นักเรียนสวัสดีค่ะ งานเช้าวันนี้ อากู๋ให้เวลาอีกนิดนึงนะคะทานที่อยู่ในปากให้หมดเลยนะขนมเนี่ย อร่อยไหม  ช็อคโกแลตอร่อยไหมคะ  โอเคทานให้หมดเร็วๆ  เดี๋ยวเราจะเริ่มเรียนแล้วนะคะ เมื่อวานนี้เมื่อวานนี้กิจกรรมตอนช่วงบ่ายลูก ทำการ์ดวันคริสต์มาสใช่ไหม ห้องนี้เป็นยังไงบ้าง  เขาประกาศผลหรือยัง เขาประกาศผลหรือยังที่แข่งการ์ดไปเมื่อวานนี้        อากาศหรือยัง     ไม่ได้ดูเลยเมื่อวานเมื่อวานที่แข่งทำการ์ดวันคริสต์มาสไป   ม 5/3 ได้ที่ 1 หรอและได้เท่าไหร่ 53   แล้วที่ 2 แล้วลูกที่ 26 1 ห้อง แล้วห้องม 4/2 14/1 ได้อะไร    ครับเชิญครับ นางเลยไม่เป็นไรลูก ปีหน้าเอาใหม่นะคะปีหน้าเราเอาใหม่เราก็ไปดูนะไปดูว่าห้อง ที่เขาแข่งแล้วเขาได้ที่ 1 เนี่ยเขาทำยังไงบ้างนะคะที่สำคัญ ของเราได้ชมเชยใช่ไหมคะแต่นั่นมันเป็น เป็นชิ้นงานของเราที่เกิดจากความคิดนะคะความสามัคคีที่ จะได้ช่วยกันถามเมื่อวานนี้นะคะเก่งมากเลย     เรามาเริ่มเรียนกันนะคะ   ลูกจำได้ไหมครั้งที่แล้วโรงเรียนเรื่องกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ แต่ว่าเกี่ยวกับการคูณนะคะกดไม่มีอยู่ 2 ข้อเท่านั้นเอง ข้อแรก ข้อแรกก็คือการทำงานอยู่ 2 2 ขั้นตอนและ 2 ขั้นตอนนั้นจะต้องทำขั้นตอนที่ 1 เสร็จ แล้วก็ไปต่อขั้นตอนที่ 2 นะคะวิธีการทำงานทั้งหมด มันหมายถึงจำนวน จำนวนของวิธีในขั้นตอนที่ 1 คูณด้วยจำนวนของพิธีในขั้นตอนที่ 2 นะคะ จำได้ไหม  และข้อที่ 2 กฎข้อที่ 2 เมื่อมันมีขั้นตอนมากกว่า 2 ขั้นตอน  มีขั้นตอนมากกว่า 2 ขั้นตอนก็คืออาจจะเกิดขึ้น 3 ขั้นตอน 4 ขั้นตอน มากกว่า 2 ขึ้นไปก็คือ อะไรคะ 1 * 2 * 3 * จุดจนสุดท้ายคือ NK นะคะ MK ก็คือขั้นตอนสุดท้าย แต่นักเรียนจะต้องดูแล้วก็วิเคราะห์โจทย์ให้ได้ว่า การทำงานนั้นมันจะต่อเนื่องกันมันจะต่อเนื่องการจะต้องทำอย่างที่ 17 เสร็จแล้ว อย่างที่ 1 เสร็จแล้วอย่างที่ 2 นะคะขั้นตอนที่ 2 ก็ทำ ขั้นตอนที่ 2 เสร็จก็ถึงจะไปทำขั้นตอนที่ 3 นะคะ  วันนี้เราจะมาเรียนเรื่อง เหมือนเดิมแต่เป็นการบวกวาดง่ายๆง่ายกว่าการคูณอีกนะลูก ง่ายกว่าการคูณอีกวัตถุประสงค์นะคะ เราจะใช้หลักการบวกนะคะ ในการแก้ปัญหา นักเรียนจะต้องใช้หลักการบวกในการแก้ปัญหาบวกง่ายกว่าคุณไหม ใครคิดว่าบวกให้กับคุณยกมือขึ้น   ใครคิดว่ามันง่ายกว่า  ง่ายกว่าง่ายกว่าอยู่แล้วนะคะง่ายกว่าอยู่แล้วแต่ลูกจะต้องไปวิเคราะห์วิเคราะห์โจทย์นะลูกว่า  มันเป็น การบวกหรือการคูณนะคะซึ่งเทคนิคง่ายๆเทคนิคง่ายๆ ลูกจะต้องดูว่าขั้นตอนนั้นน่ะ การทำ มันเสร็จแล้วก็ให้ทำครั้งเดียวนะคะขอให้เลือกได้ครั้งเดียวอันนี้มันก็คือการบวช ถ้าเมื่อไหร่มันเชื่อมต่อกัน น่าจะเป็นการคูณ  อันนี้จำได้ไหม  กฎข้อที่ 1 เกี่ยวกับการคูณนะคะมีอยู่ 2 ขั้นตอน N1 x n2 แค่นั้นเอง กฎข้อที่ 2 in 1 x x 2 x n k นะคะไปเรื่อยๆจนถึง NK นะ มาดูตัวอย่างทบทวนนิดนึงนะคะรบกวนนิดนึงอย่างตัวนี้เขาบอกว่ามีเสื้อ จำนวน 3 ตัว เสื้อ คือกลุ่มนึงแล้วใช่ไหมคะ มีสีอะไรบ้างสีแดงสีเขียวและก็สีเหลืองนะคะแล้วก็มีกางเกง 2 ตัว กางเกง 2 ตัวสีฟ้าแล้วก็สีชมพู เขาให้หาจำนวนวิธีใส่เสื้อและกางเกงเห็นไหมขั้นตอนมันมี 2 ขั้นตอนที่ต่อเนื่องกัน ขั้นตอนแรกคือใส่เสื้อ และ เสื้อเสร็จปุ๊บหยิบกางเกงมาใส่นะคะก็คือ การทำงาน 2 2 งานนี้มันเชื่อมต่อกันเพราะฉะนั้นวิธีการทำงานทั้งหมด ก็คือการคูณนะคะเราก็เลือกกฎการคูณมาหาคำตอบ  ที่นี่ขั้นตอนแรก กลุ่มแรก N1 คืออะไรลูกก็ไปสังเกตเลยว่ามันแบ่งเป็นกลุ่มได้อะไรบ้าง กลุ่มของเสื้อนะราคากลุ่มของเสื้อแล้วก็กลุ่มของกางเกงเพราะฉะนั้น เสื้อเสื้อเนี่ยหมายถึง N1 นะคะ จำนวนวิธี N1 มีเท่าไหร่ที่มันแตกต่างกัน สีมันต่างกันไหมสีแดงสีเขียวสีเหลืองเหมือนหรือต่างกันโรค  สีเหมือนกันหรือต่างกันคะ เหมือนหรือต่างกันเสื้อ    ต่างกันใช่มันต่างกัน ต่างกันนะคะเพราะว่าสีมันต่างกัน กางเกงก็เหมือนกันมีกางเกง 2 ตัวที่ต่างกันเพราะฉะนั้น n2 เท่ากับ 2 วิธี นับแบบนี้นะคะนับแบบนี้  เสร็จ จำนวนวิธีทั้งหมด  คูณด้วย 2 เห็นไหมคะ N1 x n2 N1 คือ 3 3 ลงมานี่ n2 คือ 2 เอา 2 มานี่มาคูณกัน 3 * 2 ไม่ใช่บวกนะลูก 3 * 2  เป็น 6 ถูกต้องอันนี้ง่ายไหมอันนี้กฎข้อที่ 1 มีขั้นตอนแค่ 2 ขั้นตอนนะคะขั้นตอน 2 ขั้นตอนก็คือ N1 X Men 2 ขออนุญาตแป๊บนึงนะคะ   ข้อที่ 2 นะคะตัวอย่างข้อที่ 2 กูจะทวนกฎข้อ  ที่ 2 นะคะเมื่อการทำงานนั้นมีอยู่ 3 ขั้นตอน   มีอยู่ 3 ขั้นตอนด้วยกันตัวนี้ครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 3 คน ต้องการมีลูกอยู่ 3 คน   ลูก 3 คนเนี่ย ต้องต่อเนื่องกันใช่ไหมพอคลอดลูกคนโตเสร็จปุ๊บ คลอดคนที่สองคลอดคนที่ 3 ทำต่อเนื่องกันเพราะฉะนั้นขั้นตอนก็เลย มีอยู่ 3 ขั้นตอน วิธีการเขาถามว่าจะเกิดวิธีทั้งหมดที่บุตรมีเพศต่างๆ  เพศ  เพศมีกี่แบบโลก เวลาเกิดเวลาลูกเกิดออกมา  แล้วจะพบว่าเป็นตุ๊ด เกิดเป็นผู้หญิงหรือผู้ชายใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นมีอยู่ 2 เพศนะคะเพศหญิงแล้วก็เพศชายนะคะ แค่นั้นเอง คนแรกโอกาสที่จะเกิดวิธีมีอยู่ 2 วิธี ผู้หญิงกับผู้ชายนะเลข 2 ตัวนี้นะคะ n2 คือลูกคนที่ 2 วิธีเหมือนกันผู้หญิงกับผู้ชายเพราะฉะนั้นเท่ากับ 2 วิธีนะคะลูกคนที่ 3 n 3 ผู้หญิงกับผู้ชายเหมือนกันมี 2 วิธีนะคะเสร็จแล้วเอา N1 x n 2 คูณด้วย N 3 2 * 2 * 2 เท่าไหร่เอ่ย  เป็น 8 ได้เป็น 8 บางคนบอกครูว่าเป็น 6 เอามาบวกกันไม่ใช่นะคะ เราจะต้องหาคำตอบก่อนนะอ่าน 2 * 2 ได้เท่าไหร่ 2 * 2 นี่มันเป็น 4 อยู่แล้วใช่ไหมคะเมื่อเราได้ 4 แล้ว ไม่ใช่เอาสีมาบวก 2 เอาสีไปคูณ 2 นะคะ 4 * 2 4 * 2 มันก็เลยเท่ากับ 8       พี่เข้าใจนะ ผ่านนะคะ เรามาดูกฎข้อที่ 3 กันลูกกฎข้อที่ 3 เราจะพูดถึงเรื่องของการบวช พื้นฐานเท่านั้นเองคือการบวกนะคะการบวกในดูอะไรบ้าง  การทำงานอย่างนึงถ้าสามารถแบ่งวิธีการทำงานออกเป็น 2 กรณีนะคะ ทำงานให้สำเร็จ แต่ว่าวิธีการทำงานแบ่งได้ 2 กรณี นะคะโดยกรณีแรกสามารถทำได้ N1 วิธี กรณีที่ 2 สามารถทำได้ 2 วิธี กรณีแตกต่างกันนะคะ ก็ทำแค่ครั้งเดียวไม่ซ้ำซ้อนกัน ไม่ต้องต่อเนื่อง ทำแล้วเสร็จเลยทำอะไรถึงจุดมุ่งหมายเลยนะคะ อันนี้เขาเลยบอกว่าวิธีการทำงานทั้งหมดก็คือเอา N1  r+ ด้วย n2 นี่คือคำตอบตัวอย่าง อะไรบ้างลูกอะไรบ้าง ลองมาดูกันนะคะ เดี๋ยวกูจะให้ตัวอย่างกฎข้อที่ 4 ว่าให้คล้ายกับกฎข้อที่ 2 แต่เป็นการบวก เพิ่ม ขั้นตอนการทำงานกรณีในการทำงานที่เราเลือก สามารถเลือกได้ 1 2 3 ไปเรื่อยๆจนถึงกรณีที่เขตเพราะฉะนั้น เป็นหนึ่งก็จะกลายเป็น f1s 2 จุด NK นะคะ แทนที่จะเป็นโคนมันไม่ใช่แล้วมันเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกตรงนี้นะคะ A1 + A2 + จุดบวก MK นะคะจนกรณีสุดท้าย ลูกจะต้องดูแล้วก็วิเคราะห์โจทย์ให้ได้ว่ากรณีน่ะ แต่กรณีที่ 1 ทำเสร็จแล้วงานสมบูรณ์เลยนะคะไปถึงจุดมุ่งหมายเลยเราไม่ต้องทำ กรณีที่ 2 ต่อ เราไม่ต้องทำกรณีที่ 3 ต่อนะคะ ไม่เหมือนกับการคูณการโคเนื้อมันจะเชื่อ ต่อเนื่องกัน  อนุญาตไปเข้าห้องน้ำ          เคนะมีใครสงสัยไหมอันนี้  เปลี่ยนจาก x เป็น เท่านั้นเองนะคะ  อ่านแล้วมาดูตัวอย่างตรงนี้  ตัวอย่างแรกตัวอย่างแรกลูกตั้งใจดูดีๆนะตั้งใจดูดีๆ ตัวอย่างนี้เขาบอกว่าครูชวนีนะคะ บูชาวะเนี่ย    มณีจะต้องเดินทางจากอุดรธานี นะคะ  จากอุดรไปประชุมที่กรุงเทพฯ   ครูเสาวนีย์ อาจเลือกเดินทางโดยเครื่องบินคิดเลยว่าฉันจะเดินทางโดยเครื่องบินหรือ รถโดยสารนะคะ รถโดยสารรถประจำทางนั่นแหละ ที่มีสายการบินและบริษัทรถประจำทางให้เลือก แสดงดังตารางเห็นไหมคะอันนี้คือตารางวิธีการเดินทางก็คือเครื่องบินแล้วก็ รถประจำทาง นี่คือบริษัท ที่ให้บริการ บริษัทต่างๆคู่สามารถเลือกได้เลยว่าจะบินนะ กูจะเลือกบิลบริษัทนี้แหละ หรือว่า การบินเอเชียวิหคเหินฟ้าแล้วแต่ว่ากูจะเลือกบิว สายการบินอะไรนะคะ เขามีตารางมาให้กูเลือก หนูถามว่าครูชวนีจะมีวิธีการเลือกบริษัท เดินทางได้ทั้งหมดกี่วิธี เราสามารถเลือกได้กี่วิธี  กรณีแรกครูอาจจะเลือกไปเครื่องบินได้เท่าไหร่คะ ได้กี่วิธี ถามจริงๆถามว่าถ้าไปเครื่องบินได้กี่วิธี  ไม่ใช่ 14 ไม่มีกี่บริษัทมันมีกี่บริษัทลูกครูสามารถเลือกได้กี่บริษัท 1 2 3 4 5 6 เห็นไหมคะ บริษัทของเครื่องบิน ครูสามารถสายการบินไหนที่กูจะไป ครูก็คือ N1 ใช่ไหมคะ สายการบินเนี่ย เครื่องบินเนี่ยคือ N1  แล้วมีกี่วิธีมี 6 วิธีเพราะมันมีอยู่ 6 บริษัท มันมีอยู่ 6 บริษัทนะคะเนี่ย  เพราะฉะนั้น N1 ก็เท่ากับ 6  ปีนี้มาสูบรถประจำทางลูกก็คือ n2 มีเท่าไหร่ ง่ายๆเลย 1 2 3 4 5 หรือ 5 บริษัทคำตอบคืออะไรคะ  กูถามก่อนกูถามก่อน ถ้าขูดเลือกเลือกนั่งเครื่อง นั่งยิ้มสยาม จากอุดรไปถึงกรุงเทพฯเลยไหม ใช่ไหมคะ ใช่ หรือไม่ต้องไปต่อเครื่องหรือไม่อะไรอีกแล้ว ทำ อย่างเดียวทำขั้นตอนเดียวก็เสร็จเลยนะคะเพียงแต่กรณีมีให้เลือก กรณีเท่านั้นนะคะอันนี้ไม่ต้องไปต่อว่าต้อง N1 แล้วไปต่อเนื่อง n2 ใหม่ ทำครั้งเดียวคือจบก็คือเดินทางจากอุดรไปถึงกรุงเทพฯได้เลยนะคะ  ที่นี่ อันนี้เท่าไหร่นะเมื่อกี้บอกเขาเลยนะคะ 6 อันนี้ 5 เอา 5 + 5 เป็นเท่าไหร่ลูก เฮ้ยไม่ใช่คุณครูบอกแล้วว่าไม่ใช่คุณ 65 ไม่ใช่ 30 ลูกดูว่ามันเป็นเครื่องหมายบวก 6  6 + 5 ป้าน้อยดูนะ 6 + 5 6 + 5 ไม่ใช่คูณ ตอนนี้เรากดการบวกและลูกกฎการบวก มั่ว 6 + 5 เป็นเท่าไหร่คะ 6 + 5  11 ใช่ 11 นะคะง่ายมากคำตอบวิธีการ เลือกบริษัทในการเดินทางนะคะคำตอบก็คือ 11 นั่นเอง  อันนี้บวกง่ายคูณอ่ะ Concept จะอธิบายยังไงลูก การคูณในรูปจะต้องทำทำขั้นตอนแรกเสร็จแล้วมันยังไปไม่เสร็จอ่ะ มันยังไม่จบอย่างเช่นการแต่งตัวถ้าลูกเลือกอันที่ 1 เลือกใส่เสื้อก่อนแล้วลูกไม่ไปใส่กางเกงต่อ คือแต่งชุดไม่ครบนะคะมันไม่ครบมันไม่สมบูรณ์ขั้นตอนมันต่อเนื่องกัน การคูณและกฎการคูณการบวก กฎการบวกเนี่ย เลือกวิธีนั้นจากจุดเริ่มต้นไปสู่จุดสุดท้ายได้เลย กระบวนการเสร็จเลยนะคะ        เคนะ เข้าใจไหมเจ๊  อาทิตย์นี้มาดูตัวอย่างข้อที่ 2  สมมุตินะคะว่ามีเมืองเมืองนึง ถ้าสมมุตินะมีเมืองอยู่เมืองนึงมีถนน มีถนนมีลำคลอง มีถนนแล้วก็คลองอยู่หลายสายเลยนะคะ การเดินทางในเมืองน่ะจากตำบลกไก่ ไปตำบลขอไข่  สามารถไปทางถนนได้ 5 เส้นทาง  ถนนนะลูกถนนมีอยู่ 5 เส้นทาง  สามารถไปทางลำคลองนะคะทางแม่น้ำเนี่ยได้อยู่ 4 เส้น ห่าง  เขาถามเขาถามว่าจะมีเส้นทางการเดินทางจาก ตำบลกไก่ ไปสู่ตำบลขอไข่ ทั้งหมดกี่เส้นทางไม่ว่าเราจะเดินทางโดย ถนนเส้นทางโดยใช้ถนนหรือว่าเส้นทางโดยใช้แม่น้ำลำคลองราคา ใช้ลำคลองเนี่ยมันก็เดินทางจากตำบลกไก่ไปถึงขอไข่ได้เลย ไม่ต้องไปต่อเนื่องกัน เพราะฉะนั้น n-1 คืออะไร เป็นหนึ่งคือถนนใช่ไหมคะมีเท่าไหร่ ถูกต้องมี 5 เห็นไหมเนี่ย 5 เส้นทางเพราะฉะนั้นวิธีในการเดินทาง โดยถนนจากเมืองกไปเมืองขอก็มีอยู่ 5 วิธีนะคะ ลำคลองมีเท่าไหร่มีอยู่ 4 วิธี อันนี้เท่าไหร่ ง่าย 9 คำตอบ ได้ไหม  ง่ายนะคะ ดูดูแล้วก็จับให้ได้ว่าเขา เขาถามน่ะ  งานมันจบไหมนะคะ     มาดูอีกอันนี้คือคำตอบเมื่อกี้รูปตอบถูกแล้วนะคะ มาดูตัวอย่างสุดท้าย เริ่มมากขึ้นแล้ว      ตัวอย่างนี้เขาบอกว่าเมนูอาหารลูกในร้านอาหารแห่งนึง เมนูในร้านอาหารแห่งหนึ่งนะคะมีรายการอาหารก็คือมีอาหารไทย อยู่ 8 อย่างนะคะ รายการอาหารไทยอยู่ 8 อย่าง อาหารจีนมีอยู่ 7 อย่าง ดีนะเกิดแล้วก็อาหารญี่ปุ่น มีอยู่ 5 อย่าง   แปล อยู่ตรงนี้นะถ้าต้องเลือกอาหาร 1 อย่างเท่านั้น  เลือกมาแค่ 1 อย่างเท่านั้น เลือกครั้งเดียวจบเลยนะคะเลือกครั้งเดียวจบเลยจะมีวิธีการเลือกอาหารทั้งหมด วิธี ดูนะอาหารไทยคือ N1 มีเท่าไหร่ อาหารจีนเท่าไหร่ลูก นะคะญี่ปุ่น   กูยังไม่ได้ถามเลยรวมเท่าไหร่ตอบ 20 แล้วใช่ไหมคะมาเฉลยกันดีกว่าว่าถูกไหมนะคะถูกไหม 20 ถูกไหมถูกไหม   เก่งมากนะคะเก่งมากอันนี้คือ 20 เข้าใจหรือยังเข้าใจแล้วนะ อันนี้คือวิธีการง่ายๆกฎของการบวก แค่ดูให้รู้ว่า ในแต่ละกรณีนั้นนะคะแต่ละกรณีนั้นมีกี่วิธีเอาจำนวนกรณี วิธีของกรณีต่างๆทั้งหมด ว่าจะเป็นวิธีทั้งหมดในการเลือกนะคะ  กิจกรรมแบบฝึกหัด เดี๋ยวครูจะให้ลูกทำแบบฝึกหัดดูนะ  กูจะอธิบายเมื่อกี้นี้ตัวอย่างมาแล้วตัวช่องจุดนี้ลูกจะต้องเติมนะคะ จะต้องเติมลงไปเลยข้อแรกกูถามว่า เมนูอาหารร้านนึงนะคะครูแป๋มจบแล้ว มีอาหารไทย 10 อย่าง อาหารจีนอยู่ 9 อย่างถ้าต้องเลือกอาหาร 1 อย่าง  มีวิธีเลือกอาหารทั้งหมด 4 วิธี   ไอ้จุดจุดจุดตัวนี้คืออะไร อันนี้คืออะไร ช่องแรกเนี่ย ตัวเลขยาวๆเนี่ยทำอะไรคะ อันนี้คืออะไร   ไม่ใช่ 10 ถามว่าไอ้ตรงเนี่ยคืออะไร มันหมายถึงอะไรไม่ใช่ร้านอาหารไม่ใช่  ใครจะตอบถูก ถูกต้อง นิวแล้วก็ 500 ตอบถูกข้ามตรงนี้ที่จะเอามาใส่ก็คืออาหารไทยนะคะ อาหารไทยเนี่ยต้องเอาลงมาใส่ตรงนี้ แล้วจำนวนวิธีมีเท่าไหร่ 10 นะคะ ข้างล่าง ถูกต้องอาหารจีนนะคะเอามาใส่ตรงนี้มี 9 10 + 9 = 19     ทำเองนะเดี๋ยวให้ทำเองง่ายมากเลยนะคะ   ข้อ 2  รูปดูโจทย์นะลูกดูโจทย์ ในห้างสรรพสินค้า เข้าไปเลยในมอเลยนะคะ มีร้านเสื้อแบรนด์ต่างๆเนี่ยเยอะมากเลยมีทั้งหมดอยู่ 4 แบรนด์ เสื้อนะคะช็อปแบรนด์ต่างๆมีอยู่ 4 แบรนด์ด้วยกันร้านรองเท้า แบรนด์ต่างๆ ยี่ห้อต่างๆและมีอยู่ 4 แบรนด์รองเท้านะแล้วก็ร้านกระเป๋านะคะ กระเป๋า แม่ต่างๆ 5 แบน ถ้าต้องเลือกซื้อ  เลือกซื้อ เสื้อรองเท้ากระเป๋าอย่างละ 1 ชิ้น จะมีวิธีเลือกทั้งหมดกี่วิธี      ได้ไหม  รู้ไหมว่าอันนี้คืออะไร  อันนี้คืออะไรเสือกไม่ต้องเอาร้านมาใส่นะลูก      ใช่ๆเอาร้านมาใส่ด้วยถุงละร้านเสื้อ พรุ่งนี้ ร้านเสื้อตัวนี้ล่ะลูก  ที่ 2 อันนี้อะไรรองเท้างงอะไรหรอ   กระเป๋า กระเป๋าอันนี้คือกระเป๋านะเนี่ย  ป่ากระเป๋ากระเป๋ากระเป๋า จำนวนวิธีรู้นะ M1 เท่าไหร่  น้าสิ   แล้วก็เอามารวมกันตอบเท่าไหร่  พร้อมนะ พาลูกๆเอาสมุดขึ้นมานะคะวันนี้ครูให้ง่ายให้ทำแบบฝึกแค่ข้อ 1 กับ 2 นะคะ ยิ้มเลยอันนี้ของขวัญวันคริสต์มาสเมื่อวานนี้นะคะ     เอาสมุดขึ้นมานะคะเอาสมุดขึ้นมาแล้วลูกลอกโจทย์ลงไปนะคะแล้วก็เติมคำในช่องว่างมีให้ เลยนะคะ         ลูกๆคะทำแบบฝึกเรียบร้อยแล้วนะคะรอเพื่อนออกมาทำ หน้ากระดานราคาถูกต้องเลยแสดงว่าลูกเข้าใจ กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับที่เกี่ยวกับการบวกนะคะมันง่าย  เดี๋ยว  หมดชั่วโมงนะคะครูจะให้ลูกเล่นเกมเล่นเกมนึง เดี๋ยวให้ลูกๆนะคะทุกคนออกมายืน ฝั่งขวากูนะ ฝั่งด้านนี้นะคะฝั่งด้านนี้ออกมายืนเรียงเลยนะคะเรียงแถวเลยแล้ว ครูมีโจทย์ให้นักเรียนทำก็คือ  ถ้า ให้นักเรียนเข้าไปนั่งที่เก้าอี้นะคะ  มีอยู่ 7 คนก็คือ 7 ตัว freestyle เลยใครจะเลือกตั้งตอนไหนก็ได้เก้าอี้ตัวไหนก็ได้นะคะ จะมีวิธีนั่งที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี  ลูกคิดว่ากี่วิธีอันนี้เป็นใช้กฎการบวกหรือการคูณคะ คิดว่าเป็นการบวกหรือการคูณ        จะมีกี่วิธีที่มันแตกต่างกันบวกหรือคูณลูก    ถ้านักเรียนมีอยู่ทั้งหมดกี่คนในห้อง 7 คนใช่ไหมเก้าอี้ทั้งหมด ยืนค่ะทั้งหมดยืน  เดินออกมาฝั่งนี้เอามาฝั่งคุณเจนมาอยู่ฝั่งคุณเจนนะคะ                เก้าอี้มีอยู่ 7 ตัวนะเก้าอี้ 7 ตัวนี้         2 ตัวนี้ไม่เกี่ยวนะคะ 2 ตัวนี้ไม่เกี่ยวมันจะมีอยู่ 7 ตัว เท่ากับจำนวนนักเรียนเลย   ชุดนี้นะมีอยู่ 7 ตัว  กูจะถามว่า  นักเรียนสามารถเข้ามานั่งโต๊ะเนี่ย ให้เต็มเนี่ย วิธีที่แตกต่างกัน  ใครจะนั่งตำแหน่งไหน ก็ได้ไม่ฟิกนะคะผู้หญิงก่อนก็ได้ผู้ชายก่อนก็ได้ ตำแหน่งป่าช้าหญิงชายหญิงก็ได้แล้วแต่ลูกๆลูกคิดว่าจะมีวิธี การนั่งทั้งหมดได้กี่วิธี     เท่าไหร่ดี 7 วิธีหรอ   ที่มันต่างกันนะที่มันแตกต่างกัน ลองนั่งวิธีแรกให้ครูดูซิแล้วแต่แล้วแต่เลยลูกจะนั่งตัวไหน j7 ตัวนี้ ตามความชอบของลูก ตามความชอบของเรานั่งวิธีที่ 1  นั่งไปนั่ง  แล้วให้จำนะว่าตัวเองนั่งตรงไหน   อันนี้ไม่เอา   นั่งนั่งนั่ง   อันนี้คือวิธีที่ 1 จำตำแหน่งตัวเองให้ได้นะจำยังตัวเองนั่งตรงนี้ Mini วิธีที่ 2 ห้ามนั่งที่เดิมนะลูก เฮ้ยไม่ใช่สิ นั่งที่เดิมก็ได้แต่ว่าเพื่อนคนใดคนนึง ต้อง ไม่เหมือนเดิมนั่งนั่งนั่งไม่ใช่ที่เดิมนะคะดูวิธีที่ 2 ลุกขึ้น หาที่นั่งห้ามนั่งซ้ำที่เดิม    ห้ามนั่งซ้ำที่เดิม นะคะ  นั่งตรงไหน   บางคนยังอยู่ที่เดิมยังอยู่ที่เดิม  ครูให้กติกาว่าห้ามที่เดิมนะลูก  มีใครได้นั่งที่เดิมไหมมีใครนั่งที่เดิมไหม หลับแล้วใช่ไหมจะหลับแล้ว ลุกขึ้นใหม่ขึ้นใหม่อันนี้มี 2 วิธีแล้วนะ 2 วิธีแล้วนะที่มา ไม่ได้เหมือนกัน ไปเลือก นั่ง นั่งใหม่นั่งที่เดิม         วิธีที่ 3 ซ้ำเดิมห้ามโกงนะลูก ห้ามโกง ส้มตำตัวเองให้ได้ ต้องจำให้ได้ว่าตัวเองนั่งตรงไหนแล้วบ้าง จำได้ไหม จำได้แล้วมั้ง  วิธีการนั่งวิธีการนั่งสลับตำแหน่งกันมีเยอะเลย ถ้าครูอยากจะจัดกิจกรรมแล้วกูจะให้ลูกไปนั่งเนี่ยมีได้หลากหลายวิธีนะคะ   กูจะมาดูว่า หลักการคิดยังไงนะ  มีโต๊ะให้นั่ง มีเก้าอี้ให้นั่งกี่ตัว ทั้งหมดมีกี่ตัวคะ  ที่นั่งมีทั้งหมด 7 ตัวใช่ไหม              หลักการง่ายๆ  เพราะตัวแรกอันนี้คือโต๊ะนะที่เด็กๆไปนั่งมีอยู่ 7 ตัวด้วยกันนะคะ ตัวแรกในโลก เหลือนักเรียนกี่คน เหลือนักเรียนอยู่ 7 คนใช่ไหม เดือนนักเรียนอยู่ 7 คนเพราะว่าโต๊ะตัวแรกหน่อยใครก็ได้มานั่ง เรียนอยู่ 7 คนเพราะฉะนั้นก็เลย มีอยู่ 7 นะคะก็ใส่เลขเด็ดวิธี         แป๊บนึงนะคะ  ลูกค้าคะ   ทั้งหมดยืนทั้งหมดเรียงกัน ทั้งหมดยืนแล้วไปอยู่ข้างหลัง หมดยืนแล้วไปอยู่ข้างหลังเลย    แล้วไปอยู่ข้างหลัง ขอตัวแรกโต๊ะตัวแรก นักเรียน ถามว่าทุกคนสามารถเข้ามานั่งโต๊ะตัวนี้ได้ไหม  ใช่ไหม ใช่ไหม ตัวที่ 1 ตัวที่ 1 ใครก็ได้สามารถมานั่งตัวนี้ได้ใช่ไหม ใช่ไหมคะ เพราะว่ามันเปิดอิสระเลยกูไม่ได้ปิดว่าใครจะมานั่ง เรามีทั้งหมด 7 คนเพราะฉะนั้น มีมานั่งตรงนี้ก็ได้ 7 มานั่งตรงนี้ก็ได้ หรือว่าผ่านๆมานั่งตรงนี้แหละคนใดคนนึงเท่านั้นคนเดียว ยังๆตัวที่ 2 รองก่อน    สมมุติสมมุติ มานั่งตรงนี้  ตัวแรก เลือกมาจาก 7 คนนะลูก ที่นี้เหลือคนเท่าไหร่เหลือคนเท่าไหร่คะ  คนที่จะมานั่งโต๊ะเปิดที่ 2 เหลือเท่าไหร่ลูก ซื้อตัวเองเพื่อนตัวเองน่ะเหลือเท่าไหร่  6 คนใช่เพราะฉะนั้นเก้าอี้ตัวนี้นี่ตัวที่ 2 นะลูกไอ้ตัวที่ 2 ลูกสามารถเลือกใครก็ได้มานั่งอยู่ 6 คน 6 คน สมมติ 7 มานั่งเพราะฉะนั้นตรงนี้ ก็คือ 6 วิธีนะคะ 6 วิธีนะ  ตัวที่ 3 เหลือเท่าไหร่ กลุ่มเราเหลือเท่าไหร่ เหลือ 5 ใครจะมานั่งอ่านนั่ง  เหลือ 5 วิธี  วันที่ 4 เดือนเท่าไหร่ นะคะ  ยังเท่าไหร่    เหลืออยู่แค่ 2 คน ล่าสุดท้าย ก็เหลือคนเดียวใช่ไหม     วิธีการนั่งแตกต่างกัน นะคะกี่วิธี  เริ่มจากตรงนี้เริ่มจากตัวแรกจนไปถึงตัวสุดท้าย ถามว่า ถ้านั่งแค่ตัวเดียวมันเสร็จไหมกระบวนการมันเสร็จไหมเพราะครูบอกว่าจะต้องนั่งให้เรียบร้อย มันยังไม่เสร็จนะคะ มันต่อเนื่องกันมันต่อเนื่องการคนที่ 1 นั่งคนที่ 2 นั่งจนมาสุดท้ายคนสุดท้ายน้องบีมนั่ง น้องบีมนั่งคนสุดท้ายแต่จำนวนวิธีมันจะลดลงไปเรื่อยๆ จำนวนวิธีในขั้นตอนแรกอันนี้คือการทำงานกี่ขั้นตอน ทั้งหมดมีการทำงานอยู่ 7 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือโต๊ะตัวแรกเก้าอี้ตัวแรกที่จะไปนั่ง  วิธีมีเท่าไหร่มีคนอยู่ 7 คนเพราะฉะนั้นวิธีที่จะเลือกตั้ง ต่างกันมีอยู่ 7 วิธีนะคะอันนี้คือ N1   เสร็จแล้วตัวนี้อันนี้คือ n2 ถูกต้อง  อันนี้คือ m3 NC     กูถามว่าวิธีทั้งหมดลูก วิธีทั้งหมดที่จะนั่งแตกต่างกันเนี่ยมีทั้งหมดกี่วิธี มีทั้งหมดกี่วิธี ต้องเอามาคูณหรือเอามาบวก อาดูดีๆนะ อันนี้มันทำงานต่อเนื่องกัน ดูนะลูกมันทำงานต่อเนื่องการ ขอคนที่ 1 นั่งเสร็จแล้ว วันที่ 2 ถึงนั่งต่อเพราะฉะนั้นจะต้องเป็นการคูณนะคะ เป็นการคูณ  ใช้กฎการคูณนะ เอามาคุยกันทั้งหมดเลย         การ์ดเสียงเจ็ทป๊าดเลยมันเป็นการคูณและตัวเลข เยอะใช่ไหม ลูกคิดสิว่ามันจะคงจะได้เท่าไหร่ลูก 7 * 6 เป็นเท่าไหร่  อนุญาตให้ใช้ตารางสูตรคูณได้ 7  ดู   อยู่ไหน     เท่าไหร่นะ   42 เอาอันแรกก่อนนะ  ใจเย็น 42 ตรงนี้ก่อนนะลูก อันนี้คือ 42 เอามาคูณกัน เสร็จแล้ว 42 ไปคูณ 5 ค่ะ  เท่าไหร่ เริ่มเริ่มละตัวเลขเริ่มเยอะแล้วเป็นยังไงอนุญาตให้  42 * 5 เป็นเท่าไหร่ 52 เป็น 10 ใช่ไหมเป็น 10 วิธีการคูณร้อยสิบใช่หรือเปล่า ดูๆเดี๋ยวกูจะพาคุณ  12 ขวดด้วย 55 x 2014 01     5 4 20 บวกอีกหนึ่งเป็น 21  210 วิธีแล้วนะลูก 210 วิธีหรือยังแต่ว่ายังไม่หมดนะยังไม่หมด เราก็เอา 210 คูณกับ 4 ได้เท่าไหร่      4 0 เป็น 0 4 1 เป็น 4 2 เป็น 8 800 40 หมดหรือยังหมดหรือยัง ยังนะคะ  3 เอา 3 มาคุณ   เท่าไหร่  มันเป็นอันแน่นอนจะต้องคิดก่อน    เท่าไหร่เท่าไหร่ 840 * 3              2520   สุดท้ายอะ * 2   เท่าไหร่    5040    5040 หมดหรือยังลูกสุดท้ายที่จะมาคุณก็คือ 1 5040 * 1 1 คูณอะไรก็ตามจะได้เท่ากับตัวมันเองใช่ไหมเท่ากัน  เพราะฉะนั้นคำตอบสุดท้าย 5040 โอ้โหจำนวนวิธีนั่งที่แตกต่างกันเยอะมากเลยใช่ไหม เยอะมาก อันนี้เป็นหลักในการคิด ในการคำนวณนะคะอันนี้คือง่ายๆแล้ว เราจะใช้ประโยชน์อะไรในสัปดาห์ต่อไปเปิดเทอมมานะคะ ไม่ใช่เปิดเทอมสิเปิดปีใหม่มานะคะเปิดปีใหม่มา เรามาเริ่มเรียนกันว่าวิธีต่างๆที่อย่างเช่นที่เขาไปทำทะเบียนรถน่ะ รถยนต์ในประเทศไทยนะลูก มันมีทั้งตัวอักษร มีตัวอักษรแล้วก็มีตัวเลข ทำยังไงไม่ให้มันซ้ำกัน เขาก็ใช้หลัก วิธีการ ป๋านับในราคากฎในการนับการคูณนี่แหละ การเรียงสับเปลี่ยนตำแหน่ง ที่มันแตกต่างกันเอามาใช้ประโยชน์ ลูกเขยเห็นทะเบียนที่มันซ้ำกันไหมทะเบียนรถน่ะ มีไหมคะมันไม่ซ้ำกันเลยนะแต่ละคันแต่ละคันก็คือมีทะเบียนเป็นของตัวเอง มันต่างกันเลยนะคะ จะเป็นวิธีการที่เอาไปใช้ประโยชน์นะคะ วันนี้ เรียนเข้าใจไหมลูก   ดีมาก    วันนี้หมดเวลาแล้วนะคะมีใครสงสัยอะไรไหม ถามไหม  ถามไม่มีนะคะเดี๋ยวจัดเก้าอี้ให้เหมือนเดิมนะคะจัดเก้าอี้ให้เรียบร้อยแล้วก็ไปเรียน ต่อไปเรียนวิชาอะไรคะ   ครูอะไรครูฝนภาษาอังกฤษนะคะจัดเก้าอี้ให้เรียบร้อยนะคะแล้วก็ สวัสดีพบกันใหม่ปีหน้านะลูกนะ       เด็กๆมาอวยพรให้พี่หล้าหน่อยลูกปีใหม่                  ขอบคุณมากนะคะ ขอบคุณมากค่ะ