---
title: ค31101 คณิตศาสตร์ ม.4/1 (เช้า) 220866
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 22 สิงหาคม 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
วันนี้เป็นยังไงคะบรรยากาศฝนตก  นะคะร้านได้ยินอยู่ใช่ไหมคะ  เชียงราย                ตอนนี้ข้างนอกกำลังฝนตกนะคะ    รามได้ยินเสียงไหมคะ     ตอนนี้ที่หน้าจอข้างล่างค้างไปเลยนะคะ                     โอเคได้ยินได้ยินแล้วใช่ไหมคะ  OK ค่ะวันนี้นะคะบรรยากาศดีมากเลยนะครับข้างนอกฝนตก ปอยเลย ไม่ร้อน ใช่ไหมไม่ร้อนนะคะลูกๆค่ะวันนี้   สบายดีทุกคนไหม สบายดีนะคะสบายดีหมดเลยเยี่ยมมากเพราะฉะนั้นด้วยเช้าที่ปลอดโปร่งนะคะวันนี้ครูก็จะมาสอบเก็บคะแนน เล่นของเฟซเลยนะคะ ก่อนอื่นเลยนักเรียนลืมหรือยัง  ลืมเรื่องนี้ไปหรือยังคะ ตั้งแต่เราเปิดเทอมมาเนี่ยโรงเรียนเรื่องเฟซนะคะ  ตั้งแต่ความเป็นมานะคะใครเป็นผู้ก่อตั้ง ความหมายของเฟซนะคะสมาชิกของเซตการเขียนเซตอะไรต่างๆพวกนี้นะคะ ซึ่ง บางคนอาจจะลืมไปแล้วมาดูนะคะว่า  เราทิ้งระยะห่างประมาณ 3-4 สัปดาห์ไปแล้วนะคะที่เราเรียนเรื่องนี้ไป นักเรียนยังจำได้อยู่หรือเปล่า    ข้อสอบจะมีอยู่ 10 ข้อนะคะ  จำได้นิดเดียวแล้วจะมาไว้กันตอนที่ครูสอบไปรอบแรกนะคะสอนเสร็จปุ๊บตอบปั๊บเนี่ยนักเรียนทำคะแนนได้ดีนะคะ ตอนเนี้ย ผ่านไปนานเหมือนกันนะคะเกือบเดือนในหัวข้อเนี้ย อยากรู้ว่านักเรียนยังจำ  ในเรื่องนี้ได้หรือเปล่านักเรียนจะทำข้อสอบได้ ขนาดไหน เอาไปเปรียบเทียบกันกระสอบครั้งแรก โอเคนะคะนักเรียนดูดีๆนะคะ      อันนี้คือตัวอย่าง ให้นักเรียนนะคะเมือก พ่อที่ถูกต้องมันจะมี Choice ให้ทั้งหมดอยู่ 400 ด้วยกันอันไหนที่ถูกนะคะให้นักเรียน เขียนเครื่องหมายกากบาท เลือกข้อที่ถูก โอเคไหม อันนี้คือข้อตกลงนะคะเรามาเริ่มข้อแรกกันเลย       จากภาพที่นักเรียนเห็นน่าจะเรียนคิดว่า ข้อใดถูกต้องข้างในเป็นอะไรคะ ข้างในข้างในกล่องคืออะไรกล่อง b คืออะไร แล้วมองเรารู้เลยว่ามันเป็นกลุ่มของอะไรคะ       ดูนะข้อกอไก่ B แทนเซตของผลไม้   ถูกไหมคะ   B B แทนเซตของผัก           ขอควาย B แทนเซตของตัวเลข      งู B แทนเซตของพยัญชนะไทยเลือกเลยค่ะกากบาทเลยนะคะทำลงไปเลยข้อที่ 1 เดี๋ยวกูจะผ่านวันนี้ไปนะคะเลือกได้เลย                  เสร็จหรือยังเสร็จหรือยัง    ห้ามให้เพื่อนดูเพื่อนก็ไม่ต้องดู   ทำเองนะคะทำเองไม่ต้องไปดูเพื่อน        เสร็จยังพ่อแรก  ข้อที่ 2    วิธีๆนะข้อที่ 2 เกิดก็บอกว่าจากภาพข้อใดผิด  อันไหนที่ผิดนะคะ ข้อที่ผิด  กไก่ 1 และ 3   เป็นสมาชิกของบีมีไหมคะอยู่ในกล่อง 1 กับ 3 มีไหม  ขอไข่ 5 และ 4 เป็นสมาชิกของเซต B  504 มีหรือเปล่า 5 และ 6 เป็นสมาชิกของเซต B  มีไหมคะ 6 และ 7 เป็นสมาชิกของ B  คำถามโจทย์ข้อถามว่าข้อใดผิด    เลือกเลยค่ะ        ไม่ต้องบอกเพื่อนว่าเดี๋ยวกูจะวัดว่านักเรียนแต่ละคนจำได้หรือเปล่านะเขาไม่ต้องไปตามเพื่อน               นักเรียนต้องดูดีๆนะว่าตัวเขาถามอะไร  ต่อไปข้อ 3 นะคะเสร็จหรือยัง  เสร็จแล้ว ภาษา  จากภาพข้อใดผิด นักเรียนเห็นไหมคะ    Set B สมาชิกคือ A B C ในนี้มีอะไรบ้าง วันนี้มีอะไรคะ  มันหมายถึง อะไรอยู่ในนี้ที่เหลือทั้งหมดของพยัญชนะภาษาอังกฤษถูกไหมคะ ABC D E F พรุ่งนี้จะอยู่ในนี้หมดเลยจนถึง z ข้อใดผิด    กไก่ a b เป็นสมาชิกของ  หอค่าย F C เป็นสมาชิกของเซต B เขาควายเสือมม้าเป็นสมาชิก ของ Set B สเสือมม้าไม่เป็นสมาชิก ของเฟรดดี้ ลูกดูดีๆข้อไหนผิด     อ่านเรื่องเลยนะคะ                        เสร็จแล้วนะคะต่อไปจะเข้า 4   นักเรียนสังเกตภาพดีๆนะคะ เขาถามหาข้อที่ผิด   จากภาพข้อใดกล่าวผิด     ถ้ามีอยู่ 2 กล่องใช่ไหมคะเซต a กับเซต B เป็นเซตของผลไม้ m b เป็นเซตของผัก  ดูนะว่าสัญลักษณ์ เนื้อหาสมาชิกอันไหนที่ผิด หายโกรธก็ถามว่าภาพ ข้อใดผิดนะคะกล่าวผิดก็ไก่อันนี้สตอเบอรี่ เป็นสมาชิกของเซต B ถูกไหม    สตอเบอรี่อยู่ใน Set ดีไหมลูก  แบตเตอรี่อยู่ตรงนี้ใช่ไหมคะเขาบอกว่าไม่อยู่เซตดีเขาบอกถูกหรือผิด หอ 1 กไก่        ไม่ได้ผิดนะคะเพราะไข่แอปเปิ้ลไม่เป็นสมาชิกของวง aoa Apple ไม่เป็นสมาชิกของเอ        หอขายส้มเป็นสมาชิกไม่เป็นสมาชิกของบีนะคะและงองูมะเขือไม่เป็นสมาชิกของ B  เหรียญหลวงพ่อไหน       ฐานะ    อยู่ไหนง่ายมากเลยตอนนี้      เสร็จหรือยังจะต่อข้อ 5 นะคะ อันนี้ข้อที่ 5 เรื่องจำนวนสมาชิกของเซต กูบอกแล้วนะคะวิธีการนับจำนวนสมาชิกของเซต อันไหนที่มันเหมือนกัน ไม่นับเป็น 1 เท่านั้นเพราะฉะนั้น m a มีสมาชิกเท่าไหร่ ตอบเลยนะคะ  เลือกเลยนะคะกอไก่ขอไข่คอควายงองูเลือกได้เลยนักเรียนดูภาพแล้วก็นับ           ดูดีๆนะคะเรื่องของสมาชิกกูบอกแล้วว่า ภาพไหน  อันไหนที่มันเหมือนกันเขาจะต้องนับเป็น 1 เขาไม่นับ ปั๊ม          ผ่านะคะต่อไปข้อ 6 เหมือนกัน MB เท่ากับ    ข้อไหนยังคะนับเลยนะคะสมาชิกของ n d         ทำเสร็จแล้วครูมีเฉลยให้นะคะให้นักเรียน ปวดของเพื่อนและเราก็จะรู้ว่าหลังจากที่เราเรียนไปผ่านไปนานแล้วเนี่ยเรายังจำได้อยู่หรือเปล่า จำได้ขนาดไหน นะคะ   อันนี้เสร็จหรือยังโกหกเสร็จแล้วนะ    ค่อยเตะ จอดเขาถามว่า n a + n b นะคะ   สมาชิกของเซต a กับ B รวมกันเท่ากับอะไร  นักเรียนน้ำแล้วก็มารวมกันนะคะ                  เข้าแปลข้อใดถูกต้องข้อไหนถูกนะคะเขาบอกว่า B เป็นเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วยยน       ลงท้ายด้วยยนนะคะเดือนครูเขียนไว้ให้แล้วในโจทย์ นะคะเดือนไหนที่ลงท้ายด้วยยนจะต้องเอาลงมาใส่ใน Set B ให้ครบ  เพราะฉะนั้นคำตอบคือข้อไหน                          ปลานะคะข้อ 9    ข้อใดเป็นเซตจำกัด  ลูกดูนะคะความหมายของเซตจำกัดก็คือ นับจำนวนได้ ดูว่าข้อไหนที่สามารถนับจำนวนสมาชิก ที่อยู่ในเฟซนางได้  ถ้าเมื่อไหร่ที่มีสัญลักษณ์   หยุดหยุดอยู่ตรงซ้ายมือหรือขวามือของ เฟซเนี่ย มันจะมีจุดอื่นแสดงว่ามันไม่มีที่สิ้นสุดไม่สามารถนับต่อไปได้อีกเรื่อยๆ เพราะฉะนั้นจะมีนักเรียนสังเกตดูดีๆข้อไหน วิธีปิด มีจำนวนปิดทั้งซ้ายกับขวาเลยนะคะอันนี้คือเซตจำกัด                 สุดท้ายแล้วข้อ 10  อันไหนคือเซตอนันต์ นะคะข้อไหนคือเซตอนันต์เซตอนันต์ตรงข้ามกับเซตจำกัดเลย  ไม่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้  ไม่รู้จบนะคะ ต่อไปเรื่อยๆนับต่อไปเรื่อยๆ   ข้อไหนเอ่ย     เสร็จหรือยัง   ถ้าเสร็จหมดแล้วครูจะเฉลยตื่นเต้นไหม ใครจะได้คะแนนเต็ม                     นักเรียนดูนะคะตรวจ ข้อสอบของเพื่อนด้วย      เริ่มจากห้องหนึ่งก่อน     ข้อ 1 ข้อถามว่าข้อไหนถูกต้องอันนี้เป็นอะไรคะ   มองฉันหรือยัง   ข้อ 1 HD คืออะไร 1 2 3 4 5 6 เป็นตัวเลขถูกไหมคะ  เขาเป็นตัวเลขเพราะฉะนั้น ข้อนี้ถูก      ตัวเลขคอควายนะคะ ถ้าเพื่อนถูกให้ขีดเครื่องหมายถูกเลย   ไม่ต้องไปแก้ไขให้เพื่อนนะคะ ถูกต้องถ้าเพื่อนเลือกถูกก็ขีดเครื่องหมายถูก ห้ามไปแก้ให้เพื่อนนะคะอยากช่วยเพื่อนให้คะแนนเยอะๆไม่เอา       ต่อไปข้อ 2  ข้อไหนผิด ข้อ 2 ก็ถามว่าข้อไหนผิด 1 กับ 3 เป็นสมาชิกที่อยู่ใน B ถูกไหมคะ 1 อยู่ตรงนี้ 3 อยู่ตรงนี้เพราะฉะนั้นกไก่ถูกต้อง 5 และ 4 อยู่ใน BTS ไหมคะอันนี้คือ 4 อันนี้คือ 5 อยู่ แสดงว่ายังถูกอยู่ คอควาย 565 อยู่นี่อยู่นี่เจอ เขาบอกว่าสุดท้ายงองู 6 และ 7 เป็นสมาชิกของบีแล้วพบเศษไหมคะอยู่ในนี้เราไม่มี 7 เลยเพราะฉะนั้นข้อไหนผิด ห้องผิด     ถูกไหม    มาตรวจเลยนะคะ    ต่อไปข้อ 3  ลูกหว้าข้อไหนอันนี้เซต b คืออักษร พยัญชนะภาษาอังกฤษ ABC ถึง Z เนี่ย กไก่เอกับบีมันก็อยู่ในนี้นะคะเพราะฉะนั้นอันนี้ถูกกไก่   SCG ก็ถูก  ลูกตรงนี้น่ะสิแล้วอะไร ดี   F  G   H   j k   L m o n o  พี่  Q  r&s  4 You    xxx วายเรื่องสุดท้ายวันนี้   หอ ys มีไหมอยู่นี่   มันอยู่ในจุดจุดจุด มันมีนะคะจีมีไหมมันก็อยู่ในตรงนี้ตรงจุดตรงนี้เพราะฉันถ้าใครเลือกขอไข่ แต่ว่าไม่เข้าใจ ไอ้สัญลักษณ์จุด 3 จุดที่อยู่ตรงเนี้ยตรงกลางนะคะมันหมายถึงสมาชิก เงินเยอะน่ะเขาก็เลยย่อนะคะเขาไม่อยากเขียนเยอะ แค่นี้นักเรียนจะต้องดูและทำความเข้าใจ  ว่าไงเนี่ยไอ้จุดอื่นๆหมายถึงอะไร  อันนี้เริ่มจาก ac4 เรามองภาพออกแล้วว่า  ขอสุดท้ายมันเป็นตัว Z อันนี้มันน่าจะเป็นตัวพยัญชนะภาษาอังกฤษแน่ๆ  เพราะฉะนั้น ออกให้นะคะ App จับจีบเป็นสมาชิกของบี แน่นอน  Siri ขอควายสเสือกับมอม้าเป็นสมาชิกของดีไหม เห็นไหมคะ  สเสือกลับมามันไม่ได้อยู่ในบีเพราะฉะนั้นมันถูกไหม  มันไม่ถูกนะคะมันไม่ถูกเพราะมันไม่ได้อยู่คำตอบก็คือคอควาย  ทำไมงูถูกงูเขาใช้สัญลักษณ์ว่าไม่เป็นสมาชิกเห็นไหมคะ  สัญลักษณ์จะต่างกันนะ บางคนเลือกงู ลงมาดูตรงนี้สัญลักษณ์ตรงนี้ เขาบอกว่าสเสือมม้าไม่เป็นสมาชิกของบีเพราะฉะนั้นอันเนี้ย มันไม่ได้ผิดมันถูกนะคะ คำตอบของเราก็คือคอควาย ฐานะ  เพราะ 4   ซาฟารีอยู่ตรงนี้  ดาร์ลี่เป็นสมาชิกของบีถูกไหมคะ  มันอยู่แฟมิลี่มันอยู่กล่องอะไรลูก  มันอยู่โอเคนะคะมันเป็นสมาชิกของเอเห็นไหมเนี่ยสตอเบอรี่เพราะฉะนั้นเริ่มมามันก็ผิดเลย  กไก่  เลือกได้นะคะข้อ 4    อร่อยเข้าใจไหมที่กูอธิบาย OK  ลูกจะต้องมองนะคะ เลือกดูด้วยว่าโจทย์เขาถามอะไรอันนี้เขาบอกว่ามันเลือกข้อที่ผิด        อะนะ 55   a n n a นะคะ n a = อะไร เท่าไหร่นะคะสมาชิกของเอ นัด  กล้วย 1 แอปเปิ้ล 2    3 อันนี้มันเหมือนกันนะคะ Story มันเหมือนกันให้นับ  4 แล้วก็ส้มมันเหมือนกันก็มีแค่ 5 สมาชิกข้อไหนคะถูก  หอไข่ชู       ต่อไปข้อ 6 นะคะ เหมือนกัน nd เท่ากับเท่าไหร่    เนี่ยมันเหมือนกันเพราะฉะนั้นนับเป็น 1  มะเขือ 2  แครอท 3 คำตอบคือ งองูนะคะงู ถูกไหม  ง่ายนะคะนี่ไงๆ  เมื่อกี้   เขาให้หา na กับ nd ใช่ไหมคะ  แต่โจทย์ข้อนี้เอามารวมกันนะคะ na กับ NB เอามารวมกัน  123  45 A คือ 5 นะคะ na คือ 5    MB คือเท่าไหร่คะ 1 2 3 เอามารวมกันคำตอบคือ  ถูกต้อง         แล้วเพื่อนทำไม่ถูกจะไม่หนี   ไม่เป็นไรนะคะไม่เป็นไร     อันนี้เข้าใจหรือยังพอเข้าใจหรือยังลูก  จริงๆมันก็เป็นเรื่องง่ายนะคะขอแค่นักเรียนทำความเข้าใจกับเขา ช่อง 8 D คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วยยน        ย้อนอยู่ตรงไหนบ้างลงท้ายด้วยยนอันนี้ถูกไหมไม่ถูกนะคะตัวนี้เมษายนมิถุนายน กันยายนพฤศจิกายนมีเท่าไหร่คะมีอยู่ 4 เดือนที่ลงท้ายด้วยยน ข้ององู      ใครจะได้เต็ม   หอ 9 Set somkid คือเฟซที่ปิดราคาหัวกับท้ายสัญลักษณ์ตรงนี้มองก็รู้แล้ว พ่อกอไก่   ดูของให้ลูกดูนะ ลักษณะของขอไข่มันมีฝั่งซ้ายมือมันมีจุดจุดจุดอยู่ตรงนี้แสดงว่าข้างหน้า 10 เนี่ย มันก็มีจำนวนอื่นๆอีกนะคะ  เพราะฉะนั้นมันไม่สามารถรับสมาชิกที่อยู่ในเซตนี้ได้  มันกันกับคอกควายโง่นะคะ 50 สุดท้ายเซตอนันต์คือเซตที่ไม่รู้จบนับจำนวนไปเรื่อยๆไม่รู้ว่าสมาชิกอยู่ในนี้มีเท่าไหร่   ที่แตกต่างก็คือข้อ    นัด คะแนนให้เพื่อนด้วย    ได้เท่าไหร่ เดี๋ยวกูจะให้บอกเพื่อนนะคะ    ใส่ลงไปเลย 6 เต็ม 10 นะคะ      จะให้กูบอกคะแนนไหมลูก  เพื่อนบอกคะแนนไหมถามก่อน  อยากรู้คะแนนของตัวเองไหม  อยากไหม  ใครอยากรู้คะแนนของตัวเองเพื่อนส่งไปให้แล้ว            อ้าวพูดได้กี่คะแนน         เมื่อไหร่บอกด้วยบอกคะแนนกูมา   เท่าไหร่                บอกมาคะแนนเท่าไหร่ได้ 6 ได้ 2 3 ไออุ่นแล้วเท่าไหร่ลูก 178 ได้ 68 ลูกดูนะจากสถิติ   เราจะสังเกตเห็นได้ว่า   นักเรียนหญิงกับนักเรียนชายเป็นยังไงคะ  ความจำ    อันนี้กูดูได้เลยนะคะจากที่สอบครั้งแรกที่สอบครั้งแรกเนี่ย ผู้ชายได้คะแนนเยอะ    น้าผู้ชายแต่ได้คะแนนเยอะ ผู้หญิงก็ยังได้คะแนนเยอะเป็นบางคนนะคะ จะผ่านไปประมาณ 3 4 สัปดาห์เนี่ยกูไปเอาข้อสอบชุดเดิมมาสอบนักเรียน   พบว่านักเรียนหญิงทำคะแนนนะคะยังคงที่อยู่ก็ยังสูงอยู่ในขณะที่นักเรียนชายได้ 2 กับได้ 3 นั้นพบว่านักเรียนหญิงมีความจำ มากกว่านักเรียนชาย  อันนี้คือเปรียบเทียบนะคะเปรียบเทียบเฉพาะในห้องเรา ไม่ได้เปรียบเทียบกับห้องอื่นนะลูก ขอให้คุณหลาน  ฝาก มามาใส่ใจนะคะฝากเลย เด็กนะคะตอนนี้เราเรียนอยู่ม 4 ใช่ไหมเราเรียนอยู่มอ 4 ตอนนี้เรายังไม่ได้ตัดสินใจว่าเราจะ เรียนต่อหรือว่าไปทำอาชีพใช่ไหมคะ  ลักษณะคณิตศาสตร์และเป็นพื้นฐานของการเรียนในระดับสูงขึ้นไปนะลูกหรือว่าเราจะนำไปใช้ในชีวิตประจำวันก็ได้ เวลานักเรียนได้เรียนรู้แล้วให้นักเรียนกลับไปทบทวนด้วยนะคะทำความเข้าใจอ่านฝึกทำแบบฝึกหัด  มากๆและนักเรียนก็จะมีความ เข้าใจมากขึ้นพอเราเข้าใจจับ Concept ได้นะคะ ความสำคัญของเขาได้เลิกเรียนก็จะสามารถ น้ำนะคะแล้วก็ทำ เวลาไปเจอแบบนี้นักเลงก็จะออเคยเรียนมาแล้วมันเป็นมันคืออันนี้มันคืออันนี้นะเดี๋ยวเขาจะตอบ ได้  ใช่ไหม                    ที่นี้ก่อนที่    เราจะจบในเรื่องของเซตคู่จะทบทวนให้ลูกอีกครั้งนึงนะคะก่อนที่จะไปสอบ         พรุ่งนี้กูจะไม่มาสอนอีกแล้วนะคะในครั้งต่อไปที่เราพบกันเราจะเรียนเรื่องหัวข้อใหม่ในหน่วยใหม่ไม่เกี่ยวกับเซตแล้ว ได้แล้วจะไปสอบ   วัดผลสัมฤทธิ์ปลายภาคเรียนนะคะในช่วงของ ประมาณเดือนกันยายนนะคะไปปลายกันยายน เพราะฉะนั้นเรื่องของเซตนะคะให้นักเรียน  ดูดีๆนะคะเราเรียนเรื่องอะไรมาบ้างคุยจะเอาทุกเรื่องนะคะในเรื่องของเซต ที่กูสอนมาออกข้อสอบ   อาจจะหัวข้อละ 1 11 หัวเรื่องละ 1 ข้อ 2 ข้อนะคะให้เลือกเรียนได้ฝึกได้ได้ทำ          วันนี้เดี๋ยวรบกวนนะคะวันนี้เราสบายๆนะคะไม่ต้อง เวียดนามเรียนมาหมดแล้วเราก็เก็บคะแนนในเรื่องของเซตไปเรียบร้อยแล้วนะคะ จะทบทวนว่าเรื่องของเสกโลโซเรียนเรื่องอะไรไปบ้าง ครั้งแรกเลยที่เรามาเจอกันเราเรียนเรื่องของที่มาแล้วก็ผู้คิดค้นทฤษฎีเซต ความหมายของเซต   นักเรียนจำได้ไหมคะ Facebook มันคืออะไรจำได้ไหมที่มีภาพของโลก HP ทุกสิ่งทุกอย่าง ทำไมมันถึงจะต้อง ทำให้เกิดเฟซเพราะมันมีปัญหาใช่ไหมคะเมื่อทุกอย่างมาอยู่รวมกัน มันไม่เป็นระเบียบนะคะเวลาเราจะเลือกหาสิ่งของอะไรต่างๆ เสียเวลาที่เราจะหยิบจับมาใช้ก็ไม่สะดวกเขาก็เลย มีผู้คิดค้นเจอหน้าเราจัดระบบจัดระเบียบสิ่งของต่างๆออกเป็นกลุ่มเป็นหมวดนะคะ มันจะทำให้การจัดการได้ดีขึ้น   จากในภาพนักเรียนเห็นไหมคะมันมีภาพอะไรบ้าง  ในภาพมันมีอะไรบ้าง ตอบทีละคน    พบอะไรบ้างในภาพ      ต้นไม้     ภูเขาน้ำแข็ง      ห้ามตอบซ้ำเพื่อนนะคะในภาพคืออะไรบ้างลูก    ทรายเม็ดทราย iPhone  บ้าน    ปลา           ภูเขาน้ำแข็งก็ตอบไปแล้วลูก ต้นไม้ก็ตอบไปแล้ว  ดอกไม้ OK  สุดท้ายเจอและเจอนกราคาอันนี้คือทุกสิ่งทุกอย่างที่อยู่บนโลกนี้มันอยู่รวมกัน มันอยู่รวมกันโดยไม่ได้จัดเป็นหมวดเป็นหมู่นะคะ เราสามารถแบ่ง   ทุกสิ่งทุกอย่างออกเป็นหมวดใหญ่ๆได้ก็คือ   เป็นอะไรคะสิ่งมีชีวิตกับสิ่งไม่มีชีวิตอันนี้ก็จะสามารถเป็นเซตได้นะคะ เรามาดู เราแบ่งเราแยกสิ่งที่เห็นในภาพออกเป็นหมวดเป็นกลุ่ม  นะคะ  สิ่งที่จะบอกว่าเอามาอยู่ในกลุ่มเดียวกันจะต้องมีคุณสมบัติที่เหมือนกันนะคะมันถึงมาอยู่ในกลุ่มเดียวกัน     เห็นไหมสิ่งมีชีวิตกับสิ่งไม่มีชีวิต จากภาพที่เราเห็นเหมือนกันกับในห้องเรียนของเรา  เห็นนักเรียนกับคุณครูที่นั่งอยู่ตรงนี้เป็นสิ่งมีชีวิตถูกไหมคะ ในขณะที่โป๊  พัดลมทีวีเป็นสิ่งที่ไม่มีชีวิต  อันนี้คือข้อแตกต่างนะคะ สิ่งมีชีวิตคืออะไร ทุกคนเจริญเติบโตได้หายใจ ทานอาหารถูกไหมคะเราก็อันนี้คือสิ่งมีชีวิตเป็นสิ่งที่ไม่มีชีวิตคือ ไม่ขยับเลยนะคะมันไม่ขยับมันไม่ ไม่ได้ไม่ได้กินอาหารมันไม่มีการเจริญเติบโต  นอกจากนั้นสิ่งมีชีวิตก็ยังแบ่งออกไปเอง มันใหญ่ๆนะลูกมันก็แบ่งเป็นหมวดเป็นหมวดได้อีก อย่างเช่นนักเรียน ถามว่านักเรียนในห้องนี้ เป็นสิ่งมีชีวิตสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มอีกได้ไหมลูก    แล้วจะสามารถแบ่งเป็นกลุ่มได้ไหม นักเรียนน่ะ เป็นกลุ่มยังไง แต่งเป็นแบบไหน  แบ่งเป็นกลุ่ม   แบ่งเป็นกลุ่มของผู้หญิงแบ่งเป็นกลุ่มของผู้ชายคุณสมบัติชัดเจนใช่ไหม ผู้หญิงกับผู้ชายเหมือนหรือต่างกัน  เหมือนหรือต่างกันโรคเหมือนกันไหม  เหมือนหรือต่างกันผู้หญิงหรือผู้ชาย ห่างกันใช่สิ่งมีชีวิตเหมือนกันแต่ว่า  มันสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มได้นะคะตามสมบัติ  ไม่ใช่แฟนแล้วลูกอันนี้คือเรื่องของการแบ่งกลุ่มผู้หญิงผู้ชายที่แต่งเป็นรูปและสามารถ แบ่งกลุ่มอีกได้นะอย่างเช่นอายุนะคะ   หรือ  ผมผมสั้นผมยาวใส่แว่นหรือไม่ใส่แว่นแล้วแต่ว่าเราจะจัดหมวดเป็นแบบไหน  อันนี้พอเข้าใจนะคะ  ไม่มีชีวิตมันก็มีหลายอย่างใช่ไหมในภาพเขาก็ดึงออกมาเป็นคุณสมบัติสิ่งก่อสร้างภูเขา พรุ่งนี้มันสามารถมาจัดเป็นกลุ่มเป็นกลุ่มเป็นหมวดเป็นหมวดได้ ใช่ไหมมันแบ่งเป็นหมวดเป็นหมวดซึ่งแต่ละหมวดเนี่ยมันมีสมบัติที่ต่างกันนะคะมีคุณสมบัติที่ต่างกัน  เขาก็เลยจัดเป็นกลุ่มเดียวกัน   นอกจากนี้ในทางคณิตศาสตร์ วันที่เราเรียนอันนี้เป็นกลุ่มของตัวอักษรภาษาอังกฤษนะ อันนี้เรขาคณิต เครื่องเขียนตัวเลขนะคะ อักษรไทยเครื่องดนตรีทุกสิ่งทุกอย่างที่จัดเป็นหมวดเป็นหมวด เรื่องอะไร เพื่อให้เกิด  ความเป็นระเบียบเวลาเราหยิบจับมาท้าย สะดวกใช้เวลาได้รวดเร็ว ใช่ไหมคะ     ใครเอ่ยเป็นผู้คิดค้น คนนี้ชื่ออะไร วันนี้เป็นผู้คิดค้นเรื่องของทฤษฎีเซตขึ้นมา    จำได้ไหมลูกอันนี้ครั้งแรกเลยนะคะครั้งแรกเลยที่ครูสอน   สัปดาห์แรกเลยจำไม่ได้  เราเป็นคนอะไรเขาเป็นคนอะไร เป็นชาวอะไร  เอาอะไรตอบได้ไหม  อยากได้   จำได้ไหมลูกคนนี้เขาชื่ออะไรแล้วก็เป็นชาวอะไร เออเลิกกันเถอะนะคะเป็นคนเยอรมันเป็นคนเยอรมัน       เขาเป็นผู้คิดค้นทฤษฎีเศษขึ้นมา   อันนี้ที่เราได้ทำไปนะคะที่แบ่งกลุ่มจำได้ไหม เคนะผ่านนะคะในเรื่องของเหตุผลทำไมที่ไปที่มาในเรื่องของเซตนะคะ ความหมายของเซฟแล้วก็ผู้คิดค้นทฤษฎีเซต มีใครสงสัยไหมว่านี้อันนี้กิจกรรมนี้เราทำไปแล้วนะคะ ที่เราตัดห้ามแล้วก็แบ่ง แข่งวาดภาพไหนอยู่ในกลุ่มอะไรนะคะอยู่ในเซตไหน    จำได้ไหมกิจกรรมที่เราทำ      สถานะ        เมื่อเราเรียนเรื่องของที่มาแล้วอันนี้คือสัญลักษณ์ที่เกี่ยวกับเซตยังจำกันได้อยู่ไหมนี่  สัญลักษณ์ของเฟซ       ชื่อของเฟซก็คือกลุ่มนั้นเองนะคะมันเป็นกลุ่มของอะไรอันนี้เป็นกลุ่มของมีอะไรคะที่วางอยู่บนโต๊ะ   ทั้งผลไม้ทั้งผ่านใช่ไหมมันก็เลยตั้งชื่อว่ากลุ่มของผลไม้กลุ่มของผัก เอาให้กล่องมากล่องนึงนะคะแทน ส่วนมากสัญลักษณ์เฟซชื่อเขาจะเป็นอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ อันนี้เขาบอกว่าผลไม้ เพราะฉะนั้นชนิดของผลไม้เขาก็จะดึงเอาผลไม้มาอยู่ในกล่อง ที่มันเหมือนกันนะคะสมบัติเหมือนกันก็คือกล่องผลไม้ สัญลักษณ์สมาชิก วันนี้อิลิเม้นนะคะสมาชิกเราเขียนยังไงอะไรก็ตามที่เราคบอยู่ในกล่อง A หรือว่า สมาชิก ถ้าเขียนเป็น แบบแจกแจงนะคะอะไรที่อยู่ในนั้น  จะใช้สัญลักษณ์  เขียนชื่อ สมาชิกก่อนแล้วก็แทนด้วย สัญลักษณ์ตัวนี้ราคา eminent แล้วก็เช็ดหน้าจะอยู่ข้างหลังนะคะ อย่างเช่นวิธีการเขียนจะเป็นแบบนี้ แตงโมแล้วก็มีสมาชิก อันนี้แทนแทนสมาชิกนะคะเราจะใส่สัญลักษณ์แทน สัญลักษณ์ตัวนี้คือเป็นสมาชิก  อันนี้ของเอนะคะทั้งหมดที่อยู่ใน a เนี่ยเป็นสมาชิกของ A หมดเลย  เคนะ    อันนี้ก็เหมือนกันนะคะกล่องดีเนี่ยเน็ตดี ทุกสิ่งที่อยู่ในกล่องดีก็เป็นสมาชิกของเซต B สิ่งที่ตรงกันข้ามเป็นสมาชิกกับไม่เป็นสมาชิกง่ายนิดเดียว   เราขีดทับเห็นไหมคะ สัญลักษณ์สมาชิกเสร็จแล้วก็ขีดทับลงไปเลยความหมายของเขาก็คือไม่เป็นสมาชิก หานี้นะแล้วบอกว่า AIA แทนกลุ่มผลไม้แต่อันนี้ มันเป็นผัก  มันก็เลยใส่สัญลักษณ์ว่าพรุ่งนี้มะเขือไม่เป็นสมาชิกของเอ นะคะ จำนวน มีจำนวนเท่าไหร่ที่อยู่ในนี้ แผนที่บ่ 1 2 3 4 5 มันมี 5 ถ้ามันมีจำนวนซ้ำกันให้นับเป็น 1      อ่านนะคะ  มีใครสงสัยในเรื่องนี้ไหม   นี้เราจะมาดูเรื่องการตั้งชื่อแล้วนะคะ  การตั้งชื่อของเซฟ ดูว่าคุณสมบัติของสิ่งที่เราจัดอยู่ในหมวดนั้นมันคืออะไรนะคะ  อย่างเช่นที่เราเห็น มันเป็น พยัญชนะไทยแล้วก็ตัวเลขนะคะเราสามารถแยกออกมาได้เลย แต่เป็นกล่องเป็นกล่อง  แต่ที่เราเขียนว่าพยัญชนะไทย มันเขียนยาวไป ที่นิยมในการเขียนชื่อของเซตนะคะก็จะใช้ตัวพิมพ์ใหญ่ ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ aesop ราคา deadly sins ไปเรื่อยๆนะคะส่วนมากเขาจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษ  ตัวพิมพ์ใหญ่ เป็นกฎเลยนะคะ      การเขียนสมาชิกบางนา  นับจำนวนสมาชิกกองๆ ที่กูตอบไปนะคะ    ตอนนี้จำได้ไหมที่ครูให้แบ่งกลุ่ม ของต้นไม้ตามลักษณะวิสัย อันนี้นักเรียนได้ทำกิจกรรมไปแล้วนะคะ สมบัติของมันอะไรกลุ่มของไม้ต้น ไม้ต้นมองเห็นภาพไหม  อันนี้ก็คือกลุ่มคุณสมบัติของเขา เดินเข้าไปสำรวจต้นไม้ในโรงเรียนนะคะ มีต้นอะไรบ้างที่อยู่ในกลุ่มของไม้ต้น  แล้วก็เขียนชื่อมาก็คือแสดงว่าอยู่ในเซตนี้ กลุ่มของไม้พุ่ม  หรือยังไงนะคะอันนี้ฝั่งขวาน่าจะเป็นสมบัติคุณสมบัติของ ไม้ประเภทต่างๆลักษณะนิสัยต่างๆ    เดี๋ยวกิจกรรมนี้ครูจะให้พาน้องๆทำน้องประถมนะคะเดี๋ยวให้พี่ๆไปคิด ทำเป็นเกมในสัปดาห์วิทยาศาสตร์  ดีไหม ให้น้องไปหาว่าต้นไม้ต้นไหนอยู่ในกลุ่มไหน  ดีไหมคะ   อย่าทำเป็นเกม     อันนี้คือต้นไม้ที่กูให้ลูกๆ แบ่ง 3 กลุ่มของลักษณะวิสัยราคาเป็นเซตของต้นไม้ที่อยู่ในโรงเรียนของเรานี่แหละ   มาหมดแล้วในเรื่องของสัญลักษณ์มีสงสัยไหมคะ สัญลักษณ์มีอะไรบ้าง มีสมาชิกนะคะไม่เป็นสมาชิก    ทำให้ได้นะ          อยากได้งานนี้         ผ่านไปแล้วล่ะค่ะ        อ่านในหัวข้อที่ 3 การเขียนแสดงเซต การเขียนแสดงเฟซนักเรียนพอจะจำกันได้ไหม        มีอยู่ 2 แบบ เขียนแบบแจกแจงสมาชิกกับเขียนแบบบอกเงื่อนไข  แจกแจงสมาชิกคืออะไร บอกสมาชิกทุกตัวเลยค่ะเขียน  ก็เลยอธิบายใส่ทุกตัวที่เป็นสมาชิกในเซตนั้น แบบที่ 2 บอกเงื่อนไข เรามาดูกันนะคะรบกวนตามที่ครูบอกสมาชิกอันนี้คือสัญลักษณ์ของเซตเครื่องหมายปีกกาเห็นไหมคะ อันนี้คือเฟซคือกล่องเวลาเราจะวาดภาพส่วนมากเขาจะไม่นิยมเขียนกล่องราคาเขาจะเขียนสัญลักษณ์ตัวนี้ใส่เสร็จแล้วอะไรก็ตามที่อยู่ในสัญลักษณ์ในภายในนี้ เป็นสมาชิกนะคะ แรงเช่น       ตัวนี้ a123 แสดงว่า 1 2 3 เป็นสมาชิกของเซต A ใช่ไหม        แล้วดูที่สำคัญเครื่องหมายจุดอันนี้ นักเรียนทำข้อสอบผิดเพราะว่านักเรียนดูตรงนี้แล้วไม่เข้าใจ ใช่ไหม บางคน  ที่ตอบที่ตอบผิดเพราะว่าไม่เข้าใจในจุดนี้คืออะไรจำให้ได้นะคะตัวนี้หมายถึงสมาชิก ที่เหลือทั้งหมด  มันอยู่ในนี้มันเขียนเยอะมากเขาก็เลยไม่นิยมการเขียน  เขาก็เลยใส่เข้าไปอยู่ในจุดตรงนี้ยอดเข้าไปตรงนี้นักเรียนจะต้องทำความเข้าใจแล้วก็ กูไม่ได้ว่ามันคืออะไรเช่นตรงนี้จุด 3 จุดนี้ อันนี้มันเป็นตัวเลข 1 2 3 4 จุดตรงนี้หมายถึง 100 ใช่ไหม  100 อยู่ในนี้ไหมคะ  อยู่ไหม     กูถาม 100 อยู่ในนี้ไหมอยู่ในจุดนี้ไหม    อยู่หรือไม่อยู่        ถาม นี่นะคะ ok 100 ก็อยู่ในนี้เพราะอะไร เพราะว่า มันจะนับไปเรื่อยๆ 567 ไม่รู้จบเลย 100 จะอยู่ในนี้เพราะมันจุดจุดจุดอยู่ตรง ใบสุดท้ายแล้วกว่าจะปิด เครื่องหมายปีกกาปิดนะคะฝั่งขวามือ        อันนี้สมาชิกสัญลักษณ์  เพื่อนไปแล้วนะคะ  ที่นักเรียนผิดบ่อย   นักเรียนผิดบ่อยด้วยตัวนี้ ที่บอกว่าเคลียร์สมาชิกแล้ว 3 กันแดดตัวนี้มันมีเลข 2 2 ครั้ง สัตว์ตัวนี้มีเลข 2 แต่เป็นตัวเดียว  ให้นับเป็น 1 ครั้ง เลข 2 มี 2 ตัวจริง เวลานับจำนวนสมาชิก แนะนำเป็น 1 2 3 4 2 ตัวนี้ไม่รับอีกนะคะไม่นับอีก เพราะฉะนั้นตัวนี้มีสมาชิกทั้งหมดอยู่ 4 ตัว วันนี้ก็มีสมาชิกอยู่ 4 ตัว และที่สำคัญ การเขียนสมาชิกที่อยู่ภายในเต็นท์ เขียนสลับที่กันได้  จะเขียนหนึ่งมาก่อนสองก็ได้หรือจะ 2 แล้วตามด้วย 1 นะคะสลับที่กันได้  ขอแต่ว่าเขียนสมาชิกให้ครบที่อยู่ใน Set แค่นั้นเอง  แล้วก็จำนวนสมาชิกระวังนะคะมันจะไม่เท่ากัน เมื่อไหร่ก็ตามเวลาเราจะนับจำนวนสมาชิกดูสัญลักษณ์ตรงนี้เครื่องหมายคั่น คันระหว่างสมาชิกให้นับเป็น 1 แต่ตัวนี้ฝั่งขวามือไม่มี  ใช่ไหมคะมันไม่มีเครื่องหมายคั่น ตัวนี้ไม่มีเครื่องหมายคั่นเลย  เพราะฉะนั้น 1 2 3 4 มันนับเป็น 1 ตัว นะคะ           ที่นี่กูจะถามทบทวนนะคะเขียนสมาชิก แบบแจกแจงสมาชิกนักเรียนรู้ไหมคะอันนี้คืออักษรภาษาอังกฤษในคำว่าอุดรธานี นักเรียนคิดว่าอุดรธานีมีอักษรภาษาอังกฤษกี่ตัว          มายู 1 ล้านตัวยู ก็ดีนะคะ   TH a n เหมือนกันไหม เอ็นกับเนี่ยตัวนี้มันเป็นตัวเดียวกันเพราะฉะนั้นนับเป็น 1 ก็คือมีแอร์ 1 ตัวแล้วก็ตัว i นะคะเพราะฉะนั้นที่จะมาเขียนอยู่ตรงนี้มีอะไรบ้างก็คือมีอยู่  เอา you นะคะ  You   ดี  เอาสมาชิกทั้งหมดเนี่ยมาใส่ตรงนี้เอ็งจะเขียนแค่ 1 ครั้ง เคนะอันนี้คือแจกแจงสมาชิกเอาสมาชิกทุกตัวมาเขียนอยู่ในเครื่องหมายปีกกา  อันนี้คือวิธีการเขียนแบบแจกแจงสมาชิก   ข้อ 2 ตัวอย่างภาพนี้ลงท้ายด้วยคมเดือนไหนที่ลงท้ายด้วยคม   มกราคมมีนาคมพฤษภาคมกรกฎาคมสิงหาคมตุลาคมและธันวาคมนะคะดู ไม่มีกี่เดือน   มีกี่เดือนลูก  มันมีกี่เดือนที่ลงท้ายด้วยคม    มีนัดดีๆนะดีๆมันๆ  ถูกต้อง 1 2 3 4 5 6 และ 7 App ดีๆเอาแต่เดือนนี้นะคะมาเขียนใส่เครื่องหมายปีกกา นัดดีๆนะ        ที่นี้ไม่ลงท้ายด้วย คอมหรือยนต์เดือนไหน  เรียนที่ไม่ลงท้ายด้วยคมแล้วก็ไม่ลงท้ายด้วยยน มีเดือนเดียวนะลูกก็คือเดือน 2 ราคาเดือนกุมภาพันธ์จะอยู่ในข้อ 3 อันนี้คือการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก จำได้ยังอาทิตย์นี้มาทบทวนเรื่องของเซตจำกัดแล้วก็เซตอนันต์ เซตจำกัดหมายถึงเซต  ที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับศูนย์ก็คือเส้นว่า ก็คือเซตบ้างเอกหรือเซตที่บอกจำนวนสมาชิกได้ มีจำนวนเท่าไหร่สมาชิก  เฟซจำกัด แต่ถ้าเซตอนันต์บอกไม่ได้ว่ามีจำนวนสมาชิกเท่าไหร่นะคะ    ตอนนี้มีเท่าไหร่คะ    ข้อที่ 1 na เท่าไหร่ลูก     8 นะคะเก่งมาก อาแปะตัวนี้ลงท้ายด้วยคมมีเท่าไหร่ก็น้ำมันมีอยู่ในนี้เท่าไหร่ ก็เอาลงมา  อันนี้ก็ 1 อันนี้ก็เจ็บ  ง่ายมาก ขออย่างเดียวให้นักเรียนทำความเข้าใจนะคะ    อันนี้เขาบอกให้บอกชนิดว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์  ข้อที่ 1 ดูสังเกตง่ายๆเลยตรงเครื่องหมายปีกกาปิดซ้ายกับขวาลูกมันมีจุดจุดจุดอยู่หรือเปล่าถ้ามันไม่มีจุดอยู่ด้วยเนี่ย แสดงว่ามันเป็นเซตจำกัดทันที  อันนี้คือเซตจำกัด ตัวนี้มันมีจุดอยู่ตรง  ตายแล้วค่ะเพราะฉะนั้นกลายเป็นเซตอนันต์ทันที     อันนี้คือจำกัด           ตัวนี้อนันต์นะคะ       อันนี้ล่ะ  ตัวนี้ข้อ 3 ข้อที่ 3 ลูกว่าอะไร   เซตจำกัดหรือเซตอนันต์      ข้อ 3 ดูดี   จำกัดเรือถูกต้อง รู้สึกว่าจะตอบอยู่ 2 คนนะคะ  นักเรียนและตอบอยู่ 2 คน     ข่าวเพื่อทบทวนตัวนี้     นักเรียนเขียนตัวนี้ลงไปในสมุดนะคะแล้วบอกว่าข้อไหนเป็นเซตจำกัดอันไหนเป็นเซตอนันต์  ช่วงนี้นะเดี๋ยวทำกิจกรรม     อันนี้มองออกไหมคะในจอ ให้นักเรียนเขียนลงไปในสมุดอาร์ตเตรียมสมุดขึ้นมาแล้วเลือกนะคะ  ระบุว่าเซตไหนเป็นเซตจำกัดแล้วก็เส้นไหนเป็นเซตอนันต์                เขียนเป็นตารางตามนี้เลย      เจตนาตามนี้เลยนะคะแล้วก็ ระบุชนิดของเซตอันนี้เป็นตัวอย่าง  มะม่วงส้มแตงโมราคาเป็นเซตจำกัด ข้อ 1 ครูเฉลยแล้วข้อ 2 ครูเฉลยแล้วดูข้อ 3 ข้อ 4 ข้อ 5   หรือว่าเป็นเซตอะไรให้เขียนลงไปนะคะ          ลูกค้าลำดับต่อไปนะคะ ตอนนี้เวลาชั่วโมงละหมดแล้วเดี๋ยวคุณครูมีแบบฝึกนะคะให้นักเรียนเอากลับไปทำ การบ้านนะคะ  กูเขียนจดไว้ให้ที่หน้ากระดานแล้วนะคะ อันนี้ จะทบทวนในเรื่องของการดำเนินการของเซตทั้งหมด ครูให้โจทย์มาแล้วให้นักเรียน ลงไปในสมุดแล้วไปฝึกทำนะคะ ฝึกทำเอง เคไหมเสร็จแล้วเอามาให้ครูตรวจถ้าทำถ้าทำเสร็จแล้วค่อยเอามาให้ครูตรวจนะคะ ตอนกลางคืนเวลาลูกว่างนะคะให้เอาไปทำ มีทั้งหมดอยู่เดี๋ยวกูจะให้โจทย์ไปประมาณสัก 20 ข้อ 20 คอบนกระดานนะคะให้นักเรียนเขียนแล้วก็หาคำตอบออกมาให้ได้ โดยครูจะกำหนด เซตต่างๆให้แล้วให้นักเรียนหา Union intersect หาคอมพลีเมนต์ แล้วก็หาผลต่างของเซตนะคะหาคำตอบจากเซตที่กำหนดให้ โอเคไหม เข้าใจไหมคะถ้าเข้าใจแล้ว มีใครสงสัยไหมจะถามไหมคะ  หัวข้อนี้จะครั้งสุดท้ายแล้วในเรื่องของการเรียนเรื่องของเฟซนะคะ ในสัปดาห์นี้       ผ่านนะคะสำหรับวันนี้ต้องขอบคุณน้องหล้ามากเลยนะคะทั้งหมดเลยที่ช่วยนะคะ วันนี้หมดเวลาแล้วนะคะก็ขอบคุณจะไปเจอกันในสัปดาห์หน้านะคะ ขอบคุณมากค่ะ            ขอบคุณค่ะ