1
00:00:04,978 --> 00:00:07,019
(อาจารย์) แล้วเราต้องได้อะไร

2
00:00:07,019 --> 00:00:09,989
อันดับแรกนะคะ เรา

3
00:00:09,989 --> 00:00:11,901
นักเรียนจะต้องสามารถหาพจน์ที่ n

4
00:00:11,901 --> 00:00:15,812
ของเลขคณิตได้

5
00:00:15,812 --> 00:00:19,812
ส่วนข้อ 2 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหา

6
00:00:20,675 --> 00:00:24,675
ได้ โจทย์ปัญหานะคะ

7
00:00:25,629 --> 00:00:27,211
มาทบทวนกันก่อนที่จะไปแก้โจทย์ปัญหา

8
00:00:27,211 --> 00:00:30,007
ในเรื่องนี้

9
00:00:30,007 --> 00:00:34,007
จำได้ไหมรูปแบบนี้คืออะไรคะ

10
00:00:40,685 --> 00:00:42,509
พจน์ทั่วไปใช่ไหม รูปแบบของพจน์ทั่วไป สูตรนี้เป็นสูตร

11
00:00:42,509 --> 00:00:44,820
การหาพจน์ทั่วไป

12
00:00:44,820 --> 00:00:47,629
ของอันดับเลขคณิตถูกไหมคะ

13
00:00:47,629 --> 00:00:51,629
ย้อนไปหลายสัปดาห์เลยนะ ที่ผ่านมา ที่เราเรียนกัน

14
00:00:52,984 --> 00:00:55,365
ถ้าเป็นโจทย์แบบนี้นะคะ เราสามารถหาคำตอบได้ไม่ยาก

15
00:00:55,365 --> 00:00:56,846
เพราะว่าโจทย์มันบอกตัวเลขมาอยู่แล้ว

16
00:00:56,846 --> 00:01:00,176
ไหมคะ

17
00:01:00,176 --> 00:01:01,208
ถูกไหมคะ แต่สิ่งที่หนูต้องจำเลยนะคะ ก็คือต้องจำว่า

18
00:01:01,208 --> 00:01:03,405
สูตรนี้

19
00:01:03,405 --> 00:01:05,313
เป็นสูตรตายตัวนะลูกนะ

20
00:01:05,313 --> 00:01:07,951
ที่เราใช้ในการหาพจน์ทั่วไป

21
00:01:07,951 --> 00:01:11,951
ต้องจำ ต้องจำให้ได้

22
00:01:12,445 --> 00:01:14,594
ลองมาทบทวนดูนะ

23
00:01:14,594 --> 00:01:17,238
เขาบอกว่าให้หาพจน์ทั่วไป

24
00:01:17,238 --> 00:01:19,535
ของ 5 7 9 11

25
00:01:19,535 --> 00:01:22,675
อันนี้คืออันดับเลขคณิตไหม

26
00:01:22,675 --> 00:01:24,006
เขาให้หาพจน์ทั่วไปของ

27
00:01:24,006 --> 00:01:26,599
5 7 9 11

28
00:01:26,599 --> 00:01:29,717
โดยใช้สูตรนี้

29
00:01:29,717 --> 00:01:31,972
อันดับแรกเลย เราต้องมาดู ว่า

30
00:01:31,972 --> 00:01:33,979
โจทย์นี้ให้

31
00:01:33,979 --> 00:01:37,979
an มาไหม

32
00:01:38,967 --> 00:01:40,634
ให้มาหรือเปล่า

33
00:01:40,634 --> 00:01:44,358
ต้องตอบว่าให้หรือไม่

34
00:01:44,358 --> 00:01:46,642
ให้ an ให้มาไหม ไม่ใช่ไหมคะ

35
00:01:46,642 --> 00:01:49,617
จดให้อะไร an ให้มาไหม

36
00:01:49,617 --> 00:01:51,904
a1 ให้มาไหม

37
00:01:51,904 --> 00:01:54,340
บทที่ 1

38
00:01:54,340 --> 00:01:58,340
พจน์ที่ 10 ของลำดับเลขคณิต

39
00:01:58,803 --> 00:02:01,071
ได้เลข 5 ใช่ไหมคะ

40
00:02:01,071 --> 00:02:02,356
เลข 5 คือพจน์ที่ 1

41
00:02:02,356 --> 00:02:04,512
ตัสเริ่มต้น

42
00:02:04,512 --> 00:02:06,650
น่ะค่ะลูก ตัวแรกหรือตัวเริ่มต้นค่ะ

43
00:02:06,650 --> 00:02:08,109
เขาเรียกว่าบทที่ 1 ด้วย a1

44
00:02:08,109 --> 00:02:11,153
ใช่ค่ะ

45
00:02:11,153 --> 00:02:15,153
จากนั้น ค่า d  ล่ะ

46
00:02:16,424 --> 00:02:20,424
ค่า d  ก็คือผลต่างร่วมใช่ไหมคะ

47
00:02:21,881 --> 00:02:24,406
เอาอะไรคะ เอาเลขคู่กันที่อยู่ข้าง ๆ กันมาคู่หนึ่ง

48
00:02:24,406 --> 00:02:27,824
ถูกไหมคะลูก เอาตัวหลังลบตัวหน้า

49
00:02:27,824 --> 00:02:31,824
สมมติคนนี้ครูเจนยกเอาคู่ 7 กับครู 5 มา

50
00:02:32,099 --> 00:02:34,573
เลข 7 ใช่ไหมคะ เอา 7 5

51
00:02:34,573 --> 00:02:38,573

52
00:02:40,305 --> 00:02:41,202
ของลำดับเลขคณิตนี้คือเลข

53
00:02:41,202 --> 00:02:43,025
2

54
00:02:43,025 --> 00:02:44,239
ได้ดีมา 2

55
00:02:44,239 --> 00:02:46,208
วันนั้น

56
00:02:46,208 --> 00:02:49,615
เราได้ละตัวแปร a1

57
00:02:49,615 --> 00:02:53,598
เราจะมาหา

58
00:02:53,598 --> 00:02:57,598
พจน์ทั่วไปแบบนี้ เราก็มาแทนค่าแค่นั้นเองลูก

59
00:02:57,666 --> 00:02:59,752
การตรวจให้เราทราบค่านั้นมาแทนค่าลงไปในสูตร

60
00:02:59,752 --> 00:03:00,625
เราก็จะได้ว่า

61
00:03:00,625 --> 00:03:03,641

62
00:03:03,641 --> 00:03:05,572

63
00:03:05,572 --> 00:03:08,413

64
00:03:08,413 --> 00:03:10,541
แทนค่าเลย

65
00:03:10,541 --> 00:03:13,148
d นี่คือ 2 เอามาแทน

66
00:03:13,148 --> 00:03:16,908
a1 คือเลข 595 มาแทน

67
00:03:16,908 --> 00:03:20,021
จากนั้นก็แก้สมการออกมาค่ะ

68
00:03:20,021 --> 00:03:22,309
นะคะเอา 2 คูรเข้าไปก่อน 2 ก็ไป

69
00:03:22,309 --> 00:03:24,455
2 x n ได้ 2

70
00:03:24,455 --> 00:03:28,455
2 x 1 ได้

71
00:03:29,922 --> 00:03:33,585
2 ถูกไหมคะ จากนั้นเอาจำนวนเต็มนะคะ

72
00:03:33,585 --> 00:03:36,196
มาบวกมาลบกัน

73
00:03:36,196 --> 00:03:37,730
บวกหรือลบลูก ๆ ต้องสังเกตนะ

74
00:03:37,730 --> 00:03:40,480
ว่าเครื่องหมาย

75
00:03:40,480 --> 00:03:44,480
อยู่หน้าตัวเลข เป็นเครื่องหมายบวกหรือลบ

76
00:03:45,059 --> 00:03:46,507
เครื่องหมายข้างหน้าตัวเลขเป็นลบ เราก็ต้องนำมา

77
00:03:46,507 --> 00:03:49,310
ลบกัน

78
00:03:49,310 --> 00:03:50,264
อย่างข้อนี้คือเอา 5 ลบออก

79
00:03:50,264 --> 00:03:52,757
2

80
00:03:52,757 --> 00:03:55,497
เหลือ

81
00:03:55,497 --> 00:03:59,497
คำตอบถูกต้องค่ะ ได้ 3

82
00:04:03,168 --> 00:04:07,168
ได้ 3 เพราะฉะนั้น an ก็จะเท่ากับ 3 + 2n

83
00:04:07,245 --> 00:04:08,669
2n + 3 ก็ได้

84
00:04:08,669 --> 00:04:10,863
เขียนแบบไหนก็ถูก

85
00:04:10,863 --> 00:04:14,863
นะคะ อันนี้ก็คือ

86
00:04:15,411 --> 00:04:17,616
... อ๋อ ตัวนี้ใช่ไหมคะ

87
00:04:17,616 --> 00:04:21,616
สงสัยว่า 5 หายไปไหนใช่ไหม

88
00:04:21,971 --> 00:04:25,581
5 กับ 2 ตัวนี้ไงคะ 5

89
00:04:25,581 --> 00:04:27,875

90
00:04:27,875 --> 00:04:31,190
+ 2n - 2

91
00:04:31,190 --> 00:04:33,316
5 กับ 2 ตัวนี้

92
00:04:33,316 --> 00:04:37,316
มันเป็นจำนวนเต็ม

93
00:04:38,520 --> 00:04:42,520
มันไม่มีตัวแปรห้อยอยู่เหมือนตัวนี้ถูกไหมคะ เรานำ 2 ตัวนี้มา

94
00:04:42,554 --> 00:04:46,406
จะบวกหรือลบ ให้ดูสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลข

95
00:04:46,406 --> 00:04:47,741
สัญลักษณ์ตัวนี้คือลบเราก็ใส่ลบ ใช่

96
00:04:47,741 --> 00:04:49,151
ลบออก

97
00:04:49,151 --> 00:04:50,178
2 มันก็เลย

98
00:04:50,178 --> 00:04:52,839
เหลือ 3

99
00:04:52,839 --> 00:04:55,809
ถ้าหาย 2 หายเหลือ 3

100
00:04:55,809 --> 00:04:59,762
เลข 3 ตัวนี้

101
00:04:59,762 --> 00:05:02,169
ใช่ค่ะ ซึ่งตอนนี้เราจะได้เป็น 3

102
00:05:02,169 --> 00:05:03,872
+ 2n

103
00:05:03,872 --> 00:05:07,872
หรือ

104
00:05:08,558 --> 00:05:09,515
2n + 3

105
00:05:09,515 --> 00:05:11,752
ก็ได้

106
00:05:11,752 --> 00:05:14,194
เขียนแบบไหนก็มีค่าเท่ากัน

107
00:05:14,194 --> 00:05:17,337
มันเป็นสมบัติการสลับที่

108
00:05:17,337 --> 00:05:18,675
นะคะ การบวกสลับที่ข้างหน้าข้างหลังได้หมด

109
00:05:18,675 --> 00:05:21,473
มีค่าเท่ากัน

110
00:05:21,473 --> 00:05:22,580
โอเค ทีนี้ไปดู

111
00:05:22,580 --> 00:05:24,311
ต่อไปค่ะ

112
00:05:24,311 --> 00:05:26,431
พอเรา

113
00:05:26,431 --> 00:05:30,431
หาดูแล้วว่าสูตร

114
00:05:32,256 --> 00:05:33,855
รูปแบบทั่วไปเป็นแบบไหน ต่อไปเราจะมาหาพจน์ที่

115
00:05:33,855 --> 00:05:37,855
พจน์ที่ n

116
00:05:38,730 --> 00:05:42,518
พจน์ที่ n ตัวนี้คือตัวแปรเราไม่รู้ แล้วแต่โจทย์กำหนด

117
00:05:42,518 --> 00:05:43,532
ถ้าโจทย์กำหนดว่าพจน์ที่ n คือ

118
00:05:43,532 --> 00:05:45,376
พจน์ที่ 1

119
00:05:45,376 --> 00:05:46,927
เราก็ต้องหาพจน์ที่ 1

120
00:05:46,927 --> 00:05:48,414
โจทย์

121
00:05:48,414 --> 00:05:52,414
ให้หาพจน์ที่ 8

122
00:05:53,416 --> 00:05:55,774
นะคะ เราก็ต้องหาพจน์ที่ 8 อย่างตัวอย่างข้อนี้

123
00:05:55,774 --> 00:05:58,640
เขาให้สูตรพจน์ทั่วไปมา

124
00:05:58,640 --> 00:06:02,640
นะคะ 2n + 2

125
00:06:02,647 --> 00:06:06,262
ให้เราหาพจน์ที่ 1

126
00:06:06,262 --> 00:06:09,568
วิธีการง่ายมากเลยค่ะลูกแทน ค่าลงไป

127
00:06:09,568 --> 00:06:13,568
ใช่ไหม พจน์ที่ 1 ก็คืออะไรคะ

128
00:06:14,018 --> 00:06:18,018
แค่นั้นเอง ใช่ จากนั้นทำอย่างไรคะ

129
00:06:21,697 --> 00:06:23,889
1 เสมอ เพราะฉะนั้น an หรือ a1

130
00:06:23,889 --> 00:06:25,480
ว่าจะกลับอะไรคะ 2

131
00:06:25,480 --> 00:06:28,027
x

132
00:06:28,027 --> 00:06:30,950
n = 1 แล้วก็ 1 มาแทน

133
00:06:30,950 --> 00:06:33,072
และก็บวก

134
00:06:33,072 --> 00:06:37,072
2 ใน

135
00:06:38,324 --> 00:06:41,192
2 + 2 เป็น 4 ได้แล้ว

136
00:06:41,192 --> 00:06:43,460
ชุดที่ 1 มีค่าเท่ากับ 4

137
00:06:43,460 --> 00:06:44,407
ต่อไปมาดูพจน์ที่ 8 บ้าง

138
00:06:44,407 --> 00:06:47,216
พจน์ที่ 8

139
00:06:47,216 --> 00:06:51,186
เราก็แค่แทนค่า n เท่ากับ

140
00:06:51,186 --> 00:06:53,845
8 ใช่ ตรงนี้

141
00:06:53,845 --> 00:06:57,845
n ก็เปลี่ยนเป็นเลข 8 แทน

142
00:06:59,443 --> 00:07:01,165
เห็นไหมคะ จากนั้นเอา 2 คูณ n มาคูณ 2

143
00:07:01,165 --> 00:07:05,165
8 x 2 ได้

144
00:07:06,430 --> 00:07:07,967
8

145
00:07:07,967 --> 00:07:11,279

146
00:07:11,279 --> 00:07:14,553
x 2 10 อะไรคะ ที่เท่าไรคะ 8 x 2

147
00:07:14,553 --> 00:07:15,761
=16 ถูกต้องค่ะ น้องแพรวเก่งมากใช่ไหมคะ

148
00:07:15,761 --> 00:07:17,970
8 x 2 16

149
00:07:17,970 --> 00:07:20,331
แล้วก็บวก 2 ตัวห้อยนี้ อีก

150
00:07:20,331 --> 00:07:24,331
16 + 2 เป็น

151
00:07:25,672 --> 00:07:27,834
18 เห็นไหมคะ เพราะฉะนั้น จากโจทย์ข้อนี้

152
00:07:27,834 --> 00:07:31,392
เขาให้หาพจน์ที่ 1 และพจน์ที่ 8

153
00:07:31,392 --> 00:07:32,243
เราก็จะได้ค่ามาเป็น 4 และ 10

154
00:07:32,243 --> 00:07:36,243
นั้นเอง

155
00:07:36,302 --> 00:07:38,788
อันนี้โอเคไหม เข้าใจไหมคะ

156
00:07:38,788 --> 00:07:41,834
ถ้าเข้าใจครูเจนมีโจทย์ให้ทำ

157
00:07:41,834 --> 00:07:44,676
เพื่อเป็นการทบทวนนะคะ อยู่ 3 ข้อ

158
00:07:44,676 --> 00:07:48,676
ให้นักเรียนหาพจน์ที่ n

159
00:07:49,178 --> 00:07:50,762
ซึ่ง n ในที่นี้ครูเจนกำหนดให้แล้วแหละว่าให้หาพจน์ที่ 6

160
00:07:50,762 --> 00:07:53,694
และพจน์ที่ 8

161
00:07:53,694 --> 00:07:55,236
ห

162
00:07:55,236 --> 00:07:57,732
าสูตร

163
00:07:57,732 --> 00:08:01,732
รูปแบบพจน์ทั่วไป 3 ข้อนี้

164
00:08:04,385 --> 00:08:06,592
พร้อมไหมคะ พยายามออกมาทำให้เพื่อนดูคนแรก

165
00:08:06,592 --> 00:08:09,029
เก่งมากค่ะ

166
00:08:09,029 --> 00:08:13,029

167
00:08:13,835 --> 00:08:17,410
ดูตัวอย่างนี้เลยค่ะ

168
00:08:17,410 --> 00:08:21,410

169
00:11:09,905 --> 00:11:11,727
ลูก ๆ ดูนะคะ ลูกเวลาเราทำโจทย์

170
00:11:11,727 --> 00:11:13,900
นี่ ให้เราดูตัวอย่างนะคะ

171
00:11:13,900 --> 00:11:17,900
เลียนแบบตัวอย่าง

172
00:11:20,767 --> 00:11:22,955
นะ แล้วก็สังเกตว่าโจทย์นี่เขาถามหาอะไรก่อนนะคะ

173
00:11:22,955 --> 00:11:24,636
อย่างตัวอย่างที่ครูเจนให้ทำนี่

174
00:11:24,636 --> 00:11:26,917
โจทย์เขาหาพจน์ที่ 6

175
00:11:26,917 --> 00:11:30,917
และพจน์ที่ 8

176
00:11:32,025 --> 00:11:34,839
นะคะ แล้วก็แทนค่านะคะ

177
00:11:34,839 --> 00:11:38,172
n = 6 n = 8 แค่นั้นเองนะคะลูก

178
00:11:38,172 --> 00:11:42,172
เขียนโจทย์

179
00:11:42,957 --> 00:11:46,957
ดูโจทย์บนกระดานนะคะ แล้วทำไปพร้อมเพื่อนก็ได้ค่ะ

180
00:14:21,543 --> 00:14:23,517
สำหรับเด็กที่นั่งอยู่ ดูพี่ล่ามนะลูก

181
00:14:23,517 --> 00:14:25,195
ตัวอย่างที่อยู่บนกระดาน

182
00:14:25,195 --> 00:14:29,195
คุณครูเขาให้โจทย์มา

183
00:14:33,422 --> 00:14:37,422
ให้พจน์ทั่วไปมา แล้วทีนี้ครูบอกว่าให้หาพจน์ที่ 6 กับพจน์ที่ 8 นะคะ หาพจน์ที่ 6 กับบทที่ 8 เพราะฉะนั้น

184
00:14:38,838 --> 00:14:39,921
ข้อแรกลูกจะต้องหาให้ได้ทั้ง 2 พจน์ ก็คือทำพจน์ที่ 6 ก่อนเสร็จแล้วไปทำ

185
00:14:39,921 --> 00:14:43,483
บทที่ 8

186
00:14:43,483 --> 00:14:47,483
เมื่อลูกทำข้อ 1 เสร็จแล้ว ลูกก็ไปใช้

187
00:14:48,692 --> 00:14:52,692
ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นะคะ พจน์ทั่วไปที่ครูกำหนดมาให้

188
00:14:54,456 --> 00:14:56,013
เหมือนเดิมหาพจน์ที่ 6 ตามลำดับขั้นเลยนะ หาพจน์ที่ 6 ได้ก่อน เสร็จแล้วหาพจน์

189
00:14:56,013 --> 00:15:00,013
8 ของข้อที่ 2

190
00:15:00,090 --> 00:15:02,818
เมื่อลูกทำข้อ 2 เสร็จ ให้ลูกไปทำข้อที่ 3 นะคะ

191
00:15:02,818 --> 00:15:06,818
มีแบบฝึกทั้งหมดอยู่ 3 ข้อ

192
00:15:08,105 --> 00:15:09,379
แต่ละข้อลูกจะต้องหาให้ได้ ตามที่โจทย์เขาบอก ก็คือพจน์ที่ 6 กับพจน์ที่ 8

193
00:15:09,379 --> 00:15:13,379
ใช่

194
00:15:14,101 --> 00:15:16,724
ถามว่าพจน์ในนี้เขากำหนดมา ให้ก็คือพจน์ที่ 6 กับคนที่ 8

195
00:15:16,724 --> 00:15:18,683
อันแรกลูกจะต้องหาพจน์ที่ 6 ก่อน

196
00:15:18,683 --> 00:15:21,322
พจน์ที่ 6 เสร็จแล้วก็ไปหาพจน์ที่ 8

197
00:15:21,322 --> 00:15:23,104
แต่ถ้าสมมติว่าครูกำหนด

198
00:15:23,104 --> 00:15:27,104
ให้หาพจน์ที่ 10

199
00:15:27,915 --> 00:15:31,915
ลูกก็ต้องดูว่าโจทย์น่ะครูให้หาพจน์อะไรพจน์ที่เท่าไร

200
00:15:34,044 --> 00:15:36,289
ดูตามโจทย์ด้วย และไอ้ตัวพจน์ที่นี่แหละมันจะเปลี่ยนค่า n นะคะ มันจะเปลี่ยนไปตาม

201
00:15:36,289 --> 00:15:40,289
พจน์ที่เท่าไร ที่โจทย์เขากำหนดมา

202
00:15:45,835 --> 00:15:48,698
สังเกตง่าย ๆ เลย n น่ะ ถ้าเขาบอกว่าหาพจน์ที่ 10 ก็คือ n = 10

203
00:15:48,698 --> 00:15:51,467
หาพจน์ที่ 5 n = 5

204
00:15:51,467 --> 00:15:54,504
นะ ก็คือไปแทนค่า n

205
00:15:54,504 --> 00:15:58,504
น่ะเท่ากันเลย แค่นั้นเอง ไม่มีอะไร

206
00:16:00,477 --> 00:16:04,477
ให้ลูกดูค่าให้มันถูกแล้วก็สามารถแทนค่าลงไปได้

207
00:16:06,053 --> 00:16:08,640
อันนี้นะมันจะเกี่ยวกับเรื่องของส่วนการคูณกับการหาร การบวก การลบนะคะ

208
00:16:08,640 --> 00:16:10,570
สิ่งที่ลูกยังขาดหายไป

209
00:16:10,570 --> 00:16:12,312
ส

210
00:16:12,312 --> 00:16:16,312
มการ สมการ คือ เครื่องหมายเท่ากับ

211
00:16:16,919 --> 00:16:20,783
เครื่องหมายเท่ากับเวลาลูกแก้โจทย์นี่ มันจะมีเครื่องหมายเท่ากับใช่ไหม

212
00:16:20,783 --> 00:16:24,783
ถ้าเมื่อไหร่ก็ตาม ถ้าลูกย้ายข้างนะคะ

213
00:16:26,104 --> 00:16:28,496
ย้ายจากฝั่งขวามือที่เป็นตัวเลขจำนวนเต็มนะลูก ขวามือนี่สมมติมันเป็นบวก

214
00:16:28,496 --> 00:16:29,343
ปุ๊บ ถ้าลูกย้ายมาฝั่ง

215
00:16:29,343 --> 00:16:32,234
ซ้าย

216
00:16:32,234 --> 00:16:34,270
เครื่องหมายบวกลูกจะเปลี่ยนทันทีเป็นเครื่องหมายลบ

217
00:16:34,270 --> 00:16:37,686
มันจะตรงกันข้าม อันนี้

218
00:16:37,686 --> 00:16:40,402
สมการนะ มันจะตรงกันข้าม

219
00:16:40,402 --> 00:16:41,909
มันจะเป็นคู่นะคะ บวกคู่กับลบ

220
00:16:41,909 --> 00:16:45,909
คูณคู่กับหาร

221
00:16:49,033 --> 00:16:52,154
ถ้าสมการปุ๊บ ถ้าจะย้ายข้างจากฝั่งซ้ายไปฝั่งขวา ข้าม

222
00:16:52,154 --> 00:16:54,397
เครื่องหมายเท่ากับนี่ มันจะเป็น

223
00:16:54,397 --> 00:16:57,625
สัญลักษณ์ต่างกันนะคะ

224
00:16:57,625 --> 00:16:59,923
ถ้าบวกย้ายมาอีกฝั่งหนึ่งจะเปลี่ยนเป็นลบทันที

225
00:16:59,923 --> 00:17:02,761
แต่ถ้าคูณย้ายไปอีกฝั่งหนึ่ง

226
00:17:02,761 --> 00:17:04,316
จากคูณมันจะลงมาเป็นตัวหารทันที

227
00:17:04,316 --> 00:17:08,247
อันนี้จะต้อง

228
00:17:08,247 --> 00:17:09,182
เข้าใจในเรื่องของการหาสมการนะคะ

229
00:17:09,182 --> 00:17:13,182
การแก้โจทย์

230
00:17:15,270 --> 00:17:17,331
ต้องจำ มันต้องจำ ต้องจำมันเป็นพื้นฐานง่าย ๆ นะคะ พื้นฐานง่าย ๆ ที่

231
00:17:17,331 --> 00:17:21,331
แก้โจทย์ปัญหาเจอแน่นอน

232
00:17:25,468 --> 00:17:29,468
ถ้าเข้าใจแล้วลูกทำลงไปในสมุดเลยนะคะ 3 ข้อนี้

233
00:19:02,608 --> 00:19:03,867
(อาจารย์) ลูก ๆ ดูนะคะ ตอนนี้เพื่อนออกมาแก้โจทย์ปัญหาให้ครูเจนเรียบร้อยแล้ว 3 ข้อ

234
00:19:03,867 --> 00:19:06,001
ถูกทุกข้อเลย

235
00:19:06,001 --> 00:19:09,562
นะ แสดงว่าลูกมีความเข้าใจ

236
00:19:09,562 --> 00:19:11,421
นะคะ ระดับหนึ่ง ทีนี้ให้ลูก ๆ นะคะ

237
00:19:11,421 --> 00:19:14,769
ลอก

238
00:19:14,769 --> 00:19:15,800
นะคะ ลอกแต่ข้อต่อ ๆ กันลงไป

239
00:19:15,800 --> 00:19:17,751
ในสมุดเรา

240
00:19:17,751 --> 00:19:21,751
ไม่ต้องคิดแบบนี้นะ

241
00:19:22,745 --> 00:19:24,640
ไม่ต้องแบ่งหน้ากระดาษนะคะ ให้คิด ให้ทำต่อ ๆ ต่อลงไปเรื่อย ๆ เลย

242
00:19:24,640 --> 00:19:26,471
หมดหน้ากระดาษ ก็ทำอีกหน้าหนึ่ง

243
00:19:26,471 --> 00:19:28,833
นะคะ

244
00:19:28,833 --> 00:19:31,987
เดี๋ยว

245
00:19:31,987 --> 00:19:35,987
เพราะว่าห้องที่แล้วนี่

246
00:19:39,150 --> 00:19:40,705
เขาขีดแบ่งนั้นจะทำแบบครูกระดานเลย อยู่ในหน้าเดียวกัน มันก็แน่นอยู่ในหน้าเดียวกันนะ ลูกมันดูแล้วไม่สวยงาม

247
00:19:40,705 --> 00:19:43,573

248
00:19:43,573 --> 00:19:47,573
มันดูไม่เป็นระเบียบนะ โอเคค่ะ

249
00:19:49,249 --> 00:19:52,162
อย่าให้เวลาสักพักหนึ่งนะคะ ในการทำโจทย์ 3 ข้อนี้นะคะ จากนั้นเราจะ

250
00:19:52,162 --> 00:19:55,756
ปัญหากันจริง ๆ

251
00:19:55,756 --> 00:19:57,168
นะ อันนี้ไม่จริงนะ อันนี้ยังไม่จริง

252
00:19:57,168 --> 00:20:00,890

253
00:20:00,890 --> 00:20:02,544
สนุกค่ะ น้องเพียวสนุกค่ะ

254
00:20:02,544 --> 00:20:05,371
ให้เวลา

255
00:20:05,371 --> 00:20:09,371
สัก 10 นาทีแล้วกันนะ

256
00:35:06,070 --> 00:35:10,070

257
00:35:12,813 --> 00:35:16,813
ฮัลโหล Test โอเคนะคะ ตอนนี้ลูก ๆ ทำแบบ..

258
00:35:18,936 --> 00:35:21,779
แบบฝึก ให้ไปเรียบร้อยแล้วนะคะ เป็นอย่างไรบ้างคะ ง่ายไหม

259
00:35:21,779 --> 00:35:24,828
ลูก ๆ ดู

260
00:35:24,828 --> 00:35:25,927
ๆ ถามว่าง่ายไหม

261
00:35:25,927 --> 00:35:27,534
ง่ายไหมคะ

262
00:35:27,534 --> 00:35:31,534
ได้ไหม เข้าใจไหม

263
00:35:33,803 --> 00:35:37,707
เข้าใจนะ โอเค ต่อไป ต่อไปนะคะ ครูเจนจะมาพูดถึงเรื่องการแก้โจทย์ปัญหา

264
00:35:37,707 --> 00:35:39,632
แต่ครูเจนขออธิบายก่อนนะ โจทย์ปัญหาเป็นอย่างไรลูก

265
00:35:39,632 --> 00:35:41,094
ถ้าแบบนี้

266
00:35:41,094 --> 00:35:43,606
เป็นโจทย์

267
00:35:43,606 --> 00:35:44,884
ที่เราสามารถแก้สมการได้เลย

268
00:35:44,884 --> 00:35:48,470
โดยการแทนค่าถ

269
00:35:48,470 --> 00:35:51,559
เอาตัวเลขแทนค่า แทนค่าได้เลย หาคำตอบได้เลย

270
00:35:51,559 --> 00:35:53,772
แต่ถ้าเป็นโจทย์ปัญหานะคะลูก

271
00:35:53,772 --> 00:35:56,541
ส่วนใหญ่โจทย์ปัญหานี่

272
00:35:56,541 --> 00:35:58,728
เขาจะบอกตัวเลขมา

273
00:35:58,728 --> 00:36:02,728
แต่เขาจะไม่ให้สัญลักษณ์

274
00:36:03,896 --> 00:36:07,565
คณิตศาสตร์อะไรมาเลย เขาไม่ให้สัญลักษณ์การบวก การลบ หรือการคูณมาเลย

275
00:36:07,565 --> 00:36:10,163
เราต้องทำความเข้าใจกับโจทย์เองว่าโจท

276
00:36:10,163 --> 00:36:14,163
ย์ให้อะไรมา ถามหาอะไร

277
00:36:14,615 --> 00:36:16,320
เพราะฉะนั้น อันดับแรกในการแก้โจทย์ปัญหาข้อแรกเลยนะคะ คือข้อ 1

278
00:36:16,320 --> 00:36:19,345
ต้องรู้ว่าโจทย์ถามหาอะไร

279
00:36:19,345 --> 00:36:23,209
อ่านโจทย์เสร็จ

280
00:36:23,209 --> 00:36:27,209
ปุ๊บ เราต้องคิดให้ได้ว่าโจทย์ถามหาอะไร

281
00:36:27,520 --> 00:36:31,520
พอรู้แล้ว ข้อต่อไปค่ะ

282
00:36:33,067 --> 00:36:37,067
แล้วโจทก์เรื่องนี้นี่ เราต้องใช้สูตรในการหาคำตอบ

283
00:36:37,362 --> 00:36:40,558
อย่างที่ครูเจนบอกว่าสูตรนี้ต้องจำให้ขึ้นใจ

284
00:36:40,558 --> 00:36:41,907
ถ

285
00:36:41,907 --> 00:36:44,857
ูกไหมคะ โจทย์ถามหาอะไร

286
00:36:44,857 --> 00:36:46,644
แล้วสิ่งที่โจทย์ถามหามันเกี่ยวกับอะไร

287
00:36:46,644 --> 00:36:50,644
ต้องใช้สูตรไหนในการหา

288
00:36:52,562 --> 00:36:54,996
จากนั้นมาดูว่าโจทย์ให้อะไรมาบ้าง

289
00:36:54,996 --> 00:36:58,996
โจทย์ให้อะไรมาบ้าง

290
00:37:01,464 --> 00:37:05,032
พอเรารู้ว่าโจทย์ให้อะไรมานะคะ เราก็สามารถไปแทนค่าหาคำตอบได้เลย

291
00:37:05,032 --> 00:37:07,017
แต่ประเด็นนะคะ สิ่งสำคัญที่ลูกต้องสังเกต ก็คือ

292
00:37:07,017 --> 00:37:10,208
โจทย์ปัญหา

293
00:37:10,208 --> 00:37:13,653
มันจะมีความพลิกตลอดเลย

294
00:37:13,653 --> 00:37:17,653
บางครั้งเขาไม่ได้ค่าอะไรที่มาแบบตรง ๆ

295
00:37:20,082 --> 00:37:21,882
บางครั้งเขาไม่ให้คำตอบหรือให้ตัวเลขมาแบบตรง ๆ เราต้องพลิกแพลงหา

296
00:37:21,882 --> 00:37:24,838
หาคำตอบเอง

297
00:37:24,838 --> 00:37:28,388
ดูตัวอย่างอันนี้นะ อย่างเช่นอันนี้นะคะ

298
00:37:28,388 --> 00:37:30,074
สมมติโจทย์ให้ลำดับเลขคณิตมา

299
00:37:30,074 --> 00:37:32,635
1

300
00:37:32,635 --> 00:37:36,635
3 5 7

301
00:37:36,935 --> 00:37:40,116
นะคะ 1 3 5 7

302
00:37:40,116 --> 00:37:41,357
ถามว่าลำดับเลขคณิตตัวนี้

303
00:37:41,357 --> 00:37:43,792
โจทย์ให้

304
00:37:43,792 --> 00:37:46,223
ตัวแปรใดมาบ้าง

305
00:37:46,223 --> 00:37:48,788
จากสูตรนี้

306
00:37:48,788 --> 00:37:50,577
สูตร a n = a 1

307
00:37:50,577 --> 00:37:51,987
n - 1 x d นะ

308
00:37:51,987 --> 00:37:55,987
ได้ไหม

309
00:37:56,282 --> 00:37:57,894
จดให้แค่เลข 1 เลข 3 5 และ 7 มา

310
00:37:57,894 --> 00:38:01,894
ครูเจนถาม

311
00:38:02,140 --> 00:38:06,140
ลำดับเลขคณิต 1 3 5 7 ถามว่า a1 คือเลขอะไรคะ

312
00:38:06,285 --> 00:38:08,498
ลองคิดเอานะคะ เลขอะไรคะ

313
00:38:08,498 --> 00:38:10,742
a1 หรือพจน์ที่ 1

314
00:38:10,742 --> 00:38:14,742
ตั วแรกเลยน่ะ เลขอะไรนะ

315
00:38:17,498 --> 00:38:19,611
เลข 1 ถูกต้อง ตอบถูก เลข 1 กับพจน์ที่ 1 ได้ไหมคะ

316
00:38:19,611 --> 00:38:22,094
แล้ว d ล่ะคะ

317
00:38:22,094 --> 00:38:26,094

318
00:38:26,162 --> 00:38:27,637
ค่า d ค่า d ก็คือผลต่างร่วมใช่ไหมคะ

319
00:38:27,637 --> 00:38:31,583
เราก็ให้ได้ว่า

320
00:38:31,583 --> 00:38:34,214
ค่า d ก็คือเกิดจากนำ

321
00:38:34,214 --> 00:38:38,214
ลำดับเลขคณิตที่อยู่ติดกัน

322
00:38:38,855 --> 00:38:40,802
มาคู่หนึ่ง มาคู่หนึ่ง จากนั้นนำตัวหลังลบตัวหน้า

323
00:38:40,802 --> 00:38:42,803
สมมติข้อนี้ครูเจนนำ

324
00:38:42,803 --> 00:38:46,337
5 กับ 7 ม

325
00:38:46,337 --> 00:38:50,186
า คู่นี้นะ ที่มันอยู่ติดกัน 5 และ 7

326
00:38:50,186 --> 00:38:52,070
เราก็นำตัวหลังคือเลข 7 ใช่ไหมคะ ลูก

327
00:38:52,070 --> 00:38:53,940
ลบ 5 7 - 5

328
00:38:53,940 --> 00:38:55,307
7

329
00:38:55,307 --> 00:38:59,307
ลบออก 5

330
00:39:00,562 --> 00:39:03,746
เหลือเหลือ 2 ถูกต้องค่ะ ค่า d

331
00:39:03,746 --> 00:39:07,746
เราหาค่า d  ได้คือเลข 2

332
00:39:10,839 --> 00:39:13,905
พอเราได้ค่าแล้วเราก็นำมาแทนค่าในสูตรแล้วก็หาคำตอบออกมา

333
00:39:13,905 --> 00:39:15,721
นะคะ โอเค ทีนี้เรามาดูตัวอย่าง

334
00:39:15,721 --> 00:39:19,721
ตัวอย่างโจทย์ปัญหา

335
00:39:20,997 --> 00:39:22,299
ดูนะคะ ตัวอย่างข้อนี้เขาบอกว่า

336
00:39:22,299 --> 00:39:24,495
แป้ง

337
00:39:24,495 --> 00:39:28,495
กู้เงินมาจำนวนหนึ่ง

338
00:39:30,527 --> 00:39:32,117
มองนะคะ มองดูนะคะ แป้งกู้เงินมาจำนวนหนึ่ง

339
00:39:32,117 --> 00:39:34,740
โดยจ่าย

340
00:39:34,740 --> 00:39:38,740
เงินเดือนแรก 200 บาท

341
00:39:40,265 --> 00:39:41,736
และเดือนถัดไปงแป้งต้องจ่ายเพิ่มทุกเดือน

342
00:39:41,736 --> 00:39:45,043
เดือนละ 50 บาท

343
00:39:45,043 --> 00:39:49,043
หลังจากชำระหมด

344
00:39:49,624 --> 00:39:50,819
นะคะ พบว่าสุดท้ายแล้วแป้งจ่ายเงินไป

345
00:39:50,819 --> 00:39:54,462
950 บาท

346
00:39:54,462 --> 00:39:56,941
ถามว่า

347
00:39:56,941 --> 00:39:59,489
แป้งจ่ายเงินไปทั้งสิ้นกี่เดือน

348
00:39:59,489 --> 00:40:03,489
อันนี้คือโจทย์ที่เขาให้มา

349
00:40:03,907 --> 00:40:07,907
ไม่มีสัญลักษณ์บวกลบคูณหาร ไม่มีสูตรสมการอะไรมาให้เลย

350
00:40:09,238 --> 00:40:12,466
เราต้องเป็นอย่างไรคะ สังเกต

351
00:40:12,466 --> 00:40:14,870
สังเกตว่าเรื่องนี้คือเรื่องอันดับเลขคณิตนะ

352
00:40:14,870 --> 00:40:17,486
มีแค่สูตรเดียวเท่านั้นที่ใช้

353
00:40:17,486 --> 00:40:20,565
คำนวณหาคำตอบใช่ไหมคะ

354
00:40:20,565 --> 00:40:22,963
มีสูตรเดียวเท่านั้นเลย ก็คือสูตรอะไรคะ

355
00:40:22,963 --> 00:40:26,963
ที่เราเขียนไปแล้ว บ่อย ๆ น่ะค่ะลูก

356
00:40:28,483 --> 00:40:30,162
an =

357
00:40:30,162 --> 00:40:31,819
a1

358
00:40:31,819 --> 00:40:35,601
+

359
00:40:35,601 --> 00:40:36,897
บวกอะไรคะ (

360
00:40:36,897 --> 00:40:40,897
n)

361
00:40:42,724 --> 00:40:45,089
ไม่เท่ากับลูก เขียนตัว n ตัวเองก่อน

362
00:40:45,089 --> 00:40:47,309
n - 1

363
00:40:47,309 --> 00:40:51,309
คูณด้วย

364
00:40:51,821 --> 00:40:55,821
คูณด้วยอะไรคะ

365
00:40:56,421 --> 00:40:59,055
คูณด้วย d ตัวนี้ต้องจำนะ

366
00:40:59,055 --> 00:40:59,956
ลูก ๆ ต้องจำให้ได้นะคะ

367
00:40:59,956 --> 00:41:03,345
สูตรนี้นะคะ

368
00:41:03,345 --> 00:41:05,718
ทีนี้มาดูมามาดูว่าโจทก์

369
00:41:05,718 --> 00:41:08,574
ข้อ 1

370
00:41:08,574 --> 00:41:11,255
เราต้องดูว่าได้ว่าโจทย์ถามหาอะไร

371
00:41:11,255 --> 00:41:14,310
ใช่ไหมคะ ในข้อนี้โจทย์ถามหาอะไรคะ ลูก

372
00:41:14,310 --> 00:41:16,356
จ่ายเงินไปทั้งสิ้นกี่เดือน

373
00:41:16,356 --> 00:41:18,596
จำนวนนะคะ

374
00:41:18,596 --> 00:41:19,861
จำนวนคืออะไรคะ

375
00:41:19,861 --> 00:41:22,710
หาอะไร

376
00:41:22,710 --> 00:41:23,269
หา n ถ

377
00:41:23,269 --> 00:41:24,352
ูกไหมคะ นี่ไง

378
00:41:24,352 --> 00:41:28,352
หา n

379
00:41:31,025 --> 00:41:34,513
เราหา n ได้จากสูตรนี้แหละ an เท่ากับ

380
00:41:34,513 --> 00:41:37,957
(- 1) x  dนี่ล่ะค่ะ

381
00:41:37,957 --> 00:41:39,727
พี่ถามต่อแล้ว nnล่ะคะ คืออะไร

382
00:41:39,727 --> 00:41:41,857
จำนวนแรก

383
00:41:41,857 --> 00:41:45,857
จำนวนแรกของโจทย์ข้อนี้คืออะไรล่ะ

384
00:41:46,058 --> 00:41:50,058
คืออะไร

385
00:41:52,203 --> 00:41:53,563
ดู ถูก a1 จำนวนแรก คือ

386
00:41:53,563 --> 00:41:57,273
200

387
00:41:57,273 --> 00:41:59,408
ถูกไหมคะ เดือนแรก

388
00:41:59,408 --> 00:42:03,408
d ล่ะ d ล่ะ

389
00:42:03,655 --> 00:42:04,595
ถูกต้องค่ะ เก่งมาก d คือ

390
00:42:04,595 --> 00:42:08,595
50

391
00:42:09,749 --> 00:42:11,588
แต่สิ่งที่เราไม่รู้ที่โจทย์ถามหา คือ n ถูกไหมคะ

392
00:42:11,588 --> 00:42:15,588
n ถูกไหม

393
00:42:18,233 --> 00:42:20,228
แล้ว 950 คืออะไร คือ

394
00:42:20,228 --> 00:42:22,837
สุดท้ายเห็นไหมคะ

395
00:42:22,837 --> 00:42:25,462
คำว่า "สุดท้าย" คือจำนวนสุดท้าย

396
00:42:25,462 --> 00:42:27,306
ถูกไหมคะลูก

397
00:42:27,306 --> 00:42:30,124
an ถูกไหมคะ

398
00:42:30,124 --> 00:42:32,379
an คือจำนวนสุดท้าย คือ

399
00:42:32,379 --> 00:42:36,379
950

400
00:42:40,612 --> 00:42:42,178
พอเรามีโจทย์ปัญหาขึ้นมา เราก็แค่มาเขียนอย่างนี้

401
00:42:42,178 --> 00:42:43,538
ค่ะลูก เขียนแทนค่า

402
00:42:43,538 --> 00:42:44,818
ตัวที่เรา

403
00:42:44,818 --> 00:42:48,818
ทราบค่าจากโจทย์

404
00:42:50,122 --> 00:42:53,601
ต้องสังเกตนะ ต้องสำคัญเลย คือ เราต้องจำนี่แหละสูตรตัวนี้ให้ได้

405
00:42:53,601 --> 00:42:57,601
พอได้ค่าเสร็จทำอย่างไรคะ เอาไปแทนค่าน

406
00:42:58,325 --> 00:43:00,593
ะลูก นำตัวเลขที่เราได้มาในลูกไปแทนค่าในสูตรแค่นั้นเอง

407
00:43:00,593 --> 00:43:04,031
ดูนะ ครูจะทำให้ดู

408
00:43:04,031 --> 00:43:08,031
จาก an an คืออะไร

409
00:43:08,387 --> 00:43:11,527
an คือ

410
00:43:11,527 --> 00:43:14,369
950 แทนค่าก่อน แทนค่าก่อน

411
00:43:14,369 --> 00:43:18,369
950 = a1

412
00:43:20,313 --> 00:43:23,092
200 = 200

413
00:43:23,092 --> 00:43:26,791
+ na n3 ไหม

414
00:43:26,791 --> 00:43:28,595
ไม่ทราบ ไม่ทราบแล้วก็เขียนเองไม่เหมือนเดิมลูก

415
00:43:28,595 --> 00:43:29,918

416
00:43:29,918 --> 00:43:32,126

417
00:43:32,126 --> 00:43:36,126
d ล่ะ หาคนดีคือ 50

418
00:43:39,615 --> 00:43:42,276
แทนค่าแล้ว ในสูตรแล้วเรียบร้อย จากนั้นเรามาหาคำตอบทีละขั้นตอนกันนะคะ

419
00:43:42,276 --> 00:43:45,884
ดูนะ ก็จะได้เป็น 950

420
00:43:45,884 --> 00:43:49,884
= 200 ยังคงเหมือนเดิม

421
00:43:52,353 --> 00:43:53,675
ถูกไหมคะ บวกตรงนี้ทำไงคะลูก d หรือ 950 เคูณเข้าไปในวงเล็บ

422
00:43:53,675 --> 00:43:55,224
ทีละตัว

423
00:43:55,224 --> 00:43:56,724
ใช่ไหม

424
00:43:56,724 --> 00:43:58,998
ก็จะได้เป็นอะไรคะ

425
00:43:58,998 --> 00:44:02,998
50 x x ได้เป็น 50

426
00:44:04,288 --> 00:44:08,288
n ลบ 50 x 1

427
00:44:08,359 --> 00:44:09,821
x 1

428
00:44:09,821 --> 00:44:12,458
คูณลูกคูณ

429
00:44:12,458 --> 00:44:16,458
50 คูรกับ 1

430
00:44:17,218 --> 00:44:19,190
จำนวนใด ๆ ก็ตามลูกที่คูณ

431
00:44:19,190 --> 00:44:21,510
1 มันจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอ

432
00:44:21,510 --> 00:44:22,834
50 x 1 ก็เท่ากับ

433
00:44:22,834 --> 00:44:24,737
50

434
00:44:24,737 --> 00:44:28,737
ใช่ไหมคะ

435
00:44:29,297 --> 00:44:32,756
ทำอย่างไรต่อ หาคำตอบต่อไปเรื่อย ๆ ค่ะ จนกว่าเราจะทราบค่า n

436
00:44:32,756 --> 00:44:35,465
จำนวนเต็มเหมือนกัน

437
00:44:35,465 --> 00:44:39,465
นำมาทำอย่างไรคะ

438
00:44:39,609 --> 00:44:43,423
มาบวกลบกันเลยตามสัญลักษณ์ที่เราเห็น

439
00:44:43,423 --> 00:44:45,894
นะคะ 50 คือเครื่องหมายลบ แล้วก็ใส่เข้าไปลบ

440
00:44:45,894 --> 00:44:48,119
200 - 50

441
00:44:48,119 --> 00:44:51,725
+ 5

442
00:44:51,725 --> 00:44:55,725
n ถูกไหมคะ ตรงนี้ยังเป็น 950 เหมือนเดิมนะ

443
00:44:56,458 --> 00:44:58,765
250 - 50 ค่ะ

444
00:44:58,765 --> 00:45:01,352
มีอยู่ 200

445
00:45:01,352 --> 00:45:05,176
ลบออก 50

446
00:45:05,176 --> 00:45:09,176
ถูกต้องค่ะ

447
00:45:16,754 --> 00:45:20,554
ถูกไหมคะ จากนั้นทำอย่างไรเราจะหาค่า n ได้

448
00:45:20,554 --> 00:45:22,592
เราก็ย้ายนะคะ ย้ายข้าง

449
00:45:22,592 --> 00:45:24,696
จำนวนเต็มที่อยู่กับ

450
00:45:24,696 --> 00:45:25,785
5

451
00:45:25,785 --> 00:45:27,462
a นี่ มาอีกฝั่งหนึ่ง

452
00:45:27,462 --> 00:45:29,649
ทำให้หายไปอีกฝั่งหนึ่ง

453
00:45:29,649 --> 00:45:32,615
ฝั่งนี้เป็นบวกใช่ไหมลูก

454
00:45:32,615 --> 00:45:36,588
ถ้าย้ายมาฝั่งนี้นะคะ จำไว้นะ ดูนะ

455
00:45:36,588 --> 00:45:39,764
ถ้าอยู่ฝั่งขวาเป็นบวก

456
00:45:39,764 --> 00:45:41,690
ย้ายมาฝั่งซ้ายจะกลายเป็น

457
00:45:41,690 --> 00:45:45,690
ลบนะคะ

458
00:45:49,035 --> 00:45:53,035
ดูนะ เห็นไหมลูก ฝั่งนี้ 150 เป็นบวก

459
00:45:54,230 --> 00:45:58,230
ก็ย้ายมาอีกฝั่งหนึ่งจะติดลบทันที กลายเป็นลบทันทีนะคะ

460
00:46:01,742 --> 00:46:05,742
950 - 150 ค่ะ

461
00:46:09,044 --> 00:46:11,725
เท่าไรเอ่ย

462
00:46:11,725 --> 00:46:15,725
มีอยู่ 950 ลบออก 150

463
00:46:25,714 --> 00:46:28,717
เท่าไรคะ ถูกต้องค่ะ

464
00:46:28,717 --> 00:46:30,411
ครูเจนขออนุญาตเขียนฝั่งนี้นะ

465
00:46:30,411 --> 00:46:33,273
เป็น 800 ใช่ไหมคะลูก

466
00:46:33,273 --> 00:46:37,273
ฝั่งนี้ยังเท่ากับ 50n เหมือนเดิม

467
00:46:37,954 --> 00:46:40,679
จบหรือยัง ได้คำตอบหรือยัง

468
00:46:40,679 --> 00:46:43,457
ยัง

469
00:46:43,457 --> 00:46:47,457
ยัง เพราะเรายังไม่ทราบค่า n เลย

470
00:46:49,913 --> 00:46:53,913
ยังไม่จบนะ ยังไม่ได้คำตอบ เพราะ

471
00:46:55,436 --> 00:46:59,084
เรายังไม่ทราบค่า n เลยใช่ไหมคะ พอถึงตรงนี้ทำอย่างไรให้เหลือเพียงตัวเดียวลูก

472
00:46:59,084 --> 00:47:01,780
อันนี้ก็ 800 เหมือนเดิม

473
00:47:01,780 --> 00:47:05,780
50 มันทำอะไรกับ n อยู่คะตรงนี้

474
00:47:06,495 --> 00:47:08,527
50 มัน

475
00:47:08,527 --> 00:47:11,636
คูณ n อยู

476
00:47:11,636 --> 00:47:14,084
่ เพราะฉะนั้น ถ้าเราจะย้าย

477
00:47:14,084 --> 00:47:16,247
คูณมาอีกฝั่งหนึ่่ง

478
00:47:16,247 --> 00:47:18,300
จะเป็นเครื่องใหม่นะ

479
00:47:18,300 --> 00:47:20,021
จะอยู่ตรงข้ามกับ

480
00:47:20,021 --> 00:47:24,021
หาร

481
00:47:24,024 --> 00:47:25,354
ฝั่งนี้เป็นครูเลย ย้ายมาฝั่งนี้มันจะหายไปเลยคะ

482
00:47:25,354 --> 00:47:29,354
หาร

483
00:47:30,767 --> 00:47:34,171
ทันทีใช่ไหมคะ ฝั่งนี้เหลือ n ตัวเดียวแล้ว

484
00:47:34,171 --> 00:47:37,580
จะทราบค่า n แล้ว อีกนิดเดียวทราบค่าเย็นละ

485
00:47:37,580 --> 00:47:41,580
850 บาท

486
00:47:42,080 --> 00:47:45,016
มีอยู่ 800 แบ่งออกไป

487
00:47:45,016 --> 00:47:49,016
เท่า ๆ กัน 50 ครั้ง

488
00:47:51,402 --> 00:47:54,976
20

489
00:47:54,976 --> 00:47:58,976
เหรอ หาร หาร

490
00:48:00,642 --> 00:48:04,642

491
00:48:04,881 --> 00:48:08,881
เหมือนกัน 80 หาร 5

492
00:48:12,367 --> 00:48:14,681
เปิดแม่สูตรคูณหลังสมุดค่ะลูก

493
00:48:14,681 --> 00:48:16,425
5 คูณอะไรได้ 80

494
00:48:16,425 --> 00:48:20,425

495
00:48:23,925 --> 00:48:26,614
ดูแม่สูตรคูณเราค่ะลูก

496
00:48:26,614 --> 00:48:28,517
อะไรคูณ 5 แล้วได้ 80

497
00:48:28,517 --> 00:48:30,953
ดูดี ๆ

498
00:48:30,953 --> 00:48:34,953
แม่ 10 กว่าแน่นอน

499
00:48:41,139 --> 00:48:45,032
เท่าไรคะ

500
00:48:45,032 --> 00:48:47,042
15-16 เท่าไรเอ่ยดูแม่ 16 ส

501
00:48:47,042 --> 00:48:51,042
ิ 16 คูณอะไรได้ 80

502
00:48:51,273 --> 00:48:55,273
16

503
00:48:56,897 --> 00:49:00,897
x 5 ถูกไหม ถ้า 16 x 5 ได้ 80 แสดงว่า n มีค่าเท่ากับอะไรคะ

504
00:49:05,299 --> 00:49:09,299
เรียบร้อยแล้ว n ได้แล้วมีค่าเท่ากับ 16

505
00:49:10,455 --> 00:49:14,344
เพราะฉะนั้น

506
00:49:14,344 --> 00:49:16,805
แป้งจะจ่ายเงินทั้งสิ้นไปทั้งหมด

507
00:49:16,805 --> 00:49:18,349
16 เดือนนั่นเอง

508
00:49:18,349 --> 00:49:22,349
นะคะ

509
00:49:28,274 --> 00:49:30,333
ไม่หรอก ลูก ๆ ต้องฝึกทำ

510
00:49:30,333 --> 00:49:34,130
ลูก ๆ ต้องฝึกทำ

511
00:49:34,130 --> 00:49:38,130
ดูตัวอย่างต่อไป อันนี้ให้ทำเอง มีเฉลยแ

512
00:49:42,378 --> 00:49:44,886
ล้ว มี 2 ตัวอย่างนะคะ

513
00:49:44,886 --> 00:49:47,972
ให้นักเรียนลองฝึกแก้โจทย์ปัญหาดู

514
00:49:47,972 --> 00:49:51,972
ให้จดอันนั้นก่อนไหมคะ โอเค

515
00:49:55,127 --> 00:49:58,468
พอเด็ก ๆ พอลูก ๆ นะคะ ลูก ๆ

516
00:49:58,468 --> 00:50:02,468
จดเฉลยนี้เสร็จใช่ไหม ให้มาทำแบบฝึก 2 ข้อนี้

517
00:50:05,765 --> 00:50:07,545
นะคะ 2 ข้อนี้ไม่ยากค่ะลูก ง่าย ๆ สำคัญเลยข้อแรกเราต้องรู้ว่าโจทย์ถามหาอะไรใช่ไหม

518
00:50:07,545 --> 00:50:09,798
จากนั้น

519
00:50:09,798 --> 00:50:12,364
โจทย์ให้อะไรมาบ้าง

520
00:50:12,364 --> 00:50:14,842
เอาไปแทนค่าในสูตร

521
00:50:14,842 --> 00:50:16,903
ใช้สูตรเดียวนะคะ ลูกใช้สูตรเดียว

522
00:50:16,903 --> 00:50:19,316
แล้วก็

523
00:50:19,316 --> 00:50:21,402
แทนค่าหาคำตอบออกมา

524
00:50:21,402 --> 00:50:24,009

525
00:50:24,009 --> 00:50:27,217
ชุดเดียวกันค่ะ สูตรเดียวกัน

526
00:50:27,217 --> 00:50:30,021
ตัวเลขมันเปลี่ยนไปตามโจทย์แค่นั้นเอง

527
00:50:30,021 --> 00:50:32,403
ลูกต้องหัดสังเกตโจทย์

528
00:50:32,403 --> 00:50:34,474
อ่านให้ละเอียดสังเกตให้เข้าใจ

529
00:50:34,474 --> 00:50:36,155
นะคะ แล้วก็ฝึกทำบ่อย ๆ

530
00:50:36,155 --> 00:50:37,986
มี 2 ข้อนะ

531
00:50:37,986 --> 00:50:41,986
เอาเวลาเท่าไรดี

532
00:50:43,159 --> 00:50:47,159
1 วันได้ไหม

533
00:50:48,444 --> 00:50:50,018
โอเคค่ะ คุณครูเข้าใจนะ ครูเจนเข้าใจว่าเรื่องนี้มันซับซ้อนนิดหนึ่ง

534
00:50:50,018 --> 00:50:51,743
เราอาจจะต้อง

535
00:50:51,743 --> 00:50:54,119
ฝึกทำบ่อย ๆ

536
00:50:54,119 --> 00:50:57,170
ต้องคิดเยอะ ๆ

537
00:50:57,170 --> 00:51:00,319
นะคะ แล้วก็ก็เลียนแบบให้เป็นนะคะ

538
00:51:00,319 --> 00:51:01,811
เพราะฉะนั้น เดี๋ยวครูจะขอเวลานะคะ ให้เด็ก ๆ

539
00:51:01,811 --> 00:51:05,811
ให้ลูก ๆ ฝึกนะครับ

540
01:12:43,600 --> 01:12:47,600

541
01:12:50,717 --> 01:12:51,944
ฮัลโหลเทสต์ จอค้างนะคะ

542
01:12:51,944 --> 01:12:52,976
ตอนนี้จอค้างอยู่

543
01:12:52,976 --> 01:12:55,634
ข้อมูลไม่ไป

544
01:12:55,634 --> 01:12:59,634
ใช่ค่ะ จอค้าง

545
01:13:00,792 --> 01:13:03,957
ให้ลูก ๆ นะคะ ดูบนกระดานนะคะ

546
01:13:03,957 --> 01:13:06,209
ครูเจนเขียนโจทย์ให้ใหม่แล้วนะคะ

547
01:13:06,209 --> 01:13:07,877
อันนี้เป็นโจทย์ปัญหา

548
01:13:07,877 --> 01:13:11,877
ดูบนกระดานนะ

549
01:13:11,941 --> 01:13:15,489
โจทย์บอกว่าแป้งมีเงินเก็บ 20 บาท

550
01:13:15,489 --> 01:13:16,972
และเก็บเพิ่มทุกวัน

551
01:13:16,972 --> 01:13:19,865
วันละ 3 บาท

552
01:13:19,865 --> 01:13:21,399
ในวันที่เท่าไร

553
01:13:21,399 --> 01:13:23,846
แป้งจะมีเงิน

554
01:13:23,846 --> 01:13:27,846
ในกระปุก 44 บาท

555
01:13:29,363 --> 01:13:31,277
ลองอ่านโจทย์ตัวนี้ดู แล้วก็มาพิจารณาต่อ ว่า

556
01:13:31,277 --> 01:13:32,980
โจทย์ถามหาอะไร

557
01:13:32,980 --> 01:13:34,481
ใช่ไหม

558
01:13:34,481 --> 01:13:36,637
โจทย์ถามหาอะไรคะ

559
01:13:36,637 --> 01:13:39,421
วันที่เท่าไร

560
01:13:39,421 --> 01:13:40,405
ใช่ไหมคะ ตรงนั้นก็โจทย์ถาม

561
01:13:40,405 --> 01:13:41,719
ใช่ไหมคะ

562
01:13:41,719 --> 01:13:45,719
ถามวันที่เท่าไร

563
01:13:46,772 --> 01:13:49,840
จากนั้นเรามาเทียบดูกับสูตรของเราค่ะลูก เทียบดูกับสูตรของเรา

564
01:13:49,840 --> 01:13:51,068
สูตร an

565
01:13:51,068 --> 01:13:52,202
= a1

566
01:13:52,202 --> 01:13:53,733
+

567
01:13:53,733 --> 01:13:54,816
(n)-d 1

568
01:13:54,816 --> 01:13:58,816
หุ่นดีนะ

569
01:14:00,422 --> 01:14:01,841
เรารู้แล้วล่ะว่าโจทย์ถามหา

570
01:14:01,841 --> 01:14:05,841
วันที่เท่าไร

571
01:14:06,076 --> 01:14:08,307
มาดูต่อว่าแล้วจดให้อะไรมาบ้าง

572
01:14:08,307 --> 01:14:09,396
โจทย์ให้อะไรคะ

573
01:14:09,396 --> 01:14:10,733
เงินเก็บ

574
01:14:10,733 --> 01:14:11,868
อันแรกใช่ไหม

575
01:14:11,868 --> 01:14:15,345
ครั้งแรก

576
01:14:15,345 --> 01:14:17,318
ครั้งแรกคือค่าตัวไหนคะ

577
01:14:17,318 --> 01:14:21,318
an a1 d หรือ n คะ

578
01:14:22,956 --> 01:14:24,545
a อะไรคะ

579
01:14:24,545 --> 01:14:26,998
a a1 หรือ d ดูดี ๆ

580
01:14:26,998 --> 01:14:28,843
ครั้งแรกคือจำนวนแรก

581
01:14:28,843 --> 01:14:31,037
ใช่ไหมคะ

582
01:14:31,037 --> 01:14:34,454
a1

583
01:14:34,454 --> 01:14:37,127
โจทย์ให้ a1 มาค่ะ 1 เท่ากับ

584
01:14:37,127 --> 01:14:41,127
20 ถูกต้อง

585
01:14:41,502 --> 01:14:42,686
จากนั้นก็บอกว่าเก็บเพิ่มทุกวัน

586
01:14:42,686 --> 01:14:43,471
เท่า ๆ เท่ากันทุกวันเลย

587
01:14:43,471 --> 01:14:45,888
3 บาท

588
01:14:45,888 --> 01:14:48,650
3 คืออะไรคะ

589
01:14:48,650 --> 01:14:50,073
ถูกต้อง เก่งมากลูก

590
01:14:50,073 --> 01:14:54,073
3 คือค่า d

591
01:14:57,282 --> 01:14:59,403
แล้วแป้งจะมีเงินสุดท้าย44 บาทนี่

592
01:14:59,403 --> 01:15:03,403
44 นี่ค่าอะไรคะ

593
01:15:04,833 --> 01:15:06,362
มีอะไรคะ ค่า d  ถูกต้อง เป็นจำนวนสุดท้ายใช่ไหม

594
01:15:06,362 --> 01:15:09,711
44 บาท

595
01:15:09,711 --> 01:15:13,711
สุดท้ายแล้วเป็นไงคะ

596
01:15:15,129 --> 01:15:16,589
เราเหลือค่าตัวหนึ่งที่ไม่ทราบ ถูกต้อง แสดงว่านั่นคือวันที่เท่าไร

597
01:15:16,589 --> 01:15:18,357
นี่คือตัวไม่ทราบค่า

598
01:15:18,357 --> 01:15:22,357
คือเราต้องหา

599
01:15:24,996 --> 01:15:26,102
พอแล้วได้แบบนี้ง่ายเลยเห็นไหม เราก็แค่เอานำค่าที่เราได้แต่ละตัวนะคะ ลูก

600
01:15:26,102 --> 01:15:30,102
Pl

601
01:15:30,686 --> 01:15:32,933
ต้องทำเหมือนตัวอย่างเลย

602
01:15:32,933 --> 01:15:35,930
มันก็ยังเลยค่ะ

603
01:15:35,930 --> 01:15:37,212
นักเรียนต้องทำเอง ลูกทำเองนะ

604
01:15:37,212 --> 01:15:41,212
ไล่ลงมาเลย

605
01:15:49,013 --> 01:15:50,978
โอเค พอเราได้ค่าแล้วใช่ไหมลูก

606
01:15:50,978 --> 01:15:52,052
แล้วก็แทนเ

607
01:15:52,052 --> 01:15:56,052
ป็นไงคะ an

608
01:15:57,213 --> 01:15:58,153
เอา an ให้ดูนิดหนึ่งนะ นี่ไง 44 ตัวแทนเลยค่ะ

609
01:15:58,153 --> 01:16:02,153
44

610
01:16:03,293 --> 01:16:06,395
จะไป

611
01:16:06,395 --> 01:16:07,182
a1 20 แทนไปค่ะ

612
01:16:07,182 --> 01:16:11,182
20

613
01:16:11,339 --> 01:16:13,310
ในสูตรเลย ทีละตัวบวก ก็คือ

614
01:16:13,310 --> 01:16:15,520
ในวงเล็บ

615
01:16:15,520 --> 01:16:18,148
n ไม่ทราบค่าก็ เขียน n ไวเหมือนเดิม

616
01:16:18,148 --> 01:16:19,351
ลบหนึ่งก็จะลบหนึ่งเหมือนเดิม

617
01:16:19,351 --> 01:16:22,465
ล่ะ

618
01:16:22,465 --> 01:16:26,081
มี 3 เอา 3 6  ไป

619
01:16:26,081 --> 01:16:29,787
ดีไหมนี่คือการแทนค่าในสูตร

620
01:16:29,787 --> 01:16:31,521
อันนั้นลูกหาคำตอบลงมาเองนะลูก

621
01:16:31,521 --> 01:16:33,382
โอเคไหมคะ

622
01:16:33,382 --> 01:16:37,382
โอเค เดี๋ยวให้เวลาทำนะ โอเคค่ะ

623
01:26:13,609 --> 01:26:15,504
ฮัลโหล Test Test โอเคนะคะ ตอนนี้ลูก ๆ ก็ทำแบบ

624
01:26:15,504 --> 01:26:19,504
ทดสอบ

625
01:26:21,619 --> 01:26:25,619
เสร็จเป็นบางคนไปแล้วนะ บางคนก็ยังไม่เสร็จไม่เป็นไร เดี๋ยวเราไปทำต่อนะคะ

626
01:26:25,863 --> 01:26:26,665
วันนี้นะคะ ในการแก้โจทย์ปัญหา ครูเจนก็อยากฝากไว้นะคะ ลูก

627
01:26:26,665 --> 01:26:30,665
ว่า

628
01:26:31,775 --> 01:26:33,071
ในการเรียนเรื่องนี้นะคะ การแก้โจทย์ปัญหานี่มันจะฝึก

629
01:26:33,071 --> 01:26:35,433
ให้เราได้คิด

630
01:26:35,433 --> 01:26:37,432
คิดเอาเปรียบเทียบ

631
01:26:37,432 --> 01:26:41,020
อย่างเป็นขั้นเป็นตอน

632
01:26:41,020 --> 01:26:42,549
เพราะฉะนั้น ลูกนี่ถ้าลูก ๆ ฝึกบ่อย ๆ นะฝึกการคิด

633
01:26:42,549 --> 01:26:45,686
แก้ปัญหาบ่อย ๆ นี่

634
01:26:45,686 --> 01:26:49,069
ลูกก็จะมีกระบวนการคิดเป็นขั้นตอน

635
01:26:49,069 --> 01:26:50,234
สามารถไปใช้ชีวิตประจำวันนี่ เมื่อเจอปัญหา

636
01:26:50,234 --> 01:26:51,193
เราก็จะสามารถ

637
01:26:51,193 --> 01:26:52,652
ค

638
01:26:52,652 --> 01:26:54,086
ิดแก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น

639
01:26:54,086 --> 01:26:55,677
ได้เร็วกว่า

640
01:26:55,677 --> 01:26:57,593
คนอื่น

641
01:26:57,593 --> 01:26:59,905
นะคะ ฝากไว้นะคะ

642
01:26:59,905 --> 01:27:01,441
เจอปัญหาอะไรก็ตาม ให้เรา

643
01:27:01,441 --> 01:27:02,786
ใช้หลักการนี้เลย

644
01:27:02,786 --> 01:27:04,450
คิดว่าปัญหานั้น

645
01:27:04,450 --> 01:27:07,552
คืออะไร

646
01:27:07,552 --> 01:27:09,197
ปัญหานั้นมีอะไรบ้าง

647
01:27:09,197 --> 01:27:10,691
และเราจะหาทางแก้

648
01:27:10,691 --> 01:27:11,746
ได้เร็ว

649
01:27:11,746 --> 01:27:15,746
กว่าคนอื่น

650
01:27:17,068 --> 01:27:19,237
โอเคค่ะ วันนี้นะคะ ก็หมดเวลาแล้วนะลูกนะ

651
01:27:19,237 --> 01:27:23,237
ให้ลูก ๆ นะคะ เดี๋ยวขอบคุณพี่ล่ามก่อน

652
01:27:29,623 --> 01:27:33,623
ขอบคุณมากค่ะ