ฮัลโหลๆสวัสดีตอนเช้าค่ะ      เห็นนั่งเลยค่ะเป็นยังไงคะวันนี้อากาศ    อากาศสดชื่นไหม คุมองหน้าตาลูกแต่ละคนเหมือนยังไม่ตื่นเลย ตื่นหรือยัง ตื่นหรือยังคะ ตื่นแล้วนะตื่นแล้วตอนนี้ตอนเช้านะคะวันนี้วันสำคัญด้วย ลูกรู้ไหมวันที่ 16 เนี่ย  16 มกราคม  มันสำคัญยังไงคะวันนี้เป็นวันอะไรคะ  วันครูนะคะวันครู  เป็นวันที่เราอ่ะจะน้อมรำลึกถึงพระคุณของคุณครูนะคะที่อบรมสั่งสอนพวกเรามา ครูบิ๊กนะคะ ถึงแม้ว่ากูจะไม่ได้ ไปไหว้คุณครูที่สอนครูมาครูก็ส่ง ข้อความส่ง Message นะคะหรือว่าโทรศัพท์ไปหาคุณครูที่เคยสอนครูมา ก็เป็นการแสดง แสดงความระลึกถึงความเคารพนะคะอยากให้นักเรียนทุกคนน่ะมีอยู่ในตัวของตัวเองนะคะ วันนี้น่ะครูหลายคนนะคะที่ไม่ได้อยู่ตอนเช้า ไปร่วมทำบุญตักบาตรกับจังหวัดนะคะเพราะฉะนั้น  นักเรียนนะคะถ้าสมมุติว่าวันนี้คุณครูที่เขาไปข้างนอกนะคะ ไม่อยู่ ไม่มีคุณครูที่เข้ามาสอนแทนเพราะฉะนั้นฝากลูกๆนะคะ ให้อยู่ในห้องเรียนหลังจากที่เรียนของครูบิ๊กเสร็จแล้ว ไปเรียนวิชาอะไร   คาบคาบ 4 เรียนวิชาอะไรนะลูก  ภาษาอังกฤษครูฝนอยู่ไหมครูฝนไม่อยู่นะคะวันนี้น่ะครูฝนน่ะออกไปข้างนอก ครูฝนไปรับรางวัลข้างนอก แต่ว่ามีคุณครู เขาจัดสอนแทนอยู่นะคะครูฝนด้วยฝากเอาไว้กับคุณครูอยู่เพราะฉะนั้นให้ลูกไปรอ ที่ห้องเรียนได้เลยนะคะ  เคนะ  วันนี้เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะพร้อมหรือยังพร้อมที่จะเรียนหรือยังเอ่ย  พอไหม พร้อมเรียนไหมลูก   อาทิตย์ที่แล้วอาทิตย์ที่แล้วเรียนเรื่องอะไร  จำกันได้ไหม  การเรียงสับเปลี่ยน นะคะ               มาทีหลังนะเพื่อนๆต่อไปให้มาตรงเวลานะคะ เพื่อนๆเข้ามานั่งรอหมดแล้วไปไหนมาลูก ไปไหนมา  ไปเข้าห้องน้ำ OK ได้ ไม่เป็นไรอภัยนะคะอภัยให้  แล้วมาชวนกัน สัปดาห์ที่แล้วเนี่ยสัปดาห์ที่แล้วน่ะ โรงเรียนเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ในกรณีที่ของทั้งหมดเนี่ยมันต่างกันทั้งหมดเลย ลูกเห็นไหม เซ็น หมายถึงเส้นตรงนะคะเส้นตรงแล้วมีข้อแม้ก็คือของต่างๆที่เอามาวางเอามาเรียงเนี่ย มันจะต้องไม่เหมือนกันเลยนะคะ จำได้ไหมว่ามันมีวิธีการยังไง   จำได้ไหม     ตัวอย่างครู สัปดาห์ที่แล้วมีนักเรียนอยู่ 3 คนใช่ไหมลูก  หาวิธีการมายืนเป็นเส้นตรงน่ะ เส้นหน้ากระดาษเพื่อที่จะถ่ายรูปนะคะ มีกี่วิธีที่ตำแหน่งของ สามคนนี้น่ะ แตกต่างกัน วิธีมันคิดได้ง่ายมากเลย นะคะถ้าลูกจับ ประเด็นได้ถามว่า คน 3 คนเนี่ยนะคะกิ่งแก้วกายเนี่ยเหมือนหรือต่างกัน เหมือนกันไหมหรือต่างกัน คนเดียวกันไหมหรือคนละคน คนละคนใช้คนละคนนะคะแล้วการยืนเข้าแถวถ่ายรูปนะลูก มันเป็นเส้นตรงถูกไหมคะยืนตำแหน่งเรียงหน้ากระดานเลย เพราะฉะนั้นเข้าเงื่อนไข วิธีการคิดคิดยังไงทำไมมันถึงได้ 6 วิธี ทำไมมันถึงได้ 6 วิธี วันนี้ต่อเนื่องนะคะเป็นการทำงานที่ต่อเนื่องมีทั้งหมดอยู่ 3 ขั้นตอน มี 3 คน ทำงานต่อเนื่อง ขั้นตอนแรก ตำแหน่ง มายืนจะต้องมีอยู่ 3 ตำแหน่งถูกไหมคะ วันที่ มายืนตำแหน่งที่ 1 มีคนทั้งหมดเท่าไหร่ 3 คนใครก็ได้ที่มายืนตำแหน่งที่ 1 เพราะฉะนั้นจำนวนที่แตกต่างใน ตำแหน่งที่ 1 ที่มายืน ก็คือเท่าไหร่ กี่คนนะ  กี่คนลูก ตำแหน่งที่ 1 จะมายืมกี่คน 3 คนนะคะอันนี้กูจะบอกวิธีก่อนนะว่าทำไมมันถึงได้ 6 วิธีอย่างนี้นะ     คำตอบมันบอกวิธีอยู่แล้ว   ขั้นตอน  การจะมายืนถ่ายภาพอ่ะมันมีอยู่ 3 ขั้นตอน ยืนตำแหน่งที่ 1 ตำแหน่งที่ 1 คือ N1 นะคะ  มาได้กี่คน ยังยังไม่มีใครมายืนเลยทุกคน 3 คนจำนวน 3 คนใช่ไหมเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่ 1 ใครก็ได้ค่ะ เข้ามาได้ตรงนี้ ตำแหน่งที่ 1 ก็เลยกลายเป็น 3 ใช่ไหม เสร็จแล้วพอทำยืนตำแหน่งที่ 1 เสร็จมันก็ต่อเนื่องไปที่ตำแหน่งที่ 2 นะคะ เพราะตำแหน่งที่ 2 ค่ะ หายไปแล้ว 1 คนถูกไหม ตำแหน่งที่ 1 เข้าไปยืนไว้รอเลย หายไปแล้ว 1 คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่ 2 ก็คือ a n - 1 นะคะ n - 1 n ในที่นี้ก็คือ 3 3 - 1 เหลือเท่าไหร่ลูก 3 ลบออก 1 เหลือ เท่าไหร่  น้ำออก 1 เหลือใช่เหลือ 2 ค่ะเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่ 2 มันก็เลยเหลือจำนวน จำนวนคนที่สามารถมายืนตรงนี้ได้แค่ 2 คน  เสร็จแล้ว เหลืออีก 1 ตำแหน่ง ทำงานต่อเนื่องนะคะ ตำแหน่งสุดท้าย  เมื่อกี้ตำแหน่งที่ 2 คือ n - 1 พ่อตำแหน่งที่ 3 คือ n ลบ 2 นะคะมันจะลบเพิ่มขึ้นเรื่อยๆทีละ 1 นะคะ เพราะฉะนั้น n - 2 ตัวนี้ได้เท่าไหร่ n คือ 32 33 คน ลบออก 2 เหลือเท่าไหร่  3 - 2 เหลือ เนื้อ 1 ถูกต้องนะคะเหลือ 1 ตำแหน่งนักเรียนจำเอาไว้เสมอว่า ถ้าเป็น การเรียงสลับ นะคะสับเปลี่ยนเนี่ยเป็นแนว ถึงเส้นเส้นตรงนะคะ มีของที่ต่างกันเท่าไหร่ นับเลยที่มันต่างกันไม่อยู่ 3 มันจะเอามาคูณกัน จำนวนจำนวนแรกคือเริ่ม จำนวนที่ของต่างกันอันนี้คือ 3 ลดลงไป 1 2 ลดลงไป 2 1 นะคะ เอาออกมาเรื่อยๆตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น 1 เสมอนะลูกตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น 1 เสมอเพราะฉะนั้น วิธีที่จะมายืนเรียงกันถ่ายภาพเนี่ย ก็คือเอา 3 นะคะ 1 ก็คือ 3 ณตำแหน่งที่ 1 2 ในตำแหน่งที่ 2 นะคะมาแล้วก็หนึ่งเอามาคูณกัน  3 * 2 = 6 อยู่แล้วใช่ไหม 3 * 2 = 6 เอาไปคูณ 1 เท่ากับตัวมันเองก็คือ 6 นั่นเองนะคะ 1 จำเอาไว้เสมอ 1 คูณอะไรเท่ากับตัวมันเองนะ  พอจำได้ไหมคะอันนี้ทบทวนนะ  เหมือนกันกับตัวอย่างที่ 2  นักเรียนทั้งหมดมีกี่คน   แล้วแล้วอันนี้คือสอนแล้วทบทวนราคาทบทวน ทบทวนว่า วิธีทั้งหมดถ้ามันยืนเป็นเส้นตรงแบบนี้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนตำแหน่งของคนน่ะ ในกลุ่มนี้ 7 คนเนี่ยมันจะมีที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธีนะคะ อันนี้คนทั้งหมด 7 คนนะคะก็ลดลงไปเรื่อยๆเอามาขูดนะคะ 7 6 5 4 3 2 1 x ได้กี่วิธีอันนี้คือคำตอบ งวดสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายทางฝั่งเนี้ย มันลดลงไปเรื่อยๆ  จำนวนสุดท้ายคือ 1 เสมอนะลูก จำเอาไว้นะจำนวนสุดท้ายคือ 1 เสมอ  ตรงไปเรื่อยๆนะคะ  ตัวนี้ อย่างนี้ มีต้นไม้อยู่ 3 ชนิด จะปลูกจะขุดหลุมได้กี่วิธีที่ตำแหน่ง เรียงสลับสับเปลี่ยนกันได้กี่วิธีทั้งหมดในต้นไม้ต้นนี้ถ้าเราคิดจะออก แบบ 3 ก็คือเอา 3 มา 3 แล้วรถ 2 แล้วก็ 1 เอามาคูณกันเท่ากับ 6 วิธีอันนี้จำได้นะ         วันนี้เราจะเรียนเรื่องแฟกทอเรียล  ไอ้ตัวอย่างที่ลูกทำเมื่อกี้นี้การเรียงสับเปลี่ยนนะคะ ที่เป็นแนวเส้นตรงเนี่ย ก็คือ factorial นั้นเองมันคืออะไร  มันคือคูณจำนวนเต็ม จำไว้เสมอว่าเอ็นตัวนี้นะลูก ตัวนี้คือเต็มบวก  เต็มบวกหมายถึงอะไรเต็มบวกหมายถึง 1 2 3 4 5 ไปเรื่อยๆนะคะ จำนวนเต็มบวกนะ เวลาเขาเขียนเขาก็เขียนด้วยสัญลักษณ์อย่างนี้ n เขาเรียกนะคะเวลาอ่าน เครื่องหมายเขาเรียกว่าเครื่องหมายอะไรนะ  แต่ทำให้ได้เห็นแล้วก็ขี่ตรงมาจุดอยู่ข้างล่างนะคะ  ความหมายของเขาคืออะไรจากตัวอย่างลูก เป็นแฟกทอเรียลเท่ากับ หนึ่งจะสลับก็ได้นะคะ เมื่อกี้ เมื่อกี้มันเรียงใช่ไหม n มีเท่าไหร่เราก็เอ็น คูณด้วย ลบ 1 ลบออกไปเรื่อยๆเพราะว่าตำแหน่งที่ 3 คือ n - 2 คูณไปเรื่อยๆ สุดท้ายตำแหน่งที่มันเหลือก็คือ 1  เราสามารถเอาสลับได้ เรียงจาก 1 ก็ได้ลูก เอา 1 เนี่ยมาอยู่ข้างหน้าก็ได้ไล่ขึ้นไปเรื่อยๆ 1 * 2 * 3 ไปจนถึงจำนวน n บ่ได้ ตรวจสลาก จากน้อยไปหามากจากมากไปหาน้อยก็ได้ การคูณคำตอบได้เหมือนกันนะคะเท่ากัน คุณสมบัติการคูณสิ่งที่จะต้องจำจำเอาไว้เสมอ ห้ามลืม   0 แฟกทอเรียล 089 เรียกทำไมทำไมถึงเท่ากับ 1 เดี๋ยวครูจะเฉลยนะคะ 086 เที่ยว เท่ากับ 1 เสมอไม่ใช่เท่ากับ 0 นะลูกเมื่อไหร่ก็ตามเอาจำนวน เอามาใส่เครื่องหมายแฟลตเขาเรียกเข้าไปข้างหลังมันจะเท่ากับ 1 เสมอมันหมายถึง 1      ทำให้ได้   อ่านแล้วมาดูกัน จากนิยามลูกพี่เขาบอก นิยามของ Enfa คืออะไร  คูณด้วย N - 1 นะคะคุณด้วย N - 2 ตัวนี้ที่ตัวที่ขูดเนี่ย จำนวนที่ลบมันจะลด เพิ่มขึ้นเรื่อยๆลบลบ  เพิ่มขึ้นเรื่อยๆจนสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้คือ 1 เสมอ   ดูนะอันนี้คือ 22 factorial  2 ก็คือเอ็งถูกไหมเนี่ยเขียนเหมือนกันเลยอยู่ตำแหน่งเดียวกันนะคะ 2 คือ n เพราะฉะนั้นตำแหน่งแรก จำนวนแรกของเขาก็คือ 2  เหมือนกันเสร็จแล้วคูณด้วยอะไร  คูณด้วย N - 1 -1 คือกรณีลูก เป็นคือ 2 ใช่ไหมคะ 2 - 1  เสร็จแล้ว เมื่อ 2 - 1 มันเท่ากับ 1 ใช่ไหม 2 - 1 เท่ากับ 1 มันคือตัวนี้ตัวสุดท้ายแล้ว จบอยู่แค่นี้ ไม่มี x ต่อไปแล้ว เข้าใจนะ โอเคไหม เข้าใจไหม   คำตอบของคุณหนึ่งก็เท่ากับ 2 ทีนี้มาดูตัวนี้ 4 แฟกทอเรียล  มันคืออะไร mt4 ถูกไหมคะ เอามาเลย 4 คือตัวแรก คุณด้วย 4 - 1  4 - 1   4 - 2 คูณด้วย 4 - 3 จนสุดท้ายตัว 4 - 3 เนี่ย มันคือ 1 ไอ้ 4 - 2 มันคือ 2 ถูกไหม  เวลาเรียงแล้ว จำนวนมันลดลงไปทีละ 1 ทีละ 1 จนสุดท้าย งวดสุดท้ายจำนวนก็คือ 1 อันนี้คือเสร็จแล้ว ความหมายเดียวกันนะคะ 28 เที่ยวเลยลดลงไปเรื่อยๆ  เข้าใจแล้วนะ ทีนี้สิ่งที่กูจะให้ลูกจำ   จำเอาไว้หน่อยลูก จำนวนตัวเลขนะคะคำตอบ ให้จำหน่อยอันนี้คือความหมายของเขานักเรียนทุกคนเข้าใจนะ ภาคภูมิเขียนว่า 2 แฟกทอเรียลหมายถึง 2 * 1 คำตอบเท่ากับ 2 นะคะ 38 ทอเรียล * 3 3 * 2 * 1 ไปเรื่อยๆ  จนถึง 7-8 ทอเรียมให้จำคำตอบให้ได้ ถ้าครูบอกว่า 200 บาทได้ทั้งคำตอบหาผลลัพธ์ได้เท่าไหร่เท่ากับ 2 นะคะ 38 + 38 = 6 นั้นเอง  ทำไม ทำไมกูอยากให้ลูกจำลูกจะได้ไม่เสียเวลาในการมาคุณบ่อยๆนะคะ ถ้าคุณไปบ่อยนี่มันเสียเวลาแล้วกว่าลูกจะหาคำตอบได้ จำ   ไอ้สองแสบไม่จำเป็นต้องจำเพราะว่า 2 28 คือ 2 * 1 อะไรก็ตามคูณกับหนึ่งเท่ากับตัวมันเองใช่ไหมคะ ก็รู้คำตอบอยู่แล้วก็เท่ากับ 2 ให้จำแค่ 3 แผ่นจนถึง 7 Flag 38 = 6 นะคะ 48 = 24 50 = 120  600000 = 720 และ 7 8 = 5040 อันนี้ให้จำเอาไว้นะ จำได้นะ เดี๋ยวกูจะให้เล่นเกมจับคู่นะคะ ให้ลูกๆทำ    แบบฝึกก่อนนะคะถ้ามีเวลาคุยจะให้ลูก จำพรุ่งนี้ให้ได้นะให้ลูกหาคู่ใช้เวลา เดี๋ยวให้ลูกต่ำให้ได้นะคะ ที่นี้สิ่งคุณสมบัติของแฟกทอเรียลเป็นยังไง ลูกดูนะวันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องได้ทำ   อันนี้ 88 เขาเรียกอยู่ข้างบน หารด้วย 518 พอล   เวลาที่ลูกเขียนเข้าใจอยู่แล้วว่า 88 ทอเรียลมันหมายถึง 8 * 7 * 6 * 5   สังเกตนิดนึงตัวข้างล่าง 58 ดูนะ เห็นมันเหมือนกันไหมลูกอันนี้คือแปลกนะข้างบน 88 ความหมายของเขาคืออะไร ความหมายของเขาก็คือ 8 เนี่ยนะเอ็งเนี่ยก็คือ 8 8 x ลดลงไปเรื่อยๆ 8 * 7 * 6 * 5 แต่งตัวเรียบทำไมเราไม่เราไม่คูณ 4 3 * 2 * 1 ต่อไปเรื่อยๆ มันเยอะแล้วไม่คูณเพราะว่าอันนี้มันเป็นการหารเรามามองข้างล่างนิดนึงลูก แล้วมามองตัว ส่วนนิดนึงส่วนคือ 5 แต่เขาเรียก  อันไหนที่มันเหมือนกันตัดกันได้เท่าไหร่ เอามาหารกันไม่ใช่  ถ้า fax toriel หารด้วย 5 แฟกทอเรียล มันเท่ากันตัดกันเลยค่ะตัดออกไปเลยเพราะมันเท่ากับ 1 วันนี้จะหายไป มันเหมือนกันใช่ไหมรู้อยู่ใช่ไหม พี่สมบัติง่ายๆเลยนะคะไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณกันจำนวนเยอะๆ   ไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณจำนวนเยอะๆเคนะ  พ่อตัด 5858 ตัดหายไปออกไปเลยเหลือแต่ 8 * 7 06  เสร็จแล้วคำตอบ 336 อันนี้คือผลลัพธ์ ของกว่านี้ เข้าใจนะ  อาทิตย์นี้ดูตัวอย่างข้อที่ 2 นะลูก  อันนี้ก็เหมือนกัน 985 ด้วย 88 เข้าใจนะใช่ 9:00 น นะลูกเก้ามันหมายถึงอะไร 9 * 8 แต่ว่าข้างล่างเดี๋ยวมันแปลกใช่ไหม ฉะนั้นไม่ต้อง * 7 * 6 * 5 ต่อเลยเราหยุด ตัวนี้ตัวที่ 8 แฟกทอเรียลเนี่ยให้เหมือนกับตัวข้างล่างลูก พอมันหยุดแล้วมันเท่ากัน ตัดเลยใช่ไหม เลย 88 ตัดเลยหายออกไปเลย  เหลือคำตอบเท่าไหร่  เนื้อเก้า ง่ายไหม  ง่ายนะคะ สิ่งที่นักเรียนจะต้องรู้แล้วก็ต้องรู้เทคนิควิธีการไม่ใช่ว่าเอามากระจายเสร็จแล้วก็ เอามาคูณกันมาก     เคนะ   ดูตัวอย่างที่ 3 เมื่อกี้มันหารใช่ไหม ขอดูตัวเลขแล้วคุณยกมากเลย เป็นยังไง เยอะมากเลยใช่ไหมอ่านดูนะทำไปทีละอันเมื่อรู้รู้ความหมายของ เขาเรียกแล้วนะคะ ตัวแรก 58 หมวกด้วย 38 มันคืออะไร 58 ทอเรียลตัวนี้หมายถึง 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ใช่ไหม แล้วก็ เขียนมาไว้ใส่วงเล็บเอาไว้เสร็จแล้วตัวนี้บวกนะลูก บอกด้วยอะไร 3 แฟกทอเรียล มันก็คือเอา 3 * 2 * 1  ที่กูใส่วงเล็บนี่มันหมายถึง 30 เขาเรียกตัวนี้นะคะช่วงแรกหมายถึง 50 ใช่แต่ครูกระจาย จ่ายออกตามคุณสมบัติตามความหมายของแฟกทอเรียลนั่นเอง หลังจากที่เรา จ่ายเสร็จแล้วเราก็มาหาคำตอบเมื่อกี้ครูบอกว่าให้จำใช่ไหม 500 บาทนะคะ ได้เท่าไหร่  120  120 จำได้ไหม  ไม่ต้องไปคุณใหม่ กูถึงบอกให้จำนะคะ 38 จนถึง 78 ในตามให้หน่อยนะคะเพราะมันเป็นสิ่งที่เราเจอบ่อยๆ   แฟกทอเรียล 3 * 2 * 1 = 6 การบวกการมารวมกันเพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ 126 นั่นเอง เข้าใจนะเมื่อกี้วิธีการหารตอนนี้เอามารวมกันวิธีการรวมบวก หมายถึงจะต้องเอาเครื่องนั้นน่ะมากระจายก่อนนะแล้วหาผลลัพธ์ก่อนแล้วค่อยเอาไป  เคนะ   ทีนี้ตัวอย่างที่ 4 g+ ใช่ไหมลูกตอนนี้ถ้าครูเป็นลบล่ะถ้าครูลบเหมือนเดิมเลยนะคะ แต่ก็กระจายออกมา ตามสมบัติของเขา 5 4 3 2 1 นี่คือความหมายของ 58 เขาเรียกเสร็จแล้วสัญลักษณ์ ถูกแล้วพี่ตี๋บวกอ่ะ ถูกไหม  ไม่รู้ ผิดนะลูกอันนี้กูจะต้องเปลี่ยนเป็นอะไรถ้าใครสังเกตดีๆตามตูดคือลบ อันนี้แก้นะคะ อันนี้แก้ใหม่เป็นลบ  นี่คือ 4 แฟกทอเรียล ถ่ายออกมาจากตัวนี้   คำตอบก็คืออะไร 500 เท่ากับ 120 18 = 24 เอามาลบกันคำตอบคือ 96   มีใครสงสัยไหม  มาถึงตอนนี้ที่นี้กูมีอยู่ 3 ตัวอย่างครูจะให้ลูกจับคู่กันแล้วลองทำ หน้ากระดาน      อันนี้ข้อที่ 3 เป็นไงพริกแกงเยอะนะเยอะไหม เพราะมันมี 2 แต่เขาเรียกข้างบนข้างล่างก็สงสัยเอามาขูดยากไหมลูก ยากหรอ จริงๆมันไม่ยาก ทำตามลำดับขั้นตอนนะคะ ข้อแรกข้อแรก 12 ใช่ไหม 12 Flash หาด้วย 11 factorial ไอ้ 12 เนี่ยเราสามารถแตกกระจายออกเป็นได้เท่าไหร่  12 * อะไร 12 * 10 ได้ค่ะลูกเอาไป 1 11 นั่นเองนะคะ 12 x 11  เหมือนกันใช่ หาด้วยข้างล่างมัน 11 Pack ใช่ไหม  อันนี้ 11 ข้างบนกับ 11 ข้างล่าง เท่ากันไหม  ให้มันเท่ากันเพราะฉะนั้นตัดไปเลยนะคะ บรรหาร เท่ากับ 1 ตัดไปเลยไม่ต้องสนใจคำตอบข้อนี้คืออะไร   ยังอะไรคะ  เหลือคำตอบ 12 คำตอบแค่นี้เอง   ได้ไหม          ข้อ 2 รูปข้อ 2 นะ 88point หารด้วย 6 - 28  เราจะต้องสิ่งที่เราจะต้องรู้คือเราจะทำในวงเล็บก่อนนะที่อยู่ข้างใน  เหลือ 88 นะคะ ข้างล่าง 6 - 2 เหลือเท่าไหร่ลูก  6 - 2 ตัวนี้เหลือเท่าไหร่ 6 เอาออก 2 ใช้เหลือ 4 ก็คือ 18 พอลแล้วกระจาย แล้วกระจายนะคะตัวนี้คืออะไร 8 8 ก็คือ 8 x คุณเท่าไหร่ * 7 * 6 x 5 x 4 นะคะ          ข้าวหรือยังเท่ากับตัวข้างล่างแล้วใช่ไหม  เท่ากับตัวข้างล่างแล้ว 48   จัดเลย  เสร็จแล้วเอา 8 * 7 * 6 * 5 ก็จะได้คำตอบแล้ว ปีนี้ดูข้อ 3      มันเยอะข้อ 3 ทำไมมันมีตั้งหลายตัวจะทำได้ไหมล่ะคะ  8 คูณด้วย 10 28  หารด้วย 8 8  เขาเรียก รูปหนูนะ แล้วเราก็จ่าย 9 8 อยู่ใกล้กันใช่ไหม ฉะนั้นตัวนี้ 9 * 8 เจอแล้ว เจอ 8 ข้างล่างแล้ว แล้วก็มาโกรธอันนี้ 12 นะคะ 12 คือ 12 x 11 ไปเรื่อยๆ แต่ข้างล่างมันเป็น 11 ใช่ไหมลูก เพราะฉะนั้นหยุดแค่นี้ ไม่ต้องกระจายไป แล้วหารด้วย 8 81 8 วันนี้กูถามตัวที่เหมือนกันเท่ากันคือตัวไหน ตัวไหนที่มันเท่ากัน 8 กับ 8 ใช่ไหม 88 เขาเลือก  เอาไปเลยง่ายเท่ากับ 1 17 เป็นไง   เท่ากัน ไปเลยนะคะ  ยังอันไหน 992 ถูกต้อง 9 * 12 นี่คือคำตอบ         ไม่ต้องพูดก็ได้กูรู้ว่าลูกปูนแล้วมันจะคำตอบผิดนะคะหาให้สิ้นสุดแค่นี้ก็ได้  เหลือแค่ 9 * 12 ก็พอ หรือถ้าใครจะหาคำตอบสุดท้ายก็ได้  เอาข้าวไปกวน 12 นั้นเองนะ   อันนี้พอเข้าใจวิธีการทำหรือยัง พอเข้าใจวิธีการทำหรือยัง    มีคำถามไหมถ้าไม่ถามกูจะให้ทำแบบฝึกนะ  กูจะให้ทำแบบฝึกทั้งหมดอยู่ 5 ข้อ  แล้วแบบฝึกนี้กูจะเก็บคะแนนด้วยนะคะ กูจะเก็บคะแนนด้วยในแบบฝึกข้อละ 2 คะแนน ให้นักเรียนแสดงวิธีทำด้วย  เหมือนเลย เหมือนกันที่กูพาทำอย่างนี้ หาคำตอบ  อันนี้ 50 แผ่น ลบ 38 ทำข้อ 2       คนละ 2 คะแนน   ใครคิดว่าทำได้บ้าง ใครคิดว่าเข้าใจแล้วทำได้ ไม่มีเลยหรอ  ไม่รู้เรื่องเลย ใช่ข้อละ 2 คะแนนนะเนี่ยถ้าทำไม่ได้ก็คือไม่ได้คะแนนนะ ต้องแสดงวิธีทำด้วยนะลูกเหมือนอย่างนี้เหมือนในหน้ากระดานที่กูทำให้ดู    อันนี้มันก็ง่าย ถ้าแฟกซ์ก็ตายไปใช่ไหม 5 * 4 * 3 * 2 * 1  ลบด้วย 3 x 2 เอารบกวนดูตัวอย่างในตัวอย่างที่กูเคยให้มาแล้ว ตัวลบเนี่ยตัวอย่างที่กูเคยให้มา เห็นไหมตอนที่กูสอนไม่ยอมดู แค่นี้เองอันนี้คือการลบ ลบเนี่ยตัวอย่างตัวนี้เข้าใจยัง  แล้วก็แค่กระจายออกนะคะ 085 ก็ใส่ กระต่ายเป็น x     ทำไมอยากจดลงไปในสมุดหรอ  อยากจะตัวอย่าง ลงไปในสมุดหรอ OK ถ้านักเรียนอยากจะเขียนตัวอย่างนะคะเดี๋ยวครูจะให้เวลานักเรียนเขียนตัวอย่างแล้วก็ทำ แบบฝึก  ให้ เศษนะคะ 5 ข้อ เคนะ      เอาสมุดขึ้นมาเลย เอาสมุดขึ้นมานะคะ ตัวอย่างที่ 1 ครูจะให้ เขียน  วิธี ตัวอย่างที่ 1 ถึงตัวอย่างที่ 4 เสร็จแล้วค่อยทำแบบฝึกหัดป 5 ข้อ ข้อละ 2 คะแนนนะคะ  มันง่ายมากเลยแค่จับไม่ได้เลยว่ามันคืออะไรนะคะ ความหมายลูกรู้อยู่แล้ว 8 8 ก็คือ คูณไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้าย มันเป็นฐาน อาหารข้างล่างเป็น 5 ก็ตัดตัด ต้องกระต่ายหมด        ถามไหม ถ้าไม่ถามเริ่มทำเลยนะคะและเวลาเขียน เขียนให้เร็วด้วยนะคะเพราะว่ามันเป็นสไลด์  เขียนเสร็จตั้งใจเขียนนะคะครูก็จะเปลี่ยนเป็นสไลด์ต่อไปตัวอย่างที่ 2 นะไม่งั้นเพื่อนจะช้า เชิญค่ะ               ลูกค้าคะมองก่อนนะคะทีนี้      หมดเวลาแล้วลูกดูนะ แบบฝึกทั้งหมดมีอยู่ 5 ข้อนี้ลูกเข้าใจหรือยัง ใครทำเสร็จแล้วบ้าง คิดว่ายังทำไม่เสร็จอยู่ 2-3 คนใช่ไหมยังไม่ค่อยเข้าใจนะคะ เดี๋ยวเลิกเรียนให้มาหาครูปิ๊กนะคะที่ห้อง เดี๋ยวพี่จะสอนเป็นข้อเป็นข้อให้ตัวต่อตัวนะคะ วิธีการมันง่ายมันง่ายจริงๆ เพราะอะไรแค่ลูกจับ Concept ให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่าแฟคทอเรียลมันคืออะไรนะคะ ยาง 5 ใส่คอเที่ยวมันก็คือเอาจำนวน จำนวนเต็มนะอันนี้คือห้ามเอามาคูณกัน ลดลงไปเรื่อยๆ 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ก็แค่นก ตัวนี้เอามาได้เลยนะคะ 3 เหมือนกัน ถามหมายถึงอะไร 38 เขาเรียก 3 * 2 * 1  ถ้าออกมาแล้วเอามาลบกันอันนี้ง่าย ข้อ 2 เป็นการหารนะคะเป็นการหาลูกรู้เลยว่าจำนวนไหนถ้ามันเหมือนกันมันเท่ากัน เอามาหารกันมันจะเท่ากับ 1 เสมอเพราะฉะนั้นตัวข้างล่าง 20 ตัวข้างล่าง 28 เขาเลี้ยวข้างบนทำยังไงจะได้เท่ากับ 28 Story หมายถึงเอา 30 * 29 แล้วคูณด้วย 28 แฟกทอเรียลเหมือนกันเท่ากันหรือ 28 ไป 28 เสร็จแล้วตัดเลยนะคะ เหลือที่คูณกันก็แค่ 30 กับ 29 มาคุณการอันนี้ง่ายๆ         เข้าใจหรือยัง  ที่ลูกทำไม่ได้เพราะอะไรเพราะตอนที่กูอธิบายนะลูกไม่ดูเลยลูกไม่ดูตรง ที่กูอธิบายแล้วพอเวลาทำ เวลาทำจริงๆลูกก็ทำไม่ได้นะคะ แต่พอลูกได้มาฝึกตรงหน้ากระดานแล้วทำเองเนี่ยลูกก็มีความเข้าใจมากขึ้น เข้าใจแล้วนะหลักการมันง่ายนิดเดียวเองลูก นิดเดียวจริงๆที่นี้ครูจะให้ลูกนะคะอันนี้คืองานมอบหมาย มอบหมายให้ลูกนะ 4/1 ครูจะให้ทำสมุดเล่มเล็ก สมุดเล่มเล็กนะคะ แบ่งเป็นกลุ่มได้ 2 กลุ่มนะคะให้ลูกไปคิด โหลดเอง  โจทย์เกี่ยวกับแฟกทอเรียลนั่นแหละคิดเอง แล้วหาคำตอบ ไม่เฉลยคำตอบแสดงวิธีทำด้วย นะคะ  เล่มละ 10 10 ข้อกลุ่มละ 10 ข้อ ออกแบบได้เลยลูกจะใช้ตรวจอันไหน อาจจะเป็นเรื่องของการทหาร เรื่องของการบวกหรือว่าเรื่องของการลบก็ได้สร้างโจทย์เหมือนกันที่กูทำ ที่หน้ากระดาน โจทย์ยากจดง่ายยังไงก็ได้แล้วแต่แล้วแต่ลูกเลย นะคะแต่ลูกจะต้องคิดโจทย์ให้ได้แล้วก็แสดงวิธีทำพร้อมวิธีทำเสร็จหาคำตอบให้ได้ทำทั้งหมด ก็ทำเป็นสมุดเล่มเล็กเป็นของกลุ่มนะคะ ใครจะอยู่กลุ่มใครบ้าง แบ่งให้กูดูหน่อย   แบ่งกลุ่มได้ 2 กลุ่มใครจะอยู่กลุ่มใครคะ    กลุ่มนึงมันจะมีอยู่ กลุ่มละ 4 คนนะคะ  เพื่อนที่ยังไม่มาเรียน 1 คนเอาเข้ากลุ่มด้วยนะคะเพราะว่าคะแนนคะแนนกลุ่มนี้เท่ากับ 10 คะแนนนะคะครั้งนี้ทำสมุดเล่มเล็ก ถ้าทำ ส่งครูนะคะ แสดงว่าได้ได้คะแนนเนี่ยฟรีไปเลยนะคะ 10 คะแนน  อันนี้เอาเวลานอกไปทำนะคะเวลานอกเวลาเรียนน่ะไปทำเลย การทำให้เสร็จนะคะ  มีอะไรสงสัยไหม  ครูมีกระดาษให้นะคะ แล้วให้ลูกไปออกแบบเองนะคะกระดาษ กาวแล้วก็สีเนี่ยกูมีให้ลูกไปออกแบบ ตรวจเอง   วันนี้มีสงสัยไหมลูก ทำให้สงสัยได้ไปเรียนต่อแล้วนะ  หัวหน้าห้องสวัสดีค่ะ               ฉันค่ะขอบคุณมากค่ะ