ค่ะ สวัสดีค่ะ ล่ามได้ยินไหมคะ ได้ยินเสียงไหมคะ สวัสดีค่ะ โอเคนะคะ วันนี้นะคะ เด็ก ๆ ทุกคนสบายดีไหมคะ สบายดีไหม เมื่อวานนี้ฝนตกใช่ไหม เมื่อวานนี้ฝนตกนะคะ ช่วงนี้ทั้งฝนทั้งแดดนะคะ 1 วันน่ะ มันมีการเปลี่ยนแปลงของอากาศเยอะมากเลยนะคะ ฝากให้ลูก ๆ ทุกคนนะคะ ดูแลสุขภาพของตัวเองนะคะ แล้วก็ฝากดูน้อง ๆ ด้วยนะคะ ว่าเวลาที่ฝนตก อย่าให้น้อง ๆ ไปเล่นน้ำฝนนะคะ เดี๋ยวจะไม่สบาย เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะ วันนี้สำหรับ ม. 4 นะคะ เราพบกันครั้งที่ 3 แล้วนะคะ นักเรียนจำได้ไหมคะ ครั้งแรกที่เราพบกัน เราพูดถึงที่มาแล้วก็ผู้คิดค้นทฤษฎีของเซตนะคะ ยังจำได้ไหมคะ ว่าใครเป็นผู้คิด ผู้ก่อตั้งคำว่า "เซต" จำได้ไหมคะ ใครเป็นผู้คิดค้นทฤษฎีเซต คนที่ก่อตั้งนะคะ มีภาพที่อยู่ในสไลด์นะคะ ภาพในสไลด์ ท่านนี้จำได้นะคะ เกออร์ค คันทอร์ เป็นชาวเยอรมันเป็นผู้ก่อตั้ง หรือว่าผู้ค้นพบหรือว่าคิดเรื่องทฤษฎีเซตขึ้นมานะคะ แล้วในเรื่องของเซต เราก็เรียนกัน การเขียนสัญลักษณ์นะคะ เกี่ยวกับเซตแล้วนะคะ แล้วก็สมาชิกของเซตว่าหมายถึงอะไร สำหรับวันนี้นะคะ เราจะมาเรียนหัวข้อการเขียน วิธีการเขียนแสดงเซต มันจะเขียนบอกแบบไหนนะคะ ตัวนี้ทบทวน ทบทวนเมื่อครั้งที่แล้วนะคะ ลูก ๆ คะ ถ้าคุณติ๊กให้ผลไม้บนโต๊ะนี้นะคะ ผลไม้บนโต๊ะนี้ แทนด้วยเซต A A หมายถึง ผลไม้ที่อยู่บนโต๊ะนะคะ แล้วให้ B ที่หมายถึงผักนะคะ หมายถึงผัก กลุ่มของผักที่อยู่บนโต๊ะนะคะ เรามีสัญลักษณ์ที่ใช้แทนนะคะ อันแรกลักษณะคล้ายตัว E นะคะ ตัวนี้ หมายถึงเป็นสมาชิกของ อย่างเช่น  แอปเปิ้ล เป็นสมาชิกของนะคะ เพราะเขาบอกว่า A น่ะ แทนกลุ่มของผลไม้แล้วแอปเปิ้ล ก็เป็นผลไม้ เวลาเขียนนะคะ เวลาเขียน เราจะไม่เขียนเป็นคำนะคะ คำภาษาไทยมาเป็นสัญลักษณ์คณิตศาสตร์แทนนะคะ ก็คือใช้สัญลักษณ์ตัวนี้ แอปเปิ้ลแล้วก็ใช้สัญลักษณ์ตัวนี้แทน แล้วก็เขียน A3 ข้างหลังจำได้ไหมคะ ครั้งที่แล้ว ที่เราได้เรียนกัน ดูอีกตัวหนึ่งนะคะ ที่นักเรียนได้เรียนลักษณะเหมือนกับตัว E แต่มันมีขีดทับ 5 ลงมาแบบนี้นะคะ อันนี้หมายถึง ไม่เป็นสมาชิก ไม่เป็นสมาชิกนะคะ ไม่เป็นสมาชิกก็คือไม่ได้อยู่ในกลุ่มนั้นนะคะ ต่อมาเหมือนเลข 0 นะคะ แล้วก็มีขีดทับ ตัวนี้หมายถึงเซตว่างในกล่องนั้น หรือว่าในกลุ่มนั้นน่ะไม่มีเลย ไม่มีสมาชิกอยู่เลยเป็นกล่องว่าง ๆ เป็นเซตว่าง ๆ นะคะ สัญลักษณ์อีกตัวหนึ่ง ก็คือ บอกจำนวนของสมาชิกภายในเซต จะใช้สัญลักษณ์นะคะ ถ้าเป็นเซต A แล้วก็จะเป็น n ในวงเล็บนะคะ ถ้าเป็นจำนวนสมาชิกของเซต B ก็จะใช้คำว่า N ในวงเล็บ B อันนี้คือสัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ที่เราได้ใช้แล้ว มาทบทวนกันหน่อย ว่าครั้งที่แล้วเราจำได้ไหมคะ อันนี้จำได้ไหม จำได้ครับ ครูปิ๊กถาม สัญลักษณ์แบบนี้เนี่ยกูไปเขียนถูกไหมตัวข้างหน้าเป็นสมาชิกนะคะ ภาพหรือคำศัพท์ที่อยู่ในเซตนั้น อันนี้มาที่ 1 นะแล้ว ต่อมาก็คือสัญลักษณ์สัญลักษณ์เป็นสมาชิกนะคะ ข้างหลังคือเซต ไปถามว่าข้อ 1 สตอเบอรี่ ดูนะ ดูกล่องนะคะ ดูกล่อง A กับกล่อง B กล่องเองน่ะหมายถึงเซตของผลไม้กล่อง B หมายถึง เซตของผักแล้วจบ ก็ถามว่า สตอเบอรี่ เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิด ถูกหรือผิด มี 2 อันนะ ถูกกับผิดนะคะ ข้อ 1 ถูกไหม สตอเบอรี่ สตอเบอรี่ นักเรียนดูภาพก็ได้นะคะ มันอยู่ในกล่อง A มีไหม มีไหม เห็นไหมเหมือนกันนะคะ ที่มันอยู่ในกล่อง A แสดงว่ามันเป็นสมาชิก เพราะฉะนั้น อันนี้ถูกนะคะ ถูก ข้อ 2 ครูเขียนสัญลักษณ์อันนี้แทน ครูบอกว่า แอปเปิ้ล ไม่เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิด มีบางคนตอบได้แล้ว ถูกหรือผิดลูก มีคนตอบว่าถูกนะคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะ อันนี้มันเป็นการตรงกันข้ามนะลูก ครูครูหลอก ใช่ มันอยู่ใน A มันอยู่ใน A สัญลักษณ์ที่เขียนสัญลักษณ์มาดูนะคะ ดูสัญลักษณ์สัญลักษณ์ที่ใช้มันไม่เป็นสมาชิก แสดงว่าผิด ข้อนี้ผิด มันจะต้องหยิบอะไรมาใส่สัญลักษณ์ตรงนี้ จะต้องเป็นลักษณะ E ไม่มีทับอันนี้จะถูกนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจไหมคะ ง่ายมาก ดูจับประเด็นให้ได้ว่า สัญลักษณ์มีอยู่ 2 แบบนะคะ เหมือนลักษณะตัว E แล้วก็ E แล้วก็ขีดทับเข้ามา เมื่อไหร่ที่มันมีทับคือไม่เป็นสมาชิก คือไม่ได้อยู่ในนั้น แต่ในโจทย์ของข้อที่ 2 ก็บอกว่า  ไม่ได้อยู่ใน Aเขาบอกว่า แอปเป ไม่ได้อยู่ใน Aไม่ใช่มันอยู่เพราะฉะนั้นอันนี้เขาเขียนมาผิด นะคะ อันนี้ข้อ 2 เขาเขียนมาผิดอาทิตย์นี้ดูข้อ 3 ข้อ 3 ส้ม ไม่ได้อยู่นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของ B แล้วมีอะไรบ้าง เราดูแล้วมันไม่มีส้มเพราะฉะนั้นนี้ถูกหรือผิด ถูกนะคะ เก่งมากนะคะ ทุกเยี่ยมเข้าใจหรือ ยัง เข้าใจแล้วนะมันง่ายมากแตงโม แตงโมนะคะ แตงโมเป็นสมาชิกของ แตงโมอยู่ในเอไหมถูกหรือผิดข้อนี้แตงโมอยู่ในเอไหมใช่นะคะ ใช่ถูกเพลงเก่ง ๆ อ่านพินิจแครอทแครอทแล้วลูกแครอทเป็นสมาชิกของบีดูนะดูข้างหลัง Set อะไรกล่องอะไรกล่อง A หรือกล่อง Bน้องบีเขาบอกว่ากล่อง Bราคากล่อง b คือกล่องนี้ Harrods อยู่ในกล่องปีไหม อยู่ อยู่นะคะ ถูกหรือผิด ถูกนะคะ ถูก กะหล่ำปลี ตัวนี้ไม่เป็นสมาชิกของ B อันนี้ถูกหรือผิด เขาบอกว่าไม่เป็นสมาชิก ผิดนะคะ เพราะมันอยู่ในนี้ มันต้องเปลี่ยนสัญลักษณ์ใหม่ใช่ไหม เอาสัญลักษณ์ที่เป็นสมาชิกน่ะมาแทนนะคะ เพราะฉะนั้น ข้อนี้แหละใช้สัญลักษณ์ คือเขาบอกมาผิดนะคะ มะเขือ มะเขือไม่ได้อยู่ใน A ไม่ได้เป็นสมาชิกของ A ถูกไหมมะเขือนะคะ ข้อ 7ถูกแล้ว ครูปิ๊กเขาบอกว่ามะเขือเนี่ยไม่ได้อยู่ในเอไม่ได้เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิดดูดี ๆ นะดูดี ๆ นะดูข้างหลังเอใช่ไหมลูก A คือกล่องนี้ มะเขือ เขาบอกว่ามะเขือไม่ได้อยู่ใน A มะเขือไม่ได้อยู่ในกล่อง A ถูกไหม เขาถาม A แล้วมาดูกล่อง A มาดูกล่องเอแล้วสัญลักษณ์ที่เขาใช้คือไม่ได้อยู่ใน A เขาบอกว่าไม่ได้อยู่ใน A ใช่ไหม ใช่นะคะ ถูกเพราะว่ากล่อง A มันไม่มีเลยมะเขืออยู่ในนี้เขาก็เลยใช้สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกนะใช้สัญลักษณ์ตัวนี้ ถูกต้องนะคะ โอเคไหม ผ่านนะ กล้วยไม่ได้เป็นสมาชิกของ B เข้าใจนะ กล้วยไม่ได้เป็นสมาชิกของวง B กล้วยมีไหม ไม่มี ไม่ได้อยู่นะคะ กล้วยไม่ได้อยู่ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิก ถูกแล้ว นะคะ ถามว่า n(a) n(a) หมายถึงจำนวนสมาชิกของ A เท่ากับ 5 ถูกไหม ถูกหรือเปล่า ถูกหรือผิด ถูกนะคะ ถูก n(a) ง่ายมากนับจำนวนสมาชิกของทุกอย่างที่อยู่ในเอนั่นแหละว่ามีเท่าไหร่นะคะ 1 2 3 4 5นะคะ NB คือกล่องนี้ 3 ถูกไหม ถูกนะคะ อันนี้คือสัปดาห์ที่แล้วที่เราเรียนมา ถ้าเราดูสัญลักษณ์แล้ว เราเข้าใจนะคะ ก็จะสามารถตอบคำถามได้ถูกต้อง เรามาเริ่มเรียนของวันนี้กันนะคะ วิธีการเขียนแสดงเซตน่ะ มีทั้งหมดอยู่ 2 วิธีนะคะ อันแรกเราจะเขียนแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ การเขียนแบบแจกแจงสมาชิก หมายถึงอะไร นะคะ สมาชิกมีอยู่ในนั้น มีกี่ตัว เราจะหยิบมาเขียนนะคะ อยู่ในสัญลักษณ์ของเซต เอามาเขียนให้หมดเลยนะคะ มีเท่าไร เอามาเขียนให้หมด อย่างเช่น นักเรียนในห้องเรียน ม. 4/2 เซตของนักเรียนในห้องเรียน ม. 4/2 เพราะฉะนั้น จะต้องเอาชื่อของนักเรียนทั้งหมด ของห้อง ม. 4/2 มาเขียนนะคะ เขียนลงไปอยู่ในนี้ ขาดใครคนใดคนหนึ่งไม่ได้ เพราะเราระบุว่านักเรียนม 4/2 เอาลงมาให้หมดนะคะ แล้วแบบที่ 2 แบบบอกเงื่อนไข อันนี้ เดี๋ยวเรามาดูกัน ว่ามันจะมีวิธีแบบไหน ที่จะเป็นความหมายนะคะ คำตอบ มันคือคำตอบเดียวกัน แต่วิธีเขียนต่างกัน หามาดูนะคะ เซต นักเรียนจะมีสัญลักษณ์เพิ่มขึ้นมาอีก 1 ตัวนะคะ เหมือนเครื่องหมายปีกกา การเขียนสมาชิกนะคะ เวลาเขียนให้เขียนอยู่ในแบบนี้ ปิกาตัวนี้ราคาสัญลักษณ์ตัวนี้นะ แล้วก็คั่นนะคะ ด้วยเครื่องหมายคอมม่า เห็นไหมคะ คอมม่าสมาชิกตัวที่ 1 เขียนเสร็จแล้วก็คั่นด้วยสมาชิกตัวที่ 2 นะคะ เดี๋ยวนะคะ ในตัวอย่างเห็นไหมบอก  เซต A สมาชิกมีทั้งหมดอยู่กี่ตัวคะ ถ้าเรานับสมาชิกอยู่ในนี้มีอยู่ 3 ตัวทำไมเราถึงนับได้นับได้เพราะว่ามันมีตัวคอมมอนเรลมาคั่นระหว่างสมาชิกถูกไหมคะ แล้วมีคอมม่ามาห้ามแบ่งเลยว่าเออกว่าที่ 1 นะ ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 เขียนสมาชิกที่อยู่ในเซตนี้ให้ครบนะคะ โดยใช้คอมม่าคั่น โอเค แล้วที่บอกว่าชื่อของเซตอันนี้ชื่อ เซต A ตัวแทนด้วยตัวภาษาอังกฤษพิมพ์ใหญ่นะคะ B ดูนะคะ มันจะต่างกัน นักเรียนสังเกต เซต B มีสมาชิกเท่าไหร่คะบอกได้ไหม สมาชิกจำนวนสมาชิกอยู่ในนี้มีเท่าไหร่ในเซต B นะคะ เซต B ผ่านไปแล้ว n(a) = 3 ตอนนี้ครูปิ๊กถาม เซ B นะคะ เซต B สมาชิกมีเท่าไหร่N(B) มีเท่าไรตัวนี้ มีอยู่ 4 ตัวมีเท่าไหร่ไม่รู้มีเท่าไหร่ 4 หรอ 3 5 านนักเรียนดูนะสังเกตตรงนี้สังเกตตรง จุด 3 จุดตรงนี้นะคะ ตัวนี้มันหมายถึง ข้างในนี้มันมีสมาชิกตัวอื่น ๆ อยู่ในนี้นะคะ แต่เขาไม่ได้เอามาเขียนหมด A B C ต่อไปก็คือ D T U V W X Y ก็ว่าจะอยู่ตัวสุดท้ายตรงนี้นะ เสร็จแล้วคอลมตัวสุดท้ายจริง ๆ คือสิแซ่บตัวนี้เซต B ก็คือ หมายถึง ตัวอักษรภาษาอังกฤษนั่นเองนะคะ แต่มันมีเยอะมันมีหลายตัวมันมีหลายตัวเขาก็เลย สรุปมาง่าย ๆ เลยแล้วกัน ไอ้ตัวที่อยู่ตรงกลาง ๆ น่ะ พอรู้แล้วว่า A B C มันเป็นภาษาอังกฤษอ่ะแล้วมันเรียงลำดับไป เพราะฉะนั้น จุด 3 จุดนี่ หมายถึงว่าสิ่งที่เราต้องรู้แล้ว ว่าตัวนี้คือตัวอะไร ที่เป็นภาษาอังกฤษอยู่ในนี้นะคะ เพราะฉะนั้น เวลาเขียนมันจะเริ่มด้วย A เสร็จแล้วตรงกลาง ๆ น่ะ ใส่จุดจุดจุดก็ไปไม่ต้องไปใส่ 4-5 จุดนะคะ เอา 3 จุดก็พอแล้วจะอยู่ระหว่างเครื่องหมายคอมม่านะคะ เครื่องหมายคอมม่าบอกตรงนี้ที่แบ่ง เพราะจุดเสร็จปุ๊บ ใส่คอมม่าก่อนนะคะ แล้วใส่ตัวสุดท้าย ก่อนที่จะปิดวงเล็บปีกกาตรงนี้นะคะ เวลานักเรียนเขียน มีพี่ที่แล้วนะคะ ปีที่แล้ว ปีที่แล้วก็เพื่อนของเราที่เรียนครั้งที่แล้ว ครูตรวจงาน หลายคนลืม ลืมใส่ตัวคอมม่าน่ะ ลืมใส่ไปเลยนะคะ คิดว่าจะมาใส่ทีหลัง เขียนตัวเลขไปก่อน แล้วมาใส่ทีหลัง แล้วก็ลืมคำตอบ เวลาตรวจมาก็เลยผิดนะคะ เพราะฉะนั้น เวลาเขียนนเราเลี้ยงไปเลยเริ่มตั้งแต่ตัวแรกนะคะ สมาชิกตัวทีแรกตัวแรกคอมม่าตัวที่ 2 คอมม่าไปเรื่อย ๆ จนหมดแล้วตัวสุดท้ายมีคอมม่าไหม ไม่มีนะคะ ไม่ต้องมาเพิ่มคอมม่าใส่หลังตัวสมาชิกตัวสุดท้าย มันหมดแล้วมันมีแค่นี้คอมมาไม่ต้องเอามาใส่ให้ปิดวงเล็บไปได้เลยให้ใส่เครื่องหมายปีกกาปิดไปได้เลยนะคะ อันนี้แสดงว่ามีสมาชิกอยู่ในนี้ ทีนี้มาดูเซต C นะคะ เซตของ C นักเรียนสังเกตเห็นไหม มีจุดเหมือนกันไหม มีจุดไหม มีนะคะ เซต ตรงนี้เซ็กซี่นะคะ ขอโทษค่ะ เซต นะเซ็ดซีนักเรียนดูนะคะ ในสมาชิกในเซตนักเรียนจะเห็นว่ามี... หมือนกันแปลว่าจุดตรงเนี้ยมันไปอยู่ข้างหลังมันไปอยู่ข้างหลังแล้วมันไม่มีตัวจบนะคะ มันไม่มีตัวบอกว่าตัวสุดท้ายคืออะไร มันจุดไปเรื่อย ๆ ดูดี ๆ นะนั่นแสดงว่าสมาชิกตัวนี้เรานับจำนวนได้ไหมคะ เรานับไม่ได้เลยแล้วนับไม่ได้เลยว่ามันจะไปจบตรงไหนนะคะ ตัว C เซต C นี้ C ก็เลยบอกจำนวนสมาชิกในเซตไม่ได้ เพราะมันไม่รู้จบ ดูแค่ตรงจุดตรงนี้นะคะ ข้างหลังก่อนที่เราจะปิดเครื่องหมาย ตรงนี้ ในขณะที่ B น่ะ มันจบให้เราถูกไหมมันจบให้เราด้วย Z เพื่อทราบ พอมันจบปุ๊บ เราสามารถนับได้นับจำนวนได้ เพราะ แล้วมีปัญหาเราไม่รู้เลย ว่ามันจะจบตรงไหนเพราะฉะนั้นจำนวนสมาชิกก็เลยไม่รู้นะคะ ไม่รู้อันนี้สำคัญในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก สิ่งที่นักเรียนจะต้องเข้าใจแล้ว ก็รู้ก็คือสัญลักษณ์ สัญลักษณ์สัญลักษณ์ของเซต เอาสมาชิกทุกตัวที่มีเอามาอยู่ในนี้นะคะ เครื่องหมายปีกกาตัวนี้ แล้วก็คอลมาสมาชิกใหม่ ถ้ามันจบ ดูอย่างนี้แล้วบอกได้ ชัดเจนไม่มีจุดใช่ไหมคะ A ไม่มี... ในระหว่างตัวเลขก็ไม่มีข้างหลังก็ไม่มี ข้างหน้าก็ไม่มีจุดแสดงว่านับได้นับได้ชัดเจนง่ายมากเซต B อันนี้ก็รับได้ แต่จะใช้เวลาหน่อยนะคะ แล้วก็นักเรียนจะต้องมีความเข้าใจว่า จับให้ได้ว่าบีนี่เขาหมายถึงอะไรแค่เรามองตรงนี้ปุ๊บเนี่ย ABC แล้วไปถึง z เรารู้เลยว่าเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น ก็เลยนับจำนวนได้ในขณะที่ 4 จุดอยู่ข้างหลัง แล้วก็ไม่มีคอมม่า ไม่มีตัวอักษร ไม่มีตัวเลขอะไรมาปิดเลย รับไม่ได้ ตัวนี้ก็คือเรียงไปเลย 1 2 3 4 5 6 7 จะนับไปเรื่อย ๆ ถึงล้าน ถึงล้าน ๆ เลยก็ได้ คือไม่รู้ว่ามันจบตรงไหนนะคะ อันนี้เข้าใจนะคะ เข้าใจไหม โอเค ผ่านนะคะ ลองมาดูกันว่าถ้าครู เมื่อกี้เราใส่เป็นกล่อง ถูกไหมคะ เราใส่ตัวอย่างเป็นกล่อง เป็นผลไม้หรือเป็นผัก แต่ตอนนี้ครูถามนะคะ ครูถามโดยใช้ A ฺB C คือ 1 2 3 เมื่อกี้   Aแซ่บนะคะ 4 คือ 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ มาดูฝั่งด้านนี้นะคะ ข้อแรก 2 2 เป็นสมาชิกของเอถูกไหม2 อยู่ในนี้ชัดเจนเป็นเพราะฉะนั้นถูก ถูกหรือผิดถูกนะคะ ถูกต้อง B B อยู่ไหน B อยู่นี่ D ไม่เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม ถูกนะคะ ถูก เพราะ B D มันไม่ได้อยู่ในนี้ อยู่ไม่มีนะคะ สัญลักษณ์เขียนถูก A เป็นสมาชิกของ B ถูกไหม ดูนะคะ เซต A bsbอยู่ในบีไหมอยู่นะคะ เออยู่เพราะฉะนั้นสัญลักษณ์สมาชิกตัวนี้ถูกบีมาดูเขาถามว่า F ลูก f อยู่ในบีนี้ไหม อยู่ในนี้ไหมมีไหมมีนะคะ มี F มีอยู่ในนี้เพราะฉะนั้นก็ถูกอีกเหมือนกัน 2 C ใน C ตัวนี้มีไหม มี 2 ไหม มีนะคะ มีแสดงว่าถูกหรือผิดถูกนะคะ ดูตัวสุดท้าย 500 500 ดู C  นะคะ เขาบอกว่าเซต C 500 อยู่ในนี้ไหม อยู่ไหนลูกนี้นะคะ นับไปเรื่อย ๆ มันก็จะไปเจอ 500 ถูกไหมถ้านับไปเรื่อย ๆ มันก็จะไปถึง 500 เลยเพราะฉะนั้น 500 เป็นสมาชิกของ C คือถูกต้องนะคะ อันนี้พอเข้าใจแล้วนะ สิ่งที่ควรรู้นะคะ เราจะต้องรู้แล้วก็นำไปใช้ให้ได้ เพราะว่าบางครั้งมันเจอนะคะ แล้วก็เด็ก ๆ นักเรียน อาจจะสับสนนะ อยู่ฝั่งนี้นะคะ ข้อควรรู้ข้อแรกเน้นตรงนี้ ฝั่งด้านซ้ายมือ มีสมาชิกกี่ตัวลูก มีสมาชิกกี่ตัว มีอยู่ 3 ตัวใช่หรือ อยู่ 2 ตัว ครูปิ๊กถามว่านี้ ซ้ายมือ สิ่งที่นักเรียนเห็นนะคะ ที่อยู่ซ้ายมือเนี่ยมีสมาชิกเท่าไหร่5 ตัว 5 4 4 4 4 หรือ 5 ดูดี ๆ อันนี้แหละค่ะ มันจะหลอกเรา เวลาเรานับจำนวนสมาชิกนะคะ เธอหลอกแน่ ๆ เด็ก ๆ หลอกแน่ ๆ นะคะ ใช่ เพราะเราเรียนมาแล้ว เรารู้อยู่แล้วว่าอันไหน เลข 2 เลข 2 มี 2 ครั้งก็จริง แต่มันเหมือนกันนะคะ มันเหมือนกัน มันคือตัวเดียวกัน เพราะฉะนั้น ให้นับ ให้นับแค่ครั้งเดียวนะคะ ถ้าเจอว่ามันจะซ้ำ ให้นับแค่ครั้งเดียว เหมือนตรงนี้ สรุป เซตนี้มีสมาชิกกี่ตัว 4 ตัวนะคะ 4 ตัว เพราะว่า 2 นับแค่ครั้งเดียว 2 นับแค่ครั้งเดียว 1 2 3 4 นับครั้งเดียวนะคะ ที่เราจะต้องดูข้อแรก ก็คือถ้าเจอสมาชิกที่ซ้ำกัน ซ้ำกี่ครั้งก็ได้ ให้นับเป็น 1 เสมอนะคะ ที่นี้ มาดูข้อที่ 2 ข้างหน้าซ้ายมือ ขอให้ 1 เริ่มก่อน แล้วก็ 2 นะคะ ในขณะที่ขวามือเขาเอา 2 มาก่อน แล้วเอา 1 มาทีหลัง ทำได้นะคะ ที่อยู่ในเซตนี้จะสามารถสลับตำแหน่งกันได้ แต่ที่สำคัญคือต้องมีคอมม่านะลูกนะ มีคอมม่าไว้แล้วก็กั้นนะคะ 1 กับ 2 มาก่อนหรือ 2 กับ 1สลับกันได้ ถามว่า ฝั่งซ้ายมีสมาชิกกี่ตัว มีสมาชิก 2 ตัว 1 กับ 2 มีสมาชิก 2 ตัวนะคะ ฝั่งนี้ก็มีสมาชิก 2 ตัวเท่ากันนะคะ ข้อที่ 2 ที่เราจะรู้ว่าคือสลับ ที่กันได้นะคะ สมาชิกสามารถเขียนสลับที่ไปมาได้ สิ่งที่ควรระวัง สิ่งที่ควรระวังนะคะ เขาจะหลอก เขาจะหลอกเรา ตัวนี้มันไม่เท่ากัน ที่ครูปิ๊กบอกว่าเด็กบางคนเขาลืมคอมม่า พอลืมคอลมาเสร็จแล้ว ไปนับจำนวนสมาชิกผิดนะคะ คำตอบมันก็จะผิดอย่างนี้ มีคอมม่า นับสมาชิกได้เท่าไร ได้ แต่บางคนที่เขาลืม เขาลืมเอาคอมมามาด้วย 1 2 3 4 นั่นหมายถึงว่าตัวนี้นับสมาชิกแค่เป็นหนึ่งเดียวเท่านั้น เพราะว่ามันไม่มีเครื่องหมายคอมม่าคั่น วันนี้สมาชิกคืนหนึ่งนะคะ อันนี้ระวังไว้นะ เพราะฉะนั้น ฝากให้นักเรียนนะคะ เมื่อไหร่ที่เราเขียนสมาชิกในเซตแบบแจกแจ้งสมาชิก เวลาเราเขียนเสร็จแล้วน่ะ เราจะต้องคอมม่าเขียนสมาชิกแล้วก็คอลมา ให้ครบนะคะ เข้าใจนะ เรามาดูตัวอย่างวิธีการเขียน เซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ ตัวอย่างแรก เขาให้ A A หมายถึงอะไร หมายถึงเซต เซตของวันนะคะ A  หมายถึงเซตของวันใน 1 สัปดาห์ ใน 1 สัปดาห์มีวันอะไรบ้าง 1 สัปดาห์มีวันจันทร์ ใช่ถูกต้องนะคะ จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัส ศุกร์ เสาร์อาทิตย์ ถูกไหมคะ อันนี้คือเซตของวัน วันที่อยู่ใน 1 สัปดาห์ทั้งหมด เวลาเราเอามาเขียนเซตนะคะ อันนี้คือคำตอบเวลาเราเขียน เราจะใช้สัญลักษณ์ A อยู่ข้างหน้า คือชื่อของเซต แล้วตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ มานะคะ เปิดเอาไว้เอาสมาชิกตัวแรกลงมาเขียนวันจันทร์เขียนเสร็จแล้วคอมมากคั่น คอมม่าคั่นอังคารลงมา คอมมา พุธ พฤหัสศุกร์จนสุดท้าย สุดท้ายคือวันอาทิตย์นะคะ  คือวันอาทิตย์ข้างหลังอาทิตย์อ่ะจะไม่มีนะคะ ข้างหลังวันอาทิตย์ไม่มีคอมม่า แต่จะเป็นเครื่องหมายปีกกา ปิดไป แล้วปิดไปเลยนะคะ แสดงว่าสมาชิกนี้ครบแล้ว ครบแล้วนะคะ เข้าใจนะ ี่นี่ดูตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 เปลี่ยนชื่อเสร็จแล้วนะคะ อันนี้เซต A ในตัวอย่างแรก ตัวอย่างที่ 2 เซต B D คือเซตของเดือน B คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย ยน คำว่า "ยน" เน็ตของเดือนมีอะไรบ้าง มกราคมกุมภาพันธ์มีนาคมมีทั้งหมดกี่เดือนลูกมีทั้งหมดกี่เดือน มีทั้งหมดกี่เดือน 12 เดือนถูกต้องแล้วเขาบอกว่า B เอาสัญลักษณ์เวลาเราเขียนนะคะ ก็มีลงมาเสร็จแล้วตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับพี่กล้าเปิดเอาไว้เราก็ไปเลือกค่ะ ไปเลือก เดือนไหนที่ลงท้ายด้วยยนนะคะ ยน อยู่ตรงไหนเดือนแรกถูกไหมคะ คำสุดท้ายมกราคม มันไม่ได้ลงท้ายด้วยยน เพราะฉะนั้น ไม่ต้องเอามาใช่ไหมคะ แล้วก็ไม่ต้องเลือกมา เพราะมันไม่ใช่สมาชิกของเซต B โยนตัวไหนตัวนี้ถูกไหมคะ เดือนเมษายน แล้วก็หยิบเมษายนลงมา เพราะว่าเป็นเซต B ถูกต้องนะคะ อันนี้คือตัวอย่าง ก็เอาลงมา กันยายน ก็เอาลงมา จนสุดท้าย พฤศจิกายน มีเท่าไร มีสมาชิกเท่าไร คะ ใช่ จำนวน 4 ตัว อยู่ที่อยู่ในอยู่ในเซต B นะคะ สมาชิกมีอยู่แค่ 1 2 3  4 เข้าใจนะเพราะว่าโจทย์เขาบอกว่า B คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วยยน เพราะฉะนั้นเดือนอื่น ๆ ที่คำลงท้ายไม่ใช่ยน เราไม่ต้องเอามาใส่ นะคะ ไม่ต้องเอามาใส่อยู่ในของเซต เซตของB นะคะ โอเค ทีนี้ดูคำถามนี้ครูปิ๊กูถามเดี๋ยวนักเรียนค่อยทำลงไปในสมุดนะคะ ข้อแรก คือเซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ ที่อยู่ในคำนี้นะคะ คำที่เขียนน่ะ คำว่า "อุดรธานี" อันนี้คือชื่อของจังหวัดเรา จังหวัดอุดรธานีที่เขียนเป็นภาษาอังกฤษ เพราะฉะนั้น เราจะต้องเอาอักษรทุกตัว ลงมาใส่ในเซตนะคะ ในช่องปีกกาในคำตอบ A เอาลงมาให้แล้วนะคะ เท่ากับเอาลงมาให้แล้ว ปีกกาเปิด ให้นักเรียนเขียน ตัวไหนล่ะ สมาชิกตัวอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ในนี้ A U คือตัวแรกถูกไหม หยิบ U ลงมาเขียน อยู่ ๆ ลงมาเขียนเสร็จแล้วจะต้องคอมม่านะ ห้ามลืม ห้ามลืมคอมม่าดีนะคะ นี้เป็นตัวอักษรที่อยู่ในนี้ เอาลงมา ด้วยคอมม่าแล้วก็ คำนี้มันเป็นตัวอักษรเหมือนกันใช่ไหมลูก ไม่ต้องไปเขียนห่างนะคะ  เพื่อนครั้งที่แล้วเห็นเอาอุดรเสร็จแล้วทานี้มันห่างกัน อันนี้มันไม่จำเป็นจำนวนสมาชิกที่เขียนลงมาก็คือเครื่องหมายคอมม่าคั่นเสร็จแล้ว ก็เอาตัวอักษรตัวนั้นลงมาเลยเพราะฉะนั้นต่อมาก็จะเป็น T Hสังเกตดี ๆ นะที่ครูปิ๊กบอกไปแล้วข้อควรรู้นะคะ เมื่อกี้นี้ อันนี้เห็นไหมคะ  สมาชิก N เป็นตัวที่ 2 เขียนไหม เขียนไหม เป็นตัวที่ 2 เขียนลงมาใหม่ไหม ไม่ต้องนะคะ เป็นตัวที่ 2 ลบเขียนลงไปแล้วมันมีอยู่ในแล้วเพราะฉะนั้นไม่ต้องเอามาอีกครั้งนะคะ ตัวนี้ไม่ต้องเอามาเลยลูก ไม่จำเป็นนะคะ ต่อมาตัวสุดท้ายคือตัว i เขียน ๆ เสร็จปุ๊บ เครื่องหมายปีกกาปิดอันนี้คือเสร็จแล้วนะคะ คือเสร็จแล้วตัวนี้อาทิตย์นี้ดูข้อ 2 ข้อ 2 ก็ถามนะคะ ก็คือ B คือเซตของเดือน ที่ลงท้ายด้วยคม เมื่อกี้ยนนะลูก ทีนี้ิคม นักเรียนรู้วิธีแล้วนะเดือนน่ะ ทั้งหมด 12 เดือน มีเดือนไหนบ้างที่ลงท้ายด้วยคมนักเรียนก็ไปหยิบ เดือนต่าง ๆ ที่ลงท้ายด้วยคมลงมาใส่สัญลักษณ์เซตตัวนี้นะคะ  แล้วก็เอาเดือน ที่ลงท้ายด้วยคมลงมา แล้วก็ใส่คอมม่าข้างใน แต่ละเดือนเข้าใจนะคะ ข้อที่ 3 C คือเซตของเดือนที่ไม่ลงท้าย ด้วยคมหรือยน เดือนไหนมีไหม มีนะคะ มีเดือนไหนที่ไม่ได้ลงท้ายด้วยยนกับคมเลย เดือนอะไร ถูกนะคะ เพราะฉะนั้น สมาชิกในนี้ก็จะมีแค่เดือนเดียว ก็เขียนลงมา นักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะ เขียนลงไปในสมุดตอนนี้เลยนะคะ เชิญค่ะ ใช่ คำตอบนักเรียนจะต้องเขียนลงไปให้ครบนะคะ เขียนคำตอบเอง นะ ที่ครูปิ๊กอธิบายไปเมื่อกี้ นี้คำตอบนักเรียนเขียนลงไปได้เลย เสร็จแล้วเดี๋ยวเราจะมาตรวจคำตอบด้วยกันนะคะ รีบทำนะคะ ให้เวลาลูก ๆ ดูนะคะ ดูนะ เสร็จแล้วนะคะ นั่งให้เรียบร้อยนะคะ นั่งให้เรียบร้อย ดูนะ นักเรียนดูเฉลยนะคะ คำตอบ ครูว่าแล้ว ว่านักเรียนน่ะเวลาเขียนนักเรียนจะลืม ลืมสัญลักษณ์นะคะ ลืมคอมม่า ไม่ได้เอาคอมม่ามาคั่น ระหว่างจำนวนสมาชิก ที่เราลงมาที่อยู่ในเครื่องหมายเซตนาฬิกาตัวนี้เวลาเราเขียนแจกแจงสมาชิกน่ะ ห้ามลืมเด็ดขาด ห้ามลืมคอมม่านะคะ ไม่งั้นมันจะเป็นตัวเดียว เวลานับจำนวนสมาชิกน่ะ มันจะนับได้แค่ตัวเดียวนะคะ เมื่อไหร่ที่เราใส่คอมม่าคั่น อุดรธานีนะคะ อุดรธานี ตัวอยู่มาก่อนใช่ไหมคะ ที่อยู่ข้างในแล้ว ก็ใส่คอมม่านะคะ ไม่ต้อง ไม่ต้องนะคะ ตัว D ตัวดีอย่าเอามาใช้กับตัวยูมากเกิน ไปเพราะว่าให้ที่ว่างเอาไว้สำหรับใส่สัญลักษณ์ไอ้ตัวคอมม่าตัวนี้นะคะ เพื่อที่จะบอกแยกว่าเป็นสมาชิกนะอันนี้ตัวที่ 1 นะตัวที่ 2 ตัวที่ 3 เวลานับแล้วก็จะนับได้ง่ายนะคะ แล้วที่ครูปิ๊กไม่บอกว่าจำนวนไหน จำนวนไหนนะคะ สมาชิกตัวไหนที่เจอซ้ำ มันเหมือนกันอย่าง อุดรธานี ตัว N ใช่ไหมคะ อุดรธานี ตัว N นี่ มันเหมือนกันมันเหมือนกันเพราะฉะนั้นลูกไม่ต้องเอาเอ็นมาเขียน 2 ครั้งที่อยู่ในนี้นะคะ ไม่ต้องเอามาหยิบมาแค่ตัวเดียว ตัวเดียวตัวแรก ที่เราเห็นน่ะ ก็พอแล้ว เพราะฉะนั้น นักเรียนจะต้องดูแล้ว ก็ไม่รู้น่ะให้รู้เองว่าตัวไหนนะคะ ที่มันซ้ำกันให้เขียนแค่ครั้งเดียวพอนะคะ เขียนแค่ครั้งเดียวพอ โอเคนะอันนี้เข้าใจแล้วนะ ข้อ 2 นะคะ คำตอบมันก็ง่าย ง่ายมาก เพราะว่าครูปิ๊กใส่เดือนมาให้เด็ก ๆ แล้ว เราแค่ไปเลือกว่าเดือนไหนที่ลงท้ายด้วยคม ไปดูข้างหลังนะคะ คมมีไหม มกราคมตรงนี้ คมตรงนี้มีนะแล้วก็หยิบมกราคมนี้ลงมา ราคาลงมาเสร็จแล้วห้ามลืม นักเรียนบางคนเห็นโจทย์คำตอบครูปิ๊กใส่ปิคอัพปิดไปนักเรียนเขียนไว้เลยยังไม่ต้องปิดนะคะ ยังไม่ต้องปิดเปิดวงเล็บเอาไว้รอ เปิดไว้ก่อนเปิดไว้ก่อน เมื่อไหร่ที่เราเอาจำนวนสมาชิกนี่ ลงมาเขียนเสร็จแล้วคอลมาเอาสมาชิก นักเขียนให้ครบก่อน พอครบเสร็จแล้ว ค่อยปิดทีหลังนะคะ ไม่งั้นจะเกิดปัญหา ปิดแล้วเอาจำนวนสมาชิกอยู่ข้างในมันมีเยอะมันมีเยอะแล้วมันไม่พอนะคะ นักเรียนก็ต้องลบอีกยังไม่ต้องข้างหลังตรงนี้ ตัวที่ปิดนี้รอเอาไว้ก่อนเขียนครบเสร็จแล้ว ค่อยปิดทีหลังมันก็จะเป็นระเบียบ แล้วก็สะอาดด้วยนะคะ ไม่ต้องลบ เข้าใจนะคะ ข้อ 3 ข้อ 3 เซตของเดือนที่ไม่ลงท้ายด้วยคมหรือยน แค่ดูก็รู้แล้ว มีแค่เดือนเดียวนะคะ ก็คือเดือนกุมภาพันธ์ เอาลงมาใส่ แค่นั้นเองจบนะคะ เรียบร้อย นักเรียนเข้าใจแล้วนะคะ ที่นี้ เรามาดูกัน เรื่องต่อไปนะคะ เมื่อเรารู้แล้ว ว่าวิธีการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกมันเป็นแบบนี้นะคะ เอาสมาชิกทุกตัวนี่ ลงมาใส่ให้ครบนะคะ ทีนี้ เรามาดูกัน มันจะมีคำอีกคำหนึ่ง คำว่า "เซตจำกัด" กับ "เซตอนันต์" เซตก็แบ่งเป็น 2 ประเภทนะคะ เมื่อกี้วิธีการเขียนนะ เราเรียนแค่เรื่องเดียว ก็คือวิธีการเขียนแบบแจกแจงสมาชิก เดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปเราจะเรเป็นเรื่องที่ 2 นะคะ วิธีอีกวิธีหนึ่งในการเขียนเซตทีนี้เรามาดูกันคำว่าเซตจำกัด กับเซตอนันต์ คำว่า "จำกัด" หมายถึงเซตนั้นน่ะสามารถบอกจำนวนสมาชิกในนั้นได้ เวลาเราถามว่าเซต A มีสมาชิกเท่าไหร่บอกได้ บอกได้เลยว่ามีกี่ตัวกี่ตัวอันนี้เขาเรียกว่าเซตจำกัด ครูปิ๊กถามว่าถ้าเซตไหนเป็นเซตว่าง เซตไหนที่เซตว่างไม่มีสมาชิกเลย เราสามารถตอบได้ไหมคะ จะบอกได้ว่าจำนวนสมาชิกนั้นคือ 0 เพราะฉะนั้น เซตว่าง เซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัด เพราะฉะนั้น เวลาเลือกนะคะ เซตว่างเป็นเซตจำกัด และเซตไหนที่บอกจำนวนสมาชิกได้ ก็คือเซตจำกัดนะคะ ตอบมา เซ็ตที่ 2 เขียนว่าเซตอนันต์ เซตอนันต์ หมายถึง บอกจำนวนสมาชิกไม่ได้เลยนะคะ เราไม่รู้ว่ามันมีกี่ตัว ที่อยู่ในเซตนั้น นี่ให้ดูตัวอย่างนะคะ A เซต  A นะคะ n(a) นับจำนวนสมาชิกได้ 3 เพราะฉะนั้น เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ โลกเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ อันไหน มันบอกได้ ถูกต้อง เพราะฉะนั้น ก็เป็นเซตจำกัดนั่นเอง  หอัน HD เป็นเซตของ a b cจุดจะถึง z อันนี้ N(B) เขาบอกได้จำนวนสมาชิกก็คือ 26 นะคะ N(B) คือ 2 6 เพราะฉะนั้นแล้วสามารถแยกได้เลยว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์เซตอะไรคะ จำกัดอนันต์  เป็นอันไหน อันนี้มันบอกได้ ดูนิยามความหมายของเขาลูก ดูความหมายเซตจำกัด บอกจำนวนได้ ดีนะบอกได้มันบอกจำนวนได้ ก็คือ 26 B มันบอกจำนวนได้ก็คือ 26 ใช่ไหม เพราะเรารู้จำนวน เรารู้จำนวนบอกได้แสดงว่าเป็นเซตจำกัดนั่นเองนะคะ ดูสิ มาดูเซตของ C บ้าง .. อยู่ข้างหลัง รอไปเรื่อย ๆ ไม่รู้เลยว่ามันจบตรงไหนนะคะ เราไม่รู้เลยว่ามันจบตรงไหน บอกจำนวนสมาชิกไม่ได้ เพราะฉะนั้น ดูมันจะอยู่เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ มันจะอยู่ในเซตอนันต์นะคะ บอกไม่ได้เลยว่ามันจะจบตรงไหนบอกจำนวนไม่ได้ D ดูเซต D เป็นเซตว่าง 0 บอกจำนวนสมาชิกได้จำนวนสมาชิก คือ 0 เพราะฉะนั้น อยู่ในเซตจำกัด หรือเซตอนันต์คะ อันไหน ถูกต้องนะคะ อยู่ในเซตจำกัดนะคะ อยู่ในเซตจำกัด โอเค เยี่ยม สงสัยถามไหม ถามไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจแล้วครูปิ๊กจะผ่านนะคะ ทีนี้ ถามจากตัวอย่างเมื่อกี้นี้ลูก จากตัวอย่างคำตอบคำถามเมื่อกี้ ที่เราเขียนสมาชิกแบบแจกแจงสมาชิกไปเรียบร้อยแล้ว มันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ ข้อ 1 เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ ที่อยู่ในคำว่า "อุดรธานี" 1 2 3 4 5 6 7 8 มีอยู่ 8 ตัว n(a) เท่ากับเท่าไร n(a) เท่ากับเท่าไรเท่ากับ 8 ใช่ งเท่ากับ 8 บอกจำนวนสมาชิกได้นะคะ เรารู้ว่าจำนวนสมาชิกน่ะ บอกได้เพราะฉะนั้น เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ไหน อันที่ 1 คือเซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัดเหมือนกันกับข้อ 2 ทีนี้ เท่าไรคะ nZbเศษนะคะ a b = 7 ถูกต้อง บอกจำนวนสมาชิกได้ เพราะฉะนั้นเป็นเซตอะไรคะ เซตอะไร เซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัด จำกัดนั่นเอง โอเคนะ เหมือนกันกับข้อ 3 ข้อ 3 เดือนที่ไม่ลงท้ายด้วยคม วันนี้สมาชิกเท่าไรคะ 1 เป็นเซตจำกัดนะคะ เข้าใจนะ โอเคนะคะ เข้าใจนะ เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้วตัวนี้ หรือจดนะคะ มองเห็นไหม มองเห็นไหมลูก ตัวนี้อันเล็กไปไหมมองเห็นไหม ถ้ามองเห็นนะคะ คุณพี่จะดูแล้วก็ถามคนเนาะถามทีละคน ก่อนน้องอายุยืนขึ้นยืนขึ้นก่อนนะคะ ถามว่าข้อแรกข้อที่ 1 นี่ มันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ทำมือด้วยอันที่ 1 หรืออันที่ 2 ถูกต้องนะคะ เป็นเซตจำกัดทำไม ถึงเป็นเซตจำกัดเพราะว่า ดูในเซตก็ได้ ข้างหน้ากับข้างหลัง มันไม่มีเครื่องหมายจุดต่อใช่ไหมคะ อันนี้มันอยู่กลาง จุดตรงนี้มันอยู่ตรงกลาง เพราะฉะนั้น เราสามารถระบุสมาชิกตรงนี้ได้นะคะ เป็นเซตจำกัด โอเค คนที่ 2 ลูกขึ้นลูกข้อ 2 ครูปิ๊กถามว่าข้อ 2 เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ข้อนี้นับจำนวนสมาชิกได้ไหม  นับจำนวนสมาชิกได้ไหมลูก รู้ไหมว่าจำนวนสมาชิกมันมีเท่าไร นับได้ไหม นับไม่ได้ นับไม่ได้นะคะ ใช่ มันนับไม่ได้ เหตุผลเพราะอะไร ดูข้างหน้านะคะ ข้างหน้าของ -10 นี่ สมาชิกตรงนี้ มัน ... งั้นแสดงว่ามีจำนวนลบไปเรื่อย ๆ เรื่อย ๆ เลย ต่อจาก - 10 ก็คือ - 11 - 12 - 13 ไปเรื่อย ๆ เป็นลบติดต่อไปเลย ไม่รู้ มันนับไม่ได้ มันนับไม่ได้ เพราะเราไม่รู้ เพราะฉะนั้น อันนี้ก็คือเซตจำกัด หรือเซตอนันต์คะ เซตจำกัด หรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ เป็นเซตอนันต์ ถูกนะคะ เก่งมาก เซตอนันต์ก็คือเซต เวลาเราดูนะลูกสังเกต ในสัญลักษณ์น่ะ ดูแค่ข้างหน้ากับข้างหลังที่ติดกับเครื่องหมายปีกกาเท่านั้นแหละ ว่ามันมีจุดอยู่ไหม ถ้ามันมีจุดอยู่ติดกับ เครื่องเครื่องหมายเนี่ยแสดงว่ามันนัดต่อไปเรื่อย ๆ มันไม่จบมันก็จะเป็นเซตที่สอง ก็คือเซตอนันต์ แต่ถ้ามันปิดแบบนี้เหมือนข้อ 1 เหมือนข้อ 1 นี่ มันบอกสมาชิกเลยเท่าไหร่เหรอ รู้เลยมันไม่มีมัน มันไม่ไปข้างหน้าแล้วไปข้างหลังมันไม่มีแล้ว เพราะฉะนั้นมันก็คือจบอยู่แค่นี้ คือเซตจำกัดบอกสมาชิกได้นะคะ น้องอุ๊บอิ๊บขึ้นข้อ 3 ลูกข้อ 3 เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ คำตอบของข้อนี้เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ อันที่ 1 คือเซตจำกัด ถูกแล้วนะคะ เพราะดูดิ ดูข้างหน้ากับข้างหลังที่อยู่ใกล้ ๆ กับเครื่องหมายปีกกามันไม่มีจุดอยู่ตรงนี้ มันเริ่มจาก -2 แล้วมันไปจบที่ 10 เพราะฉะนั้น ข้างหน้าก็ไม่มีต่อ ข้างหลังก็ไม่มีต่อ แสดงว่ามันนับจำนวนได้นะคะ มันนับจำนวนได้ ก็เลยกลายเป็นเซตจำกัดนะคะ โอเค ผ่านนะคะ  ก้าก้ายืนขึ้นลูก ข้อ 4 ครูถามว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ตัวนี้ ต้องมั่นใจนะลูก ต้องมั่นใจ มันตอบคืออะไร สรุปเป็น 1 หรือ 2 อันไหน ถูกต้องนะคะ เป็นอันที่ 2 ถูกต้องนะคะ เป็นเซตอนันต์ ทำไมมันง่ายมาก แล้วไปดูข้างหลังสิ ต่อจากเลข 5 มันมีจุดจุดจุดอยู่ข้างหลังเลข 5 ถูกไหม เพราะฉะนั้น เราไม่รู้เลย ว่าต่อไปมันก็ 78 มันไม่รู้ว่ามันจบตรงไหนนะคะ นับจำนวนไม่ได้ มันก็เลยกลายเป็นเซตอนันต์นะคะ เชิญ ต่อไปข้อ 5 เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ อันไหน เก่งมากนะคะ เยี่ยม จำกัด แค่ดูรู้เลยลูก ดูแล้วเรารู้เลยว่า มันเป็นเซตอนันต์หรือเซตจำกัด นับให้ได้ ว่าข้างหน้ากับข้างหลังน่มันมีไข่ปลาไหมราคามันมีไข่ปลาอยู่ข้างหลังอนันต์ไปได้เลยนะคะ ตัวนี้ ข้อ 6 คำถามคือเซตของพยัญชนะไทย ไม่ได้อยู่ในปีกกาแล้วนะลูก พยัญชนะไทยมีอะไรบ้าง  ก ข จนถึง ฮ มันบอกจำนวนได้ไหม  ก ข แล้วนับได้ไหมคะ นับได้ นับได้ เพราะฉะนั้นเป็นอันไหน อันที่ 1 เป็นอันที่ 1 นะคะ เป็นอันที่ 1 เป็นอันที่ 1 โอเคนะคะ ตัวนี้คือเซตจำกัด เพราะว่านับจำนวนได้นะคะ โอเค  เซตของจังหวัดในประเทศไทย จังหวัดในประเทศไทย ใช่ไหม มีจังหวัดอะไรบ้าง สามารถนับจำนวนได้เลยไหมคะ เพราะฉะนั้น ก็เลยกลายเป็นเซตอะไร อันที่ 1 นะคะ เซตจำกัดนะคะ ทีนี้ 8 ข้อ 9 ข้อ 10 นักเรียนดูแล้วง่ายมากใช่ไหม ข้อ 8 นี้มันเป็นเซตว่างสมาชิกก็คือ 0 เพราะฉะนั้น เป็นเซตอะไรจำกัดนะคะ ที่ 1 อันนี้ล่ะ 1 8 9 เซตจำกัดนะคะ อันนี้คือสมาชิกตัวเดียวนะลูก อันนี้สมาชิกมีตัวเดียว เพราะมันไม่มีเครื่องหมายคอมม่าคั่น มันก็คือเลข  1 8 9 นั่นเองนะคะ อันนี้เป็นอะไรเจอข้างหน้าข้างหลังจุดไม่รู้เลย ว่าเป็นอนันต์นะ เยี่ยมนะคะ เก่งมาก เข้าใจหรือยัง วิธีการดู ดูแล้วก็แบ่งประเภทของเซตว่าง เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ดูแค่นี้เองนะคะ สามารถแยกประเภทของเซตได้ อันนี้คือคำตอบ เฉลยคำตอบแล้วนะคะ ใบงานตัวนี้ครูปิ๊กจะให้ทำหลังจากนี้ ใบงานครูปิ๊กที่จะให้ทำหลังจากนี้ แต่นักเรียนจะต้องทำความเข้าใจนะคะ อันนี้คือให้เขียนเซต ให้เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงเด็ก ๆ จะต้องเขียนวิธีเขียนเซต ก็คือ A ใส่ในคำตอบลงมา แล้วก็เท่ากับ เครื่องหมายปีกกาเปิดรอไว้ก่อนนะคะ จำนวนเต็มบวก นักเรียนคิดว่าจำนวนเต็มบวก มันเริ่มจากอะไร มันเริ่มจาก 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ มันไม่จบ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์เวลาเราเขียนข้างหลัง ว่าจะต้องเป็นจุดถูกไหม ถ้ามันไม่จบ เราไม่สามารถเขียนต่อไปเรื่อย 1 2 3 4 5 จนถึงร้านมันก็จะหมดกระดาษไปเฉย ๆ ใช่ไหมคะ สัญลักษณ์ตรงนี้ แล้วก็แค่เขียนพอประมาณ 1 2 3 4 เสร็จแล้วก็เข้ามาแล้วก็ ... แล้วก็ปิดวงเล็บปีกกาเอาไว้แค่นั้นเอง ก็จะเป็นการเขียนบอกเซต Aนะคะ ว่าคืออะไร ทีนี้ข้อ B นะคะ เซตของจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่า 6 นะm+ มีอะไรหมวกเขาบอกว่า 1 2 3 4 5 อันนี้ น้อยกว่า 6 เอา 6 มาอยู่ได้ไหม ไม่ได้นะคะ จะต้องน้อยกว่า 6 ก็คือตั้งแต่ 1 จนถึงถูกต้อง เพราะฉะนั้น B เขียนสัญลักษณ์เซต B เท่เปิดนะคะ เครื่องหมายปีกกาเอาจำนวนสมาชิก แทนค่าลงมา 1 2 3 4 5 แล้วก็ปิดวงเล็บปีกานะคะ ก็สามารถเขียนคำตอบตรงนี้ได้ข้อ 3 C เป็นเซตของจำนวนเต็มลบ ที่มีค่ามากกว่า -10 อันนี้เต็มลบนะลูกมากกว่า -10  มันก็ต้องขึ้นไปเรื่อย ๆ ใช่ไหม 5 เส้นจำนวนนะคะ เส้นจำนวนมันจะขีดเส้นยาวเลย ตรงกลางคือเต็ม 0 0 จะอยู่ตรงกลางถ้าฝั่งซ้ายมือนะลูกฝั่งซ้ายมือไปที่ติดกับศูนย์เนี่ยมันจะเริ่มนับจาก -10ไม่ใช่ลบ 1 นะคะ 0 - 1 - 2 - 3 - 4 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือน้อยลงไปเรื่อย ๆ น้อยลงไปเรื่อย ๆ ไม่จบนะ ทีนี้ ถ้าไปอีกฝั่งหนึ่งฝั่งขวามือจาก ศูนย์ Truemove เนี่ยมันก็จะเริ่มนับ 1 2 3 4 ไปเป็นบวกเรื่อย ๆ ไหมคะ  ทีนี้ นะลูกเขาบอกว่าจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากกว่า มากกว่า -10 แสดงว่ามันจะต้องเป็น อะไรที่อยู่ทางฝั่งขวามือของโรคจิตใช่ไหมคะ มาฟังใกล้ ๆ กับ 0 มาฟังใกล้ ๆ กับ 0 มันคือค่าของอะไร -10 มีค่ามากกว่า -10 - 10 ไม่อยู่ในนี้เพราะมันเท่ากับ ว่า 0 ใช่ไหมมากกว่าก็คือ C เท่ากับเปิดวงเล็บนะคะ - 9- 8 - 7 0 อยู่ได้ไหม จนถึงถึงอะไร ตัวสุดท้าย 0 ไม่ใช่แล้ว 0 ไม่ใช่ เพราะว่า 0 ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ 0 คือเต็ม 0 นะคะ เอามาอยู่ในกลุ่มนี้ไม่ได้เซตนี้ก็คือตั้งแต่ - 9 จนถึง -1 งั้นเองเข้าใจนะ เพราะมันอยู่ในจำนวนเต็มลบนะคะ จำนวนเต็มลบ เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องดูแล้วก็จับให้ได้ว่าตรงนี้ มันหมายถึงอะไรนะคะ เอาสมาชิกนี่มาเขียนลงไปนะคะ ok เป็นเซตของจำนวนเต็มลบที่มีค่าเท่ากับ ง่ายมาก พอดีเขาบอกว่ามีค่าเท่ากับ - 10 เพราะฉะนั้น มีอยู่ตัวเดียว ถูกไหม มันมีอยู่ตัวเดียว เพราะมันเท่ากับ -10 เขียนก็คือ เท่ากับอะไรคะ ครูปิ๊กต่อเขาบอกว่ามีค่าเท่ากับ - 10 บาทเพราะฉะนั้นเราก็แค่เอาไม่ใช่โรคจิตนะลูกขอโทษค่ะ -15ก็แค่เอารถ 15 ลงมาใส่ในฎีกาแค่นั้นเองใช่ไหมเพราะดูคำสั่งเขาดี ๆ นะจำนวนเต็มลบที่มีค่าเท่ากับ= -15 ก็คือ ตัวมันเองนั่นแหละเพราะมันเท่ากับรถสิบห้านะลูกแล้วก็เอา -15 ลงมาใส่เขียนแค่นั้นก็คือเสร็จแล้วไม่ต้องไปคิดเยอะดูดี ๆ นะคะ คำสั่งอันนี้เท่ากับตัวนี้ มีค่ามากกว่ามีค่าน้อยกว่าอันนี้ มากกว่าน้อยกว่าเท่ากับนักเรียนต้องเข้าใจนะ เข้าใจนะคะ ต่อไปข้อ 5 E เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกลูก จำนวนเต็มบวก ก็เริ่มตั้งแต่ 1 จนถึงไปเรื่อย ๆ ถูกไหมอันนี้คือจำนวนเต็มบวก แต่มีค่า ที่มีค่ามากกว่า 2 แล้วก็น้อยกว่า 10 มากกว่า 2 คืออะไร จำนวนต่อไปที่มากกว่า 2 จำนวนต่อไปก็คือ 3 4 5 6 7 8 9 10 เอาไหม 10 ไม่เอา เพราะอันนี้เขาบอกว่าน้อยกว่า 10 เพราะฉะนั้นมันก็คือแค่ 9 เท่านั้น ใช่ไหม เข้าใจนะคะ มันก็คือที่อยู่ในระหว่างตรงนั้นระหว่าง 2 กับ 10 นะคะ เรามาดูข้อ 6 บอกว่าเซต สระนะคะ ภาษาอังกฤษก็จริงนะ พยัญชนะไม่เอานะคะ ให้เลือกเฉพาะสระ ที่เป็นสระนะ อันนี้นะคะ วิชาคณิตศาสตร์ หมายถึงคณิตศาสตร์นะ ไอ้ตัวน ี้เราก็ M ไม่ใช่ตัวสระถูกไหมคะ สระในภาษาอังกฤษมีกี่ตัว A E I O U  มันมีอะไรบ้าง ล่ะลูกเอมีไหมลงมา M ใช่ไหม M ไม่ใช่ M ไม่ได้อยู่ไม่ต้องเอาลงมานะคะ เอ็มไม่ต้องเอาเฉพาะเอมาใช่ไหมดีอยู่มีเอาลงมานะคะ เหมือนเดิม เอามาเขียนซ้ำไหม ไม่ต้องเขียนซ้ำ เพียงครั้งเดียวพอโอเคนะ ตรงนี้มี I ด้วยบอกพี่อายด้วยก็เอาอายลงมาหมดแล้วหรือยังหมดนะคะ หมดก็คือเสร็จแล้วเขียนได้ถูกต้อง ที่นี้ดูนะ โอเค เป็นเซตนะคะ ชื่อเรือนนอนหญิงนะคะ โรงเรียนของเรามีหญิงเท่าไหร่กี่หลังมีอยู่ 4 หลัง แล้วก็เขียนชื่อโรงเรียนน่ะ ชื่อเรือนนอนนะคะ ใส่เข้าไปในเฟซG เท่ากับบุษราคัมมรกต 1 มรกต 2 แล้วก็ไพลินราคาก็เขียนลงมาแค่นั้นเองข้อ 8 ตรงกันข้ามเอสเป็นเซตของเรือนอนผู้ชายมีอยู่ 3 หลังลูก ๆ ก็เขียนลงมา โกเมนเพทายไพฑูรย์ ก็คือจบแล้วโอเคหรือเปล่า เข้าใจนะ อันนี้คือผู้ชายมานอนผู้ชายนะคะ เอาชื่อลงมา ที่นี่ดูนะ จับให้ได้นะ เป็นเซตของเรือนนอนที่มีนักเรียนหญิงรวมกับนักเรียนชายนอนด้วยกัน เรือนอะไรลูกนอนไหนที่มีผู้หญิงกับผู้ชายนอนด้วยกันได้ เรือนอันไหนที่โรงเรียนเรามีอยู่หอนึงอ่ะหอไหนคะ หอเด็กเล็กนะคะ ก็คือมรกตหนึ่งนะคะ เพื่อนมรกตหอเด็กเล็ก ก็จะมีเด็กอนุบาลป. 1 ป 2 ป 3 แล้วก็มีพี่ผู้หญิงที่เป็นมัธยมมาช่วยดูแลน้องด้วยเพราะฉะนั้นก็มีทั้งผู้หญิงแล้วก็ผู้ชายนอนอยู่ในนี้ด้วย ต้องเอาชื่อมรกต 1 ลงมาใส่ตรงนี้นะคะ ข้อ 10 J สุดท้ายแล้ว  J เป็นเซต J เป็นเซตครูในระดับอนุบาลมีใครบ้างคะ ครูอนุบาลมีอยู่กี่คน ครูอนุบาล รู้ไหม บ้านมีกี่คนตอนนี้ไม่ได้ลงไป ดูน้องเหรอตอนที่ห้องเรียนมีคู่อะไรบ้าง มี 2 หรอ2 หรือ 3มีอยู่ 3 คนนะคะ มีอยู่ 3 คนมีครูหวานครูนางแล้วก็ครูแป๊ะดีอยู่ 3 คนเพราะฉะนั้นให้นักเรียนเอาชื่อนะคะ 3 คนนี้เขียนลงมาตรงนี้เข้าใจนะ โอเค เดี๋ยวครูปิ๊กจะแจกใบงานให้ นักเรียนไม่เข้าใจตรงไหนให้นักเรียนถามนะคะ ถ้านักเรียนไม่เข้าใจโจทย์น่ะ เดี๋ยวให้นักเรียนถามอีกเนาะ อาย ๆ มาช่วยแจกใบงาน ลูกดูนะ ลูกดูนะคะ ครูปิ๊กเขียนคำตอบคำตอบนี่ ข้อ 7 ข้อ 8 9 ข้อ 10 นะคะ มันเป็นชื่อของเรือนนอน ในโรงเรียนของเรา แต่แบ่งกลุ่มเฉย ๆ นะคะ นอนในโรงเรียนของเรามีทั้งหมดอยู่ 7 7 เดือนนอนคือชื่อตามนี้ที่กูปิ๊ก เขียนให้บนกระดานให้นักเรียนแยกนะคะ ว่าแน่นอนต่อไปนี้GOT7 เป็นเพื่อนน้องหญิงใช่ไหมคะ ให้ลูก ๆ หยิบเอาเลยนอนนะคะ ผู้หญิงเอามาใส่อยู่ในเซตนี้ ข้อช 8 เป็นอะไร เรือนนอนผู้ชายลูกก็หยิบเอาเรือนอนผู้ชายมาใส่ในเซตนะคะ งข้อ 8 ข้อ 9 ก็เหมือนกันเลย เรืนอนที่มีเด็กผู้หญิงกับเด็กผู้ชายนอนอยู่ด้วยกันเลยนอนไหนเขียนชื่อละนอนลงไปนะคะ เข้าใจยัง เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง ลูก ๆ คะ ดูครูปิ๊กก่อนนะคะ แบบทดสอบตัวนี้ นักเรียนทำยังไม่เสร็จใช่ไหม มีเพื่อน 1 คนที่ทำเสร็จแล้วนะคะ แล้วก็เข้าใจดีมากเลย เก่งมากนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้อายนะคะ ช่วยสอนให้เพื่อนด้วย เพื่อนบางคนน่ะ ไม่เข้าใจนะ ไม่เข้าใจว่าตัวนี้มันคืออะไร แล้วทำไมมันจะต้องเอาสมาชิกตรงนี้ มาสายนะคะ เพื่อน ๆ นะคะ เดี๋ยวให้อายไปช่วยนะคะ หลังจากนี้ช่วงเวลาว่างก็ได้ลูก เอาไปทำที่อื่นก่อนก็ได้ คงไม่ว่านะคะ แต่ให้มากับเข้าใจนะคะ เวลาตอบ ทีนี้ มาดูตรงกระดานนะอันนี้ ให้นักเรียนนะคะ บันทึกสรุปวันนี้ ที่เราเรียนนะคะ ไปแล้วลงไปในสมุดของตัวเองนะคะ เรียงเลยนะ มีอยู่ 4 หน้านะคะ  4 หน้าหน้าแรกช่องนี้นะคะ กล่องที่ 1 เสร็จแล้ว ช่องที่ 2 ตัวนี้ ให้บันทึกลงไปในสมุดนะ เอาสมุดมาเขียน สมุดมาเขียนนะคะ อันแรกเขียนแสดงการเขียนแสดงเซต เขียนเสร็จปุ๊บ มาเอาที่ 2 อันที่ 1 นะคะ แบบแจกแจงสมาชิก ต่อลงมาหลังจากนั้น ข้อควรรู้ข้อควรระวัง ให้นักเรียนเอาไปเขียนต่อ การเขียนข้อที่ 1 แบบแจกแจงสมาชิกนะ ไม่เอาไปเขียนในกระดาษหน้าเดียวแล้วไปเก็บอยู่ฝั่งขวามือ ไม่เอานะคะ เรียงใหม่วิธีการเขียน ก็คือเดี๋ยวให้ต่อลงมานะคะ เขียน 1 เฟส เอา 2 มาต่อข้างล่างแล้วเอาช่องนี้ช่องที่ 3 นี่ ลงไปต่อข้างล่างช่องที่ 4 ไปต่อข้างล่างนะคะ แล้วก็เขียนให้สวย ๆ นะคะ พยายามทำงานให้เป็นระเบียบนะคะ โอเคเดี๋ยวครูปิ๊กไปจะเปิดสไลด์ให้ทีละหน้ามันจะได้ตัวใหญ่ ๆ แล้วนักเรียนจะได้เขียนได้นะคะ หน้าแรกนักเรียนเขียนลงไปเลยนะคะ เดี๋ยว หมดเวลาแล้วนะลูก ๆ วันนี้ใช้บริการล่ามเกินเวลาหรือเปล่าคะ ลูก ๆ ดู วันนี้หมดเวลาแล้วนะคะ ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ ที่มาช่วยแปลให้ลูก ๆ วันนี้นะคะ ขอบคุณมากนะคะน้อง ขอบคุณมากค่ะ