สวัสดีนะคะนักเรียน 4/2 วันนี้มา 6 คนใช่ไหมลูก 6 คนเดียวเพื่อนคนนึงเดี๋ยวแจ้งไปเรียนพิเศษนะคะเดี๋ยวให้คุณเจนเป็นคนสอนตัวต่อ ตัวเลยนะคะลูกๆเหลืออีก 5 คนนะคะ 5 คนอีกคนนึงยังไม่มาจากบ้านใช่ไหม น้องอายใช่ไหมลูกไอ้นี่ยังไม่มาจากบ้านเลยหยุดยาวเลยนะเนี่ย ตั้งแต่ปีใหม่ใช่ไหมที่กลับบ้านไปตอนนี้ยังไม่มาแล้วเพื่อนจะมาวันไหนคะ รู้ไหม  LINE บอกไหม จะมาวันไหนเพื่อนจะมาวันไหนตามเพื่อนด้วยนะลูก มีมี  คุยกันไหม  มี Facebook หรือว่ามีไลน์คุยกันไหมคะ บอกเพื่อนมาเรียนได้แล้ว อ้าว เที่ยวคนเดียว ไม่เป็นไรเดี๋ยวกูจะบอกครูประจำชั้นให้ประสานมาเรียนในอาทิตย์หน้านะ หายไป จริงๆมันต้องเริ่มเรียนตั้งแต่ สัปดาห์ที่แล้ววันที่ 2 ใช่ไหมคะลูก  กูรู้เลยอ่ะลูกๆหน่อยชอบแบบ  ให้มาเรียนวันที่ 2 แต่ลูกก็จะมาวันที่ 3 ที่ 4 โอกาสครับอีก 1 อาทิตย์เลยซึ่งอันนี้มันไม่ใช่นะลูก เนี่ยเราจะต้องเปลี่ยนนะคะเพื่อติดตามแบบนี้ของลูกๆเนี่ยไม่เอาแล้วเพราะว่าเราโตแล้ว โรงเรียนเปิด เปิดวันไหนลูกจะต้องมามาให้ตรงเวลานะลูกเพราะว่าอะไร  เวลาของเราเนี่ย เหลือนิดเดียวเองเนี่ยตอนนี้เทอม 2 แล้วม 4 เรียน เดือน 2-3 เดือนก็จบแล้ว แล้วเราก็จะขึ้นม 5 แล้วลูกเพราะฉะนั้นเวลาไม่คอยท่านะ มาให้ตรงเวลา   ปิดปีใหม่ไปเที่ยวสนุกไหมคะ เที่ยวสนุกไหม  Sanook ได้กินได้เที่ยวราคาอยู่กับครอบครัว เพราะฉะนั้นลูกๆคงจะเติมพลังงานมาเต็มที่และ ใช่ไหม พลังงานที่เหลือเฟือแล้วนะลูก ทักมาแล้วตอนนี้ตั้งใจเรียนนะคะสำหรับวันนี้ วันนี้นะคะคุณจะมาทวนเรื่องที่เราเรียนไปแล้วนะคะเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับ การนับครั้งที่แล้วมันมีกฏอยู่ 4 ข้อด้วยกันใช่ไหมลูก อยู่ 4 ข้อด้วยกันมาจะแบ่งเป็น 2 กลุ่มนะคะกลุ่มแรกก็คือกดเกี่ยวกับการ โอนนะคะกลุ่มที่ 2 ก็คือกฎเกี่ยวกับการบวกอย่างละ 2 ข้อด้วยกัน วันนี้เรามาทวนกันหน่อยลูกจำได้ไหม   กฎการคูณมีอยู่ 2 ข้อ ลูกต้องจับประเด็นให้ได้ความสำคัญของเขาอยู่ตรงไหนดูนะคะทำก่อนค่อยจ่าย ถ้าเกี่ยวกับการคูณเกี่ยวกับการคูณคืออะไรการทำงานนั้นจะต้องต่อเนื่อง  ขั้นตอนการทำงานต่อเนื่องกันนะคะถึงจะเสร็จ สมมุติมีอยู่ 2 ขั้นตอนในการทำงานเราจะต้องทำขั้นตอนที่ 1 ให้เสร็จก่อน แล้วค่อยไปขั้นตอนที่ 2 นะคะ จำนวน วิธีทั้งหมดก็คือ 1 X Men 2 เคนะ  ตัวอย่างอะไร ตัวอย่างอะไหล่อันนี้ทัวร์นะคะตัวอย่างเช่นการแต่งตัว การแต่งกายนะคะมีเสื้อกับกางเกง มีเสื้อกับกางเกงให้เราเลือกแต่ง แต่งกายแบบสมมติมีเสื้ออยู่ 3 ตัวแล้วก็มีกางเกงอยู่ 2 ตัว  แตกต่างกันนะเสื้อคนละแบบเลยกางเกงก็คนละแบบ การแต่งตัวจะเสร็จปุ๊บเนี่ยจะต้องทำ 2 ขั้นตอนหนึ่งเอาเสื้อมาใส่ ขั้นตอนแรก  ใส่เสื้อเสร็จปุ๊บแล้วก็ไปหยิบกางเกงมาใส่เสร็จละ การแต่งตัวที่สมบูรณ์และ มีเสื้อมีกางเกง วิธีการทั้งหมดคือ เสื้อมีกี่ตัวนะที่แตกต่างกันเมื่อกี้เสื้อมีเท่าไหร่คะที่กูบอกไปเมื่อกี้เสื้อมีอยู่ 3 แบบใช่ไหม เป็นหนึ่งก็คือเท่ากับ 3 กางเกงมีกี่แบบนะ ที่ต่างกันกางเกงอยู่ 2 แบบนะเพราะฉะนั้นจำนวนวิธีที่เราจะเลือกแต่งตัวในโลก แบบต่างๆที่ไม่ซ้ำกันเลยวิธีก็คือเอา 3 คูณกับ 2 นั้นเอง 3 * 2 เป็นเท่าไหร่ 3 * 2 เป็นเท่าไหร่คะ  3 * 2 - 3 * 2 ได้เท่าไหร่     6 ชาย 3 * 2 = 6 นะคะ  เยี่ยม เอายังไม่ใช่ลูกไม่ใช่ก้าวหน้าเอาใหม่ซื้อ 3 ขวด 2 เท่าไหร่ 3 * 2 = 6 ดูดีๆนะคะดูดีๆไม่ใช่ข้าวนะเดี๋ยวเป็นคนเพิ่มนะลูกไม่เอา พ่อกูบอกว่ากางเกงมีแค่ 2 กางเกงไม่ใช่ 3 อันนี้คือทบทวนในกรณีนี้ก็คือกฎ ข้อที่ 1 มีขั้นตอนอยู่ 2 ขั้นตอนทำงานต่อเนื่องการที่นี่มาสู่กฎข้อที่ 2 ขั้นตอนมันเพิ่มขึ้น แล้วการทำงานจะต้องทำ ขั้นตอนที่ 1 เสร็จแล้วต้องไปต่อขั้นตอนที่ 2 แล้วก็ต่อขั้นตอนที่ 3  อย่างเช่นอะไรเมื่อกี้เราแต่งตัวเสื้อกับกางเกงใช่ไหมเรามีเสื้อกับกางเกงมีอยู่ 2 ขั้นตอน ถ้ามาสู่กฎข้อที่ 2 ครูจะเพิ่มเข้ามาการแต่งตัวของลูกลูกจะต้องไปเลือกเอารองเท้ามาอีก 1 รองเท้ามาอีกหนึ่งนะ รองเท้าที่แบบแตกต่างกันอีก 2 คู่ การแต่งตัวยังไงวิธีทั้งหมด  ที่มันแตกต่างกัน ขั้นตอนมีอยู่ 3 ขั้นตอนและเพิ่มเข้ามาแล้วใช่ไหมคะเมื่อกี้มี 2 แต่ตอนนี้กูเพิ่มรองเท้าเข้ามาให้ลูกเลือก วิธีการแต่งตัวมันจะเพิ่มขึ้น N1 คือเสื้อเสื้อมี 3 ตัวนะคะ n2 กางเกงกางเกงมี 2 ตัว เสร็จแล้ว N3 คืออะไรนะเมื่อกี้ที่กูเพิ่มเข้ามาลูกจะต้องไปหยิบรองเท้ามาใส่คือขั้นตอนที่ 3 การแต่งตัวของลูกจะเสีย โบสถ์ นะคะ รองเท้ามีอยู่ 2 ก็คือ 2 คำตอบพิธีทั้งหมดที่เลือกแต่งตัวที่ ไม่เหมือนกันเลยนะคะวิธีทั้งหมดก็คือเอา 3 * 2 * 2 เป็นเท่าไหร่ คำตอบเท่าไหร่  ไม่ใช่ 8 เอาใหม่  ยังงงนะลูก 3 * 2 3 * 2 = 6 เสร็จได้คำตอบ 6 แล้วเอาไปขูดกับ 2 เป็นเท่าไหร่   6 * 2 เป็นเท่าไหร่  6 * 280 เอาใหม่ซิ ขอบคุณ 2 เป็น   ถูกต้องนะคะ 12 12 คำตอบ ก็คือ 12 ทำความเข้าใจนะ     จับ Concept ให้ได้แค่นั้นเองการคูณง่ายมากนะคะการทำงานต่อเนื่องการมีกี่ขั้นตอนเอาจำนวน วิธีทั้งหมดที่ซื้อในแต่ละขั้นตอนและบาร์โค้ดการเท่านั้นเอง หานะสงสัยไม่รู้ เคนะผ่านแล้วนะเกี่ยวกับการคูณมีอยู่ 2 ข้อนะคะมีอยู่ 2 กด  กลุ่มที่ 2 กลุ่มที่ 2 คือการบวกลูก มีอยู่ 2 ข้อด้วยกัน   อันเนี้ยเงื่อนไขของเขาคืออะไร การทำงานมีกี่กรณีนะคะมีอยู่ 2 กรณีสามารถทำงานกรณีแรกได้ N1 วิธี ทำ เลือกทำ กรณีแรก เสร็จแล้วกระบวนการคือเสร็จเลยจบเลยงานก็คือเสร็จสิ้นสมบูรณ์ไม่ต้องไป กรณีที่ 2 ต่อทำแล้วเสร็จนะคะทำแล้วเรียบร้อยเลยสมบูรณ์ แล้วมาเลือกให้เลือกอีกกรณีที่ 2 วันนี้ที่ 2 ก็ทำแล้วก็สมบูรณ์เหมือนกัน  มันไม่ได้ต่อเนื่องกัน เราไม่ใช่ว่าเออทำกรณีที่ 1 เสร็จแล้วมาทำกรณีที่ 2 นะคะทำแต่ละกรณีแล้วเสร็จสมบูรณ์ไปในตัวเลย อย่างเช่นอะไร ตัวอย่าง  กูจะต้องไปประชุมที่กรุงเทพฯ กูจะต้องเดินทางนะคะจากอุดรไปกรุงเทพฯเนี่ย มีอยู่ 2 กรณีด้วยกัน กรณีแรก กูเลือก เดินทางโดยเครื่องบิน ค่าเครื่องบิน เครื่องบิน จากอุดรไปกรุงเทพฯลูกบริษัทต่างๆนะคะครูจะไปซื้อตั๋วบริษัทที่จะไปเนี่ย มีทั้งหมดอยู่ 6 บริษัทด้วยกัน เลือกได้เลย กูจะบินของใคร กูจะบินของบริษัทไหนเลือกได้ 6 วิธีเพราะฉะนั้นกรณีแรกก็คือ 6 วิธี เพราะว่ามันมี 6 บริษัทนะคะกรณีที่ 2 เครื่องบินที่มันแพงลูก  เครื่องบินมันแพงกูก็เลยเลือกกรณีที่ 2 แล้วกัน กูจะไปโดยรถทัวร์นะคะครูก็นั่งรถทัวร์ไป รถทัวร์มันมีกี่บริษัทในอุดรนะคะครูสามารถเลือกได้ มีอยู่ 5 บริษัทนะคะ รถทัวร์มีอยู่ 5 บริษัทเพราะฉะนั้น สามารถเลือกได้อยู่ 5 วิธี หาวิธีด้วยกันนะคะ ขั้นตอน  ทำยังไง  ทำทีเดียวเสร็จเลือกได้ทั้งหมดกี่วิธีในการเดินทางจากอุดรไปกรุงเทพฯ ก็คือเอากรณีแรกกับกรณีที่ 2 มารวมกันก็น่าจะมีอยู่ 6 ใช่ไหม กรณีที่ 2 มีอยู่ 5 วิธี เพราะฉะนั้น 6 + 5 เป็นเท่าไหร่คะอันนี้คือการรวมนะบวก 6 + 5 เป็นเท่าไหร่  ชายรู้สึกจะตอบสนองครูแค่หนึ่งคนนั้นอยู่ตอนนี้แหละช่วยกันตอบด้วยลูก ช่วยกันตอบช่วยกันตอบป 6 5 รวมเป็น 11 ถูกต้องนะคะอันนี้มีแค่ 2 กรณี นี่คือกฎข้อที่ 3 เกี่ยวกับการบวกนะคะ   อยู่ไหน  ใช่ที่นี่ดูนะ สมมุติอีก  ถ้ากรณีที่ครูเลือกมันเพิ่มเข้ามา กรณีแรกเป็นเครื่องบินกรณีที่ 2 เป็นรถทัวร์ มาแล้ว กรณีที่ 3 มีอีกหนึ่งวิธีครูจะไปโดยนั่งรถไฟไปลูก  เริ่มพิธีการเข้ามาแล้ว  กูจะนั่งรถไฟไปรถไฟมันมีกี่ มันมีกี่บริษัทมันมีแค่อันเดียวของ บริษัทอะไรนะที่รถไฟหน้าที่ พี่เดินทางนี้บริษัทเดียวแต่ครูสามารถเลือก เลือก   รถไฟแบบปกติใช่ไหมรางแบบช้าๆหรือว่ารถไฟ  ไปแบบเร็วนะคะเลือก เลือกได้ วิธีอ่านไปแบบปกติเลย วิธีไปแบบ ความเร็วนะคะความเร็วสูงรถไฟความเร็วสูงอัตรา 2 วิธี วิธีการทั้งหมดที่ครูสามารถเลือกเดินทางได้ ก็คือ เอา มีกี่ทีนะ เครื่องบินมีอยู่ 6 ใช่ไหมคะ n2 รถทัวร์มีอยู่ 5 และ nan3 วิธีที่ 3 ในกรณีที่ 3 ได้ก็คือ 2 เอามารวมกัน 56 + 5 + 2 เป็นเท่าไหร่  เร็วๆ   เร็วมาก ถูกต้องนะคะเพราะฉะนั้นวิธีการวิธีการทั้งหมดที่ครูสามารถเลือก เดินทางจากอุดรไปกรุงเทพฯเนี่ย มีทั้งหมด 23 วิธีด้วยกัน อันนี้ง่ายนะคะในหลักการ 8 + นะคะลูกต้องดูและลูกต้องจับประเด็น ดูวิเคราะห์โจทย์ให้ได้ว่าโจทย์การทำงานนั้น มันเป็น ขั้นตอนต่อเนื่องหรือเปล่าหรือว่ามันเป็นขั้นตอน จบไปเลย ทำขั้นตอนนี้แล้วจบไปเลยนะคะ ลูกจะต้องสังเกตและต้องวิเคราะห์ให้ได้ นะคะ  เคนะ   วันนี้นะคะเรื่องที่เราจะเรียน หัวข้อนี้นะการเรียงสระ เปลี่ยนนะคะเชิงเส้น กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด  เราจะมีวิธีการตัดของยังไง  การจัดของนั้นเป็นเชิงเส้นตรงเส้นนะคะเชิงเส้นหมายถึงว่าเส้นตรงอาจจะเป็นแนวตั้งหรือแนวนอนก็ได้ ต้องเป็นเส้นตรงนะคะแต่ต้องทำเป็นเส้นตรง   และ มันจะต้องแตกต่างกันนะของที่เรามาเอามาจัดวางเนี่ยจะต้องแตก  ไม่เหมือนกันนะคะของทุกชิ้นจะต้องต่างกันหมดเลย วันนี้ลูกจะต้องสามารถใช้วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นนะคะกรณีที่ ของแตกต่างกันทั้งหมดในการแก้ปัญหา ลูกจะต้องสามารถทำอันนี้ได้    วันนี้ครูมีเกมให้ลูกได้เรื่อยๆนะคะ  ยังตัวอย่างตอนนี้ลูก ดูหนา มีเด็กอยู่ 3 คน ก็คือกิ่งนะคะกิ่งเนี่ยคนเนี้ยที่ใส่  ผ้าคลุมเนี่ยเขาเรียกว่าผ้าอะไรลูก สี เหลืองนะคะตรงนี้ อันนี้ชื่อกิ่งหนา คนที่ 2 ที่ใส่กระโปรงอันนี้น้องแก้วนะคะและคนที่ 3 คือการ เขาบอกว่า ถ้า 3 คนนี้ อยากถ่ายภาพ แล้วเขาก็ยืนเรียงแถวหน้ากระดาน ถ่ายภาพยืนเรียงแถวเลยนะ ถ่ายพร้อมกันนะลูกต้องถ่ายพร้อมกัน 3 คน   มีวิธีการยืนตำแหน่งที่แตกต่างกันทั้งหมด ตำแหน่งที่ต่างกันนะ น่าจะได้ภาพทั้งหมดที่แตกต่างกันทั้งหมดมีกี่วิธี ครูเฉลยแล้วครูบอกว่า 6 วิธี    เฉลยข้อ 6 วิธีแต่ให้ลูกมาหาว่า   ใครบ้างอยู่ตำแหน่งไหนห้ามซ้ำกัน โอเคไหม  บนกระดานกูตัดมีภาพนะคะของเด็กๆมาทั้งหมดอยู่ 6 คนด้วย 6 วิธีด้วยกัน ตำแหน่ง หน้าเหมือนกันห้ามซ้ำกัน กลัวจะเป็นคนแรกคนแรกที่จะง่ายและหยิบใครมาก็ไม่ไม่ซ้ำใช่ไหม ว่ามันไม่มีคนทำมาก่อน ยังไม่มีวิธีไหนเลยกูก็จะทำคนแรกเพราะกูทำคนแรกคนที่ 2 มาห้ามตำแหน่ง 3 ตันนะคะ ok นะ   ทีแรกกูจะเอา มาแล้วนะคะ ตำแหน่งที่ 2 และตำแหน่งที่ 3 อันนี้คือวิธีแรก วิธีแลกของครูที่จัด  เรียงกิ่งแก้วการ กิ่งแก้วกาในพิธีแรกเสร็จแล้ว   เหมือนใครไหม ไม่เหมือน ใช่ไหมเพราะว่าคนแรกครูธรรมคนแรกง่ายเลยทีนี้คนที่ 2 เป่ายิ้งฉุบซิใครจะได้ออกมาทำ ออกมาคนแพ้นะคะจะได้ออกคนชนะนะจะได้ออกมาทำ   แล้วมาลุ้นกัน คนสุดท้ายน่าจะยากนะคะเพราะพิธียิ่งเพื่อนดึงไปแล้วเนี่ยมาเจอ ดูแล้วจะจับสังเกตได้ได้ยากหน่อย   ใคร  มาๆๆใครชนะ      ตะกร้า ออกมา   มาลูกมา          ออกมา    ครูจะให้เลือกตำแหน่งที่ไม่เหมือนกันนะคะ แถวนี้ป้ายนะคะแล้วก็วางแถว วิธีที่ 2  ตำแหน่งห้ามเหมือนกันนะจะต้องต่างกัน           ถ้าทำแบบนี้  เหมือนหรือต่างกัน เหมือนกันเลยได้ไหมคะมันเหมือนกันไม่ได้นะคะมันเหมือนกันไม่ได้เราจะต้อง  ใครคนใดคนนึงนะคะสำหรับใครคนใดคนนึง สมมติจะกล้าดูนะกล้าสลับตำแหน่ง kcon มาอยู่คนที่ 2 ปุ๊บอันนี้เหมือนไหม เหมือนหรือต่างกันอย่างต่างกันและต่างยัง ต่างหรือเหมือนกันโรค ต่างกันแล้ว  โอเคผ่านนะคะ  แกบอกว่าถ้าเลี้ยงแบบนี้ล่ะเหมือนหรือต่าง ตารางเหมือนกันอันนี้ก็ถูกนะคะเก่งมากค่ะ 4 คนที่เหลือ  เอาใหม่เป่ายิ้งฉุบใครจะได้ออกมา     วิธีที่ 3 ไงนะคะ ยังไม่ยากยังไม่ยาก เพื่อนที่อยู่ข้างใน เพื่อนที่อยู่ข้างในดูด้วยนะว่า  ตำแหน่งที่เราเลือกอ่ะ มันซ้ำกันไหมราคา                  ตบมือแสดงว่าไม่ซ้ำกัน ใช่ไหมถูกต้องเก่งมาก    ไม่เหมือนกันเลยวิธีที่ 1 วิธีที่ 2 วิธีที่ 3 ไม่เหมือนกันเลยนะคะ  เหลืออีก 3 คน         หัวใจตรงกันมากเลยนะคะ   วิธีที่ 4 เริ่มจะงงๆและ วิธีที่ 4 นะเริ่มจะงงลูกจะต้อง เกรดดีๆห้ามเหมือนกันนะ    ทั้งหมดมันมีคำตอบคือ 6 วิธีแหละ ให้ลูกมันเลือกนะคะ เพื่อน  ไม่เอาห้าม ให้เขาทำเองแล้วเราดูช่วยว่ามันเหมือนหรือมันไม่ใช่ไม่ต้องไปบอกตำแหน่งนะลูกให้เขา       ดูสีมันเหมือนกับวิธีที่ 1 นะลูกเหมือนกันเลย   แสดงว่าไม่ใช่ เลี้ยงแบบนี้ไม่ได้เพราะมันซ้ำกับวิธีแรก      เหมือนไหม  เหมือนไหม   มันไปซ้ำกับวิธีที่ 2   ถูกไหมลูก ถูกไหม      วิธีที่ 3 เหมือนกันเลยเห็นไหมกูบอกแล้วว่าคนที่ 3 คนที่ 4 เนี่ย เริ่มงงนะคะ ต้องสลับไปสลับมา  เหมือนไหม  ถูกหรือยังถูกแล้วให้ผิงหน่อย ได้แล้วแต่ใช้เวลามากขึ้น ใช้เวลาในการจัดวางตำแหน่งดีมากขึ้น นะคะ 4 วิธีแล้วนะตำแหน่งที่ไปยืนถ่ายภาพแบบไม่ซ้ำกันเลยเก่งมากเลยนะ    เหลืออีก 2 วิธี ใครจะออกมา  ใครจะชนะเอาออกมา       ห้ามซ้ำกัน       ไม่ต้องมองกูตัดสินใจเองเลยนะคะ     เพื่อนลองเช็คของเพื่อนด้วยนะที่ออกมาถามว่ามันซ้ำกันไหม เป็นไง เหมือนเดิมไหมทำไมหรือต่าง กูว่ามันเหมือนนะมันไปเหมือนกับวิธีที่เท่าไหร่เนี่ย มันไม่เหมือนกับวิธีที่ 2 ที่เพื่อนทำมาแล้ว มันซ้ำ ดูมันซ้ำกันลูกเนี่ย   อันเดิมเพราะฉะนั้นใหม่ ต้องต่าง ใหม่อันนี้ยังไม่ได้ ยังไม่ได้ต้องทำใหม่ต้องวางตำแหน่งใหม่นะคะ            กูไม่รู้ช่วยเพื่อนซิ  ถูกไหม ทำไม พิชญ์ หญิงบอกว่ายังผิดอยู่เพราะมันเป็นซ้ำ     ถูกหรือยังสลับและถูกแล้วนะคะ เห็นไหม  ถูกแล้วนะคะชื่อนิคนสุดท้ายลูกคนสุดท้ายออกมา                         กำลังใจเพื่อนดีมากเลย แล้วนะคะเยี่ยม  ออกมาแป๊บเดียว กูถามกูถามหน่อยว่าสังเกตยังไงลูก ทำไมออกมาแล้ววางตำแหน่งไม่ถูกเลย          ถูกต้องอันนี้รูปไปดู เชิญค่ะขอบคุณมากเพื่อนๆดูนะลูก เพื่อนถามที่กุ๊บกิ๊บถามเนี่ย บอกว่ากูผิดสังเกตคนแรกก่อน  มา อันนี้มันจะเป็นคู่กันใช่ไหม  อันนี้มี 2 ครั้งแล้วคนแรกเสร็จแล้ว 2 คน วิธีสลับตำแหน่งการสลับตำแหน่งกันก็ได้ 2 วิธีแล้ว ใช่ไหมคะ กูจะเฉลยนักเรียนดูนะวิธีการท่าจะเลี้ยงให้ง่ายๆ ไม่สับสน นี่คือวิธีทั้งหมดคือ 6 วิธีลูก 6 วิธีที่เราเรียงสลับกันตำแหน่งไม่เหมือนกันภาพถ่ายก็จะ ได้ออกมาเป็น 6 ภาพ ตำแหน่งแตกต่างกันทั้งหมดเลยนะคะวิธีแรก วิธีแรกก็คือให้ ให้เก่งนะมาอยู่ข้างหน้าคนแรกเลย นะคะแล้วตามด้วยแก้วกับการที่กูไปทำให้วิธีที่ 2 ง่ายมากเอากิ่งมาเหมือนเดิม ถ้าจะทำให้แตกต่างกัน ก็แค่สลับตำแหน่งของแก้วกับการสลับ 2 คนนี้ข้างหลัง แค่นั้นเอง มันจะเป็นวิธีที่ 2 OK 2 เนี่ยหมดแล้วนะสำหรับตำแหน่งที่เก่งเป็นคนแรก หมดแล้วแล้วก็เป็นวิธีที่ 3 เอาแก้วมาลูกที่ให้แก้วมาอยู่ข้างหน้า ให้แกมาอยู่ข้างหน้า ไอ้สองคนมาอยู่ข้างหลัง วิธีที่ 3 เราเลี้ยงแบบนี้วิธีที่ 4 ก็แค่สลับ 2 คนข้างหลัง ตำแหน่ง สลับกันแค่นั้นก็จะเป็น การยืน แถว หน้ากระดาษที่แตกต่างกัน เหมือนกันกับวิธีที่ 5 วิธีที่ 6 นะคะ ได้ไหม  ง่าย มันจะปวดหัวหน่อยนึงนะคะลูกจะต้อง ถ้าเป็นผ้ามาให้ลูกจาก  มันก็จะแบบต้องดูสังเกตนะคะ    มาดูวิธีการ วิธีการง่ายๆถ้าเราไม่จัดเป็นภาพแบบนี้ มาสู่ตรงนี้นะ เราสามารถ ยืนเรียงแถวถ่ายภาพโดยใช้หลักการคูณได้ลูก เมื่อกี้ กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ เรื่องของการคูณใช่ไหมคะการทำงาน ขั้นตอนต้องต่อเนื่อง ขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 มันต่อเนื่องกันเพราะเขาบอกว่าต้องเข้าแถว  3 คนใช่ไหมคะ 3 ตำแหน่ง  ปีนี้ ตำแหน่งที่ 1 เสร็จปุ๊บจะต้องเอาคนตำแหน่งที่ 2 มายืนต้องเอาคนตำแหน่งที่ 3  มันถึงจะครบกระบวนการแล้วถ่ายภาพได้  ขั้นตอนแรกขั้นตอนแรกก็เลยบอกว่า เลือกวิธีการที่จะเลือกมายืนคนที่ 1 อ่ะลูก ยืนคนที่ 1 ปุ๊บเนี่ยมีเท่าไหร่ วันที่ 1 มายืนมีเด็ก 3 คนใช่ไหมมีเด็ก 3 คนตำแหน่งที่อยู่ เลือกมาได้เลยเลือกใครก็ได้ 3 วิธี นะคะ ตำแหน่งที่ 1 ก็คือ N1 เป็นหนึ่งเท่ากับ 3  เพราะว่า 3 คนที่แตกต่างกันคือ 3 หลังจากนั้นถ้าสมมุติเราดึงมาคนนึงมายืนในตำแหน่งที่ 1 เหลือเท่าไหร่คะ เหลือคนเท่าไหร่ เหลือเท่าไหร่ทีนี้ ถ้าตำแหน่งที่ 1 โดนดึงไปแล้วก็เหลือ 2 ถูกต้องเหลือคนอยู่ 2 คนเอง เราสามารถเลือก 2 คนมายืนในตำแหน่งที่ 2 ลูก ไหนเนี่ยสามารถเลือกได้เลย 2 คนใครก็ได้  ใครก็ได้นะคะ 2 คนนี้ เพราะฉะนั้น ตำแหน่งที่ 2 ก็คือ n2 มีวิธีการเลือกมีทั้งหมดเท่าไหร่ อันนี้คือเท่าไหร่คะ  ใช่ตรงนี้คือ 25 ตำแหน่งที่ 1 ไปแล้ว 1 คนตำแหน่งที่ 2 ไปและอีก 1 ยังเหลือตำแหน่งที่ 3 ปีนี้ เหลือกี่คน ตำแหน่งที่ 3 เลือกได้ไหมเพราะมันยังเหลือคนเดียวหรือไม่ได้แล้วลูก  ตัวนี้ก็คือ 1 นั่นเองตำแหน่งสุดท้ายก็คือ 1 N3 ก็คือคนที่มายืนตำแหน่งที่ 3 มีเท่าไหร่นะ เหลือ 1 คนนะคะ กฎการคูณใช่ไหม ขั้นตอนแรก N1 มีกี่วิธีที่แตกต่างกันมี 3 ขั้นตอนที่ 2 ต่อเนื่องนะคะ n2 เท่าไหร่ตัวนี้  2 ถูกต้อง 3 เท่าไหร่คะไม่ใช่ 3 นะลูก 1111 ตำแหน่งสุดท้ายคือ 1  เพราะฉะนั้น 1 * 2 * 3 ลงมานะคะเอาลงมาใส่ตรงนี้  อันนี้ 1 ครูถามว่า 3 * 2 เป็นเท่าไหร่     6 แล้ว 6 คนหนึ่งไปเท่าไหร่ลูก 6 * 1 เป็นเท่าไหร่ 6176 เอา 6 คนหนึ่งได้พบปะให้มันเป็นการคุยไม่ใช่การบวชยังมี 7 มาอีกนะไม่ใช่ ดีๆ เท่ากับอันเดิมราคาเท่ากับ 6 18 คูณอะไรจะเท่ากับตัวของเขาเองนะคะ 6 * 15 = 6 สมมุติ 10 * 1 = 10 เหมือนกัน 100 * 100 เท่ากับ 100 นะคะเพราะฉะนั้นตัวนี้ทั้งหมดมีกี่วิธี มี 6 วิธีนะคะจำนวนทั้งหมดมี 6 วิธี ตรงกันไหม ที่เราถามเมื่อกี้ วันแรกที่เราถามคือเลือกแล้วก็มายืนแต่อันนี้ง่าย แต่เราจะต้องวิเคราะห์นะคะวิเคราะห์ว่า มัน ขั้นตอนมันต่อเนื่องกันไหมต่อเนื่องกัน       ครูจะให้ทำแบบฝึก  เริ่มเยอะและ ถามก่อนนะเมื่อกี้นี้ที่สอนไปเข้าใจไหม   ตายๆๆ ยังๆๆมากเลยนะคะแบบฝึก วันนี้กูจะให้ทำ 2 ข้อนะคะเขาบอกว่ามีนักเรียนมี 7 คนเนี่ย 1 2 3 4 5 6  เด็กคนนี้เขาจะมายืนเข้าแถวเป็นเส้นตรงแนวเส้นตรงนะ แถวตอนก็ได้แถวหน้ากระดานก็ได้ แล้วแต่เลย แต่บังคับก็คือต้องเป็นเส้นตรงนะคะ  สามารถเข้าแถวทั้งหมดได้กี่วิธีที่ไม่ซ้ำกัน เหมือนเดิมเลยตำแหน่งที่ 1 คือคนที่ 1 สามารถมายืนได้เลือกมาได้กี่คน วิธี ยังไม่มีใครไปยืนเลยเพราะฉะนั้นเราสามารถใครก็ได้ใน 7 คนนี้ใช่ไหมลูกใครก็ได้ เห็ดโคนวิธีการเลือกทั้งหมดมีอยู่ 7 วิธี อันนี้คือตำแหน่งที่ 1 7 วิธี คนที่ 1 อ่ะสมมุติคนที่อยู่ข้างบนนี้มายืนตำแหน่งที่ 1 เสร็จแล้ว ตำแหน่งที่ 2 เหลือกี่คนลูกเหลือกี่คน สามารถเลือกได้ ชาย ก็เหลืออยู่แค่ 6 คน    3 เท่าไหร่ดาวน์ได้เลย 4 2 1 สุดท้ายคืออะไรคะตำแหน่งพิเศษก็คือ 1 นั่นเอง  ให้นักเรียนใส่ตัวเลขลงไปนะคะตรงนี้ แล้วก็ อันนี้จะยากหน่อยเพราะว่าคุณจำนวนเยอะ 7 * 6 แล้วก็เอาคุณครูด้วยอะไรว่างๆตรงนี้ * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 นะคะแล้วก็หาคำตอบว่ามันได้ ตอบเท่าไหร่วิธีอันนี้เป็นพันเลย 5000 กว่าวิธีจะต้องคูณให้ได้ คำตอบกูบอกว่า 55 พันกว่าแต่กูไม่บอก คำตอบที่ถูกต้องให้ลูกไปคุณเองนะคะใช้เวลานิดนึงนะในการ   เข้าใจนะคะ ตัวอย่าง แบบฝึกที่ 2 นะคะ  เขาบอกว่าพ่อน่ะอยากจะปลูกต้นไม้ มีอยู่ 3 ชนิดบริการมีมะม่วงจะปลูกมะม่วง ปลูกมะนาว มะยม มะยมนะคะมะยม วันที่ 3 ต้นมะยม  แต่เขาบอกว่าเขาจะปลูกเป็นเส้นตรงอ่ะปลูกเป็นแนวเดียวกันเลยเป็นแถวเลยนะคะ หาวิธีปลูกที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดเท่าไหร่  ไปขุดหลุม 3 หลุมเอาไว้ด้วยกันรุ่นแรกเราสามารถเลือกได้  ได้กี่ชนิดได้กี่วิธี  เท่าไหร่ตัวเล็กได้ 4 หรอ  เท่าไหร่ ใช่จะซื้อได้ยังไงเพราะว่ามันมีให้เราเลือกแค่ 3  ดูดีๆอ่ะใช่ดูดีๆนะเพราะว่าต้นไม้มีอยู่แค่ 3 ชนิดลูกตำแหน่ง ไม่มีนะไม่มีต้นไม้อย่างอื่นเลยมี 3 เพราะฉะนั้นหลุมแรกเลือกได้ 3 นิดเลยนะคะ องค์ที่ 2 ล่ะ ได้เท่าไหร่  รุ่นแรกเลือกไปแล้ว 1 นะ คิดๆตามหลักความเป็นจริงลูกรุ่นแรกเราเลือกได้ 3 วิธีเพราะฉะนั้น อันไหนก็ได้ค่ะสมมุติว่าเป็นต้นมะยม มะยมเนี่ยถูกมาปลูกในกลุ่มที่ 1 แล้ว 2 สามารถเลือกได้เท่าไหร่ ใช่ยังเหลืออยู่ 2 วิธี จะเลือกมะม่วงก็ได้มะนาวก็ได้ในหลุมที่ 2  สนามหลวงที่ 2 เท่ากับเท่าไหร่ กลุ่มที่ 2 ได้เท่ากับเท่าไหร่ลูก 2 ใช่ แล้วหลุมสุดท้ายล่ะ 1 นะคะ 1 จะสั่งได้ยังไง ถ้าอยู่อันนี้คือหลุมที่ 3 หรือว่าตำแหน่งที่ 3 แต่จำนวนวิธีลูกสิ่งที่เราจะหาตอนนี้ที่กูถามอ่ะไอ้ตรง ขีดเนี่ย ที่ช่องว่างที่ครูให้เขียนให้เอาจำนวน วิธีทั้งหมดที่เลือกได้ในแต่ละหลุมมาลงใช่ๆ 32 แล้วก็ 1 นะคะ   ตัวข้างล่างเนี่ยคือตำแหน่งนะคะตำแหน่งที่ 1 เลือกได้ทั้งหมด 3 วิธี ตำแหน่งที่ 2 ก็คือรวมที่ 2 เลือกได้ลดลงไปเพราะว่า ตำแหน่งแรกมันเอาไปละ 1 ต้นมันก็จะเหลือมันจะลดลงไปเรื่อยๆนะคะทีละ 1 ทีละ 1 ทีละ 1 สุดท้ายมันมีอยู่ 3 ต้น 3 หลุมตัวหลุมสุดท้ายจะมีค่าเท่ากับ 1 เสมอ เท่ากับ 1 เสมอเลยนะคะหลุมที่ 3  เพราะฉะนั้นวิธีปลูกทั้งหมด วันที่เท่าไหร่ อะไรคะ  ตัวนี้เท่าไหร่ 3   2 และก็ 1  ง่ายมากอันนี้คุณง่ายมาก  เคนะ เดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมาถามไอ้ลูกถามไหม ถามเลย เข้าใจนะ ขึ้นมาทำแบบฝึกนะคะ                                                          อาจลูกดูนะคะเราทำแบบฝึกไปแล้วเนาะ 2 ข้อด้วยกันนะคะ  ที่นี้มาดูนะกูจะสรุปวิธีการเรียงสับเปลี่ยนนะคะเชิงเส้น ส่วนมากเขาจะอยู่ในรูปแบบของการโคลนนะคะ ของจำนวนที่เรียงติดกันดูว่าของที่แตกต่างกันมีเท่าไหร่มีเท่าไหร่เสร็จแล้วมันก็จะลดไปทีละ 1 ทีละ 1 ทีม ลักษณะการคูณแบบนี้นะคะ เขาเรียกอีกอย่างหนึ่ง ทางคณิตศาสตร์ก็คือแฟกทอเรียลนะคะฝากทอเรียมบทนิยามเขาบอกว่าถ้าให้ n เป็นจำนวนเต็ม เป็นตัวนี้หมายถึง ของที่มันแตกต่างกันทั้งหมดนะคะที่เราจะมาเรียงสับเปลี่ยนกันเนี่ย มันมีกี่ 4 ชิ้น นะคะของที่จะมาเรียงสับเปลี่ยนที่ต่างกันทั้งหมดมีกี่อย่างนะคะตัวนั้นเอามาใส่สัญลักษณ์ สัญลักษณ์แฟกทอเรียลคือขี่รถมาอย่างนี้ลูก ขีดเส้นตรงมาแล้วมีจุดอยู่ข้างล่างนะคะเขาเรียกว่าเวลาอ่านก็คือ Factory นะคะ ความหมายของเขาคืออะไรมีเท่าไหร่   มีเท่าไหร่สมมุติ  ถ้า n = 4 n แฟกทอเรียลก็คือ 4 * 3 * 2 * 1 ถ้า n จำนวนที่แตกต่างกันอย่างเช่นตัวอย่าง แค่นี้นะคะข้อที่ 2 ที่เด็กๆได้ทำแบบฝึกเป็นมันก็คือ 7 ถูกไหม เพราะว่าคนมันมีทั้งหมด  เห็ดโคนนะคะ ถ้าเอามาเรียงเป็นเส้นตรงจัดตำแหน่งสับเปลี่ยนกันได้กี่วิธี  เที่ยวในตัวอย่างข้อที่ 2 เคนะ ให้จำเอาไว้ว่า 08 ทอเรียลเท่ากับ 1 เสมอนะคะ 08 ทะเลไม่ใช่ 50 นะ ให้จำไว้เลยลูกจะต้องจำอันนี้กูจะออกข้อสอบแล้วกูบอกเลยว่ากูจะออกข้อสอบ จะถามตรงๆเลยแหละ 08 ท่องเที่ยวเท่ากับเท่าไหร่บางคน กูหลอกเท่ากับศูนย์ หนูก็จะเขียนสูตรมาอันนี้ไม่ใช่อันนี้จำเอาไว้เลยนะคะ ถ้าเป็น 0 8 = 1 เสมอนะ โอเคนะ  วันนี้ที่เราเรียนการเรียงสับเปลี่ยนมันจะเชื่อมโยงไปสู่เรื่องของแบตทอเรียลนะคะ การเรียงสับเปลี่ยน จำนวนที่ติดกันเอามาคูณกันนะคะ 4 3 2 1  หรือ การคูณและคำตอบจะเท่ากันถ้าเราเรียงจากน้อยไปหามากก็ได้  ถ้า n = 4 เรียงจากมากไปหาน้อยได้ ผลมันจะเท่ากับผลการคูณจากน้อยไปหามากถ้าเราเอา 1 * 2 * 3 * 4 ก็ได้เท่ากัน     ทีนี้มาดูสัญลักษณ์ ต่อไม่ไปอีกแล้ว ค้างอีกแล้วนะคะ ดูนะไม่เป็นไร ให้นักเรียนทำความเข้าใจแบบนี้นะคะ อย่างเช่นตัวนี้ 7 แฟกทอเรียลคืออะไร 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 แล้วก็คูณ 1  แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เป็น 68 เขาเรียก   มันก็คือเริ่มจาก 6 นั่นเองนะคะ  เริ่มตาโขน แล้วคูณด้วย 5    อยู่ไหนเดี๋ยวดูตรงจอนะคะดูตรงกระดานนะ รอมันอยู่อันเดิมนะคะดูตรงกันนานนะกูจะเขียนบนกระดานให้นักเรียนดูนะคะ  สัญลักษณ์  n แฟกทอเรียล n เป็นจำนวนอะไรก็ได้ n เป็นจำนวนอะไรก็ได้คือสิ่งของในโจทย์ ของที่แตกต่างกันที่เขาให้มาเรียงนั้นน่ะมีจำนวนเท่าไหร่นะคะ ถ้าสมมุติถ้าครูให้ a n = 1  n มีค่าเท่ากับ 1 คำตอบ 1  คำตอบคือ 1 ถ้า 2 แฟกทอเรียลก็คือจำนวน 2 ใช่ไหมคะ ของทะเลคือ 2 คูณด้วย 1 อยู่ตรงนี้นะ  ที่ 2 เขียน 2    2 คูณด้วย 1  ถ้าเป็น 3 ล่ะ 38 เอาก็คือเอา 3 มาตั้งลูก 3 * 2 * 1 ได้ไหม ตีแฟกทอเรียล ก็คือ 4 * 3 * 2 * 1  ฮ่าๆๆ แฟกทอเรียล 5 * 4 * 3 * 2   ไปถึง 6 ไปเที่ยวนะคะ 6 * 5 x 4 X 3 x 2 และ x 1     สิ่งที่ลูกจะต้องดูตรงนี้ สังเกตดีๆ สังเกตดีๆว่า 2 factorial มันก็คือ เลข 1 ตัวนี้  เหมือนกันนะคะเอา 2 ไปคูณกับ 18 ถ้าเมื่อไหร่เป็น 3  เหมือนกันไหมกับ 28 ตร. มันเป็นค่าเดียวกันมันเป็นหน้าเดียวกันเพราะฉะนั้นลูกจำนะคะถ้าลูกหาคำตอบ ได้แล้ว  ให้ลูกจำ จำคำตอบได้ไม่ต้องไปคุณซ้ำอีกรอบนึงนะคะอันนี้เป็นวิธีการทำโจทย์ที่ได้เร็ว    มีคำถามไหม  ถ้าไม่มีให้สรุปตัวนี้ลงไป ในสมุดของตัวเองนะคะหน้านี้นะที่อยู่ในในทีวีนั้นใช่ตัวนี้จะเป็นตัวสรุป ทั้งหมดเลยนะคะ  โอ๊ยนิดเดียวเอง จะลงไปนิดเดียวเองลูก พยายามเขียนให้สวยนะคะแล้วก็เขียนให้เป็นระเบียบด้วย    KR  เริ่มเกลียดเลยนะคะ           นิดนึงนิดนึง เดี๋ยวมันจะหมดเวลา   ถ้าเราเขียนอันนี้เสร็จนะคะเดี๋ยวครู อธิบายก่อน  ประมาณสัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์นะคะมันจะมีการจัดอบรม หลักสูตรเกี่ยวกับอาชีพหลักสูตรสมรรถนะลูกสัปดาห์สุดท้ายใช้เวลาอยู่ 5 วัน การนะคะ สัปดาห์สุดท้ายของเดือน 2 ใช้เวลาอยู่ 5 วัน มีอยู่ 2 หลักสูตร กลุ่มที่จะเข้าอบรมมีอยู่ 2 2 กลุ่มนะคะกลุ่มแรกจะอบรมเกี่ยวกับหลักสูตรออนไลน์การขายสินค้าออนไลน์นะคะ ลูกคนไหนสนใจให้มาสมัคร ไม่เลยอันนี้รับ 30 คน 30 คนนะลูก กลุ่มที่ 2 คือกลุ่มหลักสูตรบาริสต้า อันนี้รับ 20 คนนะคะ ใครบ้างที่จะสามารถมาสมัครได้มาสมัครกับครูเลยนะคะมาสมัครกับพี่ปิ๊กเลย ใครมาก่อนถ้ามันเต็ม สนใจหลักสูตรชงกาแฟในเยอะมากเลยถ้าเต็ม 20 คนแล้วครูจะ ไม่เอานะเอาแค่ 20 คนเพราะฉะนั้นถ้าใครสนใจให้รีบมาสมัครเอาไว้ นะคะ  อันนี้ประชาสัมพันธ์ไว้ก่อน  เสร็จแล้วนะคะเริ่มบันทึกเลยนะคะบันทึกตัวนี้เลยในหน้าจอนะคะสรุปในเรื่องของบทนิยาม พอแล้วนะ เอาลงไปในสมุดเลยนะคะ     อ่านลูกค้าเวลาหมดแล้ว เวลาหมดแล้วนะคะอันนี้ที่เขียนสรุปยังไม่เสร็จเนี่ยเดี๋ยวกู จะส่งเข้าไปใน LINE กลุ่มนะคะแล้วให้ลูกๆ บันทึกลงไปในสมุดตัวเองให้เรียบร้อยในสัปดาห์หน้าเราจะมาเรียนเรื่องของแฟกทอเรียลกันนะคะ การดำเนินการทำยังไง ถ้าเอาไปเที่ยวมาหารมาคูณการบวกการจะเป็นยังไงนะคะเดี๋ยวสัปดาห์หน้าเรามาเรียนพรุ่งนี้กัน วันนี้หมดเวลาแล้วไปทานข้าวหิวหรือยัง หิวหรือยัง  หิวไหม วันนี้มีก๋วยเตี๋ยวนะคะอาหารเที่ยงเรามีก๋วยเตี๋ยวใครชอบกินก๋วยเตี๋ยวบ้างยกมือขึ้น  ผัวชอบมากเลยกินก๋วยเตี๋ยวนะคะ  ใครเลี้ยง ครูหรอ ไม่รู้  ทำไมครูสุวิมลเลี้ยงวันเกิดหรอ คุณนุ้ยเป็นคนเลี้ยง  วันนี้อย่าลืมนะคะคุณไม่เป็นครูประจำชั้นของลูกด้วย 4/2 อย่าลืมร้องเพลง อวยพรวันเกิดนะคะให้คุณหนุ่ยด้วยนะตอนเที่ยงเดี๋ยวเรารีบลงไปเลยนะ วันนี้เพื่อนๆน่าจะหล่อแล้ว โอเคนะคะ  สวัสดีค่ะ                  ขอบคุณมากค่ะ