1
00:00:08,396 --> 00:00:11,704
(อาจารย์เชาวนี)  ครบแล้วนะ โอเค  เยี่ยมมากวันนี้วันสำคัญอะไรคะ

2
00:00:11,704 --> 00:00:15,704
วันนี้วันครูใช่ไหมเมื่อเช้า

3
00:00:15,752 --> 00:00:18,063
เข้าแถวนะคะ คุณครูก็ประกาศอยู่ วันครูสำคัญยังไงลูก

4
00:00:18,063 --> 00:00:22,063
วันครูสำคัญยังไงรู้ไหม

5
00:00:27,099 --> 00:00:31,099
มันมีความสำคัญอย่างไร วันครูรู้ว่าเป็นวันครูนะคะ

6
00:00:36,178 --> 00:00:40,178
ครูนี่เป็นคนที่อบรมสั่งสอนเรามาใช่ไหมคะ ตั้งแต่เด็ก ๆ เลย อย่างวันนี้นะครูปิ๊ก

7
00:00:43,358 --> 00:00:44,536
ไปไม่ได้ไปหาคุณครูไม่ได้ไม่ได้ไปทำบุญตักบาตรไม่ได้ไปร่วมงานของกิจกรรมของจังหวัดเลยนะคะ

8
00:00:44,536 --> 00:00:48,327
ครูปิ๊กก็

9
00:00:48,327 --> 00:00:52,327
โทรศัพท์ไปหาคุณครู ที่เคยสอนนะคะ

10
00:00:53,700 --> 00:00:57,700
ตั้งแต่ประถมเลย แล้วก็มีคุณครูที่สอนระดับปริญญานะคะ ปริญญาตรี

11
00:00:58,210 --> 00:01:00,713
ก็โทรศัพท์ แล้วก็ส่ง Message ไปนะคะ ส่งข้อความไป

12
00:01:00,713 --> 00:01:01,898
ฝากความระลึกถึงคุณครูนะคะ

13
00:01:01,898 --> 00:01:05,898
ใช่

14
00:01:07,012 --> 00:01:11,012
วันครูน่ะเป็นวันที่เราคิดถึงพระคุณของคุณครูนะคะ

15
00:01:12,241 --> 00:01:14,885
ทุกคนที่สำคัญเลยครูคนแรกของลูก ๆ คือใครรู้ไหม

16
00:01:14,885 --> 00:01:16,252
ใครที่สอนลูกตั้งแต่เกิด

17
00:01:16,252 --> 00:01:19,874
มานี่

18
00:01:19,874 --> 00:01:23,631
คนแรกที่สอนคือแม่ คือพ่อนะลูก

19
00:01:23,631 --> 00:01:25,604
ที่อยู่ในครอบครัวของเราสอน สอนให้ทำอะไร สอนให้

20
00:01:25,604 --> 00:01:29,604
เป็นอย่างไรคะ

21
00:01:33,124 --> 00:01:37,124
กิน สอนให้ใส่กางเกง สอนให้อาบน้ำ สอนให้เดิน เพราะฉะนั้น ครูฝากเอาไว้ว่า

22
00:01:37,583 --> 00:01:41,583
ครูที่อยู่ในใจของเราคนแรก เลยดับแรกก็คือ

23
00:01:42,849 --> 00:01:46,379
คุณพ่อคุณแม่ของเรานั่นเองนะคะ ก่อนที่จะไประลึกถึงคุณครูที่อบรมสั่งสอน

24
00:01:46,379 --> 00:01:50,379
เรา  วันนี้ลูก ๆ ดูที่หน้าจอนะคะ

25
00:01:50,920 --> 00:01:54,920
เรายังคงเรียนเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับอยู่

26
00:02:01,007 --> 00:02:01,865
แต่ครูจะมาทวนสัปดาห์ที่แล้ว ที่เราเรียนนะคะ เราเรียนหัวข้อการส

27
00:02:01,865 --> 00:02:02,882
ับเปลี่ยน

28
00:02:02,882 --> 00:02:06,882
เชิงเส้น

29
00:02:07,061 --> 00:02:11,061
ในกรณีที่สิ่งของนั้นแตกต่างกันทั้งหมด

30
00:02:13,341 --> 00:02:15,334
อ่านโจทย์ตัวนี้ อ่านข้อความตรงนี้ รู้เลยว่าวิธีการเรียงนะคะ

31
00:02:15,334 --> 00:02:19,334
มันเป็นแนวเส้นตรง

32
00:02:22,592 --> 00:02:24,799
อันแรกเลยนะดูโจทย์ว่ามันเป็นเส้นตรงหรือเปล่านะคะ แล้วของที่จะเอามาเรียงนั้น

33
00:02:24,799 --> 00:02:26,154
แตกต่างกันทั้งหมดเลย

34
00:02:26,154 --> 00:02:28,267
จำได้ไหม

35
00:02:28,267 --> 00:02:29,673
สัปดาห์ที่แล้วที่ครูถาม

36
00:02:29,673 --> 00:02:33,673
ว่ามีเพื่อน

37
00:02:36,797 --> 00:02:38,786
3 คนนะคะ เขาอยากถ่ายภาพ เขาจะมีวิธีการยืน ในตำแหน่งแตกต่างกันทั้งหมด

38
00:02:38,786 --> 00:02:39,525
กี่วิธี ห้ามซ้ำ

39
00:02:39,525 --> 00:02:43,525
นะคะ

40
00:02:46,339 --> 00:02:48,512
อันนี้มันเป็นขั้นตอนกระบวนการที่ทำงานแบบต่อเนื่อง ใช่ไหม มีอยู่ 3 ขั้นตอน

41
00:02:48,512 --> 00:02:51,320

42
00:02:51,320 --> 00:02:54,612
นะคะ มีอยู่ 3 ขั้นตอน ขั้นตอนแรก

43
00:02:54,612 --> 00:02:58,612
ต้องมายืนตำแหน่งที่ 1 ก่อน

44
00:03:00,748 --> 00:03:04,748
ขั้นตอนที่ 2 ยืนตำแหน่งที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 มายืนตำแหน่งที่ 3

45
00:03:06,526 --> 00:03:10,526
นะ มีอยู่ 3 ขั้นตอน ขั้นตอนนี้มันต่อเนื่องกันนะคะ

46
00:03:13,894 --> 00:03:14,764
ทำขั้นที่ 1 เสร็จ แล้วทำต่อขั้นที่ 2 ขั้นที่ 2 เสร็จแล้วค่อยไปทำต่อขั้นที่ 3

47
00:03:14,764 --> 00:03:18,764
เพราะฉะนั้น

48
00:03:19,646 --> 00:03:23,646
มันก็เลยเป็นกฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ โดยใช้

49
00:03:25,005 --> 00:03:26,184
หลักนะคะ กฎการคูณนั่นเอง ที้นี้เรามาดูว่าไอ้ตัวที่มัน

50
00:03:26,184 --> 00:03:29,694
เอามาคูณกันน่ะ

51
00:03:29,694 --> 00:03:33,694
จำนวนน่ะค่ะ n1  ก็คือขั้นตอนที่ 1 น่ะ

52
00:03:34,811 --> 00:03:37,741
มันมีจำนวนที่แตกต่างกันทั้งหมดเท่าไร ตำแหน่งที่ 1 อันนี้คือครั้ง

53
00:03:37,741 --> 00:03:39,761
ที่ 1 ตำแหน่งที่ 1 นี่ คือ n1 นะคะ

54
00:03:39,761 --> 00:03:40,770
จำนวนที่เลือก

55
00:03:40,770 --> 00:03:42,435
มีเท่าไร

56
00:03:42,435 --> 00:03:46,435
คนมีอยู่ 3 คน

57
00:03:49,003 --> 00:03:53,003
เหมือนหรือต่างกันคนน่ะ แต่ละคน แต่ละคน ต่างกันเลยใช่ไหมคะ มันเป็นของเป็น

58
00:03:53,163 --> 00:03:54,550
คนที่แตกต่างกันทั้งหมด มีอยู่ 3 คน เพราะฉะนั้น

59
00:03:54,550 --> 00:03:56,353
ตำแหน่งที่ 1

60
00:03:56,353 --> 00:03:59,487
คือ 3

61
00:03:59,487 --> 00:04:00,956
เลือกมาได้เลยใครก็ได้

62
00:04:00,956 --> 00:04:04,956
อาจจะเลือกกิ่งก็ได้มาหรืออาจจะ

63
00:04:08,907 --> 00:04:10,329
เลือกแก้วก็ได้ หรือจะเลือกกาญจน์ก็ได้ เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่มายืนคือ 3 ตำแหน่งที่ 1 นะคะ

64
00:04:10,329 --> 00:04:14,329
มีอยู่ 3 วิธี

65
00:04:17,205 --> 00:04:18,705
แล้วทำตำแหน่งที่ 1 เสร็จนั่นแสดงว่าจะต้องมีเพื่อน 1 คนน่ะ ไปยืนอยู่แล้วในตำแหน่งที่ 1

66
00:04:18,705 --> 00:04:22,705
ถ้าเราจะทำมา

67
00:04:23,758 --> 00:04:24,827
ตำแหน่งที่ 2 ต่อมาที่ตำแหน่งที่ 2 เพื่อนหายไป 1

68
00:04:24,827 --> 00:04:26,124
จาก 3

69
00:04:26,124 --> 00:04:28,833
เหลือเท่าไรคะ

70
00:04:28,833 --> 00:04:32,833
จาก 3 หายไป 1 เหลือเท่าไร

71
00:04:35,058 --> 00:04:39,058
ยังอยู่ 2 คน ใช่ เพราะฉะนั้น ตำแหน่งที่ 2 ตำแหน่งที่ 2 คน

72
00:04:40,960 --> 00:04:44,085
ที่ต่างกันก็ยังเหลืออยู่ 2 คน เพราะฉะนั้น ตำแหน่งนี้ก็เลยกลายเป็น 2

73
00:04:44,085 --> 00:04:48,085
นะคะ ตำแหน่งที่ 2

74
00:04:50,104 --> 00:04:53,161
จะต้องมีคนยืนอยู่ประจำแล้วถึงจะทำตำแหน่งที่ 3 ได้ ต่อเนื่องมาที่ตำแหน่งที่ 3 ได้

75
00:04:53,161 --> 00:04:57,007
เพราะฉะนั้น ตำแหน่งที่ 3 เหลือคนเท่าไรลูก

76
00:04:57,007 --> 00:04:59,231
ก็เหลือแค่คนเดียวใช่ไหม

77
00:04:59,231 --> 00:05:02,112
คนหนึ่งยืนอยู่ตำแหน่งที่ 1

78
00:05:02,112 --> 00:05:06,112
อีกคนหนึ่งยืนตำแหน่งที่ 2 เพราะฉะนั้น

79
00:05:07,469 --> 00:05:10,856
ต้องเหลือใครคนใดคนหนึ่ง แค่คนเดียวนะคะ แค่คนเดียว ที่ยืนอยู่ในตำแหน่งที่ 3

80
00:05:10,856 --> 00:05:11,930
วิธีการที่จะยืนสับเปลี่ยนกันแบบนี้

81
00:05:11,930 --> 00:05:15,930
หมายถึง

82
00:05:18,136 --> 00:05:20,659
n1 x n2  x n3 ทีนี้เรามาดูถ้าเป็นเชิงเส้นตรงเมื่อไร

83
00:05:20,659 --> 00:05:23,759
จำนวนที่ต่างกันคือ 3

84
00:05:23,759 --> 00:05:25,599
คนเดียวมีอยู่ 3 คนที่ต่างกัน

85
00:05:25,599 --> 00:05:29,599
มันหมายถึงจำนวน

86
00:05:29,636 --> 00:05:30,931
นั้น ลดลงไปเรื่อย ๆ นะคะ จนถึง 1

87
00:05:30,931 --> 00:05:34,213
เห็นไหมเรียงกันเลย

88
00:05:34,213 --> 00:05:38,213
แล้วลดลงไปเหลือ 2 เหลือ 1

89
00:05:41,647 --> 00:05:45,129
เอามาคูณกัน 3 x 2 = 6 x 1 = 6 นะคะ

90
00:05:45,129 --> 00:05:49,129
อะไรก็ตามที่คูณกันมันจะเท่ากับตัวมันเองนะคะ

91
00:05:50,468 --> 00:05:52,428
พอเข้าใจนะอันนี้ นะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เป็นเส้นตรงนะคะ

92
00:05:52,428 --> 00:05:56,428
ลักษณะเหมือนกันตัวนี้ เปลี่

93
00:05:58,752 --> 00:06:00,543
ยนแล้ว  คนแทนที่จะเป็นแค่ 3 คน ทีนี้มีคนหยุด 7 คนลูก มีคนอ

94
00:06:00,543 --> 00:06:02,811
ยู่ ควรจะมีวิธีการยืนเรียงกัน

95
00:06:02,811 --> 00:06:04,860
ในการเข้าแถวเนี่

96
00:06:04,860 --> 00:06:08,860
ที่ไม่ซ้ำกัน

97
00:06:10,372 --> 00:06:13,514
วิธีง่ายมากเขาบอกว่าเป็นเส้นตรงใช่ไหม โอเคถ้าเป็นเส้นตรง

98
00:06:13,514 --> 00:06:17,514
แตกต่างกันทั้งหมดอยู่ 7 คน เพราะฉะนั้น

99
00:06:18,746 --> 00:06:22,323
ตำแหน่งแรกก็คือ 7 นะคะ เสร็จแล้วลดออกไปเรื่อย ๆ ลดลงไปเรื่อย ๆ

100
00:06:22,323 --> 00:06:26,323
ทีละ 1 ชิ้นละ 1 นะคะ จากตำแหน่ง หัดมา

101
00:06:31,319 --> 00:06:32,394
เสร็จแล้วลดลงไป 6 ลดลงไปเหลือ 5 เหลือ 4 เหลือ 3 เหลือ 2 แล้วก็เหลือ 1 สุดท้ายจริง ๆ ตำแหน่ง

102
00:06:32,394 --> 00:06:33,168
สุดท้ายคือ

103
00:06:33,168 --> 00:06:34,191
1

104
00:06:34,191 --> 00:06:36,447
เสมอ

105
00:06:36,447 --> 00:06:40,447
นะคะ ตำแหน่งที่เริ่มต้น

106
00:06:41,630 --> 00:06:45,630
คือจำนวนที่แตกต่างนี่แหละ สิ่งของแตกต่างนี่มีกี่ชิ้นนะคะ

107
00:06:45,876 --> 00:06:48,441
แล้วเริ่มจากตัวนี้แล้วเอาจำนวนที่ลดมาเรื่อย ๆ นี่ มาค

108
00:06:48,441 --> 00:06:49,243
ูณกันออกมาคูณกันปุ๊บก็จะได้คำตอบ

109
00:06:49,243 --> 00:06:51,236

110
00:06:51,236 --> 00:06:55,236
ตั้ง 5,040 วิธี

111
00:06:57,579 --> 00:06:58,273
เห็นไหมคะ ตั้ง 5,040 วิธี  มีแค่ 7 วิธีการมีมากเลยนะคะ

112
00:06:58,273 --> 00:07:01,291
งานเข้า

113
00:07:01,291 --> 00:07:05,291
เข้าแถวนี่ ที่ตำแหน่งไม่จำกัด

114
00:07:07,246 --> 00:07:11,246
อันนี้ก็เป็นตัวอย่างอีกตัวอย่างหนึ่ง

115
00:07:13,157 --> 00:07:15,204
ปลูกต้นไม้มีอยู่ 3 ชนิดนะคะ ต้นไม้ 3 ชนิด แล้วจะมีวิธีการ

116
00:07:15,204 --> 00:07:18,676
ปลูกแบบเป็นเส้นตรง

117
00:07:18,676 --> 00:07:20,525
ได้ทั้งหมดกี่วิธีนะคะ ที่ไม่ซ้ำกัน

118
00:07:20,525 --> 00:07:22,875
n เท่ากับเท่าไร

119
00:07:22,875 --> 00:07:26,875
ต่างกันเท่าไรคะ

120
00:07:27,044 --> 00:07:31,022
n คือ 2 หรืออะไรมันมีกี่ต้นมันมีกี่ชนิด

121
00:07:31,022 --> 00:07:35,022
มันมี 3 เพราะฉะนั้น n ก็คือ 3 นะคะ

122
00:07:36,790 --> 00:07:40,434
3 หลุม ที่ 1 3 ก็ลดลงไปเรื่อย ๆ 3 2 แล้วก็  1 เอามา

123
00:07:40,434 --> 00:07:41,734
คูณกัน คือวิธี = 6 วิธีนั่นเอง

124
00:07:41,734 --> 00:07:45,734
เข้าใจนะ

125
00:07:48,786 --> 00:07:52,786
อันนี้ในกรณีที่เป็นเส้นตรง ทีนี้ครูจะโยงเข้ามาสู่คำว่า Factorial

126
00:07:53,546 --> 00:07:55,628
ของเราเรายังไม่รู้นะ ว่าจะเรียกมันคืออะไร แต่ที่เราจับ

127
00:07:55,628 --> 00:07:59,628
ใจความสำคัญได้

128
00:08:01,158 --> 00:08:03,273
ที่เราจับประเด็นได้ ก็คือถ้าเมื่อไรที่สิ่งของแตกต่างกัน

129
00:08:03,273 --> 00:08:05,615
n สิ่งของนะ

130
00:08:05,615 --> 00:08:09,615
n อย่าง n อย่างนะคะ

131
00:08:10,493 --> 00:08:12,661
จำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนเอามาใส่ในแนวเส้นตรงปุ๊บนี่

132
00:08:12,661 --> 00:08:16,166
มันหมายถึงการคูณ

133
00:08:16,166 --> 00:08:20,166
คูณจากตัวไหน คูรจาก

134
00:08:22,932 --> 00:08:24,678
ตัวแรกนะคะ 1 x 2 x 3 คูณไปเรื่อย ๆ จนตัวสุดท้าย

135
00:08:24,678 --> 00:08:28,678
อยู่เท่ากับ nนั่นเอง

136
00:08:31,518 --> 00:08:32,861
ถ้าเราจะโอนแบบเพิ่มขึ้น แต่ถ้าเราจะคืนสลับกันสลับตำแหน่งนะคะ เอาตัวมาก

137
00:08:32,861 --> 00:08:34,502
มาก่อน

138
00:08:34,502 --> 00:08:37,394

139
00:08:37,394 --> 00:08:38,685
nFactorial เท่ากับเป็นตัวนี้นะ คูณด้วย

140
00:08:38,685 --> 00:08:41,456
n - 1

141
00:08:41,456 --> 00:08:43,041
ตัว 2 n - 2

142
00:08:43,041 --> 00:08:46,374
n -3

143
00:08:46,374 --> 00:08:50,328
คูณไปเรื่อย ๆ จนสุดท้ายเท่ากับ 1

144
00:08:50,328 --> 00:08:51,476
คงไม่อาย

145
00:08:51,476 --> 00:08:55,151
งงเหรอ

146
00:08:55,151 --> 00:08:58,735
เดี๋ยวไม่เป็นไรเดี๋ยวมีตัวอย่างเดี๋ยวมีตัวอย่างให้ดู

147
00:08:58,735 --> 00:09:02,735
แต่ลูกจำเอาไว้ ว่าเครื่องหมาย Factorial  นะคะ

148
00:09:03,367 --> 00:09:04,989
0 Factorial  จำให้ได้ว่ามันเท่ากับ 1 นะคะ มันไม่ใช่ 0

149
00:09:04,989 --> 00:09:06,219
อันนี้จำให้ได้นะ

150
00:09:06,219 --> 00:09:08,587
ถ้าค

151
00:09:08,587 --> 00:09:11,155
รูเขียนตัวอย่าง หรือทำแบบฝึก

152
00:09:11,155 --> 00:09:13,457
หัด มีคำว่า 0 ท่องเที่ยวมาเนี่ย

153
00:09:13,457 --> 00:09:14,826
ให้คำตอบเท่ากับ 1 เสมอ

154
00:09:14,826 --> 00:09:18,826
โอเคนะ

155
00:09:20,998 --> 00:09:24,480
ทีนี้จากบทนิยามมาที่บอกว่า

156
00:09:24,480 --> 00:09:25,594
n Factorial = n x n - 1

157
00:09:25,594 --> 00:09:29,594
x n

158
00:09:30,959 --> 00:09:33,934
- 2 x n n - 3 - 4 - 5 ไปเรื่อย ๆ

159
00:09:33,934 --> 00:09:35,619
เมื่อไรที่มันคูณกันตัวสุดท้าย

160
00:09:35,619 --> 00:09:38,798
มันเท่ากับ 1

161
00:09:38,798 --> 00:09:42,798
อันนี้คือเสร็จนะคะ จากบทนิยามตัวนี้

162
00:09:43,632 --> 00:09:45,390
ลูกดูนะ อันนี้ถ้าเราให้ n Factorial  เป็น 2

163
00:09:45,390 --> 00:09:49,390
n Factorial  เป็น 2 ตรงนี้

164
00:09:50,539 --> 00:09:54,539
เท่ากับอะไร อันนี้ n เครื่องหมายสายไฟออกนะคะ ฝั่งด้านขวามือ

165
00:09:54,902 --> 00:09:56,063
2 คือตอนนี้คือ n เท่ากันนะ

166
00:09:56,063 --> 00:09:57,009
คูณด้วย

167
00:09:57,009 --> 00:09:58,306
2

168
00:09:58,306 --> 00:10:00,735
- 1

169
00:10:00,735 --> 00:10:03,494
ตัวนี้คือ 2 - 1

170
00:10:03,494 --> 00:10:06,633
ครูถามว่า 2 - 1 เหลือเท่าไร

171
00:10:06,633 --> 00:10:10,633
เหลือ 1 เพราะฉะนั้น

172
00:10:12,268 --> 00:10:14,076
สิ้นสุดอยู่ที่ 1 พอแล้วไม่ต้องไปกวนอีกเข้าใจนะ ตัวสุดท้าย

173
00:10:14,076 --> 00:10:15,723
คือ 1 เสมอนะคะ

174
00:10:15,723 --> 00:10:18,829
เวลาเรากระจาย

175
00:10:18,829 --> 00:10:20,835
Factorial  เวลากระจายกันคุณปุ๊กตัวสุดท้ายคือ 1

176
00:10:20,835 --> 00:10:24,489
หยุดเลยพอแค่นั้น

177
00:10:24,489 --> 00:10:28,489
ไม่ใช่ x  0 * -1 ต่อไม่เอานะคะ

178
00:10:30,391 --> 00:10:32,473
คือคนหนึ่ง เท่านั้นคำตอบ 2 x  1 = 2 อันนี้คือผลลัพธ์คำตอบ

179
00:10:32,473 --> 00:10:34,438
มาดูอีก 1 ตัวอย่าง

180
00:10:34,438 --> 00:10:37,210
4 Factorial

181
00:10:37,210 --> 00:10:40,554
ถ้าเอามาโยงเข้ากับบทนิยามตัวนี้

182
00:10:40,554 --> 00:10:42,372
4 Factorial  ก็คือ n Factorial  เท่ากับเท่าไร

183
00:10:42,372 --> 00:10:45,844
n = 4 ใช่ไหม

184
00:10:45,844 --> 00:10:47,816
ความหมายเดียวกัน n เท่ากับ 4 เริ่มแรกเท่าก

185
00:10:47,816 --> 00:10:49,885
ับ  4 มาใส่ตรงนี้นะคะ

186
00:10:49,885 --> 00:10:53,885
คูณด้วย 4 - 1

187
00:10:56,011 --> 00:11:00,011
เพราะว่า n = 4 เสมอนะ เพราะว่าตัวนี้ n = 4 Factorial  นะคะ n ตัวนี้คือ 4

188
00:11:00,812 --> 00:11:04,812
4 - 1 คูณด้วย 4 - 2 คูณด้วย 4 - 3

189
00:11:06,603 --> 00:11:08,063
จำนวนการคูณตัวนี้ ที่มันลบนะคะ - 1 - 2 - 3

190
00:11:08,063 --> 00:11:12,063
ไปเรื่อย ๆ

191
00:11:13,204 --> 00:11:17,204
จนตัวสุดท้ายมันเท่ากับ 1 ทีนี้ครูถามว่า 4 - 3 เหลือเท่าไร

192
00:11:20,131 --> 00:11:24,131
4 - 3 เหลือเท่าไรลูก

193
00:11:24,182 --> 00:11:25,671
เหลือ 1 เพราะฉะนั้นเข้าหรือยัง

194
00:11:25,671 --> 00:11:29,671
สุดท้ายคือ 1

195
00:11:32,024 --> 00:11:33,324
จบแล้วมีแค่นี้เห็นไหมที่ 4 ที่ครูทำสีต่างกันอยู่นะคะ 4 - 3 เหลือ 1

196
00:11:33,324 --> 00:11:34,391
4 - 2

197
00:11:34,391 --> 00:11:35,954
เท่ากับ 2

198
00:11:35,954 --> 00:11:38,563
4 - 1 เหลือ 3

199
00:11:38,563 --> 00:11:41,269
สิ่งที่

200
00:11:41,269 --> 00:11:42,777
... สิ่งที่ลูกจะสังเกตนะคะ

201
00:11:42,777 --> 00:11:46,000
ลูกจะต้องดู

202
00:11:46,000 --> 00:11:49,869
เห็นมันลดลงมาเรื่อย ๆ

203
00:11:49,869 --> 00:11:53,869
แล้วเป็นจำนวนที่ตัวเลขที่อยู่ติดกันใช่ไหม

204
00:11:54,281 --> 00:11:58,047
4 3 2

205
00:11:58,047 --> 00:12:02,047

206
00:12:02,907 --> 00:12:05,075
โอเคนะ ทีนี้มาดู

207
00:12:05,075 --> 00:12:07,058
ความหมายคืออะไร

208
00:12:07,058 --> 00:12:09,844
2

209
00:12:09,844 --> 00:12:12,463
Factorial  เมื่อกี้ครูบอกแล้วอันนี้ n คือ 2

210
00:12:12,463 --> 00:12:14,637
ไม่ต้องไปมองพี่เขา

211
00:12:14,637 --> 00:12:18,600
ครูให้พี่เข้ามาช่วยเฉย ๆ

212
00:12:18,600 --> 00:12:22,600
มองที่จอลูก ไม่ต้องไปสนใจพี่เขา

213
00:12:24,266 --> 00:12:28,266
ดูนะ 2 8 ก็คือ 2 x 1

214
00:12:28,787 --> 00:12:30,119
อันนี้ 3 ก็คือเริ่มจากอะไร

215
00:12:30,119 --> 00:12:32,244
เท่ากันเลย

216
00:12:32,244 --> 00:12:36,244
3 3 เหมือนกัน

217
00:12:38,740 --> 00:12:41,317
เอา 3 !  มากระจายออกเอามากระจายออกถ้าเมื่อไรที่เป็นสัญลักษณ์ Factorial

218
00:12:41,317 --> 00:12:44,486
จะต้องคูณอย่างเดียวเลย คูณนะคะ

219
00:12:44,486 --> 00:12:47,995
3 2 1 เอามาคูณกัน เข้าใจนะ

220
00:12:47,995 --> 00:12:49,341
4! เท่าไหร่

221
00:12:49,341 --> 00:12:52,074
เอามากระจายเลยค่ะ

222
00:12:52,074 --> 00:12:53,070
ลดลงมาเรื่อย ๆ

223
00:12:53,070 --> 00:12:54,937
เอามาคูณ

224
00:12:54,937 --> 00:12:56,995
ล่ะ

225
00:12:56,995 --> 00:12:58,429
ถ้าตัวไหน

226
00:12:58,429 --> 00:13:02,429
ก็หมายถึง

227
00:13:03,066 --> 00:13:05,624
5 4 3 2 1 กระจายออกมา

228
00:13:05,624 --> 00:13:08,795
แต่ต้องเป็นการคูณนะคะ

229
00:13:08,795 --> 00:13:10,156
จำเอาไว้ว่า Factorial คือการคูณนั่นเอง

230
00:13:10,156 --> 00:13:11,525
คูณอะไรบ้าง

231
00:13:11,525 --> 00:13:14,657
ถ้ากระจาย

232
00:13:14,657 --> 00:13:17,447
ก็คือจำนวนนั้นน่ะเอามากระจายโดยลดลงไปเรื่อย ๆ

233
00:13:17,447 --> 00:13:19,999
ตัวสุดท้ายเท่ากับ 10 ลูกเห็นไหม

234
00:13:19,999 --> 00:13:21,924
2 ! ตัวสุดท้ายก็คือ 1

235
00:13:21,924 --> 00:13:22,929
3! ตัวสุดท้ายก็คือ 1

236
00:13:22,929 --> 00:13:24,001
สุดท้าย

237
00:13:24,001 --> 00:13:27,298
เท่ากับ 1 เสมอ

238
00:13:27,298 --> 00:13:29,455
ทีนี้

239
00:13:29,455 --> 00:13:33,405
ครูขอให้ลูกจำหน่อย

240
00:13:33,405 --> 00:13:37,405
คำว่าผลลัพธ์ของ Factorial  ที่ค่าต่าง ๆ

241
00:13:38,957 --> 00:13:42,957
นะคะ มันได้เท่ากับเท่าไร เวลาลูกไปทำแบบฝึกหรือทำโจทย์น่ะ ลูกจะได้เร็วขึ้น

242
00:13:43,070 --> 00:13:44,848
2! อันนี้ คูณ = 2

243
00:13:44,848 --> 00:13:46,570
3!

244
00:13:46,570 --> 00:13:50,376
คูณกัน เท่ากับ 6

245
00:13:50,376 --> 00:13:53,099
ให้  5! 4! 8 = 24

246
00:13:53,099 --> 00:13:55,461
58 = 120

247
00:13:55,461 --> 00:13:59,385
6! = 720

248
00:13:59,385 --> 00:14:00,524
แบบไหนเข้ากับให้จำแค่นี้พอ

249
00:14:00,524 --> 00:14:02,187
ที่นะ

250
00:14:02,187 --> 00:14:06,187
ทำแค่นี้พอ

251
00:14:06,914 --> 00:14:10,914
สีนี้บ่นต่อตรงกระดาน ครูทำ

252
00:14:12,257 --> 00:14:14,621
สัญลักษณ์ factorial ไว้แล้วก็กระจายค่าความหมายของ Factorial

253
00:14:14,621 --> 00:14:18,621
ลูกดูนะคะ

254
00:14:18,826 --> 00:14:20,367
อันนี้ 3!  มันจะสามารถจับคู่กับฝั่งขวามือ

255
00:14:20,367 --> 00:14:22,368
อยู่ไหน

256
00:14:22,368 --> 00:14:23,384
ตัวนี้ถูกไหมข้างบน

257
00:14:23,384 --> 00:14:27,384
ถูกไหม

258
00:14:28,493 --> 00:14:31,942
ต่าง ให้ลูกออกมาเขียนโยงจับคู่

259
00:14:31,942 --> 00:14:34,733
ให้ถูกต้องให้ขีดเลยนะคะ 3! มันอยู่ตรงไหน

260
00:14:34,733 --> 00:14:38,197
อย่างนี้ถูกไหม ถ้ามันไม่ถูก

261
00:14:38,197 --> 00:14:42,197
ไม่ใช่ออกมาใครจะออกมาก่อน ยกมือขึ้น

262
00:14:45,108 --> 00:14:46,116
โอเค มาขอแรก 3! นะคะ เพื่อนดูด้วยนะว่าเพื่อนทำถูกหรือเปล่านะคะ

263
00:14:46,116 --> 00:14:50,116
ถูกไหม

264
00:15:11,121 --> 00:15:15,121
ถูกไหม

265
00:15:16,710 --> 00:15:19,655
ถูกต้องนะคะ ง่ายไหมลูกง่ายนะคะ ให้เลือกนะคะ จะเอาค่ะ

266
00:15:19,655 --> 00:15:23,655
มาแล้วมายกมือแล้วเชิญค่ะ

267
00:15:25,299 --> 00:15:29,299
9! จะสามารถเขียนกระจายได้อย่างไรนะคะ จับคู่ได้ตัวไหน

268
00:15:34,358 --> 00:15:38,358
ถูกไหม

269
00:15:38,567 --> 00:15:42,567
ถูกต้อง ใครมาต่อ

270
00:16:11,518 --> 00:16:15,518
เหลือตัวสุดท้ายลูก  แต่ว่านักเรียนยังเหลืออีก 2 คน ไม่เป็นไรหรอก

271
00:16:17,694 --> 00:16:21,694
รอก่อนนะคะ ครูมีแบบฝึกที่มันยากกว่านี้ให้ลูกทำนะคะ มีแบบฝึกที่มันยากกว่านี้ให้ลูกทำ

272
00:16:23,010 --> 00:16:24,073
รู้ว่า 2 คนนี้เก่งนะ 2 คนนี้เก่งดูดี ๆ นะคะ เดี๋ยวครูจะให้ทำแบบฝึกหน้ากระดาน

273
00:16:24,073 --> 00:16:28,073
ข้อที่มันยากกว่านี้

274
00:16:28,196 --> 00:16:31,222
ที่เหลือคือ 0! 0! มันคู่กับอะไร

275
00:16:31,222 --> 00:16:33,954
ความหมาย 0! เท่ากับ 1 เสมอ

276
00:16:33,954 --> 00:16:36,667
เพราะฉะนั้น คู่กัน

277
00:16:36,667 --> 00:16:40,667
เข้าใจนะ อันนี้ผ่าน

278
00:16:41,032 --> 00:16:43,550
วันนี้ลูกมาดูนะคะ

279
00:16:43,550 --> 00:16:47,550
เราจะมาทำอะไรกันบ้างวันนี้

280
00:16:48,962 --> 00:16:52,734
ครูจะให้ลูกนำวิธีการบวก ลบ คูณ หารนี่แหละ

281
00:16:52,734 --> 00:16:56,734
มาใช้กับ factorial แต่วิธีการทำอย่างไร

282
00:16:58,065 --> 00:17:02,029
ทำอย่างไร ลูกจะต้องมีฐานความรู้ในเรื่องของการกระจาย Factorial ก่อนนะ

283
00:17:02,029 --> 00:17:04,381
ความหมายของ Factorial เวลากระจายแล้วมันคืออะไรนะคะ

284
00:17:04,381 --> 00:17:08,381
อย่างเช่น ตัวอย่างตัวนี้

285
00:17:09,263 --> 00:17:11,685
อย่าเพิ่งจดตรงกระดานลูก

286
00:17:11,685 --> 00:17:15,685
กระดานไม่เอา ให้ดูตรงจอก่อน

287
00:17:16,514 --> 00:17:19,746
ให้ดูตรงจอก่อนนะคะ อันนี้แค่จับคู่มันง่ายมากเลย ที่ลูกได้ทำ

288
00:17:19,746 --> 00:17:23,555
แต่ตัวนี้แหละ จะยากขึ้นมาละ

289
00:17:23,555 --> 00:17:25,722
เพราะว่าเราได้ใช้ Factorial มาใช้ในการหาคำตอบ

290
00:17:25,722 --> 00:17:28,787
แสดงวิธีทำแล้วก่อนที่จะได้

291
00:17:28,787 --> 00:17:30,724
เอาไปสู่กระบวนการแก้ปัญหานะคะ

292
00:17:30,724 --> 00:17:34,193
โจทย์เขาให้มา

293
00:17:34,193 --> 00:17:35,509
8! หารด้วย 5!

294
00:17:35,509 --> 00:17:38,233
กระจายเหมือนกัน

295
00:17:38,233 --> 00:17:42,173
ลูกเห็นไหมในโจทย์ ในตัวอย่าง

296
00:17:42,173 --> 00:17:43,978
ครูกระจายแล้วนะ 8 กระจายออกมา

297
00:17:43,978 --> 00:17:45,933
8 7 6

298
00:17:45,933 --> 00:17:47,685
5 ทำไมมัน

299
00:17:47,685 --> 00:17:49,486
หยุดที่ 5ท่องเที่ยว

300
00:17:49,486 --> 00:17:52,764
ถ้าครูจะกระจายเป็น

301
00:17:52,764 --> 00:17:55,121
หน้าแล้ว 4 3 21 ถูกไหม

302
00:17:55,121 --> 00:17:56,832
ก็ถูกเหมือนกันนะคะ

303
00:17:56,832 --> 00:18:00,503
มันถูกเหมือนกัน

304
00:18:00,503 --> 00:18:02,281
แต่ครูขี้เกียจกระจายทำไม

305
00:18:02,281 --> 00:18:05,689
น่ะ เพราะตัวที่หารลูก

306
00:18:05,689 --> 00:18:07,217
ตัวที่หารนี่ 5! ข้างล่างน่ะลูก

307
00:18:07,217 --> 00:18:11,217
มันเหมือนกันไหม

308
00:18:11,648 --> 00:18:13,241
5! พอเรียกกับ 5! พอหารแล้วข้างบนกับข้างล่างเท่ากันไหม

309
00:18:13,241 --> 00:18:17,241
เหมือนกัน

310
00:18:17,877 --> 00:18:21,645
มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น เป็นการหาร มันสามารถตัดกันได้ใช่ไหม

311
00:18:21,645 --> 00:18:25,627
ถูกไหม มันเหมือนกัน ก็คือตัดออกไปเลย

312
00:18:25,627 --> 00:18:26,619
5!  5!  ปฏิบัติก็เหลือ 1

313
00:18:26,619 --> 00:18:30,619
นะคะ

314
00:18:30,713 --> 00:18:31,872
ความหมายหายไปเลย เพราะว่า 1 คูณกับอะไรก็ตาม เท่ากับ

315
00:18:31,872 --> 00:18:35,478
ตัวมันเองเสมอ

316
00:18:35,478 --> 00:18:37,002
มันก็เลยเหลือแค่นี้ เหลือแค่

317
00:18:37,002 --> 00:18:39,332
8

318
00:18:39,332 --> 00:18:41,294
7 6  ที่เอามาคูณ

319
00:18:41,294 --> 00:18:45,294
เข้าใจไหม

320
00:18:46,642 --> 00:18:48,815
มองภาพออกไหม อายเข้าใจแต่เพื่อนยังงงอยู่

321
00:18:48,815 --> 00:18:52,815
อายเข้าใจแล้วนะลูก

322
00:18:55,202 --> 00:18:57,526
เดี๋ยวจะให้อายไปอธิบายกับเพื่อน วิธีทำมีแค่นี้กระจายออกมา

323
00:18:57,526 --> 00:18:59,951
ตัวไหนที่มันตัดได้นะคะ

324
00:18:59,951 --> 00:19:02,188
แล้วหาคำตอบผลลัพธ์ออกมา

325
00:19:02,188 --> 00:19:06,188
ตัวนี้เอา 8 x 7 ก่อน

326
00:19:07,030 --> 00:19:11,030
8 x 7 ได้เท่าไร คำตอบที่ได้เอามาคูณกับ 6 ต่อนะคะ

327
00:19:11,374 --> 00:19:13,671
สุดท้ายคำตอบ ก็คือ 336 นั่นเอง ทีนี

328
00:19:13,671 --> 00:19:15,564
้มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ

329
00:19:15,564 --> 00:19:17,549
ตัวอย่างที่ 2

330
00:19:17,549 --> 00:19:20,568
ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะ

331
00:19:20,568 --> 00:19:23,334
เป็นแบบนี้ข้างบนกับข้างล่าง

332
00:19:23,334 --> 00:19:27,334
อันนี้ 9!  9! ถ้ากระจาย

333
00:19:30,272 --> 00:19:34,272
กระจายมันได้เท่าไรมันหมายถึง 9 x 8 x 7 x 6 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 1 ถูกไหม

334
00:19:35,825 --> 00:19:37,623
แต่ดูข้างล่างมันเป็นหารน่ะมันเป็น 8! เพราะฉะนั้น ครูไม่เขียนแล้ว

335
00:19:37,623 --> 00:19:38,642
ขี้เกียจเขียน ไม่เอา

336
00:19:38,642 --> 00:19:41,292
เราก็จะยัง

337
00:19:41,292 --> 00:19:43,570
เหลือแค่ 8! อยู่ข้างบน

338
00:19:43,570 --> 00:19:47,570
ถามว่าข้างบนกับข้างล่างเหมือนกันไหม

339
00:19:49,298 --> 00:19:50,576
8! เหมือนกัน มันเหมือนกัน มันเท่ากันเพราะฉะนั้น ตัดเลยลูก

340
00:19:50,576 --> 00:19:51,657
ตัดเลย ตัด

341
00:19:51,657 --> 00:19:53,534
ตัดเลย

342
00:19:53,534 --> 00:19:54,261
มันก็เลยเหลือแค่

343
00:19:54,261 --> 00:19:56,514
9

344
00:19:56,514 --> 00:19:58,768
คำตอบสุดท้ายง่ายไหม

345
00:19:58,768 --> 00:20:02,768
ไม่ต้องเอามาคูณนะคะ

346
00:20:04,245 --> 00:20:06,111
อันไหนที่เราตัดได้เราก็ตัดไปเลย ให้เหลือจำนวนที่มันเหลือเท่านั้น ที่เอามา

347
00:20:06,111 --> 00:20:09,854
คูณกันมันก็จะได้ง่ายขึ้น

348
00:20:09,854 --> 00:20:13,360
มาดูข้อต่อไป

349
00:20:13,360 --> 00:20:16,876
นอกจากการคูณแล้ว การหารแล้วนะคะ

350
00:20:16,876 --> 00:20:18,922
ทีนี้มาดูว่า Factorial  จะเอามาบวกกันได้ไหม

351
00:20:18,922 --> 00:20:22,922
ได้เหมือนกัน

352
00:20:24,629 --> 00:20:27,749
ลูกจะต้องจำว่ามันจะต้องกระจายนะคะ ความหมายของ

353
00:20:27,749 --> 00:20:29,248
Factorial  ข้อนี้แหละ เขาเรียกคืออะไร

354
00:20:29,248 --> 00:20:31,552
5! คืออะไร 5

355
00:20:31,552 --> 00:20:35,227

356
00:20:35,227 --> 00:20:36,624
! มันอยู่ในวงเล็บนี้ 5 x 4 x 3 x 2 x 1

357
00:20:36,624 --> 00:20:38,911
ตัวนี้นะ

358
00:20:38,911 --> 00:20:42,271
ความหมายคือตัวนี้

359
00:20:42,271 --> 00:20:46,271
บวกด้วย 3!  อยู่ในวงเล็บ

360
00:20:50,255 --> 00:20:50,808
ก็กระจาย 3! เขาเรียกว่า 3 2 1 เอามาคูณกันแล้วค่ะ

361
00:20:50,808 --> 00:20:51,914
ตอบ

362
00:20:51,914 --> 00:20:55,914
ได้เท่าไร

363
00:20:58,633 --> 00:21:02,633
ครูบอกว่าให้จำใช่ไหม  Factorial  แต่ถ้าเลือกให้ครูบอกให้จำ 2 3 4 5 6

364
00:21:05,094 --> 00:21:07,838
เขาเรียกว่าให้ถามเพราะว่าผล คำตอบมันจะได้ง่ายนะคะ  เวลาลูกทำมันจะได้เร็ว เวลาไปคิด

365
00:21:07,838 --> 00:21:10,398
500 เท่ากับ 120

366
00:21:10,398 --> 00:21:14,398
3! = 6 เอามาลบกัน

367
00:21:14,984 --> 00:21:16,276
ไม่ใช่เอามาบวกกันขอโทษ เอามาบวกกันนะคะ อันนี้คือ

368
00:21:16,276 --> 00:21:17,166

369
00:21:17,166 --> 00:21:19,709
บวก ใช่

370
00:21:19,709 --> 00:21:23,065
126 คือคำตอบ

371
00:21:23,065 --> 00:21:24,592
วิธีการขั้นตอนการทำเข้าใจนะ

372
00:21:24,592 --> 00:21:26,197
ถามไหม ถามไหม

373
00:21:26,197 --> 00:21:29,360
เข้าใจแล้วนะ

374
00:21:29,360 --> 00:21:31,646
ทีนี้มาดูตัวอย่างต่อไป

375
00:21:31,646 --> 00:21:34,984
ตัวอย่างที่ 4 ลูก

376
00:21:34,984 --> 00:21:36,208
ตัวอย่างที่ 4 ลูกดูนะ

377
00:21:36,208 --> 00:21:38,478
เปลี่ยนจากล

378
00:21:38,478 --> 00:21:42,478
บ เปลี่ยนเป็นจากบวกเป็นลบ

379
00:21:43,815 --> 00:21:45,084
ยังเหมือนเดิมค่ะ 5! ก็กระจายไปอยู่ในวงเล็บในเรื่องของการคูณนะคะ

380
00:21:45,084 --> 00:21:48,245
เสร็จแล้ว

381
00:21:48,245 --> 00:21:50,673
อันนี้ถูกไหม ที่ครูเขียนฝั่งนี้ สัญลักษณ์การบวกไหม

382
00:21:50,673 --> 00:21:52,833
ไม่ถูกนะคะ ต้องแก้

383
00:21:52,833 --> 00:21:56,435
เปลี่ยนเป็นลบนะ สัญลักษณ์ตัวนี้

384
00:21:56,435 --> 00:22:00,369
ขอโทษนะคะ พิมพ์ผิดนะ อันนี้คือลบ

385
00:22:00,369 --> 00:22:01,507
นะคะ ตามตัวนี้คือ ลบ 4! คืออะไร

386
00:22:01,507 --> 00:22:03,024
กระจายออกมา

387
00:22:03,024 --> 00:22:06,923
เข้าใจนะ

388
00:22:06,923 --> 00:22:08,141
5! = 120 4! = 124

389
00:22:08,141 --> 00:22:10,326
เอามาลบกัน

390
00:22:10,326 --> 00:22:12,932
คำตอบก็คือ 96

391
00:22:12,932 --> 00:22:15,880
นี่คือคำตอบสุดท้าย ผลลัพธ์ของเขา

392
00:22:15,880 --> 00:22:18,386
โอเคนะ ทีนี้ลองทำดูลูก

393
00:22:18,386 --> 00:22:19,515
ถ้าลูกเข้าใจลูกจะทำได้

394
00:22:19,515 --> 00:22:22,059
จากตรงนี้

395
00:22:22,059 --> 00:22:25,003
มองแล้วงงไหม

396
00:22:25,003 --> 00:22:28,917
ยากไหม ยากไหม ถามก่อน

397
00:22:28,917 --> 00:22:30,839
ยากไหม ยากมี

398
00:22:30,839 --> 00:22:32,503
ผิงบอกยากมี

399
00:22:32,503 --> 00:22:36,503
มึนหัวเลยไหม

400
00:22:38,655 --> 00:22:39,939
ไม่เหมือนใช่ไหม โอเค ค่อย ๆ ทำไป อ่านดูนะ ครูจะลองพาลูกทำ

401
00:22:39,939 --> 00:22:43,939
บนกระดานนะคะ

402
00:22:56,214 --> 00:23:00,214
สิ่งที่ลูกจะต้องรู้ ก็คือความหมายของ Factorial ใช่ไหม ข้อ 1 12! มันหมายถึงอะไรลูก

403
00:23:01,515 --> 00:23:04,331
12!

404
00:23:04,331 --> 00:23:07,738
หารด้วย 11! เท่ากับ

405
00:23:07,738 --> 00:23:08,887
12 มันหมายถึงอะไร

406
00:23:08,887 --> 00:23:10,694
คืออะไร

407
00:23:10,694 --> 00:23:12,157
กระจายออกมาแล้วได้อะไร

408
00:23:12,157 --> 00:23:13,508
12 x

409
00:23:13,508 --> 00:23:15,015
1

410
00:23:15,015 --> 00:23:16,659
1 ใช่ไหม

411
00:23:16,659 --> 00:23:20,107
แล้วก็คูณ 10

412
00:23:20,107 --> 00:23:21,379
เวลากระจายตัวนี้ออกไปนะคะ

413
00:23:21,379 --> 00:23:22,909
12

414
00:23:22,909 --> 00:23:24,588
x 11

415
00:23:24,588 --> 00:23:27,411
x 10

416
00:23:27,411 --> 00:23:28,942
x 9 x  8

417
00:23:28,942 --> 00:23:30,038
x 7

418
00:23:30,038 --> 00:23:32,719
x 6

419
00:23:32,719 --> 00:23:36,413
x 5 x 4

420
00:23:36,413 --> 00:23:37,336
x 3 x 2 และสุดท้ายคือ 1

421
00:23:37,336 --> 00:23:40,264
คือเสร็จแล้ว

422
00:23:40,264 --> 00:23:44,264
นี่คือความหมายของ 12!

423
00:23:46,928 --> 00:23:48,347
หารด้วย 11! เขาเรียกคืออะไร 11 ค

424
00:23:48,347 --> 00:23:52,347
ูณอะไร

425
00:23:53,003 --> 00:23:55,519
คูณ 10 ถูกต้องคูณ 10 คูณด้วย 9

426
00:23:55,519 --> 00:23:59,519
ไปเรื่อย ๆ จนถึง 1

427
00:24:04,880 --> 00:24:08,738
ทีนี้ครูถาม

428
00:24:08,738 --> 00:24:12,210
ครูถามว่าตัวเลขน่ะ ที่มันเหมือนกัน

429
00:24:12,210 --> 00:24:16,210
ถ้าเป็นการหารสามารถตัดกันได้ใช่ไหม

430
00:24:16,560 --> 00:24:17,375
11 กับ 11  เหมือนกันตัดเลยนะคะ

431
00:24:17,375 --> 00:24:19,349
ตัด

432
00:24:19,349 --> 00:24:21,037
10 เหมือนกันไหม

433
00:24:21,037 --> 00:24:24,486
เหมือนกันตัดได้ไหมคะ

434
00:24:24,486 --> 00:24:28,486
ตัดเลย เพราะมันเป็นการหาร ตัวนี้ก็ตัด

435
00:24:31,021 --> 00:24:31,972
ตัดไปเรื่อย ๆ เพราะว่ามันเหมือนกัน บนกับล่าง

436
00:24:31,972 --> 00:24:34,221

437
00:24:34,221 --> 00:24:36,648
เหลืออะไรลูก เหลืออะไร

438
00:24:36,648 --> 00:24:39,933
เหลือแค่ 12

439
00:24:39,933 --> 00:24:41,713
เหลือแค่ 12 คือคำตอบ

440
00:24:41,713 --> 00:24:45,573
ตอบแล้ว

441
00:24:45,573 --> 00:24:47,100
แต่ทีนี้เขียนอย่างนี้ยาวไหม

442
00:24:47,100 --> 00:24:51,100
ข้างบนน่ะ

443
00:24:51,868 --> 00:24:53,747
12 x 11 x 10 x 9 จนไปถึง 1 นี่ ยาวไหมลูก

444
00:24:53,747 --> 00:24:57,282
ยาวไหม

445
00:24:57,282 --> 00:25:00,669
มันยาว เสียเวลากันการเขียนไม่เอา

446
00:25:00,669 --> 00:25:02,528
ไม่ต้องไปเสียเวลาเขียนเยอะขนาดนั้น

447
00:25:02,528 --> 00:25:06,528
ตัวนี้มันหมายถึง

448
00:25:06,634 --> 00:25:08,355
12 คูณด้วย 11

449
00:25:08,355 --> 00:25:10,687
11 อะไร

450
00:25:10,687 --> 00:25:12,662
11 ลดไปเรื่อย ๆ

451
00:25:12,662 --> 00:25:16,028
มันหมายถึง

452
00:25:16,028 --> 00:25:19,882
11! นะคะ 11! เขียนอย่างนี้น่ะ

453
00:25:19,882 --> 00:25:23,882
ไม่เอา มันยาว แล้วก็ย่อมาก็เหลือแค่ 11!

454
00:25:24,302 --> 00:25:26,747
แล้วหารด้วย ตัวนี้คือข้างล่าง 11! ใช่ไหม

455
00:25:26,747 --> 00:25:28,052
เหมือนกันไหมคะ

456
00:25:28,052 --> 00:25:30,256
เหมือนกันไหม

457
00:25:30,256 --> 00:25:34,256
เหมือนกันตัดกันได้ไหม

458
00:25:36,836 --> 00:25:38,789
ได้นะคะ คำตอบเท่าเลย เท่ากันเลยคือ 12

459
00:25:38,789 --> 00:25:41,624
โอเคไหม

460
00:25:41,624 --> 00:25:42,704
ทีนี้มาดู

461
00:25:42,704 --> 00:25:46,704
ข้อ 2

462
00:25:47,600 --> 00:25:51,600
2 คนนี้ใครจะออกมาทำช่วยกัน

463
00:25:53,725 --> 00:25:55,829
ช่วยกัน ไม่ต้องมองหน้า เอาใครดี เอาอายก่อน ๆ ออกมาก่อน ทำข้อ 2 ให้เพื่อนดู

464
00:25:55,829 --> 00:25:58,461
ดูนะ

465
00:25:58,461 --> 00:26:02,461
ลองดู ลองดูนะคะ

466
00:26:19,359 --> 00:26:23,359
ทำไหมหรือไม่ทำ

467
00:26:23,662 --> 00:26:25,633
ออกมา ออกมา ทำได้ ครูรู้ว่าอายจะทำได้

468
00:26:25,633 --> 00:26:28,205
ออกมาทำให้เพื่อนดูหน่อย

469
00:26:28,205 --> 00:26:32,205
ว่าเราเข้าใจขนาดไหน

470
00:26:33,631 --> 00:26:35,033
ตัวนี้

471
00:26:35,033 --> 00:26:37,405
ก่อนอื่น

472
00:26:37,405 --> 00:26:39,552
เราดูในวงเล็บนี่

473
00:26:39,552 --> 00:26:43,552
6 ลบออก 2 เหลือเท่าไรลูก

474
00:26:46,801 --> 00:26:48,312
เหลือ 4 ข้างบนเหมือนเดิม ข้างบนเหมือนเดิม ก็คือ 8! นะคะ ข้างบนเขียนเหมือนเดิม

475
00:26:48,312 --> 00:26:52,312
หารด้วย

476
00:26:54,262 --> 00:26:55,998
6 - 2 เหลือเท่าไร

477
00:26:55,998 --> 00:26:57,002
เหลือ 4

478
00:26:57,002 --> 00:26:59,266
ถูกต้อง

479
00:26:59,266 --> 00:27:01,230
อันนี้คือเลข 4

480
00:27:01,230 --> 00:27:02,842
อายเขียนเลข 4 ถูกแล้ว

481
00:27:02,842 --> 00:27:06,842
เท่ากับ

482
00:27:09,272 --> 00:27:11,859
factorial ลูกเวลาเรากระจายออกไปน่ะ กระจายออกไปคืออะไร

483
00:27:11,859 --> 00:27:14,234
8

484
00:27:14,234 --> 00:27:16,535
7 6

485
00:27:16,535 --> 00:27:20,535
5

486
00:27:21,110 --> 00:27:25,110
ใช่ เวลากระจาย เอามาคูณกันจนถึง 1 ใช่ไหม

487
00:27:42,346 --> 00:27:46,346
ข้างบนเสร็จแล้วนะ 8! ทีนี้มาดูข้างล่าง

488
00:27:47,055 --> 00:27:47,956
ข้างล่าง 4! เพราะฉะนั้น จะต้องเป็น

489
00:27:47,956 --> 00:27:50,678
4

490
00:27:50,678 --> 00:27:54,678
3 2 1 ถูกไหมลูก

491
00:27:56,589 --> 00:28:00,589
อันไหนที่มันเหมือนกัน เท่ากัน ตัดกันไปเลย

492
00:28:03,059 --> 00:28:05,057
เพราะฉะนั้น ตัวเลขที่ยังเหลืออยู่

493
00:28:05,057 --> 00:28:08,777
เอาลงมานะคะ

494
00:28:08,777 --> 00:28:10,828
8 x 7 x 6

495
00:28:10,828 --> 00:28:12,473
x 5 ที่ยังเหลืออยู่

496
00:28:12,473 --> 00:28:16,473
หมดแล้ว

497
00:28:16,722 --> 00:28:19,191
หาการคูณมาให้ได้ เท่ากับเท่าไร ก็จะได้ผลลัพธ์

498
00:28:19,191 --> 00:28:22,219
โ

499
00:28:22,219 --> 00:28:26,219
อเค ลูก ๆ ดูเข้าใจไหมวิธีทำ

500
00:28:26,254 --> 00:28:30,254
ตามเพื่อนได้ ได้ทันอยู่

501
00:28:30,696 --> 00:28:32,809
นะ โอเคนะ ทีนี้มาดูข้อนี้ ข้อ 3

502
00:28:32,809 --> 00:28:36,717
ใครดีอุ๊บอิ๊บออกมา

503
00:28:36,717 --> 00:28:40,717
อุ๊บอิ๊บออกมาทำข้อข้อ 3 นะคะ

504
00:28:40,883 --> 00:28:44,883
เดี๋ยวมาลองพาทำ

505
00:29:04,648 --> 00:29:06,182
มันเยอะเฉย ๆ ลูกมันเยอะเฉย ๆ แต่ถ้าเราเข้าใจหลักการนะ มันก็จะง่าย

506
00:29:06,182 --> 00:29:09,171
อันนี้ 9!

507
00:29:09,171 --> 00:29:10,828
กระจายเลย

508
00:29:10,828 --> 00:29:14,828
9 คูณอะไร

509
00:29:16,442 --> 00:29:20,442
ใช่ 9! ก็คือคูณไปเลย

510
00:29:42,296 --> 00:29:46,296
อันนี้ 9! เสร็จแล้ว เพื่อนกระจายเสร็จแล้ว

511
00:29:47,522 --> 00:29:51,522
แล้วก็คูณต่อลูก พอมัน 10+  ใช่ไหมเราก็เอา 12 Flash Drive มาคุณต่อ

512
00:29:53,871 --> 00:29:57,871
ไม่ต้องวงเล็บเพราะมันเป็นการคูณเหมือนกัน

513
00:29:58,647 --> 00:30:01,712
แต่ถ้าเมื่อไหร่ ที่มันเป็นบวก กับลบน ะต้องเอาวงเล็บมาใส่ด้วย

514
00:30:01,712 --> 00:30:05,701
ถูกแล้ว 12

515
00:30:05,701 --> 00:30:09,098
! 12! ตัวนี้เวลากระจายไปคือเท่าไร

516
00:30:09,098 --> 00:30:11,579
ถูกต้อง 12 11 10

517
00:30:11,579 --> 00:30:14,155
คูณไปเรื่อย ๆ จนสุดท้ายคือเท่าไร

518
00:30:14,155 --> 00:30:16,779
ตัวสุดท้ายคือ 1 เสมอ ถูกต้อง

519
00:30:16,779 --> 00:30:19,384
ยาวไปเลยลูก

520
00:30:19,384 --> 00:30:23,384
เป็นอย่างไรตัวเลขเยอะไหม

521
00:30:30,575 --> 00:30:33,768
เพื่อนเขียนขึ้นภูเขาเลย เขียนบนกระดาน

522
00:30:33,768 --> 00:30:37,768
เขียนสูงเสมอนะ

523
00:30:47,637 --> 00:30:50,834
กว่าจะเขียนคูณอย่างนี้นานไหม

524
00:30:50,834 --> 00:30:54,834
นานไหมลูก

525
00:30:56,368 --> 00:31:00,368
นานไหม กว่าเพื่อนจะเขียนเสร็จ นานมากเลยใช่ไหม กว่าจะจนถึง 1

526
00:31:01,114 --> 00:31:04,687
เขียนเป็นเต่าเลยใช่ไหม ไม่ต้องไปว่าเพื่อนนะคะ

527
00:31:04,687 --> 00:31:08,687
ขีดยาว เส้นนี้ เส้นนี้

528
00:31:20,389 --> 00:31:24,389
ขีดเส้นตามโจทย์เลยนะคะ

529
00:31:32,393 --> 00:31:35,581
ทีนี้ตัวข้างล่าง 8! ทำเหมือนเดิมเลย

530
00:31:35,581 --> 00:31:39,581
ลูก กระจายตัวนี้ออกไป ใช่

531
00:31:40,851 --> 00:31:42,425
ได้ไหมผิง

532
00:31:42,425 --> 00:31:45,946
เข้าใจไหมลูก

533
00:31:45,946 --> 00:31:46,503
อันนี้คือ 8! ก็แค่กระจายออกไป

534
00:31:46,503 --> 00:31:50,503
นะคะ

535
00:31:56,651 --> 00:31:58,687
8! กระจายเสร็จแล้ว ต่อไปก็เหลือ 11!

536
00:31:58,687 --> 00:32:02,687
คณเหมือนกัน

537
00:32:06,695 --> 00:32:10,130
สงสัยเครื่องหมายคูณก่อน

538
00:32:10,130 --> 00:32:14,130
คูณ

539
00:32:24,297 --> 00:32:28,297
เพื่อนเขียนขึ้นภูเขาใช่ไหม

540
00:32:35,557 --> 00:32:39,557
เสร็จหรือยังเพื่อนเข้าใจถูกแล้วใช่ไหมคะ  กระจายออกมาเรียบร้อย ครูถาม

541
00:32:40,639 --> 00:32:44,639
อันไหนที่มันเหมือนกัน บนกับล่างตัวไหนที่มันเหมือนกันบ้าง ใช่

542
00:32:48,603 --> 00:32:49,035
8 x 7 จนถึง 1 นี่ มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น ตัดไปเลยตัดไปเลย

543
00:32:49,035 --> 00:32:49,824
1

544
00:32:49,824 --> 00:32:52,735
นะคะ

545
00:32:52,735 --> 00:32:56,210
ยังเหลืออะไร

546
00:32:56,210 --> 00:33:00,210
ยังเหลือ 9 เขียนเท่ากับก่อน

547
00:33:00,394 --> 00:33:04,394
ตัวนี้ตัด ตัด

548
00:33:13,397 --> 00:33:17,397
ตัวไหนที่มันมีเหมือนกันบนกับล่างนะคะ ตัดกัน

549
00:33:21,179 --> 00:33:22,056
แต่ถ้ามันไม่เหมือนตัดกันไม่ได้นะ ต้องสังเกตดี ๆ ต้องดูดี ๆ นะคะ เอาเฉพาะตัวที่เหมือนกัน ตัวเลขจำนวนที่มี

550
00:33:22,056 --> 00:33:25,317
เอามาตัดกัน

551
00:33:25,317 --> 00:33:27,182
12 ตัวนี้

552
00:33:27,182 --> 00:33:30,311
เหมือนไหม ไม่มี

553
00:33:30,311 --> 00:33:34,311
ไม่มีแล้ว เพราะฉะนั้น 12 จะต้องมาอยู่ตรงนี้

554
00:33:37,970 --> 00:33:38,870
ไม่ใช่เท่ากับนะลูก ฝั่งด้านนี้เท่ากับไม่มี

555
00:33:38,870 --> 00:33:41,346
9

556
00:33:41,346 --> 00:33:43,261
คูณอะไร คูณ 12

557
00:33:43,261 --> 00:33:47,261
ต้องใส่สัญลักษณ์การคูณ

558
00:33:50,766 --> 00:33:52,874
หมดหรือยัง เพราะอันนี้มันเท่ากัน 11 ข้างบนข้างล่างเท่ากัน

559
00:33:52,874 --> 00:33:56,874
ตัดกันไปได้นะคะ

560
00:34:05,216 --> 00:34:07,314
เพื่อนบอกว่าจะตัดจนฉันปวดแขนแล้ว

561
00:34:07,314 --> 00:34:11,314
เพราะว่าเขียนเยอะ

562
00:34:17,949 --> 00:34:21,949
ดูนะ ทีนี้น่ะ อายมองกระดานได้แล้ว เพื่อนตัดจนหมดแล้ว กว่าจะตัด

563
00:34:25,501 --> 00:34:27,178
จะเขียนเสร็จ เพื่อนบอกว่าปวดแขน เพราะว่าเขียนไปเยอะมาก ตัวเลขที่เหลือจริง ๆ ก็คือ 9 x 12 เท่านั้นเอง

564
00:34:27,178 --> 00:34:29,771
เอามาหาผลลัพธ์

565
00:34:29,771 --> 00:34:31,259
วิธีการ วิธีการล

566
00:34:31,259 --> 00:34:33,862
ูก วิธีการถ้า

567
00:34:33,862 --> 00:34:37,625
เขียนกระจายแบบนี้มันยากมันยาว

568
00:34:37,625 --> 00:34:38,624
ไม่ยากหรอกแต่มันเสียเวลานะคะ เสียเวลา

569
00:34:38,624 --> 00:34:40,830
เพราะฉะนั้น

570
00:34:40,830 --> 00:34:44,830
เราก็มาปรับใหม่

571
00:34:44,925 --> 00:34:46,697
8 x 7 จนไปถึง 1 มันหมายถึงอะไร

572
00:34:46,697 --> 00:34:50,697
8! เขาเรียกถูกห

573
00:34:50,738 --> 00:34:54,738
รือเปล่า มันหมายถึง 8

574
00:34:55,230 --> 00:34:58,715
! อันนี้ข้างบน

575
00:34:58,715 --> 00:35:02,675
ตัวนี้ก็คือ

576
00:35:02,675 --> 00:35:04,188
8! ถูกไหม

577
00:35:04,188 --> 00:35:07,103
ใช่

578
00:35:07,103 --> 00:35:11,103
ข้างล่างตัวนี้ก็คือ 8! ลูก

579
00:35:14,251 --> 00:35:15,222
เอามาเขียนย่อนะคะ แทนที่จะกระจายไปหมด ไม่ต้อง เราสังเกตแค่ว่าข้างบนกับข้างล่าง

580
00:35:15,222 --> 00:35:19,222
อันนี้ 9

581
00:35:19,487 --> 00:35:21,651
9 x 8 มันมี 8 อยู่ข้างล่างนะ 8! เราหยุด

582
00:35:21,651 --> 00:35:25,048
แค่ที่ 8! พอนะคะ

583
00:35:25,048 --> 00:35:28,263
อันนี้ก็เหมือนกัน 12! กับ 11

584
00:35:28,263 --> 00:35:32,263
!  ที่อยู่ข้างล่าง

585
00:35:34,001 --> 00:35:36,368
ไปจนถึง 1 นี่ ก็คือ 11! เหมือนกันข้างบนนะคะ

586
00:35:36,368 --> 00:35:37,641
ถามว่าเอามาตัดกัน

587
00:35:37,641 --> 00:35:41,641
เพราะว่ามันเหมือนกัน

588
00:35:43,187 --> 00:35:45,269
เราไม่ต้องไปเขียนกระจายหมด แต่เราใช้สัญลักษณ์ Factorial  เข้ามา

589
00:35:45,269 --> 00:35:48,474
ความหมายเหมือนกัน

590
00:35:48,474 --> 00:35:50,270
เข้าใจนะ แล้วหาคำตอบออกมา

591
00:35:50,270 --> 00:35:53,948
มีคำถามไหมคะ

592
00:35:53,948 --> 00:35:57,948
ถ้าไม่มีคำถามครูจะให้ทำแบบฝึก

593
00:35:59,327 --> 00:36:01,945
ทำแบบฝึกตัวนี้คือเก็บคะแนน 10 คะแนนนะคะ ข้อละ 2 คะแนน

594
00:36:01,945 --> 00:36:05,124
ขอบใจมากลูก

595
00:36:05,124 --> 00:36:06,898
แบบฝึก

596
00:36:06,898 --> 00:36:10,898
ข้อละ 2 คะแนน

597
00:36:11,755 --> 00:36:12,407
ให้แสดงวิธีทำขั้นตอนกระบวนการแสดงวิธีทำด้วย

598
00:36:12,407 --> 00:36:15,956
นะคะ

599
00:36:15,956 --> 00:36:19,956
อันนี้คือแบบฝึก

600
00:36:20,160 --> 00:36:23,025
ยากไหม

601
00:36:23,025 --> 00:36:27,025
ผิงบอกขอสรุปก่อนใช่ไหม

602
00:36:29,174 --> 00:36:33,174
ข้อที่ 1 ไม่รู้ มันไม่รู้ได้อย่างไร ตามตัวอย่างที่ครูแสดงให้ดู

603
00:36:34,347 --> 00:36:35,644
ข้อ 2 รู้ ข้อ 3 รู้ไหม รู้ ข้อ 4 รู้

604
00:36:35,644 --> 00:36:37,547
รู้

605
00:36:37,547 --> 00:36:39,362
แต่ว่า 1 ไม่รู้

606
00:36:39,362 --> 00:36:41,086
นั่นสิ

607
00:36:41,086 --> 00:36:44,077
อันนี้มันเป็น

608
00:36:44,077 --> 00:36:48,077
ลบนะ มาดูตรงนี้ลูก มาดูตรงนี้วิธีทำทำอย่างไร

609
00:36:50,880 --> 00:36:54,880
เหมือนเลย เหมือนกับตัวอย่างข้อนี้เลย เห็นไหม มันลบน่ะ

610
00:36:55,384 --> 00:36:56,724
ลูกก็แค่กระจายอันนี้ 5! ลูกก็กระจายใส่ในวงเล็บ

611
00:36:56,724 --> 00:36:59,137
การคูณนะคะ

612
00:36:59,137 --> 00:37:03,137
ใส่เครื่องหมายลบ

613
00:37:04,135 --> 00:37:08,135
อันนี้ 4! ก็กระจาย

614
00:37:09,559 --> 00:37:11,541
ไปหาค่ามา ไอ้ตัวที่คูณกันได้เท่าไร แล้วเอามาลบข้อนะ

615
00:37:11,541 --> 00:37:14,434
วันนี้

616
00:37:14,434 --> 00:37:16,175
เวลาทำ

617
00:37:16,175 --> 00:37:17,127
5

618
00:37:17,127 --> 00:37:19,902
! เท่ากับ

619
00:37:19,902 --> 00:37:23,287
ออกมาเลย 5 x 4

620
00:37:23,287 --> 00:37:25,097
คุูณอะไรคะ * 3 * 2 * 1

621
00:37:25,097 --> 00:37:29,097
เสร็จแล้วก็ปิดวงเล็บเลยลูก

622
00:37:31,470 --> 00:37:32,572
เพราะตัวนี้เป็นลบนะ ต้องใส่วงเล็บด้วย ข้างในวงเล็บเป็นคูณนะคะ เสร็จแล้วสัญลักษณ์ลบ

623
00:37:32,572 --> 00:37:33,457
เขียน

624
00:37:33,457 --> 00:37:34,620
นะ

625
00:37:34,620 --> 00:37:38,620
เอามา

626
00:37:40,823 --> 00:37:44,823
3! เอามาใส่ในวงเล็บเหมือนเดิมนะคะ เป็นการคูณ แล้วเอาคำตอบมาให้ได้

627
00:37:50,081 --> 00:37:54,081
วิธีทำได้ 1 คะแนน หาผลลัพธ์จนสุดท้ายคำตอบได้

628
00:37:55,159 --> 00:37:56,808
คำตอบสุดท้ายบวกไปอีก 1 คะแนน ข้อละ 2 คะแนนนะลูก

629
00:37:56,808 --> 00:37:59,538
แต่ถ้าใคร

630
00:37:59,538 --> 00:38:01,582
ออกมาได้เท่านั้น

631
00:38:01,582 --> 00:38:04,151
หาคำตอบสุดท้ายไม่ได้

632
00:38:04,151 --> 00:38:06,781
นะคะ ครูก็จะให้แค่ 1 คะแนน

633
00:38:06,781 --> 00:38:08,242
ถามไหม

634
00:38:08,242 --> 00:38:10,489
เข้าใจนะ

635
00:38:10,489 --> 00:38:12,222
ข้อละ 2 คะแนน

636
00:38:12,222 --> 00:38:16,222
5 ข้อ

637
00:38:16,846 --> 00:38:18,585
เอาสมุดขึ้นมาทำเลยนะคะ ถ้าไม่มีคำถามถามไหมลูก

638
00:38:18,585 --> 00:38:22,585
เข้าใจหรือยัง

639
00:38:22,786 --> 00:38:26,786
โอเคถ้าเข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมานะคะ แล้วก็ทำแบบฝึกนี้

640
01:26:49,272 --> 01:26:51,389
ลูกดูนะคะ

641
01:26:51,389 --> 01:26:55,389
จะหมดเวลาแล้ว

642
01:26:59,938 --> 01:27:01,138
มีเพื่อนทำเสร็จในเวลานะคะ อยู่ 3 คน

643
01:27:01,138 --> 01:27:05,138
เหลืออีก

644
01:27:05,300 --> 01:27:09,300
3 คนนะ 3 คนนี้ ให้ทำให้เสร็จนะคะ

645
01:27:09,801 --> 01:27:12,827
แล้วเพื่อนอาย ผิง แล้วก็อุ๊บอิ๊บนะคะ 3 คนนี้น่ะ

646
01:27:12,827 --> 01:27:16,827
ถ้าเพื่อนทำไม่ได้ ต้องไปสอนเพื่อนด้วยนะ

647
01:27:17,744 --> 01:27:21,744
สอนวิธีการคิดนะคะ ว่าทำอย่างไร ลูกถึงได้คำตอบเท่ากับเท่านี้

648
01:27:22,046 --> 01:27:25,115
ถ้าทำเสร็จแล้วค่อยมาเอาขนมกับครู

649
01:27:25,115 --> 01:27:27,518
ส่งแบบฝึกหัดมาก่อนเดี๋ยวครูปิ๊กเอาขนมให้

650
01:27:27,518 --> 01:27:31,518
อร่อยเหรอ

651
01:27:32,219 --> 01:27:35,955
ไม่โควตามีขนาดคนละ 2 ชิ้นพอนะคะ

652
01:27:35,955 --> 01:27:39,955
เดี๋ยวเพื่อนจะไม่ได้ทานอีกตั้ง 4 คน ลูกรอ ๆ

653
01:27:40,435 --> 01:27:43,730
เพื่อนผ่านหมดก่อนนะคะ ให้ครบกันก่อน ถ้าเหลือครูจะแบ่งให้อีกนะคะ

654
01:27:43,730 --> 01:27:47,730
อร่อยไหม อร่อยมากเลย

655
01:27:49,705 --> 01:27:51,347
วันนี้เรียนมาเป็นอย่างไรบ้างลูก เข้าใจหรือ ยังเข้าใจไหม

656
01:27:51,347 --> 01:27:55,347
พอจะทำได้ไหม

657
01:27:59,166 --> 01:28:01,166
อันนี้่คือง่ายที่สุดแล้วนะ ที่ครูทำให้นี่ ง่ายมากเลยนะคะ ถ้าเป็นแบบหูดีนี่

658
01:28:01,166 --> 01:28:05,166
โจทย์ยากมาก

659
01:28:07,578 --> 01:28:11,500
เขาจะมีตัวแปรเข้ามาด้วย ไม่ใช่แค่จำนวนตัวเลขนะคะ  เขาจะมีตัวแปร

660
01:28:11,500 --> 01:28:15,500
มาแล้วให้ลูกหาค่า n พวกนี้

661
01:28:18,390 --> 01:28:18,913
ซึ่งมันจะเกี่ยวกับพวกการหารแต่ว่าเราไม่ทำแล้วเอาแค่นี้แหละให้เราเข้าใจหลักการง่าย ๆ ของ Factorial

662
01:28:18,913 --> 01:28:22,913
นะคะ

663
01:28:25,614 --> 01:28:29,614
วันนี้มี... ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้ว ครูจะให้ไปทานข้าวแล้วนะ

664
01:28:30,693 --> 01:28:34,693
หัวหน้าชั้น เชิญค่ะ

665
01:28:45,331 --> 01:28:48,564

666
01:28:48,564 --> 01:28:52,564
ค่ะ ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]