--- title: ค32102 คณิตศาสตร์ ม.5/2 (เช้า) 171166 subtitle: date: วันศุกร์ที่ 17 พฤษจิกายน 2566 เวลา 10.30 น. --- (ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล) ฟังก์ชั่นเนี่ยเมื่อเทอมที่แล้วเองนะคะ เดี๋ยววันนี้เราก็จะ ค่อยไป ค่อยๆทวนความจำขึ้นมา ลำดับคือฟังก์ชัน มีโดเมนเอาเริ่มและเริ่มงงแล้วเปรี้ยวไม่ต้องเกาหัวนะคะใหม่ขึ้นมาอีกแล้วลูก คำว่าโดเมน โดเมนนะคะ โดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก เป็นตัวแรก งงเลยงงเลยใช่ไหมลูกงง ไอ้จำนวนเต็มบวกอ่ะเอาง่ายๆเอาง่ายๆเลย จำนวน มีอะไรบ้าง 1 2 3 4 5 0 เป็นจำนวนไหม 0 9 เป็นจำนวนหรือเปล่า - 1 - 2 - 3 เป็นจำนวนไหม เป็นนะคะ จำนวนเต็มคำว่าจำนวนเต็ม จำนวนเต็มเลยนะลูก แบ่งเป็น 3 กลุ่ม แบ่งเป็น 3 กลุ่มกลุ่มแรกเต็มบวก ลมแรงเต็มบวก ที่มันเป็นบวก 1 2 3 4 ไปเรื่อยๆ ใช่ๆลูกมองลูกมองเส้น เส้นจำนวนเส้นจำนวนเนาะ มันจะเป็นเส้นแล้วก็จะ ไปทางขวาก็ทางซ้ายใช่ไหมก็ตรงกลางคือ 0 อยู่ตรงกลางคือสูตรนะ เวลามันไปทางขวาขวาปุ๊บมันจะเป็นเป็นบวก มันก็คือ 1 2 3 4 5 ไปเรื่อยๆ แต่ถ้าทางซ้ายปุ๊บ ศูนย์แล้วมันก็จะติดลบใช่ไหมคะ - 1 - 2 - 3 - 4 เหมือนกันจำนวนนั้นก็แบ่งเป็น 3 กลุ่มเหมือนกัน สารที่เป็นบวก เขาเรียกว่าจำนวนเต็มบวกแล้วก็ 0 ก็คือเต็มศูนย์นะคะ และจำนวนเต็มลบก็คืออยู่ฝั่งทางซ้ายมือนั่นเอง จำนวนเต็ม มันเต็มมันไม่มีเศษส่วนไม่มีจุดทศนิยมนะคะ 0 1.5 เป็นจํานวนเต็มไหม 1.5 ไม่เต็มใช่มันไม่ใช่จำนวนเต็มเพราะมันเป็นจุดทศนิยมจำนวนเต็มก็คือ เต็มเต็มๆเลยไม่มีไม่มีเศษไม่มีอะไรมาปัดเลยนะคะ 1 2 3 4 5 ติดลบ 20 ศูนย์อันนี้คือจำนวนเต็มเข้าใจนะ แต่ในส่วนของฟังก์ชันในส่วนของลำดับโดยเฉพาะ จำนวนเต็มบวกเท่านั้น ไอ้ศูนย์กับเต็มลบไม่ต้องเอามาเกี่ยวเลยดูแค่ เต็มบวกเท่านั้น ไม่เต็มบวกก็คือเริ่มจากไหนคะ 0 0 ก็ไม่ใช่นะ 0 ไม่ใช่เต็มบวกถูกต้อง เต็มบวกคือเริ่มจาก 1 เพราะฉะนั้น 1 2 3 4 5 n ตัวแรกเอ็งเป็นอะไรก็ได้ที่เรากำหนดที่โจทย์กำหนดให้อาจจะเป็น 5 ถ้าเอ็งเป็น 5 จำนวนเต็มบวก n ตัวแรก n ตัวแรก ถ้าเขาบอกว่า 5 มันก็คือเริ่มจากอะไรคะนับเริ่มจาก 1 เสมอ 1 2345 ไปสิ้นสุดที่ nn คือ 5 อันนี้คือ Concept ของเขานะคะ เริ่มจาก 1 ไปถึง nl บอกว่าเอ็งคือ 5 นะ แสดงว่าตัวนี้มีจุด สิ้นสุด มีจุดที่จบนะคะก็คือนับไปจนถึง 5 ก็พอนะไปถึงตำแหน่งที่ 5 พอ เมื่อไหร่ที่เรานับ แล้วมีจุดที่สิ้นสุดเขาเรียกว่า ลำดับจำกัด ลำดับจำกัด เมื่อไหร่ก็ตามนับ 1 2 3 4 5 จนถึง เอ็นน่ะ มันจะเป็นอะไรก็ตามที่โจทย์เขากำหนดมาให้ มันเป็นจำนวนที่จบนะคะ มันคือลำดับจำกัด จำง่ายๆตัวตายเหมือนกัน จำกัดก็คือจบนะคะจบ อีกตัวนึงที่เขาบอกว่าลำดับอนันต์ คำว่าอันอันคนไม่ลูก มันตรงข้ามกับจบ มันตรงข้ามกับจำกัดนะคะ ตรงข้ามกันเลยอันนี้มันมีจุดจบ เพราะฉะนั้นลำดับอนันต์ ไม่จบ ไปเรื่อยๆต่อไปเรื่อยๆนะคะหาที่สิ้นสุดไม่ได้นั่นเอง อย่างเช่น จำนวนเต็มบวกเริ่มจาก 1 ถุงไหมคะ 2 3 4 5 ไปเรื่อยๆนะไปเลยไม่รู้เลยว่ามันจะจบตรงไหน 100 101 นับไปเรื่อยๆ จนถึงร้านเลยไม่จบนะคะ เราไม่รู้มันไปจบตรงไหน อันนี้คือลำดับอนันต์ นะคะ Concept จำง่ายๆ จปคือมีที่สิ้นสุดคือลำดับจำกัด ถ้ามันไม่จบมันต่อไปเรื่อยๆคือ ไม่มีที่สิ้นสุด คือลำดับอนันต์แค่นั้นเองเข้าใจนะ ที่เข้ามาดูก็คือแค่ดูตรงนี้ และมันจะเริ่มจาก 1 เสมอนะคะเริ่มจาก 1 เสมอ 1 2 3 ไม่เกี่ยวกับศูนย์ไม่เกี่ยวกับติดลบนะคะให้ดูเฉพาะจำนวนเต็มบวกเท่านั้น แต่นะ อันนี้งงไหมคะ เพื่อนถามไหม เข้าใจนะ ครูให้ดูดภาพนี้ลูก ผ้าตัวนี้ง่ายไหม อันนี้คือความสัมพันธ์ ฟังก์ชั่นคือความสัมพันธ์ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่ง สิ่ง 2 สิ่ง อันนี้คือความสัมพันธ์ระหว่างรูปที่ 1 รูปที่กับจำนวนจุด ภาพมันให้จำนวนจุดมา มันสัมพันธ์กันดูนะภาพที่ 1 มาเขียนใส่ตารางตรงนี้ภาพที่ 2 ภาพที่ 3 ภาพที่ 4 ภาพที่ 5 เขาบอกว่า แต่ละรูปนั้นมีจำนวนจุดเนี่ยที่เรานับเนี่ย มีกี่สูตรนะคะ ได้ไหมตัวนี้ ง่ายมาก ง่ายเพราะว่าอ่านภาพที่ 1 นัดจุดมีเท่าไหร่คะ จุดมีเท่าไหร่มี 1 จุด มี 1 จุดแล้วก็เขียน 1 ลงมาตรงนี้ ให้ตรงกันนะคะคู่กันให้ตรงกัน หาภาพที่ 2 ชุดมีเท่าไหร่ มี 3 จุด นับได้ง่ายมากเลยมี 3 จุดนะคะ เขียน 3 ภาพที่ 3 เป็นเท่าไหร่คะ สายเทพมีเท่าไหร่ลูก Happy 3 มีเท่าไหร่คะ ถามไปเทพรอ มีเท่าไหร่ 6 เก่งมากนะคะ อภิสิทธิ์หิว อะไหล่ลูก 6 เท่าไหร่นะเอาใหม่ซิ ดีๆนะดีๆนะอยู่นะดูดีๆนะนับดีๆนะแค่นับนะ ใช่ 10 นั่นเองนะคะ 10 รูปที่ 4 นี่คือ 10 รูปที่ 5 HD เท่าไหร่ 15 ถูกไหมถูกนะคะ ได้ไหมคะ อันนี้มีภาพ แล้วก็หนาว แต่ ถ้าเรามองให้ลึกลงไป ดูแล้วก็สังเกตดีๆ สังเกตดีๆลูก ถ้าเรามัวมาแต่นับอ่ะนับจุดเนี่ยมันช้าไหม บางทีมันอาจจะผิดก็ได้นะเพราะว่าตาลายนับไปนับมาเริ่มเบลอแล้ว เริ่มเบอร์เริ่มตาลายแล้วถ้าเมื่อไหร่ที่จุดมันเยอะขึ้นมานับยาก แต่พอมาดูแล้วเรามาจับนะคะจับ Concept ให้ได้ว่ามันมีความสัมพันธ์ระหว่างรูปที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 อย่างไร ที่นี้เราดู ใช่ง่าย แต่เราจะต้องมาจับให้ได้อ่านดูนะ รูปที่ 1 กับรูปที่ 2 สัมพันธ์กันยังไงลูก อยู่ดีๆสังเกตดูดีๆสัมพันธ์กันดีไหม มีสัมพันธ์กันยังไงคะพี่เพียว รูปสังเกตเห็นไหม อธิบายยากอธิบายยากไม่เป็นไรดูนะ สังเกตดีๆอันนี้จุดรูปที่ 1 ลูกมันมี 1 จุดใช่ไหมให้มันไปอยู่ข้างบน หยุดตัวนี้มันโดนย้ายไปอยู่ข้างบนแล้วมันเพิ่มมา 2 สูตร ในขณะที่ภาพที่ 3 เป็นยังไงคะ ไอ้ 3 จุดตรงนี้มันเพิ่มไปอยู่ข้างบน แล้วมันมีจุด 3 จุดเนี่ยเพิ่มเข้ามา เพราะฉะนั้นจำนวนข้างบนมันจะต้องเท่ากันกับของไอ้รูปที่ 2 ใช่ไหมอันนี้คือ 3 3 แล้วเราแค่ไปนับเพิ่มตัวที่อยู่ข้างล่าง 3 ตรงนี้นับเรารู้แล้ว ว่าแต่ก่อนเรานับแล้วใช่ไหม 3 เสร็จแล้ว 4 5 6 ง่ายมากไม่ต้องไปนับใหม่ไม่ต้องไปเริ่มต้นใหม่ เมื่อไหร่ตรงนี้เป็น 6 แล้ว 6 เหมือนกันโดนยกขึ้นไปข้างบนถูกไหมคะ 6 โดนยกขึ้นไปข้างบนมันเพิ่มมาเท่าไหร่แล้วนับเพิ่มไปเลย ข้างบนเป็น 6 แล้วนับ ใช่ เพราะว่าดูสิมันเหมือนกันไหมคะ ลูกว่ามันเหมือนกันไหม มันเหมือนกันมันเป็นตัวเดียวกันกับมากกว่านี้ ใช่สิ่งที่มันต่างคือเมื่อไหร่ที่ภาพมันเพิ่มเข้ามาแล้วก็คือแค่ดูว่า โอเคไหม ขอมันเพิ่มมา 2 จุดนะ 3 มันเพิ่มมา 3.4 มันเพิ่มมา 4.5 มันเพิ่มมา 5 จุด เข้าใจนะ มันหมายถึงเอาตัวเนี้ยเอาตัวที่อยู่ก่อนหน้านั้นน่ะ จำนวนตัวที่อยู่ก่อนหน้านั้นน่ะมาบวกเพิ่ม นะคะ OK 5 5 ในจำนวนจุดเท่ากับ 15 15 ชัยที่นิ ถ้าครูถามว่า ภาพที่ 6 ภาพที่ 6 อ่ะ จำนวนจุดจะเท่าไหร่ลูกตอบได้ไหมคะ ดีมากเลยเพียวตอบ 21 แสดงว่าเพียวเข้าใจ เข้าใจนะ ทำไมถึงทำไมถึงได้ 21 ลูก ทำไมถึงได้ 21 ถูกต้อง ภาพที่ 6 ไอ้ตัว 5 เดี๋ยวภาพที่ 5 มันมีอยู่แล้ว 15 หนูไหมเก็บเอาไว้ภาพที่ 6 จุดจะต้องเพิ่มเข้ามา เพิ่มอีก 6 จุดแล้วก็นับเอา 15 ไปบวกกับ 6 เลย 15 + 6 กลับ 21 มีแค่นั้นเอง ได้ไหมคะ ง่ายแต่ก่อนจังๆลูกจะต้องดูสังเกตแล้วก็จับให้ได้ว่ามันมีความสัมพันธ์กันยังไงนะคะ ฝึกงาน การวิเคราะห์ สังเกตแล้วก็วิเคราะห์ แบบรูปว่ามันสัมพันธ์กันยังไงนะคะที่นี้ เราจะนำมาเขียนความสัมพันธ์นี้นำมาเขียนเป็นฟังก์ชันเพราะที่บอกแล้วว่า วันนี้เราเรียนเรื่องลำดับลำดับคือฟังก์ชันที่นี้นะคะมาดูว่าฟังก์ชันเราจะเขียนยังไง จำได้ไหมฟังก์ชันจะเป็น สัญลักษณ์แบบนี้นะ มีเครื่องหมายสัญลักษณ์ของเซต ใช่ มีเครื่องหมายสัญลักษณ์ของเซต มันจะอยู่ในเซฟ อะไรที่อยู่ใน Set คู่อันดับ ที่เป็นคู่อันดับเนี่ยมันจะอยู่ในเซฟ ครูอันดับจับให้ได้อย่าไปจับมั่วนะลูก มันคู่กัน 1 คู่กับ 1 ตรงนี้ให้มันตรงกัน เอามาใส่ในวงเล็บ นะคะ 1 กับ 1 เสร็จคอมม่าคู่ที่ 2 2 กับ 3 อารมณ์มาตรงนี้ เสร็จแล้วก็คอลมาระหว่างควรดับด้วยนะห้ามลืมนะคะห้ามลืมเด็ดขาดถ้าเราลืม มันจะหมายถึงตัวเดียวกัน มันทำให้เกิดการผิดพลาดนะคะสังเกตดีๆมีความละเอียดรอบคอบในการเขียนนะคะ 3 ตัวนี้ที่เราตอบได้ เอาลงมาใส่ตรงนี้แค่นั้นง่ายไหม ง่าย ยากไม่ได้กูเป็นสอนยากไหม ไม่จริงๆมันเป็นเรื่องง่ายนะคะขอแค่นักเรียนทำความเข้าใจกับมันนะคะมันก็จะทำให้เราเรียนรู้ไปได้ ใดๆอย่างไร ง่ายๆหรือตั้งใจนะคะ อันนี้เข้าใจนะวิธีการเขียนฟังก์ชัน ง่ายมีอยู่แค่นี้เองที่นี้มันจะมีคำเพิ่มเข้ามาอีก 2 คำ ที่กูบอกนะ ลูกเมื่อกี้ฟังก์ชันครูยกมา แบบรูปที่ 1 นะตัวอย่างที่ 1 นะคะฟังก์ชั่นตัวนี้ครูยกมาเสร็จแล้วมันมีคำว่า Domain เริ่มเข้ามาอ่านโดเมนคืออะไรโดเมนคือดูคู่ถูกต้อง มันอยู่ใน Set แปลว่ามันดิบ สมาชิก จากตรงไหน ถูกต้อง มันมาจากตรงนี้นั่นเองคู่อันดับลูกรู้นะสังเกตดีๆด้วยแม่มันมาจาก อ้วน ครูอันดับมันจะมีอยู่ตัวหน้ากับตัวหลังถูกไหมคะในแต่ละคู่ตัวหน้า 3 ตัวหลัง โดเมนหมายถึงตัวที่อยู่ข้างหน้า ใช่เลขอันแรกของครูอันดับนะมันเริ่มมาจากตัวอะไร มันเริ่มมาจาก 120 นึงลงมา เคนะใส่สัญลักษณ์เซตแล้ววงเล็บไม่ต้อง เมื่อไหร่พูดถึง Domain ไม่ต้องใส่วงเล็บนะคะ หยิบลงมา 2 3 4 และ 5 ได้ไหม ง่ายง่าย ที่นี่ดูอีกคำนึงลูก แหวน ตัวไหนจะสังเกตต้องตบมือให้เลยนะคะ มันคือตัวข้างหลัง มันคือตัวข้างหลังของคู่อันดับ มีเน็ตไหม มันเริ่มจากตรงไหน เอาตัวแรกเอาคู่แรกมาเป็น ก่อนนะคะ 1 เปล่า 6 10 15 เป็นไงง่ายไหม ง่าย มาแต่ว่าลูกจะต้องดูความสัมพันธ์ของตารางนะคะ เขียนให้ได้เสร็จแล้วมาเขียนเป็นฟังก์ชันเสร็จแล้วแยกออกมาเป็นโดเมนนะคะ Domain แล้วก็เหรียญ ok นะที่นี้มาเชื่อมโยงกันลำดับเรารู้แล้ว แต่เราไม่รู้ว่าเป็นลำดับ จำกัด หรือลำดับอนันต์ กูบอกตั้งแต่เริ่มต้นใช่ไหมคะประเภทของลำดับ ดูว่า โดเมนเท่านั้นสำคัญ โดเมนเนี่ยสำคัญถ้าเราจะบอกว่ามันเป็นลําดับจํากัดลําดับอนันต์นะคะ ดูนะอันนี้โดเมนมันเริ่มจาก 1 แล้วมันไปสิ้นสุดที่ไหนคะอันนี้มันมีจุดจบมันสิ้นสุดที่ 5 มันไปจบที่ 5 เพราะฉะนั้นมันอยู่ไหนมันมี จบนะคะ มันเป็นลำดับอะไรคะ ถูกต้องมันเป็นลำดับจำกัด ดูสังเกตง่ายๆแค่นี้เอง ดูว่า Domain ตัวสุดท้ายมันบอกจุดจบเราไหมมันบอกจำนวนที่ ตัวสิ้นสุดไหมนะคะ ใช่ ลำดับจำกัดอันนี้มีจุดสิ้นสุดเพราะฉะนั้นคือลำดับจำกัดนั้นเองเข้าใจนะ ตัวนี้ตัวอย่างตัวนี้ เป็นลำดับจำกัด อันนี้ก็ไม่เอาลำดับอนันต์ก็ไม่ต้องเขียนใส่ นะคะที่นะดูตัวอย่างที่ 2 ลูก ทีนี้มาดูตัวอย่างที่ 2 เมื่อกี้เป็นจุดใช่ไหม ตอนนี้เป็นสามเหลี่ยม ก็รู้แล้วอิ๋วดูดีๆนะว่าหิวจะทำถูกหรือเปล่า จับประเด็นให้ได้อันนี้มันเป็นความสัมพันธ์ของอะไรคะ รูปที่ 1 กับจำนวนสามเหลี่ยม จำนวนสามเหลี่ยมนับจำนวนสามเหลี่ยมให้ได้ 1 คู่กับอะไรคะ ก็เท่ากับ 1 เพราะว่ามันมี 1 ภาพมันมีกี่ภาพสามเหลี่ยมนับได้เท่าไหร่ มันนับได้ 4 สภาพที่ 3 แล้วลูกภาคที่ 3 มีเท่าไหร่ รับได้เลย ภาพที่ 3 มันมีเท่าไหร่นับ 88 เอาเพื่อนนับได้เท่าไหร่คะ 6 นิ้ว 6 หรือ 8 ลูก เริ่มตาลายแล้ว 14 ดูดีๆพี่เบียร์บอก 8 ใช่ไหมลูก เท่าไหร่พี่ตาย ข้อดีข้อนี้ ถูกต้อง ดูนะ มันง่ายมาก ทำไมลูกต้องจำเทคนิคนะลูกเนี่ยไอ้สามเหลี่ยมรูปหนึ่งขึ้นไปอยู่สามเหลี่ยมรูปที่ 2 หรือป่ะ มันยกขึ้นไปอันนี้ข้างล่างมันเป็น 3 อันนี้เป็นหนึ่งแล้วก็บอกมา 3 ก็เป็น 4 อันนี้เป็น 4 แล้วใช่ไหม 4 5 6 7 8 9 ตัวนี้เป็น 9 อันนี้คือ 9 ยกขึ้นไปข้างบน ภาพนี้คือเท่าไหร่คะภาพที่ 4 เนี่ย 9 แล้ว 10 11 12 13 14 15 16 16 ตัวนี้ข้างบนย้ายขึ้นไปเท่ากันไหม 16 เท่ากันเพราะฉะนั้นมานับเพิ่มจาก ข้างล่างเท่าไหร่คะ อาบน้ำพร้อมกัน 7 9 25 กกต้องใส่สายๆ 25 ได้มาทีนี้ล่มเริ่มหายปวดหัวหรือยัง หายแล้ว ลูกค้าจะต้องดูแล้วก็จับ Concept ให้ได้ สังเกตลูกแล้วต้องสังเกตนะคะว่ามันมันสัมพันธ์กันยังไงเนี่ยถ้ามันอย่างนี้ เราไม่ต้องไปนับใหม่ถ้านับใหม่ต้องเริ่มใหม่เสียเวลาด้วยถูกไหมอาจจะมีโอกาสที่ผิดด้วยนะเพราะอะไร Line ตาลายนับ 3 นะคะหรือว่านับเกินไปอันนี้นะคะ ok นะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราหาความสัมพันธ์ตัวนี้ออกมาได้เรียบร้อยแล้วเอาไปเขียนเป็นฟังก์ชัน ฉันก็ง่าย อันนี้คือฝั่งชาญก็คือเอาคู่หนึ่ง มีกี่ภาพ 1 ภาพ รูปที่ 2 มี 4 ถ่ายรูปที่ 3 คนสุดท้ายมันมีทั้งหมดอยู่ 5 ภาพใช่ไหมคะ มันก็เอาลงมาแค่นี้กูเขียนผิดไหม ฟังก์ชั่นน่ะ ใครบอกกูด้วยว่ากู กูทำพลาดตรงไหน คุณลืมอะไร ลืมวงเล็บเนี่ยหนึ่งอ่ะ มันต้องใส่วงเล็บ หยุดอยู่ตรงนี้นะคะนิดนึงนะคะลูกๆต้องแก้ไขให้มันถูกนะมันจะได้ทำถูก ได้เดี๋ยวกูไปแก้นะคะเดี๋ยวคุณครูไปแก้ไปเพิ่มเข้ามานะคะ ok นะ อันนี้คือโดเมน Domain คือตัวข้างหน้าหยิบมา คือตัวไหน เล่นคือตัวนี้ตัวที่อยู่ข้างหลังใช่ไหมลงมา ครูถาม ฟังก์ชันตัวนี้ลำดับตัวนี้เป็นลำดับจำกัดหรือลําดับอนันต์คะ หมายถึงเนี้ยหมายถึง ความสัมพันธ์นี้ลำดับนี้ เป็นลําดับจํากัดลําดับอนันต์ เป็นตัวนี้หรือเป็นตัวนี้เอ้า พี่เบียร์บอกลำดับจำกัด เพชร ลำดับอันไหนลูกตัวนี้กับตัวนี้อันไหน ข้างบนหรือข้างล่าง ลำดับจำกัดมีที่สิ้นสุดลำดับอนันต์ OK ปิ่น ฟังก์ชันนี้ ลําดับจํากัดลําดับอนันต์ ถูกต้องนะคะ ทุกคนตอบว่าเป็นลำดับจำกัดหมดเลย สังเกตตรงไหน ถูกต้อง สังเกตเลขท้าย เลขท้ายของโดเมนนะลูกไม่ต้องมาดูแล ดูที่ Domain ดูตัวนี้ดูตัวนี้เลขท้ายมันมีจุดจบมันคือ 5 มันไม่มีต่อ เพราะฉะนั้น มันจะเป็นลำดับจำกัด ถูกต้อง ใช่ เดี๋ยวกูจะให้ดูตัวอย่างต่อไปนะคะอันนี้คือมันมีจุดจบล่ะมันมี 5 เป็น ก็คือลำดับจำกัด นะคะแล้วมาดูตัวอย่าง อ้าวแปลกไหมคะ ดูตารางที่แปลกหรอ มันแปลกตรงไหน จำนวนงงตรงไหนงงตรงไหน อันนี้ยากเหรอลูก มันดูยากลูกบอกว่ามันดูยาก คุณครูจะค่อยๆพาไป ภาพลำดับที่มันหมายถึงรูปที่นั่นแหละลูก ลำดับที่เริ่มจาก 1 ไอ้ตัวข้างบน เมื่อไหร่ก็ตามมันเริ่มจาก 1 นั่นหมายถึงเป็น Domain ใช่ไหมคะ 1 2 3 4 5 จนถึง n จนถึง N นะ จำนวนที่มีความสัมพันธ์กัน อันแรกคือ 5 อันที่ 2 คือ 10 มันเพิ่มทีละเท่าไหร่ ที่รัก 5 มันง่ายมากเลย 5 10 15 20 แต่ ประเด็นสำคัญคือช่องตรงนี้ค่ะ คอลัมน์ตรงนี้มันไม่มีตัวเลขหรือป่ะ มันไม่มีตัวเลขมันเป็นสัญลักษณ์อะไร มันเป็นใช่ถ้าถ้ามันเป็นจุดๆเราไม่รู้ว่ามันตรงนี้คืออะไร เราไม่รู้ว่าตรงนี้คืออะไร หรอ รู้ไหม ตัวนี้มันหมายถึงตัวเลข 6 7 8 9 10 ที่ต่อมาจาก 5 นะลูก จนกระทั่งมาเป็นตัวสุดท้าย ตัวสุดท้ายเขากำหนดให้คือ n ตำแหน่งที่ n ถ้าโสดก็บอกว่าตำแหน่งสุดท้ายคือ n จำนวนง่ายมาก เพิ่มทีละ 5 เพิ่มทีละ 5 ก็คือคูณด้วย 5 ลูกไหม นี่คือ n n = 2 ถ้าเราเปลี่ยนตัวเอง = 2 ปุ๊บก็คือตำแหน่งนี้ถูกไหมคะ 2 คูณกับ 5 เป็นเท่าไหร่คะ 2 * 5 เป็นเท่าไหร่คะ 2 * 5 เป็น 25 ที่เที่ยวใหม่ 2 * 5 เป็นเท่าไหร่ ไม่ๆๆกระซิบถามว่า 2 * 5 ลูก 2 * 5 คือ 10 เหยียบไม่ต้องมายอมกู ไม่ต้องมายอไม่ต้องเล่นนะลูกต่อตรงๆต่อจริงๆเห็นไหม คูณ 2 เท่ากับ 10 ตรงกันไหมคะ 4 * 5 เป็นเท่าไหร่ถ้า n เป็น 4 ปุ๊บ 4 * 5 เท่ากับเท่าไหร่คะ 20 ได้ไหม เพราะฉะนั้นเราสามารถ เดาได้เลย คิด คิดแล้วก็รู้ได้เลยว่าตำแหน่งภาพที่ 6 ในลูก 6 เนี่ยมันต้องหมายถึง 5 * 6 แน่นอนถูกไหมคะ 5 * 6 เป็นเท่าไหร่ อันนี้เป็น 6 คู่กับอะไร 56 เป็น 5 * 6 เป็นเท่าไหร่ 5 * 6 อันนี้มันเพิ่มสีละ 5 20 25 ต่อไปคือเลขอะไร 30 ถูกต้อง ภาพที่ 7 ก็คือ 35 ใช่ไหมคะ ถูกต้องต่อไปก็ 40 จนถึงสุดท้ายตัวนี้สุดท้ายตัวนี้ เอ็งเป็นเท่าไหร่ก็ได้ที่โจทย์กำหนดมา มันจะสัมพันธ์กันเมื่อตำแหน่งที่เอ็งปุ๊บจำนวนไม่เท่ากับ 5 n ได้นะถ้าครูบอกว่า ไอ้ตัวเนี้ยตารางเนี้ยตัวสุดท้ายของเขาจริงๆก็คือ 50 ภาพที่ 50 รูปที่ 50 ลำดับที่ 50 รูปเนี่ย จำนวนนี้จะเป็นเท่าไหร่ มันก็คือเอา 5 ไปคูณกับ 50 ใช่ไหมคะเท่ากับเท่าไหร่คะ 250 ตัวนี้ก็คือเท่ากับ 250 ได้นะ ฉะนั้นถามว่าฟังก์ชันของตัวนี้ เขียนได้ยังไง ไม่รู้หรอ ทำไมไม่รู้ ฟังก์ชันก็คือเซตของคู่อันดับเหมือนกันกับตัวแรกเลย เหมือนไหมคะ เหมือนกัน ฟังก์ชันของตัวนี้นะ เปิดมาก็ เครื่องหมายฟังก์ชัน ฟังก์ชันเสร็จแล้วก็เครื่องหมายเซฟเปิดไว้ก่อนเสร็จแล้วใส่คู่อันดับก็คือวงเล็บ นะคะ วงเล็บอันแรกคู่แรกมา 1 กับอะไร 1 คู่กับ 5 รอมา 2 คู่กับ ถูกต้อง 2 คู่กับ 10 3 คู่กับ 15 ใช่ไหมคะ 4 คู่กับ 20 5 คู่กับ 25 เอาแล้วเริ่มเกิดปัญหาไอ้จุดๆนี้เราจะทำยังไงลูก ถูกต้อง วิธีการเดียวกัน แค่มันเปลี่ยนเป็นสัญลักษณ์แค่นั้นเองเราก็ใส่คู่อันดับจุดจุดจุด 3 จุดข้างบนใช่ไหมคะ เสร็จแล้วคอมม่า ตัวข้างล่างมันเป็นจุดเหมือนกันใช่ไหมแล้วก็จุดๆเหมือนกัน แค่นี้เอง เสร็จหรือยัง เสร็จหรอ หมดหมดหรือยังหมดหรือยัง ยัง งวดสุดท้ายคืออะไรลูก ใหม่ๆในตารางแต่ตัวสุดท้ายมันหมดหรือยัง ยัง ถูกต้องนะคะ ว่าสุดท้ายมันคือคู่อันดับของไร ด้านท้ายเลยแล้วจำนวนมันเท่าไหร่ ไม่ใช่ เขาบอกว่าเอ็งเพราะฉะนั้นตรงนี้จะต้องเป็นอะไรหาอะไรคะ หาอะไร เอามาให้หมดนะลูกเดี๋ยวจะบอกแค่ 5 นะคะ มันก็คือ 5m นั่นเอง หมดหรือยังหมดหรือยัง ในตารางนี้มันหมดแล้วเพราะฉะนั้นจบด้วยเครื่องหมาย ปิดของเซตนะคะ เสร็จแล้วฟังก์ชัน ได้ไหม ง่ายง่ายไหมคะ จะบอกว่ายากเลยมันง่ายมากหน้านี้น่ะ ทีนี้มาดูเมื่อเราเขียนฟังก์ชันได้แล้วลูกเราเขียนฟังก์ชันได้แล้ว โดเมนเขียนได้ไหมคะ โรแมนก็เขียนได้มันง่ายมากเพราะอะไรมันก็คือเซตของตัวข้างหน้าหรือข้างหลังคะ อย่ามาแกล้งขู่โดเมนคือข้างหน้าหรือข้างหลัง ข้างหน้า หัวหน้าเองก็นะก็คือดึงลงมา ให้พี่ออกมาเขียน ตาค่ะพี่ยอมมาเคลียร์ลูก ใครจะเป็นคนเขียนร่มเล่นนะคะเดี๋ยวต่อไปหลังจากที่เขียน หิว เดี๋ยวเตรียมเขียนเล่นนะลูก โดเมนเดี๋ยวให้พี่เพียวเสร็จแล้ว มีวงเล็บให้ลูกโดเมนใส่วงเล็บไหมคะ ไม่มี จุดจุดจุดทำยังไง ไม่ใช่ ถูกต้อง แบบไหนเอาตามนั้นเลยไม่ต้องเขียนเลข 6 เขียนจุดจุดจุดที่อยู่ข้างหน้าใส่ เสร็จแล้วก็เครื่องหมายอะไรคะ ถูกต้องและตัวสุดท้ายคือ n หมดแล้วปิดด้วยเครื่องหมาย ไม่ไม่มีคอมมากค่ะปิดไปเลย พิเศษไปเลย นั่นแหละถูกต้อง เข้าใจหรือยัง พี่ออกมาลูก ต่อไปคือเหรียญนะคะ เล่นคือตัวไหนตัวข้างหน้าหรือตัวข้างหลัง เล่นคือตัวข้างล่างนะคะ ดูนะดูตัวข้างหลังเท่านั้น เดี๋ยวลุ้นหิมะเหรอไปนั่งได้แล้วไปนั่งกินข้าวทำเอง อันนี้ง่ายมากเลยนะคะ มาๆๆเดี๋ยวกูจะอธิบายให้ใหม่ สังเกตดีๆนะแกเมื่อกี้ไม่ได้ดูใช่ไหมตอนที่กูพาทำ ใช่ไม่ดูไม่มองล่างเลยนะคะ มันหมายถึงควรดับตัวที่ อยู่ข้างหลัง ตัวที่อยู่ข้างหลัง ลงมาแล้ว 1 มีไหม หิวเขียน 1 ลงมากับ 2 มันไม่ใช่ เพราะมันเป็นตัวข้างหลังมันจะต้องเขียนอะไรคะ เขียนเลข 5 เนี่ยตัวเลข 5 เนี่ยต้องมาเขียนตรงนี้ แล้วก็เอา 10 ลงมา คือช่องของตัวนี้ล่ะค่ะช่องของจำนวนคือ Rent เพราะฉะนั้นง่ายมากก็คือหยิบแค่เอาจำนวนเดี๋ยวมาเขียน เช็ดของ เซตของจำนวนแค่นั้นเอง 5 10 15 20 25 แล้วก็จุดเนี่ยแล้วก็ 5 n อันนี้คือเหรียญ เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง เข้าใจนิดเดียว ไม่ต้องใส่ออโต้ทุกๆคนมาก่อนเขามาก่อนแล้วค่อยเป็น 10 ถูกแล้วนะคะ เล่นก็คือตัวช่องนี้ลงไปเอามาเขียนลูกมาเขียน เอาเพื่อนๆเข้าใจหรือยังเฮ็ดรู้นะ นิยมคนเดียวนะที่มองไม่เข้าใจเลยเนี่ย ไม่เข้าใจ ใครใครที่ง่วงนอนใครที่ง่วงนอนกูจะออกมาทำดีไหม พาลูกดู ควรจะถาม เมื่อกี้ เมื่อกี้พี่อยู่เขียนเล่นแล้ว แต่ว่าถ้าจะบอกว่ามันเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์มันไม่เกี่ยวกันเลยนะลูก มันมาเกี่ยวกับโดเมน หาจุดจบได้ไหม ได้ ตัวนี้คืออะไร จุดจบตัวนี้คืออะไร แอนต้องมันคือ n นั้นเองคือจุดจบ แล้วแต่แล้วแต่ว่าเราจะให้เอ็นคืออะไร แต่ตรงนี้มันมีจุดจบที่ n เพราะฉะนั้น เป็นอันไหนคะลําดับจํากัดลําดับอนันต์จำกัดนะคะเป็นลำดับจำกัดเพราะอะไร เพราะมันมี จุดสิ้นสุดนั่นเองใช่ไหมคะ โอเคพี่อิ๋วเข้าไปดูเฉลยนะคะ ดูว่ามันถูกหรือเปล่าที่พี่อยู่ทำ ดูอันนี้คือสิ่งที่อิ๋วทำแต่ว่า คำตอบมันคือเท่านี้ ถูกไหมคะ วัดถูกไหม ฉีดผิวขาวดำวันพีชนะคะ อดุลย์อ่ะง่ายเพียวแกล้งเพื่อน จริงๆคือมันผิด ทำไมมันปิดอยู่แล้วต้องทำความเข้าใจเอง ดูดีๆดูดีๆนะจะต้องทำความเข้าใจดีๆ มันง่ายมากเลยนะแค่หยิบเอาตัวข้างหลังนะลูก ที่กูให้อิ๋วทำคือตัวข้างหลังของคู่อันดับ จำให้ได้ว่าเลี้ยง อันดับตัวที่อยู่ข้างหลังเนี่ย 5 คู่แรก 5195 ลงมาเลย อันดับต่อมาถัดมา 10 ใช่ไหมลงมาตรงนี้ แค่นั้น วันนี้กุหลาบสอบมา 15 เอา 15 ลงมาเขียนต่อ อ้วนน่ะต่อมา 20 เอาลงมาเขียนต่อ 25 เขียนต่อ ไพ่ ใช่แล้วจุดไม่ต้องเขียนเยอะนะคะเอา 3 จุดพอ ไม่ใช่ จุดจุดจุด ไม่ต้องหรอคะโอเคนะ เข้าใจหรือยัง ตัวนี้คือลำดับจำกัดเพราะว่ามันจบที่ n เคนะ ดู ต่อไป แบบรูป ยังไงคะตารางนี้ง่ายหรือยาก อนุญาตกดเลย ยากหรือง่าย อันนี้ก็ง่าย ง่ายนะ มันง่ายตรงไหนลูกมันมี เดือนหน้ากูจะให้เขียนฟังก์ชันโดเมนและเรนจ์ ดูดีๆ ที่มันเหมือนกันของลำดับ 1 2 3 4 แต่ไอ้ตรงนี้มันคืออะไร 567 มาถึงเอ็นเพราะเอ็งแล้วตัวนี้มันยังมีจุดมาเพิ่ม แสดงว่ามันจบไหมลูก มันไม่จบ นอนไหนลำดับไหนที่มันต่อไปจาก n อันนี้ก็คือถ้าสมมุติว่าเราให้ A N = 100 ห้องนี้ก็คือ n + 1 ก็คือ 101 102 103 ไม่มีที่สิ้นสุด เข้าใจนะมันไม่จบ เพราะอะไร มาดูคอลัมน์สุดท้ายมันเป็นจุด แสดงถึงว่ามันไม่มีที่สิ้นสุดนั่นเองนะคะ จำนวน มาเขียนคู่อันดับได้ไหม เขียนคู่อันดับเป็นฟังก์ชันได้ไหมคะ ทำไมจะไม่ได้ล่ะแค่เป็นคู่อันดับแล้วก็มา ฟังก์ชันคือเซตของคู่อันดับ ความสัมพันธ์เอาตัวนี้มาคู่กัน พู่กัน 1 กับ 1 เสร็จแล้ว 2 กับ 3 ออกมาพูดดับ 3 กับ 5 อันนี้ก็คู่กันคู่อันดับ 4 กับ 7 ตัวนี้ก็คือคู่กันสุดๆคู่กับดึกๆได้ไหม ได้เพราะอะไร เพราะมันอยู่ในช่องที่ตรงกัน ก็มาทำเขียนเป็นคู่อันดับ วันนี้ n กูกลับ 2 n - 1 เสร็จแล้วตัวสุดท้ายก็ดับสุดท้ายก็คือ จุดคู่กับจุดถูกป่ะเสร็จแล้วปิด วงเล็บ ปิดเครื่องหมายเซตเลย ก็แสดงว่าเสร็จเขียนฟังก์ชันได้ไหมคะ ได้ Happy ทีการเขียนแล้วก็จับให้ได้ว่ามันวิธีการเขียนยังไงเสร็จแล้ว โดเมนคือตัวไหน โดเมนคือตัวข้างบน ใช่โดเมนมันคือลำดับที่ถ้าใครสังเกตุดีๆโดยเมย์มันก็คือลำดับ ที่นั่นแหละ แม่เอาเครื่องหมายเซตมาใส่ ใช่ไหมคะ เอาเซตมาใส่ ก็เขามาเข้ามาระหว่างลำดับ จดหมายสุดท้ายคือจุดๆแล้วก็ปิด คืออะไรเล่นก็คือจำนวน เซตของจำนวน เอามาเขียนเลย ง่ายไหม กูถาม ยังยังไม่ต้องลองเขียน เดี๋ยวถามก่อนให้เดา เดา ลูกคิดว่า ลำดับตัวนี้เนี่ย มันเป็นลําดับจํากัดลําดับอนันต์ ห้องนี้อีกชื่นใจอยู่คนเดียว เยี่ยมมากเลยมันคือลำดับอนันต์เพราะอะไรคะ มันไม่มีที่สิ้นสุดมันไม่จบใช่ไหม ดูจากตรงไหนลูกดูจากตรงไหน ตัวสุดท้ายใช่ไหมตัวสุดท้ายเป็นจุดจุด ควรอนุญาตให้ไปล้างหน้า ok เพื่อนๆเข้าใจนะ เข้าใจแล้วนะ วิธีการ เห็นตัวอย่างหรือยังคะว่าตัวอย่างตัวนี้มันเป็นลำดับ อนันต์ ลำดับอนันต์สังเกตุง่ายๆคือมันไม่มีที่สิ้นสุดนะคะ เขียนค่ะใครจะเป็นคนเขียนคะ พี่ออกมาเขียน อีกครั้งนึง ว่าจะทำถูกไหม ใช่ไหม ออกมาด่วนเลยนะคะ ให้ไปอยู่ออกมาเขียนโดเมนแล้วก็เหรียญ กูจะได้รู้ว่าอยู่เข้าใจหรือยัง ส่วนคนอื่นๆ เน็ตเข้าใจไหมลูก ถ้าหิวเข้าใจคนอื่นก็น่าจะเข้าใจใช่ไหม ถ้าอยู่เข้าใจในเพื่อนๆก็เข้าใจนะ จะลองดูนะทดสอบออกมาเขียนแล้วทำผิดนะกูจะให้แบบฝึกเยอะเลย ดีไหม ตัวนี้จริงๆมันง่ายมากมันง่ายมากเลยนะคะ สอนยังไม่มีอะไรยากเลยนะยังไม่มีบวกไม่มีลบไม่มีคุณไม่มีห่านเลย และทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจให้ได้บ้าง มันคืออะไรความหมายมันคืออะไรและสามารถหยิบมาได้ จับคู่อันดับได้เมื่อไหร่หาความสัมพันธ์ได้ก็เขียนเป็นฟังก์ชันได้นะคะ เอาเพื่อนปรบมือให้พี่เพียวหน่อยพี่เดียวทำถูก ไม่มีที่ผิดเลย ถูกต้อง เก่งมากลูกเก่งมากคงไม่ได้เพิ่มเติมเลย เดี๋ยวไม่ต้องไปว่าพี่เขาเดี๋ยวพี่ก็เข้าใจแล้ว เดี๋ยวนักเรียนทุกคนเตรียมสมุดขึ้นมาเลยนะคะเดี๋ยวครูจะให้เขียน แบบรูปที่ 1 2 3 4 เลยนะคะ ยังไม่ให้พักต้องเขียนก่อนถ้าอยากพักต้องทำให้เสร็จก่อนแล้วค่อยพัก ถูกต้องพี่อิ๋วเป็นคนที่มีความพยายามมากนะคะ เดี๋ยวเพื่อนๆนะต้องเอาแบบอย่างอยู่ด้วยนะทำความเข้าใจ อันไหนที่ไม่เข้าใจต้องทำความเข้าใจจนกว่ามันจะเข้าใจนะคะ เห็นไหมทำได้แล้ว ทำได้แล้ว ครั้งแรกที่เราไม่เข้าใจเพราะอะไรรู้ไหม มองแล้วมองเห็นว่ามันเป็นอะไรตารางหมุนยากเลยใช่ไหม มันดูแปลกๆ แต่เวลาเราทำความเข้าใจแล้วเป็นยังไงคะ มันเหมือนกันไม่ก็แบบที่ 1 มันคล้ายๆกันใช่มันก็คล้ายกันมันก็เหมือนๆกัน เพียงแต่ครูเพิ่มเปลี่ยนสัญลักษณ์เปลี่ยนตารางเท่านั้นเอง เสร็จแล้วนะคะ พี่บอกว่าไอ้ตรงที่ยากตรงไหน บอกว่ายากตรงจุดนะคะ ซึ่งมันยากมากจริงๆ มันไม่ได้ยาก จริงๆก็คือมันไม่ได้อาบน้ำเก่งมากเลยตบมือให้พี่ดูหน่อย อันเนี้ยไม่ต้องงงไม่ต้องไปเอาวงเล็บมาใส่ ไม่ต้องเอาวงเล็บมาสายเพราะเป็นส่วนของโดเมนกับเรนมันไม่ใช่ฟังชันมันไม่ใช่ตัวข้างบน โดเมนกับเรนเนี่ยตัดตรงวงเล็บคู่อันดับออกเลยลูก เอาแค่สัญลักษณ์เฟซมาใส่ข้างหน้าเอาตัวเลขหยิบมาเลยตัวเลข Domain อยู่ข้างหน้า ที่อยู่ข้างหน้าของคนดับ เอามาใส่แค่นั้นเอง เข้าใจแล้วต่อไปครูจะให้ทำแบบ แบบตัวนี้แหละ ให้บันทึกลงไปในสมุดนะคะให้บันทึกลงในสมุดนะแบบรูปเนี่ย 1 ลืมเฮียตอบได้ว่ามันเป็นลำดับอะไรนะคะเมื่อกี้ลําดับจํากัดลําดับอนันต์นะ อนันต์ เพื่อนๆดูนะ แบบรูปที่ 4 เป็นลำดับอนันต์ ทำไมถึงเป็นลำดับอนันต์เพราะว่าดูตัวข้างหลัง โดเมน จุดจุดจุดอยู่ตัวข้างหลังแสดงว่าไม่มีที่สิ้นสุด เพราะฉะนั้นเป็นลำดับอนันต์นะคะ เดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมาแล้วก็เขียนแบบรูปนะคะ ภาพ จุดนะคะไม่ต้องเขียน นักเรียนภาพตรงนี้นักเรียนไม่ต้องเขียนนะคะให้นักเรียนเขียนตารางเลย แบบรูปที่ 1 แล้วก็เขียนตารางไปเลยใส่ข้อมูลให้ครบ อันนี้หาเองนะคะ ใช้ไม้บรรทัดก็ได้ดี ขายศาลไม้บรรทัดแสดงว่าเป็นคนที่มีความเรียบร้อยนะคะทำงานเป็นระเบียบเรียบร้อย จะถามว่าไม่ใช้ได้ไหมคะ ไม่ใช้ก็ได้นะแต่ว่ามันสวยมันเรียบร้อยไหม มันไม่เรียบร้อยเพราะฉะนั้นคิดเองถ้าทำงานให้เป็นระเบียบเรียบร้อยก็คือจะต้องทำให้มัน ใส่เขียนไม้บรรทัดมา วาด ไม่ต้องค่ะไม่ต้องเขียน ให้เขียนแบบรูปที่ 1 หัวข้อมา เสร็จแล้วก็ใส่ตารางมาเลยลูก แล้วตามด้วยฟังก์ชัน ตามด้วยฟังก์ชัน ไม่ต้องค่ะไม่ต้องเพราะว่าอันนี้กูจะให้นักเรียนเขียนจากตรงนี้ตารางตรงนี้นะคะ รูปที่ 3 นักเรียนต้องนับนะเรามาลงเองเข้าใจนะ โอเคจ้าเข้าใจแล้วไม่มีคำถามนะคะ สมุดขึ้นมาทำเลยค่ะ หาลูกค้าสะกิดเพื่อนด้วยนะคะ สุดท้ายแล้วหลังจากที่ลูกๆทำแบบฝึกหัด 1234 เรียบร้อยแล้วนะคะ มาสรุปกันว่าฟังก์ชันคืออะไรลำดับคืออะไรนะคะ นักเรียนจะต้อง จำให้ได้นะว่าลำดับหมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนนะคะ โดเมนคือควรดับตัวที่อยู่ข้างหน้า เริ่มจาก 1 นะคะ เป็นจำนวนเต็มเต็มบวกด้วยนะเริ่มจาก 1 ไปเรื่อยๆ 1234 ไปเรื่อยๆเขาจะเรียกว่าลำดับนะคะ Secret แปลว่าลำดับ ก็คือความหมายของลำดับนั่นเองนะคะภาษาอังกฤษที่กูเขียนไว้ข้างหลังอันนี้คือลำดับนะคะ อันนี้ดูนะ โดเมนที่มี 1 2 3 และจุดจุดจุดแล้วไปสิ้นสุด ตัวที่ n เป็นลำดับจำกัดนะคะ จำให้ได้ว่ามันเป็นลำดับจำกัดแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่โดเมน เริ่มจาก 123 แล้วมาตัวสุดท้ายมันเป็นจุดจุดจุดแสดงว่ามันมีการต่อเนื่องไม่สิ้น จะเรียกว่าลำดับอนันต์โอเคนะ ฐานะ อันนี้คือวันนี้ที่โรงเรียนมีสงสัยไหมคะ เข้าใจมากน้อยปานกลางอันไหนใครเข้าใจมากยกมือขึ้น โอ๊ยชื่นใจมีอยู่คนเดียวเหรอลูก คนเดียวหรอ 2 คน คนอื่นไม่ดูสกิดเพื่อน ทำงานยังไม่เสร็จใช่ไหมคะ ทำงานยังไม่เสร็จนะเดี๋ยวเราเก็บไว้ก่อนนะคะเดี๋ยวครูจะให้ไปทำเป็นการบ้าน วันนี้คุณพี่ถามว่าพี่สอนที่เรียนมาวันนี้นะคะ เข้าใจมาก บ้านกลางน้อยให้ยกมือนะให้เข้าใจมากยกมือขึ้น เข้าใจมากเลยยกมือขึ้น ใครเข้าใจปานกลางพอดีพอดี มีไหมคะเข้าใจพอดีพอดี โอเคใครที่ยังไม่เข้าใจ ใครที่ยังไม่เข้าใจเลยที่เรียน แล้วสองคนที่ไม่ยกมืออะไรคืออะไรอยู่เข้าใจขนาดไหนลูก แต่พอดีพอดีโอเคแล้วพี่ปิดร้านสะกิดปิ่นด้วย วันนี้เรียนเข้าใจเป็นยังไงเข้าใจมากน้อย พอดีนะคะ ไม่มีใครไม่เข้าใจเลยใช่ไหม สรุปว่าวันนี้ที่เราเรียนนะคะลูกๆเข้าใจแล้วก็มีประเภทที่ เขาใจดีมากเลยกูเห็นเหมือนกันนะคะที่ลูกลูกทำแล้วก็ แค่ครูให้โจทย์ไปแล้วลูกสามารถตอบได้เลยเขียนต่อไปได้เลยนะคะก็โอเคถือว่าวันนี้ วัตถุประสงค์ที่เราเรียน 2 ข้อลูกสามารถบอกความหมายได้แบ่งแบ่งประเทศ ลำดับได้นะคะอาทิตย์ต่อไปกูไปไม่อยู่ พี่จะฝากใบงานไว้ใบงานก็คือเรื่องนี้ล่ะค่ะจะเก็บคะแนนทั้งหมดมีอยู่ 15 คะแนน ตัวไหนคะ ไม่มีค่ะครูจะแจกเป็นใบงานไม่ได้ทำในสมุดแต่ลูกสามารถเอาสมุดธนบัตรทบทวนได้ เพราะว่ามันจะเขียนลักษณะเดียวกันกูจะให้โจทย์มาแล้วให้ลูกเขียนฟังก์ชัน ให้ลูกเขียนโดเมนแล้วก็ลูกเขียนลำดับ แล้วบอกว่ามันเป็น ลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์ เหมือนกับที่เราเรียนวันนี้ แต่กูจะให้โจทย์มาใหม่ ให้ตารางมาใหม่แล้วให้ลูกอ่ะเป็นคนเขียน ทำอยู่ แบบนี้แหละ เอาสมุดมาด้วยเอาสมุดมาด้วยเผื่อจำไม่ได้แล้วก็จะได้เขียนลงไป ทบทวนได้นะคะวันนี้ จบแล้วนะคะหิวข้าวหรือยัง สิวมีหัวหน้าขอบคุณพี่ด้วยนะคะเชิญค่ะ สวัสดีค่ะเพื่อนๆเรียกด้วยนะคะ โอเคค่ะขอบคุณมากนะคะ