(อาจารย์เชาวนี) มาแล้วนะคะ สวัสดีค่ะนักเรียน โอเค ห้องนี้เป็นห้องม.4/2 ใช่ไหมคะ ม.4/2 เมื่อเช้าห้อง ม.4/1 เรียนไปเรียบร้อยแล้ว เรื่องนี้แหละ เมื่อเช้าเราไปเรียนของใครลูก เมื่อเช้าเรียนของใครคะ ก่อนที่จะมาเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรียนวิชาอะไรคะ อ๋อ ครูสุวิมณใช่ไหม ครูสุวิมณ แล้วก็ครูบอม เรียนกับครูบอมอยู่ข้างล่าง เสร็จแล้วก็ขึ้นมาข้างบนใช่ไหม เหนื่อยไหม เหนื่อยไหมลูก เหนื่อยไหมคะ เหนื่อยไหม ไม่เหนื่อยเลย เพราะว่าเราแข็งแรงนะคะ ยังเป็นวัยรุ่นอยู่ ดีมาก ไม่เหมือนครูนะ ครูเดินขึ้นมาครั้งเดียว ครูจะลงไปครั้งเดียวนะคะ ครูจะไม่เดินขึ้นเดินลงแล้ว ข้อเข่าครูแย่แล้วนี่ ช่วงนี้ โอเค ถ้าลูก ๆ พร้อมแล้วนะคะ ลูก ๆ พร้อมแล้วเราจะมาเริ่มเรียนเลยนะ ม.4 นะคะ เราจะเรียนหน่วยแรก ก็คือเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ ลูกดูนะ คำศัพท์นะคะ กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ ซึ่งมันจะเป็นสิ่งที่เราได้นำมาใช้ในชีวิตประจำวันของเรานะคะ เลือกวิธีการต่าง ๆ คิดวิธีการทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น การคิดจะต้องคิดอย่างเป็นระบบนะคะ มีรูปแบบวิธีการคิดอันนี้สำคัญต่อการเลือกตัดสินใจด้วย ในอนาคตนะคะ เรื่องนี้มันจะเชื่อมโยงไปสู่ ม.6นะคะ ที่เราจะเรียนเรื่องสถิติ เรื่องของความน่าจะเป็นนะคะ นี่ พวกนี้มันจะเชื่อมกันไปหมดเลย ครั้งนี้นะคะ ลูก ๆ ดูนะ เรื่องที่เราจะเรียนวันนี้เรื่องแรกเลย อันนี้อะไรเอ่ย อันนี้ง่ายมากเห็นคำศัพท์นี้ไหมคะ อันนี้อะไร ภาษามืออะไร ครูดีใจนะนี่ ลูกยังตอบได้ว่าเป็นต้นไม้ ใช่นะคะ อันนี้เป็นต้นไม้นั่นเอง ต้นไม้ แต่ข้างหน้าเขาเป็นอะไรคะ แผนภาพนะคะ ภาพ แผนภาพต้นไม้นะคะ มันคืออะไร เอ๊ะ แผนภาพต้นไม้มันมาเกี่ยวกับอะไรกับคณิตศาสตร์ ต้นไม้นี่ เวลามันเจริญเติบโตใช่ไหมลูก มันก็จะมีมันจะมีลำต้นงอกออกมา แล้วมันจะมีกิ่งใช่ไหม กิ่งนี้มันก็แตกกระจายกิ่งก้านสาขาออกไป เขาเอามาเปรียบเทียบกับวิธีการนะคะ เอามาเปรียบเทียบกับวิธีการที่เกิดขึ้นทั้งหมดในการเลือก ว่ามันมีกี่แบบนะคะ เพื่ออะไร เพื่อกันเรานี่แหละ เวลาเรามาเขียนแผนภาพต้นไม้ เราจะ Recheck ได้ว่ามันเกิดขึ้นแล้ว อันนี้มันซ้ำกันหรือเปล่านะคะ เป็นวิธีการที่ง่ายที่สุด ในการดูว่าวิธีที่เราเลือกทั้งหมดนี่ มันเหมือนกัน หรือมันแตกต่างกัน มันครบหรือยังนะคะ ซึ่งการเขียนแผนภาพต้นไม้ กิ่งของต้นไม้ มันมีหลายแบบใช่ไหม ต้นไม้บางต้น ออกมาเป็นพุ่มสม่ำเสมอ สวยงาม เพราะว่ามีกิ่งแตกออกไปเท่า ๆ กัน ในขณะที่บางต้น บางต้นกิ่งมันแตกออกไปไม่เหมือนกันใช่ไหมคะ บางทีอาจจะ เบ้ไปทางขวา บางทีกิ่งไปหนักทางขวาปุ๊บนะคะ มันก็ไม่เป็นระเบียบแล้วถูกไหม รูปแบบของแผนภาพต้นไม้ มันจะแบ่งออกเป็นทั้งหมดอยู่ 2 แบบแบบแรกนะคะ คือแตกกิ่งก้านสาขาออกไปเท่า ๆ กัน ถ้าไปขวา 2 ซ้ายก็ต้อง 2 คือ แตกไปเท่า ๆ กัน เขาเรียกว่าแผนภาพต้นไม้ มีการวางเรียงอย่างเป็นระเบียบ ถ้ามันเท่ากันปุ๊บแบบที่ 1 คือมันเรียงกันอย่างเป็นระเบียบนะคะ แต่ถ้าแผนภาพต้นไม้อันไหน วิธีการไหนที่เวลามันแตกกิ่งออกไปแล้วมันไม่เท่ากัน มีกิ่งหนึ่งอาจจะแตกเยอะ แต่อีกฝั่งหนึ่งแตกออกไป 2-3 กิ่งมันไม่เท่ากันนะคะ จะเป็นแบบที่ 2 ก็คือแผนภาพต้นไม้ที่วางเรียงอย่างไม่เป็นระเบียบนะคะ มีอยู่ 2 รูปแบบนะคะ แล้ววิธีการนับจำนวนทั้งหมด วิธีการนับจำนวนทั้งหมดที่เราสร้างวิธีการขึ้น ให้นับกิ่งสุดท้ายของต้นไม้นะคะ นับกิ่งสุดท้ายว่ามันมีกี่กิ่ง นับเลย 1 2 3 4 วิธีการทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น โอเคนะ ผ่านนะ ทีนี้ มาสู่สถานการณ์จำลองดูบ้าง มันจะถูกนำไปใช้ในชีวิตประจำวันของเราลูก วิธีการนี้นี่ จริง ๆ ลูกอาจจะได้เลือกได้ตัดสินใจแล้วนะคะ แต่ลูกไม่รู้ว่ามันเกี่ยวกับคณิตศาสตร์อย่างไรนะคะ ตัวนี้ ภาพนี้ ดูนะ ภาพนี้คืออะไร สมมตินะคะ ครูจะยกสถานการณ์ตัวอย่าง อันนี้คือบ้านของครูปิ๊กนะคะ บ้านของครูร่มนะคะ บ้านของครูร่มนี่แหละ บ้านของครูร่ม ครูร่มไปทำงาน ถูกไหม ออกจากบ้านมาที่โรงเรียน มาทำงานทุกวัน ๆ โดยผ่านเส้นทางนะคะ ดังนี้เลย ตามภาพ มันจะต้องผ่านสถานที่อยู่ 2 สถานที่ใช่ไหมที่ครูร่มต้องผ่าน มันจะต้องผ่านนะคะ มีอะไรบ้าง บ้านผ่านมาทางร้านขายยา อันนี้คือร้านขายยานะคะ อันนี้คือร้านขายยา ครูถามหน่อย เส้นทางจากบ้านไปร้านขายยามีกี่เส้นทางคะ มีเท่าไร มีเท่าไรลูก นับสิ มีเท่าไร มีเท่าไร ใช่ มี 3 เส้น แสดงว่าวิธีการเดินทางที่ครูปิ๊กจะเลือกเดินทางมีอยู่ 3 วิธีใช่ไหม จากบ้านผ่านร้านขายยามีอยู่ 3 วิธี ก่อนที่จะไปถึงโรงเรียน จากร้านขายยาไปที่โรงเรียนไม่มีแล้ว มีเส้นทางเดียว ก็ตรงมาเลย ไม่ต้องเลือกแล้ว ไม่ต้อนะคะ ก็มาจบที่โรงเรียน เส้นนี้ผ่านไปนะ จากร้านขายยานี่ผ่านไปแล้ว ครูผ่านไปแล้วเรียบร้อย เดินทางมาเรียบร้อย ยังอะไรคะ เหลือวิธีการใหม่ ผ่านมาเส้นข้างล่างนี้ ผ่านไปอะไรคะ อันนี้คืออะไร ตลาด ถูกต้อง อันนี้คือตลาด ครูเลือกเดินทางผ่านตลาดมีกี่เส้นทางคะ วิธีการไปตลาดของครู จากบ้านไปที่ตลาดมีกี่เส้น ใช่ มี 2 เส้นนี่ไง เส้นที่ 1 กับเส้นที่ 2 ถูกต้องนะคะ ดูภาพ ลูกก็รู้แล้ว ว่าจากบ้านไปตลาดนี่มันมีเส้นแยกออกไปเป็น 2 เส้น เพราะฉะนั้น มีอยู่ 2 เส้นทางนะ แล้วทีนี้ จากตลาดไปที่โรงเรียนล่ะลูกมีกี่เส้นทาง มีกี่เส้นทาง มี 2 เหมือนกัน มี 2 เหมือนกัน ทีนี้เรามาดูกันนะคะ เรามาดูกันว่าวิธีการทั้งหมดนะ จุดเริ่มต้น จุดเริ่มต้นคือบ้าน จุดสุดท้าย กิ่งสุดท้าย ก็คือโรงเรียนนะคะ กิ่งสุดท้ายคือโรงเรียน เราจะมาดูกันว่าวิธีการเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนของครูปิ๊กมีทั้งหมดกี่วิธี ทีนี้อันแรกคือเส้นทางแรก บ้านสะกดอย่างนี้นะคะ บ้าน บ้านดูหน้าจอนะบ้าน ทีนี้ร้านขายยาสะกดแบบนี้ลูก เป็นอย่างไรคะ ยาวไหม ยาวไหมคะ มันยาวนะ ครูปิ๊กจะใช้สัญลักษณ์ย่อนะคะ ให้ลูกจำด้วย ย่อ บ คือ บ้าน ดูดี ๆ นะ บ ครูปิ๊กสัญลักษณ์สังเกเตสีก็ได้ ครูปิ๊กใช้สีแดง ครูปิ๊กใช้สีแดงนะลูก บ้าน ใช่ บ บ้าน เส้นทางจากบ้านไปที่ร้านขายยา ร้านขายยาครูปิ๊กใช้สีเขียนนะคะ ร้านขายยา ครูใช้สัญลักษณ์ คือ ย ย นะคะ คือ ตัวนี้ มันมีกี่เส้นทาง มันมีอยู่ 3 เส้นทาง ครูปิ๊กเลยใช่ย่อ บ้านไปร้านขายยา ก็คือ บย 1 คือเส้นนี้นะ อันนี้คือ บย 1 บย 2 คือ เส้นที่ 2 บย3 คือ เส้นที่ 3 หมดหรือยัง จากบ้านไปร้านขายยาหมดแล้วนะลูก หมดแล้ว ทีนี้จากร้านขายยา เส้นนี้นะคะ ร้านขายยาไปที่โรงเรียน โรงเรียนใช้สีน้ำเงินนะคะ คำศัพท์ดูนะคะ สัญลักษณ์ โรงเรียนครูปิ๊กใช้สีน้ำเงิน โรงเรียน อักษรย่อของโรงเรียนครูปิ๊ก ใช้ ร นะคะ เส้นนี้มันมีเส้นเดียว อักษรย่อมันก็เลยกลายเป็น ยร นะคะ ไม่สงสัยนะ ย คือ ร้านขายยา ย คือ โรงเรียนนะลูก โอเคนะ มันมีเส้นเดียว เพราะฉะนั้น ก็คือ ยร1 นะคะ เป็นเส้นนี้ ยร 1 นะโอเคนะ ผ่านนะ หมดแล้ว รหัส เส้นทาง ทางฝั่งร้านขายยาหมดแล้วนะ ทีนี้เรามาดูเดินทางผ่านตลาดลูก จากบ้านไปร้าน... ไปตลาด ตลาดอักษรย่ออะไรคะ ตลาด ครูปิ๊กใช้สีเขียวนะคะ สว่างกว่าร้านขายยานิดหนึ่ง ต่างกันนะ เขียวเหมือนกัน เขียนอ่อนกับเขียวเข้ม ตลาดนี่เขียนอ่อนนะลูก ตลาดใช้สัญลักษณ์ ต ต หมายถึง ตลาดนะคะ นี่ ดูสีนะคะ ดูสีคำศัพท์นะ บ้านไปตลาด มีกี่เส้นคะ มีอยู่ 2 เส้นนะ 2 เส้น เส้นนี้เป็น บต 1 เส้นที่ 1 บต 2 เส้นที่ 2 หมดแล้วนะ หมดแล้วนะเส้นนี้ เสร็จต่อไปจากตลาดไปบ้านลูก จากตลาดไปบ้านมีกี่เส้นทางนะ นะ เมื่อกี้บอกครูร่ม มีเท่าไหร่ มีเท่าไร มีอยู่ 2 เส้นทาง 2 เส้นทาง แต่สัญลักษณ์ต่างกันนะ เราจะเริ่มที่ตลาดลูก ตัวนี้คือตลาด จุดเริ่มต้นที่ตลาดเสร็จแล้วไปที่โรงเรียนนะคะ ไปที่โรงเรียน เส้นที่ 1 ก็คือ ตร 1 มาเส้นที่ 2 ตร 2 นะคะ หมดแล้วสัญลักษณ์เส้นทางเราใส่เรียบร้อยแล้ว สงสัยเรื่องสัญลักษณ์ไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจ โอเค ผ่านนะ ทีนี้ เราจะมานับวิธีการนะคะ ลูกคิดว่าวิธีการทั้งหมดที่ครูปิ๊กจะเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนที่ไม่ซ้ำกันเลย เราจะเลือกเส้นทางที่ไม่ซ้ำกันเลยนี่ มีทั้งหมดกี่วิธี เดาสิ มีกี่วิธี จริง ๆ มันก็เฉลยแล้วนะนี่ 8 เหรอ ใช่ 8 ไหมนี่ เท่าไรนะ เท่าไร 8 จริงเหรอ นับดี ๆ นับดี ๆ 8 รอดูนะ ว่าเฉลยแล้วจะถูกหรือเปล่านับไปพร้อม ๆ กัน โดยใช้สัญลักษณ์ตรงนี้นะ ครูปิ๊กใช้ตรงนี้นะคะ บ้าน ไม่ซ้ำกันเลยนะ บ้านผ่านมาเส้นที่ 1 มาร้านขายยาเสร็จ มาที่โรงเรียน กี่วิธีแล้ว 1 วิธี ต่อไป บ้านมาเส้นที่ 2 ผ่านร้านขายยานะคะ 2 วิธี บ้านผ่านเส้นที่ 3 มาร้านขายยา เสร็จแล้วก็โรงเรียน 3 วิธีแล้วนะ เส้นนี้หมดแล้ว พอแล้ว ต่อไป วิธีต่อไป บ้านมาที่ตลาดเส้นที่ 1 มาที่โรงเรียนเส้นที่ 1 นะคะ วิธีเท่าไหร่ 4 แล้วนะ ห้ามสับสนนะลูก บ้าน ตลาดเส้นที่ 1 ไปโรงเรียนเส้นที่ 2 เท่าไรแล้ว 5 โอเค ต่อไป บ้านมาที่ตลาดเส้นที่ 2 นะลูก ไม่เหมือนเดิมนะ เพราะเราดูดี ๆ นะ ตั้งใจดูมันก็จะรู้ว่ามันมีวิธีที่แตกต่างกัน บ้านไปตลาดเส้นที่ 2 จากตลาดไปโรงเรียนเส้นที่เท่าไหร่คะ เส้นที่ 1 เส้นที่ 1 นะคะ เป็นวิธีที่ 6 สุดท้าย เหลืออีก 1 เส้นทาง บ้าน ตลาด เส้นที่ 2 ตลาดไปโรงเรียนเส้นที่ 2 เป็นวิธีสุดท้าย มีเท่าไหร่ นับ 7 ถูกไหม ถูกนะคะ เยี่ยม ทั้งหมดมีอยู่ 7 วิธี ถ้าเราทำแบบนี้ เรานับแบบนี้ เอามาเขียนเป็นแผนภูมิต้นไม้ แผนภาพต้นไม้ลูก มันก็จะง่ายนะคะ เดี๋ยวครูจะให้ดูแผนภูมิต้นไม้ ลูกเห็นสัญลักษณ์ไหมคะ ขั้นตอนวิธีการ ครูบอกแล้วนะ มันจะมี เริ่มจากบ้าน เวลาเราเขียนแผนภาพต้นไม้นะคะ มันจะเริ่มจากฝั่งขวามือ ฝั่งขวามือคือจุดเริ่มต้นนะ ฝั่งขวามือเป็นจุดเริ่มต้น แล้วกิ่งมันจะแตกออกไปทางด้านซ้ายมือ กิ่งมันจะแตกออกไปทางซ้ายมือ ดูนะ เริ่มต้นจากบ้าน อันแรก อันแรกเราผ่านร้านขายยา มันมีอยู่ 3 เส้นทาง เพราะฉะนั้น กิ่งมันจะแตกออกไปเท่าไหร่คะ แตกไป 3 กิ่งด้วยกัน แตกไป 3 กิ่ง เพราะมี 3 เส้นทาง โอเคนะ แตกไป 3 กิ่งเสร็จปุ๊บไปจบที่โรงเรียน จากร้านขายยาไปโรงเรียนมีแค่ 1 เส้นทาง เพราะฉะนั้น ไอ้ 3 กิ่งอันแรก มันก็จะได้แค่ 1 เส้น กิ่งละ 1 เส้นเท่านั้น ทั้งหมดอันนี้ก็จะเป็น 3 วิธีนะคะ เข้าใจนะ หลังจากนั้นหมดแล้วนะร้านขายยา ต่อไป คือ ตลาดลูก ตลาด ดูมันมีกี่กิ่งนี่ จากบ้านไปตลาดมีกี่กิ่ง มีเท่าไร มีอยู่ 2 ใช่ เพราะฉะนั้น กิ่งที่ผ่านไปตลาดก็แตกออกไป 2 กิ่ง ถูกต้อง แตกออกไป 2 กิ่งนะคะ หลังจากนั้น ไอ้กิ่ง 2 กิ่งที่เราแตกออกไปนะคะ ลูกดูปลายนะ มันมีอยู่ 2 กิ่งใช่ไหม ที่อยู่ที่ตลาด แต่ว่าตลาดไปโรงเรียนมันก็แตกไปเท่าไหร่ มีกี่กิ่งนี่ แตกไปกี่กิ่ง 2 เหมือนกันนะคะ เพราะฉะนั้น ไอ้กิ่งแรกของตลาด ดูปลายที่ตลาดนะคะ ตลาดกิ่งแรก ตรงกิ่งของตลาดนี่มันจะแตกไป 2 กิ่งนะคะ 2 กิ่งด้วยกัน มันจะแแตกไป 2 กิ่ง มันมี 2 เส้นทาง กิ่งแรก คือ ตลาดโรงเรียนเส้นที่ 1 กิ่งที่ 2 คือตลาดโรงเรียน คือเส้นที่ 2 ทุกกิ่งมันจะไปสิ้นสุดอยู่ที่โรงเรียน แล้วเราก็มานับวิธีการ โดยกิ่งสุดท้าย นับโรงเรียนตัวสุดท้ายว่ามันมีกี่อัน มันมี 1 2 3 4 5 6 7 เหมือนกันกับที่ลูกมาดูภาพ แล้วก็ไล่อย่างนี้เลย โอเคนะ มีใครสงสัยไหมคะ สงสัยไหม เข้าใจไหม ถ้าเข้าใจแล้ว สัญลักษณ์ย่อ เข้าใจไหมคะ บ คืออะไร ครูปิ๊กถามก่อน บ คืออะไรคะ สัญลักษณ์ บ คืออะไร หมายถึงอะไรบ้าน เก่งมาก นะดูดี ๆ นะ ย หมายถึงอะไรคะ ย คืออะไรคะ ย นี่ หมายถึงอะไร ร้านขายยา เก่งมาก ร หมายถึงอะไร ร หมายถึงอะไรคะ โรงเรียน โรงเรียน ต ล่ะ ต หมายถึงอะไร ต ต คือตลาดเก่งมาก จำสัญลักษณ์ให้ดีนะคะ ให้ระบุนี่มันเป็นเส้นดูดีๆ ว่าเส้นอะไรบ้าง อันนี้ บย1 ก็คือเส้นที่ 1 ใช่ไหมคะ จากบ้านไปร้านขายยาเส้นที่ 1 บย 2 ก็คือจากบ้านไปร้านขายยา เส้นที่ 2เพราะฉะนั้น ตัวนี้วิธีที่ 3 ลูกคิดว่าจะเป็นอะไรคะ วิธีที่ 3 ลูก สัญลักษณ์คืออะไรเอ่ย  ตัวนี้คืออะไร ใช่ สัญลักษณ์คืออะไร สัญลักษณ์ตัวนี้ วิธีที่ 3 ลูกคิดว่าจะเป็นตัวไหนที่มันเปลี่ยนไป บ อะไรคะ จากบ้านไปร้านขายยาใช่ไหม นี่ บ้านไปร้านขายยา บย 1 ไปเรียบร้อยแล้วเส้นนี้ บย 2 เรียบร้อยแล้ว เส้นที่ 2 วิธีที่ 2 บย อะไรคะวิธีที่ 3 บย มันมี 4 เหรอ ใช่อาย เยี่ยม อายช่วยชีวิตครูนะคะ มันมีอยู่ 3 เส้นทาง เพราะฉะนั้น วิธีที่ 3 ตัวนี้นี่ บ้านไปร้านขายยา ก็คือบย 3 เข้าใจนะ เลขตรงนี้เปลี่ยนตามเส้นทาง บย 3 โอเคนะ โอเค ทีนี้ข้างหลังในวิธีการที่ 1 2 3 นี่มันเหมือนกันเลยนะคะ มันเหมือนกันเลย เพราะว่าร้านขายยามีแค่ 1 เส้นทางใช่ไหมลูก มีแค่ 1 เส้นทาง ถูกไหมลูก มันมีแค่ 1 เส้นทาง รย1 มาต่อนะคะ วิธีที่ 2 ก็ ยร1 เหมือนเดิม เส้น 11 เหมือนกัน เพราะฉะนั้น วิธีที่ 3 เหมือนไหม เหมือนหรือต่างกัน เหมือนไหม เลขอะไรดี เหมือนกัน แตกต่างกันแค่ตรงเลข 2 ตรงที่ ยร 3 นะคะ ตรงนี้เสร็จแล้ว บย 1 เหมือนเดิม หมดแล้ว ทีนี้ วิธีที่ 4 วิธีที่ 4 เราจะต้องไปไหนคะ บ อะไร วิธีที่ 4 บ อะไร ถูกต้อง บ ไปตลาด นะคะ บ ไปตลาด ก็คือ บ อะไรล่ะ บ อะไรคะ สัญลักษณ์ตลาด ก็คือ บต บต ก็คือเส้นที่ 1 บต 1 เสร็จแล้ว ตร เส้นที่ 1 ถูกไหมคะ ก็จะไปที่โรงเรียนวิธีที่ 4 เข้าใจนะ ห้ามสับสน ถ้าเข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมา เอาสมุดขึ้นมาเลย ให้ลูก ๆ เขียนวิธีการเดินทางจากบ้านไปโรงเรียน ทั้งหมดเลย ทุกวิธีลงไป มันมีอยู่ 7 วิธี โดยใช้สัญลักษณ์ ย่อตัวนี้เขียนลงไป เข้าใจนะ เอาสมุดขึ้นมารีบเลยนะคะ เดี๋ยวครูมีสถานการณ์อีกสถานการณ์หนึ่งให้เด็ก ๆ ได้เรียนรู้นะคะ ลูกเสร็จแล้วนะคะ สถานการณ์แรก ที่เราเลือกนะคะ การเลือกเดินทางจากเส้นทางที่แตกต่างกัน ลูกเห็นไหมคะ ว่ากิ่งที่มันขขยายออกไปมันไม่ได้เท่ากันใช่ไหมกิ่งแรกน่ะขยายไป 3 เส้นทาง ขณะที่กิ่งที่ 2 น่ะขยายไป 2 เส้นทาง มันไม่เท่ากัน เพราะฉะนั้น แผนภาพต้นไม้นี้เป็นแบบไม่เป็นระเบียบนะคะ ไม่เป็นระเบียบ มาดูตัวอย่างที่ 2 สถานการณ์ที่ 2 นะคะ เขาบอกว่านลินทิพย์นี่เลือกแต่งตัวในตู้เสื้อผ้านี้ มีเสื้อแขนยาว เสื้อแขนสั้น อยู่ในตู้ ซึ่งแตกต่างกันนะคะ เสื้อแขนยาวมีอยู่ 3 ตัว แบบต่างหรือเหมือนกัน ลูกว่ามันเหมือนกันไหมหรือต่างกัน มันต่างกันใช่ เสื้อมันต่างกัน แต่เป็นเสื้อแขนยาวเหมือนกัน ครูก็เลยให้สัญลักษณ์ว่าเสื้อแขนยาวใช่ไหมคะ เอา ส จากเสื้อนี่มาใส่ ส ยาวก็ ย นะคะ สย 1 คือเสื้อแขนยาวตัวที่ 1 สย 2 หมายถึง เสื้อแขนยาวตัวที่ 2 สย 3 หมายถึง เสื้อแขนยาวตัวที่ 3 สัญลักษณ์นี้แตกต่างกันตรงไหน แตกต่างกันตรงตัวเลขนะคะ ตัวที่ 1 2 3 เพราะว่ามันมี 2 ตัวที่มันไม่เหมือนกัน เข้าใจนะ โอเค เสื้อแขนยาว สัญลักษณ์ เข้าใจแล้วนะคะ สัญลักษณ์เสื้อแขนยาว สย หมายถึงเสื้อแขนยาว ตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 นะคะ ผ่านไป ทีนี้ในตู้ก็มีเสื้อแขนสั้น เสื้อแขนสั้นเห็นไหมคะ มันมีกี่ตัวลูก มันมีกี่ตัวที่มันต่างกันมันมีกี่ตัวคะนี่ เสื้อแขนสั้นมีอยู่ 3 ตัว ใช่ มันมี 3 ตัว ครูให้สัญลักษณ์เหมือนกันนะคะ ส เหมือนกันตัวแรก สั้น ส นะคะ ตัวที่ 2 หมายถึงเสื้อแขนสั้นแขนสั้น สส เหมือนกันเลย 3 ตัวนี้ สส เหมือนกัน เขียนเหมือนกัน ที่แตกต่างคืออะไรคะ ตัวเลขข้างหลังถูกไหมคะ เพราะมันมีอยู่ 3 ตัวครูก็เลยให้สัญลักษณ์ เสื้อตัวที่ 1 เป็น สส 1 สส 2 สส 3 ตัวที่ 3 เข้าใจนะ การแทนสัญลักษณ์ของเสื้อนะคะ มีอยู่ 3 แบบ เพราะฉะนั้น ให้ตัวเลขนี่ เป็นตัวบอก ต่อไป เสื้อหมดไปแล้วนะคะ ต่อไป มีกางเกง กางเกงมีเท่าไรคะ มีอยู่ 2 แบบ กางเกงสะกด แบบนี้ ครูก็เลยเอาคำย่อของกางเกงมานะคะ ก ตัวแรก กาง นะคะ เก่ง ตัวที่ 2 ก หมายถึง กางเกง เขียนว่า กก สัญลักษณ์นะคะ มันมีกี่ตัว มันมี 2 ตัวถูกไหม ตัวที่ 1 ครูก็เลยเป็น กก1 ตัวที่ 2 กก 2 อันนี้สงสัยไหม เข้าใจหรือยัง เข้าใจแล้วนะ โอเค ลูกจะต้องจำสัญลักษณ์ของเสื้อนะคะ จำนะ เพราะว่าต่อไปลูกจะต้องเอามาเขียน เขียนวิธีการเลือกทั้งหมด มันมีกี่วิธีนะคะ ทีนี้ครูมีชาร์ตให้ ครูมีชาร์ตให้ลูก ให้ลูกมาเลือกนะคะ หยิบไป เลือกว่าเสื้อตัวที่ 1 มันสามารถจับคู่กับเสื้อแขนสั้นได้กี่วิธีนะคะ กางเกงได้กี่วิธี ลูกดูนะ ลูกจะเห็นว่าเสื้อแขนยาวมันมีเริ่มต้น ให้เรามาเลือกเสื้อแขนยาว ถูกไหม เสื้อแขนยาว มันมี 3 ตัว 3 แบบ เป็นตั้งต้น จุดเริ่มต้นมันมีอยู่ 3 ตัว แล้วมาเลือกวิธีการที่แตกต่างกัน ไปเลือกเสื้อแขนสั้นอีก ไปเลือกเสื้อแขนสั้น กิ่งที่ 1 แตกออกไปเท่ากันเลยใช่ไหมคะ แตกออกไป 3 กิ่ง ตัวที่ 2 แขนยาว ก็แตกไปหาเสื้อแขนสั้น 3 กิ่งเหมือนกัน กิ่งที่ 3 ของเสื้อแขนยาวตัวที่ 3 แตกออกไปหาแขนสั้นออกไป 3 กิ่งเหมือนกัน เท่ากันไหมคะ กิ่งที่มันแตกออกไป 3 3 3 เท่ากันไหมลูก เท่ากันไหม เท่ากัน มันเท่ากัน แสดงว่าอันนี้มันเป็นแผนภาพต้นไม้แบบเป็นระเบียบนะคะ ที่ครูบอกตั้งแต่เริ่มต้น มันเป็นระเบียบ มันแตกกิ่งออกไปเท่า ๆ กันนะคะ กิ่งที่ 1 กิ่งที่ 2 กิ่งที่ 3 แตกต่อยอดออกไปก็กิ่งเท่ากันนะคะ ทีนี้มาดู เสื้อแขนสั้นตัวที่1 แล้วไปจับคู่กับกางเกงต่อ ต่อยอดไปหากางเกง กางเกงมันมีกี่ตัว มี 2 ตัว เพราะฉะนั้น ดูตรงนี้นะคะ ดูตรงปลายของเสื้อแขนสั้นที่เราแตกออกมาแล้วช่องนี้ เสื้อแขนสั้น มันมีกี่วิธี 12 3 4 5 6 7 8 9 เวลาเราจับคู่เสื้อแขนยาวกับเสื้อแขนสั้นได้ 9 วิธีแล้ว ทีนี้ ในแต่ละวิธีมันจะไปจับกับกางเกงได้กี่วิธีเพราะฉะนั้น เราก็ลากเส้นต่อ แตกกิ่งออกไป จับคู่กางเกงมันมีอยู่ 2 แบบใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้น วิธีก็แตกกิ่งออกไป 2 2 2 เท่า ๆ กัน เข้าใจนะ เราก็จะมีวิธีการเลือกแล้ว วิธีที่ 1 วิธีที่ 1 นะ ตรงนี้ หมายถึง เสื้อแขนยาวตัวที่ 1 โอเคนะ เสื้อแขนยาวตัวที่ 1 สัญลักษณ์คืออะไรคะอันนี้ ส อะไรคะ สัญลักษณ์คำย่อคืออะไร เสื้อแขนยาวตัวที่ 1 สย 1 ใช่ เพราะมันเป็นตัวที่ 1 ถูกต้อง ถ้าต่อมาตรงนี้ล่ะค่ะ เป็นเสื้อแขนสั้นตัวที่ 1 สส เท่าไร ตัวเลข ถูกต้อง สส 1 ถูกต้อง เก่งมากนะคะ ต่อไป นี่มันเป็นกางเกงตัวที่ 1 กก 1 เยี่ยม เส้นนี้ กิ่งสุดท้ายคือมาจับที่กางเกงนะลูก หยิบตัวนี้ เสื้อตัวที่ 1 แขนยาว ตัวที่ 1 แขนสั้น กางเกงตัวที่ 1 เอาอักษรย่อมาเขียน เรียงกัน แล้วให้ลูกใช้ , กั้นด้วยนะ เอา , กั้นด้วยมันจะได้ไม่งงนะคะ เวลาครูตรวจก็จะได้รู้ว่าอันนี้เป็นเสื้อแขนยาว แขนสั้น แล้วก็กางเกง เข้าใจแล้วนะ ทีนี้ครูจะแจกสติกเกอร์ให้นะคะ ให้ลูกออกมาเลือกนะคะ วิธีการแต่งตัว ตามเส้นตรงนี้ เลือกให้ถูกนะ คนละ 3 วิธีนะคะ คนละ 3 วิธี อาย ข้อ 1 2 3 เริ่มจาก อาย ก่อน 1 2 3 4 5 6 ททำข้อ 4 5 6 ต่อไป 7 8 9 9 7 8 9 ผิง 10 11 12 13 14 15 ทำข้อเดียว 16 16 คนเดียวนะ 16 ทำข้อเดียวนะวิว 17 18 โอเคนะ เราพิเศษ ให้วิวทำข้อเดียว คนเดียวนะคะ นอกนั้น 3 ข้อ แล้วก็คนสุดท้าย 2 ข้อ ออกมาเสียบเลยลูก เสียบเลย ใช่ ๆ วออกมาเลย ออกมาเลย จะได้เร็วนะคะ ลูกดูนะคะ ลูกออกมาเสียบสติกเกอร์เรียบร้อยแล้วนะคะ ครูปิ๊กดูแล้วถูกทุกคนเลยนะคะ สิ่งที่สังเกตเห็น ลูกดูภาพสติกเกอร์ ลูกเห็นไหมคะ มันจะแบ่งเสื้อแขนยาวออกเป็นอยู่ 6 วิธีนี่ 6 วิธีตัวแรกแขนยาวใช่ไหม เสื้อแขนยาวตัวแรก ตัวที่ 1 เวลาเราเขียนวิธีการนะคะ วิธีการเราสังเกต มันเหมือนกัน ตั้งแต่ ข้อ 1 จนถึง 6 นี่มันสัญลักษณ์อะไร เวลาลูกเขียนวิธีการ สัญลักษณ์อะไร ส อะไรคะ เสื้อแขนยาวตัวที่ 1 ส อะไร สย 1 ใช่ไหมคะ ตัวนี้ วิธีที่ 1 สย 1 จนมาถึงข้อ 6 จนมาถึงข้อ 6 จนมาถึงข้อ 6 ตัวนี้ เพราะมันเป็น สย 1 เหมือนกัน ลูกก็เขียนเลย อย่าเพิ่งไปดูข้างหลัง อย่าเพิ่งไปดูข้างหลังนะคะ ไล่ไปอย่างนี้มันจะง่ายไม่สับสนนะ 6 ข้อ เขียนสัญลักษณ์เหมือนกัน สย 1 ข้อที่ 2 ก็ สย 1 เหมือนกัน เพราะมันเหมือนกันถูกไหมคะ ถูกไหมคะ ทีนี้ข้อต่อไป ข้อที่ 7 ถึงข้อ 12 ข้อที่ 7 ถึงข้อ 12 เปลี่ยนเป็นอะไรคะ เสื้อตัวที่เท่าไร คืออะไร ส อะไร เสื้อตัวไหนอันนี้น่ะ สย เท่าไหร่ 1 เหรอ ถูกต้อง 2. ลูกต้องเปลี่ยนนะ ครูถามข้อ 7 นะลูก ดูดี ๆ อย่ามั่ว ๆ อันนี้ มันหมดตัวที่ 1 ไปตั้งแต่ 6 ข้อแล้ว สังเกตข้อที่ 7 สังเกตดู มันจะเป็นลักษณะคล้ายๆ กัน เสื้อตัวที่ 2 แขนยาว มีอยู่ 6 ข้อ 6 วิธี ก็เขียนมาเลย สย 2 สย 2 สย 2 จนถึงข้อ 12 เสร็จแล้ว ในภาพ เห็นไหม มันไปเปลี่ยนในภาพ ถูกไหมคะ สย อะไร ข้อ 13  เป็นตัวที่เท่าไร ถูกต้อง สย 3 เริ่มต้น ให้ลูกเขียนอย่างนี้ก่อน เขียนไปวิธีที่ 1 2 34 จนถึงวิธีที่ 18 นะคะ ใส่ตัวแขนยาวก่อนเลย สัญลักษณ์เขียนเรียงเลยเข้าใจนะ พอลูกเขียนข้างหน้าเสร็จ เลือกเสื้อแขนยาวเสร็จปุ๊บ ลูกมาจับเลยทีนี้ เสื้อแขนสั้น เสื้อแขนสั้น มันมีแตกออกไปนะคะ มันมีออกกไป อันนี้มันเหมือนกัน เหมือนกันไหม เสื้อแขนสั้นข้อ 1 กับข้อ 2 มันเหมือนกัน ข้อ 1 กับข้อ 2 มันเหมือนกันใช่ไหม เพราะฉะนั้น ข้อ 1 กับข้อ 2 เหมือนกันใช่ไหม สส 1 เหมือนกัน ข้อ 1 กับข้อ 2 แล้วมันเปลี่ยนอะไรอีก ข้อ 3 กับข้อ 4 ที่มันเปลี่ยน ใช่ ข้อ 3 กับข้อ 4 ลูกก็ต้องเปลี่ยนเป็น สส2 นะคะ ข้อ 5 กับข้อ 6 ก็เปลี่ยน ถูกต้อง เข้าใจหรือยัง ทีนี้มาดูในเมื่อลูกเขียนข้อ 1 ถึงข้อ6 นี่ เรียบร้อยแล้ว ลูกก็มาดูว่า นี่ข้อ 7 จนถึงข้อ 12 มันเหมือนกันเลย มันเป็นแบบเดียวกันนะคะ เสื้อเห็นไหมชุดนี้ เสื้อแขนสั้นตัวที่ 1 ชุดนี้ มันมาเหมือนกันตรงนี้ เป็นอันเดียวกัน อันที่ 2 เเสื้อแขนสั้น ข้อ 3 กับข้อ 4 วิธีของข้อ 9 กับข้อ 10 เข้าใจนะ เข้าใจนะคะ ทีนี้ครูจะให้เขียนสัญลักษณ์จากตรงนี้ วิธีที่ 1 นะลูก ถ้าเข้าใจแล้ว ลูกให้มาเขียนวิธีตรงนี้ให้ถูกต้องนะคะ วิธีการเลือกแต่งตั้งทั้งหมด มีทั้งหมด 18 วิธี ... ข้างล่างเขียนเองนะคะ เขียนเอง เขียนให้ครบถึง 18 วิธีตามนี้เลยนะคะ โอเค ถ้าเข้าใจแล้ว เริ่มทำเลยนะคะ ถามไหม มีคำถามไหม ไม่มี แล้วลุกขึ้นมา อะไร อ๋อ จะมาดู เข้าไปใกล้ ๆ เลยลูก เอาเข้าไปใกล้ ๆ เลยก็ได้ ลูกสับสนใช่ไหม จะดูสติกเกอร์ที่ลูกได้เรียงติดเอาไว้นะคะ ใช่ วิธีการทั้งหมดให้ลูกเขียนไปก่อนเลย วิธีที่ 1 2 3 18 วิธีก่อน อันนี้มันสั้นนะลูก ครูก็เลยเขียนไม่ครับ ใช่ เขียนลงไป ต่อยาวลงไปเลยลูก ในสไลด์ของครูน่ะมันสั้น มันแคบ ครูก็เลยเขียนถึงแค่ข้อ 8 แต่จริง ๆ มันมีแค่ 18 วิธี ลูกก็เขียนลงไปข้างล่าง ในสมุดของลูกนะคะ ให้ครบ 18 วิธี โอเค ถ้าเข้าใจแล้วทำเลยนะคะ ลูก ๆ คะ อย่าเพิ่ง ๆ ครูปิ๊กจะถามว่าวันนี้เรียนเรื่องของแผนภาพต้นไม้ เข้าใจไหม เข้าใจไหมคะ ถามก่อน ถามก่อน ก่อนที่จะไปเรียนเรื่องต่อไป วันนี้เราเรียนเราเข้าใจไหมเรื่องแผนภาพต้นไม้ เข้าใจไหมคะ แผนภาพต้นไม้ เข้าใจจริง ๆ นะ เวลาครูทำแบบทดสอบสัปดาห์หน้านะลูก สัปดาห์หน้าทำให้ได้คะแนนเต็มนะ ครูไม่หวงคะแนนเลย ครูจะทำออกมาง่าย ๆ ถ้าลูกเข้าใจวันนี้ ลูกก็จะสามารถแบบทำได้เหมือนกัน ทำได้เหมือนกัน สัปดาห์หน้าครูจะทำแบบทดสอบมาให้ ทำเรื่องของแผนภาพต้นไม้นี่แหละนะคะ ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้ว ก็เดี๋ยวไปทานข้าวกันนะคะ สวัสดีนะคะ หัวหน้าค่ะ ขอบคุณนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]