ลูกโลก ให้คนนึงหายไป  อ๋อโอเค  แสดงว่าครบแล้วนะคะ เพราะมีเพื่อนคนนึงเพื่อนคนนึงเราไปไหนนะ  ไปนั่งรถไฟใช่ไหมที่มีกิจกรรมที่กรุงเทพฯใช่ไหมคะ ไปกันกี่คนล่ะลูก นักเรียนไปไปกี่คน จะไปนั่งรถไฟที่เมืองกาญ   ถามหน่อยในห้องนี้มีใครเคยนั่งรถไฟบ้างไหม มีลูกเขยหรือยังเอานั่งแล้วหรอ หิวยัง       รถไฟฟ้ารถไฟฟ้ารถ รถไฟ  อ๋อโอเค รถไฟธรรมดาในโลกรถไฟเขานั่งธรรมดาไม่ใช่รถไฟฟ้าที่กรุงเทพฯรถไฟฟ้าที่กรุงเทพฯมีที่นั่งนั่ง นั่งแล้วเนาะ หัวไปบ่อย ไปบ่อยที่เราไปแล้วครูพาไปทัศนศึกษาเลย ดูบ่อยนะคะประสบการณ์เดี๋ยวรอให้ เกี่ยวกับคืนมา เอาไปกันกี่วันนะ เดี๋ยวจะกลับมาวันไหนลูก เพื่อนจะกลับมาวันไหน   อยู่ 3 วัน ขอวันอาทิตย์กลับมาเดี๋ยวพอเพื่อนกลับมาเดี๋ยวให้เพื่อนมาเล่าประสบการณ์นะคะว่าไปนั่ง รถไฟแล้วไปเห็นผ่านอะไรบ้างนะคะเรียนรู้อะไรบ้างวันนี้ เราจะมาทบทวนกันลูกเพื่อทำความเข้าใจกับสิ่งที่เราเรียนมา ทั้งหมดนะคะ ผู้สังเกตเห็นว่า โจทย์ของครูมันยากไปไหมตัวเลข ของครูที่สอนไปนะคะไม่ว่าจะเป็นเรื่องการหาผลต่างร่วม  การหาพจน์ทั่วไปยากไปไหม ถามก่อน พี่สอนมาลูกเข้าใจประมาณไหน  ง่ายหรอคนที่บอกง่ายๆชื่นใจแสดงว่า ตอบได้หมดเลยเหรอลูก จ่ายโอเคแล้วทำไมห้องแรกอ่ะลูกห้องแรกนี่เขาถามเขายังแบบงงๆ วันนี้ครูมาชวนให้เขาเข้าใจมากขึ้น   Pet peeve ดูนะคะไม่คุยกัน ไม่คุยกันนะลูกดูดีๆวันนี้กูจะทบทวน ทบทวนอยู่ 3 เรื่อง  ผลต่างร่วม  สัญลักษณ์คืออะไรภาษาอังกฤษสัญลักษณ์อะไร  ตัวดีจำเอาไว้ตัวดีคือผลต่างร่วมผลต่างคือการลบ นะคะ คือการลบนะ Concept คือลบ ที่นี่ พจน์แรกของลำดับเลขคณิตสัญลักษณ์เลข 1 ห้อยอยู่ทำไมถึงเป็นเลข 1 เพราะว่ามันเป็นตำแหน่งที่ 1 ของลำดับนะคะ ตัวแรกของลำดับมันจะมีตัวเลข ตัวแรกใช่ไหมลูกจำนวนตัวแรก  คอมม่า แล้วก็จำนวนต่อๆไปตัวเลขนะคะจำนวนที่อยู่หน้าสุดเขาเรียกว่า  ล่าสุดณตำแหน่งที่ 1 เนี่ยจำนวนเท่าไหร่ตอบมามันคือค่าของ A1 นะคะแล้วมีอีก พจน์ทั่วไปของลําดับ  พจน์ทั่วไปของลำดับสัญลักษณ์ จากเลข 1 เปลี่ยนเป็นเลขเด่นลูกเอ้ยไม่ใช่เลข ตัวสัญลักษณ์ N เห็นนะคะ n   สังเกตนะเลข 1 กับ a เนี่ยมันจะห้อยลงมานะคะมันจะไม่เขียนเสมอกันกะเอ ลูกดูดีๆนะเขียนผิดมาเยอะมากเลยนะคะ  ตำแหน่งนะไม่เสมอกันกับเอนะคะให้ห้อยลงมา เขียนต่ำลงมานิดนึงนะคะ อยู่ข้างล่างนะ En คือพจน์ทั่วไปเป็นตัวนี้จะเป็นจำนวน ต่างๆนะคะ 1 2 3 4 5 เป็นจำนวนเต็มบวก เห็นไหมอันนี้คือมันจะเริ่มจาก 1 เสมอ A1 A2 A3  มันหมายถึงอะไรมันหมายถึงค่า นะคะ ถ้า จำนวนที่อยู่ในตำแหน่งต่างๆในลำดับเลขคณิต  เคนะ แล้วจะมาทวนเรื่องผลต่างร่วมนะคะ นักเรียนดูตัวอย่างนี้ดูตัวอย่างนี้นะ  ลำดับตัวนี้ข้างบน เป็นลำดับเลขคณิต ลําดับเลขคณิตเนี่ย มันจะต้องมีค่าดี ข้อดีคืออะไรข้อดีคือผลต่างร่วม  ดีนะคือผลต่างร่วมเอามาจากไหนเอามาจากจำนวนนะคะที่อยู่ติดกันของลำดับ  เรื่องมันเลยคู่นึงที่อยู่ติดกัน เสร็จแล้ว เอาข้างหลังตั้งแล้วข้างหน้าลบจำนวนอย่างนี้ 998 นะคะกลับกันสลับที่กัน เอาตัวข้างหลังตั้งแล้วลบด้วยก้าวข้างหน้า เหลือเท่าไหร่ เหลือเท่าไหร่  ลบแล้วเหลือ 9 อันนี้เพราะมันมีคำตอบอยู่แล้วใช่ไหมถึงตอบง่าย ถ้าลบแล้วคำนวณเองได้ไหม ทำได้ไหม ลบเองนะคะ    ตัวนี้คือตำแหน่งสลับกัน ดูนะไม่ว่าจะเป็นคู่ไหนไม่ว่าจะเป็นคู่นี้ 18 -9 หรือว่า 27 - 18 ถ้ามันจะต้องเท่ากัน อันนี้คำตอบก็ 9 ตัวนี้ก็คำตอบเท่ากับ 9 ถ้าดีจะต้องเท่ากันเสมอ   ตัวไหนลูกตำแหน่งที่ 1 ชายตำแหน่งที่ 1 คือตัวนี้   ตัวข้างหน้าเลย หน้าเลยเท่าไหร่คือ 9 เอิร์นเอิร์นถ้าดีกะ A1 เนี่ยมันเหมือนกันมันเป็นผ้าตัวเดียวกัน นะคะแต่วิธีการหาวิธีบอกว่ามันอยู่ตรงไหนเนี่ย ต่างกันนะลูก ความหมายถ้าดีคือเอามาลบนะคะ จับคู่มา มาหาผลต่างของแต่ละคู่แต่ละคู่  ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 เหมือนกันถ้าดีไม่ว่าจะเอา 5 กับ 7 นะคะคู่นี้ คู่แรก เอามาลบกัน เวลาลบรูปจะต้องสลับ เอาข้างหลังมาตั้งแล้วลบด้วยข้างหน้านะคะ 7 - 5 เหลือเท่าไหร่เหลือ 2 เหลือ 2 13 คู่ 11 กับ 13 บ้าง 1193  สลับกัน เหลือ 2 เท่ากัน A1 เท่าไหร่ลูก A1 คือ 5 ทำไมถึงเป็น 5 เพราะมันเป็นจำนวนแรกในลำดับเลยใช่ไหม ตำแหน่งที่ 1 ก็คือตำแหน่งแรกเลย ง่ายมาก a15 ตอบได้ง่ายมากเลยถ้ามีลำดับมาอันนึงเท่ากับอะไร ลูกดูเลยนะคะแล้วก็เลือกมาเขียนเลยทีนี้ กูจะให้ดูตัวอย่างต่อไป   ลูกหว้า ตัวเนี้ย A1 คืออะไรคะ A1 คืออะไร ตัวอย่างที่ 3  OK ข้างหน้าคือ A1 คือ 1 แล้วค่าดีล่ะ ถ้าดี เท่าไหร่   5D จับคู่สลับ 4 เอาออก 1 เหลือ แท็กไม่ใช่สีนะลูก เอา 4 - 1 ลบใช่ 4 - 1 เหลือ 3 ถูกต้อง คาถาใหม่เอาคู่นี้บ้าง   คู่ 10 กะ 13  ตั้ง 13 - 10 เหลือ 3 เท่ากันไหม มันคือค่าดีนะคะค่า D = 3 ปี 1 เท่ากับ 1 ใครจะเอามาเขียนข้อ 1 เขียนบนกระดานนะคะใครจะออกมาเขียน ลูกตาลก็ได้ลูก  เขียนเลยนะคะข้อ 1   คนนี้คนนี้  โทษทีก็ตัวอย่างที่ 3 นะคะ มาดูตัวอย่างที่ 4   ลูกรู้แล้ว สีคืออะไรใช่ไหม A1 คือ คือ 4 แล้วค่าดีลูกค้าดีเท่าไหร่ หลับตา  เท่ากันใช่ไหมเท่ากัน   ใครจะออกมาเขียน             ตัวอย่างที่ 5 ลูกก็อย่างที่ 5 ดูอะเพื่อนๆดูกระดานอย่าเพิ่งไปจดนะคะอย่าเพิ่งไปลอก บนกระดานดูทำอันนี้ไปก่อน หมอใจเย็นๆใจเย็นๆ  ตัวอย่างที่ 5 A1 คืออะไร A1 คืออะไรก็ดีแล้วลูก  เท่าไหร่   เท่าไหร่ลูกค่าดีค่า D คือเท่าไหร่ ไม่ใช่ไม่ใช่ A1 นะค่าดีค่า D หาจากไหน คู่นี้มาเห็นไหม 10 ไม่ใช่ 15 ลบการลูก ไม่ใช่ไม่ใช่เอาคู่นี้มา 5 กับ 10 กลับที่ 10 ลบออก 5 เหลือเท่าไหร่   เก่งมากนะคะออกมาเขียนตัวอย่างที่ 5     A1 คือ 5 ดีก็คือ 5 นะคะ    อันนี้ตัวอย่างที่ 6 ละเท่าไหร่  01:00 น แล้วลูก 1:00 น   ถามหา A1 A1 คือ   ยังๆยังไม่ไปถึงดีเพชร A1 A1 6 A1 คืออะไร     ใช่กูถามหา A1 กูไม่ได้ถามหาค่าดี     มองมอง A1 A1 คือตอนนี้ คือ 5 ดูดีๆถ้ากูถาม A1 ต้องดูให้ตอบให้ตรงความหมาย แล้วค่าดีเหรอลูกค้าดี  เอาคู่ไหนมา   เพชรบอก 2 การบอกเท่าไหร่ 7   2 หรอ 2 มาจากไหนไม่ใช่ จับคู่มันลบกันลูก  ปิด ลบดีๆลบได้ไหม 12 ลบออก 5 เหลือเท่าไหร่เหลือ 7 ดูดีๆทำเล่นไปนะคะเดี๋ยวถ้าทำเป็นเล่นๆเดี๋ยวก็ทำผิดนะลูกไม่ได้ เราต้องคิด ตั้งใจดีๆ 12 ลบออก 5 นับเลยนะคะ เท่าไหร่ลบเหลืออยู่ นะคะ       ตัวอย่างนี้ A1 คืออะไร    คืออะไรคะ   ถูกต้อง A1 คือ 3 ดีคือ หอกนะคะเพื่อนตอบมาแล้ว ตัวอย่างนี้ล่ะ ตัวอย่างที่ 8 A1 8 นะคะ d a 1 = 2 ใช่ไหม เข้าใจนะพี่อิ๋วเข้าใจนะลูกวิธีการหา โอเคนั่งนิ่งๆไม่ตอบกูนะคะถ้าเข้าใจแล้วค่ะ ตัวอย่างที่ 9  วันนี้วันอะไร  2 คือค่าอะไร 2 คืออะไร 2 คือค่าดีใช่ไหม เท่ากับค่าดีนะคะ เลข 3 คืออะไร 1 นั่นเองโอเคนะ ตัวอย่างสุดท้ายตัวอย่างที่ 10 อะไรลูก ถ้าถูกต้องมองยังไม่รู้เลยดีคือ 4 ใช่ไหมคะ A1 คือ 1 คือเท่าไหร่ คือ 2 เก่งมากนะคะ จะลองให้เพื่อนเขียนบนกระดานให้เสร็จก่อน วิธีการเข้าใจหรือยัง สิ่งที่ลูกจะต้องรู้เมื่อมีลำดับเลขคณิตมาให้สิ่งที่ลูกจะต้องรู้คือค่าที่ 1 A1 A 1 = ค่าอะไรนะคะค่าที่สองก็คือค่าดี ถ้าดี ต้องหาให้ได้ก็ดีคืออะไรของลำดับนี้                    อย่าเพิ่งเขียนนะคะอย่าเพิ่งเขียนลงไปในสมุดนะลูกเดี๋ยวรอก่อนอันนี้มันง่ายอันนี้แหละมันง่าย         ดูให้ตรงดิ                                                          เพื่อนเขียนหาค่า D กับค่า A1 เรียบร้อยแล้วนะคะ  กระดานเนาะ ทีนี้เราจะนำ 2 ค่านี้ไปใช้ต่อ  ใช้ต่อในการหาพจน์ทั่วไป     ลูกจำสูตรนี้ได้ไหม     แพทอย่าเพิ่งเขียนยังๆยังไม่ต้องเขียนใจเย็นๆใจเย็นๆยังไม่ต้องหรอกลูก อธิบายก่อนให้เข้าใจอยู่นะ    การหาพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์คือ a n อันนี้คือสูตรวิธีการหาจำให้ได้ในบรรทัดแรกนะคะ  a n = a 1 เมื่อกี้เราเรียนมาแล้วใช่ไหมที่เราหา เราหามาแล้วนะเอ 1 ที่โรงเรียนป่า ตั้งแต่ตัวอย่างที่นักเรียนได้หาเองนะคะรู้เลยว่าค่า A1 คืออะไร บวกด้วยในวงเล็บ n - 1 อนิจกรรมนะแล้วก็ดีหุ่นไม่ดีดีตัวนี้เมื่อกี้เราหาได้ใช่ไหมคะ รู้แหละว่าลำดับนั้นมีค่าดีอะไร A 1 อะไรนะคะเสร็จขั้นตอนต่อมา เมื่อเราจำสูตรได้แทนค่า A 1 กับ D ลงไปในสูตรนะลูก  ใส่ให้มันตรงนะคะตำแหน่ง a n = = = เห็นไหมมันจะตรงกันเลยห้ามลืมนะคะ A1 ตำแหน่งเดียวกัน ตำแหน่งเดียวกัน ในวงเล็บตัวนี้ดึงลงมาที่นี้ ในแถวที่ 3 นะลูกแถวที่ 3 มันเป็นการคูณ เมื่อ วงเล็บอย่างนี้มันจะเป็นการคูณ ตัวแรก n เล่น x ก็ดีก่อน nd คือ n x ดีนะคะ   ตัวนี้เครื่องหมายสัญลักษณ์ลบอยู่ในวงเล็บเนี่ยดึงลงมาด้วยห้ามลืม ห้ามลืมสัญลักษณ์เด็ดขาดนะคะ เสร็จแล้ว 1 X D    เข้าใจนะ  มีอยู่ 3 บรรทัดนี้บรรทัดแรกคือสูตรเราต้องจำให้ได้ไม่มี เปลี่ยนแปลงลูกไม่มีเปลี่ยนแปลงเลยเหมือนเดิมตลอด บรรทัดที่ 2 A1 ที่เราหาได้คืออะไรเอามาแทนค่าในสูตรดีที่เราหาได้คืออะไร แทนค่าในสูตร บรรทัดที่ 3 พอดีคุณก็ไป เอาดิคุณเข้าไปในวงเล็บ       เมื่อกี้ที่ครูสอนมีอยู่ 3 บรรทัดใช่ไหมบรรทัดที่ 1 บรรทัดที่ 2 บรรทัด 3:00 น  บรรทัดที่ 1 ถึงบรรทัดที่ 3 เหมือนเดิมเลย ถึง ขั้นตอนนั้น   พิธีการตัวอย่างที่ 1 เราหามาแล้วอันนี้คือลำดับที่โจทย์กำหนดมาให้ นี่คือ 9 นี่คือ 9 a หนึ่งก็คือ 9 เพราะฉะนั้น  A1 ตรงนี้ลูก Pan  มันเท่ากับ 1 ใช่ไหมเอ่ยมันเท่ากับ 9 ใช่ไหมเอาข้าวเขียนเลย ข้าวเขียนเปลี่ยนเลยอันนี้หายไปนะ เพราะว่าก้าวมาเปลี่ยนแทนแล้ว ดีตัวนี้ล่ะ เหมือนกัน ดีตัวนี้นะคะดีเท่ากับ 9 เอามาแทนเลย เปลี่ยนแล้ว มันเปลี่ยนแล้วนะบรรทัดที่ 2 บรรทัดที่ 2 นะรอแทนค่า A 1 กับ D เรียบร้อยแล้วปอม้า เราจะต้อง เอาดีนะคะเอาภาพ 9 นิ้วคูณเข้าไปในวงเล็บ เป็นบรรทัดที่ 3 เป็นบรรทัดที่ 3 9 ตัวนี้ตัวแรกดึงลงมาค่ะเพราะมันไม่มี มันไม่ได้อยู่ในวงเล็บเราไม่ต้องมาขูดนะคะดึงลงมาเลยหยิบลงมาเขียนเลยเหมือนกัน ปากบวม ปูนสิคะคุณได้อะไร เป็น * 9 = 9 End เอาตัวเลขขึ้นมาข้างหน้านะคะ x การ = 9 End  เสร็จลบอยู่ในวงเล็บเนี่ย 1 x 9  พอได้ตัวนี้เสร็จปุ๊บ คืออะไร   บรรทัดที่ 4 ต่อมาเลยลูก 9 เดือนลงมาเหมือนเดิมนะคะ ให้มันเหมือนเดิมบวกเอาลงมา 9n เหมือนเดิมลบ ทำในวงเล็บให้หายไป อ้าว 1 * 9 ได้เท่าไหร่ 1 * 9 ได้เท่าไหร่ 12 ตอบทั้งเสียงตอบทั้งภาษามือมันมาจากไหน 12 น่ะ  13 หรอ เอาจริงๆลูก 9 * 9 ได้เท่าไหร่  หิวดูอย่ามั่วไม่ใช่ กูให้ทำในวงเล็บเห็นไหมตัวนี้มันดึงแสดงว่าหลับมาแน่เลย พี่ดูเนี่ยตานะแต่ว่าสมองที่หลับอยู่ใช่ไหมอิ๋ว  ดูดีๆครูให้คุณวันนี้ลูก  1 * 91 คุณกับอะไรจะเท่ากับตัวมันเอง 1 * 9 = 9 ใช่ไหม   วงเล็บหายไปแล้วนะวงเล็บหายไปแล้วเหลือแต่ 9 อยู่ตรงนี้ เข้าใจนะ เสร็จแล้ว ลูกดู 9 เป็นตัวเลขจำนวน -9 ก็เป็นจำนวนสามารถเอามาทำ บวกลบกันได้นะคะ ตัวนี้ข้างหน้ามันเป็นบวก ข้างหลังมันเป็นลบเพราะฉะนั้น อ้าวลบออก 9 เหลือเท่าไหร่ 9 ลบออก 9 เหลือ 9 หรอคะ เหลือเท่าไหร่ เพื่อน 2 คนผู้หญิงกับเพชรตอบ 9 แท็กตอบถูก ดูดีๆเอาใหม่ 9 - 9   จำนวนเท่ากันลบออก มันก็เหลือ 0 สิลูกมันก็ไม่เหลือแล้วมันเป็นลบนะคะ มันไม่ใช่การคูณอันนี้เป็นการลบ    เข้าใจหรือยังเหมือนงงๆนะหิวงงอะไรลูก            ตามให้ทันเดี๋ยวกระพริบตา ความเป็นถึงบรรทัดนี้นะลูกพอมาถึงแทนค่าในบรรทัดนี้แล้วน่ะเสร็จเลย ลงมา  อันนี้ 9 กูจะทำให้ตรวจจำนวนในรูปจำนวนที่มันมาดำเนินการกันได้หายไป นะคะ 9 a เนี่ยมันเป็นค่าตัวแปรเพราะฉะนั้นมันทำอะไรไม่ได้ต้องดึงลงมาอยู่แล้ว ในบรรทัด คำตอบเนี่ยนะบรรทัดสุดท้ายเนี่ย 9n ต้องเดินลงมา 9 ตัวนี้น่ะ 9 กับ -9 จะต้องเอามาลบกันก่อน 9 ลบออก 9 เหลือ 0 คือ 0 ศูนย์ไม่จำเป็นจะต้องเอามาเขียนเพราะฉะนั้นคำตอบตัวนี้ก็เลยกลายเป็น 9n นั้นเอง 9n คือ พจน์ทั่วไปของลำดับข้างบนนี้ นะคะ พจน์ทั่วไปของลำดับ 9 18 27 36 ตัวนี้ นี่คือวิธีการหา เข้าใจกระบวนการนะกว่าลูกจะออกมาเป็นคำตอบลูกทำไปกี่บรรทัดคะ บรรทัดแรกคือ 0 ใช่ไหมบรรทัดที่ 2 แทนค่าบรรทัดที่ 3 เอาเข้าเอาตัวดีเข้าไปคุยในวงเล็บบรรทัดที่ 4  ในวงเล็บเนี่ยมันได้เท่าไหร่หาออกมา บรรทัดที่ 5 ได้คำตอบนะคะทำอยู่ทั้งหมด 5 บรรทัดรูปแบบ เดียวกันนะคะเป็นแบบนี้ ทุกข้อ  ทีนี้มาดูข้อ 2 ตัวอย่างข้อที่ 2 ตัวอย่างข้อที่ 2 ลำดับนี้นะ 5 7 9  13 ถ้าดีได้แล้ว ดีคือ   เอามาลบกันได้เท่ากับ 2 ที่ 1 คือตัวไหน คือตัวข้างหน้าเลย  บรรทัดแรกเหมือนเดิมลูกสูตรนี้จำให้ได้  บรรทัดที่ 2 a 1 คืออะไร มีเท่าไหร่ ปีหนึ่งคือเท่าไหร่   มันเท่ากับ 5 เพราะฉะนั้น บรรทัด 3 บรรทัดต่อมาเนี่ย 555 เหมือนกัน เขียนเลขให้ไหมฮ่าๆๆเหมือนกันเพราะมันมาแทนค่าใน 1 เห็นเมย์ 1 แพงถ้าลงไปแล้วตัดหายไปเลยนะคะก็จะเหลือแค่เลข 5 เลข 5 เลข 5 สัญลักษณ์บวกตัวนี้เขียนลงมาเลยค่ะ  การคูณแล้วนะตัวนี้เวลาเราจะแทนค่า ที่จับคู่กัน เป็นคูณ 2 ก่อนคูณ 2 ก่อนแล้วก็ เขียนเป็น 2 n 2 n   งงไหมตรงนี้ทันไหมลูก ทันไหมคะไอ้ตัวเนี่ยที่ครูเขียนลูกศรมาอย่างนี้คือการ  จำนวนเข้าไปในวงเล็บนะคะ คุณสมบัติการคูณนะ 2 คูณ n = 2n ตัวนี้ในวงเล็บเนี่ยดึงลงมานะคะ แล้วเอาคู่นี้ เอา 1 กับ 2   ใช่    เดี๋ยวยังไม่ถึงเอาบรรทัดนี้ก่อน จากตรงนี้ก่อน มาบรรทัดที่ 3 ก่อนลูกบรรทัดที่ 4 อย่าเพิ่งไป เริ่มจะงง ตอนนี้กูกำลังอธิบายว่าบรรทัดที่ 3 เนี่ยมันมาจากไหน  2 เอาเข้าไปคูณ คุณนะลูกเวลาการคูณเขียนถ้ามันมีตัวแปรก็เอา ไม่ต้องใส่สัญลักษณ์การคูณเขียนตัวเลขกับตัวแปรนิติกันเลย นี่คือ 2 n ลบด้วย ในวงเล็บเพราะว่ามันเป็นจำนวนเหมือนกันตัวเลขเหมือนกันนะคะใส่วงเล็บเข้าไปเพื่อจะได้ไม่งง  1 * 2 มาจากตัวเลขข้างบนเนี่ย เอา 1 สัญลักษณ์คูณ 2 เสร็จแล้ว  วงเล็บตัวนี้ ตัวเลขข้างหน้า 5 เหมือนเดิม 55 + + ยกมาเหมือนเดิม 2 n ดึงลงมาเหมือนเดิม ดึงลงมาเหมือนเดิม แปล วงเล็บตัวนี้ลูก วงเล็บตัวนี้มันหายไปในบรรทัดนี้ มันหายไปเพราะอะไรมันหาค่าได้ 1 * 2 ได้เท่าไหร่ 2 1 คูณกับอะไรก็ตามจะได้เท่ากับตัวมันเองทำให้ได้นะ ได้มากเลย 1 * 2 = 2 เพราะฉะนั้น 2 ตัวนี้คือค่าตัวนี้ค่าที่เป็นวงเล็บนี่แหละ 1 * 2 * 7 แล้วได้ 2 วันนี้ 2 ตัวนี้ก็เลยดึงลงมา ปีนี้ดูบรรทัดสุดท้ายลูกบรรทัดสุดท้ายเอาค่าที่มีตัวแปร 2 n ลูกรู้นะ 5 กับ 25 ลบออก 2 เหลือเท่าไหร่  ใช่ เป็น 3 นั่นเอง เข้าใจหรือยัง เข้าใจแล้ว กว่าจะได้คำตอบคำอยู่ 5 บรรทัด เข้าใจนะ  พี่อยู่เข้าใจไหม   ตื่นหรือยังดูอยู่ดูอยู่ดูอยู่ดูอยู่ไม่ง่วงเลยใช่ไหม โอเคต้องตามติดเลยนะลูกอย่ากระพริบตานะมองพี่ล่างดีๆแล้วก็มองต่อดิ ปีนี้ลูกทำเองได้ไหม ในข้อ 3 ตัวอย่างที่ 3    ตัวอย่างที่ 3 ถ้าดีแล้วได้มาแล้วใช่ไหม ดีเท่ากับเท่าไหร่เท่ากับ 3 4 - 1 เหลือ 3 ซื้อ 1 เหมือนเดิมใช่มั้ย ลูกดูลูกก็รู้ บรรทัดแรกสู่ใช่ไหมลูก  บรรทัดที่ 2 3 4 A1 คืออะไร    ไม่มองครูเลย  แล้วลูกจะ ตอบได้ไหมดู  ตัวนี้ A1 A1 เท่าไหร่  Big C มาจากไหน ตายแล้ว  A1    ดูมันดูหน้าจอลูกดูดีๆดูดีๆ ไม่ใช่ 3 ดูดีๆดูตำแหน่งดีๆถ้าเราแทน  มันก็จะได้คำตอบที่ผิดไปเลยนะลูกอันนี้ A1  1 เท่าไหร่ A1 คือ 1 ลูกจะต้องเขียน 111 ลงมาเลยเข้าใจนะ เสร็จแล้วตัวนี้ดึงลงมาหาดีเท่าไหร่ พี่สาว เท่ากับ 3 เข้าใจนะ เสร็จแล้ว ตัวนี้แทนลงมาแล้วนะบรรทัดที่ 3 แล้วนะลูก N * 3 องค์นี้เท่าไหร่ 3M ถูกไหม วันนี้ล่ะ 3 ถูกต้องตัวนี้กับตัวนี้เหมือนกันนะคะ 3 เหมือนกัน เท่าไหร่ 1 + 3 ถูกต้อง ตัวนี้ตัวที่ 2 นะคะในบรรทัดนี้ก็คือ 3M นั่นเอง  อันนี้เราเอามาคืนแล้วเอกสารนะคะ คุณกันแล้วบรรทัดนี้ก็จะได้เท่ากับ 3m  วงเล็บหายไป 1 * 3 ได้เท่าไหร่  1 * 3 = 4 ไม่ใช่ ดูเพื่อนหน่อยดิ เพื่อนตอบนะจ๊ะ  มันไม่ได้บวกอันนี้นะ 1 คูณกับ 3 เท่ากับตัวมันเองเหมือนเดิมนะคะเท่ากับ 33 ใส่ตรงนี้  เข้าใจไหม แล้วคำตอบ ต้องเอาเอาตัวแปรลงมาก่อนนะลูกเอาตัวแปรเอาค่าตัวแปรลงมาก่อน   ได้เท่าไหร่คำตอบตัวนี้ได้เท่าไหร่  3   อันนี้เป็นหนึ่งนะแต่อันนี้เป็น -3 22 เป็นบวกหรือเป็นลบ   ถูกต้องเป็นลบเพราะว่าสัญลักษณ์อันนี้มันมากกว่า -2 คำตอบก็คือ 3 n - 2 เป็นคำตอบสุดท้าย  เข้าใจไหมลูก เขาจ่ายหนี้ใครถามไหม เข้าใจมากเลยเข้าใจ จริงๆนะครูครูไม่พาทำแล้วนะกูจะให้ทำแบบฝึกแล้วนะ  กูกลัวเวลาลูกทำแล้วลูกจะเอามาจากไหนตอนนี้มาจากไหนไม่แน่ใจ ตอนช่วงที่ทำแบบฝึกนี้กลัวจะไม่ให้พี่หล้ามาเป็น รับแล้วน่าจะไม่ได้แปลแล้ว รูปทำแบบฝึก อันนี้หมายถึงว่าลูกเข้าใจแล้ว  มาดูตัวอย่างที่ 4 บ้าง เหมือนเดิมส่วนๆลูกจะทำได้ไหมเหมือนเดิมเลย D = 4 ใช่ไหม  DNA คือ 4 เท่ากันเลย   แทนค่าลงไปเท่าไหร่ 44 ถูกต้องอันนี้ล่ะคะ ใช่ต้องเวลาคุณก็ไป  ใช่ไหม อันนี้ 4 - 4 เหลือเท่าไหร่ อันนี้เป็น + 4 - 4 เหลือ  ใช่ๆ   แวะศูนย์เพชรตอบได้มองภาพตามได้  วาสนาก็จะเหลืออยู่ค่าเดียวถ้าที่อยู่ตรงกลางใช่ไหมลูก คืออะไรคะ  นั่นเองคำตอบข้อนี้ เข้าใจนะ  ไปเที่ยวเข้าใจไหม ขำ ของอย่างนี้เหมือนงงไหมลูก มองอยู่นี่เข้าใจอยู่ใช่ไหม    ไม่เป็นไรเดี๋ยวแท็กช่วยช่วยเพื่อนด้วยนะช่วยเพื่อนด้วย   ข้อ 5 เหมือนเดิม   ดีกับค่า A1 ครูให้มาแล้ว หน้าที่ลูก ช่วยกันเขียนบนหน้ากระดาน ลูกทำให้เสร็จมีทั้งหมดอยู่ 8 ข้อทำข้อ 3 จนถึง 10 นะคะมีทั้งหมด 8 ข้อทำ ให้เรียบร้อยแสดงวิธีทำตามขั้นตอนนี้เลย 12345 จนได้ค่ะ ตอบนะคะ ถ้าใครทำหน้านี้เสร็จครู  ปิด   ลำดับไว้อยู่หน้ากระดาน เพื่อนคนไหนที่ทำเร็วทำก่อนได้นะคะ ใช่จนมาถึงข้อ 10 เลย ไม่ต้องมารอให้กูเปลี่ยนสไลด์เพราะเพื่อนบางคนเขา ทำช้ากูจะได้มาสอนในสไลด์ได้โอเคนะ  พร้อม ผอมมากโอเคถ้าผอมมากไม่มีคำถามเริ่มลงมือทำเลยนะ                          ลูกค้าเป็นยังไงบ้างทำแบบฝึก วันนี้   เข้าใจคนที่เคยไม่เข้าใจกับเขาใจแต่คนที่เคยเข้าใจดี งงตัวเลขหรองงอะไรพี่แท็กน่ะ คำติตำรวจตัวเลขสลับไปสลับมาแต่พี่อิ๋วทำได้ ถูกหมดเลยนะคะทำได้ถูกหมดเลยเข้าใจดีมากเลยแพ็คต้องดูดีๆนะ Advance ไปแล้ว ทำไมต้องมาแบบนี้มันง่ายไปใช่ไหมลูกพ่อมันง่ายพวกลูกก็เลยแบบงงๆแต่พอตอนแรกที่จะทำ แต่ตอนสัปดาห์ก่อนเนี่ยแท็กเข้าใจดีมาก  วันนี้ที่เราทำนะคะสำหรับเพื่อนคนที่ไม่ค่อยเข้าใจ แบ่งเป็นขั้นตอนการทำให้มันง่ายขึ้น แพทเทิร์นเดียวกันเลยรูปแบบเหมือนกันเพียงแต่เปลี่ยนตัวเลขนะคะเพียงแต่เปลี่ยนตัวเลขเท่านั้น ถ้าลูกเข้าใจ Concept นี้เวลาทำโจทย์ที่มันยากมันก็จะยิ่งเข้าใจมาก  โอเคนะวันนี้ห้องนี้ทำประสบความสำเร็จนะคะ สวดแล้วทำถูกหมดทุกคนน่ะ 44 คนด้วยกันนะคะทำครบด้วยเหลือ 2 คนที่ยังไม่เสร็จเดี๋ยวไปทำให้เสร็จเอามาให้ครูตัวนะคะเก่งมากเลยเดี๋ยว หายชั่วโมงคงมีรางวัลให้นะคะสำหรับความตั้งใจวันนี้ เคไหม  ถ้าไม่มีอะไรสงสัยไม่มีสงสัยไม่รู้มีสงสัยไหม เข้าใจแล้วถ้าเข้าใจแล้ว เดี๋ยวไปทานข้าวกันนะคะ ขอบคุณพี่หล้าด้วยค่ะเชิญค่ะ      เดี๋ยวสิดูเพื่อนด้วย ค่าขอบคุณมากค่ะ