1
00:00:22,895 --> 00:00:24,653
(อาจารย์เชาวนี) ค่ะสวัสดีตอนเช้านะคะลูก วันนี้นะคะ เพื่อนเราไป

2
00:00:24,653 --> 00:00:27,486
ไปไหน ทำไมเหลือนิดหนึ่ง

3
00:00:27,486 --> 00:00:30,019
หายไปไหน 2 คน

4
00:00:30,019 --> 00:00:33,628
เพื่อนไปกรุงเทพฯใช่ไหมคะ

5
00:00:33,628 --> 00:00:37,628
อ๋อ กลับบ้าน

6
00:00:38,929 --> 00:00:40,907
โอเค แล้วเหลือแค่นี้ใช่ไหมคะ มีเพื่อนห้องนี้ที่ไปกรุงเทพฯ มีไหม ที่ไป

7
00:00:40,907 --> 00:00:44,287
ไปอบรมคิดไบร์ทมีไหมคะ

8
00:00:44,287 --> 00:00:47,995
ไม่มีใช่ไหม

9
00:00:47,995 --> 00:00:51,995
โอเค วันนี้นะคะ หัวข้อที่เราจะเรียนนะคะ ก็คือเรื่องของ

10
00:00:52,770 --> 00:00:56,770
ลำดับแล้วก็อนุกรมนะคะ ซึ่งเป็นพื้นฐานเป็นพื้นฐาน

11
00:00:59,168 --> 00:01:00,162
จริง ๆ เทอมที่แล้วเราได้เรียนแล้วนะคะ มันจะสืบเนื่องมาจากเทอมที่แล้วที่โรงเรียนเรื่อง

12
00:01:00,162 --> 00:01:02,533
ของฟังก์ชัน

13
00:01:02,533 --> 00:01:06,533
ฟังก์ชันก็คือลำดับนาะ

14
00:01:10,071 --> 00:01:14,071
ครูจะมาทวนนิดหนึ่งนะคะ ก่อนอื่นเลยวัตถุประสงค์ของการเรียนของวันนี้

15
00:01:14,196 --> 00:01:17,007
อยู่ 2 ข้อนะคะ เมื่อนักเรียนเรียนไปแล้วนี่

16
00:01:17,007 --> 00:01:17,829
นักเรียนจะต้องเข้าใจความหมายของลำดับ

17
00:01:17,829 --> 00:01:21,829
นะคะ

18
00:01:22,127 --> 00:01:23,407
แล้วก็บอกได้ว่าลำดับมี 2 ประเภท ก็คือลำดับ

19
00:01:23,407 --> 00:01:26,092
จำกัด

20
00:01:26,092 --> 00:01:28,916
แล้วก็ลำดับอนันต์นะคะ

21
00:01:28,916 --> 00:01:32,916
นักเรียนสามารถบอกได้ว่า

22
00:01:33,010 --> 00:01:37,010
อันนี้คือลำดับอนันต์นะ อันนี้คือลำดับจำกัดนะนะคะ

23
00:01:37,053 --> 00:01:41,053
ข้อที่ 2

24
00:01:41,717 --> 00:01:45,339
นักเรียนบอกได้ว่าลำดับที่กำหนดให้นั้นน่ะ

25
00:01:45,339 --> 00:01:47,933
เป็นลำดับอนันต์ ลำดับจำกัดเ สร็จแล้วนี่

26
00:01:47,933 --> 00:01:51,933
สามารถบอกเหตุผลได้ด้วยนะคะ

27
00:01:54,580 --> 00:01:58,278
ทำไมมันถึงเป็นลำดับจำกัด ทำไมมันถึงเป็นลำดับอนันต์ นักเรียนจะต้องบอกถึงเหตุผลด้วย ว่า

28
00:01:58,278 --> 00:02:02,278
มันสามารถแบ่งแยกอย่างไร ตัวนี้นะคะ

29
00:02:11,107 --> 00:02:11,955
ก่อนอื่นเลยเรามาดูเรื่องของความหมายของลำดับก่อนนะคะ ความหมายของลำดับ

30
00:02:11,955 --> 00:02:13,824
ลำดับ

31
00:02:13,824 --> 00:02:17,409
คือฟังก์ชัน

32
00:02:17,409 --> 00:02:18,971
คุ้นไหมคะ  คำนี้ คำว่า "ฟังก์ชัน

33
00:02:18,971 --> 00:02:22,971
" ลูกคุ้นไหม

34
00:02:23,019 --> 00:02:26,038
ลูกเรียนไปเมื่อเทอมที่แล้วนะคะ คำนี้ก่อนที่จะปิดเทอม

35
00:02:26,038 --> 00:02:28,675
ก่อนที่จะปิดเทอม ลูกเรียนคำนี้ไป

36
00:02:28,675 --> 00:02:32,332
จำได้ไหมคะ ฟังก์ชัน คำนี้ที่มีคู่

37
00:02:32,332 --> 00:02:36,332

38
00:02:39,703 --> 00:02:42,513
อันดับ ที่มี x กับ Y มาคู่กันนะคะ X กับ Y มาคู่กันด้วยอยู่ใน

39
00:02:42,513 --> 00:02:46,513
วงเล็บ

40
00:02:48,404 --> 00:02:52,404
นะคะ มันจะมีตัวเลข เอาวงเล็บมาก่อนนะ แล้วก็จะมีตัวเลขตัวหนึ่งอยู่ข้างหน้า

41
00:02:54,545 --> 00:02:57,203
ใช่ไหมคะ แล้วก็จะมีตัวเลขอีกตัวหนึ่งอยู่ข้างหลัง คั่นกลางด้วยเครื่องหมายจุลภาค

42
00:02:57,203 --> 00:03:01,203
เอาไว้มันจะเป็นคู่

43
00:03:01,999 --> 00:03:04,691
ลำดับก็คือคู่ที่เป็นคู่ X กับ Y หรือว่าเป็น

44
00:03:04,691 --> 00:03:08,691
... เดี๋ยวเรามาดูกัน

45
00:03:10,297 --> 00:03:12,880
วันนั้นที่เราเรียนนี่ มันจะมีครูให้โจทย์มาใช่ไหมคะ ให้สมการมา

46
00:03:12,880 --> 00:03:16,880
เดี๋ยวให้นักเรียนหาค่า Y

47
00:03:17,883 --> 00:03:21,883
กำหนดให้ X และนักเรียนหาค่า Y จากสมการ มันก็จะเป็นคู่กัน

48
00:03:25,884 --> 00:03:28,476
ทีนี้ความหมายของลำดับคืออะไร คำที่เกิดขึ้นมาใหม่

49
00:03:28,476 --> 00:03:30,304
วันนี้ก็คือคำว่า "โดเมน" นะคะ

50
00:03:30,304 --> 00:03:31,475
โดเมนสะกด

51
00:03:31,475 --> 00:03:35,475
สระโอ

52
00:03:36,714 --> 00:03:40,714
ด เด็ก เมน นะคะ เนี่ยเป็นเซตของจำนวนเต็ม

53
00:03:42,362 --> 00:03:46,362
จำนวนเต็มมีอะไรบ้าง ลูกจำนวนเต็มมีอะไรบ้าง

54
00:03:46,665 --> 00:03:50,000
จำนวนเต็มมันจะแบ่งเป็น

55
00:03:50,000 --> 00:03:54,000
3 ส่วนนะคะ ก็คือจำนวนเต็มบวก

56
00:03:56,848 --> 00:04:00,848
จำนวนเต็มบวกนะ อันนี้คือบวกก็คือ 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ นะคะ

57
00:04:03,763 --> 00:04:06,728
ลบนะคะ อันที่ 2 ก็คือจำนวนเต็มลบมีตัวเดียวก็คือ 0

58
00:04:06,728 --> 00:04:10,552
ไม่ใช่ มีตัวเดียวก็คือ

59
00:04:10,552 --> 00:04:13,293
เต็ม 0 ก่อนนะคะ ขอโทษนะ อันที่ 2 ก็คือ

60
00:04:13,293 --> 00:04:16,789
เต็มศูนย์ ก็คือมีตัวเดียว ก็คือ 0 นะคะ

61
00:04:16,789 --> 00:04:18,435
ต่อมาอันที่ 3 เต็มลบ

62
00:04:18,435 --> 00:04:22,044
จำนวนเต็มลบ

63
00:04:22,044 --> 00:04:22,772
ลบก็คือ -1, -2, -3

64
00:04:22,772 --> 00:04:26,175
นะคะ

65
00:04:26,175 --> 00:04:28,738
อันนี้แบ่งเป็น 3 ส่วน

66
00:04:28,738 --> 00:04:30,719
เป็นจำนวนเต็มนะคะ

67
00:04:30,719 --> 00:04:34,639
แต่ละลำดับ

68
00:04:34,639 --> 00:04:38,639
คือโดเมนที่เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกเท่านั้น

69
00:04:40,102 --> 00:04:43,934
ลูกไม่ต้องไปมอง 0 ไม่ต้องไปมองลบเลย ลูกรู้แค่ว่ามันเป็นบวก บวก

70
00:04:43,934 --> 00:04:44,758
เริ่มจากตรงไหนคะเริ่มจาก 1 เสมอนะ

71
00:04:44,758 --> 00:04:45,599
บ

72
00:04:45,599 --> 00:04:48,237

73
00:04:48,237 --> 00:04:50,805
วก เต็มบวก 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ นะคะ

74
00:04:50,805 --> 00:04:52,034
เริ่มจาก 1 ไปเรื่อย ๆ

75
00:04:52,034 --> 00:04:56,034
ทีนี้มาดู ว่า

76
00:04:56,876 --> 00:05:00,126
มันต่างกันอย่างไรเห็นไหมคะ ลำดับจำกัดมันบอกว่าเป็น

77
00:05:00,126 --> 00:05:01,275
เซตของจำนวนเต็มบวก N ตัวแรก

78
00:05:01,275 --> 00:05:05,123
N ตัวแรก

79
00:05:05,123 --> 00:05:07,573
แล้วแต่ว่าอาจจะเป็น N หมายถึง 5

80
00:05:07,573 --> 00:05:11,573
N หมายถึงว่า 5 ตัวแรกนะคะ

81
00:05:13,334 --> 00:05:17,334
เพราะ N หมายถึง 5 ก็คือ 5 ตัวแรก

82
00:05:18,581 --> 00:05:19,994
5 ตัวแรกนั้นหมายถึงอะไรเริ่มจาก 1 2 3 4 5 นะคะ

83
00:05:19,994 --> 00:05:22,184
มีอยู่ 5 ตัว

84
00:05:22,184 --> 00:05:24,889
อันนี้คือมันไปจบที่ไหน

85
00:05:24,889 --> 00:05:28,273
มันไปจบสุดท้ายเลข 5

86
00:05:28,273 --> 00:05:30,373
มันไปจบที่เลข 5 นะคะ

87
00:05:30,373 --> 00:05:34,373
ถ้าสมมติว่า n เป็น 6 ล่ะ

88
00:05:36,443 --> 00:05:39,604
ถ้า n เป็น 6 นั่นหมายถึงจำนวนเต็มบวกนะคะ ที่เริ่มจาก 1 จนถึง 6 เลย

89
00:05:39,604 --> 00:05:41,641
เพราะฉะนั้น มันไปจบที่ 6

90
00:05:41,641 --> 00:05:44,536
มันไม่มีไปต่อแล้ว

91
00:05:44,536 --> 00:05:46,010
N หมายถึงจำนวนที่เราบอกนะคะ

92
00:05:46,010 --> 00:05:47,153
มีตัวไหน

93
00:05:47,153 --> 00:05:49,383
ตัวเดียว

94
00:05:49,383 --> 00:05:53,383
ถ้าให้ N เป็น 10

95
00:05:53,824 --> 00:05:54,894
นั่นหมายถึงเริ่มจาก 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

96
00:05:54,894 --> 00:05:56,181
เ ข้าใจนะ

97
00:05:56,181 --> 00:05:57,911
นะคะ

98
00:05:57,911 --> 00:06:01,911
อันนี้

99
00:06:03,526 --> 00:06:05,802
ถ้าเขาบอกเป็นแบบนี้เซต เซตของจำนวนเต็มบวก

100
00:06:05,802 --> 00:06:07,263
นะคะ n ตัวแรก

101
00:06:07,263 --> 00:06:08,930
เขาจะเรียกว่า

102
00:06:08,930 --> 00:06:11,873
"ลำดับจำกัด

103
00:06:11,873 --> 00:06:14,776
" จำกัด

104
00:06:14,776 --> 00:06:18,365
นะคะ จำกัด ต่อไป

105
00:06:18,365 --> 00:06:20,345
ถ้าโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก

106
00:06:20,345 --> 00:06:24,345
จำนวนเต็มบวก ไม่มี

107
00:06:27,003 --> 00:06:29,577
n เลยลูก ไม่มี n เลยลูกจำนวนเต็มบวก ครบอกแล้วว่ามันเริ่มจาก 1 ใช่ไหม 1 2 3 4 5

108
00:06:29,577 --> 00:06:30,149
จำนวนเต็มบวกมันไม่มีที่สิ้นสุดค่ะ

109
00:06:30,149 --> 00:06:33,185
มันจะ

110
00:06:33,185 --> 00:06:37,185
นับไปเรื่อย ๆ เราไม่รู้ว่ามันจะไปจบตรงไหน

111
00:06:39,184 --> 00:06:39,812
ไม่รู้เลยว่ามันจะไปจบตรงไหน อันนี้เขาเรียกว่าลำดับอนันต์

112
00:06:39,812 --> 00:06:43,812
นะคะ

113
00:06:45,214 --> 00:06:47,445
จำคำศัพท์ให้ได้นะคะ จำกัดแล้วก็อนันต์

114
00:06:47,445 --> 00:06:49,545
จำกัด

115
00:06:49,545 --> 00:06:52,097
คืออะไร จำกัด

116
00:06:52,097 --> 00:06:54,479
ดูมันมีจุดสิ้นสุด

117
00:06:54,479 --> 00:06:58,269
มันมีจุดสิ้นสุด

118
00:06:58,269 --> 00:07:02,269
นับไปแล้วมันจะมีจุดที่หยุดนะคะ มีจุดที่หยุด

119
00:07:04,581 --> 00:07:08,581
หยุดตรงไหนหยุดตรงที่ n ที่เขาให้บอกนั่นแหละ เป็นตัวแรก

120
00:07:09,336 --> 00:07:13,336
ถ้า n ถ้าเกิดเค้ากำหนด n เท่าไร อันนั้นคือจุดที่เราหยุดนะคะ

121
00:07:14,632 --> 00:07:17,988
แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เป็นลำดับอนันต์ปุ๊บ

122
00:07:17,988 --> 00:07:20,425
ลำดับอนันต์นะคะ จำไว้เลย

123
00:07:20,425 --> 00:07:24,425
ไม่มีที่... ไม่มีจุดสิ้นสุด

124
00:07:25,723 --> 00:07:29,023
ไปเรื่อย ๆ ไปเรื่อย ๆ แต่สิ่งที่มันเหมือนกัน 2 อันนี้คืออะไร

125
00:07:29,023 --> 00:07:29,773
สิ่งที่มันเหมือนกันคือมันเริ่มจาก 1

126
00:07:29,773 --> 00:07:33,773
นะคะ

127
00:07:34,179 --> 00:07:36,339
ที่มันเหมือนกันคือมันเริ่มจาก 1 2 3 ไปนะคะ

128
00:07:36,339 --> 00:07:39,125
เข้าใจนะ

129
00:07:39,125 --> 00:07:40,985
สงสัยไหมคะ ตัวนี้ถามไหม

130
00:07:40,985 --> 00:07:44,578
ถาาไหมคะ

131
00:07:44,578 --> 00:07:47,228
ครูถามว่า

132
00:07:47,228 --> 00:07:51,228
ครูถามนะ ลำดับ

133
00:07:51,325 --> 00:07:55,140
จำกัด ลำดับจำกัดนะคะ

134
00:07:55,140 --> 00:07:59,140
มีจุดสิ้นสุดหรือเปล่า

135
00:08:00,276 --> 00:08:03,404
มีไหมคะ

136
00:08:03,404 --> 00:08:05,142
ถาม ๆ ๆ

137
00:08:05,142 --> 00:08:08,399
ไม่มีเหรอ

138
00:08:08,399 --> 00:08:12,399
จำกัดนะลูก

139
00:08:13,047 --> 00:08:16,038
จำกัด  จ จาน จำกัดนี่ จำกัด

140
00:08:16,038 --> 00:08:19,351
ถ้าจำง่าย ๆ นะคะ ตัว จ จาน

141
00:08:19,351 --> 00:08:23,351
ก็เหมือนจบน่ะมันจบน่ะมันมีที่จบอ่ะ

142
00:08:27,743 --> 00:08:31,743
ถ้ามันมีจบแสดงว่ามันเป็นเซตจำกัดจบ ก็คือมีที่สิ้นสุดนะคะ

143
00:08:34,472 --> 00:08:37,212
ให้จำ Concept นี้ไว้เลยว่าถ้าจำกัดนี่ มันสะกดคำอย่างนี้ จ จาน ลูกจำไว้ตอนนี้ ก็คือจบ

144
00:08:37,212 --> 00:08:38,381
ได้มันจบ อันนี้คือง่าย ๆ เลย

145
00:08:38,381 --> 00:08:41,750
ไม่ต้องไป

146
00:08:41,750 --> 00:08:43,459
ที่เป็น ของการจำนะคะ

147
00:08:43,459 --> 00:08:47,459
เข้าใจนะ

148
00:08:48,660 --> 00:08:51,415
จำกัดแสดงว่าจบมีมีที่สิ้นสุดแต่ถ้าเมื่อไหร่เป็น อ อ่าง

149
00:08:51,415 --> 00:08:54,287
ไปเรื่อย ๆ เลยนะคะ อนันต์

150
00:08:54,287 --> 00:08:55,449
ที่ตรงกันข้ามกับจบก็คือไม่จบ

151
00:08:55,449 --> 00:08:56,322
ไปเรื่อย ๆ

152
00:08:56,322 --> 00:08:59,934
นะคะ

153
00:08:59,934 --> 00:09:03,934
โอเคนะ ผ่านนะ

154
00:09:04,547 --> 00:09:06,412
ทีนี้ ลูกมาดู

155
00:09:06,412 --> 00:09:10,314
อันนี้คุ้นเคยไหมคะ

156
00:09:10,314 --> 00:09:14,314
มันจะอยู่ตอนประถมนี่ ลูกได้เรียนแบบรูปมาแล้ว

157
00:09:16,524 --> 00:09:17,607
เหมือนกับการคูณก็เหมือนกัน หรือว่าการเพิ่มจำนวนที่เท่า ๆ กันไปทีละ สมมติว่า

158
00:09:17,607 --> 00:09:19,276
2

159
00:09:19,276 --> 00:09:23,276
4 6

160
00:09:24,012 --> 00:09:25,420
จำนวนต่อไปคืออะไรคะ ลูกคิดว่าจำนวนต่อไปคืออะไร

161
00:09:25,420 --> 00:09:29,420
6 แล้วอะไร

162
00:09:31,513 --> 00:09:32,837
เริ่มจาก 2

163
00:09:32,837 --> 00:09:33,809
4

164
00:09:33,809 --> 00:09:36,869
6

165
00:09:36,869 --> 00:09:40,869
แล้วจำนวนต่อไปลูกเดาสิว่ามันคืออะไร

166
00:09:45,746 --> 00:09:49,746
10 เหรอ  8

167
00:09:51,572 --> 00:09:52,774
ข้าม 8 ไปลูกไม่ใช่นะคะ ที่ถูกก็คือ 8 ทำไมมันถึงเป็น 8

168
00:09:52,774 --> 00:09:54,231
ลูกทำไม

169
00:09:54,231 --> 00:09:57,125
ใช่ใช่ถูกแล้ว

170
00:09:57,125 --> 00:09:58,829
8 เสร็จแล้วต่อไปก็จะเป็น 10 นั่นเอง

171
00:09:58,829 --> 00:10:01,815
ถูกต้อง

172
00:10:01,815 --> 00:10:05,815
เพราะว่า มันเพิ่มมาทีละ 2 ทีละ 2

173
00:10:07,645 --> 00:10:09,044
พอเราบอกอย่างนี้เราก็แค่จับประเด็นแล้วดูนะคะ ดูแล้วก็สรุปออกมา ว่าไอ้ตัวนี้

174
00:10:09,044 --> 00:10:10,571
ลำดับตัวนี้น่ะ

175
00:10:10,571 --> 00:10:13,499
มันมา

176
00:10:13,499 --> 00:10:14,995
อย่างไร มันง่ายใช่ไหมคะ ถ้าสมมติครูปิ๊กบอกว่า

177
00:10:14,995 --> 00:10:17,712
5 10

178
00:10:17,712 --> 00:10:20,057
15 ลำดับต่อไปคืออะไร

179
00:10:20,057 --> 00:10:23,126
ตัวเลขต่อไปคืออะไรคะ

180
00:10:23,126 --> 00:10:23,886
20

181
00:10:23,886 --> 00:10:27,886
ง่ายไหม

182
00:10:29,167 --> 00:10:30,819
ง่าย อันนี้คือง่าย ๆ นะคะ ต่อไปมันก็จะมียากขึ้น

183
00:10:30,819 --> 00:10:32,862
นักเรียนดูภาพนี้

184
00:10:32,862 --> 00:10:36,862
นักเรียนดู

185
00:10:37,700 --> 00:10:40,111
ภาพนี้เป็นแบบรูปที่ 1 เขาบอกว่าความสัมพันธ์ระหว่างจุดกับ

186
00:10:40,111 --> 00:10:44,111
รูปภาพนะคะ

187
00:10:45,006 --> 00:10:48,520
รูปภาพเขาเรียงมารูปภาพที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 4 5

188
00:10:48,520 --> 00:10:51,279
1 2 3 4 5 แล้วก็ให้ดูจุด

189
00:10:51,279 --> 00:10:54,760
เขาบอกว่าให้นับจำนวนจุดลูก

190
00:10:54,760 --> 00:10:58,760
ภาพที่ 1 สัมพันธ์กับจุด

191
00:11:00,190 --> 00:11:01,691
สัมพันธ์กันนะคะ มันจะมาเป็นคู่ มันจะมาเป็นคู่ ภาพที่ 1

192
00:11:01,691 --> 00:11:04,333
มันจะมาเป็นคู่ ภาพที่ 1 มีจุดเท่าไหร่คะ

193
00:11:04,333 --> 00:11:08,333
ภาพที่ 1 มีจุดเท่าไหร่

194
00:11:11,939 --> 00:11:15,939
กูจะถามทีละคนนะกูจะถามทีละคนนะให้ดูนะ

195
00:11:17,227 --> 00:11:19,893
ภาพที่ 1 มีจุดอยู่ 1 จุดก็เขียนเลข 1 มา

196
00:11:19,893 --> 00:11:21,443
ภาพที่ 2 คือตรงนี้มีเท่าไหร่

197
00:11:21,443 --> 00:11:23,290
โ

198
00:11:23,290 --> 00:11:25,219
อเค 3

199
00:11:25,219 --> 00:11:29,219
ถามนรินทิพย์

200
00:11:29,799 --> 00:11:32,712
กำไล กำไลดูนะ ภาพที่ 3 ลูก

201
00:11:32,712 --> 00:11:33,792
ภาพที่ 3 มีจุดมีเท่าไร

202
00:11:33,792 --> 00:11:37,323
6 เหรอ

203
00:11:37,323 --> 00:11:40,767
ถูกต้องนะคะ

204
00:11:40,767 --> 00:11:43,100
นับเลยนะคะ นับเลย ง่าย เก่งมา

205
00:11:43,100 --> 00:11:44,492
ก ภาพที่ 4 มีเท่าไรคะ

206
00:11:44,492 --> 00:11:46,316
10

207
00:11:46,316 --> 00:11:50,316
ภาพที่ 5

208
00:11:54,040 --> 00:11:58,040
15 ลูกรู้ได้อย่างไ รอันนี้มันง่ายใช่ไหม เพราะว่า มันมีภาพแล้วเราก็นับได้ ถ้าใครยังดูดู

209
00:11:59,675 --> 00:12:03,245
จับ Concept ไม่ได้ลูกก็แค่นับจำนวนจุดไปเรื่อย ๆ นะคะ ว่ามีเท่าไร

210
00:12:03,245 --> 00:12:04,369
ลูกเอามาลง 85 ใครดู

211
00:12:04,369 --> 00:12:06,076
ตัวนี้

212
00:12:06,076 --> 00:12:08,194
เห็นความสัมพันธ์

213
00:12:08,194 --> 00:12:09,493
ลูกจะจับประเด็นได้เลย

214
00:12:09,493 --> 00:12:12,843
ใช่ไหม

215
00:12:12,843 --> 00:12:15,694
จุดนะคะ ดูนะอันแรกรูปแรกนี่

216
00:12:15,694 --> 00:12:16,634
พอมาเป็นรูปที่ 2 ปุ๊บ

217
00:12:16,634 --> 00:12:20,634
1

218
00:12:24,198 --> 00:12:24,848
อยู่ข้างบนแล้วเหลือจุด 2 จุดเพิ่มเข้ามานะคะ ในภาพที่ 2 เพราะฉะนั้น มันก็คือเอา 1 ได้มาบวกกับ 2

219
00:12:24,848 --> 00:12:26,781
เห็นไหมคะ

220
00:12:26,781 --> 00:12:30,781
มันก็คือ 3

221
00:12:36,123 --> 00:12:40,123
ดูภาพที่ 3 สิ ภาพที่ 3 มันหมายถึงอะไรมั่นหมายหมายถึงภาพที่ 2 นะลูก

222
00:12:42,371 --> 00:12:44,539
ภาพที่ 2 ไม่มีอยู่ 3 จุดนี่ แต่ว่ามันยกขึ้นไปข้างบน เสร็จแล้วมันมีจุด

223
00:12:44,539 --> 00:12:46,343
3 จุดน่ะ เข้ามาข้างล่าง

224
00:12:46,343 --> 00:12:50,343
คือเพิ่มมาอีก 3

225
00:12:53,756 --> 00:12:57,024
ถ้าเราดูเราง่ายเลยใช่ไหมคะ  เราไม่ต้องไปนับใหม่ แล้วไม่ต้องไปนับใหม่เลย เราแค่เอาภาพก่อนหน้านั้นน่ะ

226
00:12:57,024 --> 00:13:00,605
มาบวกกับจุดข้างล่าง เราก็จะได้คำตอบ

227
00:13:00,605 --> 00:13:04,605
ถ้าครูปิ๊กถามหน่อยเดาลองเดาดูส

228
00:13:07,073 --> 00:13:08,750
ิอันนี้ครูปิ๊กมีอยู่ 5 ภาพใช่ไหมคะ มีทั้งหมดอยู่ 5 ภาพถ้าครูถามว่าภาพที่ 6

229
00:13:08,750 --> 00:13:11,361
ภาพที่ 6 เนี่ย

230
00:13:11,361 --> 00:13:15,361
มีจุดกี่จุด

231
00:13:17,257 --> 00:13:19,300
ลูกว่าจะมีจุดกี่จุดคะ

232
00:13:19,300 --> 00:13:22,323
อันนี้คือเท่าไรนี่

233
00:13:22,323 --> 00:13:23,526
รูปที่ 5 นี่

234
00:13:23,526 --> 00:13:26,712
15

235
00:13:26,712 --> 00:13:30,712
15 ภาพที่ 6 จะต้องบวกมาอีกเท่าไรคะ

236
00:13:34,868 --> 00:13:38,868
ใช่เหรอ ดู ๆ ๆ จับ Concept ให้ได้ อันนี้มันเพิ่มมา 2  ใช่ไหม ได้เป็น 2

237
00:13:39,418 --> 00:13:41,019
มันก็เพิ่มมา 3-4 มันเพิ่มมา 4-5 เพิ่มมาอีก 5

238
00:13:41,019 --> 00:13:45,019
รูปที่ 6 จะต้อง

239
00:13:45,277 --> 00:13:47,762
เพิ่มมา 6 ใช่อันเดิมมีอยู่แล้วเท่าไหร่คะ

240
00:13:47,762 --> 00:13:51,762
เดิมมีอยู่แล้ว 15

241
00:13:52,037 --> 00:13:55,772
จุดอันเดิมมีอยู่ 15 + 6 เป็นเท่าไรลูก

242
00:13:55,772 --> 00:13:57,028
15

243
00:13:57,028 --> 00:13:59,798
+6

244
00:13:59,798 --> 00:14:03,798
ใช่

245
00:14:03,976 --> 00:14:05,953
จุดของภาพที่ 6 มีอยู่ 21

246
00:14:05,953 --> 00:14:09,953
นะคะ ง่ายไหม

247
00:14:11,577 --> 00:14:13,113
ง่าน อันนี้ แต่สิ่งสำคัญ แต่สิ่งสำคัญ ก็คือนักเรียนจะต้อง

248
00:14:13,113 --> 00:14:17,113
สังเกตดี ๆ

249
00:14:18,890 --> 00:14:22,890
จับให้ได้ว่ามันเพิ่มมาเท่าไร มันมีความสัมพันธ์กันอย่างไรนะคะ

250
00:14:31,631 --> 00:14:34,834
เข้าใจนะ ทีนี้ดูเมื่อไหร่ที่เราเขียนหาความสัมพันธ์ตัวนี้ได้เอามาเป็นตารางแบบนี้

251
00:14:34,834 --> 00:14:38,834
เราสามารถเอามาเขียนเป็นฟังก์ชันได้

252
00:14:40,912 --> 00:14:44,912
ที่บอกเริ่มต้นหน้าแรกสไลด์เขาบอกว่าลำดับ

253
00:14:46,562 --> 00:14:48,513
คือฟังก์ชันถูกไหมคะ ฟังก์ชันมันคือตัวนี้ลูก ฟังก์ชันนี่มันคือเซต

254
00:14:48,513 --> 00:14:50,390
เซตของอะไร

255
00:14:50,390 --> 00:14:54,390
เซตของคู่อันดับ

256
00:14:55,849 --> 00:14:59,230
คู่อันดับของอะไรดูนะ มันเริ่ม มันจับคู่กันเห็นไหมคะ รูปที่ 1

257
00:14:59,230 --> 00:15:00,397
กับจุด อันนี้คือความสัมพันธ์ของภาพ

258
00:15:00,397 --> 00:15:04,397
จำนวนจุด

259
00:15:04,813 --> 00:15:08,813
ในภาพต่าง ๆ ภาพที่ 1 2 3 มันออกมาเป็นคู่กัน

260
00:15:09,794 --> 00:15:11,663
ที่สำคัญ เซต จะต้องมีสัญลักษณ์เครื่องหมายอย่างนี้นะคะ

261
00:15:11,663 --> 00:15:15,474
เซตนะ

262
00:15:15,474 --> 00:15:19,104
จะไม่ใช่วงเล็บนะลูกวิธีการเขียนเขียนต่างกันนะคะ

263
00:15:19,104 --> 00:15:23,104
ดูนะ

264
00:15:23,556 --> 00:15:25,391
รูปที่ 1 มี 1 จุดใช่ไหมคะ 1 กับ 1 เอาลงมาคู่กัน

265
00:15:25,391 --> 00:15:29,391
อยู่ในวงเล็บ

266
00:15:33,303 --> 00:15:35,696
เสร็จแล้วภาพนี้เสร็จ ต่อไปภาพรูปที่ 2 นะคะ

267
00:15:35,696 --> 00:15:38,206
จำนวนจุด 2 กับ 3

268
00:15:38,206 --> 00:15:42,206
ใส่วงเล็บ เอาลงมาอยู่ในนี้

269
00:15:45,377 --> 00:15:49,377
รูปที่ 3

270
00:15:50,023 --> 00:15:52,683
มีเท่าไร อันนี้คือ 6 นะคะ ก็คือเอาลงมาใส่ตรงนี้

271
00:15:52,683 --> 00:15:55,184
รูปที่ 4 รูปที่ 5

272
00:15:55,184 --> 00:15:59,184
ครบแล้ว ครบแล้วนะคะ

273
00:16:00,166 --> 00:16:04,166
ที่สำคัญที่ครูบอกเอาไว้ว่าเวลาเราใส่

274
00:16:04,571 --> 00:16:05,545
อยู่ในสัญลักษณ์ของเซต ห้ามนะคะ ห้ามลืมเครื่องหมาย

275
00:16:05,545 --> 00:16:08,307
จุลภาค

276
00:16:08,307 --> 00:16:08,988
นี่เป็นตัวบอกไม่อย่างนั้นมันจะเป็นตัวเดียว

277
00:16:08,988 --> 00:16:11,896
นะคะ

278
00:16:11,896 --> 00:16:15,896
เข้าใจนะ

279
00:16:18,587 --> 00:16:20,623
ทีนี้สิ่งที่มันเกิดขึ้นสิ่งที่ลูกเห็นจากฟังก์ชันตัวนี้มันคืออะไรนะคะ

280
00:16:20,623 --> 00:16:24,623
มันจะเกิดคำใหม่ขึ้นมา

281
00:16:26,184 --> 00:16:28,559
มันจะเกิดคำใหม่ขึ้นมาอีกคำหนึ่งคำว่า "โดเมน" กับ เรน

282
00:16:28,559 --> 00:16:30,796
จ์ โดเมนคืออะไร

283
00:16:30,796 --> 00:16:32,263
สังเกตฟังก์ชันตัวนี้ลูก

284
00:16:32,263 --> 00:16:34,509
ยกอะไรมาคะ

285
00:16:34,509 --> 00:16:37,585
โดเมนคือเซตของอะไร

286
00:16:37,585 --> 00:16:41,585
คือตัวหน้าหรือตัวหลังของคู่อันดับ

287
00:16:46,958 --> 00:16:48,847
1 2 3 4 5 มาจับดูตรงนี้นะ มันคือตัวข้างหน้าหรือตัวข้างหลัง

288
00:16:48,847 --> 00:16:52,847
มันคือตัวไหน

289
00:16:56,262 --> 00:17:00,262
มันคือตัวไหน

290
00:17:08,659 --> 00:17:12,659
1 2 3 4 5 ตัวนี้

291
00:17:13,404 --> 00:17:14,724
จากคู่อันดับพวกนี้มันจะมีอยู่ 2 ตัวใช่ไหมคะ ตัวหน้ากับตัวหลัง

292
00:17:14,724 --> 00:17:16,470
มันคือตัวไหน

293
00:17:16,470 --> 00:17:20,470
ตัวข้างหน้าหรือตัวข้างหลัง

294
00:17:25,942 --> 00:17:29,942
มันอยู่ตรงไหนคะ มันอยู่ตำแหน่งไหน

295
00:17:38,692 --> 00:17:42,161
ครูถามว่า 1

296
00:17:42,161 --> 00:17:44,490
2 3 4 5 ตัวนี้นะลูก

297
00:17:44,490 --> 00:17:48,490
1 2 3 4 5 ตัวนี้

298
00:17:48,709 --> 00:17:51,767
มันดึงมาจากตัวเลขที่อยู่ในฟังก์ชันนี่

299
00:17:51,767 --> 00:17:53,105
คู่อันดับน่ะ ที่อยู่ในฟังก์ชันน่ะ

300
00:17:53,105 --> 00:17:55,377
มันดึงมาจากตรง

301
00:17:55,377 --> 00:17:59,148
ตัวเลขข้างหน้าหรือตัวเลขข้างหลัง

302
00:17:59,148 --> 00:18:03,148
1 ข้างหน้าหรือ 1 ข้างหลัง

303
00:18:06,871 --> 00:18:10,153
ตัวไหน

304
00:18:10,153 --> 00:18:14,153
ใช่

305
00:18:15,371 --> 00:18:19,157
ให้รู้ว่าโดเมนนะคะ

306
00:18:19,157 --> 00:18:21,943
โดเมนที่สะกดแบบนี้ โดเมนนี่ หมายถึง

307
00:18:21,943 --> 00:18:25,943
ตัวเลขของคู่อันดับที่อยู่ข้างหน้านะ

308
00:18:27,557 --> 00:18:28,908
ที่อยู่ข้างหน้าเห็นไหม 1 เอาลงมาตรงนี้ 2

309
00:18:28,908 --> 00:18:29,938
3

310
00:18:29,938 --> 00:18:31,414
4

311
00:18:31,414 --> 00:18:35,414
5

312
00:18:36,875 --> 00:18:40,460
คือตัวที่อยู่ข้างหน้า ตัวที่อยู่ข้างหน้าของคู่อันดับ

313
00:18:40,460 --> 00:18:42,188
ในขณะเดียวกันคำนี้

314
00:18:42,188 --> 00:18:45,437
เรนจ์ คำนี้

315
00:18:45,437 --> 00:18:47,966
คือตัวไหน

316
00:18:47,966 --> 00:18:49,155
คือตัวที่อยู่ข้างหลังใช่

317
00:18:49,155 --> 00:18:53,155
1

318
00:18:53,263 --> 00:18:54,166
3 อยู่ตรงที่นี้ใช่ไหม เอา 3 ลงมาเลยดึง 3 ลงมา

319
00:18:54,166 --> 00:18:55,758
10

320
00:18:55,758 --> 00:18:59,602
15

321
00:18:59,602 --> 00:19:03,602
เข้าใจนะเมื่อไหร่ที่เราหาฟังก์ชัน

322
00:19:04,865 --> 00:19:08,174
ได้แล้วเราสามารถนำฟังก์ชันนี้มาเขียนโดเมนและเรนจ์ได้

323
00:19:08,174 --> 00:19:11,191
โดยแยกนะคะ แยกออกมา

324
00:19:11,191 --> 00:19:12,791
ตัวที่อยู่ข้างหน้าคือโดเมน

325
00:19:12,791 --> 00:19:15,610
เซตของโดเมน

326
00:19:15,610 --> 00:19:19,610
ตัวที่อยู่ข้างหลัง คื อเซตของเรนจ์โอเคนะ

327
00:19:25,300 --> 00:19:27,943
ทีนี้ครูถามจาก Concept ที่บอก ว่า

328
00:19:27,943 --> 00:19:31,310
เซตจำกัด

329
00:19:31,310 --> 00:19:32,915
คือเซตของโดเมน ที่มีจุดที่

330
00:19:32,915 --> 00:19:36,336
สิ้นสุดนะคะ

331
00:19:36,336 --> 00:19:40,336
มันไม่ต่อเนื่อง มันจบ

332
00:19:41,012 --> 00:19:45,012
จบที่ n ครูถามว่าโดเมน เรนจ์ไม่ต้องไปดูนะ

333
00:19:47,317 --> 00:19:49,978
ถ้าเขาถามว่ามันเป็นลำดับจำกัดหรือว่าลำดับอนันต์ ลูกไม่ต้องมาดูเรนจ์นะคะ

334
00:19:49,978 --> 00:19:51,548
ให้ดูเลือกดูเฉพาะโดเมนตรงนี้

335
00:19:51,548 --> 00:19:54,706
ให้ดูว่า

336
00:19:54,706 --> 00:19:58,706
อันนี้เซตของโดเมนนี่น่ะค่ะ

337
00:19:58,737 --> 00:20:00,904
มันเป็นจำนวนเต็ม แน่นอนมันจะต้องเริ่มจาก 1

338
00:20:00,904 --> 00:20:01,993
2 3 4

339
00:20:01,993 --> 00:20:03,674
5

340
00:20:03,674 --> 00:20:05,395
ครูถามว่าอันนี้

341
00:20:05,395 --> 00:20:08,115
n คือเท่าไร

342
00:20:08,115 --> 00:20:10,015
n คือตัวสุดท้ายของโดเมน

343
00:20:10,015 --> 00:20:14,015
n คือเท่าไรคะ

344
00:20:14,209 --> 00:20:18,209
n คือตัวสุดท้ายของโดเมน

345
00:20:19,999 --> 00:20:23,999
ถูกต้อง n ก็คือ 5 นะคะ

346
00:20:25,796 --> 00:20:27,007
n ตัวนี้ในเซตตัวนี้ของโดเมนนะคะ ก็คือ 5 นั่นเอง

347
00:20:27,007 --> 00:20:28,510
เพราะมันเป็น 5 ปุ๊บ

348
00:20:28,510 --> 00:20:30,190
จบแล้ว

349
00:20:30,190 --> 00:20:32,491
มันมีที่สิ้นสุด

350
00:20:32,491 --> 00:20:34,553
นะคะ มันมีที่สิ้นสุด

351
00:20:34,553 --> 00:20:35,981
เพราะมันบอกได้ว่า

352
00:20:35,981 --> 00:20:37,153
จบที่ 5

353
00:20:37,153 --> 00:20:38,400
นะคะ

354
00:20:38,400 --> 00:20:41,987
ถามว่า

355
00:20:41,987 --> 00:20:45,987
มันเป็นเซตจำกัด หรือเซตอนันต์

356
00:20:48,561 --> 00:20:49,856
มันเป็นลำดับจำกัด หรือลำดับอนันต์คะ

357
00:20:49,856 --> 00:20:51,453
ลำดับนี้

358
00:20:51,453 --> 00:20:54,779
ลำดับนี้

359
00:20:54,779 --> 00:20:58,779
จำกัดหรืออนันต์

360
00:21:05,364 --> 00:21:09,364
อันไหน

361
00:21:11,665 --> 00:21:15,221
ตัวนี้หรือตัวนี้

362
00:21:15,221 --> 00:21:19,221
ไม่มีที่สิ้นสุดเหรอ

363
00:21:21,495 --> 00:21:24,593
ครูถามว่าอันนี้มันมีต่อแล้วมันมีเลข 6 เหรอ มันมีเลข 6 เลข 7 เลข 8 ต่อไปเหรอ

364
00:21:24,593 --> 00:21:25,670
มันมีสัญลักษณ์ที่บอกให้ลูกรู้ว่ามันมี

365
00:21:25,670 --> 00:21:29,058
ต่อเนื่องไปไหม

366
00:21:29,058 --> 00:21:32,360
มันไม่มีนะคะ มันไม่ได้ต่อไปเลย

367
00:21:32,360 --> 00:21:34,551
มันไม่ตอบไปไหนเลยมันจบอยู่ที่ 5

368
00:21:34,551 --> 00:21:37,203
มันจบอยู่ที่เลข 5 เท่านั้น

369
00:21:37,203 --> 00:21:41,203
ใช่ไหม เพราะฉะนั้น มันจะเป็นอะไร

370
00:21:41,359 --> 00:21:45,169
มันมีนะคะ มีจุดจบนะคะ จบ

371
00:21:45,169 --> 00:21:49,169
เมื่อมันมีจุดจบแสดงว่ามันเป็นลำดับจำกัด

372
00:21:51,485 --> 00:21:52,373
จำกัดก็คือจบนะคะ จบ จำเลย จ จาน เหมือนกันนะคะ

373
00:21:52,373 --> 00:21:56,373
ง่ายมาก

374
00:21:58,355 --> 00:22:00,893
เหมือนกันนี่ ลำดับจำกัด ก็คือลำดับที่มีจุดสิ้นสุดนะคะ

375
00:22:00,893 --> 00:22:02,170
หาจุดจบ อันนี้มันจบไปที่ 5 แ

376
00:22:02,170 --> 00:22:03,808
ล้ว เข้าใจนะ

377
00:22:03,808 --> 00:22:05,892
ผ่านนะ

378
00:22:05,892 --> 00:22:09,892
ผ่านนะคะ

379
00:22:10,446 --> 00:22:14,446
ทีนี้เรามาดู

380
00:22:16,945 --> 00:22:18,769
ตัวอย่างที่ 2 เมื่อกี้เรานับจุดใช่ไหมลูก ทีนี้เราจะมานับอะไรคะ  เราจะมาน

381
00:22:18,769 --> 00:22:20,752
ับจำนวนสามเหลี่ยม

382
00:22:20,752 --> 00:22:24,367
จำนวนสามเหลี่ยมตัวนี้นะ

383
00:22:24,367 --> 00:22:26,133
เปลี่ยนแล้วนะ จากจุดมาเป็นสามเหลี่ยมนะคะ

384
00:22:26,133 --> 00:22:28,870
อันนี้ก็ง่าย

385
00:22:28,870 --> 00:22:32,870
แค่นับสามเหลี่ยมว่ามันมีเท่าไรนะคะ

386
00:22:34,862 --> 00:22:36,019
ภาพที่ 1 ความสัมพันธ์ของรูปที่ 1 รูปที่ 1 นะ จำนวนสามเหลี่ยมมีเท่าไร

387
00:22:36,019 --> 00:22:38,242
มี 1

388
00:22:38,242 --> 00:22:39,807
ภาพที่ 2 นะคะ

389
00:22:39,807 --> 00:22:43,807
สามเหลี่ยมมีเท่าไร

390
00:22:43,862 --> 00:22:46,996
4 นะคะ นับดี ๆ นะ บางทีแบบตาลายนะคะ

391
00:22:46,996 --> 00:22:49,009
1 2 3 4

392
00:22:49,009 --> 00:22:52,541
4 นะ ภาพที่ 3 เท่าไร

393
00:22:52,541 --> 00:22:53,813
นะ  คนหนึ่งบอก 9 อีกคนหนึ่งบอก 8

394
00:22:53,813 --> 00:22:57,175
เท่าไรกันแน่

395
00:22:57,175 --> 00:23:01,175
ดูพร้อม ๆ กันดูนะ ดูนะ

396
00:23:01,240 --> 00:23:05,240
คอนเซปต์ จับ

397
00:23:06,346 --> 00:23:10,346
แค่ดูก็รู้แล้วใช่ไหมลูก ว่าภาพแรกสัมพันธ์กับภาพที่ 2

398
00:23:12,842 --> 00:23:16,842
ภาพที่ 2 ก็คือเอาสามเหลี่ยมแรกนี่ ขึ้นไปอยู่ข้างบน เสร็จแล้วเอาฐานมันมาข้างล่าง

399
00:23:18,830 --> 00:23:20,925
ฐานมันบวกมา 3 ใช่ไหมคะ ข้างล่างน่ะ 1 2 3 มันก็เลยเป็น 3 +

400
00:23:20,925 --> 00:23:23,400
1 คำตอบคือ 4

401
00:23:23,400 --> 00:23:24,499
รูปสามเหลี่ยมมีอยู่ 4 ภาพ

402
00:23:24,499 --> 00:23:26,091
เพราะฉะนั้น

403
00:23:26,091 --> 00:23:30,091
รูปที่ 3

404
00:23:31,671 --> 00:23:34,922
มันก็คือเอาภาพที่ 2 นั่นน่ะยกขึ้นไปข้างบน มันมีอยู่ 4 ภาพใช่ไหม

405
00:23:34,922 --> 00:23:38,904
มันมี 4 ภาพเราก็คือนับ

406
00:23:38,904 --> 00:23:42,818
เพิ่มแค่ตัวข้างล่างน่ะ ข้างบนเป็น 4 แล้วนะ

407
00:23:42,818 --> 00:23:45,383
5 6 7 8 และ 9

408
00:23:45,383 --> 00:23:47,722
ใช่ไหม เ

409
00:23:47,722 --> 00:23:50,722
ป็น 9 ภาพที่ 4 ง่ายล่ะ

410
00:23:50,722 --> 00:23:53,854
ยกขึ้นไป อันนี้เป็น 9

411
00:23:53,854 --> 00:23:55,452
ที่เหลือเท่าไร คะข้างล่างเป็น 16

412
00:23:55,452 --> 00:23:57,985
ใช่ไหม 16

413
00:23:57,985 --> 00:24:01,985
คนหนึ่งบอก 14 สรุปอะไรลูก

414
00:24:02,640 --> 00:24:06,640
14 หรือ 16 กำไล ออกมานี่ มานับเลย ออกมานับ

415
00:24:17,796 --> 00:24:20,240
อันนี้ข้างบนคือ 8

416
00:24:20,240 --> 00:24:21,207
อันนี้คือ 8 นะ

417
00:24:21,207 --> 00:24:22,654
คือ 8

418
00:24:22,654 --> 00:24:24,596
ต่อเลยน

419
00:24:24,596 --> 00:24:28,596
ับ เท่าไร

420
00:24:31,876 --> 00:24:33,751
ต

421
00:24:33,751 --> 00:24:34,957
ัวนี้ภาพที่ 3

422
00:24:34,957 --> 00:24:36,947
มีอยู่ 8

423
00:24:36,947 --> 00:24:40,947
นับเพิ่มเ

424
00:24:42,934 --> 00:24:45,904
ข้าไป เอาใหม่

425
00:24:45,904 --> 00:24:49,904
นับใหม่เพื่อได้เท่าไรลูก

426
00:24:50,502 --> 00:24:51,697
16 เพื่อนบอก 16  นรินทร์ทิพย์นับ 15 ไม่ได้นะ

427
00:24:51,697 --> 00:24:55,483
เอาใหม่ ๆ มานี่

428
00:24:55,483 --> 00:24:57,778
15 น่ะไม่ใช่ลูก

429
00:24:57,778 --> 00:25:00,937
เมื่อกี้บอกอะไรคะ

430
00:25:00,937 --> 00:25:04,123
16 เหรอ โอเค ถูกแล้วถ้าอย่างนั้น

431
00:25:04,123 --> 00:25:06,297
ถูกต้อง

432
00:25:06,297 --> 00:25:08,935
ๆ 16 นะคะ 16

433
00:25:08,935 --> 00:25:12,935
ลูกปลามานี่

434
00:25:17,352 --> 00:25:18,208
อันนี้คือ 16 นะคะ ภาพที่ 4 นี ยคือเท่าไรนะ 16 นะ ที่กำไลนับได้

435
00:25:18,208 --> 00:25:20,088
16

436
00:25:20,088 --> 00:25:21,049
ตัวนี้ภาพที่ 5

437
00:25:21,049 --> 00:25:23,557
จะได้เท่าไร

438
00:25:23,557 --> 00:25:27,557
ข้างบนคือ 16

439
00:25:27,754 --> 00:25:30,571
ไม่ต้องเริ่มใหม่

440
00:25:30,571 --> 00:25:34,571
ไม่ต้องเริ่มนับใหม่ลูก

441
00:25:34,928 --> 00:25:38,928
เราต้องจับประเด็นให้ได้ ภาพที่ 4 มีอยู่ 16 แล้ว

442
00:25:40,848 --> 00:25:42,253
ภาพที่ 5 คือภาพที่ 4 ที่ยกขึ้นไปข้างบน เสร็จแล้วมีแค่ฐานนับมาบวก

443
00:25:42,253 --> 00:25:43,053
แค่ตัวฐานตัวนี้

444
00:25:43,053 --> 00:25:46,083
นะคะ

445
00:25:46,083 --> 00:25:49,148
นับเพิ่ม

446
00:25:49,148 --> 00:25:51,784
เพิ่มอย่างไร อันเดิมมันมีอยู่แล้ว 16

447
00:25:51,784 --> 00:25:55,784
เพราะฉะนั้น 16 แล้วนับต่อเป็น 17

448
00:26:00,851 --> 00:26:04,851
นับ นับเลยนะคะ 16

449
00:26:05,606 --> 00:26:07,266
ข้างบนเป็นเท่าไรแล้ว

450
00:26:07,266 --> 00:26:11,266
ข้างบนคือ 16

451
00:26:34,960 --> 00:26:37,649
ถูกต้องนะคะ มันก็คือ 25 นั่นเอง ทีนี้ครูถามหน่อย

452
00:26:37,649 --> 00:26:39,446
ลูกสามารถเดาได้ไหม

453
00:26:39,446 --> 00:26:43,446
ว่าภาพที่ 6 น่ะลูก

454
00:26:44,292 --> 00:26:48,292
ถ้าดูแบบนี้แล้วเดาได้เลยนะ ว่าภาพที่ 6 น่ะมันคืออะไร

455
00:26:51,692 --> 00:26:53,620
มันก็บวกเพิ่มเข้ามาอีกฐานข้างล่างถูกไหมคะ  ทีนี้ สิ่งที่มันบวกเพิ่มเข้ามาน่ะ

456
00:26:53,620 --> 00:26:55,892
ต้องไปดูลึกลงไปอีกแล้ว ว่า

457
00:26:55,892 --> 00:26:58,958
มันเพิ่มมาทีละเท่าไร

458
00:26:58,958 --> 00:26:59,868
อันนี้ 3 3 แล้วมา 5

459
00:26:59,868 --> 00:27:03,779
5 แล้วมา

460
00:27:03,779 --> 00:27:07,779
7

461
00:27:09,061 --> 00:27:11,491
7 แล้วมา 9 ตัวเลขที่มันเพิ่มเข้ามาต่อมาในลำดับที่ 6 คืออะไร

462
00:27:11,491 --> 00:27:15,491
อันนี้คือสิ่งที่เราจะต้องไปคิดนะคะ

463
00:27:19,575 --> 00:27:20,713
นะคะ ไปคิดแล้วก็ดู ดูถึงความสัมพันธ์นะคะ ทีนี้จากภาพนี้เราสามารถหาความสัมพันธ์มาใส่

464
00:27:20,713 --> 00:27:24,291
ตารางได้นะคะ

465
00:27:24,291 --> 00:27:28,291
เราก็เอามาเขียนเป็นฟังก์ชัน เห็นไหม

466
00:27:32,983 --> 00:27:36,983
เหมือนกันเลยนะคะ ที่คู่กันภาพที่เท่าไหร่ภาพที่ 1 คู่กับจำนวนสามเหลี่ยม

467
00:27:37,189 --> 00:27:38,411
ก็คือมี 1 1 สามเหลี่ยมใช่ไหมคะ ก็เอามาคู่กัน

468
00:27:38,411 --> 00:27:39,675
ภาพที่ 2

469
00:27:39,675 --> 00:27:41,011
ภ

470
00:27:41,011 --> 00:27:44,731
าพที่ 3 4 และ 5

471
00:27:44,731 --> 00:27:45,469
อันนี้เขียนเป็นฟังก์ชันก็มาเป็นคู่ เป็นคู่ เป็นคู่

472
00:27:45,469 --> 00:27:49,469
นะคะ

473
00:27:51,229 --> 00:27:53,333
หลังจากนั้นเราสามารถแยกฟังก์ชันออกมาเป็นโดเมน โดเมน

474
00:27:53,333 --> 00:27:56,999
โดเมนมันหมายถึงอะไร

475
00:27:56,999 --> 00:27:57,917
ตัวข้างหน้าดูคู่อันดับนะคะ มันก็คือตัวข้างหน้า

476
00:27:57,917 --> 00:27:59,071
1

477
00:27:59,071 --> 00:27:59,968
2

478
00:27:59,968 --> 00:28:00,726
3

479
00:28:00,726 --> 00:28:02,869
4

480
00:28:02,869 --> 00:28:05,784
5 ตัวที่อยู่ข้างหน้า

481
00:28:05,784 --> 00:28:09,784
ตัวข้างหน้าของคู่อันดับ ใช่

482
00:28:12,429 --> 00:28:13,672
เรนจ์คือตัวไหนตัวที่อยู่ข้างหลังของคู่อันดับนะลูก อันหนึ่งลงมานี่

483
00:28:13,672 --> 00:28:17,237
4

484
00:28:17,237 --> 00:28:21,237
9 16 25

485
00:28:23,283 --> 00:28:26,349
ถามเหมือนกัน เหมือนกับข้อแรกเลย เหมือนกันกับตัวอย่างข้อแรกเลย

486
00:28:26,349 --> 00:28:27,764
ถ้าเราจะดู ว่า

487
00:28:27,764 --> 00:28:29,451
ลำดับ

488
00:28:29,451 --> 00:28:33,382
แบบรูปนี้

489
00:28:33,382 --> 00:28:36,752
มันเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์ เราดูตรงไหน

490
00:28:36,752 --> 00:28:39,329
เราจะมาดูที่โดเมน หรือมาดูที่เรนจ์

491
00:28:39,329 --> 00:28:42,801
ดูตัวไหนลูก

492
00:28:42,801 --> 00:28:46,801
เกี่ยวไหมเรนจ์  เรนจ์ ไม่เกี่ยว

493
00:28:47,490 --> 00:28:49,896
ให้ไปดูโดเมนนะคะ ให้ไปดูตัวข้างบนโดเมนเท่านั้น

494
00:28:49,896 --> 00:28:51,400
ไปดูว่ามันเป็นเซตของ

495
00:28:51,400 --> 00:28:54,216
จำนวนเต็ม

496
00:28:54,216 --> 00:28:55,710
และของ n

497
00:28:55,710 --> 00:28:59,360
ตัวนี้ n คือเท่าไร

498
00:28:59,360 --> 00:29:03,360
ตัวนี้ตัวสุดท้ายเลยคือเท่าไรคะ

499
00:29:05,288 --> 00:29:08,626
5 เหมือนกัน จบไห มมันมีต่อไหม มันมีต่อไหม

500
00:29:08,626 --> 00:29:12,626
มันมีต่อไปไหมคะ

501
00:29:12,812 --> 00:29:16,476
ไม่มี เพราะฉะนั้น สรุปได้เลย

502
00:29:16,476 --> 00:29:18,400
มันเริ่มจาก 1 และมีที่สิ้นสุด คือ จุด

503
00:29:18,400 --> 00:29:19,912
จบที่ 5

504
00:29:19,912 --> 00:29:22,415
เพราะฉะนั้น

505
00:29:22,415 --> 00:29:23,364
สรุปว่าลำดับนี้ เป็นลำดับ

506
00:29:23,364 --> 00:29:24,207
จำกัด

507
00:29:24,207 --> 00:29:28,207
นะคะ

508
00:29:28,517 --> 00:29:32,517
มันมีจุดจบ ก็คือจำกัดเป็นลำดับจำกัดนั่นเอง

509
00:29:40,226 --> 00:29:41,552
ใหม่นะ

510
00:29:41,552 --> 00:29:45,282
พร้อมไหมลูก

511
00:29:45,282 --> 00:29:46,939
ดูนะดูตัวอย่างที่ 3 นะไม่ต้องเกาหัวแล้ว

512
00:29:46,939 --> 00:29:50,862
โอเคนะ

513
00:29:50,862 --> 00:29:54,862
ได้ไหม ได้นะ เข้าใจนะ

514
00:29:55,236 --> 00:29:59,236
จริง ๆ มันจับประเด็นได้แค่นิดเดียวเท่านั้นเองนะคะ

515
00:30:00,820 --> 00:30:04,820
ถ้าเรารู้ Concept ได้ เราก็จะสามารถบอกแยกได้เลย ว่าอันนี้มันคือลำดับ

516
00:30:05,347 --> 00:30:09,347
แล้วอันไหนที่มันเป็นลำดับจำกัด อันไหนที่เป็นลำดับอนันต์นะคะ

517
00:30:15,499 --> 00:30:16,479
ทีนี้ครูไม่ให้นับภาพ ไม่ให้นับจุด ไม่ให้นับอะไรทั้งนั้น ครูให้ตารางมาเลยค่ะ

518
00:30:16,479 --> 00:30:19,685
อันนี้

519
00:30:19,685 --> 00:30:21,088
ตารางความสัมพันธ์ของลำดับแล้วก็จำนวน

520
00:30:21,088 --> 00:30:23,534
มันมาคู่กัน

521
00:30:23,534 --> 00:30:26,214

522
00:30:26,214 --> 00:30:29,240
เห็นไหม ลำดับที่ 1

523
00:30:29,240 --> 00:30:33,240
จนถึงลำดับที่ n

524
00:30:34,118 --> 00:30:36,662
มันจบไหมคะ มันจบที่ n นะคะ มันมีจุดจบ

525
00:30:36,662 --> 00:30:38,023
เราจะให้ n  เท่าไรก็ได้แล้วแต่เรา

526
00:30:38,023 --> 00:30:41,932
นะคะ อันนี้

527
00:30:41,932 --> 00:30:45,932
มันหมายถึง n เท่าไร ก็ได้แล้วแต่ว่าเราจะกำหนดให้  n เป็นเท่าไร

528
00:30:46,483 --> 00:30:50,483
ก็คือมีจุดจบนั่นเอง เมื่อไหร่ที่ตารางเป็นแบบนี้

529
00:30:50,960 --> 00:30:52,492
ตัวสุดท้ายคือ n มันคือมีจุดจบนะคะ

530
00:30:52,492 --> 00:30:55,137
ไอ้ตัว 3 จุด

531
00:30:55,137 --> 00:30:56,216
ที่อยู่ระหว่าง 5 กับ n ตรงช่องนี้

532
00:30:56,216 --> 00:30:57,712
ลูกเห็นไหม

533
00:30:57,712 --> 00:30:59,203
ระหว่าง 5 กับ n

534
00:30:59,203 --> 00:31:00,874
จุด ๆ 3 จุดนี้

535
00:31:00,874 --> 00:31:02,029
มันหมายถึงอะไร

536
00:31:02,029 --> 00:31:06,029
มันหมายถึง

537
00:31:07,695 --> 00:31:09,577
6 7 8 9 10 ที่อยู่ระหว่าง 5 แล้วก็ n

538
00:31:09,577 --> 00:31:13,207
นะคะ แต่เนื่องจาก

539
00:31:13,207 --> 00:31:15,797
ตอนนี้เขาอาจจะกำหนดว่า n = 20

540
00:31:15,797 --> 00:31:19,797
n = 20 n = 20 ปุ๊บ

541
00:31:21,831 --> 00:31:23,840
จะเขียนตารางใส่ตรงนี้มันก็ยาว มันก็เยอะใช่ไหมคะ เขาก็เลยใช้ระบบย่อ

542
00:31:23,840 --> 00:31:27,155
เขาก็เลยใช้ระบบย่อมา

543
00:31:27,155 --> 00:31:31,155
ย่อออกมาให้มันเหลือแค่นี้

544
00:31:31,941 --> 00:31:33,022
โดยที่ n ตัวนี้ อาจจะมีเขียนเอาไว้ว่า n = 20 แล้ว

545
00:31:33,022 --> 00:31:34,760
นะคะ

546
00:31:34,760 --> 00:31:36,029
อันนี้จำนวน

547
00:31:36,029 --> 00:31:39,916
ข้างล่าง

548
00:31:39,916 --> 00:31:42,029
แถวข้างล่างก็คือจำนวน 1 คู่กับ 5

549
00:31:42,029 --> 00:31:45,701
2 คู่กับ 10

550
00:31:45,701 --> 00:31:49,701
3 คู่กับ 15 4 คู่กับ 20

551
00:31:50,581 --> 00:31:53,015
5 คู่กับ 25 และ

552
00:31:53,015 --> 00:31:55,344
n n นะคะ n คู่กับ

553
00:31:55,344 --> 00:31:58,368
5 n

554
00:31:58,368 --> 00:32:02,368
มันหมายถึงอะไร 5n

555
00:32:05,340 --> 00:32:07,069
ง่ายเลย ถ้าลูกเห็นตรงนี้ลูกจะดูแล้วก็เข้าใจว่า

556
00:32:07,069 --> 00:32:11,069
มันหมายถึง ใช่

557
00:32:11,096 --> 00:32:14,497
n มันคือ 5 แล้วจำนวนมันคือ 5n

558
00:32:14,497 --> 00:32:18,497
มันหมายถึงเอา 5 มาคูณกับ n นะคะ

559
00:32:20,295 --> 00:32:22,722
จำนวนข้างล่างนี่ 5 มาคูณกับ n มาตรวจสอบกันเลย

560
00:32:22,722 --> 00:32:24,147
n ช่องมี n = 1

561
00:32:24,147 --> 00:32:28,147
เท่ากับ 1

562
00:32:29,372 --> 00:32:31,276
นี้หมายถึงอะไร 5 x 1 เป็นเท่าไรคะ

563
00:32:31,276 --> 00:32:35,276
5 x 1 เป็น

564
00:32:36,477 --> 00:32:37,750
เป็น 5 คำตอบจำนวนตรงไหมคู่กับ 1

565
00:32:37,750 --> 00:32:40,430
ตรงฃไหมคะ

566
00:32:40,430 --> 00:32:44,430
มันตรงกัน

567
00:32:44,551 --> 00:32:48,551
แล้วถ้า n = 2  n เปลี่ยนนะคะ n = 2

568
00:32:49,235 --> 00:32:51,923
n = 2 เอา 2 ไปคูณเอา 5 ไปคูณ 2

569
00:32:51,923 --> 00:32:53,690
5 x 2 = 10

570
00:32:53,690 --> 00:32:56,191
ตรงนะคะ ตรง

571
00:32:56,191 --> 00:32:57,082
มันก็เลยมีความหมายเป็นแบบนี้

572
00:32:57,082 --> 00:32:58,639
ครูถาม

573
00:32:58,639 --> 00:33:02,639
ถ้าตัวนี้

574
00:33:04,246 --> 00:33:07,280
ต่อไป จากช่องลำดับที่ 5 เป็นลำดับที่ 6 เป็นลำดับที่ 6

575
00:33:07,280 --> 00:33:11,280
จำนวนมันจะเท่ากับเท่าไร

576
00:33:13,349 --> 00:33:17,349
6 เท่าไร 30

577
00:33:17,420 --> 00:33:20,221
เก่งมากค่ะ 6 คือ 30 ถ้า n = 10 ล่ะ

578
00:33:20,221 --> 00:33:22,732
ถ้า n = 10

579
00:33:22,732 --> 00:33:26,732
n = 10

580
00:33:26,801 --> 00:33:30,801
จำนวนเท่าไร

581
00:33:31,350 --> 00:33:32,381
ใช่

582
00:33:32,381 --> 00:33:36,381
เท่าไรนะลูก

583
00:33:37,583 --> 00:33:41,583
n = 10 จะเท่ากับ 60 ได้อย่างไรเอา 5 มาคูณ 10

584
00:33:46,303 --> 00:33:50,303
สิ ใช่ก็คือ 50 เพราะโจทย์มันให้มาลูกแบบรูปมันมาแบบ

585
00:33:51,273 --> 00:33:53,263
นี้มันเพิ่มมันเพิ่มทีละ 5 เพิ่มทีละ 5 นะคะ

586
00:33:53,263 --> 00:33:54,599
โอเคนะ

587
00:33:54,599 --> 00:33:56,097
เข้าใจนะ

588
00:33:56,097 --> 00:33:57,378
ทีนี้

589
00:33:57,378 --> 00:34:01,378
คำถาม

590
00:34:02,707 --> 00:34:04,984
ถ้าตารางแบบนี้ เราจะเอามาเขียนฟังก์ชันได้อย่างไร

591
00:34:04,984 --> 00:34:06,561
เขียนเป็นฟังก์ชัน

592
00:34:06,561 --> 00:34:10,561
ฟังก์ชันคืออะไรคะ

593
00:34:11,219 --> 00:34:14,202
เซตใช่ไหมคะ  เขียนเป็นเซต เสร็จแล้วเอาคู่อันดับแรกในมาใส่

594
00:34:14,202 --> 00:34:15,457
เป็นคู่อันดับเอา 1 กับ 5 ลงมา

595
00:34:15,457 --> 00:34:19,457
ใส่คู่อันดับ

596
00:34:19,872 --> 00:34:23,872
เชิญครูจะให้ออกมาช่วยกันเขียน

597
00:34:25,041 --> 00:34:29,041
อยู่หน้ากระดาน ให้เขียนบนหน้ากระดานนะคะ ว่าลูกจะทำถูกหรือเปล่า

598
00:34:35,671 --> 00:34:39,671
ใครจะออกมาเขียน

599
00:34:48,809 --> 00:34:52,809
ออกมา

600
00:34:54,301 --> 00:34:57,788
เพื่อนดูนะว่ารัชชานนท์จะทำถูกหรือเปล่านะคะ

601
00:34:57,788 --> 00:35:01,788
จากที่ดูแล้วเพื่อนก็ช่วยด้วย บอกด้วยนะคะ

602
00:35:17,958 --> 00:35:19,936
ถูกไหม

603
00:35:19,936 --> 00:35:21,348
ถูก

604
00:35:21,348 --> 00:35:25,348
ถูกไหมลูก

605
00:35:40,719 --> 00:35:42,993
โอเค ถูก แต่ว่าเพิ่มเติมนิดหนึ่ง

606
00:35:42,993 --> 00:35:46,355
เพิ่มเติมนิดหนึ่งนะคะ

607
00:35:46,355 --> 00:35:48,913
ลูกเอาคู่แต่ละคู่นะลงมาถูก

608
00:35:48,913 --> 00:35:51,935
แต่สิ่งที่ลูกหายไป คือ วงเล็บเปิด ตัวนี้

609
00:35:51,935 --> 00:35:53,515
เซตสัญลักษณ์เปิดเซตน่ะถูก

610
00:35:53,515 --> 00:35:55,131
แต่ตัวนี้จะต้องเพิ่ม

611
00:35:55,131 --> 00:35:58,084
วงเล็บเข้าไป

612
00:35:58,084 --> 00:36:02,084
แต่ละคู่จะต้องกำกับไปด้วยวงเล็บ

613
00:36:03,685 --> 00:36:06,977
แต่ละคู่ต้องกำกับไปด้วยวงเล็บ แต่รัชชานนท์

614
00:36:06,977 --> 00:36:09,147
ไปใส่วงเล็บข้างหลัง ของแต่ละคู่

615
00:36:09,147 --> 00:36:11,452
แต่วงเล็บข้างหน้าไม่มีนะคะ

616
00:36:11,452 --> 00:36:15,452
มันต้องเพิ่มให้เป็นวงเล็บ

617
00:36:17,350 --> 00:36:21,350
เข้าใจนะ ที่นี้ใครจะมาเขียนโดเมน ยกมือขึ้น

618
00:36:23,316 --> 00:36:25,419
เสร็จแล้วค่ะ ขอบคุณมากค่ะ รัชชานนท์ ใคร ใครจะมาเขียนโดเมนคะ

619
00:36:25,419 --> 00:36:26,828
โดเมนคืออะไร

620
00:36:26,828 --> 00:36:30,828
ใครอยากมาเขียน

621
00:36:43,089 --> 00:36:45,905
ง่ายมาก

622
00:36:45,905 --> 00:36:49,905
โดเมนนี่ง้ายง่าย

623
00:37:19,864 --> 00:37:22,574
ถูกไหม

624
00:37:22,574 --> 00:37:24,118
ถูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย

625
00:37:24,118 --> 00:37:25,897
ใครจะเขียนเรนจ์

626
00:37:25,897 --> 00:37:29,897
เชิญค่ะ ลูกมา

627
00:38:08,581 --> 00:38:12,581
ใช่ สังเกตดี ๆเรนจ์คือตัวข้างหลังนะลูก

628
00:38:43,124 --> 00:38:45,955
เพื่อน ๆ เข้าใจนะคะ

629
00:38:45,955 --> 00:38:49,955
เข้าใจนะ ลูกปลาเข้าใจนะ

630
00:39:07,853 --> 00:39:08,974
เดี๋ยวครูมีเฉลยให้ในสไลด์ต่อไปนะคะ แล้วให้นักเรียนสังเกตในสิ่งที่นักเรียน

631
00:39:08,974 --> 00:39:09,973
เขียนบนกระดาน

632
00:39:09,973 --> 00:39:11,387
ก

633
00:39:11,387 --> 00:39:12,233
ับเฉลยของครู

634
00:39:12,233 --> 00:39:16,233
นะคะ

635
00:39:17,936 --> 00:39:21,936
ไปนั่งที่เลยค่ะ

636
00:39:23,642 --> 00:39:26,583
มันมีนิดหนึ่งลูกเข้าใจถูกแล้ว

637
00:39:26,583 --> 00:39:30,512
แต่มีนิดหนึ่งเพิ่มเติม

638
00:39:30,512 --> 00:39:33,733
ไอ้สิ่งที่ลูกทำน่ะ มันถูกนะลูก

639
00:39:33,733 --> 00:39:35,222
แต่มันถูกยังไม่ครบสมบูรณ์ มันยังไม่เสร็จ

640
00:39:35,222 --> 00:39:36,704
เรียบร้อย

641
00:39:36,704 --> 00:39:38,526
เพราะอะไร

642
00:39:38,526 --> 00:39:42,526
ลูกทำแค่ถึง

643
00:39:43,937 --> 00:39:45,097
ภาพที่ 5 ลำดับที่ 5 ลูกทำจับคู่แค่ 5 กับ 25

644
00:39:45,097 --> 00:39:49,097
ลูกลืม

645
00:39:50,497 --> 00:39:51,374
ระหว่างจุด 3 จุดนี้จนถึง n ลูกยังไม่ได้ทำเลย เพราะฉะนั้น อันนี้

646
00:39:51,374 --> 00:39:55,374
มันยังไม่เสร็จเรียบ

647
00:39:56,321 --> 00:39:59,982
ร้อย แต่ความเข้าใจของลูกลูกมาถูกทางนะคะ

648
00:39:59,982 --> 00:40:03,890
สามารถแกะออกมาอย่างนี้คือทำถูก แต่มันยังไม่เสร็จ

649
00:40:03,890 --> 00:40:06,246
มันยังไม่เสร็จ เพราะอะไรไอ้จุด

650
00:40:06,246 --> 00:40:10,246
ไหนล่ะค่ะ แล้วก็ n

651
00:40:10,590 --> 00:40:12,653
ดูนะ

652
00:40:12,653 --> 00:40:14,116
พี่รัชชานนท์ทำ

653
00:40:14,116 --> 00:40:15,397
มันยังไม่เสร็จ

654
00:40:15,397 --> 00:40:18,798
เรามาดู

655
00:40:18,798 --> 00:40:22,798
อันนี้คือที่เสร็จแล้ว

656
00:40:23,161 --> 00:40:23,899
เพิ่มตัวไหนแก้นิดหนึ่ง

657
00:40:23,899 --> 00:40:27,899
ใช่

658
00:40:28,916 --> 00:40:31,940
สิ่งที่ลูกจะต้องมาเพิ่ม รัชชานนท์ที่ออกมาเขียน

659
00:40:31,940 --> 00:40:35,940
รัชชานนท์นะคะ ที่ออกมาเขียน

660
00:40:36,711 --> 00:40:38,327
ลูกเขียนแค่คู่อันดับ 5 กับ 25 แล้วลูกจบเลย

661
00:40:38,327 --> 00:40:40,607
สิ่งที่มันยังไม่จบ

662
00:40:40,607 --> 00:40:44,072
เพราะว่า ในตารางมันมี

663
00:40:44,072 --> 00:40:45,514
มันมีจุด ๆ ๆ ด้วยใช่ไหมลูก เพราะฉะนั้น ลูกจะต้อง

664
00:40:45,514 --> 00:40:47,949
เพิ่มเข้าไปจุด

665
00:40:47,949 --> 00:40:51,949
เสร็จแล้วก็ตัวสุดท้าย

666
00:40:52,602 --> 00:40:53,812
ในตาราง n กับ 5n เสร็จแล้วค่อยเสร็จเรียบร้อย

667
00:40:53,812 --> 00:40:55,420
เหมือนกัน

668
00:40:55,420 --> 00:40:57,169
เหมือนกัน

669
00:40:57,169 --> 00:41:00,183
กับโดเมน

670
00:41:00,183 --> 00:41:01,445
โดเมนมันจบที่ 5 มันยังไม่เสร็จ

671
00:41:01,445 --> 00:41:03,296
ยังไม่เรียบร้อย

672
00:41:03,296 --> 00:41:05,030
ต้องมาเพิ่มอีก

673
00:41:05,030 --> 00:41:09,030
เพิ่มเข้าไป

674
00:41:10,102 --> 00:41:11,083
เข้าใจนะคะ เพิ่มก็ไปจุดของโดเมนก็คือข้างหน้า

675
00:41:11,083 --> 00:41:15,083
n

676
00:41:16,192 --> 00:41:18,348
เสร็จแล้ว ตัวนี้คือเรียบร้อยนะคะ เรนจ์ ก็เหมือนกัน

677
00:41:18,348 --> 00:41:21,475
ที่มาเพิ่ม

678
00:41:21,475 --> 00:41:25,278
ก็คือ ... แล้วก็ 5 n

679
00:41:25,278 --> 00:41:28,685
ทีนี้ครูถาม

680
00:41:28,685 --> 00:41:30,555
จากโดเมนตัวนี้นะคะ

681
00:41:30,555 --> 00:41:32,505
ฟังก์ชันของโดเมนตัวนี้

682
00:41:32,505 --> 00:41:36,065
มันมีจุดจบไหม

683
00:41:36,065 --> 00:41:40,065
มันมีจำนวนที่บอกว่าจบไหม

684
00:41:44,089 --> 00:41:48,089
มันมีจำนวนที่บอกว่าจบไหม ตัวสุดท้ายมันมีหรือยัง

685
00:41:50,064 --> 00:41:52,198
นี่ตัวสุดท้ายคืออะไรคะ ในฟังก์ชันของโดเมนตัวนี้

686
00:41:52,198 --> 00:41:56,198
ตัวสุดท้ายคืออะไร

687
00:42:01,209 --> 00:42:05,209
ถ้ายังไม่จบ

688
00:42:07,058 --> 00:42:09,965
ตัวสุดท้ายที่จบจริง ๆ ดูในเซตนี้ตัวสุดท้ายเลย

689
00:42:09,965 --> 00:42:12,699
มันอยู่ตรงนี้ 6 6 มันอยู่ตรง ... นี่

690
00:42:12,699 --> 00:42:16,699
ตัวสุดท้ายจริง ๆ ของฟังก์ชัน

691
00:42:18,544 --> 00:42:22,544
ของตัวนี้ของโดเมนของเซตนี้ สุดท้ายจริง ๆ ลูกดู ดูสิ นี่ตัวไหน

692
00:42:23,188 --> 00:42:25,569
ใช่

693
00:42:25,569 --> 00:42:29,569
ตัวสุดท้ายคือ n เห็นไหม

694
00:42:30,694 --> 00:42:31,851
ดูตัวสุดท้ายจับให้ได้ ว่าตัวสุดท้ายน่ะ มันมีไหม

695
00:42:31,851 --> 00:42:34,839
ในเซตนี้

696
00:42:34,839 --> 00:42:38,839
ตัวสุดท้ายมันคือ n

697
00:42:38,882 --> 00:42:42,882
แสดงว่ามันมีจุดจบใช่ไหมคะ มันมีจุดจบ

698
00:42:44,271 --> 00:42:45,163
นี่มันจบ จบที่ n เพราะฉะนั้น ฟันธงได้เลยว่า

699
00:42:45,163 --> 00:42:47,345
ลำดับ

700
00:42:47,345 --> 00:42:48,425
อะไรคะ จำกัดหรืออนันต์

701
00:42:48,425 --> 00:42:52,425
ไหน

702
00:42:53,682 --> 00:42:55,859
ถูกต้องลำดับจำกัดนั้นเอง

703
00:42:55,859 --> 00:42:57,848
เพราะอะไร เหตุผลก็คือ

704
00:42:57,848 --> 00:42:59,510
โดเมน

705
00:42:59,510 --> 00:43:03,510
จำนวนเต็ม

706
00:43:04,250 --> 00:43:06,889
ที่ n ใช่ไหมคะ มีจุดจบนะคะ มีจุดจบนั่นเอง ไม่มี

707
00:43:06,889 --> 00:43:09,014
สุดท้าย

708
00:43:09,014 --> 00:43:13,014
มาดูแบบรูปที่ 4

709
00:43:14,051 --> 00:43:18,051
ตารางเหมือนเดิมลูก สิ่งที่เกิดขึ้น

710
00:43:18,738 --> 00:43:20,068
สิ่งที่เกิดขึ้นแตกต่างจากแบบรูปที่ 3 ใช่ไหมคะ

711
00:43:20,068 --> 00:43:22,988
ลูกดูสินี่

712
00:43:22,988 --> 00:43:24,946
มันเพิ่งเข้ามาอีก 1 คอลัมน์

713
00:43:24,946 --> 00:43:28,946
มันเพิ่มเข้ามาคอลัมน์สุดท้าย

714
00:43:28,969 --> 00:43:30,583
มันใส่ ... อย่างนี้ ... อย่างนี้

715
00:43:30,583 --> 00:43:33,870
ครูถามหน่อย

716
00:43:33,870 --> 00:43:36,158
ฟังก์ชั่นโดเมน เรนจ์

717
00:43:36,158 --> 00:43:40,158
เขียนได้ไหม

718
00:43:40,847 --> 00:43:44,847
เขียนได้เขียนได้จากตรงไหนถ้าเป็นฟังก์ชันปุ๊บ

719
00:43:47,367 --> 00:43:51,367
คือ เซตของลำดับใช่ไหมคะ แล้วจับคู่กันเลยนี่ 1 กับ 1 นะคะ

720
00:43:52,143 --> 00:43:56,143
, เสร็จแล้วก็ 2 3 ได้จับคู่กันไปเรื่อย ๆ ที่สำคัญ

721
00:43:57,866 --> 00:44:01,866
เมื่อไหร่ที่เราเป็นคู่อันดับที่ 4 กับ 7 แล้ว , คู่อันดับ

722
00:44:02,061 --> 00:44:03,005
ต่อมามันก็คือคู่อันดับของ ... นะคะ

723
00:44:03,005 --> 00:44:07,005

724
00:44:07,375 --> 00:44:10,829
กับ ... เสร็จแล้วคู่ดับต่อมาคือ n กับ 2n -1

725
00:44:10,829 --> 00:44:14,096
ถามว่าตัวสุดท้ายมันคือ

726
00:44:14,096 --> 00:44:15,620
... ตัวจำนวนก็คือ

727
00:44:15,620 --> 00:44:18,382
จุดเหมือนกัน

728
00:44:18,382 --> 00:44:21,100
ถามว่าไอ้ตัว ... นี้

729
00:44:21,100 --> 00:44:25,100
เราสามารถนับต่อไปอีกได้ไหม

730
00:44:25,537 --> 00:44:27,797
ได้ไหมคะ

731
00:44:27,797 --> 00:44:31,797
มันจบไหม

732
00:44:32,004 --> 00:44:35,446
ใช่

733
00:44:35,446 --> 00:44:37,702
ไอ้ ...ตัวนี้คือมันต่อไปเรื่อย ๆ เป็น

734
00:44:37,702 --> 00:44:40,422
สัญลักษณ์ตัวนี้นะมันหมายถึง

735
00:44:40,422 --> 00:44:42,387
ต่อไปเรื่อย ๆ นับต่อไปเรื่อย ๆ นะคะ

736
00:44:42,387 --> 00:44:44,080
แบบรูปนี้

737
00:44:44,080 --> 00:44:46,383
มีที่สิ้นสุดไหม

738
00:44:46,383 --> 00:44:50,383
จบไหมคะ หรือไม่จบ

739
00:44:52,660 --> 00:44:56,500
มันไม่จบ มันไม่มีที่จบมันต่อไปเรื่อย ๆ มันต่อไปเรื่อย ๆ เลย

740
00:44:56,500 --> 00:44:58,940
นะคะ นี่เวลามาเขียนเป็นฟังก์ชัน

741
00:44:58,940 --> 00:45:02,261
เอาคู่มาแล้ว

742
00:45:02,261 --> 00:45:04,246
... ตรงนี้เสร็จแล้วก็เอาตัวนั้นลงมา

743
00:45:04,246 --> 00:45:07,462
ตัวสุดท้าย

744
00:45:07,462 --> 00:45:11,462
ของฟังก์ชันตัวนี้ในเซต

745
00:45:12,197 --> 00:45:16,197
คือ ... เมื่อไหร่ก็ตาม ให้ลูกสังเกต

746
00:45:18,328 --> 00:45:21,092
ให้ลูกจับให้ได้ ว่าไอ้ที่อยู่ในเซตนี่ ถ้ามันมีเครื่องหมาย ... ต่อท้าย

747
00:45:21,092 --> 00:45:25,092
ตัวสุดท้ายเลยแสดงว่า

748
00:45:26,353 --> 00:45:27,118
มันไม่มีที่สิ้นสุด มันยังไม่จบ เพราะฉะนั้น ตรงข้ามกับที่มันยังไม่จบ

749
00:45:27,118 --> 00:45:31,118
ก็คืออนันต์

750
00:45:31,481 --> 00:45:32,741
อนันต์นะคะ ความหมายของอนันต์ ก็คือไม่มีที่สิ้นสุด

751
00:45:32,741 --> 00:45:34,697
ไปเรื่อย ๆ

752
00:45:34,697 --> 00:45:36,271
นะคะ ไปเรื่อย ๆ เลย

753
00:45:36,271 --> 00:45:39,337
เพราะฉะนั้น สรุป

754
00:45:39,337 --> 00:45:42,430
แบบรูปที่ 4

755
00:45:42,430 --> 00:45:46,430
เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์

756
00:45:47,619 --> 00:45:51,619
เป็นตัวไหน

757
00:45:53,116 --> 00:45:54,657
ถูกต้องเริ่มเข้าใจแล้วนะ

758
00:45:54,657 --> 00:45:56,459
แยกออกไหมลูก

759
00:45:56,459 --> 00:46:00,459
แยกออกหรือยัง

760
00:46:02,427 --> 00:46:06,427
พี่ปลื้มเข้าใจไหมลูก แยกออกแยกให้ออกนะคะ มันง่ายมากจริง ๆ มันมีแค่นี้

761
00:46:08,370 --> 00:46:12,370
นิดเดียวเอง มันมีแค่นิดเดียวเอง ว่าอันไหนจะบอกว่ามันจบหรือมันไม่จบนะคะ ถ้ามันจบ

762
00:46:12,562 --> 00:46:16,550
คือลำดับจำกัด แต่ถ้ามันไม่จบ ก็คือลำดับอนันต์

763
00:46:16,550 --> 00:46:19,122
มันแค่คำบอกประเภทเท่านั้นเอง ลูกจะต้องจำคำให้ได้

764
00:46:19,122 --> 00:46:22,576
นะคะ จำคำให้ได้แล้วก็

765
00:46:22,576 --> 00:46:26,576
จำความหมายให้ได้ว่ามันคืออะไรนะคะ

766
00:46:29,217 --> 00:46:31,697
โอเคนะ ทีนี้ครูจะให้ลูกเขียนนะคะ

767
00:46:31,697 --> 00:46:33,483
เขียนเอง

768
00:46:33,483 --> 00:46:37,483
เขียนเองนะ

769
00:46:53,304 --> 00:46:56,306
ลูกเอาสมุดขึ้นมานะคะ

770
00:46:56,306 --> 00:46:59,106
เอาสมุดขึ้นมา เสร็จแล้วให้เขียน

771
00:46:59,106 --> 00:47:03,106
แบบรูปที่ 1

772
00:47:04,485 --> 00:47:08,485
ไม่ต้องวาดภาพนะคะ ไม่ต้อง ...  นี้ไม่ต้องวาด

773
00:47:08,564 --> 00:47:11,224
ให้ใช้ตรงตารางพอ แล้วก็เขียนฟังก์ชัน

774
00:47:11,224 --> 00:47:15,224
เขียนโดเมน เขียนเรนจ์

775
00:47:15,518 --> 00:47:19,518
นะคะ ลงไปในสมุดนะคะ ของตัวเอง

776
00:47:25,399 --> 00:47:29,096
วิธีการเขียนลูก วิธีการเขียนนี่

777
00:47:29,096 --> 00:47:33,096
ลูกให้ดูเป็นกลุ่มคำนะคะ ให้ดูเป็นประโยค

778
00:47:33,765 --> 00:47:37,765
จำยาว ๆ เลยไม่ต้องไปจำทีละตัว มันก็จะเร็วเวลาเขียนนะคะ

779
00:47:38,841 --> 00:47:39,585
ออกแบบดี ๆ วางแผนดี ๆ นะ ไอ้ตัวเลขตารางนี่

780
00:47:39,585 --> 00:47:42,414
บางที

781
00:47:42,414 --> 00:47:45,522
ช่องมันไม่มัน ไม่มัน

782
00:47:45,522 --> 00:47:49,522
ลูกทำยาวเกินไป ใหญ่เกินไปมันก็จะ

783
00:47:51,219 --> 00:47:52,410
ไม่พอกับหน้ากระดาษของลูก เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องวางแผนนะคะ ทำออกมาให้เรียบร้อยที่สุด

784
00:47:52,410 --> 00:47:54,719
นะคะ โอเคนะ

785
00:47:54,719 --> 00:47:58,719
มีคำถามสงสัยไหมคะ

786
00:48:00,611 --> 00:48:04,611
โอเค เริ่มทำเลยนะคะ

787
01:21:53,068 --> 01:21:56,086
ลูก ๆ คะ

788
01:21:56,086 --> 01:21:59,290
ทำแบบฝึกเสร็จแล้วนะคะ

789
01:21:59,290 --> 01:22:03,290
ลูกทำแบบฝึกนะคะ

790
01:22:04,207 --> 01:22:08,207
ยังเหลือลูกปลาที่ยังทำไม่เสร็จนะคะ ทีนี้ลูก ๆ มาสรุปก่อน

791
01:22:09,788 --> 01:22:13,788
จากที่เราเรียนไปประเด็นของเขาคืออะไรนะคะ วันนี้เราเรียนเรื่องของลำดับ

792
01:22:15,066 --> 01:22:15,989
เรียนเรื่องความหมายของลำดับนะคะ แล้วก็บอกประเภทได้ ว่าลำดับนั้น

793
01:22:15,989 --> 01:22:17,704
เป็นลำดับ

794
01:22:17,704 --> 01:22:20,189
จำกัด

795
01:22:20,189 --> 01:22:23,425
หรือลำดับอนันต์นะคะ

796
01:22:23,425 --> 01:22:26,402
จากที่เราเรียนมาเราสามารถสรุปได้ ว่า

797
01:22:26,402 --> 01:22:29,113
ลำดับก็คือฟังก์ชันนะคะ

798
01:22:29,113 --> 01:22:33,113
ฟังก์ชันที่มีโดเมน

799
01:22:36,033 --> 01:22:39,640
ฟังก์ชันเป็นอย่างไรที่อยู่ในเซตใช่ไหมคะ คู่อันดับที่จับคู่กันที่มาอยู่ในเซตนะลูก

800
01:22:39,640 --> 01:22:43,640
ที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก

801
01:22:45,974 --> 01:22:49,974
โดเมนคือตัวที่อยู่ข้างหน้าของคู่อันดับนะโดเมนคือตัวที่อยู่ข้างหน้าของคู่อันดับ

802
01:22:55,362 --> 01:22:56,593
เป็นจำนวนเต็มบวก ที่เรียงจากน้อย

803
01:22:56,593 --> 01:23:00,593
ไปหามาก

804
01:23:01,793 --> 01:23:03,384
ตัวที่อยู่ข้างหน้า เริ่มจากไหนเริ่มจาก 1

805
01:23:03,384 --> 01:23:07,384
2 3 4

806
01:23:09,150 --> 01:23:12,293
ไปเรื่อย ๆ เรียกว่า "ลำดับ" นะคะ อันนี้คือลำดับอันนี้คือความหมายของลำดับ

807
01:23:12,293 --> 01:23:15,300
เสร็จแล้ว

808
01:23:15,300 --> 01:23:16,769
เราจะสามารถแบ่งได้อย่างไรว่าเป็นลำดับจำกัด

809
01:23:16,769 --> 01:23:18,952
หรือลำดับอนันต์

810
01:23:18,952 --> 01:23:20,298
ลูกไปดูที่โดเมนนั่นแหละ

811
01:23:20,298 --> 01:23:24,298
ไอ้ตัวที่เริ่ม

812
01:23:25,137 --> 01:23:28,470
โดเมนมันเป็นอะไรโดเมนมันเป็น 1 2 3

813
01:23:28,470 --> 01:23:31,229
แล้วมัน ... อย่างนี้แล้วมันไปสิ้นสุดที่ n

814
01:23:31,229 --> 01:23:32,876
ถ้าเมื่อไหร่ที่มันมีตัวสุดท้าย

815
01:23:32,876 --> 01:23:35,945
ของโดเมนน

816
01:23:35,945 --> 01:23:38,251
นี่ เป็นตัวเลขหรือว่ามี n ใส่อย่า

817
01:23:38,251 --> 01:23:39,367
งนี้ ลูกรู้ได้เลย ว่ามันมีจุดจบ

818
01:23:39,367 --> 01:23:41,061
นะคะ

819
01:23:41,061 --> 01:23:43,643
มันก็คือจำกัด

820
01:23:43,643 --> 01:23:44,904
เรียกว่า "ลำดับจำกัด

821
01:23:44,904 --> 01:23:47,511
" นะ

822
01:23:47,511 --> 01:23:51,511
คะ แต่ถ้าเมื่อไหร่นะคะ

823
01:23:52,834 --> 01:23:56,513
ลำดับนั้นที่มีโดเมนเป็น 1 2 3

824
01:23:56,513 --> 01:23:59,441
แล้วก็ตัวสุดท้ายที่อยู่ข้างใน

825
01:23:59,441 --> 01:24:03,216
เซตนี่ เป็น ... ต่อเนื่องไป

826
01:24:03,216 --> 01:24:06,041
นั่นคือลำดับอนันต์แค่นั้นเอง

827
01:24:06,041 --> 01:24:07,757
นะคะ เข้าใจความหมายนะ

828
01:24:07,757 --> 01:24:11,450
เข้าใจไหมคะ

829
01:24:11,450 --> 01:24:14,986
ลูกปลาเข้าใจไหมลูก

830
01:24:14,986 --> 01:24:16,812
เข้าใจนะคะ

831
01:24:16,812 --> 01:24:18,323
วันนี้เราเรียนมา 2

832
01:24:18,323 --> 01:24:22,323
... ชั่วโมงกว่า ๆ

833
01:24:24,138 --> 01:24:27,123
แค่นี้จับประเด็นให้ได้นะคะ จับให้ได้เลยว่าคอนเซปต์ของเขาน่ะคืออะไร

834
01:24:27,123 --> 01:24:31,123
เราเรียนเรื่องของลำดับ ความหมายของลำดับ

835
01:24:31,414 --> 01:24:34,965
ลำดับคือฟังก์ชัน ฟังก์ชันมันคืออะไรล่ะ

836
01:24:34,965 --> 01:24:37,371
ฟังก์ชันมันคือความสัมพันธ์นะคะ ความสัมพันธ์

837
01:24:37,371 --> 01:24:38,522
ระหว่างสิ่งหนึ่งกับอีกสิ่งหนึ่ง

838
01:24:38,522 --> 01:24:41,851
ซึ่งตัวนี้

839
01:24:41,851 --> 01:24:43,962
มันจับมาเป็นความสัมพันธ์เข้ามาอยู่ในคู่อันดับ

840
01:24:43,962 --> 01:24:47,859
เป็นตัวหน้ากับตัวหลัง

841
01:24:47,859 --> 01:24:49,396
มันเป็นตัวหน้ากับตัวหลังที่อยู่ในคู่อันดับนี้นะคะ

842
01:24:49,396 --> 01:24:50,696
ตัวข้างหน้า

843
01:24:50,696 --> 01:24:52,188
เรียกโดเมน

844
01:24:52,188 --> 01:24:53,212
ตัวข้างหลัง

845
01:24:53,212 --> 01:24:54,074
เรียกเรนจ์

846
01:24:54,074 --> 01:24:58,074
นะคะ

847
01:24:58,827 --> 01:25:01,188
ตัวที่จะบอกได้ว่าเป็นจำกัดหรืออนันต์

848
01:25:01,188 --> 01:25:02,342
ดูที่ตัวสุดท้ายของ

849
01:25:02,342 --> 01:25:06,342
โดเมน

850
01:25:06,826 --> 01:25:07,994
ถ้ามันเมื่อไหร่ที่มันมีจบแสดงว่าเป็นจำกัด แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็น ...

851
01:25:07,994 --> 01:25:09,775
ไม่มีจุดจบ

852
01:25:09,775 --> 01:25:13,133
เป็นอนันต์แค่นั้นเอง

853
01:25:13,133 --> 01:25:16,965
นะคะ วันนี้เราทำแบบฝึก

854
01:25:16,965 --> 01:25:20,965
ที่อยู่ใน Point  เรียบร้อยแล้วสัปดาห์ต่อไป

855
01:25:21,433 --> 01:25:25,433
ครูไม่อยู่นะคะ ครูไม่อยู่ครูจะฝากแบบฝึกหัดเอาไว้

856
01:25:26,224 --> 01:25:28,500
นะครับ ฝากแบบฝึกหัดเอาไว้กับคุณครูที่จะเข้ามาสอนแทนในวันนั้น

857
01:25:28,500 --> 01:25:32,500
มันก็คือในเรื่องนี้แหละ

858
01:25:35,227 --> 01:25:39,193
ครูจะถามนักเรียน ว่าลำดับตัวนี้เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์

859
01:25:39,193 --> 01:25:42,696
นะคะ พร้อมทั้งให้นักเรียนบอกเหตุผลด้วย

860
01:25:42,696 --> 01:25:44,436
ว่าทำไมมันถึงเรียกว่า "ลำดับจำกัด

861
01:25:44,436 --> 01:25:47,772
" เหตุผล

862
01:25:47,772 --> 01:25:51,566
ลำดับจำกัด ก็คือมีที่สิ้นสุดนะคะ

863
01:25:51,566 --> 01:25:55,566
แต่ถ้าเป็นลำดับอนันต์เหตุผลของเขาก็คือ

864
01:25:56,817 --> 01:25:57,487
ไม่มีที่สิ้นสุดแค่นั้นเอง เขียนให้ได้นะคะ บอกเหตุผลให้ได้

865
01:25:57,487 --> 01:26:01,487
นะคะ

866
01:26:02,080 --> 01:26:04,285
จริง ๆ วันนี้ ครูว่าครูจะทำ

867
01:26:04,285 --> 01:26:06,349
ให้นักเรียนทำแบบทดสอบ

868
01:26:06,349 --> 01:26:10,349
นะคะ แต่ว่าเวลามันไม่ทัน

869
01:26:17,086 --> 01:26:20,195
เดี๋ยวเราทำในสัปดาห์ต่อไปนะคะ เดี๋ยวจะฝากคุณครูที่มาสอนแทนเอาไว้

870
01:26:20,195 --> 01:26:24,195
คะแนนเต็มที่เราจะเก็บ ก็คือ 15 คะแนน

871
01:26:24,819 --> 01:26:26,956
ใช่ ครูจะฝากคุณครูที่จะมาสอนแทนเอาไว้

872
01:26:26,956 --> 01:26:30,956
เข้าใจนะ

873
01:26:34,673 --> 01:26:38,235
สมุดให้ลูกไปศึกษาแล้วก็ทำความเข้าใจที่ลูกได้ทำแบบฝึกวันนี้นะคะ

874
01:26:38,235 --> 01:26:41,140
ห้ามลืมนะคะ ห้ามลืม

875
01:26:41,140 --> 01:26:44,984
ใช้เวลา 1 สัปดาห์ที่เรา

876
01:26:44,984 --> 01:26:47,334
เรียนเรื่องนี้ไปลองทดสอบดูว่าลูกยังจำได้ไหมนะคะ

877
01:26:47,334 --> 01:26:49,717
ทีนี้ลำดับนี่

878
01:26:49,717 --> 01:26:52,207
เมื่อไหร่ก็ตาม

879
01:26:52,207 --> 01:26:56,207
โดยทั่วไปเวลาเขาเขียนลำดับ

880
01:26:57,900 --> 01:27:00,736
มันจะไม่ออกมาเป็นฟังก์ชันแล้ว ส่วนมากเขาจะเขียนเอาเรนจ์นะคะ มาเขียนเลย

881
01:27:00,736 --> 01:27:02,399
ก็คือเอาคู่อันดับตัวที่อยู่ข้างหลัง

882
01:27:02,399 --> 01:27:06,309
เอามาเขียนเลย

883
01:27:06,309 --> 01:27:07,612
ให้ทำความเข้าใจว่าไอ้ตัวที่อยู่ข้างหลัง

884
01:27:07,612 --> 01:27:09,009
ตำแหน่งที่อยู่ข้าง

885
01:27:09,009 --> 01:27:13,009
... ตัวแรกก็คือ

886
01:27:13,365 --> 01:27:17,365
คือตำแหน่งที่ 1 นะ ตัวที่ 2 ก็คือตำแหน่งที่ 2 นะ

887
01:27:18,636 --> 01:27:21,562
เขาจะไม่เอาโดเมนมามามายุ่งเกี่ยวแล้ว ต่อไปเวลาเราจะเรียกว่าลำดับปุ๊บ

888
01:27:21,562 --> 01:27:25,082
ครูจะเขียนโจทย์ ก็คือเขียนจำนวนลงไปเลย

889
01:27:25,082 --> 01:27:26,471
5 10 15 20 ไปเลยนะคะ

890
01:27:26,471 --> 01:27:27,836
จะไม่มาเขียน

891
01:27:27,836 --> 01:27:29,880
เป็น 1

892
01:27:29,880 --> 01:27:30,767
คู่กับ 5 และไม่เอา

893
01:27:30,767 --> 01:27:32,823
นะคะ

894
01:27:32,823 --> 01:27:36,823
เวลาเขียนลำดับต่อไปจะเขียน

895
01:27:36,900 --> 01:27:40,900
ในส่วนของเรนจ์ออกมาเลย แล้วก็จะไม่เขียนเซตใส่เข้าไปด้วย

896
01:27:42,450 --> 01:27:45,620
เขียนลำดับไปเลย เขียนตัวเลขออกมาเลยนะคะ แล้วให้ลูก ๆ จับให้ได้ว่า

897
01:27:45,620 --> 01:27:49,620
เข้าใจให้ได้ว่าไอ้ตัวที่ 1 ก็คือ

898
01:27:50,284 --> 01:27:52,595
จุดที่ 1 ที่คู่กันกับที่ 1 น่ะ ตัวที่ 2 ก็คือตัวที่ 2

899
01:27:52,595 --> 01:27:54,345
ตำแหน่งที่ 2 ตำแหน่งที่ 3 ไปเรื่อย ๆ

900
01:27:54,345 --> 01:27:58,345
โอเค

901
01:28:03,035 --> 01:28:07,035
ถ้าไม่มีอะไรแล้ว สำหรับวันนี้ก็เดี๋ยวเราไปเรียนต่อนะคะ สวัสดีค่ะ

902
01:28:11,357 --> 01:28:15,357
ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]