1
00:00:05,422 --> 00:00:06,842

2
00:00:06,842 --> 00:00:08,962
(อาจารย์เชาวนี) ใครให้คนนึงหายไป

3
00:00:08,962 --> 00:00:11,027
อ๋อ โอเค

4
00:00:11,027 --> 00:00:13,958
แสดงว่าครบแล้วนะคะ

5
00:00:13,958 --> 00:00:17,958
เพราะมีเพื่อนคนหนึ่ง เพื่อนคนหนึางเราไปไหนนะ

6
00:00:18,579 --> 00:00:20,930
ไปนั่งรถไฟใช่ไหม ที่มีกิจกรรมที่กรุงเทพฯ ใช่ไหมคะ

7
00:00:20,930 --> 00:00:23,241
ไปกันกี่คนล่ะลูก

8
00:00:23,241 --> 00:00:25,390
นักเรียนไปไปกี่คน

9
00:00:25,390 --> 00:00:29,390
อ๋อ จะไปนั่งรถไฟที่เมืองกาญ

10
00:00:31,518 --> 00:00:35,518
ฯ ถามหน่อยในห้องนี้มีใครเคยนั่งรถไฟบ้างไหม

11
00:00:37,512 --> 00:00:39,125
มีไหมลูก เคยหรือยัง อิ๋ว

12
00:00:39,125 --> 00:00:43,125
ยัง

13
00:00:46,697 --> 00:00:48,293
รถไฟฟ้า รถไฟฟ้า

14
00:00:48,293 --> 00:00:52,293
รถไฟ

15
00:00:52,968 --> 00:00:56,968
อ๋อโอเค

16
00:00:59,518 --> 00:01:00,528
รถไฟธรรมดาในโลกรถไฟเขานั่งธรรมดา ไม่ใช่รถไฟฟ้าที่กรุงเทพฯ รถไฟฟ้าที่กรุงเทพฯ มีที่นั่ง

17
00:01:00,528 --> 00:01:01,706
นั่งแล้วนะ

18
00:01:01,706 --> 00:01:05,410
เพราะว่าไปบ่อย

19
00:01:05,410 --> 00:01:08,794
ไปบ่อย ที่เราไปแล้วครูพาไปทัศนศึกษาเลย

20
00:01:08,794 --> 00:01:10,390
ดูบ่อยนะคะ ประสบการณ์

21
00:01:10,390 --> 00:01:12,246
เกี่ยวกับคืนมา

22
00:01:12,246 --> 00:01:14,100
เอาไปกันกี่วันนะ

23
00:01:14,100 --> 00:01:15,523
เดี๋ยวจะกลับมาวันไหนลูก

24
00:01:15,523 --> 00:01:19,499
เพื่อนจะกลับมาวันไหน

25
00:01:19,499 --> 00:01:23,499
อยู่ 3 วัน

26
00:01:25,856 --> 00:01:29,856
อ๋อ วันอาทิตย์กลับมา เดี๋ยวพอเพื่อนกลับมาเดี๋ยวให้เพื่อนมาเล่าประสบการณ์นะคะ ว่าไปนั่ง

27
00:01:31,155 --> 00:01:35,155
รถไฟแล้วไปเห็นผ่านอะไรบ้าง นะคะ เรียนรู้อะไรบ้าง วันนี้

28
00:01:35,758 --> 00:01:37,593
เราจะมาทบทวนกันลูก เพื่อทำความเข้าใจกับสิ่งที่เราเรียนมา

29
00:01:37,593 --> 00:01:39,205
ทั้งหมดนะคะ

30
00:01:39,205 --> 00:01:42,325
ครูสังเกตเห็น ว่า

31
00:01:42,325 --> 00:01:46,325
โจทย์ของครูมันยากไปไหม ตัวเลข

32
00:01:47,032 --> 00:01:51,032
ของครูที่สอนไปนะคะ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องการหาผลต่างร่วม

33
00:01:51,572 --> 00:01:53,101
การหาพจน์ทั่วไป ยากไปไหม

34
00:01:53,101 --> 00:01:55,762
ถามก่อน

35
00:01:55,762 --> 00:01:59,762
ที่สอน ๆ มาลูกเข้าใจประมาณไหน

36
00:02:00,515 --> 00:02:01,950
ง่ายเหรอ คนนี้บอกง่าย ๆ ชื่นใจ แสดงว่า

37
00:02:01,950 --> 00:02:05,950
ตอบได้หมดเลยเหรอลูก

38
00:02:07,361 --> 00:02:10,461
จ่ายโอเคแล้วทำไมห้องแรกน่ะ ลูก ห้องแรกนี่เขาถามเขายังแบบงง ๆ

39
00:02:10,461 --> 00:02:14,461
วันนี้ครูมาชวนให้เขาเข้าใจมากขึ้น

40
00:02:14,700 --> 00:02:18,092
เพ็ชรกับอิ๋วดูนะคะ ไม่คุยกัน

41
00:02:18,092 --> 00:02:20,087
ไม่คุยกันนะลูก ดูดี ๆ วันนี้ครูจะทบทวน

42
00:02:20,087 --> 00:02:23,791
ทบทวนอยู่ 3 เรื่อง

43
00:02:23,791 --> 00:02:26,807
ผลต่างร่วม

44
00:02:26,807 --> 00:02:30,807
สัญลักษณ์คืออะไร ภาษาอังกฤษสัญลักษณ์อะไร

45
00:02:33,534 --> 00:02:34,427
ตัว d จำเอาไว้ตัว d คือผลต่างร่วม ผลต่างคือการลบ

46
00:02:34,427 --> 00:02:36,951
นะคะ

47
00:02:36,951 --> 00:02:38,284
คือการลบนะ Concept คือลบ

48
00:02:38,284 --> 00:02:42,284
ทีนี้พจน

49
00:02:45,047 --> 00:02:48,342
์แรกของลำดับเลขคณิตสัญลักษณ์เลข a1 ห้อยอยู่ ทำไมถึงเป็นเลข 1

50
00:02:48,342 --> 00:02:51,602
เพราะว่ามันเป็นตำแหน่งที่ 1 ของลำดับนะคะ

51
00:02:51,602 --> 00:02:54,160
ตัวแรกของลำดับมันจะมีตัวเลข

52
00:02:54,160 --> 00:02:55,900
ตัวแรกใช่ไหมลูก จำนวนตัวแรก แล้ว

53
00:02:55,900 --> 00:02:59,900

54
00:03:02,100 --> 00:03:06,100
, แล้วก็จำนวนต่อ ๆ ไปตัวเลขนะคะ จำนวนที่อยู่หน้าสุด เขาเรียกว่า "a1

55
00:03:09,124 --> 00:03:11,020
" ตำแหน่งล่าสุด ตำแหน่งที่ 1 นี่ จำนวนเท่าไร ต่อมามันคือค่าของ a1

56
00:03:11,020 --> 00:03:13,688
นะคะ แล้วมีอีก

57
00:03:13,688 --> 00:03:16,069
พจน์ทั่วไปของลำดับ

58
00:03:16,069 --> 00:03:17,169
พจน์ทั่วไปของลำดับสัญลักษณ์

59
00:03:17,169 --> 00:03:19,696
จากเลข 1

60
00:03:19,696 --> 00:03:21,636
เปลี่ยนเป็นเลข n ลูกเอ้ยไม่ใช่เลข

61
00:03:21,636 --> 00:03:22,548
ตัวสัญลักษณ์

62
00:03:22,548 --> 00:03:23,856
n เห็นนะคะ

63
00:03:23,856 --> 00:03:27,856
n

64
00:03:31,464 --> 00:03:35,464
สังเกตนะเลข 1 กับ a นี่มันจะห้อยลงมานะคะ มันจะไม่เขียนเสมอกันกับ a

65
00:03:35,474 --> 00:03:39,474
ลูกดูดี ๆ นะ เขียนผิดมาเยอะมากเลยนะคะ

66
00:03:41,341 --> 00:03:43,516
ตำแหน่งน่ะ ไม่เสมอกันกับ a นะคะ ให้ห้อยลงมา

67
00:03:43,516 --> 00:03:45,918
เขียนต่ำลงมานิดนึงนะคะ

68
00:03:45,918 --> 00:03:49,918
อยู่ข้างล่างนะ โอเคนะ

69
00:03:50,889 --> 00:03:52,400
an คือพจน์ทั่วไป n นตัวนี้จะเป็นจำนวน

70
00:03:52,400 --> 00:03:56,400
ต่าง ๆ นะคะ

71
00:03:57,584 --> 00:04:01,584
1 2 3 4 5 เป็นจำนวนเต็มบวก

72
00:04:02,343 --> 00:04:04,441
เห็นไหม a1 อันนี้คือมันจะเริ่มจาก a1 เสมอ

73
00:04:04,441 --> 00:04:07,978
a1 a2 a3

74
00:04:07,978 --> 00:04:08,726
มันหมายถึงอะไรมันหมายถึงค่า

75
00:04:08,726 --> 00:04:09,493
นะคะ

76
00:04:09,493 --> 00:04:13,493
ถ้า

77
00:04:13,694 --> 00:04:14,803
จำนวนที่อยู่ในตำแหน่งต่าง ๆ ในลำดับเลขคณิต

78
00:04:14,803 --> 00:04:18,226
โอเคนะ

79
00:04:18,226 --> 00:04:21,661
แล้วจะมาทวนเรื่องผลต่างร่วมนะคะ นักเรียน

80
00:04:21,661 --> 00:04:25,509
นักเรียนดูตัวอย่างนี้ ดูตัวอย่างนี้นะ

81
00:04:25,509 --> 00:04:27,236
ลำดับตัวนี้ ข้างบน

82
00:04:27,236 --> 00:04:29,277
เป็นลำดับเลขคณิต

83
00:04:29,277 --> 00:04:31,274
ลำดับเลขคณิตนี่

84
00:04:31,274 --> 00:04:34,282
มันจะต้องมีค่า

85
00:04:34,282 --> 00:04:38,282
d ค่า d คืออะไร ค่า d คือผลต่างร่วม d

86
00:04:41,548 --> 00:04:44,469
นี่นะ คือผลต่างร่วม เอามาจากไหน เอามาจากจำนวนนะคะ ที่อยู่ติดกันของลำดับ

87
00:04:44,469 --> 00:04:45,438
เลือกมาเลยคู่หนึ่งที่อยู่ติดกัน

88
00:04:45,438 --> 00:04:48,658
เสร็จแล้ว

89
00:04:48,658 --> 00:04:52,342
เอาข้างหลังตั้งแล้วข้างหน้าลบจำนวนอย่างนี้

90
00:04:52,342 --> 00:04:56,342
9 กับ  18 นะคะ กลับกันสลับที่กัน

91
00:04:56,611 --> 00:04:58,635
เอาตัวข้างหลังตั้งแล้วลบด้วย 9 ข้างหน้า

92
00:04:58,635 --> 00:04:59,588
เหลือเท่าไร

93
00:04:59,588 --> 00:05:03,588
เหลือเท่าไร

94
00:05:05,609 --> 00:05:08,196
ลบแล้วเหลือ 9 อันนี้ เพราะมันมีคำตอบอยู่แล้วใช่ไหม ถึงตอบง่าย

95
00:05:08,196 --> 00:05:11,187
ถ้าลบแล้วคำนวณเองได้ไหม

96
00:05:11,187 --> 00:05:13,421
ทำได้ไหม

97
00:05:13,421 --> 00:05:17,421
ลบเองนะคะ

98
00:05:18,498 --> 00:05:22,498
ใช่ ตัวนี้คือตำแหน่งสลับกัน

99
00:05:23,823 --> 00:05:25,015
ดูนะ ไม่ว่าจะเป็นคู่ไหน ไม่ว่าจะเป็นคู่นี้

100
00:05:25,015 --> 00:05:27,019
18

101
00:05:27,019 --> 00:05:29,109
- 9 หรือว่า

102
00:05:29,109 --> 00:05:31,247
27 - 18

103
00:05:31,247 --> 00:05:34,890
ค่ามันจะต้องเท่ากัน

104
00:05:34,890 --> 00:05:37,085
อันนี้คำตอบก็ 9 ตัวนี้ก็คำตอบเท่ากับ 9

105
00:05:37,085 --> 00:05:41,085
ค่า d จะต้องเท่ากันเสมอ

106
00:05:43,501 --> 00:05:45,849
โอเคนะ a1 ตัวไหนลูกตำแหน่งที่ 1  ใช่ ตำแหน่งที่ 1 คือตัวนี้

107
00:05:45,849 --> 00:05:48,802
ตัวข้างหน้าเลย

108
00:05:48,802 --> 00:05:52,802
ข้างหน้าเลย เท่าไร คือ 9

109
00:05:54,932 --> 00:05:58,932
เผอิญ ค่า d a1 นี่ มันเหมือนกันมันเป็นคตัวเดียวกัน

110
00:05:59,045 --> 00:06:00,658
นะคะ แต่วิธีการหาวิธีบอกว่ามันอยู่ตรงไหนนี่

111
00:06:00,658 --> 00:06:03,825
ต่างกันนะลูก

112
00:06:03,825 --> 00:06:04,926
ความหมาย ค่า d คือเอามาลบนะคะ

113
00:06:04,926 --> 00:06:08,412
จับคู่มา

114
00:06:08,412 --> 00:06:12,412
แล้วมาหาผลต่างของแต่ละคู่แต่ละคู่ โอเคนะ

115
00:06:13,132 --> 00:06:17,132
ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2

116
00:06:17,244 --> 00:06:18,130
เหมือนกัน ค่า d ไม่ว่าจะเอา 5 กับ 7 นะคะ คู่นี้

117
00:06:18,130 --> 00:06:19,531
คู่แรก

118
00:06:19,531 --> 00:06:21,491
เอามาลบกัน

119
00:06:21,491 --> 00:06:24,615
เวลาลบลูกจะต้องสลับ

120
00:06:24,615 --> 00:06:28,615
ก่อนนะ เอาข้างหลังมาตั้งแล้วลบด้วยข้างหน้านะคะ

121
00:06:29,545 --> 00:06:30,572
7 - 5 เหลือเท่าไร เหลือ 2

122
00:06:30,572 --> 00:06:33,525
เหลือ 2

123
00:06:33,525 --> 00:06:35,100
13 คู่ 11 กับ 13 บ้าง

124
00:06:35,100 --> 00:06:36,659
11 13

125
00:06:36,659 --> 00:06:39,847
สลับกัน

126
00:06:39,847 --> 00:06:42,556
เหลือ 2 เท่ากัน

127
00:06:42,556 --> 00:06:46,556
a1 เท่าไรลูก a1

128
00:06:48,261 --> 00:06:50,987
คือ 5 ทำไมถึงเป็น 5 เพราะมันเป็นจำนวนแรกในลำดับเลยใช่ไหม

129
00:06:50,987 --> 00:06:54,987
ตำแหน่งที่ 1 ก็คือตำแหน่งแรกเลย ง่าย

130
00:06:56,528 --> 00:06:59,880
มาก  a1 นี่หาตอบได้ง่ายมากเลยถ้ามีลำดับมาอันหนึ่งเท่ากับอะไร

131
00:06:59,880 --> 00:07:02,099
ลูก ดูเลยนะคะ แล้วก็เลือกมาเขียนเลย ทีนี้

132
00:07:02,099 --> 00:07:06,099
ครูจะให้ดูตัวอย่างต่อไป

133
00:07:07,199 --> 00:07:08,752
ลูกว่า

134
00:07:08,752 --> 00:07:10,798
ตัวนี้

135
00:07:10,798 --> 00:07:12,670
a1 คืออะไรคะ

136
00:07:12,670 --> 00:07:15,469
a1 คืออะไร

137
00:07:15,469 --> 00:07:19,469
ตัวอย่างที่ 3

138
00:07:19,731 --> 00:07:21,156
a1 โอเค ข้างหน้าคือ a1 คือ 1

139
00:07:21,156 --> 00:07:22,185
แล้ว ค่า d ล่ะ

140
00:07:22,185 --> 00:07:23,396

141
00:07:23,396 --> 00:07:27,396
ค่า d เท่าไร

142
00:07:29,183 --> 00:07:31,858
ค่า d จับคู่สลับ 4 เอาออก 1 เหลือ

143
00:07:31,858 --> 00:07:33,545
4 ไม่ใช่ 4 นะลูก

144
00:07:33,545 --> 00:07:37,545
เอา 4 - 1

145
00:07:40,124 --> 00:07:41,275
ลบใช่ 4 - 1 เหลือ 3

146
00:07:41,275 --> 00:07:44,305
ถูกต้อง

147
00:07:44,305 --> 00:07:47,248
ถามใหม่เอาคู่นี้บ้าง

148
00:07:47,248 --> 00:07:51,248
คู่ 10 กับ 13

149
00:07:51,495 --> 00:07:54,157
สลับตั้ง 13 - 10

150
00:07:54,157 --> 00:07:58,157
เหลือ 3 เท่ากันไหม

151
00:07:59,025 --> 00:08:00,441
มันคือค่า d นะคะ ค่า d = 3

152
00:08:00,441 --> 00:08:01,386
a1

153
00:08:01,386 --> 00:08:04,739
= 1

154
00:08:04,739 --> 00:08:07,431
ใครจะเอามาเขียนข้อ 1

155
00:08:07,431 --> 00:08:10,359
เขียนบนกระดานนะคะ ใครจะออกมาเขียน

156
00:08:10,359 --> 00:08:13,000
ลูกตาลก็ได้ลูก

157
00:08:13,000 --> 00:08:17,000
มา เขียนเลยนะคะ ข้อ 1

158
00:08:17,458 --> 00:08:19,871
ข

159
00:08:19,871 --> 00:08:23,120
้อนี้ ข้อนี้ ขอโทษที เป็นตัวอย่างที่ 3 นะคะ

160
00:08:23,120 --> 00:08:26,251
มาดูตัวอย่างที่ 4

161
00:08:26,251 --> 00:08:30,251
ลูกรู้แล้ว

162
00:08:31,292 --> 00:08:34,196
4 คืออะไร a1 ใช่ไหม a1  คือ

163
00:08:34,196 --> 00:08:37,301
4

164
00:08:37,301 --> 00:08:38,342
แล้ว ค่า d ล่ะลูก  ค่า d เท่าไร

165
00:08:38,342 --> 00:08:41,450
ใครจะออกมาเ

166
00:08:41,450 --> 00:08:43,443
ก็เท่ากันใช่ไหมเท่ากัน

167
00:08:43,443 --> 00:08:47,443
ใครจะออกมาเขียน

168
00:09:02,780 --> 00:09:05,082
ตัวอย่างที่ 5 ลูก ตัวอย่างที่ 5 ดูเพื่อน ๆ ดูกระดานอย่าเพิ่งไปจดนะคะ อย่าเพิ่งไปลอก

169
00:09:05,082 --> 00:09:06,811
บนกระดาน ดูทำอันนี้ไปก่อน

170
00:09:06,811 --> 00:09:10,003
ใจเย็น ๆ ใจเย็น ๆ

171
00:09:10,003 --> 00:09:14,003
ตัวอย่างที่ 5 a1 คืออะไร

172
00:09:15,570 --> 00:09:17,563
a1 คืออะไร 5 ค่า d ล่ะลูก

173
00:09:17,563 --> 00:09:21,563
d เท่าไร

174
00:09:23,102 --> 00:09:27,102
เท่าไร ค่า d ค่า d คือเท่าไร

175
00:09:28,208 --> 00:09:30,850
ไม่ใช่ ไม่ใช่ a1 นะ ค่า d ค่า D หาจากไหน

176
00:09:30,850 --> 00:09:33,061
คู่นี้มาเห็นไหม 10

177
00:09:33,061 --> 00:09:34,496
ไม่ใช่ 15

178
00:09:34,496 --> 00:09:38,496
ลบการลูก

179
00:09:38,651 --> 00:09:40,588
ไม่ใช่ ไม่ใช่ ไม่ใช่ เอาคู่นี้มา 5 กับ 10

180
00:09:40,588 --> 00:09:42,754
สลับที่ 10

181
00:09:42,754 --> 00:09:46,754
ลบออก 5 เหลือเท่าไร

182
00:09:50,029 --> 00:09:54,029
10 เหลือ 5 เก่งมากนะคะ ออกมาเขียนตัวอย่างที่ 5

183
00:09:56,493 --> 00:09:59,780
a1 คือ 5 d ก็คือ 5 นะคะ

184
00:09:59,780 --> 00:10:02,452
ทีนี้ตัวอย่างที่ 6 ล่ะเท่าไร

185
00:10:02,452 --> 00:10:06,187
a1 แล้วลูก

186
00:10:06,187 --> 00:10:10,187
ถามหา a1 a1 คือ

187
00:10:13,114 --> 00:10:14,674
ยัง ๆ ยังไม่ไปถึง ดีเพชร a1

188
00:10:14,674 --> 00:10:18,674
a1 คืออะไร

189
00:10:23,655 --> 00:10:27,655
ไม่ใช่ ครูถามหา a1 ครูไม่ได้ถามหาค่า

190
00:10:31,198 --> 00:10:35,198
d มอง ๆ  a1 a1 คือตอนนี้

191
00:10:36,755 --> 00:10:38,952
คือ 5 ดูดี ๆ ถ้าครูถาม a1 ต้องดูให้ตอบให้ตรงความหมาย

192
00:10:38,952 --> 00:10:42,390
แล้วค่า d ล่ะลูก

193
00:10:42,390 --> 00:10:45,863
ค่า d เอาคู่ไหนมา

194
00:10:45,863 --> 00:10:48,378
เพชรบอก 2

195
00:10:48,378 --> 00:10:52,378
ตาลบอกเท่าไร 7

196
00:10:53,930 --> 00:10:56,256
2 เหรอ 2 เอามาจากไหนไม่ใช่

197
00:10:56,256 --> 00:10:58,542
จับคู่กัน ลบกันลูก

198
00:10:58,542 --> 00:11:02,542

199
00:11:03,889 --> 00:11:07,889
ลบดี ๆ ลบได้ไหม 12 ลบออก 5 เหลือเท่าไรเหลือ 7

200
00:11:10,533 --> 00:11:11,597
ดูดี ๆ ทำเป็นเล่นไปนะคะ เดี๋ยวถ้าทำเป็นเล่น ๆ เดี๋ยวก็ทำผิดนะลูกไม่ได้

201
00:11:11,597 --> 00:11:15,597
เราต้องคิด

202
00:11:16,273 --> 00:11:17,992
ตั้งใจดี ๆ 12 ลบออก 5 นับเลยนะคะ

203
00:11:17,992 --> 00:11:19,032
ไปอีกเท่าไร ลบเหลืออยู่

204
00:11:19,032 --> 00:11:23,032
นะคะ

205
00:11:25,753 --> 00:11:27,821
7 นะคะ ตัวอย่างนี้

206
00:11:27,821 --> 00:11:30,317
a1 คืออะไร

207
00:11:30,317 --> 00:11:33,387
a1 คืออะไรคะ

208
00:11:33,387 --> 00:11:35,039
ถูกต้อง a1 คือ 3

209
00:11:35,039 --> 00:11:38,134
d คือ

210
00:11:38,134 --> 00:11:39,402
6นะคะ เพื่อนตอบมาแล้ว

211
00:11:39,402 --> 00:11:41,065
d คือ 6 ตัวอย่างนี้ล่ะ

212
00:11:41,065 --> 00:11:42,441
ตัวอย่างที่ 8

213
00:11:42,441 --> 00:11:45,422
a1

214
00:11:45,422 --> 00:11:46,614
8 นะคะ d a1 =

215
00:11:46,614 --> 00:11:49,520
2

216
00:11:49,520 --> 00:11:53,408
ใช่ไหม

217
00:11:53,408 --> 00:11:57,408
เข้าใจนะ พี่อิ๋วเข้าใจนะลูกวิธีการหา

218
00:11:59,662 --> 00:12:01,949
โอเค เห็นนั่งนิ่ง ๆ ไม่ตอบครูนะคะ ถ้าเข้าใจแล้วค่ะ

219
00:12:01,949 --> 00:12:04,961
ตัวอย่างที่ 9

220
00:12:04,961 --> 00:12:08,961
อันนี้ล่ะ อันนี้อะไร

221
00:12:12,190 --> 00:12:14,019
2 คือค่าอะไร 2 คืออะไร 2 คือค่า d ใช่ไหม

222
00:12:14,019 --> 00:12:15,755
เท่ากับ ค่า d นะคะ

223
00:12:15,755 --> 00:12:17,641
เลข 3 คืออะไร

224
00:12:17,641 --> 00:12:19,438
a1

225
00:12:19,438 --> 00:12:23,101
นั่นเอง โอเคนะ

226
00:12:23,101 --> 00:12:27,101
ตัวอย่างสุดท้าย ตัวอย่างที่ 10 อะไรลูก

227
00:12:29,791 --> 00:12:32,098
ถ้าถูกต้อง มองยังไม่รู้เลย d คือ 4 ใช่ไหมคะ a1 คือ

228
00:12:32,098 --> 00:12:36,098
1 คือเท่าไร

229
00:12:37,177 --> 00:12:40,742
คือ 2 เก่งมากนะคะ

230
00:12:40,742 --> 00:12:43,644
เดี๋ยวรอให้เพื่อนเขียนบนกระดานให้เสร็จก่อน

231
00:12:43,644 --> 00:12:47,644
วิธีการเข้าใจหรือยัง

232
00:12:50,042 --> 00:12:51,163
สิ่งที่ลูกจะต้องรู้เมื่อมีลำดับเลขคณิตมาให้ สิ่งที่ลูกจะต้องรู้คือค่าที่ 1

233
00:12:51,163 --> 00:12:55,163
a1

234
00:12:56,913 --> 00:12:58,322
a1 = ค่าอะไรนะคะ ค่าที่ 2 ก็คือค่า d ล

235
00:12:58,322 --> 00:13:01,094
ค่า d

236
00:13:01,094 --> 00:13:05,094
ต้องหาให้ได้ d คืออะไรของลำดับนี้

237
00:13:27,641 --> 00:13:31,641
อย่าเพิ่งเขียนนะคะ อย่าเพิ่งเขียนลงไปในสมุดนะลูก เดี๋ยวรอก่อน อันนี้มันง่าย อันนี้แหละมันง่าย

238
00:13:39,718 --> 00:13:43,718
ดูให้ตรงสิ

239
00:14:38,443 --> 00:14:39,743
เพื่อนเขียนหาค่า d กับค่า a1 เรียบร้อยแล้วนะคะ

240
00:14:39,743 --> 00:14:43,670
ที่กระดานนะ

241
00:14:43,670 --> 00:14:47,670
ทีนี้เราจะนำ 2 ค่านี้ไปใช้ต่อ

242
00:14:48,651 --> 00:14:51,704
ไปใช้ต่อในการหาพจน์ทั่วไป

243
00:14:51,704 --> 00:14:55,704
ลูก ลูกจำสูตรนี้ได้ไหม แท

244
00:15:00,302 --> 00:15:03,975
คอย่าเพิ่งเขียนยัง ๆ ยังไม่ต้องเขียนใจเย็น ๆ ใจเย็น ๆ ยังไม่ต้องลูก

245
00:15:03,975 --> 00:15:07,975
อธิบายก่อนให้เข้าใจอยู่นะ

246
00:15:09,485 --> 00:15:13,485
การหาพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์ คือ an

247
00:15:14,214 --> 00:15:18,214
อันนี้คือสูตร วิธีการหาจำให้ได้ในบรรทัดแรกนะคะ

248
00:15:19,976 --> 00:15:22,783
an = a1 เมื่อกี้เราเรียนมาแล้วใช่ไหม ที่เราหา

249
00:15:22,783 --> 00:15:26,783
เราหามาแล้วนะ a1 ที่โรงเรียนมา

250
00:15:27,629 --> 00:15:30,428
ตั้ง 8 ตัวอย่างที่นักเรียนได้หาเองนะคะ รู้เลยว่าค่า a1 คืออะไร

251
00:15:30,428 --> 00:15:34,428
บวกด้วยในวงเล็บ (n-1)

252
00:15:36,188 --> 00:15:40,188
นะแล้วก็ดีหุ่นไม่ดี d ตัวนี้เมื่อกี้เราหาได้ใช่ไหมคะ

253
00:15:41,939 --> 00:15:45,939
รู้แหละว่าลำดับนั้นมีค่าดีอะไร  a1 อะไรนะคะ เสร็จขั้นตอนต่อมา

254
00:15:46,822 --> 00:15:50,822
เมื่อเราจำสูตรได้ แทนค่า a1 กับ d ลงไปในสูตรนะลูก

255
00:15:52,081 --> 00:15:56,081
ใส่ให้มันตรงนะคะ ตำแหน่ง

256
00:15:56,616 --> 00:15:57,757
an =  เห็นไหมมันจะตรงกันเลย ห้ามลืมนะคะ

257
00:15:57,757 --> 00:15:59,674
a1

258
00:15:59,674 --> 00:16:01,679
ตำแหน่งเดียวกัน

259
00:16:01,679 --> 00:16:04,875
ตำแหน่งเดียวกัน

260
00:16:04,875 --> 00:16:08,388
ในวงเล็บตัวนี้ดึงลงมา ทีนี้

261
00:16:08,388 --> 00:16:10,212
ในแถวที่ 3 นะลูก ในแถวที่ 3

262
00:16:10,212 --> 00:16:11,033
มันเป็นการคูณ

263
00:16:11,033 --> 00:16:13,713
เมื่อ

264
00:16:13,713 --> 00:16:15,270
ในวงเล็บอย่างนี้มันจะเป็นการคูณ

265
00:16:15,270 --> 00:16:17,054
ตัวแรก n

266
00:16:17,054 --> 00:16:18,181
x ตัว d ก่อน

267
00:16:18,181 --> 00:16:22,181
n d

268
00:16:22,632 --> 00:16:26,632
คือ n x d นะคะ

269
00:16:29,132 --> 00:16:31,394
ตัวนี้เครื่องหมายสัญลักษณ์ลบอยู่ในวงเล็บนี่ดึงลงมาด้วยห้ามลืม

270
00:16:31,394 --> 00:16:33,115
ห้ามลืมสัญลักษณ์เด็ดขาดนะคะ

271
00:16:33,115 --> 00:16:34,871
เสร็จแล้ว 1

272
00:16:34,871 --> 00:16:38,580
x d

273
00:16:38,580 --> 00:16:42,580
เข้าใจนะ

274
00:16:44,235 --> 00:16:47,786
มีอยู่ 3 บรรทัดนี้ บรรทัดแรก คือ สูตรเราต้องจำให้ได้ ไม่มี

275
00:16:47,786 --> 00:16:50,048
เปลี่ยนแปลงลูก ไม่มีเปลี่ยนแปลงเลย เหมือนเดิมตลอด

276
00:16:50,048 --> 00:16:54,048
บรรทัดที่ 2

277
00:16:55,947 --> 00:16:57,122
a1 ที่เราหาได้คืออะไร เอามาแทนค่าในสูตร d ที่เราหาได้คืออะไร

278
00:16:57,122 --> 00:16:58,548
แทนค่าในสูตร

279
00:16:58,548 --> 00:17:00,809
บรรทัดที่ 3

280
00:17:00,809 --> 00:17:02,532
เอา d คูณก็ไป

281
00:17:02,532 --> 00:17:06,532
gvkเข้าไปในวงเล็บ

282
00:17:13,022 --> 00:17:13,710
เมื่อกี้ที่ครูสอนมีอยู่ 3 บรรทัดใช่ไหมบรรทัดที่ 1 บรรทัดที่ 2 บรรทัด 3

283
00:17:13,710 --> 00:17:16,947

284
00:17:16,947 --> 00:17:19,111
บรรทัดที่ 1 ถึงบรรทัดที่ 3 เหมือนเดิมเลย

285
00:17:19,111 --> 00:17:20,415
ถึง

286
00:17:20,415 --> 00:17:24,415
ขั้นตอนนั้น

287
00:17:27,320 --> 00:17:30,000
โอเคนะ วิธีการตัวอย่างที่ 1 เราหามาแล้ว อันนี้คือลำดับที่โจทย์กำหนดมาให้

288
00:17:30,000 --> 00:17:32,493
d คือ 9

289
00:17:32,493 --> 00:17:33,732
d คือ 9 a 1 ก็คือ 9

290
00:17:33,732 --> 00:17:35,616
เพราะฉะนั้น

291
00:17:35,616 --> 00:17:37,364
a1 ตรงนี้ลูก

292
00:17:37,364 --> 00:17:41,364

293
00:17:41,836 --> 00:17:44,264
แทนมันเท่ากับ 1 ใช่ไหม  มันเท่ากับ 9 ใช่ไหม เอา 9 เขียนเลย

294
00:17:44,264 --> 00:17:47,078
9 เขียนเปลี่ยนเลยอันนี้หายไปนะ

295
00:17:47,078 --> 00:17:48,665
เพราะว่า 9 มาเปลี่ยนแทนแล้ว

296
00:17:48,665 --> 00:17:49,797
d ตัวนี้ล่ะ

297
00:17:49,797 --> 00:17:52,349
เหมือนกัน

298
00:17:52,349 --> 00:17:53,827
d ตัวนี้นะคะ d = 9

299
00:17:53,827 --> 00:17:55,833
เอามาแทนเลย

300
00:17:55,833 --> 00:17:58,222
เปลี่ยนแล้ว

301
00:17:58,222 --> 00:18:02,222
มันเปลี่ยนแล้วนะ บรรทัดที่ 2

302
00:18:03,654 --> 00:18:04,859
บรรทัดที่ 2 นะ เราแทนค่า a1 กับ dเรียบร้อยแล้วปอม้า

303
00:18:04,859 --> 00:18:08,442
เราจะต้อง

304
00:18:08,442 --> 00:18:10,123
เอา d นะคะ เอา9 นิ้วคูณเข้าไปในวงเล็บ

305
00:18:10,123 --> 00:18:14,123
เป็นบรรทัดที่ 3

306
00:18:15,542 --> 00:18:19,542
เป็นบรรทัดที่ 3 9 ตัวนี้ตัวแรกดึงลงมาค่ะ เพราะมันไม่มี

307
00:18:21,615 --> 00:18:22,756
มันไม่ได้อยู่ในวงเล็บเราไม่ต้องมาคูณนะคะ ดึงลงมาเลยหยิบลงมาเขียนเลยเหมือนกัน

308
00:18:22,756 --> 00:18:24,879

309
00:18:24,879 --> 00:18:28,879
บวกสิคะคูณได้อะไร

310
00:18:29,449 --> 00:18:31,550
เป็นคูณ 9 = 9n เอาตัวเลขขึ้นมาข้างหน้านะคะ

311
00:18:31,550 --> 00:18:33,718
คูณกันเท่ากับ 9

312
00:18:33,718 --> 00:18:35,228
n เสร็จลบอยู่ในวงเล็บเนี่ย

313
00:18:35,228 --> 00:18:35,986
1 x

314
00:18:35,986 --> 00:18:38,517
9

315
00:18:38,517 --> 00:18:39,653
พอได้ตัวนี้เสร็จปุ๊บ

316
00:18:39,653 --> 00:18:43,653
คืออะไร

317
00:18:45,506 --> 00:18:48,233
บรรทัดที่ 4 ต่อมาเลยลูก 9 ดึงลงมาเหมือนเดิมนะคะ

318
00:18:48,233 --> 00:18:50,716
ให้มันเหมือนเดิม บวกเอาลงมา

319
00:18:50,716 --> 00:18:53,707
9n เหมือนเดิมลบ

320
00:18:53,707 --> 00:18:54,850
ตัวนี้ ทำในวงเล็บให้หายไป

321
00:18:54,850 --> 00:18:56,627

322
00:18:56,627 --> 00:18:58,669
9 1 x 9 ได้เท่าไร

323
00:18:58,669 --> 00:19:02,669
1 x 9 ได้เท่าไร

324
00:19:05,829 --> 00:19:07,887
12 ตอบทั้งเสียงตอบทั้งภาษามือมันมาจากไหน 12 น่ะ

325
00:19:07,887 --> 00:19:11,887
13 เหรอ

326
00:19:13,129 --> 00:19:17,129
เอาจริง ๆ ลูก 9 x 9 ได้เท่าไร

327
00:19:19,005 --> 00:19:23,005
อย่ามั่ว ไม่ใช่

328
00:19:23,947 --> 00:19:27,947
ครูให้ทำในวงเล็บเห็นไหม ตัวนี้มันดึงแ สดงว่าหลับมาแน่เลย

329
00:19:28,231 --> 00:19:30,912
ดูนี่ตาน่ะ แต่ว่าสมองที่หลับอยู่ใช่ไหม อิ๋ว

330
00:19:30,912 --> 00:19:33,742
ดูดี ๆ ครูให้คุณวันนี้ลูก

331
00:19:33,742 --> 00:19:36,198
1 x 9 1

332
00:19:36,198 --> 00:19:39,104
คูณกับอะไรจะเท่ากับตัวมันเอง

333
00:19:39,104 --> 00:19:43,104
1 x 9 ก็เท่ากับ 9 ใช่ไหม

334
00:19:45,131 --> 00:19:47,994
วงเล็บหายไปแล้วนะ วงเล็บหายไปแล้วเหลือแต่ 9 อยู่ตรงนี้

335
00:19:47,994 --> 00:19:49,858
เข้าใจนะ

336
00:19:49,858 --> 00:19:51,522
เสร็จแล้ว

337
00:19:51,522 --> 00:19:55,522
ลูกดู 9

338
00:19:57,942 --> 00:20:01,014
เป็นตัวเลขจำนวน -9 ก็เป็นจำนวน สามารถเอามาทำ

339
00:20:01,014 --> 00:20:02,887
บวกลบกันได้นะคะ

340
00:20:02,887 --> 00:20:05,188
ตัวนี้ข้างหน้ามันเป็นบวก

341
00:20:05,188 --> 00:20:07,570
ข้างหลังมันเป็นลบ เพราะฉะนั้น

342
00:20:07,570 --> 00:20:10,939
9 ลบออก 9 เหลือเท่าไร

343
00:20:10,939 --> 00:20:12,620
9 ลบออก 9

344
00:20:12,620 --> 00:20:13,877
เหลือ 9 เหรอคะ

345
00:20:13,877 --> 00:20:17,480
เหลือเท่าไร

346
00:20:17,480 --> 00:20:19,610
เพื่อน 2 คนผู้หญิงกับเพชรตอบ 9

347
00:20:19,610 --> 00:20:23,610
แท็กตอบถูก

348
00:20:24,226 --> 00:20:28,226
ดูดี ๆ เอาใหม่ 9 - 9

349
00:20:29,002 --> 00:20:33,002
จำนวนเท่ากันลบออก

350
00:20:33,155 --> 00:20:37,030
มันก็เหลือ 0 สิลูก มันก็ไม่เหลือแล้ว มันเป็นลบนะคะ

351
00:20:37,030 --> 00:20:41,030
มันไม่ใช่การคูณ อันนี้มันเป็นการลบ

352
00:20:42,566 --> 00:20:46,566
อิ๋วเข้าใจหรือยังเหมือนงง ๆ นะอิ๋วงงอะไรลูก

353
00:20:49,058 --> 00:20:53,058
ตามให้ทันอย่ากระพริบตา

354
00:20:54,549 --> 00:20:56,969
ความเป็นถึงบรรทัดนี้นะลูก พอมาถึงแทนค่าในบรรทัดนี้แล้วน่ะ เสร็จเลย

355
00:20:56,969 --> 00:21:00,969
ดึงแค่อันนี้ลงมา

356
00:21:05,946 --> 00:21:06,936
อันนี้ 9 ครูจะทำให้ตรงนี้ จำนวนในรูปจำนวนที่มันมาดำเนินการกันได้หายไป

357
00:21:06,936 --> 00:21:10,936
นะคะ

358
00:21:12,101 --> 00:21:12,879
9n นี่ มันเป็นค่าตัวแปร เพราะฉะนั้น มันทำอะไรไม่ได้ ต้องดึงลงมาอยู่แล้ว

359
00:21:12,879 --> 00:21:16,370
ในบรรทัด

360
00:21:16,370 --> 00:21:20,353
คำตอบนี่นะ บรรทัดสุดท้ายนี่ 9n ต้องดึงลงมา

361
00:21:20,353 --> 00:21:22,564
แต่ 9 ตัวนี้น่ะ 9 กับ -9 จะต้องเอามาลบกันก่อน

362
00:21:22,564 --> 00:21:24,345
9 ลบออก 9 เหลือ 0

363
00:21:24,345 --> 00:21:28,345
คือ 0

364
00:21:30,444 --> 00:21:32,229
0 ไม่จำเป็นจะต้องเอามาเขียน เพราะฉะนั้น คำตอบตัวนี้ก็เลยกลายเป็น 9n นั่นเอง

365
00:21:32,229 --> 00:21:34,917
9n คือ

366
00:21:34,917 --> 00:21:35,802
พจน์ทั่วไปของลำดับข้างบนนี้

367
00:21:35,802 --> 00:21:39,802
นะคะ

368
00:21:39,971 --> 00:21:42,798
พจน์ทั่วไปของลำดับ 9 18 27 36 ตัวนี้

369
00:21:42,798 --> 00:21:46,798
อันนี้คือวิธีการหา

370
00:21:48,110 --> 00:21:52,110
เข้าใจกระบวนการนะ กว่าลูกจะออกมาเป็นคำตอบ ลูกทำไปกี่บรรทัดคะ

371
00:21:53,244 --> 00:21:57,244
บรรทัดแรกคือ 0 ใช่ไหม บรรทัดที่ 2 แทนค่า บรรทัดที่ 3

372
00:21:57,557 --> 00:22:01,557
เอาเข้าเอาตัว d เข้าไปคูณในวงเล็บบรรทัดที่ 4

373
00:22:01,758 --> 00:22:05,758
ในวงเล็บนี่มันได้เท่าไร หาออกมา

374
00:22:07,682 --> 00:22:10,160
บรรทัดที่ 5 ได้คำตอบนะคะ ทำอยู่ทั้งหมด 5 บรรทัดรูปแบบ

375
00:22:10,160 --> 00:22:11,173
เดียวกันนะคะ เป็นแบบนี้

376
00:22:11,173 --> 00:22:14,143
ทุกข้อ

377
00:22:14,143 --> 00:22:17,693
ทีนี้มาดูข้อ 2

378
00:22:17,693 --> 00:22:21,693
ตัวอย่างข้อที่ 2

379
00:22:23,107 --> 00:22:24,374
ตัวอย่างข้อที่ 2 ลำดับนี้นะ 5 7 9

380
00:22:24,374 --> 00:22:25,926
11 13

381
00:22:25,926 --> 00:22:27,099
ค่า d ได้แล้ว

382
00:22:27,099 --> 00:22:29,962
d คือ

383
00:22:29,962 --> 00:22:31,574
เอามาลบกัน ได้เท่ากับ 2

384
00:22:31,574 --> 00:22:33,135
ที่ 1 คือตัวไหน

385
00:22:33,135 --> 00:22:37,135
คือตัวข้างหน้าเลย

386
00:22:37,332 --> 00:22:41,122
บรรทัดแรกเหมือนเดิมลูก สูตรนี้จำให้ได้

387
00:22:41,122 --> 00:22:42,707
บรรทัดที่ 2 a1 คืออะไร

388
00:22:42,707 --> 00:22:44,581
a1 มีเท่าไร

389
00:22:44,581 --> 00:22:48,581
a1 คือเท่าไร

390
00:22:48,873 --> 00:22:52,873
5 เห็นไหม มันเท่ากับ 5 เพราะฉะนั้น

391
00:22:54,138 --> 00:22:58,138
บรรทัด 3 บรรทัดต่อมานี่ 555 เหมือนกัน

392
00:23:00,060 --> 00:23:04,060
เขียนเลขให้ไหม 555 เหมือนกันเพราะมันมาแทนค่าใน 1 เห็นไหม a1

393
00:23:06,196 --> 00:23:09,303
แทนค่าลงไปแล้ว ตัดหายไปเลยนะคะ ก็จะเหลือแค่เลข 5 เลข 5 เลข 5

394
00:23:09,303 --> 00:23:13,303
สัญลักษณ์บวกตัวนี้เขียนลงมาเลยค่ะ

395
00:23:13,739 --> 00:23:15,814
การคูณแล้วนะ ตัวนี้เวลาเราจะแทนค่า

396
00:23:15,814 --> 00:23:19,640
ที่จับคู่กัน

397
00:23:19,640 --> 00:23:21,853
เป็นคูณ 2 ก่อนคูณ 2 ก่อนแล้วก็

398
00:23:21,853 --> 00:23:23,302
เขียนเป็น 2n

399
00:23:23,302 --> 00:23:25,980
2n

400
00:23:25,980 --> 00:23:29,980
งงไหมตรงนี้ทันไหมลูก

401
00:23:31,649 --> 00:23:34,782
ทันไหมคะ ไอ้ตัวนี่ ที่ครูเขียนลูกศรมาอย่างนี้คือการ

402
00:23:34,782 --> 00:23:36,896
คูณจำนวนเข้าไปในวงเล็บนะคะ

403
00:23:36,896 --> 00:23:38,749
คุณสมบัติการคูณนะ

404
00:23:38,749 --> 00:23:40,940
2 x

405
00:23:40,940 --> 00:23:44,385
n = 2n

406
00:23:44,385 --> 00:23:46,756
ลบตัวนี้ในวงเล็บนี่ดึงลงมานะคะ

407
00:23:46,756 --> 00:23:48,307
เสร็จแล้วเอาคู่นี้

408
00:23:48,307 --> 00:23:52,307
เอา 1 กับ 2

409
00:23:53,668 --> 00:23:57,668
ใช่

410
00:24:00,465 --> 00:24:02,322
เดี๋ยวยังไม่ถึง เอาบรรทัดนี้ก่อน

411
00:24:02,322 --> 00:24:05,323
จากตรงนี้ก่อน

412
00:24:05,323 --> 00:24:06,422
มาบรรทัดที่ 3 ก่อนลูก บรรทัดที่ 4 อย่าเพิ่งไป

413
00:24:06,422 --> 00:24:10,422
เ พื่อนจะงง

414
00:24:10,580 --> 00:24:13,103
ตอนนี้ครูกำลังอธิบาย ว่าบรรทัดที่ 3 นี่ มันมาจากไหน

415
00:24:13,103 --> 00:24:17,103
2 เอาเข้าไปคูณ

416
00:24:17,456 --> 00:24:21,455
คูณนะลูกเวลาการคูณเขียนถ้ามันมีตัวแปรก็เอา

417
00:24:21,455 --> 00:24:23,558
ไม่ต้องใส่สัญลักษณ์การคูณ เขียนตัวเลขกับตัวแปรนี่ติดกันเลย

418
00:24:23,558 --> 00:24:25,321
นี่คือ 2 n

419
00:24:25,321 --> 00:24:29,321
ลบด้วย

420
00:24:31,987 --> 00:24:35,987
ในวงเล็บ เพราะว่ามันเป็นจำนวนเหมือนกัน ตัวเลขเหมือนกันนะคะ ใส่วงเล็บเข้าไปเพื่อนจะได้ไม่งงนะคะ

421
00:24:37,021 --> 00:24:37,819
1 x 2 มาจากตัวเลขข้างบนนี่

422
00:24:37,819 --> 00:24:41,619
เอา 1

423
00:24:41,619 --> 00:24:44,026
สัญลักษณ์คูณ 2 เสร็จแล้ว

424
00:24:44,026 --> 00:24:46,098
วงเล็บตัวนี้

425
00:24:46,098 --> 00:24:50,098
ตัวเลขข้างหน้า 5 เหมือนเดิม

426
00:24:51,783 --> 00:24:53,953
5 5 + + ยกมาเหมือนเดิม 2n  ดึงลงมาเหมือนเดิม

427
00:24:53,953 --> 00:24:54,860
ลบดึงลงมาเหมือนเดิม

428
00:24:54,860 --> 00:24:56,095
แ

429
00:24:56,095 --> 00:24:59,228
ต่วงเล็บตัวนี้ลูก

430
00:24:59,228 --> 00:25:02,211
วงเล็บตัวนี้มันหายไปในบรรทัดนี้

431
00:25:02,211 --> 00:25:04,466
มันหายไปเพราะอะไร มันหาค่าได้

432
00:25:04,466 --> 00:25:05,556
1 x 2 ได้เท่าไร

433
00:25:05,556 --> 00:25:09,556
2

434
00:25:10,550 --> 00:25:14,550
1 คูณกับอะไรก็ตามจะได้เท่ากับตัวมันเอง จำให้ได้นะ

435
00:25:14,628 --> 00:25:17,728
ง่ายมากเลย 1 x 2 = 2 เพราะฉะนั้น

436
00:25:17,728 --> 00:25:20,890
2 ตัวนี้คือค่าตัวนี้ ค่าที่เป็นวงเล็บนี่แหละ

437
00:25:20,890 --> 00:25:23,057
1 x 2 คูณเสร็จแล้วได้ 2

438
00:25:23,057 --> 00:25:27,057
อันนี้ 2 ตัวนี้ก็เลยดึงลงมา

439
00:25:28,713 --> 00:25:30,107
ทีนี้ดูบรรทัดสุดท้าย ลูกบรรทัดสุดท้าย เอาค่าที่มีตัวแปร

440
00:25:30,107 --> 00:25:34,107
2n

441
00:25:35,340 --> 00:25:37,562
ลูกดูนะ 5 กับ 2 5 ลบออก 2 เหลือเท่าไร

442
00:25:37,562 --> 00:25:39,583
ใช่

443
00:25:39,583 --> 00:25:41,232
เป็น 3 นั่นเอง

444
00:25:41,232 --> 00:25:42,692
เข้าใจหรือยัง

445
00:25:42,692 --> 00:25:45,789
เข้าใจแล้ว

446
00:25:45,789 --> 00:25:47,177
กว่าจะได้คำตอบทำอยู่ 5 บรรทัด

447
00:25:47,177 --> 00:25:50,781
เข้าใจนะ

448
00:25:50,781 --> 00:25:54,781
พี่อิ๋วอยู่เข้าใจไหม ต

449
00:25:58,693 --> 00:26:02,693
ื่นหรือยัง  ดูอยู่ ดูอยู่ ดูอยู่   ไม่ง่วงเลยใช่ไหม

450
00:26:04,518 --> 00:26:06,423
โอเคต้องตามติดเลยนะลูก อย่ากระพริบตานะมองพี่ล่ามดี ๆ แล้วก็มองจอพ

451
00:26:06,423 --> 00:26:07,640
ทีนี้ลูกทำเองได้ไหม

452
00:26:07,640 --> 00:26:08,906
ในข้อ 3

453
00:26:08,906 --> 00:26:12,906
ตัวอย่างที่ 3

454
00:26:13,965 --> 00:26:16,962
นี่ ตัวอย่างที่ 3

455
00:26:16,962 --> 00:26:19,877
ค่า d เราได้มาแล้วใช่ไหม

456
00:26:19,877 --> 00:26:21,844
d เท่ากับเท่าไร เท่ากับ

457
00:26:21,844 --> 00:26:23,619
3

458
00:26:23,619 --> 00:26:27,328
4 - 1 เหลือ 3

459
00:26:27,328 --> 00:26:29,096
ซึ่ง 1 เหมือนเดิมใช่

460
00:26:29,096 --> 00:26:31,216
ไหมลูก ดูลูกก็รู้

461
00:26:31,216 --> 00:26:33,319
บรรทัดแรกสูตรใช่ไหมลูก

462
00:26:33,319 --> 00:26:35,295
บรรทัดที่ 2 3 4

463
00:26:35,295 --> 00:26:39,295
a1 คืออะไร

464
00:26:39,991 --> 00:26:41,250
ไม่มองครูเลย

465
00:26:41,250 --> 00:26:42,990
แล้วลูกจะ

466
00:26:42,990 --> 00:26:45,166
ตอบได้ไหม ดู

467
00:26:45,166 --> 00:26:46,191
ตัวนี้ a1

468
00:26:46,191 --> 00:26:50,191
a1 เท่าไร

469
00:26:51,981 --> 00:26:53,422
อิ๋วบอก 4 เลข 4 มาจากไหน

470
00:26:53,422 --> 00:26:55,989
ตายแล้ว

471
00:26:55,989 --> 00:26:59,989
a1

472
00:27:03,997 --> 00:27:07,997
ดูมันอยู่หน้าจอลูกดูดี ๆ ดูดี ๆ

473
00:27:09,754 --> 00:27:13,754
ไม่ใช่ 3 ดูดี ๆ ดูตำแหน่งดี ๆ ถ้าเราแทน

474
00:27:13,941 --> 00:27:17,846
มันก็จะได้คำตอบที่ผิดไปเลยนะลูกอั นนี้ a1 a1 a1 เท่าไร

475
00:27:17,846 --> 00:27:21,846

476
00:27:22,597 --> 00:27:26,597
a1 คือ 1 ลูกจะต้องเขียน 1 1 1 ลงมาเลยเข้าใจนะ

477
00:27:27,021 --> 00:27:28,161
เสร็จแล้วตัวนี้ดึงลงมา ค่า d เท่าไร

478
00:27:28,161 --> 00:27:29,616

479
00:27:29,616 --> 00:27:31,554
เท่ากับ 3

480
00:27:31,554 --> 00:27:32,828
เข้าใจนะ

481
00:27:32,828 --> 00:27:36,057
เสร็จแล้ว

482
00:27:36,057 --> 00:27:37,962
ตัวนี้แทนลงมาแล้วนะ บรรทัดที่ 3 แล้วนะ ลูก

483
00:27:37,962 --> 00:27:40,164
n x 3

484
00:27:40,164 --> 00:27:42,314
ตรงนี้ได้เท่าไร

485
00:27:42,314 --> 00:27:44,310
3n  ถูกไหม

486
00:27:44,310 --> 00:27:48,310
วันนี้ล่ะ

487
00:27:49,142 --> 00:27:51,035
3 ถูกต้องตัวนี้กับตัวนี้เหมือนกันนะคะ 3 เหมือนกัน

488
00:27:51,035 --> 00:27:52,620
เท่าไร

489
00:27:52,620 --> 00:27:55,536
1 +

490
00:27:55,536 --> 00:27:59,492
3 ถูกต้อง

491
00:27:59,492 --> 00:28:02,776
ตัวนี้ตัวที่ 2 นะคะ ในบรรทัดนี้ก็คือ 3n นั่นเอง

492
00:28:02,776 --> 00:28:05,379
อันนี้เราเอามาคูณแล้ว  n กับ 3 นะคะ

493
00:28:05,379 --> 00:28:09,379
คูณกันแล้วบรรทัดนี้ก็จะได้เท่ากับ 3

494
00:28:09,634 --> 00:28:13,634
n วงเล็บหายไป 1 x 3 ได้เท่าไร

495
00:28:15,508 --> 00:28:16,775
1 x 3 = 4 ไม่ใช่

496
00:28:16,775 --> 00:28:20,203
ดูเพื่อนหน่อย

497
00:28:20,203 --> 00:28:23,875
สิ เพื่อนตอบ

498
00:28:23,875 --> 00:28:27,875
นะ มันไม่ได้บวกอันนี้นะ

499
00:28:29,759 --> 00:28:33,759
1 คูณกับ 3 เท่ากับตัวมันเองเหมือนเดิมนะคะ เท่ากับ 3 3 มาใส่ตรงนี้

500
00:28:34,456 --> 00:28:36,265
เข้าใจไหม

501
00:28:36,265 --> 00:28:40,265
แล้วคำตอบ

502
00:28:41,629 --> 00:28:45,629
จะต้องเอาตัวแปรลงมาก่อนนะลูก เอาตัวแปรเอาค่าตัวแปรลงมาก่อน

503
00:28:47,874 --> 00:28:49,527
ได้เท่าไร คำตอบตัวนี้ได้เท่าไร

504
00:28:49,527 --> 00:28:53,527
3n

505
00:28:54,318 --> 00:28:58,318
อันนี้เป็น 1 นะ แต่อันนี้เป็น -3

506
00:28:59,454 --> 00:29:03,454
เท่าไร 2 2 เป็นบวกหรือเป็นลบ

507
00:29:06,691 --> 00:29:10,691
ถูกต้อง เป็นลบ เพราะว่าสัญลักษณ์อันนี้มันมากกว่า

508
00:29:12,146 --> 00:29:15,084
-2 คำตอบ ก็คือ 3n - 2 เป็นคำตอบสุดท้าย

509
00:29:15,084 --> 00:29:17,507
เข้าใจไหมลูก

510
00:29:17,507 --> 00:29:21,127
เข้าใจ มีใครถามไหม

511
00:29:21,127 --> 00:29:25,127
เข้าใจมากเลย เข้าใจ

512
00:29:26,398 --> 00:29:30,398
จริง ๆ นะ ครูไม่พาทำแล้วนะ ครูจะให้ทำแบบฝึกแล้วนะ

513
00:29:32,432 --> 00:29:35,791
ครูกลัวเวลาลูกทำแล้วลูกจะเอามาจากไหนตอนนี้มาจากไหนไม่แน่ใจ

514
00:29:35,791 --> 00:29:37,646
ตอนช่วงที่ทำแบบฝึกนี้ ครูจะไม่ให้พี่หล้ามาเป็น

515
00:29:37,646 --> 00:29:38,980
เป็นล่ามแล้วนะ จะไม่ได้แปลแล้ว

516
00:29:38,980 --> 00:29:41,948
ลูกทำแบบฝึก

517
00:29:41,948 --> 00:29:45,221
อันนี้หมายถึงว่าลูกเข้าใจแล้ว

518
00:29:45,221 --> 00:29:49,221
มาดูตัวอย่างที่ 4 บ้าง

519
00:29:49,682 --> 00:29:51,680
เหมือนเดิม ทวน ๆ ลูกจะทำได้ไหม เหมือนเดิมเลย

520
00:29:51,680 --> 00:29:53,382
d = 4 ใช่ไหม

521
00:29:53,382 --> 00:29:54,991
d an คือ 4

522
00:29:54,991 --> 00:29:58,991
เท่ากันเลย

523
00:29:59,454 --> 00:30:02,358
แทนค่าลงไปเท่าไร

524
00:30:02,358 --> 00:30:05,121
4 4 ถูกต้องอันนี้ล่ะคะ

525
00:30:05,121 --> 00:30:08,382
ใช่ต้องเวลาคูณเข้าไป

526
00:30:08,382 --> 00:30:11,434
ใช่ไหม

527
00:30:11,434 --> 00:30:14,706
อันนี้ 4 - 4 เหลือเท่าไร

528
00:30:14,706 --> 00:30:17,979
อันนี้เป็น + 4 - 4 เหลือ

529
00:30:17,979 --> 00:30:21,979
ใช่ ๆ

530
00:30:25,909 --> 00:30:29,909
เหลือ 0 ขนาดไม่ได้เขียนนะ เพชรตอบได้ไม่มองภาพตามได้

531
00:30:30,227 --> 00:30:31,256
ก็จะเหลืออยู่ค่าเดียวถ้าที่อยู่ตรงกลางใช่ไหมลูก

532
00:30:31,256 --> 00:30:35,256
ก็คืออะไรคะ

533
00:30:36,759 --> 00:30:38,217
4n นั่นเองคำตอบข้อนี้

534
00:30:38,217 --> 00:30:40,004
โอเค เข้าใจนะ

535
00:30:40,004 --> 00:30:41,437
ไตรเทพเข้าใจไหม

536
00:30:41,437 --> 00:30:44,634
เ

537
00:30:44,634 --> 00:30:46,329
หมือนค้ำอย่างนี้ เหมือน... งงไหมลูก

538
00:30:46,329 --> 00:30:50,329
มองอยู่นี่เข้าใจอยู่ใช่ไหม

539
00:30:52,870 --> 00:30:56,870
ไม่เป็นไร เดี๋ยวแท็กช่วย ช่วยเพื่อนด้วยนะ ช่วยเพื่อนด้วย

540
00:30:58,308 --> 00:31:02,308
ข้อ 5 เหมือนเดิม

541
00:31:02,945 --> 00:31:03,980
ค่า d กับค่า a1 ครูให้มาแล้ว

542
00:31:03,980 --> 00:31:06,223
ที่ลูก

543
00:31:06,223 --> 00:31:10,223
ช่วยกันเขียนบนหน้ากระดาน

544
00:31:12,152 --> 00:31:15,621
ลูกทำให้เสร็จมีทั้งหมดอยู่ 8 ข้อ ทำข้อ 3 จนถึง

545
00:31:15,621 --> 00:31:19,621
10 นะคะ มีทั้งหมดอยู่ 8 ข้อทำ

546
00:31:21,354 --> 00:31:22,493
ให้เรียบร้อย แสดงวิธีทำตามขั้นตอนนี้เลย 1 2 3 4 5 จนได้นะคะ

547
00:31:22,493 --> 00:31:26,493
ตอบนะคะ

548
00:31:26,568 --> 00:31:28,472
ถ้าใครทำหน้านี้เสร็จ ครู

549
00:31:28,472 --> 00:31:31,246
ต

550
00:31:31,246 --> 00:31:35,143
ิดลำดับไว้อยู่หน้ากระดาน

551
00:31:35,143 --> 00:31:37,298
ถ้าเพื่อนคนไหนที่ทำเร็ว ทำก่อนได้นะคะ

552
00:31:37,298 --> 00:31:41,298
ใช่ จนมาถึงข้อ 10 เลย

553
00:31:41,613 --> 00:31:44,962
ไม่ต้องมารอให้ครูเปลี่ยนสไลด์ เพราะเพื่อนบางคนเขา

554
00:31:44,962 --> 00:31:48,442
ทำช้าครูจะได้มาสอนในสไลด์ได้โอเคนะ

555
00:31:48,442 --> 00:31:52,442
ทำหรือยัง พร้อม

556
00:31:52,819 --> 00:31:56,819
พร้อมมาก โอเคถ้าพร้อมมากไม่มีคำถามเริ่มลงมือทำเลยนะ

557
01:26:52,861 --> 01:26:53,837
ลูก ๆ คะ เป็นอย่างไรบ้างทำแบบฝึก

558
01:26:53,837 --> 01:26:57,837
วันนี้

559
01:27:00,260 --> 01:27:03,869
เข้าใจ คนที่เคยไม่เข้าใจกับเขาใจ แต่คนที่เคยเข้าใจดี

560
01:27:03,869 --> 01:27:07,869
งงตัวเลขเหรอ งงอะไรพี่แท็กน่ะ

561
01:27:09,293 --> 01:27:13,293
ทำตัวเลขผิดทำตัวเลขสลับไปสลับมา แต่พี่อิ๋วทำได้

562
01:27:14,762 --> 01:27:16,389
ถูกหมดเลยนะคะ ทำได้ถูกหมดเลย เข้าใจดีมากเลยแท็กต้องดูดี ๆ นะ

563
01:27:16,389 --> 01:27:20,389
Advance ไปแล้ว

564
01:27:23,156 --> 01:27:26,323
ทำไมต้องมาแบบนี้มันง่ายไปใช่ไหมลูก พอมันง่ายพวกลูกก็เลยแบบงง ๆ แต่พอตอนแรกที่จะทำ

565
01:27:26,323 --> 01:27:30,323
ตั้งแต่ตอนสัปดาห์ก่อนนี่แท็กเข้าใจดีมาก

566
01:27:33,250 --> 01:27:36,858
วันนี้ที่เราทำนะคะ สำหรับเพื่อนคนที่ไม่ค่อยเข้าใจ

567
01:27:36,858 --> 01:27:40,858
ครูแบ่งเป็นขั้นตอนการทำให้มันง่ายขึ้นนะคะ

568
01:27:43,284 --> 01:27:47,284
แพตเทิร์นเดียวกันเลย รูปแบบเหมือนกันเพียงแต่เปลี่ยนตัวเลขนะคะ เพียงแต่เปลี่ยนตัวเลขเท่านั้น

569
01:27:48,778 --> 01:27:52,778
ถ้าลูกเข้าใจ Concept นี้ เวลาทำโจทย์ที่มันยากน่ะ มันก็จะยิ่งเข้าใจมาก

570
01:27:53,938 --> 01:27:57,938
โอเคนะ วันนี้ห้องนี้ทำประสบความสำเร็จนะคะ

571
01:27:59,825 --> 01:28:03,825
ตรวจแล้วทำถูกหมดทุกคนน่ะ 4 คนด้วยกันนะคะ ทำครบด้วย เหลือ

572
01:28:05,224 --> 01:28:09,174
2 คนที่ยังไม่เสร็จเดี๋ยวไปทำให้เสร็จเอามาให้ครูตรวจนะคะ เก่งมากเลย เดี๋ยว

573
01:28:09,174 --> 01:28:10,322
ท้ายชั่วโมง ครูมีรางวัลให้นะคะ สำหรับความตั้งใจวันนี้

574
01:28:10,322 --> 01:28:14,322
โอเคไหม

575
01:28:16,104 --> 01:28:18,401
ถ้าไม่มีอะไรสงสัยไม่มีสงสัยไม่รู้มีสงสัยไหม

576
01:28:18,401 --> 01:28:20,383
เข้าใจแล้ว ถ้าเข้าใจแล้ว

577
01:28:20,383 --> 01:28:24,383
เดี๋ยวไปทานข้าวกันนะคะ

578
01:28:25,095 --> 01:28:29,095
ขอบคุณพี่ล่ามด้วยค่ะ เชิญค่ะ

579
01:28:30,578 --> 01:28:33,772
เดี๋ยวซีดูเพื่อนด้วย

580
01:28:33,772 --> 01:28:37,772
ค่ะ ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]