1
00:00:21,965 --> 00:00:25,965
(อาจารย์เชาวนี)  ลูก ๆ สวัสดีตอนเช้าค่ะ

2
00:00:31,242 --> 00:00:34,780
เห็นนั่งเลยค่ะ เป็นอย่างไรคะ วันนี้อากาศ

3
00:00:34,780 --> 00:00:38,780
อากาศสดชื่นไหม

4
00:00:39,752 --> 00:00:41,542
ครูมองหน้าตาลูกแต่ละคนเหมือนยังไม่ตื่นเลย

5
00:00:41,542 --> 00:00:43,610
ตื่นหรือยัง

6
00:00:43,610 --> 00:00:47,610
ตื่นหรือยังคะ

7
00:00:49,194 --> 00:00:51,121
ตื่นแล้วนะ ตื่นแล้ว ตอนนี้ตอนเช้านะคะ วันนี้วันสำคัญด้วย

8
00:00:51,121 --> 00:00:52,964
ลูกรู้ไหมวันที่ 16 นี่

9
00:00:52,964 --> 00:00:55,750
16 มกราคม

10
00:00:55,750 --> 00:00:59,750
มันสำคัญอย่างไรคะ วันนี้เป็นวันอะไรคะ

11
00:00:59,879 --> 00:01:03,879
วันครูนะคะ วันครู

12
00:01:08,510 --> 00:01:09,890
เป็นวันที่เราน่ะ จะน้อมรำลึกถึงพระคุณของคุณครูนะคะ ที่อบรมสั่งสอนพวกเรามา

13
00:01:09,890 --> 00:01:12,763
อย่างครูปิ๊กนะคะ

14
00:01:12,763 --> 00:01:16,763
ถึงแม้ว่าครูจะไม่ได้

15
00:01:17,067 --> 00:01:21,067
ไปไหว้คุณครูที่สอนครูมาครูก็ส่ง

16
00:01:22,602 --> 00:01:24,864
ข้อความส่ง Message นะคะ หรือว่าโทรศัพท์ไปหาคุณครูที่เคยสอนครูมา

17
00:01:24,864 --> 00:01:28,864
อันนี้ก็เป็นการแสดง

18
00:01:32,358 --> 00:01:36,358
แสดงความระลึกถึงความเคารพนะคะ อยากให้นักเรียนทุกคนน่ะ มีอยู่ในตัวของตัวเองนะคะ

19
00:01:40,537 --> 00:01:44,537
วันนี้น่ะครูหลายคนนะคะ ที่ไม่ได้อยู่ตอนเช้า

20
00:01:44,804 --> 00:01:48,804
ไปร่วมทำบุญตักบาตรกับจังหวัดนะคะ เพราะฉะนั้น

21
00:01:50,954 --> 00:01:52,795
นักเรียนนะคะ ถ้าสมมติว่าวันนี้คุณครูที่เขาไปข้างนอกนะคะ

22
00:01:52,795 --> 00:01:56,795
ไม่อยู่

23
00:01:57,945 --> 00:02:01,785
จะมีคุณครูที่เข้ามาสอนแทน เพราะฉะนั้น ฝากลูก ๆ นะคะ

24
00:02:01,785 --> 00:02:03,118
ให้อยู่ในห้องเรียนหลังจากที่เรียนของครูปิ๊กเสร็จแล้ว

25
00:02:03,118 --> 00:02:07,103
ต่อไปเรียนวิชาอะไร

26
00:02:07,103 --> 00:02:11,103
คาบ 3 คาบ 4 เรียนวิชาอะไรนะลูก

27
00:02:15,629 --> 00:02:17,931
ภาษาอังกฤษครูฝนอยู่ไหมครูฝนไม่อยู่นะคะ วันนี้น่ะครูฝนน่ะออกไปข้างนอก

28
00:02:17,931 --> 00:02:20,928
ครูฝนไปรับรางวัลข้างนอก

29
00:02:20,928 --> 00:02:24,928
แต่ว่ามีคุณครู

30
00:02:26,589 --> 00:02:28,412
เขาจัดสอนแทนอยู่นะคะ ครูฝนด้วยฝากเอาไว้กับคุณครูอยู่ เพราะฉะนั้น ให้ลูกไปรอ

31
00:02:28,412 --> 00:02:30,040
ที่ห้องเรียนได้เลยนะคะ

32
00:02:30,040 --> 00:02:34,040
โอเคนะ

33
00:02:34,968 --> 00:02:36,540
วันนี้เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะ พร้อมหรือยัง พร้อมที่จะเรียนหรือยังเอ่ย

34
00:02:36,540 --> 00:02:39,022
พร้อมไหม

35
00:02:39,022 --> 00:02:43,022
พร้อมเรียนไหมลูก

36
00:02:44,838 --> 00:02:46,602
อาทิตย์ที่แล้วอาทิตย์ที่แล้วเราเรียนเรื่องอะไร

37
00:02:46,602 --> 00:02:48,979
จำกันได้ไหม

38
00:02:48,979 --> 00:02:49,854
การเรียงสับเปลี่ยน

39
00:02:49,854 --> 00:02:53,854
นะคะ อันนี้

40
00:03:09,065 --> 00:03:12,201
มาทีหลังนะพัน ๆ ต่อไปให้มาตรงเวลานะคะ

41
00:03:12,201 --> 00:03:13,767
เพื่อน ๆ เข้ามานั่งรอหมดแล้วไปไหนมาลูก

42
00:03:13,767 --> 00:03:16,526
ไปไหนมา

43
00:03:16,526 --> 00:03:20,209
ไปเข้าห้องน้ำ โอเคได้

44
00:03:20,209 --> 00:03:22,154
ไม่เป็นไร อภัยนะคะ อภัยให้

45
00:03:22,154 --> 00:03:24,724
แล้วมาดูกัน

46
00:03:24,724 --> 00:03:28,133
สัปดาห์ที่แล้วนี่ สัปดาห์ที่แล้วน่ะ

47
00:03:28,133 --> 00:03:32,133
โรงเรียนเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น

48
00:03:32,342 --> 00:03:33,679
ในกรณีที่ของทั้งหมดนี่มันต่างกันทั้งหมดเลย

49
00:03:33,679 --> 00:03:35,319
ลูกเห็นไหม

50
00:03:35,319 --> 00:03:39,319

51
00:03:41,867 --> 00:03:44,068
เส้น หมายถึงเส้นตรงนะคะ เส้นตรงแล้วมีข้อแม้ก็คือของต่าง ๆ ที่เอามาวางเอามาเรียงนี่

52
00:03:44,068 --> 00:03:47,026
มันจะต้องไม่เหมือนกันเลยนะคะ

53
00:03:47,026 --> 00:03:49,512
จำได้ไหม ว่ามันมีวิธีการอย่างไร

54
00:03:49,512 --> 00:03:53,512
จำได้ไหม

55
00:03:54,227 --> 00:03:57,399
ที่ตัวอย่างครู

56
00:03:57,399 --> 00:04:00,555
สัปดาห์ที่แล้วมีนักเรียนอยู่ 3 คนใช่ไหมลูก

57
00:04:00,555 --> 00:04:03,578
หาวิธีการมายืนเป็นเส้นตรงน่ะ

58
00:04:03,578 --> 00:04:05,673
เส้นหน้ากระดานเพื่อที่จะถ่ายรูปนะคะ

59
00:04:05,673 --> 00:04:06,901
จะมีกี่วิธีที่ตำแหน่งของ

60
00:04:06,901 --> 00:04:09,581
3 คนนี้น่ะ

61
00:04:09,581 --> 00:04:12,121
แตกต่างกัน

62
00:04:12,121 --> 00:04:14,761
วิธีมันคิดได้ง่ายมากเลย

63
00:04:14,761 --> 00:04:16,892
นะคะ ถ้าลูกจับ

64
00:04:16,892 --> 00:04:20,892
ประเด็นได้ ถามว่า

65
00:04:22,371 --> 00:04:24,881
นี่คน 3 คนนี่นะคะ  กิ่ง แก้ว กาญจน์นี่ เหมือนหรือต่างกัน

66
00:04:24,881 --> 00:04:28,138
เหมือนกันไหมหรือต่างกัน

67
00:04:28,138 --> 00:04:32,138
คนเดียวกันไหมหรือคนละคน

68
00:04:33,417 --> 00:04:37,417
คนละคนใช้คนละคนนะคะ แล้วการยืนเข้าแถวถ่ายรูปนะลูก

69
00:04:38,336 --> 00:04:40,246
มันเป็นเส้นตรงถูกไหมคะ ยืนตำแหน่งเรียงหน้ากระดานเลย

70
00:04:40,246 --> 00:04:44,034
เพราะฉะนั้น เข้าเงื่อนไข

71
00:04:44,034 --> 00:04:46,075
วิธีการคิดคิดอย่างไร ทำไมมันถึงได้ 6 วิธี

72
00:04:46,075 --> 00:04:50,075
ทำไมมันถึงได้ 6 วิธี

73
00:04:51,922 --> 00:04:53,580
อันนี้ต่อเนื่องนะคะ เป็นการทำงานที่ต่อเนื่องมีทั้งหมดอยู่ 3 ขั้นตอน

74
00:04:53,580 --> 00:04:55,235
มี 3 คน

75
00:04:55,235 --> 00:04:56,706
ทำงานต่อเนื่อง

76
00:04:56,706 --> 00:04:58,331
ขั้นตอนแรก

77
00:04:58,331 --> 00:05:01,386
ตำแหน่ง

78
00:05:01,386 --> 00:05:02,353
ที่มายืนจะต้องมีอยู่ 3 ตำแหน่งถูกไหมคะ

79
00:05:02,353 --> 00:05:04,300
คนที่

80
00:05:04,300 --> 00:05:08,300
มายืนตำแหน่งที่ 1

81
00:05:11,995 --> 00:05:13,769
มีคนทั้งหมดเท่าไร่ 3 คน ใครก็ได้ที่มายืนตำแหน่งที่ 1 เพราะฉะนั้น จำนวนที่แตกต่างใน

82
00:05:13,769 --> 00:05:15,094
ตำแหน่งที่ 1 ที่มายืน

83
00:05:15,094 --> 00:05:16,261
ก็คือเท่าไร

84
00:05:16,261 --> 00:05:17,987
กี่คนนะ

85
00:05:17,987 --> 00:05:20,315
กี่คนลูก

86
00:05:20,315 --> 00:05:24,315
ตำแหน่งที่ 1 จะมายืนกี่คน

87
00:05:26,892 --> 00:05:30,563
3 คนนะคะ อันนี้ครูจะบอกวิธีก่อนนะ ว่าทำไมมันถึงได้ 6 วิธีอย่างนี้นะ

88
00:05:30,563 --> 00:05:32,651
คำตอบมันบอกวิธีอยู่แล้ว

89
00:05:32,651 --> 00:05:36,651
ขั้นตอน

90
00:05:37,332 --> 00:05:39,340
การจะมายืนถ่ายภาพน่ะ มันมีอยู่ 3 ขั้นตอน

91
00:05:39,340 --> 00:05:43,016
มายืนตำแหน่งที่ 1

92
00:05:43,016 --> 00:05:43,972
ตำแหน่งที่ 1 คือ n1

93
00:05:43,972 --> 00:05:46,680
นะคะ

94
00:05:46,680 --> 00:05:50,680
มาได้กี่คน

95
00:05:54,225 --> 00:05:55,331
ยังไม่มีใครมายืนเลยทุกคน 3 คนจำนวน 3 คนใช่ไหมเพราะฉะนั้น ตำแหน่งที่ 1

96
00:05:55,331 --> 00:05:57,387
ใครก็ได้ค่ะ

97
00:05:57,387 --> 00:06:00,460
เข้ามาได้ตรงนี้

98
00:06:00,460 --> 00:06:02,887
ตำแหน่งที่ 1 ก็เลยกลายเป็น 3

99
00:06:02,887 --> 00:06:06,887
ใช่ไหม

100
00:06:08,524 --> 00:06:09,156
เสร็จแล้วพอทำยืนตำแหน่งที่ 1 เสร็จมันก็ต่อเนื่องไปที่ตำแหน่งที่ 2

101
00:06:09,156 --> 00:06:11,245
นะคะ

102
00:06:11,245 --> 00:06:13,285
พอตำแหน่งที่ 2

103
00:06:13,285 --> 00:06:15,743
ใครหายไปแล้ว 1 คนถูกไหม

104
00:06:15,743 --> 00:06:19,743
ตำแหน่งที่ 1 เข้าไปยืนไว้รอเลย

105
00:06:20,380 --> 00:06:23,814
หายไปแล้ว 1 คน เพราะฉะนั้น ตำแหน่งที่ 2 ก็คือ n - 1

106
00:06:23,814 --> 00:06:24,545
นะคะ n - 1 n ในที่นี้ก็คือ

107
00:06:24,545 --> 00:06:26,289
3

108
00:06:26,289 --> 00:06:29,104
3 - 1 เหลือเท่าไรลูก

109
00:06:29,104 --> 00:06:29,780
3 ลบออก 1 เหลือ

110
00:06:29,780 --> 00:06:33,780
เท่าไร

111
00:06:37,374 --> 00:06:41,157
ลบออก 1 เหลือใช่เหลือ 2 ค่ะ เพราะฉะนั้น ตำแหน่งที่ 2 มันก็เลยเหลือจำนวน

112
00:06:41,157 --> 00:06:43,645
จำนวนคนที่สามารถมายืนตรงนี้ได้แค่ 2 คน

113
00:06:43,645 --> 00:06:45,734
เสร็จแล้ว

114
00:06:45,734 --> 00:06:47,744
เหลืออีก 1 ตำแหน่ง

115
00:06:47,744 --> 00:06:49,706
ทำงานต่อเนื่องนะคะ

116
00:06:49,706 --> 00:06:53,706
ตำแหน่งสุดท้าย

117
00:06:55,953 --> 00:06:59,953
เมื่อกี้ตำแหน่งที่ 2 คือ n - 1 พอตำแหน่งที่ 3 คือ n

118
00:07:00,758 --> 00:07:04,010
- 2 นะคะ มันจะลบเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ทีละ 1 นะคะ

119
00:07:04,010 --> 00:07:07,232
เพราะฉะนั้น n - 2 ตัวนี้ได้เท่าไร

120
00:07:07,232 --> 00:07:09,844
n คือ 3 1 2 3 3 คน

121
00:07:09,844 --> 00:07:13,844
ลบออก 2 เหลือเท่า

122
00:07:13,925 --> 00:07:17,925
ไร 3 - 2 เหลือ

123
00:07:22,170 --> 00:07:23,343
เหลือ 1 ถูกต้องนะคะ เหลือ 1 ตำแหน่งนักเรียนจำเอาไว้เสมอว่า

124
00:07:23,343 --> 00:07:24,438
ถ้าเป็น

125
00:07:24,438 --> 00:07:27,553
การเรียงสลับ

126
00:07:27,553 --> 00:07:29,909
นะคะ สับเปลี่ยนนี่ เป็นแนว

127
00:07:29,909 --> 00:07:31,864
ถึงเส้น เส้นตรงนะคะ

128
00:07:31,864 --> 00:07:34,553
มีของที่ต่างกันเท่าไร

129
00:07:34,553 --> 00:07:36,868
นับเลยที่มันต่างกัน มีอยู่ 3

130
00:07:36,868 --> 00:07:39,876
มันจะเอามาคูณกัน

131
00:07:39,876 --> 00:07:42,857
จำนวน จำนวนแรกคือเริ่ม

132
00:07:42,857 --> 00:07:44,494
จำนวนที่ของต่างกันอันนี้คือ 3

133
00:07:44,494 --> 00:07:45,636
ลดลงไป 1

134
00:07:45,636 --> 00:07:47,059
2

135
00:07:47,059 --> 00:07:49,309
ลดลงไป 2

136
00:07:49,309 --> 00:07:53,309
เหลือ 1 นะคะ

137
00:07:57,225 --> 00:07:59,846
เอาออกมาเรื่อย ๆ ตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น 1 เสมอนะลูก ตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น 1 เสมอ เพราะฉะนั้น

138
00:07:59,846 --> 00:08:02,436
วิธีที่จะมายืนเรียงกันถ่ายภาพนี่

139
00:08:02,436 --> 00:08:04,693
ก็คือเอา 3 นะคะ

140
00:08:04,693 --> 00:08:08,693
n1 ก็คือ 3 นะ ตำแหน่งที่ 1

141
00:08:10,047 --> 00:08:14,047
2 ในตำแหน่งที่ 2 นะคะ มาแล้วก็หนึ่งเอามาคูณกัน

142
00:08:15,649 --> 00:08:19,649
3 x 2 = 6 อยู่แล้วใช่ไหม 3 x 2 = 6

143
00:08:20,046 --> 00:08:24,046
6 เอาไปคูณ 1 เท่ากับตัวมันเอง ก็คือ 6 นั่นเองนะคะ

144
00:08:24,307 --> 00:08:28,307
1 จำเอาไว้เสมอ 1 คูณอะไรเท่ากับตัวมันเองนะ

145
00:08:29,233 --> 00:08:33,054
พอจำได้ไหมคะ อันนี้ทบทวนนะ

146
00:08:33,054 --> 00:08:35,672
เหมือนกันกับตัวอย่างที่ 2

147
00:08:35,672 --> 00:08:39,672
อันนี้นักเรียนทั้งหมดมีกี่คน

148
00:08:40,575 --> 00:08:42,015
แล้ว ๆ อันนี้คือสอนแล้วทบทวนนะคะ ทบทวน

149
00:08:42,015 --> 00:08:46,015
ทบทวนว่า

150
00:08:47,879 --> 00:08:51,879
วิธีทั้งหมดถ้ามันยืนเป็นเส้นตรงแบบนี้ วิธีการเรียงสับเปลี่ยนตำแหน่งของคนน่ะ

151
00:08:52,876 --> 00:08:56,876
ในกลุ่มนี้ 7 คนนี่ มันจะมีที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธีนะคะ

152
00:08:58,479 --> 00:09:00,973
อันนี้คนทั้งหมด 7 คนนะคะ ก็ลดลงไปเรื่อย ๆ เอามาคูณนะคะ

153
00:09:00,973 --> 00:09:04,800
7 6 5 4 3 2 1

154
00:09:04,800 --> 00:09:08,800
คูณได้กี่วิธี อันนี้คือคำตอบ

155
00:09:08,872 --> 00:09:10,342
ตัวสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายทางฝั่งนี้

156
00:09:10,342 --> 00:09:13,382
มันลดลงไปเรื่อย ๆ

157
00:09:13,382 --> 00:09:16,208
จำนวนสุดท้ายคือ 1 เสมอนะลูก

158
00:09:16,208 --> 00:09:18,475
จำเอาไว้นะจำนวนสุดท้ายคือ 1 เสมอ

159
00:09:18,475 --> 00:09:20,393
ลดลงไปเรื่อย ๆ นะคะ

160
00:09:20,393 --> 00:09:21,431
ตัวนี้

161
00:09:21,431 --> 00:09:25,330
อย่างนี้

162
00:09:25,330 --> 00:09:29,330
มีต้นไม้อยู่ 3 ชนิด

163
00:09:29,520 --> 00:09:33,520
จะปลูกจะขุดหลุมได้กี่วิธีที่ตำแหน่ง

164
00:09:35,084 --> 00:09:35,530
เรียงสลับสับเปลี่ยนกันได้กี่วิธีทั้งหมดในต้นไม้ต้นนี้ ถ้าเราคิดจะออก

165
00:09:35,530 --> 00:09:36,980
แบบ

166
00:09:36,980 --> 00:09:39,475
3

167
00:09:39,475 --> 00:09:41,141
ก็คือเอา 3 มา 3 แล้วล

168
00:09:41,141 --> 00:09:45,068
บ 2 แล้วก็ 1

169
00:09:45,068 --> 00:09:49,068
เอามาคูณกันเท่ากับ 6 วิธีอันนี้จำได้นะ

170
00:09:52,554 --> 00:09:56,554
วันนี้เราจะเรียนเรื่อง

171
00:09:57,707 --> 00:09:59,735
Factorial ไอ้ตัวอย่างที่ลูกทำเมื่อกี้นี้การเรียงสับเปลี่ยนนะคะ

172
00:09:59,735 --> 00:10:03,084
ที่เป็นแนวเส้นตรงนี่

173
00:10:03,084 --> 00:10:05,560
มันคือ Factorial นั่นเองมันคืออะไร

174
00:10:05,560 --> 00:10:08,007
มันคือคูณจำนวนเต็ม

175
00:10:08,007 --> 00:10:09,789
จำไว้เสมอว่า n ตัวนี้นะลูก

176
00:10:09,789 --> 00:10:12,902
ตัวนี้คือเต็มบวก

177
00:10:12,902 --> 00:10:16,902
เต็มบวกหมายถึงอะไรเต็มบวกหมายถึง

178
00:10:17,162 --> 00:10:19,284
1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ นะคะ

179
00:10:19,284 --> 00:10:23,284
จำนวนเต็มบวกนะ

180
00:10:23,979 --> 00:10:26,392
เวลาเขาเขียนเขาก็เขียนด้วยสัญลักษณ์อย่างนี้ n

181
00:10:26,392 --> 00:10:28,518
เขาเรียกนะคะ เวลาอ่าน

182
00:10:28,518 --> 00:10:32,518
n Factorial  ฃเครื่องหมายเขาเรียกว่าเครื่องหมายอะไรนะ

183
00:10:34,812 --> 00:10:38,812
แต่ทำให้ได้เห็นแล้วก็ขีดตรงมาจุดอยู่ข้างล่างนะคะ

184
00:10:40,440 --> 00:10:42,719
ความหมายของเขาคืออะไร จากตัวอย่างลูก

185
00:10:42,719 --> 00:10:45,160
n Factorial เท่ากับ

186
00:10:45,160 --> 00:10:46,350
1 จะสลับก็ได้นะคะ

187
00:10:46,350 --> 00:10:50,350
เมื่อกี้

188
00:10:50,494 --> 00:10:51,885
เมื่อกี้มันเรียงใช่ไหม n มีเท่าไรเราก็

189
00:10:51,885 --> 00:10:53,987
n คูณด้วย

190
00:10:53,987 --> 00:10:57,987
ลบ 1

191
00:10:58,675 --> 00:10:59,907
ลบออกไปเรื่อย ๆ เพราะว่าตำแหน่งที่ 3 คือ n - 2

192
00:10:59,907 --> 00:11:02,585
คูณไปเรื่อย ๆ

193
00:11:02,585 --> 00:11:05,250
สุดท้ายตำแหน่งที่มันเหลือก็คือ 1

194
00:11:05,250 --> 00:11:06,972
เราสามารถเอาสลับได้

195
00:11:06,972 --> 00:11:10,972
เรียงจาก 1 ก็ได้ลูก

196
00:11:12,828 --> 00:11:14,824
เอา 1 นี่ มาอยู่ข้างหน้าก็ได้ไล่ขึ้นไปเรื่อย ๆ 1 x  2 x 3

197
00:11:14,824 --> 00:11:15,640
ไปจนถึงจำนวน n

198
00:11:15,640 --> 00:11:17,622
ได้

199
00:11:17,622 --> 00:11:21,547
ตรวจ

200
00:11:21,547 --> 00:11:25,547
จากน้อยไปหามากจากมากไปหาน้อยก็ได้

201
00:11:26,343 --> 00:11:30,343
การคูณคำตอบได้เหมือนกันนะคะ เท่ากัน

202
00:11:31,614 --> 00:11:33,186
คุณสมบัติการคูณสิ่งที่จะต้องจำจำเอาไว้เสมอ

203
00:11:33,186 --> 00:11:36,266
ห้ามลืม

204
00:11:36,266 --> 00:11:40,266
อันนี้ 0 Factorial

205
00:11:41,444 --> 00:11:43,070
เรียกทำไมทำไมถึงเท่ากับ 1 เดี๋ยวครูจะเฉลยนะคะ

206
00:11:43,070 --> 00:11:47,070
0 Factorial

207
00:11:48,659 --> 00:11:52,659
เท่ากับ 1 เสมอไม่ใช่เท่ากับ 0 นะลูกเมื่อไรก็ตามเอาจำนวน

208
00:11:52,782 --> 00:11:54,727
เอามาใส่เครื่องหมาย Factorial เขาเรียกเข้าไปข้างหลังมันจะเท่ากับ

209
00:11:54,727 --> 00:11:58,727
1 เสมอมันหมายถึง 1

210
00:11:59,066 --> 00:12:03,066
ทำ ให้ได้

211
00:12:03,498 --> 00:12:06,186
อ่านแล้วมาดูกัน

212
00:12:06,186 --> 00:12:08,578
จากนิยามลูกที่เขาบอก

213
00:12:08,578 --> 00:12:11,326
นิยามของ n Factorial คืออะไร

214
00:12:11,326 --> 00:12:14,011
n คูณด้วย n - 1

215
00:12:14,011 --> 00:12:16,040
นะคะ คุณด้วย n - 2

216
00:12:16,040 --> 00:12:18,604
ตัวนี้ที่ตัวที่

217
00:12:18,604 --> 00:12:20,993
คูณนี่ จำนวนที่ลบมันจะลด

218
00:12:20,993 --> 00:12:24,993
เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ลบ ลบ

219
00:12:26,066 --> 00:12:29,960
เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ จนสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้คือ 1 เสมอ

220
00:12:29,960 --> 00:12:33,960
ดูนะอันนี้คือ 2 2 factorial

221
00:12:35,819 --> 00:12:37,342
2 ก็คือเอ็งถูกไหมนี่เขียนเหมือนกันเลยอยู่ตำแหน่งเดียวกันนะคะ 2 คือ n

222
00:12:37,342 --> 00:12:39,757
เพราะฉะนั้น ตำแหน่งแรก

223
00:12:39,757 --> 00:12:43,757
จำนวนแรกของเขาก็คือ 2

224
00:12:45,394 --> 00:12:49,009
เหมือนกันเสร็จแล้วคูณด้วยอะไร

225
00:12:49,009 --> 00:12:51,546
คูณด้วย n - 1 -1 คือกรณีลูก

226
00:12:51,546 --> 00:12:52,818
เป็นคือ 2 ใช่ไหมคะ

227
00:12:52,818 --> 00:12:55,640
2 - 1

228
00:12:55,640 --> 00:12:59,640
เสร็จแล้ว

229
00:13:02,851 --> 00:13:04,304
เมื่อ 2 - 1 มันเท่ากับ 1 ใช่ไหม 2 - 1 = 1 มันคือตัวนี้ตัวสุดท้ายแล้ว

230
00:13:04,304 --> 00:13:06,040
จบอยู่แค่นี้

231
00:13:06,040 --> 00:13:07,098
ไม่มีคูณต่อไปแล้ว

232
00:13:07,098 --> 00:13:09,033
เข้าใจนะ

233
00:13:09,033 --> 00:13:10,457
เจ็ตโอเคไหม

234
00:13:10,457 --> 00:13:14,457
เข้าใจไหม

235
00:13:16,108 --> 00:13:18,722
คำตอบของคุณหนึ่งก็เท่ากับ 2

236
00:13:18,722 --> 00:13:20,700
ทีนี้มาดูตัวนี้ 4 Factorial

237
00:13:20,700 --> 00:13:23,107
มันคืออะไร

238
00:13:23,107 --> 00:13:25,334
n n คือ 4 ถูกไหมคะ

239
00:13:25,334 --> 00:13:27,214
เอามาเลย 4 คือตัวแรก

240
00:13:27,214 --> 00:13:31,214
คูณด้วย 4 - 1

241
00:13:31,951 --> 00:13:35,951
4 - 1

242
00:13:38,251 --> 00:13:39,971
4 - 2 คูณด้วย 4 - 3 จนสุดท้ายตัว 4 - 3 นี่

243
00:13:39,971 --> 00:13:43,216
มันคือ 1

244
00:13:43,216 --> 00:13:45,806
ไอ้ 4 - 2 มันคือ 2 ถูกไหม

245
00:13:45,806 --> 00:13:49,559
เวลาเรียงแล้ว

246
00:13:49,559 --> 00:13:51,702
จำนวนมันลดลงไปทีละ 1 ทีละ 1 จนสุดท้าย

247
00:13:51,702 --> 00:13:53,232
ตัวสุดท้ายจำนวนก็คือ 1

248
00:13:53,232 --> 00:13:55,474
อันนี้คือเสร็จแล้ว

249
00:13:55,474 --> 00:13:59,474
ความหมายเดียวกันนะคะ

250
00:13:59,941 --> 00:14:02,721
กับ 2 Factorial ง เลยลดลงไปเรื่อย ๆ

251
00:14:02,721 --> 00:14:05,210
เข้าใจแล้วนะ

252
00:14:05,210 --> 00:14:08,094
ทีนี้สิ่งที่ครูจะให้ลูกจำ

253
00:14:08,094 --> 00:14:10,292
จำเอาไว้หน่อยลูก

254
00:14:10,292 --> 00:14:14,292
จำนวนตัวเลขนะคะ คำตอบ

255
00:14:14,787 --> 00:14:18,787
ให้จำหน่อย อันนี้คือความหมายของเขา นักเรียนทุกคนเข้าใจนะ

256
00:14:18,890 --> 00:14:21,041
ถ้าครูเขียนว่า 2 Factorial หมายถึง 2 x 1

257
00:14:21,041 --> 00:14:25,041
คำตอบเท่ากับ 2 นะคะ

258
00:14:25,917 --> 00:14:26,740
3 ทอเรียล x 3 3 x 2 x 1

259
00:14:26,740 --> 00:14:30,740
ไปเรื่อย ๆ

260
00:14:32,598 --> 00:14:36,598
จนถึง   ให้จำคำตอบให้ได้

261
00:14:38,355 --> 00:14:41,567
ถ้าครูบอกว่าได้ทั้งคำตอบหาผลลัพธ์ได้เท่าไหร่เท่ากับ 2 นะคะ

262
00:14:41,567 --> 00:14:42,945
3 6 นั้นเอง

263
00:14:42,945 --> 00:14:46,945
ทำไม

264
00:14:48,596 --> 00:14:52,596
ทำไมครูอยากให้ลูกจำลูกจะได้ไม่เสียเวลาในการมาคุณบ่อย ๆ นะคะ

265
00:14:53,106 --> 00:14:54,935
ถ้าคุณไปบ่อยนี่มันเสียเวลาแล้วกว่าลูกจะหาคำตอบได้

266
00:14:54,935 --> 00:14:58,935
จำ

267
00:15:02,228 --> 00:15:06,228
ไอ้ 2 Factorial ไม่จำเป็นต้องจำเพราะว่า 2 2 Factorial  คือ 2 x 1

268
00:15:06,553 --> 00:15:08,733
อะไรก็ตามคูณกับหนึ่งเท่ากับตัวมันเองใช่ไหมคะ

269
00:15:08,733 --> 00:15:11,551
ก็รู้คำตอบอยู่แล้วก็เท่ากับ 2

270
00:15:11,551 --> 00:15:15,551
ให้จำแค่ 3 Factorial จนถึง 7 Factorial

271
00:15:16,382 --> 00:15:18,707
3 Factorial  = 6 นะคะ 4 Factorial  = 24

272
00:15:18,707 --> 00:15:21,003
5 Factorial  = 120

273
00:15:21,003 --> 00:15:24,462
60000 = 720

274
00:15:24,462 --> 00:15:26,202
และ 7 8 = 5040

275
00:15:26,202 --> 00:15:27,777
อันนี้ให้จำเอาไว้นะ

276
00:15:27,777 --> 00:15:30,296
จำได้นะ

277
00:15:30,296 --> 00:15:32,288
เดี๋ยวครูจะให้เล่นเกมจับคู่นะคะ

278
00:15:32,288 --> 00:15:36,288
ให้ลูก ๆ ทำ

279
00:15:37,277 --> 00:15:40,753
แบบฝึกก่อนนะคะ ถ้ามีเวลาคุยจะให้ลูก

280
00:15:40,753 --> 00:15:42,994
จำพวกนี้ให้ได้นะให้ลูกหาคู่ใช้เวลา

281
00:15:42,994 --> 00:15:46,994
เดี๋ยวให้ลูกจำให้ได้นะคะ

282
00:15:48,339 --> 00:15:51,397
ทีนี้สิ่งคุณสมบัติของFactorial เป็นอ

283
00:15:51,397 --> 00:15:55,397
ย่างไรลูกดูนะวันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องได้ทำ

284
00:15:56,273 --> 00:15:59,010
อันนี้ 8 Factorial  เขาเรียกอยู่ข้างบน

285
00:15:59,010 --> 00:16:03,010
หารด้วย 5 Factorial  พอล

286
00:16:05,931 --> 00:16:07,811
เวลาที่ลูกเขียนเข้าใจอยู่แล้วว่า 8 Factorial มันหมายถึง

287
00:16:07,811 --> 00:16:10,647
8 x 7

288
00:16:10,647 --> 00:16:14,325
x 6 x 5

289
00:16:14,325 --> 00:16:15,608
สังเกตนิดหนึ่งงตัวข้างล่าง

290
00:16:15,608 --> 00:16:17,697
5 Factorial

291
00:16:17,697 --> 00:16:21,697
ดูนะ

292
00:16:24,746 --> 00:16:26,020
เห็นมันเหมือนกันไหมลูกอันนี้คือแปลกนะข้างบน 8 Factorial ความหมายของเขาคืออะไร

293
00:16:26,020 --> 00:16:28,516
ความหมายของเขาก็คือ

294
00:16:28,516 --> 00:16:28,971
8 นี่ ก็คือ 8

295
00:16:28,971 --> 00:16:30,713
8

296
00:16:30,713 --> 00:16:34,713
x ลดลงไปเรื่อย ๆ

297
00:16:37,057 --> 00:16:39,818
8 x 7 x 6 * 5 แต่งตัวเรียบทำไมเราไม่เราไม่คูณ 4

298
00:16:39,818 --> 00:16:43,818
3 x 2 * 1 ต่อไปเรื่อย ๆ

299
00:16:46,091 --> 00:16:47,621
มันเยอะแล้วไม่คูณเพราะว่าอันนี้มันเป็นการหารเรามามองข้างล่างนิดหนึ่งลูก

300
00:16:47,621 --> 00:16:50,303
แล้วมามองตัว

301
00:16:50,303 --> 00:16:54,159
ส่วนนิดนึงส่วนคือ 5 แต่เขาเรียก

302
00:16:54,159 --> 00:16:58,159
อันไหนที่มันเหมือนกันตัดกันได้เท่าไร

303
00:16:59,101 --> 00:17:02,835
เอามาหารกันไม่ใช่

304
00:17:02,835 --> 00:17:06,835
5Factorial   หารด้วย 5

305
00:17:07,202 --> 00:17:09,139
Factorial  มันเท่ากันตัดกันเลยค่ะ ตัดออกไปเลยเพราะมันเท่ากับ 1

306
00:17:09,139 --> 00:17:13,098
ตัวนี้จะหายไป

307
00:17:13,098 --> 00:17:17,098
มันเหมือนกันใช่ไหมรู้อยู่ใช่ไห

308
00:17:18,187 --> 00:17:22,187
ม อันนี้สมบัติง่าย ๆ เลยนะคะ ไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณกันจำนวนเยอะ ๆ

309
00:17:24,355 --> 00:17:28,355
ไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณจำนวนเยอะ ๆ โอเคนะ

310
00:17:30,464 --> 00:17:31,184
พอตัด 5 Factorial  5 Factorial  ตัดหายไปออกไปเลยเหลือแต่ 8 x 7

311
00:17:31,184 --> 00:17:34,510
x 6

312
00:17:34,510 --> 00:17:35,734
เสร็จแล้วคำตอบ 336

313
00:17:35,734 --> 00:17:37,524
อันนี้คือผลลัพธ์

314
00:17:37,524 --> 00:17:38,981
ของตัวนี้

315
00:17:38,981 --> 00:17:42,981
เข้าใจนะ

316
00:17:45,664 --> 00:17:48,342
ทีนี้ดูตัวอย่างข้อที่ 2 นะลูก

317
00:17:48,342 --> 00:17:51,068
อันนี้ก็เหมือนกัน

318
00:17:51,068 --> 00:17:52,833
9 Factorial x 5 ด้วย 8

319
00:17:52,833 --> 00:17:56,136
Factorial เข้าใจนะ ใช่

320
00:17:56,136 --> 00:17:57,810
9 Factorial  นะลูก 9 มันหมายถึงอะไร

321
00:17:57,810 --> 00:18:00,206
9 x 8

322
00:18:00,206 --> 00:18:04,206
แต่ว่าข้างล่างเดี๋ยวมันแปลกใช่ไหม

323
00:18:04,601 --> 00:18:08,601
ฉะนั้นไม่ต้อง x 7 x 6 x 5 ต่อเลยเราหยุด

324
00:18:09,339 --> 00:18:11,754
ตัวนี้ตัวที่ 8  Factorial นีให้เหมือนกับตัวข้างล่างลูก

325
00:18:11,754 --> 00:18:12,827
พอมันหยุดแล้วมันเท่ากัน

326
00:18:12,827 --> 00:18:16,418
ตัดเลยใช่ไหม

327
00:18:16,418 --> 00:18:18,273
เลย 8 Factorial  ตัดเลยหายออกไปเลย

328
00:18:18,273 --> 00:18:20,301
เหลือคำตอบเท่าไร

329
00:18:20,301 --> 00:18:21,406
เ

330
00:18:21,406 --> 00:18:23,572
หลือ 9 ง่ายไหม

331
00:18:23,572 --> 00:18:27,572
ง่ายนะคะ

332
00:18:29,540 --> 00:18:31,530
สิ่งที่นักเรียนจะต้องรู้แล้วก็ต้องรู้เทคนิควิธีการไม่ใช่ว่าเอามากระจายเสร็จแล้วก็

333
00:18:31,530 --> 00:18:35,242
เอามาคูณกันมาก

334
00:18:35,242 --> 00:18:38,820
โอเคนะ

335
00:18:38,820 --> 00:18:40,877
ดูตัวอย่างที่ 3

336
00:18:40,877 --> 00:18:44,877
เมื่อกี้มันหารใช่ไหม

337
00:18:44,958 --> 00:18:46,696
ดูตัวเลขแล้วคูณเยอะมากเลย

338
00:18:46,696 --> 00:18:50,696
เป็นอ

339
00:18:53,537 --> 00:18:54,792
ย่างไร เยอะมากเลยใช่ไหม ดูนะทำไปทีละอันเมื่อรู้ รู้ความหมายของ

340
00:18:54,792 --> 00:18:56,516
เขาเรียกแล้วนะคะ

341
00:18:56,516 --> 00:18:58,213
ตัวแรก 5

342
00:18:58,213 --> 00:19:00,208
Factorial  บวกด้วย 3

343
00:19:00,208 --> 00:19:04,208
Factorial มันคืออะไร

344
00:19:06,443 --> 00:19:07,585
5 Factorial ตัวนี้หมายถึง 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ใช่ไหม

345
00:19:07,585 --> 00:19:11,578
แล้วก็

346
00:19:11,578 --> 00:19:14,587
เขียนมาไว้ใส่วงเล็บเอาไว้เสร็จแล้วตัวนี้บวกนะลูก

347
00:19:14,587 --> 00:19:17,666
บวกด้วยอะไร 3 Factorial

348
00:19:17,666 --> 00:19:21,666
มันก็คือเอา 3 x 2 * 1

349
00:19:24,112 --> 00:19:26,628
ทีครูใส่วงเล็บนี่มันหมายถึง 30 เขาเรียกตัวนี้นะคะ ช่วงแรกหมายถึง 5

350
00:19:26,628 --> 00:19:30,628
Factorial ใช่แต่ครูกระจาย

351
00:19:30,961 --> 00:19:32,312
จ่ายออกตามคุณสมบัติตามความหมายของแฟกทอเรียลนั่นเอง

352
00:19:32,312 --> 00:19:36,312
หลังจากที่เรา

353
00:19:38,109 --> 00:19:39,045
จ่ายเสร็จแล้วเราก็มาหาคำตอบเมื่อกี้ครูบอกว่าให้จำใช่ไหม 5 Factorial  นะคะ

354
00:19:39,045 --> 00:19:40,516
ได้เท่าไร

355
00:19:40,516 --> 00:19:42,770

356
00:19:42,770 --> 00:19:43,714

357
00:19:43,714 --> 00:19:45,903
จำได้ไหม

358
00:19:45,903 --> 00:19:49,903
ไม่ต้องไปคุณใหม่

359
00:19:52,367 --> 00:19:56,367
ครูถึงบอกให้จำนะคะ 3 Factorial จนถึง 7 Factorial  ในตามให้หน่อยนะคะ เพราะมันเป็นสิ่งที่เราเจอบ่อย ๆ

360
00:19:56,589 --> 00:20:00,589
Factorial  3 x 2 x 1 = 6

361
00:20:01,689 --> 00:20:05,689
การบวกการมารวมกันเพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ 126 นั่นเอง

362
00:20:07,824 --> 00:20:11,824
เข้าใจนะเมื่อกี้วิธีการหารตอนนี้เอามารวมกันวิธีการรวมบวก

363
00:20:13,449 --> 00:20:14,995
หมายถึงจะต้องเอา Factorial  น่ะ มากระจายก่อนนะแล้วหาผลลัพธ์ก่อนแล้วค่อยเอาไป

364
00:20:14,995 --> 00:20:18,995
คูณนะะ

365
00:20:20,118 --> 00:20:24,118
ทีนี้ตัวอย่างที่ 4

366
00:20:26,600 --> 00:20:28,328
ใช่ไหมลูกตอนนี้ถ้าครูเป็นลบล่ะถ้าครูลบเหมือนเดิมเลยนะคะ

367
00:20:28,328 --> 00:20:32,160
แต่ก็กระจายออกมา

368
00:20:32,160 --> 00:20:36,127
ตามสมบัติของเขา 5 4 3 2 1

369
00:20:36,127 --> 00:20:38,028
อันนี้คือความหมายของ 5 Factorial  เขาเรียกเสร็จแล้วสัญลักษณ์

370
00:20:38,028 --> 00:20:38,996
ถูกแล้วที่บวก

371
00:20:38,996 --> 00:20:40,629
ถูกไหม

372
00:20:40,629 --> 00:20:44,629
ไม่รู้

373
00:20:45,908 --> 00:20:47,766
ผิดนะลูกอันนี้ครูจะต้องเปลี่ยนเป็นอะไรถ้าใครสังเกตดี ๆ ตามคือลบ

374
00:20:47,766 --> 00:20:49,423
อันนี้แก้นะคะ

375
00:20:49,423 --> 00:20:52,959
อันนี้แก้ใหม่เป็นลบ

376
00:20:52,959 --> 00:20:55,533
นี่คือ 4 Factorial

377
00:20:55,533 --> 00:20:59,533
ออกมาจากตัวนี้

378
00:21:00,422 --> 00:21:04,422
คำตอบก็คืออะไร 500 เท่ากับ 120

379
00:21:04,958 --> 00:21:08,816
1 Factorial  = 24 เอามาลบกันคำตอบคือ 96

380
00:21:08,816 --> 00:21:12,816
มีใครสงสัยไหม

381
00:21:15,417 --> 00:21:16,170
มาถึงตอนนี้ที่นี้ครูมีอยู่ 3 ตัวอย่างครูจะให้ลูกจับคู่กันแล้วลองทำ

382
00:21:16,170 --> 00:21:20,170
หน้ากระดาน

383
00:21:23,527 --> 00:21:26,404
อันนี้ข้อที่ 3

384
00:21:26,404 --> 00:21:27,747
เป็นอย่างไรพลิกแพลงเยอะนะเยอะไหม

385
00:21:27,747 --> 00:21:31,747
เพราะมันมี 2

386
00:21:31,789 --> 00:21:32,929
แต่เขาเรียกข้างบนข้างล่างก็สงสัยเอามาคูณยากไหมลูก

387
00:21:32,929 --> 00:21:34,858
ยากหรอ

388
00:21:34,858 --> 00:21:37,629
จริง ๆ มันไม่ยาก

389
00:21:37,629 --> 00:21:41,629
ทำตามลำดับขั้นตอนนะคะ

390
00:21:42,269 --> 00:21:44,154
ข้อแรกข้อแรก 12 ใช่ไหม

391
00:21:44,154 --> 00:21:44,916
12

392
00:21:44,916 --> 00:21:47,630
Factorial

393
00:21:47,630 --> 00:21:51,630
หารด้วย 11 Factorial

394
00:21:51,764 --> 00:21:54,846
ไอ้ 12 นี่ เราสามารถแตกกระจายออกเป็นได้เท่าไร

395
00:21:54,846 --> 00:21:57,662
12 คูณอะไร

396
00:21:57,662 --> 00:21:59,481
12 x 10

397
00:21:59,481 --> 00:22:02,508
ได้ค่ะ ลูกเอาไป 1

398
00:22:02,508 --> 00:22:04,337
1 11 นั่นเองนะคะ 12

399
00:22:04,337 --> 00:22:06,377
x 11

400
00:22:06,377 --> 00:22:09,456
เหมือนกันใช่

401
00:22:09,456 --> 00:22:13,456
หาด้วยข้างล่างมัน 11  Factorial ใช่ไหม

402
00:22:13,795 --> 00:22:15,324
อันนี้ 11 ข้างบนกับ 11 ข้างล่าง

403
00:22:15,324 --> 00:22:18,709
เท่ากันไหม

404
00:22:18,709 --> 00:22:19,740
ให้มันเท่ากัน เพราะฉะนั้น ตัดไปเลยนะคะ

405
00:22:19,740 --> 00:22:21,252
บรมันหาร

406
00:22:21,252 --> 00:22:25,252
เท่ากับ 1

407
00:22:25,340 --> 00:22:27,537
ตัดไปเลยไม่ต้องสนใจคำตอบข้อนี้คืออะไร

408
00:22:27,537 --> 00:22:31,445
ยังอะไรคะ

409
00:22:31,445 --> 00:22:34,510
เหลือคำตอบ 12 คำตอบแค่นี้เอง

410
00:22:34,510 --> 00:22:38,510
ง่ายไหมทีนี้

411
00:22:44,657 --> 00:22:46,261
ข้อ 2 ลูกข้อ 2 นะ

412
00:22:46,261 --> 00:22:49,767
8

413
00:22:49,767 --> 00:22:53,767
Factorial หารด้วย 6 - 2

414
00:22:55,353 --> 00:22:58,474
Factorial เราจะต้องสิ่งที่เราจะต้องรู้คือเราจะทำในวงเล็บก่อนนะที่อยู่ข้างใน

415
00:22:58,474 --> 00:23:01,417
เหลือ 8  Factorial นะคะ

416
00:23:01,417 --> 00:23:03,981
ข้างล่าง 6 - 2 เหลือเท่าไรลูก

417
00:23:03,981 --> 00:23:07,981
6 - 2 ตัวนี้เหลือเท่าไร

418
00:23:09,281 --> 00:23:12,970
6 เอาออก 2 ใช่เหลือ 4

419
00:23:12,970 --> 00:23:15,592
ก็คือ 4 Factorial แล้วกระจาย

420
00:23:15,592 --> 00:23:18,420
แล้วกระจายนะคะ ตัวนี้คืออะไร

421
00:23:18,420 --> 00:23:19,399
8 Factorial ก็คือ 8 ค

422
00:23:19,399 --> 00:23:22,307
ูณเท่าไห

423
00:23:22,307 --> 00:23:24,031
x 7 x 6

424
00:23:24,031 --> 00:23:25,959
x 5

425
00:23:25,959 --> 00:23:29,959
x 4 นะคะ

426
00:23:33,040 --> 00:23:36,085
เท่าหรือยังเท่ากับตัวข้างล่างแล้วใช่ไหม

427
00:23:36,085 --> 00:23:37,484
เท่ากับตัวข้างล่างแล้ว 4

428
00:23:37,484 --> 00:23:41,484
ตัดเลย

429
00:23:44,466 --> 00:23:47,487
เสร็จแล้วเอา 8 x 7 x 6 x 5 ก็จะได้คำตอบแล้ว

430
00:23:47,487 --> 00:23:51,487
ทีนี้ดูข้อ 3

431
00:23:58,255 --> 00:24:00,764
มันเยอะข้อ 3 ทำไมมันมีตั้งหลายตัวจะทำได้ไหม  นะคะ

432
00:24:00,764 --> 00:24:01,906
9 Factorial  คูณด้วย 10

433
00:24:01,906 --> 00:24:04,755
2

434
00:24:04,755 --> 00:24:06,647
Factorial หารด้วย 8 Factorial

435
00:24:06,647 --> 00:24:07,982

436
00:24:07,982 --> 00:24:10,343

437
00:24:10,343 --> 00:24:12,366
แล้วเราก็ 9

438
00:24:12,366 --> 00:24:13,685
Factorial  อยู่ใกล้กันใช่ไหม

439
00:24:13,685 --> 00:24:16,659
ฉะนั้น ตัวนี้

440
00:24:16,659 --> 00:24:19,076
9 x 8 เจอแล้ว

441
00:24:19,076 --> 00:24:22,002
เจอ 8 ข้างล่างแล้ว

442
00:24:22,002 --> 00:24:24,278
แล้วก็มาคูณอันนี้ 12 นะคะ

443
00:24:24,278 --> 00:24:25,271
12 คือ 12  x

444
00:24:25,271 --> 00:24:26,362
11

445
00:24:26,362 --> 00:24:28,292
ไปเรื่อย ๆ

446
00:24:28,292 --> 00:24:29,915
แต่ข้างล่างมันเป็น 11 ใช่ไหมลูก

447
00:24:29,915 --> 00:24:31,417
เพราะฉะนั้น หยุดแค่นี้

448
00:24:31,417 --> 00:24:35,417
ไม่ต้องกระจายไป

449
00:24:35,677 --> 00:24:39,338
แล้วหารด้วย 8 Factorial  11 Factorial

450
00:24:39,338 --> 00:24:41,806
อันนี้ถามตัวที่เหมือนกันเท่ากันคือตัวไหน

451
00:24:41,806 --> 00:24:44,389
ตัวไหนที่มันเท่ากัน

452
00:24:44,389 --> 00:24:48,174
8 กับ 8 ใช่ไหม 8 8 เขาเลือก

453
00:24:48,174 --> 00:24:50,011
เอาไปเลยง่ายเท่ากับ 1

454
00:24:50,011 --> 00:24:51,656
1 เป็นอ

455
00:24:51,656 --> 00:24:53,728
ย่างไรเท่ากัน

456
00:24:53,728 --> 00:24:57,728
ไปเลยนะคะ

457
00:24:59,538 --> 00:25:01,139
ยังอันไหน 9 กับ 12 ถูกต้อง 9 x 12

458
00:25:01,139 --> 00:25:05,139
นี่คือคำตอบ

459
00:25:12,099 --> 00:25:15,901
ไม่ต้องพูดก็ได้ครูรู้ว่าลูกคูณแล้วมันจะคำตอบผิดนะคะ หาให้สิ้นสุดแค่นี้ก็ได้

460
00:25:15,901 --> 00:25:19,126
เหลือแค่ 9 x 12 ก็พอ

461
00:25:19,126 --> 00:25:23,003
หรือถ้าใครจะหาคำตอบสุดท้ายก็ได้

462
00:25:23,003 --> 00:25:27,003
เอา 9ไปคูณ 12 นันเองนะ

463
00:25:30,008 --> 00:25:32,617
อันนี้พอเข้าใจวิธีการทำหรือยัง

464
00:25:32,617 --> 00:25:36,617
พอเข้าใจวิธีการทำหรือยัง

465
00:25:39,676 --> 00:25:43,676
มีคำถามไหมถ้าไม่ถามครูจะให้ทำแบบฝึกนะ

466
00:25:43,912 --> 00:25:47,162
ครูจะให้ทำแบบฝึกทั้งหมดอยู่ 5 ข้อ

467
00:25:47,162 --> 00:25:50,439
แล้วแบบฝึกนี้ครูจะเก็บคะแนนด้วยนะคะ

468
00:25:50,439 --> 00:25:52,972
ครูจะเก็บคะแนนด้วยในแบบฝึกข้อละ 2 คะแนน

469
00:25:52,972 --> 00:25:55,275
ให้นักเรียนแสดงวิธีทำด้วย

470
00:25:55,275 --> 00:25:58,228
หมือนเลย

471
00:25:58,228 --> 00:25:59,871
เหมือนกันที่ครูพาทำอย่างนี้

472
00:25:59,871 --> 00:26:03,381
หาคำตอบ

473
00:26:03,381 --> 00:26:05,211
อันนี้ 5 Factorial

474
00:26:05,211 --> 00:26:06,912
- 3

475
00:26:06,912 --> 00:26:10,912
Factorial ทำข้อ 2

476
00:26:13,983 --> 00:26:16,549
คนละ 2 คะแนน

477
00:26:16,549 --> 00:26:19,766
ใครคิดว่าทำได้บ้าง

478
00:26:19,766 --> 00:26:22,583
ใครคิดว่าเข้าใจแล้วทำได้

479
00:26:22,583 --> 00:26:25,061
ไม่มีเลยเหรอ

480
00:26:25,061 --> 00:26:28,985
ไม่รู้เรื่องเลย ใช่ข้อละ 2

481
00:26:28,985 --> 00:26:32,985

482
00:26:34,368 --> 00:26:36,341
คะแนนนะนี่ ต้องแสดงวิธีทำด้วยนะลูกเหมือนอย่างนี้เหมือนในหน้ากระดานที่ครูทำให้ดู

483
00:26:36,341 --> 00:26:39,429
อันนี้มันก็ง่าย

484
00:26:39,429 --> 00:26:42,687
5Factorial  ง่ายจะตายไปใช่ไหม

485
00:26:42,687 --> 00:26:44,722
5 x 4 x 3 x 2 x 1

486
00:26:44,722 --> 00:26:45,770
ลบด้วย 3 x

487
00:26:45,770 --> 00:26:49,770
2

488
00:26:50,924 --> 00:26:54,766
บกวนดูตัวอย่างในตัวอย่างที่กูเคยให้มาแล้ว

489
00:26:54,766 --> 00:26:58,163
ตัวลบเนี่ยตัวอย่างที่เคยให้มา

490
00:26:58,163 --> 00:27:00,710
เห็นไหมตอนที่สอนไม่ยอมดู

491
00:27:00,710 --> 00:27:03,780
แค่นี้เองอันนี้คือการลบ

492
00:27:03,780 --> 00:27:07,726
ลบนี่ ตัวอย่างตัวนี้เข้าใจยัง

493
00:27:07,726 --> 00:27:08,926
แล้วก็แค่กระจายออกนะคะ 8 Factorial

494
00:27:08,926 --> 00:27:10,377
ก็ใส่

495
00:27:10,377 --> 00:27:13,911
กระต่ายเป็น x

496
00:27:13,911 --> 00:27:15,990
ทำไมอยากจดลงไปในสมุดหรอ

497
00:27:15,990 --> 00:27:17,659
อยากจะตัวอย่าง

498
00:27:17,659 --> 00:27:19,380
ลงไปในสมุดเหรอ

499
00:27:19,380 --> 00:27:23,380

500
00:27:25,106 --> 00:27:25,543
โอเค ถ้านักเรียนอยากจะเขียนตัวอย่างนะคะ เดี๋ยวครูจะให้เวลานักเรียนเขียนตัวอย่างแล้วก็ทำ

501
00:27:25,543 --> 00:27:26,493
แบบฝึก

502
00:27:26,493 --> 00:27:28,404
ให้

503
00:27:28,404 --> 00:27:31,307
เสร็จนะคะ 5 ข้อ

504
00:27:31,307 --> 00:27:35,307
โอเคนะ

505
00:27:37,318 --> 00:27:39,282
เอาสมุดขึ้นมาเลย

506
00:27:39,282 --> 00:27:42,014
เอาสมุดขึ้นมานะคะ

507
00:27:42,014 --> 00:27:43,337
ตัวอย่างที่ 1 ครูจะให้

508
00:27:43,337 --> 00:27:44,884
เขียน

509
00:27:44,884 --> 00:27:48,884
วิธี

510
00:27:50,301 --> 00:27:52,070
ตัวอย่างที่ 1 ถึงตัวอย่างที่ 4 เสร็จแล้วค่อยทำแบบฝึกหัด 5 ข้อ

511
00:27:52,070 --> 00:27:56,070
ข้อละ 2 คะแนนนะคะ

512
00:27:57,670 --> 00:28:00,638
มันง่ายมากเลยแค่จับไม่ได้เลยว่ามันคืออะไรนะคะ นี่

513
00:28:00,638 --> 00:28:02,862
ความหมายลูกรู้อยู่แล้ว 8 Factorial  ก็คือ

514
00:28:02,862 --> 00:28:04,762
คูณไปเรื่อย ๆ จนถึงตัวสุดท้าย

515
00:28:04,762 --> 00:28:07,522
มันเป็นห

516
00:28:07,522 --> 00:28:09,054
าร ข้างล่างเป็น 5 ก็ตัด

517
00:28:09,054 --> 00:28:13,054
ไม่ต้องกระจายหมด

518
00:28:14,868 --> 00:28:18,465
ถามไหม

519
00:28:18,465 --> 00:28:21,869
ถ้าไม่ถามเริ่มทำเลยนะคะ และเวลาเขียน

520
00:28:21,869 --> 00:28:25,869
เขียนให้เร็วด้วยนะคะ เพราะว่ามันเป็นสไลด์

521
00:28:29,039 --> 00:28:32,489
เขียนเสร็จตั้งใจเขียนนะคะ ครูก็จะเปลี่ยนเป็นสไลด์ต่อไปตัวอย่างที่ 2 นะ ไม่อย่างนั้นเพื่อนจะช้า

522
00:28:32,489 --> 00:28:36,489
โอเค เชิญค่ะ

523
01:26:35,481 --> 01:26:39,481
ลูกค้าคะ มองจอนะคะ ทีนี้

524
01:26:41,610 --> 01:26:45,610
จะหมดเวลาแล้วลูกดูนะ

525
01:26:45,921 --> 01:26:47,699
แบบฝึกทั้งหมดมีอยู่ 5 ข้อนี้ ลูกเข้าใจหรือยัง

526
01:26:47,699 --> 01:26:51,699
ใครทำเสร็จแล้วบ้าง

527
01:26:54,129 --> 01:26:57,382
คิดว่ายังทำไม่เสร็จอยู่ 2-3 คน ใช่ไหม ยังไม่ค่อยเข้าใจนะคะ

528
01:26:57,382 --> 01:27:01,214
เดี๋ยวเลิกเรียนให้มาหาครูปิ๊กนะคะ ที่ห้อง

529
01:27:01,214 --> 01:27:04,798
เดี๋ยวครูปิ๊กจะสอนเป็นข้อเป็นข้อให้ตัวต่อตัวนะคะ

530
01:27:04,798 --> 01:27:08,798
วิธีการมันง่ายมัน ง่ายจริง ๆ

531
01:27:11,022 --> 01:27:14,065
เพราะอะไรแค่ลูกจับ Concept ให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่า Factorial มันคืออะไรนะคะ

532
01:27:14,065 --> 01:27:16,989
อย่าง 5  Factorial มันก็คือเอาจำนวน

533
01:27:16,989 --> 01:27:20,989
จำนวนเต็มนะ อันนี้คือห้ามเอามาคูณกัน

534
01:27:21,242 --> 01:27:22,797
ลดลงไปเรื่อย ๆ 5 x 4 x 3 x 2  x 1

535
01:27:22,797 --> 01:27:26,230
ก็แค่

536
01:27:26,230 --> 01:27:30,189
ตัวนี้เอามาได้เลยนะคะ 3 Factorial เหมือนกัน

537
01:27:30,189 --> 01:27:33,647
ถามหมายถึงอะไร 3 Factorial เขาเรียก 3 x 2 x 1

538
01:27:33,647 --> 01:27:37,647
ถ้าออกมาแล้วเอามาลบกันอันนี้ง่าย

539
01:27:41,263 --> 01:27:45,263
ข้อ 2 เป็นการหารนะคะ เป็นการหาลูกดูเลยว่าจำนวนไหนถ้ามันเหมือนกันมันเท่ากัน

540
01:27:46,158 --> 01:27:50,158
เอามาหารกันมันจะเท่ากับ 1 เสมอเพราะฉะนั้นตัวข้างล่าง 28

541
01:27:51,860 --> 01:27:55,860
ตัวข้างล่าง 28  Factorial ข้างบนทำอย่างไรจะได้เท่ากับ 28 Factorial

542
01:27:57,050 --> 01:28:01,050
หมายถึงเอา 30 x 29 แล้วคูณด้วย 28

543
01:28:02,270 --> 01:28:06,270
Factorial เหมือนกันเท่ากันหรือ 28 ไป 28 เสร็จแล้วตัดเลยนะคะ

544
01:28:06,960 --> 01:28:10,960
เหลือที่คูณกันก็แค่ 30 กับ 29 มาคูณกันมัง่าย ๆ

545
01:28:13,528 --> 01:28:17,528
เข้าใจหรือยัง

546
01:28:19,907 --> 01:28:22,527
ที่ลูกทำไม่ได้เพราะอะไรเพราะตอนที่ครูอธิบายนะลูกไม่ดูเลยลูกไม่ดูตรง

547
01:28:22,527 --> 01:28:25,351
ครูที่อธิบายแล้วพอเวลาทำ

548
01:28:25,351 --> 01:28:29,351
เวลาทำจริง ๆ ลูกก็ทำไม่ได้นะคะ

549
01:28:31,455 --> 01:28:35,455
แต่พอลูกได้มาฝึกตรงหน้ากระดานแล้วทำเองนี่ ลูกก็มีความเข้าใจมากขึ้น

550
01:28:37,470 --> 01:28:41,470
เข้าใจแล้วนะหลักการมันง่ายนิดเดียวเองลูก

551
01:28:43,850 --> 01:28:47,850
นิดเดียวจริง ๆ ทีนี้ครูจะให้ลูกนะคะ อันนี้คืองานมอบหมาย

552
01:28:47,917 --> 01:28:49,286
มอบหมายให้ลูกนะ 4/1 ครูจะให้ทำสมุดเล่มเล็ก

553
01:28:49,286 --> 01:28:53,286
สมุดเล่มเล็กนะคะ

554
01:28:53,545 --> 01:28:55,048
แบ่งเป็นกลุ่มได้ 2 กลุ่มนะคะ ให้ลูกไปคิด

555
01:28:55,048 --> 01:28:58,629
โจทย์เอง

556
01:28:58,629 --> 01:29:00,629
โจทย์เกี่ยวกับ Factorial นั่นแหละคิดเอง

557
01:29:00,629 --> 01:29:03,904
แล้วหาคำตอบ

558
01:29:03,904 --> 01:29:04,722
ให้เฉลยคำตอบแสดงวิธีทำด้วย

559
01:29:04,722 --> 01:29:06,659
นะคะ

560
01:29:06,659 --> 01:29:09,354
เล่มละ 10

561
01:29:09,354 --> 01:29:12,064
10 ข้อ กลุ่มละ 10 ข้อ

562
01:29:12,064 --> 01:29:13,969
ออกแบบได้เลยลูกจะใช้โจทย์อันไหน

563
01:29:13,969 --> 01:29:17,969
อาจจะเป็นเรื่องของการหาร

564
01:29:19,231 --> 01:29:20,478
เรื่องของการบวก หรือว่าเรื่องของการลบก็ได้ สร้างโจทย์เหมือนกันที่ครูทำ

565
01:29:20,478 --> 01:29:24,478
ที่หน้ากระดาน

566
01:29:25,543 --> 01:29:29,543
โจทย์ยากโจทย์ง่ายอย่างไรก็ได้แล้วแต่แล้วแต่ลูกเลย

567
01:29:33,487 --> 01:29:37,090
นะคะ แต่ลูกจะต้องคิดโจทย์ให้ได้แล้วก็แสดงวิธีทำพร้อมวิธีทำเสร็จหาคำตอบให้ได้ทำทั้งหมด

568
01:29:37,090 --> 01:29:39,219
ก็ทำเป็นสมุดเล่มเล็กเป็นของกลุ่มนะคะ

569
01:29:39,219 --> 01:29:41,050
ใครจะอยู่กลุ่มใครบ้าง

570
01:29:41,050 --> 01:29:44,534
แบ่งให้ครูดูหน่อย

571
01:29:44,534 --> 01:29:48,534
แบ่งกลุ่มได้ 2 กลุ่มใครจะอยู่กลุ่มใครคะ

572
01:29:50,026 --> 01:29:51,937
กลุ่มหนึ่งมันจะมีอยู่

573
01:29:51,937 --> 01:29:54,181
กลุ่มละ 4 คนนะคะ

574
01:29:54,181 --> 01:29:58,181
เพื่อนที่ยังไม่มาเรียนด้วย 1 คน

575
01:30:00,687 --> 01:30:01,689
เอาเข้ากลุ่มด้วยนะคะ เพราะว่าคะแนนคะแนนกลุ่มนี้เท่ากับ 10 คะแนนนะคะ ครั้งนี้ทำสมุดเล่มเล็ก

576
01:30:01,689 --> 01:30:02,951
ถ้าทำ

577
01:30:02,951 --> 01:30:06,951
ส่งครูนะคะ

578
01:30:07,110 --> 01:30:11,110
แสดงว่าได้ได้คะแนนนี่ ฟรีไปเลยนะคะ 10 คะแนน

579
01:30:15,248 --> 01:30:16,719
โอเคนะ อันนี้เอาเวลานอกไปทำนะคะ เวลานอกเวลาเรียนน่ะไปทำเลย

580
01:30:16,719 --> 01:30:19,094
จับกลุ่มกันทำให้เสร็จนะคะ

581
01:30:19,094 --> 01:30:22,278
มีอะไรสงสัยไหม

582
01:30:22,278 --> 01:30:25,568
ครูมีกระดาษให้นะคะ

583
01:30:25,568 --> 01:30:29,568
แล้วให้ลูกไปออกแบบเองนะคะ กระดาษ

584
01:30:29,930 --> 01:30:30,876
กาวแล้วก็สีนี่ ครูมีให้ ลูกไปออกแบบ

585
01:30:30,876 --> 01:30:34,291
ตรวจเอง

586
01:30:34,291 --> 01:30:36,657
วันนี้มีสงสัยไหมลูก

587
01:30:36,657 --> 01:30:40,657
ถ้าไม่สงสัยได้ไปเรียนต่อแล้วนะ

588
01:30:40,892 --> 01:30:44,892
หัวหน้าห้องสวัสดีค่ะ

589
01:31:03,484 --> 01:31:07,484
เชิญค่ะ ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]