(อาจารย์เชาวนี) มีนักเรียนตัวเล็ก ๆ ไม่สบาย ไม่สบาย บอกว่น้ำฝนนะคะ เราเป็นพี่นะ ลูกเราจะต้องเตือนน้องด้วย แล้วก็เป็นตัวอย่างที่ดีให้น้องนะคะ เห็นน้องเล่นน้ำฝนนะลูก จะต้องบอกนะคะ แล้วก็พาน้องและรีบไปเช็ด อาบน้ำสระผมทำตัวให้แห้งนะคะ ไม่อย่างนั้นก็จะไม่สบายนะ เราไม่เจอกันนานเลยนะคะ  นักเรียนจำได้ไหม ว่าเราเรียนเรื่องอะไรกันบ้างเราเรียนเรื่องเซตนะคะ ตั้งแต่เปิดเทอมมาโรงเรียนเรื่องเซต โรงเรียนว่าใครเป็นคนก่อตั้ง ทฤษฎีเซตขึ้นมาใคร เป็นคนคิดค้นนะคะ แล้วทำไมจะต้องมีเรื่องของเซต จนตอนนี้เรารู้หมดแล้ว ไม่ว่าจะเป็นวิธีการเขียนเซตนะคะ วันนี้เราจะมาดูว่าเซตต่าง ๆ นี่ มันมีการดำเนินการอย่างไรบ้างนะคะ ซึ่งมันก็เหมือนกับตัวเลขทั่วไป ถ้าเรามองมุมกลับกันนะคะ เหมือนจำนวนจำนวนแต่ละจำนวนเอามาบวกกัน เอามาลบกันนะคะ เอามาหาความแตกต่าง เซตก็เหมือนกัน เซตก็เหมือนกันนะคะ เรามาดูนะคะ จริง ๆ ตัวนี้ นักเรียนได้เรียนไปแล้วในครั้งที่แล้วนะคะ จำได้ไหมคะ อันนี้คืออะไร นักเรียนเห็นไหม มันจะมีเซตอยู่ 3 ตัวนะคะ เซต a เซต B แล้วก็เซ็ต C ใช่ไหม เห็นไหมคะ ว่ามันเท่าหรือมันไม่เท่ากัน เซตที่เท่ากันนะคะ จะต้องรู้ว่ามีสมาชิกเหมือนกันนะคะ เหมือนกันแล้วก็จำนวนนี่ จะต้องเท่ากันด้วย อย่างเช่นอะไรคะ เซต A มีอะไรคะ มีภาพอะไร ภาพอะไร ใช่ มีภาพมะม่วงแล้วก็มีอะไรคะ มีแอปเปิลอันนี้คือ เซต A อย่างละ 2 ลูกนะคะ ลูกเซต D ล่ะลูก เหมือนกันไหม เหมือนนะคะ เพราะว่ามีแอปเปิล 2 ลูก แล้วก็มีใช่ไหม มีมะม่วง 2 ลูก เหมือนกัน เพียงแต่อะไรคะ ภาพเ นี่มันสลับตำแหน่งกันแค่นั้นเอง สลับตำแหน่งที่อยู่เท่านั้นเองย้ายคณะเค้าย้ายมะม่วงกลับแอปเปิลเขียวสลับที่กันอยู่แต่ข้างในเซตนั้น มันเหมือนกันมันมีสมาชิกที่เหมือนกันจำนวนเท่ากันนะคะ ในขณะที่ เซต C ตัวนี้ลูกมันไม่เท่ากันใช่ถูกต้องทำไมมันไม่เท่ากันมันต่างตรงไหนมันต่างตรงไหน เก่งมากมันต่างตรงมะเขือเทศนี่เองนะคะ มันมีมะเขือเทศมาแทนแอปเปิล อันนี้ห้ามลืมนะคะ วิธีการดูนะคะ เรื่องของเซตที่เท่ากัน เซตที่ไม่เท่ากัน ทีนี้เรามาดู ทบทวนให้อีกอย่างหนึ่ง ก็คือการดำเนินการของเซตนะคะ มันคืออะไร มันคือการสร้างเซตใหม่ขึ้นมา สร้างเซตใหม่ขึ้นมาจากเซตที่มีเดิมอยู่แล้วนะคะ อาจจะทำได้หลายวิธี ทำได้หลายวิธี อย่างเช่น เอามา Union Union นะคะ เอามา Intersect กัน มา Complement มาหาผลต่างระหว่างเซตนะคะ ซึ่งตัวนี้ครูได้สอนไปแล้ว นักเรียนดูสัญลักษณ์ตัวนี้ Union เขาจะเหมือนลักษณะตัว U ใหญ่นะคะ ตัวใหญ่อันนี้ มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงเอาเซตเอาจำนวนเอาสมาชิกที่มีอยู่ใน 2 เซตนี้เอามารวมกันนะคะ เอามารวมกัน ดูว่ามันเหมือนหรือต่างกันคะ A  กับ B  A กับ B สมาชิกเหมือนกันไหมลูก เหมือนไหมกันไหมคะต่างdyo .= jมันต่างกันเพราะว่า a มันมี 2 3 4 ในขณะที่ b มี 5 และก็มี 6 แต่ละตัวไม่เหมือนกันเลยใช่ไหมคะ แต่ละตัวไม่เหมือนกันเลย ทีนี้มาดูสัญลักษณ์ a Union b ข้างล่าง A  Union B ตัวนี้นะลูก มันหมายถึงเอาสมาชิกทุกตัวเอามารวมกัน จำได้ไหมคะ เอามารวมกัน เพราะฉะนั้น ตัวนี้ 2 3 4 5 6 จะต้องเข้ามาอยู่ในเซตตัวนี้ สัญลักษณ์เซตตัวนี้ดูนะ เดี๋ยวครูจะลองเขียนให้ดูนะคะ  A กับ B มันไม่เหมือนกันเลยนะคะ เพราะฉะนั้น เราเอาสมาชิกทั้งหมดนะคะ ของเซต A กับเซต B ลงมาอยู่ในนี้ สัญลักษณ์Union A Union B หมายถึงเอา akb มารวมกันก็จะได้ 2 นะคะ อย่าลืมเครื่องหมาย Comma คั่นระหว่างสมาชิกด้วย 3 ลงมาเลยนะคะ 5 แล้วก็ 6 ง่ายไหมคะ จำให้ได้ยูเนียนคือเอาสมาชิกทั้ง 2 เซตมารวมกัน มารวมกันนะคะ ทุกตัวที่มันไม่เหมือนกันเอาทุกตัวเลยที่มันไม่เหมือนกันนะคะ เอาลงมาเขียน โอเคนะ ทีนี้มาดูข้อ 2 นักเรียนเห็นอะไรไหม เอามารวมกัน เพราะใช้สัญลักษณ์ Unionแต่ แต่อะไรคะ มันมีอยู่ 2 ตัวใช่ไหม 3 ตัวนะคะ 2 3 5 เหมือนกันไหมคะ เซต A กับเซต B มันเหมือนกันไหม เหมือนกันไหมลูก ใช่ มันเหมือนกันมันเป็นสมาชิกที่เป็นตัวเดียวกันมันเหมือนเดิมนะคะ เวลาเราเอามาเขียน A ยูเนียน  B นะลูก 1 มันไม่เหมือนใช่ไหม 1 นี้มันไม่เหมือน เอาลงมาก่อนเลยนะคะ แล้วก็ 2 3 5 เราจะไม่ดึง 2 3 5 ลงมาเขียนซ้ำ เราจะเอามาแค่ตัวเดียวนะคะ ตัวที่มันเหมือนกัน เขียนครั้งเดียวพอ เข้าใจนะ โอเคไหมคะ เข้าใจไหม ถ้าใครเข้าใจแล้วยกมือขึ้น ยกคนเดียวเหรอลูก เข้าใจคนเดียวเหรอคะ เข้าใจถ้าเข้าใจยกมือขึ้น โอเค จำเอาไว้ถ้าสมาชิกทั้ง 2 เซตมันไม่เหมือนกัน เอาลงมาให้หมดแต่ถ้ามีสมาชิกที่มันเหมือนกันนะคะ มันเหมือนกันตัวเดียวกันที่อยู่ในเซตนั้นให้เขียนแค่ครั้งเดียว สำหรับ Union นะคะ มาดูข้อที่ 3 เห็นอะไรไหมคะ ตัวไหนที่มันเหมือนกัน  1 กับ 5 มันเหมือนกัน 1 กับ 5 มันเหมือนกัน เวลาเราเอามาเขียนนะคะ ก็จะเขียนแค่ 1 ตัวเดียว เสร็จแล้วเรียงนะคะ 3 แล้วก็ 5 7 ง่ายไหมคะ แบบนี้ง่ายไหมลูก ง่ายไหม ง่ไหม อันนี้คือการนำเซต 2 เซตนะคะ เอามาดำเนินการเรื่องการดำเนินการของเซตเอามารวมกันเอามา ยูเนียนการแล้วเกิดเป็นเซตใหม่ตัวนี้คือเซตใหม่ที่เกิดขึ้นนะคะ  1 3 5 7 เป็นเซตใหม่ที่มันเกิดขึ้น มาดูข้อ 4 ครูจะให้เป็นคนเลยนะ ยืนขึ้น อีกทีนะคะ A  Union b ของข้อ 4 ตอบอะไรลูกมีอะไรจะเขียนอะไรใส่ในนี้คำตอบคืออะไร บอกมาเลยค่ะ บอกมาเลย ใช่ ถูกต้องนะคะ 2 3 4 6 8 เก่งมาก เชิญค่ะ คนอื่นล่ะคะ คนอื่นรู้อยู่นะ คนอื่นรู้อยู่นะ อาจจะเรียกมาทีละคน เชิญนั่งอยู่ตรงนั้นก็ได้ค่ะ แล้วทำภาษามือA Union B ข้อนี้ คำตอบคืออะไรลูก  ครบหรือยัง เพื่อนลืมอะไรไป เพื่อนลืมอะไรลูก เหลืออีกตัวหนึ่งอะไร เอาใหม่เอาใหม่ตั้งใจดี ๆ 8 หมดแล้วหรือ มีแค่ 8 หรือ ตัวสุดท้ายตัวสุดท้ายอะไร 2 ครั้งแล้วนะ ใช่ สุดท้ายคือ 11 ลูก โอเค โอเค ห้ามลืม  ให้ดูดี ๆ นะคะ ให้ดูดี ๆ เพื่อนทำ 2 รอบแต่เพื่อนลืม 11 อันนี้ถูกไหมไม่ถูกนะคะ เพราะว่า 11 ก็อยู่ในเซต A  เราจะต้อง 11 ลงมาหลักการตัวไหนที่ซ้ำกันเด็ก ๆ เอามาแค่ครั้งเดียวอันนี้เข้าใจแล้วนะคะ เรามาดูเมื่อกี้ Union นะคะ เมื่อกี้ Union ต่อไป เรามาทบทวนในเรื่องของ intersection intersection สัญลักษณ์ไหมต่างกันนะลูก Union หงายขึ้น intersect ปั๊มลงนะคะ สัญลักษณ์นะเหมือนกับตัว นะลูกตัวนี้หมายถึงอะไร จำให้ได้ ตัวไหนนะคะ ที่มันเหมือนกัน ปล. เดี๋ยวครูจะให้ทำใจเย็น ๆ นะคะ ใจเย็น ๆ อินเตอร์เซกคือสมาชิกที่เหมือนกันทั้ง 2 เซตอันนี้หา อินเตอร์เซกชัน  A  มีตัวไหนที่มันเหมือนกันไหมลูกมีไหมคะ มีไหม มีหรือเปล่า ตัวไหนที่มันเหมือนกัน ไม่มีเลย เมื่อมันไม่มีเลย เพราะฉะนั้น คำตอบตรงนี้ คือว่าง ๆ ไม่ต้องทำอะไรเลย คำตอบ คือ เซตว่าง ไม่ต้องเอาตัวไหนเขียนลงมาเลยนะคะ เพราะอะไร เพราะอันนี้มันเป็นIntersec  Internet คือ2 เซตที่มีสมาชิกดึงตัวที่มันเหมือนกันมาอินเตอร์เซกชัน B ตัวไหนที่มันเหมือนกันมันไม่เหมือนกันเลยนะคะ เพราะฉะนั้น ก็ไม่ต้องดึงลงมานะลูกนะ ต่างกันนะพัน ๆ ค่ะ เชิญข้อนี้คำตอบข้อนี้ a Intersec B คืออะไรลูก คืออะไรคะ ใช่ คำตอบคืออะไร นั่งลง นั่งอยู่ตรงข้างหน้า แล้วดูล่าม ดูล่าม ดูล่ามดี ๆ นะ Intersec หมายถึง  เซตที่มีตัวที่มันเหมือนกันรูป A กับ B นี่ ดูว่าสมาชิกน่ะ มันเหมือนกัน อันไหนที่มันตรงกัน มันมีไหมคะ เซตนี้มันมีไม้เอกกับบีมันมีอะไรที่ตรงกันสมาชิกที่อยู่ข้างในมันมีตัวที่เหมือนกัน มีหรือไม่มี ดูดี ๆ ดูดี ๆ อันไหนที่เหมือนกัน 1 อันนี้ A 1 B มีไหม D มีไหม 1 มีไหมไม่มี 2 A มีไหมคะ มี เพราะฉะนั้น 2 กับ 2 ตรงกันไหมมันตรงกันตัวนี้นะคะ ที่เราจะมา Intersec กัน ตัวที่มันเหมือนกัน ตัวที่มันตรงกันนี่ 2 กับ 2 มันเหมือนกัน ก็คือดึงเอา 2 ลงมาเขียนใส่ เช็ดตรงนี้สามีไหมมันก็ตรงนะลูก 3 มันก็ตรง AB นะคะ เพราะฉะนั้นดึง 3 ลงมา5 มีไหมมีไหม 5 ก็ม ีเพราะฉะนั้น คำตอบ A Intersection  B ตัวนี้ก็คือ 2 3 5 โอเคนะต่างกันนะลูกอันนี้คือ Intersection  คือไปดูว่า A  กับ B  มีสมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกันมันตรงกันก็หยิบเฉพาะสมาชิกตัวนั้นมาแค่นั้นเอง รอก่อนลูก รอทำข้อต่อไป ข้อ 3 อันนี้คำตอบคืออะไร คำตอบคืออะไร   A Intersec  B 1 1 แล้ว 1 กับ 5 เก่งมาก โอเค ครูรู้ เธอเข้าใจ แต่เธอแกล้งเฉย ๆ  ไอ้อุ่นเชิญ ข้อ 4 นะคะ  ตัวไหนลูก Intersection A Intersection B  คือ 2 4  ถูกต้องนะคะ ถูกไหมคะ เก่งมากเพราะมันมีที่มันเหมือนกันแค่ 2 ใช่ไหม 2 แล้วก็ 4 ตัวอื่นมันไม่เหมือนกันเลยคำตอบก็เลยกลายเป็น 2 แล้วก็ 4 เก่งมาก ต่อไป เชิญค่ะ มีตัวเดียว อันไหนลูก เท่าไร  2 นะคะ เยี่ยม ทีนี้ดูใหม่นะ เราเรียนไป 2 หัวข้อแล้วนะคะ ทบทวนไป 2 หัวข้อแล้ว Union Intersec นะ ต่อไปหัวข้อที่ 3 นะคะ Complement คอมพลีเมนต์คืออะไร จำได้ไหม อันที่ 3 คอมพลีเมนต์มันจะมีใหญ่ ๆ นิดนึงนะคะ อันนี้คือกว่าที่เขากำหนดมาตัวที่โจทย์กำหนดมาลักษณะคล้ายตัว แบบนี้นะคะ ให้ A  A มีสมาชิก 246a Complement  สัญลักษณ์ Complement คือขีดอยู่ข้างบนนะลูก เยื้อง... เยื้องไปขวามือนิดหนึงนะคะ พี่ลงมาเลย ป้ายสัญลักษณ์ a ตัวนี้ จะเป็นสัญลักษณ์คอมพลีเมนต์มันหมายถึงอะไรมันหมายถึงสมาชิกที่ไม่ใช่ A มันอยู่ใน U นะลูกแต่ตัดออกแต่ตัดตัวที่เป็น A ออกเพราะฉะนั้นเราดู A มีอะไรบ้าง มี 2 ใช่ไหมอยู่ในนี้ตัด 2 ออกมี 4 ใช่ไหมตัด 4 ออกมี 6 ใช่ไหมตัด 6 ออกยังเหลืออะไรที่อยู่ในอยู่บ้างยังมีอะไรที่อยู่ในตัวนี้บ้าง ในเซตนี้บ้าง เอาลงมาเขียนค่ะ ใช่ มันมีอยู่ 3 ตัว ก็คือมี 1 มี 3 แล้วก็มี 5 นั่นเอง อันนี้คือคำตอบของComplement a Complement หมายถึงตัดออก มันจะไม่มีสมาชิกที่อยู่ใน A  เลยนะคะ อันนี้คือ A Complement อะไรนะ โอเคไหมต่อไปเชิญหาคำตอบของ B Complement  คำตอบคืออะไร บ้างเยี่ยมเก่งมากออกมาตัด 3 ตัวเลยนะลูกนะออกมาเห็นเลย 1 2 3 ตัดออกเลยนะคะ เพราะมันเหมือนกันกับตัว B เพราะฉะนั้น ตัด สิ่งที่เหลือก็คือ 4 และ 5 6 เก่งมากนะคะ  เชิญนั่งค่ะ คนต่อไป เหลืออะไรบ้าง เหลืออะไรที่อยู่ข้างใน เก่งมาก 1 4 6 8 นะคะ คือคำตอบของ A Complement เสร็จหรือยังคะ ต่อไปข้อที่ 4 ทำเหมือนกันนะคะ ข้อที่ 4 ก็ลักษณะเดียวกันกับ 5 Complement  หมายถึงไม่มีสมาชิกนั้นอยู่ในนี้เลยนะคะ ก็ตัดออกอันไหนที่เหลือก็เอาลงมาตอบเลยนะคะ มาดูต่อไป Complement ผ่านแล้วนะลูก ต่อไปคำว่า "ผลต่าง" ทีนี้คำว่า "ผลต่าง" คือการออกมาลบออกนะคะ คือการเอามาลบออก ดูนะ ลักษณะคล้าย ๆ กับของ Complement เลย เพียงแต่ว่าไอ้ตัวสัญลักษณ์ล่ะคะ เมื่อกี้Complement มันจะเป็นตัวใหญ่เหมือนลักษณะเป็นตัวยูแล้วเอาA ออกเอา B ออกนะคะ แต่ว่าผลต่างพอจะมีเศษอยู่ 2 เซต A  กับ B นะคะ เมื่อ A อยู่ข้างหน้าลบด้วย B บีมีอะไรมี 1 2 และ 4 แล้วก็ตัดออก 1 2 4 ตัด D ออกจาก A นะคะ ลบออกทิ้งไปเลยสิ่งที่เหลือ ก็คือ 3  5 6 และ 7 โอเคไหม ง่ายไหมคะ อันนี้ ง่ายนะ ง่าย ๆ เพียงแค่ตัด ตัดตัวไหนที่สมาชิกที่มันเหมือนกันนะคะ เอาออก เอาออกไปทิ้งเลย มันก็ตัวนี้ตัดอะไรคะ ตัด 2 ตัด 1 2 และ 5 ออกสิ่งที่เหลือ ก็คือ 3 4 6 เอาลงมาเขียนตรงนี้ ลบออกแค่นั้นเองลักษณะคล้าย ๆ กับ Complement นะคะ ลักษณะคล้าย ๆ กันอันนี้เข้าใจนะ ผ่านนะ ผ่านนะคะ ถ้านักเรียนเข้าใจแล้วนะคะ  ถ้านักเรียนเข้าใจแล้วเดี๋ยวคุณครูมีแบบฝึกให้นักเรียนทำเดี๋ยวรอทำแบบฝึก อันนี้อยากออกมาทำไหม ผลต่างตัวนี้คืออะไร คำตอบคืออะไรลูก ตัวนนี้อะไร อะไรนี่ คำตอบ ถูกต้อง อันนี้ - 3 ใช่ไหม ตัดออก ลบมีไหมตัด-1 ตัด1 มีตัด2 หมดหรือยัง เหลืออะไรลูกมี 2 ใช่ไหมคะ 2 กับ 3 เพราะฉะนั้น เหลืออะไร เหลือ 0 อยู่ตัวเดียวนั่นเองนะ โอเคนะอันนี้ผ่านไปนะ ไม่มี -0 ลูก 0 ไม่มี 0 อยู่ตรงกลางใส่สัญลักษณ์ -0 ไม่มีนะคะ 0 อยู่ตรงกลางไม่มี ไม่มีสัญลักษณ์บวก ไม่มีสัญลักษณ์ลบ 0 แล้วก็เป็น 1 เป็น 2 เป็น 3 ไปทางขวา ทางซ้ายจะติดลบไปเรื่อย ๆ - 1 - 2 - 300 จะไม่ใส่สัญลักษณ์ลบหลู่โอเคนะ ผ่านนะคะ ทีนี้มันจะมาคู่กันนะคะ มันจะมาคู่กันกับการเขียนสัญลักษณ์แบบนี้ ก็คือแผนภาพเวนน์นั่นเอง นักเรียนมาดูนะคะ ทีนี้ลักษณะเราจะทำอย่างไรให้มันง่ายขึ้นในการเรียนนะคะ แผนภาพเวนน์นะคะ เหมือนกัน นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ไหมคะ Union อันนี้คือ Union ตัว U นะคะ ภาพนี้คือ Union สมาชิก A กับ B เขาจะระบายสี สีน่าจะระบาย A กับ B หมดเลยนะคะ ระบายเต็มเลย Uกับ B หมายถึงว่าสมาชิกทุกตัวที่อยู่ใน a และ b นะคะ โอเคนะ Intersection ล่ะ ที่นักเรียนดู Intersection นะคะ เวลามาวาดภาพมี เซตA กับ เซตBตัวที่อยู่ตรงกลางหมายถึงตัวที่มันเหมือนกันมันก็จะเอามาใส่ตรงนี้นะระบายสีแค่อยู่ตรง ๆ นี้นะคะ ใช่ไหม ตัวนี้ล่ะ Complement ตัวนี้คืออะไร B Complement เพราะอะไร เพราะว่ามันไม่มี B เลย เราไม่ได้ระบายสี ดีเลยมันเต็มหมดเลยนะคะ ข้างนอกสี่เหลี่ยมนี้แล้วก็โอเคระบายเต็มหมดเลย แต่เราไม่ระบาย B เพราะอะไรเพราะอันนี้ ก็คือ B Complement ไม่มีสมาชิกของ B อยู่ใน เซตนั้นเลยนะคะ ทีนี้ดูผลต่างล่ะถ้าผลต่างแบบนี้หมายถึง A - B นะคะ เห็นไหม ไอ้ตัวที่มันใน B ที่มันอยู่ใน a นี่ เขาตัดออกทิ้งเขาไม่ระบายสีเลยนะคะ เขาจะไม่ระบายสี มันหมายถึง A  ลบ B นี่ มันก็จะเป็นการวาดภาพ มันจะเข้าใจมากขึ้นนะคะ การดำเนินการของเซต โอเคนะ ครูปิ๊กทวนนะการดำเนินการของเซต ก็คือการสร้างเซตใหม่นะคะ สร้างเซตใหม่จากเซตที่มีอยู่เดิมสัญลักษณ์นะลูกยูเนี่ยนขายแบบนี้ต่อไปถ้าเห็นสัญลักษณ์แบบนี้ AU นี่ เนี่ยให้นักเรียนเข้าใจเลยว่าสมาชิกของเซตนี้มารวมกันนะคะ Intersec  คว่ำลงนะคะ Union  มันจะหงาย น้อยอินเตอร์เซคมันจะคว่ำลงนะคะ แล้วก็ Comment เครื่องหมายแบบภายในอยู่ข้างบนนะคะ ต่าง ก็คือการลบนั้นเองนะเรามาดูกันสมาชิกที่มาอยู่ตรงนี้คืออะไรลูก A B เอามา Union กันลักษณะเหมือนเมื่อกี้เลย Union เอามารวมกันใช่ไหมคะ สมาชิกทุกตัวอยู่ในนี้นักเรียนก็ต้องเอามาเขียนนะคะ แบบนี้เลย2 3 4 5 6 ไม่มีตัวไหนที่มันเหมือนกันเลยนะลูก ไม่มีตัวไหนที่มันเหมือนกันเลย เพราะฉะนั้น เราก็เลยจะเอาทั้งหมดนี่ ลงมาใส่ตรง A Union B นะคะ ตรงนี้คือ 2 3 4 5 และ 6 มันเกิดเซตใหม่ขึ้นมาแบบนี้ ดูนะคะ ว่าแผนภาพเวนน์คืออะไร คือฝั่งขวามือตัวนี้ที่เป็นแผนภาพนักเรียนสังเกตและเมื่อไรเขียนแผนภาพเวนน์และจะมีสี่เหลี่ยมผืนผ้าขึ้นมาเป็นกรอบตรงนี้นะคะ มันจะต้องมาคู่กันเสร็จแล้วนะคะ มันจะมีสัญลักษณ์ U นะคะ ตัวนี้ U จะต้องเขียนใส่ข้างบน อย่างนี้ เสร็จแล้วมีเซต A กับเซต B ใช่ไหม ที่ก็ให้มาเขาให้มามี A กับ B Union กัน นักเรียนคิดว่าเลข 2 เลข 3 เลข 4 เลข 5 มันจะอยู่ตรงไหนของภาพ ให้ออกมาชี้ เลข 2 อยู่ตรงไหนคะ เลข 2 จะอยู่ตรงซีกนี้ของ A หรือว่าอยู่ตัวที่มันรวมกันที่มันเชื่อมกัน a กับ B หรือว่าอยู่ตรง 4เลข 2 อยู่ตรงไหนลูกเลข 2 อยู่ตรงไหนคะถ้าครูจะเอาเลข 2 มาใส่ในภาพนี้ถ้าครูจะเขียนเลข 2 มาใส่ในภาพนี้นักเรียนคิดว่าจะต้องเขียนตรงไหนมาชี้ ออกมาชี้ลูก อยู่ข้างนอกเลย ไม่ได้อยู่ในเซตเลย ไม่ใช่ ไม่ใช่นะลูก เห็นไหมคะ เลข 2 มันอยู่ใน เซต A  นะคะ มันอยู่ใน เซต Aมันอยู่ใน เซต a เพราะฉะนั้นเราจะต้องเขียนเลข 2 ใส่ตรงนี้ให้อยู่ในเซต A  จะมาเขียนตรงนี้ไม่ได้นะ B ก็ไม่ได้เขียนที่อยู่ตรงมันเหลืองกันกับ B ก็ไม่ได้เพราะอะไรเพราะมันไม่ได้เป็นสมาชิกของ B ด้วย เพราะฉะนั้น เลข 2 มันจะเขียนอยู่ข้างในแต่ฝั่งนี้นะคะ ฝั่งของ A จะมีอะไรบ้าง ฝั่งของ A มีอะไรบ้างลูก ก็จะมีเลข 3 และก็เลข 4 นะคะ จะมี 3 แล้วก็มี 4 อยู่ตรงนี้ ครูถามว่าB ล่ะ B มี 5 มี 6 เขียนเลข 5 กับเลข 6 ใส่ตรงนี้ได้ไหมคะ ใส่ตรงนี้ได้ไหมคะ เลข 5 กับเลข 6 ใส่ได้ไหม ได้เหรอ เพื่อน ๆ เพื่อน ๆ ดูนะ 5 กับ 6 ใส่ตรงกลางได้ไหมคะ ใส่ได้ไหม 5 กับ 6 ใส่ตรงกลางได้ไหม ใช่ ไม่ได้ห้ามเลยนะคะ ไม่ได้ 5 กับ 6 มันไม่มีอยู่ใน A ใช่ไหม ให้ลูกเห็นไหมคะ นี่มันมากินวงกลม B เพราะฉะนั้น ไม่ได้ ตัวนี้จะเขียนตรงนี้ไม่ได้ 5 กับ 6 เขียนตรงนี้ไม่ได้ ต้องย้ายนะลูกนะ ย้าย ย้ายไปเขียนตรงไหน ย้ายไปเขียนตรงนี้ 5 และ 6 เขียนให้ถูกที่ โอเคไหม ถูก เข้าใจนะคะ เชิญไปนั่งที่ อันนี้คือการเขียนแผนภาพเวนน์นะลูก ลักษณะตำแหน่งสมาชิกมันอยู่ตรงไหนให้นักเรียนเข้าใจว่าดูตัวนี้ A กับ B มันไม่มีสมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกันตรงกันเลย เพราะฉะนั้น จะอยู่ในเซตไอ้ตรงกลางน่ะ ที่มันเลื่อม ๆ กันไม่ได้นะคะ ทีนี้มาดูข้อ 2 อย่าลืมนะคะ เขียนสัญญา ตัวนี้ด้วย นักเรียนดู ตัวนี้ล่ะ A กับ B เมื่อกี้ มันเหมือนกันใช่ไหมลูก 2 3 5 นี่มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น เวลาที่เอามาเขียนเซตที่ลูกตอบมามันก็จะมี 1 2 3 แล้วก็ 5 ถูกต้อง สัญลักษณ์ Union ระบายสีให้เต็มเลยนะคะ A  กับ B แปลตัวเลขในตัวเลขมันจะอยู่ตรงไหนเลข 1 อยู่ตรงไหนคะอย่ามาบอกครูสิ เลข 1 อยู่ตำแหน่งไหน ถูกไหมลูก เพื่อนบอกว่าเลข 1 อยู่ตรง A นะคะ อยู่ตรงนี้หรือ อันนี้ 1 2 3 5 อยู่ไหนคะ ถูกหรือ ถูกหรือ ต่าง ต่างนะลูก เลข 1 ตอบถูกแล้ว ทุกคนดูนะ ที่เพื่อนตอบเลข 1 มันอยู่ที่ A อย่างเดียวเลยมันไม่พบที่ B เพราะฉะนั้น เลข 1 เขียนแค่ตรงนี้พอจบเลย B  2 3 4 2 3 4 เขียนอย่างนี้ถูกไหม 2 3 5 โทษที 2 3 5 2 3 5 นะคะ เขียนแบบนี้ถูกไหมคะ ถูกไหมลูกทำไมมันถึงไม่ถูก เพราะอะไร เพราะอะไร ถ้าเราเขียนตำแหน่งนี้นะคะ ถ้าเราเขียนอยู่ในตำแหน่งนี้ เห็นอยู่แค่ B ใช่ไหม แต่จริง ๆ แล้ว 2 3 4 มันอยู่ใน A ด้วย ถูกไหมลูก ถูกไหมคะ รอพบมันอยู่ในเอด้วยเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่จะเขียนตัวเลขที่ถูกที่สุดจะต้องย้าย 2 3 5 นี่ มาอยู่ตรงนี้มาอยู่ตรงกลางที่มันรวมกันนี่ ย้ายมาอยู่นะคะ คำตอบ ก็คือตรงนี้ 2 3 ถูกแล้วอันนี้คือถูกเพราะอะไร นักเรียนดูนะ เซต A เซต A หมายถึง 1 1 1 อยู่นี้นะอยู่ใน A ไหม อยู่ในA ไม่รู้มันอยู่ในเอ 2 อยู่ใน A 2 3 5 ตรงนี้ ก็โอเคอยู่นะคะ  ก็คืออยู่ที่นี่มาดู B ฺ 15 b คือวงกลมนี้2 3 5 ครบ เพราะฉะนั้น คำตอบตัวนี้เวลาเขียนแผนภาพเวนน์จะเขียนแบบนี้เข้าใจนะ โอเคไหมเข้าใจไหมลูก โอเคต่อไปเชิญค่ะ พัน ๆ มาข้อที่ 3 ลูกอันนี้คือ Union ออกมาเหมือนกดโทรศัพท์เลยเอาใหม่1  นั่งลง นั่งลง ครูจะถามไปทีละเปราะนะลูก 1 1 ที่ A กับ B ไหม พอไหมคะ มีนั้นดึงลงมาใช่มันพบที่ a กับ B นะคะ 1 กับ 1 เพราะฉะนั้น 1 จะต้องเขียนตรงนี้ ถูกไหม 3 มีไหมที่ B มีไหม 3 B B มีไหม ไม่มี เพราะฉะนั้น จะต้องเขียนสั่งเองไหมคะ ก็คือ 3 ไปแล้วเจอทั้ง 2 ที่ไหมมีทั้ง 2 ที่ A กับ B เพราะฉะนั้น จะต้องเอามาเขียนตรงกลาง7 เจอที่ไหน มีอยู่ใน B ไหม มีอยู่ใน B ไหม 7 ไม่มี เพราะฉะนั้น จะต้องเขียนที่เท่านั้นนะคะ เขียนแค่นี้ คำตอบที่ A Union B คำตอบ ก็คือ 1 3 5 และ 7 แค่นี้เอง โอเคไหม เข้าใจนะคะ มา ไอ้อุ่นขึ้นมา ข้อที่ 4 ลูก มาดูนะข้อที่ 4 นะคะ ไออุ่นดูเลข 2 จะไปใส่ตรงไหนชี้ทีละตัวนะคะ เลข 2 เอาไปใส่ตรงไหน เลข 2 เลข 2 เลข 2 จะเอาไปใส่ตรงไหน ถูกนะคะ เพื่อนบอกเลข 2 ใส่ตรงนี้ เลข 4  ล่ะลูกเลข 4 ใส่ตรงไหน ถูกอีกนะคะ เลข 6 ค่ะ เลข 6 ใส่ตรงไหนคะ 3 อยู่ตรงไหน 4 ไปแล้วเลข 6 ใส่ตรงไหน ใส่ตรงไหน เลข 6 มาอยู่ที่ A ก็ต้องอยู่ฝั่ง A ไหม เข้าใจนะ เลข 6 กับเลข 8 มันไม่มีใช่ไหมคะ ในB เพราะฉะนั้น6 กับ 8 นะคะ อยู่ตรงนี้ เลขไหนที่เรายังไม่เขียนคือเลข 3 เลข 3 อยู่ตรงไหนลูกเก่งมาก จบนะคะ Union เวลาเราเขียนเข้าใจนะ เข้าใจนะลูก ดูดี ๆ อันไหนที่มันพบทั้ง A  และ B  จะอยู่ตรงกลางตัวเลขจะอยู่ตรงกลาง เขียนแบบนี้นะคะ แค่นั้นเอง อันนี้ง่าย คำตอบของเขาคืออะไร ทีนี้ มาดูในนี้ 2 3 4 6 แล้วก็ 8 มาฮะนอย  3 3 3 B หมดเลยหรnอ ครูถาม ครูถามว่า 3 5 7 1 อยู่ตรงไหน อยู่ A ตรงนี้หรือ B ตรงนี้ 3 5 7 1 ลูก อยู่ A อยู่ตรง A เก่งมาก 4 6 8 อยู่ตรงไหนคะ 4 6 8 อยู่ตรงไหนอยู่ B ถูกต้องอันนี้ 4 6 8 อันนี้คือ 3 7 1 1 เยี่ยม น้องบีมมาลูก น้องบีมมาดู นั่งก่อนนะนั่งก่อนใหม่แล้วลูก เมื่อกี้ Union ทีนี้มาดูหัวข้อใหม่ หัวข้อนี้แผนภาพเวนต์นะคะ  แต่ว่ามันเป็น Intersec Intersec  คืออะไร ก็คือสมาชิกที่มันเหมือนกันไหมคะ ที่มันเหมือนกันทั้ง 2 เซตเลยอันนี้มีไหมเอกกับบีไม่มีเลยเพราะฉะนั้นเขียนไหม เขียนตัวเลขลงในนี้ไหม ไม่เขียนนะคะ มันเป็นเซต ก็คือไม่มีสมาชิกอยู่ใน A  Intersection  B ตัวนี้เลยไม่มีเลย เพราะฉะนั้น ข้อนี้เราผ่านไปทีนี้มาดูข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นักเรียนดูว่าอันไหนที่มันเหมือนกันข้อที่ 2 อันไหนที่มันเหมือนกัน มีไหม มีอะไร มีอะไรที่มันเหมือนกัน 1 1 เหมือนเหรอ 1 เหมือนไหม 2 3 และ 5 ที่มันเหมือนกัน ถูกต้อง 2 3 5 เหมือนกันนะคะ แล้วเราจะเอาไปเขียนตรงไหนลูก เขียนตรงนี้ใช่ไหม เก่งมาก เพราะมันเหลื่อมกันใช่ไหมมันเหลื่อมกัน 3 และ 5 จะมาอยู่แค่ตรงนี้นะคะ 2 3 และ 5 ง่ายไหม Intersection ง่าย ๆ ดูว่าตัวไหนที่มันเหมือนกันเอามาเขียนแค่ตรงนี้ที่ระบายสีตรงนี้เองที่มันเหลืองกันนะคะ น้องบีมมา บีมมาทำข้อนี้ลูก 1 กับ 5 ใช่ ถูก เพื่อนบอกแล้ว บีมยังไม่ได้ยิน Intersec  B ตัวไหนลูก ตัวเลขสมาชิกตัวไหน ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ ตัวที่มันเหมือนกันคืออะไร ใช่ 1 กับ 5 นะคะ มันเหมือนกัน 1 กับ 5 ก็เลยต้องเขียนลงมาตรงนี้ แล้วตัวที่มันอยู่ตรงนี้คือ A Intersection นะคะ ในแผนภาพนะลูก เพราะฉะนั้น เลข 1 กับเลข 5 ก็เลยเอามาเขียนตรงนี้เก่งมากนะคะ น้องบีมเก่งมากเชิญค่ะ มาคนต่อไป มิกมีนะคะ อัดตัวไหนรูปประกอบ2 กับ 4 ใช่ 2 กับ 4 เขียนตรงนี้แล้วเขียนตรงไหน เขียนตรงไหน 2 94 เอาไปเขียนตรงไหนได้เป็นภาพ ใช่ 2 กับ 4 แล้วไปเขียนตรงไหนในแผนภาพถูกต้อง เก่งมากนะคะ 2 กับ 4 ตัวไหน ที่มันไม่ใช่ อันนี้คือเซตที่มันเกิดขึ้นมาใหม่นะคะ 2 กับ 4 ตัวไหนที่มันไม่ใช่อย่างเช่นอะไร 8 3 นะคะ มันไม่เกี่ยวไม่ต้องเอามาเขียนอะไรเลย เพราะว่าเซตใหม่ที่เขาเกิดขึ้นก็คือ A Intersection B ไม่เกี่ยวนะคะ คำตอบ ก็คือ 2 กับ 4 เท่านั้น โอเคนะ ตัวนี้ก็ 5 ดูข้อ 5 ง่ายไหมข้อนี้ มีอะไรบ้าง ที่มันเหมือนกัน  2 4 ไม่มีนะคะ 6 ก็ไม่มี มี 8  ตัวเดียว คำตอบคือ 2 ก็เลยเขียน 2 ใส่ตรงนี้แค่นั้นจบเลยผ่านนะคะ อันนี้คือ Intersection  ต่อไป  Complement Complement นักเรียนดูภาพนะลูก นักเรียนดูภาพอันนี้คือ Complement คือทุกอย่างระบายสีเลยหมด ยกเว้นอะไรอันนี้เขาให้หา Complement  นะคะ ตัดออกตัดออกจากอยู่ตรงนี้ ตัดอะไรบ้าง A มี 2 ใช่ไหมมี 4 ใช่ไหม มี 6 ใช่ไหม aron ตัวนี้คือ 13 และก็ 5 เอาไปเขียนตรงไหนคะ 1 3 5 ไปเขียนอยู่ตรงไหนลูก ตำแหน่งจะเขียนใส่ A ไม่ได้ก็เขียนใส่ B ได้ไหม ใส่ B ได้ไหม ใส่ตรงนี้ได้ไหม ก็ไม่ได้ เพราะมันไม่ใช่สมาชิกของ B มันเป็นของ U ใหญ่ตัวนี้มันอยู่ข้างนอกลูกมันอยู่ข้างนอกวงกลม1 3 5 มันจะอยู่ตรงนี้ 1 3 5 อยู่ตำแหน่งไหนก็ได้ ที่อยู่ข้างนอกวงกลม A  แล้วก็ B  โอเคไหมง ผ่านนะ อันนี้ล่ะเอไทม์ B Prime ใช่ ๆ B Prime นะคะ ตัวนี้ ตัด byeong ตัด 2 1 2 3 ใช่ไหมลูกตัดออกตัดออกเหลืออะไรเหลืออะไรเหลือ 4 5 6 ใช่ 4 5 และ 6 แค่นั้นเอง เขียนตรงไหน 4 5 6 เขียนอยู่ข้างนอกนะคะ โอเคไหม อันนี้ก็เหมือนกันนะคะ แล้วก็ตัด 2 3 5 7 ออกมีอะไร เอามาเป็นคำตอบแล้วเอามาเขียนข้างนอกนี้โอเค เก่งมาก ข้อ 3 ผ่านไป ข้อ 4 เหมือนกัน B พาม นะคะ ตัดออกอันไหนที่เหลือเอามาเขียน ใช่ถูกต้อง ทีนี้มาดูหัวข้อที่ 4 แผนภาพเวนน์ของผลต่าง นักเรียนสังเกตนะ เมื่อกี้ Complement มันจะระบายสีสี่เหลี่ยมนี่ ครบเลยระบายเต็มเลยเห็นไหมคะ ในขณะที่ผลต่างนี่ มันไม่ระบายสี่เหลี่ยมไปด้วยนะมันไม่ได้ระบายสีเหลี่ยมไปด้วยมันระบายแค่อย่างนี้ดูนะคะ A - B ใน A มี ออกB มีอะไรบ้าง มี 2 มี 3 แล้วก็มี 4 สิ่งที่เหลืออยู่ใน A ก็คือ 3 6 แล้วก็ 7 เวลาเขียนมันก็คือตรงนี้ที่ระบายสี เขาไม่ระบาย B ด้วยนะ เพราะเขาตัด B ออกตัวไหนที่มันอยู่ในบีก็คือตัดออกอันนี้ก็คือ 3 5 6 7 สามารถเขียนใส่ตรงนี้ได้ โอเคไหมอันนี้คือผลต่าง A - B ตัวนี้คืออะไร คะ 1 2 5 ลบ แสดงว่าเหลืออันนี้ถูกไหมคะ ว่าจะเขียน 3 4 6 ลงมาใส่ตรงนี้ ถูก ๆ ๆ  ทั้งหมดเข้าใจไหมโอเคนะ ข้อ 3 ทำเองได้ไหมคะ ตัวนี้ นักเรียนรู้ เข้าใจหมดแล้วนะ ข้อ 4 ไม่พาทำแล้วนะเข้าใจหมดแล้วนะ มีใครสงสัยอะไรไหม เกี่ยวกับการดำเนินการของเซต แล้วก็แผนภาพเวนน์ มีใครสงสัยอะไรไหมคะ  มีคำถามไหม ถ้าไม่มีคำถามครูจะให้ทำแบบฝึกหัดนะคะ แบบฝึกหัดคือตัวนี้ มีทั้งหมด 15 ข้อด้วยกันนะคะ ด้านหน้าแล้วก็ด้านหลัง ให้นักเรียนเขียนชื่อสกุลแล้วก็ชั้นลงไป ให้นักเรียนดูตัวอย่างตัวนี้อันนี้คือดูสัญลักษณ์ดี ๆ นะคะ ให้นักเรียนสังเกตสัญลักษณ์อันนี้คือ A  Union B นะคะ  A Union B  คือทุกตัวที่มีอยู่ใน A กับ B เอาลงมา ถ้าสมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกัน เขียนแค่ครั้งเดียวพอนะคะ ข้อ 1 เป็น Union ข้อ 2 Union ข้อ 3 ก็ Union แต่มาดูข้อ 4 ข้อ 4 นักเรียนดูนะ สัญลักษณ์ตัวนี้มันเป็นอะไรคะ Intersection ใช่ไหมมันคว่ำลง เพราะฉะนั้น ไม่เหมือนแล้วนะอันนี้คือ Intersection คือตัวที่มันเหมือนกัน ตัวที่มันเหมือนกันให้นักเรียนดูก่อนที่จะทำว่าโจทย์เขาให้มาเป็น Union เป็น Intersection เป็น Complement หรือว่าเป็นผลต่าง ให้ดูเองนะคะ ให้ดูดี ๆ ให้สังเกตดี ๆ อันนี้คือใบงานที่ 5 ที่จะให้นักเรียนทำ เสร็จแล้ว หลังจากที่ทำใบงานนี้เสร็จแล้วนะคะ ถ้านักเรียนทำใบงานที่ 5 ได้ นักเรียนก็จะทำใบงานที่ 6 ได้เหมือนกันอันนี้ให้ระบายสีเองด้วยนะคะ นักเรียนจะต้องระบายสีเองด้วยว่า อย่างเช่น ตัวนี้ตัวอย่างคือ A Union  B ระบายสี A  กับ B นะคะ ในวงกลมให้หมดเพราะมันเป็น Union ใช่ไหมคะ เสร็จแล้ว คำตอบคืออะไร คำตอบให้ใส่สมาชิกลงไปให้ถูกต้อง  โอเคนะ สงสัยไหมคะ อันนี้ จะถามไหม  ข้อนี้สงสัยไหม ไม่มีนะ ใบงานที่ 6 นักเรียนจะต้องระบายสี เขียนสมาชิกของเซตใหม่  ยังข้อ 4 A Intersec  B อินเตอร์เซค B จะต้องระบายสีตรงนี้วงกลมตัวไหนเป็น A ก็ใส่สัญลักษณ์ A  ด้วยนะคะ สิ่งที่นักเรียนจะต้องทำ สิ่งที่นักเรียนจะต้องทำนักเรียนจะต้องมาดูว่าสัญลักษณ์ตัวนี้คือ A  Union B A Union B นะคะ หมายถึงระบายสีตรงไหน สีมันจะบวกหมดเลยนะคะ อันนี้ทั้ง A  กับ B ระบายสีให้ครบให้เต็ม A กับ B แล้วก็อย่าลืมนะคะ อันนี้ครูไม่ได้เขียนสัญลักษณ์ของเซตให้ เราจะต้องเขียน A ใส่ตรงนี้ด้วย แล้วก็ B เพิ่มใส่ตรงนี้ด้วย เพราะครูไม่ได้เขียนให้ ห้ามลืมนะคะ 1. เขียน A กับ B เซตนะคะ เซต A เสร็จแล้วให้ระบายสีไม่ระบายสีคำตอบของการดำเนินการนั้น 3 ให้เอาสมาชิกมาเขียนลงไปในเซต โอเคนะ ใบงาน... ใบงานนี่ มีอยู่ 3 ขั้นตอนที่นักเรียนจะต้องได้ทำราคา มีคำถามไหมคะ นี้ ถ้าไม่มีคำถามไปแจกใบงานแล้วนะไม่มีใช่ไหมคะ ไม่มีเดี๋ยวทำใบงานนะ มันจะมีอยู่ 15 ข้อนะคะ หน้ากับหลังนะลูก ถ้าทำตัวนี้เสร็จแล้วนะคะ บอกครูเดี๋ยวครูจะแจกใบงานที่ 6 ต่อนะคะ (อาจารย์เชาวนี)  ลูก ๆ คะ เสร็จกันแล้วใช่ไหม โอเคนะเสร็จแล้วกันนะ เสร็จแล้วนะมามองนะคะ ทีนี้ครูจะเฉลยให้ครูจะเฉลยให้นักเรียนนะคะ สลับใบงานของตัวเองกับเพื่อน ห้ามตรวจของตัวเองนะคะ ห้ามตรวจของตัวเอง สลับกับเพื่อนเลย ดูนะคะ ทุกคนให้ตรวจคำตอบนะคะ ของเพื่อนว่าถูกหรือเปล่า ไม่ต้องไปถามนะ ว่าของใครเป็นของใคร ดูข้อ 1 ค่ะ ดูข้อ 1 นักเรียนดูข้อ 1 นะคะ ครูจะเฉลยให้อันนี้  A A Union อันนี้นะคะ สัญลักษณ์ Union A กับ B Union กัน นักเรียนดูนะใช่ ถ้าถูกให้ขีดเครื่องหมายถูกนะคะ ถ้าถูกให้นักเรียนเขียนเครื่องหมายถูกลงแบบนี้ เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาตรวจนะคะ คำตอบตัวนี้ Union B เอามาหมดเลยนะคะ ที่มันซ้ำกันก็คือ 2351 มันไม่ซ้ำเอาลงมาก่อนนะคะ 2 3 5 ถูกไหมคะ ถูกไหมเพื่อนถูกก็ขีดเครื่องหมายถูกให้เพื่อนเลยนะคะ ใช่ถ้าผิดให้นักเรียนขีดเครื่องหมายผิดนะคะ แล้วก็ให้เขียนคำตอบที่ถูกต้องลงไปให้เพื่อนด้วยให้เขียนคำตอบที่ถูกต้องให้เพื่อนด้วยนะคะ ต่อมา ข้อ 2 A Union B ตัวที่ซ้ำกัน มี 1 กับมี 5 นะคะ เราก็จะเขียนแค่ครั้งเดียว คำตอบ 1 3 5 และ 7 ถูกไหม เพื่อนถูกไหมคะ  ดูนะ ถ้าเพื่อนถูกก็เขียนเครื่องหมายถูกให้เลย เสร็จหรือยังคะ ข้อ 2 ข้อ 2 ดูถูกไหมคะ 1 3 5 7 ถ้าถูกขีดถูกเลยนะคะ ต่อไปข้อ 3 ข้อ 3 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2 3 4 หมดแล้ว นี่คือเหมือนกันแล้วนะคะ ลงมาก่อนเลย 3  4 6 แล้วก็ 8 ถูกไหมคะ  ถ้าเพื่อนผิดก็คิดเครื่องหมายผิดนะลูก ถ้าผิดก็ขีดผิด แล้วก็แก้ให้เพื่อนด้วยนะคะ เขียนคำตอบที่ถูกต้องลงไปให้เพื่อนด้วย บ่ฃละอันนี้คือยูเนี่ยนอันนี้คือ Union นะคะ ต่อไปข้อ 4 นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ตัวนี้ไหม อันนี้คือ Intersection  Intersection หมายถึงสมาชิกที่มันเหมือนกันนะคะ ข้อที่ 4 มีไหมคะ  A  กับ B ที่มันเหมือนกันมีไหมมันไม่มีเลย เพราะฉะนั้น ข้อนี้ใส่เป็นเซตว่างนะคะ ว่าง ๆ แบบนี้ถูกแล้วนะคะ ไม่ต้องเขียนอะไรลงไป เป็นเซตว่างนะคะ ข้อ  5 ตัวไหนที่มันเหมือนกันลูก ตัวนี้ใช่ไหมคะ 2 3 5  มันตรงกัน เพราะฉะนั้น อินเตอร์เซค B ก็คือ 23 5 ถ้าใครถูกก็ถูกนะคะ ถ้าถูกก็ขีดถูกเลย ข้อ 6 ที่เหมือนกัน เหมือนกัน เหมือนกัน 1 และ 5 เสร็จแล้วนะ ต่อไปข้อ 7 นะคะ หมดแล้ว 2 กับ 4 นะคะ พลิกหน้าต่อมานะคะ A  Prime A Prime คืออะไร ไม่มีอยู่ในนั้นนะคะ อันนี้ 2 ตัดออกไปเลย 4 ตัดออก 6 ตัดออกสิ่งที่เหลือ คือ 1 3 5 A Prime ก็คือ 1 3 และ นั่นเองเพื่อนถูกไหมถ้าเพื่อนถูกเครื่องหมายถูกให้เพื่อนนะคะ ข้อ 9 ตัดออกไปเลย 1 2 3 นะคะ เพราะมันเป็น B Powerคำตอบ ก็คือ 4 5 และ 6 นั่นเอง โอเคนะ ต่อไปข้อ 10 ค่ะ ตัดอะไรบ้าง 2 ตรงนี้ตัด 3 5 และ 7 ตัดออกไปเลย A Prime ก็คือ 1 4 6 แล้วก็ 8 อันนี้เลข 6 นะคะ 11  นักเรียนหลายคนนะทำผิดข้อนี้ เงงกับสัญลักษณ์ลบนะคะ อันนี้แค่ -2 ตัดใหม่ 0 แล้วก็ 2 ที่เหลือมีอะไรบ้าง ที่เหลือ ก็คือ - 3 -1 1 แล้วก็ 3 มีแค่นี้เองนะคะ ข้อนี้ใครถูกบ้าง ถูกไหม หลายคนมันจะงง งงอะไร มันแค่มัน แค่ดูดี ๆ แค่ตัวไหนที่เป็น A น่ะ ก็คือตัดออกไปเลยตัวไหนที่ยังเหลืออยู่เอาลงมาเขียนนะคะ สัญลักษณ์อยากได้มากกับผลต่างแค่เอาออกเลยเอาสมาชิกที่อยู่ในออกเลยลบออกA ลบ B B มี 1 2 5 ก็ตัดออก 1 2 5 ที่เหลืออะไร เหลือ 3 4 และ 6 นะคะ ถูกไหม ข้อ 12 ครูยัโลกกว้าง 12 ครูยังไม่ตรวจเลย ถูกแล้วนะคะ ข้อ 12 มี 1 2 4 ใช่ไหม ตัดออก 1 2 และ 4 ที่เหลือ ก็คือ 3 5 6 และ 7 นะคะ ถูกไหม โอเค ผ่าน 13 ถูกไหมคะ ต่อไปข้อ 14 นะคะ พอ B มี 5 ตัดออก 6 7 8 ออกแล้วเหลืออะไร เหลือ 1 2 3 และ 4 หนูก็ขีดเครื่องหมายถูกเลยนะคะ ต่อไปข้อสุดท้ายอันนี้ก็ผิดเยอะครูเดินไปดูแล้วขอใส่สัญลักษณ์ติดลบ ทำไมนักเรียนงงไม่เข้าใจนะคะ อยู่แค่ตรงนี้ ดูสัญลักษณ์ข้างหน้ามันเป็น -3 ใช่ไหมลูก ก็คือตัด - 3 ออก -2 ตัดลบ 2 ออก -1 ก็ตัดออกนิดหนึ่งนะคะ คือตัวนี้ เพราะฉะนั้น ตัวที่เหลือ ก็คือ0 2 และ 3 แค่นั้นเอง นับคะแนนให้เพื่อนด้วยนะคะ เพื่อนได้คะแนนเท่าไร เห็นไหม ไม่เป็นไรไม่เป็นไรเอาตามที่ได้ที่ตรวจแล้วเพื่อนถูกจริง ๆ นะคะ นับคะแนนได้เท่าไรแล้วก็ส่งคืนเพื่อนด้วยมีเวลาเหลือนะคะ ครูปิ๊กจะให้นักเรียนทำใบงานต่อไปเลย เดี๋ยวจะเก็บอันนี้ก่อน ใช่ ครูจะต้องเก็บใบงาน เดี๋ยวให้ทำใบงานต่อไปนะคะ ก็คือใบงานที่ 6 เรื่องของแผนภาพเวนน์นะคะ นักเรียนมีสีไหมไม่เป็นไรเดี๋ยวเดี๋ยวให้เขียนสมาชิกลงไปก่อนนะคะ เขียนตัวเลขลงไปก่อนเดี๋ยวครูปิ๊กไปจะเอาสีมาให้ทีหลังก่อนอื่นเลยนะคะ เขียน A กับ B ลงไปก่อนตรงสัญลักษณ์เขียนไปก่อนนะคะ เดี๋ยวทาสีทีหลังนะคะ ข้อนี้ครูจะพาทำไปทีละข้อ นักเรียนจะต้องตั้งใจดูนะคะ เดี๋ยวครูไปจะพาทำไปทีละข้อ แล้วนักเรียนจะต้องเขียนลงไป ให้เสร็จตอนนี้เลยนะคะ ให้เขียนชื่อนามสกุลแล้วก็เลขที่ชั้นตรงนี้ เขียนเสร็จหรือยัง เขียนแล้วนะคะ รอเพื่อนแป๊บหนึ่ง ทุกคนเขียน A กับ B นะคะ สัญลักษณ์ A  กับ B ลงไปให้หมดเลย A B  เขียนลงไปให้หมดเลยนะคะ ทุกข้อเลย เขียนเพิ่มเข้าไปเลยนะคะ เสร็จแล้วมองนะคะ มองดูจอนะ ยังไม่เสร็จ เขียนให้เสร็จนะคะ ผ่านนะ เสร็จหรือยัง เรามาดูข้อที่ 1 นะคะ ข้อที่ 1 A Union B A Union B ก็คือระบายสี A กับ B ให้ครบนะคะ เดี๋ยวนักเรียนไประบายสีหลังนะคะ ตัวนี้ เดี๋ยวครูจะแจกสีให้ทีหลังตอนนี้ให้นักเรียนเขียนสมาชิกนะคะ A กับ B ลงมาในตำแหน่งนี้นะคะ A B ประเด็นแรกสิ่งที่นักเรียนจะต้องรู้ ก็คือ A  กับ B  มีตัวไหนที่มันเหมือนกันอย่างเช่นตัวนี้ A มี 2 ตรงกับ B ใช่ไหมคะ มี 3 แล้วก็มี 5 มันเป็นสมาชิกที่เป็นความเดียวกันเหมือนกัน แสดงว่ามันอยู่ได้ทั้ง A  และ B เราก็เลยหยิบเอา 2 3 5 เอามาเขียนตรงนี้นะคะ ที่มันรวมกัน 2 3 แล้วก็ 5 เขียนลงไปตรงนี้ ทีนี้ 1 1 จะเขียนตรงไหน เขียนตรง A  ตรงนี้ถูกแล้วนะคะ โอเค นักเรียนเขียนลงไปเลยนะคะ ข้อที่ 1  ดูต่อไปข้อที่ 2 ดูข้อ 2 นะคะ  ดูข้อที่ 2 A  กับ B ดูตัวไหนที่มันตรงกัน 1 และ 5 มันตรงกัน เพราะฉะนั้น 1 กับ 5 เขียนตรงไหน 1 กับ 5 เขียนตรงไหนคะ โอเค เขียนเลยค่ะ 1 กับ 5 เขียนลงไปก่อน  1 กับ 5 ลงไปก่อนลูก เขียนตำแหน่งให้ถูกนะ เขียนลงไปเลย 1 กับ 5 เขียนลงไปให้เสร็จก่อนโอเค 1 2 5 เสร็จแล้วเหลืออะไรคะ เหลือ 3 กับ 7 เขียนตรงไหนถูกต้องเก่งมากเพื่อนบางคนเขียนเสร็จไปแล้วนะคะ 3 กับ 7 เขียนฝั่ง A B มีไหมตรงนี้มีไหมไม่มีนะคะ เพราะว่ามันไปแล้วมันเขียนอยู่ตรงนี้อยู่แล้วเสร็จนะ ข้อนี้ผ่านแล้วนะคะ ต่อไปข้อ 3 อันไหนเหมือนกันลูก ต้อง 2 กับ 4 เหมือนกันเขียนตรงไหน เขียนลงไปเลยค่ะ เขียนลงไปเลย ลงไปเลย  เสร็จแล้ว  B  คือ 3 ถูกต้อง 2 กับ 4 จะเขียนอยู่ตรงกลางนะคะ 6 กับ 8 มันอยู่ใน A ใช่ไหมคะ 6 กับ 8 ตัวนี้ จะต้องถูกนำมาเขียนฝั่งด้าน A แล้วตัวที่เหลือ 3 จะเขียนที่ B โอเคผ่านไป ต่อไปข้อ 4 ลูก ข้อที่ 4 นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะคะ สัญลักษณ์มันเปลี่ยนแล้วนะคะ สัญลักษณ์เปลี่ยนแล้วเมื่อกี้เป็น Union ตอนนี้เป็น Intersection เห็นไหมมันคว่ำลง Intersection หมายถึงมีสมาชิกที่เหมือนกันทั้ง 2 เซต เอามานะคะ  อย่างตรงนี้มันจะต้องระบายสีตรงไหน Intersec ระบายสีตรงนี้นะคะ แค่ตรงนี้ที่มันรวมกันเท่านั้น ทีนี้ถามว่ามันมีตรงกันไหม A  กับ B ตรงกันเหมือนกันไหมคะ ตรงกันไหม ไม่มีเลย เพราะฉะนั้น อะไรสมาชิกที่มาเขียนตรงนี้ ไม่ต้องเอามานะคะ ไม่ต้องเลยไม่ต้องเขียนระบายสีแค่นั้นเองแต่ว่าไม่ต้องเขียนนะคะ มาข้อ 5 นักเรียนเห็นอะไรไหมคะ มี 3 กับ 5 ลืมอะไรไปหรือเปล่า เหลือตัวไหนลูก แล้วก็ไหนใช่ด้วย เพราะฉะนั้น เอาแค่ 2 3 5 มาเขียนใส่ตัวที่มันเหลื่อมกัน เลข 1 เขียนไหม  ครูถามเลข 1 เขียนไหมคะ เลข 1 ตรงนี้เขียนไหมนำมาเขียนไหม ดูดี ๆ ผิด 1 ไม่ต้องเอามาเขียนลง 1 ไม่ต้องเอามาเขียนลง  ปล่อยไปเลยนะคะ เพราะมันเป็น Intersection มันเป็น Intersection  เมื่อไรที่มันเป็น Union นักเรียนดูซ้ายกับขวาภาพถ้ามันเป็น Union ปุ๊บ เอาตัวที่เหลือลงมา อันนี้สัญลักษณ์ Intersec 1 ไม่ต้องเขียนนะคะ 1 ไม่ต้องเขียน 1 ไม่ต้องเขียนเลย ต่างกันนะ สัญลักษณ์ต่าง คำตอบก็ต่าง  อันนี้มีแค่ 2 3 และ 5 ลูก 2 3 แล้วก็ 5 อยู่ตรงนี้ เลข 1 ไม่เอาห้าม ไม่ต้องนะคะ เลข 1 จะไม่มี ดูดี ๆ นะไออุ่น โอเคนะคะ เข้าใจ เข้าใจแล้วนะ ใช่ สัญลักษณ์ต่าง สัญลักษณ์ต่างกัน ฟังด้านซ้ายมือนักเรียนดูนะคะ ฝั่งซ้ายมือตัวนี้มันเป็น Union Union เอามาให้หมด  Union มาให้หมดเอามาเขียนใหม่นะคะ ในขณะที่ Internet เอามาเฉพาะตัวเลข ที่มันเหมือนกัน ผ่านนะต่อไปข้อ 6 ลูก อันไหนที่มันเหมือนกันคะ 1 กับ 5 ใช่ 1 กับ 5 มันเหมือนกันนะ   1 กับ 5 เหมือนกันตรงที่มันรวมกันใช่ไหม ครูถามว่า 3 กับ 7 3 กับ 7 เอาลงมาไหมไอ้อุ่น 3 กับ 7 เอาลงมาไหมลูก 3 กับ 7 เขียนอย่างนี้ถูกไหม ถูกไหม ถูกไหม ถูกไหม ถูกหรือ  ว่างตรงนี้ ว่างนะคะ ตรงนี้ว่าง ไม่เขียน ไม่เขียนนะคะ เพราะมันเป็นสัญลักษณ์ intersec ค่ะ ตรงนี้สัญลักษณ์ตัวนี้คือ intersec เขียนแค่ตรงนี้ แค่นั้นสมาชิกที่อยู่ตรงนี้เท่านั้น ผ่านนะ โอเคนะ ข้อ 7 ไออุ่นออกมาแล้วฟ้องและ 4 ลงมาแค่ตรงนี้เท่านั้นอาจเขียนเลยค่ะ เสร็จหรือยังเขียนหรือยังคะต่อไป เปิดมาหน้าต่อไปนะคะ U ตรงนี้ A Prime ความหมาย อันนี้เป็น a อันนี้เป็น B เวลาเราจะระบาย อย่าเพิ่งตัวเลขอย่างลูก ดูนะระบายสีระบายตัวไหน ระบายหมดเลยยกเว้น นะคะ ระบายไปเลยยกเว้น Aจะไม่มีนะคะ  A จะไม่มีอันนี้คือระบายสีให้เต็มนะคะ ยกเว้น A A  จะไม่มีระบายนะ ทีนี้ A มีอะไรบ้าง A มี 2 ใช่ไหมตัดออกไปเลย A มี 2 ที่เหลือคืออะไร ที่เหลือคือ 1 3 และ 5เอามาเขียนนะคะ  เอามาเขียนใส่ตรงที่ระบายสี โอเคไหม ผ่านนะ อันไหน ถามอะไร สีฟ้าระบายให้หมดยกเว้น ไม่ต้อง ไม่ต้อง เดี๋ยวจะให้สี สีรอก่อนอันนี้ครูเขียนให้เป็นตัวอย่างเฉย ๆ ใช่ถูก เข้าใจถูกตัวเลขนะคะ สมาชิกที่ยังเหลืออยู่ 1 3 5 เอาลงมาเขียน ที่อยู่ในสีฟ้านี่เขียนได้เลย ห้าม ห้ามเอาไปเขียนให้เองนะคะ ห้ามเอาไปเขียนเองเด็ดขาด โอเคนะ สิ่งที่เหลือ 1 3 5 เขียนลงไปได้ ผ่านนะต่อไปข้อ 9 อันนี้เป็น A  นะคะ อันนี้เป็น B เขาบอก B Prime เพราะฉะนั้น ตรง B นี่ ไม่มีนะลูก มันก็จะระบายสี แค่ตรงนี้ ตัด B ออก อันนี้ B มีอะไรบ้าง มี 1 ใช่ไหม ตัดออก มี 2 ตัดออก มี 3 ตัดออก เพราะฉะนั้น เหลือ 4 5 6 เอามาเขียนลงไปที่ระบายสีนะคะ เข้าใจนะ โอเคนะ ผ่านนะ ข้อ 10 ลูกข้อ 10 เหมือนกัน อันนี้เขาบอก A Prime เพราะฉะนั้น ตรง A  ไม่มีนะคะ ระบายสีทุกที่ยกเว้นระบายให้เต็มเลยนะคะ ระบายให้เต็ม แล้วก็ตัดออกนี่   2 3 5 7 ตัดออกเอาลงมาเขียนใส่ตรงนี้ ผ่านนะ โอเค  ทีนี้มาดู ให้มาดูข้อ 12 เวลาเราระบายสี มันจะต่างกันกับข้อ 8 สะกิดเพื่อนให้มองก่อนลูก สะกิดให้มองก่อน ดูนะ จะเปรียบเทียบให้ดูระหว่างข้อ 8 กับข้อ 12 ดูนะคะ ความแตกต่างระหว่างข้อ 8 กับข้อ 12 คืออะไร  ความแตกต่าง ก็คือเวลาเราระบายสีข้อ 8 เราระบายเต็มหมดเลยใช่ไหมคะ เต็มหมดเลย แต่ตัวนี้เราจะไม่ระบายเต็ม สี่เหลี่ยมเราก็ไม่ระบาย A - B  เราจะระบายแค่นี้ที่มี A  ในส่วนของ B เราก็ไม่ระบายเพราะว่า B ถูกตัดออกไปแล้วนะคะ B ถูกตัดออกไปแล้ว มีอะไรบ้าง ตัวเลขที่อยู่ตรงนี้ 1 2 4 ถูกตัดไป เพราะฉะนั้น เหลืออะไรที่อยู่ใน A มีอะไรคะ เหลือ 3 5 6 และ 7 เอามาเขียนตรงไหน เอามาเขียนใส่ตรงที่ระบายสีตรงช่อง A นี้เอาไปเขียนตรงข้างนอกได้ไหม ใช่ ที่ระบายสีฟ้าใช่ค่ะ 3 5 6 7 ให้เขียนใส่ตรงนี้เท่านั้น โอเคนะ ผ่านข้อ 13 เหมือนกันลูก ข้อ 13 ทำเองนะคะ 13-14 ทำเอง ครูปิ๊กถามมีใครสงสัยอะไรไหมคะ แผนภาพเวนน์ในการระบายสี แล้วก็เอาสมาชิกลง สงสัยไหม สงสัยไหม ถ้าไม่สงสัย ไม่มีคำถามเหรอลูก ถามครูหน่อย ถามหน่อย ไม่มีคำถามเลยหรือ จะหมดเวลาแล้วนะนี่ ดู ดู ถามหน่อย มีใครที่ไม่เข้าใจบ้างตรงนี้ ไม่รู้เรื่องพรพรรณบอกไม่เข้าใจเดี๋ยวจะให้ทำครูไม่เข้าใจในเรื่องของแผนภาพเวนน์ใช่ไหมแผนภาพนี้ ตัวที่จะระบายสี่เหลี่ยมกรอบสี่เหลี่ยมด้วย อันนี้คือนักเรียนเห็นนะ อันนี้คือสัญลักษณ์ Complement Complement ให้ระบายหมด ยกเว้นอันนี ้เห็นสัญลักษณ์มีไหม ตัวนี้ตัว A B ไม่ต้องระบาย นอกนั้นเหลี่ยมระบายให้เต็ม แล้วก็วงกลมที่เป็น นะคะ ในส่วนที่เป็น a เนี่ยให้ระบายสีให้เต็มเฉพาะอันนี้เท่านั้น ใช่  Complement นะดูสัญลักษณ์ตัวนี้เป็น  Complement มันจะเป็นลักษณะคล้าย ๆ ตัว U สมาชิกทุกตัวมันจะอยู่ข้างนอกด้วย ข้อ 8 ทำไมคะ ให้เปิดขึ้นไปดูข้างบน ดูข้างบนมันต่างแล้วนะลูกอันนี้เห็นไหมครูปิ๊กระบายหมดเลย เพราะอะไร เพราะมันเป็น Complement ใช่ มันเป็น Complement ตัวไหน A Prime ตรงนี้เห็นไหม ว่าครูไม่สบายเลยว่าง ๆ เพราะสมาชิกของการดำเนินการมันไม่ได้อยู่ใน เซต a มันไม่ได้อยู่ใน A เพราะฉะนั้น ไอ้สีที่ระบายเนี่ยเราจะไม่ระบาย a เลยนะคะ เราจะไม่ระบายเองเลยเราก็ตัด A ออกด้วยนะคะ จากนี่กรอบสี่เหลี่ยมนี้ ตัดออกเลยนะคะ มี 1 มี 3 มี 5 เอา 1 3 5 ลงมาเขียนในที่เราระบายสี โอเค เอาอีกไหมหมดเวลาแล้วจะแจ้งอีกทีตอนที่เด็ก ๆ ทำแบบฝึกหัดให้ระบายสี ไม่ให้ขีดเหมือนครูนะคะ เดี๋ยวครูจะแจกสีให้ แล้วให้เด็ก ๆ ระบายสี ให้ระบายสี ครูจะแจกสีให้สีไม้ให้ แล้วให้เด็ก ๆ ระบายสี ตอนนี้ให้เด็กเขียนสมาชิกคำตอบ อยู่ตำแหน่งไหน ให้เขียนลงไปก่อนนะคะ ระบายสีค่อยระบายทีหลังนะ โอเค ผ่านนะ มีคำถามอีกไหมจะถามอะไรอีกไหมคะ ไม่มีแล้ว ไม่มีแล้วนะคะ ไม่มีแล้ววันนี้เวลาหมดแล้วนะคะ เราพบกันในสัปดาห์หน้านะคะ ขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะโอเค ขอบคุณค่ะ ขอบคุณมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]