1
00:00:13,482 --> 00:00:16,501
(อาจารย์เชาวนี) ยกเลิก

2
00:00:16,501 --> 00:00:20,501
สวัสดีค่ะ

3
00:00:21,168 --> 00:00:24,923
สวัสดีตอนเช้านะคะ วันนี้อากาศเป็นอย่างไรลูก ตื่นเช้ามาหนาวไหม

4
00:00:24,923 --> 00:00:26,071
ครูรู้สึกเลยนะวันนี้ตื่นขึ้นมาอากาศมันสดชื่น

5
00:00:26,071 --> 00:00:29,081
อากาศเย็นนะคะ

6
00:00:29,081 --> 00:00:31,243
สำหรับครูมันเย็นพอดีนะ ใช่ไหม

7
00:00:31,243 --> 00:00:35,243
หนาวมากก็ไม่หนาว

8
00:00:37,248 --> 00:00:38,026
แต่ถ้าบางคนนะคะ ที่ไม่ค่อยสบายนี่ ต้องใส่เสื้อแขนยาวนะลูก ป้องกันตัวเอ งเอาไว้เดี๋ยว

9
00:00:38,026 --> 00:00:38,596
สบายเป็นหวัด

10
00:00:38,596 --> 00:00:40,006
นะคะ

11
00:00:40,006 --> 00:00:42,476
ยิ่งช่วงนี้

12
00:00:42,476 --> 00:00:43,243
ใครจะเข้าค่ายลูกเสือแล้วใช่ไหม

13
00:00:43,243 --> 00:00:46,947
กำลังจะไปออก

14
00:00:46,947 --> 00:00:50,947
อาทิตย์หน้าใช่ไหมคะ อาทิตย์หน้าใช่ไหมเข้าค่ายลูกเสือ

15
00:00:51,098 --> 00:00:55,098
ต้องทำตัวเองให้แข็งแรงเข้าไว้ลูก เดี๋ยวไม่ได้เข้าค่ายกับเพื่อนนะ

16
00:00:55,771 --> 00:00:59,771
โอเค วันนี้

17
00:01:02,528 --> 00:01:03,496
วันนี้นะคะ ครูจะมาทำความเข้าใจกับลูก ๆ คือ ทบทวนเรื่องที่เราเรียนมาตั้งแต่

18
00:01:03,496 --> 00:01:04,853
เริ่มต้นนะคะ

19
00:01:04,853 --> 00:01:08,853
ว่ามีอะไรบ้าง

20
00:01:08,855 --> 00:01:10,466
จากการที่ครูสังเกตดูลูกทำแบบฝึกนะคะ

21
00:01:10,466 --> 00:01:13,512
ลูกยังไม่ค่อย

22
00:01:13,512 --> 00:01:16,811
Concept น่ะ ยังไม่ค่อยได้เท่าไรนะคะ

23
00:01:16,811 --> 00:01:17,972
แล้วอาจจะเป็นด้วยโจทย์ของครูนี่ มันยากไปไหมลูก

24
00:01:17,972 --> 00:01:20,438
โ

25
00:01:20,438 --> 00:01:24,438
จทย์ตัวเลขที่ครูให้ไปนี่ยากไหม

26
00:01:26,702 --> 00:01:29,153
ยากเหรอ ยาก โอเค เดี๋ยววันนี้ครูจะปรับลงมานะคะ

27
00:01:29,153 --> 00:01:31,265
จะปรับลงมาให้มันบอกง่าย

28
00:01:31,265 --> 00:01:32,608
ๆ ๆ ลงง่ายลงนะ

29
00:01:32,608 --> 00:01:36,608
ดูนะเพื่อน ๆ อาจจะ

30
00:01:37,127 --> 00:01:41,127
ใครที่แบบเก่ง ๆ จะบอกง่ายจังเลยทำไมบอก

31
00:01:42,082 --> 00:01:46,082
ทำแบบฝึกง่ายจัง ไม่เป็นไรลูก วันนี้ครูจะเอาความเข้าใจนะคะ

32
00:01:47,003 --> 00:01:47,647
ถ้าลูกทำตัวเลขน้อย ๆ แต่ว่าลูกเข้าใจวิธีการขั้นตอน

33
00:01:47,647 --> 00:01:49,333
รูปแบบ

34
00:01:49,333 --> 00:01:51,811
นะคะ ของกระบวนการคิด

35
00:01:51,811 --> 00:01:54,314
ครูโอเคแล้วนะคะ สำหรับวันนี้

36
00:01:54,314 --> 00:01:58,314
เราจะมาทบทวนกันทั้งหมดอยู่

37
00:02:00,027 --> 00:02:03,367
3 เรื่องด้วยกันนะคะ และตัวสุดท้าย ไม่รู้เวลาพอหรือเปล่านะคะ ครูจะให้

38
00:02:03,367 --> 00:02:06,297
ลูก ๆ เรียนอีกเรื่องหนึ่ง ก็คือการหา 4 พจน์แรก

39
00:02:06,297 --> 00:02:10,297
ของเลขคณิตนะคะ ส่วน

40
00:02:11,647 --> 00:02:15,647
... ส่วนการแก้ปัญหานะคะ การแก้ปัญหานั้นเดี๋ยวเอาไปยกไปสัปดาห์หน้า

41
00:02:17,474 --> 00:02:21,474
เสียงเครื่องบินแป๊บหนึ่งนะคะ

42
00:02:43,064 --> 00:02:45,891
วันนี้อาจจะมีเสียงรบกวนเยอะมากเลยนะคะ เครื่องบิน

43
00:02:45,891 --> 00:02:47,323
น่าจะมาซ้อมรบกันหรือเปล่าไม่รู้

44
00:02:47,323 --> 00:02:51,323
แต่ว่าเสียงดังมาก

45
00:02:52,265 --> 00:02:53,369
วันนี้ช่วงตอนช่วงบ่ายจะเป็นเวลานะคะ อาจจะมีทหารมาฝึกบิน

46
00:02:53,369 --> 00:02:56,476
ข้างบนนะคะ

47
00:02:56,476 --> 00:02:59,802
เพราะฉะนั้น ลูก ๆ ไม่ได้ยินหรอก แต่ค

48
00:02:59,802 --> 00:03:02,090
รูน่ะ ครูจะได้ยินนะคะ ครูจะได้ยินเสียงดังมากเลย

49
00:03:02,090 --> 00:03:04,654
ได้ยินเหรอ

50
00:03:04,654 --> 00:03:08,189
มีเหรอลูก 3 คนได้ยินมีไหม

51
00:03:08,189 --> 00:03:12,189
ได้ยินเหมือนกัน แสดงว่าทั้งหมดได้ยินหมดเลย

52
00:03:13,900 --> 00:03:15,317
นั่นแหละ เสียง โดยเฉพาะเครื่องบินแบบ... เครื่องบินทหารนะลูก ที่เข้ามาซ้อม

53
00:03:15,317 --> 00:03:19,317
ดังมากเลยนะ เสียงมันน่ะ

54
00:03:21,091 --> 00:03:25,091
มันจะมาเป็นพัก ๆ นะคะ

55
00:03:25,803 --> 00:03:29,803
พอบินผ่านมาเสร็จแล้ว มันก็จะกลับคืนมาอีกรอบหนึ่ง มาดูทีนี้

56
00:03:31,043 --> 00:03:35,043
ทบทวนเรื่องผลต่างนะคะ มีอยู่ 3 เรื่องผลต่างร่วมนะคะ

57
00:03:38,286 --> 00:03:41,232
ตัวนี้ค่าสัญลักษณ์คืออะไร ลูกดูดี ๆ คือตัว d ถ้าเมื่อไหร่ที่ครูเขียนสัญลักษณ์ภาษาอังกฤษ

58
00:03:41,232 --> 00:03:43,494
ตัว d นะคะ ให้หมายถึงตัวนี้เลย

59
00:03:43,494 --> 00:03:47,494
นะคะ ให้หมายถึงตัวนี้เลย

60
00:03:50,189 --> 00:03:54,189
มันคืออะไรเดี๋ยวเราไปดูกันนะคะ แล้วสัญลักษณ์อีกตัวหนึ่ง ก็คือพจน์แรกของลำดับเลขคณิต

61
00:03:55,525 --> 00:03:59,525
พจน์แรกให้ใช้สัญลักษณ์ คือ a แล้วก็ห้อยด้วย 1 นะคะ

62
00:03:59,564 --> 00:04:03,515
a ห้อยด้วย 1 อยู่ข้างล่างนะเลข 1 นะคะ จะไม่ได้เขียน

63
00:04:03,515 --> 00:04:05,006
เขียนขึ้นมานะคะ จะห้อยลงไปต่ำกว่านิดหนึ่งนะคะ

64
00:04:05,006 --> 00:04:09,006
เข้าใจนะ

65
00:04:10,909 --> 00:04:13,779
ถ้าเมื่อไหร่สัญลักษณ์ a1 รู้เลยว่าจะต้องเป็นจำนวนที่อยู่ลำดับ

66
00:04:13,779 --> 00:04:16,424
แรกของลำดับเลขคณิต ที่เขาให้มา

67
00:04:16,424 --> 00:04:17,761
ตัวเลขไหนที่มันอยู่ตัวหน้าสุด

68
00:04:17,761 --> 00:04:21,761
นั่นแหละคือคำตอบ

69
00:04:23,612 --> 00:04:27,612
อันนี้ไม่ได้คิดอะไรมากเลยลูก แค่ดู สังเกตว่าตัวอยู่ข้างหน้านี่ มันหมายถึง a1

70
00:04:29,408 --> 00:04:30,495
ต่อมาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

71
00:04:30,495 --> 00:04:33,267
เนื่องจาก

72
00:04:33,267 --> 00:04:37,267
เลขคณิตนี่เวลาที่เราให้

73
00:04:37,713 --> 00:04:41,713
คำนวณ มันจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ มันจะเพิ่มขึ้นโดย

74
00:04:43,229 --> 00:04:44,365
เพิ่มหรือว่าลดเท่า ๆ กัน ก็คือค่า d นั่นเอง ถ้าเพิ่มมันก็จะบวก

75
00:04:44,365 --> 00:04:48,365
d ไปเรื่อย ๆ

76
00:04:49,748 --> 00:04:53,748
แต่ถ้ามันลด มันก็จะลดลงไปเท่า ๆกัน ก็คือ -d -d ไปเรื่อย

77
00:04:54,177 --> 00:04:56,834
ๆ ทีนี้เราจะหาพจน์ทั่วไปพจน์ทั่วไปก็คือ a

78
00:04:56,834 --> 00:04:59,588
ห้อยด้วยนะคะ a n

79
00:04:59,588 --> 00:05:03,385
ตัวนี้สังเกตนะลูก

80
00:05:03,385 --> 00:05:07,173
เ ป็นตัวนี้นี่ มันหมายถึงมีกี่จำนวนนะคะ

81
00:05:07,173 --> 00:05:10,419
ลำดับน่ะมันมีกี่จำนวนที่อยู่ในนั้น

82
00:05:10,419 --> 00:05:13,582
ถ้าสมมติว่ามันมีอยู่ 5 จำนวนนะคะ

83
00:05:13,582 --> 00:05:15,087
a ลำดับแรกก็จะเป็น

84
00:05:15,087 --> 00:05:19,087
a1 ที่ 2

85
00:05:21,822 --> 00:05:25,822
ก็คือ a2 ก็คือจำนวนที่ 2 นะคะ จำนวนที่ 2 จำนวนที่ 3 ก็จะเป็น a3

86
00:05:27,306 --> 00:05:31,306
มันจะอยู่ตำแหน่งนะคะ มันจะสอดคล้องกัน ตำแหน่งกับจำนวนนะคะ

87
00:05:33,265 --> 00:05:36,311
ตัวเลขที่เขียน ก็คือ n จะเปลี่ยนไปตามนั้น ตามตำแหน่งที่ตัวเลขนั้นอยู่จำนวนนั้นอยู่เลยนะคะ

88
00:05:36,311 --> 00:05:40,311
อันนี้ก็ง่าย แค่สังเกตแล้วตอบได้เลย

89
00:05:45,010 --> 00:05:49,010
ครูให้โจทย์ง่าย ๆ ตัวอย่างที่ 1

90
00:05:49,377 --> 00:05:53,377
จากสิ่งที่ลูกเห็น อันนี้คือลำดับเลขคณิตอยู่ข้างบน

91
00:05:53,525 --> 00:05:57,314
นะคะ 98 27 36 4

92
00:05:57,314 --> 00:06:00,391
5 54 ตัวนี้คือลำดับเลขคณิต

93
00:06:00,391 --> 00:06:01,715
เมื่อลูกเห็นลำดับนี้มาแล้ว

94
00:06:01,715 --> 00:06:03,768
ลูกรู้เลย

95
00:06:03,768 --> 00:06:07,768
รู้เลยว่า a1 a1

96
00:06:08,258 --> 00:06:11,896
พี่ครูบอกคืออะไร  a1 คือจำนวนที่อยู่

97
00:06:11,896 --> 00:06:14,606
ตำแหน่งที่ 1 ใช่ไหม จำนวน a1 คือตัวไหนลูก

98
00:06:14,606 --> 00:06:16,741
ตัวแรกเลยก็คือตัวเลข 9

99
00:06:16,741 --> 00:06:19,898
เจ้าตัวนี้คืออยู่ข้างหน้าเลย

100
00:06:19,898 --> 00:06:23,842
นะคะ ครูถามว่า

101
00:06:23,842 --> 00:06:24,848
คือ 9 a1 คือ 9 ทีนี่ค่ะ

102
00:06:24,848 --> 00:06:25,885
มาคู่กัน

103
00:06:25,885 --> 00:06:28,645
ค่า d

104
00:06:28,645 --> 00:06:32,645
ค่า d คือ ผลต่างร่วม

105
00:06:37,812 --> 00:06:40,409
มันคืออะไร ดูจำนวนที่อยู่ติดกัน จำนวนที่อยู่ติดกันเป็นคู่นะคะ

106
00:06:40,409 --> 00:06:42,531
อย่างนี้

107
00:06:42,531 --> 00:06:46,010
9 กับ 18 อยู่ถัดกันไปนะคะ ที่อยู่

108
00:06:46,010 --> 00:06:47,907
ชิด ๆ กัน ลูกดูเลยหยิบมา 2 จำนวน

109
00:06:47,907 --> 00:06:51,907
เอาตัวข้างหลังนี่ตั้ง

110
00:06:52,159 --> 00:06:56,159
เห็นไหมคะ เอาตัวข้างหลังตั้ง แล้วเอาตัวข้างหน้านี่มาลบออก

111
00:06:58,350 --> 00:06:59,437
ลบออกนะคะ พอลบออก 18 ลบออก 9

112
00:06:59,437 --> 00:07:01,491
เหลือเท่าไร

113
00:07:01,491 --> 00:07:05,278
ตอบเท่าไร

114
00:07:05,278 --> 00:07:07,124
18 - 9 เหลือ 9 ถูกต้อง

115
00:07:07,124 --> 00:07:11,124
ก็เหลือ 9

116
00:07:11,976 --> 00:07:15,976
ค่า d ไม่ว่าเราจะหยิบคู่ไหนที่อยู่ชิดกันลูก

117
00:07:16,025 --> 00:07:18,875
คู่ไหนที่อยู่ชิด ๆ กันในลำดับนี้ เอามาลบนะคะ

118
00:07:18,875 --> 00:07:21,547
ค่าคำตอบจะได้เท่าเดิมคือ 9

119
00:07:21,547 --> 00:07:22,763
ดูลำดับนี้ เอาคู่นี้บ้าง

120
00:07:22,763 --> 00:07:23,735
คู่ถัดมา

121
00:07:23,735 --> 00:07:27,588
27

122
00:07:27,588 --> 00:07:29,120
นะคะ 27 ตั้ง แล้วลบด้วย 18

123
00:07:29,120 --> 00:07:33,120
ด้วย 18 นะคะ

124
00:07:33,800 --> 00:07:36,502
เหลือเท่าไร ก็เหลือ 9

125
00:07:36,502 --> 00:07:40,056
ลองลบดู ลองลบดู

126
00:07:40,056 --> 00:07:43,521
เท่ากับ 9 ใช่ไหม ตรงไหมลูก ตรงไหม ตรง

127
00:07:43,521 --> 00:07:45,336
เพราะฉะนั้น ค่า d ลูกดูนะถ้าดี

128
00:07:45,336 --> 00:07:49,336
จะเป็นค่าที่เท่ากัน

129
00:07:51,365 --> 00:07:55,309
เหมือนกันเมื่อเราเอาคู่ต่าง ๆ ที่อยู่ชิดกันนี่ มาหาผลต่าง ก็คือมารถ

130
00:07:55,309 --> 00:07:58,212
นะคะ โดยจะต้องเอาจำนวนที่อยู่ข้างหลังนะคะ

131
00:07:58,212 --> 00:07:59,733
จำนวนที่อยู่ข้างหลังลบด้วยจำนวนที่อยู่ด้านหน้า

132
00:07:59,733 --> 00:08:03,733
ของลำดับนะ

133
00:08:09,306 --> 00:08:13,306
โอเคนะ ง่ายไหม ง่ายไหม ใช่ แค่เอามาลบกันแค่นั้น

134
00:08:15,140 --> 00:08:16,601
อันนี้ตัวเลขก็ไม่ได้ยากนะคะ ตัวเลขครูพยายามที่จะง่ายที่สุดแล้วนะคะ ตัวเลขนี่นิด

135
00:08:16,601 --> 00:08:20,257
นิดเดียวเองนะลูกดู

136
00:08:20,257 --> 00:08:23,106
ลูกดูแล้วทำความเข้าใจกับเขา ทีนี้ดูตัวอย่างที่ 2

137
00:08:23,106 --> 00:08:24,382
ลำดับนี้ตัวอย่างที่ 2 ลูก

138
00:08:24,382 --> 00:08:25,858
ตัวอย่างที่ 2

139
00:08:25,858 --> 00:08:29,858
a1 คืออะไร

140
00:08:32,536 --> 00:08:36,318
ตัวที่อยู่ข้างหน้าคือ 5 เพราะว่าตำแหน่งแรกใช่ไหมคะ ตำแหน่งแรก

141
00:08:36,318 --> 00:08:37,972
มันตรงเลยนี่นับเลย a1 ก็คือ 5 นั่นเอง

142
00:08:37,972 --> 00:08:41,972
ทีนี้หา d ล่ะ

143
00:08:42,426 --> 00:08:43,376
d แล้วก็จับคู่ไหนก็ได้ค่ะ ในลำดับนี้มาเลยน่ะในนี้

144
00:08:43,376 --> 00:08:45,028
ตัวอย่าง

145
00:08:45,028 --> 00:08:48,113
ลบออก 5 เหลือเท่าไร

146
00:08:48,113 --> 00:08:49,828
7 ลบออก 5

147
00:08:49,828 --> 00:08:53,828
ใช่ก็เหลือ 2

148
00:08:56,376 --> 00:09:00,376
เอาออก 5 เหลือ 2 อาจจะหยิบคู่นี้มา 13 กับ 11 นะคะ

149
00:09:01,572 --> 00:09:05,572
อย่าลืมว่าเอาตัวข้างหลังตั้งนะลูก อย่าลืมเอาตัวข้างหลังตั้ง เพราะฉะนั้น

150
00:09:05,704 --> 00:09:08,098
คู่ 11 13 นี่ เราจะย้าย 13 มาอยู่ข้างหน้านะคะ

151
00:09:08,098 --> 00:09:09,762
13 - 11 เหลือเท่ากันไหม

152
00:09:09,762 --> 00:09:12,390
เท่ากันกับข้างบนไหม

153
00:09:12,390 --> 00:09:13,964
เท่ากัน ก็คือ 2 นั่นเอง

154
00:09:13,964 --> 00:09:16,899
เข้าใจนะ

155
00:09:16,899 --> 00:09:19,858
โอเค ทีนี้ครูจะให้ลูกทำ

156
00:09:19,858 --> 00:09:22,547
ตัวอย่างนี้

157
00:09:22,547 --> 00:09:24,732
ดู

158
00:09:24,732 --> 00:09:27,157
ง่าย ๆ เลย ง่าย ๆ เลย

159
00:09:27,157 --> 00:09:28,781
a1 คืออะไร

160
00:09:28,781 --> 00:09:30,621
a1 อะไรคะ

161
00:09:30,621 --> 00:09:33,060
1

162
00:09:33,060 --> 00:09:34,984
ใครตอบแตกต่างบ้าง

163
00:09:34,984 --> 00:09:37,672
มีใครตอบแตกต่างจาก 1 ไหม

164
00:09:37,672 --> 00:09:41,672
4

165
00:09:42,887 --> 00:09:45,385
เหรอ 13 ไม่ ตอนนี้ครูถามคือ a1

166
00:09:45,385 --> 00:09:49,385
ตำแหน่ง a1 คืออะไร

167
00:09:49,749 --> 00:09:53,749
ตัวอย่างที่ 3 a1 คืออะไร

168
00:09:55,542 --> 00:09:57,934
ตำแหน่ง a1 ก็คือตำแหน่งแรกใช่ไหมคะ คือ 1

169
00:09:57,934 --> 00:09:59,204
ถูกต้อง ทีนี้ถาม

170
00:09:59,204 --> 00:10:00,824

171
00:10:00,824 --> 00:10:04,824
ค่า d ค่า d ล่ะคะ

172
00:10:07,601 --> 00:10:11,601
ถูกต้องคือ 3 ง่ายมากใช่ไหม

173
00:10:12,753 --> 00:10:15,158
เอา 4 มาลบออก 1 ก็เหลือ 3 เท่ากันไหม 13 - 10

174
00:10:15,158 --> 00:10:19,158
13 ลบออก 10

175
00:10:24,063 --> 00:10:28,063
ก็เท่ากันใช่ไหมลูก เท่ากัน เท่ากับ 3 เพราะฉะนั้น คำตอบตัวนี้

176
00:10:28,545 --> 00:10:29,955
มาเขียนลงบนกระดานเลยค่ะ ให้เพื่อนมาคนหนึ่ง น้องกำไร

177
00:10:29,955 --> 00:10:33,955
กำไรมาเขียน

178
00:10:35,222 --> 00:10:39,222
ครูติดไว้แล้ว ลูกเขียนว่าค่า d เท่ากับเท่าไร a1 เท่ากับเท่าไร่

179
00:10:54,820 --> 00:10:57,451
อันนี้ง่ายนะคะ

180
00:10:57,451 --> 00:11:01,451
เดี๋ยวช่วยกันคิดก่อน แล้วค่อยมาเขียน

181
00:11:02,884 --> 00:11:05,423
ข้อ 2 ลูก ข้อ 2

182
00:11:05,423 --> 00:11:08,849
ช่วยกันคิดก่อน เดี๋ยวค่อยคณูจะให้ออกมาเขียน

183
00:11:08,849 --> 00:11:12,849
ข้อ 2 เพื่อน ๆ ที่อยู่ข้างใน ดูนะ

184
00:11:12,875 --> 00:11:15,462
a1 คืออะไร ไม่ใช่ข้อ 2 ข้อ 4 ลูก ตัวอย่างที่ 4

185
00:11:15,462 --> 00:11:19,462
เท่าไรคะ a1

186
00:11:20,535 --> 00:11:21,981
a1 คือ 4 ถูกต้องแล้วค่า d แล้วลูก

187
00:11:21,981 --> 00:11:25,945

188
00:11:25,945 --> 00:11:28,897
ค่า d รู้ว่าอะไร

189
00:11:28,897 --> 00:11:30,773
ค่า d4 เหรอ

190
00:11:30,773 --> 00:11:31,893

191
00:11:31,893 --> 00:11:33,951
ถูกต้อง

192
00:11:33,951 --> 00:11:37,657
ยังงงอยู่ไหม

193
00:11:37,657 --> 00:11:41,657

194
00:11:43,094 --> 00:11:45,042
ขอโทษ ขอโทษ ครูลืมชื่อ สลับเรียกผิด

195
00:11:45,042 --> 00:11:46,315
อย่างนี้

196
00:11:46,315 --> 00:11:48,436
โอ

197
00:11:48,436 --> 00:11:50,547
เค โอเค เอาใหม่ เอาใหม่

198
00:11:50,547 --> 00:11:51,505
ค่า d ของตัวอย่างนี้

199
00:11:51,505 --> 00:11:55,505
ได้เท่าไร

200
00:11:55,755 --> 00:11:59,755
8 ลบ 8 - 4 เหลือเท่าไรลูก

201
00:12:06,084 --> 00:12:08,404
รอก่อน ครููถามเพื่อนลูก ครูไม่ได้ถามริชชี่ อย่าเพิ่ง

202
00:12:08,404 --> 00:12:11,565
ใ

203
00:12:11,565 --> 00:12:14,930
จเย็นก่อน ครูเข้าใจลูก ว่าริชชี่เข้าใจ

204
00:12:14,930 --> 00:12:18,930
ทุกคนเข้าใจแล้วเหลือจ่อยนะ จ่อยดูครูถาม

205
00:12:19,044 --> 00:12:21,305
ค่า a1 ตอบได้ก็คือตำแหน่งแรกใช่ไหมลูกคือ 4

206
00:12:21,305 --> 00:12:25,305
ครูถามว่าค่าดีคือเท่าไร

207
00:12:29,341 --> 00:12:32,278
ค่า d มันคือเอาจำนวนที่อยู่ติดกันใช่ไหมลูก มาลบกันลูกลองเอา 8 ลบออกสิคะ

208
00:12:32,278 --> 00:12:36,278
8 นะ 8 - 4 เหลือเท่าไร

209
00:12:48,694 --> 00:12:52,694
ถูกต้อง เอ้า ถูกแล้ว ต้องมั่นใจในตัวเองนะลูก

210
00:12:54,495 --> 00:12:58,495
ถูกแล้ว คือ 4 นะคะ ต้องมั่นใจ มั่นใจคำตอบตัวนี้ ก็คือ 4 นั่นเอง

211
00:12:59,097 --> 00:13:01,173
ถูกไหม กำไลเขียนถูกไหมคะ

212
00:13:01,173 --> 00:13:05,173
กำไลเขียนถูกไหมข้อ 4

213
00:13:13,954 --> 00:13:17,443
ตอนนี้กำลังเริ่มงง

214
00:13:17,443 --> 00:13:21,443
ครูบอกให้เอาไปเขียนคำตอบของ

215
00:13:22,639 --> 00:13:26,639
ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างที่ 3 น่ะถูกนะคะ แต่ตัวอย่างที่ 4 ไม่ใช่

216
00:13:27,694 --> 00:13:29,060
กำไลมานั่งก่อนลูก เดี๋ยวให้จ่อยออกไปเขียนตัวอย่างที่ 4

217
00:13:29,060 --> 00:13:33,060
ไปแก้ไข

218
00:13:36,386 --> 00:13:40,386
จ่อยออกไปแก้ไป แก้ข้อ 4 นะคะ ตัวอย่างที่ 4 คำตอบของอะไร เขียนมันผิด

219
00:13:40,613 --> 00:13:42,791
ไม่รู้เ พราะว่าลูกตอบคือ a1 คืออะไร เมื่อกี้ a1 คืออะไรคะ

220
00:13:42,791 --> 00:13:46,791
คืออะไร เมื่อกี้นี้

221
00:13:48,496 --> 00:13:51,032
ที่หนูตอบ 4 ถูกต้องแล้ว ค่า d และ ดีกว่า 4 เท่ากับ

222
00:13:51,032 --> 00:13:55,032
เพราะฉะนั้น ลูกมาแก้เลยนะคะ บนกระดาน

223
00:14:04,697 --> 00:14:08,697
ดู ทีนี้ดูตัวอย่างที่ 5

224
00:14:17,051 --> 00:14:18,329
ไปลบของเพื่อนอีกแล้ว

225
00:14:18,329 --> 00:14:22,329
ดูลู่นะลูก

226
00:14:23,607 --> 00:14:27,607
ดูช่องนะคะ ในกระดานนี่เขียนให้มันตรง อันนี้ตัวอย่างที่ 3 ถูกแล้ว

227
00:14:34,190 --> 00:14:36,073
ตัวอย่างที่ 3 a1 ถูกไหม

228
00:14:36,073 --> 00:14:38,551
ถูกไหม

229
00:14:38,551 --> 00:14:41,174
กำไลถูกไหม 3 เหรอ

230
00:14:41,174 --> 00:14:44,112
a1 ในตัวอย่างที่ 3 นะลูก

231
00:14:44,112 --> 00:14:47,129
ดู ตัวอย่างที่ 3 ตำแหน่งแรกคืออะไร

232
00:14:47,129 --> 00:14:51,129
ตำแหน่งแรกน่ะจำนวนอะไรคะ

233
00:14:52,487 --> 00:14:56,487
ไม่ใช่ a1 ถาม a1 ตำแหน่งที่ 1 น่ะ ตัวเลขตรงกับอะไร

234
00:15:05,442 --> 00:15:09,442
ดูตำแหน่งและให้ตัวแรกง่าย ๆ เลยก็คือเลข 1 นะ เพราะว่าอยู่ตรงข้างหน้าเลย

235
00:15:09,803 --> 00:15:11,072
เลข 1 แล้วลูกตอบถูกไหมคะ ที่ลูกเขียนลูกเขียนเลข 3 ใช่ไหม

236
00:15:11,072 --> 00:15:14,929

237
00:15:14,929 --> 00:15:18,929
ออกมาแก้ออกมาแก้เลยของตัวเองนะคะ

238
00:15:39,372 --> 00:15:43,372
จ่อยถูกแล้ว ไปนั่งที่ได้

239
00:15:57,600 --> 00:16:00,240
ดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ทีนี้เพื่อน ๆ ดูนะ

240
00:16:00,240 --> 00:16:02,778
ตัวอย่างที่ 5

241
00:16:02,778 --> 00:16:05,058
หาค่า d ก่อน

242
00:16:05,058 --> 00:16:07,941
ให้ใครดี

243
00:16:07,941 --> 00:16:09,620
พี่ปลื้ม หาซื้อตัวอย่างที่ 5

244
00:16:09,620 --> 00:16:11,735
d คืออะไร ลูก

245
00:16:11,735 --> 00:16:15,735
5

246
00:16:16,251 --> 00:16:18,009
ถูกต้องนะคะ แล้วตำแหน่งแรกคืออะไร a1 คืออะไร

247
00:16:18,009 --> 00:16:21,808
a1 คืออะไร

248
00:16:21,808 --> 00:16:23,045
a1 ก็ 5 เท่ากัน ออกมาเขียนเลยนะคะ

249
00:16:23,045 --> 00:16:26,488
ง่ายไหม

250
00:16:26,488 --> 00:16:27,921
ตัวเลขเล็ก ๆ แบบนี้ นิด ๆ แบบนี้ง่ายไหม

251
00:16:27,921 --> 00:16:31,783
ง่ายมาก

252
00:16:31,783 --> 00:16:35,783
โอเค เข้าใจวิธีการคิดแล้วนะลูก

253
00:16:37,410 --> 00:16:39,589
นี่ ริชชี่ ริชชี่ดูนะ ตัวอย่างที่ 6 นะลูก

254
00:16:39,589 --> 00:16:43,589
a1 คืออะไร

255
00:16:46,069 --> 00:16:48,491
a1 คืออะไร ตัวอย่างที่ 6 5 แล้ว d ล่ะลูก

256
00:16:48,491 --> 00:16:50,920
d

257
00:16:50,920 --> 00:16:54,200
6 เหรอ

258
00:16:54,200 --> 00:16:56,690
นับดูดี ๆ ลบดูดี ๆ นะลูก

259
00:16:56,690 --> 00:17:00,690
12 ออก 5 เหลือเท่าไร

260
00:17:04,514 --> 00:17:08,514
7 นะคะ 7 7 นะคะ

261
00:17:11,757 --> 00:17:15,178
ดู วิธีทำ วิธีการลบที่ให้เพื่อนดู ผู้หญิง 2 คน เดี๋ยวตอบผิดนะลูก

262
00:17:15,178 --> 00:17:17,535
12 - 5 เหลือเท่าไร

263
00:17:17,535 --> 00:17:21,349
คิด คิดให้เพื่อนดู

264
00:17:21,349 --> 00:17:25,349
ที่ตอบ 7 มาเมื่อกี้ วิธีการคิดอย่างไร

265
00:17:31,764 --> 00:17:35,764
ก็เหลือเท่าไร ก็เหลือ 7 แล้วก็เป็นเพื่อนตอบครู 4 ตอบครู 5 ผู้หญิงนะ

266
00:17:36,653 --> 00:17:39,375
ผู้หญิง 2 คนนะ ทั้งกำไลทั้งจอยน่ะจะต้องคิดใหม่นะ

267
00:17:39,375 --> 00:17:43,375
ลบง่าย ๆ เลยนะคะ

268
00:17:52,009 --> 00:17:55,878
อันนี้ก็ง่ายอีกแล้ว

269
00:17:55,878 --> 00:17:58,953
พี่เต ตัวอย่างที่ 7 ลูก

270
00:17:58,953 --> 00:18:02,953
ค่า d เท่าไรคะ ไม่ ๆ ดูก

271
00:18:06,984 --> 00:18:09,095
่อนลูก แล้วอย่าเพิ่งให้ถามเตอยู่นะ ถามเตอยู่นะ ไม่ได้ถามเรา

272
00:18:09,095 --> 00:18:11,003
อันไหน อันไหน

273
00:18:11,003 --> 00:18:13,636
ค่า d ค่า d เท่าไร ลูก

274
00:18:13,636 --> 00:18:17,636
ค่า d

275
00:18:17,912 --> 00:18:21,683
ดูดี ๆ นะ ภาษามือนะ

276
00:18:21,683 --> 00:18:22,855
ค่า d ค่า d ของลำดับนี้นะคะ

277
00:18:22,855 --> 00:18:26,855
มีค่าเท่าไร

278
00:18:32,599 --> 00:18:34,867
5 ใช่เหรอ

279
00:18:34,867 --> 00:18:38,867
9 เอาออก 3 เหลือเท่าไร

280
00:18:40,658 --> 00:18:44,658
จริงเหรอ

281
00:18:48,080 --> 00:18:52,080
นับดูดี ๆ  เออ ถูกแล้ว 6 ใช่ไหมลูก

282
00:18:52,600 --> 00:18:54,320
6 ไม่ใช่ 5 นะ คิดดี ๆ คิดดี ๆ ค่า d คือ 6

283
00:18:54,320 --> 00:18:55,986
a1 คือเท่าไรคะ

284
00:18:55,986 --> 00:18:59,986
a1 คือเท่าไร

285
00:19:00,797 --> 00:19:04,797
a1 คือเท่าไรคะ ลำดับนี้

286
00:19:05,277 --> 00:19:09,277
a1 4 เหรอ มีเลข 4 อยู่ข้างหน้าไหมลูก

287
00:19:09,939 --> 00:19:12,237
ดี ๆ ลำดับนี้ ตัวเลขเท่าไรค ะที่อยู่ข้างหน้าสุดน

288
00:19:12,237 --> 00:19:16,237
่ะ a1 a1

289
00:19:17,186 --> 00:19:18,863
ไม่ใช่ a1

290
00:19:18,863 --> 00:19:20,446
ครูภาม a1

291
00:19:20,446 --> 00:19:22,697
อยู่ไหน ไม่มี

292
00:19:22,697 --> 00:19:26,697
เลข 5 ก็ไม่มี

293
00:19:27,158 --> 00:19:31,158
ตำแหน่งที่ 1

294
00:19:33,265 --> 00:19:35,101
ไม่ใช่ ไม่ ๆ ๆ ตำแหน่งที่ 1 a1 นะคะ ตัวเลขเท่าไรที่อยู่ข้างหน้า

295
00:19:35,101 --> 00:19:38,528
ลำดับนี้น่ะ ตัวเลขอะไร

296
00:19:38,528 --> 00:19:42,528
อยู่ไหน ไม่มีเลข 4

297
00:19:46,129 --> 00:19:50,129
ไม่ใช่

298
00:19:51,541 --> 00:19:53,238
d น่ะ d น่ะก็คือ 6 ถูกแล้วนี่ d ก็คือ 6 แล้ว

299
00:19:53,238 --> 00:19:55,283
a1 คืออะไร

300
00:19:55,283 --> 00:19:59,283
a1

301
00:20:00,099 --> 00:20:04,099
a1 ดูดี ๆ ดูพี่เขา ดูดี ๆ ดูพี่ล่าม a1

302
00:20:04,755 --> 00:20:08,755
ครูถาม จะมาตอบ 9 ได้ไง

303
00:20:10,056 --> 00:20:13,848
เพราะว่า a1 ก็คือตำแหน่งที่ 1 ครูถาม a1 ครูไม่ได้ถามหา a อื่นเลยนะ

304
00:20:13,848 --> 00:20:16,277
สรุป a1 คือเท่าไร พี่เต

305
00:20:16,277 --> 00:20:20,277
a1 คือเท่าไร

306
00:20:20,923 --> 00:20:24,923
1 เหรอ

307
00:20:25,415 --> 00:20:29,415
ออกมานี่ ออกมานี่ แสดงว่ามองไม่ชัด

308
00:20:30,699 --> 00:20:34,699
เดี๋ยวต้องใส่แว่นแล้วใช่ไหมนี่ ออกมายืนอยู่ข้างหน้าจอเลย มองไม่ชัด

309
00:20:35,916 --> 00:20:39,916
มา

310
00:20:40,128 --> 00:20:44,128
ลูก ตำแหน่ง

311
00:20:46,234 --> 00:20:49,336
a1 คือ ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าเลย ตำแหน่งแรกเลยนะคะ ตัวเลขไหน

312
00:20:49,336 --> 00:20:50,294
ที่มันตรงกับตำแหน่งแรก ในลำดับ

313
00:20:50,294 --> 00:20:52,628
นี้นี่ ลูกดู

314
00:20:52,628 --> 00:20:55,760
สิ ตัวเลขเท่าไรคะ

315
00:20:55,760 --> 00:20:59,760
ตัวอะไร

316
00:21:05,112 --> 00:21:06,598
เลข 2 อยู่ไหน ครูหาเลข 2 ไม่เห็นเลย ไม่ใช่ ไม่ใช่

317
00:21:06,598 --> 00:21:10,598
ตำแหน่งที่อยู่ที่ 1

318
00:21:12,246 --> 00:21:14,181
a1จะอยู่ตำแหน่งแรก ตรงนี้เลย ตรงเลข 3

319
00:21:14,181 --> 00:21:17,030
อันนี้คือ a2

320
00:21:17,030 --> 00:21:18,440
a3 a4

321
00:21:18,440 --> 00:21:20,568
a5 a1

322
00:21:20,568 --> 00:21:22,897
อยู่ไหน

323
00:21:22,897 --> 00:21:23,701
ชี้ให้ครูดูหน่อย

324
00:21:23,701 --> 00:21:25,238
ถาม

325
00:21:25,238 --> 00:21:29,238
อยู่ไหน

326
00:21:33,862 --> 00:21:35,474
เข้าไปชี้เลย ถูก เพราะฉะนั้น ตอบมันเท่าไร

327
00:21:35,474 --> 00:21:39,474
3 งงอะไร

328
00:21:40,199 --> 00:21:42,057
ไม่ต้องงงเลยลูก a1 ก็คือตัวแรก

329
00:21:42,057 --> 00:21:44,258
ตัวแรกที่อยู่ข้างหน้านั่นแหละ

330
00:21:44,258 --> 00:21:48,258
เอาไปเขียน

331
00:21:48,421 --> 00:21:50,729
เขียนคำตอบบนกระดาน อันนี้ ค่า d ก่อนนะ ค่า d

332
00:21:50,729 --> 00:21:54,729
d เท่าไร นะ เมื่อกี้ที่ลบได้

333
00:22:01,707 --> 00:22:04,794
อันนี้ใครจะทำ วนกลับมาอีกรอบหนึ่ง

334
00:22:04,794 --> 00:22:06,622
ตัวอย่างที่ 8 ช่วยกันคิดก็ได้ลูก

335
00:22:06,622 --> 00:22:10,622

336
00:22:11,343 --> 00:22:15,343
8 a1 คือเท่าไร 2 เก่งมาก

337
00:22:16,547 --> 00:22:20,547
อันนี้ทำเองได้ไหม จะออก จะมาเขียนอีก โอเค มาเขียน มาเขียน

338
00:22:33,939 --> 00:22:36,049
เพื่อน ๆ ดูเตชิตเขียน เตชิตเขียนถูกไหม

339
00:22:36,049 --> 00:22:37,921
อย่าเพิ่ง อย่าเพิ่ง อย่าเพิ่ง

340
00:22:37,921 --> 00:22:40,087
ถูกไหมที่เขาเขียนน่ะ

341
00:22:40,087 --> 00:22:41,997
d เท่ากับ 3 ถูกไหมลูก

342
00:22:41,997 --> 00:22:45,583
d = 3

343
00:22:45,583 --> 00:22:48,660
มันสลับกันใช่ไหม มันสลับกัน ค่า d เท่าไร

344
00:22:48,660 --> 00:22:49,551
ค่า d คือเท่าไร สลับกัน

345
00:22:49,551 --> 00:22:50,817

346
00:22:50,817 --> 00:22:54,817
ค่า d เท่าไร

347
00:22:55,182 --> 00:22:57,947
ไม่ใช่ ไม่ใช่ 9

348
00:22:57,947 --> 00:23:01,947
9 ลบออก 3 เหลือเท่าไร

349
00:23:02,050 --> 00:23:06,050
เหลือ 6 นะคะ อันนี้คือ 6

350
00:23:11,656 --> 00:23:14,152
a1 คือตำแหน่งแรก ก็คือ 3

351
00:23:14,152 --> 00:23:17,271
a1 อยู่ไหน

352
00:23:17,271 --> 00:23:19,538
a1 ตำแหน่งที่ 1 อยู่ไหน เท่าไร

353
00:23:19,538 --> 00:23:23,538
เออ ไปเขียน

354
00:23:29,206 --> 00:23:30,736
ต่อนะคะ ทั้งหมดมีตัวอย่างทั้งหมด 10 ข้อด้วยกัน

355
00:23:30,736 --> 00:23:32,404
ตัวอย่างที่ 9

356
00:23:32,404 --> 00:23:34,943
a1 อะไร

357
00:23:34,943 --> 00:23:38,943
a1 ใช่ไหม คือ 3

358
00:23:39,632 --> 00:23:43,632
d d6 เหรอ

359
00:23:49,635 --> 00:23:53,635
ได้เท่าไร

360
00:23:55,697 --> 00:23:59,697
5 - 3 ง่ายมาก 5 - 3

361
00:24:08,060 --> 00:24:11,866
ก็เหลือ 2 ไม่ต้องไปลบเลย ไม่ต้องเขียนลงในกระดาษ

362
00:24:11,866 --> 00:24:15,866
จะออกมาเขียนไหม

363
00:24:18,006 --> 00:24:21,208
ทีนี้ข้อ 10 ล

364
00:24:21,208 --> 00:24:25,208
่ะลูก 2 คือ 1 d คือเท่าไร

365
00:24:26,599 --> 00:24:28,207
นี่คือ 3 หรือเอาใหม่ ลบดี ๆ 6 เอาออก 2

366
00:24:28,207 --> 00:24:30,891
เหลือ 4

367
00:24:30,891 --> 00:24:34,891
4

368
00:24:36,395 --> 00:24:40,395
เก่งมาก ทีนี้เข้าใจหรือยังลูก ทีนี้เข้าใจหรือยัง

369
00:24:42,106 --> 00:24:45,636
สิ่งที่เราจะเอามาเขียนนะคะ มาทำต่อในลำดับต่อไปนะคะ

370
00:24:45,636 --> 00:24:47,967
มันจะต้องรู้ว่าค่า d คืออะไร

371
00:24:47,967 --> 00:24:51,967
a1 คืออะไร นะคะ

372
00:25:40,160 --> 00:25:41,793
ทั้งหมดเข้าใจแล้วนะคะ ไปนั่งที่ได้

373
00:25:41,793 --> 00:25:45,793
เขียนเรียบร้อยแล้ว

374
00:25:51,548 --> 00:25:55,548
ดูนะ

375
00:25:57,673 --> 00:26:01,673
วิธีการคิดคิดง่ายมาก ค่าต่าง ๆ เวลาเราให้ลำดับเลขคณิตไปน่ะลูก

376
00:26:03,083 --> 00:26:06,116
เวลาเราให้ลำดับเลขคณิตไปเรียบร้อยแล้วนะคะ ดูได้เลย แล้วก็สังเกต

377
00:26:06,116 --> 00:26:10,116
หาค่า a 1 และค่า d ให้ได้

378
00:26:11,477 --> 00:26:15,477
ทีนี้

379
00:26:18,145 --> 00:26:22,145
ทบทวนเรื่องพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต เมื่อกี้ที่ครูบอกว่าทำไมจะต้อง

380
00:26:23,717 --> 00:26:25,078
หาค่า a1 ทำไมจะต้องหาค่า d เพราะว่ามันเชื่อมมาส

381
00:26:25,078 --> 00:26:26,920
ู่พจน์ทั่วไปตัวนี้นะลูก

382
00:26:26,920 --> 00:26:30,403
มันเชื่อมมาสู่ตรงนี้

383
00:26:30,403 --> 00:26:34,149
สูตร  ให้ได้ตัวแถวแรกนะคะ

384
00:26:34,149 --> 00:26:38,149
การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

385
00:26:38,497 --> 00:26:39,201
มีสูตรอยู่ว่า an ก็คือสัญลักษณ์ของพจน์ทั่วไปใช่ไหมคะ

386
00:26:39,201 --> 00:26:40,427

387
00:26:40,427 --> 00:26:44,427
=  a1

388
00:26:45,713 --> 00:26:47,088
เห็นไหมที่ครูหา a1 ก็คือตำแหน่งแรกเมื่อกี้ใช่ไหมคะ a1 +

389
00:26:47,088 --> 00:26:50,053
ด้วยวงเล็บ

390
00:26:50,053 --> 00:26:52,361
n - 1 นะคะ

391
00:26:52,361 --> 00:26:56,361
คุณด้วย นะคะ

392
00:26:57,474 --> 00:27:00,298
ตัวนี้จำให้ได้ห้ามลืมเด็ดขาด

393
00:27:00,298 --> 00:27:04,298
เพราะว่ามันจะถูกนำมาใช้ตลอดเลย

394
00:27:06,520 --> 00:27:07,979
เวลาเราจะแก้โจทย์ปัญหา สูตรนี้มันก็จะตามไปด้วยนะคะ แล้วแต่ว่าเราจะหาค่าอะไร

395
00:27:07,979 --> 00:27:11,189
ตามที่โจทย์เขาให้มา

396
00:27:11,189 --> 00:27:15,189
แต่มันถูกนำมาใช้ตลอดเลยนะคะ

397
00:27:16,361 --> 00:27:19,924
แล้ววิธีการคำนวณล่ะทำอย่างไร การหาค่า an นะลูก

398
00:27:19,924 --> 00:27:21,099
เมื่อมันออกมาเป็น แตกออกมาเป็นแบบนี้

399
00:27:21,099 --> 00:27:25,099
วงเล็บ

400
00:27:26,205 --> 00:27:30,205
ค่า d นี่ มันอยู่ชิดกัน มันหมายถึงการคูณ

401
00:27:32,294 --> 00:27:34,157
อย่าเพิ่งจดบนกระดาน มองที่จอก่อนลูก

402
00:27:34,157 --> 00:27:38,157
ทุกคนดูนะ เดี๋ยว

403
00:27:39,275 --> 00:27:43,275
ลูกจะทำไม่ได้ แล้วลูกก็จะงงว่า ค่า a1 นี้มันมายังไงนะคะ

404
00:27:49,344 --> 00:27:52,421
บรรทัดแรกครูเชื่อมมาสู่บรรทัดที่ 2 โยงมาเลยนะ โยงเหมือนเดิม

405
00:27:52,421 --> 00:27:53,195
สิ่งที่ครูสังเกต 3 บรรทัดนี้มันคืออะไร

406
00:27:53,195 --> 00:27:55,545
เท่ากับ

407
00:27:55,545 --> 00:27:58,920
ตรงกันเลยนะ a1 ยกมา

408
00:27:58,920 --> 00:28:00,773
3 บรรทัดเลย ตรงกันเลย เหมือนกัน

409
00:28:00,773 --> 00:28:04,036
ก็เหมือนกันเลยลูก

410
00:28:04,036 --> 00:28:07,274
3 ตำแหน่งนี้ ยกมาเหมือนกัน

411
00:28:07,274 --> 00:28:11,036
ทีนี้ เอาแล้ว เริ่มแล้วตัวนี้

412
00:28:11,036 --> 00:28:12,790
มันหมายถึงอะไร  (n-1Xหมายถึงการคูณนะคะ

413
00:28:12,790 --> 00:28:14,879
หมายถึงการคูณ

414
00:28:14,879 --> 00:28:17,943
x

415
00:28:17,943 --> 00:28:20,887
กับ d n x ก็ดี

416
00:28:20,887 --> 00:28:22,617
เอาไปคูณนะคะ

417
00:28:22,617 --> 00:28:26,209
ก็จะได้ตัวนี้

418
00:28:26,209 --> 00:28:28,007
ลบที่อยู่ตรงนี้ในวงเล็บนี่ ดึงลงมา

419
00:28:28,007 --> 00:28:32,007
มันจะอยู่ตรงนี้นะคะ ลบน่ะ

420
00:28:35,329 --> 00:28:36,985
ดึงลงมาเหมือนกันเลย ทีนี้ 1 เอาไปคูณกับ

421
00:28:36,985 --> 00:28:39,784
d เพราะอยู่ข้างหลังใช่ไหม

422
00:28:39,784 --> 00:28:43,784
1 คูณกับ d คือตัวนี้

423
00:28:44,554 --> 00:28:48,554
เข้าใจนะ ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นวงเล็บแบบนี้นะคะ

424
00:28:50,402 --> 00:28:51,883
ลูกให้เอาตัวข้างหลังน่ะ หรือว่าถ้าสมมติว่า d มันอยู่ข้างหน้าวงเล็บก็เหมือนกัน คือ การกระจาย

425
00:28:51,883 --> 00:28:54,543
การคูณนั่นเอง

426
00:28:54,543 --> 00:28:56,899
d เอาไปคูณตัวแรกก่อนตัวข้างหน้า

427
00:28:56,899 --> 00:28:57,251
ลบด้วย d เอาไปคูณตัวข้างหลัง

428
00:28:57,251 --> 00:29:01,251
นะคะ

429
00:29:03,891 --> 00:29:06,236
คุณสมบัติการคูณ ไม่ว่าจะอยู่ข้างหน้าหรือข้างหลัง ถ้าคำตอบ ก็คือจะเท่ากัน

430
00:29:06,236 --> 00:29:08,551
เพราะฉะนั้นตำแหน่งนี้นี่

431
00:29:08,551 --> 00:29:10,334
มันไม่สำคัญเท่าไร

432
00:29:10,334 --> 00:29:13,742
จะอยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังก็ได้

433
00:29:13,742 --> 00:29:16,152
คำตอบได้เท่ากัน อันนี้

434
00:29:16,152 --> 00:29:17,819
กระบวนการมีเป็นแบบนี้

435
00:29:17,819 --> 00:29:21,819
เข้าใจนะ

436
00:29:25,269 --> 00:29:29,269
ทีนี้ครูดูพาลูกดูตัวอย่าง ตัวอย่างแรกที่ครูให้ดู

437
00:29:29,432 --> 00:29:30,824
เมื่อกี้เขาให้ลำดับเลขคณิตมาอย่างนี้ถูกไหม

438
00:29:30,824 --> 00:29:34,293
ข้อแรก

439
00:29:34,293 --> 00:29:36,327
ลำดับเลขคณิตมาเลย อย่างนี้เป็นชุดมาเลยตัวเลข

440
00:29:36,327 --> 00:29:37,337
ที่เราหามา

441
00:29:37,337 --> 00:29:41,337
ค่า d

442
00:29:42,972 --> 00:29:46,972
ได้ 9 ถูกไหมคะ d 18 - ออก 9 ก็ได้เท่ากับ 9

443
00:29:47,638 --> 00:29:50,801
a1 เท่าไร a1 ตำแหน่งแรก ก็คือ 9 เหมือนกัน

444
00:29:50,801 --> 00:29:54,425
ตำแหน่งที่ 1 ก็คือ 9 เหมือนกัน

445
00:29:54,425 --> 00:29:55,809
จำสูตรให้ได้ ยกมาบรรทัดแรกจำได้ไหมคะ

446
00:29:55,809 --> 00:29:59,628
จำได้ไหม

447
00:29:59,628 --> 00:30:03,628
เขียนสูตรมาเลยบรรทัดแรก บรรทัดที่ 2

448
00:30:04,116 --> 00:30:06,750
เท่ากับตรงกันเลยนะคะ เท่ากับ a1 เอาไปแทนค่า

449
00:30:06,750 --> 00:30:08,556
ลูกดูสิ a1 มันคือเลขอะไร

450
00:30:08,556 --> 00:30:12,556
ที่เราหามา

451
00:30:16,590 --> 00:30:18,047
พี่กำไลดูไม่ต้อง ไม่ต้องมองเพื่อนลูก ถ้าลูกไม่มองกระดานไม่มองจอ แล้วลูก

452
00:30:18,047 --> 00:30:19,816
หาคำตอบไม่ได้

453
00:30:19,816 --> 00:30:23,816
ดูตรงนี้

454
00:30:25,740 --> 00:30:28,869
อยู่ตรงนี้ใช่ไหมคะ เท่ากับ 9 เพราะฉะนั้น เราหยิบเลข 9 ตรงนี้น่ะ

455
00:30:28,869 --> 00:30:30,750
มาแทนค่าตรงนี้เลย สวมลงไปเลย

456
00:30:30,750 --> 00:30:34,750
เห็นไหมคะ

457
00:30:35,671 --> 00:30:37,124
a1 ตัวนี้บรรทัดแรกมันหายไปแล้วนะ มันถูกแทนที่ด้วยเลข 9

458
00:30:37,124 --> 00:30:40,007
ที่เราหามา

459
00:30:40,007 --> 00:30:42,265
มาได้นะคะ เลข 9

460
00:30:42,265 --> 00:30:44,548
เสร็จแล้ว

461
00:30:44,548 --> 00:30:48,548
n เหมือนเดิม

462
00:30:52,146 --> 00:30:52,831
-1 เหมือนเดิม ค่า d d ตรงนี้ที่เราหามาคือ 9 เพราะฉะนั้น เอา 9 มาสวมแทน

463
00:30:52,831 --> 00:30:55,783
d ตัวนี้

464
00:30:55,783 --> 00:30:57,426
แค่นั้นเองในบรรทัดที่ 2

465
00:30:57,426 --> 00:30:58,589
มีคำถามไหมคะ

466
00:30:58,589 --> 00:30:59,946
ใช่

467
00:30:59,946 --> 00:31:03,946
มีคำถามไหมคะ

468
00:31:05,563 --> 00:31:07,335
แค่เราเอาตัวเลขที่เราหาน่ะ  ค่า d กับ a1 น่ะ มาใส่แทนในสูตร

469
00:31:07,335 --> 00:31:09,598
เอามาใส่แทนในสูตร

470
00:31:09,598 --> 00:31:13,087
ตำแหน่ง a1 แทนด้วย 9

471
00:31:13,087 --> 00:31:16,174
ตำแหน่ง d ตัวนี้แทนด้วย 9 เหมือนกัน

472
00:31:16,174 --> 00:31:18,508
เสร็จมาเชื่อมมาสู่บรรทัดที่ 3

473
00:31:18,508 --> 00:31:21,926
เมื่อเราแทนค่าเข้าไปปุ๊บ

474
00:31:21,926 --> 00:31:25,926
ตัวเลขข้างหน้าเลข 9 ยังเหมือนเดิมเห็นไหมคะ

475
00:31:28,002 --> 00:31:31,443
ในบรรทัดที่ 3 น่ะ 9 เหมือนเดิมนะ แต่ทีนี้เอา 9 คูณก็ไปเอา 9 x n

476
00:31:31,443 --> 00:31:32,691
9 x n นะคะ 9 x n

477
00:31:32,691 --> 00:31:36,691
การคูณ

478
00:31:39,527 --> 00:31:41,768
ทำไมครูไม่ใส่วงเล็บ เพราะมันเป็นตัวแปรนะคะ มันเป็นตัวแปร ครูก็เลยไม่ใส่ แต่ให้เข้าใจว่า

479
00:31:41,768 --> 00:31:43,380
มาเมื่อไหร่ก็ตาม ที่มีตัวแปร หรือว่า

480
00:31:43,380 --> 00:31:47,380
ตัวเลขที่อยู่ชิดกัน

481
00:31:49,866 --> 00:31:53,530
นั่นหมายถึงการคูณนะคะ สัญลักษณ์แค่การหยิบมาอยู่ติด ๆ กันนะ มันหมายถึงการคูณแล้ว

482
00:31:53,530 --> 00:31:57,107
ตัวนี้หมายถึง 9 x n นั่นเอง

483
00:31:57,107 --> 00:32:01,107
แต่ครูไม่เขียนนะคะ ครูเขียนอย่างนี้เลย 9n

484
00:32:02,049 --> 00:32:03,886
เข้าใจนะ มันหมายถึงการคูณนะคะ ลบ

485
00:32:03,886 --> 00:32:06,060
ตัวนี้ ลบก็ดึงลงมา

486
00:32:06,060 --> 00:32:08,749
1 คูณด้วย 9

487
00:32:08,749 --> 00:32:10,392
คู่นี้

488
00:32:10,392 --> 00:32:13,090
ก็คือ 1 x 9

489
00:32:13,090 --> 00:32:17,090
เสร็จในบรรทัดที่ 4 ลงมาอีก

490
00:32:17,393 --> 00:32:20,049
9 ข้างหน้าตรงเลยใช่ไหมคะ

491
00:32:20,049 --> 00:32:21,192
ไม่ต้องแก้อะไรเลย หยิบ 9 ตรงนี้ลงมา

492
00:32:21,192 --> 00:32:23,208
ค่า

493
00:32:23,208 --> 00:32:26,678
n เอาลงมาเหมือนเดิม

494
00:32:26,678 --> 00:32:30,678
ลบด้วยในวงเล็บ 1 x 9 ได้เท่าไร

495
00:32:31,526 --> 00:32:33,407
ได้ 9 เหมือนเดิม ใช่ ได้ 9 เหมือนเดิม

496
00:32:33,407 --> 00:32:36,234
ฉะนั้น เลข 9 ตัวนี้

497
00:32:36,234 --> 00:32:37,847
9 คูณกันเรียบร้อยแล้ว

498
00:32:37,847 --> 00:32:41,831
มาใส่เท่ากับ 9

499
00:32:41,831 --> 00:32:45,464
มันหมายถึงวงเล็บนี้นะคะ ที่อยู่ข้างบนนี่

500
00:32:45,464 --> 00:32:46,351
ก็คือได้ 9 เสร็จแล้ว

501
00:32:46,351 --> 00:32:48,000
เสร็จหรือยัง

502
00:32:48,000 --> 00:32:52,000
ยังไม่เสร็จ

503
00:32:53,035 --> 00:32:56,219
เพราะอะไร เพราะว่าจำนวนนะคะ จำนวนเต็มมันยังเหลืออยู่

504
00:32:56,219 --> 00:32:59,215
2 ตัวใช่ไหม อันนี้ 9 อันนี้ -9

505
00:32:59,215 --> 00:33:03,098
และที่เหลือ ก็คือ 9

506
00:33:03,098 --> 00:33:04,546
n มันมีค่าตัวแปรที่เราไม่ทราบค่า เพราะฉะนั้น

507
00:33:04,546 --> 00:33:08,412
หยิบเอาลงมาไว้ก่อน

508
00:33:08,412 --> 00:33:09,765
9n นะคะ ดึงลงมาไว้ก่อน ใส่บรรทัดต่อไป

509
00:33:09,765 --> 00:33:13,765
9

510
00:33:13,788 --> 00:33:16,433
ดูสัญลักษณ์ข้างหน้านะว่าเป็นเต็มบวกเต็มลบ 9 อันนี้

511
00:33:16,433 --> 00:33:17,469
มันแสดงว่ามันเป็นบวกใช่ไหมคะ

512
00:33:17,469 --> 00:33:18,311
ใช่

513
00:33:18,311 --> 00:33:22,144
9

514
00:33:22,144 --> 00:33:24,225
ข้างหน้าตัวนี้ล่ะ 9 ข้างหลังคือมันติดลบใช่ไหม

515
00:33:24,225 --> 00:33:26,252
ตัวนี้ ก็คือเอา 9

516
00:33:26,252 --> 00:33:28,110
ลบออก 9 เหลือเท่าไรคะ

517
00:33:28,110 --> 00:33:30,168
ใช่

518
00:33:30,168 --> 00:33:34,168
9 - 9 เหลือเท่าไรลูก

519
00:33:38,722 --> 00:33:42,266
ใช่ ผอม เหลือ 0 มันก็เลยไม่มีอะไรเลย

520
00:33:42,266 --> 00:33:44,037
นะคะ คำตอบ an = 9n ตรงนี้

521
00:33:44,037 --> 00:33:46,182
แทนที่จะบวก 0

522
00:33:46,182 --> 00:33:50,182
เราจะใช้คำว่า +0 ได้ไหม

523
00:33:51,800 --> 00:33:53,900
จริง ๆ มันก็ได้ แต่เรามันไม่มีค่าลูก เพราะฉะนั้น ไม่มีประโยชน์ที่จะเขียนลงไป

524
00:33:53,900 --> 00:33:55,912
เมื่อไหร่ที่มันค่าได้เท่ากับ

525
00:33:55,912 --> 00:33:58,969
0 ไม่ต้องเขียนเลยดีกว่า

526
00:33:58,969 --> 00:34:01,047
เพราะฉะนั้น ตัวนี้ก็เลยตอบว่า 9n

527
00:34:01,047 --> 00:34:02,020
เสร็จแล้ว หาค่า an

528
00:34:02,020 --> 00:34:05,724
เข้าใจนะ

529
00:34:05,724 --> 00:34:06,806
เชื่อมโยงจากที่เราหาตัวอย่างที่ 1

530
00:34:06,806 --> 00:34:08,161
ที่ 2 ที่ 3

531
00:34:08,161 --> 00:34:11,240
มา

532
00:34:11,240 --> 00:34:14,893
ดูนะครูจะให้ลูกดู ตัวอย่างที่ 2 อีกอันหนึ่ง

533
00:34:14,893 --> 00:34:16,789
ค่าเหมือนเดิมเลยนะคะ วิธีการทำ

534
00:34:16,789 --> 00:34:18,660
ตัวอย่างที่ 2 เหมือนไหม

535
00:34:18,660 --> 00:34:19,867
นี่ตัวนี้

536
00:34:19,867 --> 00:34:22,454
ตัวอย่าง

537
00:34:22,454 --> 00:34:23,902
ที่ครูให้หา

538
00:34:23,902 --> 00:34:26,485
ค่า d หาค่า a1

539
00:34:26,485 --> 00:34:27,952
d = 2 ใช่ไหมคะ

540
00:34:27,952 --> 00:34:28,837
นี่คือเอามาลบกันนี่

541
00:34:28,837 --> 00:34:31,684
คู่

542
00:34:31,684 --> 00:34:33,817
ที่อยู่ถัดกันมาลบกันเท่ากับ

543
00:34:33,817 --> 00:34:35,193
2 a1 ตำแหน่งแรก คือ

544
00:34:35,193 --> 00:34:36,530
5

545
00:34:36,530 --> 00:34:39,762
ใช่ไหม

546
00:34:39,762 --> 00:34:41,948
เสร็จแล้วแทนค่าในสูตรจำได้นะคะ

547
00:34:41,948 --> 00:34:45,327
สูตรบรรทัดแรก นี่จำให้ได้

548
00:34:45,327 --> 00:34:49,307
บรรทัดต่อมา a1 ได้เท่าไร

549
00:34:49,307 --> 00:34:50,963
เอามาจากไหน คือตัวนี้ลูก a1 คือตัวนี้นะ

550
00:34:50,963 --> 00:34:54,963
ลงมาเลยคือ 5

551
00:34:58,134 --> 00:34:59,016
เขียนลงมา -1 เขียนลงมาที่จะต้องเอามาแทนอีกตัวหนึ่ง ก็คือ ค่า d

552
00:34:59,016 --> 00:35:00,553
มาจากไหน

553
00:35:00,553 --> 00:35:03,978
ทำไมได้ 2

554
00:35:03,978 --> 00:35:05,204
เพราะเราหามาแล้วเห็นไหมคะ ค่า d

555
00:35:05,204 --> 00:35:06,721
เลข 2 ตรงนี้

556
00:35:06,721 --> 00:35:08,955
ลงมาเลย

557
00:35:08,955 --> 00:35:11,315
เสร็จบรรทัดต่อมา

558
00:35:11,315 --> 00:35:13,764
5 ยังคงเหมือนเดิม

559
00:35:13,764 --> 00:35:15,216
เราจะคูณในวงเล็บก่อนนะคะ

560
00:35:15,216 --> 00:35:17,885
2 x n

561
00:35:17,885 --> 00:35:18,549
2 x n = 2n นะ

562
00:35:18,549 --> 00:35:20,892
ลบ

563
00:35:20,892 --> 00:35:23,407
เอา 1 กับ 2 มาคูณกัน

564
00:35:23,407 --> 00:35:27,407
เสร็จ บรรทัดต่อมา

565
00:35:27,680 --> 00:35:31,680
เลข 5 ยกมาเหมือนเดิมนะลูก  ลูกสังเกตดี ๆ นะ

566
00:35:32,105 --> 00:35:32,962
ตัวเลขมันจะตรงกันเลย เครื่องหมายเท่ากับเขียนให้มันตรงกันนะคะ

567
00:35:32,962 --> 00:35:36,528
a1

568
00:35:36,528 --> 00:35:38,496
= 5 เอาข้อ 5 ลงมา จนบรรทัดนี้ บรรทัดที่ 4

569
00:35:38,496 --> 00:35:42,134
คูณเข้าไป

570
00:35:42,134 --> 00:35:45,999
เท่ากับ 2n - 1 x 2 ได้เท่าไร

571
00:35:45,999 --> 00:35:47,778
ได้ 2 วงเล็บนี้หายไป เหลือแค่

572
00:35:47,778 --> 00:35:51,620
เลข 2 ตรงนี้

573
00:35:51,620 --> 00:35:55,460
เข้าใจนะ เสร็จแล้วลูกดูนะคะ

574
00:35:55,460 --> 00:35:56,916
ส่วนมากก็จะเขียนให้เอาตัวเลขที่มีค่า

575
00:35:56,916 --> 00:35:59,454
ตัวแปร

576
00:35:59,454 --> 00:36:03,152
เขียนมาข้างหน้า เพราะฉะนั้น ตัวนี้

577
00:36:03,152 --> 00:36:04,370
2n มันมีติดค่าตัวแปร เพราะฉะนั้น เราจะเอามาส่ง

578
00:36:04,370 --> 00:36:05,392
ไปข้างหน้า

579
00:36:05,392 --> 00:36:08,488
ไอ้พวกนี

580
00:36:08,488 --> 00:36:12,488
้ มันอยู่มันเป็นบวกใช่ไหม

581
00:36:14,003 --> 00:36:15,703
สัญลักษณ์ตรงนี้มันก็เลยหายไป บวกนะคะ แต่ลูกมาดูจำนวน 5

582
00:36:15,703 --> 00:36:17,611
๙ 2

583
00:36:17,611 --> 00:36:19,742
5

584
00:36:19,742 --> 00:36:23,388
เป็นบวก 2 เป็นลบ

585
00:36:23,388 --> 00:36:26,973
เพราะฉะนั้น 5 - 2 เหลือเท่าไร

586
00:36:26,973 --> 00:36:29,157
5 - 2

587
00:36:29,157 --> 00:36:29,987
เหลือ 3

588
00:36:29,987 --> 00:36:32,164
ถูกต้อง

589
00:36:32,164 --> 00:36:33,766
กำไลเหลือเท่าไรลูก

590
00:36:33,766 --> 00:36:35,507
5

591
00:36:35,507 --> 00:36:37,027
- 2

592
00:36:37,027 --> 00:36:41,027
เหลือเท่าไรคะ

593
00:36:45,382 --> 00:36:47,079
ครูก็ลุ้นอยู่ในใจว่าจะตอบถูกหรือเปล่า

594
00:36:47,079 --> 00:36:51,079
เท่ากับ 3

595
00:36:52,770 --> 00:36:55,585
5 เป็น บวก 2 ติดลบใช่ไหมคะ 5 เอาลบออก 2 ก็เหลือ 3

596
00:36:55,585 --> 00:36:56,915
นี่คือคำตอบสุดท้ายของลำดับนี้

597
00:36:56,915 --> 00:37:00,915
เข้าใจนะ

598
00:37:03,687 --> 00:37:04,963
มีคำถามไหมคะ กระบวนการ วิธีการคิด รูปแบบเหมือนกันเลย

599
00:37:04,963 --> 00:37:07,626
อย่างนี้

600
00:37:07,626 --> 00:37:11,626
ครูจะให้ลูกลองทำดู

601
00:37:17,402 --> 00:37:19,003
เหมือนเดิมลองทำดูสิลูกคืออะไร ตัวอย่างที่ 3 มาจากตรงนี้ที่เราหาแล้วเห็นไหมคะ

602
00:37:19,003 --> 00:37:20,926
ค่า d = 3

603
00:37:20,926 --> 00:37:22,455
a1

604
00:37:22,455 --> 00:37:24,705
เท่ากับ 1

605
00:37:24,705 --> 00:37:27,625
เพราะฉะนั้น ตรงนี้ a1

606
00:37:27,625 --> 00:37:31,625
บรรทัดที่ 2 คือตัวไหนคะ เท่าไร

607
00:37:36,226 --> 00:37:40,226
ทำไมตอบ 3 ล่ะ ครูก็ลุ้นอยู่ ตอบไม่ได้ ไม่ได้ อย่าเพิ่ง

608
00:37:40,977 --> 00:37:44,977
ถามทีละตัวลูก a1

609
00:37:45,149 --> 00:37:48,676
a1 a1 ใช่ ดูก่อนนะ กำไล a1 ครูถามคือ a1 เพราะฉะนั้น

610
00:37:48,676 --> 00:37:52,676
เอาเลข 1 มาใส่ตรงนี้ ลูกค้าให้เยี่ยม

611
00:37:53,801 --> 00:37:57,801
เลข 1 ข้างหน้ามีเลข 1 หมดเลยนะลูก 1 1 ใช่ไหม

612
00:37:58,587 --> 00:38:02,587
เป็น Pattern เป็นรูปแบบเดียวกันเลย ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงเลยนะคะ

613
00:38:04,545 --> 00:38:05,959
ตัวนี้เหมือนเดิมยกลงมาตีเท่าไร 3 เอาเลข 3 ตัวนี้

614
00:38:05,959 --> 00:38:09,959
มาใส่ใช่ไหม

615
00:38:10,568 --> 00:38:14,501
ข้อ 3 อยู่ตรงนี้แล้วตรงนี้ก็จะกลายเป็นอะไรคะ

616
00:38:14,501 --> 00:38:16,392
ถามอะไรถามเฉย ๆ เหรอ 3 คูณกัน เพราะฉะนั้น

617
00:38:16,392 --> 00:38:18,004
ตัวนี้เป็น 3 อะไร

618
00:38:18,004 --> 00:38:21,802
อันนี้คือ n นะ

619
00:38:21,802 --> 00:38:24,354
ไม่ใช่เป็น d นะคะ d คือ 3

620
00:38:24,354 --> 00:38:26,464
3 x n เป็น

621
00:38:26,464 --> 00:38:28,472
3 n ถูกต้อง

622
00:38:28,472 --> 00:38:30,745
ตัวนี้ล่ะลูก

623
00:38:30,745 --> 00:38:32,267
3 เหมือนกัน

624
00:38:32,267 --> 00:38:35,251
ทำได้ ทำได้

625
00:38:35,251 --> 00:38:37,538
อันนี้ก็เป็น 3n

626
00:38:37,538 --> 00:38:39,709
3 x1 ได้เท่าไร

627
00:38:39,709 --> 00:38:43,709
แนท 3

628
00:38:46,067 --> 00:38:50,067
นี่ 3n  ยกลงมาข้างหน้าเป็นอะไร ข้างหน้าเป็น 1 อันนี้ -3 แล้ว

629
00:38:51,395 --> 00:38:55,395
ข้างหน้าเป็น +1 แต่ข้างหลังเป็น -3 แล้วมันจะเหลือเท่าไรล่ะลูก

630
00:38:57,229 --> 00:38:59,887
ผอมเท่าไรเอาจะเอาดี ๆ

631
00:38:59,887 --> 00:39:03,191
ดู ดูดี ๆ นะ

632
00:39:03,191 --> 00:39:06,649
ข้างหน้า a1 น่ะมันจะเท่ากับ 1

633
00:39:06,649 --> 00:39:08,157
มันเป็นบวกเป็น 1 ใช่ แต่ข้างหลัง

634
00:39:08,157 --> 00:39:09,511
มันติดลบ

635
00:39:09,511 --> 00:39:11,556
-3

636
00:39:11,556 --> 00:39:15,554
1 กับ -3

637
00:39:15,554 --> 00:39:19,107
ลูกดูเลข 1 กับเลข 3 อันไหนมันมากกว่ากัน

638
00:39:19,107 --> 00:39:23,107
เลขตัวไหน จำนวนตัวไหนที่มันมากกว่ากัน

639
00:39:30,752 --> 00:39:31,691
กำไลตอบถูกแล้ว กำไลตอบถูก แต่ยังไม่... ยังไม่ได้ยังไม่ดูสัญลักษณ์นะลูก

640
00:39:31,691 --> 00:39:34,371
ด

641
00:39:34,371 --> 00:39:37,679
ูนะ ลูกจะงงมากเลยไอ้ตัวที่เวลา

642
00:39:37,679 --> 00:39:40,758
ตัวเลขที่มันติดลบแล้วมันมีมากกว่านี่

643
00:39:40,758 --> 00:39:43,952
วิธีการลูก อันนี้มันลบ

644
00:39:43,952 --> 00:39:47,952
ลบอะไร -3

645
00:39:48,947 --> 00:39:51,143
-3 เลข 3 มันมากกว่า 1 ใช่ไหมคะ เลข 3 มันมากกว่า 1

646
00:39:51,143 --> 00:39:54,244
เพราะฉะนั้น เราเอา 3 มาตั้ง

647
00:39:54,244 --> 00:39:56,485
เราเอา 3 มาตั้งแล้วเอา 1 นี้มาหักออก

648
00:39:56,485 --> 00:40:00,485
3 หักออก 1 เหลือเท่าไร

649
00:40:00,901 --> 00:40:04,901
3 หักออก 1 เหลือ 2

650
00:40:06,141 --> 00:40:07,873
เพราะฉะนั้น มันเป็นเลข 2 ก็จริงนะคะ มันเป็นเลข 2 ก็จริง

651
00:40:07,873 --> 00:40:10,619
เราห้ามไ

652
00:40:10,619 --> 00:40:13,708
ปลืมตัวสัญลักษณ์ที่อยู่ข้างหน้ามันนะ

653
00:40:13,708 --> 00:40:17,708
ตัวเลขที่มากนี่มันติดลบใช่ไหม

654
00:40:18,981 --> 00:40:22,981
ใช่ไหม ติดลบ เพราะฉะนั้น เราจะต้องเอาลบนี่มาใส่หน้าเลข 2 ด้วย

655
00:40:24,509 --> 00:40:25,671
เข้าใจไหมลูก

656
00:40:25,671 --> 00:40:29,588
ใช่

657
00:40:29,588 --> 00:40:30,461
อันนี้มันก็จะกลายเป็น 3n คำตอบคือ 3n

658
00:40:30,461 --> 00:40:31,561
-

659
00:40:31,561 --> 00:40:35,561
2

660
00:40:35,600 --> 00:40:38,686
แทนที่จะเป็นบวกนะ

661
00:40:38,686 --> 00:40:39,569
ตัวอย่างแรกน่ะ ตัวอย่างที่ 2 น

662
00:40:39,569 --> 00:40:42,087
่ะ มันเป็นบวก

663
00:40:42,087 --> 00:40:44,112
แต่อันนี้มันเป็นลบ

664
00:40:44,112 --> 00:40:45,858
ลูกต้องดูดี ๆ ว่าไอ้ตัว

665
00:40:45,858 --> 00:40:49,858
ที่คูณข้างหลังนี่

666
00:40:49,964 --> 00:40:51,876
มันมากกว่า a1 หรือเปล่า ถ้ามันมากกว่า a1 น่ะ

667
00:40:51,876 --> 00:40:53,079
คำตอบมันจะติดลบ

668
00:40:53,079 --> 00:40:57,079
เข้าใจนะ

669
00:41:00,821 --> 00:41:02,450
ตัวอย่างที่ 4

670
00:41:02,450 --> 00:41:04,612
ครูจะให้ลูกทำ

671
00:41:04,612 --> 00:41:08,612
ดีไหม

672
00:41:09,612 --> 00:41:11,662
ทำเองดีไหม อันนี้ง่าย a1 คือ

673
00:41:11,662 --> 00:41:14,756
4

674
00:41:14,756 --> 00:41:17,953
4 เหมือนกัน ใช่ อันนี้ก็ 4 ลงมา

675
00:41:17,953 --> 00:41:20,523
คูณก็ไปเป็น

676
00:41:20,523 --> 00:41:24,523
4n อันนี้ก็เลข 4

677
00:41:24,615 --> 00:41:28,615
เท่าไรก็เป็น 4

678
00:41:29,757 --> 00:41:32,631
ข้างหน้าข้างหน้าเป็น 4 นะ ลูกอันนี้ 4 ลบออก 4 เหลือเท่าไร

679
00:41:32,631 --> 00:41:35,751
เหลือ 0 ยังเหลืออะไร

680
00:41:35,751 --> 00:41:37,960
อันนี้ อันนี้ตัดออก เพราะมันเหลือ 0

681
00:41:37,960 --> 00:41:40,610
ก็เหลืออันเดียว ก็คือ 4

682
00:41:40,610 --> 00:41:44,173
n ภาพออกนะ

683
00:41:44,173 --> 00:41:48,173
มองภาพออกนะลูกนะ โอเคนะ

684
00:41:49,762 --> 00:41:50,811
เดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมานะคะ สมุดขึ้นมา ครูจะให้ทำ

685
00:41:50,811 --> 00:41:54,811
หา

686
00:41:55,438 --> 00:41:59,438
พจน์ทั่วไปนะคะ หาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

687
00:42:01,332 --> 00:42:03,164
ให้เริ่มทำตั้งแต่ข้อ 3 นะคะ จนถึงข้อ 10

688
00:42:03,164 --> 00:42:07,164
มีทั้งหมด 8 ข้อ

689
00:42:14,972 --> 00:42:18,972
ลูกพยายามทำให้เสร็จนะคะ เพราะว่าครูจะให้ลูกหา

690
00:42:19,657 --> 00:42:23,099
4 พจน์แรกต่อนะคะ 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตต่อ

691
00:42:23,099 --> 00:42:24,953
ถ้าลูกทำตัวนี้แล้วเข้าใจนะคะ ก็จะสามารถทำ

692
00:42:24,953 --> 00:42:28,680
ขั้นตอนต่อไปได้อีก

693
00:42:28,680 --> 00:42:32,680
โอเคนะ เอาสมุดขึ้นมาเลยค่ะ

694
01:27:33,821 --> 01:27:37,821
ลูกคะ

695
01:27:39,855 --> 01:27:41,681
ทำหลายคนนะคะ ครูตรวจเช็กดูแล้ว มีความเข้าใจทั้งหมดเลยนะ

696
01:27:41,681 --> 01:27:42,583
ทั้งหมด 5 คน

697
01:27:42,583 --> 01:27:46,578
ที่ทำ

698
01:27:46,578 --> 01:27:47,446
มองล่ามลูก สะกิดเพื่อนด้วยนะคะ สะกิด

699
01:27:47,446 --> 01:27:51,446
เพื่อนด้วยนะคะ

700
01:27:53,877 --> 01:27:55,409
สะกิดเพื่อนด้วย บางคนยังทำไม่เสร็จ เหลืออีกข้อหรือ 2 ข้อเดี๋ยวเอาเวลาที่เหลือนะคะ เดี๋ยวไปทำที่หลังนะ

701
01:27:55,409 --> 01:27:58,745
สรุป

702
01:27:58,745 --> 01:27:59,933
วันนี้ที่เราเรียนมีอยู่ 3 เรื่องด้วยกันใช่ไหมคะ

703
01:27:59,933 --> 01:28:03,626
คือ

704
01:28:03,626 --> 01:28:05,077
ค่าผลต่างร่วม ก็คือสัญลักษณ์ค่า d

705
01:28:05,077 --> 01:28:09,077
วิธีการหา

706
01:28:09,241 --> 01:28:11,061
รู้แล้วนะ จับคู่มานะคะ มาลบกันได้เท่าไร

707
01:28:11,061 --> 01:28:12,383
นะคะ คือคำตอบ

708
01:28:12,383 --> 01:28:13,430
ตัวที่ 2

709
01:28:13,430 --> 01:28:15,075
a1

710
01:28:15,075 --> 01:28:19,075
a1 นะคะ

711
01:28:21,265 --> 01:28:24,138
a1 คืออะไร จำนวนที่อยู่ข้างหน้า

712
01:28:24,138 --> 01:28:26,272
a1 คือจำนวนที่อยู่ข้างหน้าเลย

713
01:28:26,272 --> 01:28:30,272
อันที่ 2 นะ

714
01:28:31,193 --> 01:28:33,496
ห้ามลืม สำคัญมาก และตัวที่ 3 คือ an

715
01:28:33,496 --> 01:28:36,634
an an ว่าอย่างไรลูก

716
01:28:36,634 --> 01:28:39,353
สูตร an คือ a1

717
01:28:39,353 --> 01:28:40,971
บวกด้วยในวงเล็บ

718
01:28:40,971 --> 01:28:42,091
n - a1

719
01:28:42,091 --> 01:28:46,091

720
01:28:47,929 --> 01:28:49,860
ต้องจำให้ได้นะคะ ถึงแม้ว่าครูจะไม่ให้สูตรนี้มา

721
01:28:49,860 --> 01:28:52,692
ถ้าครูให้แค่บอกว่า

722
01:28:52,692 --> 01:28:56,692
ให้ลำดับมาปุ๊บ แล้วลูกหา

723
01:28:59,179 --> 01:29:00,104
หา d และหา an นั่นน่ะลูกจะต้องรู้วิธีการกระบวนการหา

724
01:29:00,104 --> 01:29:01,120
ตัวนี้ให้ได้

725
01:29:01,120 --> 01:29:03,262
โอเคนะ

726
01:29:03,262 --> 01:29:05,410
วันนี้

727
01:29:05,410 --> 01:29:06,887
นักเรียนเรียนเข้าใจ

728
01:29:06,887 --> 01:29:09,360
หรือยัง

729
01:29:09,360 --> 01:29:12,741
มากขึ้นไหมคะ เข้าใจมากขึ้นไหม

730
01:29:12,741 --> 01:29:13,877
เข้าใจแล้วนะคะ ตัวเลขยากไปไหม

731
01:29:13,877 --> 01:29:16,236
ตัวเลขน่ะ

732
01:29:16,236 --> 01:29:18,938
เยอะไปไหม ยากไปไหมคะ

733
01:29:18,938 --> 01:29:22,938
ยากไหม

734
01:29:23,691 --> 01:29:27,291
ตัวเลขมาก ง่าย โอเคนิดหนึ่ง

735
01:29:27,291 --> 01:29:30,268
แต่ลูกได้ Concept รู้กระบวนการแล้วนะ

736
01:29:30,268 --> 01:29:34,268
รู้กระบวนการแล้ว ครูพอใจแล้วนะคะ วันนี้

737
01:29:35,512 --> 01:29:39,512
ลูก ๆ ทำแบบฝึก แล้วก็หาคำตอบได้เอง ไม่ได้ไปดูเพื่อนนี่โอเคแล้ว

738
01:29:42,617 --> 01:29:44,001
ทุกคนมีความตั้งใจ ปรบมือให้ตัวเองหน่อยนะคะ วันนี้เยี่ยมมาก เดี๋ยวเสร็จแล้วครูมีรางวัลให้ทุก

739
01:29:44,001 --> 01:29:47,002
ทุกคนเลยวันนี้นะคะ

740
01:29:47,002 --> 01:29:48,464
สำหรับวันนี้มีคำถามไหม

741
01:29:48,464 --> 01:29:50,133
ไม่มี

742
01:29:50,133 --> 01:29:51,992
อะไรจะกินขนมแล้วเหรอ

743
01:29:51,992 --> 01:29:55,992
เดี๋ยวรอที่หลัง

744
01:29:56,358 --> 01:30:00,358
โอเค ทั้งหมดสวัสดีพี่ล่ามด้วยนะคะ หมดเวลาแล้ว

745
01:30:05,205 --> 01:30:09,205
ค่ะ ขอบคุณค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]