5/2 วันนี้ ทั้งหมดมากี่คนคะ    8 คน เพื่อนๆหล่อๆเพื่อนอีกโอเค วันนี้ แต่งกายไม่เหมือนกันใช่ไหมลูกเพราะว่าอะไรคะ ทำไมถึงแต่งตัว ไม่ใส่เสื้อสีส้มมา     ทำไมถึง ใส่เสื้อสีนี้มาค่ะพี่อิ๋ว    อ๋อ    ไปทำอัดคลิปวีดีโอมาหรอ โอเคมีทั้งหมดกี่คนคะในห้องนี้ที่ไปทำกิจกรรมนี้  3 คน  3 คนเดี๋ยวเพื่อนก็มาใช่ไหมคะเดี๋ยวให้เพื่อนมานะ ทีนี้เรามาดูกัน         ทบทวนที่เที่ยวบอกว่าครู pick up ทบทวนทบทวน ก่อนอื่นเลยสัปดาห์ที่แล้วที่เราทบทวนเรื่องของการหาพจน์ทั่วไปใช่ไหม พจน์ทั่วไปสัญลักษณ์ว่ายังไงนะ  สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ มีอะไรคะ        ไม่ใช่กูถามว่าพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์คือ มีอะไรคะ   มีอะไรห้อยอยู่ข้างล่างมีอะไรห้อยอยู่ข้างล่างอ่ะลูก  M16 ต้องนะคะเดี๋ยวก็จำได้นี่พจน์ทั่วไปคือ A N นะคะ a n ที่เราพูดมาม่า อะไรนะที่อยู่ข้างหน้าใช่ไหมอันนั้นคืออะไรคะ มีอะไรคะ ถ้าตัวที่อยู่ข้างหน้าสุดของลำดับน่ะ คือ พจน์ที่เท่าไหร่พจน์ที่ 1 ถูกต้องแล้วยังมีความความจำหลงเหลืออยู่นะลูกนั่นก็คือ สิ่งที่สำคัญในการหาพจน์ทั่วไปใช่ไหมคะ ที่เราจะต้องรู้เลยก็คือตำแหน่งแรก ก็คือ A1 เนี่ยมันมีค่าเท่าไหร่ นะคะ พจน์ที่ 10 มีค่าเท่าไหร่เสร็จแล้วสิ่งที่เราจะต้องรู้อีกคืออะไรคะ สัญลักษณ์ตัวอะไรคะ  พอดีถูกต้องตัวดีก็ดีก็คือผลต่างร่วมนะคะ ให้ดูสังเกตยังไงลูก              ใช่พี่เหมี่ยวอธิบายว่าการนับนับเพิ่มหรือว่าลดลงใช่ไหมคะ สิ่งที่ดูในเรื่องของค่า D ผลต่างร่วมนะคะเรามาดูว่าลำดับ ที่อยู่ติดกันเนี่ย ลำดับแต่ละคู่แต่ละคู่ที่อยู่ติดกันเนี่ยมันมีผลต่างเท่าไหร่โดยเอาพจน์ที่อยู่ข้างหลังนะคะ ไปเอารถที่อยู่ข้างหลังนี่มาตั้ง แล้ว หักออกด้วยคนที่อยู่ข้างหน้าที่นี่วิธีการลูกอ่ะสับสนเมื่อไหร่ก็ตามที่ลำดับมันเพิ่มขึ้น พอดีก็คือเป็นบวกนะคะ แต่ถ้า มันลดลง ส่วนลดโหลดนี่แหละที่ลูกมีปัญหาไอ้ดีมันติดลบ วิธีการหา คำตอบข้อดีคือยังไงนะคะ วิธีการให้ลูกนำมาเปรียบเทียบไม่ต้องสนใจ ก่อนอื่นเลยดูสัญลักษณ์ข้างหน้าก่อน สัญลักษณ์ 2 ตัวข้างหน้าที่ลำดับเนี่ยเพราะมันเป็นบวกหรือมันเป็นลบ  เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นบวกเหมือนกัน นะคะ ถ้าตัวข้างหลังมันมากกว่าแล้วก็เอาตัวข้างหลังตั้ง แล้วลบออกด้วยตัวข้างหน้าใช่ไหมคะ คำตอบมันก็ต้องเป็นบวกอยู่แล้ว แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ตัวข้างหลังนี่มันน้อยกว่า จำนวนน้อยกว่า แล้วลบออกด้วยจำนวนที่มากกว่าค่ามันก็จะติดลบ   ใช่ไหม       หนังโป๊                 เทคนิค เทคนิคเหมือนกันแต่ที่เพียวดูนะก็คือ มันจะแยกเป็นข้ออันไหนที่ลำดับ เพิ่มขึ้นเราสังเกตว่าค่ามันเพิ่มขึ้นวันนี้เป็นบวกไม่ต้องคิดมาก ถ้าเมื่อไหร่ที่น้ำหนักเป็นลบ วิธีการ น่าจะเป็นตามขั้นตอนที่ครูไปสอนในสัปดาห์ที่แล้วถาม  นักเรียนอยากให้ทวนสัปดาห์ที่แล้วไหมหรือว่า  อยากให้ทวนก่อนใช่ไหม นิดนึงนะ         เดี๋ยวกูจะค้างเรื่องการหาสี่พจน์แรกเอาไว้ก่อนนะคะเดี๋ยวลองมาดู ส่วนในเรื่องของ    หาผ้าดีนะคะ                                      รูปมาดูตัวอย่างนี้นะอันนี้คือการหาผลต่างร่วมสังเกตง่ายๆ สังเกตดูง่ายๆนะลูกว่า ลำดับนี้น่ะค่ามันเพิ่มขึ้นถูกป่ะ 1473 มันบวกขึ้นไปเรื่อยๆมันเพิ่มขึ้นเพราะฉะนั้น สรุปได้เลยว่ามันจะต้องเป็นอะไรคะถ้าดีเป็นบวกหรือเป็นลบลูก  จริงอ่ะ มันเป็นบวก เมื่อไหร่ก็ตามที่ฆ่ามันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นอีก 5 นาทีจะเป็นบวก  วิธีการหยิบมาสักครู่นึง ที่อยู่ติดกัน เอาตัวที่อยู่ข้างหลังนะคะตั้งแล้วตัวข้างหน้านี่ลบอย่างเช่นอะเอาคู่นี้ 4 กับ 7 เนี่ย คู่นี้มาหาผลต่างร่วมหาค่า D ตัวที่อยู่ข้างหลังคือเลข 7 ถูกไหมคะ  เอาสีมาลบออกคำตอบคือเท่าไหร่   คือ 3 เท่ากัน ทีนี้ลองเอาคู่นี้ 10 กะ 13 ตัวเลขที่อยู่ข้างหลังคือ 13 เอา 10 มาลบออกก็เหลือ 3 เหมือนกัน เข้าใจนะ อันนี้คือตัวอย่างวิธีการหาค่าดีที่ง่ายเพราะอะไรคะ  เพราะลำดับแนะนำมันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นใช่ไหม ค่าที่เพิ่มขึ้นค่าดีเป็นบวกแน่นอน นี่คือประเด็นแรกที่รู้จะต้องได้ Concept นะคะ ถ้าเมื่อไหร่ที่ลำดับเลขคณิตมันเพิ่มขึ้นเนี่ยถ้า D เป็นบวกแน่นอน                              ข้อไหนที่เป็นลบหนี้ตัวนี้   อ่านข้อนี้นะคะ ถ้าดีข้อนี้ลูกสังเกตลำดับ ลําดับเลขคณิตตัวเลข หิวข้าว ดูนะดูล่างคุยกันเอาไว้ก่อนลูก คลิปวีดีโอไว้ก่อนนะคะตอนนี้มาตั้งใจเรียนก่อนนะ เดี๋ยวลูกจะไม่เข้าใจนะคะเมื่อกี้นี้เองง่ายเพราะมันเพิ่มขึ้นแต่ตัวนี้เป็นยังไงคะ 62 - 2 - 65 มันลดลงเรื่อยๆถูกไหมถ้ามันลดลงเรื่อยๆเพราะฉะนั้นสรุปตัวนี้ดีจะต้องเป็น ลบหรือบวกคะ เมื่อมันลดลง ถ้าดีจะต้องเป็นบวกหรือเป็นลบ เป็นลบนะคะเก่งมากพี่เพียวเก่งมากที่นิ ขั้นตอนแรกที่หาทำยังไงนะ กูบอกแล้วว่าให้เอา 2 ตัวเลข ที่อยู่ติดกันใช่ไหมคะคู่นึงอ่ะที่อยู่ติดกันเนี่ย เอาเอาตัวเลขมาเลยแล้วเอาตัวที่อยู่ข้างหลังกดที่อยู่ข้างหลังอย่างเช่น 6 กับ 2 เนี่ยพวกที่อยู่ข้างหลังคืออะไรคือ 2 ใช่ไหมคะเอา 2 มาตั้ง แล้วลบออกด้วยพจน์ที่อยู่ข้างหน้า  เข้าใจนะ  วิธีการง่าย อันดับแรกให้ไปสังเกตสังเกตว่าอีตัวเลขที่เป็นจำนวนอยู่ข้างหน้าในจำนวนเต็มเนี่ย มันเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบนะคะอันนี้ข้างหน้า 2 เป็นอะไรคะ 2 เป็นบวกหรือลบลูก หน้า 2 หน้าเลข 2 เนี่ยเป็นบวกหรือลบ ใช่ เลข 2 และสัญลักษณ์มันบางๆเนี่ยมันคือเต็มบวก  ลูกดูดีๆนะ จำนวนเต็มบวกเขาจะไม่นิยมเขียนหมวกใส่ข้างหน้า ว่างๆไว้แต่ว่าความหมายก็คือจำนวนเต็มบวก 1 2 3 4 5 ขึ้นไปเรื่อยๆนี่คือจำนวนเต็มบวกนะคะ Mini 6 สัญลักษณ์ข้างหน้าคืออะไรคะ  ลบ มันเป็นจำนวนเต็มลบแสดงว่า 2 ตัวนี้ตัวเลข 2 ตัวนี้น่ะ ต่างกันใช่ไหมคะอันนึงเป็นบวกอันหนึ่งเป็นลบ เห็นไหมมันไม่เหมือนกันเพราะฉะนั้น  เราไม่ดูแล้วเราไม่ต้องเราต้องมาสนใจ สัญลักษณ์และเราหยิบเลยค่ะ ตัวไหนที่มันมากกว่า 6/26 มันมากกว่าถูกไหม  จริงๆตามโจทย์ก็คือ 2 - 6 แต่เรายังไม่สนใจสัญลักษณ์ข้างหน้า แล้วจะเอามาเลือกก่อนว่าตัวไหนที่มันมาก ไปตรวจเฉพาะตัวเลขนะลูกตัวเลขที่มากกว่าเล็ก 6 มากกว่าใช่ไหมแล้วก็เลยเอา 6 มา ว่างแล้วเอา 2 มาลบ  ว่าจะเหลือ 4 ใช่ไหมคะ สัญลักษณ์ที่มันต่างกันเนี่ยเรารู้เลยแล้วลูกชิ้นแล้วไปหยิบว่าตัวไหนที่มันมาก อันไหนที่มันมาเปรียบเทียบระหว่าง 2 กับ 6 ยังไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าว่าเป็นบวกเป็นลบ  ตัวมากก็คือ 66 เอาตัวที่น้อยมาลบออก ช่วยเหลือ 4 ตัวไหมคะในลำดับต่อไปเมื่อเราหาได้แล้วมันสินะ แต่มันยังไม่ใช่คำตอบ เพราะอะไรเราจะต้องไปดูว่าไอ้ตัวที่มากกว่าเนี่ย สัญลักษณ์ข้างหน้ามันคืออะไรคะ  สัญลักษณ์ข้างหน้าของตัวที่มากกว่าคือลบ อย่าลืมเอารถที่อยู่ข้างหน้า 6 เนี่ยมาใส่คำตอบด้วย  แม่เห็นไหมข้อ 2 ที่เราหาวิธีการที่เราหาได้คำตอบคือ 4 เนี่ยเราจะต้องเอารถเนี่ยมาใส่ข้างหน้าเลข 4 นี่คือคำตอบที่ถูกต้อง  ใช่  เข้าใจนะ เหมือนกันเหมือนกันถ้าเราคู่กันและลูกคู่อื่นเอามาบวกกันลบกันเลยทำยังไง มาดูลองดูตัวนี้  คู่นี้ ลูกดูนะ ข้างหน้าสัญลักษณ์ข้างหน้านะคะเอารองคู่ที่ 2 ก็คือพจน์ที่ 2 กับพจน์ที่ 3 บทที่ 2 ถ้ามันก็คือ + 2 ถูกไหมคะ พจน์ที่ 31 มันเป็นติดลบแล้วลบ 2 วิธีการเวลาเขาให้หาเขาเอาตัวที่อยู่ข้างหลังมาใส่ข้างหน้า ย้ายมาอยู่ข้างหน้าแล้วลบด้วยพจน์ที่อยู่ข้างหน้า เพราะฉะนั้นพจน์ข้างหลังคือ -2 เอารถ 2 มา ลบเนี่ยเรารู้อยู่แล้วว่ามันการหาผลต่างก็คือการลบใช่ไหมคะ  2 ตัวนี้ เอาลงมา ไม่ใช่ติด 2 ตัวนี้มันเป็นบวกนะ ลบตัวนี้เป็นผ้าที่เป็นสัญลักษณ์ที่เอามาอยู่แล้ว กรรมตามวิธีการนะคะ   ยังไม่ใช่   รอดูก่อนนะ Dtac บอกว่าลบกับลบมันคืออะไรนะคะ    ใช่ๆ แต่ยังไม่ถึงตอนนั้นยังไม่ถึงตอนนั้นดูนะ ให้สังเกตเสร็จแล้วพอเราได้มาแบบนี้แล้วลูกเราสังเกตว่าข้างหน้า ตัวข้างหน้าเนี่ยลบ 2 ข้างหลังก็เป็นลบ 2 เหมือนกันมันเหมือนหรือมันต่างกันสัญลักษณ์ รู้แค่ว่าเหมือนหรือต่างกันลูก    เหมือนกัน  ภาพศรรามหายค่ะ            สักครู่นะคะคุณครู        โอเคชาร์จแล้วค่ะ  ที่นี้ลูกอยู่นะ มันเหมือน ต่างกันลบกับลบสัญลักษณ์มันเหมือนกันเมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์มันเหมือนกัน รูปอย่าเพิ่งไปสนใจตัวลบ  สัญลักษณ์ลบนะลูกเอาตัวเลขมารวมกันเลย นะคะ  ถ้ามันเหมือนกันปุ๊บเอามารวมกัน  ใช่สังเกตที่โจทก์คู่แต่ละคู่ที่เรามาเนี่ย ว่ามันเหมือนหรือต่างกันไอ้ฆ่า 2 ตัวเนี่ยสัญลักษณ์มันเป็นบวกหรือเป็นลบถ้ามันเหมือนกันให้เอามารวมกัน ยังไม่ต้องไปสนใจตัว ข้างหน้ามันสัญลักษณ์ข้างหน้ายังไม่ต้องสนใจ นะคะ ดูอันดับแรกเหมือนหรือต่างกันถ้าเหมือนกันเอาตัวเลขมารวมกันนะคะ มันเหมือนกันนะข้างหน้าก็ลบข้างหลังก็ลบ มันเหมือนกันใช่ไหม เพราะมันเหมือนกันปุ๊บ เลข 2 เลข 2 เนี่ยเอามารวมกันเลยเป็นเท่าไหร่คะ  เป็น 4 เป็น 4 แต่ทำไมคำตอบติดลบ ใช่เพราะมันต้องเอามาใช่ไหมคะ พัดลำดับสุดท้ายเลยก็คือจะต้องนำ - ที่อยู่เนี่ย ข้างบนเนี่ยมาใส่   เข้าใจนะคะ   ต่างกับการหาผลผลร่วม ผลต่างร่วมในข้อแรกไหมที่มันเป็นบวก ที่มันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆถ้าดีมันเป็นบวก แต่ตัวนี้ค่าดีมันเป็นลบเมื่อไหร่ก็ตามถ้าเขาให้ลำดับ เลขคณิตมาแล้วลูกหา A1 ได้ลูกตอบได้ว่า A1 อย่างตรงนี้ เท่ากับ 6 นะแล้วดีคือเท่าไหร่ถ้าดีลูกหาได้ลูกจะสามารถไปหา พจน์ทั่วไปได้ DNA ลูกจะหาได้นะคะ     เคนะ   พอหรือยังทบทวนเรื่องการหาค่าดีเข้าใจหรือยัง   มาแล้วมาแล้วนะคะอาทิตย์นี้เราจะมาดู      กูจะให้หา 4พจน์แรกนะคะ           เรื่องการหาพจน์ทั่วไปเข้าใจนะสูตรของพจน์ทั่วไปคืออะไร อันนี้คือสูตร a n  จำได้ไหมคะสัปดาห์ที่แล้วเท่ากับ A 1 A 1 คือตำแหน่ง ที่ 1 ใช่ค่าของตำแหน่งที่ 1 เนี่ยมันคืออะไรนะคะ หมวกด้วยวงเล็บเปิด n - 1 วงเล็บปิด  คูณด้วยดี ดีแล้วหาได้ใช่ไหมเมื่อกี้ที่กูชวนให้ นะคะ  a n คือพจน์ที่ n หรือจะเรียกว่าพจน์ทั่วไปก็ได้นะคะ A1 คือพจน์แรกหรือพจน์ ที่ 1 นะคะ โอเคที่นี่เรามาดูนะกูจะทวนนิดนึงนะคะ จากตัวอย่างนี้ เขาให้ ลำดับมาลูก ขอให้ลำดับมา ลำดับคืออะไร 2581  ให้เดาว่าค่าดีเป็นบวกหรือลบคะ  เป็นบวกใช้ถูกต้องเพราะว่าอะไรมันเพิ่มขึ้นใช่ไหมตัวเลขมันเพิ่มขึ้น เพราะฉะนั้นเรารู้เลยว่าข้าดีต้องเป็นบวกแน่นอน วิธีการหาค่าดีทำยังไงคะ เอาพจน์ที่อยู่ติดกันมามา 1 คู่นะลูกเลือกเอาคู่ไหนก็ได้ ที่อยู่ข้างหลังมาตั้งแล้วลบด้วยพจน์ที่อยู่ข้างหน้า  สมมุติ ครูเอาพจน์ที่ 2 กับพจน์ที่ 3 พจน์ที่ 3 คือ 8 ใช่ไหมเอา 8 ตั้งแล้วเอา 5 - ออกเหลือเท่าไหร่คะ เหลือ 3 เยี่ยมพี่อิ๋วเยี่ยมมาก ก็คือ 3 แสดงว่าข้าดีคือ 3 นั่นเองนะคะ A1 คือเท่าไหร่   A1 คือ 2 ไม่ใช่ 1 นะพี่เพียว 2 นะคะ ดูตรงไหนดูตรงนี้ ตำแหน่งแรกคือค่าอะไรเลข 2 แล้วหามาได้แล้วนะ a102 นี่คือ 3 แทนค่าลงไปในสูตรจำได้ไหมคะเมื่อกี้นี้  ถ้าสูตรมาเนี่ยลูกจะต้องจำให้ได้นะสูตรของเอ็งเนี่ย ลูกแขนขาลงไปเลย A1 ที่เราหาได้คือ 2 ถูกไหมคะ เอา 2 มัดมาแทนค่าตรงนี้เลย แผ่นแท้ลงไปใน A1 เสร็จแล้วดีคือ 3  เอามาคูณกันใช่ไหมคะที่อยู่ติดกันวงเล็บ  มาคุณกานต์เอา 2 มานะเท่ากับ 2+ 3 * n  3 * n ก็คือ 3n  3 * 1 เท่าไหร่คะได้เท่าไหร่  ได้ 3 เหมือนกัน ใช่ 3 ตัวนี้ ลบตัวนี้อย่าลืมเอามานะสัญลักษณ์ลบตรงนี้ที่อยู่ในวงเล็บ เราก็ย้ายลบมาใส่ตรงนี้แล้วก็เขียนเลข 3 ลงไป ทีนี้ดูตัวเลขไหนที่มันจะเอามารวมกันได้ ทำให้มันเสร็จ ข้อนี้เดี๋ยวไม่เสร็จ 2 + 3 N - 3 มันยังไม่เสร็จนะคะถ้ามันจะเสร็จได้ก็คือต่อเมื่อ ตัวเลขที่มันสามารถบวกกันได้ลบกันได้เนี่ยอย่าง 2 กับ -3 นะคะ มันจะยังเหลือเท่าไหร่หรอ 1 หรืออะไรกันแน่ พี่เบียร์บอก -1 ถูกต้องทำไมถึงบอกว่าลบ 1 ไม่ใช่ 5 เดี๋ยวดูนะ สัญลักษณ์ สัญลักษณ์มันเหมือนหรือต่างกัน 2 กับ 3 และสัญลักษณ์ข้างหน้ามันต่างกันลูก ใช่ หิวดู           อยู่ตอบ 5 ไม่ได้ไม่ได้ไม่ใช่คำตอบ เพราะอะไร วันนี้ 2 สัญลักษณ์ครั้งหน้า 3 นะมันเป็นลบรูป มันไม่ใช่บวกบวก 3 สัญลักษณ์ตัวนี้เป็นบวก 3 โอเคอยู่ตอบ 5 ถุง อยู่ต่อป 5 ถูกแต่สัญลักษณ์ลูกต้องสังเกตนะคะดูดีๆดูก่อน ดูก่อนลูกอย่าเพิ่งด่วนตัดสินใจนะ ดูก่อนอันนี้เป็นบวกอันนี้เป็นลบสัญลักษณ์มันไม่เหมือนกันถูกไหมคะ ข้างหน้าเนี่ยจำนวน เต็มบวกกับจำนวนเต็มลบมันไม่เหมือนกันอยู่แล้ว เพราะฉะนั้น กูบอกแล้วใช่ไหมยังไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้า  พอเราไม่สนใจ ตัวเลขไหนที่มันมากกว่าลูก ตัวเลขไหน 3 กับ 2 อันไหนมากกว่า 3 กับ 2 อันไหนมากกว่ากัน  สามารถวาสามารถกวาดเอา 3 มาตั้งแล้วเอา 2 ไปลบออกเหลือเท่าไหร่  ก็เหลือ 1 ใช่เอารถตามมาด้วยเพราะอะไรคำตอบคือ 1 เอารถตามมาด้วยเพราะว่า ถามเนี่ยตัวที่มากกว่าเนี่ย มันติดลบอยู่เพราะฉะนั้น 1 จะต้องตามมา เข้าใจนะ ไม่ต้องไปไม่ต้องไปซีเรียสว่าเออฉันจะ รถยังไงนะในเมื่อมันติดลบอะ วิธีการมีอยู่แค่นี้เองนะคะ   ฐานะอันนี้เข้าใจนะเพราะฉะนั้นพจน์ทั่วไป พจน์ทั่วไปของลำดับนี้คืออะไรพจน์ทั่วไปก็คือ 3n - 1  ไม่ว่าเราจะเอาไปหา A1  A2 A3 หรือ A4 20 เราจะสามารถใช้พจน์ทั่วไปนี้ไปหาค่าได้ ที่นี้ดูนะ      วันนี้ครูจะให้หา 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตมีพจน์แรกของลำดับเลขคณิตเมื่อกี้ที่เราหามาได้แล้วใช่ไหมลูก a n = 3 n - 1  วิธีการ สิ่งที่เราไม่รู้ก็คือตัว n เอ็นเนียเขาบอกว่า 4 พจน์แรก 4 พจน์แรกนั่นหมายถึงเริ่มตั้งแต่ 1 2 3 4 ถ้าเราไปหาไหมคะ  ไม่ต้องไม่ต้องไปหาเพราะว่าอะไรเขากำหนดว่า 4 พจน์แรกนะคะ โจทย์เขาบอกว่าแค่ 4 พจน์เราก็หาแค่ 4 โพสต์เท่านั้นแต่ถ้าเมื่อโจทย์ให้หา พจน์ที่ 5 ไปหาพจน์ที่ 5      ตำแหน่งคู่อันดับของตัวนี้ เวลาเรามาสายสัญลักษณ์ก็คือ A1 คอมม่า A2 A3 มาม่า A4 วิธีการที่เราจะไปหาว่า A1 คืออะไร A2 คืออะไร A3 คืออะไร A4 คืออะไร    ใส่แบบนี้เลย นะคะสิ่งที่เปลี่ยนตัวไหนลูก สูตรเอาลงมา สูตรนี้ต้องจำให้ได้นะ a n = 3 n - 1 ที่เราหาพจน์ทั่วไปแล้ว ของลำดับนี้ ปีนี้ขอให้หาตำแหน่งที่ 1 ตัวไหนที่เปลี่ยนโลก ตัวไหน  ตัวไหนที่มันเปลี่ยนไป   คือ อันไหนคะ  n  n  คือตัวแปร อันนี้เป็นตัวแปรที่มันจะเปลี่ยนไปตามโจทย์กำหนดใช่ เขาให้หา 4 พจน์แรกพจน์แรกคือ 1 ใช่ไหมคะ  นัดหมายถึง n เท่ากับเท่าไหร่   n = 1 แล้วก็แทนค่าเลยลูก  A 1 = 3 3n ไอ้ตัวสัญลักษณ์ที่ติดกันแบบนี้หมายถึงการคูณนะคะ ให้เข้าใจเลยว่าตัวเลขกับตัวแปรที่มันยึดติดกันเนี่ย มันคือการคูณนะคะมันคือการคูณ เป็นคืนหนึ่งเพราะฉะนั้นจะต้องเป็น 3 คูณด้วย 1  -1 จากตรงนี้ใช่ไหมข้างบนน่ะ ลงมาเลย นะคะเมื่อเราเขียนบรรทัดแรกเสร็จบรรทัดต่อมาบรรทัดที่ 2 อันไหนที่มีค่ามากกว่ากัน 3 กับ 1 ต่อมาคุยกันก่อนทำตรงนี้ให้เสร็จก่อนทำในตัวนี้ให้เสร็จ 3 * 1 เป็นเท่าไหร่ 3 * 1 ได้ 3 ไส้ ตัวเลข 3 ตัวนี้ในบรรทัดที่ 2 มันหมายถึงเอา 3 กับ 1 มาคุณกานต์จากบรรทัดแรก เพิ่งลงมาเลยทำเรียบร้อยแล้ว ในบรรทัดที่ 2 นะคะแล้วลบ 1 ก็อยู่ข้างบนใช่ไหมคะให้ดึงลงมา เสร็จยังเสร็จหรือยังเนี่ยยังเพราะคำตอบยังไม่สิ้นสุดถูกไหม สามารถหาคำตอบได้อีกในบรรทัดที่ 3 ได้ไหมอันนี้น่ะ   ไม่รู้สึกว่าง่ายเพราะอะไรตัวเลขข้างหน้ามันมากกว่าอยู่แล้วแล้วมันเป็นบวก 3 ลบออก 1 ง่ายเลย ก็คือ ของนั้นเอง   ที่นี้ ตำแหน่งที่ 1 เรียบร้อยแล้ว ตำแหน่งที่ 2 a 2 ลูกวิธีการเหมือนกันเลย เปลี่ยนตัวไหนคะ เปลี่ยนค่า n A1 A1 เปลี่ยนเป็นเลข 2 เพราะว่ามัน nh2 ใช่ไหม เป็นตัวนี้น่ะเปลี่ยนเป็นเลข 2 เท่านั้นเอง ไม่ใช่สิ 3 กับ -1 เหมือนเดิมไหม 3 กับ -1 อยู่เหมือนเดิมไหมคะเหมือนเดิม เหมือนเดิมเลยไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงค่าที่เปลี่ยนคือเลข 2 นะคะ เหมือนเดิมใช่ใช่ทีนี้เราก็มาถามเลย 3 * 2 เป็นเท่าไหร่คะ ตัวนี้ 3 * 2 เป็นเท่าไหร่ได้ 6 มันก็เลยเป็นเลข 6 ตัวในบรรทัดที่ 2 ตัวนี้ เข้าใจนะ  เสร็จแล้ว 6 - 1 ได้เท่าไหร่คะ ก็ได้ 5 ได้ไหม  ง่าย ทำลูกจะต้องตามทำเนียบตามขั้นตอนแล้วก็วิธีการนี้ A3 เหมือนกันไหมคะ  เหมือนและต่างกันตรงไหน  วิธีการเหมือนกันตัวที่เปลี่ยนไปคืออะไร  3 ตัวที่เปลี่ยนไปคือ 3 ใช่ ก็คือค่าที่มาแทนแทนค่าตัวแปรก็คือ 3 3 * 3 ได้ 99 - 1 เหลือ 8 เสร็จแล้ว A4 เหมือนกัน ที่เปลี่ยนก็คือเลข 4 ใช่ไหมคะตัวแปร x การ 4 * 3 เป็น 12 สองลบหนึ่งเหลือ 11 เสร็จแล้วก็ให้มาเขียนสรุปเพราะฉะนั้น  4 พจน์แรกคือตัวไหนบ้างค่าที่เราหาได้ค่ะเอามาเลย ที่หนึ่งก็คือ 2 พจน์ที่ 2 คือ 5 พจน์ที่ 3 คือ 8 พจน์ที่ 4 คือ  สี่พจน์แรกหรือยังนี้ครบหรือยัง ทำตามที่โจทย์ระบุแล้วเรียบร้อยครบสมบูรณ์ที่สำคัญนะลูก ตอนที่ลูกทำ วันที่ลูกทำบ่อยมากเลยลูกลืมเขียนเครื่องหมายเท่ากับ เมื่อไหร่ก็ตามที่ลูกเขียนสัญลักษณ์ ไม่ครบนะมันก็จะความหมาย สั่งเลยนะ ถ้าลูกเอาเอ 1 แล้วก็เลข 3 เนี่ยมันหมายถึง A 1 กับ 3 มาคูณกันนะ เพราะฉะนั้นดูดีๆ เมื่อไหร่จึงเป็นเครื่องหมายเท่ากับเนี่ย  ต้องเอาเครื่องหมายเท่ากับลงมาด้วยแล้ววิธีวิธีการเขียนให้ลูกเขียนให้มันเป็นระเบียบเรียบร้อย  เท่ากับในบรรทัดที่ 2 เนี่ย ยังไง ตรงกันเลยนะคะ ไม่ต้องเขียนไปข้างหน้าหรือข้างหลังให้เป็น ลงมาข้างล่าง  ดิ่งลงมาให้มันเหมือนกันเลยเข้าใจนะ   K     มาดูตัวอย่างนี้    อันนี้ไม่ต้องไปหาพจน์ทั่วไปแล้ว เขาระบุทั่วไปมาให้แล้วนะคะพจน์ทั่วไปคือ 2n + 2 ให้เราหาอะไรคะ 4 พจน์แรกใช่ไหมคะ 4 พจน์แรก 2n + 2 ง่ายมากเลย 2 เหมือนเดิมไหมเหมือนเดิมเนี่ย 2 เล็ก 2 เอ็นเปลี่ยนไหมคะ เปลี่ยนเป็น 1 บทที่ 1 บวกด้วย 2 ก็จาก พจน์ทั่วไปที่เอาลงมานะคะ คุณก่อน 2 x 1 = 2 บวกกันเท่ากับ 4 อันนี้เข้าใจ   ok นะเข้าใจแล้วพอแล้วนะพอแล้วพอแล้วนะ อ่านนะ    ตัวอย่างที่ 2 ดูแล้วยากไหมคะตัวนี้    ไม่  ไม่ยากใช่ไหม ไม่ยากไม่ยากเลยนะคะมันไม่ยากเลยวิธีการก็เหมือนเดิม  เหมือนเดิมวิธีการคิดเหมือนเดิมนะคะ a 14 คูณด้วย n n คือ 1 ใช่ไหมคะ ลบออก 3 4 * 1 ได้เท่าไหร่ ไม่ได้เท่ากับ 4 4 - ออก 3 = 1 ง่ายไหม  เพราะว่าตัวเลขที่กูเอามาให้ทำลองทำเนี่ย  ตัวเลขที่ยังน้อยอยู่นะคะอันนี้เป็นพื้นฐานก่อน เดี๋ยวเจอ เจอโจทย์ที่มากกว่านี้ยากกว่านี้ก็คือตัวเลขมันจะพัฒนาขึ้นนะครับไม่ใช่ตัวเลข เสียละ มันจะเป็น 2 หลักละ  แต่ครูอยากให้ลูกๆ เข้าใจ Concept นะคะว่าการหาสี่พจน์แรกเนี่ยมันวิธีการทำยังไงนะคะ เสร็จแล้ว เราจะมาลองทำแบบฝึกกัน  กูมีอยู่ 5 ข้อให้ทำ อันนี้คือโจทย์พจน์ทั่วไปที่กูกำหนดมาให้   อันแรกเลยข้อแรก ขอตัวไปของ N + 5 ให้หา 4 พจน์แรกก็คือให้หา A1 A2 A3 และ A4 ไม่รู้หาคำตอบได้แล้ว ลูกก็เขียนสรุปว่า 4 พจน์แรก เท่ากับ คำตอบที่ลูกหาได้เอามาเขียนเป็นลำดับเลขคณิต   ใช่ พูดเหมือนเดิมเพราะอะไรเนี่ยเห็นไหมมันเท่ากับ 2n  แสดงว่า A 1 ก็เท่ากับ 2 * 1 บวกด้วย 5 แล้วก็หาคำตอบออกมา S2 คือ 2 คูณอะไรคะ 2 คูณ 2 แล้วบวกด้วย 543 ก็คือ 2 * 3 พวก 5s 4 ก็คือ 2 x 4 + 5 เมื่อเราหาคำตอบได้แล้ว เราก็เอามาสรุปว่าลำดับเลขคณิตคือ อะไหล่ เคนะ   ออกมาทำหน้ากระดานหรือว่าจะทำลงในสมุดเลย  มั่นใจแล้วใช่ไหมมั่นใจมากไหมใครมั่นใจมากยกมือคนเดียว เพื่อนๆ   เพื่อนทำลงในสมุดเลยไหม หรือว่าจะออกมาทำหน้ากระดานฝึกก่อน      พี่ก็บอกว่าจะรีบไปตายอย่าออกมาข้างนอกไหมมาลองฝึกไหม หรือจะทำเองในสมุด       เดี๋ยวบอกทำในสมุดเถอะเดี๋ยวไม่อยากออกมาแล้วใช่ไหมมันใจมากเลยใช่ไหม OK พี่เบียร์ลูกพี่เปียอยาก ทำในกระดานไหมหรือว่าลงในสมุดเลย ทำเองไหมทำเองในสมุดไหมเข้าใจหรือยัง K ถ้าอย่างนั้นครูจะให้ทำนะคะ   เสร็จแล้วครูจะเฉลยให้ ในคาบนี่แหละ โอเคนะ ถ้าใครทำถูกครบหมด ข้ออะไรอ่ะ 5 ข้อแล้วทำเสร็จภายในเวลานี้นะคะมีรางวัลให้ ดีไหม   เยี่ยมรางวัลยังไม่บอกนะว่าคืออะไร วันนี้หนูไปก่อนนะคะ  เอาสมุดขึ้นมาแล้วก็ทำได้เลยนะคะขั้นตอนวิธีการเหมือนกันกับตัวอย่าง เชิญค่ะ            ลูกๆคะจากการทำแบบฝึกนะคะทั้งหมดมีอยู่ 5 ข้อ กูเช็คครูตรวจดูแล้วนะคะมีเพื่อนทั้งหมดเนี่ยเข้าใจอยู่ประมาณ 5 คน  เขาใจดีมากเลยประมาณ 5 คน  ถ้าคนที่เข้าใจยกมือขึ้นใครที่ทำความเข้าใจแล้วก็ตาย    ที่ทำแบบฝึกที่ครูตรวจแล้วนะคะที่เข้าใจ มีอยู่ 5 คนนี้มีเพียวมีแท็ก นะคะมีเพชรมี เปียแล้วก็มีปิ่นนะคะเข้าใจแล้วก็ตานี่ก็เข้าใจเหมือนกันแต่ยังทำไม่เสร็จ ที่เหลือลูก  ยังไม่เข้าใจเท่าไหร่เพราะอะไร  เพราะว่าลูกอ่ะดูสัญลักษณ์แล้วลูกไม่ได้เอา  ดูสัญลักษณ์ลงมาใส่ด้วยแล้วก็ตัวเลขนะลูกลูกจะไปดู ลูกทำข้อ 2 แต่ลูกไปดู +5 เหมือนเดิมตัวอย่างอันเดิมไม่ได้ของคนอื่นยังไม่ได้ จะต้องไปดูโจทย์ของ แต่ละข้อ นะคะ  ข้อ 2 อ่ะ 3 n - 1 สิ่งที่จะตามมาตลอดเลยในข้อ ต่างที่เราทำเอ 1 จนถึง A4 ก็คือ 3 3 ที่มาขู่เนี่ย 3 กับ -1 เนี่ยมันจะต้องเอามาตลอดนะคะ ไม่ใช่ไปไปดูตัวอย่างของข้อที่ 1 3 * 1 จริงแต่ลูกเขียนว่า + 5 อย่างนี้ไม่ได้ จะต้องเป็นโจทย์ของข้อของ 2 ข้อ 2 นะคะ ดูดีๆดูดีๆ อันไหน ที่มันยังเหมือนเดิมก็คือค่า แต่ละข้อเนี่ย 3 n - 1 ตัวที่มันต่างก็คือแค่เอ็งเนี่ย เปลี่ยนไปตามตำแหน่งใช่ไหมคะเปลี่ยนไปตาม A1 A1 ปุ๊บเราหาตำแหน่งโพสต์ที่ 1 เป็นตัวนี้ก็คือคุณพี่หนึ่ง เมื่อไหร่ก็ตามที่เราหาพจน์ที่ 2 a 2 เป็นตัวนี้ก็คือ 2 เข้าใจนะแต่อย่างอื่นเหมือนกันใช่     ใช่ถูกต้องที่พี่เพียวเข้าใจก็คือ  มันเหมือนกับการบอกอยู่ในตัวอยู่แล้วที่เราให้หา A1 A2 A3 A4 ตำแหน่งนั้นน่ะมันไม่สามารถใช้ค่าอื่นมาแทนได้เลยนะคะ เพราะฉะนั้นอันนี้ฝากไว้แล้วน่ะชอบชอบดูอันเดิม วิธีการอันเดิมข้อเก่าแล้วเราก็ไม่ได้เอายังไม่ได้ทำความเข้าใจกับตัวจริง  อันนี้ฝากเอาไว้เดี๋ยวเทอมนะไม่ใช่เทอมหน้า 4 สัปดาห์ต่อไป ตาต่อไปวันที่ 18 ใช่ไหมคะ วันที่ 18 เนี่ยมันจะมีแข่งกีฬาสี  แปลว่า แข่งกีฬาสีเขาแข่งตอนบ่ายนะคะเขาแข่งตอนบ่าย 18 9 20 เขาแข่งตอนช่วงประมาณ 15:00 น หลังจากเลิกเรียนแล้วเพราะฉะนั้น ปาก ทรายขบวนพาเหรด วันที่ 21 ใช่ไหมคะ 21 22 ซอย 22 เนี่ยมีการเดินขบวนพาเหรดด้วย เต็มวันตั้งแต่เช้าจนถึงเย็น ฝากเอาไว้ว่าช่วงกีฬาสีช่วงวันที่ 18 จนถึงวันที่ 21 นี้ ตอนช่วงบ่ายที่ไปแข่งลูกก็ไปแข่งแต่ตอนช่วงเช้านะคะที่มีการเรียงกัน สอนให้ลูกทำยังไงคะ เข้าเรียนไหม  เข้าเรียนนะคะเยี่ยมอันนี้เป็นความรับผิดชอบของเด็กๆจะต้องรู้จักการแบ่งเวลา แบ่งเวลา ภาพไหนที่เรามีเรียนตอนช่วงเช้าแล้วต้องมาเรียนนะคะพอเรียนเสร็จกิจกรรม ค่อยไปทำกิจกรรม เคนะ โอเควันนี้มีอะไรสงสัยไหมคะ ไม่มีอะไรสงสัยแล้ว หิวข้าวกันหรือยัง หิวมากเลย  ยังไม่หิว เพราะฉะนั้นหิวยังไม่หิวหิวอยู่ ประตูนะคะ เก็บห้องกับครูปิ๊กแล้วก็เพื่อนคนอื่นให้ลงไปทานข้าวดีไหม OK เยี่ยม  โอเคค่ะทั้งหมด สวัสดีค่ะ        ขอบคุณมากนะคะ