---
title: ค32101 คณิตศาสตร์ ม.5/2 (บ่าย) 210866
subtitle: 
date: วันจันทร์ที่ 21 สิงหาคม 2566  เวลา 13.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
พี่จะสอนวันนี้นะคะในเรื่องของราก พี่เอ็น ของจำนวนจริง   หัวข้อนี้นะคะก็จะสัมพันธ์กันกับเลขยกกำลังเหมือนกัน    นักเรียนเห็นไหมคะสัญลักษณ์ของรากนะคะ    สีแดงๆนะคะรักที่ n คืออะไร อันนี้หมายถึง 2 3 4 5 ไปเรื่อยๆนะคะ ที่เป็นจำนวนเต็มบวก ยกเว้นอะไรคะ เป็นจะต้องไม่  เท่ากับ 1 นะคะ เอ็งจะเป็น 2 ขึ้นไป เคไหม  ถ้าผ่านมา เรื่องของเลขยกกำลังยังจำกันได้ไหมคะ  มันจะสัมพันธ์กันนะ จำได้  เลขยกกำลังสัญลักษณ์ก็คือ A ^ N นะคะ a ^ n     a หมายถึงฐานใช่ไหม  วันนี้นะคะเอคือฐาน   n คือเลขชี้กำลัง      เมื่อไหร่เมื่อไหร่ที่เราเขียนแบบนี้นะคะสมมติว่า 4 ^ 3 มันหมายถึงอะไร   มันหมายถึง 4 คูณกัน 3 ครั้ง    กูเขียนถูกไหมบนกระดาน   ถูกหรอดูดีๆ    ผิดนะคะ  มันจะต้องเป็นเลข 4 3 ตัวกูเขียนเลข 3 ใส่อย่างนี้ถูกไหมไม่ถูกนะคะไม่ถูกนักเรียนสังเกตดูดีๆนะคะตัวที่มาคุณกันก็คือฐาน  4 lexi   อันนี้ก็ 4 4 4 3 ตัว 3 นับมันจะเท่ากับเลขชี้กำลัง เข้าใจนะ ดูใหม่  ลบ 5 ^ 4  ฐานคือ - 5 / คือ - 5 ยกกำลัง 4 คูณกัน 4 ครั้งนะคะเอา - 5 มาคูณกัน 4 ครั้ง          นักเรียนสังเกตดูดีๆนะคะเลขชี้กำลัง   มันเป็นจำนวนคู่ นะคะมันเป็นคู่คือเลข 4 มันเป็นคู่เพราะฉะนั้นไอ้ - 5 ที่ติดลบเนี่ย การจับคู่กัน ผลลัพธ์ออกมามันจะกลายเป็นบวก ถ้ามันจะกลายเป็นบวก แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มัน ฐานเป็นลบอย่างเช่น - 5 ^ 3 นะคะ มันหมายถึง -5 * - 5  ลบห้า หาคู่ได้ไหม ตัวแรกกับตัวที่ 2 จับคู่กันได้แต่ตัวที่ 3 ไม่มีคู่  มันไม่มีคู่มันคือจำนวนคี่นะคะคำตอบของเขา นักเรียนเห็นไหมมันเป็นลบมันติดลบผลของเขาจะติดลบมาด้วย จำไว้ให้ดีนะคะจำไว้ให้ดี วันนี้ โอเคนะ แล้วมาดู ในเรื่องของรากนะคะนิ้ยาวนะคะของรากก็คือ เมื่อให้ x และ Y เป็นจำนวนจริง    และ n เป็นจำนวนที่มากกว่า 1 เห็นไหมคะเอ็งเนี่ยมันมากกว่า 1  Y เป็นรากที่ N ของ x   ก็ต่อเมื่อ  y ^ n = x y ^ n = x  สังเกตว่า ^ n ลูกมันเหมือน ^ n เลยใช่ไหมคะเขาเปลี่ยนแต่ค่าไวน์กับเอเนี่ย ที่ใช้สัญลักษณ์ต่างกัน อันนี้คือผลของเขาเรามาดูกันนะคะว่ามันเป็นยังไงอย่างเช่นตัวอย่างนี้ ครูจะให้ดูคู่กันเลย คู่กันเลยนะคะ เดี๋ยวกูจะแจกตารางเลขยกกำลังให้     วิธีการดูตารางนี้นักเรียน เคยใช้แล้วนะคะ                    หาดูนะคะ ยกกำลัง n คืออะไรคะ ตัวนี้คืออะไรคือ 18 ให้นักเรียน ให้นักเรียนไปดูนะคะ  ตารางเลขยกกำลัง   A = 18 นักเรียนก็ลงมาดูไร่ลงมานะคะจากบนลงมาล่าง 18 อันนี้มันยกกำลัง 2 คำตอบคืออะไร   เท่าไหร่นะคะ    324 นักเรียนดูนะคะเวลาเขียนคำตอบ       ตัวนี้เขียนอะไรมันหมายถึง 18 x การกี่โมง    2 ครั้งนะคะคำตอบก็คืออะไรคะ 324 นั้นเอง   อันนี้คือคำตอบของ 18 ^ 2 แปล  นักเรียนสังเกต   อันนี้มันเป็นเลขชี้กำลังมันเป็น  อะไรคะ มันเป็นจำนวนคู่ เลข 2 มันเป็นคู่ถูกไหมเพราะมันเป็นคู่ปุ๊บที่กูบอกไปแล้วนะคะที่กูบอกไปแล้วว่า   ลบ -18   ยกกำลัง 2  คำตอบมันจะเท่ากันกับ 18 นะคะ      ดูหนัง    -18  มันเป็นคู่ใช่ไหมคะ แม่ลบ 18 กับ 28 มันเป็นคู่คำตอบจะเท่ากันและก็เป็นบวกเหมือนกันนะคะคำตอบก็คือ 324     324 คำตอบเหมือนกัน  กูถาม  นักเรียนเห็นไหม อันนี้เวลาเขียนที่เขาบอกตามนิยามก็คือ y ยกกำลัง n เท่ากับ    รู้ไหมคะนักเรียนเห็นไหมตัว y ตัวนี้นะคะ y             y คือ 18 อันนี้นะ y คือ 18 คือ - 18 ไวน์มันจะมีอยู่ 2 ข้างนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่เลขชี้กำลัง  เป็นคู่เป็นคู่ คำตอบของ Y จะมีอยู่ 25 ก็คือค่าที่เป็นบวกกับค่าที่เป็นลบ  ที่นี้สัญลักษณ์มันจะต่างกัน อันนี้คือเลขยกกำลัง ลูกรัง 2 และลูกเพราะฉะนั้นข้าราชการนี้ก็คือรากที่สอง เวลาเขาอ่าน รากที่สองของ 300 24 จะเขียนแบบนี้นะคะ เวลาเราแตกออกมา ข้างใน 324 มันหมายถึงอะไรถ้ามันเท่ากันก็คือ 18 คูณกัน 2 ครั้งถูกไหม 18 * 18          ตัดนะลูกอันนี้มันมีเท่าไหร่รากที่สองมันมี 18 อยู่ 2 ตัวถูกไหมคะมันก็เลยตัดเอา สัญลักษณ์ราชบุรีออกแล้วก็เหลือยุบ เหลือตัวเดียวนะคะก็คือถอดออกมาก็แค่ 18 อันนี้คือคำตอบ      เคไหม และคำตอบอีกคำตอบนึงนะคะอีกคำตอบนึง อย่างเช่นตัวนี้เห็นไหมลบ     นกที่ 8 นะคะ - 18 * ด้วย - 18       -18 เนาะ    นักเรียนเห็นไหมว่ามันมีรถ 18 2 ตัวอันนี้รากที่สอง   มันได้ เพราะฉะนั้น  ตัดสัญลักษณ์รากออกหมายแล้วเหลือนะคะ เหลือ 1 ตัวก็คือ -18     เพราะฉะนั้นคำตอบนะคะรากที่สองของ 324 ก็คือ 18 และ -18     มาณที่นี้กูจะให้นักเรียนดูแล้วก็ทำทีละคนนะคะปีละคน   เมื่อกี้รากที่ 2 ใช่ไหมตอนนี้เลขยกกำลังก็เปลี่ยนแล้ว อย่าเพิ่งตอบเดี๋ยวพี่ตอบใจเย็นๆนะคะใจเย็นๆ รอก่อนดูก่อนดูก่อนเดี๋ยวค่อยๆทำไปทีละคนนะคะถ้านักเรียนเข้าใจนักเรียนดูนะอันนี้ 16 ^ 3 16 ^ 3 ความหมายก็คือ 16 หุ้นกัน 3 ครั้ง 16 คูณกัน 3 ครั้ง คำตอบคืออะไร 16 x 16   16 คำตอบในตารางคืออะไรคะ 400  4096 อันนี้คือคำตอบ  ครูถามครูถามเทียว ถามเกี่ยวนะกูถามเกี่ยวนะว่า   เลขชี้กำลังมันเป็น เลขที่ คำตอบ มันมี 16  ก็คือ 16 ใช่ไหมคะตัวนี้ถ้าเราจะใช้ -10 6 ^ 3 จะได้คำตอบเหมือนกันไหม       ต่างกันถูกต้องคำตอบของ - 16 ^ 13 ได้เท่าไหร่ลูก       คำตอบของ 10 - 6 ^ 3 จะได้เท่าไหร่คะ     เพื่อนๆ          คำตอบคืออะไร        คำตอบข้ามันจะเท่ากันแต่สัญลักษณ์ข้างหน้ามันจะต่างกันแค่นั้นเพียง  ดูนะอันนี้คือ - 16 ^ 13 เนาะเพราะฉะนั้น นี่ก็คือรถ 16 ลบ 16 นะคะ x  ลบ 16     66 เห็นไหม มันจะได้ตัวนี้เหมือนกันนะคะ 4096    ต่างตรงไหนค่าที่มันไม่เหมือนกัน มันเป็นรถถูกต้อง  มันเป็นลบ ได้แล้วนะคะมันจะติดลบ  มันจะติดลบ กูบอกแล้วว่าเลขชี้กำลังต้องดูดีๆเมื่อไหร่ที่มันเป็นคู่คำตอบมันจะมีอยู่ 2 ค่าก็คือค่าบวกกับค่าลบ แต่ถ้ามันเป็นขี้ปุ๊บเลขชี้กำลังเป็นที่พบ มันจะมีคำตอบเดียวก็คือ เป็นห่วงนะคะ  ยังคำตอบตัวนี้ลูกคำตอบตัวนี้ข้างในนะคะรากที่สามของ 4096 มันก็คือ    16 ใช่ไหมคะ 16 คูณกัน 3 ครั้ง     เมื่อไหร่ข้างในตัวเลขมันเหมือนกันเอามาคูณกัน เห็นไหมคะ รากที่สามดูว่าข้างในมันนัดมันเหมือนกัน 3 ครั้งไหมอันนี้ 1  23 OK มาได้ 3 เพราะฉะนั้นสัญลักษณ์ตัวข้างหน้ามันจะหายไปคำตอบก็คือ 16  มีคำตอบเดียว   นะคะข้อนี้จะมีคำตอบเดียวเพราะอะไรเพราะมันเป็นเลขชี้กำลังมันเป็นเลข 3 ถูกไหมคะเป็นขี้ ฐานะ  เดี๋ยวเข้าใจหรือยังคะ  เข้าใจแล้วต่อไปพี่แท็ก ต่อไปพี่แท็ก    แค่นี้นะคะ    ดูตาราง คำตอบคืออะไร 13 ^ 2 หมายถึง 13 คูณกัน 2 ครั้งนะคะ  169  ถูกต้อง 169  กูถามกูถามแท็กนะกูถามแท็กถ้าให้หาคำตอบของ - 13 ^ 2   จะได้เท่าไหร่     มันก็จะเป็น -13 นะคะ  คูณด้วย - 13       คำตอบคือ   คำตอบจะเหมือนอันเดิมไหม เหมือนไหมเหมือนกันไหม  ใช่มันเหมือนกัน           ทำไมมันถึงเหมือนกัน  3 Pack ทำไมมันถึงเหมือนกัน    ทำไมถึงเหมือนกันลูก    อายุช่วยหน่อย คืออะไรตอบมาทำไมมันถึงเหมือนกัน   พี่เหมียวรู้ไหม ทำไมคำตอบมาถึงเหมือนกัน 169 169 ทั้งทั้งที่ เลขฐานเนี่ย 13 กับ - 13 ทำไมมันถึงเหมือนกันคำตอบได้เหมือนกัน          คำตอบที่มันเหมือนกันดูนะคะอธิบายนะ คำตอบที่มันได้เหมือนกัน 169 ทั้งทั้งที่เลขฐานก็คือต่างกันใช่ไหมคะฐานอันนี้คือ 13 แต่หาตัวนี้คือ -10 3  ที่มันได้คำตอบที่เหมือนกันเพราะว่าเลขชี้กำลังมันเป็นคู่  มันเป็นเลขคู่ ถูกต้อง  ตัวนี้อย่างข้อของพี่เพียวเมื่อกี้ พี่เขียวถามเมื่อกี้เห็นไหมคะ     คำตอบต่างกันอันนี้เป็นบวกอันนี้เป็นลบ คำตอบไม่เหมือนกันเพราะอะไร เพราะเลขชี้กำลังเป็นที่ดีไหมแล้วคำตอบดูตัวนี้นะคะดูฝั่งขวามือ รากที่สามคำตอบเป็นกูปากหมาก็คือ 16 มีอยู่ค่ายเดียวเพราะเมื่อไหร่ที่นักเรียน   ต่อบ้าน -16 คุกมันจะติด 5 - ตรงนี้คือคำตอบที่ผิดดูดีๆถ้าเมื่อไหร่เลขชี้กำลังตรงนี้  กำลังเป็นขี้นะคะคำตอบจะมี เวลาหาค่ารากนะคะจะมีคำตอบเดียวที่มีค่าเป็นบวก  ยังตัวนี้ รากที่สองของ 169 ได้เท่าไหร่คะพี่แท็ก  เท่าไหร่           ก็เหมือนเดิม 169 เห็นไหมคะมันก็คือ 10 3 x การ 2 ครั้งนะคะวิธีทำความหมายก็คือต่อตัวประกอบออกมา หาตัวที่มาคุณกันนะคะที่มันเหมือนกัน  นิราศที่ 2 ปกติ พ่อจะไม่เขียนเลข 2 ใส่นะคะ เพราะมันหมายถึงรากที่สองอยู่แล้วสัญลักษณ์แบบนี้ แต่ถ้าเมื่อไหร่หารากที่ 3 รากที่ 4 มันก็จะมีตรงนี้  เลข 3 เลข 4 เลข 5 เลข 6 ดูดีๆนะคะ  ตัวนี้ 12 มีอยู่ 2 ตัวอันนี้ลากที่ 2 เพราะฉะนั้นเอาเครื่องหมายสัญลักษณ์นี้ออกไปแล้วเหลือตัวเลขข้างในอยู่แม่ 1 ตัว อันนี้คือคำตอบรากที่สองของ 169 นะคะ  ไปเพชร     คำตอบได้เท่าไหร่คะอันนี้มันหมายถึงอะไร 7 ยกกำลัง 3     มันหมายถึง 7 คูณกัน 3 ครั้ง 343 7 ^ 3 343 ถูกต้องนะคะ 343    5 - 7 ^ 3 ล่ะ   คำตอบได้เท่าไหร่คะ                อาร์ 7 นะคะถูกต้อง -7 * การ 3 ครั้ง          คำตอบได้เท่าไหร่คะ  เหมือนเดิมเหมือนตรงไหนคำตอบมันเหมือน 3  43 สัญลักษณ์ข้างหน้าตรงนี้เป็นบวกหรือเป็นลบลูก    เลข 3 มันเป็นพี่ถูกไหมตัวนี้ลบตัวนี้นี่มันจับคู่กัน ลบกับลบมาจับคู่กัน  เป็นคู่แล้วแต่ตัวนี้ตัวสุดท้ายมันหาคู่ไม่ได้มันเป็นคี่เพราะฉะนั้นลบตัวนี้มันก็เลยมาติดอยู่ข้างหน้านะคะ  มันก็เลยต้องถูกนำมาเขียนใส่ตรงนี้ เพราะฉะนั้นคำตอบจะไม่เหมือนกัน นะคะเมื่อไหร่เลขชี้กำลังเป็นพี่ปุ๊บ คำตอบของ เลขฐานนะคะบวกกับลูกจะไม่เหมือนกัน เพราะฉะนั้นอันนี้ รากที่สามของ 343 คำตอบมีอยู่ค่ายเดียวนะคะ ก็คือ  เสร็จนั่นเองนะคะ * 7      อันนี้อย่าลืมนะคะมันเป็นรากที่ 3 เราจะต้องใส่เลข 3 เข้ามาด้วยนะ เวลาเขียน เน็ตมีกี่ตัว 7 มีกี่ตัวนับข้างใน 7 วันมีกี่ตัวลูก   มันมี 3 ตัวใช่ 3 ตัว 3 ข้างบนก็ 3 เพราะฉะนั้นสัญลักษณ์ตัดออกนะคะ เหลือแค่เลขเด็ดคือคำตอบ      มีคำตอบเดียวเพราะว่า วันนี้มันไม่ใช่ลบนะคะข้างในเพราะไม่ได้หารถ โอเคนะ ไก่นะคะต่อไปอีก   ตอบเมื่อไหร่ลูก     4 ^ 3        คืออะไร       4 ^ 3 หมายถึงอะไร      60 สิ่งที่ถูกต้องแต่ตอนนี้มันหมายถึงอะไรคะ 4 คูณกัน 3 ครั้งนะคะ 4 คูณกัน 3 ครั้ง เท่ากับ   64 อันนี้มันเป็นที่ถูกไหม  เลขชี้กำลังเป็นที่เพราะฉะนั้นคำตอบมีคำตอบเดียวนะคะติดลบจะไม่ได้เท่า 64 ตัวนี้ รากที่สามของ 64 คืออะไร       แตกตัวประกอบ 64 มันคือตัวนี้ใช่ไหม 43 ตัวคูณกันนะคะ      อาเล็ก 3 อยู่ในสัญลักษณ์รากข้างในมีเลข 4 กี่ตัว   มีเลข 4 กี่ตัวลูก       ข้างในสัญลักษณ์รากมีเลข 4 กี่ตัว    ข้างในสัญลักษณ์ของราชมีเลข 4 กี่ตัวมองฝั่งนี้ลูกมองฝั่งนี้ วันนี้เลขชี้กำลังมันผ่านไปแล้ว เลข 4 มีกี่ตัว ข้างในน้ำมันมีกี่ตัว      มันมี 3 ตัวมันเหมือนกันไหมคะมันเท่ากันกับ 33 ข้างในเป็น 3 เพราะฉะนั้นรากที่ 3 จึงออกมา เหลือแค่นี้  เคนะ มีค่าเดียวของคำตอบนะคะ    มาดูตรงนี้ ใครจะถามเหลืออยู่ 4 คนใครอยากทำ       อยากทำให้ลูก หาพี่ปิ่นมาพี่ปิ่นพอสุดท้าย 5 ยกกำลัง 3 หมายถึง 5 คูณกัน 3 ครั้งคำตอบคือเท่าไหร่คะ              เท่าไหร่            216    ถูกไหมอยู่ดีๆ     ดูตารางธาตุตารางเลขชี้กำลัง  125 นะคะคือคำตอบ     125   มีคำตอบเร็วด้วยนะคะเพราะว่าเลขชี้กำลังมันเป็นที่ตัวนี้ถ้าเป็น 125 ก็มองกลับไปนะคะ ตัวประกอบของ 125 ก็คือเลข 5 ใช่ไหมคะ เลข 5 คูณกัน 3 ครั้ง   15 อันนี้เลข 3 นะลูก มันมีอยู่กี่ตัวข้างใน  เลข 5 มีกี่ตัว  ข้างในมี 15 กี่ตัวลูก มี 4 ล้อนับใหม่ซิที่อยู่ในเนี้ยมีกี่ตัวมี 3 ตัว มันมี 3 ตัวเพราะฉะนั้นมันก็คือตัดสัญลักษณ์ข้างหน้าออกยังไงคะ เหลือแค่เลข 5 1 ตัวคือคำตอบ มีใครถามไหม   มันจะนักเรียนสังเกตนะคะ 5 ^ 3 ตัวนี้ คือคำตอบก็คือ 125 ในขณะที่ฝั่งขวามือ สัญลักษณ์ราก ที่ 3 รากที่เท่าไหร่เห็นไหมคะมันจะตรงกัน ยกกำลัง 3 เห็นไหมตัวนี้   ข้างใน 25 อันนี้คือ 25 คำตอบคือเลข อันนี้คือคำตอบ แม่คะ ตัวนี้คือคำตอบ   วันนี้ทำต่อไปนี้ก็คือตัวนี้  มันจะสัมพันธ์กัน   ทีนี้มาดู กูจะให้เล่นเกม   นักเรียนดูนะคะจะยกตัวอย่างให้ดูเสร็จแล้วครูจะให้จะเป็นเสื้อแดงเป็นทีมไหม  แ***เป็นที่ทีม 2 ทีมและลูกทีมละ 4 คนนะคะทีมละ 4 คนแ***ยังไง อย่างนี้เลยเนาะ อ่านนะตรงนี้ สีมาตรงนี้วิธีการเล่นนะคะให้มันจะเป็น เกมในเรื่องของเลขยกกำลังแล้วก็ รากนคราเรื่องรากที่สองรากที่ n  ดูนะดูตัวอย่างตัวนี้นะคะ           เราเล่นปุ๊บนะคะเขาก็จะให้หาคำตอบ                      ไม่ใช่ละ                                     หาพี่ออกมาเล่นซิ                  ไม่ใช่ตัวนี้นะ           สมเด็จลองไปก่อนนะคะเนื่องจากครูไม่ได้ซื้อนะคะมันก็เลยมีโฆษณาเข้ามา       สงสัยลูกจะไม่ได้เล่นแล้วล่ะเราทำแบบฝึกกันเลยไหม  มันโหลดช้าลูก  เน็ตมันไม่ดีสัญญาณมันน้อย      มันบ่นอยู่เดี๋ยวเรา ทำแบบฝึกก่อนเนาะ     โอเคเดี๋ยวกูจะขอ ปรับเป็นทำแบบฝึกเลยนะคะเดี๋ยวเกมเดี๋ยวค่อยเล่นนะคะ     เดี๋ยวกูจะแจกใบงานให้ลูกนะคะให้นักเรียนใช้ตาราง เลขยกกำลัง ตรงนี้เขียนอะไร    ชื่อ อันนี้ชื่อนะคะชื่อของนักเรียนเองอันนี้ชื่อครู สกอร์อันนี้คือคะแนนอย่าเพิ่งเขียนนะคะ อันนี้คือวันที่ก็คือลงวันที่นี้นะ  ให้นักเรียนใช้ตารางเลขยกกำลังหาคำตอบของรากที่สาม ของ 1331  คำตอบคืออะไรนักเรียนช่วยกันดูซิ นักเรียนไปดูตรงไหนนักเรียนเห็นไหมคะ  รากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดู N = 3 นักเรียนไปดูช่องตาราง N = 3 และนักเรียนไล่ลงมาเลยนะคะ คำตอบคืออะไร  1 13 31  มีไหมคะ  เท่าไหร่       3 นะคะนักเรียนไปดู เลขตรงนี้ 3 เพราะฉะนั้นนักเรียนไปดูช่อง N = 3 ไร่ลงมา หานะคะ 1331 แล้วมาดูย้อนกลับมาดู A คืออะไร แกคือ 11 นะคะเพราะฉะนั้นคำตอบของข้อนี้คือเท่าไหร่    คำตอบคืออะไร  ดูตารางดูตารางนะคะตารางเลขยกกำลังมันจะเชื่อมโยงกันอันดับแรกนักเรียนดูเห็นไหมคะสัญลักษณ์ก็คือ เลข 3 ตรงนี้คือรากที่สาม ให้นักเรียนไปดู เอ็นนะคะ nx3 อยู่ตรงไหนในตาราง เดี๋ยวดูนะเลข 3 อยู่ตรงนี้ถูกไหม ข้างบนรูปข้างบนข้างบนไม่ใช่อันนี้คือเอ็นไล่มาตรงนี้ n = 2 3 4 5 6  ตรงนี้ มันเป็นเลขไรมันเป็นเลข 3 เพราะฉะนั้นเราจะต้องมาดูเลข 3 ตรงนี้ เสร็จแล้วมองหา มองหาคำตอบก็คือ 103 พัน 31 ไร่ลงมาเลยนะคะ มันอยู่ช่องไหน อยู่ตรงนี้นี่เอง อันนี้คือ 1331 เสร็จแล้วให้นักเรียนยนต์มาทางซ้าย ย้อนมาทางซ้ายแล้วมันจะเป็นค่าของ a ค่าของ a คืออะไร  กินกับอะไรคะ      A คืออะไร    11 นะคะ AE คือ 11 อันนี้คือคำตอบ อายุใหม่ ลูกค้าที่ 2 อยู่หน้าข้อที่ 2  1728 ช่อง N = 3 ลูก อยู่ไหน  คำตอบคือเท่าไหร่คะ   ใช่คำตอบ A คือเท่าไหร่  อันนี้คือเขาให้หาเอง   ดูดีๆนะหิว 13 ผิด    มีตัวนี้   Facebook นะคะ 12  กูจะให้แข่งกันนะ กูจะให้แข่งกัน ที่นี้   พรุ่งนี้ พรุ่งนี้นะอันนี้กลุ่มนี้นะ ถ้าตอบถูกก่อนนะคะให้ 1 คะแนนแบ่งเป็น 2 กลุ่มนะคะ     ใครตอบก่อนได้คะแนนไปเลยนะ  ข้อ 3    อยู่กลุ่มเดียวกันแต่ตอบผิด    เท่าไหร่    872 ไม่ใช่    นักเรียนดูลากไปดูเลข 8 ไม่ได้ อันนั้นมันต่างกันอันนี้คือรากที่ 3 นักเรียนต้องมาดูตรงนี้ให้บนกระดาน        นักเรียนต้องมาดู 3 เห็นไหมในตารางเลขยกกำลัง            คำตอบ n อันนี้คือ A    n เริ่มจาก 2 ใช่ไหมคะเห็นเขาบอกแล้วนะเอ็งจะไม่เท่ากับ 1 นะคะจะเท่ากับ 2 ขึ้นไป   R3         GTA V ข้างล่าง อันดับ 2 เหมือนกัน R2        ถ้าครูให้หา    วันนี้ข้อ 3 นักเรียนดูข้อ 3   รากที่สามของ 8 นักเรียนให้มาดูเอ็นเท่ากับ 3 อันนี้คือรากที่สาม รากที่สาม  3 M = 3 นะคะเลข 8 มันอยู่ตรงไหน มันอยู่ตรงนี้ใช่ไหม  ใช่เสร็จแล้วคำตอบให้มองย้อนไปที่ค่าของ a คำตอบก็คือเท่าไหร่    ตอบ 2 นั่นเอง   เข้าใจหรือยัง มันเป็นแบบนี้  ใช่ตารางนี้ถ้าให้หาเลขยกกำลังเราจะมองแบบนี้แล้วคำตอบมันจะอยู่ในตารางแต่เมื่อไหร่ที่เราจะให้หา รากที่ N นะคะ  A คือคำตอบ อะไรนะ    ได้ไหม  อายุ 94 ใครตอบเสียงดังมากเลย  13 ใช่ไหมเท่ากันเลยคะแนนเท่ากันอาจ 13  อันนี้ละลูก ทีละคนนี่หว่า ละครดีกว่า แพทบอกเท่าไหร่นะ   ราคานี้ 6   คำตอบข้อ 6 ลูกเท่าไหร่       รอให้เพื่อนหาก่อน ไปดูเลข 31 ถ้ามันตรงกับเท่าไหร่คะ           งงใช่ไหมงงใช่ไหม   อยากจะดูดีๆเพื่อนตอบมาแล้วคำตอบก็คือ 5 นะคะคำตอบก็คือ 5 หามาจากไหน  ดูนะดูดีๆนะเดี๋ยวจะให้ดู ถ้ามันอยู่ตรงนี้ลูก  3 125 มันอยู่ตรงนี้ใช่ไหม  แกะดูเลข 3 ลงมา 125 คำตอบมันอยู่ตรงนี้ให้มองย้อนไปหาเอ     เข้าใจหรือยัง      ข้อ 6 นะลูก   อันนี้ต่อไปแล้ว  วันนี้กูถามก็งงอยู่ ข้อ 6 คือเลข 5    125  125 อยู่ตรงนี้เกี่ยวต่อภพ         ใช่ไง 6 กูไปเขียนไปแล้วเอามาทำไมมันไม่ขึ้น    มันค้าง  จริงๆกูเขียนในนี้แล้วนะคะคำตอบข้อ 5 คือคำตอบข้อ 6 คือ 5 โอเคนะ  ในจอ Quick น่ะของกูปีมันขึ้นแล้วกูเขียนไปเรียบร้อยแล้ว เข้าใจนะคะเดี๋ยวครูจะแจกใบงานให้ลูก ให้นักเรียนทำกรอบอันนี้คือง่ายมากเลยนะคะแนน 18 คะแนน          ยายมาก                                 เอาสมุดมาทำราคา  เอาสมุด นักเขียน   หาคำตอบวันนี้กู อันนี้กูลบได้ไหม ลูกทำเองนะเข้าใจหรือยัง  เขียนชื่อ      นักเรียนไม่ต้องเปลี่ยนชื่อนะเพราะอันนี้นักเรียนทำในสมุดลูก  ลูกทำในสมุดไม่ต้องเขียนนะคะ      เขียนโจทย์แล้วก็ใส่คำตอบได้เลย                    มันค้าง                                          มันไม่ไป     หน้าจอกับ   คอมมันไม่น่ามันไม่ขึ้นค่ะ                                                     มาให้ดูนะคะ   กูจะดูตัวอย่างนะคะจะทำให้เป็นตัวอย่าง อันนี้เป็นการเล่นเกมนะเดี๋ยวจะให้นักเรียน  จะตอบถูกหรือเปล่านะคะนักเรียนดูข้างบน   อันนี้คือสมบัติของเลขยกกำลัง 1 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 มันจะเท่ากับอันไหน    ข้างล่าง    3 ยกกำลัง 6 ไหมเวลาเอาขึ้นมาข้างบน  เป็น 3 ยกกำลัง  ขึ้นมาข้างบนจะกลายเป็นลบทันที สมบัติของเลขยกกำลังกันได้นะกด 3 ยกกำลังลบ 6 นักเรียนรับตอนไหน   เดี๋ยวพรุ่งนี้มาช่วยกันทำ 4 คนออกมา  ดูนะว่าเพื่อนจะทำถูกไหมนะ   มันจะมียี่ห้อนะลูก    ใครจะเป็นคนปวดไปดูเลยนะคะในเรื่องเลย         ก็ได้นะ                      นั่นคือผิดคนตอบเพจนะคะข้อนี้ผิดไปแล้ว     คำถามต่อไป  เพราะต่อไปเมื่อกี้นะเพื่อนตอบผิดนะคะ มันไม่ขึ้นอีกแล้วอะไรมันไม่ขึ้น เดี๋ยวคำตอบเดี๋ยวไปดูกันนะคะตอนนี้เพื่อนเล่นไปข้อ 3 ข้อ 4 แล้ว ผิดอีกแล้ว ต่อไปนะคะ         หน้าจอมันไม่ขึ้นมันต้องดูว่าเพื่อนจะได้คะแนนเท่าไหร่       พรุ่งนี้จะร้อนนะคะแล้วก็ขาดการสังเกตผิดไปหลายข้อแล้ว                 คะแนนนะคะ 5 ดาวกลุ่มนี้ได้ 2 ดาว เชิญไปนั่งที่นะคะ ประเมินได้อะไรละ                          กูเมื่อกี้ไปแลกเปลี่ยนกันนะคะกลุ่มนั้นกลุ่มนัดไปแลกเปลี่ยนกันนะในสิ่งที่นักเรียนผิดนะ ทำไมถึงผิด                          เดี๋ยวกูจะให้แก้มือในเกมต่อไปแล้วรอเพื่อนอีกกลุ่มนึงเล่นก่อนนะคะ เริ่มเลยค่ะ  ปรึกษากันก่อนนะ 4 คนให้ดูกันก่อนนะคะ                พรุ่งนี้ก็ปิดไปแล้วนะคะคนแรก                     วันที่ 2 ก็ผิดอีกแล้วนะคะ     อยู่ดีๆคุยดีๆนะคะดูดีๆ                แพงมากเลยนะคะคุณพ่อโอเครู้แล้วใช่ไหม            มาถ้ามาทำให้มันเสร็จรูปมาดูด้วยกัน     อีกแล้ว    แล้วใครเป็นคนกดเนี่ย    ใจเย็นๆดิคุยกันก่อนไม่ต้องรีบนะคะไม่ต้องรีบ           เพื่อน  1 ดวง แสดงว่าที่เรียนไปแล้วลูกที่เรียนไปเรื่องสมบัติของเลขยกกำลังของเรื่องของเศษส่วน ติดลบ  ใช่ไหม  ได้ขอตัวใช่ไหม   โอเคเดี๋ยวให้แก้ตัวอีกรอบนึงนะคะ               สไลด์ไม่ไปละนะพี่แมว กลุ่มที่ 1 กลุ่มที่ 1 มาใหม่นะคะให้แก้ตัวอีกครั้งนึงกลุ่มที่ 2 เตรียมตัวไว้นะเดี๋ยวกูจะให้แก้ตัวอีกรอบ  คุยกันนะคะว่าทำไมถึงผิด  อยากให้คุณพี่ออกมาก่อนนะ               ให้แก้มือนะคะให้แก้วนึง    คุณไม่ถูกทุกข้อนะคะผ่านไป 3 ข้อแล้ว       คือเพื่อนนะขึ้นแล้วนะคะเลยหน้าจอสังเกตเพื่อนทำนะคะ              ดูนะที่เพื่อนเลือกสังเกตดูดีๆ     รู้สึกผิดในข้อเดียวนะคะตั้งแต่ที่ทำงาน             พัฒนาขึ้นนะคะครั้งที่ 2 ได้ 4 ดาวนะคะได้ 4 ดวงโอเคมาก         ให้คุยกันก่อนนะคะค่อยคุยกันแล้วค่อยกดนะลูก             เมื่อกี้ 2 เพื่อเป็น 4 ใช่ไหมคะ กูจะดู กูจะดูพัฒนาการเมื่อกี้ 2 เพิ่มเป็น 4 + มา ในขณะที่กลุ่มนี้ได้ไป 1 นะคะจะดูว่าเขาพัฒนาไป      1 ข้อถูกต้อง   คนที่ส่งรูปไปแล้วรอดูนะ พรุ่งนี้        อยู่หน้าเพื่อนดูนะเพื่อน           เดี๋ยวเพื่อนยังไม่ติดสักข้อเลยนะกลุ่มนี้น่ะ                      โอเคพรุ่งนี้ได้ 4 ดาวนะคะ ได้สิเอา 4 ดวง  แสดงว่าใครพัฒนามากกว่ากันลูก จาก 1 เป็น 4 นะคะแต่กลุ่มนั้นจาก 2 เป็น 4 นะคะ    ดูนะดูคะแนนหลังเนี่ยมันจะเท่ากันแต่ดูคะแนนพัฒนานะคะพัฒนาการจากที่เราทำแล้วเราไปคุยกันหาข้อสรุปว่าทำไมเราถึงผิด หาแล้วก็หาข้อที่ถูกหาแนวทางและวิธีการทำ   กลุ่มที่ 2 นะคะ กลุ่มที่ เป็นยังไงคะ มีคะแนนพัฒนาการมากกว่ากลุ่มแรกนะ ดูนะทีนี้กูจะให้ดู อันที่ 2 นะคะเตรียมที่ 2 ดูใหม่นะเอาอีกไหมเอาเกมไหม          เกมนี้จะเป็นเกลียวเกี่ยวกับคาร่านะคะ รากที่สองคุณสมบัติของเขาดูนะ  นักเรียนแค่ดูคุณสมบัติของรากที่ 2 นะคะ เห็นไหมอันเนี้ยมันติดค่ารากแล้วมันยกกำลังสองเมื่อไหร่ก็ตาม พี่แท็กมองน้ำ    เมื่อไหร่ก็ตามนะคะ เนี่ยมันยกกำลังสองแล้วอันนี้มันติดรากที่สอง 2 กระป๋องมันจะตัดกันนะคะคำตอบก็คือ ธาตุที่อยู่ในรากนั่นเองก็คือค่าที่ก็คือ 4 ถ้ากูตอบสิถูกต้องข้อที่ 2 นักเรียนคิดว่าข้อไหนคะ ตอบอะไร   คำตอบจะต้องมาพิมพ์เติมลงไป   บอก 4949 ถูกไหมเพื่อนว่าถูกไหม  เพื่อนบอกว่าถูกไหมคะ โช๊คนะคะอันนี้ล่ะ อยู่ศูนย์อาหารเย็นนี้ง่ายมากสังเกตสังเกตแล้วก็ดูดีๆนะคะอันนี้คือสมบัติของ อะไรคะรากที่สอง 2 เมื่อ ^ 2 จะเท่ากับ 5 ที่อยู่ในรากนั้นอันนี้ ถ้าถูกต้อง 121      ใหม่แล้วลูกเข้าใหม่แล้ว 190     13 ได้ยิน  ทำไมสองคนนั้นบอก 13   along long นะหิวกับปิ่นบอกว่า 13 r13 ถูกไหมเพื่อน   วันพีช พี่บอกแล้วนะคะเรื่องของปีนี้ให้เลือกละ ตอบข้อไหนคะ  สอบวันไหนลูก 3012  ศูนย์นะคะ วันนี้ล่ะ     กูไม่ต้องคิดเลยใช่ไหม    หมดแล้วได้ 4 ดวงราคาได้ 4 ดวง โอเคนะ  วันนี้จะให้เล่นเป็นคน  แม่เป็นกลุ่มแล้วนะ หมาที่ตายมาคนแรกนะคะ      ไม่ควรลูกใจเย็น   ปีนี้ส่งมา 1 คนไปแทบจะเป็นตัวแทนของกลุ่มนี้นะคะ  เพื่อนจะเป็นตัวแทนของกลุ่มนี้เพราะฉะนั้นคะแนนประเมินก็จะเป็นประมาณนี้นะอันนี้ให้คุยกันว่าจะเลือกใครนะคะ 1 คน       อย่าไปว่าเขาทำกรุด้วยเห็นไหม แบบนี้จะได้ทำถูกกี่ข้อแล้วลูก     อะไรไม่ไปไม่เป็นไรเดี๋ยวมันก็ขึ้นมานะคะ ตอนนี้เขา หลายคนแล้วนะคะทำถูกหมดเลย                                               ข้อสุดท้ายนะคะ   ตบมือให้เพื่อนหน่อย 10 ข้อทำถูก 10 ข้อเลยนะคะปรบมือให้เพื่อนด้วยองค์นี้เยี่ยมมาก พรุ่งนี้ส่งตัวแทนมา 1 คน 1 คนเป็นตัวแทนของกลุ่มนะคะ รอใจเย็นๆ   5 ดาวเมื่อกี้   ประเทศไทย 10 ข้อถูกทั้งหมดเลยนะคะทั้งหมดเลย 10 ข้อ                                                        เน็ตหลุด        อินเทอร์เน็ตหลุด                     อินเทอร์เน็ตทรูหลุดนะคะไม่เป็นไร     วันนี้น่าจะพอแค่นี้แหละลูก   เดี๋ยวครั้งหน้ากูให้เล่นใหม่    วันนี้นักเรียนเป็นยังไงบ้างคะจากพี่ปูให้เล่นเกมนะคะจากที่ครูให้เล่นเกมนักเรียนดูนะ การเล่นเกมจะทำให้นักเรียนดูแล้วก็  ใช้ราคาใช้สมบัติของเลขยกกำลังการหาค่าของราก เข้าใจมากขึ้น เดี๋ยวต่อไปกูจะส่งลิงค์เข้าไปในโทรศัพท์มือถือของนักเรียนนะคะ ใช่ วันที่ 2 จะส่งลิงค์เข้าไปอันนี้เป็นการเก็บคะแนนนะคะผ่านการเล่นเกมอย่างนี้แหละ   แต่ว่านักเรียนดูนะคะ แอบไปดูของเพื่อนห้ามบอกเพื่อน เวลาตามเวลากูส่งลิงค์ไปให้นักเรียนจะต้องทำเองนะคะแล้วคะแนนมันจะส่งมาที่ครู อัตโนมัติเลยนะมันจะส่งกลับมาที่กูเองเลยว่าใครได้คะแนนเท่าไหร่ในการเล่นเกม กูก็จะรู้ว่านักเรียนน่ะเข้าใจเรื่องนี้มากแค่ไหน สำหรับวันนี้มีใครสงสัยอะไรไหมคะไม่มีที่สำคัญ ตารางเลขยกกำลัง ที่ครูทำขึ้นมาให้นักเรียนดูนักเรียนสามารถนะคะ  ทำความเข้าใจกับมันแล้วก็ดู ความสัมพันธ์ระหว่างเลขยกกำลังกับข้าราชนะคะจะสามารถเชื่อมโยงกันได้     วันนี้มีใครถามอะไรไหมคะไม่มี ถามไอ้ลูก สงสัยอะไร อยากถามไหมไม่มีราคาไม่มี ถูกแล้วสรุปว่าได้เล่นเกมใช่ไหม  สนุกมาเล่นเกมนะคะสำหรับวันนี้ก็เดี๋ยวขอบคุณที่ล่ามด้วยนะคะแล้วก็ให้นักเรียนไปเรียนในคาบต่อไปนะคะ  ขอบคุณน้องมากนะคะ