---
title: ค31102 คณิตศาสตร์ ม.4/1 (เช้า) 191266
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 19 ธันวาคม 2566  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
                                    สวัสดีค่ะ   เด็กๆเลิกคุยได้แล้วค่ะ  อยู่นะ สวัสดีพี่รามด้วยนะคะ           นั่งลงนั่งลงลูกเป็นยังไงวันนี้บรรยากาศเหนื่อยไหมเมื่อวานแข่งกีฬา ตอนบ่ายเหนื่อยไหมคะ  เหนื่อยไหม ไม่รู้สึกเหนื่อย เหนื่อยเหนื่อยเหนื่อยใช่ไหม แสดงว่าร่างกายเราหรือไม่ ไม่ค่อยได้ออกกำลังกายนะคะพอไปแข่งกีฬาแล้วเรา  ใส่เต็มที่เลยทำให้ร่างกายเราเนี่ย ร้านค้านะคะร้า ขอฝากนักเรียนนะคะถ้าว่างๆเนี่ยเดินออกกำลังกายตอนช่วงเย็นนะคะหลังจากทานข้าวเสร็จ ก่อนที่เราจะ  ไปอาบน้ำที่เรือนนอนนะคะก็เดินวิ่ง ที่สนามกีฬา ทำให้เป็นนิสัยนะคะซักวันละประมาณ 30 นาทีก็ได้นะคะถ้าร่างกายของเรานี้ก็จะได้แข็งแรงนะคะ น้องกัน มีภูมิป้องกันโรคต่างๆ     วันนี้นะคะ  สัปดาห์ที่แล้วมีหลายคนที่ไม่ได้มาเรียนนะคะทั้งไม่สบายด้วยนะคะ หลายคนมากเลยวันนี้ นักเรียนทุกคนแข็งแรงดีไหม มีใครไม่สบายไหมวันนี้ ไม่มี  โอเควันนี้ตั้งใจดีๆนะลูก ห้ามง่วงนอนถ้าครูสอนแล้วรู้สึกง่วงนอนให้ยกมือแล้วขอขอไปล้างหน้านะคะ ขอไปล้างหน้าเพราะลูกๆโตแล้วมอ 4 นะคะ แล้วก็เรียนภาคเรียนที่ 2 แล้วด้วยมันน่าจะชินกับระบบราม ออนไลน์ได้แล้วนะคะเราต้อง คุณก็ต้องปรับตัวเนาะช่วงไหนที่ง่วงนอนมากๆลูกยกมือแล้วก็ขออนุญาตไปล้างหน้านะคะแล้วก็  กลับมาตั้งใจเรียนเหมือนเดิมนะคะหน่วยที่เราเรียนอยู่ตอนนี้ก็คือในเรื่องของกู เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับนะคะเรายังไม่ไปไหนนะสัปดาห์ที่แล้วราคา ครูสอนในเรื่องแผนภาพต้นไม้ ก็กด การคูณนะคะ กฎข้อที่ 1 กับข้อที่ 2 ที่เราใช้ไป คุณครูใช้ภาพแต่เรายังไม่ลงไปที่  เรายังไม่ได้ใช้ สูตรนะคะทีนี้มาดูกันว่าวิธีการเป็นยังไง     สัปดาห์ที่แล้วข้อ 1 ข้อ 2 เราทำไปแล้วนะลูก ทีนี้เหลือข้อ 3 วันนี้นะคะครูจะให้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับกรด เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับเนี่ย เป็นโจทย์ปัญหาเป็นเรื่องมาให้ลูกๆแล้วให้ลูกๆวิเคราะห์ วิเคราะห์โจทย์นะ ว่ามันคืออะไรเสร็จแล้วใช้หลักการนะคะ หาคำตอบให้ได้    เรามาเริ่มกันเลยกฎข้อที่ 1 จริงๆมันง่ายมากเลยนะลูกกฎข้อที่ 1 จำไว้ว่าถ้าเราต้องการทำงาน 2 อย่าง นะคะถ้ามีขั้นตอนในการทำงานเนี่ยอยากทำงานอยู่ 2 อย่าง โดยที่งานอย่างแรก ทำได้ N1 วิธี   และในแต่ละวิธี ที่เลือกทำงานอย่างที่ 1 นะ เราจะทำอย่างที่ 1 เสร็จก่อนแล้วเราจะทำต่อเนื่องไปอย่างที่ 2 วิธีทำงานอย่างที่ 2 เนี่ยก็คือ n2 วิธี   ถ้าเขาถามหาวิธีทั้งหมด พี่จะทำงานที่แตกต่างกันนะคะ มันก็คือเอา M1 กับ M2 มาคูณกัน นะคะ   ลูกจะต้องวิเคราะห์ให้ได้ว่าโจทก์นั้น มีขั้นตอนของการทำงานกี่ขั้นตอนอันแรกก่อน มีขั้นตอนกี่ขั้นตอน  และแต่ละขั้นตอนนั้นมีกี่วิธีนะคะที่แตกต่างกัน  กฎข้อที่ 1  ดูก็รู้ว่ามันมี M1 กับ M2 มันมีแค่ 2 ขั้นตอนเท่านั้นนะคะ อันนี้ง่ายๆ กฎข้อที่ 1 ง่ายมีกระบวนการทำงานอยู่ 2 ขั้นตอนนะคะ ก็คือเอา N1 x n 2 เท่านั้นเอง ก็จะได้คำตอบ    อย่างเช่นอะไร ถ้าเขาให้การแต่งตัว ให้เลือกเสื้อ แล้วก็เลือกกางเกงนะคะ นั่นคือการ ทำงานอยู่ 2 ขั้นตอน หรือ  เวลาเราไป ซื้ออาหารนะคะ จะต้องเลือกอาหาร 1 อย่างแล้วก็ขนมของหวาน 1 อย่าง ก็วิธีการทำงานอยู่ 2 ขั้นตอนก็คือกฎข้อที่ 1 เอ็น 1 x n 2 เท่านั้นเอง ดูว่าโจทย์เขาให้มาน่ะสิ่งที่เราจะต้องเลือกทำนะมันมีกี่ขั้นตอน นะคะ   กด ข้อที่ 2 ต่างจากข้อหนึ่งไหมลูก รู้ว่าต่างไหม ว่างไหมคะ ต่างไหมกฎข้อที่ 1 มันมีแค่ N1 n2 ใช่ไหม  ข้อกฎข้อที่ 2 ลูก มันเพิ่มเข้ามา มันเพิ่มเข้ามากี่ M3 ไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายคือ NK เราไม่รู้มันอาจจะสิ้นสุดแค่ N 3 ก็ได้  แต่กฎข้อที่ 2 คือมากกว่า 2 นะคะมากกว่ากันการทำงาน ขั้นตอนมากกว่า 2 ขั้นตอนนั้นเองลักษณะเหมือนกันเลยทำขั้นตอนที่ 1 เสร็จแล้วต่อเนื่องไปขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 2 เสร็จต่อเนื่องไปขั้นตอนที่ 3 แค่นั้นเอง วิธีการทำยังไงหาวิธีทั้งหมดที่จะทำงานนี้ให้สำเร็จได้  ที่แตกต่างกันนะคะ ก็คือเอาจำนวนวิธีใน N1 คูณด้วยจำนวนวิธี n2 คูณด้วยจำนวนวิธี 13  คูณด้วยไปเรื่อยๆจนถึง NK นั่นเอง ถามไหมคะ เข้าใจนะ สิ่งที่ลูกจะต้องทำให้ได้คืออะไรวิเคราะห์โจทย์ก่อน เวลามีโจทย์ปัญหามาลูกจะต้องวิเคราะห์ออกมาให้ได้ว่าโจทก์นั้น ต้องการคำตอบอะไรนะคะ แล้วมีขั้นตอนของการทำงานกี่ขั้นตอน ภายในขั้นตอนนั้น มีกี่วิธีที่แตกต่างกันก็จะสามารถหาวิธีการทั้งหมดได้เลย  เดี๋ยวกูจะถามเป็นคนนะคะต่อไป ยกตัวอย่างข้อนี้มา กูไม่มีภาพไม่มีภาพนะคะตัวอย่างที่ 1  ให้ลูกอ่านโจทย์เลย โจทย์มีอยู่ว่ามี อะไรคะ ถูกต้องเสื้อมีเสื้อเท่าไหร่ลูกมีกี่ตัว มี 3 ตัว เขาบอกมาเลยว่า 3 ตัวนี้ เป็นสีต่างกันใช่ไหมคะ มีสีอะไรสี แดงอันนี้สีอะไร สีเขียวเก่งมากอันนี้สีอะไรลูก  สีเหลือง ถูกนะคะเขาบอกว่ามีเสื้ออยู่ 3 ตัว 3 ตัวนั้นมีสีต่างกันนะคะ และนอกจากนั้นมีอะไรอีก มีอะไรคะมีกางเกงมีเท่าไหร่มีอยู่ 2 ตัว ตัวที่ 1 สีอะไรสีฟ้า  วันที่ 2 ชมพูนะคะ ลูกๆก็อ่านออกนะคะโจทย์นะลูกอ่านออกลูกเข้าใจเลย ใช่ไหม ถ้ากูเขียนจดหมายแบบนี้ง่ายๆแบบนี้ทำง่ายๆแบบนี้ลูกเข้าใจไหมคะ เข้าใจนะที่นี้สิ่งที่โจทย์ต้องการคืออะไรและรักษาสีแดงๆ  เขาบอกว่า เขาถามว่าจะมีจำนวนวิธีใส่เสื้อนะคะและกางเกงเป็นชุด ที่แตกต่างกันกี่วิธี วิธี อันนี้ง่ายเลย   วิเคราะห์เลยมาวิเคราะห์ตรวจเลยลูก คำตอบที่โจทย์ต้องการ คือสิ่งที่โจทย์ถาม โกรธเขาถามก็คือตัวนี้แหละลูกจำนวนอยู่สุดท้ายนี่แหละจำนวนวิธีในการใส่เสื้อกางเกงที่เป็นชุด ถ้าใส่เป็นชุดมันจะต้องมีขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ถูกไหมคะ เลือกเสื้อกางเกง โอเคนะเรารู้แล้ว มีขั้นตอนการทำงานกี่ขั้น   ฮานอย ฮานอย กูถามให้หน่อยว่ามีขั้นตอนการทำงานกี่ขั้นตอน  โจทย์นี้ รู้ว่ามีกี่ขั้นตอน  มีเท่าไหร่ลูก   ที่ 3 ใช่ไหมเพื่อนมีเท่าไหร่ลูก 5:00 น 5:00 น ปี 2012 มี 5 มีเท่าไหร่ มี 1 ดูนะ ขั้นตอนการทำงานเท่าไหร่ดูตรงไหนลูกดูตรงไหน เขาบอกว่ามี สิ่งที่เขาจด ให้หมาก็คืออะไรคะ  เขาบอกอะไร มีแชทมีเสื้อใช่ไหมคะมีเสื้ออันนี้คือ 1 และมีเสื้อ และสองคือมีอะไร มีกางเกงมีกางเกงมี 2 อย่างเท่านั้น ที่เขาให้หาก็คือให้ใส่เสื้อกับกางเกงเป็นชุด ใช่ไหมคะชุดที่แตกต่างกัน เพราะฉะนั้นขั้นตอน มันจะมากกว่า 2 ไม่ได้เลย เพราะเขาไม่ได้ให้อย่างอื่นมาใส่ใช่ไหมคะเขาไม่ได้ให้รองเท้ามา เราเลือกแค่ เสื้อมาใส่แล้วก็หยิบกางเกงมาใส่ เพราะฉะนั้นการแต่งกาย การแต่งตัวของเรา มีแค่ 2 ขั้นตอนเท่านั้น อยู่ตรงนี้มีเท่าไหร่ มี 2 ขั้นตอนเท่านั้น เข้าใจนะ  รู้เลยนะคะวะ เอาเสื้อกับกางเกงมันมีแค่ 2 กลุ่มที่แตกต่างกันหรือมองโลกมองในเทอม 1 ที่โรงเรียนเรื่องเซตนะลูก ที่โรงเรียนเรื่องเซตน่ะ ไปที่กลุ่มที่มันเหมือนกันนะลูก ของที่มันเหมือนกันก็จัดเป็นกลุ่มเดียวกันใช่ไหมคะกลุ่มของเสื้อกลุ่มของกางเกง มันมีแค่ 2 อันเพราะฉะนั้น ขั้นตอนมีอยู่ 2 ขั้นตอนได้ละ ได้คำตอบของข้อนี้แหละ  เขาถามว่าในแต่ละขั้นตอนการทำงานมีกี่วิธี มีกี่วิธี  ขั้นที่ 1 คือเสื้อใช่ไหมคะขั้นที่ 1 ใส่เสื้อ เสื้อมีต่างกันเท่าไหร่ เสื้อมีต่างกันกี่วิธี   มี 3 ตัวก็คือ 3 วิธีนั่นเองที่นี้ ขั้นตอนที่ 2 กางเกงมีกี่วิธี 2 เพราะอะไรในตัวมันบอกอยู่แล้วเป็นอย่างอื่นไปไม่ได้เลยลูก   ต่อไปนะคะวิเคราะห์โจทย์เรียบร้อยแล้ว     เรียบร้อยเลย n-1 คืออะไร กฎข้อที่ 1 นะคะขั้นตอนที่หนึ่งก็คือ N1 นั้นเอง N1 คือเสื้อ เสื้อมีกี่วิธีมี 3 วิธี นะคะมี 3 วิธี n2 คืออะไร S2 คือกางเกงก็คือการเลือกเอากางเกงมาใส่ในขั้นตอนที่ 2 แล้วทำงานอย่างแรกคือใส่เสื้อเสร็จแล้วไม่ถอดเสื้อออกนะลูกเสื้อหรือยังใส่ได้อยู่ที่เรา ที่เราเลือกไปเนี่ย เสร็จแล้วพอใส่เสื้อเสร็จปุ๊บแล้วถึงไปเลือกกางเกงมาใส่ต่อนะคะเพราะฉะนั้นการทำงานนี้ต่อเนื่องกัน ต่อเนื่องกันนะคะ กางเกงก็คือ n2 n2 มีเท่าไหร่มี 2 ตัวเพราะฉะนั้นมีอยู่ 2 วิธี  อันนี้คือการวิเคราะห์โจทย์นะคะวิเคราะห์โจทย์ดูว่า แต่ละขั้นตอนมีขั้นตอนเท่าไหร่ แต่ละขั้นตอนนั้นมีวิธีการเท่าไหร่นะคะ หลังจากที่เราวิเคราะห์โจทย์เสร็จแล้วมาสู่ขั้นตอนที่ 2 ลูก เราจะแก้โจทย์ปัญหาและ โจทย์ปัญหานี้เขาต้องการหาจำนวนทั้งหมดใช่ไหมคะ จำนวนทั้งหมดของการ ใส่เสื้อกับกางเกงในเป็นชุด   เพราะฉะนั้นอะไร 1 เมตรเท่าไหร่  คำตอบที่ได้มาแล้ว เป็นหนึ่งมีกี่ตัวนะ M1 ไม่ใช่ 2 ถูกแล้วเจ๊ถูก A1 คือ 3    ดูหนัง x 13 ลูก 1.3 และ 12 คือเท่าไหร่  1 คือ 2 เพราะฉะนั้น จำนวนตรงนี้คือเท่าไหร่คะตรงนี้คือ 2  1 x n 2 ก็คือเอา 3 ที่เราใส่ลงไปในลูก 3 คูณด้วย 2 เท่าไหร่คะคำตอบ 3 * 2 เป็น 5 อย่าเสียงดังนะฮานอยไม่ใช่บวกคูณ พูดเอาใหม่นะลูก เอาใหม่พูดลูกดูสัญลักษณ์การคูณนะคะอันนี้ไม่ใช่ + 3 * 2 เป็นเท่าไหร่เอาใหม่ 3 กับ 2 คูณกันเป็นเท่าไหร่   ถูกต้องนะคะ เก่งมาก 6 ถูกต้องนะคะ  เข้าใจนะลูกดูนะคะอันนี้  เรียนเรื่องนี้มันจะเกี่ยวกับการคูณนะคะไม่ใช่การบวกลบสัญลักษณ์ดีๆนะคะ เสร็จแล้วได้คำตอบก็คือ 6 วิธีที่แตกต่างกันนะคะมันจะไม่เหมือนกันเลยการแต่งตัวนะคะ  คำตอบก็คือจำนวนวิธีลอกมาเลยนะคะจำนวนวิธีใส่เสื้อและกางเกงเป็นชุด แตกต่างกันทั้งหมด 6 วิธี เสร็จแล้วตอนแรก       อันนี้คือคำตอบ  ง่ายไหม ได้ไหมคะ  พอเข้าใจไหมลูก    เข้าใจ  คนอื่นเข้าใจไหม     อาทิตย์นี้มาดูตัวอย่างที่ 2 อันนี้ อ่านโจทย์แล้วเป็นไงอันนี้อะไรคะ ถูกต้องครอบครัว มีครอบครัวครอบครัวหนึ่งนะคะ เขาแต่งงานกันแล้วสามีภรรยาที่นี่เขาอยากได้บุตร ก็คือลูกนั่นเองเขาอยากได้กี่คนลูก เขาอยากได้ลูก 3 คนอยากได้ลูก 3 คน ที่นี้เขาจดให้หานะคะ วิธีจำนวนวิธีทั้งหมดของการมีบุตร  เพศต่างๆ เพศต่างๆของครอบครัวนี้ อะนะ เริ่มงงไหมคะ เราจะต้องมาวิเคราะห์ว่าโจทก์ต้องการคำตอบอะไรคำตอบของโจทย์ก็คือจำนวนวิธีของ การมีบุตร เพศต่างๆ มีลูก เป็นผู้หญิงหรือผู้ชายนะคะ ได้ทั้งหมดกี่วิธีถ้า ถ้าเขาได้ ลูกอยู่ 3 คนนะคะวิธีการที่แตกต่างกัน แล้วมีการทำงานกี่ขั้นตอน แต่ละขั้นตอนมีกี่วิธี วันอื่นนะคะขั้นตอนการทำงานลูกว่ามีลูก 3 คนมันจะต้องออกลูกกี่ครั้ง ลูก 3 คน จะต้องออกลูกกี่ครั้ง คุณแม่จะต้อง ท้องอยู่ 3 ครั้งท้องอยู่ 3 ครั้งเพราะฉะนั้นขั้นตอน ขั้นตอนของการทำงานในโลก มันจะต้องมีอยู่ 3 ขั้นตอนใช่ไหมคะ คิดนะต้องคิดต้องคิด มีลูกอยู่ 3 คนเพราะฉะนั้น ขั้นตอนการทำงานมีอยู่ 3 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกท้องลูกคนที่ 1  ท้องลูกคนที่ 1 ใช่ไหมคะ โอกาสที่จะเกิดเป็นเพศหญิงหรือเพศชายมีกี่ มีกี่วิธี ลูกหนี้จะเกิด เป็นผู้หญิงหรือผู้ชายก็ได้ถูกไหมคะมีอยู่ 2 เพศเท่านั้น มีเพจอื่นไหม ลูกออกมามีไหม  ไม่มี มีใครที่ออกมาแล้วเป็นทั้งผู้หญิงผู้ชายที่แบบเห็น เห็นทางกายภาพเป็นผู้หญิงผู้ชายเลยดีไหมลูก ไม่มีใช่ไหมคะมันมีแค่ผู้หญิงกับผู้ชายเพราะฉะนั้นขั้นตอนแรกก็คือลูก คนที่ 1 เนี่ย วิเคราะห์ดีๆนะลูกคนที่ 1 เนี่ย ว่าจะเป็น มีกี่วิธีที่ออก ที่เป็นเพศอ่ะ  จะมีอยู่ 2 วิธี ก็คือผู้หญิงกับผู้ชาย ใช่ไหมคะ  ขั้นตอนที่ 1 คือผู้หญิงกับผู้ชายก็คือ 2 ขั้นตอนที่ 2 ลูกคนที่ 2 ทีนี้ ลูกคนที่ 2 ได้ลูกคนแรกแล้วโอกาสเกิดมีอยู่ 2 วิธี เป็นผู้หญิงกับผู้ชายที่นิ โอเคผ่านไปเวลาผ่านไปอีก 1 ปีท้องลูกคนที่ 2  ท้องลูกคนที่ 2 แล้วลูก คลอดออกมามีโอกาสเกิดเป็นผู้หญิงผู้ชายเหมือนกันใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้นขั้นตอนที่ 2 จำนวน การทำงานจำนวนวิธี จะต้องมี 2 วิธีเหมือนกันก็คือ 2 ผู้หญิงกับผู้ชายในขั้นตอนที่ 2 นะคะที่นี้ เสร็จแล้วขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 มาขั้นตอนที่ 3 ลูกคนสุดท้อง ลูกคนที่ 3 หรือลูก ลูกคนที่ 3 เนี่ย ออกมาก็จะเจอกี่ แบบ ลูกวันที่ 28 เหมือนเดิมใช่  เพราะฉะนั้น 3 คนออกมา มีอยู่ 2 วิธีสอนวิธีสอนวิธีหมดเลยแต่ละขั้นตอน พอมองออกหรือยังว่าขั้นตอนมันจะเป็นแบบไหนนะคะ  เฉลยเฉลยขั้นตอนมันจะเป็นแบบนี้   ขั้นตอนเป็นแบบนี้นะลูกเวลาโจทย์ ขอให้หมาลูก 3 คนเรารู้ว่าขั้นที่ 1 วันที่ 1 ก็คือลูกคนที่ 1 ลูกคนที่ 1 ให้แทนสัญลักษณ์ m 1   สัญลักษณ์คือ N1 มีกี่วิธี มีอยู่ 2 วิธีก็คือผู้หญิงกับผู้ชาย เพจนะคะ โอกาสที่จะเกิดก็คือเพศหญิงกับเพศชาย  ขั้นตอนที่ 1 ลูกคนที่ 2 ขั้นตอนที่ 2 ค่ะ สัญลักษณ์คือ n2 n2 มีกี่วิธีผู้หญิงกับผู้ชายเหมือนเดิมเพราะฉะนั้น ก็คือ 2 นั่นเอง ลูกคนที่ 3 คือขั้นตอนที่ 3 อันนี้ครู ยังไม่ได้แก้นะคะอันนี้คือลูกคนที่เท่าไหร่ กูพิมพ์ว่าลูกคนที่ 1 จริงๆคือลูกคนที่เท่าไหร่คะ  ลูกว่าลูกคนนี้แหละกูพิมพ์ผิดนะเนี่ย  กูยังไม่ถูกต้องอันนี้จะต้องเป็นเลข 2 นะคะอันนี้ลูกคนที่ 2 วันนี้จะต้องเป็นลูกคนที่ 3  เสียเวลาลูกบันทึกลงไปในสมุดให้ลูกแก้ด้วยนะคะ ไม่ตรงนะคะ เหมือนกันเสร็จแล้ววิเคราะห์โจทย์เรียบร้อยต่อไปเป็นขั้นตอนของการแก้ปัญหาและ ตามมาเลยค่ะขั้นตอนที่ 1 คือลูกคนที่ 1 แยม N1 มีอยู่ 2 วิธี รอมาลูกคนที่ 2 มีเท่าไหร่ 3 เหรอ  มีเท่ากันก็คือ 2 ลูก เพราะลูกไม่มีโอกาสเกิดมาเป็นเพศหญิงกับเพศชายในคนเดียวนะลูกมันมีโอกาสเกิดแค่ 2 คือผู้หญิง  เหมือนกันนะคะ และลูกคนที่ 3 N3 มีกี่วิธี เป็น 3  2   ใช่ ไม่ใช่ 3 นะลูก ลูกจะมาตามขั้นตอนลูกคนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 ไม่ใช่ลูกต้องคิดว่า สิ่งที่เกิดขึ้นในลูกคนที่ 2 กับสิ่งที่เกิดขึ้นในโลกคนที่ 3 คือเพศ เลขของลูกคนที่ 2 กับคนที่ 3 เนี่ย มันมีกี่เพศที่แตกต่างกันนะคะเป็นผู้หญิงผู้ชายมันมีแค่ 2 เพราะฉะนั้นลูกคนที่ 2 ก็เท่ากับ 2 วิธีลูกคนที่ 3 ก็เท่ากับ 2 วิธี กูถามถ้าลูกคนที่ 4 ล่ะถ้าเกิดเขาบอกว่าอยากมีลูก 4 คน คือขั้นตอนที่ 4 ถูกไหมคะ ขั้นตอนที่ 4 M4 ก็คือจะเท่ากับ 2 เหมือนเดิม ไม่มีโอกาสที่จะเปลี่ยนวิธีจำนวนวิธีเลยเพราะว่า ขอระบุ ถามอะไรบ้างเพศของโลกมีโอกาสเกิดคืออะไรบ้างนะคะก็คือเพศ ผู้หญิงกับผู้ชาย เท่านั้น  เพราะฉะนั้นสรุปโจทย์ตัวนี้เป็น 1 * 12 * N 3 รูป ก็เอาจำนวนวิธีเนี้ยมา ลงมานะลูกลงมาอัดเท่าไหร่ 2 * 2 * 2 ถามคำตอบเท่าไหร่  ฮานอยไว้ด้วยหอกเอาใหม่ลูก อันนี้บอกเก้าตอบถูกอยู่ 2 คน   8 ไออุ่นก็ถูก ถามคนละที่ตอบถูกเท่าไหร่พันๆ เท่าไหร่ * 2 * 2 * 2 ได้เท่าไหร่ลูก 2 * 2 * 2  มั่วและมันๆมั่วละ กูรู้นะว่าเธอแกล้งขู่ไม่ต้องแกล้งไม่ต้องแกล้งคิดจริงๆจริงๆนะคะ ฮานอยมันไม่ใช่การบวกนะลูกมันเป็นการคูณ 2 คูณ 2 2 คูณ 2 ก็คือ ไม่ใช่ 7 2 * 2 เป็นเท่าไหร่ 4 คำตอบได้ 4 แล้วเอาไปคูณ 2 44 รวมกันเป็นเท่าไหร่ แอดนะคะ แบบปร 4 2 ครั้ง 4 2 ครั้งก็คือ แบบนั้นเอง  คำตอบ คำตอบก็คือจำนวนวิธีทั้งหมดของการมีบุตรเพศต่างๆของครอบครัวนี้มีทั้งหมด 8 วิธีพัฒนา     อันนี้คือคำตอบที่ครูเฉลยให้ ลูกต้องไปทวนทบทวนเรื่องของการคูณนะคะ          ที่นี้แบบฝึก 2 ข้อตัวอย่าง 2 ข้อเมื่อกี้ เข้าใจไหมคะ ที่กูอธิบายไปข้อที่ 1 ก็คือกฎข้อที่ 1 เอ็น 1 x n 2 ตัวอย่างข้อที่สองก็คือกฎข้อที่ 2 n 1 x n x n 3 เพราะมันมีอยู่ 3 ขั้นตอน   ปีนี้กูจะให้ทำแบบฝึกทำ แก้โจทย์ปัญหาอยู่ 3 ข้อ แก้โจทย์ปัญหาอยู่ 3 ข้อเรามาช่วยกันวิเคราะห์ก่อน   อันแรกข้อที่ 1       มีกี่ขั้นตอนลูกมีกี่ขั้นตอน  ถามว่ามีการทำงานกี่ขั้นตอน ข้อที่ 1 มี 5 โหล ไปตรงไหนมี 5  ข้อที่ 1 นะเพราะที่ 1 รู้ว่ามีกี่ขั้นตอน  มีเท่าไหร่  กันขี้กัน  มี 2 หรอมี 2 ฤดูที่ดีๆ        ขั้นตอนแรก ยังไม่ใช่ 7 ไม่ใช่ไม่ใช่เอาตัวเลขมาบวกกันขั้นตอนของการทำงานมีอะไร โสดก็ถาม จำนวนวิธีใส่เสื้อกางเกงและรองเท้าจำนวนวิธีใส่  เอา ตอนแรกปลูกแล้วทำไมเปลี่ยนเป็นสี  สรุปเอาอะไรลูกตกลง 3 หรือ 4 อันไหนกันแน่  4 หรอปิดไปเลย  ถูกต้อง 3 3 มิตซู 3 ทำไม 3 ถุง ทำไม 3 ถูกลูก    ถูกเนี่ยเข้าใจแล้วฮานอยกับเอ็งไม่เข้าใจแล้ว วิธีการทำงานมีอยู่ 3 ขั้นตอนเพราะอะไร ก็ถามว่า จำนวนวิธีใส่เสื้อเสื้อคือ A1 เสื้อมาก่อนเลยไอ้หนึ่ง ใส่เสื้อเสร็จปุ๊บ ไม่ใส่กางเกงลูกไม่ใส่กางเกงคือ n2 นะคะ เมื่อใส่กางเกงเสร็จเรียบร้อยไปหารองเท้ามาใส่เพิ่มเป็น 3 เพราะฉะนั้นขั้นตอนมันมีอยู่ 3 ขั้นตอนนะคะขั้นตอนที่ 1 คือเสื้อ  มีกี่วิธี N1 มีกี่วิธี เสื้อมีกี่ตัว เสื้อมีกี่ตัว ถูกต้องเสื้อมีอยู่ 3 ตัวเนี่ยเขาบอกเลยเสื้อมีอยู่ 3 ตัว ต่อไป ขั้นตอนที่ 2 n2 คือกางเกงกางเกงมีกี่ตัวคะ กางเกงมีกี่ตัว กางเกงมีกี่ตัวมึงกางเกงมีกี่ตัว กางเกงมีกี่ตัว   2 ตัวนี่ไง เสร็จแล้วรองเท้ามีเท่าไหร่มีกี่คู่ รองเท้ามีกี่คู่ 2 เหมือนกันง่ายเลยทีนี้ ลูกหว้าคำตอบเท่าไหร่ 1 * 2 * 3 ตัวนี้ก็คือเอา 3 * 2 * 2 3 * 2 เป็นเท่าไหร่  6 6 * 2 เป็นเท่าไหร่  66 บวกกัน 12 ถูกต้องนะคะคำตอบข้อนี้ได้คำตอบแล้วนะคือ 12  ลูกจะต้องไปเขียนขั้นตอนวิเคราะห์โจทย์แล้วก็ขั้นตอนของการแก้ปัญหาตามมา ให้เรียบร้อยนะคะอาทิตย์นี้มาวิเคราะห์ข้อ 2  ดูนะดูโจทย์ข้อที่ 2 ลูก นี่คืออะไร  เคยเห็นคำนี้ไหม เหรียญน่ะ คำว่าเหรียญในโลก เหรียญบาทเหรียญ 5 บาทเหรียญ 10 บาทใช่ไหมคะถ้าเป็นตังค์ถ้าเป็นเงินใช่ไหม เงินเหรียญอ่ะ เคยเจอไหมเคยใช้ไหม เขียนคำนี้ถูกไหมเคยเห็นไหมคะ เงินนั่นเองนะคะแต่เงินเป็นเงินเหรียญนะคะเขาบอกว่ามีเหรียญนะคะโยนเหรียญเนี่ย  2 เหรียญก็คือ 2 อันมีเหรียญอยู่ 2 เหรียญนะคะโยนขึ้นไปครั้งนึง หาวิธี ที่หน้าเหรียญแตกต่างกันทั้งหมด หน้าเหรียญโอกาสที่เราโยนเหรียญที่ 1 ไป คือขั้นตอนแรกก็คือเรียนที่ 1 นะโยนไปปุ๊บตกลงมาปั๊บ มันจะมันจะ  ตกลงมาแล้วเกิดหน้าอะไร ออกอะไรออกหัวออกก้อยเท่านั้นถูกไหมคะ เวลาโยนเหรียญแล้วตกลงพื้นเนี่ยมันจะออกแค่หัวกับก้อยมีไหมโยนเหรียญไปแล้วตั้ง มีไหมลูก  ที่ตั้งล่ะมีไหมไม่มีโอกาสขึ้นมีอยู่ 2 วิธีเท่านั้น หัวกับก้อย นะคะอันนี้คือเหรียญอันแรก  แสดงว่าขั้นตอนแรกก็คือโยนเหรียญอันที่ 1 ถูกไหมคะ แบบขั้นตอนที่ 2 เหรียญมี 2 เหรียญขั้นตอนที่ 2 คือโยนเหรียญอันที่ 2 เลนส์ต่อยอดเรียนอันที่ 2 หน้าออก ออกอะไรบ้าง เหมือนเดิมไหม หน้าออกอะไรออกหัวกับออกก้อยเพราะฉะนั้นมีกี่วิธีลูก 2 วิธีเหมือนกัน สรุป วันนี้ มีแค่ 2 ขั้นตอน 2 ขั้นตอนคือขั้นตอนแรก โยนเหรียญอันที่ 1 อันที่ 1 โอกาสที่จะเกิดมีกี่วิธี มี 2 วิธีคือหัวกับก้อยใช่ไหม เสร็จแล้ว ขั้นตอนที่ 2 โยนเหรียญอันที่ 2 โอกาสที่จะเกิดมีอยู่ 2 วิธีคือหัวกับกลอย หาคำตอบได้โดย n 1 x n 2 2 * 2 เป็นเท่าไหร่ ไอคอนง่ายมากเลย 2 * 2 เป็นเท่าไหร่ 2 * 2 เป็น 4 นะคะคำตอบได้และง่ายมากข้อนี้  ข้อที่ 3 จดลักษณะคล้ายกันกับข้อที่ 2 เลยลูก     โสดเหมือนกันเลยกับข้อที่ 2 แต่เราเพิ่มเหรียญมาอีกกี่อัน เพิ่มเหรียญมาเป็น 3 เหรียญนะคะเพราะฉะนั้นขั้นตอนของการทำงานมีกี่ขั้นตอน  ขั้นตอนที่ 1 โยนเหรียญที่ 1 ตอนที่ 2 โยนเหรียญที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 โยนเหรียญที่ 3 นะคะมีอยู่ 3 ขั้นตอน แต่ละขั้นตอนมีอยู่ 2 วิธี  สรุป จำนวนวิธีทั้งหมดนะคะที่หน้าเหรียญออกแตกต่างกันก็คือ 2 * 2 * 2 เป็นเท่าไหร่ ไม่ใช่ 6 ไม่ใช่ 6 ไม่ใช่ 6 ไม่ได้บวกคุณ  เท่าไหร่ เอาดีๆเอาดีๆ ไม่ใช่     ไม่ใช่ไม่ใช่ 2 * 2 เป็น 4 4 * 2 เป็นเท่าไหร่ 4 * 2 เป็น 6 หรือ 7 ไม่ใช่ ไม่ใช่พวกลูกไม่ใช่ 2 * 4 ไม่ใช่ 2 + 4 *    เออ   งงอะไรกับตัวเล็กแค่นี้ลูกตัวเล็กนิดเดียวเองก็เล็กนิดเดียวเอง ตัวแรกใน 2 * 2 ได้ 4 แล้ว ยังเหลืออีก 2 ใช่ไหมคะแล้วก็เอาสีที่เราหาผลลัพธ์ได้นะมาคุยกับ 2  4 * 2 = 8 คำตอบคือ 8 นะคะ เข้าใจนะมีคำถามไหมคะ หามีไหมจะให้ลูกทำแล้วนะ ไปทำลงไปในสมุดนะคะโจทย์ 3 ข้อนี้ ต้องวิเคราะห์โจทย์ บอกให้ได้ว่ามีกี่ขั้นตอนของการทำงานนะคะแต่ละขั้นตอนมีกี่วิธี เสร็จแล้วหาคำตอบให้ได้           เดี๋ยวค่อยมาเฉลยนะคะ       เอาสมุดขึ้นมาเลยค่ะเดี๋ยวมาถามนะ                 ลูกๆค่ะคุณลืมดูเวลาเลยหมดเวลาแล้วนะคะ  เวลาหมดแล้วเดี๋ยวไปเรียนไม่ทัน เรียนคาบต่อไปเลยนะ  วิชาอะไรคะภาษาอังกฤษใช่ไหม  วิชาภาษาอังกฤษอ่านเสร็จแล้วนะคะเชิญเลยค่ะ สวัสดีค่ะ