---
title: ฝึก PE ค33101 คณิตศาสตร์ (ม.6) 02062566 (ฟ้า)
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 30 มกราคม 2567  เวลา 13.00 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์) เอาแมสก์ออกหน่อยค่ะ จะได้จำหน้าได้ มองตรงกล้องนะลูก ลูกต้องมองตรงกล้องไม่ต้องมองตรงทีวี จะเป็น ร เรือ นะคะ ร เรือ คนสวยนะคะ คนสวย โอเคนะคะ ครบทุกคนแล้วนะคะ ทีนี้รู้จักกับพี่ล่ามนะคะ พี่ล่ามชื่อว่าอะไรนะคะ โอเค เราพร้อมที่จะเรียนหรือยังคะ ชั่วโมงที่แล้วไปเรียนอะไรมาคะ ชั่วโมงที่แล้วเราเรียนวิชาอะไรมาคะ งานปั้นใช่ไหมคะ งานปั้น ไปเรียนกับคุณครูคาวีใช่ไหมคะไปเรียนอยู่ที่ข้างล่างใช่ไหมคะ คุณครูคาวีสอนวิชางานปั้นมานะ โอเค เหนื่อยไหมคะ เดินขึ้นมาเหนื่อยไหม หายเหนื่อยหรือยัง หายเหนื่อยหรือยัง ไม่เหนื่อยนะคะ เราแข็งแรงนะคะ เราเป็นวัยรุ่นอยู่ โอเค พร้อมที่จะเรียนหรือยัง พร้อมไหมคะ พร้อมที่จะเรียนหรือยังคะทุกคน พร้อมไหม ถ้าพร้อมยกมือขึ้น โอเคนะคะ ขอปรับสไลด์เป็น เอาสไลด์ขึ้นให้หน่อยค่ะ รอแป๊บหนึ่งนะคะ โอเคนะคะ ได้แล้ว ลูก ๆ ดูตรงสไลด์นะคะ สำหรับ ม. 6 ของเรานะคะ หัวข้อที่เราจะเรียนมีอยู่เรื่องเดียวนะคะ ก็คือเรื่องสถิติและข้อมูลนะคะ เคยเห็นคำนี้ไหมคะ "สถิติ" แล้วก็ "ข้อมูล" เคยเห็นไหม เคยเห็นไหมคะ เรารู้ไหมว่ามันคืออะไร ไม่รู้ จริง ๆ มันอยู่รอบ ๆ ตัวเราเลยนะคะ ทุกสิ่งทุกอย่างที่อยู่รอบ ๆ ตัวเรานี่มันจะถูกเก็บ ๆ ๆ เก็บเป็นข้อมูลนะคะ เอามาวิเคราะห์ เสร็จแล้วแปลผลนะคะ แปรผล ทีนี้เราเรียนอะไรบ้าง นักเรียนเห็นไหม เวลาข่าว ข่าวนะคะ ยิ่งช่วงสถานการณ์โควิดใช่ไหมคะ ตอนประมาณปีไหนนะ ปี COVID-19 ใช่ไหม แล้วก็มีคุณหมอ มีกราฟออกม าพูดสถานการณ์โควิดใช่ไหมคะ เห็นกราฟไหม ตอนที่คุณหมอบรรยาย คุณหมออธิบาย จะมีภาพทีวีออกมาเป็นภาพกราฟว่าจำนวนผู้ติดเชื้อมีเท่าไร สูงขึ้นเท่าไร คนที่ตายมีเท่าไรนะคะ อันนี้คือข้อมูลแล้วก็สถิติล้วน ๆ เลย ที่ถูกนำมาใช้นะคะ วันนี้เราจะเรียนเรื่องอะไร มีทั้งหมดอยู่ 4 หัวข้อ ด้วยกันนะคะ ที่เราจะเรียนใน ม. 6 นะคะ สถิติและข้อมูล ข้อแรกที่เราจะเรียน ก็คือตัวอย่างหรือกรณี หรือปัญหาที่ต้องใช้สถิตินะคะ มีอะไรบ้าง เหตุการณ์ที่เราพบในชีวิตประจำวันของเรานะคะ ที่อยู่ใกล้ตัวเรานะคะ ที่เราเจอบ่อย ๆ แล้วเราจำเป็นจะต้องใช้สถิตินั้นมาแก้ปัญหา หรือว่าเอามาวางแผนหรือว่าเอามาเลือกตัดสินใจนะคะ อันนี้สิ่งแรกที่นักเรียนจะได้มาเรียนกัน ก็คือตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิตินะคะ ข้อที่ 2 สัปดาห์ต่อไปที่เราจะเรียน ก็คือความหมายของสถิตินะคะ ตอนนี้นักเรียนอาจจะยังงง ๆ เอ๊ะ มันคืออะไรนะสถิติ ไม่เคยรู้มาก่อนนะคะ เดี๋ยวรอต่อไปเราก็จะได้เรียนรู้มากขึ้นนะคะ ส่วนข้อที่ 3 สถิติกับการตัดสินใจและการวางแผน อันนี้สำคัญมากเลยนะคะ ทุกสิ่งถ้าไม่มีข้อมูลเราก็ไม่รู้ว่าจะเลือกอันไหนที่มันดีกับเรา เพราะฉะนั้น เราก็ต้องมีการวิเคราะห์ข้อมูลแล้วเลือกสิ่งที่ดีที่สุด อันนี้คณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของเรา แล้วข้อสุดท้ายที่เราจะได้เรียนกัน คือข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูลนะคะ วิธีการมีอะไรบ้าง ที่เราจะต้องใช้ในการเก็บข้อมูลนะคะ เดี๋ยวเราจะรอเรียนต่อไป วันนี้มาดูกันนะคะ ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่จะต้องใช้สถิติ พบได้ทั่วไปในชีวิตประจำวันของเราตั้งแต่ตื่นนอนเลย สิ่งที่เราพบตอนเช้ามีเหตุการณ์อะไรเกิดขึ้นบ้างนะคะ หรือว่าในช่วงที่เรามาทำงาน หรือเรามาเรียนกันนี่ ช่วงนี้ มีปัญหาอะไรที่จะต้องใช้สถิติ เข้ามาช่วยหาข้อสรุปในการตัดสินใจนั้น ตัวอย่าง ดูภาพนะ ดูตัวอย่างนะ ว่ามันมีอะไรบ้าง ชีวิตประจำวันของเราเกี่ยวกับอะไรบ้าง ครูให้โจทย์มาว่าโอกาสนะคะ ที่ฝนจะตก โอกาสที่ฝนจะตก ตอนนี้ฤดูอะไรคะ ฤดูฝนหรือยัง มีฝนไหมคะ ช่วงนี้มีฝนไหม ยังนะคะ มันร้อน ๆ ใช่ไหม ตอนนี้จริง ๆ มันย่างเข้าฤดูฝนแล้วนะลูก แต่ว่าเนื่องจากอุณหภูมิหรือว่าอากาศนี่มันแปรปรวนนะ ทำให้ฤดูกาลไม่เป็นไปตามปกตินะคะ ช่วงเวลามันอาจจะคลาดเคลื่อน ทีนี้เหตุการณ์ที่เราจะพบ ก็คือโอกาสที่ฝนจะตกมีอยู่ 2 อย่างที่เราจะพบนะคะ ตก แล้วก็ตกเยอะด้วย อันนี้โอกาสแรก ฝนตกเยอะ เรารู้ได้อย่างไร มันเป็นการเก็บข้อมูลมา กรมอุตุนิยมฯ นะคะ ที่ข่าวออกมาทุกวันตอนช่วงเย็น เขาจะบอกรายงานข่าวแล้วว่า วันนี้นะ ภาคเหนือนะ จะมีฝนตกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ จะมีแดดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ ที่พบบ่อย ๆ คือภาคใต้ใช่ไหมคะ ภาคใต้นี่ฝนตกบ่อย ๆ ปริมาณ น้ำก็จะเยอะ กรมอุตุเขาเอาอะไรมาวัดเขาเก็บข้อมูลนะคะ มันก็จะเกี่ยวกับอุณหภูมิ เกี่ยวกับความชื้น ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบันนะคะ แล้วออกมาวิเคราะห์หาข้อมูลออกมาว่าฝนจะตกไหมพรุ่งนี้ เกิดความแม่นยำขึ้นนะคะ ถ้าเราไม่มีการเก็บข้อมูล เราก็ไม่มีโอกาสได้รู้เลยว่าอนาคตจะเป็นอย่างไรนะ วันนี้ฝนจะตกไหมนะคะ ถ้าวันนี้ฝนตก สมมติถ้าเรารู้แล้ว เมื่อคืนดูข่าวกรมอุตุบอกว่าฝนตกแน่นอน สิ่งที่เราจะต้องทำคืออะไร สิ่งที่นักเรียนจะต้องทำนะคะ คืออะไร คะ ถ้าฝนตกนักเรียนจะต้องเตรียมอะไร ใช่ เตรียมร่มใช่ไหมคะ ถ้าเราไม่มีร่ม เป็นอย่างไร เราก็จะเปียกนะคะ เราก็จะไม่สบาย โอกาสที่เราจะไม่สบายมีสูงมาก ถ้าเรารู้ว่าพรุ่งนี้ฝนจะตกถ้าไม่มีร่ม เตรียมอะไรคะ เสื้อกันฝนถูกไหม เราก็อาจจะเตรียมเสื้อกันฝนก็ได้ ถูกนะคะ หรือถ้าเรารู้ว่าโอกาส... พรุ่งนี้ฝนจะตกปุ๊บ ไม่ไปแล้ว ที่วางแผนออกว่าจะออกไปข้างนอกน่ะ ไม่ไปอยู่บ้านดีกว่า ก็นั่งดูฝนอยู่ที่บ้าน สบายใจกว่า ไม่เปียกด้วยนะคะ หรือถ้าฝนตกเยอะ ๆ เป็นอย่างไรคะ โดยเฉพาะในเมือง กรุงเทพฯ เชียงใหม่ หรือว่าในเมือง ขนาดอุดรฯ นะคะ อุดรฯ ในเมืองเรานี่ ถ้าฝนตกปุ๊บ นักเรียนไม่ได้ออกไป เพราะนักเรียนประจำนะ ถ้าฝนตกปุ๊บน้ำก็จะขึ้นมาแล้วนะคะ น้ำก็จะขึ้นมาแล้วรถก็จะติด ใช่ ที่อุดรฯ นี่ ในเมืองใช่ ถ้าฝนตกปุ๊บนะคะ รถจะติดใช่ไหม โอกาสที่รถจะติดมีเยอะมาก โอกาสที่รถจะติดนี่มีเยอะมาก  เพราะฉะนั้น ถ้าฝนตกปุ๊บ เราถ้าสมมติ เรารู้อยู่แล้วว่าฝนจะตก เพราะว่าเราดูข่าวอยู่แล้วเมื่อคืน เราก็จะนำสิ่งนี้มาวางแผน มาวางแผนอะไร ขับรถไปทำงาน ปกติจะขับรถแค่ 10 นาที เราต้องเผื่อเวลาแล้ว เราต้องขับรถ เราต้องคิด เราต้องเผื่อเวลาแล้ว วันนี้เราออกเร็วหน่อยนะ อีกสัก 10 นาที 15 นาที เผื่อรถติดนะคะ เราก็จะได้ไปทำงานหรือว่าไปเรียนนี่ ทันเวลานะคะ อันนี้กรณีแรกก็คือโอกาสที่ฝนจะตก ตกเยอะ ตกมากนะคะ เราก็จะมีการเตรียมตัว เตรียมความพร้อม นำข้อมูลนี้น่ะมาวางแผนนะคะ หรือฝนไม่ตก วันนี้แดดออก เมื่อคืนดูข่าวแล้ว  อีสานนี่แดดนะคะ ร้อยละ 80 ของพื้นที่อีสานเลย จะมีแดดนะคะ ฝนไม่มีเลย เราก็จะได้อะไรคะ เมื่อฝนไม่มี กิจกรรมต่าง ๆ ของเราก็จะดำเนินการไปโดยที่ไม่ติดขัดนะคะ วางแผนว่าจะออกไปปั่นจักรยานตอนเช้าเราก็ออกไปได้ ไม่ต้องเปียกฝน ไม่ต้องเตรียมร่ม ทำกิจกรรมต่าง ๆ นะคะ ได้ตามปกตินะคะ หรือว่าจะออกไปเล่นกลางสนามกับเพื่อน ๆ นะคะ ก็ออกไปได้ หรือใครที่วางแผนจะไปเที่ยวทะเล จะไปเที่ยวทะเลดูแล้วฝนไม่ตกหรอกนะคะ ฝนไม่ตกหรอก ก็ไปเที่ยวทะเลด้วยความสบายใจ ไม่มีอุบัติเหตุจากฟ้าฝนคะนองนะคะ เข้าใจไหมคะ อันนี้คือเหตุการณ์ เหตุการณ์แรกนะคะ ที่เราได้นำสถิติมาใช้ สถิติจากการเก็บรวบรวมข้อมูลตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน มาดูว่า วิเคราะห์ว่า โอกาสของฝนจะตกมีไหมในพรุ่งนี้นะคะ ก็จะมีวิธีการคำนวณนะคะ ซึ่งตอนนี้เราไม่ได้เรียนนะคะ เราไม่ได้เรียนเรื่องของการคำนวณพวกนี้ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เราจบไปเรามีโอกาสนะคะ อาจจะได้เกี่ยวข้องกับเรื่องพวกนี้นะคะ ให้นำข้อมูลนี้มาตัดสินใจ เพราะฉะนั้น สถิตินี่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของเราไหมคะ เกี่ยวไหม เรื่องฝนนี่เกี่ยวไหมในชีวิตของนักเรียน มีโอกาสที่จะเจอนะคะ มีโอกาสที่จะเจอทุกอย่างเลย ดูตัวอย่างต่อไปนะคะ อันนี้อะไรคะ กรณีนี้ อันนี้อะไรอยู่ใกล้ตัวเรามากเลยนะคะ COVID ใช่ COVID-19 อันนี้เห็นไหมคะ อันนี้สัญลักษณ์แทนเชื้อโรค COVID-19 2019 นะคะ 2019 เมื่อกี่ปีมาแล้ว 3-4 ปีที่แล้วนะ ตอนนั้น จำบรรยากาศได้ไหมคะ กำลังจะปีใหม่ปุ๊บ ไม่ได้จัดปีใหม่เลย ไม่ได้กลับบ้านเลย ทุกคนตาย ถูกเปล่า ไม่ใช่ทุกคนตาย คนที่ติดเชื้อเริ่มแรกคือ ประเทศอะไรคะ ที่เขาพบเชื้อ ประเทศอะไร ใช่ ๆ ใช่ ๆ ประเทศแรก ก็คือประเทศจีนที่เขาพบเชื้อ COVID เสร็จแล้วก็จะกระจายไปเรื่อย ๆ กระจายไปในโลกนะคะ ก็จะพบในประเทศต่าง ๆ เยอะแยะมากมายเลย เวลาเขาพบเชื้อโรคแล้วใครเป็นคนคิดวิธีการรักษานะคะ นักวิทยาศาสตร์ คุณหมอนะคะ นักชีววิทยาก็พากันหาแล้วว่าเชื้อโรคนี้มันมาจากไหน จะมีวิธีการป้องกันอย่างไร ใช้อะไรทดสอบ เห็นไหมคะ เขาก็จะเอาเชื่อโรคนี้มาวิเคราะห์ในห้องแล็บนะคะ ในห้องแล็บ ใช่เวลานานเป็นปี ๆ กว่าจะรู้ว่าเชื้อโรคนั้นคืออะไร นะคะ แล้วก็หายา หาวัคชีนมาเพื่อที่จะป้องกันการติดเชื้อนะคะ หายามารักษาโรค COVID นะคะ ทีนี้ในการ... ยานี่กว่าจะนำมาใช้กับเราได้ จะต้องทดสอบหาประสิทธิภาพของยานะคะ ยาที่ฉีด COVID วัคซีนมีหลายเจ้ามากเลยนะคะ ใช่ไหม ที่เราถูกเลือกนะคะ นักเรียนก็น่าจะรู้ว่าวัคซีนที่เราฉีดนี้มีของประเทศไหนบ้าง แล้วก็ได้ฉีดของใครบ้าง ใครฉีด 3 เข็มแล้ว ยกมือขึ้น มีไหมคะ 3 แล้ว มีคนเดียวหรือลูก มีคนเดียวหรือคะ คนอื่นล่ะ อ๋อ 2 2 4 เลยเหรอ มีบางคน 4 เข็มแล้วนะคะ ซึ่งตอนนี้จริง ๆ เขาให้ไปฉีดเพิ่มนะคะ ไอ้ที่เราฉีดผ่านมาแล้วน่ะ ถือว่ามันหมดไปแล้ว ตอนนี้มันเป็นโรคพื้นถิ่นนะ โรคท้องถิ่น ก็เหมือนกับไข้หวัดใหญ่นะคะ ฝากให้นักเรียนนี่ดูแลตัวเองนะคะ มาดูเรื่องการทดสอบประสิทธิภาพยา เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นในชีวิต จริงถูกนำมาใช้จริง ๆ หลังจากที่นักวิทยาศาสตร์นะคะ หาวัคซีน หายามารักษา COVID แล้ว ถูกนำมาใช้ แต่ก่อนจะถูกนำมาใช้เขาเอาไปทดลองก่อนนะลูก ไม่ใช่ทำออกมาแล้ว ยังไม่ได้ทดสอบหาประสิทธิภาพเอาไปใช้กับคนทั่วโลกเลย ไม่ได้นะคะ เขาก็จะหาตัวอย่างนะคะ ทดสอบกับสัตว์ก่อน หนู ลิง พวกนี้นะคะ ก็จะฉีดเข้าไปก่อน ฉีดเข้าไปแล้วก็ดูว่ามันโอเคไหม มันมีผลกระทบกับร่างกายสัตว์ต่าง ๆ เหล่านั้นหรือเปล่า ลำดับต่อมาเมื่อทดสอบกับสัตว์เสร็จแล้วนะคะ ก็มาทดสอบกับผู้ป่วย ผู้ป่วยที่ติดเชื้อหรือว่าอาสาสมัครนะคะ ที่ต้องการจะฉีดวัคซีนตัวนี้ ก่อนที่จะถูกนำมาใช้ หลังจากที่เขาวิเคราะห์ข้อมูลหาประสิทธิภาพยาเรียบร้อยแล้ว เขาก็นำมาฉีดให้กับคนทั่วไป แต่ขั้นตอนของการฉีดเขามีการเลือกไหมคะ จำได้ไหม ว่าตอนนั้นน่ะเราให้โอกาสกับคนป่วยก่อนใช่ไหมคะ คนที่มีอายุเยอะ ๆ กี่โรคนะตอนนั้น ที่ต้องไปฉีดวัคซีนตัวนี้ก่อน ป้องกันนะคะ อันดับแรกเลย ก็คือให้เลือกกลุ่มนี้มาก่อน คนที่เป็นโรคที่มีความเสี่ยง คนที่อ้วน หรือว่าผู้สุงอายุอันนี้เขาจะฉีดให้ก่อนเลยนะคะ หลังจากนั้นก็เป็นวัยทำงาน วัยรุ่นที่เขาฉีดให้อีกกลุ่มหนึ่ง ต่อมา