1
00:00:08,318 --> 00:00:10,870
ไปแข่งคิดไบร์ท แล้วก็นักเรียนที่ไม่สบายด้วยวันนี้ครูอยากให้ลูกทั้งสองคนนะ

2
00:00:10,870 --> 00:00:14,723
ตั้งใจตั้งใจเรียนนะคะ

3
00:00:14,723 --> 00:00:16,944
ครูจะทบทวนสัปดาห์ที่แล้วว่าครูสอนเรื่องอะไรไปบ้าง

4
00:00:16,944 --> 00:00:20,944
นะคะ แล้วก็มาเริ่มเรียน

5
00:00:21,757 --> 00:00:25,757
วันนี้ที่เราจะเรียนนี่ ต้องใช้ความสนใจ แล้วก็ตั้งใจ

6
00:00:27,656 --> 00:00:31,656
มาก ๆ เลยนะคะ เพราะว่า ถ้าลูกไม่สนใจไปนิดหนึ่ง มองไปที่อื่น ไม่มองพี่ล่า

7
00:00:33,223 --> 00:00:37,223
ม ไม่มองตรงที่หน้าจอที่ครูพาทำ ลูก ๆ ก็จะงง ว่า เอ๊ะ ค่านี้มันมาจากไหน

8
00:00:39,468 --> 00:00:41,952
วิธีการคิดคิดอย่างไรนะคะ เพราะฉะนั้น ฝากลูก ๆ ให้ตั้งใจดูนะคะ

9
00:00:41,952 --> 00:00:44,804
เรามาทบทวนกัน

10
00:00:44,804 --> 00:00:46,220
สัปดาห์ที่แล้วสำหรับนักเรียนที่

11
00:00:46,220 --> 00:00:47,495
ไม่อยู่นะคะ

12
00:00:47,495 --> 00:00:51,495
ลำดับ

13
00:00:54,479 --> 00:00:57,525
แต่ก่อนนี้มันคือฟังก์ชันเป็นคู่อันดับใช่ไหมคะ แล้วมันจะมาเป็นคู่เป็นคู่

14
00:00:57,525 --> 00:01:00,127
ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของใน

15
00:01:00,127 --> 00:01:03,290
คู่อันดับ ก็คือเลข 1 ใช่ไหมคะ

16
00:01:03,290 --> 00:01:07,290
ฟังก์ชันคู่อันดับมันจะเริ่มจาก 1 เสมอ

17
00:01:07,342 --> 00:01:11,342
1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ เพราะฉะนั้น อันนี้

18
00:01:13,521 --> 00:01:14,448
สิ่งที่ลูกจะต้องเข้าใจ Concept เองนะคะ ให้รู้ให้ได้ ว่าเริ่มแรก คือ 1 นะ

19
00:01:14,448 --> 00:01:18,448
รู้เอง

20
00:01:18,949 --> 00:01:22,949
มันจะเป็นแบบนี้เสมอ ๆ เพราะฉะนั้น ไม่จำเป็นจะต้องเขียน

21
00:01:23,077 --> 00:01:24,939
เลข 1 เลข 2 เลข 3 แล้ว ครูนะคะ จะตัด

22
00:01:24,939 --> 00:01:28,726
1 2 3 นี่ออกไป

23
00:01:28,726 --> 00:01:30,807
แล้วก็วงเล็บก็จะตัดออกไป สิ่งที่จะมาเขียนลำดับ

24
00:01:30,807 --> 00:01:34,807
ครูจะเอาตัวที่อยู่ข้างหลัง

25
00:01:35,050 --> 00:01:39,050
ตัวที่อยู่ข้างหลังมาเขียน อย่างเช่น ลำดับตัวนี้ลูก

26
00:01:41,076 --> 00:01:45,076
มันมาจากคู่อันดับ คือในวงเล็บ 1 9 ใช่ไหมคะ

27
00:01:45,396 --> 00:01:48,422
ตัวที่ 2 ก็คือในวงเล็บ 20 18

28
00:01:48,422 --> 00:01:52,157
ในวงเล็บ 3 27

29
00:01:52,157 --> 00:01:56,157
มันเริ่มจาก 1 เสมอ เพราะฉะนั้น ครูจะตัดออก

30
00:01:57,656 --> 00:01:59,439
ครูเอา 1 ออกเอา 2 ออกเอา 3 ออกเอา 4 ออกนะคะ มันก็เลยเหลือแต่

31
00:01:59,439 --> 00:02:01,256
ตัวเลขที่อยู่ข้างหลัง

32
00:02:01,256 --> 00:02:03,369
เข้าใจนะ

33
00:02:03,369 --> 00:02:07,369
เมื่อตัวเลขที่อยู่ข้างหลังเหลือเท่านี้

34
00:02:09,036 --> 00:02:13,036
มันมีเหลือแค่นี้แหละ ทีนี้สัญลักษณ์ที่เพิ่มเข้ามา คือพจน์ที่

35
00:02:14,858 --> 00:02:17,114
1 พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เข้ามาเพิ่มนะคะ

36
00:02:17,114 --> 00:02:20,409
พจน์ที่ 1 คือ A1

37
00:02:20,409 --> 00:02:24,409
สัญลักษณ์ A1 นี่ เวลาเขียนนะลูก

38
00:02:26,893 --> 00:02:29,556
เสร็จแล้วเลข 1 จะห้อยอยู่ท้ายนะคะ เราจะไม่เขียนเลข 1 ขึ้นมาเสมอเท่ากับ

39
00:02:29,556 --> 00:02:33,556
A เราจะเขียนต่อท้ายลงไป

40
00:02:34,342 --> 00:02:36,931
ท้าย A นะคะ วิธีการเขียน A1 หมายถึงตำแหน่งที่ 1

41
00:02:36,931 --> 00:02:38,553
ตำแหน่งที่ 1 ของลำดับ เพราะฉะนั้น

42
00:02:38,553 --> 00:02:40,313
ลูกก็นับไป

43
00:02:40,313 --> 00:02:41,980
มันคือค่าอะไรคะ

44
00:02:41,980 --> 00:02:45,217
มันคือเลข 9

45
00:02:45,217 --> 00:02:48,699
ตรงกับ 9 ก็คือ a1 นั่นเองนะ

46
00:02:48,699 --> 00:02:50,313
ทีนี้ a2 ล่ะลูก a2 ก็เหมือนกัน

47
00:02:50,313 --> 00:02:54,313
ตำแหน่งที่ 2

48
00:02:56,860 --> 00:03:00,786
ใช่คำตอบคือ 18 นั่นเอง เข้าใจนะคะ a3 a3 เท่าไร

49
00:03:00,786 --> 00:03:04,786
a3 นับมา 1 2 3 มันตรงกับ

50
00:03:05,922 --> 00:03:08,369
27 ใช่ไหมคะ มันตรงกับ 27 คำตอบของ a3 ก็คือ 2

51
00:03:08,369 --> 00:03:12,369
7 แล้ว a4 เท่าไรลูก

52
00:03:14,256 --> 00:03:17,038
ถูกต้อง a4 ก็คือ 36 นะคะ a5

53
00:03:17,038 --> 00:03:20,323
45 แล้ว a6 เท่าไหร่

54
00:03:20,323 --> 00:03:22,964
54 เยี่ยมนะคะ

55
00:03:22,964 --> 00:03:26,964
ง่ายไหม อันนี้ง่ายไหม

56
00:03:28,836 --> 00:03:32,087
ง่ายนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่ครูให้ลำดับมาปุ๊บ แล้วครูให้หาตำแหน่ง

57
00:03:32,087 --> 00:03:33,473
a1 a2 a3 หรือแม้กระทั่ง

58
00:03:33,473 --> 00:03:35,031
a ต่าง ๆ

59
00:03:35,031 --> 00:03:38,526
ยังตัวนี้

60
00:03:38,526 --> 00:03:41,456
จบไหมคะ มันเป็นลำดับที่สิ้นสุดไหม

61
00:03:41,456 --> 00:03:45,456
สิ้นสุดเพราะอะไร สังเกตตรงไหน

62
00:03:47,396 --> 00:03:51,396
เพราะว่า ข้างหลัง 54 นี่ ตัวเลข 54 มันไม่มี ... ต่อท้าย

63
00:03:52,801 --> 00:03:53,987
เพราะฉะนั้น ตัวนี้คือลำดับจำกัดนะคะ ก็คือจบอยู่แค่นี้ มันมี

64
00:03:53,987 --> 00:03:57,530
แ

65
00:03:57,530 --> 00:04:01,370
ค่ a6 เท่านั้นไม่มี a7 ต่อ

66
00:04:01,370 --> 00:04:05,370
เข้าใจนะ ทีนี้มาดูลำดับอีกตัวอย่างหนึ่งนะคะ

67
00:04:05,709 --> 00:04:08,974
ตัวอย่างที่ 2 เห็นไหมคะ ว่า

68
00:04:08,974 --> 00:04:11,856
ตัวสุดท้ายมันมี ... อยู่ใช่ไหมคะ

69
00:04:11,856 --> 00:04:14,085
... จุดนี้ แสดงว่ามันจบหรือไม่จบ

70
00:04:14,085 --> 00:04:18,085
ยังไม่จบนะคะ

71
00:04:20,224 --> 00:04:22,371
มันจบยังเลย มันมีตัวเลขต่อไป ข้างหลัง มันต่อตัวเลขต่อไปคืออะไรล่ะ

72
00:04:22,371 --> 00:04:25,133
วิธีการคิด คิดอย่างไรลูก

73
00:04:25,133 --> 00:04:29,133
เราจะคิดอย่างไร

74
00:04:30,139 --> 00:04:32,609
แต่ที่แน่ ๆ เรารู้แล้ว a1 a1 คือเท่าไรคะ

75
00:04:32,609 --> 00:04:34,337
a1 คือเท่าไรลูก a1 คือ

76
00:04:34,337 --> 00:04:38,026
5 ใช่

77
00:04:38,026 --> 00:04:42,026
ดูง่ายมากเลย ตำแหน่งที่ 1 คือ 5

78
00:04:43,165 --> 00:04:45,244
a1 7 คือ

79
00:04:45,244 --> 00:04:46,441
คือ

80
00:04:46,441 --> 00:04:48,122
13

81
00:04:48,122 --> 00:04:52,122
คือเท่าไร คะ

82
00:04:52,449 --> 00:04:54,464
a6 ก็คือตัวที่ติดกับ 13 เนี่ยคือเท่าไหร่

83
00:04:54,464 --> 00:04:58,464
15

84
00:04:58,999 --> 00:05:00,063
บางคนบอก 16

85
00:05:00,063 --> 00:05:00,806
บอกเท่าไร ลูก

86
00:05:00,806 --> 00:05:02,107
เท่าไร

87
00:05:02,107 --> 00:05:06,107
17เ หรอ

88
00:05:06,541 --> 00:05:10,541
เอาจริง ๆ หลากหลายคำตอบมาก 18 แล้ว 16

89
00:05:13,841 --> 00:05:17,841
หาวิธีการคิด 15 ก็มี เพื่อนบอก 15 ก็มี ลูกดูนะ วิธีการทำอย่างไร

90
00:05:19,512 --> 00:05:22,400
ครั้งที่แล้วครูบอกแล้วใช่ไหม หาผลต่างร่วม ก็คือสัญลักษณ์ d

91
00:05:22,400 --> 00:05:23,488
ตัว d คืออะไร ของลำดับนี้

92
00:05:23,488 --> 00:05:26,035
ลูกดูนะ

93
00:05:26,035 --> 00:05:28,670
5 7 9 11

94
00:05:28,670 --> 00:05:32,670
ลำดับนี้มันเพิ่มขึ้นหรือมันลดลง

95
00:05:34,997 --> 00:05:38,997
มันเพิ่มขึ้น ใช่ มันเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ นะคะ มันเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เพราะฉะนั้น

96
00:05:40,496 --> 00:05:44,402
ค่า d จะต้องเป็นบวกเสมอนะลูก ค่า d จะต้องเป็นบวกเมื่อมีค่าเพิ่มขึ้น

97
00:05:44,402 --> 00:05:47,642
ทีนี้ 7 กับ 5 ที่อยู่ชิดกัน

98
00:05:47,642 --> 00:05:50,270
7 ลบออก 5

99
00:05:50,270 --> 00:05:54,270
เหลือเท่าไร มันเพิ่มเท่าไรคะ

100
00:05:54,742 --> 00:05:58,742
มันเพิ่ม 12 หรือเพิ่ม 2 เอาดี ๆ มันเพิ่มอะไรคะ

101
00:06:01,950 --> 00:06:03,453
7 ไม่ใช่บวกนะลูก  7 เอาออก 5

102
00:06:03,453 --> 00:06:07,453
บวกเท่าไร

103
00:06:09,272 --> 00:06:11,146
2 ถูกต้อง

104
00:06:11,146 --> 00:06:13,875
2 นั่นเอง

105
00:06:13,875 --> 00:06:17,875
ก็หมายถึง 5 นี่มัน บวกมา

106
00:06:18,289 --> 00:06:20,457
2 ใช่ไหมคะ บ้าน + 25 + 2 = 7

107
00:06:20,457 --> 00:06:22,873
ตัวเลขออกมา

108
00:06:22,873 --> 00:06:26,873
7 + กับ 2

109
00:06:28,541 --> 00:06:31,686
มันก็จะเพิ่มทีละ 2 ทีละ 2 ทีละ 2 ไปเรื่อย ๆ เพราะฉะนั้น A6 ตัวนี้

110
00:06:31,686 --> 00:06:33,484
หมายถึง 13 เท่าไรลูก

111
00:06:33,484 --> 00:06:37,484
13 บวกเท่าไร คะ

112
00:06:38,634 --> 00:06:40,939
13 + 2 คำตอบคือเท่าไร 15 นั้นเอง

113
00:06:40,939 --> 00:06:43,762
a6 = 15

114
00:06:43,762 --> 00:06:45,093
แต่มันยังไม่จบนะ ถ้าครูจะถามว่ า

115
00:06:45,093 --> 00:06:47,082
ลำดับนี้

116
00:06:47,082 --> 00:06:49,465
ที่ a50 คืออะไร

117
00:06:49,465 --> 00:06:53,465
a50 คือแรก

118
00:06:53,841 --> 00:06:57,841
เท่าไร เท่าไร ลูกตอบได้ไหม ลูกสามารถคิดแล้วก็ตอบครูได้ไหม

119
00:07:01,194 --> 00:07:05,194
ประมาณทีละเท่าไร เราประมาณไม่ได้ เราจะต้องคิด เราก็ต้องทำทีละ

120
00:07:06,642 --> 00:07:08,825
ลำดับทีละลำดับใช่ไหมคะ เราบวกมาเรื่อย ๆ เรื่อย ๆ

121
00:07:08,825 --> 00:07:12,825
ตอนนี้เราได้ a6 แล้ว

122
00:07:15,137 --> 00:07:18,350
เราก็ต้องหา a7 a8 a9 a10 ไปเรื่อย ๆ จนถึง a

123
00:07:18,350 --> 00:07:22,350
a49 มีค่าเท่ากับเท่าไร

124
00:07:24,101 --> 00:07:28,101
เมื่อเราบวกไปเรื่อย ๆ ก็คือ +2 +2 +2 ไปเรื่อย ๆ นะคะ จนถึง

125
00:07:28,882 --> 00:07:30,195
a49 เราก็จะสามารถหา a50 ได้

126
00:07:30,195 --> 00:07:34,195
a50 หมายถึง

127
00:07:36,457 --> 00:07:38,195
a49 + 2 มันก็จะเท่ากับ a50 นั่นเอง แต่ถ้าแบบนี้นานไหมลูก

128
00:07:38,195 --> 00:07:40,770
น

129
00:07:40,770 --> 00:07:44,760
าน มันนานมากกว่าจะมาบวกทีละ

130
00:07:44,760 --> 00:07:48,760
ลำดับบวกไปเรื่อย ๆ ใช่ไหม

131
00:07:48,884 --> 00:07:52,884
ดีมาก เพียวถามว่าเทคนิคที่มันง่ายขึ้นใช่ไหม

132
00:07:54,628 --> 00:07:55,357
วันนี้แหละลูกสิ่งที่เราจะเรียนนะคะ เราจะมาหาพจน์ทั่วไปของลำดับนี้

133
00:07:55,357 --> 00:07:59,357
หา

134
00:08:04,448 --> 00:08:07,354
มันจะเขียนพจน์ทั่วไปอย่างไร วิธีการคิดนะคะ จะทำอย่างไรพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ก็คือ an นะคะ

135
00:08:07,354 --> 00:08:11,354
an คือพจน์ทั่วไปนะคะ

136
00:08:15,257 --> 00:08:16,585
ก่อนอื่นเรามาทวนเรื่องของผลต่างก่อนนะลูก

137
00:08:16,585 --> 00:08:18,893
ผลต่างตัวนี้

138
00:08:18,893 --> 00:08:20,275
สำหรับเพื่อนที่ยังไม่มา

139
00:08:20,275 --> 00:08:23,628
สัปดาห์ที่แล้ว

140
00:08:23,628 --> 00:08:27,628
เมื่อครูกำหนดลำดับมาให้ลำดับหนึ่ง

141
00:08:28,636 --> 00:08:32,636
ลูกจะต้องหาให้ได้ เพราะมันสำคัญมากในการหา an

142
00:08:33,006 --> 00:08:36,567
นะคะ หาพจน์ทั่วไปมันสำคัญมาก ลูกจะต้องหา

143
00:08:36,567 --> 00:08:40,567
d ให้ได้ หาผลต่างร่วมให้ได้ของลำดับ

144
00:08:41,968 --> 00:08:43,418
จากที่สังเกตดู 1 4 10 13

145
00:08:43,418 --> 00:08:47,418
มันเพิ่มขึ้นใช่ไหม

146
00:08:48,188 --> 00:08:51,038
เพิ่มขึ้นไหมคะ มันเพิ่มขึ้น เพราะฉะนั้น d เป็นอะไรเป็นบวกหรือเป็นลบ

147
00:08:51,038 --> 00:08:53,154

148
00:08:53,154 --> 00:08:56,745
ค่า d จะเป็นบวกหรือเป็นลบ

149
00:08:56,745 --> 00:09:00,745
มันเพิ่มขึ้นนะ ค่า d เป็นบวกหรือเป็นลบ

150
00:09:02,970 --> 00:09:05,211
เป็นบวกนะคะ ค่า d มันจะเป็นบวกเสมอ ถ้าลำดับมันเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ

151
00:09:05,211 --> 00:09:07,061
นะคะ ที่นี้วิธีการ

152
00:09:07,061 --> 00:09:09,684
หาค่า d หาอย่างไร

153
00:09:09,684 --> 00:09:10,968
ตัวนี้คู่แรก

154
00:09:10,968 --> 00:09:14,004
ลำดับ

155
00:09:14,004 --> 00:09:16,159
a1 a2 นะคะ เอามาลบกัน

156
00:09:16,159 --> 00:09:20,159
เราจะต้องเอาตำแหน่ง

157
00:09:20,355 --> 00:09:23,592
a2 ที่มากกว่าถัดไปนะคะ ตั้งแล้วลบด้วย

158
00:09:23,592 --> 00:09:26,224
a1 4 ลบออก 1 เหลือ 3

159
00:09:26,224 --> 00:09:29,904
ถูกต้อง ใช่

160
00:09:29,904 --> 00:09:33,904
ตำแหน่งกับค่า ดู สลับกัน

161
00:09:34,184 --> 00:09:38,137
มันจะต้องสลับกัน เอาตัวที่อยู่ข้างหลังมาตั้งข้างหน้าแล้วลบกัน

162
00:09:38,137 --> 00:09:42,137
โดยนำตัวข้างหน้ามาลบออก เข้าใจนะวิธีการ

163
00:09:42,988 --> 00:09:44,597
คู่นี้ลงมาตรงนี้ คู่ที่ 2 7 - 4

164
00:09:44,597 --> 00:09:46,188
นะคะ ก็เหลือ 3

165
00:09:46,188 --> 00:09:50,188
เท่ากัน

166
00:09:50,483 --> 00:09:54,312
ต่อมาคู่นี้ 10 ลบออก 7 ก็เหลือ 3

167
00:09:54,312 --> 00:09:55,919
คู่สุดท้าย 10 กับ 13 ลูก 10 กับ กะ 13

168
00:09:55,919 --> 00:09:57,514
คำตอบ 3

169
00:09:57,514 --> 00:09:59,596
เหมือนกันไหมคะ

170
00:09:59,596 --> 00:10:02,942
แต่ละคู่เหมือนกันหรือต่างกัน

171
00:10:02,942 --> 00:10:03,747
เหมือนกัน เพราะฉะนั้น สรุปได้เลย ว่า d เท่ากับ

172
00:10:03,747 --> 00:10:07,021
3

173
00:10:07,021 --> 00:10:11,021
นะคะ d = 3 โอเคนะ

174
00:10:12,737 --> 00:10:16,737
สิ่งที่ลูกจะมาเห็นแล้วลูกจะงง

175
00:10:18,284 --> 00:10:19,335
ลูกจะงงว่าคำตอบมันคืออะไรกันแน่นะคะ คำตอบมันคืออะไรกันแน่ ก็คือผล

176
00:10:19,335 --> 00:10:23,335
ต่างร่วม

177
00:10:25,014 --> 00:10:27,206
เมื่อลำดับนั้นเป็นลำดับที่มีการลดลงไปเรื่อย ๆ การลดเห็นไหม 6

178
00:10:27,206 --> 00:10:28,801
2 - 2 - 6

179
00:10:28,801 --> 00:10:32,138
มันลดลงไป

180
00:10:32,138 --> 00:10:34,336
เมื่อไหร่ก็ตามที่ลำดับนั้นมันลดลงไปลูก

181
00:10:34,336 --> 00:10:38,336
ค่า d มันคือติดลบนะคะ

182
00:10:38,856 --> 00:10:42,856
ค่า d จะต้องติดลบเสมอห้ามลืม

183
00:10:44,599 --> 00:10:46,667
จำให้ได้นะคะ รู้ให้ได้เลย Concept มันมีแค่นี้ ถ้ามันเพิ่มขึ้นค่า d เป็นบวก

184
00:10:46,667 --> 00:10:47,626
ถ้ามันลดลงค่า d เป็นลบ

185
00:10:47,626 --> 00:10:51,623
เข้าใจนะ

186
00:10:51,623 --> 00:10:52,868
ทีนี้มาดูวิธีการขั้นตอนการคิด คิดเหมือนกันเลย

187
00:10:52,868 --> 00:10:53,914
ลูกมาดู

188
00:10:53,914 --> 00:10:55,387
คู่แรก

189
00:10:55,387 --> 00:10:59,387
6 กับ 2

190
00:11:00,052 --> 00:11:03,745
เราจะต้องเอาตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังมาตั้งก่อน 2 ลบออก 6

191
00:11:03,745 --> 00:11:05,189
2 ลบออก 6

192
00:11:05,189 --> 00:11:09,126
มันเหลือเท่าไ

193
00:11:09,126 --> 00:11:13,126
ร มันเหลือ 4 ก็จริงนะคะ ดู

194
00:11:15,881 --> 00:11:18,248
มันเหลือ 4 น้องเพียวตอบถูกแล้ว มันต่างกัน 4 แต่ทีนี้มาดูสัญลักษณ์ข้างหน้า

195
00:11:18,248 --> 00:11:19,709
2 นี่มันเป็นบวกใช่ไหม

196
00:11:19,709 --> 00:11:23,709
พวกนี้มันเป็นลบลูก

197
00:11:26,013 --> 00:11:29,339
ตัวที่มากกว่ามันติดลบ เพราฉะนั้นเราอย่าลืมนะคะ เอาสัญลักษณ์ลบนี

198
00:11:29,339 --> 00:11:30,673
่ มาใส่ข้างหน้าคำตอบที่เราหาได้

199
00:11:30,673 --> 00:11:31,996
ก็คือ 4 นี่

200
00:11:31,996 --> 00:11:35,996
อยู่ว่า

201
00:11:37,472 --> 00:11:41,472
เลข 6 กับเลข 2 สัญลักษณ์ข้างหน้านะ ตัวที่มากกว่าน่ะ มันคืออะไรนะคะ

202
00:11:42,725 --> 00:11:44,580
อันนี้มันติดลบอยู่ เพราะฉะนั้น เวลาเราหาผลต่างออกมาแล้วปุ๊บนี่ได้ 4

203
00:11:44,580 --> 00:11:45,793
ผลต่างได้ 4 ปุ๊บ

204
00:11:45,793 --> 00:11:47,784
ลบนี่

205
00:11:47,784 --> 00:11:51,784
ย้ายมาใส่คำตอบนี้ด้วย

206
00:11:54,178 --> 00:11:55,921
คู่นี้มันก็เลยกลายเป็นผลต่างระหว่าง 6 กับ 2 มันลดลง -4

207
00:11:55,921 --> 00:11:59,254
เข้าใจนะ

208
00:11:59,254 --> 00:12:01,943
โอเค ทีนี้

209
00:12:01,943 --> 00:12:03,410
มาคู่ต่อไปลู ก

210
00:12:03,410 --> 00:12:05,137
มาคู่ต่อไป

211
00:12:05,137 --> 00:12:06,375
คู่ที่ 2

212
00:12:06,375 --> 00:12:10,375
ลูกเห็นไหมคะ

213
00:12:11,131 --> 00:12:12,712
2 กับ -2 ใช่ มันเป็นลบนั่นแหละ

214
00:12:12,712 --> 00:12:15,413
แต่ว่าค่าข้างหน้า

215
00:12:15,413 --> 00:12:17,786
อันนี้มันเป็นลบใช่ไหมคะ

216
00:12:17,786 --> 00:12:20,964
ค่าตัวที่ 2 ลบด้วย 2

217
00:12:20,964 --> 00:12:24,964
ลบกับลบเหมือนหรือต่างกัน

218
00:12:26,765 --> 00:12:30,765
มันเหมือนกันลูก สัญลักษณ์ข้างหน้าก็เหมือน สัญลักษณ์ข้างหลังก็เหมือน มันเหมือนกัน

219
00:12:31,566 --> 00:12:33,212
เมื่อไหร่ก็ตามถ้าสัญลักษณ์มันเหมือนกันให้เอาตัวเลขน่ะมารวมกันเลย

220
00:12:33,212 --> 00:12:37,212
ไม่ต้องเอามาลบนะ

221
00:12:37,973 --> 00:12:39,581
เอามารวมกัน จำให้ได้ข้อแรกนี่ย สัญลักษณ์ข้างหน้ามันต่างกัน

222
00:12:39,581 --> 00:12:43,581
ลูกก็เลยเอามาลบออก

223
00:12:44,430 --> 00:12:46,459
เอาตัวที่มากกว่าตั้ง แล้วเอาตัวน้อยมาลบ แต่ในขณะที่ตัวนี้

224
00:12:46,459 --> 00:12:47,899
สัญลักษณ์มันเหมือนกันลูก

225
00:12:47,899 --> 00:12:51,899
พอมันเหมือนกัน

226
00:12:52,839 --> 00:12:56,839
เอามารวมเลยไม่ต้องมาลบนะคะ 2 กับ 2 มารวมกันได้เท่าไรคะ

227
00:12:57,401 --> 00:12:59,605
2 กับ 2 รวมกันเท่ากับ 4

228
00:12:59,605 --> 00:13:02,053
ทีนี้สัญลักษณ์มันติดลบ

229
00:13:02,053 --> 00:13:06,053
ลูก เอาสัญลักษณ์ทั้ง 2... ใช่

230
00:13:07,529 --> 00:13:11,529
สัญลักษณ์ข้างหน้าเนี่ยมันเป็นลบเป็นลบ เอาลบลงมาด้วย

231
00:13:11,811 --> 00:13:15,301
ดึงลบลงมาเลยนะคะ จากที่เราหาคำตอบได้แล้ว

232
00:13:15,301 --> 00:13:17,393
เป็นอย่างไรอันแรกคู่แรกก็เท่ากับ -4

233
00:13:17,393 --> 00:13:18,659
คู่ที่ 2 ก็เท่ากับ - 4

234
00:13:18,659 --> 00:13:20,875
เข้าใจนะ

235
00:13:20,875 --> 00:13:22,788
ค่า d คือเท่าไร่

236
00:13:22,788 --> 00:13:24,323
Credit คือ

237
00:13:24,323 --> 00:13:28,323
คดีคือเท่าไหร่คะ

238
00:13:28,954 --> 00:13:30,087
ค่าที่มันเหมือนกันเสียเฉย ๆ ได้ไหม ไม่ได้ต้องตอบว่า

239
00:13:30,087 --> 00:13:34,087
ค่า d คือ

240
00:13:35,999 --> 00:13:38,682
-4 นั่นเองนะคะ ทีนี้เพื่อความชัวร์ลูกก็มาหาอีกคู่ต่อ

241
00:13:38,682 --> 00:13:42,682
คู่สุดท้าย

242
00:13:43,841 --> 00:13:47,841
เพื่อชัวร์นะดูว่ามันถูกหรือเปล่าเช็กให้ได้ว่ามันถูกหรือเปล่านะคะ

243
00:13:48,993 --> 00:13:51,372
คู่นี้

244
00:13:51,372 --> 00:13:55,372
-6 มาตั้ง

245
00:13:55,488 --> 00:13:59,488
ลบด้วย -2 สิ่งที่ลูกจะต้องดู

246
00:14:00,686 --> 00:14:04,686
เห็นไหม ลบกับลบมันอยู่ติดกัน วิธีการเราจะเปลี่ยนสัญลักษณ์นะคะ

247
00:14:08,093 --> 00:14:12,093
ลบ ลบมันอยู่ติดกัน มันอยู่ชิดกัน เราจะเปลี่ยนเครื่องหมายลบ เป็นเครื่องหมายบวก

248
00:14:13,374 --> 00:14:17,374
เพราะมีขีด 2 ขีดใช่ไหมลูก เอามารวมกันนะคะ

249
00:14:19,205 --> 00:14:21,936
เลข 6 ไม่ต้องไปแตะมันเพราะมันอยู่ข้างหน้า ให้ดูว่า

250
00:14:21,936 --> 00:14:25,936
ลบกับลบนี่มันอยู่ชิดกัน

251
00:14:27,216 --> 00:14:28,207
มันอยู่ด้วยกันแบบนี้นะคะ อันนี้เป็นการบวกนะ เป็นการรวม

252
00:14:28,207 --> 00:14:32,207
ดูนะ โอเคไหม

253
00:14:36,154 --> 00:14:37,489
ข้างหน้ายังไม่ต้องดู เพราะว่า ข้างหน้ามันไม่มีตัวสัญลักษณ์มาอยู่ข้างหน้าอยู่แล้ว

254
00:14:37,489 --> 00:14:40,625
มันไม่เกี่ยว

255
00:14:40,625 --> 00:14:44,625
ให้มาดูตัวข้างหลังนะคะ ตัวข้างหลังนี่ ว่ามัน

256
00:14:47,009 --> 00:14:51,009
ลบกับลบนี่ ให้มันเปลี่ยนเป็นบวกเสีย ทีนี้ Step เดิมเหมือนกับข้อที่แล้ว ที่ครูถาม ว่า

257
00:14:51,154 --> 00:14:55,154
-6 + 2 สัญลักษณ์ข้างหน้าเหมือนหรือต่างกัน

258
00:14:55,169 --> 00:14:59,169
นี่อันนี้เป็นลบอันนี้เป็นบวกเหมือนหรือต่างกันลูก

259
00:15:00,470 --> 00:15:03,764
มันต่างกัน ใช่ พอมันต่างกันปุ๊บ

260
00:15:03,764 --> 00:15:06,826
ให้เอามาลบใช่ไหมคะ ให้เอามาลบ เมื่อ

261
00:15:06,826 --> 00:15:10,119
มันต่างกันเราจะต้องเอามาลบ

262
00:15:10,119 --> 00:15:13,372
โดยดูว่าค่าไหนมันมากกว่า

263
00:15:13,372 --> 00:15:16,925
6 กับ 2 อันไหนมากกว่า ทีนี้จะเป็นตัวตั้งละ

264
00:15:16,925 --> 00:15:20,925
ตัว 6 ใช่ไหม 6 นี่มันมากกว่า 2 อยู่แล้ว

265
00:15:22,154 --> 00:15:22,912
เอา 6 มาตั้ง ไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์แล้วลูก

266
00:15:22,912 --> 00:15:25,645
เอา 6

267
00:15:25,645 --> 00:15:29,645
มาตั้งแล้วเอา 2 ไปลบออกเหลือเท่าไรคะ

268
00:15:32,459 --> 00:15:34,323
เหลือ 4 ถูกต้อง ผลต่างมันคือ 4

269
00:15:34,323 --> 00:15:36,478
เสร็จแล้ว

270
00:15:36,478 --> 00:15:39,575
ก็ดึงตัวที่มัน

271
00:15:39,575 --> 00:15:42,504
มากกว่านี่สัญลักษณ์ข้างหน้ามันคืออะไร

272
00:15:42,504 --> 00:15:45,895
ลบใช่ไหมคะ

273
00:15:45,895 --> 00:15:48,789
ใช่

274
00:15:48,789 --> 00:15:52,789
ขั้นตอนแรกที่จะไปโฟกัส

275
00:15:54,192 --> 00:15:55,626
ก่อนที่ลูกจะไปโฟกัส ว่าตัวเลขไหนมากหรือน้อย ลูกจะต้องมาดูก่อน ว่า

276
00:15:55,626 --> 00:15:59,626
สัญลักษณ์น่ะ

277
00:15:59,770 --> 00:16:01,364
ของ 2 ตัวที่เราเอามาหาผลต่างน่ะ มันเหมือนกันไหม

278
00:16:01,364 --> 00:16:05,364
ถ้ามันเป็นบวกกับบวก

279
00:16:05,539 --> 00:16:06,903
อันนี้ลูกไม่ต้องมาเปรียบเทียบ ถ้าเป็นบวกกับบวกลูกเอามารวมกันเลย

280
00:16:06,903 --> 00:16:10,088
เข้าใจนะคะ

281
00:16:10,088 --> 00:16:14,088
ถ้าเป็นเลขเหมือนกันคือตัวไหนคะ

282
00:16:14,926 --> 00:16:16,552
ถ้ามันติดลบด้วยกัน

283
00:16:16,552 --> 00:16:20,552
มันก็จะออกมาเป็นลบ

284
00:16:22,680 --> 00:16:24,283
สัญลักษณ์ลบตัวนี้มันมาอยู่แล้ว ถ้าลบกับลบ ลูกจะต้องเปลี่ยนเครื่องหมายลบที่มันอยู่ทชิ

285
00:16:24,283 --> 00:16:26,593
เป็นเครื่องหมายบวกก่อน

286
00:16:26,593 --> 00:16:29,986
เพราะฉะนั้น ค่ามันก็เลย

287
00:16:29,986 --> 00:16:32,181
เป็นอย่างไรคะ มันต่างกันอยู่แล้ว เห็นไหม

288
00:16:32,181 --> 00:16:34,278
ลบกับลบอยู่ชิดกัน

289
00:16:34,278 --> 00:16:38,278
เราก็จะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวก

290
00:16:41,684 --> 00:16:42,670
เป็นเครื่องหมายบวกเสร็จปุ๊บ ลูกมาสังเกตข้างหน้าเป็นลบ ข้างหลังเป็นบวก มันต่างกันอยู่แล้วใช่ไหมคะ เพราะมันต่างกัน

291
00:16:42,670 --> 00:16:45,050
เอามา

292
00:16:45,050 --> 00:16:49,050
ลบเลย เอามาหาผลต่าง

293
00:16:51,086 --> 00:16:52,589
โดยการนำตัวเลขที่มากกว่านี่ไปอยู่ข้างบน แล้วเอาตัวเลขที่น้อยนี่อยู่ข้างล่างลบออก

294
00:16:52,589 --> 00:16:55,797
มันก็เหลือ

295
00:16:55,797 --> 00:16:56,978
4 ที่สำคัญเมื่อมันมีสัญลักษณ์ที่ต่างกัน

296
00:16:56,978 --> 00:17:00,925
ตัวเลขที่มัน

297
00:17:00,925 --> 00:17:03,438
มากกว่านี่ สัญลักษณ์คืออะไร มันติดลบใช่ไหมคะ

298
00:17:03,438 --> 00:17:05,392
มันติดลบ เพราะฉะนั้น ต้องเอาลบมาด้วย

299
00:17:05,392 --> 00:17:06,844
คำตอบก็เลยกลายเป็น

300
00:17:06,844 --> 00:17:10,468
-4 นั่นเอง

301
00:17:10,468 --> 00:17:14,468
แต่คู่ที่ 1 คู่ที่ 2 คู่ที่ 3 เหมือนกันไหมลูก

302
00:17:15,118 --> 00:17:17,762
เหมือนกัน คำตอบคือ d = -4 นั่นเอง

303
00:17:17,762 --> 00:17:20,544
ทีนี้

304
00:17:20,544 --> 00:17:22,012
อันนี้คือทวนนะลูก หา

305
00:17:22,012 --> 00:17:26,012
d เรียบร้อย

306
00:17:28,188 --> 00:17:32,188
ตำแหน่งที่ a1 รู้และ วันนี้เราจะเรียนเรื่องการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

307
00:17:36,240 --> 00:17:37,449
พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต วันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องทำ ก็คือหาพจน์

308
00:17:37,449 --> 00:17:39,102
ทั่วไปของลำดับ

309
00:17:39,102 --> 00:17:43,102
ที่ครูกำหนดให้ได้

310
00:17:43,143 --> 00:17:47,143
2. ก็คือหาพจน์ที่ n ที่ครูระบุให้ให้ได้

311
00:17:48,454 --> 00:17:50,199
นะคะ อย่างเช่นตัวอย่างเมื่อกี้ที่ครูบอก ว่าถ้าครูอยากได้ a50

312
00:17:50,199 --> 00:17:51,856
ลูกจะหาได้ไหม

313
00:17:51,856 --> 00:17:54,985
จะตอบครูได้หรือเปล่า

314
00:17:54,985 --> 00:17:56,224
มันตอบได้ ถ้าลูกหา a ข้อแรก

315
00:17:56,224 --> 00:18:00,224
หา a n

316
00:18:01,666 --> 00:18:05,666
หาข้อแรกได้หาพจน์ทั่วไปได้ก็จะสามารถหา a50 ให้ครูได้ง่ายมาก

317
00:18:10,138 --> 00:18:12,473
ใช่ ถ้าลูกจะมาเขียนทีละลำดับ a1 a2 a3 ไปเรื่อย ๆ

318
00:18:12,473 --> 00:18:15,108
ไปเรื่อย ๆ นี่

319
00:18:15,108 --> 00:18:18,469
กว่าจะไปหาจนถึงตัว a50 ใช่ไหมลูก

320
00:18:18,469 --> 00:18:22,469
นานมันหลายมันหลายบวกนะคะ

321
00:18:25,105 --> 00:18:27,376
ใช่ มันนานมากนานมากเลย กว่าจะหาได้เสียเวลา แต่ถ้าลูกมาหา Concept หา

322
00:18:27,376 --> 00:18:31,376
n หา an นะคะ

323
00:18:33,089 --> 00:18:34,987
n ได้ปุ๊บนี่ ลูกสามารถแทนค่าตัว n = 50 นี่ ลงไปในสูตรได้เลย

324
00:18:34,987 --> 00:18:37,292
ลูกก็จะหาได้ง่าย

325
00:18:37,292 --> 00:18:41,292
ทีนี้มาดูสูตร

326
00:18:42,515 --> 00:18:45,847
ดูสูตรนะ ตัวนี้ต้องจำให้ได้

327
00:18:45,847 --> 00:18:49,182
อันนี้คือสูตรการหาพจน์ทั่วไป

328
00:18:49,182 --> 00:18:50,867
พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนะคะ

329
00:18:50,867 --> 00:18:54,628
เท่ากับ a1

330
00:18:54,628 --> 00:18:56,625
บวกด้วยในวงเล็บ n - 1 คูณด้วย d

331
00:18:56,625 --> 00:18:58,602
สิ่งที่เราจะรู้

332
00:18:58,602 --> 00:19:00,592
คือตำแหน่ง a1 ใช่ไหมคะ

333
00:19:00,592 --> 00:19:03,608
a1 เรารู้อยู่แล้ว

334
00:19:03,608 --> 00:19:07,608
d เราก็รู้ด้วย เพราะเราหาได้ใช่ไหมลูก

335
00:19:11,022 --> 00:19:14,897
โอเคนะ เดี๋ยวครูจะให้ตัวอย่างเสร็จแล้วครูจะให้ลูกมาทำ

336
00:19:14,897 --> 00:19:16,906
ครูจะพาทำก่อน

337
00:19:16,906 --> 00:19:20,906
อันแรก

338
00:19:22,005 --> 00:19:26,005
ใช่ ข้อแรกอันนี้คือโจทย์ที่ครูให้

339
00:19:27,431 --> 00:19:31,431
พจน์ลำดับที่ครูให้มา คือ 2 4 6 8 และ 10

340
00:19:35,341 --> 00:19:38,465
พจน์ทั่วไป สูตรมาแบบนี้ สิ่งที่เราจะต้องหาเริ่มแรกเลยของลำดับ

341
00:19:38,465 --> 00:19:41,845
เราจะต้องตอบให้ได้ว่า a1 คือเท่าไรลูก

342
00:19:41,845 --> 00:19:43,289
ของลำดับนี้ a1 คือเท่าไรคะ

343
00:19:43,289 --> 00:19:47,289
คือเลขอะไร

344
00:19:48,434 --> 00:19:50,831
เลข 2 ถูกต้อง ฟ1 คือเลข 2 d ล่ะD เท่าไร

345
00:19:50,831 --> 00:19:52,242
ทำไมได้ 2

346
00:19:52,242 --> 00:19:54,070
เราก็เอามาลบสิ

347
00:19:54,070 --> 00:19:57,882
หาผลต่างใช่ไหมคะ

348
00:19:57,882 --> 00:20:00,743
4 ลบออก 2 ก็เท่ากับ 2

349
00:20:00,743 --> 00:20:04,743
6 - 4 ก็เหลือ 2

350
00:20:06,438 --> 00:20:09,251
8 - 6 = 2 10 - 8 = 2 เพราะฉะนั้น สรุปได้เลยว่า d

351
00:20:09,251 --> 00:20:13,251
d ตัวนี้เท่ากับ 2 นั่นเอง เข้าใจนะ

352
00:20:13,390 --> 00:20:17,077
เพราะเราหา a1 ได้แล้วหา D ได้แล้วลูก

353
00:20:17,077 --> 00:20:18,807
แทนค่าลงไปเลยจากสูตรนะคะ

354
00:20:18,807 --> 00:20:21,434
ลำดับนี้

355
00:20:21,434 --> 00:20:25,434
an =

356
00:20:27,149 --> 00:20:28,750
a1 = 2 เอา 2 ที่เราหาได้นี่ มาแทนค่าลงไปในสูตรเลย

357
00:20:28,750 --> 00:20:32,750
เป็นเลข 2

358
00:20:33,080 --> 00:20:37,080
เ สร็จแล้วบวก สัญลักษณ์บวกตัวนี้ดึงลงมานะคะ

359
00:20:38,652 --> 00:20:39,765
ใน (n -1) ก็ดึงลงมาอันนี้ไม่ต้องไปแตะนะคะ ดึงลงมาเลย

360
00:20:39,765 --> 00:20:43,765
แต่ d ตัวนี้

361
00:20:45,909 --> 00:20:49,121
d ตัวนี้เราจะต้องเปลี่ยนใช่ไหมคะ ลองหาค่าได้แล้วนี่ไง d คือเราหาได้แล้วคือ

362
00:20:49,121 --> 00:20:53,121
แล้วก็เอาเลข 2 มาแทนค่า d ตรงนี้ลูก

363
00:20:53,746 --> 00:20:55,387
ที่ตรงนี้นะเราก็เขียนเลข 2 แทน d ลงไป

364
00:20:55,387 --> 00:20:59,387
เข้าใจนะ

365
00:21:02,795 --> 00:21:03,844
ลำดับนี้เขียนมา พอมาลำดับที่ 2 ปุ๊บแถวที่ 2 ปุ๊บแทนค่า a1 แทนค่า d ลงไป

366
00:21:03,844 --> 00:21:07,844
ใส่ตัวเลข

367
00:21:09,762 --> 00:21:13,762
ตัวอื่นเหมือนกันหมดเลย ไม่ต้องไปแตะต้องเขา ก็คือดึงลอกลงมาเหมือนเดิมนะคะ

368
00:21:14,872 --> 00:21:18,872
เสร็จแล้ววิธีการ เมื่อไหร่ก็ตาม

369
00:21:20,998 --> 00:21:21,746
ถ้ามันเป็นวงเล็บแล้วชิดกันแบบนี้ มันหมายถึงการคูณนะคะ เราก็จะคูณ

370
00:21:21,746 --> 00:21:25,746
ตัวเข้าไป

371
00:21:26,440 --> 00:21:30,193
นี่ 2n กับ 2 เอามาคูณกัน

372
00:21:30,193 --> 00:21:33,189
ตัวที่อยู่ข้างใน 1 กับ 2 เอามาคูณกันนะคะ

373
00:21:33,189 --> 00:21:35,902
นะคะ วิธีการทำอย่างไร

374
00:21:35,902 --> 00:21:39,902
ลงมาเหมือนเดิมนะคะ แถวที่ 3

375
00:21:40,195 --> 00:21:42,824
an2 มันเดิมดึงลงมานะคะ 2 นี่ ดึงลงมา

376
00:21:42,824 --> 00:21:44,849
มาบวกสัญลักษณ์เหมือนเดิม

377
00:21:44,849 --> 00:21:48,849
ในวงเล็บทำอย่างไร

378
00:21:51,514 --> 00:21:55,514
an กับ 2 มันหมายถึงการคูณ เมื่อไหร่ก็ตามที่ติดวงเล็บติดกัน ตัวเลขมันติด

379
00:21:56,714 --> 00:21:58,352
กันนะคะ มันหมายถึงการคูณนะคะ จำให้ได้มันหมายถึงการคูณ

380
00:21:58,352 --> 00:22:00,258
พอมันเป็นการคูณ

381
00:22:00,258 --> 00:22:04,258
เป็น คูณ 2 นะคะ

382
00:22:04,985 --> 00:22:07,957
ก็เท่ากับเอาตัวเลขส่วนมากเขาจะนิยมเขียนเอาตัวเลขมาก่อน

383
00:22:07,957 --> 00:22:11,957
เมื่อก่อนตัวอักษรนะคะ

384
00:22:12,356 --> 00:22:15,109
จริง ๆ จะเขียน 2n หรือ n2 ก็ไม่ผิด

385
00:22:15,109 --> 00:22:19,109
ตำแหน่งมันคูณมันค่าคำตอบเท่ากัน

386
00:22:22,208 --> 00:22:23,537
แต่... คนปกติทั่วไปเขาก็นิยมเขียน

387
00:22:23,537 --> 00:22:26,787
ตัวเลขขึ้นมาก่อน

388
00:22:26,787 --> 00:22:30,787
เข้าใจนะคะ

389
00:22:30,898 --> 00:22:34,898
คนทั่วไป คือครูจะบอกว่า

390
00:22:36,072 --> 00:22:40,072
ส่วนมากเวลาสัญลักษณ์มานะ เขาจะเอาตัวเลขขึ้นมาก่อนตัวอักษร

391
00:22:40,529 --> 00:22:41,544
การคูณคำตอบมันจะได้เท่ากันนั่นแหละ

392
00:22:41,544 --> 00:22:45,544
ลูก แต่อย่าง

393
00:22:48,084 --> 00:22:48,980
นี้ n มันอยู่ข้างหน้าเลข 2 ตอนที่อยู่ในวงเล็บ เพราะฉะนั้น เวลาเราเขียนแล้วก็เขียนให้มันง่าย ๆ ก

394
00:22:48,980 --> 00:22:52,980
็คือ 2n

395
00:22:54,927 --> 00:22:56,724
ความหมายมันเหมือนกัน n2 นะลูกแค่สลับที่เพราะการคูณคำตอบได้มันเหมือนกัน

396
00:22:56,724 --> 00:22:58,952
เข้าใจนะคะ

397
00:22:58,952 --> 00:23:01,599
เสร็จแล้วลบตรงนี้ในวงเล็บ

398
00:23:01,599 --> 00:23:05,180
ห้ามลืมดึงลงมานะลูก ลบ

399
00:23:05,180 --> 00:23:08,770
ดึงลงมาเลยข้างล่า งแถวที่ 2 กับแถวที่ 3

400
00:23:08,770 --> 00:23:12,770
เสร็จแล้ว ตัวนี้วงเล็บนี้หมายถึง

401
00:23:20,778 --> 00:23:21,218
โอเคนะ

402
00:23:21,218 --> 00:23:21,256
ถัลงมาใน

403
00:23:21,256 --> 00:23:23,476
ก็คือเอา 1 ตัวนี้มาคูณกับ 2 นะคะ คำตอบมันคืออะไร

404
00:23:23,476 --> 00:23:26,262
ถัดลงมาในบรรทัดที่ 4

405
00:23:26,262 --> 00:23:30,262
เลข 2 เหมือนเดิมลูกเอาลงมา

406
00:23:30,594 --> 00:23:32,859
2 n ดึงลงมา 1 กับ 2 คูณกันได้เท่าไร

407
00:23:32,859 --> 00:23:36,859
ก็ได้ 2

408
00:23:37,017 --> 00:23:38,744
เท่ากันถูกต้อง พอมาเป็นแถว ๆ นี้

409
00:23:38,744 --> 00:23:40,662
บรรทัดที่ 5 ลูก

410
00:23:40,662 --> 00:23:44,662
อะไรที่มันหายไป

411
00:23:45,174 --> 00:23:49,174
ลูกสังเกตดี ๆ นะ ทำไมมันเหลือแค่ 2n

412
00:23:49,676 --> 00:23:53,676
เพราะว่า 2 ข้างหน้า กับ 2 ข้างหลัง

413
00:23:53,838 --> 00:23:57,458
ข้างหน้ามันเป็นบวกใช่ไหม 2 ลบออก 2 เหลือเท่าไร

414
00:23:57,458 --> 00:24:01,316
2 ลบออก 2 เหลือเท่าไร คะ

415
00:24:01,316 --> 00:24:02,942
เหลือ 0 เพราะฉะนั้น บวกด้วย 0

416
00:24:02,942 --> 00:24:06,942
ได้ไหม

417
00:24:10,588 --> 00:24:14,588
เขียนน่ะได้ แต่ความหมายมันก็คือว่าง ๆ ว่าง่ายมันไม่มีความหมายอะไร เพราะ 0 เอาไปบวก หรือเอาไปลบมันก็เท่ากับ

418
00:24:14,616 --> 00:24:18,308
ตัวเดิมใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้น เขาก็เลยไม่นิยมเขียน

419
00:24:18,308 --> 00:24:19,336
เขาไม่นิยมเขียนนะลูก 0 นี่ไม่ต้องเอามาเขียนใส่เลย

420
00:24:19,336 --> 00:24:21,722
เข้าใจนะ

421
00:24:21,722 --> 00:24:23,412
มันก็เลยเหลือแค่ 2n

422
00:24:23,412 --> 00:24:27,412
โอเคนะ

423
00:24:28,474 --> 00:24:32,474
อันนี้คือพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ ลำดับที่โจทย์ให้มา

424
00:24:34,257 --> 00:24:38,257
เข้าใจหรือยัง ตัวนี้คือ an = 2n

425
00:24:38,789 --> 00:24:41,634
ครูจะให้ตรวจคำตอบดู

426
00:24:41,634 --> 00:24:44,865
ตรวจคำตอบ หรือว่ามันทำถูกหรือเปล่า

427
00:24:44,865 --> 00:24:48,865
พจน์ทั่วไปเดี๋ยวมันถูกหรือเปล่าที่เราหานะคะ

428
00:24:49,858 --> 00:24:53,858
เราลองดูนะ

429
00:24:56,386 --> 00:24:59,290
อย่างที่บอก อันนี้คือพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ที่เราหามาได้ an = 2n ลูก

430
00:24:59,290 --> 00:25:01,887
หามาได้ a1

431
00:25:01,887 --> 00:25:04,592
a1 a1 คือตำแหน่งนี้ใช่ไหม

432
00:25:04,592 --> 00:25:08,592
a1 จะเท่ากับ 2 จริงหรือเปล่านะ

433
00:25:11,131 --> 00:25:15,131
แล้วก็แทงค่าลงไปเลยนะคะ จากพจน์ทั่วไปเร็วหาได้เท่ากับ 2

434
00:25:16,636 --> 00:25:18,629
n เท่ากับ 1 นะ ถ้าเราหาตำแหน่งที่ 1 พจน์ที่ 1 นะคะ

435
00:25:18,629 --> 00:25:21,977
n = 1

436
00:25:21,977 --> 00:25:22,862
2 คูณในวงเล็บ n จะต้องตรงกันนะ

437
00:25:22,862 --> 00:25:24,081
1

438
00:25:24,081 --> 00:25:27,720
ต้องเป็น

439
00:25:27,720 --> 00:25:31,720
1 ถ้าเมื่อไหร่เป็น 2 ตรงนี้ n ก็เท่ากับ 2 เหมือนกัน

440
00:25:31,863 --> 00:25:35,180
a1 แล้วเท่ากับ 2

441
00:25:35,180 --> 00:25:39,180
คูณด้วย 2 อันนี้ไม่ได้ผิดนะคะ

442
00:25:40,315 --> 00:25:41,868
n ตัวข้างหน้าคือตัวเลขอะไร ตัวข้างหลังจะต้องเหมือนกัน

443
00:25:41,868 --> 00:25:45,868
จะต้องเป็นตัวเดียวกัน

444
00:25:47,257 --> 00:25:47,899
ใช่ อันนี้คือ Concept นะ ลูกต้องดูให้ได้ ห้ามเขียนสลับกันนะคะ

445
00:25:47,899 --> 00:25:50,644
1

446
00:25:50,644 --> 00:25:51,654
ข้างหลังก็เป็น 1 เหมือนกัน

447
00:25:51,654 --> 00:25:53,660
เพราะฉะนั้น

448
00:25:53,660 --> 00:25:56,128
2 x 1 ได้เท่าไร

449
00:25:56,128 --> 00:25:59,958
2 x 1 ก็เท่ากับ 2

450
00:25:59,958 --> 00:26:01,153
ตำแหน่งที่ a1 a1 คือ 2 ถูกไหม

451
00:26:01,153 --> 00:26:04,997
ตรงกันไหมคะ

452
00:26:04,997 --> 00:26:08,997
a1 คือ 2 ตรงกันไหมคะ

453
00:26:09,064 --> 00:26:10,514
ตรงกัน ผ่าน ลองไปดูสิ a2 ตำแหน่งที่ 2 ล่ะ

454
00:26:10,514 --> 00:26:14,397
ตรงกันหรือเปล่า

455
00:26:14,397 --> 00:26:16,146
เลข 2 a2 = 2 คูณด้วย 2

456
00:26:16,146 --> 00:26:17,115
2 x 2 =

457
00:26:17,115 --> 00:26:19,276
4

458
00:26:19,276 --> 00:26:21,515
ตำแหน่งที่ 2 ตรงกันไหมคะ

459
00:26:21,515 --> 00:26:23,636
ตรง

460
00:26:23,636 --> 00:26:24,354
ตำแหน่งที่ 3 ตรงกันไหมคะ

461
00:26:24,354 --> 00:26:26,389
ตรง

462
00:26:26,389 --> 00:26:30,389
ที่นี้มันง่าย

463
00:26:33,687 --> 00:26:37,239
แล้ว ถ้าสมมติว่าลำดับนี้เป็นลำดับอนันต์ มันก็จะมี ... อยู่ข้างหลังถูกไหมคะ

464
00:26:37,239 --> 00:26:41,145
ถ้าครูจะให้ลูกหาตำแหน่งที่ a50

465
00:26:41,145 --> 00:26:44,011
a50 นะ

466
00:26:44,011 --> 00:26:46,001
หา a50

467
00:26:46,001 --> 00:26:49,273
เท่ากับเท่าไร

468
00:26:49,273 --> 00:26:53,189
สมมติ

469
00:26:53,189 --> 00:26:55,146
สมมติว่าลำดับนี้ เป็นลำดับอนันต์

470
00:26:55,146 --> 00:26:58,618
ถ้าเป็นลำดับอนันต์

471
00:26:58,618 --> 00:27:00,126
เมื่อมันมีพจน์ทั่วไป an =

472
00:27:00,126 --> 00:27:03,795
2n

473
00:27:03,795 --> 00:27:05,719
เราหาได้ไหมคะ a50 หาได้ไหม

474
00:27:05,719 --> 00:27:07,909
หาได้ไหม

475
00:27:07,909 --> 00:27:11,751
ได้

476
00:27:11,751 --> 00:27:15,751
ได้ มันหาได้ ได้ตรงไหนลูก

477
00:27:18,390 --> 00:27:20,142
n50 เพราะฉะนั้น ตัวนี้

478
00:27:20,142 --> 00:27:22,593
a50

479
00:27:22,593 --> 00:27:24,247
2 คูณด้วยเท่าไรคะ

480
00:27:24,247 --> 00:27:27,908
ตัวนี้

481
00:27:27,908 --> 00:27:30,671
2 คูญในวงเล็บคืออะไร

482
00:27:30,671 --> 00:27:34,227
50 เหมือนกันถูกไหม

483
00:27:34,227 --> 00:27:36,026
จำให้ได้นะ ลูกเอ็น

484
00:27:36,026 --> 00:27:39,342
ข้างหน้า

485
00:27:39,342 --> 00:27:40,394
มันเท่ากับ 50 n ตัวข้างหลังก็ต้องเท่ากับ 50

486
00:27:40,394 --> 00:27:42,318
เหมือนกัน

487
00:27:42,318 --> 00:27:45,323
เพราะฉะนั้น

488
00:27:45,323 --> 00:27:49,323
มันเท่ากับเท่าไร 50 ป 2 เป็นเท่าไร

489
00:27:49,424 --> 00:27:53,424
50 x 2 เป็นเท่าไร

490
00:27:55,626 --> 00:27:59,626
100 นั่นเอง ใช่ ถูกแล้ว เก่งมาก

491
00:28:01,137 --> 00:28:02,738
อิ๋วตอบถูกนะคะ 50 x 2 ก็คือเอา 50 50 มารวมกันเป็นเท่าไร

492
00:28:02,738 --> 00:28:06,738
100

493
00:28:07,367 --> 00:28:08,759
a50 = 100

494
00:28:08,759 --> 00:28:10,535
เป็นอย่างไรคะ

495
00:28:10,535 --> 00:28:14,535
ย่นเวลาหาไหม

496
00:28:16,530 --> 00:28:18,639
แทนที่เราจะมาบวกเพิ่มทีละ 2 ทีละ 2 ทีละ 2 ทีละ 2 ลองมาแทนค่าตรงนี้เลย

497
00:28:18,639 --> 00:28:19,965
ถ้าเราหาพจน์ทั่วไปได้

498
00:28:19,965 --> 00:28:23,447
ของลำดับ

499
00:28:23,447 --> 00:28:26,072
ทีนี้ครูถาม ถ้าเราจะหา a100 ได้ไหม

500
00:28:26,072 --> 00:28:29,279
a100 ทำได้ไหม

501
00:28:29,279 --> 00:28:31,243
หา a ตำแหน่งที่ 100 ได้ไหมคะ

502
00:28:31,243 --> 00:28:33,121
ทำได้

503
00:28:33,121 --> 00:28:37,031
โดยเปลี่ยน

504
00:28:37,031 --> 00:28:39,900
n ก็คือเอา 2 คูณกับ 100 ถูกไหมคะ

505
00:28:39,900 --> 00:28:43,030
มันก็จะได้คำตอบ ตำแหน่งที่

506
00:28:43,030 --> 00:28:45,984
100 บาทนี่ มันมีค่าเท่ากับเท่าไร

507
00:28:45,984 --> 00:28:49,984
อันนี้คือวิธีการหา เข้าใจนะ โอเค

508
00:28:55,030 --> 00:28:59,030
มาช่วงทำกิจกรรมแบบฝึกแล้ว ครูมีแบบฝึกมาให้ลูกทั้งหมดอยู่ 5 ข้อ

509
00:29:01,128 --> 00:29:05,128
ยัง ๆ ยังไม่ให้ดู เดี๋ยวครูจะให้ดูนะคะ แต่ก่อนจะดูถามก่อนว่า

510
00:29:05,807 --> 00:29:09,807
ขั้นตอนของวิธีการคิดหาพจน์ทั่วไป อันดับแรกลูกจะต้องรู้อะไรคะ

511
00:29:18,640 --> 00:29:20,227
ก็คือค่า d หาผลต่างใช่ไหมคะ หาค่า d ก่อน เมื่อครู

512
00:29:20,227 --> 00:29:22,022
ให้ลำดับมา ปุ๊บ

513
00:29:22,022 --> 00:29:26,022
ลูกจะต้องไปหาค

514
00:29:26,487 --> 00:29:30,487
่า d ค่า d คืออะไร ถ้ามันเพิ่มขึ้นเป็นบวกหรือเป็นลบ

515
00:29:31,964 --> 00:29:34,448
เป็นบวก แต่ถ้าค่า d มันลดลงเป็นลบใช่ไหมคะ

516
00:29:34,448 --> 00:29:38,448
เสร็จแล้วลูกหาค่า d ได้

517
00:29:40,154 --> 00:29:42,179
และที่สำคัญเมื่อให้ลำดับมา ตัวเลขที่ลูกจะต้องรู้อีกตัวหนึ่งก็คืออะไรคะ

518
00:29:42,179 --> 00:29:44,550
1d 2 คืออะไร

519
00:29:44,550 --> 00:29:45,639
ค่าอะไรคะ

520
00:29:45,639 --> 00:29:49,639
มีอะไรคะ

521
00:29:50,206 --> 00:29:51,284
จากสูตรเลยจาก สูตรเลยจำได้ไหม สูตรคืออะไร

522
00:29:51,284 --> 00:29:54,997
a1

523
00:29:54,997 --> 00:29:56,141
ลูกจะต้องระบุให้ได้ ว่า a1 น่ะคือถ้าค่าเท่าไร

524
00:29:56,141 --> 00:30:00,141
เข้าใจนะ

525
00:30:00,230 --> 00:30:02,356
ลองทำแบบฝึกดู

526
00:30:02,356 --> 00:30:05,771
ใครอยากออกมาทำข้อนี้

527
00:30:05,771 --> 00:30:08,553
ลองหา an แล้วก็

528
00:30:08,553 --> 00:30:12,553
ทดสอบ ว่ามันถูกต้องหรือเปล่านะคะ

529
00:30:14,192 --> 00:30:17,016
มาตรวจสอบดู ว่า an ที่ลูกหาได้น่ะ มันถูกไหม

530
00:30:17,016 --> 00:30:18,612
จากโจทย์นี่ลูก พจน์ทั่วไป

531
00:30:18,612 --> 00:30:20,358
หาได้อย่างไร

532
00:30:20,358 --> 00:30:24,358
ลูกจะต้องจำสูตรนี้

533
00:30:24,450 --> 00:30:25,532
an = a1 บวกในวงเล็บ -1 คูณด้วยดี

534
00:30:25,532 --> 00:30:27,346
นะ

535
00:30:27,346 --> 00:30:31,346
วันนี้ปุ๊บเนี่ย

536
00:30:31,665 --> 00:30:33,606
สิ่งที่ต้องหาอันดับแรก a1 เท่าไหร่คะ

537
00:30:33,606 --> 00:30:35,545
11 ถูกต้อง

538
00:30:35,545 --> 00:30:37,638
a1 คือ 11 อยู่แล้ว

539
00:30:37,638 --> 00:30:38,406
ใช่

540
00:30:38,406 --> 00:30:39,613
ทีนี้

541
00:30:39,613 --> 00:30:42,807
d เท่าไร

542
00:30:42,807 --> 00:30:46,807
ค่า d เท่าไรคะ หาค่า d ลูก

543
00:30:48,927 --> 00:30:50,538
d คือ 2 ทำไม

544
00:30:50,538 --> 00:30:52,045
เพราะมันบวกมา 2

545
00:30:52,045 --> 00:30:53,921
ทุกคู่เลยใช่ไหมคะ

546
00:30:53,921 --> 00:30:55,633
บวก 2 เหมือนกันหมดเลย

547
00:30:55,633 --> 00:30:59,633
นี่คือ + 2

548
00:31:00,101 --> 00:31:02,877
เ สร็จแล้วแทนค่าลงไปในสูตรนี้

549
00:31:02,877 --> 00:31:04,794
เดี๋ยวครูจะลองทำ

550
00:31:04,794 --> 00:31:08,794
พาทำบนกระดานนะคะ

551
00:31:09,256 --> 00:31:13,256
แล้วลูกตอบครูนะว่าลูกจะตอบถูกหรือเปล่านะคะ

552
00:31:32,132 --> 00:31:35,644
สูตรต้องจำให้แม่น ห้ามผิดนะคะ

553
00:31:35,644 --> 00:31:37,144
จำให้ได้ จำให้ได้ว่าพจน์ทั่วไปตัวนี้

554
00:31:37,144 --> 00:31:39,702
ห้ามลืม

555
00:31:39,702 --> 00:31:43,378
ถ้าลูกใส่สัญลักษณ์ผิดนั่นคือผิดเลยนะ

556
00:31:43,378 --> 00:31:45,986
an = a1

557
00:31:45,986 --> 00:31:46,729
บวกด้วยใน (n - 1

558
00:31:46,729 --> 00:31:50,729
)

559
00:31:50,752 --> 00:31:54,170
d สิ่งที่เราหาได้แล้วคืออะไรคะ a1 ใช่ไหม

560
00:31:54,170 --> 00:31:55,344
เพราะฉะนั้น a1 จะต้องมาแทนค่าในนี้ แล้ว

561
00:31:55,344 --> 00:31:57,545
บรรทัดที่ 2

562
00:31:57,545 --> 00:32:00,469
เปลี่ยน a 1 เป็นเท่าไรคะ

563
00:32:00,469 --> 00:32:02,656
คือ 11 ใช่ไหม

564
00:32:02,656 --> 00:32:05,351
ก็เอา 11 ลงมานะคะ

565
00:32:05,351 --> 00:32:06,627
วงเล็บตรงนี้ไม่ต้องไปแตะเขา

566
00:32:06,627 --> 00:32:10,576
ดึงลงมาเลย

567
00:32:10,576 --> 00:32:13,037
n - 1 นี่ดึงลงมาเลยนะลูก

568
00:32:13,037 --> 00:32:15,137
d ค่าที่เราหาได้คือ 2

569
00:32:15,137 --> 00:32:17,673
เห็นไหม

570
00:32:17,673 --> 00:32:21,673
บรรทัดที่ 2 เรียกครูเปลี่ยนแล้วนะ

571
00:32:23,166 --> 00:32:27,166
เราเขียนสูตรมาเสร็จแล้วบรรทัดที่ 2 ครูเอาค่าที่เราหาได้นี่มาแทนค่าแล้ว

572
00:32:27,180 --> 00:32:30,335
a1 = 11 ครูก็เอาเลข 11 มาแทน a1 แล้ว

573
00:32:30,335 --> 00:32:33,693
d เท่ากับ 2 ครูก็เอา 2 มาแทนดีแล้ว

574
00:32:33,693 --> 00:32:35,644
ทีนี้บรรทัดที่ 3

575
00:32:35,644 --> 00:32:38,843
คูณเข้าไปค่ะ

576
00:32:38,843 --> 00:32:42,604
เป็นวงเล็บใช่ไหม

577
00:32:42,604 --> 00:32:45,132
คูณเข้าไปที่ารเอามาเขียน

578
00:32:45,132 --> 00:32:49,132
11 บวกลงมาเลย

579
00:32:49,464 --> 00:32:50,952
n คูณกับ 2 สลับกันเป็นเท่าไรคะ

580
00:32:50,952 --> 00:32:53,073
2 อะไร

581
00:32:53,073 --> 00:32:57,073
เปลี่ยนเป็น 2n

582
00:32:59,230 --> 00:33:02,048
2n เข้าใจนะ เมื่อไหร่ก็ตามนี่ไอ้ตัว

583
00:33:02,048 --> 00:33:04,285
n x 2 นี่ส่วนมากเขาจะนิยม

584
00:33:04,285 --> 00:33:05,485
ดูแล้วก็เขียนง่ายก็คือ 2n

585
00:33:05,485 --> 00:33:07,787
นะคะ

586
00:33:07,787 --> 00:33:10,411
ความหมายเหมือนกันกับ n2

587
00:33:10,411 --> 00:33:14,123
จะเขียนอย่างนี้ก็ได้ n2 ก็ได้

588
00:33:14,123 --> 00:33:15,550
แต่เขาไม่นิยมกัน เขาจะเอาตัวเลขมาเขียนข้างหน้า

589
00:33:15,550 --> 00:33:18,207
ตัวอักษรนะคะ

590
00:33:18,207 --> 00:33:20,762
แค่นั้นเอง

591
00:33:20,762 --> 00:33:22,023
ถามว่าผิดไหม ไม่ผิด

592
00:33:22,023 --> 00:33:26,023
นะคะ แต่

593
00:33:26,037 --> 00:33:26,823
ถ้าดูทั่วไปนี่ เขาจะนิยมเขียนเอาตัวเลขนี้มาอยู่ข้างหน้า

594
00:33:26,823 --> 00:33:30,823
ตัวอักษร

595
00:33:31,182 --> 00:33:33,640
นะคะ ลบตัวนี้ในวงเล็บนี่ดึงลงมาเลยนะคะ

596
00:33:33,640 --> 00:33:37,390
ไม่ต้องเปลี่ยนนะคะ ลบตัวนี้ดึงลงมา

597
00:33:37,390 --> 00:33:40,805
ตัวนี้ 1 กับ 2 หมายถึงเอามาคูณกันถูกไหม

598
00:33:40,805 --> 00:33:42,091
1

599
00:33:42,091 --> 00:33:44,130
x 2

600
00:33:44,130 --> 00:33:48,130
ตัวนี้นะ 1 x 2

601
00:33:50,713 --> 00:33:51,306
ได้ตัวนี้คือได้ 2 บรรทัดต่อมา 11 + 2n

602
00:33:51,306 --> 00:33:52,137

603
00:33:52,137 --> 00:33:56,137
- 2

604
00:33:57,017 --> 00:33:58,302
ใช่ไหมคะ เพราะ ตัวนี้คูณกัน 1 กับ 2 คูณกันเท่ากับ 2

605
00:33:58,302 --> 00:34:00,013
ได้เท่าไรลูก

606
00:34:00,013 --> 00:34:03,859
เอา 2

607
00:34:03,859 --> 00:34:05,465
n มาเขียนข้างหน้า อันนี้ 11 เป็นบวกใช่ไหมคะ

608
00:34:05,465 --> 00:34:07,569
ลบออก 2 เหลือเท่าไร

609
00:34:07,569 --> 00:34:08,885
มันเป็น

610
00:34:08,885 --> 00:34:11,436
จำนวนเหมือนกัน

611
00:34:11,436 --> 00:34:12,569
ไม่มีค่าที่เรา... ไม่มีตัวอักษร

612
00:34:12,569 --> 00:34:14,970
ถูกต้อง

613
00:34:14,970 --> 00:34:16,977
9 มันเป็นบวกหรือเป็นลบ

614
00:34:16,977 --> 00:34:20,977
9 เป็นบวกใช่ไหม

615
00:34:23,852 --> 00:34:24,855
ใช่ไหมลูก มันเหลือ 9 เป็นบวกหรือเป็นลบ 11 ตัวที่มากที่ลูกตั้งข้างหน้ามันสัญลักษณ์เป็นบวกใช่ไหมคะ

616
00:34:24,855 --> 00:34:27,242
เพราะฉะนั้น

617
00:34:27,242 --> 00:34:28,269
9 ก็คือบวกนั่นเอง

618
00:34:28,269 --> 00:34:30,889

619
00:34:30,889 --> 00:34:34,889
เข้าใจนะ อันนี้คือหาออกมาได้แล้ว an

620
00:34:36,524 --> 00:34:38,007
ท

621
00:34:38,007 --> 00:34:40,754
ีนี้อยากรู้

622
00:34:40,754 --> 00:34:44,743
ว่าไอ้ an ที่เราหาได้นะลูก

623
00:34:44,743 --> 00:34:47,472
พจน์ทั่วไปที่เราหาได้แล้วนี่ มันถูกหรือมันผิดนะ

624
00:34:47,472 --> 00:34:51,472
มันถูกไหม

625
00:34:52,241 --> 00:34:55,138
วิธีการหา ว่ามันถูกหรือมันผิดง่ายมาก เรา

626
00:34:55,138 --> 00:34:58,322
เราก็ลองเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้นะคะ

627
00:34:58,322 --> 00:35:01,523
มาแทนค่าหาตำแหน่ง

628
00:35:01,523 --> 00:35:04,510
สมมติในลำดับนี้เรารู้อยู่แล้ว

629
00:35:04,510 --> 00:35:07,530
ลองหาตำแหน่งที่ a3

630
00:35:07,530 --> 00:35:10,833
สิ a3 เท่ากับ

631
00:35:10,833 --> 00:35:14,833
เท่าไรคะ ในลำดับนี้ a3 เท่าไหร่ลูก

632
00:35:19,309 --> 00:35:21,186
เลข 13 เหรอ a3 นะลูกไม่ใช่ 13 ดูดี ๆ

633
00:35:21,186 --> 00:35:24,263
ใช่ 15

634
00:35:24,263 --> 00:35:28,263
ใช่แล้ว a3 คือ 15 ลูก

635
00:35:29,882 --> 00:35:33,882
โอเคถูกแล้ว a3 = 15 เราก็ลองเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้มา

636
00:35:35,492 --> 00:35:36,737
วางก่อน an เท่ากับที่เราหาได้ลูก = 2n

637
00:35:36,737 --> 00:35:40,416
บวก 9 เนี่ย

638
00:35:40,416 --> 00:35:42,383
ถ้าเราหาตำแหน่งที่ A3

639
00:35:42,383 --> 00:35:44,522
นี่แทนค่าตัวนี้มา

640
00:35:44,522 --> 00:35:48,272
a3

641
00:35:48,272 --> 00:35:51,756
เท่ากับ 2n n ตัวนี้จะต้องตรงกันนะ

642
00:35:51,756 --> 00:35:53,949
n จะต้องตรงกันคือเลข 3 เหมือนกัน

643
00:35:53,949 --> 00:35:57,949
n

644
00:35:57,976 --> 00:36:00,674
ตัวนี้กับเป็นตัวนี้มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น ถ้าเราหา a3 ปุ๊บ

645
00:36:00,674 --> 00:36:01,963
ตัวนี้จะต้องเปลี่ยนเป็นเลข 3 นะคะ

646
00:36:01,963 --> 00:36:05,447
บวกด้วย 9

647
00:36:05,447 --> 00:36:09,447
คุณตัน

648
00:36:09,955 --> 00:36:13,955
ใช่มันเป็นวงเล็บหมายถึงการคูณ 2 * 3 ได้เท่าไหร่

649
00:36:18,819 --> 00:36:21,726
พกถูกต้องอะ 6

650
00:36:21,726 --> 00:36:23,141
6 + 9 เอาลงมา

651
00:36:23,141 --> 00:36:24,861
ได้เท่าไหร่ลูก

652
00:36:24,861 --> 00:36:26,382
15

653
00:36:26,382 --> 00:36:30,382
15

654
00:36:34,360 --> 00:36:38,312
กูถามว่าจากเราใช้พจน์ทั่วไปหาตำแหน่งที่ A3

655
00:36:38,312 --> 00:36:40,691
เท่ากันไหมคะเหมือนกันไหม 15 กับ 15 เหมือนกันไหม

656
00:36:40,691 --> 00:36:44,592
เหมือนกัน เพราะฉะนั้น

657
00:36:44,592 --> 00:36:48,592
แสดงว่าพจน์ทั่วไปที่เราหานี่ถูกต้องแล้ว

658
00:36:51,132 --> 00:36:55,132
ถูกต้องแล้ว เพราะอะไร เพราะเราทดสอบแล้ว เราทดสอบลองหาแล้วตำแหน่งที่ 3 นี่

659
00:36:55,434 --> 00:36:59,434
มันตรงกับลำดับนี้นะคะ ถ้าลูกยังไม่แน่ใจ

660
00:37:00,545 --> 00:37:04,545
ลูกลองหาพจน์ที่ 5 ก็ได้พจน์ที่ 5 มันคืออะไรคะ 19

661
00:37:04,749 --> 00:37:05,652
ใช้ตัวนี้มาแล้วหาว่ามันไม่ได้คำตอบเท่ากับ 19 ไหม

662
00:37:05,652 --> 00:37:09,652
เข้าใจนะ

663
00:37:10,767 --> 00:37:11,940
ถ้ามันทำตอบตรงแสดงว่ามันถูกแล้ว พจน์ทั่วไปที่ลูกหาได้

664
00:37:11,940 --> 00:37:13,763
โอเคนะ

665
00:37:13,763 --> 00:37:17,763
เข้าใจนะคะ

666
00:37:18,969 --> 00:37:22,752
โอเค ทีนี้ข้อที่ 1 ครูพาทำ

667
00:37:22,752 --> 00:37:25,747
ข้อที่ 2 ครูจะลองพาทำ หรือว่านักเรียนอยากทำเองคะ

668
00:37:25,747 --> 00:37:28,356
พี่เพียวบอกว่าอยากทำเอง

669
00:37:28,356 --> 00:37:32,356
แล้ว ทำเอง เยี่ยมมาก

670
00:37:32,660 --> 00:37:36,024
เอาสมุดขึ้นมาแล้วจดข้อที่ 1 ลงไปก่อนลูก

671
00:37:36,024 --> 00:37:38,762
บันทึกข้อ 1 ให้เสร็จก่อน

672
00:37:38,762 --> 00:37:42,762
เสร็จแล้วเตรียมตัวทำข้อ 2

673
00:37:44,303 --> 00:37:46,515
ครูจะให้จับคู่กันนะคะ ออกมาทำทีละคู่ทีละคู่ เหลืออีก 4 ข้อ

674
00:37:46,515 --> 00:37:48,727
พอดีเลย 8 คนนะคะ

675
00:37:48,727 --> 00:37:50,067
พอดีเลย 8 คน ก่อนอื่น

676
00:37:50,067 --> 00:37:51,697
เขียน

677
00:37:51,697 --> 00:37:55,697
ข้อที่ 1 ลงไปก่อน

678
00:37:59,452 --> 00:38:02,776
โอเคนะ ข้อที่ 2 เดี๋ยวใครจะมาทำ

679
00:38:02,776 --> 00:38:06,776
เดี๋ยวเรายกมือกันดีกว่า ให้ออกมาเป็นคู่นะคะ

680
01:28:34,896 --> 01:28:38,896
ลูก ๆ คะ มองกระดานนะลูก

681
01:28:40,778 --> 01:28:44,778
ที่ลูกได้ทำแล้ว ลูกทำแล้ว ก็คือข้อ 1 ข้อ 2 ข้อ 3 อันนี้

682
01:28:48,201 --> 01:28:50,479
ทำเสร็จเรียบร้อยแล้ว ข้อ 4 นะคะ มีเพื่อนทำเสร็จไป 2 คน ครูตรวจแล้ว ทำถูกด้วยนะคะ

683
01:28:50,479 --> 01:28:54,479
ทีนี้แบบฝึกข้อที่ 5

684
01:28:57,028 --> 01:28:59,392
ข้อที่ 5 เดี๋ยว d เท่ากับเท่าไร a1 เท่ากับเท่าไรลูก อันนี้ทำเป็นการบ้าน

685
01:28:59,392 --> 01:29:03,392
กล้อง a1 คือ 5

686
01:29:04,907 --> 01:29:08,907
d ก็คือ 5 เท่ากันทำไมมันง่ายไม่ค่อยได้ง่ายสุดแล้ว

687
01:29:10,698 --> 01:29:14,698
ครูจะให้ลูกทำเองนะคะ ลอกโจทย์นี่แบบฝึกข้อที่ 5 ลงไปในสมุด

688
01:29:15,551 --> 01:29:19,551
ข้อ 4 คนไหนที่ยังทำไม่เสร็จ

689
01:29:19,916 --> 01:29:21,614
เอาข้อ 4 ลอกลงไปทำด้วยนะคะ

690
01:29:21,614 --> 01:29:25,614
แล้ว

691
01:29:27,734 --> 01:29:30,854
ถูกต้อง ข้อ 4 เทคนิคคล้ายกับข้อ 2

692
01:29:30,854 --> 01:29:34,854
เพราะว่า ค่า d มันติดลบนะคะ

693
01:29:35,331 --> 01:29:39,331
ลักษณะวิธีการทำเหมือนกับข้อ 2 เลย ค่า d ติดลบ

694
01:29:42,678 --> 01:29:46,678
คำตอบมันต่างอยู่แล้ว แต่กระบวนการวิธีการทำจะเหมือนกัน คล้ายกันกับข้อ 2

695
01:29:47,594 --> 01:29:50,303
นะคะ ทีนี้ข้อ 5 มันเพิ่มขึ้น d เป็นบวก

696
01:29:50,303 --> 01:29:51,317
เพราะฉะนั้น อันนี้

697
01:29:51,317 --> 01:29:55,317
ลูกไม่ต้อง

698
01:29:57,107 --> 01:30:01,107
ดูเพื่อนให้ลูกทำเองนะคะ ทำลงไปในสมุดเองแล้วเราจะมาเฉลยกันในอาทิตย์หน้า

699
01:30:02,157 --> 01:30:02,937
ว่าลูกทำเองน่ะ ลูกทำได้ไหม ข้อ 5 ครูจะดูแค่ 5 เท่านั้น

700
01:30:02,937 --> 01:30:06,144
เ โอเคไหม

701
01:30:06,144 --> 01:30:10,144
โอเควันนี้สงสัยอะไรไหม

702
01:30:13,255 --> 01:30:17,255
สงสัยไหมคะ ไม่มีแล้วนะคะ

703
01:30:19,660 --> 01:30:23,660
ครูจะบอกว่าข้อที่ 4 ที่ลูกทำ แล้วมันจะยากหน่อย เพราะ

704
01:30:26,846 --> 01:30:30,846
ลูกสามารถไปคุยนะคะ แล้วก็ไปถามแท๊คนะคะ แท๊คที่ทำเสร็จแล้วแล้วก็ตาม

705
01:30:31,266 --> 01:30:35,266
นะคะ อันนี้ทำเสร็จแล้วทำถูกต้อง 2 คนครูตรวจดูแล้ว

706
01:30:37,368 --> 01:30:41,368
ให้ไปถามพี่เขาว่าทำถูกทำวิธีการคิดคิดอย่างไรนะคะ แล้วลูกก็จะได้คำตอบ

707
01:30:42,610 --> 01:30:44,488
ของข้อที่ 4 ที่ถูกต้อง ส่วนข้อที่ 5 ไม่ต้องถามพี่เขาแล้ว ไม่ต้องถามเพื่อนแล้วนะคะ

708
01:30:44,488 --> 01:30:48,488
ให้ทำเองเลยข้อที่ 5

709
01:30:50,623 --> 01:30:54,623
โอเคนะ ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้ว เดี๋ยวไปทานข้าวก่อนนะคะ วันนี้

710
01:31:01,452 --> 01:31:05,452
ค่ะ สวัสดีค่ะ ขอบคุณมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]