--- title: คณิตศาสตร์ ม.6 (เช้า) 250866 subtitle: date: วันศุกร์ที่ 25 สิงหาคม 2566 เวลา 10.30 น. --- (ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล) ค่าแรกค่ามัธยฐาน ค่ามัธยฐานคืออะไร ค่านี้ค่ามัธยฐานนะคะ คำนี้นักเรียนเคยเห็นไหม เคยผ่านตามาหรือยังจริงๆตอนมต้นน่ะก็มีนะลูกตอนตอนมอต้นก็ได้เรียนแล้วนะคะ ความหมายของค่ามัธยฐานคืออะไร เราจะนำข้อมูลนะคะเป็นชุดข้อมูลมาจัดเรียงตั้งแต่ค่าน้อยที่สุดไปหาค่าที่มากที่สุด เอามาเรียงกันนะคะเสร็จแล้วแล้วไปหาว่าค่าไหนที่มันอยู่ตรงกลางของข้อมูลชุดนั้น ดูเลยเอามาเลี้ยงเสร็จปุ๊บไปดูว่าตรงกลางนั้นน่ะมันคือค่าไหนนะคะคำตอบก็คือการอันนั้นเอง ใช่ไหมอย่างเช่นอะไรเดี๋ยวมันจะมีตัวอย่างนะคะให้ดู มันมีอยู่ 2 กรณีนะคะการหาค่ามัธยฐานมีอยู่ 2 กรณีกรณีที่ 1 ตัวอย่างนี้นะคะ ข้อมูลมีอะไรบ้าง 264 8214 ข้อมูลชุดนี้ ครู ยังไม่ได้จัดอีกไหมคะ กูยังไม่ได้จัดระเบียบเลย หาค่ามัธยฐานจะต้องเอาข้อมูลนักเรียนก่อนมะเร็งจากค่าน้อยไปหาค่ามาก ทันไหมคะ รีบมานะคะ ไหน แล้วก็มี 6 8 10 12 14 เอาข้อมูล เอามาเรียงลำดับจากค่าน้อยที่สุด ไปหาค่าที่มากที่สุดนะคะ เมื่อเราเรียงเสร็จแล้วเราก็จะมาหาตำแหน่งตำแหน่งของมัธยฐานคืออะไร อันนี้เขาให้ใช้สูตรลูก ตัวนี้คือจำนวนข้อมูล ในชุดนี้มีจำนวนทั้งหมดเท่าไหร่ นับ 1 2 3 4 5 6 7 มันมีข้อมูลทั้งหมดอยู่ 7 ตัว เพราะฉะนั้นตัวนี้ก็คือเจตนะคะ 2 ขึ้นมานัดตรงนี้ดีกว่า อันนี้คือ 1 2 34 ค่า 6 และ 7 แม่ค้า 7 มันคือตัวนี้เอ็มก็คือจำนวนข้อมูลทั้งหมดในชุดนี้ก็คือเอา 7 ลงมา เสร็จแล้วไปบวกด้วย 1 อันนี้เป็นสูตรของเขานะคะอันนี้คือสูตรของเขา n + 1 หารด้วย 2 วัดสมาน n = 7 ใช่ไหมคะเอามา + 1 เป็นเท่าไหร่ลูก 7 + 1 = 8 ถูกไหมคะ 8 เอามาหาร 2 เท่ากับ 4 8 / 2 = 4 เพราะฉะนั้นมัธยฐานค่าที่อยู่ในตำแหน่งที่ 4 ในตำแหน่งที่ 4 นะคะคืออะไรเห็นไหมเนี่ยตำแหน่งที่ 4 ก็คือเลขอะไรคะ คือเลข 8 นั่นเองอันนี้คือใช้สูตรนะอันนี้คือใช้สูตร แต่ถ้าง่ายจำนวนข้อมูลเนี่ยนะมันมีน้อยนะลูก แล้วก็หาค่าที่อยู่ตรงกลาง ค**อะไร โดยขีดฆ่าไปเลยนะคะ แป๊บนึง นักเรียนจะต้องจำว่าเราจะต้องเอาข้อมูลมาเรียงก่อนนะคะตัวนี้ สูตรตัดไปเลยกับมากที่สุดละคู่ทีละคู่จนเหลือข้อมูลที่อยู่ตรงกลางอันนี้คือคำตอบอันนี้คือวิธีที่ง่ายไม่ต้อง ไม่ต้องมาใช้สูตรคำนวณแบบนี้ละ ถ้าเราตัดจากน้อยสุดล่าสุดตัดเข้าไปทีละคู่ทีละคู่ติดลูก เหลือข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ข้อมูลหนังสือคำตอบ โอเคไหม ถ้าใครไม่อยากทำแบบกูไม่อยากตัดนักเรียนใช้สูตรก็ได้ n + 1 ส่วน 2 ราคา n คือจำนวนของข้อมูลในชุดนี้มีเท่าไหร่ มันมีอยู่ 7 ใช่ค่ะมี 7 ก็มาบวก 1 ส่วน 2 ตำแหน่งที่ 4 1 2 3 4 ที่โรงเรียนคำตอบก็คือเหมือนกันก็คือแปะกันเอง อันนี้คือค่ามัธยฐานของข้อมูลมีการแจกแจง นะคะแล้วก็น้อยด้วยไม่ได้เยอะอันนี้ทำได้ง่ายทีนี้มาดูตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 เลี้ยงเหมือนเดิม ราคาค่าน้อยที่สุดไปหาค่ามากที่สุด มันมีกี่ตัวคะ นักเรียนบ้านมันมีกี่ตัวเนี่ยข้อมูลชุดนี้นับซิ มีอยู่ 8 ตัวนะคะ 12 3 4 5 6 และตัวนี้คือ 8 เพราะฉะนั้นตามสูตร 8 เอามาบวก 1 นะคะแล้วไปหารด้วย 2 มันได้เท่ากับ 4.5 มันเป็นจุดทศนิยมมันไม่เป็นจำนวนเต็มตำแหน่งมันจะอยู่ตรงไหนล่ะ นะคะ 4.5 ตำแหน่ง 1 2 3 4 ตำแหน่งที่ 4 คือเลข 9 ตำแหน่งที่ 5 คือ เลข 11 เพราะฉะนั้นเขาก็เลยเอาสองตัวนี้ เอามารวมกันก่อนแล้วไปหารด้วย 2 เอามารวมกันนะคะ 9 กับ 11 ตำแหน่งนี้นะ 4 ที่ 5 เอามารวมกันเป็นเท่าไหร่ลูก 91 + 5 = 20 เอามาหาร 2 คำตอบก็คือ 10 นั่นเอง นะคะคำตอบคือ 10 โอเคนะ เข้าใจนะคะมีใครถามไหมสงสัยไหมค่ามัธยฐานดูว่าจำนวนชุดข้อมูลจะมาจะแตกต่างกันเฉพาะที่ 1 มันเป็นที่ถูกไหมลูก มันเป็น 7 เนี่ยมันมี 7 ตัวเพราะฉะนั้นอัด น้อยสุดกับมากสุดมันง่ายจะตัดก็มาเหลือค่าที่อยู่ตรงกลาง แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ข้อมูลมันเป็นจำนวนคู่นะคะจำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคู่อย่างนี้มันมี 8 เพราะฉะนั้น เวลาเราตัดเข้ามา ถ้าตรงกลางมันจะเหลืออยู่ 2 ตัว มันจะมันจะอยู่ตรงกลางอยู่ 2 ตัวเพราะฉะนั้นก็เอาค่าที่อยู่ตรงกลางได้นำมารวมกันแล้วหารด้วย 2 อันนี้ 9 + 11 แล้วหารด้วย 2 เท่ากับ 10 โอเคไหมผ่านนะ หาแม่คะ มีใครสงสัยในตัวนี้ ไม่มีใครสงสัยใช่ไหมจะผ่านแล้วนะ โอเคไม่ผ่านนะ ต่อไปตัวอย่างที่ศาลอาจเริ่มเริ่มตัวนี้เริ่มจะมา แตกต่างจากเมื่อกี้แล้วใช่ไหมคะเมื่อกี้นี้ข้อมูลมันมีน้อยนะลูกข้อมูลมีกี่คนเองมี 7 คนมี 8 คนน่ะมันก็น้อยใช่ไหมคะเอามาจัดเรียงเนี่ยมันไง ตัวนี้ เขาให้มาเป็นแผนภาพต้นไม้ แผนภาพต้นแล้วก็ใบอันนี้คือต้นฝั่งด้านนี้คือต้น ต้นของอะไรต้นของความสูงนะคะหน่วยเป็น cm ของนักเรียนม 6/5 เขาให้หาค่ามัธยฐาน ข้อมูล นักเรียนหาจำนวนคนได้ไหมคะว่ามีกี่คนในม 5/6 จำนวนคนคืออะไรคือให้มันดูตรงใบมันมีกี่ใบนะคะมีกี่ใบ อันนี้ ความหมายคนแรกแถวนี้นะคะ คนแรกก็คือ 138 คือคนนี้นะ วันที่ 2 คือ 139 แค่เอาเลขแต่กับเลข 9 มาต่อท้าย 13 นะลูกนะ อันนี้คือความหมายมัน อ่าน 7 กับ 7 137 อันนี้ก็ 137 วันนี้มีกี่คน 1 2 3 4 บิล 4 คนนะคะนับตัวนี้ต่อเลย 4 แล้วก็ 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 คน 20 คน อันนี้คือเอ็นนะ เอ็นก็คือจำนวนของนักเรียนทั้งหมดในม 6/5 ที่เขาไปหาความสูง หน่วยเป็นเซนติเมตร cm ถ้าเขียนอย่างนี้นะลูก 100 138 มันดูมันดูยากข้อมูลตั้ง 20 คน มันจะเขียนแล้วมันจะเวลาเอามาเรียงจากน้อยไปหามากเลยมันจะยากเขาก็เลยมาทำเป็นแผนภาพต้นใบ ต้นก็คืออะไร เลขที่มันเหมือนกันครั้งหน้าเอามาเขียน อยู่ข้างหน้าอย่างนี้นะคะ 13 อย่างนี้ แล้วเลขที่มันต่างกันก็คือตัวที่อยู่ ขาย 8 9 7 7 เนี่ยก็เอามาส่วนตรงไป เคนะ ทีนี้ถามว่า ต้นมันเป็น 14 ใบมันเป็น 3 4 5 5 9 วันนี้นะคะเวลาเขียน ข้อมูลของนักเรียนควรที่ 5 วันที่ 5 เนี่ยสูงเท่าไหร่ พี่เบนซ์ เด็กวันที่ 5 สูงเท่าไหร่คะ วันนี้นะคือคนที่ 5 คนนี้จะสูงเท่าไหร่ ถามเบนซ์เริ่มนะคะครูจะเรียนจะเป็นคนเลยนะ ข้อมูลชุดนี้ คือคนที่ 5 นักเรียนคนที่ 5 วันที่ 5 สูงเท่าไหร่ จากแผนภาพตรงนี้นะ สูงเท่าไหร่ลูก 33 อันนี้คือคนที่ 5 เรดาร์ตอบถูก คำตอบที่กูพาทำอันแรกนะคะ อันเนี้ย คนนี้สูงเท่าไหร่ สูงเท่าไหร่ก็คือเอา 14 ที่อยู่ข้างหน้าเนี่ยมาใส่ข้างหน้า 14 เสร็จแล้วเอาเลข 3 มาต่อ แสดงว่านักเรียนควรมีความสูง 143 ใช่ไหม เข้าใจแล้วนะคะ ขนิษฐาเบนซ์ใหม่ ถามเล่นใหม่นะดูตรงนี้นักเรียนคนนี้ ส่งเท่าไหร่คะวันนี้นะที่กูเขียนเนี่ยสูงเท่าไหร่ 100 เท่าไหร่นะลูก 100 153 ถูกต้อง 15 3 อรวรรณอรวรรณคนนี้สูงเท่าไหร่คะ วันนี้ 163 เหรอดูดีๆถูกต้อง 161 นะคะ วันนี้ส่งเท่าไหร่คะ นักเรียนคนนี้สูงเท่าไหร่ลูก 137 ถูกนะคะต่อไป ถามว่านักเรียนคนนี้เลข 5 ตรงนี้สูงเท่าไหร่ อธิบายใหม่นะทีนี้ดูดีๆนะคะตั้งใจดูนะ มันง่ายอยู่ตรงนี้อันนี้คือต้นมัน กูถามว่าคนนี้น่ะสูงเท่าไหร่ ก็แค่ 15 เอามาใส่ข้างหน้า เอาทุกใบมันในโลกมาต่อข้างหลัง คำตอบก็คือ 155 คำตอบก็คือ 155 ในขณะเดียวกันถ้าต้นมันเป็น 13 ถ้ากู ถามว่านักเรียนคนนี้นะคะคนที่ 1 เนี่ยสูงเท่าไหร่ แล้วก็มาดูต้นมันต้นมันคือ 13 ใช่ไหมก็เอา 13 มาแล้วเอาเลข 8 นะคะมาเขียนต่อท้าย แสดงว่านักเรียนคนแรกศูนย์ 138 ออมสินเข้าใจหรือยัง เข้าใจยังลูกอาจจะนี้กูถามกูถามว่ามึงหาคนนี้นะ วันนี้ วันนี้นะคะ สูงเท่าไหร่ วันนี้ส่งเท่าไหร่คะ วันที่กูสีเหลืองเนี่ย พี่ออมสินดู 15 15 ตรงนี้ก็คือ 15 เพราะฉะนั้น ถ้าเป็นตัวนี้นะลูกก็คือเอา 15 มาจากตรงไหนมองมาแถวเดียวกันนะคะก็คือตัวนี้ก็เอา 15 มาเสร็จแล้วเอาเลข 4 มาต่อข้างหลังคำตอบที่ถูกก็คือ 154 แกหรือยังสองคนนี้เข้าใจนะเอาใหม่ออมสินใหม่นะ ข้อนี้ นักเรียนคนนี้ สูงเท่าไหร่ ตัวเลขข้างหน้าคืออะไรคะตัวเลขข้างหน้าตัวเลขข้างหน้าคืออะไร ตัวเลขข้างหน้าต้นต้นของ 2 เนี่ย คืออะไร 16 ถูกต้องอ่าน 16 ตัวนี้ใช่ไหมคะเราก็แค่เอา 16 มาบางครั้งหน้าเลขสองมาต่อข้างหลัง เพราะฉะนั้นเด็กคนเนี้ย สูงเท่าไหร่ 100 162 นะคะ เคนะอันนี้คือวิธีการวิธีการ ข้อมูลตัวนี้เวลาเราไปวัดความสูงของเด็ก เวลาเราไปวัดความสูงของเพื่อนเราคนมีทั้งหมดอยู่ 20 คนแล้วก็มาจดใช่ไหมคะเราไม่รู้หรอกว่าคนที่ 1 เดินเข้ามาสูงเท่าไหร่ ถ้ามันก็คือ มันเยอะ 20 คนเขาก็เลยเอามาเขียนว่ามาจับกลุ่มเรามาจับกลุ่มว่าไอ้ตัวที่สูงข้างหน้าเนี่ย 130 ใครนะที่สูง 130 เล่นไปมันมีกี่คนแบบนี้นะมันนับง่าย เวลาเอามาทำแผนภาพ ตอนบ่ายนะคะมันก็ดูง่ายกูถามหน่อย นักเรียนที่มีความสูง 130 cm อยู่ในช่วง 130 cm เนี่ยมีกี่คน จำนวนคนที่สูง 100 30 ขึ้นไป ยังไม่ถึง 140 นะ มีกี่คนลูกข้อมูลชุดนี้มีกี่คน ดูตรงไหนดูตรงใบมันมีกี่ใบต้องมันมีกี่ใบก็คือตรงนี้อันนี้คือต้น โอนมานะเนี่ยตอนนี้ อันนี้คือใบ ไฟมันมีกี่ใบเพราะฉะนั้นคนที่สูง 130 ขึ้นไปยังไม่ถึง 140 เนี่ยมีกี่คน มี 1 คน 2 คน 3 คน 4 คนเพราะฉะนั้น เท่ากับ 4 4 คนนะคะ 4 คนก็คือความถี่ ตัวนี้ก็คือความถี่ ความถี่นะคะ หรือว่าสัญลักษณ์ตัว F ชุดนี้ล่ะคะ มีกี่คน มีกี่คนลูก ตอนนี้มีกี่คน ถามว่ามีจำนวนกี่คนมีกี่ใบอันนี้มีกี่ใบ มีกี่ใบถามว่ามีกี่ใบมี 5 ใบ ไม่ใช่ 45 ไม่ได้บอกไม่ได้ถามว่าคนนี้สูงเท่าไหร่ กูถามว่าคนที่สูงอยู่ในช่วง 140 เนี่ยมีทั้งหมดกี่คน เราจะต้องมาดูตรงที่ใบมันมีกี่ใบค่าที่เอามาลงตรงนี้ ไหมคะ 133 นี่นับเป็น 1 4 นะเป็น 2 นะนะไป 3-4 มันมีอยู่ 5 คน คำตอบตรงนี้คือ 5 คน แล้วแถวนี้ล่ะลูกแถวนี้มีกี่คนคะ มีเท่าไหร่มีกี่คน นัทมีกี่คน นับนับดีๆ 1 2 3 4 5 7 และ 8 ถูกต้อง 8 คนนะคะอันนี้คือความถี่คือ 8 คนนี้ล่ะสุดท้ายมีอยู่ 3 คน มีอยู่ 3 คน เวลารวมกันเท่ากับ 20 มีลูก 4 + 5 เป็นเท่าไหร่คะ 4 + 5 เป็น เท่าไหร่ พี่เบนซ์ 4 + 5 เป็นเท่าไหร่ ชายเอามารวมกันทั้งหมดนะคะ + 5 + 8 + 3 คำตอบของเขาก็คือ 20 นะคะ 4583 มันจะเท่ากับ 20 คือตัวนี้เลย นะคะแต่ทีนี้เรามาดูเมื่อเขาให้หามัธยฐานโดย มีแผนภาพต้นใบมาให้เรานะลูกสิ่งที่เรารู้คืออะไรเรารู้แล้วว่าเอ็งเท่ากับ อะไรคะ M = 20 ใช่ไหมค่ามัธยฐานหายังไง หาจากใช้สูตรคือ n + 1 ส่วนด้วย 2 ถุงไหมคะอันนี้คือตำแหน่ง ตำแหน่งที่มันอยู่ตรงกลางของข้อมูลชุดนี้ มันจะเท่ากับเท่าไหร่คะ M คือ 20 20 + 1 เป็นเท่าไหร่ลูก 21 21 ส่วน 2 อ่านแล้วก็คือ 10 สุดฮา อันนี้คือตำแหน่ง ตำแหน่งที่ 10.5 ทีนี้เรามาดูนะ ต่อมา ตัวนี้คือ 10.5 แปล สิ่งที่เราจะต้องรู้อันนี้คือความถี่คือจำนวนคนที่ครูบิ๊กทหารมา แม่คะช่วงนี้น้ำมีกี่คนก็คือใบมีอยู่ 4 คนนะ อันนี้มีอยู่ 5 อันนี้มีอยู่ 8 คนอันนี้มีอยู่ 3 คน ช่องนี้เพิ่มขึ้นมาคือความถี่สะสม ความถี่สะสมหมายถึงอะไรเอาความถี่ช่องแรกมา บวกกับความถี่ช่องถัดมา แถวถัดมาอันนี้คือ 4 เอามาบวกกัน 4 + 5 = 9 คือคำตอบตรงนี้ 9 + 8 คำตอบ คือ 17 18 + 3 เอามาบวกกัน คำตอบก็คือ 10 20 นะคะ ความถี่สะสมหมายถึงเอาความถี่แต่ละชั้นเนี่ยมารวมกัน นะคะอันแรกมันไม่ได้รวมกับใครอันที่ 1 ก็คือ 4 ถูกไหมลูก แต่พอมา แถวที่ 2 ปุ๊บเนี่ยมันมี 4 สระผสมมาแล้ว 4 แถวนี้มีอยู่ 5 เพราะฉะนั้นความถี่สะสมก็คือเอา 4 มาบวก 5 คำตอบคือ 9 อันนี้เข้าใจนะ ผ่านนะคะ มีใครสงสัยไหมก็คือบวกไปเรื่อยๆ จนสุดท้ายความถี่ของ ตัวสุดท้ายเลยแถวสุดท้ายมันจะเท่ากับ 20 เพราะอะไร เพราะว่าจำนวนคนมันเท่ากับ 20 n = 20 นั้นเอง ใช่ไหม อ่านที่นี้ดู แล้วหาช่องเรียบร้อยแล้วความถี่สะสมแล้วหาตำแหน่งได้แล้วหาตำแหน่งมัธยฐานได้แล้วก็คือ 15 ค่าเฉลี่ยของค่าที่อยู่ในตำแหน่งที่ 10 และ 11 10.5 มันจะอยู่ในช่วงนี้ลูก 41 ตำแหน่งนะ ถ้ามาจะอยู่ตรงนี้ เคนะรู้ที่นี้มาดูตำแหน่งนี้มันอยู่ตรงไหนล่ะ ทำไมเขาได้ให้ค่าตรงนี้มา 155 51 เพราะว่ามันอยู่ตำแหน่งที่ 10 กับ 11 ใช่ไหมลูก ตำแหน่งที่ 10 มันอยู่ตรงไหน 9 มันอยู่ตรงนี้แล้วมันอยู่ตรงนี้ คนสุดท้ายเนี่ยคนสุดท้ายคือคนที่ 9 ที่สูง 146 อันนี้คือคนที่ 9 เพราะฉะนั้นคนที่ 10 ก็คืออยู่ในชั้นถัดไปไหมคะ อันนี้คือคนที่ 10 วันที่ 11 10 วันที่ 10 กับคนที่ 11 นะวันที่ 10 สูงเท่าไหร่ตัวนี้ 100 เท่าไหร่คะ 101 อันนี้ก็คือ 101 นะคะ คนนี้คือสูง 100 51 เพราะว่า ต้นมัน 15 ใช่ไหมวันนี้ก็คือ 1 151 ก็คือคนที่ 10 นะคะทำไมเพราะว่าความถี่สะสมตรงนี้คือตำแหน่งที่ของข้อมูลเพราะชั้นที่ 2 และมันรวมได้ถึง 9 และคือคนที่ 9 ว่าจะให้คนที่ 10 วันที่ 11 จะต้องอยู่ในชั้นถัดมาพอฉันหันมามันก็เริ่มเลยวันที่ 11 วันที่ 12 ใช่ไหมคะ อันนี้ก็เป็นเท่ากัน 151 นะคะ ตำแหน่งอันนี้คือตำแหน่งที่ 10 ตำแหน่งที่ 11 มันอยู่ตรงกลางคืออยู่ตรงนี้ เขาก็เลย เอา 151 ตัวนี้นะของคนที่ 10 กับคนที่ 11 ที่เอามารวมกันเสร็จแล้วหารด้วย 2 ในเมื่อข้ามันเหมือนกัน เอามารวมกันแล้วหารด้วย 2 และมันก็เลยได้คำตอบค่าเดิม เมื่อคืน 151 นั้นเอง โอเคไหมคะเข้าใจยัง พอดีพอดี ง่วงนอนใช่ไหมเดี๋ยวกูจะให้ออกมาทำข้างหน้านะคะ เดี๋ยวจะให้ออกมาให้ทำข้างหน้านะลูก ที่นี้มาดู ครูจะให้ข้อมูลเดี๋ยวกูจะเขียนบนกระดานนะคะข้อมูลอีกชุดนึง ให้นักเรียน เดี๋ยวให้นักเรียนนะคะ แผนภาพ มีข้อมูลให้มีอยู่ 20 อรไอ้ 20 ชุดนะคะข้อมูลนี้ เสร็จแล้วให้หามัธยฐานโดยใช้วิธีนี้วิธีนี้เลยนะคะให้ไปหาความถี่ ไปหาความถี่สะสมแล้วก็ไม่หาค่ามัธยฐานตามตัวอย่างแบบนี้ แล้วกูจะมีโจทย์ให้อยู่ข้างบน ท่ากระดานราคา ลักษณะเหมือนกันกับข้อนี้เลย แต่กูจะเอาข้อมูลก็คือจำนวน นักเรียนทั้งหมดของม 6 นะคะเดี๋ยวนักเรียนม 6 บอกคุณไว้ว่าสูง เท่าไหร่ คนแรกเบนซ์นะคะนักเรียนม 6 ที่มาวันนี้มีอยู่ 8 คนถูกไหมเบนซ์สูงเท่าไหร่คะ 161 161 วันที่ 2 ต้น 173 ได้สูงเท่าไหร่ลูก 180 สูงมากเลย ประมาณ 100 53 155 163 165 62 162 ข้อมูลชุดนี้ถ้ามาทำนะคะอีกคนนึงไปไหนนะไปเข้าห้องน้ำใช่ไหม ไม่เป็นไรเอาแค่นี้นะคะข้อมูลมีทั้งหมดอยู่ 7 จำนวน 7 คนนะคะตอนนี้ข้อมูลที่ครูได้มาเท่ากับเท่าไหร่คะ เมื่อตรงนี้มีอยู่ 7 คนเพราะฉะนั้นถ้าเอ็งก็คือเจ็บนั้นเอง พอแล้วได้ข้อมูลชุดนี้มาแล้ว วันนี้ ตัวเลขมันเยอะใช่ไหมลูกแล้วเอามาเขียนเป็นแผนภาพต้นใบ ต้นก็คือตัวเลขหลักร้อยหลักสิบ ที่อยู่ข้างหน้า ดูน้ำมันยังไงเวลาเอามาเรียงลำดับ นะคะ R16 มีนะเหมือนกันก็คือ 16 ใช่ไหม มี 15 มี 17 และ 18 เอามาเรียงจำนวนที่น้อยที่สุดก็คือ 15 ถูกไหมคะ 15 ออกมาคืออะไร 6 แล้วก็ 17 มากที่สุดก็คือ 18 อันนี้คือต้นมัน เบนซ์เบนซ์ออกมาแขน ใบของ 1-150 มีกี่ใบนะคะมีกี่คน เอามาเขียนเลยค่ะ เพื่อนนะอ่านเขียนเลยลูกเขียนเลย ให้ดูข้อมูลที่อยู่ในชุดนี้ พี่เบนซ์ดูที่ร้านนะลูก ข้อมูลง่วงนอน เมื่อคืนไปทำอะไรมา เมื่อวานกิจกรรมวิทยาศาสตร์แล้วพากันทำชุดรีไซเคิลใช่ไหม นอนน้อย พอตัดต่อวีดีโอต่ออีก มาดูดิอดทนลูกอดทนตอนนี้ยังเช้าอยู่นะ อันนี้คือตน 15 มันมาจากตรงนี้ข้อมูลเราจะไม่เอามาจากที่อื่น ข้อมูลเราจะไม่เอามาจากที่อื่นนะลูกเราจะเอามาจากที่เราเก็บข้อมูลเมื่อกี้ที่เราถาม อันนี้คือ 100 55 ในเมื่อเลข 15 เราเอามาแล้วเนี่ยเพราะฉะนั้นมันมีอยู่อันเดียวก็คือ 155 เลขสุดท้ายหลักหน่วยเหนือให้มาเขียนตรงที่ใบ ราคาให้แม่เขียนตรงที่บาย มันก็จะได้แบบนี้ ก็คือ 110 155 ข้อมูลคืนนี้ แต่เวลาเราเอามาเขียนแผนภาพต้นใบ 155 เนี่ยไอ้ตัว 150 105 ก็คือเลข 15 นะลูก เลข 15 เนี่ยเอามาเขียนตรงต้นๆ มันมีอยู่หลัก หลักหน่วยหลักสิบหลักร้อยใช่ไหม หน่วยสิบ ร้อยให้เอาหลักร้อยกับหลักสิบมาเขียนที่ต้น มากันฝั่งของต้นก็คือ 15 ตรงนี้เหลืออะไรเหลือ 5 หลักหน่วยคือเป็นใบ ก็เอาใบมาเขียนหมดหรือยังข้อมูล ที่มี ต้นเท่ากับ 15 เนี่ยหมดแล้วมันไม่มีแล้วเราก็ไปเรียนต่อ ก็คือ ไม่ใช่ มันมีตัวเดียว เห็นไหมคะ 11-15-5 มันมีแค่ตัวเดียวคือคนเดียวที่ สูง 155 เพราะฉะนั้นแถวนี้ แถวของต้น 15 เนี่ยมันจะมีแค่ใบเดียวออกมาก็คือไป 5 ใช่ไหม นี่หมดแล้วมันมี 16 ปีนี้ ต้นออกมา เลข 16 นะคะมันมีกี่คน มันมีกี่คน 16 ที่เป็นต้นมันมีกี่คน นั่งได้กี่คน ต้น 16 นะคะมันมีกี่คนวันที่ 1 มีกี่คน นัทนัทต้นนับนะ 1 มี 4 คนนะคะที่นับได้ก็คือมี 4 คนที่นี่เวลาเราจะเรียงใบนะคะเราจะเรียนจำนวนที่มีค่าน้อย ใช่เราจะเรียงจำนวนที่มีค่าน้อยไปหาค่ามาก 16 เมตรแล้วเดินลงมาแล้วลูก 16 16 นิ้วดึงลงมาแล้วไม่ต้องไปดูซ้ำให้ 16 นี้เป็นต้นไปแล้ว ต้นไปแล้วดูแค่ใบตัวเลข 4 คน 4 คนเนี่ย ให้ดูว่าตัวเลขอันไหนที่มันมีค่าน้อยที่สุดหลักหน่วยน่ะ หลักหน่วยที่มีค่าน้อยที่สุดคืออะไรคะดูนะหน่วยของคนแรกก็คือ 1 วันที่ 23 วันที่ 3-5 วันที่ 4 คือ 2 เอามาเรียงใหม่ เอามาเรียงใหม่จากตัวที่น้อยที่สุดคือเท่าไหร่ เชียงใหม่ 1352 เรียงใหม่ได้อะไร เรียงใหม่เรียงตัวเลขใบ อันนี้คือเจียงใหม่จากน้อยไปหามาก เรดาร์อธิบายให้เพื่อนฟังซิหันไปมอง lena เวลาตอบนะคะเวลาตอบถูก อธิบายให้ต้นฟังซิ ปั้นจั่นบอกรู้แล้วก็ลองดูสิมาเขียนซิ ไปของ 16 นะคะมันมีอะไรบ้าง ดูนะว่าต้นแต่ทำถูกไหม ถูก เบนซ์เข้าใจถูกเลยนะเข้าใจแล้วนะคะ เป็นกระเทยยัง OK เวลามาเขียนให้มันตรงให้มันตรงให้มันตรงแถว เพราะตอนนี้เราดูต้นคือที่ 16 นะคะใบมันจะต้องมาอยู่ที่ 16 เกลี้ยงเลย ถูกไหมถูกแล้วนะคะเก่งมาก เข้าใจเรานะ เรดาร์ผ่านไม่เอา iPhone 1 มาเลยจ้าเข้าใจแล้วนะคะที่นี้กูถามต้น 16-17 16 ผ่านไปแล้วต่อไปต้น 17 17 มีกี่คนลูก มีกี่คน 17 ใช่ มาเขียนลง เบนซ์ไม่ต้องบอกง่ายแล้วหรอ ได้หรือยัง เคนะคะ เหลือ 18 ต้น 18 ใบเท่าไหร่ เก่งมากนะคะ ฉนั้นเองเพราะว่ามันคือ 180 ต้นมันเป็น 18 แล้วใบมันก็คือเลข 0 หมดหรือยังลูกมันหมดแล้วนะคะเวลาเราเอามารวมกัน อันนี้คือข้อมูลแล้วนะแป๊บนึงเดี๋ยวกูลบปั่น จากแผนภาพต้นใบตัวนี้เวลาเราเอามาเขียนอันนี้คือเป็นการวิธีการเรียงข้อมูลนะลูกเรียงจากน้อยไปหามาก ตัวที่น้อยที่สุดคืออะไรก็คือ 155 อันนี้คือคนที่เตี้ยที่สุด คนที่เตี้ยที่สุด วันที่ 1 ความถี่ ความถี่นะคะช่องความถี่คือ แถวนี้วันที่สูงมีกี่คนมีกี่ใบแถวนี้มีกี่ใบ มีใบเดียวเพราะฉะนั้นความถี่ก็คือ 1 แล้ว 16 ล่ะมีความถี่เท่าไหร่มีกี่ใบ มีกี่ใบ 16 โลก มี 4 มี 4 ตรงไหนดูตรงไหนดูตรงนี้ลูก 1 2 3 4 เพราะมันมี 4 คนแล้วมันเรียงหรือยัง มันเรียงจากน้อยไปหามากแล้ว คนที่สูง 161 อันนี้คือเตี้ย 08 สูงกว่า 155 ก็คือคนที่ 2 ไปแล้ว 161 ต่อมา 162 เพิ่มขึ้น 163 เพิ่มขึ้นและ 165 เพิ่มขึ้นอันนี้คือแถวนี้คือเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก เรียบร้อยแล้ว มัชฌิมา 1 170 บ้างมีเท่าไหร่ลูกมี 1 นะคะความถี่ 1 180 ก็วันที่ 1 เพราะว่าไปมันมีแค่ใบเดียวนะคะ ทีนี้มาดูช่องความถี่สะสม ความถี่สะสมหมายถึงเอาความถี่เอามารวมกันในช่องถัดมา ดูนะอันแรกมันยังมันยังไม่มีสะสมเลยใช่ไหมคะมันเริ่ม ตอนแรกก็คือ 1 finish ช่องที่ 2 ราคาเท่าไหร่คะต้องเอา 1 ที่เรามีอยู่แล้วที่เราเก็บเอามาให้เนี่ยเอามาบวกกับ ถ้าความถี่ของแถวต่อมาก็คือ 4 1 + 4 = 5 1 + 4 = 5 เสร็จแล้วมีสะสมอยู่แล้ว 5 เอามารวมกับ 1 เท่าไหร่คะตัวนี้ ได้โหด สุดท้าย ใช่คือ 7 เพราะว่า 6 มันมีความถี่สะสมอยู่แล้วในชั้นนี้แล้วเอามารวมกับอีกหนึ่งก็คือ 7 ตัวสุดท้ายตัวสุดท้ายตัวนี้ความถี่สะสมค่าที่ได้จะเท่ากับ n e มันจะเป็นตัวเดียวกันนะลูก ตัวสุดท้ายในความถี่สะสมของตัวสุดท้ายมันก็คือค่า n นั่นเอง เสร็จแล้วทีนี้ให้หามัธยฐาน มัธยฐานคืออะไรจากสูตรคืออะไรลูก n + 1 ส่วนด้วย 2n คือเท่าไหร่ n คือ 77 + 1 เป็นเท่าไหร่ 7 + 1 = 8 ส่วน 2 8 / 2 เป็นเท่าไหร่ เป็น 4 Ben 10 Ben NC ดีๆลูกหายไม่ใช่มัว เป็น 4 แสดงว่าตำแหน่งที่มันอยู่คือคนที่ 4 ใช่ ความถี่สะสมนะแถวแรกมีคือคนที่ 1 คนที่ 4 อยู่ตรงไหน คนที่ 1 อยู่ตรงนี้คนที่ 1 วันที่ 2 วันที่ 3 วันที่ 4 ถูกไหม คือตัวนี้คำตอบคือเท่าไหร่ มัธยฐาน คือคนเนี้ยตำแหน่งที่ 4 มีใบครึ่ง 3 อยู่ต้นที่ 16 ควรที่จะสูงเท่าไหร่ เบนซ์สูงเท่าไหร่ลูกคนนี้สูงเท่าไหร่ ไม่ใช่ 3 ถูกต้องกูถามความสูงเพราะฉะนั้นค่ามัธยฐานของเขาก็คือ 163 เข้าใจนะคือวิธีการหาค่ามัธยฐาน ที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลนะคะอันนี้คือวิธีการหา ขั้นตอนแรกส่วนตัวนะคะ เมื่อเราไปเก็บข้อมูลมาแล้วเมื่อเราไปเก็บข้อมูลมาแล้ว ถ้าข้อมูลมันมีจำนวนเยอะ ตัวเลขมันหนักมันเยอะหลักร้อยนะคะ หลักร้อยหลักพัน วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะเรียงลำดับจากน้อยไปหามากเราจะต้องมาทำแผนภาพต้นใบ เสื้อไหล่มันจะดูง่ายเรียงจากน้อยไปหามากอ่ะต้น อยู่ข้างบนน้อยสุดแล้วก็เรียงลงมาข้างล่างมากสุด แล้วก็ในแถวเดียวกัน ในต้นตรงนี้ในช่องตรงนี้มีกี่ใบใบที่น้อยที่สุดก็เรียนไปอันนี้ก็คือมันจะเรียงลำดับ เป็นวิธีการเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก ในข้อมูลที่มีหลักเยอะๆหลัก อาจจะเป็นร้อยเป็นพันแล้วก็ข้อมูลมัน ชุดมันเยอะนะคะอาจจะเป็น 20 30 40 วิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาค่ามัธยฐานหลักการ ได้ๆเอามาเขียนอันนี้เข้าใจหรือยัง อันนี้เข้าใจหรือยังลูก นิดนึงเบนซ์บอกนิดนึงเลยนะพอดีพอดีจะให้แบบฝึกนะคะแล้วให้นักเรียนได้ลองทำ อย่าพากันทำว่ามันจะได้หรือเปล่า เอาสมุดขึ้นมานะคะแล้วก็ให้นักเรียนหาความถี่ ตัวอย่างตรงนี้ เอาสมุดขึ้นมา แฟนหรือยังคะ สมุดพร้อมหรือยัง นักเรียนเขียนโจทย์นะคะ อย่างที่ 3 อันนี้กูอธิบายไปแล้วนะคะในพ้อย ปีนี้ให้นักเรียนทำเองให้หาค่ามัธยฐาน ของ ความสูงนะคะของนักเรียนม 6/5 เนี่ย ค่ามัธยฐานคืออะไร เอาตรงนี้ลงไปก่อนนะคะเดี๋ยวแสดงวิธีทำเหมือนกันเลย วันนี้ที่เราออกมาฝึกนะคะ ที่เป็นข้อมูลของนักเรียน ผลบอล หาลูกดูนะคะตัวนี้แบบฝึกตรงนี้ Concept มันง่ายมากถ้านักเรียนดูนะคะดูภาพนะลูก วันนี้อันแรกที่ให้ตัวอย่างมาข้อมูลมีทั้งหมด 20 คน นับใบว่ามีกี่ใบนะคะเพราะจะไปรับใบเสร็จปุ๊บ ลำดับประมาณวิธีทำ คืออะไรนักเรียนเห็นไหมคะเขาจะเอาใบมาเรียงเอาใบมาเลี้ยงใหม่นะ ไปเอามาเรียงใหม่เรียงจากค่าที่น้อยไปหาค่าที่มาก มีข้อมูลมันยังสลับอยู่ใช่ไหมคะ มันไม่ได้เรียงแบบนี้ในตรวจให้มาใบมันจะมีทั้งค่ามากค่าน้อยในสลับตำแหน่งกันอยู่ วิธีทำอันแรกเราก็ต้องเอาใบเนี่ยมาเรียง เรียงจากน้อยไปหามาก เรียงจากน้อยไปหามากเสร็จแล้วไปหาความถี่ ความถี่นะคะ ความถี่ก็คือไปนับว่ามีใบกี่ใบในแต่ละแถว วันนี้มีใบอยู่ 4 ใบนะว่าเลข 4 เขียนมา วันนี้มีอยู่ 5 ใบ ไปแล้วก็สามใบก็คือความถี่นั่นเองนะคะที่นี้มาดูอีกช่องนึงที่นักเรียนจะต้องทำก็คือความถี่สะสม ความถี่ 32 อะไร Concept ง่ายมาก เมื่อมีความถี่ของแต่ละช่องแล้ว เอาความถี่ของแต่ละช่องมารวมกันในแถวนั้นนะคะ แถวแรก ความถี่สะสมมันยังไม่มีมาเลยมันก็คือเท่ากับตัวมันเองก็คือเท่ากับ 4 แต่พอมาแถวที่ 2 ปุ๊บไม่มีสะสมมาแล้ว 4 มันก็เลยเอามาบวกกับ แถวนี้มีความถี่อยู่ 5 ใช่ไหมคะ 4 + 5 = 4 เท่ากับ 99 อันนี้ พวกมาเรื่อยๆเป็นช่องความถี่สะสม แค่นี้เองคำตอบก็คือ 20 ก็คือจำนวนคนทั้งหมดนะคะเสร็จแล้วเราจะไปหาตำแหน่ง ตำแหน่งของมัธยฐานตำแหน่งมาจากไหนจากสูตรเลย n + 1 ฟ้อง 20 ใช่ไหมคะ n คือตัวนี้ 20 20 + 1 = 21 21 / 2 = 10.5 ตำแหน่ง 10.5 ตรงกลางมันจะอยู่ตรงกลางของ 1811 นะคะตำแหน่ง อันนี้คือตำแหน่งที่ 10 ตำแหน่งที่ 11 มันจะอยู่ตรงปลาเพราะฉะนั้นจะต้องเอาค่าความสูงของคน 20 กับคนที่ 11 เอามารวมกันแล้วหาร 2 เมื่อเราได้ตรงนี้แล้วรอได้ตำแหน่งของมัธยฐานเสร็จปุ๊บเนี่ย เราก็จะมาดูตรงที่ วันนี้นะคะแผนภาพต้นใบที่ลำเลียงไปเรียบร้อยแล้ว สวนให้มาไม่ได้เรียงใบแต่เราจะต้องเอาใบมาเรียงเมื่อกี้ตำแหน่งที่เท่าไหร่นะคะที่เราหาได้ก็คือ 10.5 10.5 เรามาดูความถี่สะสม แถวนี้คือกาวเพราะฉะนั้น 10 จะต้องอยู่ตรงนี้และจะอยู่แถวแถวนี้นะคะ คนเนี้ยคือคนที่ 10 เริ่มนะคะเพราะว่าแถวข้างบนเนี่ยคนที่ 9 เสร็จแล้ว วันนี้คือคนที่ 4 อันนี้คือคนที่ 11 ถ้าของเขาคืออะไร ค่าของความสูงของคนที่ 4 ก็คือ 105 นะคะ วันนี้ก็คือ 105 วันที่ 11 ก็สูงเท่ากันเพราะว่ามันเท่ากับ 1 ใช่ไหมคะข้างหน้าต้นมันเท่ากับ 15 ก็จะเท่ากับ 100 51 เท่ากัน ในเมื่อมันเป็นค่าที่เท่ากันเอามารวมกันหาร 2 คำตอบมันก็คือเท่าเดิมค่ามัธยฐานก็เลยเท่ากับ 151 นั่นเอง อันนี้คือ Concept ของการหาค่ามัธยฐาน โดยใช้แผนภาพต้นใบเข้ามาช่วยราคาทำให้ง่ายขึ้นในกรณีที่มี ตัวเลขมีหน่วยเยอะๆแล้วก็มีจำนวนข้อมูลเยอะๆนะคะ เราจะไม่สามารถที่จะเอาข้อมูลนำมาเรียงแล้วก็มาตัดทีละเราจะสับสนแล้วจะทำให้ได้ข้อมูลที่ผิด อันนี้เป็นวิธีการที่ทำให้เช็คความถูกต้องได้ง่ายนะคะ ทีนี้มาดูอีก แป๊บนึงเมื่อกี้ เมื่อกี้เป็นความถี่ใช่ไหมคะโดยใช้แผนภาพต้นใบที่นี้หาค่ามัธยฐานของข้อมูล เราไม่ได้จัด เป็นอันตภาคชั้นแต่เราแจกแจงความถี่ไว้ให้เป็นตารางแบบนี้ ข้อมูลตรงนี้เป็นคะแนนแถวนี้แหละเป็นคะแนนคะแนน 11 13 15 17 19 คนที่ได้คะแนน 10 มีกี่คนอันนี้คือจำนวนคน ความถี่คือจำนวนคนคนที่ได้คะแนน 10 คะแนนมีทั้งหมดกี่คนคะ 22 คนดูตามช่องเลยนะมันจะคู่กันมันจะคู่กัน คนที่ได้ คะแนน 13 คะแนนมีทั้งหมด 14 คน 4 คนนะ นี่คือความถี่เขาก็เลยเอาที่ตารางตัวเนี้ย ที่เขาให้ตาราง ตารางแจกแจงความถี่มา เราก็เลยเอามาทำเป็นช่องแบบนี้หนึ่งคือช่องของคะแนนคะแนนมีอะไรบ้าง 13 15 17 19 เอามาเรียงใหม่ทำเป็นช่องใหม่ อันนี้คือช่องความถี่ วันนี้แล้วนะคะ ที่เราขาดหายไปก็คือความถี่สะสม ความถี่สะสมสำคัญมากในการแจกแจงความถี่ การหาตำแหน่งของมัธยฐานนะคะ นักเรียนจะต้องทำความเข้าใจกับตรงนี้ว่า ความถี่สะสมคืออะไร วิธีการหามาคือยังไงนะคะแล้วคำตอบกฎหมายของความถี่สะสมก็คือจำนวน ชุดของข้อมูลนั้นว่ามีเท่าไหร่ยังตัวนี้มันเท่ากับ 50 นะคะเห็นมันเท่ากับ 50 เพราะว่าเวลามารวมความถี่สะสมสุดท้ายแล้วมันเท่ากับ 50 แปลว่าจำนวนคนจำนวนคนของข้อมูลมีทั้งหมด 50 คนด้วยกัน เวลาเราไปถามคนที่ 1 ทำข้อสอบได้ 10 คะแนน วันที่ 2 อาจจะทำข้อสอบได้ 15 คะแนน แต่เขาจะมาแครี่ แครี่หาความถี่ ครั้งที่แล้วที่ครูพาทำ การสร้างตารางแจกแจงความถี่จำได้ไหมคะ ชุดข้อมูลใช่ไหมเสร็จแล้วแล้วก็มาแครี่เป็นรอยขีดแล้วหาความถี่นะคะ มันก็จะเชื่อมโยงกันมาใส่ตรงนี้แต่ตัวนี้เขาไม่ได้เอาข้อมูลแบบนั้นมาให้เราเพราะเอาตารางแจกแจงความถี่มาเลยนะคะ พอเราได้ตารางแจกแจงความถี่แล้วให้หาค่ากลางของตารางนี้ นักเรียนมีทั้งหมดอยู่ 50 คนหาค่าที่อยู่ตรงกลางโดยใช้ค่ามัธยฐาน วิธีการ ก็คือต้องหาความถี่สะสม คะแนน 10 คะแนนมีทั้งหมด 22 คนเริ่มแรกมันยังไม่มีสะสมก็เอาช่องนี้มาเลยนะคะ 12 ช่องที่ 2 เนี่ยคะแนนเท่ากับ 13 ปีศาจสมคือ เอา 12 ที่เราเก็บเอาไว้แล้วมารวมกันกับ 4 นะคะ 12 กับ 14 มาบวกกัน เท่ากับ 26 แม่คะ 12 กับ 14 มาบวกกันเท่ากับ 26 นะ อันนี้ก็เหมือนกัน เอาตัวข้างบนมารวมกับแถวของตัวเองนะคะที่สะสมเอาไว้ก็คือความผิดสะสมของชั้นต่างๆ วิธีการหาความถี่สะสมนะคะ เล่นตัวสุดท้ายเลย วันนี้นะปี 14 บวกกับอีก 6 นะคะ เท่ากับ 50 ตัวคำตอบสุดท้ายหน้าสุดท้ายของความถี่สะสมคือจำนวนคน แอน จำเอาไว้นะคะเวลาเราเอามารวมกัน จะเท่ากับเอนเวลาเราไปหาตำแหน่งของมัธยฐาน ตรงนี้ปุ๊บ เราได้และเราได้ตารางแจกแจงความถี่และความถี่สะสมมาเรียบร้อย สูตรของหาตำแหน่งของมัธยฐานตำแหน่งที่มันอยู่ตรงไหน เราก็เอา 50 มาบวก 1 ใช่ไหมคะตามสูตรเลย n + 1 วันฟ้องคือตรงนี้คือค่าก็คือ 50 ที่เขาหามาได้แล้วจ้ะ ความถี่สะสม +1 คำตอบตำแหน่งก็คือตำแหน่งที่ 25.5 นักเรียนสังเกตเห็นไหม 25.5 ไม่อยู่ตรงกลาง มันอยู่ตรงกลางระหว่างตำแหน่งที่ 25 กับ 26 ใช่ไหมคะ 25-26 เดี๋ยวมันอยู่ตรงกลาง วันนี้ก็คือ 25 ลำดับต่อไปก็คือตำแหน่งที่ 26 ตัวนี้มันจะอยู่ตรงนี้มันจะอยู่ตรงกลาง ตรงกลางคือเท่าไหร่ เรามาดูนะดูที่ช่องความถี่สะสมลูก ความถี่สะสม 25 คนที่ 25 กับคนที่ 26 อยู่ตรงไหน คนที่ 25 กับ 26 กูอยู่ตรงนี้พอดี อันนี้คือ 26 แถวนี้ก็คือคนที่ 1 จนถึงวันที่ 12 วันที่ 13 จนถึงวันที่ 26 จะอยู่ตรงนี้ อันนี้คือคนนะคะเพราะฉะนั้นขอถามว่า 25 กับ 26 วันที่ 25 เป็น 26 ก็คืออยู่ตรงแถวนี้ อยู่ตรงนี้อยู่ช่องนี้ วันนี้นักเรียนดูนะคะความถี่ของคะแนน วันที่ 25 กับ 26 อยู่ตรงนี้ คะแนนก็คือเท่าไหร่ 13 คะแนนคือ 13 นะคะเพราะฉะนั้น 25-26 อยู่ตรงนี้ก็คือได้ 13 กับ 13 เอา 13 ตรงนี้มารวมกันแล้วหารด้วย 2 คำตอบก็คือ 13 อันนี้คือวิธีการคิดนะคะถ้าเมื่อไหร่ที่น้องให้ ตารางแจกแจงความถี่มา อันนี้คือวิธีการหลักการเหมือนกันกับแผนภาพต้นไม้ แผนภาพแผนผังแผนภาพต้นใบ แผนภาพต้นใบ วิธีการหาความถี่ก่อนนะคะเพราะได้ความถี่เสร็จปุ๊บหาความถี่สะสม เสร็จแล้วไปหาตำแหน่ง ตำแหน่งของมัธยฐานตำแหน่งที่อยู่ตรงกลางเนี่ยมันคืออะไรนะคะ โดยเอาจำนวน จำนวนของข้อมูลนะคะเอาเอ็นมาบวก 1 และส่วนที่ 2 มันก็จะได้ตำแหน่ง ตรงนั้น ที่นี้ถ้าเมื่อไหร่ที่ตำแหน่งที่เราหาได้มีค่าเป็นจุดนิยมจุด 5 เนี่ย มันหมายถึงมันอยู่ตรงกลางระหว่างค่าตำแหน่งนั้น หน้ายาง 10.5 มันจะอยู่ตรงกลางระหว่าง 10 กับ 11 ถ้าได้ 20.5 ตำแหน่งนั้นก็คือ 20 กับ 21 นะคะมันจะอยู่ตรงกลางเพราะฉะนั้น ข้อมูลที่อยู่ใน ตำแหน่งนั้นน่ะมันจะมี 2 ตัวให้เอาข้อมูลนั้นมารวมกันแล้วหาร 2 ว่าเสียดายค่ามัธยฐาน เคไหม อันนี้แบบฝึกตรงนี้ให้นักเรียนทำลงไปในสมุดนะคะ ให้หาคำตอบของค่ามัธยฐานจากภาพจากข้อมูลที่กำหนดให้ตัวนี้นะคะ เขียนคำตอบลงมาเลยวิธีการ ใส่ในกระดาษ post วันนี้ทำยังไงคะห้องมูลก็ให้ข้อมูลมามีน้อยมากเลย เพราะฉะนั้นเราสามารถเอามาเลี้ยงได้ ตรงนี้ มันมีน้อยเอามาเรียงเรื่องจากไหน มัธยฐานจำเอาไว้ว่าพ่อแรกเลยก็คือเรียงข้อมูลจากน้อยที่สุดไปหามากที่สุด จากน้อยไปมากนะลูกอันนี้ข้อมูลก็ให้มามันสับสนอยู่เพราะมันสลับตำแหน่งกันได้เพราะฉะนั้นตัวนี้จะต้องเอามาเรียงก่อนอันนี้ทำในกระดาษนะคะทำในกระดาษโพสต์ ก็คือ 12 เสร็จแล้ว ฝากไปแล้วนะ 12 10 ใช่ไหมคะ 10 น้อยกว่า 12 เพราะฉะนั้นจะต้องมาตอน 12 แล้วต่อไปคืออะไรต่อไปคือเลขอะไรลูก 14 Siri ก็ตัดถ้าเราเขียนไปแล้วต่อมาก็คือ 16 16 ประมาณคือ 18 และ 20 คำตอบของค่ามัธยฐานตัวนี้ในเมื่อตัวเลขมันมีน้อยนะลูกเพราะฉะนั้นเราตัดไปเลยตัดผ้าที่อยู่น้อยสุดและมากสุด ขีดทับไปเลยนะคะ พรุ่งนี้ถ้าแลกตัดไป หาค่าที่อยู่ตรงกลาง หาค่าที่อยู่ตรงกลางอยู่ตรงนี้นะลูกแต่มันมี 2 ตัวมันมีอยู่ 2 ตัวเพราะฉะนั้นอันนี้คืออะไรคะ เราจะต้องเอา 14 กับ 16 มารวมกัน บวกกัน แล้วหารด้วย 2 คำตอบคืออะไรเอามาใส่ตรงนี้คือคำตอบ 4 + 6 เป็นเท่าไหร่ลูก 14 + 16 = 30 นะคะ 30 / 2 ได้เท่าไหร่คะ 30 เอามาหาร 2 โอเคเลยถ้าตอบมาแล้วคือ 15 30 หารด้วย 2 คำตอบคือ 15 วิธีการหาคำตอบให้นักเรียนทำในกระดาษโพสต์นะคะ เขียนมาแล้วก็เรียงลำดับใหม่ยังข้อมูลชุดนี้ลูกจะต้องเอามาเรียง ข้อมูลใหม่จากน้อยไปหามากเลยแล้วตัด ค่าที่น้อยกับค่าที่มากตัดไปทีละก้าวทีละก้าว แล้วค่าที่อยู่ตรงกลางถ้าข้อมูลมัน n = จำนวนที่ หาที่อยู่ตรงกลางมันจะมีค่าเดียวเอาค่านั้นมาเป็นคำตอบได้เลย แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ข้อมูลมันเป็นจำนวนคู่นะคะเป็นจำนวนคู่ ถ้าตรงกลางเวลาเราตัดไปแล้วเนี่ยมันจะเหลืออยู่ 2 คันด้วยกันเพราะฉะนั้นลูกจะต้องเอา 2 คันนี้มาบวกกันแล้วหารด้วย 2 มันก็จะได้ค่าคำตอบของค่ามัธยฐานนั้นเอง โอเคนะ เดี๋ยวนักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะตัวนี้ทำ เอาโจทย์ไปก่อนนะคะฉันจะไปก่อน จะเอาไปทำเป็นการบ้านข้อที่ 8 วิธีการเหมือนกัน หลักการเหมือนกันไปทำในกระดาษงดไปก่อนนะคะอันนี้คือเขาให้ตัวอย่างมาแต่ เป็นแผนภาพต้นบ่ายเพราะฉะนั้นลูกจะต้อง หนูจะต้องไปเรียงใหม่นะคะวิธีการเรียงใบอ่ะ จากน้อยไปหามาก อันนี้ก็ต้องเรียงใหม่ เชียงใหม่จากน้อยไปหามากตัวนี้ก็คือ 0 ที่น้อยที่สุดใช่ไหมเป็น 1 เป็น 3 4 เป็น 5 ตัวนี้ก็เหมือนกันลูกจะต้องไปเรียงใหม่เรียงใหม่เรียงใหม่เสร็จแล้วไปหาค่าความถี่ หา f นะคะ เว็บของ ฝนพรุ่งนี้มีเท่าไหร่แล้วก็ ความถี่สะสมมีเท่าไหร่ แล้วหาคำตอบออกมา เอาเฉพาะคำตอบมาใส่ช่องนี้นะคะส่วนวิธีการคิดนักเรียนไปเขียนลงไปในกระดาษ โพสต์นะคะกระดาษเศษที่ลูกๆมี โอเคนะอันนี้คือการบ้าน เดี๋ยวตอนนี้เดี๋ยวเขียนเลยนะคะ เขียนลงไปในสมุดเลย เดี๋ยวเราเขียนอันนี้ลงไปในสมุดก่อนแล้วค่อย ไปทานข้าวนะคะวันนี้ มันเล็กใช่ไหม หาลูกคะเดี๋ยวเวลามันจะหมดแล้วเดี๋ยวไปทานข้าวไม่ทันนะคะเดี๋ยวน้องจะรอยก ไฟล์นี้นะคะเข้าไปในโทรศัพท์ใน LINE กลุ่มนะคะ วันเสาร์วันอาทิตย์ให้นักเรียนหาคำตอบ ให้เสร็จ วันจันทร์เอาสมุดนะไปวางไว้บนโต๊ะครูนะคะ สัปดาห์หน้าปิ๊กไม่อยู่ไปราชการตั้งแต่วันจันทร์จนถึงวันพฤหัสบดี เพราะฉะนั้น อันนี้ต้องต้องทำให้เสร็จนะคะคำตอบมันมีอยู่ค่าเดียวแล้วก็ไปใส่ในตารางแต่ว่าวิธีการในการหาคำตอบมานั้น นักเรียนปิดคิดนะคะไปคุยกันเพราะว่าโตแล้วนะลูกนักเรียนโตแล้วเพราะฉะนั้นเวลาว่างของลูกๆน่ะให้ไปนั่ง คุยกันแล้วก็ถามว่า วันไหนที่ยังไม่เข้าใจขั้นตอนของการหามัธยฐาน โดยข้อมูลที่มาเป็นชุดแผ่นภาพ ต้นใบราคาหรือว่ามาเป็นตารางแจกแจงความถี่ ไม่คุยกันแล้วคนที่เข้าใจแล้วอย่างนี้ได้อย่างพี่เบนซ์เนี่ยยังต้นน่ะจะต้องไปอธิบายให้เพื่อน อธิบายให้เพื่อนๆ เข้าใจไปด้วยนะคะ ok นะเดี๋ยวพี่จะส่งเข้าไปใน LINE กลุ่มนะคะในใบงานนี้แบบฝึกหัดชุดนี้ เดี๋ยววันหยุดเสาร์อาทิตย์นักเรียนช่วยกันทำ เยอะนะสำหรับวันนี้เดี๋ยวพอแค่นี้นะคะ เที่ยงแล้วโอเคไหมหนูอยากเรียนต่อก็อยากเรียนต่อ อยากแวะ เบนซ์บอกหิวข้าวแล้วสวัสดีนะคะ ขอบคุณนะคะ