หนูต้องตกใจขนาดนั้นได้ยินเสียงพี่ไหมคะ  โอเคค่ะสวัสดีค่ะ  วันนี้ม 6 จาก 10 คนใช่ไหมลูก ยังเหลืออยู่ 4 คนนะคะเหลืออยู่ 4 คนอีก 6 คนไปแข่งกีฬาใช่ไหมคะ ใช่ไหม  ไปแข่งกีฬานะคะ ok 4 คนที่สบายดีไหมคะ  วันนี้สบายดีไหมลูก     ดีมากวันนี้อากาศนะครับแปรปรวนมากเลยเดี๋ยวฝนเดี๋ยวแดดนะคะฝากลูกๆนะคะ ดูแลสุขภาพร่างกายของตัวเองดีๆนะคะเพราะว่าเราเป็นพี่มอหกแล้วเราจะต้องดูแลน้องๆด้วยใช่ไหมคะ ฉะนั้นอยากให้ดูแลตัวเองให้ดีที่สุดก่อนนะคะ วันนี้สิ่งที่เราจะเรียนจำได้ไหมครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลนะคะ เรื่องของการวิเคราะห์ข้อมูล    เรื่องความถี่จำได้ไหมความถี่นี้เราเรียนไปแล้วนะคะ        ความถี่จำได้ไหมคะที่ให้น้ำอันไหนมากที่สุดอยู่ในช่วงไหนตารางแจกแจงความถี่ แบบแบ่งชั้นกับไม่แบ่งชั้นนะคะอันนี้คือโรงเรียนไปแล้ว เสร็จแล้ว สัปดาห์ต่อมาที่โรงเรียนเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลในเรื่องของค่ากลางใช่ไหมคะ ค่ากลางของข้อมูลก็มีหลายอย่างนะลูกมีหลายค่าเหมือนกันที่โรงเรียน ค่ากลางของข้อมูล  อยู่กับ ความเหมาะสมนะคะข้อมูลตัวนี้เหมาะกับการเลือกแบบไหน   วันนี้นะคะเราจะเรียนเรื่องการหาค่ากลางของข้อมูลเพื่อไปใช้แก้ปัญหา โดยเราจะเลือกค่ากลางนะคะที่เราจะใช้วันนี้ครูจะสอน ม 3 ได้แล้วนะค่าเฉลี่ย  เคยได้เรียนไหมคะเรื่องของค่าค่าเฉลี่ย     ค่าเฉลี่ยเป็นค่ากลางของข้อมูลนะคะ  ประเภท 1 มีอะไรบ้าง  มันจะมีค่ามัธยฐาน ค่ามัธยฐานด้วยแล้วก็ค่าฐานนิยม ค่าฐานนิยมตัวนี้นะลูกฐานนิยมก็คืออันไหนที่พบมากที่สุดข้อมูลไหนที่พบมากที่สุด อันนั้นแหละ เลือกมาเป็นภาคกลางนะคะ มัธยฐาน  ค่ามัธยฐานคืออะไร จำได้ไหมที่ครูภาถามมีข้อมูลสมมติมีนักเรียนอยู่ 10 คนนะคะ มีความสูง ต่างกัน เราก็จะเอาข้อมูลนั้นมาเรียงลำดับนะคะจัดใหม่จัดข้อมูลใหม่เอาข้อมูลที่น้อยที่สุด เรียงไปหามากที่สุด นะคะ เสร็จแล้วตัด หน้าหลังออกหาข้อมูลที่อยู่ตรงกลางค่านั้นคือค่ามัธยฐานนะคะ สำหรับวันนี้ สำหรับวันนี้เราจะเรียนเรื่อง ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยนะคะอันนี้สามารถหาได้ง่ายนะคะแต่ว่ามันต้องใช้พื้นฐานของการบวกแล้วก็การหารนะคะ การบวกแล้วก็การหาร     สัญลักษณ์ก็จะยากหน่อยนะลูก  นักร้องนักเรียนมองเห็นไหมคะ   จริงๆมันก็คือค่าเฉลี่ยเหมือนกัน ค่าเฉลี่ยสัญลักษณ์ตัวนี้ตัวมิวนะคะ มิวมันเหมือนกันเขียนตัว U เล็กนะลูก สัญลักษณ์มันจะต่างกันนะมันจะลากจากข้างล่างเนี่ยขึ้น ขึ้นไป ปัญหามันไม่คะตัวนี้เขาเรียกว่าตัวมิว  วิธีการหาเหมือนกันเลย หาเหมือนกันนะคะตัวล่าง X บาร์  X Bar ตัวนี้แทนสัญลักษณ์ค่าเฉลี่ย  นักเรียนดูดีๆนะเวลาต่อไปเวลากูจะใช้กูจะใช้สัญลักษณ์ X Bar กับสัญลักษณ์มิวนะคะ แทนค่าเฉลี่ย  วิธีการหาแล้วมันแตกต่างกันยังไงตัวนี้ มันก็คือค่าเฉลี่ยเหมือนกันนะ แต่มิวตัวนี้นี่มันหมายถึงข้อมูลจากประชากรทั้งหมด นะคะ ประชากรทุกคนเลยเอาข้อมูลมานะคะ มาหาค่าเฉลี่ย แปลว่า เ***บาร์เ***เซลตัวนี้ สุ่มเอามาจากตัวแทนนะคะ  ตัวแทนของข้อมูล ไม่เอามาหมด  สมมุติมีคนอยู่ 100 คนเราอยากได้ข้อมูลหาค่าเฉลี่ยนะคะ อาของอายุ นับ 100 คนนานมากเลยนะคะแล้วก็เลยเอาแบ่งแล้วกันขอ 20 คนนะคะขอสัก 20 คน เอาออกมาแล้วหาค่าเฉลี่ยเป็นตัวแทนของประชากรทั้งหมดนะคะ มันก็จะใช้สัญลักษณ์อย่างนี้ วิธีการหา  เหมือนกัน  นักเรียนเห็นตัวนี้ไหมคะ แทนค่าของข้อมูล อันนี้มันมีกี่คนนะไปวันที่ 1 2 3 4 5 จนถึงคนที่เอ็งเป็นคนที่เอ็งเราไม่รู้นะสมมุติว่ามันมีทั้งหมด 100 คนเพราะฉะนั้นตัวนี้ก็จะเป็น xt100 นะคะ x 100 ถ้ามันมีข้อมูลแค่ 50 นะคะ 50 คนปุ๊บเนี่ย หรือ 50 ข้อมูล X1 x2 ก็บวกไปเรื่อยๆเป็นตัวนี้ก็คือเอ็นที่ 50 นั่นเองนะคะ เป็นตัวนี้ไป ตัวสุดท้ายของข้อมูล นักเรียนเขียนสัญลักษณ์ไหมคะเอ็งตรงนี้เอามาหาร มีจำนวนเท่าไหร่ เอ็นใหญ่ตัวนี้คือจำนวนทั้งหมดของข้อมูลมีเท่าไหร่ เอามาหานะคะ   วิธีการง่ายมากแล้วทีนี้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นะ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ให้ตัวรวมกันนี่ล่ะค่ะ  เขาใช้สัญลักษณ์ตัว Sigma ตัวนี้นักเรียนจะ เขียนในต่อไปนะคะ         เห็นตอนนี้ไหมคะซิกม่าเหมือนตัวลักษณะตัวอีแต่มันก็ไม่ใช่ตัว E นะลูกมันจะเขียนใหญ่กว่า มันจะคล้ายๆตัวเองเหมือนไหมคะ ตัวนี้เหมือนไหม เหมือนตัวเองไหมอ่ะ มันเหมือนอยู่นะมันก็คล้ายนะคะ เสียงคล้ายคล้ายแต่เขาเรียกว่าเครื่องหมายซิกม่านะคะอ่านว่า Sigma Sigma หมายถึงการรวมนะคะ สัญลักษณ์แสดงถึงการบวก รวมบวกข้อมูลทั้งหมดนะคะ ข้อมูลจากตรงไหนถึงตรงไหน รวม x นะคะ ข้อมูลก็ให้แทนค่าด้วยนะคะ มีตั้งแต่ 1 จนถึงเองเพราะฉะนั้น Sigma มันก็คือรวมข้อมูล ตั้งแต่ x 1 x 2 x 3 X 4 จนถึง x n จำนวนเท่าไหร่เอามารวมกันให้หมด รวมกันเสร็จแล้วไปหารด้วยจำนวนข้อมูลราคาหารด้วยจำนวนข้อมูลอัตโนมัติลองดูแบบ วันนี้นะดูตัวอย่างนะคะ  วันนี้มีข้อมูลเท่าไหร่ลูก    อันนี้เป็นประชากรทั้งหมดนะคะ เพราะเขาไม่ได้บอกว่าเป็นตัวแทนสัญลักษณ์ค่าเฉลี่ยเขาก็เลยใช้ตัวมิว นะคะตัวนี้ตัวนี้  ลักษณะขายอยู่นะ ที่นี่หาค่าเฉลี่ยจำไว้ว่าค่าเฉลี่ยก็คือเอาข้อมูลทั้งหมดนะคะมารวมกัน บวกกันนั่นแหละ บวกกันเสร็จแล้ว หารด้วยจำนวนข้อมูลเนี่ยมันมีกี่ตัวลูกข้อมูลก็นับเลย 12 3 4 5 6 7 มันมีอยู่ 7 ตัวนะคะข้อมูลมีอยู่ 7 ตัว เอามาหาร  แล้วก็จะได้คำตอบเป็นค่าเฉลี่ย หารูปในโทรศัพท์วันนี้คุณครูขออนุญาตให้ลูกชายโทรศัพท์ได้ลูกลองกดดูนะคะ เอาข้อมูล R15 นักเรียนลองกด โทรศัพท์ดูนะคะ  ว่ามันคำตอบมันจะถูกไหมนะคะลองลองดูว่า มันจะเท่ากันหรือเปล่านะคะ R15 + 23  + 21   +18   + 5 บอก 15 นะคะ + 15  + 25 ได้เท่าไหร่ 145 2 ใช่ไหมคะอ่าน 145 เสร็จแล้วไอ้ตัว 145 ที่เราได้อยู่ข้างบนใช่ไหม เอาจำนวนนะคะ  จะรอแป๊บนึงนะคะ วิธีการใช้โทรศัพท์คิดเลขนะคะกดให้ถูกนะลูกดูดีๆ ข้อมูลมีเท่าไหร่อันนี้กูไม่ได้ให้มาบวกเองนะกูให้ใช้เครื่องคิดเลขเลยเพราะฉะนั้น ขอให้ได้คำตอบที่ถูกต้องนะลูกนะ       สิ่งที่นักเรียนจะต้องดูแล้วก็สังเกตจริงๆนะคะข้อมูลมันคืออะไรเอามารวมหมดหรือยัง บางครั้งเรารวมข้อมูลไม่หมดนะคะอาจจะลืมมองไม่เห็น มันหายไป 1 ข้อมูล 1 ตัวมันก็จะทำให้ค่าคำตอบนั้นมันผิดนะคะ  วันนี้เอามารวมกัน ออมสินได้เท่าไหร่ลูก ออมสินได้เท่าไหร่ กดหรือยัง ครบหรือยังคะ                            ตรงแล้วนะคะข้อมูลตรงแล้วนะ         คำตอบข้างบนเอามารวมกันทั้งหมดก็คือ 145  แล้วนะ ใช่ข้อมูลทั้งหมดเอามาบวกกันลูกเอามาบวกกันทั้งหมดเลยเอามารวมกันนะคะ รวมกันเสก มันมีจำนวนน่ะมันมีกี่ตัวเรานับมันมีอยู่ 7 ตัวใช่ไหมข้อมูลอ่ะข้างล่างอ่ะค่ะ เอ็นข้างล่างคือ 7 ใช่ไหม แล้วก็เอา 7 ในมาหาร ลองหาซิ 145 / 7 คำตอบคือ 10 2175 ใช่ไหม ลองกดดูสิคะ ลองหาดูซิ                 20 นักเรียนดู 20 มันจะมีจุดทศนิยมนะคะ 27 571 นะคะ  2471 ตรงไหม ถ้าใครกดแล้วได้ตรงยกมือขึ้น    ถูกชาย ออมสินได้ไหมลูก ยาง                                   เข้าใจนะคะอันนี้คือการหาค่าเฉลี่ยง่ายๆค่าเฉลี่ยก็คือการเอาข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน  หารด้วยจำนวนของข้อมูลนั้นเองที่นี้เรามาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ได้เท่ากันไหมลูก   ข้อมูลตัวนี้นะข้อมูลมันเหมือนเดิมนะลูกใช่ไหมข้อมูลมันเหมือนเดิม เปลี่ยนแปลงอะไรคะสัญลักษณ์สัญลักษณ์ค่าเฉลี่ยเมื่อกี้ตัวมิวแต่ตอนนี้มันเปลี่ยนแล้วนะลูก X Bar นะคะแล้วก็มีขีดข้างบน X Bar ทำไมมันถึงเปลี่ยน ทำไมเปลี่ยนสัญลักษณ์จากเมลมาเป็น x บาร์ล่ะ เพราะว่าในตัวอย่างเห็นไหมคะเขาเขียนว่าจงหาค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็น ข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างนะคะไม่ใช่ประชากรทั้งหมด ไม่ใช่ของทั้งหมดเป็นของกลุ่มที่เราดึงออกมาแล้วดึงออกมามันจะใช้สัญลักษณ์ X Bar ข้อมูลเหมือนกันวิธีการเหมือนกันนะคะ เอามาบวกกันเสร็จแล้วหาร ฐานะอันนี้ผ่านนะดูดีๆแค่นั้นเองมีอยู่ 2 อย่างดูสัญลักษณ์ค่าเฉลี่ย เป็นมิลหรือเป็นเ***บาร์  เมื่อไหร่ก็ตามที่เป็น x-bar ก็คือต้องมีคำว่า ตัวอย่างนะคะเป็นกลุ่มตัวอย่างอันนี้เราจะใช้ X Bar   นักเรียนลองทำดูสิคะตัวนี้แบบฝึก    ข้อมูลตัวอย่างอันนี้มีกี่มีกี่ตัวอย่าง  มีทั้งหมด 6 ตัวอย่างใช่ไหมคะเอ็นน่ะ มันมีกี่ตัว มันมี 6 ตัวใช่ไหม n = 6 นะคะเวลาเอาข้อมูลทั้งหมด 6 ตัวนี้มารวมกันได้เท่าไหร่คำตอบ 36 นะคะถูกต้อง 36 เห็นไหมมันคือตัวบนคือตัวเลขที่รวมกันอยู่ตรงนี้ รวมกันเสร็จแล้ว จํานวนเต็มมีกี่ตัวเอา 6 มาหานะคะ  เอา 36 ตั้งแล้วเอา 6 มาหาร  คำตอบคือ อะไร  ชาย 36 แล้วก็หารด้วย 6 นะคะคำตอบลองกดดูสิมันได้ไหม 36 / 6       นะคะถูกต้อง       อันนี้มันง่าย วิธีการคือง่ายมากนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่บอกว่าหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลซิ เป็นค่ากลางนะคะที่เอาข้อมูลทั้งหมดได้มารวมกันแล้วไปหาด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด  ทีนี้ครูให้นักเรียนทำดูข้อหนึ่งซิ นักเรียนเอาข้อมูลชุดนี้นะคะ 14 580 12 16 เอามารวมกันทั้งหมดได้เท่าไหร่ลูก ตอนนี้เลยนะคะ                     46 ใช่ไหม 55 16 นะคะ  56 อยู่ข้างบน  หาด้วยเท่าไหร่  เอ็งมีกี่ตัวลูกเอ็งมีกี่ตัว มีเท่าไหร่เนี่ย    มีอยู่ 7 ตัวนะคะ นับดีๆนะพี่  ดีๆดิเลข 1 อันนี้คือข้อนะคะตัวข้างหน้านี้เป็นข้อนะไม่นับนะ อันนี้เป็นข้อ ให้รับข้อมูลจากตรงนี้เลข 1 ตัวนี้  3 4 5 6 เจ็บตัวเพราะฉะนั้นเมื่อกี้เราได้คำตอบเท่าไหร่นะคะ 56 / 7 เป็นเท่าไหร่ หาเลย หาซิ      ก็ถามดูสิคะว่าได้ไหม      ตอบเท่าไหร่คะคำตอบ            ทำได้เพราะมีเครื่องคิดเลขนั่นเองนะคะ  อันนี้ง่ายไหม อันนี้ง่ายนะคะวิธีการคิดวิธีการคิดหาค่าเฉลี่ยแล้วก็ลูกจะต้องรู้จักวิธีการใช้เครื่องคิดเลขด้วยนะคะ   ครูจะให้ออกมาทำข้างหน้าหน้ากระดาษโดยครูจะมีชุดข้อมูลให้นะคะ    ลองนะ             ข้อมูลมี 2 4 6 แล้วก็แปะ       อรวรรณอรวรรณดูนะคะ  X Bar = เท่าไหร่ ค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยเท่ากับเท่าไหร่                2468   อย่าลอกเพื่อนกดถูกหรือเปล่าเมื่อกี้บอกครูมาว่าอะไร     อโศกหมออายุ 40 นะคะ รวมกันได้เท่ากับ 20 มันมีกี่ตัวมันมีอยู่ 4 ตัวเอา 20 / 4 ได้เท่าไหร่ลูก   ราคาได้ 5 เก่งมาก     สัญลักษณ์ลูกดูดีๆนะมันเป็นเศษส่วนสัญลักษณ์ไอ้ตัวข้างบนกับข้างล่างเนี่ย มันคล้ายๆกับเศษส่วนก็คือ เนี่ยคือ / นะคะ /         อรวรรณเงียบไว้ มีคนถามข้อที่ 2 ไม่ให้บอกเพื่อนนะคะให้เพื่อนกดเอง    ข้อมูลราคามี 5 10  15 20   ได้เท่าไหร่คะ                เท่ากับ 50 นะคะจำนวนล่ะจำนวนมีกี่ตัวลูก อาหารอะไร   ข้างล่างอาหารอะไรคะหารด้วย 4 คำตอบคืออะไร     ดูดีๆดูดีๆ                ถูกต้อง อะไรนะ 10 เท่าไหร่นะ   อะไรนะ 2.5 นะคะ  เก่งมากอะตอมจีน  ออมสินดูนะเพราะต่อไป 11 13 15 17 19 เริ่มเพิ่มขึ้นแล้วนะ                                          รอให้ออมสินกดตอบก่อนนะคะเพื่อนๆรอก่อน              พี่อรได้เท่าไหร่       ไม่เป็นไรไม่เป็นไรอ่ะดูใหม่ๆไม่เป็นไรไม่ต้องร้องโอ้ ไม่เป็นไรไม่เป็นไรไม่ต้องร้อง     เพื่อนๆดูนะคะไม่เป็นไรเดี๋ยวค่อยไป อีกครั้งนึงในออมสินนะคะ นักเรียนรู้วิธีการแล้วใช่ไหมคะ เราเข้าใจแล้วนะวิธีการหาเดี๋ยวคุยจะให้ทำแบบฝึกนะคะมีทั้งหมดอยู่สิ บริการ แบบฝึกนี้มีทั้งหมด 20 ข้อด้วยการวิธีการ    อะไรมองเห็นพี่หล้าบอกน่ารักหรอ     ดูๆ     ให้ทำเหมือนตัวนี้เหมือนตัวอย่างนะคะ เอามารวมกันได้เท่าไหร่ เขียนเป็นเศษส่วนและหาคำตอบอยู่ในช่อง  เข้าใจนะ เข้าใจแล้วเริ่มทำนะคะเอาไปแจกเพื่อนคนละ 1 แผ่น                   เป็นไงคะลูกๆทำเสร็จกันแล้วนะคะ ครูนะอันนี้คือการหาค่าเฉลี่ยง่าย มันง่ายใช่ไหมเพราะว่าในแต่ละตัวนะคะแล้วรู้ค่าอยู่แล้วเอามาบวกกันแล้วหารแค่นั้นเอง ที่นี้เรามาดู  การหาค่าเฉลี่ยอีกอันนึงลูก ในกรณีอีกกรณีนึงนะคะ ในกรณีที่มันให้ค่าน้ำหนักมา ต่างกันนะคะ     สไลด์พี่ไม่ไปเดี๋ยวนะแป๊บนึงนะคะ                               สไลด์ในจอทีวีกับจอคอม มันไม่ไปอ่ะค่ะเมื่อกี้นี้ถอดปลั๊กแล้วก็เสียบใหม่แล้วนะคะ เหมือนเดิมเลย                         จะรอแป๊บนึงนะคะ            ตอนนี้สไลด์ในจอกับในทีวีมันไม่เหมือนกันนะคะ  น่าจะเป็นปัญหา  ครั้งที่เหมือนเดิมอาทิตย์นี้ไม่เป็นไรค่ะลูกกะตานะคะลูกกะตาเดี๋ยวกูเขียนให้ดู เมื่อกี้นี้เป็นการหาค่าเฉลี่ยโดยไม่มีน้ำหนักนะคะแต่ทีนี้ในแต่ละข้อถ้าสมมุติว่า แล้วหาค่าเฉลี่ย จากข้อมูลที่มีน้ำหนักต่างกันนะคะอย่างเช่นอะไร    อย่างเช่นเวลาเราทำข้อสอบใช่ไหมคะเวลาวัดคะแนน เดี๋ยวให้ค่าน้ำหนักมาต่างกันต่างวิชากัน ค่าหน่วยกิตเวลาลูกในแต่ละเทอมใช่ไหมคะวิชาคณิตศาสตร์ถามว่าคณิตศาสตร์เรียนกี่ชั่วโมงต่อสัปดาห์ คณิตศาสตร์ลูกเรียนกี่ชั่วโมงต่อสัปดาห์โลก  เจอพี่กี่ชั่วโมงคะ 1 สัปดาห์คณิตศาสตร์เรียนอยู่ 22 ชั่วโมงนะคะ    ห่างกันแล้วนักคณิตศาสตร์    คณิตศาสตร์ม 2 ชั่วโมงนะคะ    ค่าน้ำหนัก ถ้าน้ำหนักเขาเรียกว่าหน่วยกิตเนาะ             2 ชั่วโมงเท่ากับ 1 นะคะ 2 ชั่วโมงเท่ากับ 1 หน่วยกิต        วิทยาศาสตร์      1 สัปดาห์ละกี่ครั้ง   มีกี่ชั่วโมง  เรียน 2 ชั่วโมงชายเท่ากับคณิตศาสตร์เลยลูก ก็คือ 2 เพราะฉะนั้นหน่วยกิตคือ 2 นะคะ กูถามว่าศิลปะศิลปะ    ศิลปะสัปดาห์นึงเรียนกี่ชั่วโมง ช่วงเดียวนะคะ 1 ชั่วโมง น้ำหนักหน่วยกิตเป็นยังไง น้ำหนักหน่วยกิตนะคะมันก็ไม่เท่าไม่เท่ากับหนึ่งแล้วนะมันจะกลายเป็น 0.5  นะคะ   มันจะแปรตามไหนแปรตามจำนวนชั่วโมงที่เราสอนในแต่ละสัปดาห์นะคะ อันนี้คือค่าที่มัน มีน้ำหนักนะคะเขาเรียกว่าการหาค่าเฉลี่ยแบบมีน้ำหนักที่นี้ สมมุติเวลาลูกนะคะ สอบปลายภาคเสร็จคุณครูตัดเกรดปุ๊บนะคะ กูก็คือทำคะแนนทำอะไรเรียบร้อยแล้วแล้วตัดสินนะคะผลการเรียนของลูกมา ผลการเรียน        สมมุติได้ 4 นะคะ  ผลการเรียนมีอะไรบ้างมีตกใช่ไหม 0 พี่หนึ่ง 1.5 2 2.5 3   35 แล้วก็สีใช่ไหมลูก       อันนี้คือผลการเรียนสุดท้าย  ผลการเรียนสุดท้ายวิทยาศาสตร์ล่ะ      อรวรรณวิทยาศาสตร์เทอมที่แล้วได้คะแนนเท่าไหร่ลูก  มีอะไรคะ  เก่งขนาดนั้นเลยหรอจริงหรอ   เก่งมากเลยนะสิได้คะแนนเยอะมากเลยนะลูก   ไม่ดูแล้วใช่ไหม  ได้สิเนาะไม่สมมติแหละเพราะว่าลูกบอกว่าลูกได้ 4 นะคะและศิลปะและโรคศิลปะได้เท่าไหร่คะ ศิลปะวิชาศิลปะ เดือนที่แล้ว   ศิลปะได้ 2 แสดงว่าลูกไม่สวนหรอ ไม่เป็นไร    อันนี้คือค่า  ผลการเรียนของอรวรรณนะคะของอรวรรณนะ 3 วิชาด้วยกัน ทีนี้เราจะหาค่าเฉลี่ยทำยังไงลูก เวลาเราจะหาค่าเฉลี่ยก่อนอื่น ถ้าเป็นแบบแบบเดิมใช่ไหมคะแบบนี้เอาตัวเลขมาบวกกันเฉยๆเลยแต่อันนี้มันต่างกันเพราะมันมีค่าน้ำหนัก หน่วยกิตมันต่างกัน จะเอาค่าน้ำหนักหน่วยกิตนี้เอามาคูณนะคะกับผลการเรียนก่อนนะเอามาคูณ การเรียนก่อนนะคะว่าได้เท่าไหร่ คุณได้เท่าไหร่คะอันนี้ หน่วยกิต       1 * 4 ได้เท่าไหร่คะคณิตศาสตร์ 1 * 4 เท่ากับ เท่ากับ 4 นะคะวิทยาศาสตร์เหมือนกันเลยหน่วยกิตนึง ผลการเรียนได้ 4 เพราะฉะนั้น 1 * 4 เท่ากับ 4  แปลว่าศิลปะและลูกศิลปะหน่วยกิตมันน้อยนะคะ  ถ้าน้ำหนักมันน้อยมันมีแค่สูบ 0.5 เพราะฉะนั้นลูกจะต้องเอา 0.5 * 2 ได้เท่าไหร่คะ    เปิดเครื่องคิดเลขซิคุณได้ไหม  0.5 * 2 ได้เท่าไหร่                           0.5 * 2   สวัสดีๆ         ไม่ใช่หารไม่ใช่เอา 0.5 ไปหานะลูกอันนี้คือการคูณ ฉันไม่ใช่ต้องคูณ 2.5 0.5 กกใหม่ล้างล้างเลยลูกล้างใหม่  กดกดล้างใหม่เลย delete ใหม่เลย  ล้อใหม่ 0.5  ใช่มันก็คือ 1        1 และ ได้พักเลยเข้าไปคุยไม่ได้อ่ะลูกดูดีๆแล้วก็จับดีๆอะไรคุณอะไรนะคะ เสร็จแล้ว จากอันเดิมใช่ไหมที่เราหาเอาข้อมูลมาบวกกันเลยที่นี่ข้อมูลถ้ามันมีค่าน้ำหนักอย่างนี้ เราจะเอาข้อมูลตัวนี้นะคะ ตัวที่เรา หาได้เดี๋ยวเอามารวมกัน รวมกันได้เท่าไหร่  4 + 4 + 1 เป็นเท่าไหร่คะ        มีอยู่ 3 ข้อมูล อยู่ 3 ตัวนะ ชายได้ 9 อันนี้คือ 9 แทนที่เราจะนับเอ็นข้างล่างใช่ไหมลูกเอ็นข้างล่างที่เราบอกว่า 1 2 3 4 มีกี่ตัวนั้น ไม่ใช่แล้ว เล่นนะคะ n คือเอาจำนวนหน่วยกิตทั้งหมดเอามารวมกันได้เท่าไหร่ จำนวนหน่วยกิต ที่ 3 หรอดีๆ 1 + 1 + 0.5 ลูก     ค่าหน่วยกิตละเท่าไหร่ 1 + 1 + 0.5 ถูกต้องเท่ากับ 2.5    ได้หรือยัง  ได้แล้วนะ  นักเรียนจะเห็นอะไรคะนักเรียนจะเห็นว่า  หน่วยกิตคูณผลการเรียนอันนี้คือเอาเอาผลการเรียนควรกับค่าน้ำหนักของแต่ละข้อนะลูก แล้วมาหาผลรวมนะคะได้ 9 เสร็จแล้วหน่วยกิตมีเท่าไหร่เอามารวมกันทั้งหมด คำตอบค่าเฉลี่ยของตัวนี้ ก็คือเอา 9 หาด้วย 2.5 ออกมาเท่าไหร่ซิกดเลยค่ะ 9 / 2.5        3.6   ถูกไหม    ได้ 3.6 อันนี้คือค่าเฉลี่ยของอรวรรณ   GPA คะแนนเฉลี่ยของ อรวรรณนะลูก ที่จะบ่งบอกว่า จากที่เรียนมาทุกวิชาเลยนะคะ ทุกวิชาเลยนะ 3 วิชาเนี่ย เวลาลูกคิดออกมาค่าเฉลี่ยของลูกคะแนนเต็ม 4 นะลูก พี่เขาให้ระดับมั้ย คะแนนเต็ม 4 ลูกได้ 3.6 3.6 นะคะรวมทั้งหมด 3 วิชาของอรวรรณ             ต่อไปเพชรลดาเดี๋ยวกูจะถามนะคะว่าเพชรลดาเนี่ยสอบได้เท่าไหร่     วิชาคณิตศาสตร์เพชรลดาลูกได้เท่าไหร่    คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ผลการเรียนรู้ได้เท่าไหร่ เทอมที่แล้ว        จริงบ่ได้ 4 หรอ      เหมือนกันได้ 10 ลิตรและอะไหล่ลูกบิดก็ 4 ศิลปะศิลปะได้ 4   โหเก่งมากเลย สาขาวิชา 4 เต็มหมดเลยจริงๆหรอสาบานไม่โกหกใช่ไหม      เปลี่ยนแล้ววาดรูปได้ 3 นะคะศิลปะได้ 3   ได้ 3 ที่นี้วิธีการอันนี้เป็นของเพชรลดานะคะ หาค่าเฉลี่ยผลการเรียนของเพชรลดา 3 วิชานี้ทำยังไงลูก  4 คูณด้วยหน่วยกิตใช่ไหมคะ เอา 1 * 4 ได้เท่าไหร่คะ 1 * 4 เป็นเท่าไหร่ลูก  ของคณิตศาสตร์ 18 * อะไรก็ตามก็ได้เท่ากับตัวมันนะลูก ใช่  เท่ากับ 4 อันนี้วิทยาศาสตร์ หน่วยกิตคือ 1 นะคะครูด้วย 4 คำตอบคืออะไรคือสีนั่นเอง เปลี่ยนแล้วนะจะไม่เหมือนกับอรวรรณแล้ว หน่วยกิตของศิลปะคือ 0.5 ก็เอา 0.5 มา ด้วยผลการเรียนของลูกที่ลูกเรียนได้คือ 3   เท่าไหร่คะ          1.5  เสร็จแล้วขั้นตอนต่อมาผลการเรียนกำเนิดที่เราเอาไปคูณค่าน้ำหนักได้แล้ว เอาตัวนี้แหละค่ะเอามารวมกันนะลูก เอา 3 อันเนี่ยมารวมกัน 4 + 4 + 1.5 ได้เท่าไหร่ หาคำตอบซิ                  9.5    หน่วยกิตรวมเหมือนกันใช่ไหมลูกเหมือนกับของอรวรรณเลยเพราะว่าหน่วยกิตนี้มันคงที่นะคะ ผู้ชายเวลามารวมกันได้เท่ากับเท่านี้ตัวที่จะเปลี่ยน ว่าลูกได้คะแนนเฉลี่ยเท่าไหร่มากหรือน้อยก็ขึ้นอยู่กับผลการเรียนของลูกแล้วนะคะ เพราะฉะนั้น X Bar X Bar ก็คือเอา 9.5 9.5 หารด้วย 2.54    ได้เท่าไหร่คะ               38    เหมือนๆกันกับอรวรรณไหมเท่ากันไหม เท่ากันไหมสองคนนี้เท่ากันหรอเมื่อกี้อรวรรณได้เท่าไหร่ ไม่เท่ากัน ไม่เท่ากันนะคะ มันไม่เท่ากันเพราะอะไรค่าเฉลี่ยมันไม่เท่ากันเพราะว่าของอรวรรณนั้นศิลปะอรวรรณได้ 2 ใช่ไหมคะ  ค่าเฉลี่ยก็เลยต่างกัน ผลการเรียนออกมา หาค่าเฉลี่ยได้แบบนี้  รณชัยราคาที่นี้ชายเดียวของเรา  ถามผลการเรียนสิคะว่าได้เท่าไหร่ 3 วิชานี้         คณิตศาสตร์รู้ได้เท่าไหร่ลูก  คณิตศาสตร์ได้ 3 ลิตรละลูก  มิติ 4 ศิลปะค่ะ   ศิลปะได้ 1 ศิลปะได้ 1 ไม่ชอบศิลปะหรือยังไง  โอเคไม่เป็นไรอันนี้ถือว่าเป็น ตัวอย่างนะคะไม่เป็นไรไม่เป็นไรลูก อันนี้ของรณชัยดูนะ ผลการเรียนของลูกเวลาหาค่าน้ำหนักนะคะมันมีส่วนน้ำหนักอันนี้คือหน่วยกิต 1 * 3 ได้เท่าไหร่คะ      เท่ากับ 3 นักเรียนจำเอาไว้ อะไรก็ตามที่คุณกับ 1 ตามเลยนะ ป 6 แล้วลูกไม่ต้องไปกดขึ้นเลขไม่ต้องไปดูตารางสูตรคูณ 1 คูณอะไรก็ตามมันจะเท่ากับ มันเอง 1 * 3 = 30 * 100 = 100 นะคะ  วิทยาศาสตร์และลูกวิทยาศาสตร์ได้ 4 ใช่ไหมก็คือ 1 * 4 ได้เท่าไหร่คะ  ศิลปะ 0.5 * 1   เท่าไหร่คะ          ตอนนั้นดูนะอันนี้หนึ่งใช่ไหม 0.5 มันมาคู่หนึ่งเพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ 0.5 นั่นเองลูก  เหมือนไม่มีมันเหมือนกับ ตัวนี้ไหมก็คือ 0.5 ไม่ต้องไปกดเครื่องคิดเลขนะคะ เอามารวมกันได้เท่าไหร่ 3405 รวมเป็นเท่าไหร่คะ    ได้เท่ากับ 7.5 นะคะเพราะฉะนั้นค่าเฉลี่ยก็คือเอา 7.5 มาหาด้วย 2.5 คำตอบคือเท่าไหร่คะ      ได้ 3    เป็นไง  ผลการเรียนเฉลี่ยแตกต่างกันเลย 3 คนขึ้นอยู่กับ ผลการเรียนของแต่ละคนนะคะว่าได้เกรดอะไรนะคะ อันนี้คือวิธีการหาค่าเฉลี่ย ในกรณีที่ ในแต่ละวิชานั้นมีน้ำหนักที่แตกต่างกันออกไปนะคะ  เราจะให้อันไหนมีน้ำหนักมาก  อันไหนมีน้ำหนักน้อยนะคะ   เข้าใจนะ  วันนี้ครูสอนวิธีการหาค่าเฉลี่ยอยู่ 2 วิธีการนะคะวิธีแรกก็คือหาค่าเฉลี่ยโดยที่ไม่มีน้ำหนัก  ไม่มีค่าน้ำหนักเข้ามามีตัวเลขเท่าไหร่เอามารวมกันให้หมด  แสดงว่าข้อมูลแต่ละชุดมีน้ำหนักเท่ากันหมดเลยนะคะ น้ำหนัก เท่ากันหมดเลย อันที่ 2 การหาค่าเฉลี่ยในกรณีที่ ข้อมูลนั้นมีค่าน้ำหนักแตกต่างกัน    วิธีการหาค่าเฉลี่ยจะต่างกันนะคะ     ดูดีๆ  มีคำถามไหมคะ มีคำถามไหม สงสัยไหม ในเรื่องการหาค่าเฉลี่ยแบบมีน้ำหนักถ่วงน้ำหนักนะคะ   ถ้าไม่มีกูจะให้ทำแบบฝึกนะคะ       เข้าใจมากเลยหรอ    ลองทำนะคะแบบฝึก    อันนี้เป็นแบบฝึกนะคะในกรณีที่ ข้อมูลนั้นมีค่าน้ำหนักให้ ครูให้อยู่ 2 ข้อด้วยกันนักเรียนแสดงวิธีการหานะคะแล้วก็หาคำตอบ ถ้ามันได้เท่าไหร่ค่า X Bar นะคะ                    ถามได้   3 คนค่ะแจกให้คนละ 1 11                               ให้เขียนลงไปตรงช่องว่างที่บรรทัดที่ว่างๆนะคะที่กูทำให้ ให้โจทย์มานะคะ ให้ข้อมูลมาที่นี้ให้ลูกแสดงวิธีทำเหมือนแบบนี้บนกระดานที่ครูพาทำ ข้อมูลมันจะเปลี่ยนนะลูก ข้างบนในกระดานเป็นวิชาต่างๆใช่ไหมคะ มีค่าน้ำหนักมีผลการเรียนอันนี้ก็เหมือนการที่ครูให้โจทย์มาก็เป็นวิชาเหมือนกัน           แรกนะคะข้อแรก มีทั้งหมดอยู่ 5 วิชาด้วยกัน  มีทั้งหมด 5 วิชามีวิชาอะไรบ้างลูกในแต่ละวิชาจะมีคะแนนเต็มก็คือ 100 คะแนน ลูกก็จะต้องเขียนวิชา ช่องนี้นะคะ        เขียนแบบนี้นะมีวิชาอะไรบ้าง ที่สอบดูดูในเอกสารซิ  เห็นไหมคะมีวิชาอะไรบ้าง   วิชาอะไร เริ่มเริ่มจากภาษาไทยก่อน ภาษาไทยก่อน   ภาษาไทยลูกก็เขียนวิชาภาษาไทยลงไปนะคะ       วิชาที่ 2 อะไรคะ  สังคมนะคะวิชาที่ 2 คือสังคม        วิชาที่ 3 ภาษาอังกฤษ          วิชาที่ 4 คณิตศาสตร์      และวิชาที่ 5 คือวิทยาศาสตร์    ใน 3 ใน 5 วิชานี้เขาให้คะแนนเรามานะคะ คะแนนเต็มร้อยในแต่ละวิชา  จะได้เท่าไหร่บ้าง       ภาษาไทย 84 คะแนนนะคะ  สังคม 82 ภาษาอังกฤษ 44 คณิตศาสตร์ 76 และวิทยาศาสตร์ 72 นะคะ เขาให้ความสำคัญมาชนิดความสำคัญของ คะแนนใน 5 วิชานี้ให้น้ำหนักต่างกัน  บวกน้ำหนักแล้วนะ  คะแนนความสำคัญ  ความสำคัญให้ต่างกันนะคะจะให้ค่าน้ำหนักเท่าไหร่          ภาษาไทยให้น้ำหนัก 15  สังคมให้ 15 เท่ากัน ภาษาอังกฤษให้ 20  คณิตกับวิทย์ให้ 25     ดูนะวิธีการทำลูกจะต้องเอาคะแนนนะคะเอาคะแนนมาคูณกับค่าน้ำหนัก อันแรกภาษาไทย 84  x กับ 15      เท่ากับเท่าไหร่หามา นะคะ กดเครื่องคิดเลขที่เท่าไหร่ 84 * 15                เป็นพันเลยใช่ไหม                  1260 อันนี้คือค่าน้ำหนักที่คะแนนกับค่าน้ำหนักมาคุยกันแล้วช่วงนี้   สังคมภาษาอังกฤษคณิตวิทย์ทำเหมือนกันนะคะทำเหมือนกัน อันนี้เปลี่ยน คะแนนถูกไหม ให้ตรงตามวิชานะลูกอันนี้ คะแนนสังคมได้เท่ากับ 82 ค่าน้ำหนัก 55 เพราะฉะนั้นตัวนี้มันก็จะต่างกัน เดี๋ยวหาคำตอบออกมาว่ามันได้เท่าไหร่สุดท้ายตัวนี้เอามารวมกันนะคะ 5 วิชานี้ เอาผลที่เราคูณกันมารวมกันได้เท่าไหร่ นะคะ  รวมกันได้เสร็จปุ๊บไอ้ตัวที่หาเนี่ยมันคืออะไรทีนี้ เมื่อกี้มันเป็นหน่วยกิตใช่ไหมคะเอาหน่วยกิตมารวมกันทั้งหมดแต่ตรงนี้ค่าน้ำหนักตรงนี้ก็ให้มาเป็นอย่างนี้ ให้ลูกเอาช่องค่าน้ำหนักมารวมกันทั้งหมดมาได้เท่าไหร่  15 + 15 + 20 + 25 + 25 รวมกันเป็นเท่าไหร่คะ               อะไรนะ 100 เต็มเลยอ่ะ 100 คือค่าน้ำหนักที่รวมกันทั้งหมด เพราะฉะนั้นเวลาเราจะหาค่าเฉลี่ย  เขาบอกมา เขาบอกหาค่าเฉลี่ยของการเข้าสอบการเข้าศึกษาต่อ ตัวนี้จะโกรธตัวนี้นะคะ X Bar X Bar ก็คือคะแนนรวมทั้งหมดที่เราหาค่าน้ำหนักตัวนี้ คะแนนมาคุณการที่เรามารวมกันนะลูก ซื้อ 100 1260 เอามาบวกกับสังคมคุณได้เท่าไหร่ภาษาอังกฤษได้เท่าไหร่คณิตศาสตร์ได้เท่าไหร่วิทยาศาสตร์ได้เท่าไหร่ คนที่มารวมกัน  ได้เท่าไหร่เท่าไหร่ พอมารวมกันเสร็จปุ๊บเอาไปหาด้วย 100 นะคะ   X Bar ก็คือค่าตัวนี้ ค่าที่ได้จากตรงนี้ หารด้วย น้ำหนักที่เรามารวมกันได้แล้วก็คือ 100 นะคะ  คือจะได้คำตอบโอเคนะ เข้าใจวิธีหรือยัง  วิธีคิดสิ่งที่นักเรียนจะต้องทำก็คือหา คะแนนกับน้ำหนักที่คูณกันแล้วได้เท่าไหร่นะคะในวิชาอีก 4 วิชานี้ หาได้แล้วเอามารวมกัน ทั้งหมด  มาหาค่าเฉลี่ยโดย เอาผลรวมที่ได้หารด้วย 100 โอเคไหมคะ เขียนเลยนะคะ ลงไปในแบบฝึกเลย  วันที่ 2 เดี๋ยวคุยกับอธิบายทีหลังทำข้อแรกให้เสร็จก่อนนะคะ ทำไปทีละข้อข้อที่ 2 ก็เหมือนกันลักษณะเดียวกันมันง่ายเหมือนกันนะคะ                                                                                                                      หารถค่ะวันนี้ทำแบบฝึกหัด 2 2 แบบฝึกหัดนะคะแบบฝึกหัดที่ 1 แบบฝึกหัดที่ 2 ดูแล้วนักเรียน 3 คนมีความเข้าใจนะคะในเรื่องของวิธีการคิดนะคะ ขั้นตอนของการทำ   เข้าใจไหมที่กูถามถ้าจะไปที่กุมภาพันธ์ครับเข้าใจนะคะ เข้าใจจริงหรือเปล่า ครับเดี๋ยวเข้าใจจริงหรือเปล่า  โอเคถ้านักเรียนเข้าใจนะคะฝากให้นักเรียนแอบไป ไปลองฝึกทำนะคะเดี๋ยวครูจะให้โสดไปอีก ให้นักเรียนไปลองฝึกทำเองนะคะวิธีการคิดแบบง่ายๆนะคะถ้าเรามีเครื่องคิดเลข ไม่ต้องไปบวก โทษนะคะข้อมูลมันก็จะถูกต้องแต่ที่สำคัญเลยลูกจะต้องมองว่าข้อมูลมันเท่าไหร่เท่าไหร่นะคะ เครื่องคิดเลขดูดีๆนะคะ กดจำนวนกดตัวเลขให้มันถูกนะคะมันก็จะถูก  ฝากความละเอียดรอบคอบของเด็กๆนะคะในการทำ ทำงานวันนี้นะคะ จบแล้ว ใครสงสัยอะไรไหมถ้าไม่สงสัย เดี๋ยวไปทานข้าวกันนะคะหิวหรือยัง หิวหรือยัง ไม่หิวหรอ หิวแล้วนะหิวแล้ว  Ok Google หิวเหมือนกันนะคะอาจขอบคุณพี่ล่างด้วยนะคะ ขอบคุณมากนะคะ