---
title: ฝึก PE ค31101 คณิตศาสตร์ (ม.4/2) 150666 (ฟ้า)
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 30 มกราคม 2567  เวลา 09.00 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
ค่ะ สวัสดีค่ะ

(อาจารย์)  ได้ยินไหมคะ ได้ยินเสียงไหมคะ สวัสดีค่ะ โอเคนะคะ วันนี้นะคะ เด็ก ๆ ทุกคนสบายดีไหมคะ สบายดีไหม เมื่อวานนี้ฝนตกใช่ไหม เมื่อวานนี้ฝนตกนะคะ ช่วงนี้ทั้งฝนทั้งแดดนะคะ 1 วันนี่มันมีการเปลี่ยนแปลงของอากาศเยอะมากเลยนะคะ ฝากให้ลูก ๆ ทุกคนนะคะ ดูแลสุขภาพของตัวเองนะคะ แล้วก็ฝากดูน้อง ๆ ด้วยนะคะ ว่าเวลาที่ฝนตกอย่าให้น้อง ๆ ไปเล่นน้ำฝนนะคะ เดี๋ยวจะไม่สบาย เรามาเริ่มเรียนการเลยนะคะ วันนี้สำหรับม. 4 นะคะ เราพบกันครั้งที่ 3 แล้วนะคะ นักเรียนจำได้ไหมคะ ครั้งแรกที่เราพบกันเราพูดถึงที่มา แล้วก็ผู้คิดค้นทฤษฎีของเซตนะคะ ยังจำได้ไหมคะ ใครเป็นผู้คิดผู้ก่อตั้งคำว่า "เซต" จำได้ไหมคะ ใครเป็นผู้คิดค้นทฤษฎีเซต คนที่ก่อตั้งนะคะ มีภาพที่อยู่ในสไลด์นะคะ ภาพในสไลด์ อันนี้จำได้นะคะ เป็นชาวเยอรมันเป็นผู้ก่อตั้งหรือว่าผู้ค้นพบหรือว่าคิดเรื่องทฤษฎีเซตขึ้นมานะคะ แล้วในเรื่องของเซต เราก็เรียนนะ การเขียนสัญลักษณ์นะคะ เกี่ยวกับเ แล้วนะคะ แล้วก็สมาชิกของเซต ว่าหมายถึงอะไร สำหรับวันนี้นะคะ เราจะมาเรียนหัวข้อการเขียนวิธีการเขียนแสดงเซต มันจะเขียนบอกแบบไหนนะคะ ตัวนี้ทบทวนทบทวนเมื่อครั้งที่แล้วนะคะ ลูก ๆ คะถ้าคุณปิ๊กให้ผลไม้บนโต๊ะนี้นะคะ ผลไม้บนโต๊ะนี้แทนด้วยเซต A หมายถึง ผลไม้ที่อยู่บนโต๊ะนะคะ แล้วให้ B หมายถึงผักนะคะ หมายถึงผักกลุ่มของผักที่อยู่บนโต๊ะนะคะ เรามีสัญลักษณ์ที่ใช้แทนนะคะ อันแรกลักษณะคล้ายตัว E นะคะ ตัวนี้หมายถึงเป็นสมาชิกของอย่างเช่น แอปเปิลเป็นสมาชิกของนะคะ เพราะเขาบอกว่า A นี่แทนกลุ่มของผลไม้ แล้วแอปเปิลก็เป็นผลไม้เวลาเขียนนะคะ เวลาเขียนเราจะไม่เขียนเป็นคำนะคะ คำภาษาไทย มาเป็นสัญลักษณ์คณิตศาสตร์แทนนะคะ ก็คือใช้สัญลักษณ์ตัวนี้แอปเปิล แล้วก็ใช้สัญลักษณ์ตัวนี้แทนแล้วก็เขียน A3ข้างหลังจำได้ไหมคะ ครั้งที่แล้วที่เราได้เรียนกันทีนดูอีกตัวนึงนะคะ ที่นักเรียนได้เรียนลักษณะเหมือนกับตัว E ใหญ่แต่มันมีขีดทับ 5 ลงมาแบบนี้นะคะ อันนี้หมายถึงไม่เป็นสมาชิกไม่เป็นสมาชิกนะคะ ไม่เป็นสมาชิกก็คือไม่ได้อยู่ในกลุ่มนั้นนะคะ ต่อมาเหมือนเลข 0 นะคะ แล้วก็มีขีดทับตรงนี้ หมายถึงเซตว่างในกล่องนั้นหรือว่าในกลุ่มนั้นนี่ไม่มีเลย ไม่มีสมาชิกอยู่เลย เป็นกล่องว่าง ๆ เป็นเซตว่าง ๆ นะคะ สัญลักษณ์อีกตัวหนึ่ง ก็คือบอกจำนวนของสมาชิกภายในเซตจะใช้สัญลักษณ์นะคะ ถ้าเป็นเซต A แล้วก็จะเป็น N ในวงเล็บนะคะ ถ้าเป็นจำนวนสมาชิกของเซต B ก็จะใช้คำว่าเอ็นในวงเล็บ B อันนี้คือสัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ที่เราได้ใช้ แล้วมาทบทวนกันหน่อยว่าครั้งที่แล้วเราจำได้ไหมคะ อันนี้จำได้ไหม จำได้ครับ ครูปิ๊กสัญลักษณ์แบบนี้นี่ ครูไปเขียนถูกไหมตัวข้างหน้าเป็นสมาชิกนะคะ ภาพหรือคำศัพท์ที่อยู่ในเซตนั้น อันนี้มาที่ 1 นะแล้วต่อมาก็คือสัญลักษณ์ สัญลักษณ์เป็นสมาชิกนะคะ ข้างหลังคือเซตไปถามว่าข้อ 1 สตอเบอรี่ดูนะดูกล่องนะคะ ดูกล่อง A กับกล่อง Bเพิ่งกล่องเองนี่หมายถึงเซตของผลไม้กล่อง B หมายถึงเซตของผัก แล้วจบก็ถามว่าสตอว์รเบอรี่เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิดถูกหรือผิด มี 2 อันนะถูกกับผิดนะคะ ข้อ 1 ถูกไหม สตอว์รเบอรี่สตอเบอรี่นักเรียนดูภาพก็ได้นะคะ พี่มันอยู่ในกล่อง A มีไหมมีไหม นี่เห็นไหมเหมือนกันนะคะ ที่มันอยู่ในกล่อง A แสดงว่ามันเป็นสมาชิก เพราะฉะนั้น อันนี้ถูกนะคะ ถูกข้อ 2 ผู้เขียนสัญลักษณ์ อันนี้แทนครูบอกว่าแอปเปลไม่เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิด มีบางคนตอบได้แล้วถูก หรือผิดลูก มีคนตอบถูกนะคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะอันนี้มันเป็นการตรงกันข้ามนะลูกครูครูหลอก ใช่ มันอยู่ในเอมันอยู่ในสัญลักษณ์ที่เขียนสัญลักษณ์มาดูนะคะ ดูสัญลักษณ์สัญลักษณ์ที่ใช้ มันไม่เป็นสมาชิกแสดงว่า ผิด ข้อนี้ผิดมันจะต้องหยิบอะไรมาใส่ สัญลักษณ์ตรงนี้จะต้องเป็นลักษณะ E ไม่มีทับอันนี้จะถูกนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจไหมคะ ง่ายมากดูจับประเด็นให้ได้ว่าสัญลักษณ์มีอยู่ 2 แบบนะคะ เหมือนลักษณะตัว E แล้วก็ E แล้วก็คิดหาเข้ามา เมื่อไหร่ที่มันมีทับคือไม่เป็นสมาชิกคือไม่ได้อยู่ในนั้น แต่ในโจทย์ของข้อที่ 2 ก็บอกว่า แอปเปิลม่ได้อยู่ใน Aเขาบอกว่า แอ ไม่ได้อยู่ใน Aไม่ใช่มันอยู่เพราะฉะนั้นอันนี้เขาเขียนมาผิดนะคะ อันนี้ข้อ 2 เขาเขียนมาผิดอาทิตย์นี้ดูข้อ 3 ข้อ 3 ส้ม ไม่ได้อยู่นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของ B แล้วมีอะไรบ้าง เราดูแล้วมันไม่มีส้ม เพราะฉะนั้นนี้ถูกหรือผิด ถนะคะ เก่งมากนะคะ ทุกเยี่ยม เข้าใจหรือยังเข้าใจแล้วนะมันง่ายมากแตงโม แตงโมนะคะ แตงโมเป็นสมาชิกของA แตงโมอยู่ในเอไหมถูกหรือผิดข้อนี้ แตงโมอยู่ในเอไหม ใช่นะคะ ใช่ถูก เก่ง ๆ อ่านพินิจแครอท แครอทแล้วลูกแครอทเป็นสมาชิกของบีดูนะดูข้างหลัง Set อะไรกล่องอะไรกล่อง A หรือกล่อง B น้องบีเขาบอกว่ากล่อง B ราคากล่อง b คือกล่องนี้ อยู่ในกล่องปีไหมดนะคะ ถูกหรือผิดถูกนะคะ ถูกกะหล่ำปลีตัวนี้ไม่เป็นสมาชิกของ B อันนี้ถูกหรือผิด เขาบอกว่าไม่เป็นสมาชิก ผิดนะคะ เพราะมันอยู่ในนี้มันต้องเปลี่ยนสัญลักษณ์ใหม่ใช่ไหมเอาสัญลักษณ์ที่เป็นสมาชิกนี่มาแทนนะคะ เพราะฉะนั้น ข้อนี้แหละใช้สัญลักษณ์ คือเขาบอกมาผิดนะคะ มะเขือ มะเขือไม่ได้อยู่ใน A ไม่ได้เป็นสมาชิกของเอถูกไหมมะเขือนะคะ ข้อ 7 ถูกแล้ว เขาบอกว่ามะเขือนี่ ไม่ได้อยู่ในเอไม่ได้เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิดดูดี ๆ นะดูดี ๆ นะดูข้างหลังเอใช่ไหมลูก A คือกล่องนี้มะเขือเขาบอกว่ามะเขือไม่ได้อยู่ใน A มะเขือไม่ได้อยู่ในกล่อง A ถูกไหมเขาถาม A แล้วมาดูกล่อง A มาดูกล่อง A แล้วสัญลักษณ์ที่เขาใช้คือไม่ได้อยู่ใน A เขาบอกว่าไม่ได้อยู่ใน ใช่ไหมชายนะคะ ถูกเพราะว่ากล่อง A มันไม่มีเลยมะเขืออยู่ในนี้เขาก็เลยใช้สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกนะ ใช้สัญลักษณ์ตัวนี้ ถูกต้องนะคะ โอเคไหมผ่านนะ กล้วยไม่ได้เป็นสมาชิกของ B เข้าใจนะกล้วยไม่ได้เป็นสมาชิกของวง B กล้วยมีไหม ไม่มี ไม่ได้อยู่นะคะ กล้วยไม่ได้อยู่เพราะฉะนั้นสัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิก ถูกแล้วนะคะ ถามว่า n

(a n a หมายถึงจำนวนสมาชิกของ A เท่ากับ 5 ถูกไหม ถูกหรือเปล่า ถูกหรือผิด ถูกนะคะ ถูก na ง่ายมากนับจำนวนสมาชิก ของทุกอย่างที่อยู่ในAนั่นแหละว่ามีเท่าไหร่นะคะ 1 2 3 4 5 นะคะ NB คือกล่องนี้ 3 ถูกไหม ถูกนะคะ อันนี้คือสัปดาห์ที่แล้วที่เราเรียนมาถ้าเราดูสัญลักษณ์แล้วเราเข้าใจนะคะ ก็จะสามารถตอบคำถามได้ถูกต้อง เรามาเริ่มเรียนของวันนี้การนะคะ วิธีการเขียนแสดงเซตนี่ มีทั้งหมดอยู่ 2 วิธีนะคะ อันแรกเราจะเขียนแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ การเขียนแบบแจกแจงสมาชิกหมายถึงอะไรนะคะ สมาชิกมีอยู่ในนั้น มีกี่ตัว เราจะหยิบมาเขียนนะคะ อยู่ในสัญญาสัญลักษณ์ของเซต เอามาเขียนให้หมดเลยนะคะ มีเท่าไร เอามาเขียนให้หมด อย่างเช่น นักเรียนในห้องเรียน ม. 4/2 เซตของนักเรียนในห้องเรียน ม. 4/2 เพราะฉะนั้น จะต้องเอาชื่อของนักเรียนทั้งหมดของห้อง ม. 4/2 มาเขียนนะคะ เขียนลงไปอยู่ในนี้ ขาดใครคนใดคนหนึ่งไม่ได้ เพราะเราระบุว่านักเรียน ม. 4/2 เอาลงมาให้หมดนะคะ  แล้วแบบที่ 2 แบบบอกเงื่อนไข วันนี้เดี๋ยวเรามาดูกันว่ามันจะมีวิธีแบบไหนที่จะเป็นความหมายนะคะ คำตอบมันคือคำตอบเดียวกันแต่วิธีเขียนต่างกันหามาดูนะคะ เซตนักเรียนจะมีสัญลักษณ์เพิ่มขึ้นมาอีก 1 ตัวนะคะ เหมือนเครื่องหมายปีกกา การเขียนสมาชิกนะคะ เวลาเขียนให้เขียนอยู่ใน วันนี้ปีกกาตัวนี้สัญลักษณ์ตัวนี้เนาะแล้วก็คั่นนะคะ ด้วยเครื่องหมายคอมม่า เห็นไหมคะ คอมม่าสมาชิกตัวที่ 1 เขียนเสร็จแล้วก็คั่นด้วยสมาชิกตัวที่ 2 นะคะ เดี๋ยวนะคะ ในตัวอย่างเห็นไหมบอกคะ เซต a สมาชิกมีทั้งหมดอยู่กี่ตัวคะ ถ้าเรานับสมาชิกอยู่ในนี้มีอยู่ 3 ตัวทำไมเราถึงนับได้ นับได้ เพราะว่ามันมีตัวคอมมอนเรลมาคั่นระหว่างสมาชิกถูกไหมคะ แล้วมีคอมม่ามา ห้ามแบ่งเลยว่าเออกว่าที่ 1 นะ ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 เขียนสมาชิกที่อยู่ในเซตนี้ให้ครบนะคะ โดยใช้คอมม่าคั่น โอเค แล้วที่บอกว่าชื่อของเซตอันนี้ชื่อ เซต A ตัวแทนด้วยตัวภาษาอังกฤษพิมพ์ลายนะคะ B ดูนะคะ มันจะต่างกันนักเรียนสังเกต เซต B มีสมาชิกเท่าไหร่คะบอกได้ไหม สมาชิกจำนวนสมาชิกอยู่ในนี้มีเท่าไรในเซต B นะคะ เซต B ผ่านไปแล้ว n a = 3 ตอนนี้ครูปิ๊กถาม Set B นะคะ เซต B สมาชิกมีเท่าไหร่ NB มีเท่าไร ตัวนี้มีอยู่ 4 ตัวมีเท่าไร ไม่รู้มีเท่าไร 4 หรอ 3 5 นักเรียนดูนะ สังเกตตรงนี้ สังเกตตรง จุด 3 จุดตรงนี้นะคะ ตัวนี้มันหมายถึง ข้างในนี้มันมีสมาชิกตัวอื่น ๆ อยู่ในนี้นะคะ แต่เขาไม่ได้เอามาเขียนหมด A B C ต่อไปก็คือดี A ppGPSi j k l m p q r s T U V W X Y ก็ว่าจะอยู่ตัวสุดท้ายตรงนี้นะเสร็จแล้วคอลมาไอ้ตัวสุดท้ายจริง ๆ คือสิแซ่บ ตัวนี้เซต B ก็คือหมายถึง ตัวอักษรภาษาอังกฤษนั่นเองนะคะ แต่มันมีเยอะมันมีหลายตัวมันมีหลายตัวเขาก็เลย สรุปมาง่าย ๆ เลยแล้วกันไอ้ตัวที่อยู่ตรงกลาง ๆ นี่พอรู้แล้วว่า A B C มันเป็นภาษาอังกฤษน่ะแล้วมันเรียงลำดับไปเพราะฉะนั้นจุด 3 จุด นี่หมายถึงว่าสิ่งที่เราต้องรู้แล้วว่า ตัวนี้คือตัวอะไรที่เป็นภาษาอังกฤษอยู่ในนี้นะคะ เพราะฉะนั้น เวลาเขียนมันจะเริ่มด้วย A เสร็จแล้วตรงกลาง ๆ นี่ใส่ ... ก็ไปไม่ต้องไปใส่ 4-5 จุดนะคะ เอา 3 จุดก็พอแล้วจะอยู่ระหว่างเครื่องหมายคอมม่านะคะ เครื่องหมายคอมม่าบอกตรงนี้ที่แบ่ง เพราะจุดเสร็จปุ๊บใส่คอมม่าก่อนนะคะ แล้วใส่ตัวสุดท้าย ก่อนที่จะปิดวงเล็บปีกกาตรงนี้นะคะ  เวลานักเรียนเขียน มีพี่ที่แล้วนะคะ ปีที่แล้วแล้วก็เพื่อนของเราที่เรียนครั้งที่แล้ว ครูตรวจงาน หลายคนลืมใส่ตัวคอมม่านี่ ลืมใส่ไปเลยนะคะ คิดว่าจะมาใส่ทีหลัง เขียนตัวเลขไปก่อนแล้วมาใส่ทีหลัง แล้วก็ลืม คำตอบเวลาตรวจมาก็เลยผิดนะคะ เพราะฉะนั้น เวลาเขียนนี่เราเลี้ยงไปเลยเริ่มตั้งแต่ตัวแรกนะคะ สมาชิกตัวทีแรกตัวแรกคอมม่าตัวที่ 2 คอมม่าไปเรื่อย ๆ จนหมด แล้วตัวสุดท้ายมีคอมม่าไหม ไม่มีนะคะ ไม่ต้องมาเพิ่มคอมม่าใส่หลังตัวสมาชิกตัวสุดท้ายมันหมดแล้วมันมีแค่นี้คอมมาไม่ต้องเอามาใส่ ให้ปิดวงเล็บไปได้เลยให้ใส่เครื่องหมายปีกกาปิดไปได้เลยนะคะ อันนี้แสดงว่ามีสมาชิกอยู่ในนี้ ทีนี้มาดูเซต C นะคะ เซตของ C นักเรียนสังเกตเห็นไหมมีจุดเหมือนกันไหม มีจุดไหมมีนะคะ เซต D ตรงนี้เซต นะคะ ขอโทษค่ะ เซ็กซี่นะเซ็ดซีนักเรียนดูนะคะ ในสมาชิกในเซตนักเรียนจะเห็นว่ามี เหมือนกันแปลว่าจุดตรงเนี้ยมันไปอยู่ข้างหลังมันไปอยู่ข้างหลังแล้วมันไม่มีตัวจบนะคะ นไม่มีตัวบอกว่าตัวสุดท้ายคืออะไร มันจุดไปเรื่อย ๆ ดูดี ๆ นะนั่นแสดงว่าสมาชิกตัวนี้เรานับจำนวนได้ไหมคะ เรานับไม่ได้เลยแล้วนับไม่ได้เลยว่ามันจะไปจบตรงไหนนะคะ เซต C นี้ M C ก็เลยบอกจำนวนสมาชิกในเซตไม่ได้ เพราะมันไม่รู้จบ ดูแค่ตรงจุดตรงนี้นะคะ ข้างหลังก่อนที่เราจะปิดเครื่องหมายตรงนี้ ในขณะที่ B มันจบให้เราถูกไหมมันจบให้เราด้วย Z เพื่อทราบ พอมันจบปุ๊บเราสามารถนับได้นับจำนวนได้เพราะมัทรีปุ๊บ แล้วมีปัญหาเราไม่รู้เลยว่ามันจะจบตรงไหนเพราะฉะนั้นจำนวนสมาชิกก็เลยไม่รู้นะคะ ไม่รู้อันนี้สำคัญในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก สิ่งที่นักเรียนจะต้องเข้าใจแล้วก็รู้ก็คือสัญลักษณ์ สัญลักษณ์สัญลักษณ์ของเซต เอาสมาชิกทุกตัวที่มีเอามาอยู่ในนี้นะคะ เครื่องหมายปีกกาตัวนี้ แล้วก็คอลม่าสมาชิกใหม่ ถ้ามันจบดูอย่างนี้ แล้วบอกได้ชัดเจนไม่มีจุดใช่ไหมคะ A ไม่มีจุดจุดจุดในระหว่างตัวเลขก็ไม่มีข้างหลังก็ไม่มีข้างหน้าก็ไม่มีจุดแสดงว่านับได้นับได้ชัดเจนง่ายมาก อันนี้ก็รับได้แต่จะใช้เวลาหน่อยนะคะ แล้วก็นักเรียนจะต้องมีความเข้าใจว่า จับให้ได้ว่าไอ้ B นี่เขาหมายถึงอะไรแค่เรามองตรงนี้ปุ๊บเนี่ย ABC แล้วไปถึง z เรารู้เลยว่าเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น ก็เลยนับจำนวนได้ในขณะที่ 4 จุดอยู่ข้างหลัง แล้วก็ไม่มีคอมม่าไม่มีตัวอักษรไม่มีตัวเลขอะไรมาปิดเลย รับไม่ได้ ตัวนี้ก็คือเรียงไปเลย 1 2 3 4 5 6 7 จะนับไปเรื่อย ๆ ถึงล้านถึงล้านเลยก็ได้ คือไม่รู้ว่ามันจบตรงไหนนะคะ อันนี้เข้าใจนะคะ เข้าใจไหม โอเค ผ่านนะคะ ลองมาดูกันว่าถ้าครูเมื่อกี้เราใส่เป็นกล่องถูกไหมคะ แล้วใส่ตัวอย่างเป็นกล่อง เป็นผลไม้หรือเป็นผัก แต่ตอนนี้ครูถามนะคะ ครูถามโดยใช้ A H A คือ 1 2 3 เมื่อกี้ b a b c Z นะคะ 4 คือ 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ มาดูฝั่งด้านนี้นะคะ ข้อแรก 2 2 เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม 2 อยู่ในนี้ชัดเจนเป็น เพราะฉะนั้น ถูก ถูกหรือผิด ถูกนะคะ ถูกต้อง  อยู่ไหนบีอยู่นี่ดีไม่เป็นสมาชิกของเอถูกไหม ถูกนะคะ ถูก เพราะ B ดีมันไม่ได้อยู่ในนี้อยู่ไม่มีนะคะ สัญลักษณ์เขียนถูก A เป็นสมาชิกของ ถูกไหม ดูนะคะ เซต  AIS bsb อยู่ในบีไหมอยู่นะคะ เออยู่เพราะฉะนั้นสัญลักษณ์สมาชิกตัวนี้ถูก B มาดูเขาถามว่า F ลูก f อยู่ในบีนี้ไหมอยู่ในนี้ไหมมีไหมมีนะคะ มี F มีอยู่ในนี้เพราะฉะนั้นก็ถูกอีกเหมือนกัน 2  you ใน Cตัวนี้มีไหมมี 2 ไหม มีนะคะ มีแสดงว่าถูกหรือผิดถูกนะคะ ดูตัวสุดท้าย 500 500 อยู่ C นะคะ เขาบอกว่าเซ็กซี่ 500 อยู่ในนี้ไหม อยู่ไหนลูกนี้นะคะ นับไปเรื่อย ๆ มันก็จะไปเจอ 500 ถูกไหมถ้านับไปเรื่อย ๆ มันก็จะไปถึง 500 เลยเพราะฉะนั้น 500 เป็นสมาชิกของ C คือถูกต้องนะคะ อันนี้พอเข้าใจแล้วนะ สิ่งที่ควรรู้นะคะ เราจะต้องรู้แล้วก็นำไปใช้ให้ได้ เพราะว่าบางครั้งเจอนะคะ แล้วก็เด็กเด็กนักเรียนอาจจะสับสนนะ ดูฝั่งนี้นะคะ เซตข้อควรรู้ข้อแรก เน้นตรงนี้ฝั่งด้านซ้ายมือมีสมาชิกกี่ตัวลูก มีสมาชิกกี่ตัว มีอยู่ 3 ตัว ใช่หรือ อยู่ 2 คน ครูปิ๊กถามว่านี่ซ้ายมือ สั่งที่นักเรียนเห็นนะคะ ที่อยู่ซ้ายมือเนี่ย มีสมาชิกเท่าไหร่ 5 ตัว 5 4 4 4 4 หรือ 5 ดูดี ๆ อันนี้แหละค่ะ มันจะหลอกเรา เวลาเรานับจำนวนสมาชิกนะคะ เธอหลอกแน่ ๆ เด็ก ๆ หลอกแน่ ๆ นะคะ ใช่ เพราะเราเรียนมาแล้วเรารู้อยู่แล้วว่าอันไหนเลข 2 เลข 2 มี 2 ครั้งก็จริงแต่มันเหมือนกันนะคะ มันเหมือนกันมันคือตัวเดียวกัน เพราะฉะนั้น ให้นับแค่ครั้งเดียวนะคะ ถ้าเจอว่ามันจะซ้ำให้นับแค่ครั้งเดียวเหมือนตรงนี้ สรุปเซตนี้มีสมาชิกกี่ตัว 4 ตัวนะคะ 4 ตัว เพราะว่า 2 นับแค่ครั้งเดียว 2 นับแค่ครั้งเดียว 1 2 3 4 นับครั้งเดียวนะคะ ที่เราจะต้องดูข้อแรกก็คือถ้าเจอสมาชิกที่ซ้ำกัน ซ้ำกี่ครั้งก็ได้ ให้นับเป็น 1 เสมอนะคะ ที่นี้มาดูข้อที่ 2 ข้างหน้าซ้ายมือ เขาให้ 1 เริ่มก่อน แล้วก็ 2 นะคะ ได้ขณะที่ขวามือ เขาเอา 2 มาก่อนแล้วเอา 1 มาทีหลัง ทำได้นะคะ ที่อยู่ในเซตนี้จะสามารถสลับตำแหน่งกันได้ แต่ที่สำคัญคือต้องมีคอมม่านะลูกนะ มีคอมม่าไว้แล้วก็กั้นนะคะ 1 กับ 2 มาก่อนหรือ 2 กับ 1 สลับกันได้ ถามว่าฝั่งซ้ายมีสมาชิกกี่ตัว มีสมาชิก 2 ตัว 1 กับ 2 มีสมาชิก 2 ตัวนะคะ ฝั่งนี้ก็มีสมาชิก 2 ตัวเท่ากันนะคะ ข้อที่ 2 ที่เราจะรู้ว่าคือสลับ ที่กันได้นะคะ สมาชิกสามารถเขียนสลับที่ไปมาได้ สิ่งที่ควรระวัง สิ่งที่ควรระวังนะคะ เขาจะหลอก เขาจะหลอกเรา ตัวนี้มันไม่เท่ากัน เด็กบางคนเขาลืมคอมม่า พอลืมคอลม่าเสร็จแล้วไปนับจำนวนสมาชิกผิดนะคะ คำตอบมันก็จะผิด อย่างนี้มีคอมม่า นับสมาชิกได้เท่าไร ได้ 10 แต่บางคนที่เขาลืม เขาลืมเอาคอมมามาด้วย 1 2 3 4 นั่นหมายถึงว่าตัวนี้นับสมาชิกแค่เป็นหนึ่งเดียวเท่านั้นเพราะว่ามันไม่มีเครื่องหมายคอมม่าคั่น วันนี้สมาชิกคืนหนึ่งนะคะ อันนี้ระวังไว้นะ เพราะฉะนั้น ฝากให้นักเรียนนะคะ เมื่อไหร่ที่เราเขียนสมาชิกในเซตแบบแจกแจงสมาชิก เวลาเราเขียนเสร็จแล้วนี่ เราจะต้องคอมม่าเขียนสมาชิกแล้วก็คอใมาให้ครบนะคะ เข้าใจนะ เรามาดูตัวอย่างวิธีการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ ตัวอย่างแรก เขาให้ a a หมายถึงอะไรหมายถึงเซตเซตของวันนะคะ a หมายถึงเซตของวันใน 1 สัปดาห์ใน 1 สัปดาห์มีวันอะไรบ้าง ใน 1 สัปดาห์มีวันจันทร์ ใช่ ถูกต้องนะคะ จันทร์ อังคาร พุธพฤหัสศุกร์ เสาร์ อาทิตย์ ถูกไหมคะ อันนี้คือเซตของวัน วันที่อยู่ใน 1 สัปดาห์ทั้งหมด เวลาเราเอามาเขียนเซตนะคะ อันนี้คือคำตอบเวลาเราเขียนเราจะใช้สัญลักษณ์ a อยู่ข้างหน้า คือชื่อของเซต แล้วตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ นะคะ พี่กล้าเปิดเอาไว้เอาสมาชิกตัวแรกลงมาเขียน วันจันทร์ เขียนเสร็จแล้วคอมมากท่าน คอมม่าคั่น อังคารลงมา คอมมาพุธพฤหัสศุกร์จนสุดท้ายคนสุดท้ายคือวันอาทิตย์นะคะ คือวันอาทิตย์ข้างหลังอาทิตย์น่ะ จะไม่มีนะคะ ข้างหลังวันอาทิตย์ไม่มีคอมม่าแต่จะเป็นเครื่องหมายปีกกาปิดไปแล้วปิดไปเลยนะคะ แสดงว่าสมาชิกนี้ครบละ ครบแล้วนะคะ เข้าใจนะทีนี้ดูตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 เปลี่ยนชื่อเสร็จแล้วนะคะ อันนี้เซต a ในตัวอย่างแรกตัวอย่างที่ 2 เซต D คือเซตของเดือน b คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย "ยนต์ คำว่ายนต์เน็ตของเดือนมีอะไรบ้าง มกราคมกุมภาพันธ์มีนาคมมีทั้งหมดกี่เดือนลูกมีทั้งหมดกี่เดือนมีทั้งหมดกี่เดือน 12 เดือน ถูกต้องแล้ว เขาบอกว่าบีเอาสัญลักษณ์เวลาเราเขียนนะคะ ก็มีลงมาเสร็จแล้วตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ พี่กล้าเปิดเอาไว้เราก็ไปเลือกค่ะ ไปเลือกเดือนไหนที่ลงท้ายด้วยยนนะคะ อยู่ตรงไหนเดือนแรกถูกไหมคะ คำสุดท้ายมกราคม มันไม่ได้ลงท้ายด้วย "ยน" เพราะฉะนั้น ไม่ต้องเอามาใช่ไหมคะ แล้วก็ไม่ต้องเลือกมาเพราะมันไม่ใช่สมาชิกของเซต B ตัวไหนตัวนี้ถูกไหมคะ เดือนเมษายน แล้วก็หยิบเมษายนลงมา เพราะว่าเป็นเซต B ถูกต้องนะคะ อันนี้คือตัวอย่างก็เอาลงมากันยายนก็เอาลงมา วันสุดท้ายพฤศจิกายนมีเท่าไร มีสมาชิกเท่าไรคะ ใช่ จำนวน 4 ตัว อยู่ที่อยู่ในอยู่ในเซต B นะคะ สมาชิกมีอยู่แค่ 1 2 3 4  เข้าใจนะ เพราะว่าโจทย์เขาบอกว่า b คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย "ยน" เพราะฉะนั้น เดือนอื่น ๆ ที่คำลงท้ายไม่ใช่ยนต์เราไม่ต้องเอามาใส่ยูไนเต็ดนะคะ ไม่ต้องเอามาใส่อยู่ในสั่งของเซตเซตของBนะคะ K อาทิตย์นี้ดูคำถามนี้ครูถามเดี๋ยวนักเรียนค่อยทำลงไปในสมุดนะคะ ข้อแรกคือเซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ ที่อยู่ในคำนี้นะคะ คำที่เขียนนี่คำว่า "อุดรธานี" อันนี้คือชื่อของจังหวัดเรา จังหวัดอุดรธานีที่เขียนเป็นภาษาอังกฤษ เพราะฉะนั้น เราจะต้องเอาอักษรทุกตัว ลงมาใส่ในเซตนะคะ ในช่องปีกกาในคำตอบ เอาลงมาให้แล้วนะคะ เท่ากับเอาลงมาให้แล้ว ปีกกาเปิดให้นักเรียนเขียนไหนล่ะ สมาชิกตัวอักษรภาษาอังกฤษ ที่อยู่ในนี้ A U คือตัวแรกถูกไหม หยิบ U ลงมาเขียน U  ลงมาเขียนเสร็จแล้วจะต้องคอมม่านะห้ามลืม ห้ามลืมคอมม่าดีนะคะ นี้เป็นตัวอักษรที่อยู่ในนี้อ่านลงมาตามด้วยคอมม่าแล้วก็โอ Facebook คำนี้มันเป็นตัวอักษรเหมือนกันใช่ไหม ลูกไม่ต้องไปเขียนห่างนะคะ เพื่อนครั้งที่แล้วเห็นเอาอุดรเสร็จแล้วทานี้มันห่างกันอันนี้มันไม่จำเป็นจำนวนสมาชิกที่เขียนลงมาก็คือ ขายเครื่องหมายคอมม่าคั่นเสร็จแล้วก็เอาตัวอักษรตัวนั้นลงมาเลยเพราะฉะนั้นต่อมาก็จะเป็น T H สังเกตดี ๆ นะที่ครูบอกไปแล้วข้อควรรู้นะคะ เมื่อกี้นี้ อันนี้เห็นไหมคะ สมาชิก B เป็นตัวที่ 2 เขียนไหม เขียนไหม เป็นตัวที่ 2 เขียนลงมาใหม่ไหม ไม่ต้องนะคะ เป็นตัวที่ 2 ลบเขียนลงไปแล้วมันมีอยู่ในเฟซแล้วเพราะฉะนั้น ไม่ต้องเอามาอีกครั้งนะคะ ์N ตัวนี้ไม่ต้องเอามาเลยลูก ไม่จำเป็นนะคะ ต่อมาตัวสุดท้ายคือตัว i เขียน ๆ เสร็จปุ๊บเครื่องหมายปีกกาปิด อันนี้คือเสร็จแล้วนะคะ คือเสร็จแล้วตัวนี้ อาทิตย์นี้ดูข้อ 2 ข้อ 2 ก็ถามนะคะ ก็คือ D คือเซตของเดือน ที่ลงท้ายด้วยคมเมื่อกี้โยนนะลูก ทีนี้ "คม" นักเรียนรู้วิธีแล้วนะเดือนน่ะทั้งหมด 12 เดือนมีเดือนไหนบ้างที่ลงท้ายด้วยคมนักเรียนก็ไปหยิบเดือนต่าง ๆ ที่ลงท้ายด้วยคมลงมาใส่สัญลักษณ์เซตตัวนี้นะคะ คอมม่าแล้วก็เอาเดือนที่ลงท้ายด้วยคมลงมาสาย แล้วก็ใส่คอมม่าข้างใน แต่ละเดือนเข้าใจนะคะ ข้อที่ 3 C คือเซตของเดือนที่ไม่ลงท้าย ด้วยคม หรือยน ไหน มีไหม มีนะคะ มีเดือนไหนที่ไม่ได้ลงท้ายด้วยยนกับคมเลย เดือนอะไร ถูกนะคะ เพราะฉะนั้น สมาชิกในนี้ก็จะมีแค่เดือนเดียวก็เขียนลงมานักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะ เขียนลงไปในสมุดตอนนี้เลยนะคะ เชิญค่ะ ใช่ คำตอบนักเรียนจะต้องเขียนลงไปให้ครบนะคะ เขียนคำตอบเอง นะที่ครูปิ๊กอธิบายไปเมื่อกี้นี้ คำตอบนักเรียนเขียนลงไปได้เลย เสร็จแล้วเดี๋ยวเราจะมาตรวจคำตอบด้วยกันนะคะ รีบทำนะคะ ให้เวลาแปลูก ๆ ดูนะคะ ดูนะ เสร็จแล้วนะคะ นั่งให้เรียบร้อยนะคะ นั่งให้เรียบร้อยดูนะ นักเรียนดูเฉลยนะคะ คำตอบ ครูว่าแล้วว่านักเรียนน่ะ เวลาเขียนนักเรียนจะลืมก็ลืมสัญลักษณ์นะคะ ลืมคอมม่าไม่ได้เอาคอมมามาคั่นระหว่างจำนวนสมัครสมาชิกที่เราลงมาที่อยู่ในเครื่องหมายเซตนาฬิกาตัวนี้ เวลาเราเขียนแจกแจงสมาชิกนี่ห้ามลืมเด็ดขาด ห้ามลืมคอมม่านะคะ ไม่งั้นมันจะเป็นตัวเดียว เวลานับจำนวนสมาชิกน่ะมันจะนับได้แค่ตัวเดียวนะคะ เมื่อไหร่ที่เราใส่คอมม่าคั่น อย่าง อุดรธานีนะคะ อุดรธานีตัวอยู่มาก่อนใช่ไหมคะ ที่อยู่ข้างในแล้วก็ใส่คอมม่านะคะ ไม่ต้องไม่ต้องนะคะ ตัว D ตัวดีอย่าเอามาใช้กับตัวยูมากเกินไปเพราะว่าให้ที่ว่างเอาไว้สำหรับใส่สัญลักษณ์ไอ้ตัวคอมม่าตัวนี้นะคะ เพื่อที่จะบอกแยกว่าเป็นสมาชิกนะอันนี้ตัวที่ 1 นะตัวที่ 2 ตัวที่ 3 เวลานับแล้วก็จะนับได้ง่ายนะคะ แล้วที่ครูไม่บอกว่าจำนวนไหน ใช่ จำนวนไหนนะคะ สมาชิกตัวไหนที่เจอซ้ำ มันเหมือนกันอย่างอุดรธานี ตัว N ใช่ไหมคะ อุดรธานีตัว N นี่มันเหมือนกัน มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้นลูกไม่ต้องเอาเอ็นมาเขียน 2 ครั้งที่อยู่ในนี้นะคะ ไม่ต้องเอามาหยิบมาแค่ตัวเดียวตัวเดียวตัวแรกที่เราเห็นน่ะ ก็พอแล้ว เพราะฉะนั้น นักเรียนจะต้องดูแล้วก็ ไม่รู้อ่ะให้รู้เองว่าตัวไหนนะคะ ที่มันซ้ำกัน ให้เขียนแค่ครั้งเดียวพอนะคะ เขียนแค่ครั้งเดียวพอ โอเคนะ อันนี้เข้าใจแล้วนะ ข้อ 2 นะคะ คำตอบมันก็ง่าย ง่ายมากเพราะ ว่าครูปิ๊กใส่เดือนมาให้เด็ก ๆ แล้วเราแค่ไปเลือกว่าเดือนไหนที่ลงท้ายด้วยคม ไปดูข้างหลังนะคะ มีไหม มกราคมตรงนี้คมตรงนี้มีนะแล้วก็หยิบมกราคมนี้ ลงมาราคาลงมาเสร็จแล้วห้ามลืมนักเรียนบางคนเห็นโจทย์คำตอบครูปิ๊กใส่ปิคอัพปิดไปนักเรียนเขียนไว้เลยยังไม่ต้องปิดนะคะ ยังไม่ต้องปิดเปิดวงเล็บเอาไว้รอ เปิดไว้ก่อนเปิดไว้ก่อน เมื่อไหร่ที่เราเอาจำนวนสมาชิกนี่ลงมาเขียนเสร็จแล้วคอลมาเอาสมาชิกนักเขียนให้ครบก่อน พอครบเสร็จแล้วค่อยปิดทีหลังนะคะ ไม่งั้นจะเกิดปัญหาปิดแล้วเอาจำนวนสมาชิกอยู่ข้างในมันมีเยอะมันมีเยอะแล้วมันไม่พอนะคะ นักเรียนก็ต้องลบอีกยังไม่ต้อง ข้างหลังตรงนี้ ตัวที่ปิดนี้รอเอาไว้ก่อนเขียนครบเสร็จแล้วค่อยปิดทีหลังมันก็จะเป็นระเบียบแล้วก็สะอาดด้วยนะคะ ไม่ต้องลบ เข้าใจนะคะ ข้อ 3 ข้อ 3 เซตของเดือนที่ไม่ลงท้ายด้วยคมหรือยน แค่ดูก็รู้แล้วมีแค่เดือนเดียวนะคะ ก็คือเดือนกุมภาพันธ์เอาลงมาใส่ แค่นั้นเองจบนะคะ เรียบร้อยนักเรียนเข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้เรามาดูกัน เรื่องต่อไปนะคะ เมื่อเรารู้แล้วว่าวิธีการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกมันเป็นแบบนี้นะคะ เอาสมาชิกทุกตัวนี่ลงมาใส่ไม่ครบนะคะ ทีนี้เรามาดูกันมันจะมีคำอีกคำหนึ่ง คำว่า "เซตจำกัด" กับ "เซตอนันต์" เซตก็แบ่งเป็น 2 ประเภทนะคะ เมื่อกี้วิธีการเขียนนะ เราเรียนแค่เรื่องเดียวก็คือวิธีการเขียนแบบแจกแจงสมาชิก เดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปเราจะเกลียดเป็นเรื่องที่ 2 นะคะ วิธีอีกวิธีหนึ่งในการเขียนเซตทีนี้เรามาดูกันคำว่า "เซต" จำกัดกับเซตอนันต์คำว่า "จำกัด" หมายถึง เซนั้นน่ะสามารถบอกจำนวนสมาชิกในนั้นได้เวลาเราถามว่าเซต A มีสมาชิกเท่าไหร่บอกได้บอกได้เลยว่ามีกี่ตัวกี่ตัวอันนี้เขาเรียกว่า "เซตจำกัด" ไม่ถามว่าถ้าเส้นไหนเป็นเซตว่าง เซตไหนที่เซตว่างไม่มีสมาชิกเลยเราสามารถตอบได้ไหมคะ จะบอกได้ว่าจำนวนสมาชิกนั้นคือ 0 เพราะฉะนั้น เซตว่างเป็นเซจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัด เพราะฉะนั้น เวลาเลือกนะคะ เซตว่างเ ป็นเซตจำกัดและเซตไหนที่บอกจำนวนสมาชิกได้ก็คือเซตจำกัดนะคะ ตอบมาเซ็ตที่ 2 เขียนว่า "เซตอนันต์" เซตอนันต์ หมายถึงบอกจำนวนสมาชิกไม่ได้เลยนะคะ ไม่รู้ว่ามันมีกี่ตัวที่อยู่ในเซตนั้น นี่ให้ดูตัวอย่างนะคะ เซต a นะคะ n a นับจำนวนสมาชิกได้ 3 เพราะฉะนั้น เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ลูก เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ อันไหนมันบอกได้ถูกต้อง เพราะฉะนั้น ก็เป็นเซตจำกัดนั่นเอง  อัน D เป็นเซตของ a b c จุดจะถึง z อันนี้ N B เขาบอกได้จำนวนสมาชิกก็คือ 2 6 นะคะ N B คือ 26 เพราะฉะนั้น แล้วสามารถแยกได้เลยว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ เซตอะไรคะ จำกัดอนันต์ h b d เป็นอันไหนอันนี้มันบอกได้ ดูนิยามความหมายของเขาลูกดูความหมายเซตจำกัดบอกจำนวนได้ ดีนะบอกได้มันบอกจำนวนได้ก็คือ 26 B มันบอกจำนวนได้ก็คือ 26 ใช่ไหม เพราะเรารู้จำนวน เรารู้จำนวนบอกได้แสดงว่าเป็นเซตจำกัดนั่นเองนะคะ ดูสิมาดูเซตของซีบ้าง ... อยู่ข้างหลัง รอไปเรื่อย ๆ ไม่รู้เลยว่ามันจบตรงไหนนะคะ เราไม่รู้เลยว่ามันจบตรงไหน บอกจำนวนสมาชิกไม่ได้ เพราะฉะนั้น ดูมันจะอยู่เซตจำกัด หรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ มันจะอยู่ในเซตอนันต์นะคะ บอกไม่ได้เลยว่ามันจะจบตรงไหน บอกจำนวนไม่ได้ D นี่คือเซตว่างไม่มีสมาชิกอยู่ในนี้คือ 0 ศูนย์บอกจำนวนสมาชิกได้จำนวนสมาชิกคือ 0 เพราะฉะนั้น อยู่ในเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ อันไหน ถูกต้องนะคะ อยู่ในเซตจำกัดนะคะ อยู่ในเซตจำกัด โอเค เยี่ยมสงสัยถามไหมถามไหมเข้าใจไหมคะ เข้าใจแล้วครูปิ๊กจะผ่านนะคะ ทีนี้ถามจากตัวอย่างเมื่อกี้นี้ลูก จากตัวอย่างคำตอบคำถามเมื่อกี้ที่เราเขียนสมาชิกแบบแจกแจงสมาชิกไปเรียบร้อยแล้ว มันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ ข้อ 1 เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ในคำว่า "อุดรธานี" 1 2 3 4 5 6 7 8 มีอยู่ 8 ตัว n a = เท่าไร n a เท่ากับเท่าไร เท่ากับ 8 ชายเท่ากับ 8 บอกจำนวนสมาชิกได้นะคะ เรารู้ว่าจำนวนสมาชิกน่ะบอกได้ เพราะฉะนั้น เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ อันไหน อันที่ 1 คือเซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัดเหมือนกันกับข้อ 2 B นี้เท่าไรคะ m b เศษนะคะ a b = 7 ถูกต้อง บอกจำนวนสมาชิกได้ เพราะฉะนั้น เป็นเซตอะไรคะ เซตอะไร เซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัด จำกัดนั่นเอง โอเคนะ เหมือนกันกับข้อ 3 ข้อ 3 เดือนที่ไม่ลงท้ายด้วยคม อันนี้สมาชิกเท่าไรคะ 1 เป็นเซตจำกัดนะคะ เข้าใจนะ โอเคนะคะ เข้าใจนะ เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้วตัวนี้ หรือจดดนะคะ มองเห็นไหม มองเห็นไหมลูก วันนี้ตัวเล็กไปไหมมองเห็นไหม ถ้ามองเห็นนะคะ คุณพี่จะดูแล้วก็ถาม คนนะถามทีละคน ขำ ๆ ก่อนน้องอายุยืนขึ้นยืนขึ้นก่อนนะคะ ถามว่า ข้อแรกข้อที่ 1 นี่มันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ทำมือด้วยอันที่ 1 หรืออันที่ 2 ถูกต้องนะคะ เป็นเซตจำกัดทำไมถึงเป็นเซตจำกัด เพราะว่าดูในเฟซก็ได้ข้างหน้ากับข้างหลัง มันไม่มีเครื่องหมายจุดใช่ไหมคะ อันนี้มันอยู่กลาง จุดตรงนี้มันอยู่ตรงกลาง เพราะฉะนั้น เราสามารถระบุสมาชิกตรงนี้ได้นะคะ เป็นเซตจำกัด โอเค คนที่ 2 ลูกขึ้นลูกข้อ 2 พี่ถามว่าข้อ 2 เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ข้อนี้นับจำนวนสมาชิกได้ไหม นับจำนวนสมาชิกได้ไหมลูก รู้ไหมว่าจำนวนสมาชิกมันมีเท่าไร นับได้ไหม นับไม่ได้ นับไม่ได้นะคะ ใช่ มันนับไม่ได้เหตุผลเพราะอะไรดูข้างหน้านะคะ ดูข้างหน้าของ -10 นี่สมาชิกตรงนี้ มันจุดจุดจุด อย่างนั้นแสดงว่ามีจำนวนลบไปเรื่อย ๆ เรื่อย ๆ เลย ต่อจาก -10 ก็คือ - 11 -12 - 13 ไปเรื่อย ๆ เป็นรถติดต่อไปเลยไม่รู้นับไม่ได้ มันรับไม่ได้ เพราะเราไม่รู้ เพราะฉะนั้น อันนี้ก็คือเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ  เป็นเซตอนันต์ ถูกนะคะ เก่งมาก อนันต์ก็คือเซต เวลาเราดูนะ ลูกสังเกตในสัญลักษณ์อ่ะ ดูแค่ข้างหน้ากับข้างหลังที่ติดกับเครื่องหมายปีกกาเท่านั้นแหละว่ามันมีจุดอยู่ไหมถ้ามันมีจุดอยู่ติดกับเครื่องเครื่องหมายเนี่ย แสดงว่ามันนัดต่อไปเรื่อย ๆ มันไม่จบมันก็จะเป็นเซตที่สองก็คือเซตอนันต์ แต่ถ้ามันปิดแบบนี้เหมือนข้อ 1 เหมือนข้อ 1 นี่มันบอกสมาชิกเลยเท่าไร เหรอ รู้เลยมันไม่มีมัน มันไม่ไปข้างหน้าแล้วไปข้างหลังมันไม่มีแล้ว เพราะฉะนั้น มันก็คือจบอยู่แค่นี้คือเซตจำกัดบอกสมาชิกได้นะคะ น้องอีฟขึ้นข้อ 3 ลูก ข้อ 3 เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ คำตอบของข้อนี้เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ อันที่ 1 คือเซตจำกัด ถูกแล้วนะคะ เพราะดูดิ ดูข้างหน้ากับข้างหลังที่อยู่ใกล้ ๆ กับเครื่องหมายปีกกามันไม่มีจุดอยู่ตรงนี้ มันเริ่มจาก -2 แล้วมันไปจบที่ 10 เพราะฉะนั้น ข้างหน้าก็ไม่มีต่อข้างหลังก็ไม่มีต่อแสดงว่ามันนับจำนวนได้นะคะ มันนับจำนวนได้ ก็เลยกลายเป็นเซตจำกัดนะคะ โอเค ผ่านนะคะ กล้าข้อ 4 ครูถามว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ตัวนี้ต้องมั่นใจนะลูก ต้องมั่นใจมันตอบคืออะไร สรุปเป็น 1 หรือ 2 อันไหน ถูกต้องนะคะ เป็นอันที่ 2 ถูกต้องนะคะ เป็นเซตอนันต์ใช่ไหม มันง่ายมากแล้วไปดูข้างหลังสิ ต่อจากเลข 5 มันมีจุดจุดจุดอยู่ข้างหลังเลข 5 ถูกไหม เพราะฉะนั้น เราไม่รู้เลยว่าต่อไปมัน 6 7 8 มันไม่รู้ว่ามันจบตรงไหนนะคะ นับจำนวนไม่ได้ มันก็เลยกลายเป็นเซตอนันต์นะคะ เชิญต่อไปข้อ 5 เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ลูก อันไหน เก่งมากนะคะ เยี่ยม จำกัดแค่ดูรู้เลยลูก ดูแล้วเรารู้เลยว่า A มันเป็นเซตอนันต์หรือเซตจำกัดจับให้ได้ว่าข้างหน้ากับข้างหลังอ่ะมันมีไข่ปลาไหมราคามันมีไข่ปลาอยู่ข้างหลังอนันต์ไปได้เลยนะคะ ตัวนี้ ข้อ 6 คำถามคือเซตของพยัญชนะไทยไม่ได้อยู่ในปีกกาแล้วนะลูก พยัญชนะไทยมีอะไรบ้าง ก ไก่ ข ไข่ จนถึง ฮนกฮูก มันบอกจำนวนได้ไหม ก ไก่ ข ไข่ แล้วนับได้ไหมคะ นับได้นับได้ เพราะฉะนั้นเป็นอันไหนอันที่ 1 เป็นอันที่ 1 นะคะ เป็นอันที่ 1 เป็นอันที่ 1 โอเคนะคะ ตัวนี้คือเซตจำกัดเพราะว่านับจำนวนได้นะคะ GOT 7 เซตของจังหวัดในประเทศไทย จังหวัดในประเทศไทย ใช่ไหม เรารู้ มีจังหวัดอะไรบ้าง สามารถนับจำนวนได้เลยไหมคะ เพราะฉะนั้นก็เลยกลายเป็นเซตอะไร อันที่ 1 นะคะ เซตจำกัดนะคะ ทีนี้ข้อ 8 ข้อ 9 ข้อ 10 นักเรียนดูแล้วง่ายมากใช่ไหม ข้อ 8 นี้มันเป็นเซตว่างสมาชิกก็คือ 0 เพราะฉะนั้น เป็นเซตอะไรจำกัดนะคะ ที่ 1 อันนี้ล่ะ 1 8 9 เซตจำกัดนะคะ อันนี้คือสมาชิกตัวเดียวนะลูก อันนี้สมาชิกมีตัวเดียว เพราะมันไม่มีเครื่องหมายคอมม่าคั่น มันก็คือเลข 1 8 9 นั่นเองนะคะ เป็นอะไรเจอข้างหน้าข้างหลังจุดไม่รู้เลยว่าเป็นอนันต์นะเยี่ยมนะคะ เก่งมาก เข้าใจหรือยัง วิธีการดูนะคะดูแล้วก็แบ่งประเภทของเซตว่างเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ดูแค่นี้เองนะคะ สามารถแยกประเภทของเซตได้ อันนี้คือคำตอบ เฉลยคำตอบแล้วนะคะ ใบงานตัวนี้ครูปิ๊กจะให้ทำหลังจากนี้ ใบงานที่จะให้ทำหลังจากนี้ แต่นักเรียนจะต้องทำความเข้าใจนะคะ อันนี้คือให้เขียนเซต ให้เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงเด็ก ๆ จะต้องเขียนวิธีเขียนเซตก็คือ A ใส่ในคำตอบลงมา A แล้วก็เท่ากับ เครื่องหมายปีกกาเปิดรอไว้ก่อนนะคะ นาฬิกาเปิดรอไว้ก่อนจำนวนเต็มบวก นักเรียนคิดว่าจำนวนเต็มบวกมันเริ่มจากอะไร มันเริ่มจากหนึ่ง 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ มันไม่จบ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์เวลาเราเขียนข้างหลังว่าจะต้องเป็นจุดถูกไหม ถ้ามันไม่จบเราไม่สามารถเขียนต่อไปเรื่อย 1 2 3 4 5 จนถึงร้านมันก็จะหมดกระดาษไปเฉย ๆ ใช่ไหมคะ สัญลักษณ์ตรงนี้แล้วก็แค่เขียนพอประมาณ 1 2 3 4 เสร็จแล้วก็เข้ามาแล้วก็จุดจุดจุดแล้วก็ปิดวงเล็บปีกกาเอาไว้แค่นั้นเอง ก็จะเป็นการเขียนบอก เซต a นะคะ ว่าคืออะไร ทีนี้ D ข้อ B นะคะ เซตของจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่า 6 นะ m+ มีอะไรเขาบอกว่า 1 2 3 4 5อันนี้น้อยกว่า 6 เอา 6 มาอยู่ได้ไหม ไม่ได้นะคะ จะต้องน้อยกว่า 6 ก็คือตั้งแต่ 1 จนถึงถูกต้องเพราะฉะนั้น B เขียนสัญลักษณ์เซต B = เปิดนะคะ เครื่องหมายปีกกาเอาจำนวนสมาชิก แทนค่าลงมา 1 2 3 4 5 แล้วก็ปิดวงเล็บปีกกานะคะ ก็สามารถเขียนคำตอบตรงนี้ได้ ข้อ 3 C เป็นเซตของจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากกว่า -10 เออ อันนี้เต็มลบนะลูก มากกว่า -10 มันก็ต้องขึ้นไปเรื่อย ๆ ใช่ไหม 5 ลูก เส้นจำนวนนะคะ เส้นจำนวนมันจะขีดเส้นยาวเลย ตรงกลางคือเต็ม 0 0 นะ 0 จะอยู่ตรงกลาง ถ้าฝั่งซ้ายมือนะลูก ฝั่งซ้ายมือไปที่ติดกับ มันจะเริ่มนับจาก -10ไม่ใช่ลบ 1 นะคะ 0 - 1 - 2 - 3 - 4 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือน้อยลงไปเรื่อย ๆ น้อยลงไปเรื่อย ๆ ไม่จบนะ ทีนี้ถ้าไปอีกฝั่งหนึ่งฝั่งขวามือจากศูนย์ Truemove เนี่ยมันก็จะเริ่มนับ 1 2 3 4 ไปเป็นบวกเรื่อย ๆ ไหมคะ ทีนี้เซต C นะลูก เขาบอกว่าจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากกว่ามากกว่า -10 แสดงว่ามันจะต้องเป็นอะไร ที่อยู่ทางฝั่งขวามือของ -10 ใช่ไหมคะ มาฟังใกล้ ๆ กับ0มาฟังใกล้ ๆ กับศูนย์มันคือค่าของอะไร -10 มีค่ามากกว่า -10 -10 ไม่อยู่ในนี้เพราะมันเท่ากับว่าสิทธิ์ใช่ไหม มากกว่าก็คือ C = เปิดวงเล็บนะคะ - 9 -8 -7  ช์อยู่ได้ไหม จนถึงถึงอะไรตัวสุดท้าย 0 ไม่ใช่แล้ว0์ไม่ใช่เพราะว่าศูนย์ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ0 คือเต็ม 0 นะคะ เอามาอยู่ในกลุ่มนี้ไม่ได้เซตนี้ก็คือตั้งแต่ -9 จนถึงลบ 1 อย่างนั้น เองเข้าใจนะเพราะมันอยู่ในจำนวนเต็มลบนะคะ จำนวนเต็มลบเพราะฉะนั้นลูกจะต้องดูแล้วก็จับให้ได้ว่า ตรงนี้มันหมายถึงอะไรนะคะ เอาสมาชิกเนี่ยมาเขียนลงไปนะคะ โอเค 4 D เป็นเซตของจำนวนเต็มลบที่มีค่าเท่ากับ ง่ายมาก พอดีเขาบอกว่า มีค่าเท่ากับ - 10 เพราะฉะนั้น มีอยู่ตัวเดียวถูกไหม มันมีอยู่ตัวเดียว เพราะมันเท่ากับลบสิบเขียนก็คือดีเท่ากับอะไรคะ พี่ต่อเขาบอกว่ามีค่าเท่ากับ -10 บาทเพราะฉะนั้น เราก็แค่เอาไม่ใช่โรคจิตนะลูกขอโทษค่ะ -15 ก็แค่เอารถ 15 ลงมาใส่ในปีกกาแค่นั้นเอง ใช่ไหม เพราะดูคำสั่งเขาดี ๆ นะจำนวนเต็มลบที่มีค่าเท่ากับ -15 ก็คือตัวมันเองนั่นแหละ เพราะมันเท่ากับรถสิบห้านะลูกแล้วก็เอา -15 ลงมาใส่เขียนแค่นั้นก็คือเสร็จแล้วไม่ต้องไปคิดเยอะดูดี ๆ นะคะ คำสั่งอันนี้เท่ากับตัวนี้มีค่ามากกว่ามีค่าน้อยกว่าอันนี้มากกว่าน้อยกว่าเท่ากับนักเรียนต้องเข้าใจนะเข้าใจนะคะ ต่อไปข้อ 5 E เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกลูก จำนวนเต็มบวกก็เริ่มตั้งแต่ 1 จนถึงไปเรื่อย ๆ ถูกไหม อันนี้คือจำนวนเต็มบวกแต่มีค่าที่มีค่ามากกว่า 2 แล้วก็น้อยกว่า 10 มากกว่า 2 คืออะไร จำนวนต่อไปที่มากกว่า 2 จำนวนต่อไปก็คือ 3 4 5 6 7 8 9 10 เอาไหมสิทธิ์ไม่เอา เพราะอันนี้เขาบอกว่าน้อยกว่า 10 เพราะฉะนั้น มันก็คือแค่ 9 เท่านั้น ใช่ไหม เข้าใจนะคะ มันก็คือที่อยู่ในระหว่างตรงนั้นระหว่าง 290 นะคะ เรามาดูข้อ 6 บอกว่าเซต สระนะคะ ภาษาอังกฤษก็จริงนะ พยัญชนะไม่เอานะคะ ให้เลือกเฉพาะสระที่เป็นสระนะอันนี้ Matrix นะคะ วิชาคณิตศาสตร์ หมายถึงคณิตศาสตร์นะไอ้ตัวนี้ เราก็ M ไม่ใช่ตัวสระถูกไหมคะ สระในภาษาอังกฤษมีกี่ตัว A E i o u r มันมีอะไรบ้างล่ะลูก A มีไหมลงมา M ใช่ไหม N ไม่ใช่เอ็งไม่ได้อยู่ไม่ต้องเอาลงมานะคะ เอ็มไม่ต้องเอาเฉพาะเอมาใช่ไหมดีอยู่มีเอาลงมานะคะ เหมือนเดิมเอามาเขียนซ้ำไหม ไม่ต้องเขียนซ้ำเพียง ครั้งเดียวพอโอเคนะไอ้ตรงนี้มีไอด้วยบอก ด้วยก็เอาอายลงมาหมดแล้วหรือยังหมดนะคะ หมดก็คือเสร็จแล้วเขียนได้ถูกต้องที่นี้ดูนะ GOT7 G เป็นเซตนะคะ ชื่อเรือนนอนหญิงนะคะ โรงเรียนของเรามีหญิงเท่าไหร่กี่หลัง มีอยู่ 4 หลัง เราก็เขียนชื่อโรงเรียนอ่ะชื่อเรือนนอนนะคะ ใส่เข้าไปในเฟซG เท่ากับบุษราคัมมรกต 1 มรกต 2 แล้วก็ไพลินเรเาก็เขียนลงมาแค่นั้นเอง ข้อ 8 ตรงกันข้าม S เป็นเซตของเรือนอนผู้ชายมีอยู่ 3 หลังลูก ๆ ก็เขียนลงมาโกเมนเพทายไพฑูร ก็คือจบแล้ว โอเคไหมเข้าใจนะอันนี้คือผู้ชายมานอนผู้ชายนะคะ เอาชื่อลงมาทีนี้ดูนะ 9 จับให้ได้นะไอเป็นเซตของเรือนนอนที่มีนักเรียนหญิงรวมกับนักเรียนชายนอนด้วยกันเล่นอะไรลูก นอนไหนที่มีผู้หญิงกับผู้ชายนอนด้วยกันได้ เล่นอันไหนที่โรงเรียนเรามีอยู่หอหนึ่งน่ะ หอไหนคะ หอเด็กเล็กนะคะ ก็คือมรกตหนึ่งนะคะ เพื่อนมรกต หอเด็กเล็กก็จะมีเด็กอนุบาล ป. 1 ป. 2 ป. 3 แล้วก็มีพี่ผู้หญิงที่เป็นมัธยมมาช่วยดูแลน้องด้วยเพราะฉะนั้น ก็มีทั้งผู้หญิงแล้วก็ผู้ชายนอนอยู่ในนี้ด้วย ต้องเอาชื่อมรกต 1 ลงมาใส่ตรงนี้นะคะ ข้อ 10 สุดท้ายและ J เป็นเซต J เป็นเซตครูในระดับอนุบาลมีใครบ้างคะ ครูอนุบาลมีอยู่กี่คน ครูอนุบาลรู้ไหม มีกี่คนตอนนี้ไม่ได้ลงไปดูน้องเหรอตอนที่ห้องเรียนมีคู่อะไรบ้าง มี 2 หรอ 2 หรือ 3 มีอยู่ 3 คนนะคะ มีอยู่ 3 คนมีครูหวานครูนางแล้วก็ครูแป๊ะดีอยู่ 3 คนเพราะฉะนั้นให้นักเรียนเอาชื่อนะคะ 3 คนนี้เขียนลงมาตรงนี้เข้าใจนะ โอเค ครูปิ๊กจะแจกใบงานให้นักเรียนไม่เข้าใจตรงไหนให้นักเรียนถามนะคะ ถ้านักเรียนไม่เข้าใจโจทย์น่ะเดี๋ยวให้นักเรียนถามอีกเนาะมาช่วยแจกไปงานหน่อยลูก ลูกดูนะลูกหนูนะคะ ครูปิ๊กเขียนคำตอบคำตอบนี่ข้อ 7 ข้อ 8 ข้อ 9 ข้อ 10 นะคะ มันเป็นชื่อของเรือนนอนในโรงเรียนของเรา แต่แบ่งกลุ่มเฉย ๆ นะคะ เรือนนอนในโรงเรียนของเรามีทั้งหมดอยู่ 7 เรือนนอนคือชื่อตามนี้ที่กปิ๊กเขียนให้บนกระดานให้นักเรียนแยกนะคะ ว่าแน่นอนต่อไปนี้GOT7 เป็นเพื่อนน้องหญิงใช่ไหมคะ ให้ลูก ๆ หยิบเอาเลยนอนนะคะ ผู้หญิงเอามาใส่อยู่ในเซตนี้ Safety ครบ 8 เป็น I นอนผู้ชาย ลูกก็หยิบเอาเรือนอนผู้ชายมาใส่ในเซตนะคะ ข้อ 8 ข้อ 9 ก็เหมือนกัน เINVOCATIนอนที่มีเด็กผู้หญิงกับเด็กผู้ชายนอนอยู่ด้วยกันเลยนอนไหนเขียนชื่อละนอนลงไปนะคะ เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง ลูก ลูกคะดูครูไปก่อนนะ ปิดเครื่อง นักเรียนทำยังไม่เสร็จใช่ไหมมีเพื่อน 1 คนที่ทำเสร็จแล้วนะคะ แล้วก็เข้าใจดีมากเลยเก่งมากนะคะ เดี๋ยวครูร่มจะให้อายนะคะ ช่วยสอนให้เพื่อนด้วย เพื่อนบางคนน่ะ ไม่เข้าใจนะ ไม่เข้าใจว่าตัวนี้มันคืออะไร แล้วทำไมมันจะต้องเอาสมาชิกตรงนี้มาใส่นะคะ เพื่อน ๆ นะคะ เดี๋ยวให้อายไปช่วยนะคะ หลังจากนี้ช่วงเวลาว่างก็ได้ลูกเอาไปทำที่อื่นก่อนก็ได้ ครูไม่ว่านะคะ แต่ให้มากับเข้าใจนะคะ เวลาตอบทีนี้มาดูตรงกระดานนะอันนี้ ให้นักเรียนนะคะ บันทึกสรุปวันนี้ที่เราเรียนนะคะ แล้วลงไปในสมุดของตัวเองนะคะ เรียงเลยนะ มีอยู่ 4 หน้านะคะ สีหน้าหน้าแรก ช่องนี้นะคะ กล่องที่ 1 ราคาเสร็จแล้ว ช่องที่ 2 ตัวนี้ ให้บันทึกลงไปในสมุดนะ อาเอาสมุดมาเขียน สมุดมาเขียนนะคะ อันแรกเขียนแสดง การเขียนแสดงเซต พอเขียนเสร็จปุ๊บ มาเอาที่ 2 อันที่ 1 นะคะ แบบแจกแจงสมาชิกต่อลงมา หลังจากนั้นข้อควรรู้ข้อควรระวัง ให้นักเรียนเอาไปเขียนต่อจากการเขียนข้อที่ 1นั่นนะแบบแจกแจงสมาชิกนะ ไม่เอาไปเขียนในกระดาษหน้าเดียวแล้วไปเก็บอยู่ฝั่งขวามือไม่เอานะคะ เรียงใหม่วิธีการเขียนก็คือเดี๋ยวให้ต่อลงมานะคะ เขียน 1 เฟส เอา 2 มาต่อข้างล่างแล้วเอาช่องนี้ช่องที่ 3 นี่ลงไปต่อข้างล่างช่องที่ 4 ไปต่อข้างล่างนะคะ แล้วก็เขียนให้สวย ๆ นะคะ พยายามทำงานให้เป็นระเบียบนะคะ เคเดี๋ยวครูปิ๊กจะเปิดสไลด์ให้ทีละหน้า มันจะได้ตัวใหญ่ ๆ แล้วนักเรียนจะได้เขียนได้นะคะ  หน้าแรกนักเรียนเขียนลงไปเลยนะคะ เดี๋ยวหมดเวลาแล้วนะลูก ๆ วันนี้ใช้บริการล่ามเกินเวลาหรือเปล่าคะ ลูก ๆ วันนี้หมดเวลาแล้วนะคะ ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ ที่มาช่วยแปลให้ลูก ๆ วันนี้นะคะ ขอบคุณมากนะคะน้อง ขอบคุณมากค่ะ