1
00:00:07,822 --> 00:00:11,822
(ครูเชาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ

2
00:00:19,072 --> 00:00:23,072
สวัสดีห้อง ม. 5/2 นะคะ วันนี้เมื่อกี้ที่ครูคุยก่อนที่จะมีพี่ล่ามมานะคะ

3
00:00:23,174 --> 00:00:24,852
ก็คือในเรื่องของครูได้รับหนังสือเมื่อวานนี้นะคะ

4
00:00:24,852 --> 00:00:26,076
เขาจะมีการแข่งขันคณิต

5
00:00:26,076 --> 00:00:27,497
คิดเร็ว

6
00:00:27,497 --> 00:00:31,497
นะคะ

7
00:00:32,217 --> 00:00:33,938
ชื่อของให้ส่งรายชื่อของผู้ที่สนใจ

8
00:00:33,938 --> 00:00:37,938
วันที่ 12

9
00:00:38,069 --> 00:00:41,050
12 เดือนนี้นะคะ แล้วจะไปทำการแข่งขันจริง ๆ

10
00:00:41,050 --> 00:00:45,050
คือ วันที่ 14 มีนาคม

11
00:00:47,352 --> 00:00:51,352
การแข่งขันนี้ก็จะเป็นตัวแทนของโรงเรียนนะคะ อย่าง ม. ต้น ม. ต้น

12
00:00:53,759 --> 00:00:57,759
ม. ต้น เขาจะดึงเด็กให้แค่คนเดียวคือ 11 คน ม. 2 1 คนมอ 3

13
00:00:59,224 --> 00:01:03,224
1 คนก็เป็นทีมทั้งหมดมีอยู่ 3 คนนะคะ จะเป็นตัวแทนของโรงเรียนเรา

14
00:01:05,631 --> 00:01:07,641
โรงเรียนอุดรเป็นทีมของม. ต้นนะคะ แล้วของมปลายก็เหมือนกัน ม. ปลายก็จะเลือก

15
00:01:07,641 --> 00:01:11,026
ตัวแทนของ ม. 4 นะคะ

16
00:01:11,026 --> 00:01:14,637
ม. 4 1 คน ม. 5 1 คน แล้วก็ม. 6 1 คน

17
00:01:14,637 --> 00:01:18,637
รวมเป็น 3 คนเป็นทีมนะคะ ซึ่ง

18
00:01:20,228 --> 00:01:22,748
รายการแข่งขันครั้งนี้จะมีอะไรบ้าง จะมีแค่การบวกนะคะ

19
00:01:22,748 --> 00:01:25,451
การบวกการลบ

20
00:01:25,451 --> 00:01:29,451
การคูณ และการหาร

21
00:01:36,292 --> 00:01:38,195
โดยเขาจะให้โจทย์มาลูก เขาจะให้โจทย์มา แล้วให้ลูกคิดภายใน 20 วินาที

22
00:01:38,195 --> 00:01:42,195
20 วินาทีนะ

23
00:01:43,473 --> 00:01:46,082
คิดเร็วมาก 20 วินาที แล้วลูกจะต้องเขียนคำตอบลงไปในกระดาษคำตอบ

24
00:01:46,082 --> 00:01:49,648
แล้วเขาก็จะเลื่อนข้อที่ 2 มา

25
00:01:49,648 --> 00:01:53,648
แล้วลูกก็คิดหาคำตอบใหม่ภายใน 20 วิ

26
00:01:55,589 --> 00:01:59,589
นาที หมดเวลาเขียนตอบเลยนะคะ ถ้าคุณไม่เขียนตอบ นั่นหมายถึงว่าคะแนนข้อนั้น คือ 0 นะลูก

27
00:02:01,372 --> 00:02:05,372
ก็คือจะผ่านไปเลย อันนี้คือการแข่งขันคณิตคิดเร็วนะคะ

28
00:02:06,942 --> 00:02:10,942
ทั้งหมดมันจะมีอยู่ 20 ข้อ ซึ่งครูดูแล้ว ครูประชาสัมพันธ์นี่

29
00:02:12,329 --> 00:02:13,691
พบว่าเมื่อกี้นี้ถาม ม. 5/1 นี่ มีผู้ที่สนใจอยู่ 2 คนนะคะ

30
00:02:13,691 --> 00:02:17,691
ก็คือมี

31
00:02:19,573 --> 00:02:23,139
เตชิต แล้วก็มีปรเมษฐ์นะคะ 2 คน ผู้ชาย 2 คน ที่ห้องเมื่อกี้นี้นะคะ

32
00:02:23,139 --> 00:02:26,542
ทีนี้ ห้องนี้ใครสนใจใครสนใจ

33
00:02:26,542 --> 00:02:29,818
มีเพชรใช่ไหม เพชรสนใจไหม ลูกใช่ไหม

34
00:02:29,818 --> 00:02:31,548
สนใจนะ แท็กล่ะ สนใจไหม

35
00:02:31,548 --> 00:02:34,389
สนใจไหม

36
00:02:34,389 --> 00:02:37,730
คือครูจะยังไม่ได้เลือกนะตอนนี้

37
00:02:37,730 --> 00:02:39,389
ให้นักเรียนสมัครมาก่อน ครูจะทำการทดสอบ

38
00:02:39,389 --> 00:02:43,389
ทำการทดสอบ

39
00:02:45,253 --> 00:02:49,253
โดยมีแบบทดสอบนะคะ ว่าใครคิดเร็วตามกฎเกณฑ์ของเขาที่ให้มานี่

40
00:02:51,201 --> 00:02:55,201
ใครที่ชนะครูก็จะเลือก 1 คน เป็นตัวแทนของ ม. 5 ม. 4 ก็จะทำเหมือนกัน

41
00:02:55,960 --> 00:02:59,960
ม. 6 ครูจะทำเหมือนกัน นั่นหมายถึงว่าใครที่สมัครใจที่จะสมัคร

42
00:03:01,998 --> 00:03:05,998
ใจนี่ สมัครมาได้เลย แล้วครูจะทำการคัดเลือกแค่คนหนึ่ง ที่เป็นตัวแทนของในระดับม 5 นะคะ

43
00:03:09,361 --> 00:03:13,361
ให้แจ้งครูถ้าใครสนใจจะสมัครนะคะ ถ้าใครสนใจที่จะไปร่วมแข่งขัน

44
00:03:14,789 --> 00:03:17,188
ครูก็จะพาไปแข่งในวันที่ 14 มีนาคมนะคะ โอเค นะ

45
00:03:17,188 --> 00:03:20,885
ทีนี้เรามาขึ้นเรื่องที่เราจะเรียนกัน

46
00:03:20,885 --> 00:03:24,140
อาทิตย์ที่แล้วเราไม่ได้เรียนนะคะ ม. 5 เพราะอะไร

47
00:03:24,140 --> 00:03:27,811
เราไปเข้าค่าย เข้าค่ายลูกเสือสนุกไหมลูก

48
00:03:27,811 --> 00:03:31,811
สนุกมากเลยใช่ไหม สนุกมากเลย เจออะไรบ้าง

49
00:03:32,271 --> 00:03:36,271
เพราะครูไม่อยู่ ครูไปราชการ ครูไม่ได้อยู่กับลูก ๆ เลยนะคะ

50
00:03:37,411 --> 00:03:39,089
สร้างหอคอย

51
00:03:39,089 --> 00:03:41,138
สร้างหอคอย

52
00:03:41,138 --> 00:03:44,006
แล้วอะไรอีก ได้ทำกิจกรรมอะไรบ้าง

53
00:03:44,006 --> 00:03:48,006
ผจญภัย ชอบอะไรมากที่สุด

54
00:03:59,605 --> 00:04:03,207
พี่เพียวออกมาข้างนอก ข้างหน้า ข้างหน้า แล้วก็เล่าให้ฟังสิ ชอบอะไร

55
00:04:03,207 --> 00:04:05,811
คำถามครูนะ ดูนะ คำถามค

56
00:04:05,811 --> 00:04:09,018
รู ฐานต่าง ๆ ที่ลูก ๆ ได้ไปผ่านนี่ ทั้งหมด

57
00:04:09,018 --> 00:04:11,132
6 ฐาน ลูกชอบฐานไหนมากที่สุด

58
00:04:11,132 --> 00:04:12,141
ทำไมถึงชอบถามนี้

59
00:04:12,141 --> 00:04:16,141
ถาม

60
00:04:18,926 --> 00:04:22,926
ออกมาตอบใครชอบ ฐานไหนมากที่สุด แล้วก็ทำไมถึงชอบ

61
00:04:55,989 --> 00:04:58,776
ค

62
00:04:58,776 --> 00:04:59,757
รูไม่ได้ยินล่ามพูดนะคะ

63
00:04:59,757 --> 00:05:03,061

64
00:05:03,061 --> 00:05:04,844
แต่ก็พอเข้าใจอยู่ ลูกไปมุดนถ้ำใช่ไหม

65
00:05:04,844 --> 00:05:08,844
มุดในถ้ำเหรอคะ

66
00:05:10,917 --> 00:05:14,917
ทำไมถึงชอบล่ะ ทำไมถึงชอบฐานนี้

67
00:05:16,556 --> 00:05:19,618
(ล่าม)  มันมันสนุกครับ

68
00:05:19,618 --> 00:05:23,618
(อาจารย์)  สนุก ๆ อย่างเดียวหรอ

69
00:05:27,022 --> 00:05:28,322
หลังจากที่เรียนคณิตศาสตร์เราเครียดใช่ไหมพอไปเจอฐานห้ามเข้าไปหน่อยแล้วแต่หนู

70
00:05:28,322 --> 00:05:30,346
ชอบเลยนะคะ

71
00:05:30,346 --> 00:05:31,542
ใครอีก พี่อิ๋วออกมา

72
00:05:31,542 --> 00:05:35,542
ชอบฐานไหนลูก

73
00:05:43,465 --> 00:05:47,465

74
00:05:54,704 --> 00:05:58,704
(ล่าม) เป็นฐานที่ 6 ค่ะ เป็นกิจกรรมน่ะค่ะ

75
00:06:07,174 --> 00:06:11,174
ไม่แน่ใจเหมือนน่าจะเป่าลูกโป่ง แล้วก็เอาเข็มแทงให้มัน

76
00:06:11,203 --> 00:06:14,569
แตกค่ะ ก็มีฐานที่ต้องคลานกับพื้นน่ะค่ะ

77
00:06:14,569 --> 00:06:15,777
เพราะว่าสนุกมากเลยค่ะ ชอบ 2 ฐานนี้ค่ะ

78
00:06:15,777 --> 00:06:19,777
(ครูเชาวนี)

79
00:06:19,932 --> 00:06:21,997
ไอ้ตัวที่ครูเห็นภาพอยู่นะคะ ที่อยู่ในไลน์โรงเรียน

80
00:06:21,997 --> 00:06:25,997
เป็น

81
00:06:26,302 --> 00:06:30,302
แทง มีไม้ยาว ๆ ใช่ไหมลูก แล้วก็ไปแทงลูกโป่งให้แตกอันนั้นน่ะ

82
00:06:32,462 --> 00:06:36,462
นอกจากความสนุกแล้วอะไรที่เกิดขึ้น คือ ความสามัคคีใช่ไหมลูก เพราะหลายคนมากเลยนะที่

83
00:06:37,786 --> 00:06:41,786
หาไม้ใหญ่ ๆ ยาว ๆ น่ะ แล้วก็ลูกโป่งมานาน กว่าลูก

84
00:06:41,943 --> 00:06:45,943
แทงลูกโป่งให้แตกนะคะ อันนี้

85
00:06:48,484 --> 00:06:52,484
ใช่มันต้องมีวิธีคิดการแก้ปัญหาต่าง ๆ จริง ๆ มันแฝง... (ล่าม) พอแทงไป มันไม่แตกอ่ะค่ะ

86
00:06:55,271 --> 00:06:58,885
รอถามพี่ต้องฐานอันนี้สนุกมากเลยค่ะ

87
00:06:58,885 --> 00:07:02,885
เพราะว่าหน้าก็เปื้อนสีเยอะเลยค่ะ มันสนุกค่ะ

88
00:07:03,240 --> 00:07:07,240
(ครูเชาวนี) โอเค ขอบคุณมากลูก ขอบคุณมาก

89
00:07:08,431 --> 00:07:09,727
เรา relax ไปแล้ว เข้าค่ายลูกเสือ ทีนี้มาถึงช่วงนะคะ

90
00:07:09,727 --> 00:07:11,921
ช่วงของการ

91
00:07:11,921 --> 00:07:15,612
เรียนแล้ว คณิตศาสตร์แล

92
00:07:15,612 --> 00:07:17,113
้ว ตื่นเต้นไหม คณิตศาสตร์ เวลาเรียนกับครู

93
00:07:17,113 --> 00:07:20,552
ส่ายหน้านี่คืออะไร

94
00:07:20,552 --> 00:07:24,552
วันนี้นะคะ จริง ๆ

95
00:07:26,366 --> 00:07:30,366
คณิตศาสตร์มันไม่ได้ยากเลยลูก มันไม่ยากเลย ถ้าลูกเข้าใจแล้วก็

96
00:07:31,460 --> 00:07:35,157
ฝึกบ่อย ๆ นะคะ เพราะมันจะต้องใช้ในชีวิตประจำวันของเรา วันนี้เราจะมาเรียนเรื่อง

97
00:07:35,157 --> 00:07:39,157
เรื่องใหม่นะคะวันนี้ เรื่องของคำว่า "อนุกรม"

98
00:07:42,011 --> 00:07:45,730
ลูกอาจจะไม่เคย ไม่เคย ไม่เคยเห็นคำนี้เลย คำว่า "อนุกรม" ตัวนี้นะคะ

99
00:07:45,730 --> 00:07:49,730
อย่างนี้นะ อ. อ่าง น หนูสระอุ

100
00:07:51,477 --> 00:07:55,382
กไก่ รเรือ มาม้าอนุกรมวันนี้เราจะมาเรียนเรื่องความหมายของอนุกรมกัน

101
00:07:55,382 --> 00:07:59,382
มันคืออะไรนะ อนุกรมนี่ จริง ๆ ลูกก็

102
00:08:00,701 --> 00:08:04,006
เคยรู้มาแล้วล่ะ แต่ลูกไม่รู้ ว่าสิ่งที่ลูกทำนั่นคืออนุกรมนะคะ วันนี้

103
00:08:04,006 --> 00:08:06,748
อาจจะต้องอธิบายความหมายของอนุกรมนะคะ

104
00:08:06,748 --> 00:08:08,197
ก็เข้าใจความหมายโดยตรงนี้

105
00:08:08,197 --> 00:08:12,197
ผลบวก

106
00:08:13,097 --> 00:08:15,076
รู้อะไรบ้าง อนุกรมคือการบวกลูก

107
00:08:15,076 --> 00:08:18,730
มีอย่างเดียว ไม่มีการลบ

108
00:08:18,730 --> 00:08:19,917
บวกอย่างเดียว ง่ายไหม

109
00:08:19,917 --> 00:08:23,346
ใคร... ถูกต้อง

110
00:08:23,346 --> 00:08:24,296
ทุกข้อของอนุกรมเป็นการบวกหมดเลย

111
00:08:24,296 --> 00:08:25,307
เป็นการ

112
00:08:25,307 --> 00:08:28,895
รวม

113
00:08:28,895 --> 00:08:31,971
แต่ตรงนี้นะคะ n พจน์แรกของอนุกร ม

114
00:08:31,971 --> 00:08:33,899
n พจน์แรก

115
00:08:33,899 --> 00:08:36,698
ขึ้นกับอยู่กับว่าโจทย์นั้น

116
00:08:36,698 --> 00:08:40,698
ให้พจน์มากี่พจน์

117
00:08:42,590 --> 00:08:45,440
n พจน์แรก อาจจะ 3 พจน์แรก 4 พจน์แรก 5 พจน์แรกก็ได้แล้วแต่เลย

118
00:08:45,440 --> 00:08:46,651
จำได้ไหม ว่า n พจน์แรกคืออะไร

119
00:08:46,651 --> 00:08:50,651
จำได้ไหมคะ

120
00:08:53,586 --> 00:08:56,670
เลข 1 เลข 1 n 1 n 1

121
00:08:56,670 --> 00:08:58,191
a 1 นะคะ พจน์ที่ 1 ก็คือ

122
00:08:58,191 --> 00:08:59,319
มี n แค่ตัวเดียว

123
00:08:59,319 --> 00:09:03,319
แต่ถ้า

124
00:09:04,950 --> 00:09:08,491
บอกว่า a2 พจน์แรกมันจะเป็น A1 แล้วก็ A2

125
00:09:08,491 --> 00:09:12,491
ใช่ ถ้าคำว่าอนุกรม นั่นหมายถึงว่า

126
00:09:12,801 --> 00:09:16,801
เอาจำนวนที่อยู่ในตำแหน่ง A1 แล้วก็ A2 เอามาทำอะไรคะ

127
00:09:19,586 --> 00:09:22,239
ถูกต้อง เห็นไหมครู ยังไม่ได้สอนเลย ลูกตอบได้ แล้วลูกบอกว่าบวกแค่นั้นเอง

128
00:09:22,239 --> 00:09:25,797
พจน์ต่าง ๆ มารวมกัน

129
00:09:25,797 --> 00:09:28,101
นี่คืออนุกรมมันก็บัญญัติศัพท์ขึ้นมาใหม่

130
00:09:28,101 --> 00:09:29,039
คำว่า "อนุกรม" แค่นั้นเอง

131
00:09:29,039 --> 00:09:33,039
นะคะ

132
00:09:33,276 --> 00:09:37,276
โอเค โอเค และข้อที่ 3 นะคะ วัตถุประสงค์

133
00:09:38,122 --> 00:09:41,228
จะต้องสามารถหาผลบวกนะคะ ของ n พจน์แรกของอนุกรมได้

134
00:09:41,228 --> 00:09:44,545
เข้าใจความหมายแล้ว

135
00:09:44,545 --> 00:09:48,545
เพราะลูกตอบครูได้ ว่าอนุกรมคือเอาพจน์ต่าง ๆ มาบวกกันใช่ไหม

136
00:09:48,579 --> 00:09:50,273
ใช่ ที่นี้ถ้าครูให้โจทย์มา

137
00:09:50,273 --> 00:09:52,287
ให้โจทย์มา แล้วลูก

138
00:09:52,287 --> 00:09:54,643
จะต้องหาผลรวมของพจน์

139
00:09:54,643 --> 00:09:58,643
แค่นี้ง่ายมาก

140
00:09:58,677 --> 00:10:02,677
สำหรับนักเรียนห้องนี้ ครูคิดว่าลูก ๆ ต้องทำได้แน่เลยนะคะ

141
00:10:03,044 --> 00:10:07,044
ตัวอย่างคืออะไร

142
00:10:09,677 --> 00:10:10,561
ดูนะตรงนี้ ลำดับจำได้ไหมคะ ลำดับคืออะไร 1 3 5

143
00:10:10,561 --> 00:10:12,540
7 9

144
00:10:12,540 --> 00:10:15,308
อันนี้คือลำดับ

145
00:10:15,308 --> 00:10:16,900
อันนี้คือตำแหน่งที่ 1 นะ

146
00:10:16,900 --> 00:10:20,832
คือ A1 A1

147
00:10:20,832 --> 00:10:21,705
เลข 3 คืออะไร a 2 ใช่ไหมคะ

148
00:10:21,705 --> 00:10:25,705
ดูสัญลักษณ์

149
00:10:26,130 --> 00:10:28,441
ตำแหน่งที่ 1 ก็คือ A1 ตำแหน่งที่ 2 ก็คือ

150
00:10:28,441 --> 00:10:32,441
a2 ตำแหน่งที่ 3 คือ

151
00:10:34,606 --> 00:10:35,541
a3  ตำแหน่งที่ 4 คืออะไร คะ a4 ตำแหน่งที่ 5 คือ A5

152
00:10:35,541 --> 00:10:38,744
นะคะ

153
00:10:38,744 --> 00:10:42,744
ทั้งหมดมันมีอยู่กี่พจน์

154
00:10:44,380 --> 00:10:47,380
ถูกต้อง ทั้งหมดมันมีอยู่ 5 พจน์ นับตำแหน่งได้เลย

155
00:10:47,380 --> 00:10:51,380
มันมีอยู่ 5 พจน์ เพราะฉะนั้น

156
00:10:53,500 --> 00:10:55,089
อนุกรมคืออะไร อนุกรมก็คือเอาลำดับนี้น่ะค่ะ ลำดับที่มีอยู่ตรงนี้เอามาบวก

157
00:10:55,089 --> 00:10:59,089
บวกกันให้หมด

158
00:11:01,181 --> 00:11:04,726
พอบวกกันได้แล้ว ง่ายไหมคะ คำตอบ คำตอบ ก็คือ

159
00:11:04,726 --> 00:11:08,029
25 เมื่อเอาพจน์ทั้ง 5 พจน์

160
00:11:08,029 --> 00:11:10,067
นี่ มาบวกกันเท่ากับ 25 ทีนี้

161
00:11:10,067 --> 00:11:12,629
คำว่า "อนุกรม

162
00:11:12,629 --> 00:11:16,629
" ลูกจะต้องมีสัญลักษณ์

163
00:11:20,219 --> 00:11:21,888
นะคะ สัญลักษณ์เหมือนกับ a1 a2 ความหมายคืออะไร อนุกรมตัวนี้นะคะ แทนสัญลักษณ์ด้วยตัว n

164
00:11:21,888 --> 00:11:23,463
แล้วก็

165
00:11:23,463 --> 00:11:27,463
n เอามาห้อยอยู่ข้างล่างนะคะ

166
00:11:28,067 --> 00:11:32,067
ถูกต้อง

167
00:11:33,120 --> 00:11:37,120
ตัว n คือมีพจน์จำนวนกี่พจน์นะคะ ถ้า n

168
00:11:40,545 --> 00:11:43,542
n นี่ และ n แทนค่าด้วย 3 แสดงว่าจะต้องบวกกี่พจน์ลูก

169
00:11:43,542 --> 00:11:47,542
ตัว s เป็นตัวนี้เป็น 3

170
00:11:49,638 --> 00:11:52,084
ไม่ประมาณเมื่อไหร่ก็ตามที่ n เป็น 3

171
00:11:52,084 --> 00:11:56,084
พจน์ทั้งหมดจะมีอยู่ 3 พจน์

172
00:11:57,147 --> 00:11:59,788
ก็คือพจน์ที่ 1 พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 ถ้า n ตัวนี้เป็น 5

173
00:11:59,788 --> 00:12:01,454
เป็นตัวนี้เป็น 5 ปุ๊บ

174
00:12:01,454 --> 00:12:02,605
มันจะต้องเอามาบวก

175
00:12:02,605 --> 00:12:06,605
กี่ตัว

176
00:12:06,924 --> 00:12:10,186
ถ้า N = 5 จะต้องเอามาบวก 5 ตัวนะคะ

177
00:12:10,186 --> 00:12:12,139
ทีนี้มาดูนั้นในลำดับ

178
00:12:12,139 --> 00:12:14,648
เห็นไหมคะ sn

179
00:12:14,648 --> 00:12:16,063
sn n คือเท่าไร เราไม่รู้

180
00:12:16,063 --> 00:12:19,744
เราไม่รู้

181
00:12:19,744 --> 00:12:23,222
ขึ้นอยู่กับว่าโจทย์ให้อะไร มาแล้วลูกดูนะคะ

182
00:12:23,222 --> 00:12:24,708
n นี่ มันเริ่มจาก 1 เสมอใช่ไหม

183
00:12:24,708 --> 00:12:28,708
n 1

184
00:12:30,823 --> 00:12:34,823
2 3  บวกไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งพจน์สุดท้าย คือ พจน์ที่ n

185
00:12:37,062 --> 00:12:38,111
เข้าใจนะ นี่คือการเขียนสัญลักษณ์เฉย ๆ เมื่อไหร่ ก็ตามที่ตัวเองตัวนี้ Sn

186
00:12:38,111 --> 00:12:39,759
Sn เป็นตัวนี้เปลี่ยน

187
00:12:39,759 --> 00:12:43,759
ใช่

188
00:12:47,344 --> 00:12:51,344
มันก็แค่ง่าย ๆ ก็คือเอาจำนวนมีผล... จำนวนเท่าไร่นตำแหน่งที่ A1 เอามารวมกัน

189
00:12:52,625 --> 00:12:54,203
เหมือนเดิมค่ะ แต่การบวก เป็นแค่การบวก

190
00:12:54,203 --> 00:12:58,203
เข้าใจนะ

191
00:13:00,243 --> 00:13:03,598
ลอง ๆ ๆ เดี๋ยว อย่าเพิ่ง อย่าเพิ่งไป ก็สอบถามแล้วรอใจเย็น ๆ ใจเย็น ๆ

192
00:13:03,598 --> 00:13:07,598
ลูกดูตรงนี้

193
00:13:09,890 --> 00:13:13,890
ทีนี้ดูสัญลักษณ์นะลูก อันนี้คือลำดับจำได้ไหม ลำดับ

194
00:13:14,243 --> 00:13:17,890
ตัวนี้เริ่ม A1 แล้วตัวสุดท้ายคือ an

195
00:13:17,890 --> 00:13:20,049
มันจบไหมคะ ลำดับนี้มีตัวสุดท้ายไหม

196
00:13:20,049 --> 00:13:24,049
มันมีนะ

197
00:13:25,598 --> 00:13:29,598
มันมี มันมี ก็คือ an ตัวนี้คือตัวสุดท้าย จบที่นี่

198
00:13:30,262 --> 00:13:33,764
เพราะฉะนั้น ลำดับตัวนี้เขาเรียกว่า "ลำดับจำกัด" จำได้ไหมคะ

199
00:13:33,764 --> 00:13:36,843
จำได้นะ ครูทวนนะอันนี้ ทวนนะคะ

200
00:13:36,843 --> 00:13:38,508
ทีนี้มีอีกลำดับหนึ่ง คือ ลำดับอนันต์

201
00:13:38,508 --> 00:13:42,308
อนันต์คือไม่จบ

202
00:13:42,308 --> 00:13:43,756
ใช่ไหมคะ ไปเรื่อย ๆ เห็นไหมสังเกตตัวสุดท้าย

203
00:13:43,756 --> 00:13:46,893
ใช่

204
00:13:46,893 --> 00:13:50,893
ตัวสุดท้ายหลังจาก an เสร็จแล้วมันมีอะไรต่อ

205
00:13:52,556 --> 00:13:55,493
มันมี ... ต่อ ใช่ มันมี 3 จุด ต่อ เพราะฉะนั้น มันไม่จบ

206
00:13:55,493 --> 00:13:56,448
ลำดับนี้มันไม่จบ เขาเรียกว่า "ลำดับ

207
00:13:56,448 --> 00:14:00,448
อนันต์

208
00:14:02,899 --> 00:14:05,488
" อนุกรมก็เหมือนกัน

209
00:14:05,488 --> 00:14:06,240
แต่ถ้าเขาบอกว่าอนุกรม

210
00:14:06,240 --> 00:14:07,399
มันจำกัด

211
00:14:07,399 --> 00:14:09,434
ก็คือมันจบ

212
00:14:09,434 --> 00:14:12,411
มันมีตัวที่ an

213
00:14:12,411 --> 00:14:16,411
ก็คือเปลี่ยนแค่จากคำว่า "ลำดับ"

214
00:14:17,737 --> 00:14:19,610
ไปใส่ อนุกรม ถ้าลำดับหมายถึงมี , คั่นอย่างนี้ A1, A2, A3

215
00:14:19,610 --> 00:14:21,169

216
00:14:21,169 --> 00:14:24,311
an แต่ถ้าเป็นอนุกรม

217
00:14:24,311 --> 00:14:26,680
มันจะมีเครื่องหมายเปลี่ยนไปแล้วนะลูก

218
00:14:26,680 --> 00:14:30,680
ไม่มีแล้วเปลี่ยนเป็นอะไรคะ

219
00:14:31,553 --> 00:14:32,512
ไม่ ๆ ตัว , นี่ เปลี่ยนเป็นอะไร

220
00:14:32,512 --> 00:14:36,512
ถูกต้อง

221
00:14:40,176 --> 00:14:44,176
คำว่า , มันจะกลายร่างเป็นบวกทันทีบวกก็คืออนุกรมเอาตำแหน่งต่าง ๆ A1 จะมาบวกกันแค่นั้นเอง

222
00:14:47,204 --> 00:14:49,677
อนุกรม อนันต์ก็ดูตัวสุดท้าย สังเกตตัวสุดท้ายมันเป็นอะไรคะ

223
00:14:49,677 --> 00:14:51,226
ใช่ ไม่มีสิ้นสุด

224
00:14:51,226 --> 00:14:52,616
เป็น

225
00:14:52,616 --> 00:14:56,616
... เข้าใจนะ

226
00:14:58,743 --> 00:15:01,255
มันเหมือนกัน มันคล้ายกัน ลักษณะมันคล้าย ๆ กันนะคะ ถ้าเป็นลำดับ

227
00:15:01,255 --> 00:15:02,516
มันจะเป็น , คั่นระหว่าง

228
00:15:02,516 --> 00:15:04,372
พจน์นะคะ

229
00:15:04,372 --> 00:15:05,439
แต่ถ้าเป็นอนุกรมมันจะ

230
00:15:05,439 --> 00:15:09,439
มี +

231
00:15:13,696 --> 00:15:16,160
มาคันเป็นการบวกแค่นั้นเอง ไม่มีอะไรมากกว่านี้ถ้าลูกเรียนเรื่องลำดับ และลูกเข้าใจตำแหน่ง A1 A2 A3

232
00:15:16,160 --> 00:15:19,939
ลูกก็จะสามารถหาอนุกรมได้

233
00:15:19,939 --> 00:15:21,986
โอเคนะ ยากไหมคะ

234
00:15:21,986 --> 00:15:25,986
เรื่องนี้ยากไหมลูก

235
00:15:29,376 --> 00:15:31,341
โอ้ย 70 เปอร์เซ็นต์ โอเค ถือว่าผ่านเกณฑ์นะ เพราะครูให้ 60 เปอร์เซ็นต์

236
00:15:31,341 --> 00:15:32,339
ถือว่าโอเคแล้ว

237
00:15:32,339 --> 00:15:33,566
ดูนะคะ

238
00:15:33,566 --> 00:15:36,061
ทีนี้มาดูกัน

239
00:15:36,061 --> 00:15:39,659
อนุกรมจำกัด

240
00:15:39,659 --> 00:15:42,428
มันมาจากลำดับจำกัด มันคู่กันลูก

241
00:15:42,428 --> 00:15:46,265
ถ้าเมื่อไหร่ลำดับนั้นมันจำกัด

242
00:15:46,265 --> 00:15:47,998
ชื่อเขาก็จะเป็นอนุกรมจำกัด แค่เปลี่ยนเป็นบวกเท่านั้น

243
00:15:47,998 --> 00:15:51,998
จะมาคู่กัน

244
00:15:53,375 --> 00:15:55,730
อันนี้ลักษณะของการเรียก A1

245
00:15:55,730 --> 00:15:59,730
พจน์ที่ 1 ของอนุกรม

246
00:16:00,495 --> 00:16:02,001
ถ้ามันเป็นสัญลักษณ์แบบนี้นะคะ sn

247
00:16:02,001 --> 00:16:04,239
เข้ าใจนะ

248
00:16:04,239 --> 00:16:08,239
แต่ถ้าเป็นเรื่องของลำดับ

249
00:16:10,181 --> 00:16:14,170
ทวนนะคะ ถ้าเป็นเรื่องของลำดับ ตัวนี้มันจะเป็น an จำได้ไหม

250
00:16:14,170 --> 00:16:15,066
ข้างหน้าแทนที่จะเป็น Sn มันจะเป็น an = a

251
00:16:15,066 --> 00:16:16,071
1

252
00:16:16,071 --> 00:16:17,143
, a2

253
00:16:17,143 --> 00:16:19,630
ไปถึง

254
00:16:19,630 --> 00:16:20,977
สุดท้าย

255
00:16:20,977 --> 00:16:24,465
โอเคนะ

256
00:16:24,465 --> 00:16:28,465
อันนี้แค่เรียกเหมือนกัน ก็คือ

257
00:16:29,877 --> 00:16:31,152
พจน์ที่ 1 ของอะไร อันนี้มันเป็นบวกใช่ไหม ก็ของอนุกรมแค่นั้นเอง

258
00:16:31,152 --> 00:16:32,501
อันนี้ไม่มีอะไร

259
00:16:32,501 --> 00:16:36,501
ง่าย ๆ

260
00:16:37,218 --> 00:16:41,218
โอเคนะ ดูสัญลักษณ์ให้ดีนะคะ ดูตำแหน่งให้ดี

261
00:16:48,845 --> 00:16:52,845
ใช่ คล้าย ๆ เดิม สังเกตแค่นั้นเองลูก สังเกตแค่นั้นเองนะคะ

262
00:16:53,115 --> 00:16:56,704
ว่ามันเป็นแบบไหน ดูตัวอย่าง ตัวอย่างนี้ เขาบอกว่า

263
00:16:56,704 --> 00:17:00,704
จงหาผลบวกของ 5 พจน์แรก

264
00:17:02,175 --> 00:17:06,175
5 พจน์แรก นั่นหมายถึงผลบวกแสดงว่า s อะไรคะ n เท่ากับอะไร

265
00:17:08,722 --> 00:17:12,722
n = อะไร โจทย์บอก n = 5 ผลบวก

266
00:17:13,678 --> 00:17:15,029
ของ 5 พจน์แรก เพราะฉะนั้น n จะต้องเท่ากับ 5 ตัวนี้

267
00:17:15,029 --> 00:17:18,912
ของลำดับ

268
00:17:18,912 --> 00:17:22,912
ลูกเห็นไหมว่ามัน ... ตรงนี้

269
00:17:25,586 --> 00:17:27,652
เขาให้เราหา เขาบอกมาให้แค่พจน์ที่ 1 พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3

270
00:17:27,652 --> 00:17:29,526
เราจะต้องหาอะไรคะ

271
00:17:29,526 --> 00:17:31,448
พจน์ที่ 4

272
00:17:31,448 --> 00:17:32,844
พจน์ที่ 5

273
00:17:32,844 --> 00:17:35,227
หาพจน์ที่ 6 ไหม

274
00:17:35,227 --> 00:17:36,746
จำเป็นไหมคะ พจน์ที่ 6 จำเป็นไหม

275
00:17:36,746 --> 00:17:37,833
ไม่จำเป็น

276
00:17:37,833 --> 00:17:41,565
เพราะอะไร

277
00:17:41,565 --> 00:17:45,565
เพราะเขาบอกว่าหาผลบวก 5 พจน์แรกเท่านั้น

278
00:17:47,681 --> 00:17:50,147
5 พจน์แรกหาได้เสร็จจบเลย ไม่ต้องไปหาพจน์ที่ 6 เอามาบวกนะลูก

279
00:17:50,147 --> 00:17:52,917
ดูดี ๆ นะคะ ทีนี้

280
00:17:52,917 --> 00:17:56,917
เรายังจำกันได้ไหม สัญลักษณ์

281
00:17:57,533 --> 00:18:01,234
วันนี้หาพจน์ทั่วไป เท่ากับ

282
00:18:01,234 --> 00:18:05,234
an + a1 บวกในวงเล็บ n - 1 คูณด้วยดี

283
00:18:06,579 --> 00:18:10,579
อันนี้จำได้นะคะ A1 คืออะไร จากลำดับนี้

284
00:18:10,583 --> 00:18:12,256
A1 คือตำแหน่งที่ 1 ตำแหน่งที่ 1 A 1 คือ

285
00:18:12,256 --> 00:18:16,256
คือ 1

286
00:18:18,882 --> 00:18:19,863
A1 คือ 1 แล้วสิ่งที่เราต้องรู้คือตัวดีไหมคะ D คือ ผลต่างร่วม

287
00:18:19,863 --> 00:18:23,863
คือเท่าไรคะ

288
00:18:24,792 --> 00:18:26,609
เอามาลบกัน

289
00:18:26,609 --> 00:18:28,789
คู่นี้ 3

290
00:18:28,789 --> 00:18:29,759
ลำดับที่อยู่ถัด

291
00:18:29,759 --> 00:18:33,759
... มากกว่านี่

292
00:18:35,241 --> 00:18:36,667
มา -3 -1 เหลือเท่าไร เหลือ 2 ใช่ แล้วดูคู่นี้

293
00:18:36,667 --> 00:18:38,280
3 กับ 5

294
00:18:38,280 --> 00:18:40,480
อันไหนที่อยู่มากกว่า

295
00:18:40,480 --> 00:18:43,061
ถ้าเอามาลบ 3 ได้เท่าไรคะ

296
00:18:43,061 --> 00:18:45,964
5 - 3 ไม่ใช่บวก

297
00:18:45,964 --> 00:18:49,964
เพราะว่าค่า ค่า d ค่า d คือ ผลต่าง

298
00:18:51,855 --> 00:18:55,855
ใช่ 5 - 3 ก็คือ 2 เท่ากันไหมคะ เท่าก

299
00:18:57,357 --> 00:19:01,357
ัน ถ้าเมื่อไหร่ก็ตามที่ผลต่างของแต่ละคู่นี่มันหาแล้วมัน

300
00:19:01,851 --> 00:19:05,851
เท่ากัน แสดงว่ามันมีผลต่างร่วม ก็คือ ค่า d นั่นเอง โอเคนะ

301
00:19:11,322 --> 00:19:14,913
สะกิดพี่ปิ่นให้ดูด้วยลูก

302
00:19:14,913 --> 00:19:18,913
ปิ่นการบันทึกตอนนี้ยังไม่ได้นะลูก ต้องดูก่อน

303
00:19:20,941 --> 00:19:24,941
ตั้งใจเรียนก่อน ตอนนี้เอาไว้ก่อนนะคะ ที่จะดูในสมุดจดไม่เอา ให้ดูก่อน

304
00:19:29,413 --> 00:19:33,041
ทีนี้หลังจากที่เราได้แล้ว เราจะต้องมาหาพจน์ที่ 4 กับพจน์ที่ 5 ใช่ไหมคะ

305
00:19:33,041 --> 00:19:35,918
แทนค่าลงไปเลยลูก

306
00:19:35,918 --> 00:19:39,176
เมื่อเราได้ anเท่ากับเท่านี้

307
00:19:39,176 --> 00:19:43,176
หาสัญลักษณ์ทั่วไป

308
00:19:44,467 --> 00:19:46,624
พจน์ทั่วไปของลำดับตัวนี้นะ หามาได้เท่าไหร่ก็แทนค่าเข้าไปในสูตรเลย

309
00:19:46,624 --> 00:19:49,441
a a1 คือเท่าไร

310
00:19:49,441 --> 00:19:53,441
คือ 1 ที่เราหามาได้

311
00:19:54,934 --> 00:19:57,099
นี่คือเท่าไรคะ d คือ 2 ก็เอามาแทนค่า จำได้ไหม อันนี้

312
00:19:57,099 --> 00:19:58,383
เราเคยเรียนแล้วนะคะ

313
00:19:58,383 --> 00:20:02,383
1

314
00:20:04,388 --> 00:20:05,566
ลงมา 2 คูณเข้าไปใช่ไหมคะ ในวงเล็บ 2 อันแต่ก่อน

315
00:20:05,566 --> 00:20:09,566
ส่วนเลย

316
00:20:09,684 --> 00:20:11,844
เป็นวิธีการหาพจน์ที่ 4 แล้วก็พจน์ที่ 5

317
00:20:11,844 --> 00:20:13,698
ถ้าเขาให้ลำดับมานะคะ

318
00:20:13,698 --> 00:20:15,438
ทีนี้เรามาดูนะ

319
00:20:15,438 --> 00:20:18,455
คูณก็ไป

320
00:20:18,455 --> 00:20:22,455
-1 x 2 = 2

321
00:20:23,811 --> 00:20:26,352
ตัวนี้มันเป็นค่าตัวแปร มันมีตัวแปร เราดึงออกมาก่อนเลย = 2n

322
00:20:26,352 --> 00:20:28,001
ที่นี้ดูเลข 1 กับ - 2

323
00:20:28,001 --> 00:20:29,804
ลูกว่าอันไหนมันมากกว่า

324
00:20:29,804 --> 00:20:32,026
ตัวเลขเท่านั้นนะคะ

325
00:20:32,026 --> 00:20:36,026
1 กับ 2

326
00:20:36,166 --> 00:20:38,050
2 มากกว่า สัญลักษณ์ข้างหน้า 1 ตัวแรกมันเป็นบวก

327
00:20:38,050 --> 00:20:40,759
อันนี้มันเป็นลบ

328
00:20:40,759 --> 00:20:44,759
2 ลบออก 1 เหลือเท่าไร

329
00:20:46,901 --> 00:20:50,901
ก็เหลือ 1 ไอ้ตัวที่มากนี่ มันเป็นลบใช่ไหม ถูกต้อง เพราะฉะนั้น ไอ้ตัวลบ

330
00:20:52,298 --> 00:20:54,191
สัญลักษณ์ที่มากมันก็เลยตามมา กลายเป็นพจน์ 1 เข้าใจนะคะ

331
00:20:54,191 --> 00:20:56,433
อันนี้คือพจน์ทั่วไป

332
00:20:56,433 --> 00:20:58,561
ที่เราฝึกแล้วเราหามาแล้ว

333
00:20:58,561 --> 00:21:01,197
อันนี้คือการทวนนะคะ

334
00:21:01,197 --> 00:21:05,197
เมื่อเราได้พจน์ทั่วไปเสร็จแล้วปุ๊บ

335
00:21:06,123 --> 00:21:07,506
ตัวนี้นะลูก = 2n - 1

336
00:21:07,506 --> 00:21:11,506
เรียบร้อยแล้ว

337
00:21:13,409 --> 00:21:15,663
ทีนี้เราจะต้องมาหาพจน์ที่เท่าไร พจน์ที่ 4 กับพจน์ที่ 5 แล

338
00:21:15,663 --> 00:21:18,483
้ว เอาตัวนี้ถึงออกมาเลย

339
00:21:18,483 --> 00:21:21,297
an = 2n - 1

340
00:21:21,297 --> 00:21:24,285
แทนภาพพจน์ที่ 4 เพราะฉะนั้น

341
00:21:24,285 --> 00:21:25,203
เป็นตัวนี้ ก็คือเลข 4 นั่นเอง

342
00:21:25,203 --> 00:21:27,017
เข้าใจนะ

343
00:21:27,017 --> 00:21:29,052
n คือเลข 4

344
00:21:29,052 --> 00:21:31,105
2 x 4

345
00:21:31,105 --> 00:21:33,405
คูณเหมือนกันนะคะ นี่

346
00:21:33,405 --> 00:21:35,908
ลบด้วย 1

347
00:21:35,908 --> 00:21:37,373
2 x 4 ได้เท่าไร

348
00:21:37,373 --> 00:21:41,081
2 x 4

349
00:21:41,081 --> 00:21:45,081

350
00:21:46,718 --> 00:21:49,324
8 ตัวนี้บรรทัดนี้มันก็เลยหายไป 2x 4 ที่หายไปลงมา คือ 8

351
00:21:49,324 --> 00:21:53,324
-1 เอามาเหมือนเดิม

352
00:21:53,918 --> 00:21:56,132
นั่นเอง โอเคนะ อันนี้คือพจน์ที่เท่าไรคะ

353
00:21:56,132 --> 00:21:57,224
พจน์ที่เท่าไหร่

354
00:21:57,224 --> 00:22:01,224
พ

355
00:22:02,108 --> 00:22:03,388
จน์ที่ 5 เหรอคะ ดูดี ๆ ถูกต้อง พจน์ที่ 4

356
00:22:03,388 --> 00:22:06,982
เพราะมันห้อยอะไรนี่

357
00:22:06,982 --> 00:22:09,921
a  มันคือพจน์ที่ 4

358
00:22:09,921 --> 00:22:13,921
ได้แล้วนะ พจน์ที่ 4 เหลืออะไรคะ

359
00:22:16,311 --> 00:22:20,014
เออ ใช่ เหลือพจน์ที่ 5 เหลือพจน์ที่ 5 ทีนี้พจน์ที่ 5 ทำเหมือนเดิมเลย

360
00:22:20,014 --> 00:22:21,038
เพียงแต่เปลี่ยนเป็นตัวนี้เป็น 5 ถูกไหมคะ

361
00:22:21,038 --> 00:22:25,038
A5

362
00:22:25,258 --> 00:22:26,395
เท่ากับ 2 x 5 - 1 2 x 5 ได้เท่าไรลูก

363
00:22:26,395 --> 00:22:29,326
ใส่  10

364
00:22:29,326 --> 00:22:33,326
หายตัวมาเป็นตรงนี้ล่ะ 10 - 1 เหลือ

365
00:22:34,716 --> 00:22:38,716
เหลือ 9 ครบหรือยัง 5 พจน์ ครบแล้ว 5 พจน์แรกคืออะไร

366
00:22:41,736 --> 00:22:43,389
1 2 3 ไม่เอาลงมาเลย เหมือนเดิมที่เขาให้มาที่เราหาได้อีก 2 6 ลูก

367
00:22:43,389 --> 00:22:45,943
พจน์ที่ 4 คือ 7

368
00:22:45,943 --> 00:22:49,943
พจน์ที่ 5 คือ 9

369
00:22:52,075 --> 00:22:53,724
เสร็จแล้วเขาบอกให้หาผลรวมใช่ไหมคะ ผลบวกของ 5 พจน์แรก

370
00:22:53,724 --> 00:22:56,585
สัญลักษณ์

371
00:22:56,585 --> 00:22:59,905
S S ห้อยด้วยเลข 5

372
00:22:59,905 --> 00:23:02,712
เพราะว่ามันเป็น 5 พจน์แรกเคนะ

373
00:23:02,712 --> 00:23:04,050
สัญลักษณ์ ก็คือ S5 เท่ากับ

374
00:23:04,050 --> 00:23:08,037
เอาอะไรคะ

375
00:23:08,037 --> 00:23:11,109
1 มา เปลี่ยนเครื่องหมาย, เป็นบวก

376
00:23:11,109 --> 00:23:13,164
3 + 5 บวกด้วย 7

377
00:23:13,164 --> 00:23:14,658
บวกได้ 9 เท่ากับเท่าไร

378
00:23:14,658 --> 00:23:18,658
25

379
00:23:21,517 --> 00:23:22,703
คำตอบของเขา ผลบวก 5 พจน์แรกของลำดับก็คือเท่าไรลูก 25

380
00:23:22,703 --> 00:23:25,816
ได้ไหม

381
00:23:25,816 --> 00:23:29,816
หัวเราะอย่างนี้คืออะไร

382
00:23:33,231 --> 00:23:37,231
อยากทำแล้วเหรอ อยากทำแล้วเหรอ อยากสอบถามแล้วเหรอ รอ ใจเย็น ๆ ใจเย็น ๆ ใจเย็น ๆ

383
00:23:39,149 --> 00:23:41,025
อันนั้นคือวิธีแรก

384
00:23:41,025 --> 00:23:42,804
วิธีแรกน่ะ

385
00:23:42,804 --> 00:23:45,606
ที่ครูให้ไป

386
00:23:45,606 --> 00:23:47,659
หาพจน์ทั่วไป ถูกไหมคะ

387
00:23:47,659 --> 00:23:49,329
โดยใช้สูตร

388
00:23:49,329 --> 00:23:53,329
แต่วิธีนี้

389
00:23:54,469 --> 00:23:56,783
เราไม่ต้องหาพจน์ทั่วไป แต่ให้เราเข้าใจว่า

390
00:23:56,783 --> 00:23:57,989
เราจะต้องหา

391
00:23:57,989 --> 00:24:01,989
dเราต้องหา

392
00:24:02,457 --> 00:24:04,085
d วิธีการทำทำอย่างไร ดึง พจน์ นี่ ลงมาเลย

393
00:24:04,085 --> 00:24:06,651
ดึงลำดับนี้ลงมา

394
00:24:06,651 --> 00:24:10,651
d คือ + 2 ถูกไหมคะ

395
00:24:12,071 --> 00:24:13,423
แต่ละอันเพิ่มขึ้นบวก 2 เพราะฉะนั้น พจน์ที่ 4 ก็บวกไป 2 5 + 2

396
00:24:13,423 --> 00:24:17,334
เท่ากับเท่าไร

397
00:24:17,334 --> 00:24:20,804
ใช่เท่ากับ 7 มัน ก็คือพจน์ที่ 4 นั่นเอ ง

398
00:24:20,804 --> 00:24:24,804
แล้วพจน์ที่ 4 บวกด้วย 2 ก็เท่ากับเท่าไร่คะ

399
00:24:26,752 --> 00:24:27,978
= 9 คือพจน์ที่หา ง่ายไหมแบบนี้ ไม่ต้องไปหาพจน์ทั่วไป เหมือนกั

400
00:24:27,978 --> 00:24:31,688
บตัวแรก

401
00:24:31,688 --> 00:24:35,338
เราก็ได้คำตอบพจน์ที่ 4 และพจน์ที่ 5 แล้ว

402
00:24:35,338 --> 00:24:37,044
ใช่ไหม อันนี้ง่ายไหมคะ

403
00:24:37,044 --> 00:24:40,271
วิธีนี้ง่ายไหม

404
00:24:40,271 --> 00:24:44,271
วิธีแรกที่สอน

405
00:24:46,859 --> 00:24:47,897
65 เปอร์เซ็นต์อันนี้

406
00:24:47,897 --> 00:24:51,897
แล้วเมื่อกี้ล่ะ

407
00:24:52,039 --> 00:24:56,039
75 เปอร์เซ็นต์ คือ ความง่ายหรือความยาก

408
00:25:01,944 --> 00:25:04,416
อันนี้แล้วแต่ลูก แล้วแต่ใครจะเลือก

409
00:25:04,416 --> 00:25:06,797
ว่าตัวเองชอบแบบไหน

410
00:25:06,797 --> 00:25:09,626
วิธีการทำมีได้หลายวิธี

411
00:25:09,626 --> 00:25:11,269
ผลคำตอบเท่ากันไหมคะ

412
00:25:11,269 --> 00:25:15,269
เท่ากัน

413
00:25:17,023 --> 00:25:21,023
นะคะ คำตอบได้เท่ากัน แต่วิธีคิดหลายอย่าง แล้วแต่ลูกเลย ลูกจะถนัดแบบไหน

414
00:25:21,693 --> 00:25:25,693
นะคะ ลูกจะถนัดแบบไหน ที่สำคัญที่เราจะต้องรู้

415
00:25:26,951 --> 00:25:29,212
1. เราจะต้องจำสูตรให้ได้ พจน์ทั่วไป 2. เราจะต้องหา ค่า dให้ได้

416
00:25:29,212 --> 00:25:32,099
ว่าลำดับนั้นค่า d คืออะไร

417
00:25:32,099 --> 00:25:35,877
แค่นั้นเองนะคะ แล้วก็มาหาอนุกรม

418
00:25:35,877 --> 00:25:39,877
เอาผลมาบวกกัน คำตอบก็คือได้ออกมาแล้ว โอเคนะ

419
00:25:41,440 --> 00:25:44,084
ตัวอย่างนี้

420
00:25:44,084 --> 00:25:45,223
เห็นตัวเลขแล้วงง ๆ

421
00:25:45,223 --> 00:25:49,155
ยากไหมคะ

422
00:25:49,155 --> 00:25:51,902
อันนี้เขาให้อะไรมา เขาให้พจน์ทั่วไปมาเลย

423
00:25:51,902 --> 00:25:53,690
เขาไม่ได้ให้ลำดับมา

424
00:25:53,690 --> 00:25:57,690
เขาให้พจน์ทั่วไปมาเลย

425
00:25:59,087 --> 00:26:01,571
an = 5n - 4 แล้วเขาบอกว่าให้หา

426
00:26:01,571 --> 00:26:04,250
S5 คือ อนุกรม

427
00:26:04,250 --> 00:26:05,856
กี่... ผลบวกเท่าไรคะ

428
00:26:05,856 --> 00:26:09,259
กี่ตำแหน่ง

429
00:26:09,259 --> 00:26:13,259
5 ตำแหน่ง เอามาบวกกัน เพราะฉะนั้น

430
00:26:14,394 --> 00:26:16,314
an ตัวนี้จะต้องเป็นอะไรคะ A1 บวกด้วย

431
00:26:16,314 --> 00:26:20,314
a2 บวกด้วย

432
00:26:20,394 --> 00:26:21,635
A3 บวกด้วย A4 และสุดท้าย

433
00:26:21,635 --> 00:26:23,992
ต่อไปa 6 ใช่ไหม

434
00:26:23,992 --> 00:26:27,157
ไม่ต้อง พอจบแค่นี้

435
00:26:27,157 --> 00:26:28,625
จบแค่ a5 เพราะอะไร

436
00:26:28,625 --> 00:26:32,625
เห็นไหม a5 เนี่ย

437
00:26:32,886 --> 00:26:36,886
ถ้ามันมี 5 ตัวลูกผลบวก 5 ตัวเพราะฉะนั้น

438
00:26:38,094 --> 00:26:40,935
a5 เอามารวมกันเท่านั้นเอง

439
00:26:40,935 --> 00:26:43,325
A3 A4 A5 จากไหน

440
00:26:43,325 --> 00:26:47,009
จาก

441
00:26:47,009 --> 00:26:48,638
... ไปตรงนี้ลูก ใช่ไหม ที่เขาหามาให้

442
00:26:48,638 --> 00:26:52,088
an = 5

443
00:26:52,088 --> 00:26:53,858
n... ลูกเอามาเลย ถ้า A1 ปุ๊บ

444
00:26:53,858 --> 00:26:56,468
เลข 1 ตรงนี้แทน

445
00:26:56,468 --> 00:27:00,468
n อันนี้คือ

446
00:27:03,614 --> 00:27:05,636
5n ลูกสังเกตนะ 1 1 เหมือนกันเลยใช่ไหมคะ อันนี้ 2 2  เหมือนกันเลย

447
00:27:05,636 --> 00:27:09,014
5

448
00:27:09,014 --> 00:27:12,175
เหมือนกัน เพราะอะไรมัน เป็นการแทนค่า

449
00:27:12,175 --> 00:27:15,375
n เหมือนกัน ค่าเท่ากันถูกไหม

450
00:27:15,375 --> 00:27:19,375
ทันไหมลูก อิ๋วทันไหม

451
00:27:23,701 --> 00:27:24,766
คือการคูณนี่ 5n นี่ มันคือการคูณ

452
00:27:24,766 --> 00:27:28,199
ตัวเลข

453
00:27:28,199 --> 00:27:30,627
แล้วอยู่ชิดกัน กับ

454
00:27:30,627 --> 00:27:34,627
ค่าตัวแปรนะคะ มันคือการคูณ

455
00:27:36,570 --> 00:27:38,320
มันคือการคูณ เอา 5 มาคูณ n n มันคือเท่าไร เราก็มาคูณอันเอง

456
00:27:38,320 --> 00:27:40,143
คือ เพราะมันเป็นพจน์ที่ 1 ใช่ไหมคะ

457
00:27:40,143 --> 00:27:41,298
ก็เอา 5 x 1

458
00:27:41,298 --> 00:27:42,748
ใช่

459
00:27:42,748 --> 00:27:43,865
5 x 1

460
00:27:43,865 --> 00:27:47,207
- 4

461
00:27:47,207 --> 00:27:51,207
5 x 5  x 1 ได้เท่าไหร่

462
00:27:51,913 --> 00:27:53,757
ได้ 5 อะไรก็ตามคุณหนึ่งได้ตัวมันเองนะคะ

463
00:27:53,757 --> 00:27:57,562
5 x 1 ได้ 5 ตัวนี้

464
00:27:57,562 --> 00:28:00,393
ยกด้วย 4 ยก 5 มาได้เท่าไร 5 - 4 เหลือ

465
00:28:00,393 --> 00:28:03,330
คำตอบคือ 1 นะคะ

466
00:28:03,330 --> 00:28:06,841
พจน์ที่ 5  คูณอะไร

467
00:28:06,841 --> 00:28:08,472
5 x 2 ได้ 10 เห็นไหม ตัวเลข 10 โยมาเลย

468
00:28:08,472 --> 00:28:11,930
นกสีเหลือง

469
00:28:11,930 --> 00:28:15,930
บทที่ 3

470
00:28:17,109 --> 00:28:21,109
ใช่

471
00:28:23,577 --> 00:28:24,673
คูณเสร็จปุ๊บเอามาลบออก 4 เหมือนกัน หมดเลยเห็นไหม ลบ 4 เหมือนกัน เพราะอันนี้มันเป็นค่า

472
00:28:24,673 --> 00:28:26,208
อะไรคะ

473
00:28:26,208 --> 00:28:28,398
ค่าคงที่

474
00:28:28,398 --> 00:28:29,856
มันเป็นตัวนี้มันเหมือนเดิม

475
00:28:29,856 --> 00:28:33,856
ไม่ต้องไปเปลี่ยน

476
00:28:35,790 --> 00:28:37,944
คูณได้เท่าไร แล้วเอามาลบ 4 ให้ดูอันไหน ให้ดูตัวนี้ที่เขากำหนดมาให้

477
00:28:37,944 --> 00:28:39,651
อันนี้เป็นหลัก

478
00:28:39,651 --> 00:28:42,973
เข้าใจนะ

479
00:28:42,973 --> 00:28:44,401
ดู ลบ ๆ ๆ มาสุดท้าย

480
00:28:44,401 --> 00:28:45,749
ได้กี่ตัวลูก

481
00:28:45,749 --> 00:28:47,288
ครบหรือยัง

482
00:28:47,288 --> 00:28:49,701
ครบแล้ว

483
00:28:49,701 --> 00:28:52,531
เราได้ a1 เท่ากับเท่าไรคะ

484
00:28:52,531 --> 00:28:54,682
1 บวก 2 เท่ากับเท่าไร

485
00:28:54,682 --> 00:28:56,075
6 3 เท่ากับ

486
00:28:56,075 --> 00:28:57,628
1 1

487
00:28:57,628 --> 00:29:00,150
a4 เท่ากับ

488
00:29:00,150 --> 00:29:04,150
16 และ a5 =

489
00:29:05,703 --> 00:29:06,438
21 โอเค อันนี้คือลำดับ 5 ลำดับ

490
00:29:06,438 --> 00:29:09,323

491
00:29:09,323 --> 00:29:12,548
ใช่ 5 ลำดับเรียบร้อยแล้ว

492
00:29:12,548 --> 00:29:16,548
หาอนุกรม เขาบอกหาอนุกรม ก็คือ

493
00:29:18,650 --> 00:29:22,650
เอามาบวกกัน เอามารวมกัน เอาอะไรมารวมกัน นี่ ที่เราหาได้

494
00:29:25,882 --> 00:29:27,762
5 ลำดับนี้มารวมกัน การรวมง่ายไหม ง่าย โอเค คำตอบคือเท่าไรลูก

495
00:29:27,762 --> 00:29:29,318
55

496
00:29:29,318 --> 00:29:31,567
ทีนี้ครูถาม

497
00:29:31,567 --> 00:29:33,492
โอกาสที่มันจะผิดมีไหม

498
00:29:33,492 --> 00:29:35,793
ที่ลูกหาแล้วมันผิดมีไหมคะ

499
00:29:35,793 --> 00:29:38,422
โอกาสผิดมี

500
00:29:38,422 --> 00:29:40,371
ถ้าลูกไม่ละเอียดรอบคอบใช่ไหมคะ

501
00:29:40,371 --> 00:29:44,371
เอามาบวก แล้วบวกผิดน่ะ

502
00:29:52,411 --> 00:29:56,411
ทีนี้ถ้าลูกไม่อยากเห็นลูกจะต้องค่อย ๆ ทำ

503
00:29:57,598 --> 00:30:00,928
คิดทบทวนดี ๆ ทำให้ละเอียดรอบคอบ คำตอบก็จะได้ถูกต้อง

504
00:30:00,928 --> 00:30:04,038
แต่วิธีการ 3 วิธีการนี้ ลูกโอเคไหม

505
00:30:04,038 --> 00:30:05,948
ถ้ามีโจทย์มาแบบนี้ ให้ลูกหา

506
00:30:05,948 --> 00:30:09,310
อนุกรม

507
00:30:09,310 --> 00:30:12,164
ได้อยู่นะ ได้อยู่

508
00:30:12,164 --> 00:30:15,824
เข้าใจไหมคะ

509
00:30:15,824 --> 00:30:17,354
เข้าใจไหมลูก เข้าใจไหม

510
00:30:17,354 --> 00:30:18,389
พี่ปิ่นเข้าใจไหมลูก

511
00:30:18,389 --> 00:30:21,891
เข้าใจไหม

512
00:30:21,891 --> 00:30:25,304
พี่เปียล่ะ เข้าใจมากไหม

513
00:30:25,304 --> 00:30:28,925
บอกเข้าใจ

514
00:30:28,925 --> 00:30:32,139
เพียวน่ะ เข้าใจอยู่แล้ว เพราะตอบครูตลอดเลย

515
00:30:32,139 --> 00:30:34,014
เพชร ครูไม่ห่วงนะคะ

516
00:30:34,014 --> 00:30:38,014
ทุกคนเข้าใจนะ

517
00:30:41,574 --> 00:30:42,476
ทีนี้มาแบบฝึกหัดประลองปัญญานี้

518
00:30:42,476 --> 00:30:45,609
ดูรูป

519
00:30:45,609 --> 00:30:48,839
ไม่ต้องหัวเราะ

520
00:30:48,839 --> 00:30:51,284
ไม่ต้องหัวเราะเลย ง่ายไหม

521
00:30:51,284 --> 00:30:54,486
ข

522
00:30:54,486 --> 00:30:56,054
้อแรก ข้อแรก ข้อแรก กำหนดให้ a n = 2n + 1

523
00:30:56,054 --> 00:30:59,468
เขาให้หาอนุกรม

524
00:30:59,468 --> 00:31:01,659
ผลบวกเท่าไรคะ

525
00:31:01,659 --> 00:31:02,465
4 ตำแหน่ง เพราะฉะนั้น

526
00:31:02,465 --> 00:31:05,485
A1

527
00:31:05,485 --> 00:31:06,310
A2 A3 A4 หามา

528
00:31:06,310 --> 00:31:07,765
ได้เท่าไร

529
00:31:07,765 --> 00:31:08,850
เสร็จแล้วเอามา

530
00:31:08,850 --> 00:31:12,452
รวมกัน

531
00:31:12,452 --> 00:31:14,699
ค่าของคำตอบเท่าไร คือคำตอบนั้นโอเคนะ

532
00:31:14,699 --> 00:31:17,445
วิธีการทำ ข้อ

533
00:31:17,445 --> 00:31:21,445
2 เหมือนกันกับข้อแรกเลย

534
00:31:22,912 --> 00:31:26,307
แต่หากี่พจน์คะ หา 6 พจน์ เสร็จแล้ว

535
00:31:26,307 --> 00:31:28,614
เอามารวมกันก็จะได้คำตอบ

536
00:31:28,614 --> 00:31:29,815
ท

537
00:31:29,815 --> 00:31:31,478
ีนี้ข้อ 3

538
00:31:31,478 --> 00:31:34,200
อ่านแล้วเข้าใจไหมคะ นี่

539
00:31:34,200 --> 00:31:36,747
บวกกี่พจน์

540
00:31:36,747 --> 00:31:40,747
10 เลย

541
00:31:41,006 --> 00:31:45,006
เป็นอย่างไร ยากมากเลยเหรอลูก ยาว

542
00:31:45,709 --> 00:31:49,709
วิธีการนี้เขาให้มาแล้วกี่พจน์ลูก

543
00:31:51,035 --> 00:31:55,035
1 2 3 4 5 เขาให้มาแล้ว 5 พจน์

544
00:31:55,864 --> 00:31:59,864
หาเพิ่มอีกเท่าไร หาอีก 5 ใช่ หาอีก 5

545
00:32:01,419 --> 00:32:02,958
พจน์ ที่ 6 พจน์ที่ 7 พจน์ที่ 8 พจน์ที่ 9 พจน์ที่ 10

546
00:32:02,958 --> 00:32:04,132
ไปดูตัวเลขสิลูก

547
00:32:04,132 --> 00:32:06,144
ง่ายไหมคะ

548
00:32:06,144 --> 00:32:10,144
พจน์แรกเป็น

549
00:32:12,838 --> 00:32:13,388
1 พจน์ที่ 2 พจน์ 2 พจน์ที่ 3 เป็น 3 พจน์ที่ 4 เป็น 4 พจน์ที่ 5 เป็น 5 ลูกคิดว่า

550
00:32:13,388 --> 00:32:17,388
คืออะไร

551
00:32:19,282 --> 00:32:20,501
ไม่ต้องไปคิดอะไรมากก็คืออะไรนะ คือ 6 ไม่ต้องคิดเลย

552
00:32:20,501 --> 00:32:24,501
พจน์ที่ 7 คืออะไร

553
00:32:25,750 --> 00:32:28,906
ก็คือ 7 เพราะอะไร ค่า d มันเป็นเท่าไร มันบวกไปทีละเท่าไร

554
00:32:28,906 --> 00:32:31,382
นี่ ใช่มันบวกไปทีละ 1

555
00:32:31,382 --> 00:32:33,962
วันนี้

556
00:32:33,962 --> 00:32:37,962
แล้วลูกตอบได้ดีมากเลย

557
00:32:38,768 --> 00:32:42,768
บวกไปทีละ 1 เท่านั้นเพราะฉะนั้น อันนี้ง่ายไหมคะ

558
00:32:44,325 --> 00:32:47,979
ใช้วิธีหาค่า d เลย บวกไป 1 บวกไป 1 แล้วทั้งหมดมีอยู่ 10 พจน์ แล้ว

559
00:32:47,979 --> 00:32:50,391
s10 คืออะไร ก็เอามา

560
00:32:50,391 --> 00:32:53,434
บวกกัน

561
00:32:53,434 --> 00:32:57,015
ข้อ 3 ข้อ 4

562
00:32:57,015 --> 00:33:00,601
จงหาผลบวกของพจน์

563
00:33:00,601 --> 00:33:04,252
พจน์อะไร เขาให้มาเท่าไร แล้ว

564
00:33:04,252 --> 00:33:08,252
ใช่ ทีละ 2 เห็นไหม

565
00:33:08,557 --> 00:33:11,747
พอดูโจทย์รู้เลยว่ามันบวกทีละ 2 เพราะพจน์แรก คือ 2

566
00:33:11,747 --> 00:33:13,922
พจน์ที่ 2 คือ 4 มันบวกขึ้นมาอีกแค่

567
00:33:13,922 --> 00:33:16,094
2 + 2 = 4 ถูกไหม

568
00:33:16,094 --> 00:33:18,660
เหมือนกันเลย 4 + 2 =

569
00:33:18,660 --> 00:33:20,471
แล้วก็ + 6 + 2 เป็นเท่าไร

570
00:33:20,471 --> 00:33:21,924
8

571
00:33:21,924 --> 00:33:24,224
8 + 2 เป็น

572
00:33:24,224 --> 00:33:26,276
10 10 + 2 เป็น

573
00:33:26,276 --> 00:33:28,821
12 + 2 เป็น

574
00:33:28,821 --> 00:33:32,821
14 ครบหรือยัง 7

575
00:33:34,480 --> 00:33:36,006
พจน์ บวกไปจนถึงครบ 7 พจน์ เสร็จแล้วเอา 7 พจน์ นี้มา

576
00:33:36,006 --> 00:33:40,006
ทำอะไรคะ

577
00:33:41,043 --> 00:33:43,904
มาบวก เพื่อหาค่าอนุกรมผลบวก 7 พจน์แรก

578
00:33:43,904 --> 00:33:45,556
ข้อ 5 เหมือนกันเลย

579
00:33:45,556 --> 00:33:46,714
แต่กี่พจน์ลูก

580
00:33:46,714 --> 00:33:49,209
9 พจน์

581
00:33:49,209 --> 00:33:50,554
9 พจน์ เขาให้มาเท่าไหร่แล้ว 1

582
00:33:50,554 --> 00:33:53,484
234

583
00:33:53,484 --> 00:33:57,484
มองดู มองดู

584
00:33:58,102 --> 00:34:01,738
11 แล้วไปขยับไป 4 เพราะฉะนั้น 1 บวกอะไรเท่ากับ 4

585
00:34:01,738 --> 00:34:03,813
1 + แล้วค่า d เท่าไรคะ

586
00:34:03,813 --> 00:34:07,813
โจทย์ข้อ 5 หรือ เท่าไหร่

587
00:34:08,051 --> 00:34:09,789
ค่า d คือ 3 พี่เพียวตอบมาแล้ว

588
00:34:09,789 --> 00:34:13,244
ค่า d คือ 3

589
00:34:13,244 --> 00:34:15,424
1 + 3 ใช่ไหมคะ เท่ากับ 4

590
00:34:15,424 --> 00:34:17,982
4 + 3 = 7

591
00:34:17,982 --> 00:34:20,708
3 พี่อิ๋วดูดี ๆ

592
00:34:20,708 --> 00:34:22,480
1 + 3

593
00:34:22,480 --> 00:34:24,201
ใช่ บวกไปเรื่อย ๆ

594
00:34:24,201 --> 00:34:27,614
10 + 3 เท่าไร

595
00:34:27,614 --> 00:34:30,900
ก็หาค่ามา

596
00:34:30,900 --> 00:34:32,202
13 บวกไปเรื่อย ๆ จนถึงพจน์

597
00:34:32,202 --> 00:34:36,202
พจน์ที่เท่าไร

598
00:34:39,041 --> 00:34:39,571
9 บวกไปเรื่อย ๆ จนถึงพจน์ที่ 9 แล้วเอามาหาค่า s9 เท่า

599
00:34:39,571 --> 00:34:42,967
กับเท่าไร

600
00:34:42,967 --> 00:34:45,971
ลำดับตัวนี้เอามาบวกกัน หาคำตอบได้

601
00:34:45,971 --> 00:34:49,971
เข้าใจนะ มีคำถามไหม

602
00:34:51,663 --> 00:34:53,270
เทคนิคเหมือนเดิมค่ะ

603
00:34:53,270 --> 00:34:56,424
เทคนิคเหมือนเดิม

604
00:34:56,424 --> 00:35:00,424
ดูว่า อย่างนี้ข้อนี่

605
00:35:01,250 --> 00:35:02,434
เราจะต้องใช้อะไร เราใช้สูตรใช่ไหมคะ แทนค่าเข้าไปในพจน์

606
00:35:02,434 --> 00:35:04,589
ทั่วไป

607
00:35:04,589 --> 00:35:08,589
หา a1 จนถึง a4

608
00:35:10,837 --> 00:35:13,276
ขอแกกแล้วก็เอามาบวกกัน แต่อันนี้เราใช้เทคนิคเราแค่อยากลองดูว่าหา ค่า d ใช่ไหมคะ

609
00:35:13,276 --> 00:35:16,476
ผลต่างร่วมนี่ มันเท่าไร

610
00:35:16,476 --> 00:35:19,661
แล้วก็บวกไปเรื่อย ๆ ดูแบบว่าบวกไปเท่าไร

611
00:35:19,661 --> 00:35:22,878
โอเคนะ อันนี้จะออกมา

612
00:35:22,878 --> 00:35:24,062
อยากทดลองทำที่หน้ากระดานก่อน

613
00:35:24,062 --> 00:35:26,396
ใช่ไหม พี่อิ๋วบอก

614
00:35:26,396 --> 00:35:28,633
หรือจะทำลงในสมุดเลย

615
00:35:28,633 --> 00:35:32,633
แบบไหน

616
00:35:35,529 --> 00:35:37,263
ทดสอบก่อน หรือแบบทดสอบก่อน ข้อ 1 ใครจะทำ ข้อ 1 ใครจะทำ

617
00:35:37,263 --> 00:35:38,220
ทดสอบหน้ากระดานลูกข้อที่ 1

618
00:35:38,220 --> 00:35:40,666
เพชรเหรอ

619
00:35:40,666 --> 00:35:44,666
อิ๋วหรือเพชร

620
00:35:46,958 --> 00:35:50,958
เพชรหรืออิ๋วใครก่อนยกมือ

621
00:35:51,768 --> 00:35:55,768
อิ๋วเป็นคนอยากออกมาทำไม่ใช่เหรอ

622
00:35:56,924 --> 00:36:00,924
ก็ออกมาทำสิ ให้เพื่อนถามมา 2 คนก็ได้ค่ะ ครูให้โอกาส 2 คน

623
00:36:06,082 --> 00:36:07,594
an = 2n + 1

624
00:36:07,594 --> 00:36:08,990
หาอะไรคะ

625
00:36:08,990 --> 00:36:12,990
S4

626
00:36:13,795 --> 00:36:15,081
เพราะฉะนั้น สิ่งที่เราต้องการหา คือ

627
00:36:15,081 --> 00:36:15,916
a1

628
00:36:15,916 --> 00:36:19,916
นะคะ

629
00:36:27,127 --> 00:36:31,102
A2

630
00:36:31,102 --> 00:36:35,006
A3

631
00:36:35,006 --> 00:36:38,579
A4

632
00:36:38,579 --> 00:36:42,579
หามา

633
00:36:45,953 --> 00:36:49,953
เพื่อนข้างในดูด้วยนะคะ ว่า 2 คนนี้เขาทำถูกไหม

634
00:37:13,437 --> 00:37:15,313
ใช่เหรอ

635
00:37:15,313 --> 00:37:18,897
เพียงบอกใ

636
00:37:18,897 --> 00:37:20,913
ช่เหรอ อันนี้คืออะไร คะ 1 x 2

637
00:37:20,913 --> 00:37:23,185
2 x 1 2 x  1

638
00:37:23,185 --> 00:37:25,175
พจน์แรก 2 x 1 ได้เท่าไรลูก

639
00:37:25,175 --> 00:37:28,211
ได้ 2 มี

640
00:37:28,211 --> 00:37:31,952
เอา 1 ลงมา 2 x 1 ได้เท่าไร

641
00:37:31,952 --> 00:37:33,682
อันนี้อะไ ร

642
00:37:33,682 --> 00:37:36,644
2 อันนี้อะไร

643
00:37:36,644 --> 00:37:40,644
1 เอามารวมกันได้เท่าไร ลูก

644
00:37:42,227 --> 00:37:46,226
wfh 3 ทำไมพี่อิ๋วเขียน 4

645
00:37:46,226 --> 00:37:50,226
ไม่ต้องขอหรอกเพื่อน เดี๋ยวรอดูตัวเองก่อน

646
00:38:06,201 --> 00:38:08,654
2 ข้อ 2 a2 นะคะ

647
00:38:08,654 --> 00:38:10,378
2 คูณด้วยอะไร

648
00:38:10,378 --> 00:38:14,378
2 คูณอะไรลูก

649
00:38:14,940 --> 00:38:18,940
ไม่ A2 อะไร 2 คนอะไร

650
00:38:19,197 --> 00:38:21,515
2 คูณ อย่าแกล้งครู เข้าใจ

651
00:38:21,515 --> 00:38:25,515
A2 ก็ต้องคูณ 2

652
00:38:25,651 --> 00:38:28,534
เห็นไหม เพื่อนทำถูกแล้วหน้ากระดาน

653
00:38:28,534 --> 00:38:31,876
ถูกต้อง

654
00:38:31,876 --> 00:38:34,899
ถูกแล้ว บรรทัดแรก

655
00:38:34,899 --> 00:38:38,899
เดี๋ยวให้เขาตีกันหน้ากระดาน 2 คนนี้

656
00:39:03,500 --> 00:39:07,500
ถูกต้อง 4 + 1 สุดท้าย 4 + 1 ได้ 5 คือ a2

657
00:39:07,556 --> 00:39:11,180
ใช่ไหมคะ ฟ2 คือ 5 5 a3 เหมือนเดิม

658
00:39:11,180 --> 00:39:13,119
เอา 2 คูณ

659
00:39:13,119 --> 00:39:14,514
คูณเท่าไรพี่เพียว

660
00:39:14,514 --> 00:39:18,514
a3

661
00:39:22,144 --> 00:39:24,912
a3 a3

662
00:39:24,912 --> 00:39:28,912
ไม่ a3

663
00:39:30,583 --> 00:39:32,155
ถ้า a3 ก็คือ a = 3 ใช่ไหมคะ ต้องเป็น 2 x 3

664
00:39:32,155 --> 00:39:33,813
ต้องตัวเดียวกัน

665
00:39:33,813 --> 00:39:37,813
ไม่เอาตัวอื่น เข้าใจนะ

666
00:39:43,717 --> 00:39:45,647
คูณ อิ๋ว ไม่ใช่บวก

667
00:39:45,647 --> 00:39:49,647
ได้เท่าไร

668
00:39:52,250 --> 00:39:53,330
อิ๋วนี่ เรื่องของการคูณนี่ อ่อนมากเลยต้องไป

669
00:39:53,330 --> 00:39:57,330
ดูใหม่นะคะ

670
00:40:12,943 --> 00:40:16,943
เข้าใจหรือยังลูก

671
00:40:19,719 --> 00:40:21,837
ถูก อันนี้มันมีอยู่ 2 step

672
00:40:21,837 --> 00:40:23,531
ข้อแรก มีอยู่ 2... 2

673
00:40:23,531 --> 00:40:26,333
ลำดับ ในการคิดนะ

674
00:40:26,333 --> 00:40:30,195
ลำดับแรก คื อหาพจน์ที่ 1

675
00:40:30,195 --> 00:40:34,195
พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 พจน์ที่ 4 ก่อน ลำดับที่ 2

676
00:40:35,781 --> 00:40:38,380
ก็คือหา S4 ก็คือหาอนุกรมหาผลรวมของ 4 ลำดับแรก

677
00:40:38,380 --> 00:40:42,380
เราหาได้

678
00:40:54,084 --> 00:40:58,084
แท็กบอกว่าฉันเบื่อมากเลย 2 คนนี้ทะเลาะกันหน้ากระดานใช่ไหม

679
00:41:01,694 --> 00:41:05,511
ใคร ใครคู่ไหน คู่เทพ 2 คนเลยเหรอ

680
00:41:05,511 --> 00:41:09,511
แค่บวกกันยังเถียงกัน

681
00:41:09,854 --> 00:41:13,093
วิธีแสดงวิธีทำให้ครูดูก่อน

682
00:41:13,093 --> 00:41:14,830
ลูกได้คำตอบเลย

683
00:41:14,830 --> 00:41:18,317
ลูกจะต้องเอาอะไรคะ

684
00:41:18,317 --> 00:41:22,317
ลบออกก่อน เอาอะไรเอาลำดับ

685
00:41:22,401 --> 00:41:26,401
มานี่ มานี่ มาดูล่ามาดู

686
00:41:27,265 --> 00:41:31,222
ดู ดูนะ

687
00:41:31,222 --> 00:41:35,222
a1 ลูกหาคำตอบได้แล้วคือ 3

688
00:41:35,729 --> 00:41:37,960
a2 ลูกก็หาคำตอบได้แล้ว คือ 5

689
00:41:37,960 --> 00:41:40,202
a3 คือ 7

690
00:41:40,202 --> 00:41:44,202
a4 คือ 9

691
00:41:45,986 --> 00:41:47,611
เวลาลูกจะหาย S4 ลูกจะต้องเอาลำดับนะคะ ที่ลูกค้าได้นี่ A1 A2

692
00:41:47,611 --> 00:41:51,611
เท่าไร่

693
00:41:54,963 --> 00:41:56,278
a1 คืออะไร 3 เขียนมาก่อนนะ ลูกยังไม่ต้องหาคำตอบ

694
00:41:56,278 --> 00:41:59,510
อนุกรม คือ การบวก

695
00:41:59,510 --> 00:42:00,760
a2 คืออะไรคะ

696
00:42:00,760 --> 00:42:04,615
คือ 5 A3

697
00:42:04,615 --> 00:42:08,615
7 และ A4 คือ

698
00:42:09,215 --> 00:42:12,665
9 เสร็จแล้วลูกค่อยมาหาคำตอบ เอามารวมกัน

699
00:42:12,665 --> 00:42:16,665
ใช่เหรอ

700
00:42:18,070 --> 00:42:22,070
บวกดี ๆ 25 หรือ 24 เพื่อน ๆ ช่วยหน่อย

701
00:42:27,197 --> 00:42:28,310
มาแล้ว 4 +

702
00:42:28,310 --> 00:42:32,310
จะถูกไหมล่ะนี่

703
00:42:34,973 --> 00:42:36,756
24 ถูกต้อง

704
00:42:36,756 --> 00:42:40,756
ไม่ใช่ 25 นะ

705
00:42:42,613 --> 00:42:44,539
ได้คำตอบแล้วลูกข้อ 1

706
00:42:44,539 --> 00:42:47,418
เ ข้าใจวิธีหรือยัง

707
00:42:47,418 --> 00:42:48,688
เข้าใจแล้วนะ ข้อ 2

708
00:42:48,688 --> 00:42:51,253
เหมือนกันไหม

709
00:42:51,253 --> 00:42:55,253
วิธีการเหมือนกัน

710
00:42:55,681 --> 00:42:57,774
ใช่ ๆ ๆ ๆ ตัวนี้พจน์ทั่วไปมันจะเอามาลบ

711
00:42:57,774 --> 00:43:00,604
n นี่ คือ

712
00:43:00,604 --> 00:43:04,285
ก็คือ 3 x 1

713
00:43:04,285 --> 00:43:07,891
2 คนนี้ขอบคุณมากค่ะ เชิญนั่งได้

714
00:43:07,891 --> 00:43:11,757
อันนี้คือ 1 ก

715
00:43:11,757 --> 00:43:15,757
็ a1 หากี่ค้นหากี่พจน์

716
00:43:16,163 --> 00:43:19,289
เขาบอกว่า 6 เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องหาทั้งหมด 6 พจน์

717
00:43:19,289 --> 00:43:20,734
เข้าใจนะ

718
00:43:20,734 --> 00:43:24,575
ทีนี้

719
00:43:24,575 --> 00:43:26,563
ตัวอย่างที่ 2 นี่ ไม่ใช่ แบบฝึกที่ 2 												 Bangphim												 	ความถูกต้อง Bangphim (%)	คำ / นาที Bangphim (%)										 เติ้ล (ID 43)	79	41										 ฟ้า (ID 44)	80	33										 												 PE Bot ASR												 ความถูกต้อง (%)	Delay (ASR)	ความถูกต้องที่เพิ่มขึ้น (ASR)	ค่า Diff									 เติ้ล(ID 43)	6.81	2.64	4.28

720
00:43:26,563 --> 00:43:29,298

721
00:43:29,298 --> 00:43:32,721
ให้มาถามข้อ ข้อ 5

722
00:43:32,721 --> 00:43:34,288
ข้อ 5 เยอะไปเอาข้อ 4 แล้วกัน

723
00:43:34,288 --> 00:43:37,329
ข้อ 4

724
00:43:37,329 --> 00:43:40,125
วิธีการข้อ 4 นี่มันคืออะไร ลูก

725
00:43:40,125 --> 00:43:44,125
ตัวอย่าง

726
00:43:44,185 --> 00:43:46,333
ครูจะเขียนบนกระดานให้ลูกดูนะ เขาบอกว่าให้หา 7

727
00:43:46,333 --> 00:43:47,996
ผลบวกของ 7 พจน์แรก

728
00:43:47,996 --> 00:43:51,996
ผลบวก

729
00:43:58,175 --> 00:44:01,890
ของอะไร

730
00:44:01,890 --> 00:44:05,890
เขาให้ลำดับที่ 123 มา

731
00:44:06,563 --> 00:44:10,563
เราจะต้องหา

732
00:44:13,645 --> 00:44:17,645
เราจะต้องหาอีก 4 พจน์ ใช่ไหมคะ

733
00:44:17,910 --> 00:44:19,971
วิธีทำทำอย่างไร

734
00:44:19,971 --> 00:44:23,971
เราก็แค่หา

735
00:44:24,576 --> 00:44:25,531
ค่า d ค่า D = เท่าไร จับคู่มาเลย

736
00:44:25,531 --> 00:44:28,625
2 คู่

737
00:44:28,625 --> 00:44:30,825
ที่อยู่ชิดกัน เอาข้างหลังมาตั้ง

738
00:44:30,825 --> 00:44:32,061
ตัวข้างหลังคืออะไร

739
00:44:32,061 --> 00:44:35,277
คือ 4 ลบออกอะไร

740
00:44:35,277 --> 00:44:37,136
ลบออก 2 เหลือเท่าไร

741
00:44:37,136 --> 00:44:41,135
เหลือ 2

742
00:44:41,135 --> 00:44:42,627
d คือ 2 เพราะฉะนั้นรู้แล้ว

743
00:44:42,627 --> 00:44:44,362
2

744
00:44:44,362 --> 00:44:46,998
ทำอย่างนี้นะคะ

745
00:44:46,998 --> 00:44:48,664
บวก 2

746
00:44:48,664 --> 00:44:50,296
เท่ากับเท่าไร ตัวนี้

747
00:44:50,296 --> 00:44:54,296
เท่ากับ 4

748
00:44:54,763 --> 00:44:58,022
เสร็จแล้วเอาไปบวกอีก

749
00:44:58,022 --> 00:45:02,022
2 เหมือนกันได้เท่าไรคะ

750
00:45:03,052 --> 00:45:06,930
ถูกต้อง 4 + 2 = 6

751
00:45:06,930 --> 00:45:10,930
บวกอีก 2

752
00:45:13,901 --> 00:45:17,181
ได้เท่าไร ครูไม่รู้นะ อันนี้ลูกต้องหาเอง

753
00:45:17,181 --> 00:45:21,181
ลูกต้องหาเอง คือ วิธีตัวนี้

754
00:45:21,649 --> 00:45:24,278
แล้วบวกอีก 2

755
00:45:24,278 --> 00:45:28,278
ตัวนี้นะ ได้เท่าไร ลูกเอามาบวก 2

756
00:45:39,089 --> 00:45:42,734
จบแล้วได้คำตอบตรงนี้เท่าไหร่

757
00:45:42,734 --> 00:45:44,778
เสร็จแล้วหา S อะไรคะ S7

758
00:45:44,778 --> 00:45:46,962
S7

759
00:45:46,962 --> 00:45:49,491
เท่ากับ เหมือนกับข้อนี้เลย

760
00:45:49,491 --> 00:45:53,381
เอาตัวนี้มาถูกไหมคะ

761
00:45:53,381 --> 00:45:54,184
+ 4 + 6

762
00:45:54,184 --> 00:45:55,857
บ

763
00:45:55,857 --> 00:45:59,857
วกที่เราหาได้

764
00:45:59,970 --> 00:46:03,970
แล้วได้คำตอบเท่าไร

765
00:46:05,996 --> 00:46:09,996
อันไหนนะคะ

766
00:46:11,204 --> 00:46:15,204
บวกตัวนี้หาค่า d เฉย ๆ

767
00:46:18,653 --> 00:46:22,653
มันเปลี่ยนไม่ได้ ข้อแรกมันจะพลิกแพลงไม่ได้ เพราะเราไม่รู้ลำดับเลย

768
00:46:22,654 --> 00:46:26,654
เราไม่รู้ลำดับ เขาไม่ได้ให้ลำดับว่า

769
00:46:28,344 --> 00:46:31,278
a1 คืออะไร 2 3 คืออะไร เขาให้พจน์ทั่วไปเรามา เพราะฉะนั้น เมื่อเขาให้พจน์

770
00:46:31,278 --> 00:46:33,074
เราต้องหาพจน์ที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 เอง

771
00:46:33,074 --> 00:46:34,618
โดยใช้การแทนค่า

772
00:46:34,618 --> 00:46:35,439
จากพจน์ทั่วไป

773
00:46:35,439 --> 00:46:37,123
นะคะ

774
00:46:37,123 --> 00:46:41,123
มันมีอยู่ 2 วิธี

775
00:46:42,551 --> 00:46:46,278
มันมีอยู่ 2 วิธีตามแบบฝึกนี้ วิธีแรกให้พจน์ทั่วไปมา แล้วให้ลูกหา

776
00:46:46,278 --> 00:46:48,278
หาพจน์ที่ 1 พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 เอง

777
00:46:48,278 --> 00:46:49,237
วิธีที่ 2 ก็คือ

778
00:46:49,237 --> 00:46:50,638
เขาให้พ

779
00:46:50,638 --> 00:46:52,104
จน์ลูกมาเลย

780
00:46:52,104 --> 00:46:54,491
ให้ลำดับมาเลย

781
00:46:54,491 --> 00:46:56,867
แต่ว่าไม่ครบ ไม่ครบทุกพจน์

782
00:46:56,867 --> 00:46:58,255
ให้ลูกไปหา ค่า d แล้วหาเพิ่มเอง

783
00:46:58,255 --> 00:47:02,255
เข้าใจนะ

784
00:47:05,671 --> 00:47:06,150
แต่ Concept สุดท้าย คือ อนุกรม คือ การบวก เพราะฉะนั้น ลูกหามาได้เท่าไร ลูกเอามา

785
00:47:06,150 --> 00:47:07,412
บวกให้หมด

786
00:47:07,412 --> 00:47:09,022
นะคะ

787
00:47:09,022 --> 00:47:13,022
ก็จะได้คำตอบ โ

788
00:47:13,832 --> 00:47:15,374
อเคนะ พร้อมทำหรือยัง

789
00:47:15,374 --> 00:47:19,374
พร้อมไหมคะ

790
00:47:19,708 --> 00:47:22,428
พร้อม ๆ

791
00:47:22,428 --> 00:47:26,428
โอเค ถ้าทำไม่เสร็จไม่ได้ไปกินข้าวนะ

792
00:47:26,446 --> 00:47:30,446
โอเคค่ะ เริ่มทำเลย มีทั้งหมด 5 ข้อ

793
00:47:30,764 --> 00:47:33,000
ข้อที่ 1 ไม่ต้องคิดอะไรเลย เพราะเพื่อนทำให้ดูแล้ว

794
00:47:33,000 --> 00:47:35,754
เราก็มาทำข้อ 2 เลย

795
00:47:35,754 --> 00:47:39,754
ข้อที่ 1 เอาลงในสมุดนะคะ

796
00:47:40,355 --> 00:47:42,332
โอเคทำเลย

797
00:47:42,332 --> 00:47:44,189
ข้อ 2 นี่ไง

798
00:47:44,189 --> 00:47:45,754
ต่อนะ

799
00:47:45,754 --> 00:47:49,057
ทำข้อ 1 เสร็จ

800
00:47:49,057 --> 00:47:53,057
ทำข้อ 1 เสร็จปุ๊บ ลูกต้องทำข้อ 2

801
00:47:53,516 --> 00:47:56,517
ทำให้ครบ 5 ข้อ อันนี้คือข้อที่ 1

802
00:47:56,517 --> 00:47:58,950
ทีนี้ข้อที่ 2 ลูกทำเอง

803
00:47:58,950 --> 00:48:01,098
ข้อที่ 2 ลูกทำเองลูก

804
00:48:01,098 --> 00:48:05,098
ทำ

805
00:48:05,523 --> 00:48:09,523
ข้อที่ 1 ลูกก็ทำ ลอกลงไปนี่ หน้ากระดานที่เพื่อนทำแล้วน่ะ

806
00:48:12,139 --> 00:48:13,723
ทำลงไปในสมุด เพราะนี่ทำข้อที่ 1 เสร็จก็มาทำข้อที่ 2 โจทย์อยู่นี่

807
00:48:13,723 --> 00:48:16,925
ลูกทำเอง

808
00:48:16,925 --> 00:48:20,852
ข้อที่ 3 โจทย์อยู่นี่ ให้ลูกทำเอง

809
00:48:20,852 --> 00:48:23,910
โดยวิธีการเหมือนกับข้อ 4 ที่ ครูทำเป็นตัวอย่างในหน้ากระดาน

810
00:48:23,910 --> 00:48:27,910
โอเคนะเริ่มทำเลยนะคะ

811
01:30:01,360 --> 01:30:04,292
ลูก ๆ คะ

812
01:30:04,292 --> 01:30:08,292
มันไปเลย

813
01:30:09,317 --> 01:30:12,883
เป็นอย่างไรไม่เบือนหน้าเลยน ะ

814
01:30:12,883 --> 01:30:14,875
หมดเวลาแล้ว ลูกหมดเวลาแล้ว

815
01:30:14,875 --> 01:30:18,468
ดูนะคะ

816
01:30:18,468 --> 01:30:21,490
ทั้งหมด 5 ข้อ ลูกขอเข้าใจ Concept แล้วนะ

817
01:30:21,490 --> 01:30:24,121
ใครที่ทำยังไม่เสร็จ ไปทำให้เสร็จ

818
01:30:24,121 --> 01:30:28,121
นะคะ ทำให้เสร็จแล้วค่อยมาส่งคุณครู โอ

819
01:30:29,860 --> 01:30:32,961
เคนะ สำหรับวันนี้หมดเวลาแล้ว สวัสดีนะคะ สวัสดีพี่ล่ามด้วย

820
01:30:32,961 --> 01:30:34,861
จะไปทานข้าวพรุ่งนี้เอามาส่งครูนะ

821
01:30:34,861 --> 01:30:38,861
ทำเสร็จแล้วพรุ่งนี้มาส่งครู

822
01:30:43,031 --> 01:30:47,031
ยังไม่พร้อมเลยเอาใหม่ พี่แท็กเลยหน้าขึ้นมาก่อนลูก

823
01:30:47,877 --> 01:30:51,877
ค่ะ ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]