1
00:00:39,351 --> 00:00:40,428
(อาจารย์เชาวนี) สวัสดีค่ะ เด็ก ๆ

2
00:00:40,428 --> 00:00:42,986
วันนี้

3
00:00:42,986 --> 00:00:46,986
ม.5/2 ใช่ไหมคะ

4
00:00:47,279 --> 00:00:48,848
บอกให้ ม.5/ 2 สัปดาห์ที่แล้วเราไม่ได้เจอกันนะลูก

5
00:00:48,848 --> 00:00:49,916
ว่าครูไปราชการ

6
00:00:49,916 --> 00:00:53,916
คิดถึงครูไหม

7
00:00:54,120 --> 00:00:56,351
คิดถึงครับ เดี๋ยวครูก็คิดถึงนักเรียนทุกคนเลยนะคะ

8
00:00:56,351 --> 00:01:00,351
กูก็คิดถึงเหมือนกัน

9
00:01:00,594 --> 00:01:04,594
ตื่นหรือยังน้อที่ครูสอนไปสัปดาห์ก่อนโน้นน่ะ

10
00:01:07,090 --> 00:01:08,110
ไม่ลืม ชื่นใจ พี่พี่จะตอบว่าไม่ลืมเดี๋ยวจะมีการทดสอบนะลูกเพราะอะไรเพราะว่า

11
00:01:08,110 --> 00:01:12,110
วันนี้

12
00:01:12,791 --> 00:01:14,586
วันนี้นี่ เราจะเรียนต่อเนื่องนะคะ ครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องของลำดับนะคะ

13
00:01:14,586 --> 00:01:18,005
ลำดับมันคืออะไรนะคะ

14
00:01:18,005 --> 00:01:22,005
เสร็จแล้วครั้งนี้ เราจะมาต่อกัน ในเรื่องหัวข้อ

15
00:01:23,001 --> 00:01:24,965
ผลต่างร่วม ของลำดับเลขคณิต สัญลักษณ์นะคะ คำนี

16
00:01:24,965 --> 00:01:28,448
้มันยาวเกินไป

17
00:01:28,448 --> 00:01:32,448
ต่อไปถ้าลูก ๆ นะเห็นสัญลักษณ์ตัว d แบบนี้นะลูก

18
00:01:33,006 --> 00:01:33,830
ให้เข้าใจเลยว่า มันหมายถึงผลต่างร่วมของลำดับเลขคณิต

19
00:01:33,830 --> 00:01:35,096
นะคะ

20
00:01:35,096 --> 00:01:38,730
เคนะ

21
00:01:38,730 --> 00:01:42,730
ทีนี้มาทวนกันหน่อยหนึ่ง ก่อนอื่นเลย

22
00:01:44,651 --> 00:01:48,651
เมื่อเราเรียนนะคะ เราเรียนเรื่องนี้จบไป นักเรียนจะต้องมีความรู้

23
00:01:50,736 --> 00:01:52,531
มีความเข้าใจเกี่ยวกับผลต่างร่วมของลำดับเลขคณิต การรู้และการเข้าใจนี่ หมายถึง

24
00:01:52,531 --> 00:01:55,139
ถ้าครูให้โจทย์มา

25
00:01:55,139 --> 00:01:56,158
ลูกจจะต้องหาผลต่างร่วมของลำดับ

26
00:01:56,158 --> 00:01:57,859
เลขคณิต

27
00:01:57,859 --> 00:02:01,859
ที่ระบุให้นี่ได้

28
00:02:01,984 --> 00:02:02,646
อันนี้ถ้าลูกได้ ลูกตอบถูก  แสดงว่าลูกเข้าใจ

29
00:02:02,646 --> 00:02:04,574
นะคะ

30
00:02:04,574 --> 00:02:08,574
มีอยู่ 2 ข้อเท่านั้น

31
00:02:13,729 --> 00:02:16,626
ทวนนิดหนึ่ง ทวนนิดนึงจำได้ไหมคะ สัปดาห์แรกที่เราเจอกันเราเรียนเรื่องของ

32
00:02:16,626 --> 00:02:19,101
ลำดับ แล้วเราพูดถึงเรื่องความหมายของลำดับ

33
00:02:19,101 --> 00:02:23,101
ลำดับมันก็คือฟังก์ชัน

34
00:02:24,334 --> 00:02:27,051
ฟังก์ชันนี้มันคืออะไร จำได้ไหม ตอน ม.5 เทอม 1 ที่เราเรียนไป

35
00:02:27,051 --> 00:02:28,964
ที่ให้ให้สัญลักษณ์ที่จับคู่

36
00:02:28,964 --> 00:02:32,058
ใช่

37
00:02:32,058 --> 00:02:36,058
อันนั้น ดูนะ

38
00:02:36,705 --> 00:02:38,129
มันบอกว่าความหมายของลำดับ คือฟังก์ชันที่มีโดเมน

39
00:02:38,129 --> 00:02:41,409
โดเมน

40
00:02:41,409 --> 00:02:42,873
นักเรียนหลับตาแล้วนึกภาพนะคะ

41
00:02:42,873 --> 00:02:46,873
คู่อันดับ

42
00:02:48,241 --> 00:02:52,241
คู่อันดับ มันจะมีอยู่ 2 ตัวถูกไหม อยู่ในภายในวงเล็บ ตัวข้างหน้า

43
00:02:53,648 --> 00:02:54,464
ตัวข้างหน้าเขาเรียกว่าโดเมนนะคะ ตัวเลขที่อยู่ข้างหลังเขาเรียกว่า

44
00:02:54,464 --> 00:02:56,482
range แต่ถ้า

45
00:02:56,482 --> 00:02:59,361
เรื่องของลำดับนี่

46
00:02:59,361 --> 00:03:01,987
ฟังก์ชัน คือ โดเมนนะคะ

47
00:03:01,987 --> 00:03:05,035
ที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็ม

48
00:03:05,035 --> 00:03:07,279
จำนวนเต็มเริ่มจากอะไรลูก

49
00:03:07,279 --> 00:03:09,443
1 ถูกต้อง

50
00:03:09,443 --> 00:03:13,443
จำนวนเต็ม

51
00:03:15,180 --> 00:03:19,180
เต็มบวกนะคะ เต็มบวกเริ่มจาก 1 2 3 ถ้าเมื่อไหร่นะคะ

52
00:03:21,991 --> 00:03:23,092
ดูสังเกตว่าตัวหน้าของคู่อันดับเรา เริ่มจาก 1 2 3 จากน้อยไปหามาก

53
00:03:23,092 --> 00:03:25,006
นะคะ

54
00:03:25,006 --> 00:03:26,872
เรียกว่าลำดับ

55
00:03:26,872 --> 00:03:30,872
เมื่อไหร่ก็ตาม

56
00:03:33,440 --> 00:03:35,464
domain เริ่มจาก 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ เริ่มจากน้อยนะคะ

57
00:03:35,464 --> 00:03:39,442
ไปหามาก เรียกว่าลำดับ

58
00:03:39,442 --> 00:03:41,874
ทีนี้มาสังเกตดูมันจะมีอยู่ 2 ค่าด้วยกัน

59
00:03:41,874 --> 00:03:44,768
นักเรียนเห็นไหม domain

60
00:03:44,768 --> 00:03:46,635
1 2 3 แล้วมันมี

61
00:03:46,635 --> 00:03:50,247
ตัวจบคือตัว n

62
00:03:50,247 --> 00:03:53,352
มันจบตำแหน่งสุดท้ายคือ n

63
00:03:53,352 --> 00:03:54,231
เพราะฉะนั้น อันนี้เรียกว่าลำดับ

64
00:03:54,231 --> 00:03:55,313
จำกัด

65
00:03:55,313 --> 00:03:56,361
นะคะ

66
00:03:56,361 --> 00:04:00,361
คุ้นไหมคำนี้

67
00:04:00,907 --> 00:04:04,907
คุ้นเพราะว่าครูสอนไปแล้ว เมื่อสัปดาห์แรกที่เราเจอกันนะคะ

68
00:04:05,009 --> 00:04:09,009
ลำดับจำกัดหมายถึงอะไรมันมีจุดสิ้นสุด

69
00:04:10,894 --> 00:04:11,485
นะคะ มันจบที่ตำแหน่งที่ n ไปต่อไม่ได้แล้ว เพราะเขาตัวสุดท้าย

70
00:04:11,485 --> 00:04:13,714
ตัวเอง

71
00:04:13,714 --> 00:04:17,714
แต่มีอีกประเภทหนึ่งลูก

72
00:04:18,395 --> 00:04:21,414
domain ดูนะดูตัวที่ 2 บรรทัดสุดท้ายนะ

73
00:04:21,414 --> 00:04:23,760
ดูว่ามันมี ... อยู่3 จุดใช่ไหมลูก

74
00:04:23,760 --> 00:04:24,866
แสดงว่าอันนี้มันจบไหม

75
00:04:24,866 --> 00:04:28,255
ไม่จ

76
00:04:28,255 --> 00:04:30,176
บ มันจะตอบอะไรคะ มันจะตอบไปด้วยตัวเลขอะไร

77
00:04:30,176 --> 00:04:33,785
3 แล้วก็อะไรคะ

78
00:04:33,785 --> 00:04:37,506
44 แล้วไป 5 ไป

79
00:04:37,506 --> 00:04:41,506
6 7 8 ไปเรื่อย ๆ เรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด

80
00:04:43,666 --> 00:04:46,447
เมื่อไหร่ก็ตามที่ domain เป็นแบบนี้เห็นสัญลักษณ์จุด ๆ อยู่ข้างหลังแบบนี้

81
00:04:46,447 --> 00:04:48,647
เขาเรียกว่าลำดับอนันต์

82
00:04:48,647 --> 00:04:50,425
ต่างกันนะ

83
00:04:50,425 --> 00:04:54,425
จุดต่างคือตัวข้างหลัง

84
00:04:56,105 --> 00:04:56,824
ถ้ามันมีตำแหน่งที่สิ้นสุดเป็นลำดับจำกัด ถ้ามันมี ... เรียกว่าลำดับ

85
00:04:56,824 --> 00:04:57,590
อนันต์

86
00:04:57,590 --> 00:04:59,080
นะคะ

87
00:04:59,080 --> 00:05:03,080
เข้าใจนะ

88
00:05:08,416 --> 00:05:11,033
ถูกต้อง ที่พี่เพียวบอกว่าโฟกัสตัวแรกเป็นตัว n  อันนี้คือจำแค่ตัวเดียว

89
00:05:11,033 --> 00:05:13,040
ตัวไหนที่มันไม่ใช่ ก็คือ

90
00:05:13,040 --> 00:05:17,040
ลำดับอนันต์ใช่ไหมคะ

91
00:05:18,323 --> 00:05:20,695
n นี่ลูก n นี่เป็นตัวที่เราสามารถบอกว่าค่าไหนก็ได้นะ

92
00:05:20,695 --> 00:05:24,695
ค่าไหนก็ได้ที่เป็น N นะคะ

93
00:05:26,285 --> 00:05:29,605
วิธีการเขียนลำดับ

94
00:05:29,605 --> 00:05:31,798
ตอนนั้นที่เราเขียนฟังก์ชัน มันมาเป็นเซตของ

95
00:05:31,798 --> 00:05:34,468
ของคู่ใช่ไหมคะ คู่อันดับ

96
00:05:34,468 --> 00:05:38,468
เป็นคู่ เป็นคู่ เป็นคู่แบบนี้

97
00:05:38,815 --> 00:05:40,795
เสร็จแล้วครูบอกว่าตัวเลขข้างหน้าที่อยู่ข้างหน้า

98
00:05:40,795 --> 00:05:44,176
ของในวงเล็บนี่ ของคู่อันดับ

99
00:05:44,176 --> 00:05:46,551
เห็นไหม มันเริ่มจาก 1 เสมอ 1 2 3

100
00:05:46,551 --> 00:05:48,846
ไปจนสิ้นสุดที่ n

101
00:05:48,846 --> 00:05:50,569
ตัวนี้จะเหมือนกัน

102
00:05:50,569 --> 00:05:54,569
ทุกค่า

103
00:05:56,409 --> 00:05:58,515
ต่อไปนี้ เราจะไม่เขียนแบบนี้แล้ว ถ้าเราจะเขียนเรื่องของลำดับ

104
00:05:58,515 --> 00:06:02,515
เพราะว่า

105
00:06:05,558 --> 00:06:06,450
เป็นที่เข้าใจกันว่าอันนี้คือตำแหน่งที่ 1 ตำแหน่งที่ 2 ตำแหน่งที่ 3 เราจะเขียนย่อลงมา

106
00:06:06,450 --> 00:06:08,837
โดย

107
00:06:08,837 --> 00:06:09,982
เลือกเอาตัวข้างหลังมาเขียน

108
00:06:09,982 --> 00:06:11,662
นะคะ

109
00:06:11,662 --> 00:06:15,662
เอาตัวข้างหลังมาเขียน

110
00:06:16,126 --> 00:06:20,126
เอาตัวข้างหลังนี่มาเขียนเลย A1

111
00:06:20,746 --> 00:06:21,957
a2 a3 จนตัวสุดท้ายคือ an

112
00:06:21,957 --> 00:06:23,764
เห็นไหมคะ

113
00:06:23,764 --> 00:06:26,859
ที่มัน

114
00:06:26,859 --> 00:06:28,973
ตรงกันคืออะไร ตำแหน่งที่หนึ่งข้างหน้า

115
00:06:28,973 --> 00:06:30,289
ก็เป็นหนึ่งเหมือนกัน

116
00:06:30,289 --> 00:06:33,848
มันจะคู่กัน

117
00:06:33,848 --> 00:06:34,897
ห้ามสลับนะลูก ไม่ใช่ครูบอกว่า

118
00:06:34,897 --> 00:06:35,621
ตำแหน่ง

119
00:06:35,621 --> 00:06:38,961
คะ

120
00:06:38,961 --> 00:06:40,150
ถ้ามันต่าง แสดงว่าลูกตอบผิด

121
00:06:40,150 --> 00:06:44,150
มันไม่ใช่

122
00:06:44,373 --> 00:06:46,211
ไม่ใช่คู่ของเขาแล้ว คู่ของเขามันจะมาคู่กัน

123
00:06:46,211 --> 00:06:50,132
1 ก็ต้องเป็น A1

124
00:06:50,132 --> 00:06:52,533
2 ก็ต้องเป็น a 2 ถ้ก็ต้องเป็น a เท่าไหร่คะ

125
00:06:52,533 --> 00:06:56,533
ถูกต้อง

126
00:06:57,250 --> 00:06:58,732
ดูคู่กัน ดูสังเกตดี ๆ ให้ได้ว่าครูถามหา

127
00:06:58,732 --> 00:07:02,732
อะไรนะคะ

128
00:07:03,235 --> 00:07:06,249
a ตัวสุดท้าย ถ้ามันเป็นตำแหน่งที่ n

129
00:07:06,249 --> 00:07:07,899
ค

130
00:07:07,899 --> 00:07:11,154
ือ an แล้วตัวข้างหลัง

131
00:07:11,154 --> 00:07:14,014
ตัวข้างหลังเขาเรียกว่า

132
00:07:14,014 --> 00:07:18,014
เรนจ์ เรนจ์ กับ โดเมน โดเมน คือตัวข้างหน้า

133
00:07:19,547 --> 00:07:22,881
เรนจ์ คือตัวข้างหลังไอ้ตัวเล็กนี่ล่ะค่ะ ก็คือลำดับนั่นเอง เข้าใจนะ

134
00:07:22,881 --> 00:07:24,766
ต่อไปนี้ ครูจะไม่เขียนเป็นคู่อันดับแบบนี้

135
00:07:24,766 --> 00:07:28,766
ไม่มีเขียนเป็นคู่แบบ

136
00:07:28,865 --> 00:07:32,023
เป็นคู่ 2 ตัว 2 ตัว มาอย่างนี้ไม่เอา

137
00:07:32,023 --> 00:07:36,023
ครูจะเขียนย่อ ครูจะเอาแค่ เนี้ยเนี่ยมาเขียน

138
00:07:37,586 --> 00:07:41,472
ถ้าเมื่อไหร่ก็ตามที่เห็นลำดับแบบนี้จำนวนมา

139
00:07:41,472 --> 00:07:44,168
จะเป็นค่าอะไรก็ตาม

140
00:07:44,168 --> 00:07:47,886
ตัวเริ่มตัวข้างหน้า ถ้าสมมุติ

141
00:07:47,886 --> 00:07:51,886
a1 ถ้าครูเขียนว่าเป็นเลข 50

142
00:07:52,434 --> 00:07:53,238
15 20 25 ให้ลูกเข้าใจทันทีว่าเลข 5 คือ

143
00:07:53,238 --> 00:07:53,960
ตำแหน่ง

144
00:07:53,960 --> 00:07:55,820
ที่ 1

145
00:07:55,820 --> 00:07:59,014
คือ Domain ก็คือ 1

146
00:07:59,014 --> 00:08:03,014
ตัวที่ 2 ให้นับไปเลย 1 2 3 4 5 เข้าใจนะ

147
00:08:09,530 --> 00:08:10,604
ไม่ต้อง ถูกต้องแล้วครูจะให้เอาวงเล็บออก ครูจะไม่เขียนวงเล็บแล้ว

148
00:08:10,604 --> 00:08:14,604
เข้าใจนะคะ

149
00:08:23,185 --> 00:08:24,767
มัน fix ด้วยตำแหน่งแล้ว มัน fix ด้วยตำแหน่งแล้ว เพราะว่าลูกจะต้องนับ

150
00:08:24,767 --> 00:08:27,647
เรียงจากข้างหน้านี่

151
00:08:27,647 --> 00:08:31,647
ถ้าครูให้ตัวเลข

152
00:08:32,915 --> 00:08:34,066
มันจะไม่ มันจะแทนค่าด้วยตัวเลขนะลูก  มันจะไม่ใช่

153
00:08:34,066 --> 00:08:38,066
a1 นะ

154
00:08:41,044 --> 00:08:41,771
เวลาเขียนลำดับ มันจะไม่ได้เขียนด้วย a1 แต่นี่เป็นสัญลักษณ์เฉย ๆ a1 มันหมายถึงจำนวนที่อยู่ใน

155
00:08:41,771 --> 00:08:45,292
วันที่ 1 นี่

156
00:08:45,292 --> 00:08:49,292
มันเท่าไหร่นะคะ เดี๋ยวดูต่อไปแล้วลูกจะเข้าใจ

157
00:08:50,093 --> 00:08:53,431
คำในการเรียกของเขา

158
00:08:53,431 --> 00:08:55,848
A1 ก็คือตำแหน่งที่ 1 นะ ค่าของเขา

159
00:08:55,848 --> 00:08:59,848
เรียกว่าพจน์ที่ 1

160
00:09:01,688 --> 00:09:03,036
ถ้าคนหูดีคนปกติทั่วไปที่ได้ยินนะคะ เขาจะเรียกว่า

161
00:09:03,036 --> 00:09:07,036
ที่ 1 ของลำดับ

162
00:09:08,091 --> 00:09:12,007
แต่ถ้าสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ปุ๊บ

163
00:09:12,007 --> 00:09:16,007
เขาจะเขียนด้วยตัว a แล้วเลข 1 ห้อยอยู่ข้างล่าง

164
00:09:18,061 --> 00:09:19,393
สังเกตดี ๆ นะ เลข 1 มันจะอยู่ต่ำกว่าตัว a นะคะ เดี๋ยวลงไปนิดหนึ่งนะคะ

165
00:09:19,393 --> 00:09:23,393
ต่ำลงมานิดหนึ่ง

166
00:09:26,374 --> 00:09:27,756
แล้วมันก็จะเรียงลงมาอย่างนี้ a1 a2 a3 เรียกก็เหมือนกันถ้าเป็น A1 เขาจะเรียกว่า

167
00:09:27,756 --> 00:09:29,500
พจน์ที่ 1 ของลำดับ

168
00:09:29,500 --> 00:09:30,959
ถ้าเป็น A2

169
00:09:30,959 --> 00:09:32,626
เรียกว่าที่

170
00:09:32,626 --> 00:09:36,626
ที่ไหนคะ

171
00:09:39,452 --> 00:09:42,030
ที่ 2 ถูกต้องพจน์ที่ 2 ของลำดับ ถ้าเป็น A3 ก็จะเป็นพจน์ที่ 3 ของลำดับ

172
00:09:42,030 --> 00:09:46,030
ต่อมาก็คือ a อะไรคะ

173
00:09:48,017 --> 00:09:51,922
ใช่ถูกต้อง a4 ก็พจน์ที่ 4 ต่อมาก็จนสุดท้าย

174
00:09:51,922 --> 00:09:54,844
มันไปสิ้นสุดที่ตัว n เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ตัวนี้

175
00:09:54,844 --> 00:09:57,595
an เรียกว่าพจน์ที่

176
00:09:57,595 --> 00:10:01,595
ถูกต้อง

177
00:10:01,703 --> 00:10:05,703
ถูกต้องพจน์ที่ n ของลำดับ

178
00:10:08,215 --> 00:10:10,150
ดูนะ พจน์ที่ N ของลำดับ มันจะเรียกได้อีกตัวหนึ่งลูก

179
00:10:10,150 --> 00:10:13,149
เรียกเหมือนกัน

180
00:10:13,149 --> 00:10:16,866
พจน์ที่ n หรือว่าพจน์ทั่วไป

181
00:10:16,866 --> 00:10:19,700
ใช่

182
00:10:19,700 --> 00:10:23,700
พจน์ทั่วไปของลำดับนี้

183
00:10:26,692 --> 00:10:28,673
มันสามารถนำไปหาค่าพจน์ที่ 1 พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 ได้ ถ้าเราระบุ

184
00:10:28,673 --> 00:10:32,673
ทั่วไปของลำดับมาให้

185
00:10:35,745 --> 00:10:39,745
โอเคนะ ครูให้ดูตัวอย่างตัวนี้ลูก

186
00:10:41,386 --> 00:10:45,386
ลูกเห็นไหมคะ อันนี้คือคู่ลำดับ ครูตัดคู่ออกไปแล้วนะ คู่อันดับเลข 1 ที่อยู่ในวงเล็บ

187
00:10:45,433 --> 00:10:47,980
นี่ คือเลข 1 นะ ถ้าเรามองภาพย้อนกลับไปข้างหลัง

188
00:10:47,980 --> 00:10:50,211
เลข 9 นี่ มันจะเป็นคู่อันดับ 1

189
00:10:50,211 --> 00:10:52,701
9 8 นี่มันก็จะเป็น

190
00:10:52,701 --> 00:10:54,355
2 เอ้ย 18 นะคะ

191
00:10:54,355 --> 00:10:55,954
วันนี้เป็นอะไรคะ

192
00:10:55,954 --> 00:10:58,862
3 27

193
00:10:58,862 --> 00:11:02,368
4 36 เข้าใจนะ

194
00:11:02,368 --> 00:11:05,481
แต่ตอนนี้ครูตัดออกไปแล้ว ไม่มีแล้ว

195
00:11:05,481 --> 00:11:07,900
ไม่มีแล้ว ว่าเป็นหนึ่งเป็นสองเป็นสามอยู่ข้างหน้า

196
00:11:07,900 --> 00:11:09,081
เราจะเปลี่ยนเป็นเรียกอย่างนี้

197
00:11:09,081 --> 00:11:11,592
a1

198
00:11:11,592 --> 00:11:15,292
a1 คือพจน์ที่ 1

199
00:11:15,292 --> 00:11:16,140
a1 มันตำแหน่งที่ 1 ก็เริ่มนับไป

200
00:11:16,140 --> 00:11:18,238
เท่าไรคะ

201
00:11:18,238 --> 00:11:22,238
เ

202
00:11:23,559 --> 00:11:25,808
ป็น 9 เป็น 9

203
00:11:25,808 --> 00:11:28,467
ใช่ไหม

204
00:11:28,467 --> 00:11:32,467
a5 ล่ะลูกเป็นเท่าไร

205
00:11:36,445 --> 00:11:37,272
a5 เหรอดูดี ๆ a5 คือตำแหน่งที่ 5 นะคะ นนี้

206
00:11:37,272 --> 00:11:41,272
1

207
00:11:43,004 --> 00:11:47,004
2 3 4 และ 5 5 อยู่ตรงนี้ เพราะฉะนั้น A5 คือเท่าไหร่ลูก

208
00:11:47,343 --> 00:11:48,806
ใช่ A5 คือ 45 นั่นเอง

209
00:11:48,806 --> 00:11:52,806
อะไรนะคะ

210
00:11:53,306 --> 00:11:57,306
A6 ล่ะลูก A6 ล่ะลูก

211
00:12:00,568 --> 00:12:03,224
ถูกต้อง 54 ทำไมถึงได้ 54 มันง่ายมาก

212
00:12:03,224 --> 00:12:04,246
ลูกก็แค่นับว่าเริ่มจาก 1 น่ะลูก

213
00:12:04,246 --> 00:12:08,246
1 2 3

214
00:12:08,792 --> 00:12:12,792
ตำแหน่งที่ 6 A6 คืออะไร มันก็คือค่านั้น

215
00:12:13,641 --> 00:12:17,331
ทีนี้ดูนะ จากตัวอย่างของลำดับนี้ มันมีไปต่อไหม

216
00:12:17,331 --> 00:12:20,646
มันจบที่ไหนคะ มันจบที่ 54

217
00:12:20,646 --> 00:12:23,795
มันจบที่ 54

218
00:12:23,795 --> 00:12:25,741
n คือตัวสุดท้าย

219
00:12:25,741 --> 00:12:29,741
n จะเป็นตัวอะไรก็ได้

220
00:12:32,611 --> 00:12:34,741
n จะเป็นตัวอะไรก็ได้ขึ้นอยู่กับโจทย์ที่ครูว่า เมื่อไหร่ก็ตามที่ตัวสุดท้ายแทนค่าด้วยตัวเลข

221
00:12:34,741 --> 00:12:36,721
หรือแทนค่าด้วยตัว n

222
00:12:36,721 --> 00:12:38,265
มันจะอยู่ในลำดับจำกัด

223
00:12:38,265 --> 00:12:42,265
ใส่นะ

224
00:12:42,395 --> 00:12:46,395
ตัว n นี่เป็นตัวเปิดเอาไว้ลูกเป็นตัวเปิดเอาไว้

225
00:12:50,145 --> 00:12:51,904
ดูว่าข้างบนน่ะ โจทย์เขากำหนดให้ว่า n นี่ มันอยู่ที่เท่าไร จบอยู่ที่เท่าไร

226
00:12:51,904 --> 00:12:54,119
โอเคนะ

227
00:12:54,119 --> 00:12:57,929
เมื่อ n จบปุ๊บ

228
00:12:57,929 --> 00:12:59,152
มันจะเป็นลำดับจำกัดทันที เข้าใจนะคะ

229
00:12:59,152 --> 00:13:00,353
มีถามไหมคะ

230
00:13:00,353 --> 00:13:02,389
สงสัยไหม

231
00:13:02,389 --> 00:13:05,756
ผ่านนะ ครูผ่านนะ

232
00:13:05,756 --> 00:13:09,756
ท

233
00:13:10,632 --> 00:13:12,143
ีนี้ ที่เพียวสงสัย ที่พี่เพียวสงสัย ว่า เอ๊ะ ทำไม an มันคืออะไร

234
00:13:12,143 --> 00:13:12,843
ส่วนมาก

235
00:13:12,843 --> 00:13:16,843
โ

236
00:13:19,190 --> 00:13:23,190
จทย์คณิตศาสตร์ทั่วไป และเขาไม่มาหรอกลำดับที่ ที่ง่าย ๆ ที่ครูให้เป็นตัวอย่างแรกน่ะ

237
00:13:24,685 --> 00:13:27,944
มันง่ายไปนะคะ มันง่ายไป เขาจะให้มาเป็นพจน์ทั่วไปแบบนี้

238
00:13:27,944 --> 00:13:30,676
พจน์ทั่วไป ก็คือ an

239
00:13:30,676 --> 00:13:34,405
ให้ค่า an   มาแล้ว

240
00:13:34,405 --> 00:13:35,327
มันคืออะไร เท่ากับอะไร

241
00:13:35,327 --> 00:13:39,327
ดูนะ วันนี้

242
00:13:39,619 --> 00:13:43,619
ครูบอกว่า a n = 2 x N + 3

243
00:13:45,213 --> 00:13:47,304
ได้สิมันมีวิธีการคิดลูก

244
00:13:47,304 --> 00:13:48,401
เราจะหาจากอะไร

245
00:13:48,401 --> 00:13:52,401
ที่น

246
00:13:57,369 --> 00:14:01,369
ี้ขอตัวแป๊บหนึ่งนะคะ

247
00:14:29,522 --> 00:14:31,803
มาต่อลูก ที่นี่ดูนะคะ

248
00:14:31,803 --> 00:14:35,803
ที่ครูบอกว่า an

249
00:14:37,234 --> 00:14:38,491
n คือตัวไหนก็ได้ โดยที่เริ่มจาก 1 เสมอ

250
00:14:38,491 --> 00:14:41,093
ไปนะ

251
00:14:41,093 --> 00:14:45,093
n คือตัวเลขที่เป็น

252
00:14:45,813 --> 00:14:47,416
domain คือตัวที่อยู่ข้างหน้า เริ่มต้นจาก 1 จากน้อยไปหามาก

253
00:14:47,416 --> 00:14:51,416
สิ้นสุดตรงไหนคะ

254
00:14:53,734 --> 00:14:54,914
ตัวนี้เขาบอก n หมายถึง 1 2 3 4 5 เพราะฉะนั้น n ตัวสุดท้ายคือเลข

255
00:14:54,914 --> 00:14:58,914

256
00:15:01,292 --> 00:15:02,023
5 ถูกต้อง n ตัวสุดท้ายคือเลข 5 เพราะฉะนั้น จบไหมคะ

257
00:15:02,023 --> 00:15:04,829

258
00:15:04,829 --> 00:15:05,913
สุดท้ายคือตำแหน่งที่ 5

259
00:15:05,913 --> 00:15:08,478
เป็นลำดับ

260
00:15:08,478 --> 00:15:12,478
อะไร ลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์

261
00:15:15,146 --> 00:15:19,146
จำกัดถูกต้องนะคะ เป็นลำดับจำกัดนั้นเอง ที่นี้เขาให้

262
00:15:19,716 --> 00:15:21,183
พจน์ทั่วไปมาแบบนี้ปุ๊บ เราจะต้องหาลำดับเอง

263
00:15:21,183 --> 00:15:24,439
พจน์ที่ 1

264
00:15:24,439 --> 00:15:28,439
ก็คือตำแหน่งที่ 1 ลูก ตำแหน่งที่ 1

265
00:15:30,803 --> 00:15:32,831
ค่ามันคืออะไร ตำแหน่งที่ 2 ค่ามันคืออะไร เราจะต้องมาแทน n ตรงนี้

266
00:15:32,831 --> 00:15:36,831
แล้วหาคำตอบให้ได้

267
00:15:38,604 --> 00:15:41,218
วิธีการหาคำตอบ

268
00:15:41,218 --> 00:15:45,218
ขั้นตอนการหาคำตอบง่ายเหมือนกัน

269
00:15:47,575 --> 00:15:49,030
n เป็นอะไรเริ่มจาก 1 ใช่ไหม ที่เขาตรวจมาบอกว่า n  เริ่มจาก 1 เสมอนะ

270
00:15:49,030 --> 00:15:52,300
A1

271
00:15:52,300 --> 00:15:55,468
เมื่อ A1 ปุ๊บ n ตัวนี้ข้างหน้า

272
00:15:55,468 --> 00:15:58,347
ไอ้สองต้องคูณกับไอ้ตัวที่เหมือนกันข้างหน้า

273
00:15:58,347 --> 00:16:01,391
ก็คือ 2 คูณด้วย 1 ถูกไหมคะ

274
00:16:01,391 --> 00:16:05,391
จับประเด็นให้ได้

275
00:16:05,437 --> 00:16:06,641
ถูกต้องหลักการเขียนคืออะไร 1 ยึดเลย

276
00:16:06,641 --> 00:16:09,642
พจน์ทั่วไป

277
00:16:09,642 --> 00:16:11,840
ดึงลงมาเลยลูกตั้งเอาไว้เป็นโจทย์ข้างบนเลย

278
00:16:11,840 --> 00:16:13,508
ว่ามันคืออะไร สัญลักษณ์

279
00:16:13,508 --> 00:16:17,508
สัญลักษณ์ตัวนี้

280
00:16:18,542 --> 00:16:22,394
เอาไว้ไปปักธงเลย สิ่งที่เรามาเปลี่ยนคืออะไร หาตำแหน่งที่

281
00:16:22,394 --> 00:16:26,394
a 1หาตำแหน่งที่ A2 หาตำแหน่ง

282
00:16:28,721 --> 00:16:31,542
หาค่าที่ A3 A4 A5 โดยใช้โจทย์ข้างบนนี่เป็นฐานในการหาคำตอบ

283
00:16:31,542 --> 00:16:32,669
สิ่งที่เปลี่ยนคือ n

284
00:16:32,669 --> 00:16:36,669
คือตำแหน่ง

285
00:16:38,599 --> 00:16:39,443
มันจะต้องคู่กันนะที่พี่เพียวถามครูว่า มันก็ต้องมาคู่กัน หรือมันเปลี่ยนได้ไหม

286
00:16:39,443 --> 00:16:40,597
ไม่ได้

287
00:16:40,597 --> 00:16:43,041
ถ้าเมื่อไหร่

288
00:16:43,041 --> 00:16:46,702
a ตัวนี้เป็นตำแหน่งที่ 1

289
00:16:46,702 --> 00:16:48,344
เป็นตรงข้างหลังที่อยู่คู่กัน จะต้องเป็นเลขอะไรคะ

290
00:16:48,344 --> 00:16:50,910
เลข 1 เสมอ

291
00:16:50,910 --> 00:16:54,910
วิธีการหา

292
00:16:55,437 --> 00:16:59,437
วงเล็บอย่างนี้ ที่คิดกันอย่างนี้ มันหมายถึงการคูณ

293
00:17:00,464 --> 00:17:04,464
มันหมายถึงการคูณ เพราะฉะนั้น 2 กับ 1 เอามาคูณกันได้เท่าไรคะ

294
00:17:09,196 --> 00:17:10,925
ใช่ 2 กับ 1 คูณกันเท่ากับ 2 คิดให้มันเป็นสเต็ปนะ มันได้ค่าเท่ากับ 2 แล้วเอา 3+ ตัวสุดท้ายเท่าไหร่คะ

295
00:17:10,925 --> 00:17:11,738
ก

296
00:17:11,738 --> 00:17:15,738
็ได้ 5 ง่ายไหม

297
00:17:23,233 --> 00:17:27,233
โอเค การคูณมันยาก เดี๋ยวลองฝึกไปนะคะ

298
00:17:28,803 --> 00:17:31,379
อันนี้มันง่ายอยู่นะลูก เพราะว่า 2 คูณกับ 1 นะคะ  2 คูณกับ 1 อะไรก็ตามที่ค

299
00:17:31,379 --> 00:17:33,781
ูณกับ 1 จะได้เท่ากับตัวมันเองเสมอ

300
00:17:33,781 --> 00:17:34,613
ทีนี้มาดู

301
00:17:34,613 --> 00:17:35,718
n1

302
00:17:35,718 --> 00:17:39,718
ผ่านไปแล้ว

303
00:17:40,111 --> 00:17:44,111
ต่อไปเราต้องหาลำดับพจน์ที่เท่าไหร่ พจน์ที่ 2

304
00:17:44,936 --> 00:17:46,263
พจน์ที่ 2 เมื่อเปลี่ยนเป็นพจน์ที่ 2 n ตัวนี้เปลี่ยนตามไหมคะ

305
00:17:46,263 --> 00:17:48,894
เปลี่ยนตาม

306
00:17:48,894 --> 00:17:51,791
ใช่ มันจะเปลี่ยนตามคู่กัน

307
00:17:51,791 --> 00:17:54,174
2 * 2 เป็นเท่าไหร่

308
00:17:54,174 --> 00:17:56,704
2 กับ 2 คูณกันเท่ากับ 4

309
00:17:56,704 --> 00:18:00,704
บวกไป 3 เท่ากับเท่าไรคะ

310
00:18:01,887 --> 00:18:05,887
เท่ากับ 7 ง่ายไหม ง่ายไหม

311
00:18:07,219 --> 00:18:11,219
ได้ 8 เหรอลูก ไม่ใช่ ได้ 7 นะคะ ได้ 7

312
00:18:14,128 --> 00:18:18,128
เหมือนกัน

313
00:18:18,649 --> 00:18:22,649
ถ้าคูณด้วย 100 คูณด้วย 10,000 คูณด้วย 1,000 เหมือนกัน

314
00:18:24,591 --> 00:18:28,591
เหมือนกันนะคะ ไม่มีอะไรแตกต่างกัน วิธีการคิดสเตปเหมือนเดิมหมดเลย

315
00:18:30,786 --> 00:18:34,366
นะคะ ยังไม่เสร็จนะ

316
00:18:34,366 --> 00:18:38,366
1 2 ไปแล้ว เหลือ 3 กับ 4 ถูกไหมคะ

317
00:18:39,581 --> 00:18:41,181
ทำให้ครบ เราจะต้องหาให้ครบจนถึงเลขอะไรคะ n เท่าไหร่

318
00:18:41,181 --> 00:18:44,664
ตัวสุดท้ายที่เขาให้มา

319
00:18:44,664 --> 00:18:45,855
n 5 ต้องหาให้เสร็จให้ครบเลยนะคะ

320
00:18:45,855 --> 00:18:47,660
วิธีการ

321
00:18:47,660 --> 00:18:49,307
3 a3

322
00:18:49,307 --> 00:18:50,517
ตำแหน่งที่ 3 พจน์ที่ 3

323
00:18:50,517 --> 00:18:52,122
เปลี่ยนนะคะ

324
00:18:52,122 --> 00:18:55,982
คำตอบคือ 9

325
00:18:55,982 --> 00:18:56,670
วิธีการคิด an

326
00:18:56,670 --> 00:18:59,162
4 เปลี่ยน

327
00:18:59,162 --> 00:19:02,765
ได้ 4 เหมือนกันคำตอบคือเท่าไรคะ

328
00:19:02,765 --> 00:19:04,245
1 1 วิธีการคิดเหมือนกันนะคะจ

329
00:19:04,245 --> 00:19:05,796
นสุดท้าย

330
00:19:05,796 --> 00:19:08,609
A5

331
00:19:08,609 --> 00:19:11,032
ตัว นี้นะลูก ตัวสุดท้ายละ

332
00:19:11,032 --> 00:19:13,853
ตัวสุดท้าย A5 เปลี่ยน

333
00:19:13,853 --> 00:19:15,116
= 13

334
00:19:15,116 --> 00:19:19,116
เสร็จแล้ว

335
00:19:20,993 --> 00:19:22,241
เสร็จแล้วนะ เราทำตั้งแต่ A1 A2 A3 A4 A5 ครบแล้วลูก

336
00:19:22,241 --> 00:19:26,241
ครบหรือยัง

337
00:19:29,092 --> 00:19:32,741
ครบแล้ว เราดูจากตรงไหนคะ จากที่โจทย์กำหนดมาใช่ไหม ว่า n ที่อยู่ในพจน์นี่

338
00:19:32,741 --> 00:19:33,706
มันเริ่มจาก 1 จนถึง 5 ตัวสุดท้าย ก็คือ A5

339
00:19:33,706 --> 00:19:37,706
โเคนะ

340
00:19:38,759 --> 00:19:42,759
เมื่อเราได้คำตอบมาตั้งแต่  a1 แล้วเท่ากับ 5 7

341
00:19:44,637 --> 00:19:46,320
9 7 11 13 ก็เอาตัวเลขค่าที่เราหาได้มาเขียนเรียงเป็นลำดับ

342
00:19:46,320 --> 00:19:50,320
เข้าใจนะ

343
00:20:01,109 --> 00:20:05,109
ใช่ใช่

344
00:20:07,261 --> 00:20:08,183
พอเราได้ให้คำตอบวิธีการคิดหาค่า

345
00:20:08,183 --> 00:20:11,052
a n

346
00:20:11,052 --> 00:20:14,087
ตั้งแต่ 1 A1 A2 A3 A4 มาอย่างนี้

347
00:20:14,087 --> 00:20:18,087
ลูกเห็นไหมคะ คำตอบของเขาลำดับนี้

348
00:20:19,851 --> 00:20:22,451
จากพจน์ทั่วไป an = 2n + 3 คำตอบของลำดับ ก็คือ

349
00:20:22,451 --> 00:20:26,451
เอามานะ

350
00:20:26,478 --> 00:20:30,293
5 7 9 1

351
00:20:30,293 --> 00:20:31,808
1 และตัวสุดท้ายคือ 13 เข้าใจนะ

352
00:20:31,808 --> 00:20:34,449
ถามไหมคะ

353
00:20:34,449 --> 00:20:36,931
เข้าใจเก่งมาก

354
00:20:36,931 --> 00:20:40,931
พี่เพียวมีอะไรคะ

355
00:20:46,048 --> 00:20:49,816
ถ้าแบบไม่มีสิ้นสุด มีจุดต่อไปเรื่อย ๆ

356
00:20:49,816 --> 00:20:53,816
มันก็มี แต่ส่วนมากเขาจะไม่หา

357
00:20:53,823 --> 00:20:56,015
เขาจะไม่หา โจทย์มันจะมีแค่ลำดับทั่วไป

358
00:20:56,015 --> 00:20:59,986
มีพจน์ทั่วไปมาให้

359
00:20:59,986 --> 00:21:01,871
โทษทีนะคะ มีพจน์ทั่วไปมาให้ เสร็จแล้ว

360
00:21:01,871 --> 00:21:05,255
เขาจะไม่บางครเขาจะไปให้

361
00:21:05,255 --> 00:21:07,453
ให้หาห้าพจน์นะเขาจะระบุไว้ว่า

362
00:21:07,453 --> 00:21:10,183
ให้นักเรียนหา

363
00:21:10,183 --> 00:21:11,641
a พจน์ที่ 10

364
00:21:11,641 --> 00:21:15,641
ของ

365
00:21:17,225 --> 00:21:19,485
พจน์ทั่วไป เขาจะให้มาตัวนี้ ให้หาพจน์ที่ 10 ให้หาพจน์ที่ 5

366
00:21:19,485 --> 00:21:21,922
เราก็แค่แทนค่าตัว n

367
00:21:21,922 --> 00:21:22,736
เป็นเลขนั้นตามที่เขาระบุมาให้

368
00:21:22,736 --> 00:21:25,879
เข้าใจนะ

369
00:21:25,879 --> 00:21:29,879
แต่เขาจะให้ตัวที่ไม่สิ้นสุดนี่

370
00:21:32,211 --> 00:21:36,211
อันนั้นไม่เกี่ยวนะคะ เขาจะระบุมาให้ว่าให้หา a อะไร

371
00:21:39,785 --> 00:21:42,209
ที่นี้ดูนะลูก

372
00:21:42,209 --> 00:21:46,209
ลูกดู ดูลำดับ

373
00:21:46,709 --> 00:21:50,709
เมื่อมันมีลำดับ ทีนี้เราเริ่มล่ะ ผลต่างร่วม

374
00:21:51,097 --> 00:21:53,160
ตัวดีนะมันคืออะไร มันคือค่าของอะไร

375
00:21:53,160 --> 00:21:57,160
ลูกดูคู่นี้

376
00:22:00,929 --> 00:22:02,792
มันจะเอา... ใช่การลบนั่นเอง เพียงมันคือลบ เห็นไหม สัญลักษณ์ลบ

377
00:22:02,792 --> 00:22:06,792
ผลต่างคือการลบ

378
00:22:09,001 --> 00:22:13,001
ลูก ถูกไหม มันลบจากอันไหนมันลบจากลำดับที่ 1 กับลำดับที่ 2

379
00:22:13,477 --> 00:22:17,301
เอาเริ่มจาก 1 กับ 2 ก่อนนะ เอาข้างหน้าก่อนเอาข้างหน้าก่อน

380
00:22:17,301 --> 00:22:21,301
นี่คือ AI คะ ตำแหน่งที่อะไร

381
00:22:22,940 --> 00:22:25,021
a1 A2 A3 A4 A5

382
00:22:25,021 --> 00:22:28,596
ไปนะคู่นี้

383
00:22:28,596 --> 00:22:32,058
นักเรียนจำเอาไว้เสมอ

384
00:22:32,058 --> 00:22:36,025
คู่แรกให้เอาตำแหน่งที่มากนี่

385
00:22:36,025 --> 00:22:39,780
ขึ้นไปข้างหน้า อันนี้มันคู่ A1 กับ A2 ใช่ไหม

386
00:22:39,780 --> 00:22:43,367
มันก็เอา a2 มาตั้ง ลบด้วย a1

387
00:22:43,367 --> 00:22:46,681
โอเคนะ ทีนี้ค่าของ a2 คืออะไร

388
00:22:46,681 --> 00:22:49,049
ใช่ ๆ ดูนะ

389
00:22:49,049 --> 00:22:50,825
a2 คือเลข 4

390
00:22:50,825 --> 00:22:54,825
a1 คือเลข 1

391
00:22:55,570 --> 00:22:58,839
เอาออก 1 เหลือเท่าไร ลูกก็ได้ 3 ง่ายไหม

392
00:22:58,839 --> 00:23:00,225
ง่ายเมื่อเราหาผลต่างของ

393
00:23:00,225 --> 00:23:03,824
ลำดับที่

394
00:23:03,824 --> 00:23:06,118
เสร็จแล้ว เราก็เขยิบมาคู่นี้ลูก

395
00:23:06,118 --> 00:23:07,548
ทำให้ครบทุกคู่

396
00:23:07,548 --> 00:23:11,548
เข้าใจนะคะ

397
00:23:12,242 --> 00:23:15,471
ต่อไป

398
00:23:15,471 --> 00:23:18,726
ไม่ได้ สลับ

399
00:23:18,726 --> 00:23:22,317
ตัวเลขไม่ได้ ลูกจะเอาผลต่าง

400
00:23:22,317 --> 00:23:25,224
ถ้าหาผลต่างร่วมคือตัวที่ถัดไป ตัวที่อยู่ชิดกัน

401
00:23:25,224 --> 00:23:29,224
เข้าใจนะ ไม่ใช่ลูกจะเอา A2

402
00:23:31,350 --> 00:23:34,541
หาผลต่างกับ a4 อย่างนี้ไม่ได้ a2 ลำดับต่อไปคือ a3 เข้าใจนะคะ

403
00:23:34,541 --> 00:23:38,514
ลำดับต่อไปคือ A3 เป็นคู่เป็นคู่เป็นคู่

404
00:23:38,514 --> 00:23:40,666
เหมือนกันง่าย ทีนี่

405
00:23:40,666 --> 00:23:44,171
คู่นี้ 4 กับ 7 เนี่

406
00:23:44,171 --> 00:23:46,484
คือ 2 ใช่ไหมคะ 7 คือ A3

407
00:23:46,484 --> 00:23:49,510
ลบออกมาได้เท่าไหร่

408
00:23:49,510 --> 00:23:53,505
ได้ 3

409
00:23:53,505 --> 00:23:57,505
คู่ของ 7 กับ 10 ได้เท่าไหร่

410
00:23:57,719 --> 00:23:58,911
ก็ได้ 3 คู่ของ 10 กะ 13 ได้เท่าไหร่คะ

411
00:23:58,911 --> 00:24:01,284
ก็ได้ 3

412
00:24:01,284 --> 00:24:03,600
นักเรียนสังเกตเห็นอะไรคะ

413
00:24:03,600 --> 00:24:07,600
คำตอบคือ

414
00:24:09,055 --> 00:24:13,055
ทุกตัว ถูกต้องคำตอบคือ 3 ล้วนเลย

415
00:24:16,919 --> 00:24:20,919
ลำดับที่ได้

416
00:24:22,694 --> 00:24:26,694
ถ้าเขาให้มาแบบนี้ง่าย ไม่ต้องไปหา แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เขาให้พจน์ทั่วไปมา ลูกจะต้องไปหาลำดับ

417
00:24:27,245 --> 00:24:29,687
ก่อน เหมือนวิธีการเหมือนเดิม ที่ครูพาทำ

418
00:24:29,687 --> 00:24:33,324
เมื่อสไลด์ที่แล้วนะคะ

419
00:24:33,324 --> 00:24:34,852
ทีนี้ปุ๊บ ทีนี้เข้าใจหรือยัง

420
00:24:34,852 --> 00:24:36,269
ผลต่าง

421
00:24:36,269 --> 00:24:40,269
ร่วม

422
00:24:40,921 --> 00:24:44,921
หมายถึงเมื่อไหร่ก็ตามที่เราเอาคู่ที่มันอยู่ติดกัน

423
00:24:46,198 --> 00:24:47,556
ทุกคู่นะคะ ในลำดับ เอามาหาผลต่าง เอามาลบกัน แล้วได้คะ

424
00:24:47,556 --> 00:24:48,762
ที่เหมือนกัน

425
00:24:48,762 --> 00:24:51,767
ทุกคู่เลย

426
00:24:51,767 --> 00:24:54,389
ทุกคู่เลย เหมือนกัน คำตอบคือ 3

427
00:24:54,389 --> 00:24:56,655
เพราะฉะนั้น คำตอบ d =

428
00:24:56,655 --> 00:25:00,529
3 นั่นเอง เข้าใจนะ

429
00:25:00,529 --> 00:25:03,427
ทีนี้มันจะมีลำดับบางลำดับลูก

430
00:25:03,427 --> 00:25:06,182
ลำดับบางลำดับ

431
00:25:06,182 --> 00:25:10,182
ที่เวลาเราหาแล้ว

432
00:25:11,140 --> 00:25:14,967
ถ้าคำตอบมันต่างกัน

433
00:25:14,967 --> 00:25:17,216
บางคู่ได้ 3 บางคู่

434
00:25:17,216 --> 00:25:21,216
ทั้งที่อยู่ในลำดับนี้นะ

435
00:25:22,669 --> 00:25:23,920
อีกอันหนึ่งได้ 5 อีกอันหนึ่งได้ 7 อีกอันหนึ่งได้ 10

436
00:25:23,920 --> 00:25:25,728
ได้ 9

437
00:25:25,728 --> 00:25:28,150
อันนี้มันเหมือนกันไหม

438
00:25:28,150 --> 00:25:31,118
มันไม่เหมือนกัน เพราะฉะนั้น

439
00:25:31,118 --> 00:25:32,703
ลำดับนี้หาค่า D ไม่ได้

440
00:25:32,703 --> 00:25:35,071
เข้าใจนะ

441
00:25:35,071 --> 00:25:38,420
คำตอบของ d คือไม่มี

442
00:25:38,420 --> 00:25:41,739
นะคะ คำตอบของ d คือไม่มี

443
00:25:41,739 --> 00:25:42,959
เมื่อไหร่ก็ตาม ลำดับที่เราหา

444
00:25:42,959 --> 00:25:45,535
ค่า d ได้

445
00:25:45,535 --> 00:25:47,619
โทรหาได้

446
00:25:47,619 --> 00:25:49,417
เขาจะเรียกว่า

447
00:25:49,417 --> 00:25:53,417
ลำดับเลขคณิต

448
00:25:56,154 --> 00:26:00,154
เขาจะเรียกว่า "ลำดับเลขคณิต

449
00:26:02,605 --> 00:26:04,491
"  แต่ถ้าเมื่อไหร่ก็ตามที่เราเอามาลบกันแล้ว แต่ละคู่

450
00:26:04,491 --> 00:26:06,213
หาค่า d  ไม่ได้

451
00:26:06,213 --> 00:26:07,669
เพราะว่ามันต่างกัน

452
00:26:07,669 --> 00:26:09,979
อันนี้คือ

453
00:26:09,979 --> 00:26:13,979
ไม่เป็นลำดับเลขคณิต

454
00:26:15,257 --> 00:26:18,142
ไม่เป็น เข้าใจนะ

455
00:26:18,142 --> 00:26:21,532
แค่นั้นเอง

456
00:26:21,532 --> 00:26:24,808
ที่นี้อย่างที่ครูบอก

457
00:26:24,808 --> 00:26:26,500
อย่างที่ครูบอกนะลูก เวลาเรา

458
00:26:26,500 --> 00:26:28,136
เราจะหา

459
00:26:28,136 --> 00:26:31,154
ค่า d เนี่ย

460
00:26:31,154 --> 00:26:34,986
โจทย์ให้มาแล้ว อันนี้คือลำดับอย่างนี้

461
00:26:34,986 --> 00:26:38,072
ลูกสังเกตง่าย ๆ ตัวอย่างที่ 1 นะคะ ตัวอย่างที่ 1

462
00:26:38,072 --> 00:26:41,216
มี 3 7 11 5

463
00:26:41,216 --> 00:26:45,216
ลูกหรือว่าตัวเลขมันเพิ่มขึ้นหรือลดลง

464
00:26:46,893 --> 00:26:49,837
มันเพิ่มขึ้น เพราะฉะนั้น ค่า d มันจะเป็นอะไรคะ

465
00:26:49,837 --> 00:26:51,379
ค่า d  มันจะเป็นบวกเสมอนะ

466
00:26:51,379 --> 00:26:55,299
หลักการง่าย ๆ

467
00:26:55,299 --> 00:26:58,036
ถ้า d มันจะบวกเสมอ เพราะว่ามันเพิ่มขึ้นไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ

468
00:26:58,036 --> 00:27:00,597
แต่มาดูตัวอย่างที่ 2

469
00:27:00,597 --> 00:27:03,252
-1

470
00:27:03,252 --> 00:27:04,624
-1 ต่อไปเอา

471
00:27:04,624 --> 00:27:07,300
-6

472
00:27:07,300 --> 00:27:09,978
ก็ไป -11 แล้ว

473
00:27:09,978 --> 00:27:13,026
-16 รู้ว่ามันลดลงหรือมันเพิ่มขึ้น

474
00:27:13,026 --> 00:27:14,829
ใช่ มันลดลงไป

475
00:27:14,829 --> 00:27:16,567
เพราะฉะนั้น

476
00:27:16,567 --> 00:27:18,483
ค่า d ค่า d ีคืออะไรคะ

477
00:27:18,483 --> 00:27:22,483
มันจะติดลบ

478
00:27:25,304 --> 00:27:29,304
ดูง่าย ๆ นะสังเกตลำดับก่อนอันดับแรก ถ้าเมื่อไหร่ค่ามันเพิ่มขึ้นไป

479
00:27:29,422 --> 00:27:30,668
ค่า d จะเป็นบวก แต่ถ้าเมื่อไหร่มันลด ๆ ๆ ลงไป

480
00:27:30,668 --> 00:27:34,668
ค่า d จะติดลบ

481
00:27:35,195 --> 00:27:39,195
เข้าใจนะคะ ตัวนี้ตัวอย่างที่ 3 ลูกว่า d เป็นอะไรคะ เนี่ย

482
00:27:45,072 --> 00:27:46,661
เป็นบวกเป็นลบ ถูกต้อง เป็นบวกนี่พี่เบียร์ครูถามว่ามันเป็นบวกหรือเป็นลบ ดูตัวนี้คือ

483
00:27:46,661 --> 00:27:49,689
มันเพิ่มขึ้นใช่ไหมคร

484
00:27:49,689 --> 00:27:52,240
มันเพิ่มขึ้น มันก็คือเป็นบวกนั่นเอง

485
00:27:52,240 --> 00:27:55,090
มีคนเข้าไปเฝ้าพระอินทร์แล้ว 1 คน

486
00:27:55,090 --> 00:27:58,819
น่าจะหลับสบายมากเลยใช่ไหมนี่

487
00:27:58,819 --> 00:28:02,819
ไปล้างหน้าไหม

488
00:28:07,303 --> 00:28:11,303
โอเค ไม่ต้องไปหัวเราะเพื่อนนะลูก

489
00:28:13,212 --> 00:28:15,477
ดูนะ ต่อมาตัวอย่างที่ 4 ตัวอย่างที่ดี

490
00:28:15,477 --> 00:28:19,477
ถามว่ามันลดลงหรือเพิ่มขึ้น

491
00:28:21,200 --> 00:28:22,401
มันลดลงเพราะฉะนั้นตัว d ก็คือติดลบ

492
00:28:22,401 --> 00:28:24,769
ตัวนี้ล่ะ

493
00:28:24,769 --> 00:28:28,769
ตัวนี้เหมือนกัน ตัวอย่างที่ 5

494
00:28:31,572 --> 00:28:34,471
มันลดลงเพราะฉะนั้นเป็นบวกหรือเป็นลบ

495
00:28:34,471 --> 00:28:36,241
มันลดลงเพราะฉะนั้นต้องเป็นลบ

496
00:28:36,241 --> 00:28:39,750
พี่เพียว

497
00:28:39,750 --> 00:28:41,744
ดูดี ๆ นะคะ เพียวสังเกตดี ๆ

498
00:28:41,744 --> 00:28:44,719
ตัวเลขที่เพิ่มขึ้น

499
00:28:44,719 --> 00:28:48,719
นี่ 3 แล้วเพิ่มขึ้นไปเป็น 7

500
00:28:49,908 --> 00:28:53,626
เป็น 1 7 15 นี่ มันเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ มันจะบวก

501
00:28:53,626 --> 00:28:57,605
ไหนตัวไหน

502
00:28:57,605 --> 00:29:01,605
อันนี้ใช่ไหมมัน ติดลบในรูป

503
00:29:02,086 --> 00:29:06,086
เห็นไหม 27 แล้วมันลดลงไปเป็น 15 มันไม่ได้เพิ่มขึ้นใช่ไหมคะ

504
00:29:09,032 --> 00:29:12,454
ก็มันยังไม่ติดลบ เพราะว่าค่า d ค่า d น่ะมันยังไม่ถึงตรงนั้น

505
00:29:12,454 --> 00:29:15,297
มันจะค่อย ๆ ลดลงเท่า ๆ กัน

506
00:29:15,297 --> 00:29:19,297
จนมาสุดท้ายอันนี้มันยิ่งติดลบแล้ว

507
00:29:20,978 --> 00:29:24,978
มันจะยิ่งติดลบลงไปเรื่อย ๆ เข้าใจแล้วนะ

508
00:29:26,329 --> 00:29:28,968
เพราะแค่ดูแค่ตรงนี้ก็รู้แล้ว ข้างหน้านี่ 27 15 3

509
00:29:28,968 --> 00:29:31,084
ลดลงไปเรื่อย ๆ

510
00:29:31,084 --> 00:29:32,424
ก็คือลบ

511
00:29:32,424 --> 00:29:33,398
มันจะเป็นลบ

512
00:29:33,398 --> 00:29:36,157
เข้าใจนะ

513
00:29:36,157 --> 00:29:40,157
ทีนี้มาดู

514
00:29:41,314 --> 00:29:45,314
ครูจะให้ลูกหาผลต่างของลำดับเลขคณิต

515
00:29:46,935 --> 00:29:49,277
หาผลต่างของนี่แหละตัวอย่างนี้ล

516
00:29:49,277 --> 00:29:53,277
่ะ เราจะหาอย่างไร

517
00:29:53,373 --> 00:29:56,177
หลักการอย่างง่ายเลยลูก

518
00:29:56,177 --> 00:30:00,177
อย่างที่บอก ตำแหน่งที่

519
00:30:01,770 --> 00:30:05,770
ใช่ไหมคะ จะไปหาตำแหน่งที่มันอยู่ใกล้กันนะคะ A1 A2 นะลูกที่มันอยู่ใกล้

520
00:30:07,039 --> 00:30:11,039
ใกล้ กันน่ะ เอามาลบกัน เป็นคู่ เป็นคู่ ดูนะ ข้อแรกนะ มี 3

521
00:30:16,311 --> 00:30:20,311
คู่ที่ 1 ก็คืออะไรคะ

522
00:30:20,378 --> 00:30:23,038
ตัวนี้นะลูก 3 กับ 7

523
00:30:23,038 --> 00:30:25,879
เอาตัวที่อยู่ข้างหลังมาตั้ง

524
00:30:25,879 --> 00:30:28,347
7 มาเลย ลบด้วย 3

525
00:30:28,347 --> 00:30:32,347
เหลือเท่าไร

526
00:30:36,319 --> 00:30:37,957
คู่นี้ได้แล้วคำตอบคือ 4

527
00:30:37,957 --> 00:30:41,714
ต่อไป

528
00:30:41,714 --> 00:30:45,714
ลูกจะเอา 7 กับ 15 หรือว่า 7 กับ 11 คะ

529
00:30:47,246 --> 00:30:48,662
ถูกต้อง

530
00:30:48,662 --> 00:30:50,954
7 กับ 11

531
00:30:50,954 --> 00:30:54,954
คู่นี้

532
00:30:57,529 --> 00:31:01,529
ห้ามขยับข้ามคู่นะ ห้ามกระโดดข้ามเด็ดขาด จะต้องเอาคู่ที่อยู่ติดกันลูก

533
00:31:03,101 --> 00:31:07,101
มันก็ไม่ได้ไง มันก็ไม่ใช่ค่า D ผลต่างร่วม มันก็คือไม่ใช่

534
00:31:08,017 --> 00:31:11,034
ขั้นตอนของการคิดมันเป็นแบบนี้  ขั้นที่ 1 ก็ต้องเอาคู่ที่มันอยู่ติดกันมาก่อน

535
00:31:11,034 --> 00:31:13,531
แล้วค่อยมาลบ อย่าเอาไปข้ามนะคะ

536
00:31:13,531 --> 00:31:17,531
มันจะหาคำตอบได้ไม่ถูกต้อง โอเค

537
00:31:21,578 --> 00:31:23,067
นะ ตัวไหนอยู่ข้างหลัง ตัวข้างหลังก็คือ 11 ถูกไหมคะ

538
00:31:23,067 --> 00:31:24,728
แล้วก็ลบด้วย 7

539
00:31:24,728 --> 00:31:28,728
คำตอบเท่าไรคะ

540
00:31:35,230 --> 00:31:39,230
ได้ 9 เหรอ

541
00:31:41,192 --> 00:31:45,192
11

542
00:31:45,835 --> 00:31:49,835
เพียว เพียวบอกเขา ทำไมเขาตอบได้ 9 ได้ 7 ล่ะ

543
00:31:49,890 --> 00:31:51,113
11 แล้วออกแต่มันก็เท่ากับ 4 ลูก

544
00:31:51,113 --> 00:31:55,113
ดูนะ

545
00:31:56,458 --> 00:31:58,032
หมดหรือยัง ยังเหลือคู่สุดท้าย

546
00:31:58,032 --> 00:32:00,632
คู่นี้

547
00:32:00,632 --> 00:32:02,973
ตั้งเอาตัวเลขข้างหลังตั้งนะคะ

548
00:32:02,973 --> 00:32:06,625
15 ลบด้วย 11

549
00:32:06,625 --> 00:32:09,285
เท่าไหร่

550
00:32:09,285 --> 00:32:11,108
ครูถาม

551
00:32:11,108 --> 00:32:15,108
ครูถามว่าตัวนี้

552
00:32:15,730 --> 00:32:19,730
เท่ากันไหมคะ แต่ละคู่ เท่ากัน

553
00:32:19,752 --> 00:32:22,525
มันเท่ากัน เพราะฉะนั้น สามารถตอบได้เลยว่า

554
00:32:22,525 --> 00:32:26,525
d d คือผลต่างร่วมคือเท่าไรคะ

555
00:32:27,929 --> 00:32:29,219
d คือ 4 นั่นเอง และก็เขียนต่อไปด้วย ว่าเป็น

556
00:32:29,219 --> 00:32:33,219
ลำดับ

557
00:32:33,344 --> 00:32:34,538
เป็นลำดับเลขคณิต

558
00:32:34,538 --> 00:32:38,538
นะคะ

559
00:32:48,051 --> 00:32:52,051
ง่ายไหม ง่ายสุด

560
00:32:53,458 --> 00:32:57,458
เหมือนปอกกล้วยเลย พี่เพียวบอก เดี๋ยวจะมีโจทย์ที่ปราบเพียวนี่แหละ

561
00:32:59,451 --> 00:33:03,451
รอก่อน ใจเย็น ๆ ตัวอย่างแรกที่มันง่าย ๆ นะลูก เพราะอะไรคะ

562
00:33:05,952 --> 00:33:09,952
เพราะมันเพิ่มขึ้นใช่ไหม มันเพิ่มขึ้น ทีนี้มาดูตัวอย่างที่ 2 แถมติดลบอีกนะ ดูแต่

563
00:33:12,026 --> 00:33:13,381
ละค่านะคะ ตัวอย่างที่ 2 -1

564
00:33:13,381 --> 00:33:13,946

565
00:33:13,946 --> 00:33:15,874
-6

566
00:33:15,874 --> 00:33:17,531
ลบ 1

567
00:33:17,531 --> 00:33:21,110
1 ลบ 16

568
00:33:21,110 --> 00:33:25,110
เราจะหาคู่ไหนก่อนดี

569
00:33:26,653 --> 00:33:28,619
เราจะต้องหาคู่ -1 กับ -6 ก่อน

570
00:33:28,619 --> 00:33:32,036
เอาอะไรมาตั้งข้างหน้า

571
00:33:32,036 --> 00:33:34,616
เอา 6 มา  - 6 มาตั้ง

572
00:33:34,616 --> 00:33:36,195
อย่าลืมว่าผลต่างก็คือลบ

573
00:33:36,195 --> 00:33:39,987
ลบอะไรคะ

574
00:33:39,987 --> 00:33:43,987
ไม่ใช่ 1 อย่างเดียว ห้ามลืมเอาลบมาด้วยนะ

575
00:33:46,514 --> 00:33:47,701
ตอบครูบอกว่าเอา 1 มาไม่ใช่ลูก ลูกจะต้องเอา - ตามมาด้วยนะคะ

576
00:33:47,701 --> 00:33:48,801
ลบด้วย

577
00:33:48,801 --> 00:33:52,801
-1

578
00:33:54,625 --> 00:33:55,980
ทีนี้วิธีการคิด

579
00:33:55,980 --> 00:33:57,617
วิธีการคิด

580
00:33:57,617 --> 00:34:01,617
ลูกเห็นอะไรไหมคะ

581
00:34:04,107 --> 00:34:07,255
-6

582
00:34:07,255 --> 00:34:11,255
เครื่องหมายลบมันอยู่ติดกัน 2 ตัวถูกป่ะ

583
00:34:11,355 --> 00:34:13,222
เครื่องหมายลบมันอยู่ติดกัน 2 ตัว ให้เอามารวมกัน

584
00:34:13,222 --> 00:34:17,222
เปลี่ยนสัญลักษณ์จากลบเป็นบวก

585
00:34:20,099 --> 00:34:23,572
เห็นไหม ตัวนี้มันมีลบ 2 2 อันใช่ไหม

586
00:34:23,572 --> 00:34:27,572
เราก็แค่เปลี่ยนสัญลักษณ์เอามารวมกัน ไอ้ขีด 2 อัน

587
00:34:29,401 --> 00:34:30,179
ใช่ ๆ มันมีอยู่แล้ว อีกขีดหนึ่งลบ แล้วก็มาตั้งแต่

588
00:34:30,179 --> 00:34:32,310
เป็นเครื่องหมายบวก

589
00:34:32,310 --> 00:34:33,970
หลักการจำง่าย ๆ นะลูก

590
00:34:33,970 --> 00:34:35,706
นี่มันก็กลายเป็นบวก

591
00:34:35,706 --> 00:34:39,706
เมื่อไหร่ก็ตามที่ลบกับลบ

592
00:34:40,318 --> 00:34:42,845
เห็นแล้วว่ามันอยู่ติดกันปุ๊บ เอามาเปลี่ยนเครื่องใหม่ดีกว่า

593
00:34:42,845 --> 00:34:44,133
เปลี่ยนเครื่องใหม่แล้ว อันนี้หายไป

594
00:34:44,133 --> 00:34:45,366
เหลืออะไรคะ

595
00:34:45,366 --> 00:34:48,193
เหลือ 1

596
00:34:48,193 --> 00:34:50,752
เหลือ 1 นะลูก

597
00:34:50,752 --> 00:34:54,752
ทีนี้ดู

598
00:34:55,135 --> 00:34:56,445
ใช่ ยัง ๆ ไม่ใช่ 7 คำตอบ 7 ไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง

599
00:34:56,445 --> 00:34:58,699
เราจะต้องมีวิธีคิด

600
00:34:58,699 --> 00:35:02,699
ต่อไป ใจเย็น ๆ

601
00:35:02,728 --> 00:35:04,267
รอก่อน รอก่อนนะคะ

602
00:35:04,267 --> 00:35:05,864
ทีนี้สังเกต

603
00:35:05,864 --> 00:35:07,211
สัญลักษณ์ข้างหน้า

604
00:35:07,211 --> 00:35:08,365
-6

605
00:35:08,365 --> 00:35:11,957
+1

606
00:35:11,957 --> 00:35:14,702
เลข 6 สัญลักษณ์คือลบ

607
00:35:14,702 --> 00:35:17,086
สัญลักษณ์คือลบ

608
00:35:17,086 --> 00:35:21,086
แต่เลข 1 ข้างหน้าเป็นบวก

609
00:35:21,574 --> 00:35:24,893
ลบกับบวกเหมือนหรือต่างกัน มันต่างกัน

610
00:35:24,893 --> 00:35:28,893
เมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์ข้างหน้า

611
00:35:30,243 --> 00:35:31,308
2 ตัวนี้มันต่างกัน เราจะต้องเอาค่าทั้ง 2 ค่านี้มาลบกัน

612
00:35:31,308 --> 00:35:35,308
เท่านั้น

613
00:35:35,358 --> 00:35:38,478
ครูถามว่าอันไหนที่มันมีมากกว่า

614
00:35:38,478 --> 00:35:40,947
6 กับ 1 ในตัวเลขไหน

615
00:35:40,947 --> 00:35:44,751
6 นะคะ เพราะฉะนั้น เราจะเอา 6 ตั้ง

616
00:35:44,751 --> 00:35:45,768
แล้วลบด้วยอะไรคะ นี่

617
00:35:45,768 --> 00:35:48,533
1

618
00:35:48,533 --> 00:35:51,412
6 เอาออก 1 เหลือเท่าไร

619
00:35:51,412 --> 00:35:54,372
เหลือ 5

620
00:35:54,372 --> 00:35:55,826
ถูกต้อง มันเหลือ 5

621
00:35:55,826 --> 00:35:59,826
แปลสัญลักษณ์

622
00:36:00,487 --> 00:36:02,584
6 ข้างหน้าคือ คืออะไรคะ 6 เป็นบวกหรือเป็นลบ

623
00:36:02,584 --> 00:36:06,584
ลูก มันเป็นบวกหรือเป็นลบ

624
00:36:10,632 --> 00:36:11,841
ใช่ เมื่อตัวไหนที่

625
00:36:11,841 --> 00:36:15,211
มันเป็นลบ

626
00:36:15,211 --> 00:36:17,653
เราดูก่อนเราดูก่อนว่าสัญลักษณ์มันเหมือนหรือต่างกัน

627
00:36:17,653 --> 00:36:18,582
สัญลักษณ์มันเหมือนหรือต่างกัน

628
00:36:18,582 --> 00:36:22,582
ถ้ามัน

629
00:36:22,611 --> 00:36:25,514
เหมือนกัน เอามารวมกัน ถ้ามันต่างกัน

630
00:36:25,514 --> 00:36:29,514
จะต้องเอามาลบกัน ค่าคำตอบ

631
00:36:30,296 --> 00:36:34,296
ตัวไหนที่ได้ ดูว่าค่าที่มีมากน่ะ มันจะตามสัญลักษณ์ข้างหน้าไป

632
00:36:40,922 --> 00:36:43,964
โอเคนะ ตัวนี้เลข 6 มันสัญลักษณ์ มันติด

633
00:36:43,964 --> 00:36:45,888
เครื่องหมายลบถูกไหมลูก เพราะจะได้คำตอบก็คือ

634
00:36:45,888 --> 00:36:49,888
-5

635
00:36:56,449 --> 00:36:59,007
ถูกต้อง

636
00:36:59,007 --> 00:37:00,930
ลูกจะต้องจับให้ได้ว่า

637
00:37:00,930 --> 00:37:03,158
ตัวเลขไหนที่มันมากกว่า

638
00:37:03,158 --> 00:37:07,158
ตัวเลขไหนที่มันมากกว่า

639
00:37:09,831 --> 00:37:10,724
ก่อนอื่นอย่าลืมเปลี่ยนนะคะ ถ้าเมื่อไหร่ที่ลบกับลบน่ะ เปลี่ยนให้มันเป็นบวกก่อนนะ แล้วค่อย

640
00:37:10,724 --> 00:37:13,437
จะทำได้

641
00:37:13,437 --> 00:37:15,337
คู่แรกคำตอบ ก็คือ -5

642
00:37:15,337 --> 00:37:16,812
เสร็จแล้วนะ

643
00:37:16,812 --> 00:37:20,708
คู่นี้คือ -5

644
00:37:20,708 --> 00:37:24,708
คู่ที่ 2 อะไรลูก

645
00:37:25,288 --> 00:37:27,426
อย่าลืมเอาลบมาด้วยพี่เพียว

646
00:37:27,426 --> 00:37:30,944
ลืมตลอด

647
00:37:30,944 --> 00:37:33,423
อันนี้จะต้องตั้งด้วย -11 ถูกไหม

648
00:37:33,423 --> 00:37:34,768
-11 แล้วลบด้วย

649
00:37:34,768 --> 00:37:38,768
-6

650
00:37:41,969 --> 00:37:44,095
เราก็ลงมาเลย - 11 ลบกับลบเป็นเป็นอะไร

651
00:37:44,095 --> 00:37:48,095
เปลี่ยนเป็นบวก

652
00:37:49,866 --> 00:37:53,866
6 นะคะ ที่นี้ครูจะถามว่า 11 กับ 6 อันไหนมากกว่ากัน

653
00:37:55,537 --> 00:37:59,537
11 มากกว่าเพราะฉะนั้น 11 เอาออก 6 เหลือเท่าไหร่คะ

654
00:38:01,698 --> 00:38:05,698
ถูกต้อง 11 เอาออก 6 เหลือ 5

655
00:38:07,056 --> 00:38:11,056
11 เอาออก 6 จะเหลืออยู่ 5

656
00:38:13,958 --> 00:38:17,312
แล้ว 11 ดูข้างหน้า มันเป็นสัญลักษณ์อะไร

657
00:38:17,312 --> 00:38:19,915
11 ข้างหน้ามันเป็นอะไรคะ เป็นบวกหรือเป็นลบ

658
00:38:19,915 --> 00:38:23,915
อย่าลืมเอาลบตามมาด้วย

659
00:38:27,365 --> 00:38:28,750
เข้าใจนะ ห้ามลืมเด็ดขาด ถ้าลูกตอบแค่ 5 แล้วลูกลืมเอาลบมาด้วย

660
00:38:28,750 --> 00:38:32,750
คำตอบผิดทันที

661
00:38:34,978 --> 00:38:38,978
อันนี้คือความละเอียดอ่อนของการคิด แล้วก็ต้องมีความละเอียดของการทำด้วยนะคะ

662
00:38:40,417 --> 00:38:42,327
เสร็จแล้วคู่ที่ 2 เรียบร้อย ต่อไปคู่ที่ 3

663
00:38:42,327 --> 00:38:46,327
เหลืออันสุดท้ายแล้วอะไรคะ

664
00:38:47,674 --> 00:38:50,402
ลบ ลืมอีกแล้วพี่เพียว เอา - 11 - 16

665
00:38:50,402 --> 00:38:54,402
ใช่

666
00:38:56,098 --> 00:38:58,154
นี่คู่นี้ สิ่งที่เอามาตั้งตัวที่มากกว่า ก็คือ -16 ลบด้วย

667
00:38:58,154 --> 00:39:00,920
-11 นะคะ

668
00:39:00,920 --> 00:39:04,920
ลบกับลบเปลี่ยนเป็นบวก

669
00:39:06,081 --> 00:39:10,081
11 อันไหนมากกว่า 16 71 รูป

670
00:39:10,496 --> 00:39:14,496
16 มากกว่า  ใช่ ไม่ได้คิดอะไรเลย ใช่ไหม

671
00:39:15,130 --> 00:39:18,698
รู้และสเต็ป

672
00:39:18,698 --> 00:39:20,695
มันได้ตั้งแต่อันแรกแล้ว

673
00:39:20,695 --> 00:39:24,695
ที่นี่ลูกจะลืมบ่อยมาก

674
00:39:25,130 --> 00:39:27,659
สิ่งที่ลูกลืมคือสัญลักษณ์ข้างหน้านี่ล่ะ ห้ามลืม

675
00:39:27,659 --> 00:39:31,659
อย่าลืม ุ้าลืมเมื่อไหร่มันผิดทันทีนะลูกนะ

676
00:39:33,641 --> 00:39:35,276
เพราะฉะนั้นตัวนี้ครูถามคู่แรก - 5 คู่ที่ 2 - 5 คู่ที่ 3 - 5

677
00:39:35,276 --> 00:39:37,233
ค่า d ได้ไหมคะ

678
00:39:37,233 --> 00:39:41,233
ค่า d คือเท่าไร

679
00:39:42,853 --> 00:39:45,751
ค่า d คำตอบคือคือ -5 นั่นเอง

680
00:39:45,751 --> 00:39:47,607
-5 ทีนี้ครูถาม

681
00:39:47,607 --> 00:39:49,780
เมื่อเราหาค่าดีได้

682
00:39:49,780 --> 00:39:53,780
มันเป็นลำดับเลขคณิตไหมคะ

683
00:39:58,647 --> 00:40:02,647
เป็นลำดับเลขคณิตลำดับ ที่เขาให้มาตัวอย่างที่ 2 นี้ เป็นลำดับเลขคณิตนั่นเอง

684
00:40:10,540 --> 00:40:12,857
ตัวอย่างที่ 3

685
00:40:12,857 --> 00:40:16,857
ใครอยากออกมาทำ หรือจะให้ครูทำ

686
00:40:17,471 --> 00:40:21,471
ให้นักเรียนทำ โอเค ใครจะเป็นผู้โชคดี

687
00:40:23,760 --> 00:40:27,477
ข้อ 3 ข้อนี้ง่ายมาก เพราะสัญลักษณ์มันเป็นอะไรคะ

688
00:40:27,477 --> 00:40:31,477
มันเป็นบวกแล้วมันเพิ่มขึ้นนะ

689
00:40:31,501 --> 00:40:35,501
เดี๋ยวไปให้ช่วยครูคิดด้วย

690
00:40:36,681 --> 00:40:38,787
1 2 3 และ 4

691
00:40:38,787 --> 00:40:40,532
คู่แรกคืออะไร

692
00:40:40,532 --> 00:40:41,997
พี่ไตรออกมา

693
00:40:41,997 --> 00:40:45,997
ออกมา

694
00:40:48,969 --> 00:40:50,503
คู่นี้คู่แรก

695
00:40:50,503 --> 00:40:52,816
คืออะไรคะ

696
00:40:52,816 --> 00:40:54,672
ไม่ใช่เอามาบวกกันลูก

697
00:40:54,672 --> 00:40:58,672
เอามาลบกัน

698
00:41:00,638 --> 00:41:04,638
คู่ 1 กับ 2 อันไหน

699
00:41:05,481 --> 00:41:06,654
ต้องเอาตัวข้างหลังมาตั้งใช่ไหมคะ ก็คือเอา 2 - 1

700
00:41:06,654 --> 00:41:10,187
เหลือเท่าไร

701
00:41:10,187 --> 00:41:14,187
2 เอาออก 1 เหลือเท่าไหร่

702
00:41:15,880 --> 00:41:17,214
เพื่อน ๆ เพื่อนบอกว่าทำเลย ทำเลย

703
00:41:17,214 --> 00:41:19,869
เป็นกำลังใจให้

704
00:41:19,869 --> 00:41:23,869
2 เอาออก 1 เหลือเท่าไหร่

705
00:41:28,725 --> 00:41:30,502
เก่งมากเพื่อนตอบได้ 1 นะคะ เยี่ยม

706
00:41:30,502 --> 00:41:33,188
ต่อมา คู่ต่อมา

707
00:41:33,188 --> 00:41:37,188
อันนี้คือ 1 นะ คู่ต่อมา

708
00:41:38,149 --> 00:41:40,031
3 กับ 2 นะคะ เอา 3 ตั้งลบด้วย 2 ได้เท่าไหร่คะ

709
00:41:40,031 --> 00:41:44,031
3 เอาออก 2

710
00:41:47,441 --> 00:41:51,441
1 เห็นไหม เขาเก่งเขาตอบได้ลูก

711
00:41:52,367 --> 00:41:54,969
เยี่ยมมาก ต่อมาคู่สุดท้าย

712
00:41:54,969 --> 00:41:56,584
4 - 3 เท่ากับเท่าไรค

713
00:41:56,584 --> 00:41:59,148
ะ ไหม

714
00:41:59,148 --> 00:42:01,624
เพราะฉะนั้น เหมือนไหมคะ

715
00:42:01,624 --> 00:42:04,262
เหมือนกันไหม เหมือนกัน

716
00:42:04,262 --> 00:42:05,654
สรุปได้เลย ว่าดีเท่ากับเท่าไหร่

717
00:42:05,654 --> 00:42:06,877
d เท่ากับ 1

718
00:42:06,877 --> 00:42:10,877
ตอบ

719
00:42:12,899 --> 00:42:15,544
เป็นลำดับเลขคณิตไหม เป็นไหมคะ เป็นนะคะ ขอบคุณมากเพื่อน ๆ

720
00:42:15,544 --> 00:42:19,544
ตบมือให้เพื่อนหน่อยลูก

721
00:42:23,163 --> 00:42:27,163
มีใครจะออกมาทำอีกไหม

722
00:42:32,656 --> 00:42:34,755
ข้อที่ 3 ไปแล้วข้อที่ 4 ลูกเห็นอะไรไหมคะ

723
00:42:34,755 --> 00:42:36,465
ยากหรือง่ายนี่

724
00:42:36,465 --> 00:42:40,465
ง่าย

725
00:42:44,163 --> 00:42:48,163
ใครดี ใครดี  ช

726
00:42:50,659 --> 00:42:54,659
ี้ ชี้นั่น ชี้นี่ ใครสมัครใจ ใครสมัครใจ

727
00:42:56,608 --> 00:43:00,608
มีใครอยากออกมา ทำเยี่ยม ครูไม่อยากเลือก คไม่อยากบังคับสมัครใจมาเลย

728
00:43:01,798 --> 00:43:05,798
แค่นี้นะข้อที่ 4 นะคะ

729
00:43:06,491 --> 00:43:10,491
6 2 - 2 แล้วก็ - 6

730
00:43:10,632 --> 00:43:13,370
คู่แรก เพียวเอาอะไรมาตั้ง

731
00:43:13,370 --> 00:43:15,608
เอาอะไรมาอยู่ข้างหน้า

732
00:43:15,608 --> 00:43:19,608
2 ลบด้วยอะไรคะ

733
00:43:22,761 --> 00:43:26,719
ถูกต้อง ครูถามว่า 6 กับ 2 อันไหนมากกว่า

734
00:43:26,719 --> 00:43:28,280
6 มากกว่า เพราะฉะนั้นต้องเอา 6

735
00:43:28,280 --> 00:43:30,341
ตั้ง แล้วเอา 2 มา

736
00:43:30,341 --> 00:43:34,341
ลบ เหลือเท่าไหร่คะ

737
00:43:36,119 --> 00:43:38,234
เอา 6

738
00:43:38,234 --> 00:43:41,501
มาตั้งแล้วเอาออก 2

739
00:43:41,501 --> 00:43:44,373
4

740
00:43:44,373 --> 00:43:47,077
ตัวที่เราตั้งคือ 6 ใช่ไหม

741
00:43:47,077 --> 00:43:48,219
สัญลักษณ์อะไรที่อยู่ข้างหน้า 6

742
00:43:48,219 --> 00:43:52,219
ลบ

743
00:43:52,746 --> 00:43:55,982
เพราะฉะนั้น 4 ตรงนี้ จะต้องเอาลบตามมาด้วย ถูกไหมคะ

744
00:43:55,982 --> 00:43:57,049
ลบ

745
00:43:57,049 --> 00:43:59,818
คู่นี้

746
00:43:59,818 --> 00:44:01,946
คู่ a1 กับ a2 นะคะ

747
00:44:01,946 --> 00:44:05,086
ได้ - 4

748
00:44:05,086 --> 00:44:06,547
ต่อมา คู่ต่อมาที่ถัดไป

749
00:44:06,547 --> 00:44:07,454
อะไรคะ

750
00:44:07,454 --> 00:44:08,654
เริ่มต้น

751
00:44:08,654 --> 00:44:12,654
เอาอะไร

752
00:44:14,173 --> 00:44:15,825
ต้องเอาอะไรมาตั้ง 2 อย่างเดียวหรือ

753
00:44:15,825 --> 00:44:19,069
ไม่ใช่

754
00:44:19,069 --> 00:44:21,961
ดูคู่นี้ 2 กับ -2

755
00:44:21,961 --> 00:44:25,398
ตำแหน่งที่มากกว่าคือตำแหน่งที่ -2 ถูกไหม

756
00:44:25,398 --> 00:44:26,597
เพราะฉะนั้นให้เอา -2 นะคะ มาตั้งก่อน

757
00:44:26,597 --> 00:44:27,557
เสร็จแล้ว ก็

758
00:44:27,557 --> 00:44:28,446
ตามด้วย

759
00:44:28,446 --> 00:44:31,834
2

760
00:44:31,834 --> 00:44:33,828
ง่ายมาก อันนี้สัญลักษณ์เหมือนกันไหมคะ

761
00:44:33,828 --> 00:44:35,506
ลบกับลบ เหมือนกันเลย

762
00:44:35,506 --> 00:44:36,617
ไม่ต้องคิดอะไรมาก

763
00:44:36,617 --> 00:44:40,339
เอาลบมาเลย

764
00:44:40,339 --> 00:44:42,802
เสร็จแล้วเอาตัวเลขทั้ง 2 ตัวมารวมกัน

765
00:44:42,802 --> 00:44:45,623
เป็นเท่าไรคะ 2 กับ 2

766
00:44:45,623 --> 00:44:47,935
หมดหรือยัง

767
00:44:47,935 --> 00:44:50,489
ยังเหลืออีก 1 คู่นะคะ

768
00:44:50,489 --> 00:44:54,489
1 คู่ตัวนี้เริ่มต้นคืออะไรคะ

769
00:44:54,503 --> 00:44:56,065
6 อย่างเดียวหรือ ลืมอะไรไปหรือเปล่า

770
00:44:56,065 --> 00:44:58,803
ไม่ใช่ 6

771
00:44:58,803 --> 00:45:02,194
-6 ลบด้วยเท่าไหร่คะ

772
00:45:02,194 --> 00:45:05,092
ลบด้วย 2 -2 นั้นเอง

773
00:45:05,092 --> 00:45:06,432
เหมือนเดิม เหมือนวิธีคิดตรงนั้นเลยใช่ไหม

774
00:45:06,432 --> 00:45:09,526
-6

775
00:45:09,526 --> 00:45:12,008
ลบกับลบ เปลี่ยนเป็นสัญลักษณ์เครื่องหมาย

776
00:45:12,008 --> 00:45:16,008
บว

777
00:45:16,762 --> 00:45:20,762
ก 2 อันนี้ อันไหนมากกว่า

778
00:45:21,387 --> 00:45:25,387
6 มากกว่า 2 เพราะฉะนั้น เอา 6 ตั้งลบออกเหลือเท่าไรคะ

779
00:45:26,133 --> 00:45:28,354
เลข 6 มันติดติดลบใช่ไหม

780
00:45:28,354 --> 00:45:29,045
เพราะฉะนั้น คำตอบคือ

781
00:45:29,045 --> 00:45:33,045
ลบ

782
00:45:34,054 --> 00:45:37,607
เท่ากันไหมคะ

783
00:45:37,607 --> 00:45:40,101
เท่ากัน เพราะฉะนั้นคำตอบ d คืออะไรคะ

784
00:45:40,101 --> 00:45:44,101
ค่า d คืออะไร ลูก

785
00:45:45,406 --> 00:45:47,250
เท่าไหร่คะ ค่า d คือเท่าไหร่คะ

786
00:45:47,250 --> 00:45:48,873
ถูกต้อง

787
00:45:48,873 --> 00:45:51,801
dคือ - 4

788
00:45:51,801 --> 00:45:55,801
ถามว่าเป็นลำดับเลขคณิตไหมคะ

789
00:46:01,774 --> 00:46:05,774
ถูกต้อง เพื่อน ๆ ปรบมือให้พี่เพียวหน่อยนะคะ

790
00:46:10,127 --> 00:46:12,502
ครูทำพาทำ 4 ข้อแล้ว

791
00:46:12,502 --> 00:46:15,175
ทีนี้ให้ลูก ๆ ทำเอง

792
00:46:15,175 --> 00:46:19,175
พอแล้ว

793
00:46:20,541 --> 00:46:22,070
ครูรู้ว่าเพชรทำได้ ครูรู้ว่าที่เหลือทำได้ อันนี้

794
00:46:22,070 --> 00:46:23,453
ไม่พาทำแล้ว

795
00:46:23,453 --> 00:46:26,588
เอาสมุดขึ้นมา

796
00:46:26,588 --> 00:46:28,149
เพชรอยากทำไหม

797
00:46:28,149 --> 00:46:31,143
เดินออกมาเลย

798
00:46:31,143 --> 00:46:35,143
ครูว่าจะให้ทำเอง

799
00:46:37,814 --> 00:46:41,814
ทำข้อ 5 นะลูก

800
00:46:59,199 --> 00:47:02,425
คู่แรกคืออะไรคะ

801
00:47:02,425 --> 00:47:04,659
คู่แรกก็คือ 27 กับ 15

802
00:47:04,659 --> 00:47:08,659
แต่ตัวที่อยู่ในตำแหน่งที่

803
00:47:09,306 --> 00:47:11,249
ทีหลังก็คือ 15 ถูกต้อง เขาตั้งถูกไหม

804
00:47:11,249 --> 00:47:14,573
เขาตั้งถูกแล้ว

805
00:47:14,573 --> 00:47:18,573
ทีนี้ลูกสังเกตนะ เลข 15 กับ

806
00:47:20,260 --> 00:47:23,600
21 นี่ สัญลักษณ์ข้างหน้ามันต่างกันนะ ตัวแรกมันเป็นบวกตัวที่ 2 มันเป็นลบ

807
00:47:23,600 --> 00:47:26,539
เมื่อสัญลักษณ์ต่างกัน จะต้องเอามาลบกัน

808
00:47:26,539 --> 00:47:30,465
ครูถามว่า 27 กับ 15 อันไหนมากกว่า

809
00:47:30,465 --> 00:47:33,547
ถูกต้อง 27 มากกว่า

810
00:47:33,547 --> 00:47:37,547
เพราะฉะนั้น ต้องเอา 27 ตั้ง แล้วลบด้วย 15

811
00:47:37,965 --> 00:47:40,514
ได้เท่าไรคะ

812
00:47:40,514 --> 00:47:42,497
10 เท่าไรนะ

813
00:47:42,497 --> 00:47:45,731
11 เหรอ

814
00:47:45,731 --> 00:47:49,163
ดูดี ๆ นะ  7 ออก 5 เหลือเท่าไหร่ดูใหม่

815
00:47:49,163 --> 00:47:53,163
เอาออก 5 เหลือเท่าไหร่คะ

816
00:47:53,395 --> 00:47:55,442
เพื่อน ๆ ช่วยหน่อย

817
00:47:55,442 --> 00:47:56,769
เหลือ 2

818
00:47:56,769 --> 00:47:57,749
เพราะฉะนั้น

819
00:47:57,749 --> 00:48:00,525
คืออะไร

820
00:48:00,525 --> 00:48:04,525
ไม่ได้ 11 นะ 12

821
00:48:07,158 --> 00:48:11,158
แล้วเพชรลืมอะไรไหมคะ

822
00:48:12,672 --> 00:48:15,564
พี่เพียวเตือนเพชรหน่อย เขาลืมลบ

823
00:48:15,564 --> 00:48:16,714
เพราะว่าไอ้ตัวนี้ เห็นไหม

824
00:48:16,714 --> 00:48:19,260
เ

825
00:48:19,260 --> 00:48:23,260
พราะฉะนั้นเอาลบถไปใส่เหล็ก 12 ด้วย

826
00:48:28,005 --> 00:48:31,396
1 2 นะถูก แล้วเพียงแต่ล

827
00:48:31,396 --> 00:48:35,396
บ เพิ่มสัญลักษณ์ลบนะ ไปใส่ข้างหน้า

828
00:48:50,692 --> 00:48:52,135
คู่ต่อไปลูก คู่ต่อไป คือคู่ของ

829
00:48:52,135 --> 00:48:54,440
15 กับ 3

830
00:48:54,440 --> 00:48:56,741
เราจะเอาอะไรมาตั้งก่อน

831
00:48:56,741 --> 00:49:00,705
เอาตัวเลขไหนคะ

832
00:49:00,705 --> 00:49:04,705
เอา 3 มาก่อน 3 มาก่อนแล้วลบออก 15

833
00:49:08,617 --> 00:49:12,617
ถูกต้อง -12 นะคะ

834
00:49:14,873 --> 00:49:18,873
ข้อนี้ง่ายหรือยาก

835
00:49:20,730 --> 00:49:23,772
ง่ายเพราะว่าลูกเข้าใจสเต็ปวิธีการคิดแล้วใช่ไหมคะ

836
00:49:23,772 --> 00:49:27,772
ใช่

837
00:49:30,202 --> 00:49:31,521
สังเกตง่าย ๆ เลย ก่อนอื่นเลย ถ้ามาดูน่ะ ว่ามันเพิ่มขึ้นไหม ถ้ามันเพิ่มขึ้นน่ะ

838
00:49:31,521 --> 00:49:34,197
ตัว d จะต้องเป็นบวกเสมอ

839
00:49:34,197 --> 00:49:38,197
แต่ถ้ามันลดลงตัว d จะติดลบ

840
00:49:45,619 --> 00:49:49,619
นะคะ  d คือเท่าไร

841
00:49:53,582 --> 00:49:57,582
เขาเขียนคำตอบ d ถูกไหม

842
00:50:00,777 --> 00:50:02,798
ถูกไหมคะ

843
00:50:02,798 --> 00:50:06,798
ตอบเป็นลำดับเลขคณิตด้วย

844
00:50:07,308 --> 00:50:11,308
เพื่อน ๆ เอาสมุดขึ้นมานะคะ แล้วทำแบบฝึกนะคะ

845
00:50:12,963 --> 00:50:16,963
ข้อ 1 ถึงข้อ 5 ลงไปในสมุดตัวเอง หลังจากทำเสร็จแล้ว ครูจะให้ทำแบบ

846
00:50:17,154 --> 00:50:20,341
ตอบนะคะ มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อด้วยกัน วิธีการเหมือนกัน

847
00:50:20,341 --> 00:50:22,233
ครูจะให้ลำดับมาแล้ว ให้ลูกหาค่า

848
00:50:22,233 --> 00:50:23,802
d ว่า d เท่าไหร่นะคะ

849
00:50:23,802 --> 00:50:26,301
หาผลต่าง

850
00:50:26,301 --> 00:50:30,167
แล้วลูกรู้ว่าถ้าผลต่างนั้น

851
00:50:30,167 --> 00:50:34,167
แต่ละคู่มันเท่ากัน หาค่า d ได้ แต่ถ้าเมื่อไหร่

852
00:50:35,470 --> 00:50:39,470
ที่หาแล้ว ค่า d มันต่างกันมันไม่มีนะคะ อาจจะเป็น 1 2 3 4

853
00:50:39,911 --> 00:50:43,911
ซึ่งมันหาคำตอบไม่ได้ มันไม่เท่ากัน อันนี้คือไม่เป็นลำดับเลขคณิต

854
00:50:44,546 --> 00:50:48,060
ถ้าเข้าใจแล้วลงมือทำได้เลยนะคะ  เดี๋ยว

855
00:50:48,060 --> 00:50:49,311
ให้ครูวิธีการทำออกไหม ให้ลูกทำเองดีไหมคะ

856
00:50:49,311 --> 00:50:50,936
ลบเลย

857
00:50:50,936 --> 00:50:53,495
ใครบอกว่าลบเลย

858
00:50:53,495 --> 00:50:57,495
หน้ากระดานลบเลย ยกมือขึ้น

859
00:51:01,530 --> 00:51:04,199
ให้ลงคนเดียวหรือ ถ้าลบไม่ตายเลยใช่ไหม

860
00:51:04,199 --> 00:51:05,118
บอกว่าตายเลยไม่ให้ลบ

861
00:51:05,118 --> 00:51:07,752
OK

862
00:51:07,752 --> 00:51:09,677
แล้วเพื่อน ๆ ล่ะ เพื่อน ให้ลบไหม

863
00:51:09,677 --> 00:51:11,023
ลบดีไหม

864
00:51:11,023 --> 00:51:15,023
อยากให้ลบไหม

865
00:51:15,782 --> 00:51:19,223
เพชรบอกให้ลบ เพื่อนตกใจ แต่ครูจะให้ยกมือขึ้นนะ

866
00:51:19,223 --> 00:51:21,447
ใครจะให้ลบบ้าง

867
00:51:21,447 --> 00:51:24,207
ยกมือขึ้น

868
00:51:24,207 --> 00:51:28,207
2

869
00:51:28,239 --> 00:51:32,239
ไม่ต้องไปบังคับเพื่อน แสดงว่าเพชรนี้ลังเล

870
00:51:33,410 --> 00:51:35,334
เพื่อนจับขึ้นมานะคะ ไม่เป็นไร 2 คน

871
00:51:35,334 --> 00:51:37,650
2 กับ 4  4 คือไม่ลบ

872
00:51:37,650 --> 00:51:41,650
เพราะฉะนั้น ใครชนะ ใครแพ้

873
00:51:42,682 --> 00:51:45,859
สิ ได้สิ คือไม่ลบค่ะ

874
00:51:45,859 --> 00:51:48,874
เพราะฉะนั้นนักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะ

875
00:51:48,874 --> 00:51:51,454
แต่ว่าในแบบทดสอบลูกต้องทำเองนะ อันนี้

876
00:51:51,454 --> 00:51:53,617
เผื่อเวลาลูกจะไปอ่านทบทวนนะคะ

877
00:51:53,617 --> 00:51:57,617
เขียนลงไปในสมุดตัวเองนะคะ