1
00:00:06,705 --> 00:00:08,221
(อาจารย์เชาวนี) 5/2 วันนี้

2
00:00:08,221 --> 00:00:10,734
ทั้งหมดมากี่คนคะ

3
00:00:10,734 --> 00:00:14,402
8 คน

4
00:00:14,402 --> 00:00:15,074
เพื่อน ๆ รอเพื่อนอีก โอเค

5
00:00:15,074 --> 00:00:18,815
วันนี้

6
00:00:18,815 --> 00:00:20,397
แต่งกายไม่เหมือนกันใช่ไหมลูก เพราะว่าอะไรคะ

7
00:00:20,397 --> 00:00:23,222
ทำไมถึงแต่งตัว

8
00:00:23,222 --> 00:00:27,222
... ไม่ใส่เสื้อสีส้มมา

9
00:00:29,543 --> 00:00:31,562
ทำไมถึง

10
00:00:31,562 --> 00:00:35,562
ใส่เสื้อสีนี้มาคะพี่อิ๋ว

11
00:00:36,918 --> 00:00:40,112
อ๋อ

12
00:00:40,112 --> 00:00:44,112
ไปทำอัดคลิปวิดีโอมาเหรอ

13
00:00:47,235 --> 00:00:50,733
โอเค มีทั้งหมดกี่คนคะ ในห้องนี้ที่ไปทำกิจกรรมนี้

14
00:00:50,733 --> 00:00:54,733
3 คน

15
00:00:55,586 --> 00:00:57,365
3 คน เดี๋ยวเพื่อนก็มาใช่ไหมคะ เดี๋ยวให้เพื่อนมา

16
00:00:57,365 --> 00:01:01,365
ทีนี้เรามาดูกัน

17
00:01:07,188 --> 00:01:11,188
ทบทวนที่เที่ยวบอกว่าครูปิ๊กครับ ทบทวน ทบทวน

18
00:01:12,517 --> 00:01:15,023
ก่อนอื่นเลยสัปดาห์ที่แล้วที่เราทบทวนเรื่องของการหาพจน์ทั่วไปใช่ไหม

19
00:01:15,023 --> 00:01:17,129
ลูก พจน์ทั่วไปสัญลักษณ์ว่าอย่างไรนะ

20
00:01:17,129 --> 00:01:18,355
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

21
00:01:18,355 --> 00:01:22,355
a อะไรคะ

22
00:01:27,788 --> 00:01:29,562
ไม่ใช่ ครูถามว่าพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์คือ

23
00:01:29,562 --> 00:01:33,562
a อะไรคะ

24
00:01:34,885 --> 00:01:38,885
a อะไรห้อยอยู่ข้างล่าง a อะไรห้อยอยู่ข้างล่าง่ะลูก

25
00:01:41,478 --> 00:01:42,540
M16 ต้องนะคะ เดี๋ยวก็จำได้นี่พจน์ทั่วไปคือ ฟ นะคะ

26
00:01:42,540 --> 00:01:44,395
a n

27
00:01:44,395 --> 00:01:48,395
ที่เราพูดมา ม่า

28
00:01:48,859 --> 00:01:50,719
ไรนะที่อยู่ข้างหน้าใช่ไหมอันนั้นคืออะไรคะ

29
00:01:50,719 --> 00:01:53,818
มีอะไรคะ

30
00:01:53,818 --> 00:01:54,941
ถ้าตัวที่อยู่ข้างหน้าสุดของลำดับน่ะ

31
00:01:54,941 --> 00:01:57,543
คือ

32
00:01:57,543 --> 00:02:01,543
พจน์ที่เท่าไรพจน์ที่ 1

33
00:02:03,265 --> 00:02:06,366
ถูกต้องแล้วยังมีความความจำหลงเหลืออยู่นะลูก นั่นก็คือ

34
00:02:06,366 --> 00:02:10,248
สิ่งที่สำคัญในการหาพจน์ทั่วไปใช่ไหมคะ

35
00:02:10,248 --> 00:02:13,162
ที่เราจะต้องรู้เลย ก็คือตำแหน่งแรก

36
00:02:13,162 --> 00:02:13,960
ก็คือ a1 นี่มันมีค่าเท่าไร

37
00:02:13,960 --> 00:02:17,960
นะคะ

38
00:02:19,548 --> 00:02:20,931
พจน์ที่ 1 มีค่าเท่าไร เสร็จแล้วสิ่งที่เราจะต้องรู้อีกคืออะไรคะ

39
00:02:20,931 --> 00:02:24,931
สัญลักษณ์ตัวอะไรคะ

40
00:02:28,736 --> 00:02:30,674
ตัว d ถูกต้อง ตัว d ก็ดีก็คือผลต่างร่วมนะคะ

41
00:02:30,674 --> 00:02:34,674
ให้ดูสังเกตอย่างไรลูก

42
00:02:51,818 --> 00:02:55,818
ใช่ พี่เพียวอธิบายว่าการนับ นับเพิ่มหรือว่าลดลงใช่ไหมคะ

43
00:02:59,194 --> 00:03:00,615
สิ่งที่ดูในเรื่องของค่า d ผลต่างร่วมนะคะ เรามาดูว่าลำดับ

44
00:03:00,615 --> 00:03:04,615
ที่อยู่ติดกันนี่

45
00:03:08,008 --> 00:03:10,691
ลำดับแต่ละคู่แต่ละคู่ที่อยู่ติดกันนี่มันมีผลต่างเท่าไร โดยเอาพจน์ที่อยู่ข้างหลังนะคะ

46
00:03:10,691 --> 00:03:11,280
ไปเอาพจน์ที่อยู่ข้างหลังนี่มาตั้ง

47
00:03:11,280 --> 00:03:15,280
แล้ว

48
00:03:18,713 --> 00:03:22,385
หักออกด้วยคนที่อยู่ข้างหน้า ทีนี้วิธีการลูกน่ะสับสน เมื่อไหร่ก็ตามที่ลำดับมันเพิ่มขึ้น

49
00:03:22,385 --> 00:03:23,166
ตัว d ก็คือเป็นบวกนะคะ

50
00:03:23,166 --> 00:03:24,830
แต่ถ้า

51
00:03:24,830 --> 00:03:28,830
มันลดลง

52
00:03:29,003 --> 00:03:30,582
ส่วนลดโหลดนี่แหละที่ลูกมีปัญหาไอ้ d มันติดลบ

53
00:03:30,582 --> 00:03:33,235
วิธีการหา

54
00:03:33,235 --> 00:03:37,235
คำตอบข้อดีคืออย่างไรนะคะ

55
00:03:37,390 --> 00:03:40,327
วิธีการให้ลูกนำมาเปรียบเทียบ ไม่ต้องสนใจ

56
00:03:40,327 --> 00:03:44,327
ก่อนอื่นเลยดูสัญลักษณ์ข้างหน้าก่อน

57
00:03:44,708 --> 00:03:47,379
สัญลักษณ์ 2 ตัวข้างหน้าที่ลำดับนี่ ว่ามันเป็นบวกหรือมันเป็นลบ

58
00:03:47,379 --> 00:03:48,770
เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นบวกเหมือนกัน

59
00:03:48,770 --> 00:03:52,770
นะคะ

60
00:03:53,303 --> 00:03:55,894
ถ้าตัวข้างหลังมันมากกว่า เราก็เอาตัวข้างหลังตั้ง

61
00:03:55,894 --> 00:03:58,458
แล้วลบออกด้วยตัวข้างหน้าใช่ไหมคะ

62
00:03:58,458 --> 00:04:01,271
คำตอบมันก็ต้องเป็นบวกอยู่แล้ว

63
00:04:01,271 --> 00:04:03,009
แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ตัวข้างหลังนี่มันน้อยกว่า

64
00:04:03,009 --> 00:04:06,712
จำนวนน้อยกว่า

65
00:04:06,712 --> 00:04:08,433
แล้วลบออกด้วยจำนวนที่มากกว่าค่ามันก็จะติดลบ

66
00:04:08,433 --> 00:04:12,433
ใช่ไหม

67
00:04:14,155 --> 00:04:18,155

68
00:04:29,962 --> 00:04:33,338
เทคนิค

69
00:04:33,338 --> 00:04:35,805
เทคนิคเหมือนกัน แต่ที่เพียวดูน่ะ ก็คือ

70
00:04:35,805 --> 00:04:39,805
มันจะแยกเป็นข้อ อันไหนที่ลำดับ

71
00:04:40,180 --> 00:04:41,962
เพิ่มขึ้น เราสังเกตว่าค่ามันเพิ่มขึ้นอันนี้เป็นบวกไม่ต้องคิดมาก

72
00:04:41,962 --> 00:04:42,848
ถ้าเมื่อไหร่ที่น้ำหนักเป็นลบ

73
00:04:42,848 --> 00:04:46,848
วิธีการ

74
00:04:47,422 --> 00:04:50,471
น่ะจะเป็นตามขั้นตอนที่ครูปิ๊กสอนในสัปดาห์ที่แล้ว ถาม

75
00:04:50,471 --> 00:04:53,229
นักเรียนอยากให้ทวนสัปดาห์ที่แล้วไหม หรือว่า

76
00:04:53,229 --> 00:04:55,125
อยากให้ทวนก่อนใช่ไหม

77
00:04:55,125 --> 00:04:59,125
นิดหนึ่งนะ

78
00:05:09,244 --> 00:05:11,096
เดี๋ยวครูจะค้างเรื่องการหา 4 พจน์แรกเอาไว้ก่อนนะคะ เดี๋ยวลองมาดู

79
00:05:11,096 --> 00:05:14,111
ทบทวนในเรื่องของ

80
00:05:14,111 --> 00:05:18,111
หาค่า d นะคะ

81
00:06:15,320 --> 00:06:17,549
ลูกมาดูตัวอย่างนี้นะ อันนี้คือการหาผลต่างร่วม สังเกตง่าย ๆ

82
00:06:17,549 --> 00:06:20,638
สังเกตดูง่าย ๆ นะลูกว่า

83
00:06:20,638 --> 00:06:23,541
ลำดับนี้น่ะ ค่ามันเพิ่มขึ้นถูกหรือเปล่า

84
00:06:23,541 --> 00:06:26,956
1 4 7 13

85
00:06:26,956 --> 00:06:30,700
มันบวกขึ้นไปเรื่อย ๆ มันเพิ่มขึ้น เพราะฉะนั้น

86
00:06:30,700 --> 00:06:33,098
สรุปได้เลยว่ามันจะต้องเป็นอะไรคะ ค่า d เป็นบวกหรือเป็นลบลูก

87
00:06:33,098 --> 00:06:35,908
จริงน

88
00:06:35,908 --> 00:06:39,631
่ะ มันเป็นบวก

89
00:06:39,631 --> 00:06:42,385
เมื่อไหร่ก็ตามที่ฆ่ามันเพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้น ค่า 5 มันจะเป็นบวก

90
00:06:42,385 --> 00:06:43,977
วิธีการหยิบมาสักครู่หนึ่ง

91
00:06:43,977 --> 00:06:47,977
ที่อยู่ติดกัน

92
00:06:50,940 --> 00:06:54,940
เอาตัวที่อยู่ข้างหลังนะคะ ตั้งแล้วตัวข้างหน้านี่ลบ อย่างเช่น เอาคู่นี้ 4 กับ 7 นี่

93
00:06:55,284 --> 00:06:58,210
คู่นี้มาหาผลต่างร่วมหาค่า d

94
00:06:58,210 --> 00:07:02,210
ตัวที่อยู่ข้างหลังคือเลข 7 ถูกไหมคะ

95
00:07:02,527 --> 00:07:05,253
เอา 4 มาลบออก คำตอบคือเท่าไร

96
00:07:05,253 --> 00:07:09,103
คือ 3 เท่ากัน

97
00:07:09,103 --> 00:07:13,103
ทีนี้ลองเอาคู่นี้ 10 กับ 13

98
00:07:14,690 --> 00:07:15,785
ตัวเลขที่อยู่ข้างหลังคือ 13 เอา 10 มาลบออกก็เหลือ 3 เหมือนกัน

99
00:07:15,785 --> 00:07:19,785
เข้าใจนะ

100
00:07:20,599 --> 00:07:24,599
อันนี้คือตัวอย่างวิธีการหาค่า d ที่ง่ายเพราะอะไรคะ

101
00:07:24,753 --> 00:07:27,510
เพราะลำดับนี้น่ะมันเพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้น ใช่ไหม

102
00:07:27,510 --> 00:07:31,026
ค่า d เพิ่มขึ้นค่าดีเป็นบวกแน่นอน

103
00:07:31,026 --> 00:07:35,026
นี่คือประเด็นแรกที่รู้จะต้องได้ Concept นะคะ

104
00:07:35,973 --> 00:07:39,973
ถ้าเมื่อไหร่ที่ลำดับเลขคณิตมันเพิ่มขึ้นนี่ค่า d เป็นบวกแน่นอน

105
00:08:26,435 --> 00:08:30,435
ข้อไหนที่เป็นลบ นี่ตัวนี้

106
00:08:31,055 --> 00:08:34,108
ข้อนี้นะคะ

107
00:08:34,108 --> 00:08:36,685
ค่า d ข้อนี้ลูกสังเกตลำดับ

108
00:08:36,685 --> 00:08:37,814
ลำดับเลขคณิตตัวเลข

109
00:08:37,814 --> 00:08:41,663
พ

110
00:08:41,663 --> 00:08:45,474
ี่อิ๋วกับ... ดูนะ ดูล่าม คุยกันเอาไว้ก่อนลูก

111
00:08:45,474 --> 00:08:49,474
อัดคลิปวิดีโอไว้ก่อนนะคะ ตอนนี้มาตั้งใจเรียนก่อนนะ

112
00:08:52,317 --> 00:08:54,102
เดี๋ยวลูกจะไม่เข้าใจนะคะ เมื่อกี้นี้เองง่ายเพราะมันเพิ่มขึ้น แต่ตัวนี้เป็นอย่างไรคะ

113
00:08:54,102 --> 00:08:58,102
6 2

114
00:09:01,565 --> 00:09:02,878
- 2 -6 ค่ามันลดลงเรื่อย ๆ ถูกไหม ค่ามันลดลงเรื่อย ๆ เพราะฉะนั้นสรุปตัวนี้ d จะต้องเป็น

115
00:09:02,878 --> 00:09:05,051
ลบหรือบวกคะ

116
00:09:05,051 --> 00:09:07,699
เมื่อมันลดลง

117
00:09:07,699 --> 00:09:11,333
ค่า d จะต้องเป็นบวกหรือเป็นลบ

118
00:09:11,333 --> 00:09:13,693
เป็นลบนะคะ เก่งมากพี่เพียวเก่งมาก ท

119
00:09:13,693 --> 00:09:15,692
ีนี้ขั้นตอนแรกที่หาทำอย่างไรนะ

120
00:09:15,692 --> 00:09:16,951
ครูบอกแล้วว่าให้เอา 2

121
00:09:16,951 --> 00:09:20,905
ตัวเลข

122
00:09:20,905 --> 00:09:24,905
ที่อยู่ติดกันใช่ไหมคะ คู่นึงอ่ะที่อยู่ติดกันนี่

123
00:09:27,378 --> 00:09:31,378
เอาตัวเลขมาเลยแล้วเอาตัวที่อยู่ข้างหลังกดที่อยู่ข้างหลัง อย่างเช่น

124
00:09:32,901 --> 00:09:35,241
6 กับ 2 นี่ พจน์ที่อยู่ข้างหลังคืออะไร คือ 2 ใช่ไหมคะ เอา 2 มาตั้ง

125
00:09:35,241 --> 00:09:37,195
แล้วลบออกด้วยพจน์ที่อยู่ข้างหน้า

126
00:09:37,195 --> 00:09:40,224
เข้าใจนะ

127
00:09:40,224 --> 00:09:44,224
ทีนี้วิธีการง่าย

128
00:09:47,496 --> 00:09:51,496
อันดับแรกให้ไปสังเกต สังเกตว่าไอ้ตัวเลขที่เป็นจำนวนอยู่ข้างหน้านี่จำนวนเต็มนี่

129
00:09:53,163 --> 00:09:55,096
มันเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบนะคะ อันนี้ข้างหน้า 2 เป็นอะไรคะ

130
00:09:55,096 --> 00:09:56,421
2 เป็นบวกหรือลบลูก

131
00:09:56,421 --> 00:09:59,721
หน้า 2

132
00:09:59,721 --> 00:10:00,975
หน้าเลข 2 นี่เป็นบวกหรือลบ

133
00:10:00,975 --> 00:10:04,843
ใช่

134
00:10:04,843 --> 00:10:07,654
เลข 2 นี่สัญลักษณ์มันว่าง ๆ นี่มันคือเต็มบวก

135
00:10:07,654 --> 00:10:11,654
ลูกดูดี ๆ นะ

136
00:10:12,991 --> 00:10:16,622
จำนวนเต็มบวกเขาจะไม่นิยมเขียนบวกใส่ข้างหน้า

137
00:10:16,622 --> 00:10:20,622
ว่าง ๆ ไว้แต่ว่าความหมายก็คือจำนวนเต็มบวก

138
00:10:21,575 --> 00:10:24,835
1 2 3 4 5 ขึ้นไปเรื่อย ๆ นี่ก็คือจำนวนเต็มบวกนะคะ

139
00:10:24,835 --> 00:10:26,462
ทีนี้ 6 สัญลักษณ์ข้างหน้าคืออะไรคะ

140
00:10:26,462 --> 00:10:30,462
ลบ

141
00:10:31,447 --> 00:10:34,598
มันเป็นจำนวนเต็มลบ แสดงว่า 2 ตัวนี้ ตัวเลข 2 ตัวนี้น่ะ

142
00:10:34,598 --> 00:10:37,613
ต่างกันใช่ไหมคะ อันหนึ่งเป็นบวกอันหนึ่งเป็นลบ

143
00:10:37,613 --> 00:10:41,613
เห็นไหม มันไม่เหมือนกัน เพราะฉะนั้น

144
00:10:42,389 --> 00:10:44,823
เราไม่ดูแล้ว เราไม่ต้อง... เราต้องมาสนใจ

145
00:10:44,823 --> 00:10:48,823
สัญลักษณ์แล้ว เราหยิบเลยค่ะ

146
00:10:49,790 --> 00:10:53,790
ตัวไหนที่มันมากกว่า 6 กับ 2 6 มันมากกว่าถูกไหม

147
00:10:54,510 --> 00:10:57,299
จริง ๆ ตามโจทย์ ก็คือ 2 - 6

148
00:10:57,299 --> 00:11:00,173
แต่เรายังไม่สนใจสัญลักษณ์ข้างหน้า

149
00:11:00,173 --> 00:11:04,173
เราจะเอามาเลือกก่อนว่าตัวไหนที่มันมาก

150
00:11:06,130 --> 00:11:07,629
ไอ้ตัวเฉพาะตัวเลขนะลูกตัวเลขที่มากกว่าเลข 6 มากกว่าใช่ไหม แล้วก็เลยเอา 6 มา

151
00:11:07,629 --> 00:11:09,697
ว่างแล้วเอา 2 มาลบ

152
00:11:09,697 --> 00:11:11,115
ก็จะเหลือ 4

153
00:11:11,115 --> 00:11:15,115
ใช่ไหมคะ

154
00:11:16,909 --> 00:11:20,909
สัญลักษณ์ที่มันต่างกันนี่เรารู้เลยแล้วลูกชิ้นแล้วไปหยิบว่าตัวไหนที่มันมาก

155
00:11:22,908 --> 00:11:26,908
ตัวไหนที่มันมาเปรียบเทียบระหว่าง 2 กับ 6 ยังไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าว่าเป็นบวกเป็นลบ

156
00:11:27,932 --> 00:11:30,022
โอเคนะ ตัวมากก็คือ 6 6

157
00:11:30,022 --> 00:11:34,022
เอาตัวที่น้อยมาลบออก

158
00:11:36,224 --> 00:11:38,282
ก็จะเหลือ 4 ถูกไหมคะ ในลำดับต่อไปเมื่อเราหาได้แล้ว มัน 4 นะ

159
00:11:38,282 --> 00:11:42,267
แต่มันยังไม่ใช่คำตอบ

160
00:11:42,267 --> 00:11:44,366
เพราะอะไร เราจะต้องไปดูว่าไอ้ตัวที่มากกว่านี่

161
00:11:44,366 --> 00:11:48,178
สัญลักษณ์ข้างหน้ามันคืออะไรคะ

162
00:11:48,178 --> 00:11:52,178
สัญลักษณ์ข้างหน้าของตัวที่มากกว่า คือ ลบ

163
00:11:52,484 --> 00:11:56,484
อย่าลืมเอาลบที่อยู่ข้างหน้า 6 นี่มาใส่คำตอบด้วย

164
00:12:01,931 --> 00:12:04,497
นี่เห็นไหมข้อ 2 ที่เราหาวิธีการที่เราหาได้คำตอบคือ 4 นี่ เราจะต้องเอาลบนี่มาใส่ข้างหน้าเลข 4

165
00:12:04,497 --> 00:12:06,331
นี่คือคำตอบที่ถูกต้อง

166
00:12:06,331 --> 00:12:09,102
ใช่

167
00:12:09,102 --> 00:12:13,102
เข้าใจนะ

168
00:12:16,069 --> 00:12:19,037
เหมือนกัน เหมือนกัน ถ้าเราคู่กันล่ะลูก คู่อื่นเอามาบวกกันลบกันเลยทำอย่างไร

169
00:12:19,037 --> 00:12:20,229
มาดูลองดูตัวนี้

170
00:12:20,229 --> 00:12:21,715
คู่นี้

171
00:12:21,715 --> 00:12:25,715
ลูกดูนะ

172
00:12:28,856 --> 00:12:29,873
ข้างหน้าสัญลักษณ์ข้างหน้านะคะ ลองคู่ที่ 2 ก็คือพจน์ที่ 2 กับพจน์ที่ 3

173
00:12:29,873 --> 00:12:32,473
พจน์ที่ 2

174
00:12:32,473 --> 00:12:36,144
ค่ามันก็คือ + 2 ถูกไหมคะ

175
00:12:36,144 --> 00:12:40,144
พจน์ที่ 3 1 มันเป็นติดลบแล้วลบ 2

176
00:12:42,476 --> 00:12:46,476
วิธีการเวลาเขาให้หาเขาเอาตัวที่อยู่ข้างหลังมาใส่ข้างหน้า

177
00:12:46,872 --> 00:12:50,675
ย้ายมาอยู่ข้างหน้าแล้วลบด้วยพจน์ที่อยู่ข้างหน้า

178
00:12:50,675 --> 00:12:54,675
เพราะฉะนั้น พจน์ข้างหลังคือ -2 เอา -2 มา

179
00:12:54,878 --> 00:12:56,764
ลบนี่เรารู้อยู่แล้วว่ามันการหาผลต่าง ก็คือการลบใช่ไหมคะ

180
00:12:56,764 --> 00:12:58,219
2 ตัวนี้

181
00:12:58,219 --> 00:13:01,644
เอาลงมา

182
00:13:01,644 --> 00:13:05,035
ไม่ใช่ติด 2 ตัวนี้มันเป็นบวกนะ

183
00:13:05,035 --> 00:13:07,149
ลบตัวนี้เป็นผ้าที่เป็นสัญลักษณ์ที่เอามาอยู่แล้ว

184
00:13:07,149 --> 00:13:11,087
ตามวิธีการนะคะ

185
00:13:11,087 --> 00:13:13,216
ยังไม่ใช่

186
00:13:13,216 --> 00:13:17,216
รอดูก่อนนะ

187
00:13:17,339 --> 00:13:21,339
พี่แท๊คบอกว่าลบกับลบมันคืออะไร นะคะ

188
00:13:23,647 --> 00:13:27,117
ใช่ ๆ

189
00:13:27,117 --> 00:13:31,117
แต่ยังไม่ถึงตอนนั้น ยังไม่ถึงตอนนั้น ดูนะ

190
00:13:32,779 --> 00:13:36,779
ให้สังเกต เสร็จแล้วพอเราได้มาแบบนี้แล้วลูก เราสังเกตว่าข้างหน้า

191
00:13:38,390 --> 00:13:40,729
ตัวข้างหน้านี่ -2 ข้างหลังก็เป็น -2 เหมือนกัน มันเหมือนหรือมันต่างกันสัญลักษณ์

192
00:13:40,729 --> 00:13:44,729
ดูแค่ว่าเหมือนหรือต่างกันลูก

193
00:13:45,250 --> 00:13:48,277
มันเหมือนกัน

194
00:13:48,277 --> 00:13:52,277
ภาพจอล่ามหายค่ะ

195
00:13:58,451 --> 00:14:02,451
(ล่าม) สักครู่นะคะ สักครู่นะคะคุณครู

196
00:14:07,034 --> 00:14:09,353
(อาจารย์) โอเคชัดแล้วค่ะ

197
00:14:09,353 --> 00:14:11,444
ทีนี้ลูกอยู่นะ

198
00:14:11,444 --> 00:14:15,444
มันเหมือน

199
00:14:18,507 --> 00:14:20,721
ต่างกัน ลบกับลบ สัญลักษณ์มันเหมือนกัน เมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์มันเหมือนกัน

200
00:14:20,721 --> 00:14:24,721
ลูกอย่าเพิ่งไปสนใจตัวลบ

201
00:14:25,242 --> 00:14:25,926
ไอ้สัญลักษณ์ลบนะลูกเอาตัวเลขนี่มารวมกันเลย

202
00:14:25,926 --> 00:14:28,306
นะคะ

203
00:14:28,306 --> 00:14:32,306
ถ้ามันเหมือนกันปุ๊บเอามารวมกัน

204
00:14:34,123 --> 00:14:38,123
ใช่ สังเกตที่โจทย์คู่แต่ละคู่ที่เรามานี่

205
00:14:41,402 --> 00:14:43,290
ว่ามันเหมือนหรือต่างกัน ไอ้ค่า 2 ตัวนี้สัญลักษณ์มันเป็นบวกหรือเป็นลบ ถ้ามันเหมือนกันให้เอามารวมกัน

206
00:14:43,290 --> 00:14:46,668
ยังไม่ต้องไปสนใจตัว

207
00:14:46,668 --> 00:14:47,697
ข้างหน้ามัน สัญลักษณ์ข้างหน้ายังไม่ต้องสนใจ

208
00:14:47,697 --> 00:14:51,697
นะคะ

209
00:14:53,126 --> 00:14:56,190
ดูอันดับแรกเหมือนหรือต่างกัน ถ้าเหมือนกันเอาตัวเลขมารวมกันนะคะ

210
00:14:56,190 --> 00:14:57,840
อย่างนี้มันเหมือนกันนะข้างหน้าก็ลบข้างหลังก็ลบ

211
00:14:57,840 --> 00:14:59,096
มันเหมือนกันใช่ไหม

212
00:14:59,096 --> 00:15:00,428
พอมันเหมือนกันปุ๊บ

213
00:15:00,428 --> 00:15:04,157
เลข 2

214
00:15:04,157 --> 00:15:07,371
กับเลข 2 นี่เอามารวมกันเลย เป็นเท่าไรคะ

215
00:15:07,371 --> 00:15:09,725
เป็น 4 เป็น 4

216
00:15:09,725 --> 00:15:13,220
แต่ทำไมคำตอบติดลบ

217
00:15:13,220 --> 00:15:17,035
ใช่ เพราะมันต้องเอามาใช่ไหมคะ

218
00:15:17,035 --> 00:15:18,717
ลำดับสุดท้ายเลยก็คือจะต้องนำลบที่อยู่นี่

219
00:15:18,717 --> 00:15:22,717
ข้างบนนี่มาใส่

220
00:15:23,223 --> 00:15:27,223
เข้าใจนะคะ

221
00:15:27,630 --> 00:15:30,677
ต่างกับการหาผลร่วม

222
00:15:30,677 --> 00:15:33,545
ผลต่างร่วมในข้อแรกไหมที่มันเป็นบวก

223
00:15:33,545 --> 00:15:37,545
ที่มันเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ค่า d มันเป็นบวก

224
00:15:37,883 --> 00:15:41,883
แต่ตัวนี้ค่า d มันเป็นลบ เมื่อไหร่ก็ตามถ้าเขาให้ลำดับ

225
00:15:43,281 --> 00:15:47,281
เลขคณิตมาแล้วลูกหา a1 ได้ลูกตอบได้ว่า a1 อย่างตรงนี้

226
00:15:48,978 --> 00:15:50,294
เท่ากับ 6 นะ แล้ว d คือเท่าไร ถ้าดีลูกหาได้ลูกจะสามารถไปหา

227
00:15:50,294 --> 00:15:53,011
พจน์ทั่วไปได้

228
00:15:53,011 --> 00:15:56,645
d นี่ลูกจะหาได้นะคะ

229
00:15:56,645 --> 00:16:00,645
โอเคนะ

230
00:16:02,365 --> 00:16:06,365
พอหรือยังทบทวนเรื่องการหาค่า d เข้าใจหรือยัง

231
00:16:07,968 --> 00:16:11,968
พอแล้ว พอแล้วนะคะทีนี้เราจะมาดู

232
00:16:13,319 --> 00:16:17,319
ครูจะให้หา 4 พจน์แรกนะคะ

233
00:16:28,647 --> 00:16:30,858
เรื่องการหาพจน์ทั่วไปเข้าใจนะ สูตรของพจน์ทั่วไปคืออะไร

234
00:16:30,858 --> 00:16:34,858
อันนี้คือสูตร an

235
00:16:36,394 --> 00:16:40,394
จำได้ไหมคะ สัปดาห์ที่แล้ว an = a1 a1 คือตำแหน่ง

236
00:16:41,023 --> 00:16:44,456
ที่ 1 ใช่ค่าของตำแหน่งที่ 1 นี่มันคืออะไรนะคะ

237
00:16:44,456 --> 00:16:45,645
บวกด้วยวงเล็บเปิด n - 1

238
00:16:45,645 --> 00:16:47,132
วงเล็บปิด

239
00:16:47,132 --> 00:16:50,023
คูณด้วย d

240
00:16:50,023 --> 00:16:51,035
d แล้วหาได้ใช่ไหมเมื่อกี้ที่ครูทวนให้

241
00:16:51,035 --> 00:16:53,069
นะคะ

242
00:16:53,069 --> 00:16:57,069
an

243
00:16:58,874 --> 00:17:02,209
คือพจน์ที่ n หรือจะเรียกว่า "พจน์ทั่วไป" ก็ได้นะคะ

244
00:17:02,209 --> 00:17:03,083
a1 คือพจน์แรกหรือพจน์

245
00:17:03,083 --> 00:17:04,163
ที่ 1

246
00:17:04,163 --> 00:17:08,163
นะคะ

247
00:17:09,885 --> 00:17:11,717
โอเคทีนี้เรามาดูนะครูจะทวนนิดหนึ่งนะคะ

248
00:17:11,717 --> 00:17:13,375
จากตัวอย่างนี้

249
00:17:13,375 --> 00:17:14,846
เขาให้

250
00:17:14,846 --> 00:17:16,589
ลำดับมาลูก

251
00:17:16,589 --> 00:17:20,589
เขาให้ลำดับมา

252
00:17:21,108 --> 00:17:25,108
ลำดับคืออะไร  2 5 8 1

253
00:17:26,332 --> 00:17:30,332
1 ให้เดาว่าค่า d เป็นบวกหรือลบคะ

254
00:17:33,519 --> 00:17:37,072
เป็นบวก ใช่ถูกต้อง เพราะว่าอะไรมันเพิ่มขึ้นใช่ไหมตัวเลขมันเพิ่มขึ้น

255
00:17:37,072 --> 00:17:40,034
เพราะฉะนั้น เรารู้เลยว่าค่า d ต้องเป็นบวกแน่นอน

256
00:17:40,034 --> 00:17:44,034
วิธีการหาค่า d ทำยังไงคะ

257
00:17:46,010 --> 00:17:50,010
เอาพจน์ที่อยู่ติดกันมามา 1 คู่นะลูกเลือกเอาคู่ไหนก็ได้

258
00:17:50,087 --> 00:17:50,938
ที่อยู่ข้างหลังมาตั้งแล้วลบด้วยพจน์ที่อยู่ข้างหน้า

259
00:17:50,938 --> 00:17:54,108
สมมติ

260
00:17:54,108 --> 00:17:58,108
ครูเอาพจน์ที่ 2 กับพจน์ที่ 3

261
00:18:00,324 --> 00:18:04,324
พจน์ที่ 3 คือ 8 ใช่ไหม เอา 8 ตั้งแล้วเอา 5 มาลบออกเหลือเท่าไรคะ

262
00:18:04,877 --> 00:18:08,877
เหลือ 3 เยี่ยมพี่อิ๋วเยี่ยมมาก

263
00:18:09,748 --> 00:18:12,186
ก็คือ 3 แสดงว่าค่า d คือ 3 นั่นเองนะคะ

264
00:18:12,186 --> 00:18:16,186
a1 คือเท่าไร

265
00:18:20,484 --> 00:18:21,884
a1 คือ 2 ไม่ใช่ 1 นะพี่เพียว

266
00:18:21,884 --> 00:18:23,853
a1 คือ 2 นะคะ

267
00:18:23,853 --> 00:18:26,424
ดูตรงไหนดูตรงนี้

268
00:18:26,424 --> 00:18:29,350
ตำแหน่งแรกคือค่าอะไร เลข 2

269
00:18:29,350 --> 00:18:33,350
เราหามาได้แล้วนะ a1 คือ 2

270
00:18:33,923 --> 00:18:37,923
d คือ 3 แทนค่าลงไปในสูตรจำได้ไหมคะเมื่อกี้นี้

271
00:18:39,038 --> 00:18:43,038
สูตรมันนี่ลูกจะต้องจำให้ได้นะ สูตรของ

272
00:18:44,550 --> 00:18:47,487
an นี่ ลูกแทนค่าลงไปเลย a1 ที่เราหาได้คือ 2 ถูกไหมคะ

273
00:18:47,487 --> 00:18:49,572
เอา 2 มัดมาแทนค่าตรงนี้เลย

274
00:18:49,572 --> 00:18:51,554
ลงไปใน a1

275
00:18:51,554 --> 00:18:55,554
เสร็จแล้ว d คือ 3

276
00:18:55,665 --> 00:18:59,665
เอามาคูณกันใช่ไหมคะ ที่อยู่ติดกันวงเล็บ

277
00:19:00,047 --> 00:19:02,484
มาคูณกันเอา 2 มานะเท่ากับ 2 +

278
00:19:02,484 --> 00:19:04,342
3 x n

279
00:19:04,342 --> 00:19:05,900
3 x n

280
00:19:05,900 --> 00:19:09,900
ก็คือ 3n

281
00:19:10,484 --> 00:19:14,484
3 x 1 เท่าไรคะ ได้เท่าไร

282
00:19:14,913 --> 00:19:16,440
ได้ 3 เหมือนกัน

283
00:19:16,440 --> 00:19:18,560
ใช่ 3

284
00:19:18,560 --> 00:19:22,560
ตัวนี้

285
00:19:22,942 --> 00:19:26,472
ลบตัวนี้อย่าลืมเอามานะสัญลักษณ์ลบตรงนี้ที่อยู่ในวงเล็บ

286
00:19:26,472 --> 00:19:29,900
เราก็ย้ายลบมาใส่ตรงนี้แล้วก็เขียนเลข 3 ลงไป

287
00:19:29,900 --> 00:19:31,309
ทีนี้ดูตัวเลขไหนที่มันจะเอามารวมกันได้

288
00:19:31,309 --> 00:19:35,309
ทำให้มันเสร็จ

289
00:19:38,567 --> 00:19:42,567
ข้อนี้ยังไม่เสร็จ 2 + 3n - 3 มันยังไม่เสร็จนะคะ ถ้ามันจะเสร็จได้ก็คือต่อเมื่อ

290
00:19:43,221 --> 00:19:45,850
ตัวเลขที่มันสามารถบวกกันได้ลบกันได้นี่ อย่าง

291
00:19:45,850 --> 00:19:48,286
2 กับ -3 นะคะ

292
00:19:48,286 --> 00:19:51,170
มันจะยังเหลือเท่าไร 1 เหรอ

293
00:19:51,170 --> 00:19:55,170
1 หรืออะไรกันแน่

294
00:19:55,729 --> 00:19:57,148
พี่เพียวบอก -1 ถูกต้อง ทำไมเพียวถึงบอกว่า -1

295
00:19:57,148 --> 00:19:58,936
ไม่ใช่ 5

296
00:19:58,936 --> 00:19:59,985
เดี๋ยวดูนะ

297
00:19:59,985 --> 00:20:03,985
สัญลักษณ์

298
00:20:05,813 --> 00:20:06,792
สัญลักษณ์มันเหมือนหรือต่างกัน 2 กับ 3 และสัญลักษณ์ข้างหน้ามันต่างกันลูก

299
00:20:06,792 --> 00:20:08,083
ใช่

300
00:20:08,083 --> 00:20:12,083
อิ๋วดู

301
00:20:16,591 --> 00:20:17,891
อิ๋วดู อิ๋วตอบ 5 ไม่ได้ ไม่ได้ไม่ใช่คำตอบ

302
00:20:17,891 --> 00:20:19,236
เพราะอะไร

303
00:20:19,236 --> 00:20:21,706
อันนี้ 2

304
00:20:21,706 --> 00:20:25,706
สัญลักษณ์ครั้งหน้า 3 นะมันเป็นลบล

305
00:20:27,779 --> 00:20:31,779
ูก มันไม่ใช่บวก 3 สัญลักษณ์ตัวนี้เป็นบวก 3 โอเค อิ๋วตอบ 5 ถ

306
00:20:34,277 --> 00:20:38,204
ูก ตอบ 5 ถูก แต่สัญลักษณ์ลูกต้องสังเกตนะคะ ดูดี ๆ ดูก่อน

307
00:20:38,204 --> 00:20:42,204
ดูก่อนลูกอย่าเพิ่งด่วนตัดสินใจนะ

308
00:20:43,470 --> 00:20:45,937
ดูก่อน อันนี้เป็นบวกอันนี้เป็นลบ สัญลักษณ์มันไม่เหมือนกันถูกไหมคะ

309
00:20:45,937 --> 00:20:49,468
ข้างหน้านี่จำนวน

310
00:20:49,468 --> 00:20:50,560
เต็มบวกกับจำนวนเต็มลบมันไม่เหมือนกันอยู่แล้ว

311
00:20:50,560 --> 00:20:54,404
เพราะฉะนั้น

312
00:20:54,404 --> 00:20:55,858
ครูบอกแล้วใช่ไหมยังไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้า

313
00:20:55,858 --> 00:20:57,857
พอเราไม่สนใจ

314
00:20:57,857 --> 00:21:00,467
ตัวเลขไหนที่มันมากกว่าลูก

315
00:21:00,467 --> 00:21:04,030
ตัวเลขไหน 3 กับ 2 อันไหนมากกว่า

316
00:21:04,030 --> 00:21:08,030
3 กับ 2 อันไหนมากกว่ากัน

317
00:21:11,171 --> 00:21:14,753
สามารถวาง 3 มากกว่า เอา 3 มาตั้งแล้วเอา 2 ไปลบออกเหลือเท่าไร

318
00:21:14,753 --> 00:21:18,753
ก็เหลือ 1

319
00:21:20,477 --> 00:21:22,679
ใช่เอาลบตามมาด้วยเพราะอะไร คำตอบคือ 1 เอาลบตามมาด้วยเพราะว่า

320
00:21:22,679 --> 00:21:26,365
3 นี่ตัวที่มากกว่านี่

321
00:21:26,365 --> 00:21:27,588
มันติดลบอยู่เพราะฉะนั้น 1 จะต้องตามมา

322
00:21:27,588 --> 00:21:31,302
เข้าใจนะ

323
00:21:31,302 --> 00:21:35,205
ไม่ต้องไปซีเรียสว่าฉันจะ

324
00:21:35,205 --> 00:21:37,656
ลบอย่างไรนะในเมื่อมันติดลบอะ

325
00:21:37,656 --> 00:21:41,656
วิธีการมีอยู่แค่นี้เองนะคะ

326
00:21:42,865 --> 00:21:46,865
ผ่านนะ อันนี้เข้าใจนะ เพราะฉะนั้น พจน์ทั่วไป

327
00:21:48,964 --> 00:21:50,950
พจน์ทั่วไปของลำดับนี้คืออะไร พจน์ทั่วไปก็คือ 3n - 1

328
00:21:50,950 --> 00:21:52,028
ไม่ว่าเราจะเอาไปหา

329
00:21:52,028 --> 00:21:56,028
a

330
00:21:56,678 --> 00:22:00,678
1 a2 a3 หรือ a20

331
00:22:01,156 --> 00:22:04,470
เราจะสามารถใช้พจน์ทั่วไปนี้ไปหาค่าได้

332
00:22:04,470 --> 00:22:08,470
ทีนี้ดูนะ

333
00:22:17,813 --> 00:22:20,497
วันนี้ครูจะให้หา 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตเมื่อกี้ที่เราหามาได้แล้วใช่ไหมลูก

334
00:22:20,497 --> 00:22:22,158
an = 3n - 1

335
00:22:22,158 --> 00:22:24,856
วิธีการ

336
00:22:24,856 --> 00:22:28,856
สิ่งที่เราไม่รู้ก็คือตัว n

337
00:22:29,904 --> 00:22:33,427
n นี่เขาบอกว่า 4 พจน์แรก 4 พจน์แรกนั่นหมายถึงเริ่มตั้งแต่

338
00:22:33,427 --> 00:22:35,051
1 2 3 4

339
00:22:35,051 --> 00:22:39,051
5 เราไปหาไหมคะ

340
00:22:39,859 --> 00:22:43,859
ไม่ต้อง ไม่ต้องไปหาเพราะว่าอะไร เขากำหนดว่า 4 พจน์แรกนะคะ

341
00:22:45,783 --> 00:22:48,992
เมื่อโจทย์เขาบอกว่าแค่ 4 พจน์ เราก็หาแค่ 4 พจน์เท่านั้น แต่ถ้าเมื่อโจทย์ให้หา

342
00:22:48,992 --> 00:22:52,992
พจน์ที่ 5 เราถึงไปหาพจน์ที่ 5

343
00:22:57,211 --> 00:23:01,211
ทีนี้ตำแหน่งคู่อันดับของตัวนี้

344
00:23:03,096 --> 00:23:04,962
เวลาเรามาใส่สัญลักษณ์ก็คือ a1 a2 a3

345
00:23:04,962 --> 00:23:08,962
a4

346
00:23:11,232 --> 00:23:15,232
วิธีการที่เราจะไปหาว่า a1 คืออะไร a2 คืออะไร a3 คืออะไร A4 คืออะไร

347
00:23:15,345 --> 00:23:18,728
ใส่แบบนี้เลย

348
00:23:18,728 --> 00:23:21,158
นะคะ สิ่งที่เปลี่ยนตัวไหนลูก

349
00:23:21,158 --> 00:23:25,158
สูตรเอาลงมา

350
00:23:27,012 --> 00:23:28,211
สูตรนี้ต้องจำให้ได้นะ an = 3n - 1 ที่เราหาพจน์ทั่วไปแล้ว

351
00:23:28,211 --> 00:23:32,211
ของลำดับนี้

352
00:23:32,364 --> 00:23:33,651
ทีนี้ขอให้หาตำแหน่งที่ 1 ตัวไหนที่เปลี่ยนล

353
00:23:33,651 --> 00:23:35,956
ูก ตัวไหน

354
00:23:35,956 --> 00:23:38,448
ตัวไหนที่มันเปลี่ยนไป

355
00:23:38,448 --> 00:23:39,968
คือ

356
00:23:39,968 --> 00:23:42,412
อันไหนคะ

357
00:23:42,412 --> 00:23:43,598
n

358
00:23:43,598 --> 00:23:45,498
n

359
00:23:45,498 --> 00:23:49,498
คือตัวแปร

360
00:23:49,836 --> 00:23:53,721
n นี่เป็นตัวแปรที่มันจะเปลี่ยนไปตามโจทย์กำหนด ใช่

361
00:23:53,721 --> 00:23:56,283
เขาให้หา 4 พจน์แรก พจน์แรกคือ 1 ใช่ไหมคะ

362
00:23:56,283 --> 00:24:00,283
นั่นหมายถึง n เท่ากับเท่าไร

363
00:24:00,575 --> 00:24:04,208
n = 1 เราก็แทนค่าเลยลูก

364
00:24:04,208 --> 00:24:05,478
a1 = 3

365
00:24:05,478 --> 00:24:09,307
3n

366
00:24:09,307 --> 00:24:13,307
ไอ้ตัวสัญลักษณ์ที่ติดกันแบบนี้หมายถึงการคูณนะคะ

367
00:24:13,973 --> 00:24:17,973
โอเคนะ ให้เข้าใจเลยว่าตัวเลขกับตัวแปรที่มันอยู่ติดกันนี่

368
00:24:18,371 --> 00:24:22,371
มันคือการคูณนะคะ มันคือการคูณ

369
00:24:22,760 --> 00:24:26,085
3n n เป็นคือ 1 เพราะฉะนั้นจะต้องเป็น 3 คูณด้วย 1

370
00:24:26,085 --> 00:24:27,336
-1 จากตรงนี้ใช่ไหมข้างบนน่ะ

371
00:24:27,336 --> 00:24:31,336
ลงมาเลย

372
00:24:32,718 --> 00:24:35,091
นะคะ เมื่อเราเขียนบรรทัดแรกเสร็จ บรรทัดต่อมาบรรทัดที่ 2

373
00:24:35,091 --> 00:24:39,091
อันไหนที่มีค่ามากกว่ากัน

374
00:24:40,979 --> 00:24:43,496
3 กับ 1 ต้องเอามาคูณกันก่อน ทำตรงนี้ให้เสร็จก่อน ทำในตัวนี้ให้เสร็จ

375
00:24:43,496 --> 00:24:46,169
3 x 1 เป็นเท่าไร

376
00:24:46,169 --> 00:24:50,169
3 x 1 ได้ 3 ใ

377
00:24:52,171 --> 00:24:54,862
ช่ ตัวเลข 3 ตัวนี้ในบรรทัดที่ 2 มันหมายถึงเอา 3 กับ 1 มาคูณกันจากบรรทัดแรก

378
00:24:54,862 --> 00:24:57,710
เพิ่งลงมาเลยทำเรียบร้อยแล้ว

379
00:24:57,710 --> 00:25:00,345
ในบรรทัดที่ 2 นะคะ แล้ว

380
00:25:00,345 --> 00:25:04,345
-1 ก็อยู่ข้างบนใช่ไหมคะ ให้ดึงลงมา

381
00:25:06,366 --> 00:25:10,044
เสร็จยังเสร็จหรือยังนี่ยัง เพราะคำตอบยังไม่สิ้นสุดถูกไหม

382
00:25:10,044 --> 00:25:12,360
มันสามารถหาคำตอบได้อีกในบรรทัดที่ 3

383
00:25:12,360 --> 00:25:16,360
ง่ายไหมอันนี้น่ะ

384
00:25:18,137 --> 00:25:19,813
มันรู้สึกว่าง่ายเพราะอะไรตัวเลขข้างหน้ามันมากกว่าอยู่แล้ว แล้วมันเป็นบวก

385
00:25:19,813 --> 00:25:21,489
3 ลบออก 1 ง่ายเลย

386
00:25:21,489 --> 00:25:22,762
ใช่ไหมคะ ก็คือ

387
00:25:22,762 --> 00:25:25,775
2 นั่นเอง

388
00:25:25,775 --> 00:25:28,120
โอเคนะ ทีนี้

389
00:25:28,120 --> 00:25:32,120
ตำแหน่งที่ 1 เรียบร้อยแล้ว

390
00:25:32,375 --> 00:25:34,017
ตำแหน่งที่ 2 a2 ลูก วิธีการเหมือนกันเลย

391
00:25:34,017 --> 00:25:37,527
เปลี่ยนตัวไหนคะ

392
00:25:37,527 --> 00:25:40,119
เปลี่ยนค่า n

393
00:25:40,119 --> 00:25:41,890
ถูกต้อง จาก a1 a1 เปลี่ยนเป็นเลข

394
00:25:41,890 --> 00:25:43,392
2 เพราะว่ามัน

395
00:25:43,392 --> 00:25:46,798
n2 ใช่ไหม

396
00:25:46,798 --> 00:25:50,317
เป็นตัวนี้น่ะเปลี่ยนเป็นเลข 2 เท่านั้นเอง

397
00:25:50,317 --> 00:25:54,317
ไม่ใช่สิ 3 กับ -1 เหมือนเดิมไหม

398
00:25:54,552 --> 00:25:58,552
3 กับ -1 อยู่เหมือนเดิมไหมคะ เหมือนเดิม

399
00:26:00,231 --> 00:26:04,231
เหมือนเดิมเลย ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง ค่าที่เปลี่ยนคือเลข 2 นะคะ

400
00:26:06,263 --> 00:26:10,157
เหมือนเดิม ใช่ ๆ ทีนี้เราก็มาทำเลย 3 x 2 เป็นเท่าไรคะ

401
00:26:10,157 --> 00:26:13,211
ตัวนี้ 3 x 2 เป็นเท่าไรได้ 6

402
00:26:13,211 --> 00:26:14,469
มันก็เลยเป็นเลข 6 ตัวในบรรทัดที่ 2 ตัวนี้

403
00:26:14,469 --> 00:26:15,657
เข้าใจนะ

404
00:26:15,657 --> 00:26:17,782
เสร็จแล้ว

405
00:26:17,782 --> 00:26:19,507
6 - 1 ได้เท่าไรคะ

406
00:26:19,507 --> 00:26:21,169
ก็ได้ 5

407
00:26:21,169 --> 00:26:22,709
ง่ายไหม

408
00:26:22,709 --> 00:26:26,709
ง่าย

409
00:26:28,032 --> 00:26:31,342
ลูกจะต้องตามทำนี่ตามขั้นตอนแล้วก็วิธีการนี้

410
00:26:31,342 --> 00:26:34,297
a3 เหมือนกันไหมคะ

411
00:26:34,297 --> 00:26:38,297
เหมือน และต่างกันตรงไหน

412
00:26:39,189 --> 00:26:43,189
วิธีการเหมือนกัน ตัวที่เปลี่ยนไปคืออะไร

413
00:26:45,015 --> 00:26:49,015
a3 ตัวที่เปลี่ยนไปคือ 3 ใช่

414
00:26:49,283 --> 00:26:52,487
ก็คือค่าที่มาแทน แทนค่าตัวแปร ก็คือ 3

415
00:26:52,487 --> 00:26:53,806
3 x 3 ได้ 9 9 - 1

416
00:26:53,806 --> 00:26:57,806
เหลือ 8

417
00:26:58,011 --> 00:27:02,011
นะคะ เสร็จแล้ว a4 เหมือนกัน

418
00:27:03,723 --> 00:27:04,938
ที่เปลี่ยนก็คือเลข 4 ใช่ไหมคะ ตัวแปรคูณกัน 4 x 3 เป็น

419
00:27:04,938 --> 00:27:08,938
12

420
00:27:11,086 --> 00:27:15,086
12 - 1 เหลือ 11 เสร็จแล้วก็ให้มาเขียนสรุปเพราะฉะนั้น

421
00:27:18,149 --> 00:27:19,451
4 พจน์แรกคือตัวไหนบ้าง ค่าที่เราหาได้ค่ะ เอามาเลย

422
00:27:19,451 --> 00:27:23,451
พจน์ที่ 1 ก็คือ

423
00:27:25,771 --> 00:27:28,939
2 พจน์ที่ 2 คือ 5 พจน์ที่ 3 คือ 8 พจน์ที่ 4 คือ

424
00:27:28,939 --> 00:27:32,939
4 พจน์แรกหรือยังนี้ครบหรือยัง

425
00:27:34,498 --> 00:27:36,015
ทำตามที่โจทย์ระบุแล้วเรียบร้อย ครบสมบูรณ์ ที่สำคัญนะลูก

426
00:27:36,015 --> 00:27:40,015
ตอนที่ลูกทำ

427
00:27:40,844 --> 00:27:44,844
ตอนที่ลูกทำบ่อยมากเลย ลูกลืมเขียนเครื่องหมายเท่ากับ

428
00:27:45,420 --> 00:27:47,650
เมื่อไหร่ก็ตามที่ลูกเขียนสัญลักษณ์

429
00:27:47,650 --> 00:27:48,753
ไม่ครบนะ มันก็จะความหมาย

430
00:27:48,753 --> 00:27:52,753
ต่างกันเลยนะ

431
00:27:55,113 --> 00:27:57,533
ถ้าลูกเอา a1 แล้วก็เลข 3 นี่มันหมายถึง a1 กับ 3 มาคูณกันนะ

432
00:27:57,533 --> 00:28:00,562
เพราะฉะนั้นดูดี ๆ

433
00:28:00,562 --> 00:28:04,562
เมื่อไหร่ที่มันเป็นเครื่องหมายเท่ากับนี่

434
00:28:07,737 --> 00:28:10,068
ลูกต้องเอาเครื่องหมายเท่ากับลงมาด้วย แล้ววิธีวิธีการเขียนให้ลูกเขียนให้มันเป็นระเบียบเรียบร้อย

435
00:28:10,068 --> 00:28:10,942
นะคะ เท่ากับในบรรทัดที่ 2 นี่

436
00:28:10,942 --> 00:28:12,311
เ

437
00:28:12,311 --> 00:28:15,486
ป็นอย่างไร ตรงกันเลยนะคะ

438
00:28:15,486 --> 00:28:16,530
ไม่ต้องเขียนไปข้างหน้าหรือข้างหลังให้เป็น

439
00:28:16,530 --> 00:28:20,156
ลงมา ข้างล่าง

440
00:28:20,156 --> 00:28:22,075
ดิ่งลงมาให้มันเหมือนกันเลยเข้าใจนะ

441
00:28:22,075 --> 00:28:26,075
โ

442
00:28:28,189 --> 00:28:32,189
อเค มาดูตัวอย่างนี้

443
00:28:32,433 --> 00:28:36,433
อันนี้ไม่ต้องไปหาพจน์ทั่วไปแล้ว

444
00:28:38,316 --> 00:28:40,574
เขาระบุพจน์ทั่วไปมาให้แล้วนะคะ พจน์ทั่วไปคือ 2n + 2

445
00:28:40,574 --> 00:28:44,574
ให้เราหาอะไรคะ

446
00:28:45,905 --> 00:28:49,905
4 พจน์แรกใช่ไหมคะ 4 พจน์แรก 2n + 2 ง่ายมากเลย

447
00:28:52,349 --> 00:28:53,500
2 เหมือนเดิมไหม เหมือนเดิม นี่ 2 เลข 2 n เปลี่ยนไหมคะ

448
00:28:53,500 --> 00:28:54,925
เปลี่ยนเป็น

449
00:28:54,925 --> 00:28:55,969
1

450
00:28:55,969 --> 00:28:57,656
พจน์ที่ 1

451
00:28:57,656 --> 00:28:59,849
บวกด้วย

452
00:28:59,849 --> 00:29:00,882
2

453
00:29:00,882 --> 00:29:04,287
ก็จาก

454
00:29:04,287 --> 00:29:06,724
พจน์ทั่วไปที่เอาลงมานะคะ

455
00:29:06,724 --> 00:29:09,732
คูณกันก่อน 2

456
00:29:09,732 --> 00:29:11,769
x 1 = 2

457
00:29:11,769 --> 00:29:14,521
บวกกันเท่ากับ 4

458
00:29:14,521 --> 00:29:18,521
ง่าย อันนี้เข้าใจ

459
00:29:20,273 --> 00:29:21,656
โอเคนะ เข้าใจแล้วพอแล้วนะ พอแล้ว พอแล้วนะ

460
00:29:21,656 --> 00:29:25,656
ผ่านนะ

461
00:29:26,499 --> 00:29:30,071
ตัวอย่างที่ 2

462
00:29:30,071 --> 00:29:34,071
ดูแล้วยากไหมคะตัวนี้

463
00:29:35,665 --> 00:29:37,259

464
00:29:37,259 --> 00:29:41,259
ไม่ ไม่ยากใช่ไหม

465
00:29:44,137 --> 00:29:47,516
ไม่ยาก ไม่ยากเลยนะคะ มันไม่ยากเลย วิธีการก็เหมือนเดิม

466
00:29:47,516 --> 00:29:51,516
มันเหมือนเดิมวิธีการคิดเหมือนเดิมนะคะ

467
00:29:51,706 --> 00:29:52,961
a1 4 คูณด้วย n n คือ 1 ใช่ไหมคะ

468
00:29:52,961 --> 00:29:55,146
ลบออก 3

469
00:29:55,146 --> 00:29:56,482
4 x 1 ได้เท่าไร

470
00:29:56,482 --> 00:29:59,465
เท่ากับ 4

471
00:29:59,465 --> 00:30:03,465
4 ลบออก 3 = 1 ง่ายไหม

472
00:30:03,832 --> 00:30:07,832
เพราะว่าตัวเลขที่กูเอามาให้ทำลองทำนี่

473
00:30:08,942 --> 00:30:09,941
ตัวเลขที่ยังน้อยอยู่นะคะ อันนี้เป็นพื้นฐานก่อน

474
00:30:09,941 --> 00:30:13,941
เดี๋ยวเจอ

475
00:30:15,409 --> 00:30:15,851
โจทย์ที่มากกว่านี้ยากกว่านี้ก็คือตัวเลขมันจะพัฒนาขึ้นนะคะ ไม่ใช่ตัวเลข

476
00:30:15,851 --> 00:30:17,647

477
00:30:17,647 --> 00:30:21,647
หลักเดียวแล้ว มันจะเป็น 2 หลักละ

478
00:30:21,731 --> 00:30:25,731
แต่ครูอยากให้ลูก ๆ

479
00:30:27,737 --> 00:30:29,853
เข้าใจ Concept นะคะ ว่าการหา 4 พจน์แรกนี่มันวิธีการทำอย่างไรนะคะ

480
00:30:29,853 --> 00:30:32,023
เสร็จแล้ว

481
00:30:32,023 --> 00:30:35,459
เราจะมาลองทำแบบฝึกกัน

482
00:30:35,459 --> 00:30:37,131
ครูมีอย ู่

483
00:30:37,131 --> 00:30:41,131
5 ข้อให้ท

484
00:30:41,400 --> 00:30:43,891
อันนี้คือโจทย์พจน์ทั่วไปที่ครูกำหนดมาให้

485
00:30:43,891 --> 00:30:46,666
อันแรกเลยข้อแรก

486
00:30:46,666 --> 00:30:49,015
พจน์ทั่วไปไปของ n + 5

487
00:30:49,015 --> 00:30:53,015
ให้หา

488
00:30:54,897 --> 00:30:57,438
4 พจน์แรกก็คือให้หา a1 a2 a3 และ a4

489
00:30:57,438 --> 00:31:00,749
เมื่อลูกหาคำตอบได้แล้ว

490
00:31:00,749 --> 00:31:01,573
ลูกก็เขียนสรุปว่า 4 พจน์แรก

491
00:31:01,573 --> 00:31:05,484
เท่ากับ

492
00:31:05,484 --> 00:31:07,972
คำตอบที่ลูกหาได้ เอามาเขียนเป็นลำดับเลขคณิต

493
00:31:07,972 --> 00:31:11,901
ใช่

494
00:31:11,901 --> 00:31:15,806
คูณเหมือนเดิมเพราะอะไรนี่เห็นไหม มันเท่ากับ 2n

495
00:31:15,806 --> 00:31:17,269
แสดงว่า a1 ก็เท่ากับ 2 x 1

496
00:31:17,269 --> 00:31:20,908
บวกด้วย 5

497
00:31:20,908 --> 00:31:23,548
แล้วก็หาคำตอบออกมา a2

498
00:31:23,548 --> 00:31:27,548
คือ 2 คูณอะไรคะ

499
00:31:30,369 --> 00:31:34,369
2 x 2 แล้วบวกด้วย 5 a3 ก็คือ 2 x 3

500
00:31:38,097 --> 00:31:41,234
พวก 5 a4 ก็คือ 2 x 4 + 5 เมื่อเราหาคำตอบได้แล้ว

501
00:31:41,234 --> 00:31:43,391
เราก็เอามาสรุปว่าลำดับเลขคณิตคือ

502
00:31:43,391 --> 00:31:44,752
อะไ

503
00:31:44,752 --> 00:31:48,752
ร โอเคนะ

504
00:31:51,148 --> 00:31:55,148
ออกมาทำหน้ากระดานหรือว่าจะทำลงในสมุดเลย

505
00:31:57,603 --> 00:31:58,795
มั่นใจแล้วใช่ไหม มั่นใจมากไหม ใครมั่นใจมากยกมือ มีอยู่คนเดียว

506
00:31:58,795 --> 00:32:01,987
เพื่อน ๆ

507
00:32:01,987 --> 00:32:04,417
เพื่อน ๆ ทำลงในสมุดเลยไหม

508
00:32:04,417 --> 00:32:08,417
หรือว่าจะออกมาทำหน้ากระดานฝึกก่อน

509
00:32:13,410 --> 00:32:15,584
พี่เพียวบอกประชาธิปไตย อยากออกมาข้างนอกไหมมาลองฝึกไหม

510
00:32:15,584 --> 00:32:19,584
หรือจะทำเองในสมุด

511
00:32:32,264 --> 00:32:33,941
เพียวบอกทำในสมุดเถอะ เพียวไม่อยากออกมาแล้วใช่ไหม มันใจมากเลยใช่ไหม

512
00:32:33,941 --> 00:32:37,145
โ

513
00:32:37,145 --> 00:32:39,372
อเค พี่เปียร์ อยาก

514
00:32:39,372 --> 00:32:43,372
ทำในกระดานไหมหรือว่าลงในสมุดเลย

515
00:32:43,500 --> 00:32:44,974
ทำเองไหมทำเอ งในสมุดไหมเข้าใจหรือยัง

516
00:32:44,974 --> 00:32:47,943
โ

517
00:32:47,943 --> 00:32:50,805
อเค ถ้าอย่างนั้นครูจะให้ทำนะคะ

518
00:32:50,805 --> 00:32:52,356
เสร็จแล้วครูจะเฉลยให้

519
00:32:52,356 --> 00:32:54,323
ในคาบนี่แหละ

520
00:32:54,323 --> 00:32:56,149
โอเคนะ

521
00:32:56,149 --> 00:33:00,149
ถ้าใครทำถูกครบหมด

522
00:33:01,027 --> 00:33:02,505
ทุกข้อเลยน่ะ 5 ข้อ แล้วทำเสร็จภายในเวลานี้นะคะ ครูมีรางวัลให้

523
00:33:02,505 --> 00:33:06,324
ดีไหม

524
00:33:06,324 --> 00:33:09,705
เยี่ยมรางวัล ยังไม่บอกนะว่าคืออะไร

525
00:33:09,705 --> 00:33:13,705
รางวัลนี่อุ๊บไว้ก่อนนะคะ

526
00:33:16,295 --> 00:33:20,295
เอาสมุดขึ้นมาแล้วก็ทำได้เลยนะคะ ขั้นตอนวิธีการเหมือนกันกับตัวอย่าง

527
00:33:22,742 --> 00:33:26,742
เชิญค่ะ

528
01:24:56,488 --> 01:25:00,488
ลูก ๆ คะ จากการทำแบบฝึกนะคะ ทั้งหมดมีอยู่ 5 ข้อ

529
01:25:02,387 --> 01:25:05,051
ครูเช็กครูตรวจดูแล้วนะคะ มีเพื่อนทั้งหมดนี่เข้าใจอยู่ประมาณ 5 คน

530
01:25:05,051 --> 01:25:09,051
เข้าใจดีมากเลยประมาณ 5 คน

531
01:25:10,747 --> 01:25:14,747
5 คนที่เข้าใจยกมือขึ้น ใครที่ทำความเข้าใจแล้ว เ

532
01:25:17,044 --> 01:25:20,565
ข้าใจ แต่ที่ทำแบบฝึกที่ครูตรวจแล้วนะคะ ที่เข้าใจ

533
01:25:20,565 --> 01:25:22,676
มีอยู่ 5 คนนี้ มีเพียว มีแท

534
01:25:22,676 --> 01:25:26,676
๊คนะคะ มีเพชร มี

535
01:25:28,755 --> 01:25:30,180
เปีย แล้วก็มีปิ่นนะคะ เข้าใจแล้วก็ตาลนี่ก็เข้าใจเหมือนกันแต่ยังทำไม่เสร็จ

536
01:25:30,180 --> 01:25:34,063
แต่ที่เหลือลูก

537
01:25:34,063 --> 01:25:38,063
ยังไม่เข้าใจเท่าไร เพราะอะไร

538
01:25:38,268 --> 01:25:42,268
เพราะว่าลูกน่ะดูสัญลักษณ์แล้วลูกไม่ได้เอา

539
01:25:43,824 --> 01:25:47,824
... ดูสัญลักษณ์ลงมาใส่ด้วยแล้วก็ตัวเลขนะลูก ลูกจะไปดู

540
01:25:49,718 --> 01:25:51,428
ลูกทำข้อ 2 แต่ลูกไปดู + 5 เหมือนเดิมตัวอย่างอันเดิมไม่ได้ ของข้อ 1 ไม่ได้

541
01:25:51,428 --> 01:25:52,713
ลูกจะต้องไปดูโจทย์ของ

542
01:25:52,713 --> 01:25:54,702
แต่ละข้อ

543
01:25:54,702 --> 01:25:58,702
นะคะ

544
01:26:01,207 --> 01:26:04,446
ข้อ 2 น่ะ 3n - 1

545
01:26:04,446 --> 01:26:07,996
สิ่งที่จะตามมาตลอดเลยในข้อ

546
01:26:07,996 --> 01:26:11,996
ต่าง ๆ ที่เราทำ a1 จนถึง a4 ก็คือ 3

547
01:26:12,802 --> 01:26:15,421
3 ที่มาคูณนี่ 3 กับ -1 นี่มันจะต้องเอามาตลอดนะคะ

548
01:26:15,421 --> 01:26:19,421
ไม่ใช่ไปไปดูตัวอย่างของข้อที่ 1

549
01:26:22,899 --> 01:26:26,899
3 x 1 จริงแต่ลูกเขียนว่า + 5 อย่างนี้ไม่ได้

550
01:26:26,937 --> 01:26:28,977
มันจะต้องเป็นโจทย์ของข้อของ 2 ข้อ 2 นะคะ

551
01:26:28,977 --> 01:26:30,189
ดูดี ๆ ดูดี ๆ

552
01:26:30,189 --> 01:26:32,946
อันไหน

553
01:26:32,946 --> 01:26:35,777
ที่มันยังเหมือนเดิม ก็คือค่า

554
01:26:35,777 --> 01:26:38,854
แต่ละข้อนี่ 3n - 1

555
01:26:38,854 --> 01:26:42,854
ตัวที่มันต่าง ก็คือค่า n นี่

556
01:26:44,664 --> 01:26:47,280
เปลี่ยนไปตามตำแหน่งใช่ไหมคะ เปลี่ยนไปตาม a1 a1 ปุ๊บเราหาตำแหน่ง พจน์ที่ 1

557
01:26:47,280 --> 01:26:50,808
เป็นตัวนี้ก็คือคุณ

558
01:26:50,808 --> 01:26:52,497
1 เมื่อไรก็ตามที่เราหาพจน์ที่ 2 a2

559
01:26:52,497 --> 01:26:56,497
เป็นตัวนี้ก็คือ 2

560
01:26:57,683 --> 01:27:01,683
เข้าใจนะ แต่อย่างอื่นเหมือนกัน ใช่

561
01:27:05,305 --> 01:27:09,305
ใช่ ถูกต้องที่พี่เพียวเข้าใจ ก็คือ

562
01:27:09,308 --> 01:27:13,308
มันเหมือนกับการบอกอยู่ในตัวอยู่แล้วที่เราให้หา

563
01:27:15,780 --> 01:27:19,780
a1 a2 a3 a4 ตำแหน่งนั้นน่ะมันไม่สามารถใช้ค่าอื่นมาแทนได้เลยนะคะ

564
01:27:21,463 --> 01:27:25,463
เพราะฉะนั้น อันนี้ฝากไว้แล้ว เราน่ะชอบ ชอบดูอันเดิม

565
01:27:27,444 --> 01:27:31,444
แบบฝึกวิธีการอันเดิมข้อเก่า แล้วเราก็ไม่ได้เอายังไม่ได้ทำความเข้าใจกับโจทย์จริง

566
01:27:33,134 --> 01:27:35,815
ๆ อันนี้ฝากเอาไว้ เดี๋ยวเทอมหน้า... ไม่ใช่เทอมหน้าสิ สัปดาห์ต่อไป

567
01:27:35,815 --> 01:27:39,640
ตาต่อไปวันที่ 18 ใช่ไหมคะ

568
01:27:39,640 --> 01:27:41,938
วันที่ 18 เนี่ยมันจะมีแข่งกีฬาสี

569
01:27:41,938 --> 01:27:45,938
แต่ว่า

570
01:27:47,406 --> 01:27:48,141
แข่งกีฬาสีเขาแข่งตอนบ่ายนะคะ เขาแข่งตอนบ่าย 18

571
01:27:48,141 --> 01:27:52,141

572
01:27:53,976 --> 01:27:54,890
19 20 เขาแข่งตอนช่วงประมาณบ่าย 3 โมงหลังจากเลิกเรียนแล้ว เพราะฉะนั้น

573
01:27:54,890 --> 01:27:58,305
ค

574
01:27:58,305 --> 01:28:02,305
รูปิ๊กฝาก ใช่ ขบวนพาเหรด

575
01:28:06,283 --> 01:28:09,693
วันที่ 21 ใช่ไหมคะ 21 22 22 นี่มีการเดินขบวนพาเหรดด้วย

576
01:28:09,693 --> 01:28:13,693
เต็มวันตั้งแต่เช้าจนถึงเย็น

577
01:28:14,978 --> 01:28:18,978
ฝากเอาไว้ว่าช่วงกีฬาสี ช่วงวันที่ 18 จนถึงวันที่ 21 นี

578
01:28:20,547 --> 01:28:22,304
่ ตอนช่วงบ่ายที่ไปแข่งลูกก็ไปแข่ง แต่ตอนช่วงเช้านะคะ ที่มีการเรียนก

579
01:28:22,304 --> 01:28:24,423
ารสอน ให้ลูกทำอย่างไรคะ

580
01:28:24,423 --> 01:28:28,423
เข้าเรียนไหม

581
01:28:31,018 --> 01:28:32,613
เข้าเรียนนะคะ เยี่ยม อันนี้เป็นความรับผิดชอบของเด็ก ๆ จะต้องรู้จักการแบ่งเวลา

582
01:28:32,613 --> 01:28:36,613
แบ่งเวลา

583
01:28:38,068 --> 01:28:39,719
คาบไหนที่เรามีเรียนตอนช่วงเช้าแล้วต้องมาเรียนนะคะ พอเรียนเสร็จกิจกรรม

584
01:28:39,719 --> 01:28:40,886
ค่อยไปทำกิจกรรม

585
01:28:40,886 --> 01:28:43,957
โอเคนะ

586
01:28:43,957 --> 01:28:47,226
โอเค วันนี้มีอะไรสงสัยไหมคะ

587
01:28:47,226 --> 01:28:48,622
ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้ว

588
01:28:48,622 --> 01:28:50,942
หิวข้าวกันหรือยัง

589
01:28:50,942 --> 01:28:54,008
หิว หิวมากเลย

590
01:28:54,008 --> 01:28:56,696
พี่อิ๋วยังไม่หิว

591
01:28:56,696 --> 01:28:58,033
เพราะฉะนั้น อิ๋วยังไม่หิวหิวอยู่

592
01:28:58,033 --> 01:29:02,033
ประตูนะคะ

593
01:29:02,200 --> 01:29:03,736
เก็บห้องกับครูปิ๊ก แล้วก็เพื่อนคนอื่นให้ลงไปทานข้าวดีไหม

594
01:29:03,736 --> 01:29:04,972
โ

595
01:29:04,972 --> 01:29:08,156
อเคเยี่ยม

596
01:29:08,156 --> 01:29:10,995
โอเคค่ะ ทั้งหมด

597
01:29:10,995 --> 01:29:14,995
สวัสดีค่ะ

598
01:29:21,941 --> 01:29:25,941
ขอบคุณมากนะคะ