1
00:00:37,272 --> 00:00:41,272
(อาจารย์เชาวนี) สวัสดีนะคะ นักเรียน 4/2 วันนี้มา 6 คนใช่ไหมลูก

2
00:00:43,004 --> 00:00:47,004
มา 6 คน เดี๋ยวเพื่อนคนนึงเดี๋ยวแจ้งไปเรียนพิเศษนะคะ เดี๋ยวให้คุณเจนเป็นคนสอนตัวต่อ

3
00:00:48,371 --> 00:00:52,371
ตัวเลยนะคะ ลูก ๆ เหลืออีก 5 คนนะคะ 5 คนอีกคนหนึ่งยังไม่มาจากบ้านใช่ไหม

4
00:00:54,208 --> 00:00:58,208
น้องอายใช่ไหมลูก อายนี่ยังไม่มาจากบ้านเลย หยุดยาวเลยนะนี่

5
00:00:59,564 --> 00:01:00,570
ตั้งแต่ปีใหม่ใช่ไหม ที่กลับบ้านไป ตอนนี้ยังไม่มา แล้วเพื่อนจะมาวันไหนคะ

6
00:01:00,570 --> 00:01:02,614
รู้ไหม

7
00:01:02,614 --> 00:01:06,080
เพื่อ LINE บอกไหม

8
00:01:06,080 --> 00:01:08,028
จะมาวันไหน เพื่อนจะมาวันไหน ตามเพื่อนด้วยนะลูก

9
00:01:08,028 --> 00:01:09,918
มี

10
00:01:09,918 --> 00:01:13,249
คุยกันไหม

11
00:01:13,249 --> 00:01:16,964
มี Facebook หรือว่ามี LINE คุยกันไหมคะ

12
00:01:16,964 --> 00:01:18,177
บอกเพื่อนมาเรียนได้แล้ว

13
00:01:18,177 --> 00:01:19,327
อ้าว

14
00:01:19,327 --> 00:01:23,327
เหลือคนเดียว

15
00:01:24,394 --> 00:01:26,028
ไม่เป็นไร เดี๋ยวครูจะบอกครูประจำชั้นให้ประสานมาเรียนในอาทิตย์หน้านะ

16
00:01:26,028 --> 00:01:28,246
หายไป

17
00:01:28,246 --> 00:01:32,246
... จริง ๆ มันต้องเริ่มเรียนตั้งแต่

18
00:01:32,752 --> 00:01:35,146
สัปดาห์ที่แล้ว วันที่ 2 ใช่ไหมคะ  ลูก

19
00:01:35,146 --> 00:01:39,146
ก็มาแบบ ลูก ๆ หน่อยชอบแบบ

20
00:01:39,685 --> 00:01:43,299
ให้มาเรียนวันที่ 2 แต่ลูก ๆ ก็จะมาวันที่ 3 ที่ 4

21
00:01:43,299 --> 00:01:47,299
อีก 1 อาทิตย์เลย ซึ่งอันนี้มันไม่ใช่นะลูก

22
00:01:49,467 --> 00:01:50,678
นี่เราจะต้องเปลี่ยนนะคะ เพื่อติดตามแบบนี้ของลูก ๆ นี่ไม่เอาแล้ว เพราะว่าเราโตแล้ว

23
00:01:50,678 --> 00:01:54,555
โรงเรียนเปิด

24
00:01:54,555 --> 00:01:56,368
วันไหนลูกจะต้องมามาให้ตรงเวลานะลูก เพราะว่าอะไร

25
00:01:56,368 --> 00:02:00,130
เวลาของเรานี่

26
00:02:00,130 --> 00:02:00,853
เหลือนิดเดียวเอง นี่ตอนนี้เทอม 2 แล้ว ม. 4 เรียน

27
00:02:00,853 --> 00:02:02,953
เดือน

28
00:02:02,953 --> 00:02:06,953
2-3 เดือนก็จบแล้ว

29
00:02:07,373 --> 00:02:09,501
แล้วเราก็จะขึ้น ม. 5 แล้วลูก เพราะฉะนั้น เวลาไม่คอยท่านะ

30
00:02:09,501 --> 00:02:13,501
มาให้ตรงเวลา

31
00:02:16,229 --> 00:02:18,746
ปิดปีใหม่ไปเที่ยวสนุกไหมคะ

32
00:02:18,746 --> 00:02:22,563
เที่ยวสนุกไหม

33
00:02:22,563 --> 00:02:26,524
สนุก

34
00:02:26,524 --> 00:02:30,524
ได้กินได้เที่ยวนะคะ อยู่กับครอบครัว

35
00:02:31,065 --> 00:02:32,616
เพราะฉะนั้น ลูก ๆ คงจะเติมพลังงานมาเต็มที่แล

36
00:02:32,616 --> 00:02:34,944
้วใช่ไหม

37
00:02:34,944 --> 00:02:38,944
พลังงานนี่เหลือเฟือแล้วนะลูก

38
00:02:39,009 --> 00:02:43,009
พักมาแล้วตอนนี้ตั้งใจเรียนนะคะ สำหรับวันนี้

39
00:02:44,585 --> 00:02:48,585
วันนี้นะคะ ครูจะมาทวนเรื่องที่เราเรียนไปแล้วนะคะ เรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับ

40
00:02:49,275 --> 00:02:53,275
การนับ ครั้งที่แล้วมันมีกฏอยู่ 4 ข้อด้วยกันใช่ไหมลูก

41
00:02:54,863 --> 00:02:58,863
กฎอยู่ 4 ข้อด้วยกัน มันจะแบ่งเป็น 2 กลุ่มนะคะ กลุ่มแรก ก็คือกฎเกี่ยวกับการคูณ

42
00:03:00,033 --> 00:03:03,856
โอนนะคะ กฎที่ 2 ก็คือกฎเกี่ยวกับการบวกอย่างละ 2 ข้อด้วยกัน

43
00:03:03,856 --> 00:03:07,856
วันนี้เรามาทวนกันหน่อย ลูกจำได้ไหม

44
00:03:08,194 --> 00:03:12,194
กฎการคูณมีอยู่ 2 ข้อ

45
00:03:14,621 --> 00:03:18,621
ลูกต้องจับประเด็นให้ได้ความสำคัญของเขาอยู่ตรงไหน ดูนะคะ ทำความเข้าใจ

46
00:03:20,837 --> 00:03:24,647
ถ้าเกี่ยวกับการคูณ เกี่ยวกับการคูณคืออะไร การทำงานนั้นจะต้องต่อเนื่อง

47
00:03:24,647 --> 00:03:28,647
นะคะ ขั้นตอนการทำงานต่อเนื่องกันนะคะ ถึงจะเสร็จ

48
00:03:29,921 --> 00:03:32,706
สมมติมีอยู่ 2 ขั้นตอนในการทำงาน เราจะต้องทำขั้นตอนที่ 1 ให้เสร็จก่อน

49
00:03:32,706 --> 00:03:33,809
แล้วค่อยไปขั้นตอนที่ 2 นะคะ

50
00:03:33,809 --> 00:03:35,425
จำนวน

51
00:03:35,425 --> 00:03:37,315
วิธีทั้งหมด ก็คือ

52
00:03:37,315 --> 00:03:38,765
n1 xn2

53
00:03:38,765 --> 00:03:40,156
โอเคนะ

54
00:03:40,156 --> 00:03:44,156
ตัวอย่างอะไร

55
00:03:44,823 --> 00:03:48,477
ตัวอย่างอะไร การแต่งตัว นะคะ ตัวอย่างเช่นการแต่งตัว

56
00:03:48,477 --> 00:03:51,122
การแต่งกายนะคะ มีเสื้อกับกางเกง

57
00:03:51,122 --> 00:03:55,122
มีเสื้อกับกางเกงให้เราเลือกแต่ง

58
00:03:56,761 --> 00:04:00,761
กายนี่ แบบสมมติมีเสื้ออยู่ 3 ตัวแล้วก็มีกางเกงอยู่ 2 ตัว

59
00:04:01,421 --> 00:04:05,421
แตกต่างกันนะ เสื้อนี่ คนละแบบเลย กางเกงก็คนละแบบ

60
00:04:07,379 --> 00:04:08,328
การแต่งตัวจะเสร็จปุ๊บนี่ จะต้องทำ 2 ขั้นตอน 1. เอาเสื้อมาใส่

61
00:04:08,328 --> 00:04:12,328
ขั้นตอนแรก

62
00:04:13,562 --> 00:04:16,672
ใส่เสื้อเสร็จปุ๊บ แล้วก็ไปหยิบกางเกงมาใส่ เสร็จ

63
00:04:16,672 --> 00:04:18,520
แล้ว อันนี้การแต่งตัวที่สมบูรณ์แล

64
00:04:18,520 --> 00:04:20,445
้ว มีเสื้อ มีกางเกง

65
00:04:20,445 --> 00:04:24,445
วิธีการทั้งหมด คือ

66
00:04:27,905 --> 00:04:31,720
เสื้อมีกี่ตัวนะ ที่แตกต่างกัน เมื่อกี้ เสื้อมีเท่าไรคะ ที่ครูบอกไปเมื่อกี้เสื้อมีอยู่ 3 แบบใช่ไหม

67
00:04:31,720 --> 00:04:35,720
n1 ก็คือเท่ากับ 3 กางเกงมีกี่แบบนะ

68
00:04:39,216 --> 00:04:43,216
ที่ต่างกัน กางเกงอยู่ 2 แบบนะ เพราะฉะนั้น จำนวนวิธีที่เราจะเลือกแต่งตัว

69
00:04:46,018 --> 00:04:49,333
นี่ลูก แบบต่าง ๆ ที่ไม่ซ้ำกันเลย วิธีก็คือเอา 3 คูณกับ 2 นั่นเอง 3 x 2 เป็นเท่าไร

70
00:04:49,333 --> 00:04:53,333
3 x 2 เป็นเท่าไรคะ

71
00:04:55,104 --> 00:04:59,104
3 x 2  3 x 2 ได้เท่าไ

72
00:05:03,101 --> 00:05:04,325
ร 6 ใช่ 3 x 2 = 6 นะคะ

73
00:05:04,325 --> 00:05:08,274
เยี่ยม

74
00:05:08,274 --> 00:05:10,556
ยังไม่ใช่ลูกไม่ใช่ 9 เอาใหม่ 3 x 2 เท่า

75
00:05:10,556 --> 00:05:14,556
ไร 3 x  2 = 6

76
00:05:14,916 --> 00:05:18,916
ดูดี ๆ นะคะ ดูดี ๆ ไม่ใช่ข้าวนะเดี๋ยวเป็นคนเพิ่มนะลูกไม่เอา

77
00:05:21,062 --> 00:05:22,137
ครูบอกว่ากางเกงมีแค่ 2 กางเกงไม่ใช่ 3 อันนี้คือทบทวนในกรณีนี้ ก็คือกฎ

78
00:05:22,137 --> 00:05:26,137
ข้อที่ 1

79
00:05:27,545 --> 00:05:30,492
มีขั้นตอนอยู่ 2 ขั้นตอนทำงานต่อเนื่องกัน ทีนี้เข้าสู่กฎข้อที่ 2

80
00:05:30,492 --> 00:05:33,166
ขั้นตอนมันเพิ่มขึ้น

81
00:05:33,166 --> 00:05:37,166
แล้วการทำงานจะต้องทำ

82
00:05:37,912 --> 00:05:41,912
ขั้นตอนที่ 1 เสร็จ แล้วต้องไปต่อขั้นตอนที่ 2 แล้วก็ต่อขั้นตอนที่ 3

83
00:05:45,209 --> 00:05:49,209
อย่างเช่นอะไร เมื่อกี้เราแต่งตัวเสื้อกับกางเกงใช่ไหม เรามีเสื้อกับกางเกง มีอยู่ 2 ขั้นตอน

84
00:05:51,424 --> 00:05:53,602
ถ้ามาสู่กฎข้อที่ 2 ครูจะเพิ่มเข้ามา การแต่งตัวของลูก ลูกจะต้องไปเลือกเอารองเท้ามาอีก 1

85
00:05:53,602 --> 00:05:56,535
รองเท้ามาอีก 1 นะ

86
00:05:56,535 --> 00:05:59,942
รองเท้าที่แบบแตกต่างกันอีก 2 คู่

87
00:05:59,942 --> 00:06:02,487
การแต่งตัวอย่างไรวิธีทั้งหมด

88
00:06:02,487 --> 00:06:06,487
ที่มันแตกต่างกัน

89
00:06:09,624 --> 00:06:12,687
ขั้นตอนมีอยู่ 3 ขั้นตอนแล้ว เพิ่มเข้ามาแล้วใช่ไหมคะ เมื่อกี้มี 2 แต่ตอนนี้กูเพิ่มรองเท้าเข้ามาให้ลูกเลือก

90
00:06:12,687 --> 00:06:16,687
วิธีการแต่งตัวมันจะเพิ่มขึ้น

91
00:06:17,556 --> 00:06:21,556
n1 คือเสื้อเสื้อมี 3 ตัวนะคะ

92
00:06:21,677 --> 00:06:25,677
n2 กางเกง กางเกงมี 2 ตัว

93
00:06:29,576 --> 00:06:29,990
เสร็จแล้ว n3 คืออะไร นะเมื่อกี้ที่ครูเพิ่มเข้ามา ลูกจะต้องไปหยิบรองเท้ามาใส่ คือ ขั้นตอนที่ 3 การแต่งตัวของลูก

94
00:06:29,990 --> 00:06:31,195

95
00:06:31,195 --> 00:06:33,381

96
00:06:33,381 --> 00:06:36,574
รองเท้ามีอยู่ 2 ก็คือ 2

97
00:06:36,574 --> 00:06:40,574
คำตอบ วิธีทั้งหมดที่เลือกแต่งตัวที่

98
00:06:42,479 --> 00:06:44,566
ไม่เหมือนกันเลยนะคะ วิธีทั้งหมดก็คือเอา 3 x 2 x 2'เป็นเท่าไ

99
00:06:44,566 --> 00:06:48,566
ร คำตอบเท่าไ

100
00:06:49,146 --> 00:06:52,654
ร ไม่ใช่ 8 เอาใหม่

101
00:06:52,654 --> 00:06:54,509
อย่างงงนะลูก 3 x 2

102
00:06:54,509 --> 00:06:58,509
3  2 = 6

103
00:06:59,050 --> 00:07:01,894
เสร็จได้คำตอบ 6 แล้วเอาไปคูณกับ 2 เป็นเท่าไร

104
00:07:01,894 --> 00:07:04,413
6 x 2 เป็นเท่าไร

105
00:07:04,413 --> 00:07:07,209
6 x 2 เป็นเท่าไร เอาใหม่

106
00:07:07,209 --> 00:07:11,209
สิ 6 x 2 เป็น

107
00:07:16,262 --> 00:07:17,689
ถูกต้องนะคะ 12 6 x 2 เป็น 12 เพราะฉะนั้น คำตอบ

108
00:07:17,689 --> 00:07:19,439
ก็คือ 12

109
00:07:19,439 --> 00:07:23,439
ทำความเข้าใจนะ

110
00:07:30,791 --> 00:07:34,791
จับ Concept ให้ได้แค่นั้นเอง การคูณง่ายมากนะคะ การทำงานต่อเนื่องการมีกี่ขั้นตอน เอาจำนวน

111
00:07:34,885 --> 00:07:38,653
วิธีทั้งหมดที่ซื้อในแต่ละขั้นตอนและเอามาคูณกันเท่านั้นเอง

112
00:07:38,653 --> 00:07:42,653
ผ่านนะสงสัยไ

113
00:07:44,202 --> 00:07:48,202
หมลูก โอเคนะผ่านแล้วนะเกี่ยวกับการคูณมีอยู่ 2 ข้อนะคะ มีอยู่ 2 กด

114
00:07:50,139 --> 00:07:51,850
กลุ่มที่ 2 กลุ่มที่ 2 คือการบวกลูก

115
00:07:51,850 --> 00:07:55,762
มีอยู่ 2 ข้อด้วยกัน

116
00:07:55,762 --> 00:07:59,762
อันนี้เงื่อนไขของเขาคืออะไร

117
00:08:02,589 --> 00:08:04,281
การทำงานมีกี่กรณีนะคะ มีอยู่ 2 กรณี สามารถทำงานกรณีแรกได้

118
00:08:04,281 --> 00:08:05,608
n1 วิธี

119
00:08:05,608 --> 00:08:07,153
ทำ

120
00:08:07,153 --> 00:08:08,322
... เลือกทำ

121
00:08:08,322 --> 00:08:12,322
กรณีแรก

122
00:08:13,979 --> 00:08:17,979
ก็เสร็จแล้ว กระบวนการคือเสร็จเลย จบเลย งานก็คือเสร็จสิ้นสมบูรณ์ไม่ต้องไป

123
00:08:19,835 --> 00:08:23,835
กรณีที่ 2 ต่อทำแล้วเสร็จนะคะ ทำแล้วเรียบร้อยเลย สมบูรณ์

124
00:08:24,827 --> 00:08:28,140
แล้วมาเลือก ให้เลือกอีก กรณีที่ 2

125
00:08:28,140 --> 00:08:30,032
กรณที่ 2 ก็ทำแล้วก็สมบูรณ์เหมือนกัน

126
00:08:30,032 --> 00:08:34,032
มันไม่ได้ต่อเนื่องกัน

127
00:08:37,659 --> 00:08:38,735
เราไม่ใช่ว่าเออทำกรณีที่ 1 เสร็จแล้วมาทำกรณีที่ 2 นะคะ ทำแต่ละกรณีแล้วเสร็จสมบูรณ์ไปในตัวเลย

128
00:08:38,735 --> 00:08:39,692
อย่างเช่นอะไร

129
00:08:39,692 --> 00:08:43,042
ตัวอย่าง

130
00:08:43,042 --> 00:08:47,042
ครูจะต้องไปประชุมที่กรุงเทพฯ

131
00:08:47,347 --> 00:08:49,266
ครูจะต้องเดินทางนะคะ จากอุดรไปกรุงเทพฯ นี่

132
00:08:49,266 --> 00:08:50,398
มีอยู่ 2 กรณีด้วยกัน

133
00:08:50,398 --> 00:08:52,003
กรณีแรก

134
00:08:52,003 --> 00:08:53,591
ครูเลือก

135
00:08:53,591 --> 00:08:55,786
เดินทางโดยเครื่องบิน

136
00:08:55,786 --> 00:08:56,739

137
00:08:56,739 --> 00:09:00,739
เครื่องบิน

138
00:09:02,563 --> 00:09:04,637
จากอุดรฯ ไปกรุงเทพฯ ลูก บริษัทต่าง ๆ นะคะ ครูจะไปซื้อตั๋วบริษัทที่จะไปนี่

139
00:09:04,637 --> 00:09:06,089
มีทั้งหมดอยู่ 6 บริษัทด้วยกัน

140
00:09:06,089 --> 00:09:07,843
เลือกได้เลย

141
00:09:07,843 --> 00:09:11,843
ครูจะบินของใคร

142
00:09:13,318 --> 00:09:17,318
ครูจะบินของบริษัทไหนเลือกได้ 6 วิธี เพราะฉะนั้น กรณีแรก ก็คือ 6 วิธี

143
00:09:19,102 --> 00:09:22,968
เพราะว่ามันมี 6 บริษัทนะคะ กรณีที่ 2 เครื่องบินนี่ มันแพงลูก

144
00:09:22,968 --> 00:09:26,968
เครื่องบินมันแพง ครูก็เลยเลือกกรณีที่ 2 แล้วกัน

145
00:09:27,521 --> 00:09:31,521
ครูจะไปโดยรถทัวร์นะคะ ครูก็นั่งรถทัวร์ไป

146
00:09:32,433 --> 00:09:35,046
รถทัวร์มันมีกี่บริษัทในอุดรธานีนะคะ ครูสามารถเลือกได้

147
00:09:35,046 --> 00:09:38,332
มีอยู่ 5 บริษัทนะคะ

148
00:09:38,332 --> 00:09:40,436
รถทัวร์มีอยู่ 5 บริษัท เพราะฉะนั้น

149
00:09:40,436 --> 00:09:42,738
สามารถเลือกได้อยู่ 5 วิธี

150
00:09:42,738 --> 00:09:44,974
5 วิธี ด้วยกันนะคะ

151
00:09:44,974 --> 00:09:47,091
ขั้นตอน

152
00:09:47,091 --> 00:09:51,091
ทำอย่างไร

153
00:09:52,090 --> 00:09:56,090
ทำทีเดียวเสร็จเลือกได้ทั้งหมดกี่วิธี ในการเดินทางจากอุดรฯ ไปกรุงเทพฯ

154
00:09:57,723 --> 00:10:00,255
ก็คือเอากรณีแรกกับกรณีที่ 2 มารวม กรณีแรกจะมีอยู่ 6 ใช่ไหม

155
00:10:00,255 --> 00:10:01,327
กรณีที่ 2 มีอยู่ 5 วิธี

156
00:10:01,327 --> 00:10:05,327
เพราะฉะนั้น

157
00:10:06,008 --> 00:10:07,913
6 + 5 เป็นเท่าไรคะ อันนี้คือการรวมนะบวก

158
00:10:07,913 --> 00:10:11,913
6 + 5 เป็นเท่าไร

159
00:10:14,864 --> 00:10:17,655
ใช่ รู้สึกจะตอบสนองครูแค่ 1 คนแค่นั้นนะลูก ตอนนี้แหละช่วยกันตอบด้วยลูก

160
00:10:17,655 --> 00:10:19,313
ช่วยกันตอบ ช่วยกันตอบ

161
00:10:19,313 --> 00:10:22,617
6 กับ 5 รวมเป็น 11

162
00:10:22,617 --> 00:10:24,590
ถูกต้องนะคะ อันนี้มีแค่ 2 กรณี

163
00:10:24,590 --> 00:10:26,567
นี่คือกฎข้อที่ 3

164
00:10:26,567 --> 00:10:28,734
เกี่ยวกับการบวกนะคะ

165
00:10:28,734 --> 00:10:30,923
ดูนะ ใช่

166
00:10:30,923 --> 00:10:32,801
ทีนี้ดูนะ

167
00:10:32,801 --> 00:10:36,510
สมมติอีก

168
00:10:36,510 --> 00:10:40,510
ถ้ากรณีที่ครูเลือกมันเพิ่มเข้ามา

169
00:10:40,724 --> 00:10:41,781
กรณีแรกเป็นเครื่องบิน กรณีที่ 2 เป็นรถทัวร์

170
00:10:41,781 --> 00:10:43,149
มาแล้ว

171
00:10:43,149 --> 00:10:47,090
กรณีที่ 3

172
00:10:47,090 --> 00:10:49,397
มีอีก 1 วิธี ครูจะไปโดยนั่งรถไฟไปลูก

173
00:10:49,397 --> 00:10:52,819
เริ่มวิธีการเข้ามาแล้ว

174
00:10:52,819 --> 00:10:56,819
ครูจะนั่งรถไฟไป รถไฟมันมีกี่

175
00:10:57,336 --> 00:11:00,574
... มันมีกี่บริษัท มันมีแค่อันเดียวของ

176
00:11:00,574 --> 00:11:04,519
บริษัทอะไรนะ ที่รถไฟไ

177
00:11:04,519 --> 00:11:05,183

178
00:11:05,183 --> 00:11:09,183
หนนะ ที่เดินทาง มันมีบริษัทไหน เลือก

179
00:11:11,136 --> 00:11:14,764
รถไฟแบบปกติใช่ไหมรางแบบช้า ๆ หรือว่ารถไฟ

180
00:11:14,764 --> 00:11:16,286
ไปแบบเร็วนะคะ เลือก

181
00:11:16,286 --> 00:11:18,881
เลือกได้

182
00:11:18,881 --> 00:11:20,758
มีกี่วิธี ไปแบบปกติเลย

183
00:11:20,758 --> 00:11:24,541
วิธีไปแบบ

184
00:11:24,541 --> 00:11:25,502
ความเร็วนะคะ ความเร็วสูงรถไฟความเร็วสูงไ

185
00:11:25,502 --> 00:11:29,021
ปแบบ.. 2 วิธี

186
00:11:29,021 --> 00:11:29,966
วิธีการทั้งหมดที่ครูสามารถเลือกเดินทางได้

187
00:11:29,966 --> 00:11:30,748
ก็คือ

188
00:11:30,748 --> 00:11:32,793
เอา

189
00:11:32,793 --> 00:11:35,441
n1 มีกี่วิธีนะ

190
00:11:35,441 --> 00:11:37,956
เครื่องบินมีอยู่ 6 ใช่ไหมคะ

191
00:11:37,956 --> 00:11:40,498
n2 รถทัวร์มีอยู่ 5

192
00:11:40,498 --> 00:11:44,498
และ n3

193
00:11:45,516 --> 00:11:48,794
วิธีที่ 3 ในกรณีที่ 3 ก็คือ 2 เอามารวมกัน

194
00:11:48,794 --> 00:11:51,373
6 + 5 + 2 เป็นเท่าไ

195
00:11:51,373 --> 00:11:55,337
รลูก คิดเร็ว ๆ

196
00:11:55,337 --> 00:11:59,337
เร็วมาก

197
00:12:01,194 --> 00:12:03,966
ถูกต้องนะคะ เพราะฉะนั้น วิธีการ วิธีการทั้งหมดที่ครูสามารถเลือก

198
00:12:03,966 --> 00:12:06,623
เดินทาง จากอุดรฯ ไปกรุงเทพฯ นี่

199
00:12:06,623 --> 00:12:10,623
มีทั้งหมด 13 วิธีด้วยกัน

200
00:12:12,166 --> 00:12:16,166
อันนี้ง่ายนะคะ ในหลักการการบวกนะคะ ลูกต้องดูและลูกต้องจับประเด็น

201
00:12:16,804 --> 00:12:17,709
ดูวิเคราะห์โจทย์ให้ได้ ว่าโจทย์การทำงานนั้น

202
00:12:17,709 --> 00:12:21,492
มันเป็น

203
00:12:21,492 --> 00:12:22,962
ขั้นตอนต่อเนื่องหรือเปล่า หรือว่ามันเป็นขั้นตอน

204
00:12:22,962 --> 00:12:25,283
จบไปเลย

205
00:12:25,283 --> 00:12:28,896
ทำขั้นตอนนี้แล้วจบไปเลยนะคะ

206
00:12:28,896 --> 00:12:29,428
อันนี้ลูกจะต้องสังเกตและต้องวิเคราะห์ให้ได้

207
00:12:29,428 --> 00:12:32,185
นะคะ

208
00:12:32,185 --> 00:12:36,185
โอเคนะ

209
00:12:36,736 --> 00:12:39,048
วันนี้นะคะ เรื่องที่เราจะเรียน

210
00:12:39,048 --> 00:12:40,968
หัวข้อนี้นะ การเรียงส

211
00:12:40,968 --> 00:12:44,968
ับเปลี่ยนนะคะ เชิงเส้น

212
00:12:45,830 --> 00:12:49,830
กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด

213
00:12:52,821 --> 00:12:56,821
เราจะมีวิธีการจัดของอย่างไร

214
00:13:00,839 --> 00:13:04,217
การจัดของนั้นเป็นเชิงเส้นตรงเส้นนะคะ เชิงเส้นหมายถึงว่าเส้นตรงอาจจะเป็นแนวตั้ง หรือแนวนอนก็ได้

215
00:13:04,217 --> 00:13:07,345
ต้องเป็นเส้นตรงนะคะ แต่ต้องทำเป็นเส้นตรง

216
00:13:07,345 --> 00:13:11,345
และอันที่ 2 มันจะต้

217
00:13:13,171 --> 00:13:17,171
องแตกต่างกันนะ ของที่เรามาเอามาจัดวางนี่จะต้องแตก

218
00:13:17,713 --> 00:13:21,713
ต่างกัน ไม่เหมือนกันนะคะ ของทุกชิ้นจะต้องต่างกันหมดเลย

219
00:13:23,841 --> 00:13:27,439
วันนี้ลูกจะต้องสามารถใช้วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นนะคะ กรณีที่

220
00:13:27,439 --> 00:13:30,141
ของแตกต่างกันทั้งหมด ในการแก้ปัญหา

221
00:13:30,141 --> 00:13:34,141
ลูกจะต้องสามารถทำอันนี้ได้

222
00:13:34,961 --> 00:13:37,530
วันนี้ครูมีเกมให้ลูกได้เล่นนะคะ

223
00:13:37,530 --> 00:13:38,736
อย่างตัวอย่างตอนนี้ลูก

224
00:13:38,736 --> 00:13:40,681
ดู

225
00:13:40,681 --> 00:13:44,122
นะมีเด็กอยู่ 3 คน

226
00:13:44,122 --> 00:13:47,616
ก็คือกิ่งนะคะ กิ่งนี่ คนนี้ที่ใส่

227
00:13:47,616 --> 00:13:49,757
ผ้าคลุมนี่ เขาเรียกว่าผ้าอะไรลูก

228
00:13:49,757 --> 00:13:51,885
สี

229
00:13:51,885 --> 00:13:53,505
เหลือง ๆ นะคะ ตรงนี้

230
00:13:53,505 --> 00:13:57,505
อันนี้ชื่อกิ่งนะ

231
00:13:59,617 --> 00:14:01,101
คนที่ 2 ที่ใส่กระโปรง อันนี้น้องแก้วนะคะ และคนที่ 3 คือกาญจน์

232
00:14:01,101 --> 00:14:02,906
เขาบอกว่า

233
00:14:02,906 --> 00:14:04,425
ถ้า 3 คนนี้

234
00:14:04,425 --> 00:14:07,391
อยากถ่ายภาพ

235
00:14:07,391 --> 00:14:10,340
แล้วเขาก็ยืนเรียงแถวหน้ากระดาน

236
00:14:10,340 --> 00:14:13,983
ถ่ายภาพ ยืนเรียงแถวเลยนะ

237
00:14:13,983 --> 00:14:17,983
ถ่ายพร้อมกันนะลูก ต้องถ่ายพร้อมกัน 3 คน

238
00:14:18,344 --> 00:14:20,896
มีวิธีการยืนตำแหน่งที่แตกต่างกันทั้งหมด

239
00:14:20,896 --> 00:14:24,896
ตำแหน่งที่ต่างกันนะ

240
00:14:25,794 --> 00:14:29,051
ก็จะได้ภาพทั้งหมดที่แตกต่างกันทั้งหมดมีกี่วิธี

241
00:14:29,051 --> 00:14:33,051
ครูเฉลยแล้ว ครูบอกว่า 6 วิธี

242
00:14:37,072 --> 00:14:41,072
เฉลย คือ 6 วิธี แต่ให้ลูกมาหาว่า

243
00:14:41,619 --> 00:14:42,998
ใครบ้างอยู่ตำแหน่งไหน ห้ามซ้ำกัน

244
00:14:42,998 --> 00:14:46,998
โอเคไหม

245
00:14:48,789 --> 00:14:49,989
นี่บนกระดานครูตัดมีภาพนะคะ ของเด็ก ๆ มาทั้งหมดอยู่ 6 คนด้วย

246
00:14:49,989 --> 00:14:51,205
6 วิธีด้วยกัน

247
00:14:51,205 --> 00:14:53,449
ตำแหน่ง

248
00:14:53,449 --> 00:14:57,449
ห้ามเหมือนกัน ห้ามซ้ำกัน

249
00:14:59,835 --> 00:15:01,458
ครูจะเป็นคนแรก คนแรกที่จะง่ายแล้ว หยิบใครมาก็ไม่ไม่ซ้ำใช่ไหม

250
00:15:01,458 --> 00:15:05,458
เพราะว่ามันไม่มีคนทำมาก่อน

251
00:15:07,706 --> 00:15:09,475
ยังไม่มีวิธีไหนเลย ครูก็จะทำคนแรก เพราะครูทำคนแรก คนที่ 2 มา ห้ามตำแหน่ง

252
00:15:09,475 --> 00:15:13,475
ซ้ำนะคะ โอเคนะ

253
00:15:13,975 --> 00:15:16,188
วิธีแรก ครูจะเอา

254
00:15:16,188 --> 00:15:20,181
มาแล้วนะคะ

255
00:15:20,181 --> 00:15:22,245
ตำแหน่งที่ 2 และตำแหน่งที่ 3 อันนี้คือวิธีแรก

256
00:15:22,245 --> 00:15:24,599
วิธีแลกของครูที่จัด

257
00:15:24,599 --> 00:15:27,238
เรียงกิ่งแก้วกาญจน์

258
00:15:27,238 --> 00:15:29,952
กิ่งแก้วกาญจน์ ในวิธีแรกเสร็จแล้ว

259
00:15:29,952 --> 00:15:31,056
เหมือนใครไหม

260
00:15:31,056 --> 00:15:35,056
ไม่เหมือน

261
00:15:36,580 --> 00:15:40,580
ใช่ไหม เพราะว่าคนแรก ครูทำคนแรกง่ายเลย ทีนี้คนที่ 2

262
00:15:41,635 --> 00:15:45,635
เป่ายิ้งฉุบสิ งใครจะได้ออกมาทำ

263
00:15:46,417 --> 00:15:48,353
ออกมาคนแพ้นะคะ จะได้ออกคนชนะนะ จะได้ออกมาทำ

264
00:15:48,353 --> 00:15:52,353
แล้วมาลุ้นกัน

265
00:15:53,860 --> 00:15:56,731
คนสุดท้ายน่าจะยากนะคะ เพราะวิธียิ่งเพื่อนดึงไปแล้วนี่ มาเจอ

266
00:15:56,731 --> 00:15:58,458
ดูแล้วจะจับสังเกตได้ยากหน่อย

267
00:15:58,458 --> 00:16:01,378
ใคร

268
00:16:01,378 --> 00:16:05,378
มา ๆ ๆ ใครชนะ

269
00:16:10,881 --> 00:16:12,234
กาก้า

270
00:16:12,234 --> 00:16:14,199
ออกม

271
00:16:14,199 --> 00:16:18,199
า มาลูกมา

272
00:16:22,418 --> 00:16:26,418
กาก้าออกมา

273
00:16:30,114 --> 00:16:34,114
ครูจะให้เลือกตำแหน่งที่ไม่เหมือนกันนะคะ

274
00:16:34,530 --> 00:16:35,623
เอาแถวนี้ไปนะคะ แล้วก็วางแถว

275
00:16:35,623 --> 00:16:38,616
วิธีที่ 2

276
00:16:38,616 --> 00:16:42,616
ตำแหน่งห้ามเหมือนกันนะจะ ต้องต่างกัน

277
00:16:53,697 --> 00:16:55,938
ถ้าทำแบบนี้

278
00:16:55,938 --> 00:16:59,938
เหมือนหรือต่างกัน

279
00:17:02,540 --> 00:17:06,529
เหมือนกันเลยได้ไหมคะ มันเหมือนกันไม่ได้นะคะ มันเหมือนกันไม่ได้ เราจะต้อง

280
00:17:06,529 --> 00:17:09,952
สลับใครคนใดคนหนึ่งนะคะ สลับใครคนใดคนหนึง

281
00:17:09,952 --> 00:17:13,952
สมมติ กล้าดูนะ กล้าสลับตำแหน่ง

282
00:17:15,301 --> 00:17:19,301
เอากาญจน์มาอยู่คนที่ 2 ปุ๊บ อันนี้เหมือนไหม

283
00:17:19,332 --> 00:17:21,108
เหมือนหรือต่างกัน เหมือนหรือต่างกัน แล้วต่างยัง

284
00:17:21,108 --> 00:17:22,576
ต่างหรือเหมือนกันโรค

285
00:17:22,576 --> 00:17:26,576
ต่างกันแล้ว

286
00:17:26,669 --> 00:17:30,669
โอเคผ่านนะคะ

287
00:17:31,092 --> 00:17:35,092
แกบอกว่าถ้าเลี้ยงแบบนี้ล่ะเหมือนหรือต่า

288
00:17:36,787 --> 00:17:39,754
ต่างเหมือนกัน อันนี้ก็ถูกนะคะ เก่งมากค่ะ 4 คนที่เหลือ

289
00:17:39,754 --> 00:17:43,754
เอาใหม่เป่ายิ้งฉุบใครจะได้ออกมา

290
00:17:47,819 --> 00:17:51,359
วิธีที่ 3 ง่ายนะคะ

291
00:17:51,359 --> 00:17:52,954
ยังไม่ยาก ยังไม่ยาก

292
00:17:52,954 --> 00:17:55,198
เพื่อนที่อยู่ข้างใน

293
00:17:55,198 --> 00:17:57,276
เพื่อนที่อยู่ข้างในดูด้วยนะ ว่า

294
00:17:57,276 --> 00:17:59,121
ตำแหน่งที่เราเลือก

295
00:17:59,121 --> 00:18:03,121
น่ะ มันซ้ำกันไหมนะคะ

296
00:18:19,852 --> 00:18:22,734
ปรบมือแสดงว่าไม่ซ้ำกัน

297
00:18:22,734 --> 00:18:26,734
ใช่ไหม ถูกต้อง เก่งมาก

298
00:18:28,601 --> 00:18:30,493
ไม่เหมือนกันเลย วิธีที่ 1 วิธีที่ 2 วิธีที่ 3

299
00:18:30,493 --> 00:18:33,128
ไม่เหมือนกันเลยนะคะ

300
00:18:33,128 --> 00:18:37,128
เหลืออีก 3 คน

301
00:18:47,396 --> 00:18:51,396
หัวใจตรงกันมากเลยนะคะ

302
00:18:56,074 --> 00:18:58,906
ผิงมา วิธีที่ 4 เริ่มจะงง ๆ แล

303
00:18:58,906 --> 00:19:01,441
้ว วิธีที่ 4 นะ เริ่มจะงง ลูกจะต้อง

304
00:19:01,441 --> 00:19:05,441
สังเกตดี ๆ ห้ามเหมือนกันนะ

305
00:19:10,729 --> 00:19:14,729
ทั้งหมดมันมีคำตอบ คือ 6 วิธีแหละ

306
00:19:16,114 --> 00:19:20,114
ทีนี้ให้ลูกมันเลือกนะคะ

307
00:19:25,509 --> 00:19:28,143
เพื่อน ๆ

308
00:19:28,143 --> 00:19:32,143
ไม่เอา ห้าม

309
00:19:33,890 --> 00:19:37,890
ให้เขาทำเอง แล้วเราดูช่วยว่ามันเหมือนหรือมันไม่ใช่ ไม่ต้องไปบอกตำแหน่งนะลูก ให้เขา

310
00:19:42,838 --> 00:19:46,390
ดู สีมันเหมือนกับวิธีที่ 1 นะลูก เหมือนกันเลย

311
00:19:46,390 --> 00:19:49,259
แสดงว่าไม่ใช่

312
00:19:49,259 --> 00:19:53,259
เรียงแบบนี้ไม่ได้ เพราะมันซ้ำกับวิธีแรก

313
00:19:55,097 --> 00:19:56,837
เหมือนไหม

314
00:19:56,837 --> 00:20:00,552
เหมือนไหม

315
00:20:00,552 --> 00:20:04,552
นี่มันเหมือนไปซ้ำกับวิธีที่ 2

316
00:20:07,223 --> 00:20:08,451
ถูกไหมลูก

317
00:20:08,451 --> 00:20:12,451
ถูกไหม

318
00:20:18,001 --> 00:20:19,732
วิธีที่ 3 เหมือนกันเลยเห็นไหม ครูบอกแล้วว่าคนที่ 3 คนที่ 4 นี่

319
00:20:19,732 --> 00:20:21,956
เริ่มงงนะคะ

320
00:20:21,956 --> 00:20:23,813
ต้องสลับไปสลับมา

321
00:20:23,813 --> 00:20:27,813
เหมือนไหม

322
00:20:29,017 --> 00:20:31,500
ถูกหรือยัง ถูกแล้วให้ ปรบมือให้ผิงหน่อย

323
00:20:31,500 --> 00:20:34,583
ได้แล้ว แต่ใช้เวลามากขึ้น

324
00:20:34,583 --> 00:20:35,335
ใช้เวลาในการจัดวางตำแหน่งที่มากขึ้น

325
00:20:35,335 --> 00:20:39,335
นะคะ

326
00:20:43,320 --> 00:20:45,459
4 วิธีแล้วนะ ตำแหน่งที่ไปยืนถ่ายภาพแบบไม่ซ้ำกันเลย เก่งมากเลยนะ

327
00:20:45,459 --> 00:20:46,674
เหลืออีก 2 วิธี

328
00:20:46,674 --> 00:20:50,674
ใครจะออกมา

329
00:20:51,497 --> 00:20:55,497
ใครจะชนะ ออกมา

330
00:21:00,901 --> 00:21:04,901
ห้ามซ้ำกัน

331
00:21:09,883 --> 00:21:13,883
ไม่ต้องมองครู ตัดสินใจเองเลยนะคะ

332
00:21:22,816 --> 00:21:23,767
เพื่อนลองเช็กของเพื่อนด้วยนะ ที่ออกมาทำ ว่ามันซ้ำกันไหม

333
00:21:23,767 --> 00:21:26,659
เป็น

334
00:21:26,659 --> 00:21:30,659
ไง เหมือนเดิมไหม มันซ้ำกันไหมหรือต่าง

335
00:21:30,848 --> 00:21:33,932
ครูว่ามันเหมือนนะ มันไปเหมือนกับวิธีที่เท่าไ

336
00:21:33,932 --> 00:21:35,244
รนี่ มันไปเหมือนกับวิธีที่ 2 ที่เพื่อนทำมาแล้ว

337
00:21:35,244 --> 00:21:38,576
มันซ้ำ

338
00:21:38,576 --> 00:21:42,576
ดู มันซ้ำกันลูกนี่

339
00:21:43,391 --> 00:21:44,456
อันเดิม เพราะฉะนั้น ทำใหม่

340
00:21:44,456 --> 00:21:46,138
ต้องท

341
00:21:46,138 --> 00:21:50,138
ำใหม่อันนี้ยังไม่ได้

342
00:21:50,981 --> 00:21:54,981
ยังไม่ได้ ต้องทำใหม่ ต้องวางตำแหน่งใหม่นะคะ

343
00:22:04,577 --> 00:22:06,324
ถูกไหมลูก ช่วยเพื่อน

344
00:22:06,324 --> 00:22:07,792
สิ ถูกไหม

345
00:22:07,792 --> 00:22:10,552
ซ

346
00:22:10,552 --> 00:22:13,405

347
00:22:13,405 --> 00:22:17,405
้ำไหม ผิด หญิงบอกว่ายังผิดอยู่ เพราะมันเป็นซ้ำ

348
00:22:19,488 --> 00:22:20,462
ถูกหรือยัง สลับแล้ว ถูกแล้วนะคะ

349
00:22:20,462 --> 00:22:24,462
เห็นไหม

350
00:22:26,606 --> 00:22:30,606
ถูกแล้วนะคะ ทีนี้คนสุดท้ายลูก คนสุดท้ายออกมา

351
00:22:52,877 --> 00:22:55,704
เป็นกำลังใจเพื่อนดีมากเลย

352
00:22:55,704 --> 00:22:57,298
ผิง ถูกแล้วนะคะ เยี่ยม

353
00:22:57,298 --> 00:23:01,298
ออกมาแป๊บเดียว

354
00:23:02,241 --> 00:23:04,845
ครูถาม ครูถามหน่อยว่าสังเกต

355
00:23:04,845 --> 00:23:08,845
อย่างไรลูก ทำไมออกมาแล้ววางตำแหน่งได้ถูกเลย

356
00:23:22,992 --> 00:23:26,619
ถูกต้อง อันนี้ลูกไปดู

357
00:23:26,619 --> 00:23:29,530
เชิญค่ะ ขอบคุณมาก เพื่อน ๆ ดูนะลูก

358
00:23:29,530 --> 00:23:32,691
เพื่อนถาม ที่อุ๊บอิ๊บทำนี่

359
00:23:32,691 --> 00:23:34,636
บอกว่าครูผิดสังเกต คนแรกก่อน

360
00:23:34,636 --> 00:23:36,831
มา

361
00:23:36,831 --> 00:23:40,831
อันนี้มันจะเป็นคู่กันใช่ไหม

362
00:23:41,724 --> 00:23:42,607
อันนี้มี 2 ครั้งแล้ว คนแรกเสร็จแล้ว

363
00:23:42,607 --> 00:23:46,607
2 คน

364
00:23:47,111 --> 00:23:48,165
วิธีสลับตำแหน่ง การสลับตำแหน่งกัน ก็ได้ 2 วิธีแล้ว

365
00:23:48,165 --> 00:23:52,165
ใช่ไหมคะ

366
00:23:55,122 --> 00:23:56,779
ครูจะเฉลย นักเรียนดูนะ วิธีการถ้าจะเรียงให้ง่าย ๆ

367
00:23:56,779 --> 00:24:00,779
ไม่สับสน

368
00:24:03,983 --> 00:24:05,327
นี่คือวิธีทั้งหมดคือ 6 วิธีลูก 6 วิธีที่เราเรียงสลับกันตำแหน่งไม่เหมือนกัน ภาพถ่ายก็จะ

369
00:24:05,327 --> 00:24:09,190
ได้ออกมาเป็น 6 ภาพ

370
00:24:09,190 --> 00:24:10,778
ตำแหน่งแตกต่างกันทั้งหมดเลยนะคะ วิธีแรก

371
00:24:10,778 --> 00:24:13,649
วิธีแรก ก็คือให้

372
00:24:13,649 --> 00:24:17,649
กิ่งนี่มาอยู่ข้างหน้า คนแรกเลย

373
00:24:19,668 --> 00:24:21,768
นะคะ แล้วตามด้วยแก้วกับการที่ครูไปทำให้วิธีที่ 2 ง่ายมาก เอากิ่งมาเหมือนเดิม

374
00:24:21,768 --> 00:24:25,768
ถ้าจะทำให้แตกต่างกัน

375
00:24:26,210 --> 00:24:27,462
ก็แค่สลับตำแหน่งของแก้วกับกาญจน์ สลับ 2 คนนี้ ข้างหลัง

376
00:24:27,462 --> 00:24:29,196
แค่นั้นเอง

377
00:24:29,196 --> 00:24:33,196
ก็จะเป็นวิธีที่ 2

378
00:24:34,817 --> 00:24:37,596
โอเค 2 นี่หมดแล้วนะ สำหรับตำแหน่งที่กิ่งเป็นคนแรก

379
00:24:37,596 --> 00:24:40,398
หมดแล้ว แล้วก็เป็นวิธีที่ 3

380
00:24:40,398 --> 00:24:42,408
เอาแก้วมาลูก ที่ให้แก้วมาอยู่ข้างหน้า

381
00:24:42,408 --> 00:24:44,524
ให้แก้วมาอยู่ข้างหน้า

382
00:24:44,524 --> 00:24:48,524
แล้วอีก 2 คนมาอยู่ข้างหลัง

383
00:24:49,227 --> 00:24:49,793
วิธีที่ 3 เราใช้วิธีแบบนี้ วิธีที่ 4 ก็แค่สลับ 2 คนข้างหลัง

384
00:24:49,793 --> 00:24:51,784
ตำแหน่ง

385
00:24:51,784 --> 00:24:52,623
สลับกัน แค่นั้นก็จะเป็น

386
00:24:52,623 --> 00:24:53,445
การยืน

387
00:24:53,445 --> 00:24:55,583
แถว

388
00:24:55,583 --> 00:24:58,144
หน้ากระดานที่แตกต่างกัน

389
00:24:58,144 --> 00:24:59,856
เหมือนกันกับวิธีที่ 5 วิธีที่ 6 นะคะ

390
00:24:59,856 --> 00:25:01,510
ได้ไหม

391
00:25:01,510 --> 00:25:04,653
ง่าย

392
00:25:04,653 --> 00:25:06,491
มันจะปวดหัวหน่อยหนึ่งนะคะ ลูกจะต้อง

393
00:25:06,491 --> 00:25:09,156
ถ้าเป็นผ้ามาให้ลูก

394
00:25:09,156 --> 00:25:13,156
จัด มันก็จะแบบต้องดูสังเกตนะคะ

395
00:25:14,425 --> 00:25:18,425
ทีนี้มาดูวิธีการ

396
00:25:18,920 --> 00:25:20,850
วิธีการง่าย ๆ ถ้าเราไม่จัดเป็นภาพแบบนี้

397
00:25:20,850 --> 00:25:22,087
มาสู่ตรงนี้นะ

398
00:25:22,087 --> 00:25:25,550
เราสามารถ

399
00:25:25,550 --> 00:25:26,567
ยืนเรียงแถวถ่ายภาพ โดยใช้หลักการคูณได้ลูก

400
00:25:26,567 --> 00:25:28,710
เมื่อกี้

401
00:25:28,710 --> 00:25:32,678
กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

402
00:25:32,678 --> 00:25:34,463
เรื่องของการคูณใช่ไหมคะ การทำงาน

403
00:25:34,463 --> 00:25:38,463
ขั้นตอนต้องต่อเนื่อง

404
00:25:41,393 --> 00:25:44,004
ขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 มันต่อเนื่องกัน เพราะเขาบอกว่าต้องเข้าแถว

405
00:25:44,004 --> 00:25:45,476
3 คนใช่ไหมคะ 3 ตำแหน่ง

406
00:25:45,476 --> 00:25:49,476
ทีนี้

407
00:25:51,296 --> 00:25:54,693
ตำแหน่งที่ 1 เสร็จปุ๊บ ต้องเอาคนตำแหน่งที่ 2 มายืน ต้องเอาคนตำแหน่งที่ 3

408
00:25:54,693 --> 00:25:58,594
มันถึงจะครบกระบวนการ แล้วถ่ายภาพได้

409
00:25:58,594 --> 00:26:02,594
เพราะฉะนั้น ขั้นตอนแรก ขั้นตอนแรกก็เลยบอก ว่า

410
00:26:02,813 --> 00:26:06,813
เลือกวิธีการที่จะเลือกมายืน คนที่ 1 น่ะลูก

411
00:26:06,839 --> 00:26:10,839
ยืนคนที่ 1 ปุ๊บนี่ มีเท่าไร

412
00:26:13,320 --> 00:26:15,604
คนที่ 1 มายืน มีเด็ก 3 คนใช่ไหม มีเด็ก 3 คน ตำแหน่งที่อยู่

413
00:26:15,604 --> 00:26:17,194
เลือกมาได้เลย เลือกใครก็ได้

414
00:26:17,194 --> 00:26:18,143
3 วิธี

415
00:26:18,143 --> 00:26:20,080
นะคะ

416
00:26:20,080 --> 00:26:22,007
ตำแหน่งที่ 1 ก็คือ n1

417
00:26:22,007 --> 00:26:25,721
n1 นี่ เท่ากับ 3

418
00:26:25,721 --> 00:26:29,721
เพราะว่า 3 คน ที่แตกต่างกันคือ 3

419
00:26:31,183 --> 00:26:32,900
หลังจากนั้น ถ้าสมมติเราดึงมาคนหนึ่ง มายืนในตำแหน่งที่ 1

420
00:26:32,900 --> 00:26:34,085
เหลือเท่าไรคะ

421
00:26:34,085 --> 00:26:36,945
เหลือคนเท่าไร

422
00:26:36,945 --> 00:26:40,945
เหลือเท่าไรทีนี้

423
00:26:42,696 --> 00:26:46,696
ถ้าตำแหน่งที่ 1 โดนดึงไปแล้ว ก็เหลือ 2 ถูกต้อง เหลือคนอยู่ 2 คนเอง

424
00:26:47,645 --> 00:26:51,354
เราสามารถเลือก 2 คน มายืนในตำแหน่งที่ 2 ลูก

425
00:26:51,354 --> 00:26:55,221
ไหนนี่ สามารถเลือกได้เลย 2 คน ใครก็ได้

426
00:26:55,221 --> 00:26:56,380
ใครก็ได้นะคะ 2 คนนี้

427
00:26:56,380 --> 00:27:00,380
เพราะฉะนั้น

428
00:27:00,585 --> 00:27:02,122
ตำแหน่งที่ 2 ก็คือ n2 มีวิธีการเลือกมีทั้งหมดเท่าไร

429
00:27:02,122 --> 00:27:06,122
ตรงนี้คือเท่าไร

430
00:27:09,231 --> 00:27:11,957
คะ ใช่ ตรงนี้คือ 2  ตำแหน่งที่ 1 ไปแล้ว 1 คน ตำแหน่งที่ 2 ไปแล้วอีก 1 คน

431
00:27:11,957 --> 00:27:13,173
ยังเหลือตำแหน่งที่ 3 ทีนี้

432
00:27:13,173 --> 00:27:17,173
เหลือกี่คน

433
00:27:18,186 --> 00:27:22,186
ตำแหน่งที่ 3 เลือกได้ไหม เพราะมันยังเหลือคนเดียว เลือกไม่ได้แล้วลูก

434
00:27:22,707 --> 00:27:25,926
ตัวนี้ก็คือ 1 นั่นเอง ตำแหน่งสุดท้าย ก็คือ 1

435
00:27:25,926 --> 00:27:26,889
n3 ก็คือคนที่มายืนตำแหน่งที่ 3

436
00:27:26,889 --> 00:27:30,111
มีเท่าไรนะ

437
00:27:30,111 --> 00:27:32,630
เหลือ 1 คนนะคะ

438
00:27:32,630 --> 00:27:36,630
วิธีการ กฎการคูณใช่ไหม

439
00:27:37,323 --> 00:27:40,256
ขั้นตอนแรก n1 มีกี่วิธีที่แตกต่างกัน มี 3

440
00:27:40,256 --> 00:27:41,365
ขั้นตอนที่ 2 ต่อเนื่องนะคะ n2

441
00:27:41,365 --> 00:27:43,357
เท่าไร ตัวนี้

442
00:27:43,357 --> 00:27:46,648
2 ถูกต้อง

443
00:27:46,648 --> 00:27:48,474
n3 เท่าไรคะ ไม่ใช่ 3 นะลูก

444
00:27:48,474 --> 00:27:50,326
1 1 1 1

445
00:27:50,326 --> 00:27:51,614
ตำแหน่งสุดท้าย คือ 1

446
00:27:51,614 --> 00:27:54,314
เพราะฉะนั้น

447
00:27:54,314 --> 00:27:57,414
n1

448
00:27:57,414 --> 00:28:01,414
x n2 x n3 ลงมานะคะ เอาลงมาใส่ตรงนี้

449
00:28:02,507 --> 00:28:06,507
อันนี้ 1 ครูถามว่า 3 x 2 เป็นเท่าไร

450
00:28:12,781 --> 00:28:16,710
6 แล้ว 6 x 1 เป็นเท่าไรลูก 6 x 1 เป็นเท่าไร่

451
00:28:16,710 --> 00:28:20,710
6 x 1 เป็น 7 6

452
00:28:23,892 --> 00:28:24,591
คูณ 6 x 1ได้ 7 ให้มันเป็นการคุยไม่ใช่การบวชยังมี 7 มาอีกนะไม่ใช่

453
00:28:24,591 --> 00:28:26,898
ดี ๆ

454
00:28:26,898 --> 00:28:30,898
เท่ากับอันเดิมราคาเท่ากับ 6

455
00:28:31,005 --> 00:28:33,694
18 คูณอะไรจะเท่ากับตัวของเขาเองนะคะ

456
00:28:33,694 --> 00:28:36,128
6 x 1 = 6

457
00:28:36,128 --> 00:28:37,085
สมมติ 10 x 1 = 10

458
00:28:37,085 --> 00:28:41,085
เหมือนกัน

459
00:28:42,800 --> 00:28:46,454
100 x 1 ก็เท่ากับ 100 นะคะ เพราะฉะนั้น ตัวนี้ทั้งหมดมีกี่วิธี

460
00:28:46,454 --> 00:28:47,360
มี 6 วิธีนะคะ จำนวนทั้งหมดมี 6 วิธี

461
00:28:47,360 --> 00:28:49,123
ตรงกันไหม

462
00:28:49,123 --> 00:28:53,123
ที่เราถามเมื่อกี้

463
00:28:53,221 --> 00:28:55,687
อันแรกที่เราถามคือเลือกแล้วก็มายืน แต่อันนี้ง่าย

464
00:28:55,687 --> 00:28:56,120
แต่เราจะต้องวิเคราะห์นะคะ วิเคราะห์ว่า

465
00:28:56,120 --> 00:28:59,867
มัน

466
00:28:59,867 --> 00:29:03,867
ขั้นตอนมันต่อเนื่องกันไหม อันนี้คือขั้นตอนมันต่อเนื่องกัน

467
00:29:06,594 --> 00:29:09,387
โอเคนะ ครูจะให้ทำแบบฝึก

468
00:29:09,387 --> 00:29:13,387
เริ่มเยอะแล้ว

469
00:29:13,747 --> 00:29:17,747

470
00:29:19,065 --> 00:29:22,026
ถามก่อน ว่าเมื้อกี้ที่สอนไปเข้าใจไหม

471
00:29:22,026 --> 00:29:26,026
ง่าย ๆ ๆ ๆ ยมากเลยนะคะ แบบฝึก

472
00:29:27,974 --> 00:29:31,974
วันนี้ครูจะให้ทำ 2 ข้อนะคะ เขาบอกว่ามีนักเรียนมี 7 คนนี่ 1 2 3 4 5 6

473
00:29:32,433 --> 00:29:35,145
7 คนนี้ เขาจะมายืนเข้าแถวเป็นเส้นตรงแนวเส้นตรงนะ

474
00:29:35,145 --> 00:29:36,722
แถวตอนก็ได้ แถวหน้ากระดานก็ได้

475
00:29:36,722 --> 00:29:39,321
แล้วแต่เลย

476
00:29:39,321 --> 00:29:43,321
แต่บังคับ ก็คือต้องเป็นเส้นตรงนะคะ

477
00:29:43,480 --> 00:29:47,480
สามารถเข้าแถวทั้งหมดได้กี่วิธี ที่ไม่ซ้ำกัน

478
00:29:49,117 --> 00:29:50,336
เหมือนเดิมเลย ตำแหน่งที่ 1 คือ คนที่ 1 สามารถมายืนได้เลือกมาได้กี่คน

479
00:29:50,336 --> 00:29:54,336
กี่วิธี

480
00:29:56,610 --> 00:29:59,612
ยังไม่มีใครไปยืนเลย เพราะฉะนั้น เราสามารถใครก็ได้ ใน 7 คนนี้ใช่ไหมลูก ใครก็ได้

481
00:29:59,612 --> 00:30:02,735
7 คน วิธีการเลือกทั้งหมดมีอยู่ 7 วิธี

482
00:30:02,735 --> 00:30:03,899
อันนี้คือตำแหน่งที่ 1

483
00:30:03,899 --> 00:30:07,899
7 วิธี

484
00:30:08,912 --> 00:30:12,912
คนที่ 1 น่ะ สมมติคนที่ 1 มายืนข้างบนนี้ มายืนตำแหน่งที่ 1 เสร็จแล้ว

485
00:30:13,263 --> 00:30:14,858
ตำแหน่งที่ 2 เหลือกี่คน ลูกเหลือกี่คน

486
00:30:14,858 --> 00:30:16,714
สามารถเลือกได้

487
00:30:16,714 --> 00:30:18,602
ใช่ ก็เหลือ

488
00:30:18,602 --> 00:30:22,602
อยู่แค่ 6 คน

489
00:30:24,914 --> 00:30:25,968
ตำแหน่งที่ 3 เท่าไร เดาได้เลย

490
00:30:25,968 --> 00:30:28,556
4

491
00:30:28,556 --> 00:30:29,765
3 2

492
00:30:29,765 --> 00:30:33,765
1

493
00:30:35,045 --> 00:30:39,045
สุดท้ายคืออะไรคะ ตำแหน่งที่ 7 ก็คือ 1 นั่นเอง

494
00:30:39,977 --> 00:30:41,121
ให้นักเรียนใส่ตัวเลขลงไปนะคะ ตรงนี้

495
00:30:41,121 --> 00:30:44,089
แล้วก็

496
00:30:44,089 --> 00:30:48,089
อันนี้จะยากหน่อย เพราะว่าคูณจำนวนเยอะ

497
00:30:48,162 --> 00:30:52,162
7 x 6 แล้วก็เอาคูณ คูณด้วยอะไรว่าง ๆ ตรงนี้

498
00:30:55,720 --> 00:30:59,720
คูณ 5 คูณ 4 คูณ 3 คูณ 2 คูณ 1 นะคะ แล้วก็หาคำตอบว่ามันได้

499
00:31:01,622 --> 00:31:04,676
ตอบเท่าไร วิธีอันนี้เป็นพันเลย 5000 กว่าวิธีจะต้องคูณให้ได้

500
00:31:04,676 --> 00:31:08,676
คำตอบ บอกว่า 55 พันกว่าแต่กูไม่บอก

501
00:31:10,363 --> 00:31:14,310
คำตอบที่ถูกต้อง ให้ลูกไปคูณเองนะคะ ใช้เวลานิดหนึ่งนะในการ

502
00:31:14,310 --> 00:31:15,248
คูณเข้าใจนะคะ

503
00:31:15,248 --> 00:31:17,343
ตัวอย่าง

504
00:31:17,343 --> 00:31:20,598
แบบฝึกที่ 2 นะคะ

505
00:31:20,598 --> 00:31:24,598
เขาบอกว่าพ่อน่ะอยากจะปลูกต้นไม้

506
00:31:24,765 --> 00:31:26,583
มีอยู่ 3 ชนิดด้วยกัน มีมะม่วง จะปลูกมะม่วง

507
00:31:26,583 --> 00:31:27,947
ปลูกมะนาว

508
00:31:27,947 --> 00:31:30,722
มะยม

509
00:31:30,722 --> 00:31:32,898
มะยมนะคะ มะยม

510
00:31:32,898 --> 00:31:36,898
ต้นที่ 3 ต้นมะยม

511
00:31:39,929 --> 00:31:43,866
แต่เขาบอกว่าเขาจะปลูกเป็นเส้นตรงน่ะ ปลูกเป็นแนวเดียวกันเลย เป็นแถวเลยนะคะ

512
00:31:43,866 --> 00:31:47,492
หาวิธีปลูกที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดเท่าไร

513
00:31:47,492 --> 00:31:51,133
พอไปขุดหลุม

514
00:31:51,133 --> 00:31:55,133
3 หลุม เอาไว้ด้วยกัน หลุมแรกเราสามารถเลือกได้

515
00:31:56,017 --> 00:31:59,430
... ตรงนี้ได้กี่ชนิด ได้กี่วิธี

516
00:31:59,430 --> 00:32:01,515
เท่าไรตรวนี้ ได้ 4 เหรอ

517
00:32:01,515 --> 00:32:05,515
ท่าไร่

518
00:32:06,412 --> 00:32:10,412
ใช่จะ 4 ได้อย่างไร เพราะว่ามันมีให้เราเลือกแค่ 3

519
00:32:12,604 --> 00:32:16,604
ดูดี ๆ ใช่ดูดี ๆ นะ เพราะว่าต้นไม้มีอยู่แค่ 3 ชนิดลูกตำแหน่ง

520
00:32:18,878 --> 00:32:20,050
ไม่มีนะ ไม่มีต้นไม้อย่างอื่นเลย มี 3 เพราะฉะนั้น หลุมแรกเลือกได้ 3

521
00:32:20,050 --> 00:32:21,782
ชนิดเลยนะคะ

522
00:32:21,782 --> 00:32:23,559
กลุ่มที่ 2 ล่ะ

523
00:32:23,559 --> 00:32:26,760
ได้เท่าไร

524
00:32:26,760 --> 00:32:30,760
หลุมแรกเลือกไปแล้ว 1 นะ

525
00:32:31,902 --> 00:32:34,702
คิด ๆ ตามหลักความเป็นจริงลูก หลุ่มแรกเราเลือกได้ 3 วิธี เพราะฉะนั้น

526
00:32:34,702 --> 00:32:37,948
ต้นไหนก็ได้ มมติิว่าเป็นต้นมะยม

527
00:32:37,948 --> 00:32:40,862
มะยมนี่ถูกมาปลูกในหลุมที่ 1 แล้ว

528
00:32:40,862 --> 00:32:43,029
2 สามารถเลือกได้เท่าไ

529
00:32:43,029 --> 00:32:46,331
ร ใช่ ยังเหลืออยู่ 2 วิธี

530
00:32:46,331 --> 00:32:49,468
จะเลือกมะม่วงก็ได้มะนาวก็ได้ในหลุมที่ 2

531
00:32:49,468 --> 00:32:52,301
เพราะฉะนั้น หลุ่มที่ 2 เท่ากับเท่าไร

532
00:32:52,301 --> 00:32:54,119
หลุมที่ 2 ได้เท่ากับเท่าไรลูก

533
00:32:54,119 --> 00:32:55,513
2

534
00:32:55,513 --> 00:32:57,837
ใช่

535
00:32:57,837 --> 00:33:00,227
แล้วหลุมสุดท้ายล่ะ

536
00:33:00,227 --> 00:33:02,051
1 นะคะ 1

537
00:33:02,051 --> 00:33:05,719
จะ 2 ได้

538
00:33:05,719 --> 00:33:09,719
อย่างไร ถ้าอยู่อันนี้คือหลุมที่ 3 หรือว่าตำแหน่งที่ 3

539
00:33:10,768 --> 00:33:11,744
แต่จำนวนวิธีลูกสิ่งที่เราจะหาตอนนี้ที่ครูถามน่ะ ไอ้ตรง

540
00:33:11,744 --> 00:33:15,725
ขีดนี่

541
00:33:15,725 --> 00:33:19,725
ที่ช่องว่างที่ครูให้ขีด ๆ นี่ ให้เอาจำนวน

542
00:33:20,425 --> 00:33:23,384
วิธีทั้งหมดที่เลือกได้ในแต่ละหลุมมาลง ใช่ ๆ

543
00:33:23,384 --> 00:33:27,384
3 2 แล้วก็ 1 นะคะ

544
00:33:29,894 --> 00:33:33,894
ตัวข้างล่างนี่ ก็คือตำแหน่งนะคะ ตำแหน่งที่ 1 เลือกได้ทั้งหมด 3 วิธี

545
00:33:34,501 --> 00:33:38,501
ตำแหน่งที่ 2 ก็คือรวมที่ 2 เลือกได้ลดลงไป เพราะว่า

546
00:33:40,783 --> 00:33:41,340
ตำแหน่งแรกมันเอาไปล่ะ 1 ต้น มันก็จะเหลือมันจะลดลงไปเรื่อย ๆ นะคะ ทีละ 1 ทีละ 1

547
00:33:41,340 --> 00:33:45,340
ทีละ 1

548
00:33:47,740 --> 00:33:51,554
สุดท้ายมันมีอยู่ 3 ต้น 3 หลุม ตัวหลุมสุดท้ายจะมีค่าเท่ากับ 1 เสมอ

549
00:33:51,554 --> 00:33:54,137
จะเท่ากับ 1 เสมอเลยนะคะ หลุมที่ 3

550
00:33:54,137 --> 00:33:55,829
เพราะฉะนั้น วิธีปลูกทั้งหมด

551
00:33:55,829 --> 00:33:57,617
อันนี้เท่าไร

552
00:33:57,617 --> 00:33:59,261
อะไรคะ

553
00:33:59,261 --> 00:34:00,183
ตัวนี้เท่าไร

554
00:34:00,183 --> 00:34:03,038
3

555
00:34:03,038 --> 00:34:04,126
ตัวนี้ล่ะ 3 2

556
00:34:04,126 --> 00:34:06,840
และก็ 1

557
00:34:06,840 --> 00:34:09,255
ง่ายมาก อันนี้ง่ายมาก

558
00:34:09,255 --> 00:34:12,930
โอเคนะ

559
00:34:12,930 --> 00:34:14,063
เดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมา ถามไหมลูก ถามไหม

560
00:34:14,063 --> 00:34:15,658
ไม่ถามเลย

561
00:34:15,658 --> 00:34:18,032
เข้าใจนะ

562
00:34:18,032 --> 00:34:22,032
เอาสมุดขึ้นมาทำแบบฝึกนะคะ

563
01:08:27,017 --> 01:08:28,907
ลูก ๆ ดูนะคะ เราทำแบบฝึกไปแล้วน

564
01:08:28,907 --> 01:08:32,907
ะ 2 ข้อด้วยกันนะคะ

565
01:08:34,188 --> 01:08:37,744
ทีนี้มาดูนะครูจะสรุปวิธีการเรียงสับเปลี่ยนนะคะ เชิงเส้น

566
01:08:37,744 --> 01:08:41,744
ส่วนมากเขาจะอยู่ในรูปแบบของการคูณนะคะ

567
01:08:46,373 --> 01:08:48,889
ของจำนวนที่เรียงติดกัน ดูว่าของที่แตกต่างกันมีเท่าไร มีเท่าไรเสร็จแล้ว มันก็จะลดไปทีละ 1 ทีละ 1

568
01:08:48,889 --> 01:08:51,060
ลักษณะการคูณแบบนี้นะคะ

569
01:08:51,060 --> 01:08:55,060
เขาเรียกอีกอย่างหนึ่ง

570
01:08:58,523 --> 01:09:00,238
ทางคณิตศาสตร์ ก็คือ n factorial นะคะ n factorial บทนิยามเขาบอกว่าถ้าให้ n เป็นจำนวนเต็ม

571
01:09:00,238 --> 01:09:04,238
เป็นตัวนี้หมายถึง

572
01:09:04,796 --> 01:09:05,845
ของที่มันแตกต่างกันทั้งหมดนะคะ ที่เราจะมาเรียงสับเปลี่ยนกันนี่

573
01:09:05,845 --> 01:09:07,073
มันมีกี่

574
01:09:07,073 --> 01:09:11,073
ชิ้นนะคะ

575
01:09:13,201 --> 01:09:16,588
ของที่จะมาเรียงสับเปลี่ยนที่ต่างกันทั้งหมดมีกี่อย่างนะคะ ตัวนั้นเอามาใส่สัญลักษณ์ Factorial

576
01:09:16,588 --> 01:09:20,588
สัญลักษณ์ factorial สัญลักษณคือขีดลงมาอย่างนี้ลูก

577
01:09:22,131 --> 01:09:24,283
ขีดเส้นตรงมาแล้วมีจุดอยู่ข้างล่างนะคะ เขาเรียกว่า เวลาอ่านก็คือ

578
01:09:24,283 --> 01:09:27,996
factorial นะคะ

579
01:09:27,996 --> 01:09:31,068
ความหมายของเขาคืออะไร มีเท่าไหร่

580
01:09:31,068 --> 01:09:33,288
มีเท่าไหร่สมมุติ

581
01:09:33,288 --> 01:09:36,587
ถ้า n = 4

582
01:09:36,587 --> 01:09:40,587
n Factorial ก็คือ 4

583
01:09:43,112 --> 01:09:47,112
x 3 x 2 x 1 ถ้า n จำนวนที่แตกต่างกันอย่างเช่นตัวอย่าง x

584
01:09:49,174 --> 01:09:51,100
แค่นี้นะคะ ข้อที่ 2 ที่เด็ก ๆ ได้ทำแบบฝึกเป็น มันก็คือ 7 ถูกไหม

585
01:09:51,100 --> 01:09:53,370
เพราะว่าคนมันมีทั้งหมด

586
01:09:53,370 --> 01:09:57,370
7 คนนะคะ

587
01:09:58,628 --> 01:10:02,149
ถ้าเอามาเรียงเป็นเส้นตรง จัดตำแหน่ง สับเปลี่ยนกันได้กี่วิธี

588
01:10:02,149 --> 01:10:03,699
ก็คือ 7 factorial ในตัวอย่างข้อที่ 2

589
01:10:03,699 --> 01:10:06,794
โอเคนะ

590
01:10:06,794 --> 01:10:10,349
ให้จำเอาไว้ว่า

591
01:10:10,349 --> 01:10:12,603
0  factorial เท่ากับ 1 เสมอนะคะ

592
01:10:12,603 --> 01:10:16,603
factorial ไม่ใช่ 50 นะ

593
01:10:17,307 --> 01:10:19,070
ให้จำไว้เลย ลูกจะต้องจำ อันนี้ครูจะออกข้อสอบ แล้วครูบอกเลยว่าครูจะออกข้อสอบ

594
01:10:19,070 --> 01:10:22,044
จะถามตรง ๆ เลยแหละ

595
01:10:22,044 --> 01:10:24,140
0 Factorial เท่ากับเท่าไร บางคน

596
01:10:24,140 --> 01:10:28,112
ครูหลอกเท่ากับศูนย์

597
01:10:28,112 --> 01:10:31,767
หนูก็จะเขียนสูตรมาอันนี้ไม่ใช่อันนี้จำเอาไว้เลยนะคะ

598
01:10:31,767 --> 01:10:33,892
ถ้าเป็น factorial เท่ากบั1 เสมอนะ

599
01:10:33,892 --> 01:10:37,892
โอเคนะ

600
01:10:39,890 --> 01:10:41,307
วันนี้ที่เราเรียนการเรียงสับเปลี่ยน มันจะเชื่อมโยงไปสู่เรื่องของ factorial นะคะ

601
01:10:41,307 --> 01:10:44,628
การเรียงสับเปลี่ยน

602
01:10:44,628 --> 01:10:46,235
จำนวนที่ติดกัน เอามาคูณกันนะคะ

603
01:10:46,235 --> 01:10:47,084
4 3 2 1

604
01:10:47,084 --> 01:10:51,084
หรือ

605
01:10:51,180 --> 01:10:54,631
การคูณนี่ คำตอบจะเท่ากัน ถ้าเราเรียงจากน้อยไปหามากก็ได้

606
01:10:54,631 --> 01:10:56,942
ถ้า n = 4

607
01:10:56,942 --> 01:11:00,942
เรียงจากมากไปหาน้อยได้

608
01:11:03,227 --> 01:11:07,227
ผลมันจะเท่ากับ ผลการคูณจากน้อยไปหามาก ถ้าเราเอา 1 x 2 x 3 x 4 ก็ได้เท่ากัน

609
01:11:07,473 --> 01:11:10,805
ทีนี้มาดูสัญลักษณ์

610
01:11:10,805 --> 01:11:12,133
จอไม่ไปอีกแล้ว

611
01:11:12,133 --> 01:11:15,020
ค้างอีกแล้วนะคะ

612
01:11:15,020 --> 01:11:18,476
ดูนะ ไม่เป็นไร

613
01:11:18,476 --> 01:11:22,476
ให้นักเรียนทำความเข้าใจแบบนี้นะคะ

614
01:11:23,060 --> 01:11:26,308
อย่างเช่นตัวนี้ 7 Factorial 7 Factorial คืออะไร

615
01:11:26,308 --> 01:11:30,115
7 x 6 x 5

616
01:11:30,115 --> 01:11:32,514
x 4 x 3 x 2 แล้วก็คูณ 1

617
01:11:32,514 --> 01:11:34,353
แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เป็น

618
01:11:34,353 --> 01:11:38,353
6 Factorial

619
01:11:40,150 --> 01:11:41,880
มันก็คือเริ่มจาก 6 นั่นเองนะคะ

620
01:11:41,880 --> 01:11:43,842
เริ่มจ

621
01:11:43,842 --> 01:11:47,842
าก 6 แล้วคูณด้วย 5

622
01:11:49,703 --> 01:11:53,703
ดูนะ ดูตรงจอนะคะ ดูตรงกระดานนะ

623
01:11:55,073 --> 01:11:58,504
จอมันอยู่อันเดิมนะคะ ดูตรงกระดานนะ ครูจะเขียนบนกระดานให้นักเรียนดูนะคะ

624
01:11:58,504 --> 01:12:02,504
สัญลักษณ์

625
01:12:03,138 --> 01:12:06,738
n Factorial n เป็นจำนวนอะไรก็ได้

626
01:12:06,738 --> 01:12:10,738
n เป็นจำนวนอะไรก็ได้ คือสิ่งของในโจทย์

627
01:12:11,724 --> 01:12:15,043
ของที่แตกต่างกันที่เขาให้มาเรียงนั้นน่ะ มีจำนวนเท่าไรนะคะ

628
01:12:15,043 --> 01:12:17,934
ถ้าสมมติ ถ้าครูให้ n = 1

629
01:12:17,934 --> 01:12:19,537
n มีค่าเท่ากับ 1 คำตอบ

630
01:12:19,537 --> 01:12:22,224
ก็คือ 1

631
01:12:22,224 --> 01:12:26,224
นะ คำตอบ คือ 1

632
01:12:28,439 --> 01:12:31,577
ถ้า 2Factorial ก็คือจำนวน 2 ใช่ไหมคะ

633
01:12:31,577 --> 01:12:33,417
2 Factorial คือ 2 คูณด้วย 1

634
01:12:33,417 --> 01:12:34,844
ดูตรงนี้นะ

635
01:12:34,844 --> 01:12:35,779
อันนี้  2

636
01:12:35,779 --> 01:12:39,340
เขียน 2

637
01:12:39,340 --> 01:12:41,746
2 คูณด้วย 1

638
01:12:41,746 --> 01:12:45,296
ถ้าเป็น 3 ล่ะ

639
01:12:45,296 --> 01:12:48,347
3 Factorial ก็คือเอา 3 มาตั้งลูก

640
01:12:48,347 --> 01:12:49,834
3 x 2 x 1

641
01:12:49,834 --> 01:12:52,192
ง่ายไหม

642
01:12:52,192 --> 01:12:56,192
4

643
01:12:56,424 --> 01:12:57,983

644
01:12:57,983 --> 01:12:59,242
Factorial ก็คือ 4 x 3 x 2 x1 ถ

645
01:12:59,242 --> 01:13:03,155
้า 5 Factorial

646
01:13:03,155 --> 01:13:07,155
5 x 4 x 3 x 2

647
01:13:09,597 --> 01:13:13,597
x 1 ไปถึง 6 Factorial นะคะ 6 x 5

648
01:13:13,704 --> 01:13:17,704
x 4 X 3 x 2 และ x 1

649
01:13:17,756 --> 01:13:21,081
สิ่งที่ลูกจะต้องดูตรงนี้

650
01:13:21,081 --> 01:13:24,597
สังเกตดี ๆ

651
01:13:24,597 --> 01:13:26,220
สังเกตดี ๆ ว่า 2 factorial มันก็คือ

652
01:13:26,220 --> 01:13:30,220
เลข 1 ตัวนี้

653
01:13:32,743 --> 01:13:36,743
เหมือนกันนะคะ เอา 2 ไปคูณกับ 1 Factorial ถ้าเมื่อไหร่เป็น 3

654
01:13:40,969 --> 01:13:41,583
เหมือนกันไหม กับ 2 Factorial มันเป็นค่าเดียวกัน มันเป็นค่าเดียวกัน เพราะฉะนั้น ลูกจำนะคะ ถ้าลูกหาคำตอบ

655
01:13:41,583 --> 01:13:42,752
ได้แล้ว

656
01:13:42,752 --> 01:13:46,752
ให้ลูกจำ

657
01:13:48,460 --> 01:13:52,460
จำคำตอบได้ไม่ต้องไปคูณซ้ำอีกรอบหนึ่งนะคะ อันนี้เป็นวิธีการทำโจทย์ที่ได้เร็ว

658
01:13:52,554 --> 01:13:56,320
มีคำถามไหม

659
01:13:56,320 --> 01:14:00,320
ถ้าไม่มีให้สรุปตัวนี้ลงไป

660
01:14:03,033 --> 01:14:05,025
ในสมุดของตัวเองนะคะ หน้านี้นะ ที่อยู่ในทีวี ใช่ ตัวนี้จะเป็นตัวสรุป

661
01:14:05,025 --> 01:14:09,025
ทั้งหมดเลยนะคะ

662
01:14:09,579 --> 01:14:12,547
นิดเดียวเอง

663
01:14:12,547 --> 01:14:16,319
เขียนลงไปนิดเดียวเองลูก

664
01:14:16,319 --> 01:14:20,319
พยายามเขียนให้สวยนะคะ แล้วก็เขียนให้เป็นระเบียบด้วย โอเคนะ

665
01:14:21,234 --> 01:14:22,978
โอเค

666
01:14:22,978 --> 01:14:26,978
เริ่มเขียนเลยนะคะ

667
01:14:33,481 --> 01:14:35,528
นิดหนึ่ง ๆ

668
01:14:35,528 --> 01:14:39,528
เดี๋ยวมันจะหมดเวลา

669
01:14:41,656 --> 01:14:42,822
ถ้าเราเขียนอันนี้เสร็จนะคะ เดี๋ยวครู

670
01:14:42,822 --> 01:14:46,822
อธิบายก่อน

671
01:14:48,881 --> 01:14:52,881
ประมาณสัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์นะคะ มันจะมีการจัดอบรม

672
01:14:54,363 --> 01:14:55,276
หลักสูตรเกี่ยวกับอาชีพ หลักสูตรสมรรถนะลูก สัปดาห์สุดท้าย ใช้เวลาอยู่ 5 วัน

673
01:14:55,276 --> 01:14:58,108
การนะคะ

674
01:14:58,108 --> 01:14:59,488
สัปดาห์สุดท้ายของเดือน 2 ใช้เวลาอยู่ 5 วัน

675
01:14:59,488 --> 01:15:03,077
มีอยู่ 2 หลักสูตร

676
01:15:03,077 --> 01:15:07,077
กลุ่มที่จะเข้าอบรม มีอยู่ 2

677
01:15:09,597 --> 01:15:12,713
2 กลุ่มนะคะ กลุ่มแรก จะอบรมเกี่ยวกับหลักสูตรออนไลน์ การขายสินค้าออนไลน์นะคะ

678
01:15:12,713 --> 01:15:15,415
ลูกคนไหนสนใจให้มาสมัคร

679
01:15:15,415 --> 01:15:17,233
ไว้เลย อันนี้รับ 30 คน

680
01:15:17,233 --> 01:15:20,587
30 คนนะลูก

681
01:15:20,587 --> 01:15:23,642
กลุ่มที่ 2 คือ กลุ่มหลักสูตรบาริสต้า

682
01:15:23,642 --> 01:15:27,642
อันนี้รับ 20 คนนะคะ

683
01:15:29,109 --> 01:15:31,352
ใครบ้างที่จะสามารถมาสมัครได้ มาสมัครกับครูเลยนะคะ มาสมัครกับพี่ปิ๊กเลย

684
01:15:31,352 --> 01:15:35,352
ใครมาก่อน ถ้ามันเต็ม

685
01:15:37,213 --> 01:15:41,213
สนใจหลักสูตรชงกาแฟเยอะมากเลย ถ้าเต็ม 20 คนแล้ว ครูจะ

686
01:15:42,696 --> 01:15:43,369
ไม่เอานะ เอาแค่ 20 คน เพราะฉะนั้น ถ้าใครสนใจให้รีบมาสมัครเอาไว้

687
01:15:43,369 --> 01:15:46,281
นะคะ

688
01:15:46,281 --> 01:15:50,281
อันนี้ประชาสัมพันธ์ไว้ก่อน

689
01:15:54,227 --> 01:15:55,802
เสร็จแล้วนะคะ เริ่มบันทึกเลยนะคะ บันทึกตัวนี้เลยในหน้าจอนะคะ สรุปในเรื่องของบทนิยาม

690
01:15:55,802 --> 01:15:58,497
เกี่ยวกับ Factorial นะ

691
01:15:58,497 --> 01:16:02,497
เอาลงไปในสมุดเลยนะคะ

692
01:27:58,053 --> 01:28:02,053
ลูก ๆ เวลาหมดแล้ว

693
01:28:02,182 --> 01:28:04,840
เวลาหมดแล้วนะคะ อันนี้ที่เขียนสรุปยังไม่เสร็จนี่ เดี๋ยว

694
01:28:04,840 --> 01:28:08,840
ครูจะส่งเข้าไปใน LINE กลุ่มนะคะ แล้วให้ลูก ๆ

695
01:28:10,903 --> 01:28:12,978
บันทึกลงไปในสมุดตัวเองให้เรียบร้อย ในสัปดาห์หน้าเราจะมาเรียนเรื่องของ Factorial กันนะคะ

696
01:28:12,978 --> 01:28:16,978
การดำเนินการทำอย่างไร

697
01:28:19,175 --> 01:28:22,459
ถ้าเอา Factorial มาหาร มาคูณกัน บวกกัน จะเป็นอย่างไรนะคะ เดี๋ยวสัปดาห์หน้าเรามาเรียนพรุ่งนี้กัน

698
01:28:22,459 --> 01:28:23,277
วันนี้หมดเวลาแล้วไปทานข้าวหิวหรือยัง

699
01:28:23,277 --> 01:28:24,694
หิวหรือยัง

700
01:28:24,694 --> 01:28:28,694
หิวไหม

701
01:28:29,544 --> 01:28:32,002
วันนี้มีก๋วยเตี๋ยวนะคะ อาหารเที่ยงเรามีก๋วยเตี๋ยว ใครชอบกินก๋วยเตี๋ยวบ้างยกมือขึ้น

702
01:28:32,002 --> 01:28:36,002
ครูน่ะ ชอบมากเลยกินก๋วยเตี๋ยวนะคะ

703
01:28:36,545 --> 01:28:37,708
ใครเลี้ยง

704
01:28:37,708 --> 01:28:38,978
ครูเหรอ

705
01:28:38,978 --> 01:28:42,978
ครูไม่รู้

706
01:28:43,021 --> 01:28:45,954
ทำไมครูสุวิมลเลี้ยง วันเกิดเหรอ

707
01:28:45,954 --> 01:28:49,954
ครูนุ้ยเป็นคนเลี้ยง

708
01:28:51,750 --> 01:28:55,750
วันนี้อย่าลืมนะคะ ครูนุ้ยเป็นครูประจำชั้นของลูกด้วย 4/2 อย่าลืมร้องเพลง

709
01:28:56,890 --> 01:28:58,993
อวยพรวันเกิดนะคะ ให้ครูนุ้ยด้วยนะตอนเที่ยงเดี๋ยว เรารีบลงไปเลยนะ

710
01:28:58,993 --> 01:29:00,826
ตอนนี้เพื่อน ๆ น่าจะรอแล้ว

711
01:29:00,826 --> 01:29:03,584
โอเคนะคะ

712
01:29:03,584 --> 01:29:07,584
สวัสดีค่ะ

713
01:29:20,856 --> 01:29:24,856
ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]