---
title: ฝึก PE ค33101 คณิตศาสตร์ (ม.6) 02062566 (เติ้ล)
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 30 มกราคม 2567  เวลา 13.00 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์) เอาแมสก์ออกหน่อยค่ะ จำหน้าได้ มองตรงกล้องนะลูก ลูกต้องมองตรงกล้อง ไม่ต้องมองตรงทีวี จะเป็น ร เรือ นะคะ ร เรือ คนสวยนะคะ คนสวยรอ เรือ ขยับเข้ามาใกล้ ๆ โอเคนะคะ ครบทุกคนแล้วนะคะ ทีนี้ รู้จักกับพี่ล่ามนะคะ พี่ล่ามชื่อว่าอะไรนะคะ โอเค เราพร้อมที่จะเรียนหรือยังคะ ชั่วโมงที่แล้วทไปเรียนอะไรมาคะ ชั่วโมงที่แล้วทเราเรียนวิชาอะไรคะ งานปั้นใช่ไหมคะ งานปั้น ไปเรียนกับคุณครูภาวีใช่ไหมคะ ไปเรียนอยู่ที่ข้างล่างใช่ไหมคะ คุณครูภาวีสอนวิชางานปั้นมานะ โอเค เหนื่อยไหมคะ เดินขึ้นมาเหนื่อยไหม หายเหนื่อยหรือยัง หายเหนื่อยหรือยัง ไม่เหนื่อยนะคะ เราแข็งแรงนะคะ เราเป็นวัยรุ่นอยู่ โอเค พร้อมที่จะเรียนหรือยัง พร้อมไหมคะ พร้อมที่จะเรียนหรือยังคะทุกคน พร้อมไหม ถ้าพร้อมยกมือขึ้น โอเคนะคะ ขอปรับสไลด์เป็น เอาสไลด์ขึ้นให้หน่อยค่ะ รอแป๊บหนึ่งนะคะ โอเคนะคะ ได้แล้ว ลูก ๆ ดูตรงสไลด์นะคะ สำหรับ ม. 6 ของเรา หัวข้อที่เราจะเรียนมีอยู่เรื่องเดียวนะคะ ก็คือเรื่องสถิติ และข้อมูลนะคะ เคยเห็นคำนี้ไหมคะ สถิติ แล้วก็ข้อมูล เคยเห็นไหม เคยเห็นไหมคะ เรารู้ไหมว่ามันคืออะไร ไม่รู้ จริง ๆ มันอยู่รอบ ๆ ตัวเราเลยนะคะ ทุกสิ่งทุกอย่างที่อยู่รอบ ๆ ตัวเรานี่ มันจะถูกเก็บ ๆ ๆ เก็บเป็นข้อมูลนะคะ เอามาวิเคราะห์ เสร็จแล้วแปลผลนะคะ แปรผล ทีนี้ เราเรียนอะไรบ้าง นักเรียนเห็นไหม เวลา ข่าว ข่าวนะคะ ยิ่งช่วงสถานการณ์ COVID ด้วย ตอนประมาณปีไหนนะ ปี COVID-19 ใช่ไหม แล้วก็มีคุณหมอมีกราฟออกมาพูด สถานการณ์โควิดใช่ไหมคะ เห็นกราฟไหม ตอนที่คุณหมอบรรยาย คุณหมออธิบาย จะมีภาพทีวีออกมาเป็นภาพกราฟ ว่าจำนวนผู้ติดเชื้อมีเท่าไร สูงขึ้นเท่าไร คนที่ตายมีเท่าไรนะคะ อันนี้คือข้อมูลแล้วก็สถิติล้วน ๆ เลย ที่ถูกนำมาใช้นะคะ วันนี้เราจะเรียนเรื่องอะไร มีทั้งหมดอยู่ 4 หัวข้อด้วยกันนะคะ ที่เราจะเรียนใน ม. 6 นะคะ สถิติและข้อมูล ข้อแรกนะคะที่เราจะเรียน ก็คือตัวอย่างหรือกรณี หรือปัญหาที่ต้องใช้สถิตินะคะ มีอะไรบ้าง เหตุการณ์ที่เราพบในชีวิตประจำวันของเรานะคะ ที่อยู่ใกล้ตัวเรานะคะ ที่เราเจอบ่อย ๆ แล้วเราจำเป็นจะต้องใช้สถิตินั้นมา แก้ปัญหา หรือว่าเอามาวางแผน หรือว่าเอามาเลือกตัดสินใจนะคะ อันนี้สิ่งแรกที่นักเรียนจะได้มาเรียนกัน ก็คือตัวอย่างของกรณี หรือปัญหาที่ต้องใช้สถิตินะคะ ข้อที่ 2 สัปดาห์ต่อไปที่เราจะเรียน ก็คือความหมายของสถิตินะคะ ตอนนี้นักเรียนอาจจะยังงง ๆ เอ๊ะ มันคืออะไรนะ ไม่เคยรู้มาก่อนนะคะ เดี๋ยวรอต่อไป เราก็จะได้เรียนรู้มากขึ้นนะคะ ส่วนข้อที่ 3 สถิติกับการตัดสินใจ และการวางแผน อันนี้สำคัญมากเลยนะคะ ทุกสิ่งถ้าไม่มีข้อมูล เราก็ไม่รู้จะเลือกอันไหนที่มันดีกับเรา เพราะฉะนั้น เราก็ต้องมีการวิเคราะห์ข้อมูล และเลือกสิ่งที่ดีที่สุด อันนี้คณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของเรา แล้วข้อสุดท้ายที่เราจะได้เรียนกัน  คือ ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูลนะคะ วิธีการมีอะไรบ้าง ที่เราจะต้องใช้ในการเก็บข้อมูลนะคะ เดี๋ยวเรามารอเรียนต่อไป วันนี้มาดูกันนะคะ ตัวอย่างของกรณี หรือปัญหาที่จะต้องใช้สถิติ พบได้ทั่วไปในชีวิตประจำวันของเรา ตั้งแต่ตื่นนอนเลย สิ่งที่เราพบ ตอนเช้ามีเหตุการณ์อะไรเกิดขึ้นบ้างนะคะ หรือว่าในช่วงที่เรามาทำงาน ที่เรามาเรียนกันนี่ ช่วงนี้ มีปัญหาอะไร ที่จะต้องใช้สถิติเข้ามาช่วยหาข้อสรุป ในการตัดสินใจนั้น ตัวอย่างดูภาพนะ ดูตัวอย่างนะ ว่ามันมีอะไรบ้าง ชีวิตประจำวันของเราเกี่ยวกับอะไรบ้าง ครูให้โจทย์มาว่า โอกาสนะคะ ที่ฝนจะตกโอกาสที่ฝนจะต้อง ตอนนี้ฤดูอะไรคะ ฤดูฝนหรือยัง มีฝนไหมคะ ช่วงนี้มีฝนไหม ยังนะคะ มันร้อน ๆ ใช่ไหมตอนนี้ จริง ๆ มันย่างเข้าฤดูฝนแล้วนะลูก แต่ว่าเนื่องจากอุณหภูมิหรือว่าอากาศนี่มันแปรปรวนนะ ทำให้ฤดูกาลไม่เป็นไปตามปกตินะคะ ช่วงเวลามันอาจจะคลาดเคลื่อน  ทีนี้ เหตุการณ์ที่เราจะพบ ก็คือโอกาสที่ฝนจะตกมีอยู่ 2 อย่างที่เราจะพบนะคะ ตก แล้วก็ตกเยอะด้วย อันนี้โอกาสแรก ฝนตกเยอะ เรารู้ได้อย่างไร มันเป็นการเก็บข้อมูลมา กรมอุตุนิยมฯ นะคะ ที่ข่าวออกมาทุกวัน ตอนช่วงเย็น เขาจะบอกรายงานข่าวแล้วว่า ตอนนี้ภาคเหนือนะ จะมีฝนตกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ จะมีแดดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ ที่พบบ่อย ๆ คือ ภาคใต้ใช่ไหมคะ ภาคใต้นี่ฝนตกบ่อย ๆ ปริมาณน้ำก็จะเยอะ กรมอุตุเขาเอาอะไรมาวัด เขาเก็บข้อมูลนะคะ มันก็จะเกี่ยวกับอุณหภูมิ กับความชื้น ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบันนะคะ แล้วออกมาวิเคราะห์ หาข้อมูลออกมา ว่าฝนจะตกไหมพรุ่งนี้ เกิดความแม่นยำขึ้นนะคะ ถ้าเราไม่มีการเก็บข้อมูล เราก็ไม่มีโอกาสได้รู้เลยว่าอนาคตจะเป็นอย่างไรนะ ฝนจะตกไหมนะคะ ถ้าวันนี้ฝนตก สมมติถ้าเรารู้แล้ว เมื่อคืนดูข่าว อุตุบอกว่าฝนตกแน่นอน สิ่งที่เราจะต้องทำคืออะไร สิ่งที่นักเรียนจะต้องทำนะคะ คืออะไรคะ ถ้าฝนตกนักเรียนจะต้องเตรียมอะไร ใช่ เตรียมร่ม ใช่ไหมคะ ถ้าเราไม่มีร่ มเป็นอย่างไร เราก็จะเปียกนะคะ เราก็จะไม่สบาย โอกาสที่เราจะไม่สบายมีสูงมาก ถ้าเรารู้ว่าพรุ่งนี้ฝนจะตกถ้า ไม่มีร่ม เตรียมอะไรคะ เสื้อกันฝน ถูกไหม เราก็อาจจะเตรียมเสื้อกันฝนก็ได้ ถูกนะคะ หรือถ้าเรารู้ว่าโอกาส... พรุ่งนี้ฝนจะตกปุ๊บ ไม่ไปแล้ว ที่วางแผนออกว่าจะออกไปข้างนอกน่ะ ไม่ไปอยู่บ้านดีกว่า ก็นั่งดูฝนอยู่ที่บ้าน สบายใจกว่า ไม่เปียกด้วยนะคะ หรือถ้าฝนตกเยอะ ๆ เป็นอย่างไรคะ โดยเฉพาะในเมือง กรุงเทพฯ เชียงใหม่ หรือว่าในเมือง ขนาดอุดรฯ นะคะ อุดรฯ ในเมืองเรา ถ้าฝนตกปุ๊บ นักเรียนไม่ได้ออกไป เพราะนักเรียนประจำนะ ถ้าฝนตกปุ๊บ น้ำก็จะขึ้นมาแล้วนะคะ น้ำก็จะขึ้นมา แล้วรถก็จะติด ใช่ ที่อุดรฯ นี่ ในเมือง ใช่ ถ้าฝนตกปุ๊บนะคะ รถจะติด ใช่ไหม โอกาสที่รถจะติดมีเยอะมาก โอกาสที่รถจะติดนี่มีเยอะมาก เพราะฉะนั้น ถ้าฝนตกปุ๊บ เรา ถ้าสมมติเรารู้อยู่แล้วว่าฝนจะตก  เพราะว่าเราดูข่าวอยู่แล้วเมื่อคืน เราก็จะนำสิ่งนี้มาวางแผน มาวางแผนอะไร ขับรถไปทำงานปกติจะขับรถแค่ 10 นาที เราต้องเผื่อเวลาแล้ว เราต้องขับรถ เราต้องคิด เราต้องเผื่อเวลาแล้ว วันนี้เราออกเร็วหน่อยนะ อีกสัก 10 นาที 15 นาที เผื่อรถติดนะคะ เราก็จะได้ไปทำงาน หรือว่าไปเรียนนี่ ทันเวลานะคะ อันนี้กรณีแรก ก็คือโอกาสที่ฝนจะตก ตกเยอะ ตกมากนะคะ เราก็จะมีการเตรียมตัว เตรียมความพร้อม นำข้อมูลนี้น่ะ มาวางแผนนะคะ หรือฝนไม่ตก วันนี้แดดออก เมื่อคืนดูข่าวแล้ว อีสานนี่แดดนะคะ ร้อยละ 80 ของพื้นที่อีสานเลย จะมีแดดนะคะ ฝนไม่มีเลย เราก็จะได้อะไรคะ เมื่อฝนไม่มี กิจกรรมต่าง ๆ ก็จะดำเนินการไปโดยที่ไม่ติดขัดนะคะ วางแผนว่าจะออกไปปั่นจักรยานตอนเช้า เราก็ออกไปได้ ไม่ต้องเปียกฝน ไม่ต้องเตรียมร่ม ทำกิจกรรมต่าง ๆ นะคะ ได้ตามปกตินะคะ หรือว่าจะออกไปเล่นกลางสนามกับเพื่อน ๆ นะคะ ก็ออกไปได้ หรือใครที่วางแผนจะไปเที่ยวทะเล จะไปเที่ยวทะเล ดูแล้วฝนไม่ตกหรอกนะคะ ฝนไม่ตกหรอก ก็ไปเที่ยวทะเลได้เลย ด้วยความสบายใจ ไม่มีอุบัติเหตุจากฟ้าฝนคะนองนะคะ เข้าใจไหมคะ อันนี้คือเหตุการณ์ เหตุการณ์แรกนะคะ ที่เราได้นำสถิติมาใช้ สถิติจากการเก็บรวบรวมข้อมูล ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน มาดูว่า วิเคราะห์ว่าโอกาสของฝนจะตก มีไหมในพรุ่งนี้นะคะ ก็จะมีวิธีการคำนวณนะคะ ซึ่งตอนนี้เราไม่ได้เรียนนะคะ เราไม่ได้เรียนเรื่องของการคำนวณพวกนี้ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เราจบไปน่ะ เรามีโอกาสนะคะ อาจจะได้เกี่ยวข้องกับเรื่องพวกนี้นะคะ ให้นำข้อมูลนี้มาตัดสินใจ เพราะฉะนั้น สถิติเกี่ยวข้องกับชีวิตของเราไหมคะ เกี่ยวไหม เรื่องฝนนี้เกี่ยวไหม ในชีวิตของนักเรียน มีโอกาสที่จะเจอนะคะ มีโอกาสที่จะเจอทุกอย่างเลย ดูตัวอย่างต่อไปนะคะ อันนี้อะไรคะ กรณีนี้ อันนี้อะไร อยู่ใกล้ตัวเรามากเลยนะคะ COVID ใช่ COVID-19 อันนี้เห็นไหมคะ อันนี้สัญลักษณ์แทนเชื้อโรค COVID-19 ใช่ไหม มันพบเมื่อปี 2019 นะคะ 2019 เมื่อกี่ปีมาแล้ว 3-4 ปีที่แล้วนะ ตอนนั้นจำบรรยากาศได้ไหมคะ กำลังจะปีใหม่ปุ๊บ ไม่ได้จัดปีใหม่เลย ไม่ได้กลับบ้านเลย ทุกคนตาย ถูกเปล่า ไม่ใช่ทุกคนตาย คนที่ติดเชื้อเริ่มแรก คือประเทศอะไรคะ ที่เขาพบเชื้อประเทศอะไร ใช่ ๆ ใช่ ๆ ประเทศแรก ก็คือประเทศจีน ที่เขาพบเชื้อ COVID เสร็จแล้วก็จะกระจายไปเรื่อย ๆ กระจายไปในโลกนะคะ ก็จะพบในประเทศต่าง ๆ เยอะแยะมากมายเลย เวลาเขาพบเชื้อโรคแล้ว ใครเป็นคนคิดวิธีการรักษานะคะ นักวิทยาศาสตร์ คุณหมอนะคะ นักชีววิทยาก็พากันหาแล้ว ว่าเชื้อโรคนี้มันมาจากไหน จะมีวิธีการป้องกันอย่างไร ใช้อะไรทดสอบ เห็นไหมคะ เขาก็จะเอาเชื่อโรคนี้มาวิเคราะห์ ในห้องแล็บนะคะ ในห้องแล็บ ใช่เวลานานเป็นปี ๆ กว่าจะรู้ว่าเชื้อโรคนั้นคืออะไรนะคะ แล้วก้หายา หาวัคชีนมา เพื่อที่จะป้องกันการติดเชื้อนะคะ หายามารักษาโรค COVID นะคะ ทีนี้ ในการยานี่ กว่าจะนำมาใช้กับเราได้ จะต้องทดสอบ หาประสิทธิภาพของยานะคะ ยาที่ฉีด COVID วัคซีนมีหลายเจ้ามากเลยนะคะ ใช่ไหม ที่เราถูกเลือกนะคะ นักเรียนก็น่าจะรู้ว่า วัคซีนที่เราฉีดนี้ มีของประเทศแล้ว ก็ได้ฉีดของใครบ้าง ใครฉีด 3 เข็มแล้ว ยกมือขึ้น มีไหมคะ 3 แล้ว มีคนเดียว หรือลูก มีคนเดียวหรือคะ คนอื่นล่ะ อ๋อ 2 2 4 เลยเหรอ มีบางคน 4 เข็มแล้วนะคะ ซึ่งตอนนี้จริง ๆ เขาให้ไปฉีดเพิ่มนะคะ ที่เราฉีดผ่านมาแล้วน่ะ ถือว่ามันหมดไปแล้ว ตอนนี้มันเป็นโรคพื้นถิ่นนะ โรคท้องถิ่น ก็เหมือนกับไข้หวัดใหญ่นะคะ แต่ก็ฝากให้นักเรียนนี่ดูแลตัวเองนะคะ มาดูเรื่องการทดสอบประสิทธิภาพยา เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นในชีวิตจริง ถูกนำมาใช้จริง ๆ หลังจากที่นักวิทยาศาสตร์นะคะ หาวัคซีน หายามารักษา COVID แล้ว ถูกนำมาใช้ แต่ก่อนจะถูกนำมาใช้ เขาเอาไปทดลองก่อนนะลูก ไม่ใช่ทำออกมาแล้ว ยังไมไ่ด้ทดสอบหาประสิทธิภาพ เอาไปใช้กับคนทั่วโลกเลย ไม่ได้นะคะ เขาก็จะหาตัวอย่างนะคะ ทดสอบกับสัตว์ก่อน  หนู ลิง พวกนี้นะคะ ก็จะฉีดเข้าไปก่อน ฉีดเข้าไปแล้วก็ดูว่ามันโอเคไหม มันมีผลกระทบกับร่างกายสัตว์ต่าง ๆ เหล่านั้นหรือเปล่า ลำดับต่อมา เมื่อทดสอบกับสัตว์เสร็จแล้วนะคะ ก็มาทดสอบกับผู้ป่วย ผู้ป่วยที่ติดเชื้อ หรือว่าอาสาสมัครนะคะ ที่ต้องการจะฉีดวัคซีนตัวนี้ ก่อนที่จะถูกนำมาใช้ หลังจากที่เขาวิเคราะห์ข้อมูล หาประสิทธิภาพยาเรียบร้อยแล้ว เขาก็นำมาฉีดให้กับคนทั่วไป แต่ขั้นตอนของการฉีด เขามีการเลือกไหมคะ จำได้ไหม ว่าตอนนั้นน่ะ เราให้โอกาสกับคนป่วยก่อนใช่ไหมคะ คนที่มีอายุเยอะ ๆ กี่โรคนะตอนนั้น ที่ต้องไปฉีดวัคซีนตัวนี้ก่อน ป้องกันนะคะ อันดับแรกเลย ก็คือให้เลือกกลุ่มนี้มาก่อน คนที่เป็นโรค ที่มีความเสี่ยง คนที่อ้วน หรือว่าผู้สุงอายุ อันนี้เขาจะฉีดให้ก่อนเลยนะคะ หลังจากนั้นก็เป็นวัยทำงาน วัยรุ่นที่เขาฉีดให้อีกกลุ่มหนึ่ง ต่อมาก็คือเด็ก ๆ นะคะ เป็นกลุ่มสุดท้ายที่เขาฉีด ก่อนที่เขาจะฉีดนี่ เขาก็รอนะคะ ฉีดเสร็จแล้วก็ดูผล เไม่ได้ฉีดอย่างเดียวแล้วไม่ดู ไม่เก็บข้อมูล บางคนมีผลข้างเคียงเกิดขึ้นกับยา ฉีดปุ๊บผื่นขึ้นเลย ฉีดปุ๊บ แล้วผื่นขึ้น