พบแล้วน้อง OK เยี่ยมมากวันนี้วันสำคัญอะไรคะ วันนี้วันครูใช่ไหมเมื่อเช้า เข้าแถวนะคะคุณครูก็ประกาศอยู่บ้านครูสำคัญยังไงลูก วันครูสำคัญยังไงรู้ไหม      มันมีความสำคัญยังไงวันครูรู้ว่าเป็นวันครูนะคะ ครูนี้เป็นคนที่อบรมสั่งสอนเรามาใช่ไหมคะตั้งแต่เด็กๆเลยยังวันนี้นะครูปิ๊ก ไปไม่ได้ไปหาคุณครูไม่ได้ไม่ได้ไปทำบุญตักบาตรไม่ได้ไปร่วมงานของกิจกรรมของจังหวัดเลยนะคะ ครูบิ๊กก็ โทรศัพท์ไปหาคุณครูที่เคยสอนนะคะ ตั้งแต่ประถมเลยแล้วก็มีคุณครูที่สอนระดับปริญญานะคะปริญญาตรี โทรศัพท์แล้วก็ส่ง Message ไปนะคะส่งข้อความไป ฝากความระลึกถึงคุณครูนะคะ ใช่ วันครูน่ะเป็นวันที่เราคิดถึงพระคุณของคุณครูนะคะ  ทุกคนที่สำคัญเลยครูคนแรกของลูกๆคือใครรู้ไหม ใครที่สอนลูกไม่แตกเกิด เกิดมาเนี่ย คนแรกที่ 2 คือแม่คือพ่อนะลูก ที่อยู่ในครอบครัวของเราสอนให้ทำอะไรสอนให้   เป็นยังไงคะ กินสอนให้ใส่กางเกงสอนให้อาบน้ำสอนให้เดินเพราะฉะนั้นครูฝากเอาไว้ว่า ครูที่อยู่ในใจของเราคนแรกเลยดับแรกก็คือ คุณพ่อคุณแม่ของเรานั่นเองนะคะก่อนที่จะไประลึกถึงคุณครูที่อบรมสั่งสอน เราอ่ะวันนี้ลูกๆดูที่หน้าจอนะคะ เรายังคงเรียนเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับอยู่       แต่ครูจะมาทวนสัปดาห์ที่แล้วที่โรงเรียนนะคะเราเรียนหัวข้อการเรียงสระ เปลี่ยน เชิงเส้น ในกรณีที่สิ่งของนั้นแตกต่างกันทั้งหมด  อ่านโจทย์ตัวนี้อ่านข้อความตรงนี้รู้เลยว่าวิธีการเรียงราคา  มันเป็นแนวเส้นตรง อันแรกเลยนะดูโจทย์ว่ามันเป็นเส้นตรงหรือเปล่านะคะแล้วของที่จะเอามาเรียงนั้น แตกต่างกันทั้งหมดเลย  จำได้ไหม สัปดาห์ที่แล้วที่ครูถาม  ว่ามีเพื่อน 3 คนนะคะเขาอยากถ่ายภาพเขาจะมีวิธีการยืนในตำแหน่งแตกต่างกันทั้งหมด วิธีห้ามซ้ำ นะคะ อันนี้มันเป็นขั้นตอนกระบวนการที่ทำงานแบบต่อเนื่องใช่ไหมมีอยู่ 3 ขั้นตอน  มีอยู่ 3 ขั้นตอน  ขั้นตอนแรก   ต้องมายืนตำแหน่งที่ 1 ก่อน  ขั้นตอนที่ 2 ยืนตำแหน่งที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 มายืนตำแหน่งที่ 3  มีอยู่ 3 ขั้นตอนขั้นตอนนี้มันต่อเนื่องกัน ทำขั้นที่ 1 เสร็จแล้วทำต่อขั้นที่ 2 ขั้นที่ 2 เสร็จแล้วค่อยไปทำต่อขั้นที่ 3 เพราะฉะนั้น มันก็เลยเป็นกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับโดยใช้ หลักนะคะกฎการคูณนั่นเองทิ้งเรามาดูว่าไอ้ตัวที่มัน เอามาคูณกันน่ะ จำนวนนะคะ N1 ก็คือขั้นตอนที่ 1 น่ะ มันมีจำนวนที่แตกต่างกันทั้งหมดเท่าไหร่อย่างตำแหน่งที่ 1 อันนี้คือครั้ง ตำแหน่งที่ 1 เนี่ยคือ n 1 นะคะ จำนวนที่เลือก มีเท่าไหร่ คนมีอยู่ 3 คน เหมือนหรือต่างกันคนน่ะแต่ละคนแต่ละคนต่างกันเลยใช่ไหมคะมันเป็นของเป็น คนที่แตกต่างกันทั้งหมดมีอยู่ 3 คนเพราะฉะนั้น  ตำแหน่งที่ 1 คือ 3 เลือกมาได้เลยใครก็ได้ จะเลือกกิ่งก็ได้ หรืออาจจะเลือกแก้วก็ได้เลือกการก็ได้เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่มายืนคือ 3 ตำแหน่งที่ 1 นะคะ มีอยู่ 3 วิธี แล้วทำตำแหน่งที่ 1 เสร็จนั่นแสดงว่าจะต้องมีเพื่อน 1 คนน่ะไปยืนอยู่แล้วในตำแหน่งที่ 1 ถ้าเราจะทำมา ตำแหน่งที่ 2 ต่อมาที่ตำแหน่งที่ 2 เพื่อนหายไป 1 หลักสาม เหลือเท่าไหร่คะ 3 หายไป 1 เหลือเท่าไหร่ ยังอยู่ 2 คนใช่เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่ 2 ตำแหน่งที่ 2 คน ที่ต่างกันก็ยังเหลืออยู่ 2 คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งนี้ก็เลยกลายเป็น 2  ตำแหน่งที่ 2 ต้องมีคนยืนอยู่ประจำแล้วถึงจะทำตำแหน่งที่ 3 ได้ต่อเนื่องมาที่ตำแหน่งที่ 3 ได้ เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่ 3 เหลือคนเท่าไหร่ลูก   ก็เหลือแค่คนเดียวใช่ไหม คนนึงยืนอยู่ตำแหน่งที่ 1 มีคนนึงยืนตำแหน่งที่ 2 เพราะฉะนั้น ต้องเหลือใครคนใดคนนึงแค่คนเดียวนะคะแค่คนเดียวที่ยืนอยู่ในตำแหน่งที่ 3 วิธีการที่จะยืนสับเปลี่ยนกันแบบนี้ หมายถึง 1 * 2 * 3 ที่นี้เรามาดูถ้าเป็นเชิงเส้นตรงเมื่อไหร่ จำนวนที่ต่างกันคือ 3 คนเดียวมีอยู่ 3 คนที่ต่างกัน มันหมายถึงจำนวน  นั้นลดลงไปเรื่อยๆนะคะจนถึง 1 อ่ะ ไม่เรียงกันเลย  แล้วลดลงไปเหลือ 2 เหลือ 1 เอามาคูณกัน 3 * 2 = 6 * 1 = 6 นะคะ อะไรก็ตามที่คุณกำหนดมันจะเท่ากับตัวมันเองนะคะ พอเข้าใจนะอันนี้กูทัวร์นะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่เป็นเส้นตรงนะคะ  ลักษณะเหมือนกันตัวนี้   เปลี่ยนคนแทนที่จะเป็นแค่ 3 คนที่นี่มีคนหยุด 7 คนลูกมีคนหยุดเจ็บ ควรจะมีวิธีการยืนเรียงกัน ในการเข้าแถวเนี่ย  ที่ไม่ซ้ำกัน วิธีง่ายมากเขาบอกว่าเป็นเส้นตรงใช่ไหมโอเคถ้าเป็นเส้นตรง ใส่ปากกันทั้งหมดอยู่ 7 คนเพราะฉะนั้น ตำแหน่งแรกก็คือ 7 นะคะเสร็จแล้วรถออกไปเรื่อยๆลดลงไปเรื่อยๆ ทีละ 1 ชิ้นละ 1 นะคะจากตำแหน่งหัดมา   เสร็จแล้วลดลงไป 6 ลดลงไปเหลือ 5 เหลือ 4 เหลือ 3 เหลือ 2 แล้วก็เหลือ 1 สุดท้ายจริงๆตำแหน่ง หายคือ 1 เสมอ นะคะตำแหน่งที่เริ่มต้น คือจำนวนที่แตกต่างนี่แหละสิ่งของแตกต่างเนี่ยมีกี่ชิ้นนะคะ เริ่มจากตัวนี้แล้วเอาจำนวนที่ลดมาเรื่อยๆเนี่ยมาคุณกานต์  ออกมาคุยกันปุ๊บก็จะได้คำตอบ โอ้โห 5040 วิธี 5040 วิธีพ่นมีแค่ 7 วิธีการมีมากเลยนะคะ งานเข้า เข้าแถวเนี่ยที่ตำแหน่งไม่จำกัด       อันนี้ก็เป็นตัวอย่างอีกตัวอย่างนึง ปลูกต้นไม้มีอยู่ 3 ชนิดนะคะต้นไม้ 3 ชนิดแล้วจะมีวิธีการ แบบเป็นเส้นตรง ได้ทั้งหมดกี่วิธีนะคะที่ไม่ซ้ำกัน เท่ากับเท่าไหร่ ต่างกันเท่าไหร่คะ เป็นคือ 2 หรืออะไรมันมีกี่ต้นมันมีกี่ชนิด  มันมี 3 เพราะฉะนั้นเอ็งก็คือ 3 นะคะ  3 หลุมที่ 13 ก็ลดลงไปเรื่อยๆ 32 แล้วก็หนึ่งเอามา คุณกานต์คือวิธี = 6 วิธีนั่นเอง  เข้าใจนะ อันนี้ในกรณีที่เป็นเส้นตรงที่นี้ครูจะโยงเข้ามาสู่คำว่า Factory โหลดของเราเรายังไม่รู้นะว่าจะเรียกมันคืออะไรแต่ที่เราจับ ความสำคัญได้  ที่เราจับประเด็นได้ก็คือถ้าเมื่อไหร่ที่สิ่งของแตกต่างกัน เป็นสิ่งของนะ เป็นอย่างเป็นอย่างนะคะ  จำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนเอามาใส่ในแนวเส้นตรงปุ๊บเนี่ย มันหมายถึงการคูณ คุณจากตัวไหน x จาก กราบตัวแรกนะคะ 1 คูณ 2 คูณ 3 คูณไปเรื่อยๆจนตัวสุดท้าย อยู่เท่ากับเอนนั่นเอง  ถ้าเราจะโอนแบบเพิ่มขึ้นแต่ถ้าเราจะคืนสลับกันสลับตำแหน่งนะคะเอาตัวมาก ทักมาก่อนอ่ะ เทรนด์ แฟกซ์เท่ากับเป็นตัวนี้นะคูณด้วย n - 1 ตัว 2 r n - 2  -3 คูณไปเรื่อยๆจนสุดท้ายเท่ากับ 1   คงไม่อาย งงหรอ  เดี๋ยวไม่เป็นไรเดี๋ยวมีตัวอย่างเดี๋ยวมีตัวอย่างให้ดู แต่ลูกจำเอาไว้ว่าเครื่องหมายแฟกทอเรียลนะคะ 0 แฟกทอเรียลจำให้ได้ว่ามันเท่ากับ 1 นะคะมันไม่ใช่ 0  จำให้ได้นะ ถ้ากู เขียนตัวอย่างหรือทำแบบฝึกหม่า มีคำว่า 08 ท่องเที่ยวมาเนี่ย ให้คำตอบเท่ากับ 1 เสมอ เคนะ  จากบทนิยามมาที่บอกว่าเอ็น Flash เขาเรียก = n x n - 1 x n ลบ 2 x n a n - 3 - 4 - 5 ไปเรื่อยๆ เมื่อไหร่ที่มันคูณการตัวสุดท้าย มันเท่ากับ 1 อันนี้คือเสร็จนะคะจากบทนิยามตัวนี้ ลูกดูนะอันนี้ถ้าเราให้ ncs เป็น 2 แฟลตเป็น 2 ตรงนี้ เท่ากับอะไรอันนี้เอ็นเครื่องหมายสายไฟออกนะคะฝั่งด้านขวามือ 2 คือตอนนี้คือเอ็งเท่ากันนะ คูณด้วย 2 ลบ 1 นี่คือ 2 - 1  กูถามว่าสองลบหนึ่งเหลือเท่าไหร่ เหลือ 1 เพราะฉะนั้น สิ้นสุดอยู่ที่ 1 พอแล้วไม่ต้องไปกวนอีกเข้าใจนะตัวสุดท้าย คือ 1 เสมอนะคะ เวลาเรากระจาย เขาเรียกไปเราก็ตายกันคุณปุ๊กตัวสุดท้ายคือ 1 หยุดเลยพอแค่นั้น ไม่ใช่ * 0 * -1 ต่อไม่เอานะคะ  คือคนหนึ่งเท่านั้นคำตอบ 2 * 1 = 2 อันนี้คือผลลัพธ์คำตอบ ขายมาดูอีก 1 ตัวอย่าง 4 แฟกทอเรียล ถ้าเอามาโยงเข้ากับบทนิยามตัวนี้  48 ก็คือ n8 n เท่ากับเท่าไหร่ n = 4 ใช่ไหม ความหมายเดียวกัน n เท่ากับ 4 เริ่มแรกเท่ากับ สีมาใส่ตรงนี้นะคะ คุณด้วย 4 - 1 เพราะว่า n = 4 เสมอนะเพราะว่าตัวนี้ n = 48 นะคะ n ตัวนี้คือ 4 4 - 1 คูณด้วย 4 - 2 คูณด้วย 4 - 3  จำนวนการคูณตัวนี้ที่มันลบนะคะ - 1 - 2 - 3 ไปเรื่อยๆ ตัวสุดท้ายมันเท่ากับ 1 ที่นี่กูถามว่า 4 - 3 เหลือเท่าไหร่       4 - 3 เหลือเท่าไหร่ลูก เหลือ 1 เพราะฉะนั้นเข้าหรือยัง สุดท้ายคือ 1 จบแล้วมีแค่นี้เห็นไหมที่ 4 คู่ทำสีต่างกันอยู่นะคะ 4 - 3 เหลือ 1 4 - 2 เท่ากับ 2 4 - 1 เหลือ 3 สิ่งที่  สิ่งที่ลูกจะสังเกตนะคะ จะต้องดู   เห็นมันลดลงมาเรื่อยๆ แล้วเป็นจำนวนที่ตัวเลขที่อยู่ติดกันใช่ไหม  432  ที่รัก     ทีนี้มาดู ความหมายคืออะไร 28 โคเรียล เมื่อกี้กูบอกแล้วอันนี้มันคือ 2  ไม่ต้องไปมองพี่เขา ให้พี่เข้ามาช่วยเฉยๆ  มองที่ต่อโลกไม่ต้องไปสนใจพี่เขา      ดูนะ 2 8 ก็คือ 2 * 1   อันนี้ 3 ก็คือเริ่มจากอะไร เท่ากันเลย 33 เหมือนกัน  เอา 38 มากระจายออกเอามากระจายออกถ้าเมื่อไหร่ที่เป็นสัญลักษณ์ปัตตาเลี่ยน ต้องคูณอย่างเดียวเลยครูนะคะ 321 เอามาคูณกันเข้าใจนะ  ซีแพคราคาเท่าไหร่ เอามากระจายเลยค่ะ ลดลงมาเรื่อยๆ Season 2 เอามาคูณ  5 ล่ะ ถ้าตัวไหน ก็หมายถึง   54321 กระจายออกมา  แต่ต้องเป็นการคูณนะคะ จำเอาไว้ว่าแฟกทอเรียลคือการขูดนั่นเอง x อะไรบ้าง ท่ากระจาย ก็คือจำนวนนั้นน่ะเอามากระจายโดยลดลงไปเรื่อยๆ ตัวสุดท้ายเท่ากับ 10 ลูกเห็นไหม 28 ตัวสุดท้ายก็คือ 1 38 ตัวสุดท้ายก็คือ 1 งวดสุดท้าย เท่ากับ 1 เสมอ   ที่นี้  ครูขอให้ลูกจำหน่อย คำว่าผลลัพธ์ของแฟกทอเรียลที่ค่าต่างๆ นะคะมันได้เท่ากับเท่าไหร่เวลาลูกไปทำแบบฝึกหรือทำโจทย์อ่ะลูกจะได้เร็วขึ้น  28 Korean อันนี้ x = 2 38 Korea x กานต์ = 6 ให้ต่ำ 5 4 8 = 24  58 = 120  68 = 720 แบบไหนเข้ากับ 5040 ให้จำแค่นี้พอ ที่นะ ทำแค่นี้พอ  สีนี้บ่นต่อตรงกระดานคู่ทำ สัญลักษณ์ factorial ไว้แล้วก็กระจายค่าความหมายของไปเที่ยวไป  ลูกอยู่นะคะ อันนี้ 3 factorial มันจะสามารถจับคู่กับฝั่งขวามือ  อยู่ไหน ตัวนี้ถูกไหมข้างบน ถูกไหม   อย่าให้ลูกออกมาเขียนโยงจับคู่ ให้ถูกต้องให้ขีดเลยนะคะ 38 มันอยู่ตรงไหน   อย่างนี้ถูกไหมถ้ามันไม่ถูก  ชายอ่ะออกมาใครจะออกมาก่อนยกมือขึ้น  OK มาขอแลก 38 นะคะเพื่อนดูด้วยนะว่าเพื่อนทำถูกหรือเปล่านะคะ พูดถูกไหม                            ถูกไหม ถูกต้องนะคะง่ายมีลูกง่ายอัดให้เลือกนะคะจะเอาค่ะ มาแล้วมายกมือและเชิญค่ะ  9salmon จะสามารถเขียนกระจายได้ยังไงนะคะจับคู่ได้ตัวไหน ถูกไหม  ถูกต้องฝากใครมาต่อ                                 เวกเตอร์สุดท้ายลูกแต่ว่านักเรียนยังเหลืออีก 2 คนไม่เป็นไรหรอก ก่อนนะคะครูมีแบบฝึกที่มันยากกว่านี้ให้ลูกทำนะคะมีแบบฝึกที่มันยากกว่านี้ให้ลูกทำ หรือว่าสองคนนี้เก่งนะสองคนนี้เก่งดูดีๆนะคะเดี๋ยวครูจะให้ทำแบบฝึกหน้ากระดาน ที่มันยากกว่านี้  ที่เหลือคือ 0808 มันคู่กับอะไร ความหมาย 0 แฟกทอเรียลเท่ากับ 1 เสมอ เพราะฉะนั้นคู่กัน เข้าใจนะอันนี้ผ่าน  วันนี้ลูกมาดูนะคะ เราจะมาทำอะไรกันบ้างวันนี้ ครูจะให้ลูกนำวิธีการบวกลบคูณหารนี่แหละ ขายกับ factorial แต่วิธีการทำอย่างไร ทำอย่างไรลูกจะต้องมีฐานความรู้ในเรื่องของการกระจายแฟกทอเรียลก่อนนะ ความหมายของไปเที่ยวเวลากระต่ายแล้วมันคืออะไรนะคะ อย่างเช่นตัวอย่างตัวนี้  อย่าเพิ่งเปิดตรงกระดานลูก กระดาษไม่เอาให้ดูตรงจอก่อน  ให้ดูตรงต่อก่อนนะคะอันนี้แค่จับคู่มันง่ายมากเลยที่ลูกได้ทำ    แต่ตัวนี้แหละจะยากขึ้นมาละ เพราะว่าเราได้ใช้สักเที่ยวมาใช้ในการหาคำตอบ แสดงวิธีทำแล้วก่อนที่จะได้ เอาไปสู่กระบวนการแก้ปัญหานะคะ  โกรธเขาให้มา 88 ท่องเที่ยวหาดด้วย 5 แผ่นเรียบ กระต่ายเหมือนกัน เห็นไหมในโจทย์ดีในตัวอย่าง กูกระจายแล้วนะ 8 กระจายออกมา 876 5s ทำไมมัน วันหยุดที่ 5 แพ็กท่องเที่ยว ถ้าครูจะกระจายเป็น หน้าแล้ว 4321 ถูกไหม ก็ถูกเหมือนกันนะคะ มันถูกเหมือนกัน แต่กูขี้เกียจกระจายทำไมอ่ะ เพราะตัวที่หารลูก  ตัวที่หารเนี่ย 50 บาทข้างล่างอ่ะลูก มันเหมือนกันไหม 58 พอเรียกกับ 58 พอแล้วข้างบนกับข้างล่างเท่ากันไหม เหมือนกัน มันเหมือนกันเพราะฉะนั้นเป็นการทหารมันสามารถตัดกันได้ใช่ไหม รู้ไหมมันเหมือนกันก็คือตัดออกไปเลย 58 โคเรียล 58 คนปฏิบัติก็เหลือ 1 นะคะ ความหมายหายไปเลยเพราะว่า 1 คูณกับอะไรก็ตามเท่ากับ ตัวมันเองเสมอ มันก็เลยเหลือแค่นี้เหลือแค่ 8  6 ที่เอามาคูณ เข้าใจไหม   มองภาพออกไหมอายเข้าใจแต่เพื่อนยังงงอยู่ เข้าใจแล้วนะลูก   อยากจะให้อายไปอธิบายกับเพื่อนวิธีทำมีแค่นี้กระจายออกมา ตัวไหนที่มันตัดได้นะคะ แล้วหาคำตอบผลลัพธ์ออกมา ตัวนี้เอา 8 * 7 ก่อน 8 * 7 ได้เท่าไหร่คำตอบที่ได้เอามาคูณกับ 6 ต่อนะคะ สุดท้ายคำตอบก็คือ 336 นั่นเองที่นี่ มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ตัวอย่างที่ 2 ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะ แบบนี้ข้างบนกับข้างล่าง วันนี้ 9898 กระจาย กระต่ายมันได้เท่าไหร่มันหมายถึง 9 * 8 * 7 * 6 ไปเรื่อยๆจนถึง 1 ถูกไหม แต่ดูข้างล่างมันเป็นทหารน่ะมันเป็น 88 เพราะฉะนั้นครูไม่เขียนแล้ว ขี้เกียจเขียนไม่เอา เราก็จะยัง เหลือแค่ 8 คนเดียวอยู่ข้างบน ถามว่าข้างบนกับข้างล่างเหมือนกันไหม 88 เหมือนกันมันเหมือนกันมันเท่ากันเพราะฉะนั้นตัดเลยลูก ตัดเลยตัด ตัดเลย มันก็เลยเหลือแค่ 9  คำตอบสุดท้ายง่ายไหม  ไม่ต้องเอามาขู่นะคะ อันไหนที่เราตัดได้เราก็ตัดไปเลยให้เหลือจำนวนที่มันเหลือเท่านั้นที่เอามา มันก็จะได้ง่ายขึ้น   มาดูข้อต่อไป นอกจากการคูณและการหารแล้วนะคะ วันนี้มาดูว่าแฟคทอเรียลจะเอามาบวกกันได้ไหม ได้เหมือนกัน  ลูกจะต้องจำว่ามันจะต้องกระจายนะคะความหมายของแปลกเครียด ข้อนี้แหละเขาเรียกคืออะไร 58 อยู่ในวงเล็บนี้มันหมายถึง 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ตัวนี้นะ ความหมายคือตัวนี้ บวกด้วย 3 แฟกทอเรียลอยู่ในวงเล็บ  ก็กระจาย 38 เขาเรียกว่า 321 เอามาคูณกันแล้วค่ะ ตอบ ได้เท่าไหร่ กูบอกว่าให้จำใช่ไหมแฟกทอเรียลแต่ถ้าเลือกให้กูบอกให้จำ 2 3 4 5 6  เขาเรียกว่าให้ถามเพราะว่าผลคำตอบมันจะได้ง่ายนะคะเวลาลูกทำมันจะได้เร็วเวลาไปคิด 500 เท่ากับ 120 38 เท่ากับ 6 เอามาลบกัน  ไม่ใช่เอามาบวกกันขอโทษเอามาบวกกันนะคะอันนี้คือ + ใช่ 126 คือคำตอบ  วิธีการขั้นตอนการทำเข้าใจนะ ถามไหมถามไหม เข้าใจแล้วนะ  ทีนี้มาดูตัวอย่างต่อไป  ตัวอย่างที่ 4 ลูก ตัวอย่างที่ 4 ลูกดูนะ เปลี่ยนจากรบ เปลี่ยนเป็นจากบวกเป็นลบ ยังเหมือนเดิมค่ะ 50 บาทก็กระจายไปอยู่ในวงเล็บในเรื่องของการคูณนะคะ เสร็จแล้ว อันนี้ถูกไหมที่กูเขียนฝั่งนี้สัญลักษณ์การบวกไหม ไม่ถูกนะคะต้องแก้ เปลี่ยนเป็นลบนะสัญลักษณ์ตัวนี้ ขอโทษนะคะพิมพ์ผิดนะอันนี้คือลบ  ตามตัวนี้คือ - อาชีพคืออะไร กระจายออกมา เข้าใจนะ 58 = 120 48 = 24 เอามาลบกัน คำตอบก็คือ 96 นี่คือคำตอบสุดท้ายผลลัพธ์ของเขา ที่นี่ลองทำดูลูก ถ้าลูกเข้าใจลูกจะทำได้ จากตรงนี้  มองแล้วงงไหม  ยากไหมยากไหมถามก่อน    ยากไหมยากมี บอกยากมี มึนหัวเลยไหม ไม่เหมือนใช่ไหมโอเคค่อยๆทำไปอ่านดูนะกูจะลองพาลูกทำ กระดานนะคะ             สิ่งที่ลูกจะต้องรู้ก็คือความหมายของแถบทะเลใช่ไหมข้อ 112 แตกมันหมายถึงอะไรลูก 12 แฟกทอเรียล  หารด้วย 11 อควาเรียลเท่ากับ  12 มันหมายถึงอะไร  คืออะไร กระต่ายออกมาแล้วได้อะไร 12 x 10 ใช่ไหม แล้วก็คูณ 10  เวลากระจายตัวนี้ออกไปนะคะ 12 x 11 iPhone 10 * 9 * 8 x 7 x 6 * 5 * 4 X 3 x 2 และสุดท้ายคือ 1 ซื้อเสร็จแล้ว นี่คือความหมายของ 12 แฟกทอเรียล   งานด้วย 11 เขาเรียกคืออะไร 11 x  คุณอะไร คูณ 10 ถูกต้องคูณ 10 คูณด้วย 9 ไปเรื่อยๆจนถึง 1       ทีนี้กูถาม  กูถามว่าตัวเลขอ่ะที่มันเหมือนกัน ถ้าเป็นการอาหารสามารถตัดกันได้ใช่ไหม 1181 เหมือนกันตัดเลยนะคะ ผ่าตัด 10 เหมือนกันไหม เหมือนกันตัดได้ไหมคะ  ตัดเลยพร้อมบริการอาหารตัวนี้ก็ตัด  ตัดไปเรื่อยๆเพราะว่ามันเหมือนกันบนกับล่าง อ้าว เหลืออะไรลูกเหลืออะไร เหลือแค่ 12  เหลือแค่ 12 คือคำตอบ ตอบแล้ว ไปที่นี้เขียนอย่างนี้ยาวไหม ข้างบนน่ะ 12 * 11 * 10 * 9 จนไปถึงหนึ่งเนี่ยยาวไหมลูก  ยาวไหม  มันยาวเสียเวลากันการเขียนไม่เอา  ไม่ต้องไปเสียเวลาเขียนเยอะขนาดนั้น ตัวนี้มันหมายถึง      2 คูณด้วย 11 11 อะไร 11รดไปเรื่อยๆ มันหมายถึง นะคะ 11 Factory เขียนอย่างนี้น่ะ ไม่เอามันยาวแล้วก็ย่อมาก็เหลือแค่ 11 แตกท่องเที่ยว แล้วหารด้วยตัวนี้คือข้างล่าง 11 แฟกทอเรียลใช่ไหม   เหมือนกันไหมคะ เหมือนกันไหม เหมือนกันตัดกันได้ไหม    คำตอบเข้าเลยเท่ากันเลยคือ 12 เคไหม ที่นี้มาดู ข้อ 2     สองคนนี้ใครจะออกมาทำช่วยกัน ช่วยกันไม่ต้องมองหน้าเอาใครดีเอาอายก่อนๆออกมาก่อนทำข้อ 2 ให้เพื่อนดู อยู่นะ ลองดูลองดูนะคะ                           ทำไมหรือไม่ทำ  ออกมาออกมาทำได้กูรู้ว่า I จะทำได้  ออกมาทำให้เพื่อนดูหน่อย ว่าเราเข้าใจขนาดไหน      ตัวนี้ ก่อนอื่น  ในวงเล็บเนี่ย 6 ลบออก 2 เหลือเท่าไหร่ลูก   เหลือ 4 ข้างบนเหมือนเดิมอ่ะข้างบนเหมือนเดิมก็คือแปลกแปลกทอเรียลนะคะข้างบนเขียนเหมือนเดิม  หารด้วย    6 - 2 เหลือเท่าไหร่ เหลือ 4 ถูกต้อง  นี่คือเลข 4 เขียนเลข 4 ถูกแล้ว  เท่ากับ factorial ลูกเวลาเรากระจายออกไปอ่ะกระจายออกไปคืออะไร 8   6 5  ใช่เวลากระต่ายเอามาคุณกาญจนถึง 1 ใช่ไหม           ข้างบนเสร็จแล้วนะ 8000 เที่ยวทีนี้มาดูข้างล่าง    ร่าง 4 แฟกทอเรียลเพราะฉะนั้นจะต้องเป็น 4 321 ถูกไหมลูก   อันไหนที่มันเหมือนกันเท่ากันตัดกันไปเลย  เพราะฉะนั้นตัวเลขที่ยังเหลืออยู่ เอาลงมานะคะ 8 * 7 * 6 x 5 ที่ยังเหลืออยู่ หมดแล้ว  การคูณมาให้ได้เท่ากับเท่าไหร่ก็จะได้ผลลัพธ์ OK ลูกๆดูเข้าใจไหมวิธีทำ     ตามเพื่อนได้ได้ทานอยู่เนาะ   เคนะทีนี้มาดูข้อนี้ข้อ 3  ขายดีออกมา รีบออกมาทำข้อข้อ 3 นะคะ     เดี๋ยวมาลองพาทำ                      มันเยอะเฉยๆลูกมันเยอะเฉยๆแต่ถ้าเราเข้าใจหลักการนะมันก็จะง่าย อันนี้ 98 กระต่ายเลย 9 * อะไร  ใช่ก็คือ x ไปเลย                    อันนี้กาแฟเสร็จแล้วเพื่อนกระจายเสร็จแล้ว แล้วก็คูณต่อลูกพ่อมัน 10 28 ใช่ไหมเราก็เอา 12 Flash Drive มาคุณต่อ ไม่ต้องวงเล็บเพราะมันเป็นการคูณเหมือนกัน แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นบวกกับลบนะต้องเอาวงเล็บมาใส่ด้วย  ถูกแล้ว 12 12 แปลกพอเลี้ยวตัวนี้เวลากระจายไปคือเท่าไหร่ ถูกต้อง 12 11 10 คูณไปเรื่อยๆจนสุดท้ายคือเท่าไหร่ ตัวสุดท้ายคือ 1 เสมอถูกต้อง ยาวไปเลยลูก เป็นยังไงตัวเลขเยอะไหม          เต้นเขียนขึ้นภูเขาอะไรเขียนกระดาน ฉันสูงเสมอนะ          กว่าจะเขียนคุณอย่างนี้นานไหม     นานไหมลูก นานไหมกว่าเพื่อนจะเขียนเสร็จนานมากเลยใช่ไหมกว่าจะจนถึง 1 เขียนเป็นเต่าเลยใช่ไหมไม่ต้องไปว่าเพื่อนนะคะ  ขีดยาว                   ขีดเส้นตามโจทย์เลยนะคะ           ทีนี้ตัวข้างล่าง 888 ทอเรียมทำเหมือนเดิมเลย  กระจายตัวนี้ออกไปใช่   ไปไม่ถึง  เข้าใจไหมลูก อันนี้คือ 88 เขาเรียกว่าแค่กระต่ายออกไป นะคะ     แต่เขาเรียกกระต่ายเสร็จแล้วต่อไปก็เหลือ 11 Factory คุณเหมือนกัน          สงสัยเครื่องหมายคูณก่อน  ปูน             เพื่อนเขียนขึ้นภูเขาได้ไหม              เสร็จหรือยังเพื่อนเข้าใจถูกแล้วใช่ไหมคะกระต่ายออกมาเรียบร้อยครูถาม อันไหนที่มันเหมือนกันบนกับล่างตัวไหนที่มันเหมือนกันบ้าง       8 * 7 จนถึง 1 เนี่ยมันเหมือนกันเพราะฉะนั้นตัดไปเลยตัดไปเลย 1 นะคะ  ยังเหลืออะไร ยังเหลือ 9 อ่ะเขียนเท่ากับก่อน     วันนี้ตัด                 ตัวไหนที่มันมีเหมือนกันบนกับล่างนะคะตัดกัน ถ้ามันไม่เหมือนตัดกันไม่ได้นะต้องสังเกตดีๆต้องดูดีๆนะคะเอาเฉพาะตัวที่เหมือนกันตัวเลขจำนวนที่มี เอามาฝาก     12 ตัวนี้ เหมือนไหมไม่มี ไม่มีแล้วเพราะฉะนั้น 12 จะต้องมาอยู่ตรงนี้   ไม่ใช่เท่ากับนะลูกฝั่งด้านนี้เท่ากับไม่มี 9 คู่นารายณ์ * 12 ต้องใส่สัญลักษณ์การคูณ    หมดหรือยังเพราะอันนี้มันเท่ากัน 11 11 ข้างบนข้างล่างเท่ากัน อัดกันไปได้นะคะ            เพื่อนบอกว่าจะตัดจนฉันปวดแขนแล้ว เพราะว่าเขียนเยอะ     ดูนะทีนี้แหละอายมองกระดานได้แล้วเพื่อนตัดจนหมดแล้วกว่าจะตัด จะเขียนเสร็จเพื่อนบอกว่าปวดแขนเพราะว่าเขียนไปเยอะมากตัวเลขที่เหลือจริงๆก็คือ 9 * 12 เท่านั้นเอง เอามาหาผลลัพธ์ วิธีการวิธีการโหลด วิธีการท่าเรือ เขียนกระต่ายแบบนี้มันยากมันยาว ไม่ยากหรอกแต่มันเสียเวลานะคะเสียเวลา เพราะฉะนั้น  เราก็มาปรับใหม่ 8 * 7 จนไปถึงหนึ่งมันหมายถึงอะไร 88 เขาเรียกถูกป่ะ    มันหมายถึง 88 ท่องเที่ยว     อันนี้ข้างบน  ตัวนี้ก็คือแปลกแปลกพอเที่ยว      ถูกไหม  ใช่ ข้างล่างตัวนี้ก็คือ 8 ท้องหรือยังลูก  เอามาเขียนย่อนะคะแทนที่จะกระจายไปหมดไม่ต้องรอสังเกตแค่ว่าข้างบนกับข้างล่าง วันนี้ 9 9 * 8 มันมี 8 อยู่ข้างล่างนะ 88 เขาเรียกเราหยุด รปภแค่ที่ 8 อ่อนนะคะ อันนี้ก็เหมือนกัน 12 แฟกทอเรียลกับ 11 แหล่งท่องเที่ยวที่อยู่ข้างล่าง ไปจนถึงหนึ่งเนี่ยก็คือ 11 แฟกทอเรียลเหมือนกันข้างบนนะคะ ถามว่าเอามาตัดกัน เพราะว่ามันเหมือนกัน  เราไม่ต้องไปเขียนกระจายหมดแต่เราใช้สัญลักษณ์แปลกพอเลี้ยวเข้ามา ความหมายเหมือนกัน  เข้าใจนะแล้วหาคำตอบออกมา มีคำถามไหมคะ  ถ้าไม่มีคำถามครูจะให้ทำแบบฝึก  ทำแบบฝึกตัวนี้คือเก็บคะแนน 10 คะแนนนะคะข้อละ 2 คะแนน  สวยมากลูก     แบบฝึก ข้อละ 2 คะแนน  ให้แสดงวิธีทำขั้นตอนกระบวนการแสดงวิธีทำด้วย นะคะ อันนี้คือแบบฝึก    ยากไหม  ขอสรุปก่อนใช่ไหม ข้อที่ 1 ไม่รู้มันไม่รู้ได้ยังไงตามตัวอย่างที่ครูแสดงให้ดู 2 รู้ข้อ 3 รู้ไหมรู้ข้อ 4 รู้ รู้ แบบว่า 1 ไม่รู้ นั่นสิ อันนี้มันเป็น  มาดูตรงนี้ลูกมาดูตรงนี้วิธีทำทำยังไง เหมือนเลยเหมือนกับตัวอย่างข้อนี้เลยเห็นไหมมันลบอ่ะ ลูกก็แค่กระจายอันนี้ 58 รูปกระจายใส่ในวงเล็บ การคูณนะคะ ใส่เครื่องหมายลบ    อันนี้ 18 ก็กระจาย ไปหาข้ามาไอ้ตัวที่คูณกันได้เท่าไหร่แล้วเอามาลบข้อใดนะ วันนี้  เวลาทำ 58 เท่ากับ ออกมาเลย 5 * 4 คุณอะไรคะ * 3 * 2 * 1 เสร็จแล้วก็ปิดวงเล็บเลยลูก  เพราะตัวนี้เป็นลบนะต้องใส่วงเล็บด้วยข้างในวงเล็บเป็นคูณนะคะเสร็จแล้วสัญลักษณ์ลบ เขียน นะ เอามา 3 แบตเตอรี่เอามาใส่ในวงเล็บเหมือนเดิมนะคะเป็นการคูณแล้วเอาคำตอบมาให้ได้ วิธีทำได้ 1 คะแนนหาผลลัพธ์จนสุดท้ายคำตอบได้ คำตอบสุดท้ายบวกไปอีก 1 คะแนนข้อละ 2 คะแนนนะลูก แต่ถ้าใคร ออกมาได้เท่านั้น หาคำตอบสุดท้ายไม่ได้ นะคะครูก็จะให้แค่ 1 คะแนน ถามไหม เข้าใจนะ ข้อละ 2 คะแนน 5 ข้อ เอาสมุดขึ้นมาทำเลยนะคะถ้าไม่มีคำถามถามไอ้ลูก เข้าใจหรือยัง โอเคถ้าเข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมานะคะแล้วก็ทำแบบฝึกนี้                       ลบด้วยนะคะ  จะหมดเวลาแล้ว     มีเพื่อนทำเสร็จในเวลาราคาอยู่ 3 คน เหลืออีก 3 คนนะ 3 คนนี้ให้ทำให้เสร็จนะคะ แล้วเพื่อนอายผิงแล้วก็อีฟนะคะ 3 คนนี้น่ะ เพื่อนทำไม่ได้ต้องไปสอนเพื่อนด้วยนะ สอนวิธีการคิดนะคะว่าทำยังไงลูกถึงได้คำตอบเท่ากับเท่านี้   ถ้าทำเสร็จแล้วค่อยมาเอาขนมกับครู ส่งแบบฝึกหัดมาก่อนเดี๋ยวกูไปเอาขนมให้ อร่อยหรอ ใบโควต้ามีขนาดคนละ 2 ชิ้นพอนะคะ เดี๋ยวเพื่อนจะไม่ได้ทานอีกตั้ง 4 คนลูกรอๆ เพื่อนผ่านหมดก่อนนะคะให้ครบกันก่อนถ้าเหลือกูจะแบ่งให้อีกนะคะ อร่อยไหมอร่อยมากเลย  วันนี้เรียนมาเป็นยังไงบ้างลูกเข้าใจหรือยังเข้าใจไหม  พอจะทำได้ไหม   นี่คือง่ายที่สุดแล้วนะที่กูทำตรวจให้เนี่ยง่ายมากเลยนะคะถ้าเป็นแบบหูดีเนี่ย  โหลดยากมาก เขาจะมีตัวแปรเข้ามาด้วยไม่ใช่แค่จำนวนตัวเลขนะเค้าจะมีตัวแปร เอามาแล้วให้ลูกหาค่าค่า n พรุ่งนี้ ซึ่งมันจะเกี่ยวกับพวกการหารแต่ว่าเราไม่ทำแล้วเอาแค่นี้แหละให้เราเข้าใจหลักการง่ายๆของเปรี้ยว นะคะ   วันนี้มีถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้วกูจะให้ไปทานข้าวแล้วนะ    หัวหน้าฉันเชิญค่ะ       อาการ  ค่ะขอบคุณมากค่ะ