---
title: ค31102 คณิตศาสตร์ ม.4/1 (เช้า) 090167
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 9 มกราคม 2567  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
     โอเคลูกสวัสดีค่ะ       สวัสดีปีใหม่นะคะสำหรับเด็กๆห้องนี้ม 4/2 นะคะเพื่อนหายไป 2 คนใช่ไหมลูก คนนึงยังไม่มาจากบ้าน อีกคนหนึ่งก็คือไปซ้อม   ไปฝึก แข่งขันภาษาอังกฤษใช่ไหมคะ น้องบีม วันนี้เราเหลือกันอยู่ 5 คนนะลูกนะวันนี้ตั้งใจเรียนนะคะตั้งใจเรียนปีใหม่แล้ว ปลาหมอสีแล้วนะคะปีใหม่นี้ อันไหนที่เราเคยทำไม่ดีมาขี้เกียจ ราคาทำไม่ตั้งใจเรียนอย่างนี้น่ะ เอาใหม่เอาใหม่ปีนี้เอาใหม่เลยนะคะ ตั้งใจเรียนให้ดีเพราะว่าอนาคตเรายังอีกไกลเลยนะคะ  พร้อมไหมพร้อมที่จะเรียนไหม พร้อมยังคะ  พร้อมหรือยัง   พร้อมแล้ว  ถ้าใครง่วงอนุญาตให้ไปล้างหน้าก่อนนะ    เจ๊ง่วงตลอด ใช่ไหม วันนี้นะคะครูจะ มาสอนเรื่องใหม่นะคะเรื่องใหม่แต่ว่าเดี๋ยวทวนก่อน ส่วนในเรื่องเดิมก่อนนะ เทอมนี้เราในเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับนะหลวง วันนี้กดมาอยู่ที่โรงเรียนมาแล้ว 4 ข้อด้วยกันนะคะ เกี่ยวกับการคูณป 2 ข้อ กฎการคูณ 2 ข้อ จำไว้ว่าสำคัญมากสำหรับกฎการคูณนะคะ การทำงานนั้นจะต้องต่อเนื่องกัน ถ้ามีการกระบวนการทำงานเนี่ย ทำขั้นตอนที่ 1 เสร็จถึงจะไปทำขั้นตอนที่ 2  แล้วค่อยไปทำขั้นตอนที่ 3 อันนี้คือกฎการโคลนนะคะ จำนวนวิธีการทั้งหมดหมายถึง อะไร หมายถึงจำนวนที่อยู่ใน N1 ก็คือขั้นตอนที่ 1 ที่เราเลือกน่ะ  เป็นอย่างเงี้ย ที่เราเลือกน่ะแตกต่างเท่าไหร่ นะคะที่มันไม่เหมือนกันใน N1 n2 แตกต่างกันเท่าไหร่เอาจำนวนนั้นน่ะค่ะมาคูณการแค่นั้นเอง  แต่มีเงื่อนไขก็คือ ต้องทำต่อเนื่องนะคะไม่ใช่ว่าทำตัวนี้เศษ ทำกระบวนการที่ 1 เสร็จแล้วเสร็จเลยงานเราเสร็จยังไม่ใช่ มันจะต้องทำขั้นที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 ไปเรื่อยๆ กฎข้อที่ 2 จนไปถึง  เคนะคะกระบวนการขั้นตอนที่เขต ไปเรื่อยๆเลยแล้ววิธีการก็แค่เอาจำนวนแนะนำมาคูณกัน แค่นี้เอง Concept ง่ายมาก เข้าใจนะ เหมือนอะไร กูจะยกตัวอย่างกฎข้อที่ 1  เหมือนกับการเลือกแต่งตัว การเลือกแต่งตัวถามว่าถ้าเราแต่งตัวมันจะต้องมีทั้งเสื้อทั้งกางเกงใช่ไหมลูก ถ้าเราจะแต่งตัวเสร็จจะต้องใส่เสื้อก่อน  แล้วค่อยใส่กางเกงตามมีไหมที่ใส่เสื้อเสร็จแล้วเอาเสื้อถอดออกแล้วหยิบกางเกงมาใส่แล้วเดิน  ไม่มีนะคะไม่มี เพราะฉะนั้นกระบวนการนี้มันจะต้องต่อเนื่องกันมาถึงจะสมบูรณ์  การแต่งตัวถึงจะครบ เสร็จเลยนะคะ  และอีกตัวอย่างนึงอันนี้คือการแต่งตัวนี้คือกฎข้อที่ 1 นะคะเพราะมีขั้นตอนการทำงานแค่ 2 อัน คือใส่เสื้อ 2 คือใส่กางเกง แต่ถ้าเมื่อไหร่มากฎข้อที่ 3 ปุ๊บ ตัวอย่างเช่นอะไร  ตัวอย่างเช่น ถ้าแต่งตัวเสร็จมีข้อแม้ว่าเพิ่มเข้ามา จะต้องใส่รองเท้าด้วย กระบวนการขั้นตอนนั้นถึงจะเสร็จ นี่ใส่เสื้อปุ๊บ ใส่กางเกง รองเท้ามาใส่สุดท้ายเป็นขั้นตอนที่ 3 อันนี้คือ กฎข้อที่ 1 หรือกฎข้อที่ 2 นั่นเองนะคะเพราะว่ามันมากกว่า 2 แล้วขั้นตอน 1 * 2 * 3 นะคะ  เข้าใจนะ โอเคกูผ่านนะอันนี้คือ 2 กฎแรกข้อ 2 ข้อแรกนะคะเกี่ยวกับการคูณที่นี่มาดูที่เราเรียนไปข้อ 3 กับข้อ 4 คืออะไร 3 กับข้อ 4 ก็คือการบวก การบวกง่ายมาก  มีขั้นตอนนี้กรณีกี่กรณีนะคะซึ่งจะต่างจาก  วันนี้ มีกี่กรณีที่จะได้ทำ แต่ละกรณีเนี่ย มันมีกี่วิธีที่อยู่ในนั้นสามารถทำได้ เอาจำนวนวิธีนั้นอ่ะมาบวกกันเฉยๆ  ไม่ใช่ x นะคะ ทำกรณีที่ 17 เสร็จเลยถ้าเราจะเลือกทำกรณีที่ 1 ก็คือจบไปแล้วเสร็จไปแล้ว หรือถ้าเราไม่ทำกรณีที่ 1 และมีทางเลือกกรณีที่ 2 ก็เลือกกรณีที่ 2 ก็เสร็จเลยนะคะไม่จำเป็นจะต้อง ต่อเนื่องกันนะคะอย่างเช่นอะไรอย่างเช่น การเลือก  วิธี ฤกษ์เดินทาง จากจุดนึงไปอีกจุดนึงนะคะ กรณีแรกอาจจะเดินทางโดยเครื่องบิน ตัวอย่างครั้งที่แล้วใช่ไหมลูก ที่เขาเลือก เครื่องบินจากอุดรไปกรุงเทพฯ มีบริษัททั้งหมด 5 บริษัทที่ให้เลือกซื้อตั๋ว นั่งจากอุดรไปถึงกรุงเทพฯหรือยังถึงแล้ววิธีการมี 5 วิธี มี 5 วิธีเพราะว่ามี 5 บริษัทที่ให้เราเลือกนะคะสายการบิน  หรือถ้ากรณีที่ 2 ไม่ไปละเครื่องบินมันแพง  เราจะไปรถทัวร์ลูก  เราไปรถทัวร์เพราะไปรถทัวร์บริษัทรถทัวร์อุดรไปกรุงเทพฯจะได้ไปหา มี 6 บริษัท มีอยู่ 6 บริษัทนั่นแสดงว่า มีอยู่ 6 วิธีที่เราจะเลือกเดินทางไปกับบริษัทต่างๆ เพราะฉะนั้นวิธีทั้งหมดที่จะสามารถเลือกเดินทางจากอุดรไปกรุงเทพฯได้ เอา ของเครื่องบินมีกี่บริษัทของ รถทัวร์มีกี่บริษัทเอามารวมกันเราสามารถเลือกได้เลยนะคะก็คือเอา 5 + 5 เท่ากับ 10 วิธีด้วยการอันนี้นะโอเคนะ เข้าใจนะคะอันนี้คือกฎข้อที่ 3  กฎข้อที่ 3 มีแค่ 2 กรณี ทีนี้มาดูข้อที่ 4 บ้างคืออะไรข้อที่ 4 คืออะไรข้อที่ 4 คือกรณีมันเพิ่มขึ้น ทางเลือกอ่ะมันมากขึ้น นะคะทางเลือกวิธีเลือกน้ำมันมากขึ้น กรณีที่ 1 เศษไปกรณีที่ 2 กรณีที่ 3   จำเอาไว้ว่าทำ กรณีที่ 1 ก็เสร็จเหมือนกันนะคะ กระบวนการสมบูรณ์เลยจบเลยในนี้เลย นะคะ เคนะ  แค่ลูกดูดูโจทย์แล้วก็บอกให้ได้ว่ากระบวนการของโจทก์ที่ลูกอ่านเนี่ย มันจบมัน มันต่อเนื่องหรือเปล่าถ้ามันต่อเนื่องลูกจะต้องเอามาคูณแต่ถ้ามัน เลือกแล้วมันสามารถ จบได้ในกรณีนั้นเลยคือเอามาบวกแค่นั้นเองนะคะอันนี้คือกฎ การนับหลักการคูณการบวก  ถามแม่  ไม่มีคำถามนะเข้าใจหมดนะ เยี่ยมนะคะ    วันนี้สิ่งที่เราจะมาเรียนเราจะเรียนเรื่องการสับเปลี่ยนนะคะ เชิงเส้น  คำนี้การเรียงสับเปลี่ยนโลกทำยังไง เรียง    เรียงสับเปลี่ยนนะคะตัวนี้คือเอามาวางเรียงกันเขาบอกว่าเชิงเส้น หมายถึงวางเป็นเส้นตรง แนวเส้นตรง วางอย่างนี้เลยนะคะเป็นแนวเส้นตรงกรณีที่ของที่เรามาเรียนเนี่ย มันต่างกันนะ มันไม่เหมือนกัน ของมีกี่ชิ้นของต่างๆเนี่ยมันไม่เหมือนกันเลยนะคะเราจะเอามาเลี้ยงยังไง เรียง โดยข้อแม้ก็คือ ไม่ใช่ขวดสีเงินไขก็คือของนะน่าจะต้องแตกต่างกันและเอามาวางเป็นเส้น  แค่นั้นเองนะคะวันนี้ที่เราจะเรียน  วัตถุประสงค์วันนี้นักเรียนจะต้องสามารถใช้วิธีการเรียงตัว เปลี่ยนนะคะเชิงเส้นเนี่ยกรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมดในการ แก้ปัญหา  มาดูนะนักเรียนชอบถ่ายรูปให้ลูก ชอบถ่ายภาพไหม  ชอบไหมถ่ายภาพเก็บเอาไว้เป็นความทรงจำชอบนะคะยิ่งตอนเมื่อกี้นี้กีฬาสีกูเห็นนะ แต่ละคนนี่แบบ มาอยากให้คุณครูคงเดชนะคะคุณครู สมเด็จถ่ายภาพสวยใช่ไหมอยากให้กูถ่ายภาพให้พากันออกมา จับกลุ่มกันแล้วก็ รอคิวนะคะถ่ายภาพนี้ก็เป็นกรณีนึงนะคะอย่างเช่นตัวนี้  ตัวอย่าง สมมุติมีนักเรียนนะคะสมมุติว่ามีนักเรียนมีเด็กเนี่ยมีอยู่ 3 คน ก็คือกิ่ง หาคนที่ชื่อกิ่งคนนี้ชื่อแก้ววันที่ 2 นะคะและผู้ชายคนนี้ชื่อกานต์ เขาจะมายืนเรียงแถวหน้ากระดานนะลูก  เขาจะมายืนเรียงแถวหน้ากระดานเลย  เพื่อที่จะถ่ายภาพ พร้อมกันนะถ่ายพร้อมกันเลย 3 คน  ไม่ใช่ถ่ายทีละคนถ่ายพร้อมกันและวิธีการยืนของเขาเขาจะยืน แนวเส้นตรงนะคะ เป็นแนวเส้นตรงนะ ถามกูถามว่ามันเข้ามันเข้าสู่ที่เขาบอกหรือยังว่าสิ่งของที่เอามาเรียงนั้น แตกต่างกันว่ากิ่งแก้วกิ่งแก้วการเนี้ย เหมือนกันไหมคนเดียวกันไหม คนเดียวกันหรือต่างกันลูก  คนละคน ใช่ 3 คนนี่มันต่างกันเลยนะคะคนละคนแล้วมายืน เป็นแนวเส้นตรง เข้าเลย เอาตำวิธีการเรียงสับเปลี่ยนนะคะ  เชิงเส้นเลยนะคะที่นี้ครูดูครูและ กูเฉลยให้ลูกเลยว่าพิธีทั้งหมดมันมีอยู่ 6 วิธีลูก มันมีอยู่ 6 วิธี  ที่เขาจะยืน สลับกันสลับกันไปสลับกันมาสลับกันไปสลับกันมาทีละ 3 คนตำแหน่งสลับกัน ตำแหน่งเขาจะไม่ซ้ำกันเลย มีอยู่ 6 วิธี กูรู้แล้วว่ามันมีอยู่ 6 วิธีนะ  กูจะให้ลูกนะคะลูกน้องออกมาหยิบ ภาพ กูตัดไว้เนี่ยนะ จัดไว้เนี่ย ข้างหน้าเนี่ย หน้ากระดาษที่กูติดไว้แล้วนะ ให้ลูกหมาหาวิธีทั้งหมด พี่ออกมา วางเรียงกันนะคะ เอาภาพเนี่ยมาติด  หน้าเหมือนกันนะ 3 คน มาติดทีละ 3 คน 8 ตำแหน่งจะต้องไม่เหมือนกันทั้งหมด 6 วิธี คนแรกใครก่อนดี ใครจะมาก่อน มันมีอยู่ 6 วิธีเพราะฉะนั้นจะต้องมีหนึ่งคนที่ได้ทำ 2 ครั้ง ไม่เอาเอาให้ครูด้วยดีกว่า ครูจะเป็นวิธีแรก กุ๊กกิ๊กกุ๊กกิ๊กกุ๊กกิ๊กคนแรก ครูเองนะคะจะเป็นคนแรกคนที่ 2 วันที่ 3 คนที่ 4 5 และ 6 มันจะมีปัญหาอะไรรู้ไหม คนสุดท้ายน่าจะเริ่มแบบตำแหน่งมันจะไปซ้ำเพื่อหรือเปล่านะคะเพราะฉะนั้น คนให้ท้ายจะต้องสังเกตดีๆครูนี้สบายเลยคู่สามารถหยิบใครมาก็ได้เพราะว่า คนแรก กูจะเป็นคนแรกกูจะหยิบให้มาตัดให้ โอเคนะคนแรก นะคะ ตำแหน่งแรกให้ปิ่นนะตำแหน่งที่ 2 ครูให้เป็นแก้ว    ตำแหน่งที่ 3 นะคะครูให้เป็น การเรียบร้อย วิธีแล่ของครูไม่มีไม่มีซ้ำใครเลยใช่ไหมเพราะว่าครูคนแรกนะคะคนแรกไม่เหมือนใคร ต่อไป ใครจะเป็นคนที่ 2 นะคะใครจะเป็นคนที่ 2 อ่ะ   ใครเป็นคนที่ 2 จะเลี้ยงอย่างนี้ไหม        ลุ้นไหมหรือยังไงมาโอนให้ออกดีกว่า เพราะว่าจะได้รู้ดิถ้าเลี้ยงมาแบบนี้ไม่เวิร์ค ยังเหลืออีก 5 วิธีลูก เพราะว่าวิธีแรกกูทำไปแล้ว ใครจะได้ง่ายใครจะได้ที่ 2     ยังๆๆโอเค     ถ้าได้คนนี้นะคะน้องบิวน้องพี่ออกมาข้างๆ ไม่มั่วหรอกเพราะยังไงมันก็ถูก  เรารู้อยู่แล้วน่ะสามารถที่จะเลี้ยงได้เพราะว่ามัน  วิธีที่ 2 มันง่ายนะลูก   คนแรกนะคะก็คือเก่งนะคะคนที่ 2 แก้ว คนที่ 3  คนที่ 3 เป็นใครเขาสลับแล้วเมื่อกี้เขาเหมือนจะลอกครูเลยใช่ไหม  สลับเหมือนกันตกใจมากเลยอ่ะมันนึกว่าจะลอกกันนะคะ เหมือนไม้อะกูถาม กูถามวิธีที่ 1 กับวันที่ 2 ตำแหน่งเหมือนไหม  เหมือนกันไหมลูก  เหมือนหรือต่างกัน มันต่างกันเพราะว่าตำแหน่งของคนที่ยืนอยู่มันต่างกันแล้วนะโอเค มีคนโอนให้ออกใครจะได้ออกมา           เจ็บนะเจ็บมาก็ง่าย วิธีที่ 3    แต่ห้ามเหมือนเดิมนะเพื่อนๆเพื่อนๆดูด้วยนะคะ เพื่อนช่วยดูด้วยว่า  ตำแหน่ง ต้องต่างกันนะคะ ถามเหมือนเลยนะ    เหมือนไหมได้ไหมลูกได้ไหม  ได้นะคะ เหลืออีก 3 คนใคร โอเคมา  วิธีที่ 4 คนสุดท้ายด้วยใครจะเป็นคนสุดท้ายนี้ยากลืมยากเข้ามาแล้ว หน้าเหมือนกันนะลูก  เริ่มมอง         ทำไมมันเต็มแล้วจริงๆมันยังไม่เต็มลูก มันยังมีอีก 3 วิธีนะคะสังเกตดีๆ                           เห็นไหมกูบอกแล้วคนแรกๆจริงๆพอมีวิธีที่ 3 ที่ 4 ที่ 5 ที่ 6 นี่มันจะเริ่ม เริ่มงงแล้วทั้งๆที่มีคนแค่ 3 คนเองลูก คนมีนิดเดียวมี 3 คนแต่ วิธีมีเยอะนะคะ 6 วิธีในการที่จะเรียง ถ่ายภาพตำแหน่งต่างกัน เหมือนเลย  เหมือนอยู่ไหมเห็นไหม วิธีที่ 1 เหมือนกับของครูเลยเพราะฉะนั้นอันนี้ใช้ได้ไหมลูกไม่ได้ตำแหน่ง เมื่อกี้ได้ป่ะ จีบได้ไหม ตัวนี้กับตัวนี้เหมือนกัน หาตัวนี้เหมือนไหม ได้ไหม ได้ ได้แล้ว  ไม่เหมือนนะคะ ถูกแล้วถูกแล้วเห็นไหมเริ่มเริ่มจะใช้เวลาแล้วเริ่มจะใช้เวลาในการวาง       ไอ้อุ่นดูซิ      คนสุดท้ายนะพันๆ                      วิธีที่ 5 นะคะเพื่อนดูด้วยนะเพื่อนช่วยเช็คด้วย     ลุ้น     เหมือนไม่เหมือน วิธีแรก   วันนี้นะคะ ไม่เหมือนใช่ไหมต่างกันถูกแล้วเก่งมากนะคะเก่งมาก สุดท้ายเพื่อนๆเหลืออยู่อีกวิธีสุดท้าย 5 เหมือนกัน     มาจับวางเลยนะคะเนี่ยหรือว่าเขาไม่มองที่ไหนได้ถูกไหม ถูกไหม เก่งมากเพื่อนๆปรบมือให้เพื่อนหน่อย ทำไมรู้ พนันทำไมรู้ทำไมรู้มาออกมาแล้วรีบวางเลยตำแหน่งน่ะ มีวิธีดูยังไงลูกสังเกตยังไงคะ    เขาบอกว่าง่าย  นายใช่ไหม บอกวิธีสังเกตหน่อยซิ   ทำไมอ่ะทำไม สังเกตแบบไหนหลักการหลักการของพันธุ์คืออะไร    จริงๆมันง่ายนะลูกถ้าเรามีกระบวนการคิดนะคะ ถ้าเรามาหยิบแล้วมาวางเลยเนี่ยมันก็จะยากแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เรามีวิธี การคิดเนี่ย มันก็จะง่ายขึ้น นักเรียนสังเกตซิ วิธีทั้งหมดมีอยู่ 6 วิธี 6 วิธีนี้ สิ่งที่เหมือนกัน  สิ่งที่เหมือนกันตำแหน่งแรก  คนแรก   เฉลยตัวนี้นะดูบน 2 อันนี้ดีกว่านะคะ วิธีทั้งหมดเมื่อกี้ที่นักเรียนเอาออกมาออกมาติดบนกระดานนะคะที่ อาจเรียงเข้าแถวเนี่ย ครูสามารถเอามา จัดเป็นพิธีทั้งหมด 6 วิธีได้แก่หลักการคิดของครูปิ๊กนะทำยังไง อันแรก คนแรกครู วิธีที่ 1 กับวิธีที่ 2 คนแรกเหมือนกันไหมคะ กิ่งมายืนเลยยืนรอเหมือนกัน แล้วก็สลับตำแหน่งแค่ แมวกับการเท่านั้น วิธีแรก วิธีที่ 2 แค่สลับตำแหน่งใช่ไหมแค่สลับตำแหน่งก็เป็นวิธีที่ 1 วิธีที่ 2 เสร็จแล้วใช่ไหมคะไม่เหมือนกันแล้วนี่ 2 วิธี ต่อไป แล้วเราจะมาสลับโดยเปลี่ยนนะคะ คนแรกที่ยืน คนแรกที่ยืนเอาแก้วมายืน ไม้วิธีที่ 3 กับที่ 4 เอาแก้วมายืนแล้วเอา 2 คนนี้มาต่อ  ตำแหน่งที่ 2 กับตำแหน่งที่ 3  แล้วก็แค่สลับ สลับตำแหน่งก็จะได้เพิ่มอีก 2 วิธี นะคะ ตอนสุดท้ายวิธีที่ 5 กับวิธีที่ 6 คนสุดท้ายคือการ  การมายืนคนแรก นะคะก้านมะยมโคราชที่เป็นผู้ชาย  เสร็จแล้ว แค่สลับ 2 คน หลัง  ว่าจะเพิ่มเข้ามาอันนี้เป็นวิธีการคิดนะคะ มันก็จะง่ายขึ้น  แต่นอกเหนือจากนี้ลูกรู้ไหมว่ามีวิธีการที่ง่ายกว่านี้อีก   ถ้าจะหาจำนวนนะคะในกรณีนี้มีแค่ 3 คนถ้าสมมุติมี 4 คนล่ะ ถ้าสมมุติมี 4 คนเพิ่มเข้ามาอีก 4 คนวิธีการมันจะเยอะขึ้นนะลูก วิธีการที่จะยืน ตำแหน่งเรียงตามนี้ จะมากขึ้น วัฒนธรรมยังไงถ้าเขาถามอย่างนี้ ง่ายมาก      เราต้องตีโจทย์ให้แตก  เขาบอกว่ามายืน เส้นตรงถูกไหม  ยืน เป็นแถวเป็นแนวเส้นตรงนะคะเพราะฉะนั้นตำแหน่งมันจะมีอยู่ 3 ตำแหน่งที่ยืนเพราะว่ามันมีอยู่ 3 คนลูก มันมีอยู่ 3 คน เพราะฉะนั้นตำแหน่งการยืนถ่ายภาพมีแค่ 3 ตำแหน่งเท่านั้น คือตำแหน่งที่ 1  ตำแหน่งที่ 2 ตำแหน่งที่ 3 เหมือนเลยนำหลักการคูณนะคะวิธีการหลักการคูณเข้ามาเข้ามาฉาย ใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการคูณนะคะเพราะอะไร เพราะว่า  การทำงานนี้จะต้องมีอยู่ 3 ขั้นตอนใช่ไหมขั้นตอนแรก จะต้อง ใครคนใดคนนึงมายืนในตำแหน่งที่ 1 วิธีการเลือกคนน่ะทั้งหมดมีให้เลือกอยู่ 3 คนเพราะฉะนั้น คนที่จะมายืนในตำแหน่งนี้สามารถมาได้ทั้ง 3 คนเลยใครก็ได้ถูกไหม ใครก็ได้ที่จะมายืนในตำแหน่งที่ 1 ลูกหยิบมาเลย เลือกมาเลยตำแหน่งที่ 1 เพราะฉะนั้นวิธีตรงเนี้ย ขั้นตอนที่ 1 ถ้าเรามองดีๆก็คือ N1 นั่นเอง N1 ก็คือเลือกคนมายืนในตำแหน่งที่ 1 ได้ทั้งหมดกี่วิธีคะ ได้ทั้งหมดกี่วิธีในตำแหน่งที่ 1 จะเลือกได้มากี่คน   เลิกได้กี่วิธี  ใช่    วันนี้    ไม่ใช่แค่เรื่องแค่คนนี้นะมาคนเดียวไม่ได้ จำนวนวิธีที่สามารถเลือกได้ในตำแหน่งที่ 1 วันนี้ยังไม่ได้เดินยังไม่ได้เลือกเลยใช่ไหมลูกยังไม่ได้เลือกเลยเพราะฉะนั้นคนนี้ก็ได้  หญิงก็เลือกได้ แก้วก็เลือกได้ ก็เลือกได้ ใช่ไหม    สามารถเลือกได้ทั้งหมดอยู่ 3 คนตำแหน่งที่ 1 ตำแหน่งที่ 1 คือ 3 คน เคนะ ดูดีๆนะไอ้อุ่นดูไอ้อุ่นไม่ต้องมองเพื่อนนอกห้องเลยอุ่น ตำแหน่งที่ 1   วันนี้ดูหน้าจอลูกใครเพื่อนมา จะไปซ้อมเต้นด้วยเนี่ย OK ตำแหน่งที่ 1 ตำแหน่งที่ 1 เลือกได้อยู่ 3 คน เพราะว่ายังไม่มีใครไปเลยใช่ไหมคะมีคนทั้งหมด 3 คนเพราะฉะนั้นเลือกใครก็ได้ตามสบายเลยวิธีการ มีอยู่ 3 วิธี มีอยู่ 3 วิธี ในตำแหน่งที่ 1 คือ N1 นะคะมีอยู่ 3 อ่านแล้วเลือกใครก็ได้เสร็จแล้ว อันไหนที่ 1 มี 1 คนที่จะมายืนถูกไหมคะยืน 3 คนไม่ได้ แต่เราเลือกได้สระทั้งหมดอยู่ 3 3 วิธี  เสร็จแล้วพอเลือกคนมายืนในตำแหน่งที่ 1 เสร็จ OK ต่อมาตำแหน่งที่ 2 ใครจะมายืน สมมุติ คนนึงมายืนตำแหน่งที่ 1 ตำแหน่งที่ 2 เหลือกี่คนลูก ตำแหน่งที่ 2 เหลืออีกกี่คน  มีกี่คนคะ และเหลือกี่คน เพราะว่าเขาไปแล้วหายไปแล้ว 1 คน มาใส่ตำแหน่งที่ 1 มันก็เลยอยู่สองคน 2 วิธี  เลือกได้มีอยู่ 2 วิธี พอตำแหน่งที่ 2 เลือกคนมาได้ปุ๊บ ตำแหน่งที่ 3 เลือกได้ไหมทีนี้ เหลืออยู่แค่คนเดียวนะคะ ก็เลยอยู่แค่คนเดียวเพราะฉะนั้นวิธี ที่จับ ในตำแหน่งที่ 3 เป็น 3 มีแค่วิธีเดียว   เพราะฉะนั้นกฎการคูณคืออะไร เป็น 1 x n x n 3 ใช่ไหม   M1 มีเท่าไหร่ เท่าไหร่  คือ 3  n2p เท่าไหร่คือ 2  และสุดท้าย m3n สามีลูก n ตัวสุดท้ายคือ 1 อยากรู้ถาม 3 * 2 * 1 ได้เท่าไหร่คะ  3 * 2 เป็น 6 ชาย 6 * 1 ได้เท่าไหร่ 6 * 1 ได้เท่าไหร่ลูก 6 * 1 ได้เท่าไหร่คะเพื่อนๆ ไม่ใช่ 6 คูณ ไม่ใช่และไม่ใช่และลูกอะไรก็ตามคูณกับหนึ่งจะเท่ากับตัวมันเองเพราะฉะนั้น 1 = ใช่  คือ 6 เท่ากันนะคะ คุณหนึ่ง 10 * 15 = 10 100 * 1 ก็เท่ากับร้อยอะไรก็ตามที่คุณหนึ่ง เท่ากับตัวมันเองเข้าใจนะ เหมือนกันตัวนี้ 6 คูณ 1 ก็เท่ากับ 6 จำนวนพิธีเหมือนกันไหมเท่ากันไหมลูก เอากันเลยนะคะก็คือ 6วิธีนั่นเองอันนี้คือวิธีการคิดง่ายมาก สิ่งที่เราจะต้องมาดูก็คือ 1 เขาสั่งให้ทำแถวเป็นแนวเชิงเส้นตรงหรือเปล่า 2 สิ่งของที่จะเอามาวางเรียงนั้นจะต้องแตกต่างกันทั้งหมดไม่เหมือนกัน ไม่เหมือนกัน  นั่นหมายถึง  เอาจำนวนทั้งหมดมาคูณกันโดยลดลงไปทีละ 1 ทีละ 1 นะคะ เพราะว่าตำแหน่ง ขั้นตอนที่ 1 มันจะ ถูกเลิกไปแล้วหนึ่งมันก็จะลดลงเรื่อยๆจนถึงสุดท้ายก็คือ นะคะ     ถึงแบบฝึกหัดแล้วอันนี้  วันนี้ครูทำแบบฝึกหัดให้นักเรียนอยู่ 2 แบบฝึกในเรื่องนี้   เหมือนกันเลยอันนี้นักเรียนมีกี่คน มีกี่คนมองแล้วง่ายเลยใช่ไหม ตบมือเลยไหนง่ายมากเลยหรอ     ดูนะดูนะเนี่ย 7 คน 7 คนตำแหน่งที่ 1 สามารถเลือกได้มาทั้งหมด 7 คนเลยใช่ไหม เลือกใครก็ได้ตำแหน่งที่ 2 ปุ๊บมันไปยืนตำแหน่งที่ 1 แล้ว 1 เหลือเท่าไหร่ลูก  อันนี้ล่ะ ง่ายมากเลยใช่ไหมง่ายมากเลย เพราะฉะนั้นตัวนี้ลูกต้องทำเอง เน็ตหาวิธีอัดเริ่มยากและ ถามหน่อย 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ได้เท่าไหร่ สายและ  เริ่มมากเลยเป็นพันน่าจะเป็นพันนะลูกอันนี้แหละที่ลูกจะต้องมาเสียเวลาในการคำนวณนะ ลูกจะต้องรู้วิธีการคูณนะคะคุณไปทีละคู่ x 5 กระปุกก่อน ไม่ใช่คูณ 6 7 กับ 6 ก่อน  76 * กันเป็นเท่าไหร่ คำตอบนั้นเอามาขุดด้วยค่ะ คำตอบได้เท่าไหร่เอาไปคูณด้วยสิไปเรื่อยๆจนสุดท้ายที่ไปขูดกับ 1 นะคะ   ข้อที่ 2 อันนี้ๆๆอันนี้เป็นแนวเส้นตรงเหมือนกันแต่ครูจะ พ่อนะคะพ่อก็อยากปลูกต้นไม้ไม้ไม้ผลนี่แหละเอาไว้กิน  ความสวยงาม  เขาก็เลยจะปลูกเป็นแนวเส้นตรงนะคะ เขาจะปลูกเป็นแนวเส้นตรง Oppo เป็นแนวเส้นตรงแล้วลูก เหมือนกันเลยตำแหน่ง เลือกได้ หลุมที่ 1 คือต้นที่ 1 นะที่จะขุดเนี่ย สามารถเลือกปลูกต้นอะไร ปลูกต้นอะไร เลือกได้เท่าไหร่  ได้ไหม มีอยู่ 3 ชนิดที่แตกต่างกันมีมะม่วงมะนาวมีมะยมมี 3 ชนิดที่แตกต่างกันเพราะฉะนั้น กลุ่มที่ 1 เลือกได้ 3 วิธี สรุปที่ 2 ล่ะเรื่องเท่าไหร่  ก็เหลือ 2 กลุ่มที่ 3 เหลือ 1 คำตอบง่ายไหม ได้ไหมลูก พร้อมถามยัง ทำนะ โอเคกูจะให้เริ่มทำแบบฝึกที่ 1 กับแบบที่ 2 นะคะ   รวมเท่าไหร่ล่ะอันนี้น่ะ เท่าไหร่ ไม่ใช่ละ 3 2 และ 1 เป็นเท่าไหร่ล่ะ 3 3 * 2 มาดูพี่เขา 3 * 2 เป็นเท่าไหร่ 3 * 2 ใช่ 3 * 2 = 660 * 1 = 6 เหมือนเดิมนะคะคำตอบคืออะไร ก็เหมือนเดิมได้ไหมคอร์ดง่ายๆ คำถามปราบเซียนก็คือ ข้อ 1 ลูกลูกจะต้องไปโอนมาให้ถูกนะคะ ข้อ 1 นายเยอะ ว่ามันมีตั้ง 7 765 คูณไปเรื่อยๆนะน่าจะ จำนวนเยอะ รูปจะต้องทำ แล้วก็คิด นะคะ อันนี้ตอนที่ครูน่ะครูอนุญาตให้ดูตารางแม่สูตรคูณข้างหลังสมุดได้นะคะ แต่วิธีการคูณลูก ผิดเอง  พร้อมนะ เริ่มทำเลยนะคะ       ลูกค้าทำแบบฝึกเสร็จแล้วนะคะ 2 ข้อ ยังไงเข้าใจเข้าใจกระจ่างเลยไหม เข้าใจแล้วนะคะโอเคอันนี้คือหลักการง่ายๆนะคะ หาวิธีวิธีทั้งหมดนะคะ  ในการเรียงสับเปลี่ยนนะคะ มีข้อแม้จะต้องเป็นแนวเส้นตรงนะคะเป็นเชิงเส้นเป็นเส้นตรงเลยนะคะ จากแบบฝึกที่เราทำมาแล้วก็ตัวอย่างที่ครู ให้ สิ่งที่นักเรียนเห็น มันคล้ายๆกับอะไรลูกมันคล้ายๆกับ มันจะอยู่ในรูปการคูณแล้วก็จำนวนวิธีทั้งหมด อันแรกก็คือ มาคุณก็คือถ้าสมมุติมีอยู่ 4 4 4 สิ่งของที่แตกต่างกัน 4 ชนิดที่จะมาเรียงกัน เพราะฉะนั้น มันจะเริ่มจาก 44 แล้วไปขูดอะไรรถไปทีละ 1 ลูกเห็นไหม 4  ยกตัวอย่างนะคะในรูปของการคูณ ที่ติดๆกันนะลดไป 1 ก็เหลือ 3 รถไป 1 และ 2 วันสุดท้ายตลอดเลยก็คือ 1 นั่นเองนะคะหรือ หลักการครูลูกสลับกันก็ได้จะเอาสีเริ่มก่อนก็ได้หรือว่าจะเอา 1 มาอยู่ข้างหน้า 1 * 2 * 3 * 4 4 ตัวสุดท้ายคือจำนวนทั้งหมดที่มันแตกต่างกันสิ่งของที่มีที่เราจะเอามาเรียน นะคะ    บทนิยาม สัญลักษณ์ที่นักเรียนจะได้ดู ตอนมต้น เคยเห็นไหมคะคำว่า factorial เคยไหม มอต้นมีไหมคะคำเนี้ยแฟกทอเรียลสัญลักษณ์คืออะไร เหมือนขีดลงมาเยอะนะคะแล้วก็มีจุดอยู่ข้างล่าง เนี่ยสัญลักษณ์ตรงนี้    ค้ำของเขานะคะแฟกทอเรียล สะกดนะคะ         วันนี้ ขี่ตรงมาตรงๆเลยแล้วมีจุดอยู่ข้างล่าง จุดอยู่ข้างล่าง  พาลูกเขียนบนสมุดนะคะ ให้เขียนอย่างนี้ n นะคะ   ขึ้นบรรทัดนะคะเสร็จแล้วเครื่องหมายแฟกทอเรียลลากลงมา เขียนอย่างนี้  สัญลักษณ์อย่างนี้ อันนี้คือวิธีการเขียนที่ถูกต้อง ไปเขียนเลขอย่างนี้นะลูกแค่นี้ไม่เอา ให้ดึงร่างบางอย่างนี้ให้เต็มบรรทัด  หางานนะคะ   วิธีการเขียนในสมุดนะคะ  สัญลักษณ์ตัวนี้มันหมายถึงอะไร เป็นตัวนี้   n ตัวนี้หมายถึงจำนวนสิ่งของที่มีแตกต่างกันทั้งหมด  สมมุติ นักเรียนทั้งหมดมีอยู่ 3 คนที่จะมาแถว แถวถ่ายภาพเพราะฉะนั้น  ก็คือ 3  n คือ 3 นะคะ ใส่อย่างนี้เลยสัญลักษณ์ N แฟกทอเรียล N ก็คือ 3 ก็คือเลข 3 แล้วก็ใส่เครื่องหมาย factorial ลงไป   ว่าจะเป็น 38 เอาอย่างนี้   ความหมายมันคืออะไร ความหมายมันก็คือเท่ากับเราเริ่มต้น N = 3 ใช่ไหมลูก ก็คือเอา 3 * 2 * 1 นั่นเอง เข้าใจนะ มาดูกระดานที่กูเขียนให้ดูนะคะ เมื่อกี้ตัวอย่างมีอยู่ 3 คนใช่ไหมที่แตกต่างกัน เข้าแถวถ่ายภาพ เพราะฉะนั้น Factory ความหมายมันก็คือ 3 * 2 * 1 นั่นเอง  เราจะเขียนสลับกันก็ได้นะคะเรียงจากน้อยไปหามากก็คือ 1 x 2 คูณสาม คำตอบให้ได้เหมือนกันเท่ากันเลยคำตอบเท่ากันตัวอย่างหนึ่ง พี่บอกว่าอะไรคะ 7 คนใช่ไหมเด็ก 7 คนเพราะฉะนั้นแตกต่างก็คือเจ็บแปปเดียว  เวลาเราเอามาเขียนนะคะ เท่ากับอะไร  ก็คือ 7 ถูกต้อง 7 * 6  5 * 4 * 3 * 2 * 1 หรือเราจะสลับจากน้อยไปหามาก 1 * 2 * 3 * 4 * 5 ถึง 7 งวดสุดท้ายจำนวนที่มากที่สุด ก็คือ จำนวนสิ่งของที่แตกต่างกันที่อยู่ในตัวเรานั่นเอง  เคเข้าใจ  ลูกสังเกตดูมันจะมีคำว่า n แฟกทอเรียล อันนี้คือจำนวนอย่างนี้นะคำตอบ เท่ากับ เอามาคูณกัน แต่มันมีเงินขายโลด เขากำหนดไว้เลยถ้าเป็น 0 แฟกทอเรียลอันนี้ลูกต้องจำ 0 แฟกทอเรียล ก็คือ 0   แต่คำตอบมันได้อะไร  คำตอบมันไม่ใช่ศูนย์นะลูกต้องจำเอาไว้ว่าคำตอบ 0 แฟกทอเรียลเท่ากับ 1 เสมอ เท่ากับ 1 เสมอนะคะ นี่คือสิ่งที่ลูกจะต้อง รู้นะคะทำความเข้าใจแล้วก็ทำให้ได้ เท่ากับ 1 มันจะไม่ใช่เท่ากับศูนย์นะคะ ไม่ใช่ เท่ากับ 0 โอเคนะ ให้จำ จำแค่ว่า 0 แฟกทอเรียลเท่ากับ 1 เสมอนะคะ       อย่าแกล้งกันสองคนนี้เดี๋ยวกูจะให้ย้ายตำแหน่งไปนั่งสลับไม่ให้นั่งชิดกันเลย   อย่างเช่นอะไร อย่างเช่นอะไรลูกเนี่ย factorial ก็คือ 1  1 คือเย็นใช่ไหม มีตัวเดียวก็คือเอา 1 มาก็เท่ากับ 1 52 factorial คืออะไร 2 * 1 = 2      282 ขึ้นต้นคูณกับ 1538 ล่ะ 3 ใส่เท่ากับ 3 * 2 * 1 ที่นี้ลูกสังเกตดีๆนะ อยากตัวอย่างเนี่ยครูเพิ่มขึ้นมาทีละ 11 ใช่ไหม เนื่องจาก 18 28 38 48 58 จนถึง 60 คำตอบของมันนะคะ  โทรหา มหาศาลแฟกทอเรียลอ่านดูนะสาวใส่เขาเรียกว่ามันเหมือนกันไหม ก็คือเอา 3 ไปคูณกับข้างบน 2 คูณ สองคนหนึ่งเนี่ยมันเป็นค่าเดียวกันถูกไหมคะ รู้ไหม ตัวนี้นะ 2 ไปเที่ยวข้างบนเนี่ย ก็คือ 2 คน 1 คำตอบคือ 2538 ทอเรียล เอา 3 คูณเพิ่ม ข้างบนตัวเดียวกันเลยเหมือนกันเลย 2 คนหนึ่งไม่เหมือนกันเพราะฉะนั้นเราไม่ต้องไปเสียเวลาในการคุณใหม่ลูก เราไม่ต้องไปเสียเวลาในการคนใหม่เพราะคำตอบเรารู้อยู่แล้วว่าคือ 2 2 * 1 เท่ากับ 2 ตัวนี้คือ 2 แล้วก็เอา 3 เข้ามา X เลย 3 * 2 3 * 2 = 6   เคนะ เหมือนกันเมื่อเป็น 4 แฟกทอเรียลเพิ่มเข้ามาคือ 4 ใช่ไหม 3 * 2 * 1 เหมือนไหม  38 มีมาเลย      3 * 2 * 1 อยู่ตรงนี้เอาสีเข้ามา x นั่นหมายถึง 4 คูณด้วย 6 นั่นเอง 4 * 6 เท่ากับ 24  ตามทันมั้ยลูก      กูจะบอกแค่ว่า factorial คือการคูณเพิ่มเข้ามา น้าดูนะถ้าเราเลี้ยงแบบนี้ 18 ก็คือ 1 ใช่ไหม 28 ก็คือสองคนหนึ่ง 38 * 3 * 2 * 1 ปีนี้ให้ลูกเชื่อมโยงนะคะลูกดูแล้วลูกเชื่อมโยงจากข้างบนเนี่ย 300 เห็นไหมว่า 38 ก็คือ 3 * 2 * 1   2 คน 1 ตัวนี้น่ะมันเหมือนกันมันก็คือ 28 ทอเรียล ความหมายเดียวกัน      38 เท่ากับ 3 คูณด้วย 22 แฟกทอเรียล     เพราะมันเป็นตัวเดียวกัน วันนี้กับตัวนี้มันเท่ากันมันเหมือนกัน แทนกันได้คำตอบว่าคือ 2 เหมือนกัน เคไหม         โอเคนะดูนะ  6 เหมือนกันดูหกใส่เที่ยว 5 4 3 2 1 เหมือนข้างบนเลย ข้างบนเลยเราไม่จำเป็นจะต้องมาคุยใหม่  เพราะเรารู้อยู่แล้ว  เราก็แค่เอา ตัวนี้ 5581 คำตอบมันก็คือ 120 แล้วก็เอา 6 ไปคูณ 120 เลยลูก เอา 66 เนี่ย คูณด้วย 120 คำตอบก็คือ 720 ทักถ้าครูบอกว่าหายเจ็บแฟคทอเรียลซิ  แฟกทอเรียลคืออะไร   7 8 ก็คือ     7 คูณด้วย 6 แพ็กท่องเที่ยว ก็คือตัวนี้  ในเมื่อ 6 ฝันทะลึ่งมัน = 720 ใช่ไหมคะแล้วก็เอา 7 มาคุยเลย คำตอบมันก็จะได้ง่ายขึ้นหาง่ายขึ้น         งงไหม   เมื่อกี้  ตัวอย่างแรกอันนี้คือวิธีการให้เด็กได้เชื่อมโยงนะคะที่นี้เราจะมาใช้สัญลักษณ์ ขอเรียก ตัวอย่างที่ 2 นักเรียนดูนะมีร้านร้านขายกระเป๋า ที่ร้านหนึ่งเขาอยากเขามีกระเป๋ามาใหม่อยู่ 6 ใบ กระเป๋าเขามีมาใหม่ 6 ใบเขาจะ โชว์ ทำยังไงก็ได้จัดโชว์เป็นแนวเส้นตรงที่ ไม่เหมือนกัน  สับเปลี่ยนได้กี่วิธีมีแค่ 6 ใบลูกรู้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนของเขาสิ 6 ใบแตกต่างกัน วางเป็นแนวเส้นตรงเพราะฉะนั้นเข้าเลยเข้าตามล็อกเลยก็คือ  6 หลักการคูณใช่ไหมคะ 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 มาเลย factorial เท่ากับ 6 แฟกทอเรียล ราคา = 720 วิธี เคนะ     แค่นั้นเองวันนี้ครูจะสอนแค่เชื่อมโยงนะคะในเรื่องของการเลี้ยงสัตว์ เปลี่ยน ถึงเส้นมาสู่แฟกทอเรียล ต่อไปสัปดาห์หน้า เวลาเราพบกันนะคะครูจะสอนเรื่องของฝ่ายเขาเรียกนี่แหละ เคนะ ปีนี้ลูกจะได้รู้ว่าสมบัติของเขาอ่ะน่ะ ที่ให้จำวันนี้ก็คือเอามาคูณกันนะคะคุณกันโดยลดลงไปเรื่อยๆถ้า แหมก็คือ 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 185 เป็น  10 แหล่งท่องเที่ยวล่ะสิเขาเรียกคืออะไร 10 x เท่าไหร่คะถ้า 18 sorry สิบลดลงมาเรื่อยๆทีละ 1 ก็คือ 10 * 9 * 8 * 7 จนถึงคุณหนึ่งด้วยกัน  ผ่านนะคะ ทีนี้ที่กูบอก เราจะต้องจำ 080  0 แฟกทอเรียล เท่ากับ 1 เสมอ จำเอาไว้นะ กูจะออกข้อสอบด้วย  จริงๆกูจะออกข้อสอบบอกเลขกูจะออกข้อสอบ     ถ้าใครถ้าใครบอกว่า 08 เขาเรียก = 0 อันนี้คือผิดนะ  เพราะมัน บอกไว้แล้วระบุเอาไว้แล้วนะคะ        เดี๋ยวให้นักเรียนเอาสมุดขึ้นมานะคะแล้วก็บันทึกนิยาม อันนี้เอาไว้ บันทึกสตอรี่หน้านี้เอามาให้ลงไปในสมุดนะคะ   มีใครสงสัยไหมวันนี้ ที่เรียน สงสัยไหมคะ เข้าใจไหม    โอเคมี 7 คนเดียวบอกว่าเข้าใจค่ะเพื่อนคนอื่นเข้าใจไหมเข้าใจไหม    โอเคทุกคนครูครูสมมุติว่าเข้าใจนะเพราะว่าทำแบบฝึกเนี่ยถูกกันหมดทุกคนเลยนะคะ  เดี๋ยวบันทึกตัวนี้ลงไปในสมุดนะคะ   คำที่เราจะต้องไฮไลท์คำว่า Factory เห็นไหมมันเป็นตัวหนานะคะ สัญลักษณ์  วันนี้ เวลาก็อ่านถ้าหูดีเขาอ่านเขาจะอ่านว่า n แฟกทอเรียล สัญลักษณ์คือตัวเองแล้วก็สัญลักษณ์ตัวนี้ลูกฉี่ลงมาแล้วก็จุดข้างล่าง นะคะ          App บันทึกแค่นี้เองไม่ยากเลยนะคะเวลาวิธีการเขียนของลูกลูกอย่าไปเขียน เขาเรียกว่าอะไรอ่ะ   อักษรไม่เอา จำนวนวิธี  เอาแค่นี้จำนวนวิธี แล้วก็เขียน   มันถึงจะเร็ว อันนี้คือง่ายๆแล้วนะดูทีเดียวจำนวนวิธีเสร็จปุ๊บ การเรียงสับเปลี่ยน  ไปทีละประโยคไปทีละ ทำ นะคะ มันก็จะเร็วขึ้น        บันทึกเลยนะคะ             ใครเสร็จแล้ว มองจอนะลูก ใครยังไม่เสร็จบันทึกใหม่ครูครูจะประชาสัมพันธ์นิดนึงนะคะ   น้องบิวดูนะครูได้รับโทรศัพท์มานะคะจากหน่วยงานนึง เขาจะ มาอบรมให้ ให้ นักเรียนนี่แหละ ที่อายุ 15 ปีขึ้นไปนะคะก็จะเป็นกลุ่มเป้าหมายก็จะเป็นม 3 ม 4 ม 5 ม 6 เขาจะจัดอบรม เกี่ยวกับอะไร กัน ป๋าสร้าง เขาเรียกอะไรนะเพจออนไลน์นะลูกเกี่ยวกับสินค้าเวลาเราจะขายนะคะ   อันนี้คือ 1 หลักสูตรนะคะอีกหลักสูตรหนึ่งก็คือหลักสูตรบาริสต้าที่ชงกาแฟนะลูก หลักสูตรนี้แล้วการอบรมนี้นะคะ มันจะมีช่วงปลายสัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์ สัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์นะคะใช้เวลาในการอบรมอยู่ 5 วัน เขาจะมาอบรมให้ที่โรงเรียนเรา  ครูให้ลูกเลือกนะคะ  มันมีอยู่ 2 หลักสูตรใครสนใจ  พี่มีโทรศัพท์แล้วอยากสนใจแบบสร้างรายได้ออนไลน์ก็ให้มาสมัครตรง ออนไลน์นะคะหรือใครอยากจะ ทำอาชีพ  เขาเรียกอะไรอ่ะอยู่ร้านกาแฟนะคะไปชงกาแฟ ลูกก็มาสมัคร อยู่หลักสูตรร้านกาแฟ บาเร็ตต้าได้  อันนี้นะครูประชาสัมพันธ์เอาไว้ก่อนให้ลูกตัดสินใจนะคะเดี๋ยวครูจะให้มาสมัคร นะคะแล้วก็ ให้เลือกได้หลักสูตรเดียวนะคะเพราะเราเรียนเสร็จแล้วก็จะมีใบประกาศให้ ใบประกาศสมรรถนะให้ตัวนี้ซึ่งสำคัญมากเลยสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้ เห็นไหมตอนนี้น่ะ ใน YouTube นะลูกที่เขาขายของออนไลน์ บางทีเขาอยู่ที่บ้านอยู่ที่ห้องหรอเขาก็สามารถมีรายได้เลยใช่ไหม เราสามารถทำได้อยู่นะ  ถ้าลูกมีความคิดนะคะมีความคิดที่อยากจะ ขายขายอะไรก็ได้ที่มันจะต้องมีจุดเด่นนะอันเนี้ย เดี๋ยวเขาจะสอนวิธีการคิด หรือว่าสินค้าที่จะนำมาขาย ขั้นตอนของการทำวีดีโอการ จำหน่ายเนี่ยมันเป็นยังไง สนใจ ก็สามารถเลือกตัวนี้ได้   มันไม่ใช่มันเป็น  เหมือนลักษณะเป็นหน่วยงาน ไม่ใช่มหาลัยลูกไม่ใช่มหาลัย  เขาประสานมาแล้วเขาประสานกูมาแล้วกูก็ขอ ผอ. มาแล้วนะคะผอ. อนุญาตก็คือจะให้จัดอบรมอยู่หลักสูตรนี้มีอยู่ 5 วัน ก็เลยปิ๊กไปเป็น ช่วงกุมภาพันธ์นะคะสัปดาห์สุดท้ายกลุ่มเป้าหมายก็คือจะเป็นเด็กม 3 จนถึงม 6 ว่าอายุ 15 ปีขึ้นไปนะคะถึงจะสมัครได้ อบรมที่ไหนอบรมที่โรงเรียนของเรานะคะอบรมที่โรงเรียนเรานี่แหละ  ถ้าสนใจเดี๋ยวประชาสัมพันธ์ไปบอกเพื่อนๆด้วยนะคะ บอกเพื่อนๆด้วยก็คือม 4 ม 5 ม 6 เดี๋ยวม 3 กูจะประสานกับ ครูประจำชั้นของม 3 อีกทีนึงนะคะว่าใครสนใจ เขาจะเอาแค่ 50 คน  น้า 50 คน   ออนไลน์ออนไลน์เอา 30 คนแล้วก็ alexa เอา 20 คนนะคะ   ในการในการอบรมครั้งนี้นะลูกจะต้องตั้งใจนะเพราะมันเป็นสมรรถนะมันเป็นหลักสูตรอาชีพ ที่ลูกสามารถที่จะนำไปใช้ได้ในอนาคตนะคะอันนี้ฝากเอาไว้ ถ้าใครสนใจมาจองก่อนได้เลยนะคะมาจองกับกูก่อนได้เลยเดี๋ยวมันเต็มเพราะว่า ถ้าใครสนใจก็มานะคะ 20 ขวด 20 คนเท่านั้นถ้าเกิน 20 คนครูจะตัดเลยนะใครมาก่อนได้ก่อนใคร ใครที่มาทีหลังก็ ให้สิทธิ์คนแรกก่อนนะคะถือว่ามีความสนใจมากกว่า  มีอยู่ 2 หลักสูตรเดี๋ยวกูจะทำทะเบียนเอาไว้ถ้าใครสนใจให้ไปลงชื่อกับคุณครูนะคะ   วันนี้เรียน หมดแล้วนะคะหมดเวลาแล้ว ทุกคน มีคำถามอะไรไหมคะที่เกี่ยวกับการเรียนวันนี้เข้าใจนะคะเข้าใจโอเค โรงเรียนใกล้จบในเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับแล้วนะลูก   ต่อไปสัปดาห์หน้าครูจะสอนเรื่องแฟกทอเรียลนะคะให้โจทย์แล้วก็มีวิธี  การหาคำตอบของสังฆราชเนี่ย ให้ลูกได้เถอะ สัปดาห์ต่อไปก็จะขึ้นหน่วยใหม่ก็คือเรื่องของความน่าจะเป็นนะคะเรื่องของความน่าจะ กินแล้ว เรื่องกฎเกณฑ์เบื้องต้นเนี่ยก็ถือว่าจบในสัปดาห์ และอีก 2 สัปดาห์นะคะแล้วก็กูก็จะทำการสอบสอบอะไร สอบเก็บคะแนนนะคะเก็บคะแนน หน่วยนี้ ที่ลูกๆดูนะที่ทำนะคะไปอ่านทำความเข้าใจให้ดีตอนที่สอบได้ครู โอกาสให้เปิดสมุดได้เลยนะคะถ้าใครบันทึกให้ทำแบบฝึกเนี่ย ลงในสมุดนะคะเขียนเรียบร้อยเนี่ย กูก็จะเอาตรงนั้นแหละมาออกข้อสอบง่ายมากนะคะเพราะฉะนั้นฝากให้ไปเคลียร์ ของตัวเองนะคะถ้าของใครยังไม่เสร็จก็ เอาของเพื่อนมา บันทึกลงไป OK นะ โอเควันนี้  จบแล้วนะเดี๋ยวไปเรียนคาบต่อไปนะคะสวัสดีค่ะ    ขอบคุณมากค่ะ