1
00:00:00,000 --> 00:00:00,794

2
00:00:01,527 --> 00:00:04,967
นักเรียนจะต้องสามารถหาพจน์ที่ n

3
00:00:05,236 --> 00:00:06,838
คนระดับเลขคณิตได้

4
00:00:07,609 --> 00:00:10,864
ส่วนข้อ 2 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหา

5
00:00:11,124 --> 00:00:11,766

6
00:00:12,726 --> 00:00:13,196

7
00:00:13,117 --> 00:00:13,559

8
00:00:13,623 --> 00:00:15,707
ปัญหานะคะ

9
00:00:16,325 --> 00:00:16,788

10
00:00:16,516 --> 00:00:17,339

11
00:00:17,348 --> 00:00:17,602

12
00:00:18,045 --> 00:00:20,679
มาทบทวนกันก่อนที่จะไปแก้โจทย์ปัญหา

13
00:00:20,805 --> 00:00:21,030

14
00:00:21,246 --> 00:00:22,266
ในเรื่องนี้

15
00:00:22,723 --> 00:00:23,020

16
00:00:23,046 --> 00:00:25,071
ได้ไหมรูปแบบนี้คืออะไรคะ

17
00:00:25,357 --> 00:00:25,647

18
00:00:26,186 --> 00:00:26,610

19
00:00:26,503 --> 00:00:27,245

20
00:00:27,726 --> 00:00:28,170

21
00:00:28,295 --> 00:00:28,711

22
00:00:29,197 --> 00:00:30,090

23
00:00:31,121 --> 00:00:35,793
พจน์ทั่วไปใช่ไหมรูปแบบของพจน์ทั่วไปสูตรนี้เป็นสูตร

24
00:00:35,980 --> 00:00:36,240

25
00:00:36,173 --> 00:00:37,638
การหาพจน์ทั่วไป

26
00:00:37,593 --> 00:00:39,851
เลขคณิตถูกไหมคะ

27
00:00:39,912 --> 00:00:42,805
ย้อนไปหลายสัปดาห์เลยนะที่ผ่านมาที่โรงเรียนกัน

28
00:00:43,443 --> 00:00:48,092
ถ้าเป็นโจทย์แบบนี้นะคะเราสามารถหาคำตอบได้ไม่ยาก

29
00:00:48,255 --> 00:00:48,648

30
00:00:48,392 --> 00:00:50,476
เพราะว่าจบมันบอกตัวเลขมาอยู่แล้ว

31
00:00:51,022 --> 00:00:51,964
ไหมคะ

32
00:00:52,309 --> 00:00:55,342
แต่สิ่งที่ลูกต้องจำเลยนะคะก็คือต้องจำว่า

33
00:00:55,443 --> 00:00:56,339
สูตรนี้

34
00:00:56,861 --> 00:00:58,544
เป็นสูตรตายตัวนะลูกนะ

35
00:00:58,602 --> 00:01:00,421
ที่เราใช้ในการหาพจน์ทั่วไป

36
00:01:00,340 --> 00:01:00,597

37
00:01:00,661 --> 00:01:01,428

38
00:01:02,083 --> 00:01:03,156
จำไม่ได้

39
00:01:03,233 --> 00:01:04,436

40
00:01:04,382 --> 00:01:07,550
ลองมาทบทวนดูนะสมมุติโจทย์

41
00:01:07,682 --> 00:01:09,788
เขาบอกว่าให้หาพจน์ทั่วไป

42
00:01:09,796 --> 00:01:12,321
ของ 5 7 9 11

43
00:01:12,951 --> 00:01:14,700
เลขคณิตอีกไหม

44
00:01:15,616 --> 00:01:17,798
เขาให้หาพจน์ทั่วไปของ

45
00:01:17,731 --> 00:01:19,075
5 7 9 11

46
00:01:19,580 --> 00:01:19,853

47
00:01:20,161 --> 00:01:21,679
โดยใช้สูตรนี้

48
00:01:21,949 --> 00:01:22,251

49
00:01:22,666 --> 00:01:24,775
อันดับแรกเลยเราต้องมาดูว่า

50
00:01:25,429 --> 00:01:27,097
จดให้

51
00:01:27,543 --> 00:01:29,092
เมนส์มาไหม

52
00:01:29,734 --> 00:01:29,980

53
00:01:30,652 --> 00:01:31,160

54
00:01:31,100 --> 00:01:31,654

55
00:01:31,675 --> 00:01:32,110

56
00:01:32,440 --> 00:01:34,025
ให้มาหรือเปล่า

57
00:01:34,229 --> 00:01:35,742
ต้องตอบว่าใช่หรือไม่

58
00:01:36,099 --> 00:01:39,411
เอเลนให้มาไหมไม่ใช่ไหมคะ

59
00:01:39,250 --> 00:01:41,615
จดให้อะไร A1 ให้มาไหม

60
00:01:41,507 --> 00:01:41,786

61
00:01:43,311 --> 00:01:44,702
ให้มาไหม

62
00:01:44,887 --> 00:01:45,355

63
00:01:45,524 --> 00:01:47,110
ay141

64
00:01:47,304 --> 00:01:49,435
พจน์ที่ 10 ของลำดับเลขคณิต

65
00:01:49,681 --> 00:01:50,085

66
00:01:50,270 --> 00:01:51,304
วันที่ 1

67
00:01:51,306 --> 00:01:53,915
ได้เลข 5 ใช่ไหมคะใช่ไหม

68
00:01:53,952 --> 00:01:57,528
เลข 5 คือพจน์ที่ 1 ตัวเริ่มต้น

69
00:01:57,867 --> 00:01:59,605
ตัวแรกหรือตัวเริ่มต้น

70
00:01:59,530 --> 00:02:01,669
เขาเรียกว่าบทที่ 1 หรือว่า A 1

71
00:02:01,768 --> 00:02:03,334
สวยมากเลยค่ะ

72
00:02:04,490 --> 00:02:06,246
งั้นข้าดีล่ะ

73
00:02:06,731 --> 00:02:07,294

74
00:02:07,179 --> 00:02:07,567

75
00:02:07,818 --> 00:02:08,101

76
00:02:08,208 --> 00:02:11,534
ดีก็คือผลต่างร่วมใช่ไหมคะ

77
00:02:11,466 --> 00:02:11,848

78
00:02:11,798 --> 00:02:12,071

79
00:02:12,129 --> 00:02:15,959
เอาอะไรคะเอาเลขคู่กันที่อยู่ข้างๆกันน่ะ

80
00:02:15,898 --> 00:02:16,855
คู่หนึ่ง

81
00:02:17,178 --> 00:02:19,532
เอาตัวหลังลบตัวหน้า

82
00:02:19,477 --> 00:02:22,904
สมมติคนนี้กูจะยกเอาคู่ 7 กับกู 5 มา

83
00:02:23,907 --> 00:02:27,239
ตัวหลังคือเลข 7 ใช่ไหมคะลบ 5

84
00:02:27,752 --> 00:02:28,052

85
00:02:28,075 --> 00:02:28,479

86
00:02:28,480 --> 00:02:29,780
7 - บางนา

87
00:02:30,270 --> 00:02:35,546
วันคดีของลำดับเลขคณิตนี้คือเลข

88
00:02:35,557 --> 00:02:36,273

89
00:02:36,339 --> 00:02:38,095
ได้ดีมา 2

90
00:02:38,248 --> 00:02:39,336
วันนั้น

91
00:02:39,278 --> 00:02:41,313
เราได้รับตัวแปร A 1

92
00:02:41,256 --> 00:02:42,142

93
00:02:42,408 --> 00:02:44,752
เราจะมาหา

94
00:02:45,429 --> 00:02:48,691
พจน์ทั่วไปแบบนี้เราก็มาแทนฆ่ากันเองลูก

95
00:02:49,200 --> 00:02:51,739
การตรวจให้เราทราบค่าหน้ามาแทนค่าลงไป

96
00:02:51,647 --> 00:02:52,691
ในสูตร

97
00:02:52,858 --> 00:02:53,091

98
00:02:53,047 --> 00:02:54,865
เราก็จะได้ว่า a n

99
00:02:54,848 --> 00:02:55,735
เท่ากับ

100
00:02:56,380 --> 00:02:57,183

101
00:02:57,278 --> 00:02:57,550

102
00:02:57,720 --> 00:02:58,744
+

103
00:02:58,750 --> 00:03:00,737
n - 1 * 2

104
00:03:00,796 --> 00:03:03,531
แทนค่าเลยบี

105
00:03:03,561 --> 00:03:05,469
นี่คือ 2 เอา 2 มาแทน

106
00:03:05,477 --> 00:03:08,242
A1 คือเลข 595 มาแทน

107
00:03:08,867 --> 00:03:09,749

108
00:03:09,896 --> 00:03:12,000
งั้นก็แก้สมการออกมาค่ะ

109
00:03:12,648 --> 00:03:15,161
หา 2 คนก็ไปก่อน 2 คนก็ไป

110
00:03:15,527 --> 00:03:15,783

111
00:03:15,718 --> 00:03:17,451
2 * n ได้ 2

112
00:03:17,467 --> 00:03:19,580
2 คูณ 1 ได้

113
00:03:20,536 --> 00:03:25,022
2 ถูกไหมคะจากนั้นเอาจำนวนเต็มนะคะ

114
00:03:25,035 --> 00:03:25,663

115
00:03:26,267 --> 00:03:28,703
มาบวกมาลบกัน

116
00:03:29,076 --> 00:03:31,323
จะบวกหรือลบทุกๆต้องสังเกตนะ

117
00:03:31,511 --> 00:03:31,772

118
00:03:31,635 --> 00:03:32,870
เครื่องหมาย

119
00:03:33,306 --> 00:03:35,581
อยู่หน้าตัวเลขเป็นเครื่องหมายบวกหรือลบ

120
00:03:35,706 --> 00:03:36,282

121
00:03:36,478 --> 00:03:40,147
เครื่องหมายข้างหน้าตัวเลขเป็นลบแล้วก็ต้องนำมา

122
00:03:40,696 --> 00:03:41,626
นกกัน

123
00:03:42,008 --> 00:03:44,418
อันนี้คือเอา 5 ลบออก

124
00:03:44,450 --> 00:03:45,325
2

125
00:03:45,476 --> 00:03:46,232

126
00:03:46,566 --> 00:03:47,850
เหลือ

127
00:03:47,987 --> 00:03:50,790
คำตอบถูกต้องจะได้ 3

128
00:03:52,249 --> 00:03:52,616

129
00:03:52,626 --> 00:03:52,930

130
00:03:52,944 --> 00:03:53,187

131
00:03:53,079 --> 00:03:58,364
ใน 3 = 3 + 2 n

132
00:03:58,974 --> 00:03:59,940

133
00:03:59,873 --> 00:04:02,367
2n + 3 ก็ได้

134
00:04:02,573 --> 00:04:03,798
เขียนแบบไหนก็ถูก

135
00:04:03,936 --> 00:04:04,637

136
00:04:04,975 --> 00:04:05,997
อันนี้คือ

137
00:04:06,137 --> 00:04:06,417

138
00:04:06,325 --> 00:04:10,500
ตอนนี้ใช่ไหมคะ

139
00:04:10,624 --> 00:04:12,774
สงสัยว่าหายไปไหนใช่ไหม

140
00:04:12,854 --> 00:04:13,214

141
00:04:13,179 --> 00:04:14,091

142
00:04:14,541 --> 00:04:17,131
2 ตัวนี้ค่ะ

143
00:04:16,983 --> 00:04:17,881

144
00:04:18,404 --> 00:04:20,725
ถ้าบวก

145
00:04:20,774 --> 00:04:22,935
2 n - 2

146
00:04:23,412 --> 00:04:26,302
5 กับ 2 ตัวนี้

147
00:04:26,439 --> 00:04:28,474
มันเป็นจำนวนเต็ม

148
00:04:29,134 --> 00:04:33,635
ไม่มีตัวแปรห้อยอยู่เหมือนตัวนี้ไหมคะลูกเรานำ 2 ตัวนี้มา

149
00:04:34,145 --> 00:04:34,378

150
00:04:34,339 --> 00:04:34,780

151
00:04:34,465 --> 00:04:34,696

152
00:04:34,856 --> 00:04:37,696
บวกหรือลบให้ดูสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลข

153
00:04:37,944 --> 00:04:42,924
เซรั่มตัวนี้คือ - เราก็ใส่ - ใช่ลบออกซอง

154
00:04:43,015 --> 00:04:44,213
มันก็เลย

155
00:04:44,173 --> 00:04:45,277
เดือน 3

156
00:04:45,325 --> 00:04:47,926
ถ้าหาย 2 หายเหลือ 3

157
00:04:48,273 --> 00:04:48,525

158
00:04:49,104 --> 00:04:50,906
เลข 3 ตัวนี้

159
00:04:51,153 --> 00:04:54,907
ชายค่ะซึ่งตอนนี้เราจะได้เป็น 3

160
00:04:55,454 --> 00:04:57,311
+ 2 n

161
00:04:57,645 --> 00:04:59,060
หรือ

162
00:04:59,002 --> 00:04:59,411

163
00:04:59,653 --> 00:04:59,946

164
00:05:00,803 --> 00:05:03,627
2n + 3

165
00:05:03,882 --> 00:05:04,652
ก็ได้

166
00:05:04,983 --> 00:05:06,889
เขียนแบบไหนก็มีค่าเท่ากัน

167
00:05:06,975 --> 00:05:07,251

168
00:05:07,165 --> 00:05:07,479

169
00:05:07,483 --> 00:05:09,309
มันเป็นสมบัติการสลับที่

170
00:05:10,051 --> 00:05:12,415
น้าการบวกสลับที่ข้างหน้าข้างหลังได้หมด

171
00:05:12,482 --> 00:05:12,744

172
00:05:12,743 --> 00:05:13,824
มีค่าเท่ากัน

173
00:05:14,024 --> 00:05:16,562
โอเคเดี๋ยวพี่ไปดู

174
00:05:16,529 --> 00:05:17,714
ต่อไปค่ะ

175
00:05:17,732 --> 00:05:19,406
พอเรา

176
00:05:19,533 --> 00:05:21,553
น้าดูแล้วว่าสูตร

177
00:05:21,914 --> 00:05:22,346

178
00:05:22,292 --> 00:05:23,366

179
00:05:23,512 --> 00:05:27,346
รูปแบบทั่วไปเป็นแบบไหนต่อไปเราจะมาหาพจน์ที่

180
00:05:27,436 --> 00:05:28,963
พจน์ที่ n

181
00:05:29,875 --> 00:05:33,854
TNN ตัวนี้คือตัวแปรเราไม่รู้แล้วแต่โจทย์กำหนด

182
00:05:34,422 --> 00:05:34,727

183
00:05:35,065 --> 00:05:38,694
ถ้าโจทย์กำหนดว่าพจน์ที่ n คือเลขชุดที่ 1

184
00:05:38,985 --> 00:05:40,489
เราก็ต้องหาบทที่ 1

185
00:05:41,033 --> 00:05:42,034
โจทย์

186
00:05:42,000 --> 00:05:43,540
ให้หาพจน์ที่ 8

187
00:05:44,234 --> 00:05:44,485

188
00:05:44,422 --> 00:05:44,661

189
00:05:44,552 --> 00:05:48,578
เราก็ต้องหาคนที่ 8 อย่างตัวอย่างข้อนี้

190
00:05:48,481 --> 00:05:48,766

191
00:05:48,618 --> 00:05:50,863
เขาให้สูตรพจน์ทั่วไปมา

192
00:05:52,013 --> 00:05:53,769
น้า 2 n + 2

193
00:05:53,873 --> 00:05:54,156

194
00:05:54,073 --> 00:05:57,782
ให้เราหาพจน์ที่ 1

195
00:05:58,162 --> 00:05:58,396

196
00:05:58,430 --> 00:06:01,355
วิธีการง่ายมากเลยค่ะลูกแทนค่าลงไป

197
00:06:01,303 --> 00:06:04,701
วันที่ 1 ก็คืออะไรคะ M เท่ากับ

198
00:06:05,538 --> 00:06:09,188
หนึ่งแค่นั้นเองใช่ฉันทำไงคะ

199
00:06:09,130 --> 00:06:09,563

200
00:06:09,794 --> 00:06:10,057

201
00:06:10,312 --> 00:06:10,595

202
00:06:11,210 --> 00:06:16,842
มึงเสมอภาคหรือ 11

203
00:06:16,859 --> 00:06:19,009
ว่าจะกลับอะไรคะ 2

204
00:06:19,371 --> 00:06:19,624

205
00:06:19,824 --> 00:06:20,605
หุ้น

206
00:06:21,070 --> 00:06:23,164
เห็นเท่ากับหนึ่งแล้วก็หนึ่งมาแทน

207
00:06:23,452 --> 00:06:26,110
แม่สองคนหนึ่งและก็บวกสอง

208
00:06:26,874 --> 00:06:28,166
ในสมัยคะ

209
00:06:28,682 --> 00:06:29,317

210
00:06:29,451 --> 00:06:33,447
หน้า 2 + 2 เป็น 4 ได้แล้ว

211
00:06:34,148 --> 00:06:36,298
ชุดที่ 1 มีค่าเท่ากับ 4

212
00:06:36,582 --> 00:06:38,636
แล้วไม่รู้ที่ 8 บ้าง

213
00:06:38,443 --> 00:06:39,526
บทที่ 8

214
00:06:39,850 --> 00:06:42,305
เราก็แค่แทนค่า n เท่ากับ

215
00:06:42,742 --> 00:06:43,662

216
00:06:43,900 --> 00:06:46,354
ใช่ตรงนี้

217
00:06:46,344 --> 00:06:48,978
n ก็เปลี่ยนเป็นเลข 8 แทน

218
00:06:49,161 --> 00:06:54,393
งั้นเอา 2 x m slaz 8 เอา 8 มาคูณ 2

219
00:06:54,302 --> 00:06:54,742

220
00:06:54,491 --> 00:06:54,762

221
00:06:54,628 --> 00:06:56,339
8 * 2 ได้

222
00:06:57,891 --> 00:06:58,148

223
00:06:58,858 --> 00:07:01,555
82

224
00:07:02,259 --> 00:07:03,028
คลิป

225
00:07:03,221 --> 00:07:03,479

226
00:07:03,356 --> 00:07:03,587

227
00:07:03,539 --> 00:07:04,950
ที่เท่าไหร่คะ

228
00:07:04,968 --> 00:07:06,362
82

229
00:07:06,422 --> 00:07:10,929
16 ถูกต้องค่ะน้องแพรวเก่งมากใช่ไหมคะ 8216

230
00:07:10,969 --> 00:07:13,146
แล้วก็บวก 2 ตัวห้อยนี่

231
00:07:13,550 --> 00:07:15,419
16 + 2 เป็น

232
00:07:16,321 --> 00:07:16,632

233
00:07:16,641 --> 00:07:17,411