1
00:00:18,703 --> 00:00:22,279
(อาจารย์เชาวนี) สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียง

2
00:00:22,279 --> 00:00:25,093
พี่ไหมคะ

3
00:00:25,093 --> 00:00:29,093
ได้ยินเสียงพี่ไหมคะ ได้ยินนะ โอเค

4
00:00:32,157 --> 00:00:36,157
วันนี้นะคะ หลังจากที่ไม่ได้เจอกันเกือบอาทิตย์

5
00:00:42,724 --> 00:00:43,365
หนึ่งนะคะ ซึ่งที่วันนี้ ม. 5 นะลูก สิ่งที่นักเรียนจะต้องเรียนนะคะ จำได้ไหม ที่คุณครูสอนเรื่อง

6
00:00:43,365 --> 00:00:46,572
ความสัมพันธ์ไปเมื่อสัปดาห์ที่แล้ว

7
00:00:46,572 --> 00:00:50,572
ครูสอนเรื่องความสัมพันธ์นะคะ จำได้ไหม จำได้

8
00:00:56,318 --> 00:00:59,734
นิดหนึ่งยังดีใจอยู่นะ

9
00:00:59,734 --> 00:01:02,902
ความสัมพันธ์นี่มันเป็นพื้นฐาน

10
00:01:02,902 --> 00:01:04,276
ในการเรียนของฟังก์ชันใช่ไหมคะ

11
00:01:04,276 --> 00:01:08,276
ว่า

12
00:01:13,841 --> 00:01:15,336
ลูกน่ะ จำได้หรือเปล่า เห็นภาพแล้วคุ้นไหมคะ อันนี้คือห้องเรียนนะลูก

13
00:01:15,336 --> 00:01:19,336
ห้องเรียนที่เราจัดเอาไว้ จะเป็นแถวตอน

14
00:01:20,068 --> 00:01:24,068
นะคะ แถวตอน ถ้าเราจะหาความสัมพันธ์ของตำแหน่งนะ

15
00:01:30,739 --> 00:01:32,718
คะ ว่าใครนั่งตรงไหน ดูในภาพนะ

16
00:01:32,718 --> 00:01:36,718
A นะคะ ที่นั่งอยู่ตรงมุมนี้ ความสัมพันธ์นะคะ จะต้องมีอยู่ 2 ค่าด้วยกัน ความสัมพันธ์ต้องมี 2 ค่าด้วยกัน

17
00:01:38,112 --> 00:01:42,112
ถ้าจะบอกตำแหน่งของ A จำได้ไหมคะ

18
00:01:45,408 --> 00:01:46,501
นั้นเอาแนวตั้งขึ้นมาก่อน ลูกก็ไปดูแถว

19
00:01:46,501 --> 00:01:48,566
A แนวตั้งนี่มันแถวที่เท่าไร แถวที่เท่าไรคะ

20
00:01:48,566 --> 00:01:52,566
แถวที่เท่าไรลูก แถวแนวตั้ง A นะลูก

21
00:01:58,747 --> 00:01:59,173
A A แนวตั้งเท่าไรคะ A เท่าไรเอ่ย

22
00:01:59,173 --> 00:02:03,173
A คือ 1 นะคะ A คือ 1 ตรงนี้

23
00:02:05,885 --> 00:02:09,350
แนวนอน A อยู่ตรงไหน ตรงนี้ แถวตรงนี้นะคะ แนวนอนคืออะไร คะ 1

24
00:02:09,350 --> 00:02:13,350
เหมือนกัน เพราะฉะนั้น ถ้าเราจะหาความสัมพันธ์นะคะ

25
00:02:16,279 --> 00:02:17,630
ความสัมพันธ์ของตำแหน่งที่นั่ง A นะคะ จาก

26
00:02:17,630 --> 00:02:21,630
แนวตั้งไปแนวนอน มันก็คือคู่อันดับ

27
00:02:23,294 --> 00:02:23,723
1 1 นั่นเอง จำได้ไหม คู่อันดับ

28
00:02:23,723 --> 00:02:27,723
ข้างหน้าคือแนวตั้ง เลข 1 นะคะ ข้างหลังคือแนวตั้ง

29
00:02:34,138 --> 00:02:37,924
ตัวเลขตัวที่ 2 นี่หมายถึงแนวนอนนะคะ ทีนี้มาดูใหม่ ถ้าครูหาตำแหน่งของ F ล่ะลูก

30
00:02:37,924 --> 00:02:39,013
ตัว F ตัวนี้ พี่เพียว

31
00:02:39,013 --> 00:02:43,013
F ตัวนี้ ความสัมพันธ์คู่อันดับคืออะไรลูก

32
00:02:49,952 --> 00:02:52,646
F ตัวนี้คือตำแหน่งอะไรคะ

33
00:02:52,646 --> 00:02:53,686
แนวตั้งนะ อันนี้คือแนวตั้ง แนวตั้ง

34
00:02:53,686 --> 00:02:57,686
ตรงกับเลขอะไรคะ เลข 3 ถูกต้อง

35
00:03:00,514 --> 00:03:04,514
แล้วแนวนอนล่ะลูก แนวนอนตรงกับตัวเลขอะไร

36
00:03:05,557 --> 00:03:06,643
เลข 5 เพราะฉะนั้น คู่อันดับนี้คืออะไรคะ

37
00:03:06,643 --> 00:03:09,446
3 กับ... ถูกต้องนะคะ 3 กับ 5

38
00:03:09,446 --> 00:03:13,446
นั่นเอง พี่แท็ก แท็กต่อนะลูก

39
00:03:18,141 --> 00:03:22,141
J J คู่อันดับคืออะไร 4 กับอะไรคะ แนวนอนคือ 6

40
00:03:23,373 --> 00:03:27,373
เยี่ยม พี่ปิ่น พี่ปิ่น

41
00:03:31,856 --> 00:03:35,856
ดูนะ 5 K ล่ะลูก K คู่อันดัยคืออะไรคะ 5

42
00:03:46,778 --> 00:03:50,778
ถ้าครูจะบอกว่าให้เอาความสัมพันธ์แถวแนวนอนขึ้นมาก่อนนะลูก เปลี่ยนแล้วนะทีนี้ แนวนอนขึ้นมาก่อน

43
00:03:54,368 --> 00:03:54,743
และเอาแนวตั้งมาตาม ความสัมพันธ์นี้มันจะเป็นอย่างไร

44
00:03:54,743 --> 00:03:56,539
นะคะ ตัว E นะคะ ตำแหน่ง E

45
00:03:56,539 --> 00:04:00,539
ตำแหน่ง E นะคะ พี่เพชร ตำแหน่ง E

46
00:04:02,344 --> 00:04:03,699
นะคะ ความสัมพันธ์คืออะไร 3

47
00:04:03,699 --> 00:04:06,012
ใช่เหรอ 2 โอเค

48
00:04:06,012 --> 00:04:09,831
แนวตั้งต่อคือ 3 นะคะ

49
00:04:09,831 --> 00:04:13,831
แค่สลับตำแหน่งเท่านั้นเองนะคะ ถ้า

50
00:04:17,323 --> 00:04:21,323
เอาความสัมพันธ์ต้องดูโจทย์ว่า อันไหนมาก่อน อันไหนมาหลัง

51
00:04:25,439 --> 00:04:29,439
อันนี้เข้าใจนะคะ มีใครสงสัยตัวนี้ไหม ครูจะผ่านไปแล้วนะ อันนี้คือการทบทวนนะคะ คุ้น ๆ ไหมตัวนี้

52
00:04:30,415 --> 00:04:34,415
มันผ่าน ๆ จริง ๆ

53
00:04:35,198 --> 00:04:39,198
ทำไปแล้วนะคะ หลังจากเมื่อกี้ที่เราหาตำแหน่ง หาความสัมพันธ์ไปแล้วนะ

54
00:04:44,890 --> 00:04:47,617
ทีนี้ ถ้ามันเกี่ยวกับเซตล่ะ มันจะหาความสัมพันธ์

55
00:04:47,617 --> 00:04:48,354
กันอย่างไรนะคะ อย่างตัวนี้เราเรียนมาแล้ว ม. 4

56
00:04:48,354 --> 00:04:52,354
A เซต A ใช่

57
00:04:54,645 --> 00:04:54,998
A มีสมาชิกเท่าไรคะ มีอยู่

58
00:04:54,998 --> 00:04:58,998
3 ตัว มีอยู่ 3 ตัวนะคะ มี 2 3 4

59
00:05:00,720 --> 00:05:04,273
ใช่ไหม มีอยู่ 3 ตัว แล้ว B สมาชิก

60
00:05:04,273 --> 00:05:08,273
มีกี่ตัว สมาชิกมีกี่ตัว 2 ตัวนะคะ

61
00:05:10,062 --> 00:05:10,262
มี 5 กับมี 6 นะคะ ทีนี้ถ้าให้หา

62
00:05:10,262 --> 00:05:14,262
ความสัมพันธ์แบบผลคูณคาร์ทีเชียนนี่

63
00:05:18,496 --> 00:05:20,767
ทุกตัวเลยนะคะ ที่มันสัมพันธ์กันทั้งหมด

64
00:05:20,767 --> 00:05:24,767
มันได้เท่าไร วิธีหาง่ายมา

65
00:05:25,734 --> 00:05:29,734
A x B อันนี้คือความสัมพันธ์คาร์ทีเซียน

66
00:05:33,752 --> 00:05:35,005
ก็คือเอาเซต A ขึ้นมาก่อน สมาชิกในเซต A

67
00:05:35,005 --> 00:05:39,005
ขึ้นมาก่อนเลยนะคะ A มีสมาชิก

68
00:05:40,197 --> 00:05:44,197
อะไร มี 2 มี 3 มี 4

69
00:05:46,825 --> 00:05:50,825
ก่อนนะคะ ดูเลข 2 ก่อน 2 ไปคู่กับ B มีอยู่ 2 ตัว เพราะฉะนั้น 2 จับคู่กับ 5

70
00:05:50,842 --> 00:05:54,842
แล้วลงมาเป็นคู่อันดับอยู่ในเซตนี้นะคะ

71
00:05:58,069 --> 00:05:59,511
2 5 ลงมาอยู่ตรงนี้ 2 6 ก็ลงมาอยู่ตรงนี้ หมดหรือยัง B เลข 2

72
00:05:59,511 --> 00:06:03,511
จับคู่กันหมดแล้วใช่ไหมคะ เลข 2 นี่ไม่มีคู่

73
00:06:06,667 --> 00:06:08,380
ที่จะจับแล้ว เพราะฉะนั้น

74
00:06:08,380 --> 00:06:12,380
ตำแหน่งตัวเลขจาก 2 มันก็เลยเปลี่ยนนนะคะ เป็น 3 แล้ว

75
00:06:16,700 --> 00:06:17,506
เพราะว่า 2 มันหมดแล้ว มันจะคู่กันหมดแล้ว ถูกไหม

76
00:06:17,506 --> 00:06:21,506
ทีนี้ 3 แล้วนะคะ 3 ก็เหมือนเดิม 3 จับคู่กับ 5

77
00:06:23,759 --> 00:06:25,548
3 จับคู่กับ 6 เห็นไหม ก็เอาลงมา

78
00:06:25,548 --> 00:06:29,548
ใส่คู่อันดับที่อยู่ในเซตนี้ หมดแล้ว

79
00:06:33,667 --> 00:06:37,667
3 หมดแล้ว ต่อไปก็คือ 4 นะคะ 4 เป็นอย่างไรคะ ก็จับคู่เหมือนเดิม 4 จับคู่กับ 5 กับ 4 จับคู่กับ 6

80
00:06:39,969 --> 00:06:43,969
ได้ออกมา หมดหรือยังทีนี้ หมดแล้ว ไม่เหลืออะไรเลยใช่ไหมคะ หมดแล้ว สมาชิก A หมดแล้ว

81
00:06:49,389 --> 00:06:52,584
นับสิมันมีกี่คู่ สมาชิกในเซตนี้มันมีกี่คู่ลูก มี

82
00:06:52,584 --> 00:06:56,467
เท่าไรคะ นับดี ๆ นะ มี 7 เหรอ มันไม่ใช่...

83
00:06:56,467 --> 00:07:00,164
นับพร้อมกัน 1 2 3 4

84
00:07:00,164 --> 00:07:04,164
5 6 ทั้งหมดมันจะมีอยู่ 6 คู่นะคะ ความสัมพันธ์

85
00:07:07,529 --> 00:07:11,529
มันจะมีอยู่ 6 คู่ด้วยกัน วิธีหาความสัมพันธ์

86
00:07:11,722 --> 00:07:14,401
ว่ามันจะมีกี่คู่กันแน่ เผื่อนักเรียนจะจำสลับ และ

87
00:07:14,401 --> 00:07:18,401
รีเช็กนะคะ ว่ามันครบหรือเปล่า นั่นก็คือ

88
00:07:21,511 --> 00:07:23,025
สมาชิกจาก A กับ B นี่มันมีเท่าไร เอามาคูณกัน

89
00:07:23,025 --> 00:07:24,859
นะคะ อย่างเช่น A สมาชิกจำนวนทั้งหมดมี 3 ใช่ไหมคะ

90
00:07:24,859 --> 00:07:25,804
B ก็มีสมาชิกอยู่ 2 ตัว

91
00:07:25,804 --> 00:07:29,804
3 x 2 ได้เท่าไร 3x2 ได้เท่าไรลูก

92
00:07:38,865 --> 00:07:42,865
ใช่ 3 x 2 = 6 นั่นเองนะคะ เพราะฉะนั้น คู่ที่มันจับคู่กันได้นี่ มันก็เลยเท่ากับ 6 นั่นเอง

93
00:07:48,124 --> 00:07:52,124
นะคะ หมดแล้วนะ ไม่มีที่จะไปจับคู่กับอีกแล้ว

94
00:07:54,870 --> 00:07:55,307
เพราะอะไร ถ้ามันแค่สลับมันก็จะกลายเป็นแค่ตัวเดิม

95
00:07:55,307 --> 00:07:58,146
มันไม่สามารถที่จะเขียนตัวที่แตกต่างกันได้อีกแล้ว

96
00:07:58,146 --> 00:08:02,146
อันนี้พอเข้าใจอยู่ใช่ไหม จำได้ไหมคะ จำได้นะ

97
00:08:02,777 --> 00:08:06,777
อันนี้สอนไปแล้วนะคะ สำหรับนักกีฬา

98
00:08:07,447 --> 00:08:10,580
ที่กลับมา อันนี้ยังไม่ใช่เรียนใช่ไหมลูก ได้เรียนหรือ

99
00:08:10,580 --> 00:08:11,139
ยัง เพราะว่าหนูไปแข่งกีฬามา

100
00:08:11,139 --> 00:08:15,139
ใช่ ดูหน้างง ๆ นะ หนูไปแข่งกีฬามา

101
00:08:18,929 --> 00:08:22,929
สัปดาห์ที่หนูไปแข่งกีฬานั่นล่ะ อันนี้เพื่อนเรียนไปแล้

102
00:08:26,882 --> 00:08:29,771
ว เพื่อนเรียนไปแล้ว ก็คือเรื่องของความสัมพันธ์และผลคูณของ

103
00:08:29,771 --> 00:08:32,179
คาร์ทีเซียนตัวนี้ ง่ายมาก ที่ครูอธิบาย

104
00:08:32,179 --> 00:08:36,179
ให้ฟังนี่ พอเข้าใจไหมคะ เออ ไม่เป็นไร เดี๋ยวค่อยไปดูกันอีกทีนะคะ ดูกัน

105
00:08:38,475 --> 00:08:38,697
อีกที ทีนี้วันนี้นะคะ ครูจะเพิ่มเรื่อง

106
00:08:38,697 --> 00:08:42,697
ใหม่เข้ามาให้นักเรียนได้เรียนกัน นักเรียน

107
00:08:42,724 --> 00:08:46,724
เคย... ในชีวิตประจำวันนะ

108
00:08:49,121 --> 00:08:53,121
มันก็จะมีสิ่งที่มาเกี่ยวข้องกับเรานะคะ

109
00:08:55,397 --> 00:08:59,397
อย่างเช่นอะไร อย่างเช่นจำนวน จำนวนคนนะคะ จำนวนคนป่วย ตอนช่วงโควิดนี่

110
00:09:04,732 --> 00:09:07,098
โควิดระบาดนี่

111
00:09:07,098 --> 00:09:11,098
จำนวนคนป่วยมันเพิ่มหรือมันลด ตอนช่วงปีก่อน

112
00:09:14,897 --> 00:09:16,196
เราเห็นข่าวใช่ไหมลูก เวลาเห็นข่าวนี่ มันต้องแสดงออกมาเป็นกราฟใช่ไหม เป็นแผนภาพแผนภูมิ

113
00:09:16,196 --> 00:09:20,196
ใช่ไหม จำนวนคนตายเท่าไร คนเจ็บ

114
00:09:26,747 --> 00:09:29,541
เท่าไร ลดลงหรือเพิ่มขึ้น วิธีการดูดูอย่างไร

115
00:09:29,541 --> 00:09:32,837
ถ้ากราฟมันเพิ่มขึ้นอย่างนี้ มันก็น่าตกใจใช่ไหมคะ อันนี้เราก็ต้องเตรียมความพร้อมในการระวังตัวเองแล้วก็

116
00:09:32,837 --> 00:09:36,837
วิธีในการรักษามาก ๆ แต่ถ้าเมื่อไหร่เป็น

117
00:09:38,891 --> 00:09:42,891
แบบนิ่ง ๆ เป็นเส้นตรง กราฟเป็นเส้นตรง แสดงว่ามันคงที่

118
00:09:45,879 --> 00:09:49,879
มันคงที่อยู่นะคะ หลังจากนั้น นาน ๆ มา มันหายแล้ว มันหมดแล้วกราฟ

119
00:09:53,631 --> 00:09:55,506
มันก็จะลดลง มันก็จะเป็นแนวดิ่งลงนะคะ มันก็จะลดลง

120
00:09:55,506 --> 00:09:59,506
ไปเรื่อย ๆ ตัวกราฟนี่ล่ะค่ะ ที่เขาหามานี่ละ มันใช้ในเรื่องของ

121
00:10:01,303 --> 00:10:03,525
ความสัมพันธ์นะคะ ความสัมพันธ์หาค่าอะไร ความสัมพันธ์... ดูนะมันจะเป็นเชิงเส้นนะ

122
00:10:03,525 --> 00:10:07,525
เป็นกราฟ เวลาเราหาออกมา ตัวแปรที่

123
00:10:08,004 --> 00:10:12,004
สำคัญ แล้วค่าของตัวแปรนั้นหามาได้อย่างไร มันก็จะม

124
00:10:18,924 --> 00:10:21,727
ีคู่ใช่ไหมคะ เราเรียนเรื่องของคู่อันดับ X กับ Y อันนี้ดูนะ วันนี้เราจะเรียน

125
00:10:21,727 --> 00:10:25,694
เรื่องฟังก์ชันเชิงเส้นนะคะ นักเรียนดูสัญลักษณ์

126
00:10:25,694 --> 00:10:29,694
Y = A X + B นักเรียนเห็นเท่าก

127
00:10:34,927 --> 00:10:35,717
เครื่องหมายเท่ากับแสดงว่าซ้ายมือกับขวามือต้องเท่ากันหรือไม่เท่ากันคะ เครื่องหมายเท่ากับ

128
00:10:35,717 --> 00:10:39,717
เท่าหรือไม่เท่า ต้องเท่า ใช่ ฝั่งซ้ายมือ

129
00:10:41,192 --> 00:10:45,192
Y มีเท่าไร ซ้ายมือก็ต้องมีเท่านั้น ถึง

130
00:10:49,615 --> 00:10:50,022
จะเท่ากัน ค่า 2 ข้างนี้จะต้องเท่ากัน เหมือนกัน

131
00:10:50,022 --> 00:10:52,440
นะคะ สัญลักษณ์เวลาเราหามาแล้วนะคะ

132
00:10:52,440 --> 00:10:56,440
มันจะเป็นคู่ มันจะเป็นคู่ ถ้าค่า X

133
00:10:57,446 --> 00:11:01,446
นะคะ อย่างตัวนี้ เขาให้หาความสัมพันธ์ Y =

134
00:11:05,152 --> 00:11:09,152
2x + 3 y = 2x + 3 ดูจากฟังก์ชัน ดูจากสมการตัวนี้ y คือตัวนี้นะคะ

135
00:11:12,651 --> 00:11:16,651
2 2 คือ A เห็นไหม 2 คือ A X เราไม่รู้

136
00:11:21,205 --> 00:11:21,940
คือเท่าไรคะ ในโจทย์ B = 3 นั่นเอง

137
00:11:21,940 --> 00:11:25,940
b คือ 3 เป็นค่าคงตัวที่บวกเท่าตัวตลอดเลย

138
00:11:27,648 --> 00:11:31,648
ก็คือ 3 นะคะ ทีนี้ เวลาเราจะไปหาความสัมพันธ์เขาจะกำหนดมาบอกว่าให้ x มีค่าเท่ากับ

139
00:11:38,951 --> 00:11:42,951
เท่าไร x มีค่าเท่ากับ -2 นะ x มีค่าเท่ากับ -1 นะ x มีค่าเท่า -12

140
00:11:46,831 --> 00:11:50,831
เมื่อไหร่ที่ค่า x นี้เปลี่ยนแปลงไป ค่า y ตัวนี้ลูก ก็จะเปลี่ยนตามไป

141
00:11:54,957 --> 00:11:58,957
y ก็จะเปลี่ยนตามไปด้วย ทีนี้เราจะไปหาว่าถ้า x เป็น -2

142
00:12:01,891 --> 00:12:05,891
y จะเท่ากับเท่าไร ดูนะ เมื่อเราหาค่า y ออกมาได้มันก็

143
00:12:09,375 --> 00:12:13,375
จะเป็นคู่อันดับเห็นไหมคะ มันจะมีอยู่ 3 คู่อันดับด้วยกัน

144
00:12:15,583 --> 00:12:19,583
5 คู่อันดับนะคะ เพราะว่าค่า x

145
00:12:19,595 --> 00:12:23,595
มันมีอยู่ 3... ค่า x มีอยู่ 5 ตัวนะ ที่เราหา

146
00:12:25,575 --> 00:12:29,575
เพราะฉะนั้น y ที่ .... ก็จะต้องเอามาลง ว่าเราหา

147
00:12:30,185 --> 00:12:33,507
ค่า y นี่ได้เท่าไร เรามาเริ่มดูวิธีการคำนวณนะคะ

148
00:12:33,507 --> 00:12:37,507
เราจะแทนค่า x นะคะ เมื่อกี้เขาบอกว่าอะไร

149
00:12:39,660 --> 00:12:43,660
เขาบอกว่า x = -2 ใช่ไหม เขาบอกว่า x = -2 x ตรงนี้

150
00:12:44,976 --> 00:12:48,976
คือ ข้างหน้า ค่า x อยู่ตรงนี้ เอา -2

151
00:12:50,450 --> 00:12:54,450
มาแทนค่า x นะคะ เอา -2 มาแทน เห็นไหม เป็นค่า x

152
00:12:58,164 --> 00:13:02,164
เป็น -2 ทุกอย่างเหมือนเดิม ทีนี้เท่ากับลงมา 2 x -2 เท่ากับเท่าไรลูก

153
00:13:03,435 --> 00:13:04,605
2 x 2 เป็น 4 แต่อันนี้มันติดลบใช่ไหมคะ

154
00:13:04,605 --> 00:13:08,605
เพราะฉะนั้น ค่ามันก็เลยเป็น -4 นั่นเอง + 3 ก็

155
00:13:12,742 --> 00:13:13,249
เอาลงมา + 3 ก็ดึงลงมาเหมือนเดิม ทีนี้

156
00:13:13,249 --> 00:13:15,929
-4 + 3

157
00:13:15,929 --> 00:13:19,659
เหลือเท่าไรคะ เหลือ 1 4

158
00:13:19,659 --> 00:13:23,659
3 ต่างกันอยู่ 1 แต่ค่าที่มันมากคือ 4 ใช่ไหม

159
00:13:30,751 --> 00:13:32,894
ค่าตัวนี้ สัญลักษณ์มันเป็นลบ เพราะฉะนั้น ดึงลบลงมา

160
00:13:32,894 --> 00:13:36,894
นะคะ ก็คือ -1 เราจะเอาค่า y คู่แรกของเราที่หาได้ ก็คือ -1 นั่นเอง

161
00:13:37,174 --> 00:13:41,174
แสดงว่า คู่อันดับนี้ สมการนี้ y = 2x + 3

162
00:13:44,248 --> 00:13:45,371
+3 นี่ลูก เมื่อไหร่ก็ตามที่ x เป็น -2

163
00:13:45,371 --> 00:13:49,149
ค่า x นี่เป็น -2 ปุ๊บนี่ หาค่า y

164
00:13:49,149 --> 00:13:53,149
ค่า y ก็คือ -1 แล้วเอามาเขียนใส่คู่อันดับแบบนี้

165
00:13:53,989 --> 00:13:57,989
โอเคไหม เข้าใจนะ ทีนี้ครูจะให้ลองออกมา

166
00:13:58,093 --> 00:14:02,093
ทำทีละคน ทีละคู่แล้วกันนะ ช่วยกัน ช่วยกันนะ

167
00:14:03,378 --> 00:14:04,844
ค่าแรกเราได้แล้วนะคะ

168
00:14:04,844 --> 00:14:08,069
ตรงนี้ใส่ในตารางเลยนะคะ ก็คือ -

169
00:14:08,069 --> 00:14:12,069
y = -1 นะคะ เมื่อ x

170
00:14:17,363 --> 00:14:20,974
= -2 ทีนี้ไปหา เมื่อเราเปลี่ยนค่า x ล่ะลูก

171
00:14:20,974 --> 00:14:22,022
ค่า x เปลี่ยนนะทีนี้น่ะ

172
00:14:22,022 --> 00:14:26,022
ใครจะคู่กับใครเอ่ย

173
00:14:28,398 --> 00:14:32,398
ใครจะเปลี่ยนกับใคร ใครจะคู่กับใคร โอเค

174
00:14:36,932 --> 00:14:40,412
คู่... 1 2 3 4

175
00:14:40,412 --> 00:14:44,412
กลับไปก่อนนะคะ ครูจะกลับไปก่อน อันนี้ให้เห็นแล้ว อันนี้ตัวอย่าง

176
00:14:48,210 --> 00:14:51,020
คืออันแรกนะลูก อันนี้ค่า x = -2 ถ้าค่า x = -1 ล่ะ เท่ากับเท่าไร

177
00:14:51,020 --> 00:14:55,020
พี่เพียว พี่เพียวมา ออกมา

178
00:14:55,862 --> 00:14:59,862
กับคู่เลยนะคะ

179
00:15:06,579 --> 00:15:10,579
เพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ว่า 2 คนนี้ทำถูกหรือเปล่า

180
00:15:13,465 --> 00:15:17,465
จากโจทย์ จากสมการที่เขาให้มานะคะ

181
00:15:22,608 --> 00:15:23,579
ตอนนี้ค่า x มันจะเปลี่ยนหรือยังลูก x เปลี่ยนหรือยัง

182
00:15:23,579 --> 00:15:24,581
x จะเปลี่ยนแล้ว x จะเท่ากับ -1 นั่นเองนะคะ

183
00:15:24,581 --> 00:15:27,030
เอา x

184
00:15:27,030 --> 00:15:28,372
ใส่ตรงไหน

185
00:15:28,372 --> 00:15:32,372
ถูกต้อง เอามาใส่ในวงเล็บนั่นเองนะคะ

186
00:15:35,858 --> 00:15:39,858
ไม่มีคูณนะลูก เอาค่า x ค่า x = -1

187
00:15:42,223 --> 00:15:46,223
นี่เอาลงมาใส่ในวงเล็บเลยนะคะ เหมือนกันกับ -2

188
00:15:48,258 --> 00:15:48,892
เห็นไหม แค่เปลี่ยนตรงนั้นเอง

189
00:15:48,892 --> 00:15:52,892

190
00:15:57,324 --> 00:16:01,324
เท่าไรคะ ดูมันเท่าไรนี่ลูก อันนี้มันเท่าไร

191
00:16:01,762 --> 00:16:05,762
เขียนลงไปเลย =

192
00:16:07,387 --> 00:16:09,756
-1 ปากกาหนูต้องตั้งขึ้นอย่าไป...

193
00:16:09,756 --> 00:16:13,756
ตรงนี้เขียนอย่างนี้

194
00:16:14,736 --> 00:16:18,736
ไม่เท่ากับค่ะ เอา -1 ลงมาเลย เอาค่า x

195
00:16:25,262 --> 00:16:27,430
ลงมาเลยนะคะ ในช่องนั้น โอเค ทีนี้ครูถาม ถามพี่เพียว 2 กับ 1 คูณกัน

196
00:16:27,430 --> 00:16:29,152
ได้เท่าไร ได้ 2 โอเค

197
00:16:29,152 --> 00:16:33,152
อันนี้ก็คือ 2 นั่นเอง แต่ 2 ตรงนี้นะคะ

198
00:16:39,727 --> 00:16:43,254
2 ตัวนี้ -1 มันติดลบใช่ไหม -1 มัน

199
00:16:43,254 --> 00:16:44,194
ติดลบ เพราะฉะนั้น ใส่ลบข้างหน้า 2

200
00:16:44,194 --> 00:16:48,179
ตัวนี้เอาลงมาเลยนะคะ เขียนลงมาเลย

201
00:16:48,179 --> 00:16:52,179
ที่เหลือก็คือ +3 ดึงลงมาเลย

202
00:16:53,958 --> 00:16:57,958
ถาม -2 + 3 ได้เท่าไรคะ มีอยู่ 3 เอาออก 2 เหลือเท่าไรลูก

203
00:17:03,624 --> 00:17:07,624
มีอยู่ 3 เอาออก 2 เหลือเท่าไรลูก เหลือเท่าไร

204
00:17:13,439 --> 00:17:14,093
พี่เพียวจะต้องตั้งขึ้นอย่างนี้

205
00:17:14,093 --> 00:17:14,629
เอาปากกาสีแดงก็ได้ค่ะ

206
00:17:14,629 --> 00:17:18,629
ต้องเขียนใส่ตรงนี้นะ

207
00:17:20,267 --> 00:17:24,267
3 - 2 เหลือเท่าไร

208
00:17:26,476 --> 00:17:30,476
ถูกต้อง อันนี้มันเป็นบวกไหมคะ 3 นี่

209
00:17:33,023 --> 00:17:37,023
มันเป็นบวก มันมากกว่า -2 นะคะ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์จะต้อง

210
00:17:38,822 --> 00:17:42,822
เป็นบวกนะคะ เพราะว่า 3 กับ 2 เราเอาเปรียบ

211
00:17:47,096 --> 00:17:48,495
เทียบกันแล้ว 3 มันมากกว่า 2 นะ 3 เอาออก 2 เหลือเท่าไร

212
00:17:48,495 --> 00:17:52,495
เหลือ 1 ก็เขียนเลข 1 ลงไปเลยค่ะ ไม่มี - ค่ะ

213
00:17:53,398 --> 00:17:57,398
y ได้แล้วลูก y

214
00:17:57,995 --> 00:18:01,995
ได้หรือยัง y ได้แล้ว เพราะฉะนั้น ค่า y ได้เท่าไรลูก

215
00:18:06,119 --> 00:18:09,845
ตอบ y = 1 ใส่ลงไปในตารางนี้นะคะ คู่นี้ก็คือถ้า x เป็น -1 y จะเท่ากับ 1

216
00:18:09,845 --> 00:18:13,845
นั่นเอง เขียนลงไป คู่ต่อมา แท็ก

217
00:18:14,396 --> 00:18:18,396
ออกมารอเลยลูก นี่นะคะ พี่เพียวดูเฉลย ครูทำเฉลยให้ดู

218
00:18:21,408 --> 00:18:21,590
บนกระดานนะคะ ตรงไหม ตรงไหม

219
00:18:21,590 --> 00:18:25,590
ถูกไหมคะ ถูกต้องเก่งมาก มาดูเพื่อนทีนี้ เพื่อนทำถูก

220
00:18:34,221 --> 00:18:38,221
หรือเปล่า มาแท็กออกมา

221
00:18:38,495 --> 00:18:42,495
ตอนนี้ x เปลี่ยนแล้วนะลูก x เปลี่ยนเป็น 0

222
00:18:50,246 --> 00:18:52,111
นะคะ เพราะฉะนั้น เราจะต้องเติม 0 ใส่ตรงไหน ในวงเล็บนั่นเองนะคะ x เปลี่ยนแล้วนะคะ ให้ x = 0

223
00:18:52,111 --> 00:18:56,111

224
00:18:56,172 --> 00:19:00,172
2 x 0 ได้เท่าไรเพียว

225
00:19:01,667 --> 00:19:04,045
ได้ 2 จริง ๆ เหรอ

226
00:19:04,045 --> 00:19:08,045
ไม่ใช่บวกนะลูก ได้ 0 ได้ 0 นะคะ อย่าเล่นสิ

227
00:19:10,410 --> 00:19:12,095
อย่าเล่น ตอบดี ๆ 0 คูณกับอะไร

228
00:19:12,095 --> 00:19:16,095
ก็ตามเท่ากับ 0 นะลูก เท่ากับ 0

229
00:19:18,588 --> 00:19:22,588
ถูกไหมเพียว ถูกไหมอิ๋ว ดูเพื่อน

230
00:19:47,154 --> 00:19:48,803
เอาบวกลงมาด้วย

231
00:19:48,803 --> 00:19:52,054
พี่เพชร... เพชร 0 + 3 ได้เท่าไร

232
00:19:52,054 --> 00:19:56,054
0 + 3 ได้เท่าไรเพียว อย่าบอกว่า 0 + 3

233
00:20:01,256 --> 00:20:05,256
ได้ 0 ว่าแล้ว ถูกไหม เปิดทางให้เพื่อนดู ถูกไหม

234
00:20:06,469 --> 00:20:08,871
ถูกไหมลูก ถูกไหม ถูกนะคะ จากสมการ

235
00:20:08,871 --> 00:20:10,634
ไปยืนดี ๆ ยืนดี

236
00:20:10,634 --> 00:20:14,634
ๆ จากสมการนะคะ ตอนนี้เราแทนค่า x ก็คือ

237
00:20:17,081 --> 00:20:21,081
0 ถูกไหม เอา 0 มาใส่ตรงนี้นะคะ 0 มาใส่ตรงนี้

238
00:20:23,303 --> 00:20:26,430
2 x 0 = 0 แล้วเอาไปบวก 3

239
00:20:26,430 --> 00:20:30,430
0 + 3 = 3 เพราะฉะนั้น เมื่อไรก็ตามที่ x เป็น 0

240
00:20:34,406 --> 00:20:38,406
y จะเท่ากับเท่าไร ที่หาออกมาได้ ตอบเท่าไรลูก 3 เขียน 3 ลงไปตรงนี้ค่ะ

241
00:20:41,769 --> 00:20:45,769
คู่ต่อมา เชิญอิ๋ว ออกมาเลยค่ะ มาออกมาเลยลูก

242
00:20:52,559 --> 00:20:56,559
2 กลุ่มนี้ให้ดูด้วยนะว่าเพื่อนทำถูกหรือเปล่า

243
00:21:02,451 --> 00:21:06,451
นะคะ ตอนนี้ x เปลี่ยนหรือยัง

244
00:21:11,933 --> 00:21:15,933
x เปลี่ยนหรือยัง x เปลี่ยนแล้ว x เปลี่ยนเป็นอะไรคะ

245
00:21:16,932 --> 00:21:20,322
x เป็นเท่าไร x อยู่ในตาราง x -2 ไปแล้ว

246
00:21:20,322 --> 00:21:24,322
-1 ไปแล้ว 0 ไปแล้ว ต่อไปอะไร

247
00:21:31,211 --> 00:21:35,211
1 เขาจะต้องเอา 1 มาแทนค่า x ข้อนี้ง่ายมาก อย่างง่ายเลยตัวเลขประถมบวกกัน

248
00:21:36,243 --> 00:21:40,243
คูณกันนะลูก

249
00:21:40,615 --> 00:21:44,615
2 x 1 ได้เท่าไร 2 x 1

250
00:21:50,071 --> 00:21:52,099
ได้เท่าไร อย่าบอกว่า 2x 1

251
00:21:52,099 --> 00:21:52,730
ได้ 3

252
00:21:52,730 --> 00:21:56,730
คิดเอง คิดเอง 2 คนช่วยกันแล้ว

253
00:21:58,593 --> 00:22:02,593
เตรียมเลยนะ 2 คนนั้น

254
00:22:04,188 --> 00:22:08,188
เตรียมเอาไว้

255
00:22:12,578 --> 00:22:16,578
หาค่าคูณออกมาแล้วลูก คูณออกมาแล้ว เอาตัวนี้ลงมาเลย

256
00:22:24,410 --> 00:22:28,410
วงเล็บไม่เอาลงมา เพราะเราคูณเสร็จแล้ว ถูก

257
00:22:38,769 --> 00:22:39,916
หรือเปล่า 2 กับ 1 มาคูณกันเรียบร้อย แทนค่ากันลงมา มาดูตรงนี้ ดู ๆ ตัวนี้คูณกันแล้ว

258
00:22:39,916 --> 00:22:43,916
คูณกันแล้วไม่มีแล้วนะ อันนี้ไม่มีแล้ว ผิด

259
00:22:50,165 --> 00:22:54,165
ตัวนี้เรียบร้อยออกมาเป็นตัวนี้ นี่ แล้วต้องเอาอะไร (นักศึกษาชาย) 3 (อาจารย์เชาวนี) เอา 3

260
00:22:59,653 --> 00:23:01,876
ลงมาบวก เอา 3 ลงมาบวก + 3

261
00:23:01,876 --> 00:23:05,876
2 กับ 3 บวกกันได้เท่าไร

262
00:23:08,698 --> 00:23:12,423
โอเคถูกไหม ได้ 5 ถูกไหมคะ ถูกไหม

263
00:23:12,423 --> 00:23:16,423
ถูก ถูกแล้ว ถูกแล้ว เอามาใส่ตรงนี้

264
00:23:19,053 --> 00:23:19,449
ครูเหนื่อยกับ

265
00:23:19,449 --> 00:23:23,449
พวกเธอ ไป ไปนั่ง อีกกลุ่มมา

266
00:23:26,703 --> 00:23:30,703
ทีนี้ถ้าเปลี่ยนค่า x เป็น 2 x

267
00:23:37,918 --> 00:23:40,966
เป็น 2 นะลูก x เป็น 2 กลุ่มนี้สุดท้ายแล้ว

268
00:23:40,966 --> 00:23:44,966
2 x 2 ได้เท่าไรข้างใน

269
00:23:53,124 --> 00:23:57,124
2 x 2 ได้เท่าไรเพียว ไม่ต้องไปบอกเพื่อนให้เพื่อนคิดกัน 2 คน

270
00:24:04,586 --> 00:24:08,586
+

271
00:24:25,395 --> 00:24:29,395
เออ

272
00:24:31,631 --> 00:24:35,631
ถูกต้อง ได้ 7 นั่นเองนะคะ

273
00:24:37,197 --> 00:24:41,197
เขียนลงไปในตารางได้นะคะ

274
00:24:46,087 --> 00:24:50,087
เขียนลงไปในตารางเลย เยี่ยมนะคะ ทั้งหมดอันนี้คือ

275
00:24:55,643 --> 00:24:58,188
การหาค่า เมื่อไหร่ก็ตามที่เรามีฟังก์ชันแบบนี้

276
00:24:58,188 --> 00:25:02,188
มีสมการมาให้แบบนี้ ให้หาค่า y

277
00:25:02,213 --> 00:25:06,213
หาค่า y นะลูก x มันก็จะเปลี่ยนไป y มันก็จะเป

278
00:25:11,307 --> 00:25:15,004
ลี่ยนตาม x น่ะ มันมีเท่าไรที่โจทย์กำหนดมา เราก็หามาแทน

279
00:25:15,004 --> 00:25:19,004
แบบนี้ เราหาค่าออกมาแล้วแสดงว่ามันเป็นคู่กันใช่ไหม ถ้าเมื่อไรก็ตาม x เป็น -2 y เป็น -1

280
00:25:22,249 --> 00:25:26,249
y = -1  x  เป็น 1 เท่าไรที่เราหาได้ เท่ากับ 1 ถ้า x เป็น 0 ล่ะคะ

281
00:25:31,319 --> 00:25:35,319
ถ้า x เป็น 0 y เท่ากับเท่าไรคะ = 3 ถ้า x เป็น 1 y =

282
00:25:35,971 --> 00:25:39,285
5 x เป็น 2 y เท่ากับเท่าไร

283
00:25:39,285 --> 00:25:43,285
เท่ากับ 7 ถูกต้อง เวลาเราหาความสัมพันธ์

284
00:25:47,322 --> 00:25:47,852
แบบนี้ออกมาเป็นคู่เป็น คู่เป็นแล้วนะลูก

285
00:25:47,852 --> 00:25:51,852
มันก็จะเป็นแบบนี้ อันนี้ตัวเฉลยนะคะ นี่มันจะเป็นคู่ออกมาแบบนี้ มีทั้งหมด

286
00:25:57,309 --> 00:25:58,323
กี่คู่ลูก มีทั้งหมดกี่คู่ 1 2 3 4 5

287
00:25:58,323 --> 00:26:01,307
5 คู่ ตามค่า x ที่มันมีนะคะ ให้นักเรียน

288
00:26:01,307 --> 00:26:05,307
สังเกตคู่อันดับ สมาชิกตัวแรก

289
00:26:05,802 --> 00:26:09,802
คือ ค่า x สมาชิกตัวที่ 2 คือ ค่า y หลังจาก

290
00:26:10,710 --> 00:26:14,710
ที่เราได้คู่อันดับแบบนี้ เราจะนำมาเขียนกราฟ

291
00:26:18,100 --> 00:26:20,359
เราจะนำมาเขียนกราฟ เขียนแบบไหนนะคะ เราจะใช้ตารางกราฟนะคะ มันจะเป็นตาราง มันจะ

292
00:26:20,359 --> 00:26:24,359
เท่า ๆ กัน แบ่งช่องเท่า ๆ กันนะคะ

293
00:26:25,042 --> 00:26:29,042
แกน ลูกดูดี ๆ นะ

294
00:26:32,788 --> 00:26:34,631
แนวตั้ง แนวตั้งเขาใช้แทนอะไรคะ

295
00:26:34,631 --> 00:26:38,631
แทนอะไร y นะคะ ตัว y

296
00:26:38,860 --> 00:26:42,860
ถามว่า y อยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังคู่อันดับ

297
00:26:50,879 --> 00:26:50,911
อยู่ข้างหน้าหรือข้างหลัง ข้างหน้าหรือข้างหลัง ดูนะ

298
00:26:50,911 --> 00:26:54,911
นี่ คู่อันดับตัวนี้กับตัวนี้ อันไหน

299
00:26:58,367 --> 00:27:02,367
เป็น x อันไหนเป็น y ลูกว่า สีแดงค

300
00:27:04,379 --> 00:27:06,351
ือแกน x แกน x คือ แนวนอนนะคะ สีดำ คือ

301
00:27:06,351 --> 00:27:08,326
แกน y y คือ แนวตั้ง y สีดำ

302
00:27:08,326 --> 00:27:12,326
คือ แนวตั้ง เราจะแบ่งนะคะ ขีดเส้น แกน x กับ แกน y

303
00:27:15,655 --> 00:27:19,655
จุดที่มันตัดกันคือ 00 นะคะ 00

304
00:27:19,699 --> 00:27:23,699
ข้างบน ดูแนวตั้งก่อนนะ ข้างบน

305
00:27:24,164 --> 00:27:26,264
ก็คือนับเป็นบวก 1 2 3 แต่ถ้าลงมาข้างล่าง

306
00:27:26,264 --> 00:27:30,264
เป็นอะไรคะ อันนี้ครูเขียนผิดนะนี่ ต้องใส่ - ด้วย

307
00:27:30,511 --> 00:27:34,511
ข้างล่างก็คือ -1 -2 -3 สังเกตดี ๆ

308
00:27:37,443 --> 00:27:41,443
ช่องจะต้องเท่ากันนะคะ เวลาเขียนแบ่งช่องต้องเท่ากันเสมอ โอเคไหม แกน x ก็เหมือนกัน

309
00:27:43,865 --> 00:27:47,865
เมื่อไหร่ก็ตาม อันนี้จุด 0 ใช่ไหม เมื่อไหร่ก็ตาม

310
00:27:48,816 --> 00:27:51,468
ไปทางขวามือ มันจะมีค่าเป็นบวก 1 2 3

311
00:27:51,468 --> 00:27:54,845
โอเคนะ แล้วทีนี้มาทางซ้ายล่ะ ติดลบค่ะ

312
00:27:54,845 --> 00:27:58,845
-1 -2 -3 พอเข้าใจไหม อันนี้คือการเขียนค่า เวลาเราเอามาใส่ใน

313
00:28:03,450 --> 00:28:07,402
กระดาษกราฟนะคะ หลังจากนั้นคู่นะลูก

314
00:28:07,402 --> 00:28:10,614
เรามีแล้ว เรามีแล้ว เราจะไปวางอย่างไร เราจะไปหา x

315
00:28:10,614 --> 00:28:14,478
กับ y นะคะ จากตรงนี้ เมื่อ x

316
00:28:14,478 --> 00:28:18,478
เป็น -2 ดูตรงกระดานนะคะ ดูตรงกระดาน ครูติด

317
00:28:25,607 --> 00:28:27,888
กระดาษกราฟเอาไว้ให้ x เป็น -2 y เป็น

318
00:28:27,888 --> 00:28:31,888
-1 ลูกจะต้องไปดูช่องไหน ดูช่องไหนคะ มามองฝั่งด้านนี้

319
00:28:32,361 --> 00:28:36,361
x คือเส้นนี้ใช่ไหมคะ x - 2 คือตรงนี้

320
00:28:43,381 --> 00:28:47,381
x -2 ตรงนี้นะ ลากขึ้นไป อันนี้คือ y - 1 อยู่ข้างบนหรืออยู่ข้างล่างคะ ถ้า y เป็นลบ

321
00:28:49,956 --> 00:28:53,956
จะอยู่ข้างล่างนะคะ อยู่ข้างล่าง คือ ตรงนี้ เพราะฉะนั้น จุดตัวนี้ คู่อันดับคือ -2 กับ -1

322
00:28:59,163 --> 00:29:01,947
ตำแหน่งก็คือตรงนี้ อันนี้คือ -2 คือ ค่า x ค่า x ดูตรงแกนนอนนะลูก

323
00:29:01,947 --> 00:29:05,947
แกน y -1 นี่ มันตัดกันอยู่ตรงนี้

324
00:29:07,624 --> 00:29:11,264
จุดตรงนี้คือจุดตัดกัน โอเคนะ

325
00:29:11,264 --> 00:29:15,264
ให้ออกมาวาง เป็นคู่เลย เหลืออีก 4 คู่ พี่เพียวมาวางตำแหน่ง

326
00:29:15,979 --> 00:29:19,979
ค่า  x  ที่เพียวหามา  x  = -1 y

327
00:29:27,394 --> 00:29:29,054
เพียวน่ะ จะวางตรงไหนตัวนี้ ตรงไหน ออกมานี่ ๆ

328
00:29:29,054 --> 00:29:33,054
ออกมาวางเลย

329
00:29:43,397 --> 00:29:47,397
แกน x -1 อยู่ตรงไหนคะ -1 อยู่ตรงไหน ชี้ให้ครูดูสิคะ ชี้ ชี้ก่อน

330
00:29:50,452 --> 00:29:50,785
ตรงนี้ อันนี้คือ -1 นะคะ

331
00:29:50,785 --> 00:29:54,785
y เท่ากับเท่าไร ค่าที่เพียวหาได้ y เท่ากับ

332
00:30:02,303 --> 00:30:05,907
1 อยู่ข้างบน ตรงนั้น.. ใช่ เอามาวาง เอาพล็อตมาพล็อตสิ

333
00:30:05,907 --> 00:30:07,753
ตำแหน่งตรงไหน ตรงกันหรือยัง

334
00:30:07,753 --> 00:30:11,753
นะคะ ตัวที่ตัดกันพอดี อันนี้ -1 เห็นไหม

335
00:30:16,472 --> 00:30:20,472
ตรงกันแล้ว อันนี้คือ x -1 y คือ 1

336
00:30:21,041 --> 00:30:23,065
โอเคนะ มา แท็กมา

337
00:30:23,065 --> 00:30:27,065
เพชรก็ได้

338
00:30:28,137 --> 00:30:32,137
ตัวแทนของคู่นะคะ ทีนี้เราก็จะเห็นเป็นเส้นแล้ว

339
00:30:40,807 --> 00:30:44,807
x เป็น 0 x 0 คือตรงนี้

340
00:30:50,343 --> 00:30:54,343
y เท่าไร y คือ ตรงนี้ ไปวางลูก

341
00:30:58,187 --> 00:31:02,187
เอาไปวางเลยค่ะ ตัวแหน่งไปวาง ไปพล็อตเลยนะ

342
00:31:07,435 --> 00:31:09,363
เราต้องวางตรง 0 ใช่ไหม x เป็น 0 ตรงไหมนี่ลูก เพชรวางตรงหรือยัง มันไม่ตรง

343
00:31:09,363 --> 00:31:12,035
มันไม่ตรง นี่วางมันไม่ตรง 0

344
00:31:12,035 --> 00:31:16,035
0 อยู่ตรงไหน y 3 ก็คือต้องเป็นจุดนี้

345
00:31:21,593 --> 00:31:25,593
ถูกไหม เพชรวางตรงที่ 0,0

346
00:31:25,962 --> 00:31:28,749
น่ะลูก 0 น่ะถูกแล้วตำแหน่ง x แต่

347
00:31:28,749 --> 00:31:31,184
จะต้องเป็น 3 เพราะฉะนั้น เลข 3 y อยู่ตรงไหน

348
00:31:31,184 --> 00:31:35,184
3 อยู่ไหนลูก ถูกต้อง หนูต้องเอามาวางตรงนี้

349
00:31:39,451 --> 00:31:43,451
ทับไปเลยนะคะ เอาวางจุดที่มัน

350
00:31:47,112 --> 00:31:51,112
เวลาเราขีด ๆ ๆ มา 0 ตรงนี้นะ 3 ตรงนี้น่ะ ให้เอา

351
00:31:54,995 --> 00:31:57,085
พล็อตตัวนี้ แล้วก็เอามาจุดตรงนี้ที่เป็นคู่อันดับ 2 คนนี้ใครออกมาลูก ออกมาลูกปิ่นออกมา

352
00:31:57,085 --> 00:32:01,085
เมื่อ

353
00:32:04,631 --> 00:32:07,737
x เป็น 1 y เท่าไร

354
00:32:07,737 --> 00:32:11,737
เห็นไหม x 1 y = 5 x

355
00:32:13,101 --> 00:32:16,423
อยู่ไหน 1 อยู่ไหน x

356
00:32:16,423 --> 00:32:20,423
ถูกต้อง อันนี้เท่าไร 5

357
00:32:23,073 --> 00:32:25,394
เลื่อนขึ้นไปเลยลูก เลื่อนขึ้นไป เลื่อนขึ้นไป

358
00:32:25,394 --> 00:32:27,928
5

359
00:32:27,928 --> 00:32:31,391
มันต้องตรงกัน ต้องตรงกันอย่างนี้

360
00:32:31,391 --> 00:32:35,391
ลูกไม่ต้องเอียง

361
00:32:40,455 --> 00:32:40,747
มาหา อย่างนี้ 1 ก็คือ 1 แล้วก็ชี้

362
00:32:40,747 --> 00:32:44,747
ให้มันตรง 1 ไปเลยนะคะ

363
00:32:45,381 --> 00:32:46,808
แล้วก็เลข 5 อยู่ตรงไหน อยู่ตรงนี้

364
00:32:46,808 --> 00:32:50,808
โอเค ถูกหรือยัง ถูกแล้วนะคะ

365
00:32:54,122 --> 00:32:58,122
ออกมาเลยค่ะ น้องตาลมา x เป็น 2 y = 7

366
00:33:01,621 --> 00:33:04,205
ลูก x เป็น 2 y = 7

367
00:33:04,205 --> 00:33:07,694
2 อยู่ไหนคะ

368
00:33:07,694 --> 00:33:11,592
ตัวนี้ ค่า x

369
00:33:11,592 --> 00:33:15,592
ให้ดูค่า x ให้ดูค่า x

370
00:33:16,070 --> 00:33:20,070
อันนี้คือ x  x เป็น 2 อยู่ไหน อันนี้คือ

371
00:33:20,680 --> 00:33:24,680
2 y เท่าไรลูก y เท่าไร

372
00:33:25,807 --> 00:33:28,938
y มันเป็นบวกนะคะ y มันเป็น

373
00:33:28,938 --> 00:33:32,938
+ 7 เพราะฉะนั้น มันจะต้องอยู่ข้างบนหรือจะอยู่ข้างล่าง

374
00:33:38,872 --> 00:33:39,035
มันจะอยู่ข้างบน มันจะอยู่ข้างบนนะคะ มันจะอยู่ข้างบน

375
00:33:39,035 --> 00:33:42,823
อันนี้ 6 ต้องขึ้นมา

376
00:33:42,823 --> 00:33:46,239
เป็น 7 นะคะ เสร็จแล้ว โอเค

377
00:33:46,239 --> 00:33:50,239
นักเรียนดูบนภาพบนกระดาน นักเรียนเห็นไหมคะ

378
00:33:54,444 --> 00:33:58,444
ความสัมพันธ์นี้ เส้นนี่มันเป็นอย่างไรลูก มัน

379
00:33:59,466 --> 00:34:03,164
ตัดมาอย่างนี้เลยใช่ไหม ถ้าเราขีดเส้นมันจะเส้นยาวแบบนี้

380
00:34:03,164 --> 00:34:03,247
เอาไม้บรรทัดมานะคะ แล้วก็ขีดเชื่อม

381
00:34:03,247 --> 00:34:07,247
ระหว่างจุดที่มันตัดกันนี่ ขีดมาอย่างนี้ ระหว่าง

382
00:34:13,511 --> 00:34:14,047
ความสัมพันธ์เชิงเส้นของสมการตัวนี้

383
00:34:14,047 --> 00:34:17,344
โอเคนะ เข้าใจไหม อันนี้คือตัวสุดท้ายที่มันจะเสร็จนะคะ

384
00:34:17,344 --> 00:34:19,518
ก็คือเอาอะไรคะ เอาไม้บรรทัด

385
00:34:19,518 --> 00:34:23,518
นะคะ ขีดเส้นระหว่างจุดที่เราพล็อตเอาไว้

386
00:34:27,395 --> 00:34:31,395
นะคะ มันจะตัดตรงไหน เราก็ขีดเส้นเลย โอเคนะ

387
00:34:35,176 --> 00:34:39,176
ทีนี้ครูจะให้นักเรียนทำเองนะคะ ข้อ 2 นักเรียนทำเองนะคะ ดูข้อ 2 นะ ข้อ 1

388
00:34:40,673 --> 00:34:44,673
ครูพาทำแล้ว ทีนี้ครูเปลี่ยนแล้วนะ สมการ

389
00:34:49,889 --> 00:34:51,953
นี่ครูเปลี่ยนแล้วลูก สมการเป็น y = -3x

390
00:34:51,953 --> 00:34:55,953
+ 1 x เหมือนเดิมนะลูก x เหมือนเดิม

391
00:34:56,406 --> 00:35:00,406
x มีค่าเท่าเดิม แต่ y จะต้องเปลี่ยนไป

392
00:35:00,885 --> 00:35:04,885
ข้อ 2 นะคะ

393
00:35:05,238 --> 00:35:09,238
โจทย์ คือ y =

394
00:35:12,626 --> 00:35:16,133
ลบนะลูก -3

395
00:35:16,133 --> 00:35:17,970
-3x -3x

396
00:35:17,970 --> 00:35:21,970
+ 1 ค่า  x

397
00:35:27,109 --> 00:35:31,109
เหมือนเดิม x กำหนดมาให้อยู่ 5 ตัวด้วยกัน ก็คือ -2

398
00:35:33,670 --> 00:35:37,113
-1 -1 -0 1 กับ 2 ทีนี้

399
00:35:37,113 --> 00:35:41,113
สมการเปลี่ยนแล้วนะ ทีนี้ก็คือ -3x

400
00:35:42,302 --> 00:35:43,475
x คือเท่าไร 2 หรือ -2 ลูก x -2 ดูดี ๆ นะ

401
00:35:43,475 --> 00:35:47,475
-2 เสร็จ เอาอันนี้ลงมา + 1 นะคะ + 1

402
00:35:51,790 --> 00:35:53,147
กับ 2 คูณกันเป็นเท่าไร 3 กับ 2

403
00:35:53,147 --> 00:35:53,479
คูณกันเป็นเท่าไร

404
00:35:53,479 --> 00:35:57,479
(นักศึกษาชาย) 10 6 (อาจารย์เชาวนี) ถูกต้อง

405
00:36:06,398 --> 00:36:08,229
นะคะ ใช่ 3 x 2 เป็น 6 ลบ

406
00:36:08,229 --> 00:36:12,229
ลบคูณกัน สัญลักษณ์ ถ้ามีลบคูณกันอยู่ 2 ตัว

407
00:36:12,477 --> 00:36:12,799
นะคะ 2 อันมาคูณกัน ค่ามันจะออกมาเป็นบวกนะ

408
00:36:12,799 --> 00:36:16,143
เพราะฉะนั้น อันนี้ก็คือ 6 นะ ไม่ต้องเอาลบ

409
00:36:16,143 --> 00:36:20,143
2 ตัวนี้ลงมาเลยนะคะ มันจะเปลี่ยนเป็นบวก

410
00:36:25,911 --> 00:36:29,911
ลบคูณลบได้บวกนะคะ อันนี้... อะไรนะคะ ถ้ารวม ก็สัญลักษณ์มันจะต่างกันกับการคูณ

411
00:36:35,975 --> 00:36:39,975
คุณสมบัติของการบวกกับคุณสมบัติการคูณมันจะต่าง

412
00:36:43,553 --> 00:36:46,351
ตัวนี้มันคือการคูณกัน ถ้าลบคูณลบมันจะได้เท่ากับบวก

413
00:36:46,351 --> 00:36:50,351
นะคะ ตัวนี้ 3 x 2 นะคะ -3 x -2 ได้เท่ากับ 6

414
00:36:50,781 --> 00:36:54,781
บวก 1 เอาลงมาเลย +1  ดึงลงมา

415
00:36:57,433 --> 00:37:01,433
6 6 + 1 ได้เท่าไรคะ ได้ 1 นะ พี่เพียวได้ 1 พี่เพียว

416
00:37:03,052 --> 00:37:07,052
ตองสนองครูดีมาก 7 นะคะ 7 โอเคไหม เสร็จ ทีนี้ถ้า

417
00:37:11,742 --> 00:37:13,332
เปลี่ยนลบ -2 นะคะ จาก x เป็น -1

418
00:37:13,332 --> 00:37:17,332
จะได้ค่าเท่าไร เอาใหม่นะลูก อันนี้เอาใหม่

419
00:37:20,097 --> 00:37:24,097
เดี๋ยวครูจะแจกกระดาษแบบฝึกให้นะคะ เดี๋ยวให้ลูก ๆ ได้ทำกัน

420
01:29:37,220 --> 01:29:40,120
ลูกคะ

421
01:29:40,120 --> 01:29:44,120
สะกิดเพื่อนด้วย แท็กสะกิดเพื่อนด้วย

422
01:29:46,996 --> 01:29:48,290
ตอนนี้ทีนักเรียนทำนะคะ

423
01:29:48,290 --> 01:29:52,290
ครูพาหาคู่อันดับเรียบร้อยแล้ว เหลือก็คือการพล็อตลงไป

424
01:29:53,679 --> 01:29:57,679
ในกราฟนะคะ มีคนไหนเข้าใจในเรื่องของการพล็อตกราฟ ตำแหน่งของคู่อันดับ

425
01:30:02,989 --> 01:30:04,236
พล็อตลงไปในกราฟเข้าใจแล้ว ใครเข้าใจแล้ว

426
01:30:04,236 --> 01:30:05,504
ยกมือขึ้น ขอดูคนที่เข้าใจหน่อย

427
01:30:05,504 --> 01:30:09,504
เข้าใจ 2 คน โอเค 2 คนนี้เข้าใจนะคะ ทีนี้ 2 คนนี้

428
01:30:12,499 --> 01:30:16,149
นะลูก 2 คนนี้นะลูก แท็กกับเพชรนี่

429
01:30:16,149 --> 01:30:20,149
ให้ไปช่วยเพื่อนด้วยนะคะ เพราะอันนี้ครูจะให้ทำเป็นการบ้าน

430
01:30:20,847 --> 01:30:24,847
เพียว เดี๋ยวเพียวตอนเย็น

431
01:30:25,876 --> 01:30:29,876
หลังเลิกเรียน เดี๋ยวเพียวค่อยมาคุยกับครูอีกทีหนึ่งนะลูก

432
01:30:33,248 --> 01:30:37,244
พี่เพียวนะ สำหรับคนอื่นนี่ คุยกับแท็กกับเพชร เพราะเข้าใ

433
01:30:37,244 --> 01:30:39,821
ของการพล็อตกราฟแล้วนะคะ อันดับแรกเลย เราจะต้องรู้ว่าแกน x แกน y คืออะไร คู่อันดับตัวแรก

434
01:30:39,821 --> 01:30:43,821
คือ x ใช่ไหมคะ อันที่ 2 คือ

435
01:30:45,484 --> 01:30:49,484
y เพราะฉะนั้น พล็อตกราฟเสร็จแล้วเขียนเป็นเส้น

436
01:30:53,252 --> 01:30:54,020
ตรงให้ได้ ขีดหาความสัมพันธ์ระหว่างจุดที่มันสัมพันธ์กันให้ได้นะ โอเคนะ ใบงานนี้

437
01:30:54,020 --> 01:30:58,020
นะคะ เดี๋ยวทำให้เสร็จ พรุ่งนี้ค่อยเอามาส่งครู

438
01:31:00,052 --> 01:31:04,052
นะคะ ถ้าทำไม่เสร็จพรุ่งนี้ ครูอนุญาตให้

439
01:31:08,444 --> 01:31:11,900
วันศุกร์นี้ อันนี้จะต้องเสร็จนะ โอเคไหม วันศุกร์นะคะ วันศุกร์นี้จะต้องส่งคุณครู

440
01:31:11,900 --> 01:31:13,722
วันนี้เรียนยากไหม ถามก่อน ยาก

441
01:31:13,722 --> 01:31:17,722
เพียวบอกยากมากเลยใช่ไหมลูก

442
01:31:19,914 --> 01:31:23,914
จริง ๆ มันเป็นเรื่องง่ายนะลูก แต่ว่าครูปิ๊ก

443
01:31:27,966 --> 01:31:29,885
กระชั้นเวลานิดหนึ่งนะคะ ครูสอนเร็ว

444
01:31:29,885 --> 01:31:33,885
จริง ๆ ครูจะต้องให้นักเรียนแก้สมการให้คล่องก่อนนะ

445
01:31:34,263 --> 01:31:38,263
นั่นล่ะ ครูก็เลยพาทำแก้สมการ

446
01:31:38,948 --> 01:31:42,549
ใช่ เนื่องจากเวลาของเราน่ะ มีน้อยนะคะ

447
01:31:42,549 --> 01:31:43,717
มันมีน้อย เดี๋ยวสัปดาห์หน้าก็เรียนอีกสัปดาห์เดียว

448
01:31:43,717 --> 01:31:46,724
จะสอบ แล้วก็กลับบ้านกันแล้วนะ

449
01:31:46,724 --> 01:31:50,724
อยากกลับไหม หรือไม่อยากกลับบ้าน อยากกลับบ้าน

450
01:31:53,732 --> 01:31:55,564
โอเค สำหรับวันนี้หมดเวลา

451
01:31:55,564 --> 01:31:59,564
แล้วนะคะ เดี๋ยวนักเรียนจะไปเรียนอะไรต่อ ชุมนุมไหมคะ

452
01:31:59,853 --> 01:32:03,853
ชุมนุมนะคะ โอเค ขอบคุณพี่ล่ามด้วย

453
01:32:07,162 --> 01:32:11,162
ขอบคุณมากนะคะ

454
01:32:12,020 --> 01:32:16,020
[สิ้นสุดการถอดความ]

455
01:32:49,290 --> 01:32:53,290
[สิ้นสุดการถอดความ]