้นคือคำตอบ ถ้าพบบ่อยๆตัวไหนในข้อมูลที่พบบ่อยที่สุดในกรณีที่พบบ่อยไม่อยู่ ถ้าเดียวคำตอบก็จะมีอยู่ค่ายเดียวแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ข้อมูลนั้นมีค่าที่เจอ เจอซ้ำกันเนี่ยเท่ากันหลายค่าเราก็ต้องเอาคำตอบนั้น มาทั้งหมดเลยนะคะ เช่นตัวอย่างที่ 2 เห็นไหม 2 ที่มันเจออยู่ 2 ครั้งและมันเท่ากันกับฮ่าฮ่าก็เจออยู่ 2 ครั้งเราก็เลยเอาคำตอบก็คือ 2 กับ 5 ลงมาเป็นคำตอบ นะคะอันนี้เข้าใจนะ เกย์ ข้อสุดท้ายสรุปสุดท้ายคือพิสัยลูกพิสัยหมายถึงค่าที่มากที่สุดใช่มากที่สุดเอามาลบค่าที่น้อยที่สุดมันต่างกันเท่าไหร่ช่วงข้อมูลตัวนี้คือคำตอบ อ้าววันนี้เราเรียนอยู่ 4 เรื่องด้วยกัน 4 เรื่องด้วยกันนะคะค่ากลางของข้อมูลมีอยู่ 4 หัวข้อด้วยกันนะที่เราเรียนค่าเฉลี่ยจำได้ไหมคะ ค่าเฉลี่ย อา อันที่ 2 คือค่ามัธยฐานนะคะ ค่าที่ 3 คือค่าฐานนิยม อันที่ 4 คือพิสัย มีใครสงสัยอะไรไหมคะ จะหมดเวลาแล้ว นักเรียนสงสัยไหมรู้ดีรู้ดีเวลาไปทำข้อสอบนะคะเวลากูทำข้อสอบแล้วทำไม่ได้นะคะทำให้ได้เนาะ กูจะเพิ่มแบบฝึกให้ กูจะเพิ่มแบบฝึกให้ไปทำเป็นการบ้านนะคะอีกชุดนึงอันนี้ที่นักเรียนทำยังไม่เสร็จนักเรียนก็ไปทำเพิ่มมันจะยากขึ้น นะคะเพราะแบบฝึก แบบฝึกที่ 2 ที่ครูให้เนี่ยตัวเลขมันเพิ่มขึ้นจำนวนมากขึ้น แต่หลักการแล้วก็วิธีคิดนะคะ เหมือนเดิมทุกอย่างเลย นะคะเหมือนเดิมทุกอย่างเลย โอเคนะ ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้ว เราเจอกันสัปดาห์หน้านะคะเราเจอกันสัปดาห์หน้าวันนี้หมดแล้วหมดเวลาแล้วนะคะ ขอบคุณพี่หล้ามากนะคะ ขอบคุณมากนะคะ